Practica estatica simwise

Escola de Enxeñería Industrial

Práctica 7. Análisis estático de mecanismos Teoría de Máquinas e Mecanismos

Práctica 7 ANÁLISIS ESTÁTICO DE MECANISMOS

Objetivos:

Resolución mediante los conocimientos adquiridos en el capítulo dedicado al

análisis estático de mecanismos, de un problema de estática. Modelado en

SimWise, comprobación de los resultados obtenidos y otros análisis del modelo.



INTRODUCCIÓN:

En el capítulo de Estática de Mecanismos, el alumno ha de ser capaz de analizar el equilibrio de

mecanismos, según las dos técnicas estudiadas en teoría:

1) Plantear las ecuaciones:

Estas ecuaciones han de aplicarse a sólidos rígidos libres.

Tener en cuenta:

a) Principio de solidificación.

b) Ley de acción-reacción.

c) Rozamiento:

Si existe deslizamiento: (dirección tangente a las superficies, sentido de oposición al

movimiento relativo entre las dos superficies en contacto). No aplicable en problemas estáticos.

Movimiento inminente: (dirección tangente a las superficies, sentido de oposición al

movimiento relativo entre las dos superficies en contacto). Aplicable a posiciones estáticas de

movimiento inminente.

Par de rodadura: (de oposición al giro relativo entre las dos superficies)

d) Diagrama del sólido libre. Para cuerpos planos, se sustituyen las ligaduras

geométricas por fuerzas de ligadura, según:

En todas ellas se puede contemplar la existencia de fuerzas/pares de pérdidas (por ejemplo

fricción seca en la dirección de deslizamiento tanto en pares prismáticos como

correderas o el par de rodadura entre sólidos en contacto) si se desea contemplar el caso

de pares geométricos con pérdidas, que son una mayor aproximación a los pares reales.



El par de contacto general se sustituye por:

Se puede hacer una equivalencia del contacto con los pares geométricos tal como se hizo en el

capítulo de cinemática:

e) Equivalencia de sistemas de fuerzas. Dos sistemas de fuerzas aplicados

sobre un mismo sólido son equivalentes si cumplen:

Tener igual

Tener igual (siendo A un punto cualquiera)

Este concepto ha de saberse emplear para la reducción de sistemas de fuerzas al punto que se desee de un mecanismo en equilibrio.

f) Estática gráfica:

El polígono de fuerzas ha de ser cerrado

El sistema de fuerzas ha de ser concurrente

Su uso permite la resolución de problemas de estática mediante dibujos geométricos, asignando

una escala de fuerza a las longitudes. Semejante a la cinemática gráfica.



2) Mecánica analítica:

Permite el cálculo de fuerzas en sistemas en equilibrio a partir del concepto de desplazamiento

virtual y velocidad virtual.

a) Principio de los trabajos virtuales:

b) Principio de las potencias virtuales

Donde son las fuerzas aplicadas sobre el sistema.

Si existen pares aplicados , se incluye como trabajo virtual o como potencia virtual



EJERCICIO 1:

Dada la siguiente bomba manual de achique de agua (examen de enero de 2012). Desprecie el peso

de todos los elementos. Si Se desea que se mantenga en equilibrio en la posición indicada, para los

siguientes casos de fuerzas aplicadas, calcule el valor de las fuerzas equilibrantes necesarias (en N.

ó N.m.)

SIMULACIÓN CON SIMWISE:

Modele el mecanismo en SimWise, elimine la acción de la gravedad y compruebe que el mecanismo

permanece en reposo al ejecutar la simulación. Incluya en el modelo las fuerzas desequilibrantes y

las equilibrantes correspondientes, ejecute la simulación y compruebe que el sistema sigue en

equilibrio en cada caso. Si no es así, vaya modificando el valor de la equilibrante hasta obtener un

equilibrio aproximado.

Otras cuestiones sobre el modelo en SimWise:

En el caso de cargas del apartado 4, ¿Cuánto vale la reacción en A?

1.- Se aplica una fuerza en D perpendicular a CD, de 100 N.

que tiende a levantar el émbolo. Equilibre mediante una

fuerza vertical aplicada a dicho émbolo:

¿Qué presión ejerce la fuerza en D sobre el agua?

(N/mm2): P1=

2.- Se aplica sobre C una fuerza vertical hacia abajo de 50

N. Equilibre mediante un par aplicado en A:

3.- Se aplica en B una fuerza horizontal hacia la izquierda

de 200N. Equilibre mediante una fuerza vertical aplicada

en D.

4.- Si en el émbolo se ejerce una fuerza vertical hacia arriba

de 500 N. Equilibre con la fuerza de menor módulo posible

aplicada en D.



EJERCICIO 2:

Dado el mecanismo del problema 1 de la práctica 6. Desprecie el peso de todos los elementos. Si Se

desea que se mantenga en equilibrio en la posición indicada, para los siguientes casos de fuerzas

aplicadas, calcule el valor de las fuerzas equilibrantes necesarias (en N. ó N.m.)

SIMULACIÓN CON SIMWISE:

Aprovechando el modelo montado del mecanismo en la práctica 6, elimine el motor que generaba el

movimiento, elimine la acción de la gravedad y compruebe que el mecanismo permanece en reposo

al ejecutar la simulación. Incluya en el modelo las fuerzas desequilibrantes y equilibrantes

correspondientes, ejecute la simulación y compruebe que el sistema sigue en equilibrio en cada

caso. Si no es así, vaya modificando el valor de la equilibrante hasta obtener un equilibrio

aproximado.

Otras cuestiones sobre el modelo en SimWise:

En el caso de cargas del apartado 4, ¿Cuánto vale la reacción en C?

1.- Se aplica un par en A de 100 N.m. en sentido

antihorario. Equilibre mediante una fuerza horizontal

aplicada en E:

2.- Se aplica un par en A de 100 N.m. y otro en C de 50

N.m., ambos en sentido antihorario. Equilibre mediante

una fuerza horizontal aplicada en E:

3.- Se aplica una fuerza vertical hacia abajo en D de 100 N..

Equilibre mediante un par aplicado en A.

4.- Si se aplica en E una fuerza de -100 N. ¿Cuál es la

mínima fuerza aplicada en D que equilibra el mecanismo?

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