PRACTICA N 1: MANEJO DE INSTRUMENTOS PARA DC
GRADO EN ING. DE TECN. TELECOMUNICACINANLISIS DE CIRCUITOS
Prctica 2: Teorema de Thvenin y principio desuperposicinAutores:
Francisco Rafael Tendero Jimnez, [email protected] Ignacio
Cervantes Villaln, [email protected]
Objetivo
En esta prctica vamos a verificar de forma experimental los
teoremas de Thvenin y superposicin, haciendo uso del instrumental
del laboratorio. Esto nos permitir afianzar los conocimientos
aprendidos en teora y el manejo del instrumental del
laboratorio
Fundamento tericoA lo largo de esta prctica, trabajaremos en dos
teoremas que permiten una resolucin ms sencilla de circuitos
electrnicos: el Teorema de Thvenin y el Principio de
superposicin.El Teorema de Thvenin dice que cualquier circuito
comprendido entre dos terminales A y B puede sustituirse por un
circuito equivalente formado por una fuente de tensin en serie con
una resistencia, con y al suprimir las fuentes del circuito.Por
otra parte, el Principio de superposicin enuncia que la tensin o la
corriente en un nodo es igual a la suma de todas las tensiones o
corrientes producidas por las fuentes de tensin o de corriente que
acten sobre ella. Esto nos permite calcular dicha tensin o
corriente para cada fuente y sumar los resultados obtenidos.
SimulacionesLas simulaciones realizadas para los distintos
ejercicios de la prctica son:
Figura 1: Simulacin circuito
Figura 2: Simulacin del circuito del ejercicio 2.2
ExperimentalComenzamos el desarrollo de la prctica. En primer
lugar, vamos a mostrar los valores reales de las resistencias
utilizadas:Valor nominalValor real
1 k0.991 k
0.987 k
0.989 k
10 k9.87 k
4.7 k4.65 k
47 k46.9 k
Ejercicio 2.1)Para este ejercicio, se nos pide montar el
circuito que mostramos en la siguiente figura y desarrollar un
mtodo experimental para obtener el equivalente de Thvenin del
circuito. Para ello, vamos a realizar el siguiente desarrollo:
1) Medimos en el punto A la tensin, sta ser la tensin de Thvenin
2) Para hallar , conectamos R3 y medimos la tensin en A de nuevo, a
la que llamaremos . Una vez con estos datos, hacemos el siguiente
desarrollo que nos permitir conseguir la resistencia de
Thvenin:
Como podemos ver, se verifica la validez del teorema de Thvenin,
ya que los resultados obtenidos experimentalmente son muy similares
a los calculados con la simulacin.
Ejercicio 2.2)En este ejercicio vamos a calcular la cada de
tensin en la resistencia R4 del circuito de la siguiente figura
haciendo uso del principio de superposicin, calculando la tensin
que cae en dicha resistencia para cada una de las fuentes de
tensin, anulando las dems para finalmente obtener el resultado
sumndolo.
Figura X: Circuito del ejercicio 2.2
Para comprobar la validez del principio de superposicin, en
primer lugar medimos la tensin entre A y B con todas las fuentes
conectadas, resultando:
A continuacin, calculamos la tensin que aporta cada fuente de
tensin al nudo A de forma independiente, anulando las dems fuentes
de tensin para este clculo:
Fuente de tensin que acta
V1=15 V476V
V2=5 V157V
V3=10 V3137 V
Por tanto, la tensin que cae en la resistencia R4, , ser igual
a:
Como podemos ver, hemos obtenido prcticamente el mismo resultado
utilizando el principio de superposicin que midiendo directamente
la cada de tensin en el nudo, por lo que se demuestra el principio
de superposicin.
Ejercicio 2.3) En este ejercicio vamos a comprobar como vara la
tensin en un divisor de tensin.En primer lugar, tenemos un divisor
de tensin sin resistencia de carga, donde experimental mente
obtuvimos Vab=880mV (vemos que el valor obtenido en la simulacin
del circuito era de 888.9mV), que coincide con el valor de la
tensin de Thvelin que obtuvimos en el ejercicio 2.1), pues se trata
de un circuito equivalente.
A continuacin, se le coloca al circuito anterior una resistencia
de carga de RL=0.987k, del mismo orden que la resistencia de
salida. Al realizar esto obtenemos experimentalmente un valor
Vab=0.482V (486.4mV en simulacin), que coincide con el valor del
Ejercicio 2.1) cuando aadamos al circuito la resistencia R3.
Por ltimo, sustituamos esa RL por una de mayor orden, RL = 46.9k
y se meda una tensin de Vab=865mV (873.7mV en simulacin). Vemos que
la tensin de salida no se modifica sustancialmente, como se podra
intuir, es ms, el valor es aproximadamente el valor de la tensin de
salida cuando no tenamos resistencia de carga, y es que cuanto
mayor sea el valor de RL (comparado con la Resistencia de salida)
ms nos acercaremos al valor de la tensin sin resistencia de carga.
Esto se debe a que si la resistencia RL es infinitamente ms grande
a la resistencia de salida, la oposicin al paso de corriente tambin
lo ser, por lo que se sustituira por un circuito abierto, es decir,
tendramos el circuito sin resistencia de carga
ConclusionesEsta prctica nos ha servido para percatarnos de la
gran utilidad de estos teoremas de Thvenin y de Superposicin para
facilitarnos el anlisis de circuitos electrnicos. Hemos podido
verificar experimentalmente dichos teoremas, lo que nos ha servido
para comprenderlos no solo en lo prctico, sino tambin en lo terico
asentando los conocimientos ya adquiridos.
