Practica 3LLUVIA EN EXCESO Y DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE INFILTRACIÓN DE UNA CUENCA

INTRODUCCIÓN

INFILTRACIÓN

El agua precipitada sobre la superficie de la Tierra, queda detenida, escurre por ella, o bien penetra hacia el interior. De esta última fracción se dice que se ha filtrado. El interés económico del fenómeno, es evidente si se considera que la mayor parte de los vegetales utilizan para su desarrollo agua infiltrada y que el agua subterránea de una región tiene como presupuesto previo para su existencia, que se haya producido infiltración. Infiltración es el proceso por el cual el agua penetra en el suelo, a través de la superficie de la tierra, y queda retenida por ella o alcanza un nivel acuífero incrementando el volumen acumulado anteriormente. Superada por la capacidad de campo del suelo, el agua desciende por la acción conjunta de las fuerzas capilares y de la gravedad. Esta parte del proceso recibe distintas denominaciones: percolación, infiltración eficaz, infiltración profunda, etc. Factores que afectan la infiltración

El agua, para infiltrarse, debe penetrar a través de la superficie del terreno y circular a través de éste. Hay dos grupos de factores que influyen en el proceso: a) Factores que definen las características del terreno o medio permeable

b) Factores que definen las características del fluido (agua) que se infiltra

Algunos de estos factores influyen más en la intensidad de la infiltración, al retardar la entrada del agua, que en el total de volumen infiltrado.

Aparatos para medir la infiltración

Para medir la infiltración de un suelo se usan los infiltrómetros, que sirven para determinar la capacidad de infiltración en pequeñas áreas cerradas, aplicando artificialmente agua al suelo. Los infiltrómetros se usan con frecuencia en pequeñas cuencas o en áreas pequeñas o experimentales dentro de cuencas grandes. Cuando en el área se presenta gran variación en el suelo y vegetación, ésta se subdivide en subáreas relativamente uniformes, de las cuales haciendo una serie de pruebas se puede obtener información aceptable. Siendo la infiltración un proceso complejo, es posible inferir con los infiltrómetros la capacidad de infiltración de cualquier cuenca en forma cualitativa, pero no cuantitativa. La aplicación más

favorable de este equipo se obtiene en zonas experimentales, donde se puede evaluar la infiltración para diferentes tipos de suelo y contenido de humedad.

Métodos para calcular la infiltración

Los métodos que permiten calcular la infiltración en una cuenca para una cierta tormenta, requieren del hietograma de la precipitación media y de su correspondiente hidrograma. Esto implica que en la cuenca donde se requiere evaluar la infiltración se necesita, por lo menos un pluviógrafo y una estación de aforo en su salida.

Indice de infiltración media

El índice de infiltración media (Figura 2) está basado en la hipótesis de que para una tormenta con determinadas condiciones iniciales la cantidad de recarga en la cuenca permanece constante a través de toda la duración de la tormenta. Así, si se conoce el hietograma y el hidrograma de la tormenta, el índice de la infiltración media, ø, es la intensidad de lluvia sobre la cual, el volumen de lluvia es igual al del escurrimiento directo observado o lluvia en exceso. Figura 2: Indice de infiltración media (ø )

OBJETIVO

Calcular el hietograma de lluvia en exceso y el hidrograma unitario instantáneo de una avenida, que produce una lluvia sobre una cuenca.

EQUIPO Y MATERIAL

Mesa hidrológica 3 probetas Cronómetro Flexómetro

PROCEDIMIENTO

1. Seleccione tres puntos dentro de la cuenca y coloque las probetas graduadas (simuladores de pluviómetro).

2. Se miden los lados de la cuenca para posteriormente calcular el área de la misma.

3. Se abre la compuerta de descarga de la cuenca.

4. Tome las características geométricas del

vertedor triangular, así como el nivel estático, ho.

5. Se abre la válvula D, del tanque de aforo lateral y encienda la bomba, manteniendo las otras válvulas cerradas, con el objetivo de estabilizar el gasto.

6. Se afora el gasto en el vertedor.

7. Se simula una lluvia, abriendo lentamente la válvula A del sistema de aspersores fijos, hasta que se alcance su máxima apertura y cierre. Toda la operación dura 10 min. Al realizar la simulación de esta tormenta no se altera la apertura de la válvula del tanque de aforo lateral.

8. Se registra el nivel de agua a cada minuto en la probeta. 9. Al mismo tiempo se afora el gasto en el vertedor triangular cada minuto.

10. Se continua aforando después de la maniobra de apertura y cierre de la válvula del sistema de aspersores fijos (10 min.) hasta que se registre el gasto aportado por el tanque de aforo lateral.

DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO

Datos del gasto base (vertedor triangular):Ho= 144.1 mmH1= 79.8 mmB= 13 cm= 90°

1. Primero para completar la tabla utilizamos la siguiente conversión.10mm (altura lluvia )=30mL ( probeta)

Como ejemplo el volumen inicial:

100mL(probeta )∗10mm (alturalluvia )

30mL (probeta )=33.333altura lluvia

Simulación de lluvia con duración de 10 min

Tiempo (min)

Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3Vertedor triangular

Vol. (ml)

Altura de lluvia (mm)

Vol. (ml)

Altura de lluvia (mm)

Vol. (ml)

Altura de lluvia (mm)

h1

(mm)B

(cm)0 100 33.333 100 33.333 100 33.333 79.8 131 120 40.000 110 36.667 130 43.333 79.8 132 145 48.333 115 38.333 210 70.000 77.8 13.13 170 56.667 118 39.333 290 96.667 76.6 144 200 66.667 180 60.000 365 121.667 73.8 14.35 240 80.000 270 90.000 445 148.333 72.5 14.56 270 90.000 350 116.667 520 173.333 72.3 14.37 295 98.333 430 143.333 600 200.000 72.3 14.28 330 110.000 510 170.000 675 225.000 72.8 14.19 350 116.667 590 196.667 760 253.333 72.9 14.1

10 390 130.000 640 213.333 820 273.333 72.7 1411 74.9 13.912 75.9 13.613 76.3 13.514 76.4 13.5

CÁLCULOS

1. Calcular el gasto suministrado por el tanque de aforo lateral con la formula:

Q= 815

√2 gμk h52

Entonces sustituyendo en la fórmula:

Q= 815

√2(9.81)(0.6)(1.13)(0.1441−0.0798)52

Q=1.6792∗10−3 m3

s

2. Para cada intervalo de tiempo (1min), calcule los gastos aplicando la fórmula 1 con las cargas medidas en el vertedor triangular. Este gasto corresponde al escurrimiento total.

Tiempo (min)

Q

0 0.001681 0.001682 0.001813 0.001904 0.002105 0.002206 0.002217 0.002218 0.002179 0.00217

10 0.0021811 0.0020212 0.0019513 0.0019214 0.00191

3. A cada gasto calculado en al paso anterior se le resta el gasto suministrado por al tanque de aforo lateral. Este gasto es el escurrimiento directo.

Tiempo (min)

Qbase Qtotal

Escurrimiento directo Q

(m3/s) (m3/s) (m3/s)0 0.00168 0.001679 0.0000011 0.00168 0.001679 0.0000012 0.00181 0.001679 0.0001313 0.0019 0.001679 0.0002214 0.0021 0.001679 0.0004215 0.0022 0.001679 0.0005216 0.00221 0.001679 0.000531

Escurrimiento Directo Q=QBASE−QTOTAL

7 0.00221 0.001679 0.0005318 0.00217 0.001679 0.0004919 0.00217 0.001679 0.000491

10 0.00218 0.001679 0.00050111 0.00202 0.001679 0.00034112 0.00195 0.001679 0.00027113 0.00192 0.001679 0.00024114 0.00191 0.001679 0.000231

4. Con los gastos calculados en el punto anterior grafique el hidrograma de escurrimiento directo que se produce en la cuenca.

0 2 4 6 8 10 12 140.000000

0.000100

0.000200

0.000300

0.000400

0.000500

0.000600

Hidrograma de escurrimiento

t (min)

Q (m

3/s)

5. Dibuje en papel milimétrico el plano de la cuenca y dentro de ella los polígonos de Thiessen e indique el área de influencia para cada una de las probetas.

A1 1.2813271A2 0.875488A3 0.87344AT 3.0302551

6. A partir de las mediciones de los pluviómetros calcule la curva masa media en la cuenca mediante el criterio de Thissen usando la siguiente tabla.Se obtiene las tres áreas del plano milimétrico, las cuales son:

A1 = 1.28123271 m2

A2 = 0.875488 m2

A3 = 0.87344 m2

Para obtener los incrementos de altura de lluvia:Por ejemplo de

Para tiempo = 1min

Para calcular A1*hp1 A2*hp2 A3*hp3

Para obtener este cálculo solo se multiplican las áreas y los incrementos de altura de lluvia de cada probeta. Para tiempo = 1 min

Para calcular hpSe obtiene hp con la siguiente fórmula:

Para calcular el A total se suman las tres áreas que se obtuvieron del plano:

Tiempo(min)

Intervalos de

altura de lluvia

Probeta 1 A1hp1 (m2*m

m)

Probeta 2 A2hp2 (m2*m

m)

Probeta 1 A3hp3 (m2*m

m) hp

hp1

(mm)hp2

(mm)hp3

(mm) 0-1 6.67 3.33 10 8.5456 2.9151 8.7340 6.6594

1-2 8.33 1.67 26.67 10.6724 1.4619 23.293611.682

7

hp1=40mm−33.333mmhp1=6 .67mm

A1∗hp1=1 .2812m2∗6 .67mm

A1∗hp1=8.5456m2∗mm

hp=A1∗hp1+A2∗hp2+A3∗hp3

A total

Atotal=A1+A2+A3Atotal=1.2818m

2+0 .87548m2+0 .87344m2

Atotal=3.0307m2

2-3 8.33 1 26.67 10.6724 0.8754 23.293611.489

3

3-4 10 20.67 25 12.8120 18.0945 21.835017.392

1

4-5 13.33 30 26.67 17.0784 26.2620 23.293621.973

3

5-6 10 26.67 25 12.8120 23.3469 21.835019.124

1

6-7 8.33 26.67 26.67 10.6724 23.3469 23.293618.899

6

7-8 11.67 26.67 25 14.9516 23.3469 21.835019.829

7

8-9 6.67 26.67 28.33 8.5456 23.3469 24.743418.676

3

9-10 13.33 16.67 20 17.0784 14.5929 17.468016.204

2

7. Con los valores de la curva masa media del punto anterior calcule y grafique el hietograma de lluvia total.

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-100.0000

5.0000

10.0000

15.0000

20.0000

25.0000

Curva masa

8. Usando el hietograma de lluvia total y el hidrograma de escurrimiento directo, aplique el criterio del índice de infiltración media para que calcule el hietograma de lluvia en exceso.

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-100.005.00

10.0015.0020.0025.00

Hietograma de lluvia total

tiempo (min)

hp (m

m)

a)

V ed=Δt∑i=1

n

Qi

se suman todos los gastos

= 0.004925

b) Se calcula la altura de lluvia en exceso o efectiva:

Este valor de hpe que se obtuvo se divide entre el total de valores que se tiene que en este caso son 14 dando un valor de 0.006996 m y dicho valor es el que se utiliza para obtener Φ.Iterando el valor de la infiltración media nos da un valor de Φ = 6.949mm

Se calcula el índice de infiltración media Φ trazando una línea horizontal en el hietograma de la tormenta, de tal manera que la suma de las alturas de precipitación que queden arriba de esa línea sea a hpe. El índice de infiltración media Φ será entonces igual a la altura de precipitación correspondiente a la línea horizontal dividida entre el intervalo de tiempo Δt que dure cada barra del hietograma.

∑i=1

n

Qi

V ed=Δt∑i=1

n

Qi

V ed=(60 s ) (0 .004925m3/ s)V ed=0.2955m

3

h pe=V ed

A=0.29553 .0307

=0 .0975m=97 .5mm

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-100.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

HIETOGRAMA DE LLUVIA TOTAL

TIEMPO (min)

hp (m

m)

COMENTARIOS Y CONCLUSIONES

Conocer el dato del índice de infiltración en determinado lugar geográfico es de suma importancia para el diseño de las obras de ingeniería civil, que al no tomarlo en cuenta los proyectos no cumplirán con su objetivo y probablemente existirán pérdidas materiales y humanas.

Me hubiera gustado realizar otra prueba relacionada con el índice de infiltración de la lluvia pues me llamó la atención está práctica.

BIBLIOGRAFIA

Sotelo, Ávila Gilberto, “Apuntes de Hidráulica II” Chow, Ven Te, “Hidráulica de los Canales Abiertos” Sotelo, Ávila Gilberto, “Hidráulica General”