1 Stellarium

Pravděpodobně nejznámější program mezi laickou veřejností. Jde o bezplatné

(open source) počítačové planetárium, které velmi věrně simuluje řadu astrono-

mických jevů. Dostupné je na webové adrese https://www.stellarium.org/cs/.

1.1 Úvodní obrazovka

Program se nám po instalaci spustí ve výchozím nastavení (místo Paříž)

v aktuálním čase podle času počítače. Ukazuje krajinu a vzhled oblohy, podle

denní doby jen Slunce a s přibývající tmou i hvězdy.

Obr. 1: Úvodní obrazovka Stellaria

1.1.1 Nastavení

Pro další použití nastavíme některé parametry. Jak vidíme, dole a vlevo se

najetím myší zobrazují další panely. Ty se dají ukotvit kliknutím na malé šipečky

vlevo dole.

Klíčové je nastavení polohy. V nastavovacím okně můžeme jednoduše vepsat

název většího města. Například Praha nebo Liberec. Také lze zadat přesné sou-

řadnice, nebo pro některé aplikace jen rychle kliknout do mapy.

Obr. 2: Stellarium – nastavení polohy

Jak naznačuje další nabídka Nastavení oblohy a pohledu, Stellarium se snaží rea-

listicky zachytit náš pohled na oblohu. Nechybí proto nastavení mihotání hvězd

vlivem atmosféry, zobrazení světlem znečištěné atmosféry (nastavení 3 odpoví-

dá asi tak nějtmavším místům na horách), někdy je vhodné zvýšit četnost padají-

cích hvězd (meteorické roje), někdy zobrazit dráhy planet.

Obr. 3: Stellarium – nastavení oblohy a pohledu

Položka Označení je užitečná pro popisky míst na obzoru, případně zapnutí

ekliptiky (zdánlivé dráhy Slunce na obloze). Nastavení souhvězdí je dostupné

přímo na panelu dole, zde snad jen hranice souhvězdí se mohou někdy hodit.

Záložky Krajina a Hvězdná mytologie měníme jen občasně, například když nám

překáží ve výhledu stromy, vybereme Oceán, nebo když chceme demonstrovat,

jaká souhvězdí rozeznává čínská kultura.

1.1.2 Klávesové zkratky

Popisky panelů netřeba dodávat, objevují se při najíždění myší. Jako praktic-

ké se však jeví znát několik kláves, kterými se dá rychle Stellarium přenastavit,

popřípadě je mít někde vytištěné. Kompletní seznam najdete v příloze této prá-

ce, ty nejpoužívanější, užitečné při výuce uvádím přímo zde:

Spojnice souhvězdí – C

Popisky souhvězdí – V

Kresby souhvězdí – R

Vypnutí obzoru (krajiny, ground) – G

Vypnutí zákalu při obzoru (fog) – F

Vypnutí atmosféry (atmosphere)– A

2 Zkoumáme Sluneční soustavu

Na webové stránce https://www.solarsystemscope.com/ můžeme sledovat,

jak se otáčí Země kolem osy, jak ji obíhá Měsíc a jak obě tělesa obíhají kolem

Slunce. Vidíme také další planety a pás planetek mezi Marsem a Jupiterem.

Příklad 1: Pozoruj pohyb Země a ostatních planet kolem Slunce. Jak závisí rychlost obě-

hu na jejich vzdálenosti?

Řešení: Spustíme aplikaci kliknutím do načtené stránky. Poté spustíme šipkou

čas. Vyznačeny jsou dráhy planet.

Obr. 4: Solarsystemscope.com – reálná simulace pohybů těles ve Sluneční soustavě

Pokud zrychlíme pomocí posuvníku dole běh času, vidíme, jak planety obíhají

kolem Slunce. Rolováním kolečkem myši a pomocí levého tlačítka myši se roz-

hlížíme. Vidíme, že čím je planeta blíže Slunci, tím obíhá rychleji.

Příklad 2: Kolikrát oběhne Země kolem Slunce během jednoho roku na Marsu? Kolikrát

oběhne kolem Slunce Merkur během jednoho pozemského roku?

Pokud si najdeme Mars na nějakém místě jeho dráhy a čekáme, až se do této po-

zice vrátí a přitom sledujeme obíhající Zemi, snadno si všimneme, že sthne

oběhnout za jeden marsovský rok skoro dvakrát. Rok na Marsu má přibližně

1,88 pozemského roku.

Pro určení počtu oběhů Merkuru je dobré si animaci pozastavit v bodě, kdy je

Země například jakoby nahoře. Poté si zapamatujeme, kde je Merkur a počítáme

jeho oběhy, dokud se Země nevrátí nahoru. Snadno si všimneme, že Merkur

oběhne téměř přesně čtyřikrát. Jeho oběžná doba je totiž přibližně 0,24 roku.

3 Měsíc

3.1 Fáze Měsíce a další zajímavosti

Měsíc na obloze mění svůj vzhled. Důvodem je nejen jeho oběh kolem Země,

ale také eliptická dráha Měsíce. Díky oběhu kolem Země pozorujeme fáze. Díky

eliptické dráze je Měsíc někdy trochu větší nebo menší a také se jakoby kolébá

(librace), což umožňuje pozorovat i část odvrácené polokoule.

Příklad: Ve Stellariu zobraz a přibliž si Měsíc. Pozoruj fáze Měsíce. Jak dlouho trvá od

úplňku k úplňku? Jak jinak se ještě mění vzhled Měsíce? Dokážeš to vysvětlit?

Řešení: Vypni atmosféru (A), zákal u obzoru (F) a obzor (G). Zapni ekvatoreální

montáž (Ctrl+M), zaměř Měsíc (vyber jej a stiskni Mezerník). Zrychli běh času.

Vidíme, že Měsíční fáze se mění za přibližně 30 dnů (tzv. synodický měsíc trvá

29,7 dne [18]).

Ve zrychlené animaci ve Stellariu pozorujeme také kolébání Měsíce a změny jeho

úhlové velikosti na obloze. Tyto jevy můžeme vysvětlit elipticitou dráhy Měsíce

a tím, že se na něj díváme z různého úhlu.

Příklad: Pozoruj pohyb Měsíce kolem Země na videu Phases of Moon YT kanálu It's

AumSum Time. Všimni si, že Měsíc svítí díky Slunci. Vzájemná poloha Slunce, Měsí-

ce a Země způsobuje fáze Měsíce. Popiš, kde je Měsíc, když nastává nov, první čtvrť,

úplněk, poslední čtvrť.

Řešení: Měsíc je v novu, když je mezi Zemí a Sluncem. Kromě úplných zatmění

Slunce je v novu nepozorovatelný. Ve čtvrti je v pravém úhlu vůči spojnici Země

– Slunce; v první čtvrti je viditelný večer a zapadá o půlnoci (tvar písmene

D = dorůstá), v poslední čtvrti vychází o půlnoci a je viditelný ráno (tvar písme-

ne C = couvá). Měsíc v úplňku je za Zemí na spojnici Země – Slunce a je viditelný

celou noc.

4 Hvězdný vesmír

4.1 Souhvězdí a skutečné vzdálenosti hvězd

Hvězdy, které vidíme na obloze volným okem, patří mezi ty nejbližší, které

se nachází v okolí Slunce v naší Galaxii, které říkáme Mléčná dráha. Ostatní, vět-

šinou ty vzdálenější hvězdy vnímáme jako stříbřitý pás na tmavé obloze. Obraz-

ce, které si lidé na obloze pojmenovali, netvoří až na výjimky spolu navzájem

gravitací svázané hvězdy.

Určitou výjimkou je ale známý obrazec Velkého vozu, část souhvězdí Velké

medvědice. Ten je totiž až na koncové hvězdy takzvanou hvězdnou asociací, což

je něco jako rozptýlená otevřená hvězdokupa (typickou hvězdokupou jsou

„Kuřátka“, neboli Plejády v Býku). Tyto hvězdy tedy kdysi vznikly spolu v jedné

mlhovině a nyní se již pohybují vesmírem hodně daleko od sebe. Podívejte se na

souhvězdí Velké medvědice, ve které se Velký vůz nachází. Ukážeme si, jak da-

leko se hvězdy nachází a jak se mění tvar souhvězdí v čase. Souhvězdí Velké

medvědice si můžete spolu s Malým medvědem s dětmi vybarvit a hvězdy spo-

jit třeba špejlemi. Viz předloha ke stažení.

Příklad: Prozkoumej 3D model Velkého vozu. Jsou tyto hvězdy, tvořící zadní část a ocas

souhvězdí Velké medvědice stejně daleko od nás?

Řešení: Otevřeme si video Skylight: The Big Dipper Through Time kanálu Ame-

rican Museum of Natural History. V první půlminutě se dozvíme, jak daleko od

nás hvězdy jsou a poté se na Velký vůz podíváme zboku, takže názorně vidíme,

jak daleko hvězdy jsou. Poté se také podíváme, jak blízko jsou ve srovnání s ve-

likostí celé naší Galaxie. V druhé polovině videa uvidíme, jak se hvězdy pohnout

za další tisíce a desetitisíce let. Lépe je to vidět na jiném videu Proper Motion of

Ursa Major kanálu OSUAstronomy.

Pohyby hvězd a rozpad současných souhvězdí lze simulovat i ve Stellariu (jeho

verzi nainstalované na počítači). Stačí otevřít nastavení data a času a přepsat rok

2020 na 10 000 nebo 100 000.

Příklad 2: Pozoruj změny tvaru souhvězdí v řádu desítek tisíc let.

Řešení: V programu Stellarium vyhledáme a trochu přiblížíme Velký vůz (v

hledání lze zvolit např. hvězdu Mizar). Zapneme si popisky a spojnice sou-

hvězdí (klávesy C a V). Kliknutím na jednu z jeho hvězd, například Mizar v obí

oje vozu provedeme zaměření na vybraný objekt (stiskneme Mezerník). Dále

vypneme horizont, atmosféru a mlhu při obzoru (stiskneme klávesy G, A, F). Ješ-

tě zapneme ekvatoreální montáž (CTRL + M). Nyní jen stiskneme 11krát šipky

vpřed a sledujeme, jak se začínají hvězdy navzájem pohybovat. Souhvězdí se

nám mírně kolébá vlivem precese zemské osy. Po několika desítkách tisíc let již

pozorujeme rozdíl. Maximální čas v programu je 100 000 let.

Obr. 5: Změna vzhledu hvězdné asociace Velký vůz za 100 000 let

5 Rotace Země

Země se otáčí kolem osy, která je vůči kolmici na rovinu zemské dráhy sklo-

něna přibližně o 23,5 stupně. Důsledkem sklonu osy a oběhu kolem Slunce je

změna osvětlení polárních oblastí a také délka dne u nás v Evropě.

Doba otočky Země kolem osy, tzv. hvězdný den, trvá 23 hodin 56 minut

a 4 sekundy. Slunce se vrací do stejného místa na obloze za 24 hodin, protože

Země mezitím popoběhne po dráze kolem Slunce a pár minut trvá, než se ke

Slunci dotočí.

Země je velký setrvačník a vlivem gravitace okolních těles se její osa kolébá.

Hlavní pohyb, precese zemské osy, trvá asi 25 700 roků a osa díky němu opisuje

pomyslný kužel. Náhodou se osa nyní promítá na oblohu k Polárce. Před 5 000

lety to ale bylo jinak, „polárkou“ byla hvězda alfa Draka (Thuban). Podobně

v budoucnu bude polární hvězdou Vega v souhvězdí Lyry.

Příklad: Pozorujte precesi zemské osy v programu Stellarium. K jaké hvězdě zdánlivě

směřuje zemská osa? K jaké hvězdě směřovala osa před 5000 lety? Jaká je doba precese

zemské osy, když pustíme čas rychle dopředu? Jaký to přináší rozpor s astrologií?

Řešení: Kolem roku 2000 směřuje osa zdánlivě k Polárce. Zrychli čas a nech otá-

čet hvězdy kolem Polárky. Můžeš si vypnout zem (G), atmosféru (A) a zákal při

obzoru (F). Vzhledem k tomu, že osa rotující Země se kolébá (tento pohyb nazý-

váme precese), opisuje na obloze její konec pomyslný kruh.

Nastav datum do období počátků staroegyptské civilizace (asi rok −3000; vlož

ručně do nastavení data a času). Obloha se nyní otáčí kolem hvězdy Thuban

v souhvězdí Draka. Dej si hvězdu vyhledat, pokud nemůžeš střed otáčení najít.

Ačkoli je to celkem slabá hvězda, dodnes má výsadní označení jako alfa Draka.

Jiná souhvězdí mají jako alfy nejjasnější hvězdy.

Obr. 6: Hvězda Thuban jako „Polárka“ starověkých civilizací

Zjištění doby precese: nastavíme aktuální čas, kliknutím označíme Polárku

a umístíme ji na střed okna, necháme-li čas běžet výrazně rychleji (asi 11krát tla-

čítko dvou šipek), zjišťujeme, že Polárka (značka záměrného kříže) se vrací do

středu otáčení oblohy jednou za přibližně 26 000 roků. Pokud sledujeme pozor-

ně, vidíme, že asi za 12 tisíc let se poblíž středu (jako budoucí „Polárka“) objeví

Vega z Lyry.

Příklad: S pomocí Stellaria urči, kdy je Slunce v tomto roce nejvýše a kdy nejníže. Urči

datum začátku jara, když víme, že Slunce právě překračuje nebeský rovník.

Řešení: Nastavíme si čas na 12 hodin 20. března, tehdy se čas na hodinkách

téměř neliší od času slunečního. (Pozor – v 21. století nikdy nezačíná jaro

21. března. Také dál od 15. poledníku (spojnice měst Liberec – Jindřichův Hra-

dec) toto neplatí přesně.

Obr. 7: Slunce 20. března ve 12 hodin nad jihem

Klikneme na Slunce a pro větší čitelnost údajů vlevo nahoře vypneme atmosféru

(klávesa A). Zapneme panel Data a času – měníme údaje a sledujeme údaj

Azimut / výška. Snadno odhalíme, že v době letního Slunovratu 21. 6. hodnota

vrcholí na úrovni asi 63 stupňů a při zimním slunovratu je to asi 17 stupňů nad

obzorem. Pozn.: Během platnosti letního času zapneme 13 hodin místního času.

Obr. 8: Simulace výšky Slunce nad obzorem v programu Stellarium

Pokud budeme pozorní, všimneme si, že v poledne není Slunce nad jihem vždy.

V některých částech roku se občanský čas na hodinkách a pravý sluneční čas liší

o více než 15 minut. Tato odchylka je nejvíce patrná v únoru a na přelomu října

a listopadu.

Pokud si ve Stellariu zapneme čáru pro nebeský rovník a ekliptiku (menu Na-

stavení oblohy a pohledu → Označení), pak zjistíme, že Slunce do těchto průsečí-

ků vstupuje právě během rovnodennosti, což je nejčastěji 20. března a 23. září.

Vlivem neshod v kalendáři se skutečným oběhem Země kolem Slunce nastává

občas jaro dokonce 19. března a teprve ve 22. století bude začínat i 21. března.

Podobně podzim někdy začíná již 22. září.

Obr. 9: Slunce na průsečíku ekliptiky s nebeským rovníkem 20. 3. 2014

Příklad: Jak dlouho trvá polární den a noc přímo na severním nebo jižním pólu? Jak se

pohybuje na pólu Slunce v den rovnodennosti 20. března?

Řešení: Slunce na pólu zapadá během rovnodennosti a vychází za půl roku.

V programu Stellarium nastavíme pozici pozorovatele na pól (90 stu-pňů šířky).

Dále je vhodné přepnout v Nastavení oblohy a pohledu krajinu na Ocean. V době

rovnodennosti, např. 20. března, sledujeme, jak se Slunce jakoby plazí po kružni-

ci při obzoru. Jestliže ještě více zrychlíme čas a vypneme obzor (klávesa G), vi-

díme, jak Slunce stoupá a klesá nad obzor během roku. Nejvýše je 21. 6. a nejníže

21. 12.

Obr. 10: Slunce na severním pólu u jižního obzoru 20. března