量子真空場ゼロ点振動力の測定量子真空場ゼロ点振動力の測定

東京大学宇宙線研究所東京大学宇宙線研究所　　増田正孝増田正孝、青木利文、佐々木真人、青木利文、佐々木真人

東京大学地震研究所東京大学地震研究所

新谷昌人新谷昌人

高エネルギー加速器研究機構高エネルギー加速器研究機構

東保男東保男

エネルギーフロンエネルギーフロンティアティア

真空真空

最低エネル最低エネルギーギー

加速器加速器

高エネル高エネルギーギー

宇宙宇宙

最高エネル最高エネルギーギー

起源の探究起源の探究

素粒子標準理論

超対称性

GUT 相転移、重力、超重粒子、余剰次元、痕跡 ν 散乱、暗黒エネルギー

場の理論、 Axion 、宇宙項、余剰次元、重力

新たな新たなるる

の重要性の重要性

量子真空場ゼロ点振動力量子真空場ゼロ点振動力 （カシミール力）とは （カシミール力）とは

• H.B.G.Casimir, Proc. K. Ned. Akad. Wet. 51, 793 (1948)• QED による帰結：　真空中での電磁場のゼロ点振動エネルギー：境界条件により差を持つ　 2 枚の金属平板の存在するときと、存在しないときでの差をとる

3

2

32 720)2(1

)2(2

21

dckdckdkdk

dcV

kzyx

2

4

7

4

2

/)(

103.1240

)( cmNdd

cdVF

m

d

距離の４乗に反比例した引力

温度 0K ・誘電率∞が前提

実験におけるカシミール力

温度・誘電率・表面の粗さを補正

素粒子実験場としての真空素粒子実験場としての真空カシミール力の補正項に潜む未知の相互作用の解明=> 広いレンジでカシミール力の精密測定を目的とする

測定感度

地震研 Limit

神岡 Limit

(300k)

未知の力の結合定数につけられた制限

SPARNAAY 1958SPARNAAY 1958 　 　 0.6~2μm0.6~2μm レンレンジジ

　 Physica XXIV751-764・天秤を用いて測定　 ・極板クロム、アルミ・力の検出　　静電容量による変位測定 :10-8 ～ 10-9N 　 距離 (μm)

力(1

0-5N

/cm

2 )

破線：理論値

横棒：距離決定の不定性

結果：理論値に対して 100% 程度の不定性

　　　　測定感度と距離決定精度が問題

Lamoreaux 0.6~6μmLamoreaux 0.6~6μm レンジの測定レンジの測定

　　 S.K.Lamoreaux, PRL 78,5 (1997) 　・検出部は静電容量測定　測定感度 10 － 11N・零位法 ( 静電気力によるフィードバック )・球面鏡と平面鏡 ( 金 ) の間に働く力（３乗に逆比例）を測定

・ 5% 精度でカシミール力を検証？・理論式（温度・誘電率による補正）に誤り

・もっとも大きな誤差の原因：

測定中 (1cycle ３２点測定 25 分 ) のドリフト

我々の実験では各点ごとに距離を実測

実線：カシミール力理論値

電気力をフィットで引いた値

AFMAFM を用いたを用いた 100~500nm100~500nm レンジでの測レンジでの測定定

・ A.Roy, C.Y.Lin, U.Mohideen, PRD60 (1999)・ AFM （原子間力顕微鏡）の原理を用いた測

定・アルミの球（直径 201.7μm ）と平板・ 1% 精度の確認？・理論式（温度・誘電率による補正）に誤り

曲線：理論値

カシミール力における温度効カシミール力における温度効果果

・有限温度による補正に誤り　この２つの実験では誘電率補正と温度補正を別々に計算　温度による補正：誘電率に大きく依存・間違った理論に実験が合っている？

– M.Bostrom and B.E.Sernelius, PRL 84 4757 (2000)

0k300k

0k

300k

Lamoreaux誤った理論値

Roy,Lin,Mohideen

補正を含まない理論式に対する相対値

我々の装置の概要

1.ねじれ秤　ワイヤーで吊された金属棒

2.トンネル電流検知部 :STM（走査型トンネル電流顕微鏡）の原理を用いたねじれの角度モニター

探針をねじれ秤の先端の極板に近づけ、その間に流れるトンネル電流が常に一定 (1nA)になるようにフィードバックで追尾最小感度 ;10-9rad以下

３．微小力感応部 :２枚の極板を接近させ力を働かせる周波数変調法を用いる距離測定：極板間の静電容量から求める

３ . 微小力感応部 2. トンネル電流検知部

６00ｍｍ

１５０ｍｍ

真空チェンバー内

装置のセットアップ装置のセットアップ

真空チェンバー；ロータリーポンプで 10-2torr

ビューポート

ロータリーポンプ フォトダイ

オード

地震研地下にて

レーザー

CasimirCasimir 　　 Plate Plate 金を蒸着した石英金を蒸着した石英• 平面鏡 :φ25.4mm 、 　面精度 λ/10

• 球面鏡 :φ40.0mm 、 R200mm 面精度 λ/4

• 駆動系：　ピエゾ 11.6μm/100V,

電動ステージ

チェンバー内

球面鏡 平面鏡

トンネル電流検知部の開発

バイトンゴムとアルミ

粗動用マイクロメータヘッド

70mm

100mm

定電圧源 プレアンプ

STM フィードバックコントローラピエゾドライバ高圧増幅器

+

トンネル電流

+100mV0V

－

極板 +100mVSTM 用探針 0V

ピエゾ素子

３１３ V/μm 原理

トンネル電流の大きな距離依存性を利用したフィードバック

ピエゾに探針を取り付けたもの

１．探針を極板から 1nm 程度に近づける。

２．極板と探針間に電圧 100mV をかけトンネル電流をモニター

２．常に一定 (1nA) となるようにピエゾに信号を送り、極板の動きに追随

３．ピエゾに送った信号から極板の変位量に換算

フィードバックテスト用の装置

(1nA)トンネル電流によるフィードバック制御

-130-110-90-70-50-30-1010

0 20000 40000 60000( )時間 秒

(nm)

探針先端

の変

位

(Al 4cm)熱膨張によるステージ の伸縮

- 140-120-100- 80- 60- 40- 20

020

0 20000 40000 60000( )時間秒

(nm)

変位予

測

トンネル電流フィードバックテストステージの熱膨張をフィードバックで再現

・ピエゾで作った擬似的なねじれ振動　　 ( 振幅 350nm,0.1Hz)に追随

ピエゾへの出力電圧 トンネル電流による

フィードバック制御の

確立

Distance(nm)

Log(I nA )

Dist

ance

(nm

)図1　探針と極板間の距離　 VS　トンネル電流（ Log スケール）

図2　トンネル電流（ Log スケール　 100nA 付近）　 VS　探針と極板間の距離

　　　 100±0.1nAのときの変位　 0.00013nmの分解能

　　　トンネル電流の持つ可能な到達感度　 7.1×10-17N　：重力の４桁下

　　　感度はバックグラウンドによって制限される

逆関数

トンネル電流の持つ変位感度トンネル電流の持つ変位感度

図1 図 2

Capacitance

050

100150200250300350

0.1 1 10 100d(μ m)

C(pF

)

piezo

02468

1012

0 20 40 60 80 100V(V)

d(μm) + 1方向

+ 2方向- 1方向- 2方向

距離の測定

極板間の静電容量をブリッジ回路にて測定　

レーザー変位計を用いて距離の

測定精度を調べた。

0.6 ～ 30μm にて

理論値 C=55.63LN(1+80.648/d)

とのずれは 5%以内：

距離の決定精度　５％

ピエゾの較正：１１．６ μm/100V

極板間隔の決定精度と装置の較正

レーザーを用いたねじれ秤のノイズ振動測定

垂直方向

単振動；周期120s Q=34

0.9Hzにピーク；振り子運動 (L=30cm)に対応

水平方向 時系列

時系列

周波数スペクトル密度

周波数スペクトル密度0.9Hz

120s

ダンピング磁場中でのノイズ測定

・縦方向の振動（振り子モード）を抑える

・トンネル電流検知のダイナックレンジに長時間おさまるようにする

鉛直下側から垂直磁場 (1500gauss) 渦電流減衰により Q=2.4

赤；磁場なし

青；磁場あり

垂直方向

ピーク付近を拡大

水平方向

ピーク付近を拡大

磁場中で周波数変調を用いたときの磁場中で周波数変調を用いたときの S/NS/NS:計算による信号の振幅　

　　

N:実測によるノイズの振幅

スペクトル密度から求めた。

F; Φ12mm,t=1mmの極板 (Cu)間に働く力 (N)

I; 慣性モーメント (kg・m2)

ω;変調角周波数 (Hz)

ω0; ねじれ秤の共振角周波数 (Hz)

γ; 減衰係数 (Hz)

１．カシミール力に対する S/N　 Q=3 測定時間50分S/ N(f=0.01Hz) S/ N(f=0.1Hz) S/ N(f=1Hz) S/ N(f=10Hz)

d(μ m)1 5.42× 106 3.01× 104 3.00× 102 1.45× 101

5 2.67× 104 1.48× 102 1.48× 100 7.12× 10-2

10 1.68× 103 9.26× 100 9.24× 10-2 4.46× 10-3

f 0.01Hz 0.1Hz 1Hz 10Hz

θ 1.96× 100μ rad 4.56×10-3μ rad 4.53×10-5μ rad 4.53×10-7μ radS/ N 1.42× 102 7.88×10-1 7.85×10-3 3.79×10-5

２．ニュートン重力 (Cu;φ12, 厚さ 1mm d=1μm ～ 10μm) の S/N

重力に対してＳ重力に対してＳ //ＮＮ=140=140

2222

02 )(

I

lF

余剰次元重力があれば測定可能余剰次元重力があれば測定可能

極板間の力の測定極板間の力の測定極板間の接触電位差による電気力

y = 0.0008x2 + 0.1473x - 1.6178

-50

0

50

100

150

200

250

300

-500 -300 -100 100 300 500(mV)バイアス電圧

(mV)

フォ

トダイオ

ード

の変

位

２次関数でフィット　 V=92mV

斥力

0

1E-10

2E-10

3E-10

4E-10

5E-10

100 150 200 250 300(μ m)距離

:d=26

5μm

力を基

準(N

)と

した

相対

値 原因不明の斥力

測定レンジ (1 ～ 10μm) にて変調測定を行ったが

キャンセルできず

斥力の原因（過去の論文 etc ）

極板表面の状態に起因？

電荷、塵、ロータリーポンプによる油、アウトガス

対策：洗浄、加熱処理、オイルレスポンプ etc

変調ねじれの時間変動の測定

曲線：電気力 (1/d) でフィット

極板間の電圧に

換算して 227mV

V

極板間に

接触電位差

GND

まとめまとめ

・カシミール力補正項の精密測定 => 未知の力へのプローブ

・過去の検証実験の問題と我々の改善：

1. 到達感度　 => トンネル電流検知• 1 1 ～ ～ 10μm 10μm レンジで レンジで カシミール力補正項 カシミール力補正項 の精密測定の精密測定

• 1mm 1mm ～ ～ 1μm 1μm レンジで レンジで 余剰次元重力 余剰次元重力 を検証を検証

2. レンジ精度 => 　各点で静電容量の測定

3. 有限温度効果の取り扱い => 　最近の理論の整備

・新たな測定方法の確立。試料表面の状態の理解が急務新たな測定方法の確立。試料表面の状態の理解が急務

展望展望

装置の低温化・温度制御　装置の低温化・温度制御　 => => 　温度補正項の議論に　温度補正項の議論に決着決着