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Razonamiento lgico

1. Respecto a la edad de cuatro amigos, se sabeque: Daniel es mayor que Alberto. Blanco es menor que Emilio. Alberto es mayor que Emilio.Quin es el mayor de todos?A) Daniel B) Blanco C) AlbertoD) Carlos E) Emilio

2. En el ltimo examen del CEPREVAL, Adaobtuvo menos puntaje que Bib; David menospuntos que Ada y Coco ms puntos que Elsa.Si Elsa obtuvo ms puntos de Bib, determinaquin obtuvo el puntaje ms alto.A) David B) Elsa C) BibD) Ada E) Coco

3. ngela es 5 aos mayor que Luisa y 8 aosmenor que Marian; Raquel es 7 aos menorque Marian y 4 aos mayor que Jane.Entonces, ngela por cuntos aos es mayorque Jane.A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

4. Tres amigos: Carlos, Gustavo y Leonardoestudiaron una carrera diferente: fsica,qumica y matemtica. Se sabe que: Cadauno tiene un hijo, que no va a seguir lacarrera de su padre, ni coincidir con algunode los otros hijos. Si el matemtico es Carlosy el hijo de Gustavo quiere ser qumico. Qucarrera sigui Gustavo y su hijo?A) fsica fsicaB) qumica - qumicaC) fsica - qumicaD) fsica - matemticaE) qumica - matemtica

5. Seis amigos estn sentados simtricamentealrededor de una mesa circular. Javier esta frente a Paola y a la izquierda

de Nadia. Sonia no est al lado de Javier y Raquel

observa atentamente. Miguel esta frente a Nadia y junto a

Paola.Quin se sienta junto y al lado derecho deSonia?A) Javier B) Nadia C) PaolaD) Raquel E) Miguel

6. Alberto, Beatriz, Carlos, Doris, Elena y Felipese sientan simtricamente alrededor de unamesa circular, la cual tienen sillas numeradasen forma consecutiva del 1 al 6. Se sabe que: Alberto se sienta en la silla 1 y no est

frente a Beatriz. Doris se sienta frente a Elena, quin est

sentada en la silla 3. Carlos se sienta junto y a la derecha de

Alberto. Beatriz no est junto a Elena.Quin se sienta junto y a la derecha deFelipe?A) Elena B) Doris C) BeatrizD) Carlos E) Alberto

7. Seis amigos se disponen a jugar cartas en unamesa circular. Se sabe que: Sandro se ha peleado con Ricardo. Jorge es muy amigo de Ricardo y siempre

estn juntos. Miguel esta frente a su cuado. ngel est a la derecha de Ricardo. Patricio est ala derecha de Miguel. El nico casado est a la izquierda de ngel.Quin se encuentra frente a Sandro?A) Sandro B) Jorge C) MiguelD) Patricio E) Ricardo

PRIMER SEMINARIO

CEPREVALCiclo B 2016

RAZ. MATEMTICO

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8. Tres alumnos son acusados de una travesuradonde uno de ellos es el culpable. Alinterrogar a cada uno de ellos respondieron:Ana : Carlos fueCarlos : Yo no fuiBeto : Ana no fueSi solo el culpable est mintiendo y los otros 2dicen la verdad. Analiza quin fue el culpable.A) Ana B) Beto C) CarlosD) Pedro E) Jos

9. Anglica vive en una casa de 2 pisos, cuyosinquilinos tienen una caracterstica muyespecial (Los que viven en el primer pisosiempre dicen la verdad; y los que viven en elsegundo piso siempre mienten). Anglica seencuentra con uno y al llegar a su cuarto ledice a su hermano: "El vecino me ha dichoque vive en el segundo piso". Determina enqu piso vive Anglica.A) primer pisoB) segundo pisoC) ambos pisosD) falta datosE) no vive en el edificio

10. Mara, Clara y Elvira son tres amigas. Se sabeque dos de ellas pesan 55 kg y siempremienten, mientras que el peso de la tercera es64 kg y siempre dice la verdad.Si Clara afirma: Mara no pesa 55 kg, indicala proposicin correcta.A) Clara y Elvira mienten.B) Mara y Clara pesan 119 kg juntas.C) Elvira pesa 64 kg.D) Mara dice la verdad.E) Clara no pesa 55 kg.

11. Cinco amigos son interrogados por un seorque reconoce haber visto a uno de ellos rayarsu auto. Ellos respondieron:David : Gabriel es el que ha rayado el auto.Kelly : Soy inocente.Valeria : Felipe no fue.Gabriel : David miente.Felipe : Kelly dice la verdad.Si se sabe que solo dos de los amigosmienten, Quin ray el auto?

A) David B) Kelly C) ValeriaD) Gabriel E) Felipe

12. Gabi y Nati son dos amigas con una cualidadmuy especial. Gabi miente siempre losmircoles, jueves y viernes, y los dems dassiempre dice la verdad; Nati siempre mientelos domingos, lunes y martes, pero los demsdas dice la verdad. Cierto da, las dos dicen:Maana es un da en el que miento. Qu dade la semana realizaron tal comentario?A) mircoles B) sbado C) viernesD) martes E) jueves

13. Jos realizo una serie de 3 preguntas a susamigos Armando, Pablo y Csar, y obtuvo lassiguientes respuestas.

Jos record que uno de ellos siempremiente, otro solo miente una vez y el ltimosiempre dice la verdad. Adems si todoshubiesen dicho la verdad todos tendran lamisma respuesta. Quin miente siempre?A) Jos B) Pablo C) CsarD) Armando E) faltan datos

14. Qu es de m el hijo del hermano delhermano de mi padre, que no es mi padre?A) mi to B) mi primo C) yoD) mi hermano E) mi suegro

15. Coco trataba muy bien a la suegra de lamadre del hijo de su hermano, porque era su:A) ta B) madre C) hermanaD) abuela E) cuada

16. Marcos es el padre de Luis, Alex es hijo dePedro y a la vez hermano de Marcos. Quines el padre del to del padre del hijo de Luis?A) Marcos B) Ral C) PedroD) Luis E) Alex

Tienes auto?Eres profesional?

Te gusta viajar?No No SS S No

Pablo CsarArmando

No S No

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17. En una oficina se escuch ciertaconversacin: Ten en cuenta que mi madrees la suegra de tu padre. Qu parentescoune a las dos personas?A) to - sobrino B) hermanosC) primosD) abuelo - nieto E) suegro yerno

18. En una reunin familiar se encuentranpresentes una abuela, dos madres, un padre,dos hermanos, un esposo, una esposa, uncuado, una cuada, un to, tres hijos, unsobrino y un nieto. Cuntas personas hay,como mnimo, en dicha reunin?A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

19. En una reunin hay tres parejas de esposos,tres padres, tres madres, dos hermanos, doshermanas, un abuelo, una abuela, un primo,una prima, dos cuados, dos cuadas, unnieto y una nieta. Indica la mnima cantidadde personas presentes en la reunin.A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 12

20. En una urna hay 10 bolas verdes, 8 bolasazules, 6 bolas celestes y 4 bolas blancas.Cuntas debemos extraer como mnimopara obtener con seguridad 3 bolas de colorverde?A) 18 B) 21 C) 14D) 13 E) 20

21. Se tiene una caja con 8 bolitas blancas, 5azules y 10 verdes. Cuntas bolitas setendrn que extraer al azar para tener lacerteza de haber extrado una bolita azul?A) 17 B) 15 C) 19D) 18 E) 23

22. Calcula el nmero mnimo de veces que sedebe lanzar un dado para obtener con certezados veces una misma puntuacin.A) 2 B) 7 C) 5D) 6 E) 12

23. En una urna hay 18 fichas numeradas del 3 al20. Cuntas fichas se deben extraer al azar ycomo mnimo, para tener la seguridad deobtener, entre ellas, 2 fichas cuyasnumeraciones sumen 19?A) 14 B) 13 C) 12D) 10 E) 11

24. Gustavo tiene en una urna fichas numeradasdel 1 al 14. Cul es el mnimo nmero defichas que ha de extraer al azar para tener laseguridad de haber extrado cuatro fichas connumeracin consecutiva?A) 11 B) 12 C) 13D) 10 E) 14

25. En una caja hay 30 bolos numerados del 1 al30, todos con diferente numeracin. Cuntosbolos, como mnimo, se deben extraer al azarpara tener la certeza de haber extrado, entreellos, dos bolos con numeracin impar menorque 17?A) 21 B) 22 C) 23D) 20 E) 24

26. En una caja se tienen 20 dados, cada dadotiene en sus caras 2 letras A, 2 letras B y 2letras C. Cuntos dados, como mnimo, senecesitan lanzar para estar seguros de que enlas caras superiores haya 3 letras iguales?A) 7 B) 5 C) 3D) 9 E) 12

27. Si la rueda A gira en sentido horario,Cuntas ruedas giran en sentido contrario aA?

A) 1 B) 3 C) 5D) 4 E) 6

A

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28. Se tiene un engranaje A de 30 dientes queesta engranado con B de 45 dientes y este asu vez esta engranado con otro C de 60dientes. Si en un determinado tiempo ladiferencia del nmero de vueltas que dan losengranajes A y C es 180. Cuntas vueltas hadado el engranaje B?

A) 280 vueltas B) 240 vueltasC) 265 vueltasD) 295 vueltas E) 260 vueltas

29. En el siguiente grfico, cul es el menornmero de palitos que se deben cambiar delugar para obtener una igualdad correcta?A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

30. Con 21 cerillos se ha escrito el nombre delnmero 8. Cuntos cerillos se deben mover,como mnimo, para que se forme el nombrede otro nmero?A) 1B) 5C) 2D) 4E) 3

31. Cuntos cerillos retiramos, como mnimo,para que la figura resultante est formada porcuatro hexgonos iguales?A) 8B) 9C) 7D) 10E) 12

32. En la figura el venadito se dirige hacia laizquierda, cuntos cerillos se deben mover,como mnimo, para que el venadito mirehacia la derecha?A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

33. Cuntos cerillos como mnimo debo demover para obtener diez cuadrados?A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

34. Se observa que la siguiente operacin esincorrecta. Cuntos palitos como mnimodeben cambiar de posicin para que laoperacin sea correcta?A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

Operadores matemticos

1. Si: 1x1x 2 +=

Calcula: 3

A) 257 B) 65 C) 101D) 33 E) 10

2. Si 2x x2 = . Halla 32

A) 25 B) 12 C) 4D) 16 E) 8

3. Se define 1x2x +=

Halla a en:a = 19

A) 6 B) 3 C) 2D) 5 E) 4

4. Si: x141x3 =+

Calcula x en: 421x2 =+

A) 2 B) 5 C) 4D) 1 E) 6

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5. Si 50b2aba 2

= , calcula:

operadores24

....2526

2627

2728M =

A) 1 B) 1 C) 0D) 2 E) 2

6. Se define en R la siguiente operacinmatemtica.

31x1x

1x1xx +

+

+

=

Calcula: 354 +

A) 1727 B) 10

171 C) 17171

D) 173 E) 3

17

7. Se define la siguiente operacin matemticaen R de la siguiente manera.

abb2baba2

=

Calcula 3)22014(

A) 64 B) 2014 C) 32D) 4024 E) 128

8. Se sabe que: 3x6)2x(x 2 += ; 0x >

Halla el valor de x en 676x =

A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

9. Si 3 23

x11x =

Calcula:n....6543M =

A) 1nn3+

B) )1n(3n2+

C) n4

D) n3)1n(2 + E) 2

)1n(n +

10. Se define 1xx += ; 3xx =

Halla el valor de n en

727n =

A) 8 B) 9 C) 10D) 11 E) 12

11. Se define 1x1x +=

Adems 631 =

Calcula 420162015E =

A) 1 B) 0 C) 1D) 3 E) 31

12. Se define 201x1xx =+++

Adems 70 =Calcula: 92....321M ++++=

A) 607 B) 610 C) 613D) 615 E) 617

13. Se define en R.2a3ab6ba2ba +=+

Halla el valor de:20082009

20082009M

=

A) 20092008 B) 2008

2009 C) 0D) 2 E) 1

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14. Se define en Z: baxx += , 0a

Adems 7x8x +=

Calcula1

3

Dar como respuesta la suma de cifras delresultado.A) 15 B) 10 C) 18D) 12 E) 16

15. Se definen1x33x +=+ ; 10x92x +=

Calcula

2 16 16 16

A) 2 B) 6 C) 16D) 10 E) 18

16. Se sabe que

35x12x3x4x 22 ++=++ , Nx

Halla n en

9999...2n...operadores24

=+

A) 8 B) 13 C) 5D) 10 E) 12

17. Se define en R

n6nnn

2n 3 +=+ ; 0n

Calcula 13 2+ .

A) 5 B) 6 C) 10D) 9 E) 8

18. Se define la operacin matemtica:

6xx27x3 2 =+ , +Rx

3x523x

+=+

Halla a en a = 85

A) 5 B) 4 C) 5/2D) 8 E) 7/2

19. Se define la siguiente operacin matemtica:

1xx

x1x 4

22

2+

=+

Halla 5 + 3A) 16/5 B) 2/5 C) 8/5D) 5/16 E) 8/3

20. Se define la operacin matemtica ()2 5 = 55 3 = 87 2 = 13

Halla 2 10.A) 6 B) 7 C) 13D) 205 E) 1024

21. Indica la secuencia correcta de verdadero (V)o falso (F) segn corresponda si la operacinest definida en A = {3; 5; 7; 9; 11}

I. La operacin es cerrada en A.II. La operacin es conmutativa.III. 711)]39()53[( =

A) VFV B) VVF C) VFFD) FVV E) FVF

3 5 7 9 113 9 7 11 5 35 7 11 5 3 97 11 5 9 7 119 5 3 7 9 711 3 9 11 7 5

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22. Respecto a la tabla adjunta, se afirma que:

I. # es conmutativaII. # es asociativaIII. # tiene elemento neutroSon verdaderas:A) slo III B) slo II C) slo ID) slo I y III E) las tres

23. Si:

Halla: [ ] [ ])6@6@()4@4(@)6@5@()4@6(A) 1 B) 4 C) 6D) 5 E) 0

24. En el conjunto A = {1; 2; 3; 4} se define laoperacin # segn la siguiente tabla:

Halla el valor de x en la siguiente ecuacin:(2 # x) # (4 # 4) = 2 # x

A) 5 B) 4 C) 3D) 2 E) 1

25. Se define la operacin matemtica:

Halla x en

)d#x()#d#c()b)....#b)#b)#b)#b#a(((((parntesis2015

=

A) 5 B) 7 C) 3D) 2 E) 1

26. Se define en P = {a; b; c; d; e} la siguienteoperacin mediante la tabla mostrada

Si la tabla est ordenada, la operacin esconmutativa y tiene elemento neutro igual ad, compltela y calcula

111 e)]ab()cd[(E =Considere que 1x es el elemento inverso de x.

A) a B) b C) cD) d E) e

27. Se define en R la operacin matemticaab3

4baba ++=El inverso de qu nmero es la unidad?A) 3/2 B) 9/8 C) 2/9D) 3/7 E) 2/3

28. Se define la operacin , segn la tablaadjunta:

Adems: m n = mn

Calcula: E = 242 (246 204)A) 1 B) 2 C) 4D) 8 E) 9

_ b c _ ea c d _ _ b_ _ e _ _ __ e a b _ dd _ _ _ _ __ _ c _ _ a

4 5 656 4 56

5 4 644 5 6@

c

b

bb a cba cc

aaa b c#

1 2 422 3 43

4 1 211 2 3#

31

34

4 3 24 1

# a b c da c a d bb a b c dc d c b ad b d a c

0 2 4 60 0 2 4 62 2 4 8 124 4 8 16 246 6 12 24 36

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29. Determina 4 43, si se define una operacinmediante la siguiente tabla:A) 101B) 23C) 97D) 29E) 143

30. Se define en R

Calcula el valor de: 15151210M +=A) 104 B) 84 C) 96D) 112 E) 120

31. Se define en R la siguiente operacinmatemtica a travs de la tabla mostrada.

Calcula )10@30()70@10( +

A) 160 B) 260 C) 150D) 180 E) 240

32. Sean las operaciones definidas por

Calcula: (2 3)+(9 10)

A) 92 B) 24 C) 109D) 101 E) 100

Anlisis de grficos estadsticos y Suficiencia dedatos

11.. En el siguiente grfico se muestra ladistribucin de notas de una prueba. Determina elnmero de estudiantes que fueron evaluados.

A) 82 B) 30 C) 65D) 77 E) 92

22.. Dado el siguiente grfico referente alpresupuesto mensual de un trabajador:

Se sabe que el trabajador gana S/. 850,00mensuales. Determina cuntos soles gasta enalimentacin.

A) S/. 340,00 B) S/. 350,00 C) S/. 85,00D) S/. 170,00 E) S/. 150,00

33.. El resultado en una encuesta a 1500 jvenesacerca del deporte es:

Calcula el ngulo que forma el resto de los queprefieren otros deportes.

A) 71 B) 59,5 C) 76D) 78,8 E) 64,8

1 3 5 7 91 5 7 9 11 133 11 13 15 17 195 17 19 21 23 257 23 25 27 29 31

9 11 13213 15 173

5 7 911 2 3

1519

114

17 19 214 23

@ 1 8 27 641 5 9 47 1214 4 18 56 1309 19 33 71 14516 40 54 92 16625 67 81 119 193

28 34 40633 40 477

23 28 3355 6 7

14410872

Alimentacin

Educacin

Diversin Otros

N de estudiantes

notas128 1440

1512 10

2515

31%

28% 23%

Ftbol

Vley

BsquetOtros

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44.. El siguiente grfico muestra una encuestarealizada a un grupo de 1 500 personas respectoa su deporte favorito; determina el ngulo centralque corresponde al sector de los que prefieren elftbol.

A) 110%B) 108%C) 98%D) 100%E) 85%

55.. En el grfico circular de la pregunta anterior,indica cuntos prefieren el vley o basket.

A) 950 B) 800 C) 600D) 750 E) 700

66.. Se tiene los siguientes 100 datos agrupados:li fi Fi

< 5 , 10] A 5< 10 , 15] B 20< 15 , 20] 12 C< 20 , 25] D E< 25 , 30] F 52< 30 , 35] G H

Halla: A + B + C + E + F + G + HA) 250 B) 312 C) 252D) 560 E) 150

77.. En una empresa, se hizo el estudio sobre lasedades de los empleados y se obtuvo la siguientetabla.

20 25 1225 30 1530 35 2335 40 1140 45 9

Nmero deEdades Empleados

Donde A es el porcentaje de empleados con 30aos o ms aos.a) 61,4% b) 63,5% c) 72,4%d) 59,5% e) 71,4%

88.. Dado el tablero incompleto de la distribucinde frecuencias de las notas de 50 alumnos.Completar el tablero, con un ancho de claseconstante e igual a 2. qu porcentaje de alumnosobtuvieron 12 ms de 12 pero menos de 16?

[ , 9[ , 22%[ , 11 12[ ,[ , 7[ , 6%

i i i i iI x f F h %

a) 30% b) 20% c) 28%d) 25% e) 23%

99.. Dada la siguiente tabla incompleta, de lasfrecuencias de las edades de 80 empleados:

[26, 8,75%[ , 20[ , 20[ ,[ , 44 18,75%

i i i i iI x f F h %

Siendo el ancho de clase constante, cuntosempleados tienen ms de 30 aos?a) 32 b) 37 c) 35d) 73 e) 72

1100.. Dada la siguiente distribucin de frecuenciasen base al ingreso familiar de 200 familias:

[ , > 35[ , 240>[ , > 45 120[ , > 157[280, >[ , > 20

i iIngreso f F

Cuntas familias tienen un ingreso comprendidoentre 230 y 300 soles?a) 100 b) 120 c) 125d) 130 e) 152

30%Ftbol

22%Basket

28%Vley

otros

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1111.. Halla el )BA(n si se sabe que:I. 20)BA(n =II. 3)BA(n =

A) Cada uno de los datos por separado es suficiente.B) El dato I es suficiente y el dato II no lo es.C) Es necesario utilizar I y II conjuntamente.D) El dato II es suficiente y el dato I no lo es.E) Se necesitan ms datos.

1122.. Es: x + 1 = 2?Informacin brindadaI. x es un entero negativoII. x es un entero positivo

A) I por s solaB) II por s solaC) Ambas juntas, I y IID) Cada una por s sola, I IIE) Se necesita ms datos

1133.. Halla el volumen de un cuboInformacin brindadaI. Su rea es 96 cm2II. Su diagonal mide 34 cm

A) I por s solaB) II por s solaC) Ambas juntas, I y IID) Cada una por s sola, I IIE) Se necesita ms datos

1144.. Halla el rea de un rectngulo.Informacin brindadaI. La diferencia de los cuadrados de sus lados es

24.II. Sus lados son representados por 2 nmeros

enteros y los mximos posiblesA) La informacin I es suficienteB) La informacin II es suficienteC) Es necesario emplear ambas informaciones a

la vezD) Cada una de las informaciones, por

separado, es suficienteE) La informacin brindada es insuficiente

1155.. En un grupo de 200 personas, el 70% hablaespaol y el 40% ingles. Cuntas personas nohablan ingls ni espaol?Informacin:I. El 25% de los que hablan espaol tambin

hablan ingls.II. 105 personas solo hablan espaol.

Para resolver el problema:A) La informacin I es suficiente.B) La informacin II es suficiente.C) Es necesario usar ambas informaciones.D) Cada informacin, por separado, es

suficiente.E) Las informaciones dadas son insuficientes.

1166.. Para saber cuntos encuentros tuvo unequipo de soccer, en el que jugaron todos contratodos, se necesita:I. Participaron en total 10 equipos.II. En todo torneo hubo 45 partidosA) La informacin I es suficiente.B) La informacin II es suficiente.C) Es necesario usar ambas informaciones.D) Cada informacin, por separado, es

suficiente.E) Las informaciones dadas son insuficientes.

Permetros y reas1. Halla el permetro de la circunferencia que se

muestra en la siguiente figura:A) 8pi mB) 10,5pi mC) 5pi mD) 4pi mE) 10pi m

2. Indica el permetro de la regin sombreada.(OBS. Todas son semicircunferencias)

A) pi mB) 3pi mC) 2pi mD) 6pi mE) 4pim 4m

60

15 m

15 m

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3. Se muestra un cuadrado de lado 4, un crculode radio 3 y un tringulo equiltero de lado 8.Halla el permetro de la regin sombreada.

A) 6pi + 40B) 4pi + 12C) 4pi + 20D) 3pi + 8E) pi + 20

4. En el trapezoide ABCD; M y N son puntosmedios de BC y AD, respectivamente. Hallael rea de la regin no sombreada.

A) 9 m2B) 20 m2C) 16 m2D) 18 m2E) 22 m2

5. Halla la suma de las reas de los doscuadrados sombreados, si AB = 8m

A) 8 m2B) 12 m2C) 14 m2D) 16 m2E) 18 m2

6. Calcula el rea de la regin sombreada en lasiguiente figura, si el radio del cuadrante es

62 .

A) 3pi + 4B) 2pi 2C) 3pi 6D) 3pi 4E) 2pi + 2

7. Calcula el rea de la regin sombreada, si R1= 6 cm; R2= 2 cm; R3= 4 cm

A) pi48 cm2B) pi36 cm2C) pi28 cm2D) pi22 cm2E) pi19 cm2

8. Si: AB = 9m y BC = 12m, calcula el rea dela regin sombreada.A) 45/4B) 55/4C) 35/4D) 45/2E) 45/8

9. En la figura, halla el rea de la reginsombreada (r = 4 cm).

A) 16(pi 2) 2cmB) 16pi 2cmC) 2pi 2cmD) 8pi 2cmE) 4pi 2cm

10. Calcula el rea de la regin sombreada si elrea del paralelogramo es 12 2m .

A) 2 2mB) 3 2mC) 4 2mD) 5 2mE) 6 2m

11. Si el rea de la regin sombreada es 100 2m .Cunto es el rea de la regin nosombreada? (ABCD es un paralelogramo).

A) 35 m2B) 10 m2C) 20 m2D) 25 m2E) 30 m2

12. Si el rea del tringulo ABC es 100 2m ,calcula el rea de la regin sombreada.

A) 10 m2B) 11 m2C) 12 m2D) 20 m2E) 30 m2

B

A

C

D

M

r

R1 R2R3

A B

C

D

A

B C

D

2k

3k 2nn

A

B

C

A

B

D

CM

N

10m2

8m2

B

A

C

D

- 12 -

Prof: PACHECO

13. En el paralelogramo ABCD se cumple que:x = 2 2m ; y = 4 2m ; z = 8 2m ; n = 6 2mLuego calcula el rea p.

A) 2m12B) 2m14C) 2m16D) 2m18E) 2m20

14. Si el rea del tringulo ABC es 150 2m ,calcula el rea de la regin sombreada,sabiendo que MN es paralela a AC .

A) 2m22B) 2m23C) 2m24D) 2m21E) 2m25

15. Qu tanto por ciento del cuadrado ABCD seencuentra sombreado?A) 40%B) 50%C) 60%D) 45%E) 55%

16. Si el cuadrado ABCD tiene 100 2m de rea,calcula el rea de la regin sombreada.

A) 2m25B) 2m35C) 2m20D) 2m10E) 2m15

17. Si la regin sombreada mide 5 2m , calcula elrea del trapecio ABCD, si se cumple que:

ED7AD = y AD72BC = .

A) 2m125B) 2m115C) 2m105D) 2m135E) 2m145

18. Si el rectngulo ABCD de 60 2m se tiene queAE = 2EB, calcula el rea de la reginsombreada.

A) 2m22B) 2m24C) 2m26D) 2m28E) 2m30

19. Si ABCD es un cuadrado de 8 m de lado,calcula el rea de la regin sombreada.

A) 2m4piB) 2m6piC) 2m8piD) 2m2piE) 2m16pi

20. Si el rectngulo ABCD tiene como lados CD= 2 m y AD = 4 m, calcula el rea de laregin sombreada.

B

A

C

D

A) 2m)2(4 pi B) 2m)2(4 piC) 2m)2(4 piD) 2m)2(4 pi E) 2m)2(4 pi

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A

B C

D

A

B

C

2k

3kM N

A

B C

D

A B

D C

A

B C

DE

B

A D

C

A

B C

D

E