The Real Semi Privat Eksakta with Total Solution SP, Erlangga Paket Pendalaman Soal 1Lingkaran Matematika SMA

Persamaan Lingkaran Dengan Pusat O dan Jari jari r

1. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan menyinggung garis

2. Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai garis tengah (diameter) garis KL, jika K (-3, -2) dan L (3, 2).

3. Sisi sisi persegi mempunyai persamaan y = 8, y = -8, x = 8, dan x = -8. Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung semua sisi persegi tersebut.

Persamaan Lingkaran Dengan Pusat A (a, b) dan Jari jari r

1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, 2) dan menyinggung sumbu X.

2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, 2) dan menyinggung garis

.

3. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat

pada garis , melalui titik pangkal

O (0, 0) dan berjari jari .

4. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik A (3, 5), B (-4, -2),dan C (3, -1). Kemudian tentukan titik titik pada garis

yang konsiklis (selingkaran letaknya dengan A, B, dan C.

5. Buktikan bahwa persamaan lingkaran yang melalui titik (1, 0) dan menyinggung garis

di titik (2, -1) memiliki titik pusat (-1, -3).

Bentuk Umum Persamaan Lingkaran (A, B, dan C bilangan real)

1. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (1, 3), (6, -2), dan (-3, -5).

2. Tentukan bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, 2) dan menyinggung sumbu Y, tentukan pula jari jarinya.

3. Nyatakan bentuk umum persamaan lingkaran

yang berpusat pada garis , melalui O (0, 0) dan menyinggung garis

.

Kedudukan Suatu Titik Terhadap Lingkaran

1. Diberikan lingkaran dan titik titik A (4, 3), B (5, -1) dan C (2, -2). Periksa kedudukan titik titik A, B, dan C terhadap lingkaran.

2. Tentukan nilai p agar titik (2, -3) tidak terletak

pada lingkaran .

Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran

1. Diberikan lingkaran dan garis

. Tentukan nilai n agar :a. garis memotong lingkaran di dua titik berlainan.b. garis menyinggung lingkaran.c. garis tidak memotong dan tidak menyinggung.

2. Tunjukkan bahwa garis memotong lingkaran

di dua titik berbeda.

3. Tentukan harga m sehingga garis y = mx

memotong lingkaran .

Persamaan Garis Singgung Melalui Suatu Titik P (x1, y1) Pada Lingkaran

1. Buktikan bahwa titik titik potong garis singgung di titik (1, 2) pada lingkaran

dengan lingkaran adalah (3, 1) dan (-1, 3).

2. Tentukan persamaan garis singgung di titik (2, 3) yang terletak pada lingkaran

.

3. Diketahui lingkaran

dan

.a.

Buktikan bahwa lingkaran dan

bersinggungan di titik .b. Tentukan persamaan garis singgung di titik singgung itu.

Persamaan Garis Singgung Melalui Suatu titik P (x1, y1) di Luar Lingkaran

1. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik )-1, 7) di luar lingkaran

2. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik A (0, 5) pada lingkaran

. Tentukan juga panjang potongan garis singgung dari titik A ke titik singgung pada lingkaran.

3. Buktikan bahwa persamaan garis singgung yang dapat ditarik dari titik O (0, 0) pada

lingkaran adalah

dan .

Persamaan Garis Singgung Lingkaran Dengan Gradien Tertentu

1. Tentukan persamaan garis singgung pada

lingkaran yang

tegak lurus dengan garis

2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran

di titik yang absisnya 1, kemudian tentukan pula garis singgung yang tegak lurus garis tersebut.

3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P (2, -3) sejajar dengan garis polar titik P

terhadap lingkaran .

Tempat Kedudukan Tengah Tengah Semua Talibusur

1. Diketahui lingkaran dan sebuah

garis . Tentukan tempat kedudukan tengah tengah semua tali busur yang sejajar garis tersebut.

Limit / Paket Pendalaman Soal 1 / Matematika SMA 4 of 4