•

•

•

•

•

•

•

•

Dx

Dx

maximize corr x y2

minimize x y

yx

Dx

d

y m

1

2

3

1 1b

2 2b 3 3

b

y m

1

2

3

1 1b

2 2b 3 3

b

2minimize x x B

x x B

1 2

3

m

1

2

3

1 1b

2 2b 3 3

b

2minimize x x B

x x B

1

d

Bm

y

y

m

1

2

3

1 1b

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b

2minimize y m B

1

d

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minimize x yy

y

ix 2

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m B y m B

1 n

i

i

m xn

ix 2

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m B y m B

1 n

i

i

m xn

ix

ix

m

2minimize

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1 n

i

i

m xn

i

x

m

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ix

ix m

1 n

i

i

m xn

i

x

m

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m Bm B y m B

ix

ix m

ix

ix

b

ix

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b x

b

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ix

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b x

b

i

2

1

2

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n

i

bi

T T

b

b

b x

b

b X Xb

1 nX x x

ix

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b x

b

i

2

1

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maximize

maximize

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ni

bi

n

i

bi

T T

b

b

b x

b

b X Xb

1 nX x x

ix

bi i

b x

b

i

2

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maximize

maximize

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ni

bi

n

i

bi

T T

b

b

b x

b

b X Xb

1

T

T

n

x

X

x

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b x

b

i

2

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2

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maximize

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ni

bi

n

i

bi

T T

b

b

b x

b

b X Xb

Tb X X

ix

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b x

b

i

1

1

T

n T

n

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b

x

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j

j

b x

b

i

1 1

1 1

1

1

T

d

d

d T

n n n

x

b b

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d D

ix

b

i

d D

A X B

Tx BB x

2

x bx b

b