Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1Emerson Confidential
W3:
Detekcja w oparciu o modele/metody bazujące na pomiarach
Lokalizacja – binarna macierz diagnostyczna
Sebastian Plamowski
Prezentacja ta została wygenerowana jako złożenie informacji z wielu publicznie dostępnych źródeł. W przedstawionych materiałach nie ma oryginalnej pracy autora innej niż złożenie materiałów w kolejności, która dla autora wydaje się być sensowną.
2Emerson Confidential
Źródła
• https://www.issi.uz.zgora.pl/pl/didactic/ap/Diagnostyka_procesow_studia_doktoranckie_13.pdf
• http://www.par.pl/2010/files/115_134.pdf
• Korbicz J., Kościelny J.M., Kowalczuk Z., Cholewa W. (2002). Diagnostyka procesów.
Modele, metody sztucznej inteligencji, zastosowania. WNT, Warszawa.
• Kościelny J.M. (2001). Diagnostyka zautomatyzowanych procesów przemysłowych.
Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit, Warszawa.
• Modele ilościowe i jakościowe w diagnostyce procesów przemysłowych
„Problemy, metody i obliczenia wielkoskalowe oraz wyzwania modelowania inżynierskiego i
biznesowego”. Jan Maciej Kościelny, 26.05.2015
3Emerson Confidential
Detekcja
Detekcja w oparciu o modele/metody bazujące na pomiarach
4Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele/metody bazujące na pomiarach
(przypomnienie)
Detekcja w oparciu o:
• Model matematyczno-fizyczne procesu (z pominięcie lub uwzględnieniem dynamiki)
• Transmitancja
• Równania stanu
• Sieci neuronowe
• Odpowiedź skokowa
• Metodę kontroli ograniczeń
• Modele statystyczne
• Kontrolę związków statystycznych miedzy zmiennymi procesowymi
• Informację sygnałów sprzężeń zwrotnych
• Kontrolę relacji między zmiennymi procesowymi
• Rozpoznawanie wzorców
5Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele matematyczno-fizyczne procesu
(przypomnienie)
6Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele matematyczno-fizyczne procesu
(przypomnienie)
• u (wejście) – sygnały będące zewnętrznymi oddziaływaniami na obiekt (MV- sterowania, DV – zakłócenia)
• y (wyjścia) – sygnały określające oddziaływanie obiektu na otoczeni. Są to odpowiedzi obiektu, oznaczane jako CV i PV.
• stan x – reprezentuje ścisłą informację ilościową, która umożliwia określenie, co dzieje się z układem w danej chwili (nawet jeśli nie jest poddawany oddziaływaniom zewnętrznym) i jak może zachowywać się w najbliższej przyszłości. Stan jest „pamięcią”, tzn. stan zawiera informację zakumulowaną z całej przeszłości układu aż do danej chwili. Stan nie ulega skokowym nagłym zmianą, gdyż fizycznie związany jest z energią w układzie.
• f (uszkodzenie) – uszkodzenia w układzie, które wpływają na wartość stanu i wyjścia.
7Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele matematyczno-fizyczne procesu
(przypomnienie)
Model obiektu może być statyczny lub dynamiczny
• Układ statyczny – to taki układ w którym nie można określić ani jednej zmiennej stanu. Przykładem może być układ dźwigni o pomijalnej bezwładności.
• Charakterystyka statyczna – zależność pomiędzy wejściem a wyjściem w stanie ustalonym.
• Układ dynamiczny – to taki układ w którym występuje przynajmniej jedna zmienna stanu.
• Rząd układu n – liczba zmiennych stanu.
• Rząd n->∞ – układ o parametrach rozłożonych, jeżeli n=k to układ o parametrach skupionych.
8Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele matematyczno-fizyczne procesu
(przypomnienie)
Model mogą być liniowe lub nieliniowe
Model liniowy to taki, który spełnia zasadę superpozycji, tzn. dla wymuszenia
u=c1*u1+c2*u2
Odpowiedź obiektu
y=c1*y1+c2*y2
gdzie y1 i y2 są wynikiem oddziaływań wymuszeń u1 i u2a c1 i c2 dowolnymi stałymi.
W opisie układu nie mogą występować operatory nieliniowe a parametry nie mogą zależeć od zmiennych.
W rzeczywistości układy liniowe nie istnieją w szczególności, że postulat liniowości mówi, że żadna zmienna układu nie podlega ograniczeniom.
Modele nieliniowe sprowadzane są do modeli liniowych poprzez linearyzację.
9Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele matematyczno-fizyczne procesu
(przypomnienie)
Przykład: swobodny wypływ
10Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele matematyczno-fizyczne procesu
Metody identyfikacji
• Metoda najmniejszych kwadratów LS
– Sygnały wymuszenia skorelowane z innymi sygnałami wymuszeń (zakłóceniami)
– Nieodpowiednio dobrane okno czasowe
– Identyfikacja w pętli zamkniętej (estymator jest obciążony)
– Problemy numeryczne, źle uwarunkowana macierz
• Metoda zmiennych instrumentalnych
• Metoda graficzna
11Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele matematyczno-fizyczne procesu
Detekcja uszkodzenia zawiera dwa etapy:
• Wyznaczenie residuów
• Ocena residuów
Prognoza z modelu może być liczona na chwilę
aktualną w oparciu o sygnały z poprzedniej chwili.
W ogólności prognoza z modelu może być liczona
na chwilę aktualną w oparciu o sygnały z chwili k-m.
Wyznaczone residua poddawane są ocenie w wyniku czego wyznaczane są
sygnały diagnostyczne Sj, jako:
- residua generowane na podstawie modelu
- binarne lub wielowartościowe sygnały powstałe w wyniku oceny (kwantyzacji) wartości residuów.
12Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele matematyczno-fizyczne procesu
(model w postaci transmitancji)
Model systemu ciągłego:
Model systemu dyskretnego:
13Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele matematyczno-fizyczne procesu
(model w postaci równań stanu)
Model systemu ciągłego:
Model systemu dyskretnego:
14Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele matematyczno-fizyczne procesu
(model w postaci sieci neuronowej)
Jako wejść można użyć sygnałów wejściowych u(k) do u(k-l) i sygnałów wyjściowych
y(k-1) do y(k-m).
15Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele matematyczno-fizyczne procesu
(model w postaci odpowiedzi skokowej)
Model systemu dyskretnego:
16Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o modele matematyczno-fizyczne procesu
(model w postaci odpowiedzi skokowej) – ćwiczenie C2
Wprowadzenie do ćwiczenia C2
17Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o metodę kontroli ograniczeń
• W metodach należących do grupy bazujących na kontroli parametrów zmiennych procesowych, symptomy uszkodzeń są wykrywane wyłącznie na podstawie analizy i oceny przebiegów jednej zmiennej procesowej.
• Kontrolowane są zwykle ograniczenia (granice wiarygodności, granice alarmowe, dopuszczalna szybkość zmian) poszczególnych zmiennych lub prowadzona jest analiza statystyczna lub spektralna zmiennych.
• Metody te są stosunkowo proste, gdyż nie wymagają wiedzy w postaci modeli procesów.
• Ich wady wynikają z ograniczoności informacji diagnostycznej niesionej przez pojedynczy sygnał, a także wielości i niejednoznaczności przyczyn zmian parametrów sygnałów, co utrudnia określenie związków między symptomami a uszkodzeniami.
18Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o metodę kontroli ograniczeń – modele statystyczne
Średnia, odchylenie standardowe, wariancja
19Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o metodę kontroli ograniczeń – modele statystyczne
• Detekcja polega na bieżącym wyliczaniu wartości parametrów statystycznych w określonym oknie czasowym i porównywanie ich z wartościami nominalnymi wyliczonymi dla stanu pracy bez awarii.
• Alternatywne podejście polega na porównaniu wartości bieżącej z wartością średnią z okna i w oparciu o próg różnicy (kontrolę ograniczeń) dokonywana jest detekcja – czyli sprawdzane jest dynamicznie czy wartość zmiany jest w granicach normy.
Wprowadzenie do C1
20Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o kontrolę związków statystycznych między
zmiennymi procesowymi
Współczynnik korelacji liniowej
Jest to iloraz kowariancji i iloczynu standardowych odchyleń
Detekcja polega na bieżącym sprawdzaniu zależności i w oparciu o wartości i założone progi podejmowaniu decyzji o uszkodzeniu lub jego braku.
21Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o informację sygnałów sprzężeń zwrotnych
Detekcja polega na porównaniu relacji sygnałów MV i CV oraz STPT i CV.
„Jeżeli pedał gazu jest wciśnięty do oporu i licznik wskazuje 70km/h to sytuacja taka wskazuje na uszkodzenie (awarie)”
„Jeżeli wartość zadana na temperaturę w pokoju jest ustawiona na 22C a w pokoju jest 30C to sytuacja taka również wskazuje na uszkodzenie (awarie)”
22Emerson Confidential
Detekcja w oparciu o rozpoznawanie wzorców
Metoda polega na nauczeniu sieci neuronowej sytuacji awaryjnych i sieć będzie je rozpoznawać na zasadzie rozpoznawania wzorca.
Alternatywnie sieć może być nauczona sytuacji poprawnej pracy instalacji i nierozpoznanie ich może wskazywać sytuację awaryjną.
23Emerson Confidential
Lokalizacja
Lokalizacja
Zdefiniowanie rodzaju, miejsca i
czasu wystąpienia uszkodzenia.
24Emerson Confidential
Lokalizacja
Jako sygnały wejściowe w procesie lokalizacji uszkodzeń (lub rozpoznaniu/
klasyfikacji stanów obiektu) wykorzystywane są następujące rodzaje sygnałów diagnostycznych:
• Residua generowane na podstawie modelu;
• Binarne lub wielowartościowe sygnały powstałe w wyniku oceny (kwantyzacji) wartości residuów;
• Binarne lub wielowartościowe sygnały (cechy) generowane z zastosowaniem klasycznych i heurystycznych metod detekcji uszkodzenia
• Parametry statystyczne (cechy) opisujące właściwości sygnałów losowych
• Zmienne procesowe tzn. mierzone lub wyliczone sygnały wielkości fizycznych
25Emerson Confidential
Lokalizacja
Modele stosowane do lokalizacji uszkodzeń (lub rozpoznawania stanu obiektu) powinny odwzorowywać przestrzeń wartości sygnałów diagnostycznych w dyskretną przestrzeń uszkodzeń lub stanów obiektu
S => F
lub
S=> Z
Gdzie
S jest wektorem sygnałów diagnostycznych (wejścia do modelu)
F jest wektorem sygnałów określających uszkodzenia (wyjścia z modelu)
Z jest wektorem sygnałów określających stany (wyjścia z modelu)
26Emerson Confidential
Binarna macierz diagnostyczna
Zbiór J wierszy:
Lub zbiór I kolumn:
Przykładowa macierz:
27Emerson Confidential
Binarna macierz diagnostyczna
Binarna macierz diagnostyczna jest sposobem przedstawienia relacji określonej na iloczynie kartezjańskim zbiorów uszkodzeń F={fk:k=1,2,...K} i sygnałów diagnostycznych S={sj:j=1,2,...J}
28Emerson Confidential
Binarna macierz diagnostyczna
Przykład: Obiekt 3 zbiorników