Departamento de Matemáticas

Colegio Etchegoyen

Talcahuano

Paula Segura Canales

Tercero medio C

Una potencia es un producto de factores iguales, está formada por base y exponente.

El factor que se repite se llama base y el número de veces el cual se multiplica se llama exponente.

Ejemplo:

Estructura:

Propiedades de la potencia:

Potencias de exponente 0:

a0 = 1

50 = 1

Potencias de exponente 1 :

a 1 = a

5 1 = 5

Potencias de exponente entero negat ivo:

Potencias de exponente rac ional :

Potencias de exponente rac ional negat ivo:

Mult ip l icac ión de potencias con la misma base:

am · a n = a m + n

25 · 2 2 = 2 5 + 2 = 2 7

Divis ión de potencias con la misma base:

am : a n = a m - n

25 : 2 2 = 25 - 2 = 2 3

Potencia de una potencia:

(am)n=am · n

(2 5) 3 = 2 1 5

Mult ip l icac ión de potencias con e l mismo exponente:

an · b n = (a · b) n

2 3 · 4 3 = 8 3

Divis ión de potencias con e l mismo exponente:

an : b n = (a : b) n

6 3 : 3 3 = 2 3

Ejercicios:

26:

2x2x2x2x2x2: 64

(_2) 3 :

-2x-2x-2: -8

43:

4x4x4: 64 3 2:

3x3: 9