UNIVERZA V LJUBLJANIFAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO

ODDELEK ZA FIZIKOPEDAGOSKA SMER

Grega Celcar

Postavitev laboratorijskega sistema zaramansko mikroskopijo

Diplomsko delo

Mentor: izr. prof. dr. Boris MajaronSomentor: dr. Zoran Arsov

Ljubljana, maj 2014

Povzetek

Pogosto nas zanimajo fizikalne in kemijske lastnosti razlicnih vzorcev. Proucu-jemo jih lahko na razlicne nacine, ena od primernih eksperimentalnih metodpa je ramanska spektroskopija. Z opazovanjem spektra Ramanovega sipa-nja lahko ugotovimo prisotne nihajne nacine molekulskih struktur, kar namda podatke o kemijski sestavi vzorcev ter o medmolekulskih interakcijah.Pomanjkljivost spektroskopskega pristopa je v tem, da merimo povprecne la-stnosti po celem vzorcu. Eden od nacinov dobivanja informacij o lokalnih la-stnostih vzorca je sklopitev spektroskopije z mikroskopijo. Zdruzena metodamikrospektroskopije nam omogoca, da dobimo sliko vzorca, kjer kontrastslike dolocajo lokalne spektroskopske lastnosti opazovanega vzorca. Namendiplomskega dela je bila postavitev laboratorijskega sistema za ramansko mi-kroskopijo ter predstavitev koncepta mikrospektroskopije. Sistem smo naj-prej preizkusili z opazovanjem spektrov standardnih topil organskih snovi,ki smo jih primerjali s pricakovanimi spektri. Nato pa smo funkcionalnostsistema potrdili z mikrospektroskopskim slikanjem. Za primerjavo smo upo-rabili tudi komercialni sistem za ramansko mikroskopijo. Na koncu diplomeje podan se kratek pedagoski model, s katerim bi lahko Ramanovo sipanjevkljucili v gimnazijski pouk fizike.

Kljucne besede: Ramanska spektroskopija, Ramanovo sipanje, ramanskispekter.

Abstract

We are often interested in physical and chemical characteristics of differentsamples. We can study them in different ways. One of possible experimentaltechniques is Raman spectroscopy. While observing spectrum of the Ra-man scattering, we are able to detect different vibrations in the molecularstructure. This can give us information about composition of samples andintermolecular interactions. A disadvantage of the spectroscopic approach isthe measurement of average characteristics in the whole sample area. Oneof the ways to get information of a specific area in the sample is to couplespectroscopy with microscopy. With the help of microspectroscopy we canget an image of a sample, where the contrast of the image is determined by

1

the local spectroscopic characteristics of the observed sample. The aim ofthis work was to introduce the concept of microspectroscopy and to buildthe laboratory system for Raman microscopy. Firstly, we observed spectra ofstandard organic compounds, which we compared with the expected spectra.Secondly, the functionality of the system was confirmed with the microspec-troscopical imaging. For comparison, we also used a commercial system forthe Raman microscopy. Finally, a short teaching model of Raman scatteringis described that could be used in the grammar school physics classes.

Keywords: Raman spectroscopy, Raman scattering, Raman spectrum.

PACS: 01.40.ek, 33.20.Fb, 87.64.kp

2

Kazalo

1 Uvod 5

2 Zgodovina 6

3 Osnove 9

3.1 Prostostne stopnje molekule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2 Klasicen opis Ramanovega sipanja . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.3 Kvantni opis Ramanovega sipanja . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4 Razlaga spektrov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.5 Prikaz nekaterih spektrov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4 Sestavni deli laboratorijskega sistema za ramansko mikrosko-pijo 24

4.1 Laserski izvor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2 Osnovna shema postavitve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.3 Uklonski spektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.4 Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5 Postavitev laboratorijskega sistema za ramansko mikrosko-pijo 31

5.1 Opis in lastnosti sestavnih delov . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.2 Postavitev sestavnih delov in opticnih komponent . . . . . . . 38

5.3 Izracun postavitve lec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.4 Ustrezna postavitev in zasuk spektrometra . . . . . . . . . . . 43

3

6 Primeri slikanja z laboratorijskim sistemom za ramansko mi-kroskopijo 45

6.1 Ramanska spektroskopija standardnih topil . . . . . . . . . . . 45

6.2 Slikanje s sistemom za ramansko mikroskopijo . . . . . . . . . 47

6.3 Primerjava s komercialnim sistemom za ramansko mikroskopijo 51

7 Pedagoski model Ramanovega sipanja 55

8 Zakljucek 62

4

1 Uvod

Ramanska spektroskopija meri vibracijska stanja molekule. To pomeni, daje ramanska spektroskopija podzvrst t. i. vibracijske spektroskopije. Osnovaramanske spektroskopije je Ramanovo sipanje svetlobe na vzorcu. Z opazova-njem spektra sipane svetlobe, lahko dolocimo posamezne karakteristike ozi-roma kemijsko sestavo opazovanega materiala [1]. Glavna prednost ramanskespektroskopije je njena enostavnost, saj ni potrebna posebna priprava vzor-cev. Poleg tega gre za nedestruktivno tehniko. To pomeni, da lahko vzorecuporabimo veckrat, ne da bi pri tem spremenili lastnosti vzorca [2].

Ramanska spektroskopija se veliko uporablja v kemijskem in fizikalnem la-boratoriju. Vendar se zahvaljujoc tehnoloskemu napredku ramanska spek-troskopija siri tudi na druga znanstvena podrocja, kot so farmacija, sodnamedicina, geologija, metalurgija, biokemija, nanotehnologija itd. V biomedi-cini se na primer uporablja za dolocanje rakastih in drugih bolezni pri clovekuin zivalih. Prav tako se NASA ukvarja z izdelavo ramanskega spektrometra,ki bi ga poslali na Luno in Mars z namenom analize kamnin in tal [3].

Za pridobivanja informacij o lokalnih lastnostih vzorca ter slikanje, kjer kon-trast slike dolocajo spektroskopske lastnosti opazovanega vzorca, lahko upo-rabimo ramansko mikroskopijo. Pri ramanski mikroskopiji gre za sklopitevspektroskopije z mikroskopijo.

Namen diplomskega dela je bila postavitev laboratorijskega sistema za ra-mansko mikroskopijo. Na zacetku smo se ukvarjali z ustrezno postavitvijoopticnih elementov. Potem smo za referenco opazovali tipicne organskevzorce, ki imajo znacile ramanske spektre. Te vzorce smo torej izbrali zato,ker nam lahko sluzijo kot primerjalni sistem. Ramanski mikroskop namreczelimo uporabljati za slikanje vzorcev na osnovi lipidnih, proteinskih in dru-gih organskih molekul, npr. za slikanje modelnih in bioloskih lipidnih mem-bran. Da bi potrdili ustrezno delovanje sistema, smo izmerjene spektre izbra-nih topil primerjali s pricakovanimi spektri. Kasneje nas je tudi zanimalo, alije z nasim sistemom mozno posneti mikrospektroskopsko sliko. Na koncu smoza primerjavo posneli spektre in mikrospektroskopsko sliko izbranih vzorcevtudi na komercialnem sistemu za ramansko mikroskopijo.

5

2 Zgodovina

”Profesor Compton je opazoval dve vrsti sipanja rentgenske sve-tlobe. Prva izmed teh je bilo nespremenjeno sipanje, ki ustrezanormalnim stanjem molekul in atomov, medtem ko druga ustrezaspremenjenemu sipanju rentgenske svetlobe in ustreza fluktuaci-jam med stanji atomov. Zato lahko upraviceno pricakujemo, dabomo ti dve sipanji opazili tudi pri vidni svetlobi. Prva bo re-zultat zaradi opticnih lastnosti atomov in molekul, medtem kobo druga posledica prehoda iz osnovnega oziroma normalnegastanja. Eksperiment, ki sva ga naredila s K. S. Krishnanom, jepotrdil najina pricakovanja. Rezultat je pokazal, da se svetlobana molekulah v cisti tekocini in plinu siplje tako, da dobimo polegelasticnega sipanja tudi neelasticno sipanje.”(Prevedeno po [4]).

Tako se je leta 1928 glasil zacetek clanka indijskega fizika Sira Chandrase-kharja Venkate Ramana (slika 1) in njegovega studenta K. S. Krishnana. Vtem clanku sta objavila svojo ugotovitev glede neelasticnega sipanja. Teo-reticno zasnovo je sicer ze leta 1923 postavil avstrijski fizik A. Smekal, vendarvse do leta 1928, z izjemo Comptonovega sipanja iz leta 1923, ni bilo nobeneeksperimentalne potrditve o neelasticnem sipanju [5].

Slika 1: Indijski fizik Sir Chandrasekhar Venkata Raman (1888-1970) [6].

Raman je pri svojem odkritju uporabil teleskop, skozi katerega je usmerilsnop bele svetlobe [4]. Za teleskopom je postavil dva razlicna filtra, medkatera je postavil vzorec, kot prikazuje slika 2.

6

Slika 2: Model eksperimenta, ki ga je izvedel Raman. Vijolicni filter prepuscasvetlobo vijolicne barve, ostalo svetlobo pa absorbira. Svetloba vijolicnebarve vpada na vzorec, na katerem se siplje elasticno in neelasticno. Povzetopo [7].

Na sliki 2 je razvidno, da vijolicni filter prepusca le vijolicno svetlobo. Vi-jolicna svetloba se na vzorcu sipa elasticno in neelasticno. Pri elasticnemoziroma Rayleighjevem sipanju ima svetloba enako valovno dolzino kot vpa-dna svetloba. Drugi del sipane svetlobe ustreza neelasticnemu sipanju. Va-lovna dolzina sipane svetlobe je razlicna od valovne dolzine vpadle svetlobe.Raman je neelasticno sipanje opazoval tako, da je za vzorcem postavil zelenfilter. Pri tem je Raman opazoval priblizno 60 razlicnih tekocin. Pri vsehtekocinah je prislo do neelasticnega sipanja [7]. Za svoje delo je C. V. Ra-man leta 1930 dobil Nobelovo nagrado za fiziko. Taksno neelasticno sipanjese imenuje Ramanovo sipanje [5].

Kljub zacetnemu navdusenju se je med 30-imi in 60-imi leti 20. stoletjaz ramansko sprektroskopijo ukvarjala le pescica ljudi. Glavni razlog je bilotezavno merjenje ramanskega signala, ki je sibak. Najvecji razvoj je ramanskaspektroskopija dozivela sele v 60-ih letih 20. stoletja, ko je ameriski fizik T.Maiman razvil prvi laser. Laser namrec oddaja zelo mocno monokromatsko(enobarvno) svetlobo, ki je idealna za eksperimente povezane z Ramanovimsipanjem [5].

V 70-ih letih se je v Lillu, Franciji, pod vodstvom M. Delhayeja zacela raz-vijati ramanska mikroskopija, ki so jo poimenovali MOLE (Molecular Op-

7

tics Laser Examiner). Z razvojem holografskih uklonskih mrezic, laserjev,veckanalnih detektorjev in CCD kamer je bilo v 90-ih letih mogoce zgraditiramanski mikroskop v obliki ene aparature. Ramanski mikroskop omogocaanalizo mikroskopskih vzorcev ali mikroskopsko podrocje vecjih vzorcev [8].

8

3 Osnove

3.1 Prostostne stopnje molekule

Ce zelimo razloziti Ramanovo sipanje, je potrebno vpeljati prostostne sto-pnje, ki dolocajo mozne lastne nihajne nacine molekule. V splosnem so pro-stostne stopnje med seboj neodvisne moznosti gibanja. Ce imamo v molekuliN atomov, imamo v splosnem 3N prostostnih stopenj [9]. Vzemimo mole-kulo vode, ki je sestavljena iz dveh atomov vodika in enega atoma kisika.Molekula vode ima 9 prostostnih stopenj. Tri prostostne stopnje ustrezajopremiku tezisca molekule v smeri x, y in z. Prav tako molekuli vode ustrezajotri rotacijske koordinate, ki predstavljajo orientacijo molekule v prostoru [9].

Slika 3a prikazuje se tri prostostne stopnje, ki ustrezajo lastnim nihajnimnacinom molekule vode. Ena prostostna stopnja ustreza simetricnemu razte-zanju, druga ustreza asimetricnemu raztezanju in tretja ustreza ravninskemuupogibanju (strizenju) [1].

Po prostorski razporeditvi atomov molekulo vode uvrscamo med molekule,ki niso linearne. V splosnem je stevilo lastnih nihajnih nacinov 3N -6 v mole-kuli, ki ni linearna. Za linearno molekulo ustreza lastnim nihajnim nacinommolekuke 3N -5 prostostnih stopenj. Slika 3b prikazuje linearno molekulo(CO2), za katero so znacilni stirje lastni nihajni nacini. Prva prostostna sto-pnja ustreza vzdolznemu simetricnemu raztezanju, druga ustreza vzdolznemuasimetricnemu raztezanju, medtem ko tretja in cetrta ustrezata ravninskemu(strizenju) upogibanju [1].

Za lazjo predstavitev molekularnih deformacij si sedaj oglejmo klasicen opis.

9

Slika 3: Prikazani so razlicni nihajni nacini za a) molekulo vode in za b)molekulo CO2. Povzeto po [1].

3.2 Klasicen opis Ramanovega sipanja

Predstavljajmo si enostavno dvoatomno molekulo, ki jo prikazuje slika 4.

Slika 4: Dvoatomna molekula je sestavljena iz dveh atomov, ki sta povezanaz vezjo [1].

Atoma v molekuli sta povezana z vezjo, ki si jo lahko predstavljamo kot vzmets koeficientom k. Ko atoma nihata, imata razlicni amplitudi, ampak nihataz enako frekvenco. Klasicno lahko frekvenco nihanja molekule zapisemo zzvezo

10

ν =1

2π

√k(

1

m1

+1

m2

). (1)

Iz zveze (1) vidimo, da vecji kot je koeficient k vzmeti, vecja je frekvenca ν.Ce sta atoma v molekuli povezana z dvojno ali trojno vzmetjo, bo koeficientvzmeti vecji in s tem posledicno frekvenca ν.

Sedaj nas zanima, kako bi lahko fizikalno opisali sipanje svetlobe na nihajocimolekuli. Svetlobo v klasicni fiziki obravnavamo kot elektromagnetno valo-vanje. Nihajoce elektricno polje opisemo z zvezo

E = E0cos(2πν0t). (2)

Svetloba s frekvenco ν0, ki vpada na molekulo, deformira elektronski oblakmolekule. Vzrok za to je delovanje elektricne sile na delce, ki so v elek-tricnem polju E, pri cemer elektricna sila deluje na pozitivne delce v smerielektricnega polja in na negativne delce v nasprotni smeri elektricnega polja[10].

Rezultat deformacije elektronskega oblaka je inducirani dipol µind, ki gazapisemo z zvezo

µind = αE, (3)

kjer α predstavlja polarizabilnost molekule.

Polarizabilnost je v splosnem tenzor drugega ranga in je odvisna od sime-tricnosti molekule. Polarizabilnost v molekuli ni konstantna, saj se zaradi vi-bracije molekule elektronski oblak ves cas spreminja. Za nase potrebe smemopredpostaviti, da imamo eno molekulo, katere jedra nihajo okoli ravnovesnelege in se ne vrti. Takrat je polarizabilnost funkcija normalnih koordinat[11]. Za majhne vibracije lahko polarizabilnost razvijemo v Taylorjevo vrstopo normalnih koordinatah:

α = α0 +

Q∑n=1

(∂α

∂qn)0qn + ... (4)

11

kjer Q predstavlja stevilo lastnih nihajnih nacinov. Ce gre za majhna nihanjajeder, lahko normalne koordinate zapisemo v obliki harmonskega nihanja

qn = qn0 cos(2πνnt), (5)

kjer qn0 predstavlja amplitudo nihanja in νn frekvenco lastnega nihajneganacina molekule n. Sedaj lahko zvezi (4) in (5) vstavimo v zvezo (3) indobimo

µind = [α0 +

Q∑n=1

(∂α

∂qn)0qn0 cos(2πνnt)]E0cos(2πν0t). (6)

V naslednjem koraku preoblikujemo produkt trigonometricnih funkcij v vsotoin dobimo

µind = α0E0cos(2πν0t) +

+1

2

Q∑n=1

(∂α

∂qn)0qn0E0[cos(2π(ν0 − νn)t) + cos(2π(ν0 + νn)t)]. (7)

Prvi clen na desni strani predstavlja nihanje induciranega dipola z enakofrekvenco kot je frekvenca vpadle svetlobe. Tedaj govorimo o elasticnemali Rayleighjevem sipanju. Drugi clen v zvezi (7) je znacilen za Ramanovosipanje. Razlika frekvence ν0 − νn predstavlja nizjo frekvenco sipanja odfrekvence vpadle svetlobe in jo imenujemo Stokesovo sipanje. Vsota frekvencν0 + νn predstavlja visjo frekvenco sipanja od frekvence vpadle svetlobe in joimenujemo anti-Stokesovo sipanje.

Iz zveze (7) se opazimo, da za ( ∂α∂qn

)0 = 0 nimamo Ramanovega sipanja [10].To je torej izbirno pravilo za Ramanovo sipanje. Klasicni opis nam podapravilne frekvence ramanskih crt.

V naslednjem koraku si poglejmo kako je z intenziteto elasticnega in Rama-novega sipanja. Klasicno si lahko predstavljamo, da elektron krozi v atomu

12

okoli jedra s frekvenco ν0. Taksno gibanje ustreza pospesenemu gibanju. Zatoelektron seva elektromagnetno sevanje. Izkaze se, da je izsevano elektricnopolje sorazmerno s pospeskom elektrona. Pospesek a elektrona predstavljadrugi odvod dipolnega momenta [12]:

Esev ∝ a =∂2µ

∂t2. (8)

Skupna gostota energijskega toka je sorazmerna s kvadratom izsevanega ele-ktricnega polja E2

sev, povprecenega po casu. Ob upostevanju pogoja (8) jegostota energijskega toka sorazmerna z ν40µ

2 [12]. Posledicno lahko intenzi-teto zapisemo, kot prikazuje zveza

I =ν40µ

2

12πε0c3, (9)

kjer ε0 predstavlja influencno konstanto. Ce v zvezi (9) dipolni momentnadomestimo z induciranim dipolnim momentom iz zveze (7), ter upostevamopovprecenje po casu, dobimo zvezo

I = ν40Acos2(2πν0t)+

B

4[(ν0−νn)4cos(2π(ν0−νn)t+(ν0+νn)4cos(2π(ν0+νn)t)].

(10)

V zvezi (10) je konstanta A =α20E0

2

12πε0c3in konstanta B = ( ∂α

∂qn)20q2n0E0

2

12πε0c3.

Iz zveze (10) vidimo, da je intenziteta Rayleighjevega sipanja sorazmerna ν40 ,intenziteta Stokesovega sipanja z (ν0 − νn)4 in intenziteta anti-Stokesovegasipanja z (ν0 + νn)4. Razmerje intezitet anti-Stokesovega in Stokesovegasipanja lahko zapisemo z zvezo

IAS

IS=

(ν0 + νn)4

(ν0 − νn)4. (11)

Zveza (11) napove, da je intenziteta anti-Stokesovega sipanja vecja od inten-zitete Stokesovega sipanja, kar pa ne ustreza eksperimentalnim vrednostim[13]. Da razlozimo to odstopanje je potrebno vpeljati kvantno mehaniko.

13

3.3 Kvantni opis Ramanovega sipanja

V kvantni mehaniki svetlobo obravnavamo kot fotone. Vibracijska energija vkvantni mehaniki ni zvezna, ampak je diskretna spremenljivka. To pomeni,da molekula lahko prejme ali izgubi le doloceno kolicino energije, da preide izenega energijskega stanja v drugega [9]. V kvantnem opisu lahko uporabimoharmonski oscilator, kjer je vibracijska energija dolocena z zvezo

Ev = (v +1

2)hν, (12)

kjer je v = 0, 1, 2... in predstavlja vibracijsko kvantno stevilo.

Pri prehodu iz enega stanja v drugega pride do spremembe vibracijske ener-gije molekule ∆Ev. Ce preide molekula iz nizjega stanja v visje stanje, seenergija molekule poveca za ∆Ev [9]:

∆Ev = [(v + 1) +1

2]hνn − (v +

1

2)hνn = hνn. (13)

Kadar foton s frekvenco ν0 interagira z molekulo, ga lahko molekula sipa [9].Pri sipanju molekula najprej preide v visje neobstojece energijsko stanje, kiga imenujemo ”virtualno stanje”. Ker gre za prepovedani prehod, molekulahitro odda (sipa) foton in se vrne najveckrat nazaj v osnovno energijskostanje [14]. Ta sipani foton ima potem enako frekvenco ν0 kot vpadni foton.To ustreza elasticnemu ali Rayleighjevem sipanju (slika 5), kjer ni spremembevibracijske energije [9].

Lahko se zgodi, da majhen delez molekul ne pade nazaj v osnovno stanje,ampak zasede visje vibracijsko energijsko stanje. Pri tem se molekuli povecavibracijska energija za ∆Ev [9]. Ker velja ohranitev energije, lahko to spre-membo zapisemo kot

∆Ev = hν0 − hνs, (14a)

14

kjer νs predstavlja frekvenco sipanega fotona. Za ∆Ev lahko uporabimorezutat iz zveze (13) in dobimo

νs = ν0 − νn. (14b)

Zveza (14b) ustreza Stokesovemu sipanju, ki je prikazano na sliki 5. Drugamoznost je, da je molekula ze v vzbujenem vibracijskem stanju pred procesomsipanja. Ce molekula pri sipanju preide iz ”virtualnega stanja”v osnovnostanje, se vibracijska energija molekule zmanjsa za ∆Ev. Ker velja izrek oohranitvi energije, lahko postopamo podobno kot v prejsnjem primeru, le datokrat dobimo

νs = ν0 + νn (15)

kar ustreza frekvenci sipanega fotona pri anti-Stokesovemu sipanju [11].

Slika 5: Energijski diagram za Rayleighjevo in Ramanovo sipanje.

Ramanski spekter prikazemo kot funkcijo ramanskega premika ∆w. Zvezoza ramanski premik pri Stokesovemu sipanju definiramo kot

∆w = (1

λ0− 1

λS), (16)

15

kjer je λ0 vzbujevalna valovna dolzina in λS valovna dolzina Stokesovegasipanja. ∆w je obicajno izrazena v cm−1. Ramanski premik za Stokesovo crtoje nasprotno enak ramanskemu premiku za anti-Stokesovo crto, kot prikazujeslika 6.

S pomocjo kvantne mehanike lahko dolocimo pravilno intenziteto Stokeso-vih in anti-Stokesovih crt. Vecina svetlobe se siplje elasticno, medtem ko seen foton na priblizno 106-108 fotonov siplje Ramanovo. Posledicno je inten-ziteta Rayleighjevega sipanja priblizno 106-108-krat vecja od Ramanovegasipanja. Na sliki 6 intenziteto Rayleighjevega sipanja predstavlja sredin-ska crta. Razmerje stevilske gostote molekul, ki se nahajajo v osnovnem inv visjem vibracijskem energijskem nivoju podaja Boltzmanova porazdelitev[13],

n1

n0

= exp(−hνnkbT

). (17)

V zvezi (17) n0 predstavlja stevilsko gostoto molekul v osnovnem vibracij-skem stanju, n1 stevilsko gostoto molekul v vzbujenem vibracijskem stanju, Ttemperaturo in kb Boltzmanovo konstanto [9]. Ce zdruzimo razmerje intenzi-tet sevanja (10) in Boltzmanovo porazdelitev (17), dobimo pravilno razmerjeintenzitet

IAS

IS=

(ν0 + νn)4

(ν0 − νn)4exp(−hνn

kbT). (18)

Ker je kbT ≈ 140

eV, hνn pa je tipicno reda velikosti nekaj desetink eV,je iz zveze (18) razvidno, da je pri tipicnih ramanskih premikih intenzitetaStokesovega sipanja praviloma vecja od intenzitete anti-Stokesovega sipanja.Ta trditev se sklada z eksperimentalnimi vrednostmi.

16

Slika 6: Sredinski vrh predstavlja intenziteto Rayleighjevega sipanja. Levood sredinskega vrha vidimo Stokesove vrhove, kjer je intenziteta vecja odintenzitete anti-Stokesovih vrhov, ki lezijo desno od sredinskega vrha [13].

3.4 Razlaga spektrov

Za razlago ramanskih spektrov so v tabeli 1 prikazani ramanski premiki innihajni nacini nekaterih najpomembnejsih molekulskih skupin za nas ekspe-riment, ki smo jih opazovali v srednjem IR obmocju (λ = 2,5 - 25 µm oziroma∆w = 400 - 4000 cm−1).

Za dolocitev nihajnih nacinov molekulskih skupin smo si pomagali s sledecoklasifikacijo. Vzdolznemu raztezanju ustrezata simetricno in asimetricno raz-tezanje. Ravninskemu upogibanju ustrezata strizenje in zibanje. Neravnin-skemu upogibanju ustrezata kolebanje in zvijanje.

17

Tabela 1: Izbrane molekulske skupine za nas eksperiment. Oznaka za jakost:m - mocna, s - srednja in s - sibka

Molekulska skupina Ramanski premik [cm−1] Nihajni nacinMetilenska CH2 1430 - 1480 (s-s) Strizenje

2840 - 2870 (m) Simetricno raztezanje2900 - 2940 (m) Asimetricno raztezanje

Metilna CH3 1430 - 1480 (s-s) Kolebanje2865 - 2885 (m) Simetricno raztezanje2920 - 2975 (m) Asimetricno raztezanje

Hidroksilna O− H 3000 - 3700 (s) Simetricno raztezanjeCH 600 - 900 (s-s) Kolebanje

2980 - 3200 (m) Simetricno raztezanjeC−OH 750 - 1250 (m) Asimetricno raztezanje

C−O− C 800 - 1140 (m) Simetricno raztezanjeAromatski obroc C− C 1580 - 1620 (m) Simetricno raztezanje

3.5 Prikaz nekaterih spektrov

3.5.1 Etanol

Etanol je predstavnik alkoholov. Njegovo strukturno formulo prikazuje slika7.

Slika 7: Strukturna formula za etanol [15].

Mocne ramanske crte okrog ∆w = 3000 cm−1 ustrezajo simetricnim razte-gom OH skupine. Ramanska crta pri ∆w = 880 cm−1 ustreza simetricnemuraztezanju skupine C− C−O. Asimetricnemu raztezanju skupine C−OH

18

ustrezata dvojni ramanski crti, in sicer pri ∆w = 1023 cm−1 in ∆w = 1078cm−1. Ramanska crta pri ∆w = 1456 cm−1 ustreza kolebanju metilne skupineCH3 [1].

Slika 8: Spekter etanola [16].

3.5.2 Toluen

Toluen je predstavnik aromatskih ogljikovodikov. Slika 9 prikazuje sestavotoluena. Vidimo, da ga sestavlja aromatski obroc, na katerega je vezanametilna skupina CH3.

Spekter toluena je prikazan na sliki 10. Srednje mocne ramanske crte pri∆w = 3056 cm−1 ustrezajo simetricnim raztezanjem skupine CH. Dvojni ra-manski crti pri ∆w = 1032 cm−1 ustrezata strizenju aromatskega obroca.Ramanska crta pri ∆w = 1005 cm−1 ustreza kolebanju aromatskega obroca.Srednje mocna ramanska crta pri ∆w = 787 cm−1 ustreza kolebanju skupinCH. Sibka ramanska crta pri ∆w = 623 cm−1 predstavlja kolebanje aromat-skega obroca. Prisotnost metilne skupine CH3 prikazuje ramanska crta pri∆w = 2921 cm−1, ki predstavlja asimetricno raztezanje. Prav tako prisotnost

19

Slika 9: Strukturna formula toluena [17].

metilne skupine predstavljata zelo sibki ramanski crti pri ∆w = 1400 cm−1.Nihajni nacin pri teh dveh ramanskih crtah ustreza kolebanju CH3. Sibkaramanska crta pri ∆w = 1606 cm−1 je posledica simetricnega raztezanjaaromatskega kvarteta [1].

Na sliki 10 in na sliki 12, spodnja spektra prikazujeta ramanski spekter,medtem ko zgornja spektra prikazujeta IR spekter. Pri ramanskem spek-tru vrhovi predstavljajo intenziteto sipane svetlobe. Pri IR spektroskopiji jeosnova absorpcija fotona na ustreznih molekulskih skupinah, kar prikazujejodoline v transmisijskem spektru. Vecja kot je absorpcija, manjsa je pre-pustnost. Do absorpcije pride takrat, kadar pri prehodu med vibracijskimistanji pride do spremembe dipolnega momenta molekule. To je izbirno pra-vilo za absorpcijo infrardece svetlobe. Ker izbirni pravili za procesa sipanjain absorpcije nista enaki, sta ramanska in IR spektroskopija komplementarnimetodi.

3.5.3 Cikloheksan

Strukturno formulo za cikloheksan prikazuje slika 11. Opazimo, da je mo-lekula cikloheksana sestavljena iz 6 atomov ogljika in 12 atomov vodika.Cikloheksan je predstavnik alkanov, saj so vse vezi v molekuli enojne.

Slika 12 predstavlja ramanski spekter, na katerem vidimo, da ima cikloheksanpri ramanskem premiku okrog 2900 cm−1 dva vrhova. Ta vrhova ustrezata

20

Slika 10: Spekter toluena [1].

Slika 11: Strukturna formula cikloheksana [18].

metilenski skupini CH2, kjer levi visji vrh predstavlja simetricno raztezanjemolekule, medtem ko desni nizji vrh predstavlja asimetricno raztezanje mo-lekule. Vrh pri ∆w = 1445 cm−1 prikazuje srednje mocno ramansko crto, kiustreza strizenju metilena. Simetricno raztezanje aromatskega obroca pred-stavlja mocna ramanska crta pri ∆w = 802 cm−1.

21

Slika 12: Spekter cikloheksana [1].

3.5.4 Polistiren

Stireni se lahko s polimerizacijo vezejo v verige polistirena. Slika 13 prikazujestrukturo stirena in polistirena. Skupine CH− CH2 so v polistirenu povezanez enojno vezjo.

Slika 13: Strukturna formula polistirena [22].

Na sliki 14 je prikazan spekter polistirena. Srednje mocna ramanska crtapri ∆w = 3054 cm−1 in sibka ramanska crta pri ∆w = 1155 cm−1 ustrezataolefinski skupini. Za prvo je znacilno simetricno raztezanje skupine CH, med-tem ko je za drugo znacilno kolebanje skupine CH. Metilenski skupini CH2

ustreza simetricno raztezanje pri ∆w = 2852 cm−1 in asimetricno raztezanje

22

pri ∆w = 2904 cm−1. Simetricnemu raztezanju aromatskega obroca ustrezamocna ramanska crta pri ∆w = 1001 cm−1. Sibka ramanska crta pri ∆w =795 cm−1 ustreza kolebanju skupine HC = CH v aromatskem obrocu [1].

Slika 14: Spekter polistirena [20].

23

4 Sestavni deli laboratorijskega sistema za ra-

mansko mikroskopijo

Ramanski mikrospektrometer predstavlja sklopitev opticnega mikroskopa inspektrometra. Sestava teh dveh komponent nam omogoca zajem slike, kiodraza vibracijske lastnosti opazovanega vzorca v posamezni tocki [14]. Izvsake tocke vzorca namrec zajamemo svoj ramanski spekter.

4.1 Laserski izvor

Starejsi sistemi ramanskih spektrometrov so uporabljali zivosrebrno svetilokot izvor svetlobe. Problem teh svetil so siroke emisijske crte. Posledicnoso bile tudi ramanske crte siroke in so se med seboj prekrivale. Zato solaserji idealen izvor svetlobe, saj ustvarjajo ozke ramanske crte [13]. Upora-bljajo se laserji z razlicnimi valovnimi dolzinami v UV, vidnem in bliznjemIR obmocju. Kot je razvidno iz enacbe (9), je intenziteta Ramanovega sipa-nja odvisna od ν4. ν je obratno sorazmerna z valovno dolzino λ. Torej jeintenziteta Ramanovega sipanja sorazmerna λ−4, kjer je λ valovna dolzinavzbujevalnega laserja [21]. Recimo, da primerjamo intenziteto Ramanovegasipanja za laserja z valovnima dolzinama za vzbujanje 785 nm in 448 nm.Potem dobimo

IVINIR

=(785nm)4

(448nm)4= 9, 4. (19)

To nakazuje, da je za mocan ramanski signal ustreznejsi laser z nizjo valovnodolzino.

Tezava, ki nastopi pri laserjih z nizjo valovno dolzino, je pojav fluorescence.Fluorescenca je fizikalni pojav, pri katerem je energija izsevanega fotona priprehodu med elektronskimi stanji manjsa od energije absorbiranega fotona(slika 5). Prisotnost fluorescence pada z valovno dolzino, ker fotoni z daljsovalovno dolzino nimajo dovolj energije, da bi vzbudili molekulo v visja elek-tronska stanja.

24

4.2 Osnovna shema postavitve

Ramanovo sipanje lahko zbiramo pod kotom 90 stopinj (slika 15a) ali podkotom 180 stopinj (slika 15b) glede na vpadni laserski snop [14].

Slika 15: Prikazana sta sistema za a) 90 stopinjsko in za b) 180 stopinjskozbiranje Ramanovega sipanja [14]. Kratica DZ pomeni dikroicno zrcalo.

Pri obeh postavitvah uporabimo lece, da vecino sipane svetlobe preslikamona vhod v spektrometer. Postavitev pod kotom 180 stopinj je primernejsa,ce zelimo v sistem postaviti opticni mikroskop [14].

S pomocjo dikroicnega zrcala, ki je postavljen pred leci, preusmerimo laser-ski snop v mikroskop (slika 15b). Odbojnost dikroicnega zrcala pri valovnidolzini laserja mora biti cim vecja. Svetloba potuje v mikroskopu skozi mi-kroskopski objektiv [21]. Zatem svetloba vpade na vzorec, na katerem sesiplje.

V ramanski spektroskopiji nas elasticno oziroma Rayleighjevo sipanje ne za-nima. Ker je intenziteta elasticnega sipanja mnogo vecja od intenzitete Ra-manovega sipanja, smo primorani izlociti elasticno sipanje. Ce ne bi izlocilielasticnega sipanja, ne bi mogli opazovati ramanskih crt blizu elasticnegasipanja. Nezazeljeni signal lahko izlocimo s pomocjo filtrov, ki imajo to la-stnost, da prepustijo le dolocen del svetlobnega spektra [5].

25

4.3 Uklonski spektrometer

Spektrometer je naprava, s katero izmerimo spekter opazovane svetlobe.Opticna shema Czerny-Turnerjevega spektrometra [22] je predstavljena nasliki 16.

Slika 16: Czerny-Turnerjev spektrometer, ki je sestavljen iz konkavnega zr-cala (kolimatorja), uklonskega zrcala in konkavnega zrcala. Povzeto po [22].

Spektrometer je sestavljen iz kolimatorja, uklonskega zrcala in konkavnegazrcala. Naloga kolimatorja je, da divergentni snop sipane svetlobe, ki pridev notranjost spektrometra, pretvori v vzporednega in ga usmeri proti uklon-skemu zrcalu pod kotom α. Uklonsko zrcalo je sestavljeno iz majhnih sto-pnic. Razdalja med sosednjimi stopnicami je d. Iz posameznih stopnic iz-virajo delna valovanja, ki se sestejejo in tvorijo konstruktivno interferencopri dolocenem kotu za doloceno valovno dolzino. Zarek, ki vpada na sre-dino vrsticnega CCD detektorja, se na uklonskem zrcalu odbije pod kotomβ in ustreza centralni valovni dolzini λc. Na sliki 16 je to valovanje pri-kazano kot pravokotnica na ravnino CCD detektorja [22]. Konstruktivnainterferenca nastane tudi pod drugimi uklonskimi koti, ki ustrezajo drugacni

26

valovni dolzini. Slika 16 prikazuje ojacitev delnih valovanj pod kotom β+ξ inz valovno dolzino λ′. Vpadni kot α in kot β sta merjena od normale na uklon-sko zrcalo. Ce se svetloba odbije na isto stran glede na normalo uklonskegazrcala, potem je β > 0 [22].

Slika 17: Vzporedna zarka vpadata vsak na svojo stopnico na uklonskemzrcalu in se odbijeta. Do konstruktivne interference pride, ko je razlika potienaka mnogokratniku valovne dolzine.

Povezavo med obema kotoma prikazemo s sliko 17. Kadar je razlika opticnihpoti enaka valovni dolzini λc, bo prislo do konstruktivne interference [22]. Tolahko zapisemo z zvezo

mλc = d sinα + d sin β, (20a)

27

kjer m predstavlja red ojacitve in je lahko pozitiven ali negativen. Ce je m =0, sta kota α in β enaka. Takrat se uklonsko zrcalo obnasa kot ravno zrcalo.Ce je red ojacitve m = 1, govorimo o prvem redu interference, itd. Za visjerede pri istih kotih lahko pride do prekrivanja odbite svetlobe z ustreznomanjsimi valovnimi dolzinami za vsak red, kot izhaja iz zveze (20a). Ker naopticni poti uporabimo dikroicno zrcalo (slika 15b), ki prepusca le svetlobo zvecjo valovno dolzino kot laserski izvor, izlocimo visje rede razen prvega [14].Zato v nadaljni izpeljavi upostevamo le prvi red ojacanja. Ker obicajno nepoznamo vpadnega kota α, uporabimo v zvezi (20a) izraz za vsoto sinusov[22]. Tedaj dobimo

λcd

= 2 sin(α + β

2) cos(

β − α2

). (20b)

Razliko med odbitim in vpadnim kotom lahko zapisemo s kotom γ = β −α. Kot γ je konstanten in znacilen za dolocen spektrometer. Z njim lahkoizrazimo kot α in ga vstavimo v zvezo (20b). Iz dobljene enacbe izrazimo kotβ in dobimo zvezo

β = arcsin[λc

2d cos(γ2)] +

γ

2. (20c)

Ce zelimo zvezo (20c) zapisati s kotom ψ, lahko iz slike 16 razberemo, da jeψ = β − γ

2. Kot ψ je kot vrtenja uklonskega zrcala. Potem dobimo

ψ = arcsin[λc

2d sin(γ2)]. (20d)

Kota β in kot ψ bosta vecja, cim vecja je valovna dolzina λc in cim manjsa jerazdalja d med stopnicami na uklonskem zrcalu. V spektrometru so izracunikotov ze vneseni v programsko opremo [5]. Ko nastavimo zeljeno centralnovalovno dolzino, se uklonsko zrcalo samodejno zavrti za ustrezen kot ψ.

4.4 Detektor

Slika 16 prikazuje, da se odbita svetloba odbije od konkavnega zrcala protivrsticnemu CCD detektorju. Da ugotovimo, kaksen je spektralni obseg CCD

28

kamere, je potrebno izracunati λ′, ki takrat pade na rob vrsticnega CCD de-tektorja v oddaljenosti l od sredine vrsticnega CCD detektorja [5]. Razdaljol lahko zapisemo z zvezo

l = nx, (21)

kjer je n stevilo slikovnih elementov steto od sredine CCD dektektorja in x jerazdalja med sredinama sosednjih slikovnih elementov (slika 16). Odbiti kotza svetlobo z valovno dolzino λ′ lahko s pomocjo slike 16 zapisemo z zvezo

β′ = β + ξ. (22)

Kot ξ lahko zapisemo tudi kot tangens kota, in sicer kot zvezo

tan ξ =nx

f, (23)

kjer je f goriscna razdalja spektrometra. Iz zveze (23) lahko izrazimo kot ξkot

ξ = arctan(nx

f). (24)

Sedaj v zvezo (20a) za valovno dolzino vstavimo λ′, za odbiti kot β′ paupostevamo zvezo (22)

λ′ = d sin(α) + d sin(β + ξ). (25a)

Ce upostevamo se zvezo (24), ter α = ψ − γ2

in β = ψ + γ2, dobimo

λ′ = d[sin(ψ − γ

2) + sin(ψ +

γ

2+ arctan(

nx

f))]. (25b)

Zveza (25b) prikazuje, da manjsa razdalja d med stopnicami na uklonskemzrcalu, povzroci manjsi spektralni obseg [5].

29

4.4.1 CCD detektor

CCD kamera vsebuje silicijev polprevodnik [30]. Ce je energija absorbira-nega fotona vecja od energijske reze (za silicij 1,1 eV), pride do nastankapara elektron-vrzel. Elektron pri tem preide iz valencnega pasu v prevodnipas [23]. Valovno dolzino fotonov, s katerim ustvarimo dovolj energije zavzbuditev elektronov v prevodni pas, izracunamo iz

λ =hc

Ef, (26)

kjer je c svetlobna hitrost (3 · 108ms

), h Planckova konstanta (6, 6 · 10−34 Js)in λ valovna dolzina fotona.

Za zgornje podatke dobimo za valovno dolzino, s katero se lahko vzbudimoelektron v prevodni pas, okrog 1,1 µm. Kvantni izkoristek CCD kamere, kije definiran kot razmerje med stevilom izbitih elektronov in vpadlih fotonov[22], pri daljsih valovnih dolzinah torej pade na nic.

30

5 Postavitev laboratorijskega sistema za ra-

mansko mikroskopijo

Naloga v delu je bila postavitev laboratorijskega sistema za ramansko mikro-skopijo, s katerim smo opazovali Stokesovo sipanje bliznje IR svetlobe. Sto-kesovo sipanje smo zbirali s 180 stopinjsko geometrijsko nastavitvijo sistema.Da smo skonstruirali celotno napravo, smo uporabili opticni mikroskop, spek-trometer s CCD kamero za zajem spektra, laser z valovno dolzino 785 nm zdodatnim ozkopasovnim filtrom, dve dikroicni zrcali (DZ1 in DZ2, glej sliko18), filter, ki dovoljuje prehod valovnim dolzinam nad 800 nm, razprsilno inzbiralno leco in CCD kamero za zajem slike v vidni svetlobi. Shema posta-vitve sistema prikazuje slika 18, medtem ko fotografijo postavitve prikazujeslika 19.

Slika 18: Shematicni prikaz postavitve eksperimenta. Za laserjem je posta-vljeno prvo dikroicno zrcalo (DZ1), pred mikroskopom pa drugo (DZ2).

31

Slika 19: Prikazana je postavitev vseh opticnih elementov in naprav naopticni mizi. Rdeca polna crta predstavlja laserski snop, medtem ko rdecacrtkana crta predstavlja svetlobo, ki potuje od vzorca do spektrometra. Ze-lena crtkana crta predstavlja vidno svetlobo.

32

5.1 Opis in lastnosti sestavnih delov

5.1.1 Laserski izvor

Uporabili smo diodni laser TEC510, ki ga proizvaja podjetje Sacher Laser-technik Group, Marburg, Nemcija. Valovna dolzina uporabljenega diodnegalaserja je 785 nm, medtem ko je bila uporabljena moc 38 mW. Maksimalnamoc tega laserja je 150 mW. Pri delu z laserjem smo se ustrezno zavarovaliz zascitnimi ocali, saj je laser zelo nevaren za oci.

5.1.2 Opticni filtri

Spekter laserja prikazuje slika 20, na kateri je prikazana njegova intenziteta,ki je normirana na maksimum. Intenziteta je seveda najvecja okrog 785 nm,vendar pa dobimo nekaj izsevane svetlobe tudi pri nizjih in visjih valovnihdolzinah. Tako kljub temu, da je laser definiran kot izvor bliznje IR svetlobe,del laserske svetlobe vidimo tudi kot vidno svetlobo.

Slika 20: Spekter laserja z vzbujevalno valovno dolzino 785 nm.

Za laserjem je bil postavljen ozkopasovni filter s sirino nekaj nm, ki prepuscasvetlobo z valovno dolzino 785 nm. Ker ozkopasovni filter ni idealen, pre-

33

pusti majhen del svetlobe tudi pri drugih valovnih dolzinah. Na sliki 21prepustnost ozkopasovnega filtra prikazuje crna krivulja.

Za ozkopasovnim filtrom je bilo postavljeno prvo dikroicno zrcalo (DZ1). Na-loga DZ1 je, da odbije lasersko svetlobo v mikroskop in da prepusti Stokesovosipano svetlobo. Na sliki 21 prepustnost DZ1 prikazuje rdeca krivulja.

Med DZ1 in mikroskopom smo postavili drugo dikroicno zrcalo (DZ2). Na-loga DZ2 je odboj vidnega dela svetlobe na CCD kamero za zajem slike vvidni svetlobi. Del vidne svetlobe, ki jo opazujemo, dobimo z osvetljevanjemvzorca na mikroskopu, del svetlobe pa iz laserja, ki jo ne uspemo odfiltrirati.Prepustnost DZ2 na sliki 21 prikazuje zelena krivulja.

Ker smo zeleli se dodatno zmanjsati prispevek Rayleighjevega sipanja, smona pot svetlobe postavili se dodatni filter (slika 18). Prepustnost tega filtrana sliki 21 prikazuje modra krivulja.

Slika 21: Crna krivulja prikazuje spektralno odvisnost prepustnosti ozkopa-sovnega filtra, ki prepusca lasersko svetlobo z valovno dolzino 785 nm, rdecakrivulja prikazuje prepustnost za prvo dikroicno zrcalo (DZ1), zelena krivu-lja prikazuje prepustnost za drugo dikroicno zrcalo (DZ2) in modra krivuljaprikazuje prepustnost filtra, ki prepusca sipano svetlobo nad 800 nm [25-27].

34

5.1.3 Opticni mikroskop

Uporabljali smo opticni mikroskop Nikon, Eclipse TE-2000, Tokio, Japonska.Pri mikroskopiji v svetlem polju, snop zarkov svetlobe, ki jih oddaja halo-genska zarnica, potuje skozi kondenzor. Kondenzor je sestav lec, ki zarke izsvetila zbere in usmeri v ravnino vzorca. Od tod svetloba vpada skozi mi-kroskopski objektiv na premicno vecstrano prizmo. Vecstrana prizma lahkoprepusti ali odbije svetlobo proti zeljeni smeri. Ce hocemo videti sliko vzorcaskozi okular, potem prizma prepusti svetlobo in svetloba vpada na zrcala,ki zarke odbijejo proti okularju. V nasem primeru smo s premicno steklenoprizmo usmerili sliko vzorca iz ohisja mikroskopa. Nastalo sliko smo preslikaliz lecama na vhod spektrometra. Sestava pomembnejsih delov mikroskopa zanaso postavitev prikazuje slika 22. Modra crtkana crta prikazuje zarke sve-tlobe znotraj ohisja mikroskopa, medtem ko rumena crtkana crta prikazujezarke svetlobe, ki jih steklena prizma odbije iz ohisja mikroskopa.

Slika 22: Opticni mikroskop in shematicno prikazana notranja sestava, terpot zarkov.

35

5.1.4 Uklonski spektrometer s CCD kamero

Uporabili smo spektrometer iHR 320 (Horiba, Francija), kjer stevilka 320 po-meni goriscno razdaljo f = 320 mm. Notranjost uporabljenega spektrometraprikazuje slika 23.

Slika 23: Spektrometer iHR320, ki vsebuje kolimator, konkavno zrcalo in triuklonska zrcala namescena na vrtljivem nosilcu. Stevilo uklonskih mrez je300 na mm, 600 na mm in 1200 na mm [28].

V nasem eksperimentu smo uporabili uklonsko zrcalo s 1d

= 300 rezami namm. Za detektor smo uporabili CCD kamero s 1024 (n = 512) x 256 slikov-nimi elementi. Razdalja med sredinama sosednjih slikovnih elementov je bilax = 26 µm. Tipicno smo za centralno valovno dolzino λc izbrali 950 nm. Zauporabljen spektrometer velja: Ψ = 8,377◦, γ = 24◦. Z zgornjimi podatkilahko iz zveze (25b) izracunamo, da sta robni valovni dolzini λ′ pri izbranihnastavitvah spektrometra okrog 820 in 1080 nm.

Spektralni odziv uporabljene CCD kamere prikazuje slika 24. Vidimo, daspektralni odziv narasca z valovno dolzino, nato pa pade na 0 pri priblizno1100 nm. Zaradi uporabljenih filtrov smo lahko opazovali sipano svetlobo zvalovno dolzino nad 800 nm. Spektralni obseg, ki smo ga torej lahko opazovalije med priblizno 800 nm in 1100 nm. To predstavlja obmocje ramanskega

36

premika od 600 cm−1 do 3650 cm−1, kar ustreza obmocju nihajnih frekvencmolekulskih skupin, ki nas zanimajo.

Slika 24: Krivulja prikazuje spektralni odziv uporabljene CCD kamere [29].

37

5.2 Postavitev sestavnih delov in opticnih komponent

1. korak:

Izracun za izbiro in postavitev razprsilne in zbiralne lece. Izpeljava sledi vpodpoglavju 5.3.

2. korak:

Nastavitev razprsilne in zbiralne lece glede na opticno os izhoda iz mikro-skopa.

3. korak:

Ustrezna postavitev in zasuk spektrometra. Podrobna razlaga sledi v pod-poglavju 5.4.

4. korak

Ustrezna postavitev laserja, prvega dikroicnega zrcala in filtra, ki dovoljujeprehod valovnim dolzinam nad 800 nm. Filter smo postavili med prvo di-kroicno zrcalo in zbiralno leco.

5. korak

Z ustreznim zasukom prvega dikroicnega zrcala smo laserski curek preusmeriliv opticni mikroskop.

6. korak

Ustrezna postavitev drugega dikroicnega zrcala in CCD kamere tik ob izhodumikroskopa. S to CCD kamero smo dobili opticno sliko vzorcev. Pri nasta-vitvi polozaja dikroicnega zrcala in CCD kamere smo si pomagali s tocko nasredini slike v mikroskopu.

5.3 Izracun postavitve lec

Sliko iz mikroskopa kot navidezni predmet, ki ga na sliki 25 prikazuje tockaC, preslikamo na vhod spektrometra. Preslikavo naredimo s pomocjo zbi-ralne (f1 = 5 cm) in razprsilne lece (f2 = −10 cm), kot prikazuje slika 25.

38

Razdalja med navideznim predmetom C in spektrometrom je bila fiksna, x”= 22 cm.

Slika 25: Shema, ki prikazuje postavitev zbiralne in razprsilne lece. Modrabarva prikazuje pot zarkov skozi zbiralno leco, medtem ko zarki z rdeco barvoprikazujejo pot zarkov skozi razprsilno leco. C predstavlja navidezno sliko,medtem ko E predstavlja sliko na vhodu v spektrometer.

Zbiralna leca prepusca in lomi svetlobo, pri tem pa zarke svetlobe zbere.Tam, kjer se zarki svetlobe sekajo v eni tocki, dobimo obrnjeno realno slikonavideznega predmeta (na sliki 25 oznacena s tocko D). Nato upostevamo serazprsilno leco, ki svetlobo razprsi. Kjer se podaljski zarkov sekajo v tocki,dobimo sliko pred vhodom v spektrometer. To na sliki 25 prikazuje tockaE. Pri izpeljavi, ki sledi, smo uporabili enacbe za tanke lece. Najprej sipomagamo z zvezo za zbiralno leco

1

f1=

1

a+

1

b, (27)

kjer a predstavlja razdaljo med navideznim predmetom v tocki C in zbiralnoleco ter b predstavlja razdaljo od zbiralne lece do slike v tocki D. Razdaljamed tockama C in D ustreza razdalji x in jo lahko zapisemo kot x=a+b. Ob

39

poznavanju goriscne razdalje zbiralne lece (f1) in ob izbrani razdalji a lahkos pomocjo zveze (27) izracunamo razdaljo b. Sedaj, ko poznamo razdaljo b,lahko izracunamo razdaljo x. Razdalja x’ ustreza razdalji med tockama Din E. Razdaljo x’ lahko izracunamo kot x’ = x” − x. Razdalja x’ prav takoustreza razliki b’ in a’. b’ predstavlja razdaljo od razprsilne lece do tocke E,medtem ko a’ predstavlja razdaljo od razprsilne lece do tocke D. S pomocjozveze za razprsilno leco

1

a′− 1

|b′|= − 1

|f2|(28)

in ob poznavanju f2 lahko izracunamo b’. Ce v zvezo (28) vstavimo a’ =|b′| − x’, dobimo kvadratno enacbo

|b′2| − |b′|x′ − |f2|x′ = 0. (29)

Kvadratna enacba nam da eno ustrezno resitev za b’, ki jo zapisemo kot

b′ =1

2[x′ +

√x′2 + 4|f2|x′]. (30)

S pomocjo zveze x’ = b’ − a’ lahko izracunamo a’. Ker poznamo razdaljo bin a’, lahko sedaj izracunamo razdaljo d, ki predstavlja razdaljo med lecama:

d = b− a′. (31)

Naslednja pomembna lastnost je povecava predmeta. Povecavo slike v tockiD, ki jo ustvari zbiralna leca, zapisemo kot

N =b

a, (32)

medtem ko je povecava slike v tocki E za razprsilno leco podana kot

N ′ =b′

a′=

b′

b′ − x′. (33)

40

Skupna povecava obeh lec je potem podana kot produkt obeh povecav:

N ′′ = NN ′ =b

a

b′

(b′ − x′). (34)

Iz enacb (30), (31) in (34) je bilo vec moznih resitev, vendar smo zeleli, daje N ′′ = 1. Iz enacbe (33) izrazimo b’ za N”=1:

b′ =x′

1− ba

. (35)

Iz zveze (35) vidimo, da mora biti razmerje ba

manjse od 1. To pomeni, daje a vecji od b. Ker je x” fiksna, vsota a in b ne sme biti vecja od 22 cm.Razdalja a ustreza navedenima pogojema takrat, kadar je a med 10,1 cmin 14,3 cm. V tabeli 2 so prikazane nekatere mozne resitve. Rezultati vprvi vrstici ne ustrezajo nasi postavitvi, ker zbiralne in razprsilne lece zaradinjihovih debelin ne moremo postaviti blize od 3 cm. Druga in tretja vrsticane ustrezata nasi postavitvi, ker razprsilne lece ne moremo postaviti pre-blizu spektrometra zaradi konstrukcije samega spektometra. Zadnja vrsticaprikazuje rezultate, ki so bili ugodni za nase potrebe.

Tabela 2: Prikazane vrednosti razdalj za izbrano postavitev pri x′′ = 22 cmin N ′′ = 1.

a [cm] b [cm] x [cm] x’ [cm] b’ [cm] a’ [cm] d [cm]11 9,2 20,2 1,8 11 9,2 013 8,1 21,1 0,9 2,4 1,5 6,614 7,8 21,8 0,2 0,5 0,3 7,512 8,6 20,6 1,4 4,9 3,5 5,1

Druga ideja je bila, da bi zbiralno in razprsilno leco zamenjali z eno leco.Goriscno razdaljo lece izracunamo kot

1

f ′=

1

f1+

1

f2. (36)

41

Za f1 = 5 cm in f2 = −10 cm je goriscna razdalja f ’ nove lece 10 cm. Topomeni, da imamo opravka z zbiralno leco.

Razdalja a” predstavlja razdaljo od tocke C do zbiralne lece, razdalja b” parazdaljo od zbiralne lece do tocke E, ki je na vhodu v spektrometer. Cenavidezni predmet v tocki C lezi med zbiralno leco in goriscem lece, dobimonavidezno sliko na isti strani kot svetloba vpada na zbiralno leco. Zato namostane primer, ko je razdalja a” vecja od goriscne razdalje f ’. Ta primerprikazuje slika 26.

Slika 26: Sistem lecja z znacilnimi zarki.

Vsota razdalj a” in b” ne sme preseci 22 cm. Uporabimo enacbo za tankelece

1

f=

1

a′′+

1

b′′(37)

in iz nje izrazimo razdaljo b”. V zvezi (37) spreminjamo razdaljo a”. Re-zultati nekaterih primerov so prikazani v tabeli 3. Rezultati v tabeli 3 pri-kazujejo, da je sistem z eno leco neustrezen. Pri vseh navedenih primerihje vsota razdalj a” in b” vecja od 22 cm. Drugi razlog za neustreznost jepovecava. Nasa zelja je bila, da je N”= 1, kar pa pri sistemu z eno leco zanaso postavitev zaradi prostorskih omejitev ni mozna. Povecava je vednovecja od 1.

42

Tabela 3: Prikazane vrednosti razdalj pri x′′ = 22 cm za sistem z eno leco.

a” [cm] b” [cm] a” + b” [cm] N”

11 110 121 1114 35 49 8,816 27 43 1,719 21 40 1,1

5.4 Ustrezna postavitev in zasuk spektrometra

Za ustrezno postavitev spektrometra smo uporabili sredino slike, ki smo joopazovali v mikroskopu. Sliko, ki smo jo opazovali skozi okular v mikroskopu,prikazuje slika 27. S pomocjo kriza smo dolocili sredino slike v mikroskopu.Krizec je na sliki 27 prikazan kot ilustracija in ni del slike.

Slika 27: Opazovana slika v mikroskopu.

Slika, ki smo jo dobili zunaj ohisja mikroskopa, je bila obrnjena za 90 stopinj.To sliko smo z lecama preslikali na vhod spektrometra. Spektrometer smonastavili tako, da je tocka, ki je na sredini slike 27, prav tako na srediniCCD detektorja na spektrometru. Tukaj smo si pomagali z nicelnim redominterference. Da smo dolocili sredino slike na CCD kameri, smo si pomagaliz opazovanjem slike 28 na racunalniskem zaslonu.

43

Slika 28: Opazovana slika na racunalniskem zaslonu za 90◦ obrnjeno ustre-zno postavljeno sliko 27, s pomocjo katere smo dolocili ustrezno postavitevspektrometra.

Vodoravna os na sliki 28 ustreza valovni dolzini. Dve debelejsi crti na sliki27 ustrezata daljsima robovoma nicle, ki ju vidimo na sliki 27. Tanjsa crta,ki jo opazimo na sliki 28, ustreza tanjsi crti na sliki 27.

44

6 Primeri slikanja z laboratorijskim sistemom

za ramansko mikroskopijo

6.1 Ramanska spektroskopija standardnih topil

Kot smo omenili ze v uvodu, zelimo ramanski mikroskop uporabljati za slika-nje vzorcev na osnovi lipidnih, proteinskih in drugih organskih molekul. Zatoorganska topila, ki jih sestavljajo podobne molekulske skupine kot omenjenevzorce, uporabimo kot neke vrste standarde. V nasem primeru smo opazovalispektra dveh topil, in sicer cikloheksana in toluena. Na vsakem spektru jena osi x prikazan ramanski premik v cm−1, ki ga izracunamo po zvezi (16),medtem ko os y predstavlja intenziteto signala na CCD kameri.

Izmerjena spektra smo prekrili s znanimi spektri standardnih topil, ki smo jihpredstavili v podpoglavju 3.5. Prvi posneti ramanski spekter je bil spektercikloheksana. Ekspozicijski cas za cikloheksan je bil 1 s. Spekter, ki smo gadobili, prikazuje slika 29.

Izmerjeni ramanski spekter je nalozen na ozadje, zato imamo opravka z visjointenziteto. Vzrok za ozadje je lahko elasticno sipanje, ki ga nismo uspeliodfiltrirati, sipanje vidne svetlobe na necistocah, svetloba drugih svetil, kotje racunalniski zaslon ... Ce zelimo od spektra odsteti ozadje, moramo spek-ter prilagoditi s krivuljo prileganja. Na sliki 29 krivuljo prileganja prikazujerdeca krivulja. Vrh, ki ga vidimo na izmerjenem spektru pri valovni dolzini920 nm, ustreza ozadju. Obdelavo spektra smo naredili v programu Origin-Pro 8. Podobno obdelavo smo naredili tudi pri ostalih izmerjenih spektrih.

Po obdelavi izmerjenega spektra smo ga primerjali z znanmim spektrom.Zgornji spekter na sliki 30 prikazuje pricakovani spekter cikloheksana [1],medtem ko spodnji spekter prikazuje izmerjeni spekter cikoheksana po ob-delavi. Razvidno je, da se ramanski premiki za izmerjeni in znani spekter zacikloheksan zelo dobro ujemajo.

Slika 31 prikazuje spekter toluena. Ekspozicijski cas za toluen je bil 1 s. Zgor-nji spekter na sliki 31 prikazuje znani spekter toluena [8], medtem ko spodnjispekter prikazuje izmerjeni spekter toluena. Iz te primerjave je razvidno, dase izmerjeni in znani spekter toluena zelo dobro ujemata.

45

Slika 29: Izmerjeni spekter cikloheksana pred obdelavo. Za odpravo ozadjasmo si pomagali s krivuljo prileganja, ki jo prikazuje rdeca barva.

Pri spektrih toluena in cikloheksana vidimo, da se pri visjih ramanskih premi-kih oziroma pri daljsih valovnih dolzinah (glej zvezo (16)) intenziteti izmer-jenega in znanega spektra razlikujeta. Intenziteta v nasem primeru zaradislabsega izkoristka CCD kamere pri daljsih valovnih dolzinah λS mocno pade.

46

Slika 30: Zgornji spekter predstavlja pricakovani spekter cikloheksana [1].Spodnji spekter predstavlja izmerjeni spekter cikloheksana po obdelavi.

6.2 Slikanje s sistemom za ramansko mikroskopijo

Za mikrospektroskopsko slikanje cikloheksana in etanola smo uporabili objek-tno stekelce, na katerem so ”bazencki”velikosti 9,6 mm x 9,5 mm x 9,6 mm.Sliko ”bazenckov”prikazuje slika 32. ”Bazencki” so narejeni iz borosilika-tnega materiala (Lab-Tek, New York, Zdruzene Drzave Amerike).

47

Slika 31: Zgornji spekter prikazuje pricakovani spekter toluena [1]. Spodnjispekter predstavlja izmerjeni spekter toluena po obdelavi.

Slika 32: ”Bazencki”.

Uporabili smo dva ”bazencka”, pri cemer je en vseboval etanol in drugi ciklo-heksan. Crna kvadratka na sliki 32 prikazujeta, katero obmocje smo posneli.Opticno sliko teh dveh obmocij, ki smo ju opazovali na zaslonu, prikazujetasliki 33a in 34a.

Velikost slike, ki smo jo opazovali, je bila 862 µm x 694 µm. Pri tem nas je

48

zanimalo, kako se intenziteta Ramanovega sipanja spreminja z razdaljo odroba ”bazencka”proti notranjosti. Opazovano obmocje za ramansko slikanjesmo razdelili na mrezo. Smiselna razdalja med dvema sosednjima tockamamreze je odvisna od velikosti laserskega snopa in razdalje med sredinama so-sednjih slikovnih elementov CCD kamere na spektrometru. Presek laserskegasnopa je elipticen, kjer je premer daljse polosi 24 µm in premer krajse polosi20 µm pri 10 X povecavi, medtem ko je razdalja med sredinama sosednjihslikovnih elementov v CCD kameri na spektrometru 6,7 µm. To pomeni, dasmo bili v nasem primeru pri clenjenju mreze in s tem pri lateralni locljivostiomejeni predvsem z velikostjo laserskega snopa. Mrezo smo razdelili na 10 x8 elementov, kjer je bila velikost posameznega elementa priblizno 87 µm x 87µm. V nasem primeru bi torej lahko se nekoliko zmanjsali velikost elementov,vendar je bila za naso postavitev taksna izbira zadovoljiva.

Teoreticna lateralna locljivost y0 nasega sistema je odvisna od valovne dolzinelaserja in numericne aperture (NA) mikroskopskega objektiva [12] in jo zapi-semo kot

y0 =0.61λ

NA. (38)

V nasem primeru smo uporabljali mikroskopski objektiv z numericno aper-turo 0,3 in svetlobo z valovno dolzino 785 nm. Ko ta dva podatka vstavimov zvezo (38), dobimo za locljivost priblizno 1,6 µm. Ta vrednost je mnogomanjsa od premera laserskega snopa. Pri izbranih nastavitvah je torej late-ralna locjivost omejena s premerom snopa na okrog 20 µm.

Opticno mizo, na kateri je bil ”bazencek”, smo prestavljali tako, da je laserskisnop vpadal na sredino posameznega elementa mreze za slikanje. Za vsakelement posebej smo izmerili spekter. Skupaj smo dobili 80 spektrov, takoza topili etanola kot tudi cikloheksana. Pri tem smo vsak spekter ustreznoobdelali, kot je bilo razlozeno v prejsnjem podpoglavju. Pri obeh topilihsmo za kontrastiranje vzeli najmocnejso ramansko crto in spremljali njenointenziteto. Za cikloheksan smo vzeli crto pri ∆w = 820 cm−1 in za etanolcrto pri ∆w = 880 cm−1. Odvisnost te intenzitete od polozaja na opazovanemdelu vzorca je prikazana na mikrospektroskopski sliki.

Slika 33a prikazuje opticno sliko ”bazencka”, napolnjenega s cikloheksanom.Slika 33b prikazuje mikrospektroskopsko sliko za cikloheksan. Obmocje s

49

temno barvo prikazuje sibak ramanski signal, saj se nahajamo na robu ”ba-zencka”. Proti notranjosti ”bazencka” intenziteta ramanskih crt narasca. Nasliki 33b najvecjo intenziteto Ramanovega sipanja prikazuje rumeno obmocje.

Slika 33: Prikazani sta a) opticna slika in b) mikrospektroskopska slika zacikloheksan.

Opticno in mikrospektroskopsko sliko za etanol prikazuje slika 34. Vidimo,da temno obmocje ustreza robu oziroma blizini roba ”bazencka”. Ko premi-kamo opticno mizo tako, da se premikamo proti notranjosti ”bazencka”, seintenziteta Ramanovega sipanja povecuje.

50

Slika 34: Prikazani sta a) opticna slika in b) mikrospektroskopska slika zaetanol.

6.3 Primerjava s komercialnim sistemom za ramanskomikroskopijo

Podobne poskuse kot z nasim laboratorijskim sistemom smo izvedli s komer-cialnim ramanskim mikroskopom WITec alpha 300 (WITec, Ulm, Nemcija).Pri teh poskusih je bil uporabljen frekvencno podvojen Nd:YAG laser z va-lovno dolzino 532 nm. Najprej smo posneli spekter cikloheksana, ki ga pri-kazuje slika 35. Izmerjeni spekter (spodnja slika) smo primerjali z znanimspektrom (zgornja slika). Oba spektra se zelo dobro ujameta v ramanskihpremikih. Uporabljena moc laserja je bila 6 mW.

Prav tako smo posneli spekter polistirenskega filma, kjer je bila moc laserja1 mW in spekter polistirenskih kroglic pri laserski moci 2 mW. Premer po-listirenskih kroglic je bil 10 µm. Na stekleno objektno stekelce smo dali eno

51

Slika 35: Zgornji spekter predstavlja pricakovani spekter cikloheksana. Spo-dnji spekter predstavlja izmerjeni spekter cikloheksana na komercialnem ra-manskem mikroskopu.

kapljico suspenzije polistirenskih kroglic. Kapljico smo prekrili s krovnimstekelcem. Zaradi kapilarne sile se je kapljica mocno sploscila, tako da sobile polistirenske kroglice fiksne. Zgornji del slike 36 prikazuje znani spekterpolistirena, sredinski del prikazuje spekter polistirenskega filma in spodnjidel spekter polistirenske kroglice. Na slednjem so vidne enake ramanske crtekot na polistirenskem filmu.

Podobno kot pri zajemu mikrospektroskopske slike etanola in toluena smo zazajem mikrospektroskopske slike polistirenskih kroglic razdelili opazovani delvzorca na mrezo vecih elementov. Premer laserskega snopa pri 60 X povecavije bil 1 µm. V skladu z zvezo (38) je teoreticna lateralna locljivost komer-cialnega ramanskega sistema priblizno y0 = 0, 4 µm, pri cemer je numericnaapertura objektiva 0,8. Premer laserskega snopa je torej tukaj zelo blizuizracunani locljivosti.

52

Slika 36: Zgornji spekter prikazuje pricakovani spekter polistirena, sredin-ski spekter prikazuje spekter polistirenskega filma, posnet na komercialnemramanskem mikroskopu in spodnji spekter prikazuje spekter polistirenskekroglice, posnete na komercialnem ramanskem mikroskopu.

Opazovano obmocje vzorca smo razdelili na 25 x 25 elementov s korakom 2µm. Velikost opticne slike je torej bila 50 µm x 50 µm. Skupaj smo torejposneli 625 spektrov v posameznih tockah, pri cemer je bil ekspozicijski casposameznega spektra 1 s. Za izdelavo celotne mikrospektroskopske slike jebilo torej potrebno pocakati priblizno 10 minut.

Slika 37a prikazuje opticno sliko polistirenskih kroglic, medtem ko slika 37bprikazuje mikrospektroskopsko sliko. Za kontrastiranje mikrospektroskopskeslike smo izbrali intenziteto najmocnejse crte v ramanskem spektru (∆w= 1000 cm−1). Obmocje s temno barvo prikazuje sibak ramanski signal

53

Slika 37: Prikazani sta a) opticna slika in b) mikrospektroskopska slika poli-stirenskih kroglic, posnetih na komercialnem ramanskem mikroskopu.

in obmocje z rumeno barvo prikazuje visok ramanski signal. Vidimo torej,da ramanski mikroskop odlicno loci med obmocji brez prisotnosti dolocenesnovi in obmocji, kjer imamo snov, z lateralno locljivostjo vsaj primerljivo zvelikostjo koraka zajema spektrov 2 µm.

54

7 Pedagoski model Ramanovega sipanja

Kadar se foton siplje na molekuli elasticno in se njegova energija ohranja, go-vorimo o Rayleighjevem sipanju. Pri Stokesovem in anti-Stokesovem sipanjupa se foton siplje na molekuli neelasticno. Pri Stokesovem sipanju foton potrku izgubi energijo, medtem ko pri anti-Stokesovem sipanju pridobi energijo.Po analogiji si smemo elasticno sipanje predstavljati kot prozen trk, medtemko Stokesovo in anti-Stokesovo sipanje ustrezata neproznemu trku.

Po ucnem nacrtu za gimnazije [30] se obravnavata prozni in neprozni trk.Slednjega najdemo v poglavju 5, ki je namenjeno posebnemu znanju in iz-birnim vsebinam. Predvideva se, da dijaki znajo uporabiti izrek o ohranitvigibalne kolicine pri trkih. Poglavje 7 v ucnem nacrtu pod ”splosna znanja”predvideva, da dijaki znajo uporabiti izrek o mehanski energiji vkljucno sproznostno energijo, ter da znajo razloziti, kdaj se mehanska energija ohra-nja [30].

Dijaki imajo torej dovolj znanja, da bi jim lahko poskusali razloziti Ramanovosipanje na podlagi mehanskega modela. V literaturi [31] smo nasli primertakega modela, s katerim bi lahko preko opazovanja razlicnih trkov predstaviliRayleighjevo, Stokesovo in anti-Stokesovo sipanje.

V prvem primeru na trdo podlago z visine h spuscamo elasticno zogico (”sko-kico”). Slika 38a prikazuje elasticni trk, kjer je hitrost zogice po trku enakahitrosti zogice pred trkom. Zogica odskoci nazaj do zacetne visine h. Vtem primeru se kineticna energija zogice ne spremeni. Ta primer ustrezaRayleighjevem sipanju.

V drugem primeru na podlago z vzmetjo pritrdimo plosco z vecjo maso vprimerjavi z zogico. Ta model predstavlja dvoatomno molekulo. Na zacetkuplosca miruje in nanjo spustimo zogico z visine h. Hitrost zogice v’ po trkuje manjsa kot je hitrost zogice pred trkom v, saj je zogica nekaj kineticneenergije predala vzmeti v obliki proznostne energije. Koncna visina zogiceh’ je manjsa od zacetne visine h (slika 38b). Ta primer ustreza neproznemutrku, saj ne velja ohranitev kineticne energije. Ker se kineticna energijazogice pri odboju zmanjsa, gre za analogijo s Stokesovim sipanjem.

V tretjem primeru ploscico zanihamo in nanjo spustimo zogico z visine h.Ce zogica prileti na plosco, ko se ta dviguje, prejme nekaj energije in zogica

55

odleti vise (do visine h”) kot je bila njena zacetna visina h. Hitrost zogicev” po trku je vecja, kot je bila pred trkom (slika 38c). Gre torej zopet zaneprozni trk. Ker se kineticna energija kroglice pri odboju poveca, ta primerustreza anti-Stokesovem sipanju.

Slika 38: Prikazani so mehanski modeli za demonstracijo Ramanovega sipanja[31]. (a) Zgornja slika prikazuje primer za Rayleighjevo sipanje, kjer se ohranikineticna energija. Drugi dve sliki predstavljata neelasticno sipanje, saj sekineticna energija zmanjsa (b) oziroma poveca (c). Sprememba kineticneenergije zogice je nasprotno enaka spremembi proznostne energije vzmeti.

Opisani model zahteva izbiro razlicnih pogojev. Rayleighjevo sipanje je na-mrec prikazano v primeru, kadar ni plosce z vzmetjo. Poleg tega v primeruStokesovega sipanja plosca na vzmeti miruje, v primeru Anti-Stokesovega si-panja pa se plosca giblje proti zogici. Ker vsi trije primeri sipanja nastopijo

56

za razlicen mehanski sistem, je nasa zelja, da bi dobili vse tri mozne trke priistem mehanskem modelu. Zato predlagamo poenoten model, v katerem jemozen prikaz Rayleighjevega, Stokesovega in anti-Stokesovega sipanja.

Nas model je osnovan na plosci, ki niha v vodoravni smeri, kot prikazuje slika39. Pri prehodu skozi ravnovesno lego je hitrost v2 plosce najvecja in je nasliki 39 prikazana v obe smeri. Enkrat se bo plosca gibala v smeri proti zogici,drugic pa stran od zogice. Kadar je odmik plosce od ravnovesne lege najvecjix0, takrat plosca miruje (slika 39). Nihajoco plosco potem obstreljujemo zzogico v vodoravni smeri. Masa zogice m1 naj bo mnogo manjsa od maseplosce m2.

Slika 39: Zgornja slika prikazuje nihajoco plosco, ki prehaja skozi ravnovesnolego bodisi v smeri proti zogici bodisi v smeri stran od zogice. Spodnji dvesliki prikazujeta skrajni legi plosce.

Pri obravnavi vseh treh primerov trkov predpostavimo, da je cas trka zogices plosco majhen, tako da se med trkom proznostna energija vzmeti ne bospremenila. Poleg tega bomo predpostavili prozni trk med zogico in plosco.Ker imata zogica in plosca pred in po trku hitrosti vzdolz iste smeri, lahkotorej nas model fizikalno opisemo kot centralni trk. Zapisemo lahko izraza

57

za ohranitev gibalne kolicine ter kineticne energije:

m1v1 +m2v2 = m1u1 +m2u21

2m1v

21 +

1

2m2v

22 =

1

2m1u

21 +

1

2m2u

22 (39)

kjer sta v1 in u1 hitrosti zogice pred in po trku ter v2 in u2 hitrost ploscepred in po trku.

Iz zvez (39) lahko izrazimo hitrost u1 zogice po trku:

u1 =2m2v2 + v1(m1 −m2)

m1 +m2

. (40)

V nasem primeru je masa zogice m1 mnogo manjsa od mase plosce m2, karpomeni, da lahko v priblizku upostevamo m1+m2 ≈ m2. V tej limiti dobimo

u1 = 2v2 − v1. (41)

Sedaj pa si oglejmo vse tri primere trkov. V vseh trej primerih pripisemopremikanju v desno pozitivno hitrost in premikanju v levo negativno hitrost.V prvem primeru zogica trci s plosco, ko ta miruje. Takrat je hitrost ploscev2 = 0. Iz zveze (41) dobimo, da je hitrost zogice po trku u1 = −v1, kjersta u1 in v1 absolutni vrednosti hitrosti. Ta primer torej ustreza elasticnemuRayleighjevemu sipanju, ki ga prikazuje slika 40, saj se kineticna energijazogice ohrani.

V drugem primeru naj se plosca giba med obema skrajnima legama v enakosmer kot vpada zogica (slika 41). Za to, da izvedemo ustrezen poskuster da dobimo smiselno resitev, moramo dodatno zahtevati v1 > 2v2. Obupostevanju ustrezne smeri premikanja zogice in plosce v zvezi (41) dobimo

u1 = 2v2 − v1. (42)

V tem primeru je hitrost zogice po trku u1 manjsa kot hitrost zogice predtrkom v1. Kineticna energija zogice se torej zmanjsa

58

1

2m1u

21 =

1

2m1(2v2 − v1)2 <

1

2m1v

21. (43)

Ta primer ustreza neelasticnemu Stokesovemu sipanju.

Slika 40: Plosca je v skrajni legi in miruje. Hitrost zogice po odboju je enakahitrosti zogice pred odbojem. Primer ustreza Rayleighjevem sipanju.

V tretjem primeru naj se plosca giblje v smeri proti zogici (slika 42). Obupostevanju ustrezne smeri premikanja zogice in plosce v zvezi (41) dobimo

u1 = −(2v2 + v1), (44)

kjer vidimo, da bo hitrost zogice u1 po trku vecja kot je bila hitrost predtrkom v1. Zogici se torej poveca kineticna energija

1

2m1u

21 =

1

2m1(2v2 + v1)

2 >1

2m1v

21. (45)

Po analogiji ta primer ustreza neelasticnemu anti-Stokesovemu sipanju.

59

Slika 41: Zgornja slika prikazuje hitrost zogice in plosce pred trkom in spodnjaslika po trku. V prikazanem primeru se hitrost zogice zmanjsa, kar ustrezaStokesovemu sipanju.

Iz prikazanih primerov ugotovimo, da vpeljani pedagoski mehanski modelomogoca opis in razumevanje elasticnega in neelasticnega Ramanovega sipa-nja z osnovnim fizikalnim znanjem centralnega proznega trka. Pri tem jemozno vse tri primere teoreticno izvesti pri nihajoci plosci.

60

Slika 42: Zgornja slika prikazuje hitrost zogice in plosce pred trkom in spodnjaslika po trku. V prikazanem primeru se hitrost zogice poveca, kar ustrezaanti-Stokesovemu sipanju.

61

8 Zakljucek

V diplomskem delu smo postavili laboratorijski sistem za ramansko mikro-skopijo. Najprej se je bilo potrebno seznaniti z delovanjem ramanske spektro-skopije, z delovanjem opticnega mikroskopa in spektrometra in s tem, kakopostaviti opticne elemente, da lahko opazujemo Stokesovo sipanje. Opazovalismo organske snovi v bliznjem infrardecem obmocju.

Po seznanitvi z delovanjem opticnega mikroskopa in spektrometra je bilo po-trebno ustrezno namestiti opticne elemente in ostale komponente, da smoopazovali ramanski spekter. Zatem nas je zanimalo, kaksen je opazovanispektralni obseg nasega sistema. Ko smo postavili sistem za ramansko mikro-skopijo, smo izmerili spektre organskih snovi in jih primerjali s pricakovanimispektri. Izmerjeni spektri so se lepo ujemali v primerjavi s pricakovanimispektri. Prav tako smo posneli mikrospektroskopsko sliko raztopin.

Za primerjavo smo uporabili ze postavljeni komercialni ramanski mikrospek-trometer. Tam smo poleg spektrov topil posneli tudi spekter polistirenskegafilma in polistirenskih kroglic, ter ju prav tako primerjali s pricakovanimispektri. Posneli smo tudi mikrospektroskopsko sliko polistirenskih kroglic. Stem smo pokazali uporabnost ramanske mikrospektroskopije za karakteriza-cijo kemijskih lastnosti opazovanih vzorcev na mikroskopski skali.

Na koncu podajamo se preprost mehanski model, s katerim bi lahko pred-stavili elasticno in neelasticno Ramanovo sipanje v ucnem procesu.

62

Literatura

[1] P. J. Larkin, IR and Raman Spectroscopy: The Principles and SpectralInterpretation, Elsevier Inc., Oxford, 2011

[2] A. F. Goncharov, Raman Spectroscopy at High Pressures, InternationalJournal of Spectroscopy, 2012, 1-16 (2012)

[3] http://www.spectroscopyonline.com/spectroscopy/Articles/Low-Resolution-Raman-Spectroscopy-in-Science-Educa/ArticleStandard/Article/detail/673399 (13.4.2013)

[4] C. V. Raman, K. S. Krishnan, A New Type of Secondary Radiation,Nature, 121, 501-502 (1928)

[5] R. Horn, Script to Lecture Raman Spectroscopy, Berlin, Fritz-Haber In-stitute of MPG, 2009.

[6] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Sir CVRaman.JPG (27.3.2013)

[7] J. J. Bohning, T. N. Mistra, M.Choudhury, The Raman effect, Calcutta,American Chemical Society and Indian Association for Cultivattion ofScience, 1998.

[8] http://www.horiba.com/scientific/products/raman-spectroscopy/history/ (1.4.2013)

[9] N. B. Colthup, L. H. Daly, S. E. Wiberley, Introduction to Infrared andRaman Spectroscopy, Academic Press, Boston, 1990

[10] S. Chandra, Molecular Spectroscopy, Alpha Science, Oxford, 2009

[11] W. Demtroder, Laser Spectroscopy Volume 2: Experimental Techniques,Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Berlin, 2008

[12] J. Strnad, Fizika 2. del Elektrika. Optika, DMFA, Ljubljana, 2005

[13] http://users.abo.fi/mhotokka/mhotokka/lecturenotes/ms.html(25.7.2013)

63

[14] E. Smith, G. Dent, Modern Raman Spectroscopy: A Practical Approach(John Wiley Sons, Chichester, 2005)

[15] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/Ethanol-2D-flat.png (30.7.2013)

[16] R. Alexander, Advantages of Raman Spectroscopy when analyzing Ma-terials Through glass or Polymer Containers and in Aquesous Solution,PerkinElmer, Zdruzene Drzave Amerike, 2008

[17] http://img.bhs4.com/44/6/44601248935f489062feaa31dc7c30f7f84b3d53large.jpg (5.9.2013)

[18] http://www.gcsescience.com/cyclohexane.gif (5.9.2013)

[19] https://sl.m.wikipedia.org/wiki/Slika:Polystyrene formation.PNG(30.7.2013)

[20] http://www.chem.ualberta.ca/ mccreery/images/Photo%20raman%20intensity%20standard/polystyrene.jpg (30. 7. 2013)

[21] T. Dieing, O. Hollricher, J. Toporski, Confocal Raman Microscopy,Springer, Berlin, 2010

[22] C. Palmer, Diffraction Grating Handbook, Newport Corporation, NewYork, 2005

[23] Andor Technology, CCD Detectors: Course Notes, Andor Technology,2003

[24] J. Strnad, Fizika 4. del Molekule. Kristali. Delci, DMFA, Ljubljana, 2005

[25] http://www.semrock.com/FilterDetails.aspx?id=LP02-785RS-25(18.5.2013)

[26] http://www.semrock.com/FilterDetails.aspx?id=LL01-785-12.5(18.5.2013)

[27] http://www.semrock.com/FilterDetails.aspx?id=FF757-Di01-25x36(17.6.2013)

[28] Horiba Jobin Yvon Inc, iHR, Fully Automated Imaging Spectrometer:User Manual, HORIBA Jobin Yvon, 2006

64

[29] http://www.horiba.com/fileadmin/uploads/Scientific/Documents/OSD/OSD0020256BIDDLN.pdf (4. 10. 2013)

[30] http://www.mss.gov.si/fileadmin/mss.gov.si/pageuploads/podrocje/ss/programi/2008/Gimnazije/UN FIZIKA strok gimn.pdf (25. 8. 2013)

[31] W. R. C. Somerwille et al., High performance Raman spectroscopy withsimple optical components, American Journal Physics, 78 , 671- 677(Julij 2010)

65

Zahvala

Za pomoc, nasvete in ideje pri izdelavi diplomskega dela se zahvaljujem men-torju izr. prof. dr. Borisu Majaronu in somentorju dr. Zoranu Arsovu. Za-hvala gre tudi kolegici Ani Varlec in njeni mentorici prof. dr. Maji Remskarza pomoc pri uporabi komercialnega ramanskega mikroskopa na Reaktor-skem centru v Podgorici. Zahvala gre tudi druzini in prijateljem, ki so mimed studijem stali ob strani v dobrem in slabem.

66

Izjava o avtorstvu

Spodaj podpisani Grega Celcar, rojen 27. 4. 1987 v Rakicanu, potrjujem,da je predlozena diplomska naloga z naslovom

”Postavitev laboratorijskega sistema za ramansko mikroskopijo”

plod mojega samostojnega dela in da sem pri njenem pisanju upostevaldolocbe Pravilnika o diplomski nalogi.

Grega Celcar

Ljubljana, 12. maj 2014

67