Upload
carlos-antonio
View
696
Download
19
Embed Size (px)
Citation preview
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
1/108
UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PANAM
FACULTAD DE INGENIERA CIVIL
DEPARTAMENTO DE MECNICA ESTRUCTURAL Y
CONSTRUCCIONLICENCIATURA EN INGENIERA CIVIL
FORMULACION Y EVALUACIN DE PROYECTOS Y OBRASCIVILES
ESTUDIANTE: CARLOS A. GONZALEZ CH.
CDULA: 4.761-1666
PROFESORA: RUBIELA DAZ DE QUINTERO
II SEMESTRE
2013
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
2/108
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
3/108
UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PANAM
FACULTAD DE INGENIERA CIVIL
LICENCIATURA EN INGENIERIA CIVIL
DEPARTAMENTO DE MECANICA ESTRUCTURAL Y CONSTRUCCIPONASIGNATURA: EVALUACIN DE PROYECTOS DE OBRAS CIVILES
PREREQUISITOS: SISTEMAS CONTABLES
CODIGO: 8034
HORAS SDE CLASES: 3
CRDITOS: 3
OBJETIVOS DEL CURSO
Conocer las etapas y caractersticas de los principales proyectos de obras civiles
ldentificar los costos y beneficios asociados a los proyectos de obras civiles .
Aplicar criterios de decisin para la evaluacin de proyectos de obras civiles:
Valor Presente Neto, Valor Anual, Tasa Interna de Retorno, Razn Beneficio
Costo.
PROGRAMA DEL CURSO
I. INTRODUCCIN(6 horas)
1.1 Conceptos de la Evaluacin de Proyectos: Qu es un proyecto?, necesidad de los
proyectos de obras civiles, tipos de proyectos de obras civiles. Los proyectos como
fuente de costos y beneficios durante un horizonte de evaluacin
1.2 Introduccin a la Evaluacin de un Proyecto: (i) identificacin de costos y beneficios
que son atribuibles a un proyecto (las situaciones "con" y "sin" proyecto)
II. FASES DEL ESTUDIO DE PROYECTOS (6 Horas)
2.1 El Estudio de Mercado: Concepto, Objetivo y Generalidades.
2.2 El Estudio Tcnico: Concepto, Objetivo y Generalidades.
2.3 El Estudio Financiero: Concepto, Objetivo y Generalidades.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
4/108
III.- FLUJO DE CAJA DE PROYECTOS DE OBRAS CIVILES (21 Horas)
3.1 Construccin del Flujo de Caja
3.1 .1 Proyectos de carretera y/o sistemas de transporte3.1 .2 Equipo de construccin y otros
3.1 .3 Edificaciones
3.1 .4 Otros proyectos
3.2 Factores y su Empleo.
3.3 Tablas de Inters.
3.4 Clculo de tasas de inters desconocidas.
IV. CRITERIOS DE DECISIN (12 horas)
4.1 Diferentes Costos para Diferentes Decisiones.
4.2 La Tasa Interna de Retorno (TIR).
4.3 El Valor Anual Equivalente (VAE)
4.4 La Razn Beneficio/Costo (VABA/AC)
4.5 El Perodo de Recuperacin
OTRAS APLICACIONES DE LOS CRITERIOS (3 Horas)
Comprar o arrendar?
Comprar al contado o al crdito?
Vida til econmica y reemplazos.
Momento ptimo para iniciar un proyecto.
Orden Prioritario de proyectos: independientes,
BIBLIOGRAFA
1. Blank, Leland Tarquin, Anthony; Ingeniera Econmica, McGrawHll, 2006
2. Ingeniera Economica De Degarrmo
3. Collier, C., Ledbetter, W. Engineering Cost Analysis, 19g2..
4. Engineering Economics'and Cost Analysis, prentice Hall, 1999.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
5/108
5. Gabriel; Baca Urbina Evaluacin d proyectos, McGrawHiil,
6. . Rosales Posas, Ramn; Formulacin y Evaluacin de proyectos,
7. Ernesto R. Fontaine, Evaluacin Socil de Proyectos,
EVALUACIN SUGERIDA
Pruebas Parciales (3 mn.) 45%
Asistencia, Tareas y Controles 15%
Examen Semestral (Proyecto Final) 40%
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
6/108
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
7/108
METAS A LOGRAR DE LA ASIGNATURA
Los proyectos son de gran ayuda para la facilitacin de la vida en el mundo, siendo
instrumentos en el proceso de planificacin que se fundamenta en la toma de decisiones
previas de lo que debe ser hecho para lograr lo que se desea en el futuro.
La elaboracin de proyectos nace como consecuencia del deseo de mejorar la realidad en
la que vivimos.
Con este curso de formulacin y evaluacin de proyectos quisiera alcanzar las siguientes
metas:
Culminar satisfactoriamente la asignatura de Formulacin y Evaluacin deProyectos.
Adquirir los mejores conocimientos para poder desarrollarme profesionalmente enel futuro.
Desarrollar en un futuro eficientes y buenos proyectos en beneficio de laspersonas y de mi crecimiento profesional y personal.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
8/108
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
9/108
MATERIAL DE APOYO
COMO SE REALIZA UN PROYECTO?
http://www.slideshare.net/LorenVasqez/proyecto-qu-es-cmo-se-realiza
TODO SOBRE LOS PROYECTOS
http://www.slideshare.net/JOTANELSON/elaboracion-de-proyectos-4282446
LA MATRIZ DE MARCO LGICO
http://www.monografias.com/trabajos88/matriz-marco-logico/matriz-marco-logico.shtml
APUNTES DE FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS
http://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y
%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/ev
aluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdf
ESTUDIO DE MERCADO PARA UN PROYECTO
http://www.slideshare.net/Ashai/estudio-de-mercado-para-un-proyecto
ESTUDIO TECNICO DE UN PROYECTO
http://www.economia.unam.mx/secss/docs/tesisfe/GomezAM/cap2a.pdf
Blank, Leland Tarquin, Anthony; Ingeniera Econmica, McGraw-Hill, 4ta Edicin
http://www.slideshare.net/LorenVasqez/proyecto-qu-es-cmo-se-realizahttp://www.slideshare.net/LorenVasqez/proyecto-qu-es-cmo-se-realizahttp://www.slideshare.net/JOTANELSON/elaboracion-de-proyectos-4282446http://www.slideshare.net/JOTANELSON/elaboracion-de-proyectos-4282446http://www.monografias.com/trabajos88/matriz-marco-logico/matriz-marco-logico.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos88/matriz-marco-logico/matriz-marco-logico.shtmlhttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.slideshare.net/Ashai/estudio-de-mercado-para-un-proyectohttp://www.slideshare.net/Ashai/estudio-de-mercado-para-un-proyectohttp://www.economia.unam.mx/secss/docs/tesisfe/GomezAM/cap2a.pdfhttp://www.economia.unam.mx/secss/docs/tesisfe/GomezAM/cap2a.pdfhttp://www.economia.unam.mx/secss/docs/tesisfe/GomezAM/cap2a.pdfhttp://www.slideshare.net/Ashai/estudio-de-mercado-para-un-proyectohttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20ADMINISTRATIVAS%20Y%20ECON%C3%93MICAS/CARRERA%20DE%20CONTABILIDAD%20Y%20AUDITOR%C3%8DA/08/evaluacion%20de%20proyectos/EvaProyectos.pdfhttp://www.monografias.com/trabajos88/matriz-marco-logico/matriz-marco-logico.shtmlhttp://www.slideshare.net/JOTANELSON/elaboracion-de-proyectos-4282446http://www.slideshare.net/LorenVasqez/proyecto-qu-es-cmo-se-realiza8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
10/108
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
11/108
INVESTIGACION N 1
ESTUDIO DE MERCADO DE UN PROYECTO
QUE ES EL ESTUDIO DE MERCADO?
El estudio de mercado de un proyecto es dar una idea de las variables y su gradode incertidumbre o riesgo del producto o servicios, al ser puesto en el mercado.
CUALES SON LOS OBJETIVOS DEL ESTUDIO DE MERCADO?
Los objetivos del estudio de mercado son:
Detectar y medir la necesidad actual o futura de un bien o servicio.
Cuantificar el nmero de individuos, empresas u otras entidadeseconmicas que dadas ciertas condiciones, presentan una demanda que
justifica la puesta en marcha de un determinado programa de produccin.
Estimar los precios o tarifas a los que sern vendidos u ofrecidos los bienesy servicios y que rendir la rentabilidad adecuada, ya sea sta financieraeconmica, en general.
Detectar los canales a travs de los cuales, se comercializara la produccin
del proyecto, as como las funciones a cumplir en el proceso decomercializacin.
QUE REQUIERE EL ESTUDIO DE MERCADO?
Se requiere comprobar la existencia de una necesidad insatisfecha.
Qu cantidad de esa demanda insatisfecha es posible que el proyectoestara dispuesto a adquirir a determinados precios/tarifas e identificar losmedios por los cuales la oferta y la demanda se contactan.
CUALES SON LOS COMPONENTES DEL ESTUDIO DE MERCADO(EXPLIQUE)?
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
12/108
Comprende
Los componentes de un estudio de mercado, deben estar relacionados con elsegmento de mercado y calidad.
PRODUCTOS O SERVICIOS
Es necesario definir con la mayor precisin la naturaleza y caractersticas de losbines y servicios que se desea producir, tiene que hacerse aproximacionessucesivas.
Diseo
Calidad
Caractersticas fsicas
Color
Precio
Empaque
Marca
Garanta
EL ESTUDIO DE MERCADO
Productos o
servicios
Demanda Oferta Precios o
tarifas
Comercializacin
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
13/108
DEMANDA
Es indudable que el elemento ms importante y ms complejo de una anlisis demercado es determinar la demanda, sta a su vez est integrada por:
Las necesidades sentidas
El poder adquisitivo
Las posibilidades de compra
El tiempo de consumo
Las condiciones ambientales del consumo
Objetivos del anlisis de la demanda
Caracterizar y cuantificar la poblacin, estimar su evolucin, para los
prximos aos. Definir la calidad y cantidad de los bines y servicios necesarios para
atender la demanda insatisfecha.
En el anlisis de la demanda tambin es necesario identificar otrascaractersticas, tales como:
Localizacin de la demanda
Preferencia de los consumidores
ANALISIS DE OFERTA
Tiene como objetivos:
Investigar la cantidad de bines y servicios que se est dispuesto a poner enel mercado a un precio determinado.
Es necesario cuantificar la oferta actual y futura.
Es analizar la competencia en el mercado.
PRECIOS Y TARIFAS DE LOS BIENES Y SERVICIOSConsiste en analizar los precios actuales que tiene los bines y servicios que seespera producir o brindar un servicio, su evolucin y su probable comportamientoen el futuro.
En proyectos sociales se da sobre la base de tarifas, se analiza su estructuratarifaria y su impacto en el futuro.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
14/108
FIJACION DE PRECIOS BASADA EN EL COSTO
FIJACION DE PRECIOS BASADA EN EL VALOR
COMERCIALIZACIN
Existe una variedad de canales de distribucin, su seleccin distribucin va adepender:
Del tipo de producto, bien o servicio que comercializara. De la ubicacin final del consumidor o usuario del servicio.
De la situacin financiera de la empresa.
Es preciso adems, conocer el tipo y naturaleza del producto, distinguir los bienesde consumo final, intermedio y de capital, los que a su vez pueden dividirse envarios subgrupos, dependiendo de la naturaleza del proyecto.
CUALES SON LAS ETAPAS DE ETAPAS DE UN ESTUDIO DE MERCADO(EXPLIQUE)?
En trminos generales puede decirse que el estudio de mercado comprende dosetapas fundamentales:
Recopilacin de Antecedente
Anlisis, interpretacin y proyeccin de las funciones de mercado.
PRECIO VALORCOSTO CLIENTES
COSTO PRECIO VALOR CLIENTES
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
15/108
La profundidad y detalle con que se realiza cada una de las etapas mencionadasdepende del grado de avance del proyecto.
RECOPILACION DE ANTECEDENTE
En el estudio a nivel exploratorio, o de un proyecto, nicamente se requiereconocer el orden de magnitud del mercado en cuanto al producto estudiado. Condichos datos histricos es posible hacer una proyeccin del consumo aparente,mediante la obtencin de una lnea de tendencia, sea por mtodos grficos omatemticos, y su extrapolacin posterior, Por citar u mtodo, Regresin lineal opolinomial ( Mnimos cuadrados)
ANALISIS, INTERPRETACION Y PROYECCION DE LAS FUNCIONES DE MERCADO.
En la segunda etapa del estudio de mercado, la informacin obtenida a nivelexploratorio se precisa por medio de investigaciones ms profundas de diversos
factores cualitativos, para despus introducir ajustes a la lnea de tendenciaobtenida en la fase exploratoria, y reproyectar para determinar con mayorexactitud el mercado potencial.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
16/108
ESTUDIO TCNICO DE UN PROYECTO
QUE ES EL ESTUDIO TECNICO?
El estudio tcnico es fundamental en un proyecto de inversin, ya que es en estedonde se estudia la localizacin y tamao ptimo de las instalaciones; ilustrandoas todos los factores influyentes para el mejor desarrollo del proyecto, entre loscuales se cuentan los agentes que influyen en la compra de maquinaria y equipo,as como la calendarizacin de la adquisicin de estas, los diferentes mtodospara determinar el tamao de la planta, los mtodos para su localizacin, y losmtodos de distribucin y, finalmente, tambin se examinan los procesos deproduccin que pueden operar para el proyecto de inversin.
CUAL SON LOS OBJETIVOS DEL ESTUDIO TECNICO?
Los objetivos del estudio tcnico son:
Disear una funcin de produccin que optimice el uso de recursos paraobtener el producto deseado.
Demostrar tcnicamente que el producto es factible.
Justificar la alternativa tcnica seleccionada.
CUALES SON LOS FACTORES QUE INTEGRAN EL ESTUDIO TCNICO?(EXPLIQUE)
El estudio tcnico est conformado por los siguientes factores:
TAMAO DEL PROYECTO
Es la capacidad de producir bienes y servicios a la cobertura de servicios quetendr el proyecto en un periodo de referencia
Factores determinantes y condicionales del tamao.Determinantes Condicionantes
1- Demanda 1- Tecnologa2- Insumos 2- Localizacin3- Estacionalidad de vista 3- Aspectos financieros
De la demanda y la pro- 4- Recursos humanos
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
17/108
duccin. 5- Capacidad gerencial
EL TAMAO Y LA FORMA PARA MEDIRLO.
Capacidad de procesamiento
Produccin
Potencia instalada
Poblacin servida
rea de influencia
Personas atendidas
Longitud volumen superficie
La capacidad de produccin o de prestar servicios durante la vida til delproyecto se puede expresar como.
Capacidad Instalada(CI)
Capacidad Efectiva(CE)
Capacidad ociosa(CO)
Factores que determinan o condicionan el tamao de una planta.
El tamao del proyecto y la demandaEs el factor ms importante para condicionar el proyecto. El tamao seacepta si la demanda es claramente superior.
LOCALIZACIN
La localizacin del proyecto es la ubicacin fsica donde se construir, comprendela macro localizacin y la micro localizacin
Macro localizacin: puede ser nacional, regional, departamental o municipal.
Localizacin optima del proyecto
La que se logre la mayor rentabilidad sobre capital u obtener el costounitario mnimo.
Mtodo cualitativo por puntos.
Mtodo cuantitativo de Vogel
Factores que condicionan la localizacin de un proyecto
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
18/108
Demanda insatisfecha
Ubicacin de los insumos para la operacin
Climatologa
Preservacin del medio ambiente
Servicios pblicos (agua, energa telfono)
Recursos humanos
Medios y vas de transporte y su estado
Caractersticas de la comunidad
Amenazas y riesgos naturales
Aspectos legales
Incentivos
INGENIERIA DEL PROYECTO
Objetivos generales
Resolver todo lo concerniente a la instalacin y funcionamiento de la planta.
Proceso de produccin
Factores relevantes que determinan la adquisicin de equipo y maquinaria
Distribucin de la planta
Contenido de la Ingeniera
Infr aest ru ct ur a Fsi ca: especificaciones tcnicas y diseos arquitectnicos(urbansticas, estructurales y de instalacin).
Equipamiento: especificaciones de maquinarias y quipos, montaje y prueba demaquinaria, equipos, herramientas e instrumentos.
ELECCION DE LA TECNOLOGIA DE PROYECTO
Indudablemente, la tecnologa y el proceso de produccin que se elija influirndirectamente en la programacin de la cuanta de inversiones, costos incurridos ybeneficios generados del proyecto en ejecucin.
La cantidad y calidad de la maquinaria, equipos, herramientas, mobiliario deplanta, vehculos y otras inversiones se caracterizaran normalmente por el procesode produccin que se ha elegido.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
19/108
PROCESO DE PRODUCCION ASOCIADO A LA TECNOLOGA
Tec no lo ga: conjunto de procedimientos y medios que se utilizan para laproduccin de bienes y servicios.
Proceso p roduc t ivo : forma en que los insumos se transforman en productos atravs de la tecnologa.
INFORMACIN QUE SE OBTIENE DEL ANLISIS PROCESO PRODUCTIVO
Materia prima
Maquinaria y Equipos
Obras fsicas
Distribucin de la planta
Obras complementarias (caseta y oficina) Recursos humanos (calificados y no calificados)
Materiales (papelera)
Suministro y periodicidad
Servicios pblicos (energa, agua y telfono)
COSTO DEL PROYECTO
CLASIFICACIN MS USADA
Inversin, Operacin y Mantenimiento.
TIPOS DE COSTOS DE OPERACIN Y MANTENIMIENTO
Directos: relacionados con el proceso productivo.
Indirecto: apoyan el proceso productivo.
CLASIFICACION DE LOS COSTOS
Inversin
Terreno
Infraestructura
Equipamiento
Recursos humanos
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
20/108
Planificacin
Otros costos iniciales
Operacin y mantenimiento
Materia prima Materiales y papelera
Salarios
Prestaciones sociales
Servicios pblicos
Combustibles y lubricantes
Energa, alquileres
Depreciacin, amortizacin
Intereses, seguros, impuestos, imprevistos
Gastos varios
ORGANIZACIN DEL PROYECTO
OPERACIN, EJECUCIN Y MANTENIMIENTO.
Organizacin para la ejecucin: recursos financieros, econmicos,tcnicos y humanos, as como diseos de estructura organizativa.Planificacin y Organizacin de la ejecucin: definir objetivos, listado deactividades, definir polticas y estrategias de ejecucin, programar la
ejecucin, disear sistema de control y seguimiento
ASPECTOS LEGALES
Ejecucin Tenencia de la tierra Personalidad jurdica o cualquier otra forma de organizacin legal Permiso de construccin
Numero RUC Permisos ambientales Cartas de exoneraciones
OPERACIN Patentes de operacin o funcionamiento Registro mercantil Permiso de ministerio de salud
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
21/108
Registro de funcionamiento Licencia de exportacin
Permisos municipal
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
22/108
INVESTIGACION N2
1- Qu es Ingeniera?
La Ingeniera es la profesin donde se aplica el conocimiento de las matemticas y
las ciencias naturales obtenido a travs del estudio, la experiencia y la prctica,unido al criterio para desarrollar formas de utilizar, en forma econmica, los
materiales y las fuerzas de la naturaleza en beneficio de la humanidad.
2- Qu es Ingeniera Econmica?
La Ingeniera Econmica es la parte que mide en unidades monetarias las
decisiones que los ingenieros toman, o recomiendan, en su trabajo para lograr que
una empresa sea rentable y ocupe un lugar altamente competitivo en el mercado.
Implica el anlisis tcnico, con nfasis en los aspectos econmicos, y tiene elobjetivo de ayudar a la toma de decisiones.
3- Orgenes de la Ingeniera Econmica
El Ingeniero civil Arthur M. Wellington en las postrimeras del siglo XIX estableci
de manera especfica el papel del anlisis econmico en los proyectos de
ingeniera. Su rea de particular inters fue la construccin de vas frreas en
Estados Unidos. A este trabajo inicial le siguieron otras contribuciones donde el
nfasis recaa en las tcnicas que dependan primordialmente de las matemticasfinancieras y actuariales. En 1930, Eugene Grant public la primera edicin de su
libro de texto. Esto marc un hito en el desarrollo de la ingeniera econmica, tal
como hoy se reconoce. Grant se enfoc en desarrollar un punto de vista
econmico en la ingeniera, sealando que (como lo afirma en el prefacio) este
punto de vista implica darse cuenta de que resulta definitivo que cierto nmero de
principios rigen los aspectos econmicos de una decisin de ingeniera, al igual que
sus aspectos fsicos. En 1924, Woods y Degarmo escribieron la primera edicin de
este libro, titulado ms tarde Ingeniera Econmica
4- Cules son los principios de la Ingeniera Econmica?
Principio 1- Desarrollar las alternativas
Este principio se basa en dar opciones o ideas para el ahorro de capital cuando se
tiene un proyecto en mente dejando en claro que el proyecto tiene que ser
eficiente para la empresa utilizando bien sus recursos personales.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
23/108
Principio 2- Centrarse en las diferencias
De acuerdo con el desarrollo de alternativas los encargados de tomar decisiones
valorar dichas opciones para que su proyecto sea un xito y no les cueste mucho
y lo necesario e importante es poner atencin sin distraccin alguna a las
propuestas o alternativas para que dicho proyecto pueda arrancar.
Principio 3- Utilizar un punto de vista consistente
Esto quiere decir que a pesar de haber tomado una decisin es necesario ver la
alternativa ms detalladamente ya que puede estar en riesgo el empleo de varias
personas o incluso la empresa peligra.
Principio 4- Usar una unidad de medida comn
En este principio nos dice que se podra implementar alguna tctica para poder
tener ms resultados de las alternativas y as saber a ciencia cierta cul sera la
mejor. Mi punto de vista podra ser encuestas, cuestionario, investigaciones, etc.
Principio 5- Tomar en cuenta todos los criterios relevantes
Es importante tomar factores importantes en la toma de decisiones, ya sea que
sean varias alternativas el factor principal solo los resultados enumerados en la
unidad monetaria o sea el costo del proyecto.
Principio 6- Hacer explcita la incertidumbre
El anlisis de las alternativas implica proyectar o estimar las consecuencias futuras
asociadas con cada una de ellas. La magnitud y el impacto de los resultados futuros
de cualquier curso de accin son inciertos.
Principio 7- Revisar las decisiones
Aqu debemos hacer an un anlisis de comparacin de las alternativas
seleccionadas con los logros finales para que tengamos en resultado mejor.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
24/108
INVESTIGACIN No. 3
1. Regresin linealEl anlisis de regresin es una tcnica estadstica para investigar la relacin funcional entre dos o
ms variables, ajustando algn modelo matemtico. La regresin lineal simple utiliza una sola
variable de regresin y el caso ms sencillo es el modelo de lnea recta. Supngase que se tiene unconjunto de n pares de observaciones (xi, yi), se busca encontrar una recta que describa de la
mejor manera cada uno de esos pares observados.
Se considera que la variable X es la variable independiente o regresiva y se mide sin error,
mientras que Y es la variable respuesta para cada valor especfico xi de X; y adems Y es una
variable aleatoria con alguna funcin de densidad para cada nivel de X.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
25/108
Si la recta de regresin es: Cada valor yi observado para unxipuede considerarse como el valor esperado de Y dado xims unerror:
Modelo lineal simple: Los i se suponen errores aleatorios con distribucin normal, media cero y varianza
2; 0 y 1 son
constantes desconocidas(parmetros del modelo de regresin)
2. Regresin lineal mltipleEl modelo de regresin lineal mltiple es idntico al modelo de regresin lineal simple, con la
nica diferencia de que aparecen ms variables explicativas:
Modelo de regresin mltiple:
Siguiendo con nuestro ejemplo, si consideramos el peso como variable dependiente y como
posibles variables explicativas:
estatura pie l_brazo a_espald d_craneo
El modelo que deseamos construir es:
Al igual que en regresin lineal simple, los coeficientes b van a indicar el incremento en el peso por
el incremento unitario de la correspondiente variable explicativa. Por lo tanto, estos coeficientes
van a tener las correspondientes unidades de medida.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
26/108
Para realizar un anlisis de regresin lineal mltiple se hacen las siguientes consideraciones sobre
los datos:
a) Linealidad: los valores de la variable dependiente estn generados por el siguiente modelo
lineal: b) Homocedasticidad: todas las perturbaciones tienen las misma varianza:
c) Independencia: las perturbaciones aleatorias son independientes entre s: d) Normalidad: la distribucin de la perturbacin aleatoria tiene distribucin normal: e) Las variables explicativas X
kse obtienen sin errores de medida.
Si admitimos que los datos presentan estas hiptesis entonces el teorema de Gauss-Markov
establece que el mtodo de estimacin de mnimos cuadrados va a producir estimadores ptimos,
en el sentido que los parmetros estimados van a estar centrados y van a ser de mnima varianza.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
27/108
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
28/108
ARBOL DE OBJETIVOS
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
29/108
ARBOL DE PROBLEMAS
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
30/108
Problemas del captulo 2 de De-garmo
2.1 Una compaa de procesos industriales produce un compuesto qumico que se vendea fabricantes para que lo usen en la elaboracin de ciertos artculos de plstico. La plantaque produce el compuesto emplea a 300 personas, aproximadamente. Mencione seis
elementos de costo diferentes que se clasificaran como fijos, y otros seis elementos queseran variables.
Costos fijos: Administracin, seguros, impuesto al edificio y equipo, inters por capital
prestado, renta, costo por la planta.
Costos variables: depreciacin, mano de obra, salario de empleados, comisiones de
venta, compuesto qumico, suministro.
2.2 En relacin con la respuesta que dio al problema 2.1:
a) construya una tabla que muestre los elementos de costo que defini y clasific como
fijos y variables. Indique cules de ellos tambin son recurrentes, no recurrentes, directoso indirectos.
b) identifique un elemento de costo adicional para cada una de las categoras de costo:recurrentes, no recurrentes, directos e indirectos.
Ejemplo CostoFijo
CostoVariable
Recurrente Norecurrente
Directo Indirecto
Administracin X X XSeguro X X XImpuesto aledificio yequipo
X X X
Inters porcapital
prestado
X X X
Renta X X XCosto por
plantaX X X
Depreciacin X X XMano de obra X X XSalarioempleados
X X X
Comisin deventa X X X
Compuestoqumico
X X X
Suministro X X X
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
31/108
2.3 Clasifique cada uno de los siguientes conceptos de costo, como preferentemente fijoso variables.
Materias primas: .Variable
Mano de obra directa: Variable
Depreciacin:.. Variable Suministros: .Variable
Instalaciones: Fijo Impuestos a la propiedad: ...Fijo Salarios de los administrativos:...... Fijo Impuestos a la nmina: Fijo Seguros (edificio y equipos): Fijo
Salarios de oficinistas: .Variable Comisiones por ventas: variable
Renta :.. fijo
Intereses sobre prstamos de dinero:. Fijo2.4 Describa con sus propias palabras el concepto de costo del ciclo de vida. Por qu esmayor el potencial para lograr ahorros en el costo del ciclo de vida en la fase deadquisicin de ste?
R/. El costo del ciclo de vida es bsicamente la suma de todos los costos que se generanen un determinado proyecto, es decir incluye los costos recurrentes y no recurrentes,desde que se inicia el proceso de adquisicin hasta que termina, pasando por la etapa deoperaciones.Se puede lograr un mayor potencial de ahorro en la fase de adquisicin debido a que
esta involucra la parte de diseo y en esta se pueden hacer modificaciones hastaconseguir un modelo ideal, maximizando el ahorro.
2.5 Explique por qu la competencia perfecta muchas veces es un ideal difcil de alcanzar.Mencione varias situaciones de negocios que se aproximen a la competencia perfecta.
R/. La competencia perfecta sucede en una situacin en que un gran nmero devendedores suministra cualquier producto especfico y no existe restriccin en el nmerode proveedores adicionales que entren al mercado. En tales condiciones, se garantiza lalibertad tanto para el comprador como para el vendedor. En la prctica, la competenciaperfecta no ocurrira por una multitud de factores que imponen cierto grado de limitaciones
en las acciones de compradores, vendedores, o ambos. No obstante, es ms fcilformular leyes econmicas generales si se suponen condiciones de competencia perfecta.
Situaciones de negocios donde se aproximan a la competencia perfecta
El ms clsico es la Bolsa. Tiene sus intervenciones por parte de la Autoridad,pero en general es para garantizar la competencia legal y la perfeccin delmercado. Actualmente casi todos los productos estn en una competenciaperfecta con pequeas perturbaciones.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
32/108
Venta y compra de materiales artesanales. Restaurantes.
2.8. Una empresa estableci que para uno de sus productos la relacin aproximada entresu precio de venta y la cantidad vendida por mes es D = 780 10p unidades. (D es la
demanda o cantidad que se vende por mes, yp es el precio en dlares.)El costo fijo es de $800 por mes, y el variable es de $30 por cada unidad producida. Cules el nmero de unidades, D*, que deben producirse y venderse por mes para maximizarla utilidad neta? Cul es la mxima utilidad por mes relacionada con el producto?
Asimismo, determine D1y D2.
Solucin:Usando la frmula: Sabiendo que:a = 78
b = 1/10
Para maximizar la utilidad se usa la frmula anterior
La mxima utilidad por mes es de = P- (cv+cf)
Para conocer los valores de D1 y D2 se usa la siguiente frmula
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
33/108
2.9 Una compaa estima que la relacin aproximada entre el precio unitario y la demanda
mensual para un nuevo producto potencial es P=$100.00-$0.10D. La compaa puedeproducir el artculo si incrementa sus costos fijos en $17 500 por mes, y el costo variableestimado es de $40.00 por unidad. Cul es la demanda ptima D? con base en dichademanda, la compaa debe fabricar el producto nuevo? Por qu?a) Obtenga la solucin completa por medio del clculo diferencial, comience con lafrmula de la utilidad o prdida por mes.b) Resuelva grficamente para obtener una respuesta aproximada.
Solucin:Datos:P=100-0.10DCf= 17500
C.V.=40Utilidad = -Cta.+ Ir
R/:No se debe fabricar el nuevo producto debido a que se obtendra una prdida
2.10 Una compaa grande de productos de madera est negociando un contrato paravender chapa en el extranjero. El costo fijo que puede asignarse a la produccin de dichomaterial es de $900,000 por mes. El costo variable por cada mil pies de tabla es de$131.50. El precio que se cobrar se determinara con la relacin p = $600.00 (0.05)Dpor cada 1,000 pies de tabla.
a) Para esta situacin determine el volumen de ventas mensuales ptimo de esteproducto, y calcule la utilidad (o prdida) con el volumen ptimo.
b) Cul es el rango de la demanda que genera utilidades durante un mes?
Solucin:
A)
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
34/108
B) D1 = 2,697.73D2 = 6,672.27
R/.El rango de la demanda rentable es de 2,697.73 a 6,672.27 unidades por mes.
2.11Una compaa fabrica y vende un producto de consumo, y ha sido suficientementecapaz de controlar el volumen del producto con la variacin del precio de venta. Lacompaa desea maximizar su utilidad neta. Ha concluido que la relacin entre el precio yla demanda, por mes, se aproxima a D = 5005p, donde p es el precio por unidades, endlares. El costo fijo es $1,000 por mes, y el costo variable es de $20 por unidad.Responda las preguntas que siguen:
a) Cul es el nmero ptimo de unidades que deben producirse y venderse pormes?
b) Cul es la utilidad mxima por mes?c) Cules son las cantidades de equilibrio de las ventas (rango del volumen de la
demanda que genera utilidades)?
Solucin:
A) B) (Ingreso totalCosto total ) 0 para D = 200 unidades por mes
Una demanda de 200 unidades por mes genera una utilidad mxima de $7,000.00C) Ingreso total = Costo total (punto de equilibrio)
D1=12.92D2=387.08El rango rentable es de 13 a 387 unidades por mes.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
35/108
PROBLEMA 2.12Una compaa determin que el precio y la demanda mensuales de uno de sus productosestn relacionados por la ecuacin donde p es el precio unitario en dlares, y D es la demanda mensual. Los costos fijosasociados son $1,125/mes, y los variables son de $100/unidad.Determinar:
a) Cuntas unidades deben producirse y venderse cada mes para maximizar lautilidad?
Despejando el precio en la ecuacin para dejar todo en funcin de la demanda obtenemos La ecuacin de la utilidad se define como
Reemplazando Derivando la ecuacin de la utilidad e igualando a cero obtendremos la utilidad mxima
b) Cmo saber que la respuesta al inciso anterior maximiza la utilidad?En la utilidad mxima se realiza la segunda derivada y esta debe ser negativa de estamanera se comprueba que es la utilidad mxima
c) Cul de los valores siguientes de D representa el punto de equilibrio? Por qu?i. 10 unidades. ii. 15 unidades. iii. 20 unidades. iv. 25 unidades.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
36/108
El punto de equilibrio cuando el valor da a cero en la ecuacin:
10 unidades 15 unidades 20 unidades 25 unidades875 0 -3125 -9250
R/.El valor que hace el punto de equilibrio son 15 unidades
2.13 Un lugar para depositar los desechos slidos de una ciudad debe ubicarse en el sitioA o en el sitio B. Despus de seleccionarse, algunos residuos slidos se trasportaran auna planta de energa elctrica que los usara como combustible. Los datos para deltransporte de dichos desperdicios de cada uno de los sitios hacia la planta de energa entabla P2.13
Sitio A Sitio B
Distancia promedio de transporte 4 millas 3 millas
Tarifa anual de la renta de un sitio para los desechos solidos $5,000 $100,000
Costo del transporte $1.50/yd-milla $1.50/yd-milla
a) Si la planta de energa va a pagar $8.00 por cada yarda cubica de los desechosslidos seleccionados que se lleven a ella, Dnde debera ubicarse el depsitode basura? Adopte el punto de vista de la ciudad y suponga que solo setrasportaran durante un ao 200000 yardas cubicas de residuos hacia la planta.Debe elegirse un sitio. (2.2)
b) En relacin con la planta de energa elctrica, el costo Y en dlares por hora para
producir electricidad es donde esta en megawatts. Elingreso en dlares por hora por la venta de la energa es de .Encuentre el valor de q arroja la utilidad mxima.SOLUCION:
a)
COSTO FIJO VARIABLE SITIO A SITIO B
RENTA X $5,000 $100,000
TRANSPORTE X 4(200000)(1,50)=1200000 3(200000)(1.5)=900000
TOTAL= $1205000 TOTAL= $1000000
b) Despejando obtenemos megawatts
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
37/108
0.94
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
38/108
b. Qu efecto tendra sobre D la diminucin del costo variable por unidad en 25% sien consecuencia los costos fijos se incrementan en 10%?
CF p= 12* 350000 * 10%CF p = 420000
CF nuevo= 4200000.00 + 420000.00CF nuevo= 4620000.00
CV P= 0.5*1000000*12*25%CV P= 1500000.00
CV nuevo= 6000000.00 - 1500000.00CV nuevo= 4500000.00
D = =
= $ 7392000.00
Porcentaje Nuevo=
= 88%
Porcentaje Disminuido = 100-88 = 12%
c. Cul ser el efecto sobre D si los costos fijos disminuyeran un 10% y el costovariable por unidad se incrementara en el mismo porcentaje?
CF p= 12* 350000 * 10%CF p = 420000
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
39/108
CF nuevo= 4200000.00 + 420000.00CF nuevo= 4620000.00
CV P= 0.5*1000000*12*10%CV P= 600000.00
CV nuevo= 6000000.00 - 1500000.00CV nuevo= 5400000.00
D = =
= $8400000.00
Porcentaje Nuevo= = 100%
Porcentaje Disminuido = 100-100 = 0%
2.16.Una compaa produce y vende un producto para el consumidor y es capazde controlar su demanda variando el precio de venta. La relacin aproximada entre elprecio y la demanda es
Dondepes el precio por unidad, en dlares, y Des la demanda por mes. Lacompaa busca maximizar su utilidad. El costo fijo es de $1,000 por Mes y el variable (c)es de $40 por unidad. a) Cul es el nmero de unidades que deben V producirse yvenderse cada mes con la finalidad de maximizar la utilidad? b) Demuestre que larespuesta al inciso anterior maximiza la utilidad.
Solucin:
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
40/108
Derivando: => Luego, la segunda derivad: =>
Como nos da negativo se demuestra que se maximiza la utilidad.
2.17. Un contratista local de la defensa est pensando producir fuegos artificiales, comouna forma de reducir su dependencia de los militares.
El costo variable por unidad es de $40D. El costo fijo que puede asignarse a laproduccin de fuegos artificial eses despreciable. El precio que se cobrar por unidadestar determinado por la ecuacinp= $1805D, donde D representa la demanda, enunidades vendidas por semana. (2.3)
a) Cul es el nmero ptimo de unidades que debe producir el contratista con elobjetivo de maximizar la utilidad por semana?
b) Cul es la utilidad si se produce el nmero ptimo de unidades?
Solucin:
Derivando: => La segunda derivada Se demuestra que la respuesta anterior maximiza la utilidad por lo tanto
2.19. El costo fijo por una lnea de vapor por metro de tubera es de por ao. Elcosto por las prdidas de calor en la tubera es de
por ao. Aquxrepresenta el valor
de aislamiento, en metros, yxes una variable continua de diseo.
a) Cul es el espesor ptimo del aislamiento?b) Cmo se sabe si las respuestas del inciso anterior minimiza el costo total por
ao?
c) Cul es el anlisis de intercambio bsico que se hace en este problema?
Solucin:
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
41/108
a)
Como CT es una constante la derivada lo convierte cero por lo cual se despeja X
y se obtiene que:
b) Para determinar si X es el valor mnimo se realiza la segunda derivada de la
ecuacin de costo total:
Por lo cual nuevamente CT es 0 y si despeja el valor de X se comprueba que
tiende a cero por lo que el valor de X que se encontr en la primera derivada es mnimo.
C) el costo del aislamiento adicional (costo variable directamente) se negociacontra el valor de la reduccin en la prdida de calor (costo variable indirectamente).
2.21. Un recin graduado de la carrera de ingeniera recibi la encomienda de determinarla mejor tasa de produccin para un nuevo tipo de proceso de molde en una fundicin.Despus de experimentar con muchas combinaciones de tasas de produccin por hora yde costo total de produccin por hora, resumi los datos que obtuvo en la tabla. Entonces,habl con el especialista de marketing de la empresa, quien le dio estimaciones del preciode venta por molde como funcin de la cantidad producida (vase la tabla II). En un aohay 8,760 horas.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
42/108
a) Qu tasa de produccin recomendara usted para maximizar las utilidades totales
por ao?
Costo Total Moldes Producidos Precio de Venta Utilidad/hora Utilidad/ao
1,000.00$ 100.00$ 20.00$ 1,000.00$ 8,760,000.00$
2,600.00$ 200.00$ 17.00$ 800.00$ 7,008,000.00$
3,200.00$ 300.00$ 16.00$ 1,600.00$ 14,016,000.00$
3,900.00$ 400.00$ 15.00$ 2,100.00$ 18,396,000.00$
4,700.00$ 500.00$ 14.50$ 2,550.00$ 22,338,000.00$
b) Qu tan sensible es la tasa del inciso anterior a los cambios del costo por hora dela produccin total?
R/.
Al afectarse los costos por hora de produccin se altera directamente la utilidadobtenida de esta actividad, ya sea que se disminuyan o aumenten los costos deproduccin.
2.22. El costo de operar un barco grande (CO) vara con el cuadrado de su velocidad (v);en especfico, ,donde n es la longitud del viaje en millas, y k es una constantede proporcionalidad.Se sabe que a 12 millas/hora el costo promedio de operacin es de $100 por milla. Elpropietario de la nave desea minimizar el costo de operacin, pero debe balancearlocontra el costo de la carga de productos perecederos (CC), que el cliente ha establecido a$1,500 por hora. A qu velocidad debera planearse realizar el viaje con la finalidad deminimizar el costo total (CT), que es la suma del costo de operacin del barco ms el
costo de la carga de perecederos?
2
2100 1 12
0.6944
Co knv
k
k
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
43/108
2
2
3
3
0.6944
1500
0.6944 1500
1500
0.6944
2160.1382
12.93 millas hora
Co nv
nCc
v
Co Cc
nnv
v
v
v
v
2.23. Suponga que usted va a hacer un largo viaje a la casa de su abuela, que vive enSeattle, a 3,000millas de distancia. Ha decidido hacer el viaje en su auto Ford antiguo,que rinde aproximadamente18 millas por galn a una velocidad de 70 millas por hora.Puesto que la abuela es una cocinera excelente y usted puede quedarse y comer en sucasa tanto como desee (gratis), desea trasladarse a Seattle en la forma ms econmicaposible.Sin embargo, a usted le preocupa la tasa de gasolina a velocidades elevadas. Parabalancear dicho costo alto, usted cuenta con el costo de la comida, bocadillos yhospedaje.Cul es la velocidad promedio ptima a que debera viajar para minimizar el costo total
del viaje??
Solucin:
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
44/108
Luego derivando:
2.24. Con la informacin del cuadro que se presenta a continuacin resuelva los incisosa)yb).a)Compare el costo probable de la parte en la mquina A y la mquina B, si sesupone que cada una la fabricar con la misma especificacin. Qu mquina produce elcosto ms bajo de la parte? Suponga que la tasa de inters es despreciable.b) Si el costo del trabajo puede reducirse a la mitad con el uso de empleados a tiempoparcial, qu mquina se recomienda?
MquinaA Mquina BInversin de capital inicial $35,000
$150,000Vida
10 aos 8aosValor de mercado (rescate) $3,500
$15,000Partes que se requieren por ao 10,000
10,000Costo de mano de obra por hora $16
$20Tiempo para fabricar una parte 20 minutos 10minutos
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
45/108
Costo de mantenimiento por ao $1,000$3,000
Utili dad Mqu ina A:
Utili dad Mqu ina B:
2.25 Los siguientes resultados se obtuvieron despus de analizar la eficiencia operativade una mquina para producir con dos velocidades diferentes:
Velocidad (Salida piezas porhora) Tiempo entre afilado de la herramienta(horas)A 400 15B 540 10
Un juego de herramientas sin afilar cuesta $1000, y puede usarse 20 veces. El costo decada afiladura es de $25. El tiempo que se requiere para cambiar y reinstalar lasherramientas es de 1.5 horas, y los cambios los realiza un especialista a quien se pagan15$/hora, lo cual incluye el tiempo que la mquina se detiene para que se afilen susherramientas. Los costos variables generales de la mquina se cobran a razn de$25/hora, que incluye el tiempo de cambio de herramientas. Se har una corrida deproduccin de tamao fijo (independientemente de la velocidad de la mquina).
a. A qu velocidad debe operarse la mquina para minimizar el costo total porpieza? Enuncie las suposiciones que haga.
b. Cul es el anlisis de intercambio bsico en este programa?
Juego de herramientas= $1000Uso de juego de herramientas= 20 veces
Afiladura= $25Cambio= $15/hora, tiempo de cambio= 1.5 horaCostos variables= $25/hora
Velocidad A
Tiempo de afilado= 15 horasVeces= 20
= $1000+$450+$500+$7500 = $9450.00
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
46/108
Unidades= 300(400) = 120000 piezas
Precio por unidad= = $0.007875/pieza
Velocidad BTiempo de afilado= 10 horasVeces= 20
= $1000+$450+$500+$5000 = $6950.00Unidades= 200(540) = 108000 piezas
Precio por unidad= = $0.006435/pieza
Debe operarse a la velocidad B
2.26. En el juego de herramientas para cierto torno puede usarse acero para herramientaso acero al carbono. Es necesario afilar las herramientas en forma peridica. Lainformacin relevante para cada material se muestra en la tabla P2.26.
El costo del operador del torno es de $14.00 por hora, que incluye el tiempo necesariopara cambiar las herramientas, durante el que el operador permanece sin actividad. Elcambiador de herramientas cuesta $20.00 por hora, slo por el tiempo que le tomacambiarlas. Los costos variables generales para el torno son de $28.00 por hora, queincluyen el tiempo para cambiar las herramientas. Qu tipo de acero debe usarse paraminimizar el costo conjunto por pieza?
Acero al carbono
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
47/108
-Produccin
-Costo por afilada
Operador Cambiador de herramientas
Costos variables Afilada= $ Total
-Costo por pieza
Acero para herramientas
-Produccin
-Costo por afilada
Operador Cambiador de herramientas
Costos variables Afilada= Total
-Costo por pieza
R/.Debe usarse el acero para herramientas para minimizar el costo por pieza
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
48/108
2.27Una mquina automtica puede operarse a tres velocidades, con los resultadossiguientes:
Velocidad Produccin
(piezas por hora)
Tiempo entre afilado de lasherramientas (horas)
A 400 15
B 480 12
C 540 10
Un juego de herramientas sin filo cuesta $500 y puede afilarse 20 veces. El costo de cadaafiladura es de $25. El tiempo que se requiere para cambiar y reinstalar las herramientases de 1.5 horas, y los cambios los efecta un especialista a quien se pagan $8.00 porhora. Los costos variables generales de la mquina se asignan a razn de $3.75 por hora,que incluye el tiempo de cambio de las herramientas. A qu velocidad debe operarse la
mquina con el objetivo de minimizar el costo total por pieza? La diferencia bsica en esteproblema se da entre la tasa de produccin y el uso de la herramienta. (2.5)
Alternativa: la velocidad C
540 piezas por hora
Ciclo de tiempo= 10 horas + 1.5 horas = 11.5 horas
Ciclo por da= 8/11.5= 0.696
Costo fijo= (1.5 )*( 8.0)= 12.0Costo variable=
3.75 )*( 11.5)=
43.12
Costo de afilar las navajas= (0.696) * 25)= $17.40Costo de las navajas=(0.696) * (500/20)= $17.40
12.00 + 43.12 - 17.40 - 17.40 = $20.3220.32/540= 0.037629
2.28 Una compaa analiza una situacin de fabricar versus comprar, para un
componente que utiliza en varios productos, y el departamento de ingeniera ha obtenidolos datos que siguen:
OPCION A: comprar 10000 artculos por aos a un precio fijo $8.50 por cada uno. Elcosto de ordenar es despreciable de acuerdo con los procedimientos de contabilidad decostos.
OPCION B: manufacturar 10000 artculos por aos con el uso de la capacidad disponibleen la fbrica. Los costos estimados son para el material directo= $5.00 por artculo, y
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
49/108
mano de obra directa=$1.50 por artculo. El costo general de manufactura se asigna a200% de mano de obra directa (=3.00 por articulo).
a) Con base en los datos anteriores-, el articulo debe comprase o fabricarse?
b) Si se pudiera dar seguimiento al costo general de la fabricacin directamente paraeste articulo (evitando la tasa general del 200%) y resultara ser de $2.15 porarticulo qu seleccin se recomendara? (con un procedimiento de contabilidadbasada en actividades, es posible rastrear el costo general; es incremental a lafabricacin de la parte, y consiste en elementos de costo tales como capacitacindel personal, manejo de materiales, control de calidad, supervisin e instalacin).El costo general que se puede rastrear asociado con la compra de este articulo(certificacin del vendedor, parmetros, etc.) es de $0.50 por artculo.
Problema 2.28SOLUCION
a)
OPCION A (10000 artculos)
Costo del articulo = (8.50)*(10000)= $85000
OPCION B (10000 artculos)
Costo del articulo = ($5.00+$1.50+$3.00)*(10000)= $95000.00
Debe comprarse
b)
OPCION A costo total = ($8.50+$0.50)*(10000)= $90000
OPCION B costo total= ($5.00+$1.50+$2.15) = $86500
2.29. En el diseo del radiador de un automvil un ingeniero puede elegir entre usar unmolde hecho de una aleacin de latn y cobre u otro de plstico .ambos materialesbrindan el mismo servicio .no obstante, el modelo de aleacin de latn y cobre pesa 25libras, en comparacin a las 20 libras que pesa el de plstico. A cada libra de pesoadicional del coche se asigna una penalizacin de $6.00 por el consumo de gasolina enel ciclo de vida del vehculo .el modelo aleacin de latn y cobre cuesta $3.35 por libra,mientras que el plstico cuesta $7.40 por libra. Los costos de maquinado por molde sonde$6.00 para el de aleacin metlicaqu material debe seleccionar el ingeniero y cules la diferencia de costo unitario?
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
50/108
Datos aleacin de latn y cobre plstico
peso 25 libras 20 libras
molde $3.35 $7.40
costo de maquinado $6.00 $0.00
penalizacin por peso extra $6.00 $6.00clculos
costo de molde 83.75 148.00
costo de maquinado 6.00 6.00
costo penalizacin por peso extra 30.00 0.00
total de costo unitario 119.75 154.00diferencia del total de costounitario 34.25
R:Los ingenieros elegiran la aleacin de latn y cobre por el ahorro en costos y comoambos brindan el mismo servicio. La diferencia del total de costo unitario es=$34.25
2.31. Vuelva a resolver el ejemplo 2.12 para el caso en que la capacidad de cadamquina se reduce en 25% debido a fallas en la maquinaria, dficit de materiales yerrores del operador. En esta situacin, durante los siguientes tres meses debenmanufacturarse 30,000 unidades de productos aprobados (sin defectos). Suponga uncambio por da y cinco das de trabajo por semana. (2.5)a) Puede cumplirse la orden a tiempo?b) Si slo puede usarse una mquina (A o B) en el inciso anterior, cul sera la mejoropcin?
EJEMPLO 2.12
Con el objetivo de producir una pieza, estn en estudio dos mquinas con las que ya secuenta. La inversin de capital asociada a cada mquina es ms o menos la misma y,para los propsitos de este ejemplo, puede ignorarse. Las diferencias importantes entrelas mquinas son sus capacidades de produccin (tasa de produccin horas disponiblespara la produccin) y sus tasas de rechazo (porcentaje de productos que no puedenvenderse).Considere la siguiente tabla de datos:
Mquina A Mquina BTasa de produccin 100 partes/hora 130 partes/horaHoras disponibles para laproduccin
7 horas/da 6 horas/da
Porcentaje de partes que serechazan
3% 10%
El costo del material es de $6.00 por parte, y todas las que salen sin defectos puedenvenderse a $12 cada una (las partes que se rechazan tienen un valor despreciable comochatarra). Para cualquiera de las mquinas, el costo por operador es de $15.00 por hora,y la tasa variable general para los costos que pueden rastrearse es de $5.00 por hora.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
51/108
SOLUCIN
a) En esta situacin se aplica la regla 1 porque los ingresos totales diarios (precio deventa por el nmero de partes vendidas por da) y los costos totales varan en funcin dela mquina que se elija. Por lo tanto, se debe seleccionar la mquina que maximice lautilidad por da:
Utilidad por da = ingresos por dacosto por daCapacidad por maquina= (Tasa de produccin) (Horas de produccin)= (capacidad por maquina) ($12/parte) [1? (% rechazado/100)] -? (Tasa deproduccin)(Horas de produccin)($6/parte) - ?(Horas de produccin)($15/hora +$5/hora).
Maquina ACapacidad por maquina= (100 partes/hr) (7 hr/dia)(1-0.25)= 525 partes/dia
Utilidad por dia=(525 partes/dia)($12/parte)[1?(3% /100)] - ?(525 partes/dia)($6/parte) -?(7 hr/dia)($15/hora + $5/hora)= $ 2821 por dia
Partes producidas por mes= (525 partes/dia)(5dias/semana)(4 semana/1 mes)= 10500 partes por mes
En los 3 meses se producirn= (10500 partes por mes)(3)=31500 partes en tres meses
Maquina B
Capacidad por maquina= (130 partes/hr) (6 hr/da) (1-0.25)= 585 partes/da
Utilidad por da= (585 partes/dia) ($12/parte) [1? (10% /100)] -? (585 partes/dia) ($6/parte)-? (6 hr/dia)($15/hora + $5/hora)=$ 2688 por dia
Partes producidas por mes= (585 partes/dia)(5dias/semana)(4 semana/1 mes)= 11700 partes por mesEn los 3 meses se producirn= (11700 partes por mes)(3)=35100 partes en tres meses
R:/ Por lo tanto, cualquiera de las dos mquinas producir hasta ms de las 30000unidades en los tres meses
b) Para encontrar la mejor opcin
(Costo por unidad)= (utilidad por dia)/(cantidad de partes por dia)
Maquina A
(Costo por unidad)= ($ 2821 por dia )/(525 partes/dia)=$5.37 por parte
Maquina B(Costo por unidad)= ($ 2688 por dia)/ (585 partes/dia)
=$4.60 por parte
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
52/108
La mejor seleccin es la maquina A porque el costo $5.37 por parte
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
53/108
2.32. Se estudian dos diseos alternativos para el pestillo de un seguro. Los pestillos sevenden a $0.70 cada uno. Cualquier diseo funcionar bien por igual e implicar el mismocosto de material y manufactura, excepto para las operaciones de torneado y perforacin.El diseo A requerir 16 horas de tiempo de torneado y 4.5 horas de tiempo deperforacin por cada 1,000 unidades. El diseo B requerir de 7 horas de tiempo detorneado y 12 horas de tiempo de perforacin por cada 1,000 unidades.
El costo variable de operacin del torno, que incluye la mano de obra, es de $18.60 porhora. El costo variable de operacin del taladro, mano de obra incluida, es de $16.90 porhora. Por ltimo, existe un costo sumergido (oculto) de $5,000 para el diseo A y de$9,000 para el B, debido a herramientas obsoletas. (2.5)a) Cul diseo debera adoptarse si cada ao se venden 125,000 unidades?b) Cul es el ahorro anual por encima del otro diseo?
Pestillo=$ 0.70 c/u
DiseoA Diseo BPor cada 1,000 unidades por cada 1,000 unidades
Torneado = 16 horas torneado = 7 horas
Perforacin = 4.5 horas perforacin = 12 horasCosto sumergido (oculto)= $5,000costo sumergido (oculto)= $9,000
Costo de torneado y mano de obra = $18.60Costo del taladro, mano de obra incluida= $16.90
Diseo A Diseo BTorno = (18.60p/h) * (16 h) = $ 297.60 Torno = (18.60p/h) * (7 h)= $ 130.20
Taladro = (16.90 p/h) * (4.5 h) = $ 76.05 Taladro = (16.90 p/h) * (12 h) =$ 202.80Total =$ 373.65 total = $ 333.00
($373.65c/mil un)*(1 /1000 un) =$ 0.37365 p/u ($333.00c/mil un)*(1 /1000 un)=$0.333 p/u
Horas de fabricacin= 20.5 h Horas de fabricacin= 19h
R. / el diseo B es el ms f avo rabl e para adop tars e po rq ue es ms b arato el cos toes d e $0.333 p/u
Diseo A Diseo B($373.65c/mil un)*(1 /1000 un) =$ 0.37365 p/u ($333.00c/mil un)*(1 /1000 un)=$0.333 p/u
(125000 un)*($0.3765 p/u) = $ 46706.25 al ao (125000 un)*($0.333 p/u) = $41625.00 al ao
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
54/108
($ 46706.25 al ao)($ 41625.00 al ao) = $ 5081.25
R. / El ahorro anual es de $ 41625.00 al ao, se ahorrara por unidad $ 0.04065p/u
Problemas de captulo 3
3.3 Cul es el valor futuro equivalente de $1,000 que se invierten al 8% de inters simpleanual durante 2 aos?
P = $1 000.00 i= 0.08 n= 2.5
Inters = $10 000.00 x 0.08= $80.00 x 2.5= $200.00
Total a pagar $1200.00
3.4 Cunto inters deber pagarse cada ao sobre un prstamo de $2,000, si la tasa deinters es del10% anual, y si la mitad del principal se pagar en una sola exhibicin al final del aocuatro y la otra mitad se cubrir en un solo pago al final del octavo ao? Cunto sepagar de inters durante el periodo de ocho aos?P = $2000.00 i= 0.10
Del 1 al 4 aoInters anual = 2 000.00 x 0.10 = $200 (4 aos) = $800.00
Del 5 al 8 aoInters anual = 1 000.00 x 0.10 = $100 (4 aos) = $400.00
Inters total = $1 200.00
3.5 En el problema 3.4, si la tasa de inters no se hubiera pagado cada ao, pero sehubiera agregado al monto del principal ms los intereses acumulados, qu cantidad deintereses se deber liquidar al acreedor en un solo pago al final del octavo ao? Cuntosintereses adicionales se pagaran en este caso (en comparacin con el problema 3.4)?, ycul es la razn de la diferencia?P = $2 000.00 i= 0.10 n= 8
ao Capital($)
Inters($)
Saldo ($)
0 2000 0 20001 2000 200 2200
2 2200 220 2420
3 2420 242 2662
4 2662 266.20 2928.2
5 2928.2 292.82 3221.02
6 3221.02 322.10 3543.12
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
55/108
7 3543.12 354.31 3897.43
8 3897.43 389.74 4287.17
Interstotal =
2287.18
Intereses adicionales = 2 287.18 1 200.00 = $ 1 087.18. Esto es debido a que losintereses son aplicados sobre el saldo pendiente.
3.6 a) Suponga que en el plan 1 de la tabla 3.1, deben pagarse $4,000 del principal alfinal de los aos dos y cuatro, solamente. Qu cantidad total de inters se ha pagado alfinal del ao cuatro?
Ao Cantidad quese adeuda alprincipio delao
Inters quese generapor ao
Dinero quese adeuda altotal al finaldel ao
Pago delprincipal
Pago total alfinal del ao
1 $8 000.00 $800.00 $8 800.00 $0 $800.002 8 000.00 800.00 8 8000.00 4 000.00 4800.003 4 000.00 400.00 4 400.00 0 400.004 4 000.00 400.00 4 400.00 4 000.00 4800.00
Inters total = $ 2400.00
b) Vuelva a resolver el plan 3 de la tabla 3.1 si se cobra una tasa de inters anual del 8%sobre el prstamo. Qu cantidad del principal se va a pagar ahora en el pago total alfinal del tercer ao? Qu cantidad de intereses se pagan al final del cuarto ao?P = $8 000.00 i= 0.08 n= 4
Ao Cantidad quese adeuda alprincipio delao
Inters quese generapor ao
Dinero quese adeuda altotal al finaldel ao
Pago delprincipal
Pago total alfinal del ao
1 $8 000.00 $640.00 $8 640.00 $1 775.00 $2 415.002 6 225.00 498.00 6 723.00 1 917.00 2 415.003 4 308.00 344.64 4 652.00 2 070.36 2 415.004 2 237.64 179.01 2 416.65 2 236.00 2 415.00
El pago al principal al final del tercer ao es de $ 2 070.36
Al final del cuarto ao los intereses son de $179.01
3.7.a) Con base en la informacin, determine el valor de cada incgnita sealada con ?en la tabla siguiente: (3.6)
Prstamo principal = $10,000Tasa de inters = 6%/aoDuracin del prstamo = 3 aos
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
56/108
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
57/108
3.9. Qu cantidad se necesitara depositar cada 1de enero en una cuenta de ahorro sial cabo de 13aos (13 depsitos) se desea tener $10,000? La tasa anual de inters es del7%. (Nota: El ltimo pago coincidir con el momento en el que se acumulen los $10,000).(3.9)
= = 0.04965A= 0.04965*10000= $497.00
3.10. Una cantidad futura, F, es equivalente a $1,500 ahora, cuando ocho aos separanlas cifras, y la tasa de inters anual es del 10%. Cul es el valor de F? (3.8)
F= 2.1435*1500= $3215.38
3.11. Una obligacin actual de $20,000 se va a cubrir en cantidades uniformes anuales,cada una de las cuales incluye el reembolso de la deuda (principal) y los intereses sobresta, durante un periodo de cinco aos. Si la tasa de inters es del 12% anual, cul es elmonto del pago anual? (3.9)
= =0.2774A= 0.2774*20000= $5548.19
Ao Principal IntersDeudaAnual
Pago delPrincipal
PagoAnual
1 20000 2400 22400 3148 55482 16852 2022.24 18874.24 3525.76 55483 13326.24 1599.1488 14925.3888 3948.8512 55484 9377.3888 1125.286656 10502.67546 4422.713344 55485 4954.675456 594.5610547 5549.236511 4953.438945 5548
64510.30426 $7741.24 72251.54077 19998.76349 27740
3.12. Suponga que los $20,000 del problema 3.11 se van a pagar a razn de $4,000 porao, ms los intereses que se generen con base en el principal insoluto al principio de
ao. Calcule la cantidad total de intereses que se pagan en esta situacin y comprelacon la del problema 3.11. Por qu son diferentes las dos cantidades? (3.6).
Ao Principal IntersDeudaAnual
Pago delPrincipal
PagoAnual
1 20000 2400 22400 4000 64002 16000 1920 17920 4000 59203 12000 1440 13440 4000 5440
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
58/108
4 8000 960 8960 4000 49605 4000 480 4480 4000 4480
60000 $7200 67200 20000 27200
3.13. Una persona desea acumular $5,000 durante un periodo de 15 aos de manera quepueda hacer un pago en efectivo para adquirir el techo nuevo de una casa de campo.Para tener dicha cantidad cuando la necesite, deben hacerse depsitos anuales en unacuenta de ahorros que genera el 8% de inters anual. De cunto debe ser cada pagoanual? Dibuje un diagrama de flujo de efectivo. (3.7, 3.9)
= = 0.03683A= 0.03683*5000= $184.14
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3.14 Usted acaba de saber que la Corporacin ABC tiene una oportunidad de inversinque cuesta $35,000 y que ocho aos ms tarde paga una cantidad de $100,000 en unasola exhibicin. El diagrama del flujo de efectivo es el siguiente:
Qu tasa de inters anual generar la inversin? Proporcione la respuesta con unaaproximacin a la dcima ms cercana del 1%.
3.15Se estima que una mina de cobre producir10,000 toneladas de mineral durante elao prximo. Se espera que la produccin se incremente5% anual de ah en adelante, encada uno de losseis aos siguientes. La utilidad por tonelada ser de $14 en los aos unoa siete.
A= $184.14
A= $5000.00i= 8%
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
59/108
a)Haga el diagrama del flujo de efectivo para esta operacin de la mina de cobre desde elpuntode vista de la compaa.
b)Si la compaa puede ganar el 15% al ao sobre su capital, cul es el valor futuroequivalentedel flujo de efectivo de la mina de cobre al final del ao siete?
Problema 3.16
La seora Green acaba de comprar un automvil nuevo en $ 20,000. Dio un enganche del30% del precio que negoci y de ah en adelante ha hecho pagos de 415.90, durantecada uno de los 36 meses siguientes. Adems, ella piensa que puede vender el vehculoen $ 7,000 al final de tres aos. Haga un diagrama de flujo efectivo de sta situacindesde el punto de vista de la seora Green.
Prob lema 17.Si en este momento se depositaran $25,000 en una cuenta de ahorros que
paga el 6% anual, cul es el retiro uniforme anual que podra hacerse al final de cada
uno de los 10 aos que siguen, de manera que no quede nada en la cuenta despus del
dcimo retiro? (3.9)
10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000
1 2 3 4 5 6 7
$ 20,000
$ 7,000
0 21
$ 6,000 $ 4990.80 $ 4990.80$ 4990.80
3=N
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
60/108
Donde P = $25,000.00 i = 0.06 n = 10 aos
3.18. Se estima que cierta refaccin de un equipo permite ahorrar $22,000 por ao encostos de operacin y mantenimiento. El equipo tiene una esperanza de vida de cincoaos y ningn valor en el mercado. Si la compaa debe obtener un rendimiento del 15%anual en esa inversin, qu cantidad podra justificarse ahora para la compra de larefaccin del equipo? Dibuje el diagrama de flujo de efectivo desde el punto de vista de lacompaa.
Solucin:
3.19: Suponga que se espera que la instalacin de ventanas trmicas de prdida-baja en
su zona ahorre $350 al ao en la cuenta de calefaccin durante los prximos 18 aos. Siusted puede obtener el 8% al ao sobre otras inversiones, cunto podra gastar endichas ventanas? (3.9)Solucin:
Tomando en cuenta que:
A= $350 (montos uniformes dados)
P
F = 110 000
i = 15%
5 aos
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
61/108
i= 8% (tasa de inters por perodo)N= 18 aos (Nmero de perodos de inters)P= ? (valor presente equivalente)
Sustituyendo en la ecuacin inicial:
Se puede gastar $3280,16 o menos, en dichas ventanas.
3.20 Con la finalidad de evitar problemas en la fabricacin, se propone la modificacin deun producto que requerir de un gasto inmediato de $14000 para modificar ciertosmodelos. Cul es el ahorro anual que debe tenerse para recuperar el gasto en cuatroaos con un inters del 10% anual?
3.21 Usted puede comprar una mquina en $100 000 que le producir un ingreso neto,
despus de los gastos de operacin, de $10 000 por ao Cul debe ser el valor demercado (de reventa) al final de los cuatro aos para que la inversin se Justifique? Usteddebe obtener un rendimiento del 15% anual sobre su inversin.
P = 100 000 , A = 10 000 / ao , i = 15%, N = 4 aos , F = ?
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
62/108
Considere el diagrama de flujo de efectivo siguiente:
P A/ao
0 1 2 3 4 5 N-1 N
FDA inters= i%/ao
a) Si P =$1000.00, A=$200, i=12% N=?
Solucin:
b) Si P= $1000, A=$200, N=10 aos, i=?
Solucin:
Utilizando: despejamosi*La ecuacin fue resuelta en calculadora debido a su complejidad
El resultado es i=15%
c) Si A=$200, i=12%, N=5 aos, P=?
Solucin:
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
63/108
d) Si P=$1000, i=12%, N=5 aos A=?
Solucin:
3.23. Utilice la regla del 72 para determinar cunto tiempo toma acumular $10,000 en unacuenta de ahorros cuando P = $5,000 e i = 10% anual (3.8)Regla del 72: El tiempo que se requiere para duplicar el valor de una inversin en unasola exhibicin y que permite la capitalizacin de los intereses, es aproximadamente 72 tasa de inters anual (como un %)
t=
3.24 a) Demuestre que la siguiente relacin es verdadera: (A/P, i, N) = i/ [1(P/F, i, N)].
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
64/108
c) Si una anualidad,A, comienza al final del ao uno y contina para siempre durantecada uno de los aos por venir, cul es el valor presente equivalente, P0, si i = 12%anual?
3.25Con el uso de la figura P3.25, encuentre los valores equivalentes de los flujos deefectivo I a V, para un flujo de efectivo nico de $1,000 al final de 2005, si la tasa deinters es del 5% anual. (Sugerencia: Al trasladar los $1,000 de 2005 a I, I a II y as
sucesivamente, con el valor del dinero en el tiempo, los clculos deben dar un resultadode $1,000 al FDA 2005).
8
0.05 2013 2005 8
1000
I (1 )
I 1000 1 0.05
I 1477.46
n
i n
P
P i
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
65/108
5
5
0.05 5
1477.46
(1 )II
(1 ) 1
0.05(1 0.05)II 1477.46
(1 0.05) 1
II 341.26
n
n
i n
P
i iP
i
5
0.05 5
1000
1
IV (1 )
1IV 1000
(1 0.05)
IV 783.53
n
i n
F
F i
5
0.05 10
783.53
III(1 ) 1
1IV 1000
(1 0.05)
IV 783.53
n
i n
F
iF
i
Problema 3.26
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
66/108
Suponga que se toman en prstamo $ 10,000 ahora, al 15% de inters anual. Dentro decuatro 4 aos se hace un pago parcial de $4,000. La cantidad por pagar despus escercana a:
a) $7,000 b) $8,050c) $8,500 d) $13,490
e) $14,490Ao Cantidad que seadeuda a principiodel ao
Inters que segenera en el ao
Dinero que seadeuda al final delao
I $10,000.00 $1,500.00 $11,500.00II $11,500.00 $1,725.00 $13,225.00III $13,225.00 $1,983.75 $15,208.75IV $15,208.75 $2,281.31 $17,490.06
$13,490.06
Se aproxima a d)
Prob lema 3.27. Cunto debe depositarse cada ao durante 12 aos, si se desea hacerretiros de $309 cada uno de los cinco aos siguientes, comenzando al final del
decimoquinto ao? (3.11)
Sea i = 8% anual P = $309 N = 14 J = 19n = 5
Diagrama de Flujo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Luego
donde n = -2
13 14 15 16 17
F
A1= $309
A2
P1
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
67/108
3.28. Suponga que hoy tiene $10,000 y puede invertirlos a una tasa de inters del 10%capitalizable cada ao. Cuntos aos le tomar convertirse en millonario?
3.29: se van a realizar pagos iguales de $263.80 cada uno al final de ao, sobre unprstamo de $1 000 al 10% de inters efectivo anual. (3.6,3.9)a) Cuntos pagos se requiere hacer para devolver el prstamo completo?b) inmediatamente despus del segundo pago, con qu cantidad terminara de pagar elprstamo en una sola exhibicin?Solucin:Datos:
A= $263,80P=$1 000i= 10%
a) N= ?b) Deuda despus del segundo pago?
a) Se puede realizar de dos maneras:1ramanera:
Ao Cantidad que seadeuda al principio
del ao
Inters que segenera en el
ao
Dinero que seadeuda en total al
final del ao
Pago delprincipal
Pago total alfinal del ao
1 1000 100 1100 163.80 263.80
2 836.20 83.62 919.82 180.18 263.803 656.02 65.60 721.62 198.20 263.804 457.82 45.78 503.60 218.02 263.805 239.80 23.98 263.78 239.82 263.80
6 0Al tener que la cantidad que se adeuda al principio del ao es casi igual al pago delprincipal en el quinto ao, se tiene que se requieren slo 5 pagos.
F = 1000000
i = 10%
Aos
P=10000
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
68/108
2damanera:Se tiene la frmula
Donde
Se despeja para N, y se obtiene b) Segn la tabla realizada anteriormente, se puede obtener que, inmediatamente
despus del segundo pago, se puede pagar 656.02 en una sola exhibicin.
3.30 Se estima que los costos por mantenimiento de un puente pequeo que tiene unaesperanza de vida de 50 aos sern de $1000 cada ao durante los primero 5 aos,seguidos por un gasto de $10000 en el ao 15 y el otro de $10000 en el ao 30. Si i=10%anual, Cul es el costo anual uniforme equivalente durante el periodo completo de 50aos?
P= 1000 10000 10000 Pt=6757.80
3.31 En 1971 el servicio postal de primera clase cobraba $0.08 por un sobre de una onza.En 2001, una estampilla de primera clase para el mismo sobre costaba $0.34 Cul fue elincremento compuesto anual que experimento en esos 30 aos el costo del servicio postalde primera?
P = $ 0.08
F = $ 0.34N = 30 aos
i = ?
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
69/108
3.32. Usted Compra equipo especial que reduce los defectos por $10000.00 al ao en unartculo. Este artculo se vende por contrato durante los cinco aos siguientes. Despusde que el contrato expira, el equipo especial ahorrar aproximadamente $3000.00 porao durante 5 aos. Usted supone que la maquina no tiene valor de mercado al final de10 aos. Cunto puede usted pagar por este equipo el dia de hoy si requiere unrendimiento del 20% anual sobre la inversin? Todos los flujos de efectivo son cantidadesal final de ao.
Diagrama de flujo:
P0= ?
A= $10,000/ao
A =$3,000/ao
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Solucin:
Llevamos los $10000 hasta ao 0:
Luego llevamos los $3000 por ao hasta el ao 5 y de ah hasta el ao cero
Luego
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
70/108
Ahora para saber el valor a pagar el da de hoy sumamos dichos valores en elpresente as
Se deber pagar hoy $56,737.38 por el equipo
3.33. John Q. desea que su patrimonio valga $200,000 al final de 10 aos. Su valor netoahora es de cero. Puede acumular los $200,000 que pretende si deposita $14,480 al finalde cada ao durante los 10 prximos. A qu tasa de inters por ao debe invertir susdepsitos? (3.9)F= $200000.00
A= $14480.00FF*A = Fn= 10
3.34 Qu cantidad de dinero debe depositarse en una sola exhibicin en una cuenta
bancaria en el momento presente, de manera que puedan retirarse $500 por mes durantecinco aos, con el primer retiro programado para que ocurra dentro de seis aos? La tasade inters es del 3/4% mensual. (Sugerencia: Los retiros mensuales comienzan al final delmes nmero 72.)P0= ?i= 0.0075 n= 60
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
71/108
3.35En la figura de abajo, resuelva para el valor de Z, de manera que el diagramasuperior de flujo de efectivo sea equivalente a la inferior. Considere i = 8% anual.
0 2 6
1 12000 5000 4865.53
1 0.08 1 0.08P
0 4 5 6
1 1 12 3 1.2644
1 0.08 1 0.08 1 0.08P Z Z Z Z
0 0
4865.53 1.2644
3848.18
P P
Z
Z
Problema 3.36
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
72/108
Un individuo toma un prstamo de $100,000 al 8% de inters capitalizable anualmente. Elprstamo se va a saldar en partes iguales durante 30 aos. Sin embargo, justo despusde que se realiza el octavo pago, el acreedor permite que el deudor triplique el pagoanual. El deudor est de acuerdo en este incremento del pago. Si el acreedor aun cobra el8% anual, capitalizable cada ao sobre el saldo insoluto del prstamo cul es el saldo delo que se adeuda exactamente despus de que se efectu el pago nmero 12?
A=P(P/A, 8%, 30) 3AA=8882.74 3(8882.74)=26648.22
F1= monto de deuda
F1=P(1+i)n = 100,000(1.08)12= 251817.01
F8= A(F/A, 8%, 8)= 94482.40
F8-12= A(F/A, 8%, 12)= 128,542.26
F12= 3A(F/A, 8%, 4)= 120079.86
12
Po
1 2 3 4 65 87 1210 119 30
Donde
P=100,000A=?
i=8%
A 3A
$128,542.26
$120,079.86
$251,817.01
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
73/108
Problema 3.37.Una mujer acuerda pagar un prstamo bancario de $1,000 en 10 pagosiguales con una tasa efectiva de inters anual del 10%. En forma inmediata a su tercerpago, toma prestados otros $500,tambin al 10% anual. Cuando recibe este segundoprstamo, acuerda con el banquero que le permita pagar el remanente de la deuda delprimer prstamo y la cantidad total del segundo en 12pagos iguales anuales. El primerode dichos pagos se har un ao despus de que reciba los $500. Calcule la cantidad de
cada uno de los 12 pagos. (3.12)
Diagrama de Flujo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Para el caso #1 P1= $1000 n = 10 i = 0.1
$792.33Para el caso #2 P2= $792.33 + $500 n = 12 i = 0.1
P = $1000
P = $1292.33
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
74/108
3.38. Un prstamo de $10,000 se va a saldar durante un periodo de 8 aos. Durante losprimeros cuatro aos, se va a pagar exactamente la mitad del prstamo principal (juntocon el inters capitalizado acumulado) por medio de una serie uniforme de pagos de A1dlares por ao. La otra mitad del prstamo se va a pagar durante cuatro aos con losintereses acumulados a travs de una serie uniforme de pagos deA2 dlares por ao. Si i= 9% anual, cules son los valores deA1y deA2?
Solucin:
7942.4567942.456/4 = A1
A1=1985.45
i = 9%
8 Aos
P=10000
A1
A2
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
75/108
3.39: el 1 de enero de 2002, en la cuenta de ahorros de una persona haba $200 000. Apartir de entonces, dicha persona realiza cada mes depsito de efectivo de $676 a lacuenta. Si espera que el fondo tenga un valor de $400 000 el 1 de enero de 2007, qutasa de inters anual se est ganando sobre el fondo? (3.17)
Solucin:
3.40Determine el valor presente equivalente en el tiempo 0 en el diagrama superior deflujo de efectivo que se muestra, si i= 7% anual. Intente minimizar el nmero de factoresde inters por usar.
3.41 Transforme los flujos de efectivo del lado izquierdo del diagrama adjunto (vase lafigura P3.41) en su cantidad equivalente F, que se muestra en el lado derecho. La tasa deinters es del 8% anual.
i = 8%
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
76/108
3.42. Determine el valor de W en el lado derecho del diagrama de adjunto que haceequivalentes ambos diagramas de flujo de efectivo cuando i=12% anual
$1000 $1000 W W
5
0 1 2 3 4 0 7
$1000Solucin:
I=12%
(P/F, 12%,5)
(P/F, 12%,3)
(P/F, 12%,3)
Ahora para W
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
77/108
Si P0 =W0
Entonces:
3.43. Calcule el valor de Z en el diagrama de flujo equivalente del lado izquierdo queestablece la equivalencia con el del lado derecho. La tasa de inters es del 10% anual.(3.12)
3.44 Determine el valor deA (cantidad uniforme anual del ao 1 al 10) de la tabla P3.44,que es equivalente al patrn de flujo de efectivo siguiente (la tasa de inters es de 10%anual).
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
78/108
3.45Cierto contenedor para combustin de una capa de fluido tiene un costo de inversinde $100,000, una vida de 10 aos y un valor de mercado (de reventa) despreciable. Seespera que los costos anuales de los materiales, mantenimiento y energa elctrica parael contenedor sean por un total de $10,000. Durante el quinto ao se har unrevestimiento de importancia al contenedor, con un costo de $30,000. Si la tasa de interses del 15% anual, cul es el costo equivalente en una sola exhibicin de este proyectoen el momento presente?
10000
30000
100000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
79/108
Problema 3.46
Suponga que cada ao se depositan $400 en una cuenta bancaria que paga un intersanual (i =8%). Si se realizan 12 pagos a la cuenta, cunto se habr acumulado en ella alfinal del duodcimo ao? El primer pago tuvo lugar en el momento cero (ahora).
A= $400
F=400 F=400(18.9771)-400
F= $8,198.11
Problema 3.56
En relacin con el diagrama de flujo efectivo que se adjunta complete la ecuacin deequivalencia siguiente:
El dado representa el . Adems
Por lo tanto
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
80/108
Problema 3.47. Se hace un gasto de $20,000 para modificar un sistema de manejo demateriales en un taller pequeo. Esta modificacin dar origen a ahorros de $2,000 en elprimer ao, de $4,000 en el segundo y de $5,000 por ao a partir de entonces. Cuntosaos debe durar el sistema si se requiere un rendimiento del 18% sobre la inversin? Elsistema est hecho a la medida para el taller y no tiene valor de mercado (de rescate) enningn momento. (3.12)
P = $20,000 i = 0.18
Diagrama de Flujo
1 2
Para A = 5,000.00
3.48. Determine el valor presente equivalente y el valor equivalente anual del patrn deflujo de efectivo que se muestra en la figura P3.48, si i =8% anual.
Solucin:
Fin deao
0 1 2 3 4 5 6 7
Cantidad -1500
500 500 500 400 300 200 100
N
P0
P1
P2P3
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
81/108
P1= 462.96P2= 428.67P3= 396.92P4= 294.01P5= 204.17P6= 126.03P7= 58.35
P=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7 -1500
P= 471.11
3.49: encuentre la cantidad uniforme anual que es equivalente a la serie en forma degradiente uniforme donde el pago del primer ao es de $500, el del segundo es de $600,
el del tercero es de $700 y as sucesivamente, hasta realizar un total de 20 pagos. La tasade inters anual es del 8%. (3.13)
Solucin:
Datos:G= $100
i=8%N= 20 pagosA?Con la ecuacin siguiente:
P=1500
F
i = 8 %
7 aos
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
82/108
3.55En el diagrama adjunto, en la figura P3.55, cul es el valor de K en el diagrama deflujo del lado izquierdo que es equivalente al del lado derecho? Considere i = 12% anual.
0 4 5
1 11.1435
1 0.15 1 0.15P K K K
0 2 3 4 5
6 7
0
1 1 1 1100 210 320 430
1 0.15 1 0.15 1 0.15 1 0.15
1 1540 650
1 0.15 1 0.15
1088.26
P
P
0 0
1.1435 1088.26
951.69
P P
K
K
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
83/108
64% de variacion se debe al area de la casa.
36% de variacion se debe a otras variables.
y = 46.601x + 2367.3
R = 0.6457
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 1000 2000 3000 4000 5000
precio
area
area vs precio
Series1
Linear (Series1)
Linear (Series1)
precio de casa con area de 1500
y=2367.3+46.601(1500)
Y=$72268.8
Problemas resueltos en Excel.
Una empresa desea determinar cules son las variables que influyen en el preciode venta de casas que son re posedas. Actualmente con la siguiente informacin
de 17 casas que fueron vendidas el ao anterior.
Regresin lineal simple.
rea vs precio.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
84/108
36.51%de variacion se debe a el # de recamara.
63.49% de variacion se debe a otras variables.
# recamara precio
2 64000
2 590003 61500
3 79000
3 87500
3 92500
3 95000
3 113000
4 115000
3 138000
4 142500
3 144000
3 145000
4 147500
3 144000
4 155500
3 165000
y = 36138x + 1923.5R = 0.3651
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
0 1 2 3 4 5
precio
# recamara
# de recamara vs precio
Series1
Linear (Series1)
# recamara vs precio.
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
85/108
77.68% de variacion se debe a la edad.
22.32% de variacion se debe a otras variables
edad precio
30 64000
25 59000
30 6150040 79000
18 87500
30 92500
19 95000
7 113000
10 115000
1 138000
3 142500
3 144000
1 1450000 147500
2 144000
10 155500
3 165000
y = -2424.2x + 147671
R = 0.7768
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
0 20 40 60
precio
edad
edad vs precio
Series1
Linear (Series1)
Edad vs precio
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
86/108
Regresin mltiple.
Con las tres variables.
casas precio area # recamaras edad(aos)
1 64000 1670 2 30
2 59000 1339 2 25
3 61500 1712 3 30
4 79000 1840 3 40
5 87500 2300 3 18
6 92500 2234 3 30
7 95000 2311 3 19
8 113000 2377 3 7
9 115000 2736 4 10
10 138000 2500 3 1
11 142500 2500 4 3
12 144000 2479 3 3
13 145000 2400 3 1
14 147500 3124 4 0
15 144000 2500 3 2
16 155500 4062 4 10
17 165000 2854 3 3
Resumen con tres variables
stadsticas de la regresin
Coeficiente 0.94134845Coeficiente 0.8861369
R^2 ajustad 0.8598608
Error tpico 13439.7666
Observacion 17
ANLISIS DE VARIANZA
Grados de libert a de cuadra io de los cua F lor crtico de F
Regresin 3 1.8274E+10 6091487465 33.7240636 2.1216E-06
Residuos 13 2348155252 180627327
Total 16 2.0623E+10
Coeficientes Error tpico Estadstico t Probabilidad Inferior 95% uperior 95% nferior 95.0%uperior 95.0
Intercepcin 82185.6495 23008.7667 3.57192763 0.00341019 32478.231 131893.068 32478.231 131893.068
Variable X 1 25.9407631 9.58303698 2.70694595 0.01795455 5.23787043 46.6436559 5.23787043 46.6436559
Variable X 2 -2151.74175 8826.08705 -0.2437934 0.81119592 -21219.3436 16915.8601 -21219.3436 16915.8601
Variable X 3 -1711.53746 327.190827 -5.23100684 0.00016212 -2418.39026 -1004.68465 -2418.39026 -1004.68465
8/10/2019 PORTAFOLIO 3 DE EVALUACION DE PROYECTOS.pdf
87/108
Con dos variables.
Precio vs rea,
# recamara.
Precio vs re