Porosidad efectiva de los materiales granulares Jorge González Chan, Jean Carlo De León

Licenciatura en Tecnología Química Industrial, Escuela de Química, Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y Tecnología, Universidad de

Panamá.

Fecha de entrega: 9 de septiembre de 2011.

Introducción

Todo sólido, en principio, presenta algún grado de porosidad,

detectable o no, resultante de la existencia de cavidades, canales o intersticios. La porosidad de un material ejerce influencia sobre

alguna de sus propiedades físicas, tales como densidad,

conductividad térmica y resistencia térmica. Como consecuencia, el

control de la estructura porosa es de gran importancia, por ejemplo,

en el diseño de catalizadores, adsorbentes industriales, membranas y

cerámicas.

Los poros pueden ser clasificados como abiertos o cerrados, según

su disponibilidad de contener a un fluido externo.

La porosidad también puede ser una característica inherente de la

estructura cristalina, como en el caso de las zeolitas y de los

materiales laminares. En tales casos, la porosidad intracristalina generalmente asume dimensiones moleculares, presentando arreglos

bastante regulares.

Es importante reconocer que, con el aumento del conocimiento

químico sobre los sólidos porosos, muchas matrices pudieran ser

sintetizadas por métodos de preparación relativamente simples y

que utilizan insumos de bajo costo. Debido a las características

físicas y químicas descritas, los materiales porosos pueden ser

planeados y sintetizados para que tengan aplicaciones ambientales

como por ejemplo, el saneamiento y remediación de efluentes. El

desarrollo de materiales porosos con alta capacidad de adsorción y que puedan reciclarse y reutilizarse se está tornando un gran

desafío, principalmente en el campo de la química verde [1].

En esta experiencia definimos propiedades de los materiales con lo

que trabajamos, como el volumen de poros (efectivos) en la

muestra, el cual es la diferencia entre el volumen total de la muestra

y el volumen de la fracción sólida de la misma:

= −

La porosidad se define como:

=

donde es la porosidad (generalmente se presenta en términos de

porcentaje), es el volumen de espacios en una unidad de suelo, y

es el volumen del material poroso usado como referencia para el

análisis.

También se puede definir el volumen de las partículas sólidas o

fracción sólida de la muestra, como:

= 0

0 es la masa de la muestra seca, y es la densidad de las

partículas sólidas o la fracción sin porosidades del material.

La densidad natural (o aparente) del material poroso se define

como:

= 0

Materiales y procedimiento

Equipo: probetas de 250 y 100 mL, vasos químicos, 3 muestras de

materiales granulares, agua destilada, balanza con sensibilidad

superior a 0,1 g, espátulas, embudos.

Parte experimental

La porosidad se determina en el laboratorio utilizando una muestra de volumen aparente conocido.

1. La muestra se seca en un horno a 105 °C hasta que alcance un

peso constante. Esto elimina todo el contenido de humedad desde

los poros, pero no aquella agua contenida en algunos minerales que

componen la muestra.

2. Seguidamente se introduce en una probeta una muestra de masa y

volumen conocidos. Verificar que el material granulado quede

uniformemente distribuido y que el volumen sea estable.

3. Luego se adiciona un volumen de agua igual o aproximado a la

muestra. Debe agregarse lentamente y verificando que no queden

oclusiones de aire entre los intersticios del material que afecten el

resultado, es decir, que el material “se moje” y se sature

completamente. La suma de los volúmenes de la muestra y del agua

a mezclar no debe ser superior a la capacidad de la probeta graduada

que se utiliza en el proceso.

4. Una vez que se estabilizan las dos fases, se procede a determinar

el volumen de la fracción sólida y el volumen de poros, .

Resultados

Cuadro 1: Datos experimentales finales

Vw(ml)

n ɣd(g/ml) ɣs(g/ml) W0(g)

Grava 3.5

3.5

3.0

0.35

0.35

0.3

1.638

1.581

1.557

2.52

2.432

2.224

16.38

15.81

15.57

Arena 4.82

3.5 4.5

0.482

0.35 0.40

1.638

1.603 1.633

3.162

2.466 2.72

16.38

16.03 16.33

Piedras 37.0

38.0

38.0

0.411

0.422

0.422

1.472

1.461

1.501

2.499

2.526

2.61

132.47

131.35

135.05

Cuadro 2: Análisis de los datos experimentales

Propiedades Grava Arena Piedras

Vw(ml)

Promedio 3,3 ± 0,3 4,3 ± 0,7 37,3 ± 0,6

% RSD 8,7 16,1 1,5

n Promedio 0,30 ± 0,0 0,400 ±0,1 0,400 ±0,0

%RSD 8,7 16,2 1,5

ɣd(g/ml) Promedio 1,592

±0,042

1,625

±0,019

1,478

±0,021

%RSD 2,61 1,17 1,40

ɣs(g/ml) Promedio 2,392

±0,152

2,783

±0,352

2,545

±0,058

%RSD 6,35 12,66 2,27

W0(g) Promedio 15,92

±0,42

16,25

±0,19

132,96

±1,90

%RSD 2,61 1,17 1,43

Discusón de resultados

En el Cuadro 1 se observa los resultados finales de las mediciones y

los cálculos realizados, basados en las ecuaciones previamente

descritas en la introducción.

En el Cuadro 2 se muestra el análisis de los resultados,

enfocándonos en la exactitud y precisión de las mediciones

efectuadas y en una comparación relativa de las propiedades

determinadas para cada uno de los materiales.

Los materiales con mayor porosidad resultaron ser la arena y las

piedras.

La mayor densidad natural o aparente la tiene la arena, seguido de

las piedras y la grava.

Los valores de densidad de partículas sólidas se parecieron bastante

pero el mayor fue el de la arena, aunque esta determinación posee

un %RSD muy alto, lo que indica que esta determinación tal vez no

resultó ser muy precisa.

Entre todas las mediciones, la más precisa resultó ser la de la masa

seca de arena ya que tuvo el %RSD más bajo, esto se debe

probablemente al fácil manejo de la muestra al momento de pesarla.

Sin embargo, la determinación que obtuvo la precisión más baja fue

la de la densidad de partículas sólidas de arena, causada

probablemente por la difícil manipulación de la arena al momento

de calcular el volumen de poro adicionando agua.

Cuestionario

1. Investigue sobre la Ley de Darcy de flujo en medios

porosos. Sus principios y aplicaciones.

R/. La Ley de Darcy fue establecida por Henry Darcy, quien estaba

estudiando el diseño de filtros para purificar el agua, así que se

interesó por los factores que influían en el flujo del agua a través de los materiales arenosos. Darcy utilizó un aparato denominado

permeámetro de carga constante. Básicamente un permeámetro es

un recipient de sección constante por el que se hace circular agua

conectando a uno de sus extremos un depósito elevado de nivel

constante. En el otro extremo se regula el caudal de salida mediante

un grifo que en cada experimento mantiene el caudal también

constante. Finalmente se mide la altura de la columna de agua en

varios puntos. Darcy encontró que el caudal que atravesaba el

permeámetro era linealmente proporcional a la sección y al

gradiente hidráulico. Es decir, variando el caudal con un grifo y/o

moviendo el depósito elevado, los niveles del agua en los tubos

varían. Podemos probar también con permeámetros de distintos

diámetros y midiendo la altura de la columna de agua en puntos más

o menos próximos. Pues bien, cambiando todas las variables,

siempre que utilicemos la misma arena, se cumple que:

= × ó ×ΔℎΔ Si utilizamos otra arena (más gruesa o fina, o mezcla de gruesa y

fina, etc.) y jugando de nuevo con todas la variables, se vuelve a

cumplir la ecuación anterior, pero la constante de proporcionalidad

lineal es otra distinta. Darcy concluyó, por tanto, que esa constante

era propia y característica de cada arena. Esta constante se llamó permeabilidad (K) aunque actualmente se denomina conductividad

hidráulica [2].

Actualmente la ley de Darcy se expresa de esta forma: =− ℎ donde = Q/sección (es decir: caudal que circula por m2 de sección)

= conductividad hidráulica

dh/dl = gradiente hidráulico expresado en incrementos

infinitesimales

2. ¿Podría determinar con este método u otro similar la

porosidad de un material no granular pero flexible con múltiples canales como es una esponja?

R/. Consideramos que sería mejor realizar lo siguiente para

determinar la porosidad de una esponja: a) determinamos el

volumen físico de la esponja seca midiendo sus dimensiones, b)

mojamos la esponja completamente en agua hasta que absorba

suficiente agua para llenar sus canales, c) exprimimos el agua de la

esponja en una bureta y medimos el volumen del agua, d)

realizamos los cálculos correspondientes.

3. Mencione y explique cinco aplicaciones tecnológicas que

tengan los materiales porosos.

a) Agentes desecantes: porque adsorben el vapor de agua.

b) Eliminación de gases contaminantes: capturan en sus canales y adsorben gases.

c) Catalizadores heterogéneos: en el cracking del petróleo.

d) Separación de iones metálicos en purificación de agua.

e) Eliminación de la dureza del agua al adsorber iones calcio

y magnesio.

4. De una muestra de arena húmeda se quieren determinar

algunas de sus propiedades. La muestra ocupa un volumen

de 540 cm3, y su peso es 1015 g. Después de secarla

durante 12 horas en horno a 105 °C, su peso baja a 910 g y

su densidad de partículas sólidas es 2,68 g/cm3.

Determinar:

a) Densidad natural o peso específico natural en base

húmeda:

Dens. Natural = 1015 g/540 cm3 = 1,88 g/cm3

b) Porosidad (utilizar como volumen total los 540 mL)

n = 910 g * (1mL/2,68 g) / 540 mL = 0,629

c) Porcentaje de humedad natural en la muestra:

%H = 1015 g – 900 g / 1015 g *100% = 10,3 %

Bibliografía [1] Ferreira, O.P.; Alves, O.L.; de Souza Macedo, J.; de Fátima Gimenez, I.; Silva Barreto, L. 2007. Ecomaterials: Development

and application of functional porous materials for environmental

protection. Química Nova. Vol. 30. No. 2. 464-467.

[2] Flujo en medios porosos: Ley de Darcy.

˂http://www.criba.edu.ar/agronomia/carreras/ia/archivos/Materias/5

79/archivos/aguassubterraneas/DARCY.pdf> [consultado el día

jueves 2 de septiembre de 2010].