¿Por qué la similitud dinámica es importante en los ensayos de modelos?

Si existe la misma relación entre fuerzas correspondientes en puntos

correspondientes y esta relación es la misma para todo el flujo, puede decirse que la

integración de la distribución de fuerzas que origina la sustentación o el arrastre

también tendrá la misma relación entre los flujos del modelo y del prototipo. Si no se

tienen flujos que tengan aproximadamente similitud dinámica, las relaciones de fuerza

entre los flujos del modelo y del prototipo para diferentes conjuntos de puntos

correspondientes serán diferentes y no existirá una forma simple para relacionar las

resultantes mencionadas antes, como el arrastre y la sustentación, entre el modelo y el

prototipo. El ensayo en modelos será inútil. Para flujos dinámicamente similares, la

relación entre fuerzas correspondientes en puntos correspondientes y la relación

respectiva entre las fuerzas resultantes deseadas del modelo y del prototipo no es

difícil de establecer. Sólo se necesita multiplicar la presión de la corriente libre por el

cuadrado de una longitud característica para cada flujo. Esto permite el cálculo de las

fuerzas correspondientes. La relación entre estas fuerzas es la relación deseada entre

las fuerzas resultantes sobre las fronteras correspondientes de los dos flujos. Es decir,

flujos de prototipo y del modelo alrededor de una esfera.

SIMILITUD DINÁMICA Y ESCALA DE ESFUERZOS DE ESFUERZO

SEMEJANZA DINÁMICA. Las fuerzas en puntos homólogos han de ser semejantes:

Rep=Rem; Frp= Frm; Map= Mam; Wep=Wem

Siendo:

a) Cuando el flujo presenta una superficie libre la fuerza predominante es la de gravedad: semejanza de Froude,

Frp = Frm

b) Cuando el cuerpo está sumergido en un flujo subsónico la fuerza predominante es la de viscosidad: semejanza de Reynolds,

Rep = Rem

c) Cuando el cuerpo está sumergido en un flujo supersónico la fuerza predominante es la compresibilidad: semejanza de Mach,

Map = Mam

d) En láminas de líquido muy delgadas prima la tensión superficial: semejanza de Weber,

Wep = Wem

En el uso de los modelos es esencial que la velocidad del flujo no sea tan baja como para que

exista flujo laminar, cuando el flujo en el prototipo es turbulento. Además, las condiciones en

el modelo no deben ser tales que condicionen que la tensión superficial sea importante, si

tales condiciones no existen en el prototipo. Por ejemplo, la profundidad del agua que fluye

sobre el borde de un modelo de vertedero no debería ser demasiado pequeña.

Aunque los estudios con modelos son muy importantes y valiosos, es necesario que utilice su

propio criterio a al hora de transferir resultados del modelo al prototipo. No siempre es

necesario o deseable aplicar esas relaciones adimensionales en todos los casos. Por tanto, en

pruebas de modelos de bombas centrifugas la semejanza geométrica es esencial, pero es

deseable operar a tal velocidad de rotación que la velocidad periférica y todas las velocidades

del fluido sean iguales que en el prototipo, puesto que solo de esta manera se puede detectar

la “cavitación”.