8/18/2019 Poliugono de Thiessen
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Lección 28. Método de Poligono de
Thiessen y de Isoyetas
- Método de los polígonos de Thiessen.
Este método para determinar la lluvia media en una zona, se
aplica cuando se sabe que las medidas de
precipitación en los diferentes pluviómetros sufren variaciones,
teniendo además el condicionante que la
cuenca es de topografía suave o en lo posible plana.
El procedimiento para el cálculo es el siguiente:
1. Se unen los pluviómetros adacentes con líneas rectas.
!. Se trazan mediatrices a las líneas que unen los pluviómetros.
"ecordar que una mediatriz es una
línea recta perpendicular a un segmento de recta que parte de su
punto medio. #omo las figuras
formadas son triángulos, las mediatrices se encuentran en un
punto dentro del mismo, ver $igura 1%.
&. Se prolongan las mediatrices 'asta el límite de la
cuenca.
(. Se calcula el área formada por las mediatrices para cada
pluviómetro.
#omenzaremos con el trazado de las mediatrices )líneas en color
ro*o+ para la cuenca mostrada en la
$igura 1%, prolongándolas 'asta los límites de la misma.
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Se observa que cada pluviómetro queda con un área de influencia
dentro de la cuenca. El siguiente
paso es medir el área asociada a cada pluviómetro determinar el
ponderador de área para encontrar la
precipitación media. er -abla 11. "etomando los mismos valores
de precipitación, tenemos:
El ponderador de área se calcula como el cociente entre el área
de asociada a cada pluviómetro el
área total, por esto su suma da 1. a precipitación ponderada, se
obtiene al multiplicar la precipitación
medida en cada pluviómetro al factor ponderador de área. /ara el
e*emplo, se obtuvo un valor de
precipitación ponderada de 1&01.( mm, valor que está cercano
al obtenido por el método del
promedio aritmético.
- Método de las isoyetas.
El método de los polígonos de -'iessen se aplica con maor
precisión a zonas con topografía suave o
plana. En este sentido no tiene en cuenta las variaciones
producidas por la orografía local, es decir los
sistemas monta2osos valles que lo conforman, a vimos que 'a
lluvias definidas por accidentes
orográficos. #uando se cuentan con regiones monta2osas, se
aplica el método de las isoetas, es
importante decir que una isoeta es una línea curva que une los
puntos que tienen igual valor de
precipitación, en este sentido es análoga a las curvas de
nivel.
El procedimiento para el cálculo es el siguiente:
1. /or facilidad se puede partir de los triángulos construidos
en el método de los polígonos de -'iessen.
Se debe tener en cuenta el valor de precipitación de cada uno de
los pluviómetros.
!. Se asume que la precipitación varía en forma lineal entre uno
otro pluviómetro, es decir sobre la
línea que los une se puede trazar a intervalos regulares la
curva que 'ace falta.
&. Se grafican las isoetas.
(. Se calcula el área formada por dos isoetas consecutivas ver
$igura !3.
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En la figura anterior se muestran los valores de precipitación
)entre paréntesis+ de cada pluviómetro
las respectivas isoetas. o que se 'ace a continuación es mu
similar al caso anterior, se calcula el
área entre dos isoetas consecutivas el ponderado de área. /ara
obtener la precipitación media de la
cuenca, se multiplica el factor ponderador por la isoeta
promedia, que es la isoeta promedia de las
dos consecutivas a las cuales se les determinó el área ver -abla
1!.
