Universidad de los Andes.

Facultad de Humanidades y Educación.

Educación mención Matemática.

Taller de Geometría.

INTEGRANTES:

Dessireé Rodríguez C.I: 17.581.257

David González C.I: 16.445.640

Prof: Yazmary Rondón

Mérida, Febrero de 2011.

JUSTIFICACIÓN

En la actualidad se busca la enseñanza más productiva donde se logre un aprendizaje

significativo dejando a un lado las clases de enseñanza tradicional y actitudes pasivas de

los alumnos, también se debe tomar en cuenta que los estudiantes participen activamente

para considerar no sólo las diferencias individuales sino el nivel de desarrollo cognitivo de

cada alumno para darle oportunidad en el proceso sin retrasarlo ni acelerarlo y así

alcanzar objetivos que sean producto de una actividad constructiva y creativa motivados

por propuestas para intercambiar ideas, opiniones y conocimientos.

El estudio de la Geometría en la educación básica se integra a un mundo complejo donde

los estudiantes en la sociedad se enfrentan continuamente a cambios por lo que se busca

que ellos exploren algunas características de los polígonos, para analizar datos que son

necesarios para la construcción de los mismos partiendo de ciertos trazados que lo

ayuden a inscribir y circunscribir polígonos ya que en cada momento de la vida, es decir

en nuestro entorno las abstracciones de estas figuras siempre van a estar presentes.

Esta unidad didáctica se hará con la finalidad de que los alumnos de sexto grado de la

Escuela Básica Emiro Fuenmayor estén mejor preparados para los grados siguientes

realizando actividades didácticas con Geoplanos para mayor comprensión de los

polígonos; así como también se utilizarán escuadras, transportador y compás para la

enseñanza de la circunferencia inscrita y circunscrita a un polígono regular buscando la

creatividad, participación y el interés del alumno.

COMPETENCIA:

Construye polígonos regulares y traza la circunferencia inscrita y circunscrita a un polígono, explorando características de estas figuras y relacionándolas con los objetos del día a día.

INDICADORES:

Define polígono.

Identifica los tipos de polígonos.

Identifica los elementos de un polígono.

Construye polígonos regulares.

Señala la apotema de un polígono regular.

Traza una circunferencia inscrita a un polígono regular.

Traza un polígono regular inscrito a una circunferencia.

Resuelve problemas relacionados con los polígonos.

Manifiesta creatividad en la búsqueda de soluciones a diferentes situaciones.

Apreciación de la calidad del trabajo.

CONTENIDO CONCEPTUAL:

Polígono y circunferencia inscrita y circunscrita a polígonos regulares.

CONTENIDO PROCEDIMENTAL:

Clasificación de los tipos de polígonos

Identificación de los elementos de un polígono.

Descripción de la apotema de un polígono regular.

Elaboración de polígonos regulares.

Trazado de circunferencia inscrita y circunscrita a un polígono regular.

Resolución de problemas donde se usen datos relacionados con polígonos.

CONTENIDO ACTITUDINAL:

Valoración de los polígonos para comunicarse en situaciones reales.

CONTENIDOS.

Polígono: es el conjunto de puntos pertenecientes a una línea poligonal cerrada. Los

polígonos tienen igual número de lados y ángulos.

Tipos de polígonos:

Cuando los lados de un polígono tienen la misma longitud y los ángulos que forman sus

lados tienen la misma medida se llaman polígonos regulares; y cuando son desiguales

tanto los lados como los ángulos que éstos forman se llaman polígonos irregulares.

Elementos de un polígono:

Lados: son segmentos de rectas que unidos forman el polígono.

Vértices: son los puntos donde se unen dos lados.

Diagonales: son los segmentos que se pueden trazar entre dos vértices no

consecutivos.

Ángulos: son los se que forman entre dos lados consecutivos y el vértice.

Apotema: es el segmento perpendicular que se traza desde el punto medio de

cualquiera de los lados del polígono hasta el centro del mismo.

¿Cuándo un Polígono está inscrito en una circunferencia?

Un polígono regular está inscrito en una circunferencia si se encuentra dentro de ésta y

además los lados del polígono y la circunferencia tienen puntos en común. En este caso

también se dice que la circunferencia esta circunscrita al polígono regular.

Trazado de un Polígono inscrito en una circunferencia.

Para trazar el polígono regular inscrito es una circunferencia, hacemos lo siguiente:

1. Trazamos un segmento de recta AB que represente el radio de la circunferencia,

con el tamaño del segmento tomamos el compás de con centro de A hasta B;

luego trazamos la circunferencia.

2. Dividimos 360 grados de la circunferencia entre el número de lados del polígono y

el cociente son los grados que debemos marcar para obtener los vértices del

polígono.

3. Con el transportador medimos los grados que obtuvimos en la división y

realizamos una marca.

4. Tomamos el compás con centro desde el punto inicial B de la circunferencia hasta

la marca. Con el mismo radio nos apoyamos en la última marca para trazar con el

compás las siguientes marcas hasta llegar al punto inicial de la circunferencia.

5. Unimos con rectas las marcas sobre la circunferencia y obtenemos el polígono.

¿Cuándo una circunferencia está inscrita en un polígono?

Una circunferencia está inscrita en un polígono regular si se encuentra dentro de éste y

además los lados del polígono y la circunferencia tienen puntos en común. Su radio es

igual a la apotema del polígono. En este caso también se dice que el polígono está

circunscrito a la circunferencia.

Trazado de una circunferencia inscrita en polígono regular.

Para trazar una circunferencia inscrita en un polígono regular, hacemos lo siguiente:

1. Trazar el polígono.

2. Trazamos la apotema de cada lado del polígono. El punto de corte de todas las

perpendiculares es el centro del polígono, y a su vez, es el centro de la

circunferencia inscrita.

3. Apoyamos el compás en el centro del polígono, y con un radio igual a la longitud

de la apotema, trazamos una circunferencia.

Finalmente la circunferencia trazada es la circunferencia inscrita en el polígono regular.

ACTIVIDADES:

ACTIVIDADES DE INICIACIÓN:

En el primer día se comienza la presentación del tema con un Torbellino de ideas para

notar la participación y el dominio del tema del estudiante todo esto con la ayuda del

docente del aula.

ACTIVIDADES PARA PROMOVER LA EVOLUCIÓN DE LOS MODELOS

INICIALES:

Después de haber dado la clase expositiva de definiciones, elementos y tipos de polígonos en el pizarrón se procede a realizar el juego didáctico Geoplanos para que reconozcan las características de los polígonos poniéndolos en práctica con esta actividad didáctica en el cual se aclararán dudas de manera divertida despertando el interés en cada alumno para avanzar a la siguiente fase.

ACTIVIDADES DE APLICACIÓN:

Al otro día de actividades se procede a enseñar el trazado de circunferencia inscrita y circunscrita a un polígono utilizando instrumentos geométricos (regla, escuadras, compás y transportador).

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN.

EVALUACION DIAGNOSTICA:

1. Técnica: Torbellino de ideas.

Instrumento: Registro descriptivo (Ver anexo Nº1).

EVALUACION FORMATIVA:

2. Técnica: Juegos didácticos (Geoplano).

Instrumento: Escala de Estimación. (Ver anexo Nº2).

3. Técnica: Taller.

Instrumento: Lista de Cotejo. (Ver anexo Nº3)

GESTIÓN DEL AULA:

1) Se colocan las mesas en forma circular para hacer un torbellino de ideas en la

presentación del tema el cual consiste en la participación de forma libre de las

ideas que propone cada alumno del salón acerca del tema planteado el profesor

del aula servirá como guía a lo largo de la actividad.

2) Después de la clase expositiva de la definición, elementos y tipos de polígonos se procede realizar el juego didáctico se arman grupos de tres personas depende el número de alumnos que vayan ese día se explican las instrucciones del juego y se da un breve ejemplo en el Geoplano para que los alumnos procedan a hacer polígonos regulares y a señalar sus elementos característicos, así estarán poniendo en práctica lo explicado en la clase anterior se pasara por cada grupo para saber quién va participando a medida que se va avanzando los alumnos aclararan dudas.

3) Se explica en el pizarrón los pasos para el trazado de las circunferencia inscrita y luego la circunscrita a un polígono como un ejemplo para comenzar, cabe resaltar que para ese día se le ha pedido a los alumnos instrumentos geométricos (regla, escuadras, compás y transportador) la actividad será de forma individual para mayor aprendizaje guiada por el facilitador; dado los pasos se colocará un ejercicio que deben realizar todos en hojas blancas después se pasará por cada mesa a aclarar dudas y ver cómo va el trazado al final cada quien entrega el trabajo final.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

s/a. (2009).Polígonos regulares. Enciclopedia Encarta. Disponible en: Microsoft2 ®

Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. [Consulta:2010, Diciembre

20]

Hinds, J. (2000).Matemática 6.Caracas: Editorial Premier.

Enciclopedia didáctica Santillana 6. (2007).Serie Autana. Edición del docente.

(pág166-167,174-175).

Gutierrez, J. y Rincón, L. Enciclopedia Girasol 6.Editorial Girasol. (pág160-166).

ANEXOS

INTRUMENTOS.

ANEXO Nº1

Universidad de los Andes

Facultad de Humanidades y Educación

Escuela de Educación

Mención: Matemática.

Instrumento: Registro descriptivo. Fecha:

Institución: Grado: Sección:

Técnica: Torbellino de Ideas.

ANEXO Nº2

Universidad de los Andes

Facultad de Humanidades y Educación

Escuela de Educación

Mención: Matemática.

Instrumento: Escala de Estimación. Fecha:

Institución: Grado: Sección:

Técnica: Juegos didácticos (Geoplano).

Nº Indicadores

Apellidos, Nombres.

Define polígono

Identifica los tipos

de polígonos

Señala la apotema

de un polígono regular

Identifica los

elementos de un

polígono

Construye polígonos regulares

Manifiesta creatividad

en la búsqueda

de soluciones a diferentes situaciones

0-3

0-3

0-2

0-4

0-5

0-3

1

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ANEXO Nº3

Universidad de los Andes

Facultad de Humanidades y Educación

Escuela de Educación

Mención: Matemática.

Instrumento: Lista de Cotejo. Fecha:

Institución: Grado: Sección:

Técnica: Taller.

Nº Indicadores

Apellidos, Nombres.

Resuelve problemas

relacionados con los

polígonos

Señala la apotema

de un polígono regular

Traza una circunferencia inscrita a un

polígono regular

Traza un polígono regular

Inscrito a una circunferencia

Manifiesta creatividad

en la búsqueda de soluciones a

diferentes situaciones

Apreciación de la calidad del trabajo

SI NO NO SI NO SI NO SI NO SI NO SI NO

1

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