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7/30/2019 Poli No Mio s Alegre

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EXPRESIONES ALGEBARICAS

MG VICTOR ALEGRE FREYRE

APRENDO MATEMATICA

DESDE EL AULA CRT LIMA2013

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EXPRESIONES ALGEBARICAS

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Expresiones Algebraicas Una expresin algebraica es una expresin en la

que se relacionan valores indeterminados conconstantes y cifras, todas ellas ligadas por unnmero finito de operaciones de suma, resta,producto, cociente, potencia y raz.

Ejemplos

1

2.)

2)

2)

2

32

2

x

xyxc

xyxb

xyxa

3


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Tipos de Expresiones AlgebraicasExpresiones Algebraicas

Racionales Irracionales

Enteras Fraccionarias

4


5/21

Expresin Algebraica Racional Es racional cuando las variables no estn

afectadas por la radicacin

Ejemplo

312

.2

22

y

yxx

5


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Expresin Algebraica Irracional Es irracional cuando las variables estn

afectadas por la radicacin

Ejemplo

yxx 2

6


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Expr.Algebraica Racional Entera Una expresin algebraicas es racional entera

cuando la indeterminada est afectada slo por

operaciones de suma, resta, multiplicacin ypotencia natural.

Ejemplo

542 3 yyxx

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Expresin Algebraica Racional

Fraccionaria Una expresin algebraicas racional es

fraccionaria cuando la indeterminada aparece

en algn denominador.

Ejemplo

31 2 yxx

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Polinomios Son las expresiones algebraicas ms usadas.

Sean a0

, a1

, a2

, , a

n

nmeros reales yn unnmero natural, llamaremos polinomio enindeterminada x a toda expresin algebraicaentera de la forma:

a0 + a1 x + a2 x2+ + an x

n

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Ejemplos de polinomios

A los polinomios en indeterminada x los simbolizaremoscon letras maysculas indicando la indeterminada

entre parntesis: P(x) ; Q(x) ; T(x).

3

2

3

23)

3

1)

xxb

xa

3

3

532)

21)

xxdx

c

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CLASIFICACION DE EXPRESIONES Monomio : polinomio con un solo trmino.

Binomio : polinomio con dos trminos.

Trinomio : polinomio con tres trminos.

Multinomio : polinomio de cuatro trminos

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SIGAMOSCada monomio aix

i se llama trmino.

El polinomio ser de grado n si el trminode mayor grado es anx

n con an0.

A a0 se lo llama trmino independiente.

A an se lo llama trmino principal.

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Ejemplos

13

El polinomio 0 + 0x + 0x2+ +0xn se llama

polinomio nulo. Lo simbolizaremos porOp(x).

No se le asigna grado.


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Ejercicio Indicar cules de las siguientes

expresiones algebraicas son polinomios.En este ltimo caso indicar su grado.

14

2

13)

)3)(2()

123

1)

4

3

xc

xxb

xxa

1

32)

312

)

52)

2

2

x

xxf

xx

xe

xd


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Polinomios iguales Dos polinomios son iguales si y slo si los

coeficientes de los trminos de igual grado loson.

Ejercicio: Determinar a, b y c para que P(x)=Q(x)

2

2

33

)2()1()(

25)12(5)()

)()(;52)()

xbcxbaxQ

xxxPb

xbaaxQxxPa

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1.- Hallar el grado del monomio

M(x,y)= 5x 2a- 6 y a+8 si GR(X) = 8

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BAJO LOS

EXPONENTES

HALLO EL GRADO

RELATIVO : GR (X)

REEMPLAZO FINAL

EN LA ECUACION 1

2a -6 + a +8

Igualando ts

3a+2 E1

2a - 6 = 8

2a= 14a= 7

GR (x) = 7

3a+2 =

3(7) +2

21+ 2 = 23


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2.- Halar el Grado del monomioM(x,y)= 14x 3b- 12 y -b+8 si GR(y) = 24

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BAJO LOSEXPONENTES

HALLO EL GRADORELATIVO : GR (X)

REEMPLAZO FINAL ENLA ECUACION 1

3b-12 - b +8

Igualando

Trminos

2b 4 E1

3b- 12 = 24

2a= 36

a= 18

GR (y) = 18

2b- 4 =

3(18) -4

54 -4= 50


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P(X, Y) = 0.5x 3a 1 ya 2x 2a -3 20

Ubicamos el mayor exponente

3a-1 = 14

3a= 15

a = 5

18

3.- SI P = 14 hallar a


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4.- Halar el grado del Monomio

M(X,Y) 2x4c-12 y -c +8 GR(x) = 18

19

BAJO LOSEXPONENTES

HALLO EL GRADORELATIVO : GR (X)

REEMPLAZO FINAL ENLA ECUACION 1

4c -12 -c +8

Igualando ts

3c- 4 E1

4c + 12 = 18

2a= 6

a= 3GR (x) = 3

3c- 4 =

3(3) -4

9- 4 = 5


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Ejemplo 5Que grado debe tener el polinomio para

que sea completo.

P(x,y)=

7x3m- 4

10y-2m -8

-25

2 1 0

3m-4 =2

3m = 6 m = 2

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Ejemplo 2|

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