2018-09-26

1

Opracował:mgr inż. Marcin Wieczorek

www.marwie.net.pl

6/

2018-09-26

2

3. Budowa rezystorów ich właściwości i oznaczenia.

• rezystory stałe

6/

• wartość rezystancji wraz z dopuszczalnymi odchyłkami (tolerancją) przedstawić w postaci:

Ø nadruku, np. 100Ω ± 1%Ø kodu kolorowegoØ kodu liczbowego, np. 100 R

• kod liczbowy stosowany jest stosowany przy elementach o dużych rozmiarach, a szczególnie do rezystorów o dużej mocy

6/

2018-09-26

3

• paskowy kod kolorów

Ø stosowane są kody cztero- i pięciopaskoweØ stosuje się także szósty pasek określający współczynnik

temperaturowy rezystancji

6/

• pierwszy pasek znajduje się w pobliżu jednego z wyprowadzeń

• ostatni pasek często jest szerszy od pozostałych

• rezystory zmienne

Ø dają możliwość ciągłej (bezstopniowej) zmiany wartości rezystancji

Ø mają trzy wyprowadzenia

6/

2018-09-26

4

• rezystory nieliniowe

Ø elementy, których rezystancja nie jest wielkością stałą i zależy od różnych wielkości fizycznych np. temperatury

6/

• termistory NTC

Ø ze wzrostem temperatury rezystancja termistora NTC zmniejsza się

• termistory PTC

Ø ze wzrostem temperatury rezystancja termistora PTC zwiększa się

6/

2018-09-26

5

• warystory (rezystory VDR)

Ø rezystancja warystorów zmniejsza się, gdy napięcie rośnie

6/

Połączenie szeregowe rezystorów

Ø przez wszystkie rezystory płynie ten sam prąd

Ø suma napięć na poszczególnych rezystorach jest równa napięciu źródła

2018-09-26

6

Połączenie równoległe rezystorów

Ø przez wszystkie rezystory płynie to samo napięcie

Ø suma prądów płynących przez poszczególne rezystory jest równa prądowi wypadkowemu

2018-09-26

7

Połączenie równoległe rezystorów

Ø gdy wszystkie rezystory mają taką samą wartość to wtedy rezystancję zastępczą wyliczamy ze wzoru:

gdzie:R – wartość jednego z rezystorówn – liczba rezystorów połączonych równolegle

2018-09-26

8

Połączenie równoległe dwóch rezystorów

Ø w przypadku dwóch rezystorów połączonych równolegle

Ø po przekształceniu

Ø PUŁAPKA: wzorując się na ostatniej zależności część uczniów zapisze dla trzech rezystorów NIEPOPRAWNIE

21

111RRR

+=

21

21

RRRRR

+=

R1 R2

321

321

RRRRRRR++

=

Szeregowo RównolegleRezystancja zastępcza

jest większa od każdej jest mniejsza od każdej z wartości R1, R2, …, Rn z wartości R1, R2, …, Rn

Konduktancja zastępcza

Rezystancja w przypadku n jednakowych rezystorów R1

nRRRR +++= Λ21nRRRR

1111

21+++= Λ

nGGGG1111

21+++= Λ nGGGG +++= Λ21

1nRR =nRR 1=

2018-09-26

9

Połączenie mieszane rezystorów

Połączenie mieszane rezystorów – redukcja obwodu

A B

A B A B

A BA B

1

2 3

4 5

2018-09-26

10

Połączenie mieszane rezystorów – przykład

Wyznaczyć rezystancję zastępczą względem zacisków ABoraz AC. Wartości rezystancji w omach.

A B

C

11

2

3

1

Rezystancja RAB

A B

C

112

3

1 A B2

2

3

1

A B1

3

1 A B2

3

A BRAB

Ω2,156

32323||2 ==

+⋅

==ABR

211 =+

122222||2 =

+⋅

=

211 =+

2018-09-26

11

Rezystancja RAC

A B

C

112

3

1

A C1

4

A CRAC

Ω8,054

41414||1 ==

+⋅

==ACR

211 =+

122222||2 =

+⋅

=

A2

2

3

1

C

413 =+

Zadanie 1

Oblicz rezystancję zastępczą poniższego układu

2018-09-26

12

Zadanie 2

Dane są rezystory: R1 = 10 Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 10 Ω, R4 = 10 Ω, R5 = 10 Ω.

Oblicz rezystancję zastępczą tych rezystorów połączonych równolegle.

Połączenia specjalne

Istnieją układy rezystorów, w którym brak jest połączeń szeregowych i równoległych, czyli nie da się ich zredukować za pomocą poznanych dotychczas wzorów.

Wtedy stosuje się tzw. zamianę „trójkąt-gwiazda” lub „gwiazda-trójkąt”.

2018-09-26

13

Połączenie w gwiazdę i trójkąt

Równoważność obydwu połączeń wymaga, aby ich rezystancja zastępcza względem każdej pary zacisków AB, BC i CA była jednakowa.Stąd mamy układ równań

A

r1

r2 r3

B

C

R1

R2R3

A B

C

Trójkąt (r)

Gwiazda (Y)

21321

213

13321

132

32321

321

)(:

)(:

)(:

rrRRR

RRRR

rrRRR

RRRR

rrRRR

RRRR

CA

BC

AB

+=++

+

+=++

+

+=++

+

Zamiana trójkąt - gwiazda

A

r1

r2 r3

B

C

R1

R2R3

A B

CRozwiązując powyższy układ równań ze względu na r1, r2 i r3, dostajemy wzory na zamianę r-Y

Jeżeli R1 = R2 = R3 = Rr, to

321

213

321

132

321

321

RRRRRr

RRRRRr

RRRRRr

++=

++=

++=

3Δ

321Rrrrr ==== Y

2018-09-26

14

Zamiana gwiazda - trójkąt

A

r1

r2 r3

B

C

R1

R2R3

A B

C

Rozwiązując wcześniejszy układ równań ze względu na R1, R2 i R3, dostajemy wzory na zamianę Y-r

Jeżeli r1 = r2 = r3 = rY, to

3

21213

2

13132

1

32321

rrrrrR

rrrrrR

rrrrrR

++=

++=

++=

YrRRRR 3Δ321 ====

PRZYKŁADObliczyć rezystancję zastępczą RAB. Wartości rezystancji w omach.

40

10

2550

16

A B

20105040

5040=

++⋅ 5

1050401050

=++

⋅

4105040

4010=

++⋅

40

10

2550

16

A B4

25

20

16

A B

5

Ω3212203020302020

30||2020)255(||)164(20

=+=+⋅

+=

=+=+++=ABR

r→Y

2018-09-26

15