PM U1_2 Unid_Costos_Especif 14 0

Procesos de manufactura

• SISTEMA DE UNIDADES

• ASPECTOS ECONÓMICOS DE LA MANUFACTURA

• ESPECIFICACIÓN DEL COMPONENTE

UNIDAD PREVIA AL CURSO DE PROCESOS DE MANUFACTURA

SISTEMA DE UNIDADES

Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú (SLUMP)

Sistema Internacional (SI) United States Customary System (USCS)

UNIDAD PREVIA


OBJETIVOS

1. Emplear correctamente el sistema legal de unidades de medida del Perú (SLUMP)

2. Convertir recíprocamente unidades del sistema internacional (SI) y el “United States Customary System” (USCS)

BIBLIOGRAFÍA

Groover, Mikell P. : FUNDAMENTOS DE MANUFACTURA MODERNA: MATERIALES, PROCESOS Y SISTEMAS, 3ª edición, Prentice-Hall Hispanoamericana, México, 2007.

Separata del curso : EL SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDA DEL PERU

INTRODUCCION

“Un sistema de unidades de medida es un conjunto de unidades confiables, uniformes y adecuadamente definidas que sirven para satisfacer las necesidades de medición”

Fuente: Gonzales C. y Zeleny R. : METROLOGÍA

Sistema de unidades

El empleo práctico de las fórmulas de cálculo exige el uso de unidades más convenientes, con objeto de que los resultados se obtengan también expresados en una unidad usual, sin necesidad de hacer transformaciones.

EL SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDA DEL PERÚ (SLUMP)


El Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú es establecido por la Ley Nº 23560 del 31 de diciembre de 1982, que consta de 9 artículos. Esta ley encarga el desarrollo del Servicio Nacional de Metrología al Instituto de Investigación Industrial y de Normas Técnicas, ITINTEC.

En cumplimiento del artículo 2º de la Ley 23560, se fija el Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú mediante el Decreto Supremo Nº 060-83 ITI/IND del 10 de noviembre de 1983, que contiene 7 artículos y 5 anexos. Para incluir la nueva definición del metro y corregir algunas erratas, con fecha 5 de diciembre de 1984 se emite el D.S. Nº 064-84 ITI/IND que, aparte de las modificaciones mencionadas, mantiene igual el resto del texto original.


Al declararse la disolución y liquidación del ITINTEC por el Decreto Ley Nº 25818 se encomienda el Servicio Nacional de Metrología al Instituto Nacional de Defensa de la Competencia y de la protección de la Propiedad Intelectual, INDECOPI, por Decreto Supremo Nº 024-93-ITINCI del 24 de septiembre de 1993, y las normas reglamentarias correspondientes se establecen en el Decreto Supremo Nº 026-93-ITINCI del 12 de octubre de 1993.


================================================ A continuación se transcribe el artículo 2º del D:S: Nº 064-84 ITI/IND ARTÍCULO 2º. Para los efectos de la Ley23560 y sus Reglamentaciones, la escritura de los números, unidades y símbolos, se ceñirá a las siguientes reglas:

1) Los símbolos de los prefijos se imprimirán sin espacio entre el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad.

2) Sí un símbolo que contenga un prefijo está afectado de un exponente, éste indica que el múltiplo o submúltiplo de la unidad está elevado a la potencia expresada por el exponente.

3) Se prohíbe el uso de dos o más prefijos delante de cada unidad.


4) Cuando el símbolo representativo de una unidad tenga forma de fracción (caso de las unidades derivadas) el símbolo del prefijo se colocará en el numerador de dicha fracción.

5) Las unidades de medida, sus múltiplos y submúltiplos, sólo podrán designarse por sus nombres completos o por sus símbolos correspondientes.

Los símbolos de las unidades no admiten plural.

Se prohíbe el uso de las abreviaturas distintas a los símbolos utilizados en el Sistema Legal de Unidades Peruano, así como la colocación del punto después del símbolo de las unidades.

6) Los símbolos de las unidades de medida que lleven nombres de sabios se consideran como propios, por tanto, su letra inicial será mayúscula, sin admitir plural, con el fin de honrar la memoria de dichos sabios y según acuerdo internacional.

A continuación se transcribe el artículo 2º del D:S: Nº 064-84 ITI/IND

7) La escritura de los números se hará utilizando las cifras arábigas y la numeración decimal y en ella se separará la parte entera de la decimal mediante una coma (, ).

Se prohíbe el uso del punto para la separación de enteros y decimales.

8) La parte entera de un número deberá escribirse, para su más fácil lectura en grupos de tres cifras de derecha a izquierda separadas entre sí mediante un pequeño intervalo o espacio en blanco, la parte decimal de un número se escribirá análogamente en grupos de tres cifras pero de izquierda a derecha a partir de la coma.

9) Los números que sólo contengan una parte decimal, deberán escribirse con un cero, indicativo de que no tiene parte entera a continuación la coma y de seguidas la parte decimal.Se prohíbe la supresión del cero y la indicación de la parte decimal colocando solamente la coma a la izquierda del número.


10) Para la denominación de las potencias de diez a partir del millón (106) se aplicará la siguiente fórmula:

106n = (n) llón

En la cual “n” toma los valores enteros a partir de 2, y la n entre paréntesis se reemplaza por el prefijo correspondiente.

11) Cuando el valor numérico de una magnitud presente forma fraccionaria, el símbolo de la unidad respectiva deberá escribirse inmediatamente a la derecha de la parte fraccionaria y no entre la parte entera y la fraccionaria.

12) Los nombres de las unidades de medida podrán utilizarse tanto si el número se escribe en letras como cifras.

Los símbolos de las unidades se usarán solamente cuando el número se expresa en cifras. ================================================


Referencias complementarias: 1. Dajes Castro, José: SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES DE MEDIDA, Fondo Editorial del Congreso del Perú, Lima, 1999. 2. García Díaz, Rafael: SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES-FACTORES Y TABLAS DE CONVERSIÓN, Limusa, México, 1984. 3. GUÍA PARA LA ENSEÑANZA DEL SISTEMA INTERNACIONALDE UNIDADES, Itintec, Lima. 4. Remy V. Carlos y Linder Zavaleta P. : GUÍA PARA LA UTILIZACIÓN DEL SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDA DEL PERÚ, Itintec, Lima, 1985. 5. SISTEMAS DE UNIDADES, Consorcio Ieco-Salzgitter-Lagesa, Piura, 1985. 6. SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDA DEL PERÚ – LEY 23560 – MANUAL DE USO, Itintec, Lima, 1987.

EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

1. Unidades de baseLas unidades de base son siete (7) consideradas convencionalmente como independientes en cuanto a sus dimensiones. Sus nombres y definiciones se indican a continuación : metro (m)El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por un rayo de luz en un tiempo de 1/299 792 458 segundos.(17ª CGPM, 1983) kilogramo (kg)El kilogramo es la unidad de masa, ésta es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.(1ª y 3ª CGPM, 1889 y 1901)

EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

segundo (s)El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.(13ª CGPM, 1967) ampere (A)El ampere es la intensidad de corriente eléctrica constante que, mantenida en dos conductores rectos y paralelos de longitud infinita y sección transversal despreciable, distanciados 1 metro en el vacío, produce entre estos conductores una fuerza igual a 2x10-7 newtons por metro de longitud.(CIPM, 1946; aprobada por la 9ª CGPM, 1948) kelvin (K)El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.(13ª CGPM, 1967)

candela (cd)La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540x1012 hertz y de la cual la intensidad radiante es esa dirección es 1/683 watt por estereorradián.(16ª CGPM, 1979) mol (mol)El mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.(Nota: al emplear el mol, las cantidades elementales deben ser especificadas, y pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos especificados de tales partículas.)(14ª CGPM, 1971)

2. Unidades derivadasLas unidades derivadas del SI se forman al combinar las unidades de base SI de acuerdo con la relación existente entre las magnitudes físicas involucradas. Inicialmente el radián y el esteroradián estuvieron considerados en un grupo particular conocido como unidades suplementarias, pero en la 20ª CGPM (1995) se decidió interpretar las unidades suplementarias como unidades derivadas adimensionales y, consecuentemente, eliminar las unidades suplementarias como una clase separada del SI. Radián (rad)El radián es el ángulo plano entre dos radios de un círculo que interceptan en la circunferencia un arco de longitud igual al radio (ISO 31/1-1992). Estereoradián (sr)El estereoradián es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta en la superficie de ésta un área igual al radio (ISO 31/1-1992).

hertznewtonpascaljoulewattcoulombvoltohmfaradsiemensweberhenryteslalumenlux

(Hz)(N)(Pa)(J)(W)(C)(V)()(F)(S)(Wb)(H)(T)(lm)(lx)

1 s-1

1 kg.m/s2

1 N/m2

1 N.m1 J/s1 A.s1 W/A1 V/A1 C/V1 A/V1 V.s1 Wb/A1 Wb/m2

1 cd.sr1 lm/m2

frecuenciafuerzapresión, esfuerzoenergía, trabajo, cantidad de calorpotenciacarga eléctricapotencial eléctricoresistencia eléctricacapacitancia eléctricaconductancia eléctricaflujo magnéticoinductanciadensidad de flujo magnéticoflujo luminosoiluminación

Algunas unidades derivadas SI con nombres especiales

Prefijos multiplicadores del SILos múltiplos y submúltiplos de las unidades se forman por medio de los prefijos multiplicadores siguientes:

yottazettaexapetateragigamegakilohectodeca

(Y)(Z)(E)(P)(T)(G)(M)(k)(h)(da)

1024

1021

1018

1015

1012

109

106

103

102

10

decicentimilimicronanopicofemtoattozeptoyocto

(d)(c)(m)()(n)(p)(f)(a)(z)(y)

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

10-18

10-21

10-24

The UNITED STATES CUSTOMARY SYSTEM (USCS)

The UNITED STATES CUSTOMARY SYSTEM (USCS)

Parámetro Unidad Símbololengthmasstimeforceenergy, workpowerpressure, stresstemperature

inch, footpound massminute, secondpound forcefoot-poundhorsepowerpound/square inchdegrees Fahrenheit

in, ftlbmin, seclbft-lbhplb/in2

ºF

Convertir unidades uscs a SIParámetro Símbolo Unidad Factor

conversiónSímbolo Unidad

longitud

tiempomasafuerza

esfuerzo(presión)

energía, trabajoenergía calórica

potenciaViscosidad

inftminlblbf (or lb)tonflbf/in2

ksi (or kpsi)lbf-ftBtucalhpP

Inchfootminutepoundpound forceton force(2000 lbf)psi1000 psifoot-poundBritish thermal unitgram calorie550 ft-lb/secpoise

25,40,3048600,45364,4488,96,895x103

6,8951,35610554,1868745,70,1

mmmskgNkNPaMPaN mJJWPa s

milímetrometrosegundokilogramonewton

pascal (N/m2)(ó N/mm2)newton metrojoule

watt (J/s)( ó N s/m2)

FACTORES DE CONVERSIÓN DE UNIDADES INGLESAS CONVENCIONALES (USCS) A UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI)

(Nota: J. A. SCHEY : Introduction to Manufacturing Processes, 2ª edición, 1987 consigna para el parámetro esfuerzo (presión), el símbolo kips (ó kpsi, ó ksi) = 1000 psi )Prefijos multiplicadores de uso frecuente: giga (G), mega (M), kilo (k), mili (m); micro (); nano (n)

Unidades del Sistema Técnico de Medidas (m - kp - s )

Fuerza 1 kilopondio (kp) = 9,81 N

Energía, trabajo 1 kp m = 9,81 J

Potencia 1 kp m/s = 9,81 W9

Potencia 1 caballo vapor (CV) = 75 kp m/s = 735,5 W

Potencia 1 kW = 102 kp m/s = 1,36 CV

Potencia 1 hp = 550 lbf-ft/sec = 76 kp m/s

Equivalente mecánico del calor: 1 kcal 427 kp m

Unidades del Sistema Técnico de Medidas (m - kp - s )

Equivalencias a utilizarse para el curso

Equivalencias a utilizarse para el curso1 pulgada = 1 inch = 1 in = 1” = 25,4 mm (exáctamente)

1 pie = 1 foot = 1 ft = 1‘ = 12 in = 0,304 8 m

Masa : 1 libra = 1 pound = 1 lb 454 g (453,59 g)

Fuerza : 1lb = 4, 448 2 N ; 1 kp = 9,81 N

Torque : 1 ft-lb = 1,356 N.m

Presión :1 psi = 1 lb/in2 = 6895 N/m2 = 6895 Pa

Energía, trabajo: 1 ft-lb = 1,356 N.m = 1,356 J

Energía calórica: 1 Btu = 1055 J ; 1 cal = 1 cal 4,18 J

Potencia : 1 hp = 33 000 ft-lb/min = 745,7 J/s = 745,7 W

1 cv = 75 kp.m/s

1 N = 1 kg x m/s2 1 lb = 1 slug x ft/sec2

1 slug = 32.2 lb

PROBLEMADetermine qué valores de los que aparecen a continuación están expresados incorrectamente, según SLUMP y SI. Identifique la regla o reglas sobre la escritura de números, unidades y símbolos violada en cada caso e identifique la forma correcta de expresarlos. 273.15°K _____________________________ 250 Kw _____________________________ .0125 mm _____________________________ 4 m3 seg-1 _____________________________ 420 newtons _____________________________ 8,65 m/seg _____________________________ 60 megawatts _____________________________ 15.5 x 105 New/m2 _____________________________ setecientos Pa _____________________________ cincuenta kilogramos _____________________________

Consideraciones económicas en la manufactura

Componentes del tiempo de fabricación Componentes del costo de manufactura Influencia del volumen a producir en la selección

del método de fabricación

PROCESOS DE MANUFACTURA

ING. ROLANDO PORTUGAL

UNIDAD PREVIA

Objetivos

• Boston, cap. XX: Accounting and costs (pp. 739 a 744)• Farag, cap. 17: Concepts of Economic Analysis (pp. 361 a 366)

• Identificar los componentes del costo de un producto•Definir y encontrar el punto de equilibrio entre dos alternativas de fabricación.•Seleccionar, desde el punto de vista económico , la alternativa de fabricación más conveniente en función del número de unidades a producir.

Lecturas

Distribución de Gastos-Costos de una Empresa durante un mes

Ref: Orlan William Boston: Metal Processing, Cap. XX

15.5 Modelación de los sistemas de producción

TIEMPO TOTAL PARA FABRICARUN LOTE DE Q UNIDADES (PARTES)

Sean: tw = tiempos de transporte y espera ts = tiempo de preparación de máquina (setup time) te = tiempo estándar (por pieza)

= tproceso + tmanipulación + tprorrateado

m = número de máquinas o estaciones requeridas para fabricar la parte

Q = número de partes fabricadas por lote

(Ref. Farag M. p.336)

MODELACIÓN DE LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

A continuación se muestra un Modelo de secuencia de operaciones, (Figura 15.4 Operation sequence model) de: Farag, M. (1989). Selection of Materials and Manufacturing Processes for Engineering Desing. Prentice Hall (UK)

TIEMPO TOTAL PARA FABRICAR UN LOTE DE Q UNIDADES (PARTES)

m

1 iei

m

1 isi

m

1 iwitotal Q t t t t

Modelo de secuencia de operación

Figure 15.4 Operation sequence model

MODELACIÓN DE LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

La Figura 15.4 muestra la secuencia de operaciones para fabricar un producto. Determine el tiempo total para fabricar 80 unidades:

transp. espera prepar. estand. te x Q 0,16 0,35 1,0 0,4 0,4 x 80 = 32,0 0,12 0,02 0,3 0,5 0,2 0,2 x 80 = 16,0 0,5 0,3 ---- 1,5 0,01 0,01 x 80 = 0,8 0,03 ---- 2,0 0,012 0,012 x 80 = 0,96 1,50 0,25 0,76 2,77 5,0 0,622 x 80

tw ts te x Q3,53 5,0 49,76

58,29 h

hQtttt eswTotal _29,5876,480,553,3*

Costo horario de operación de máquina

El Torno mecánico Horizontal

Costo horario de operación de máquina

Sean:Ch = costo horario de operación de máquina ($/h)M = costo horario de máquina ($/h)L = costo horario de mano de obra directa ($/h)B = porcentaje de gastos generales de taller en función de la mano de obra directa (%)

h = número de horas de trabajo programadas al año y por turno (2 000 h/año/turno)u = factor de utilización de las horas de trabajo programadas ( u < 1)

uhntoMantenimieInteresesónDepreciaci

M.

)(LBLMCh

MODELO DE COSTO HORARIO DE OPERACIÓN DE MÁQUINA

Depreciación

Intereses

Mantenimiento

C

1 2 3 n-1 n

ip*C

m*C

C/n

uhntoMantenimieInteresesónDepreciaci

M.

Periodos de depreciación

Inversión , $

)(LBLMCh

Elementos del costo de fabricación

Generalmente, se reconocen tres elementos del costo de fabricación:1. Materia prima directa2. Mano de obra directa3. Gastos generales de fabricación o gastos de fabricación indirectos

Los gastos generales de fabricación se pueden restringir a tres categorías:

• Materiales indirectos: aceites lubricantes, materiales de limpieza, suministros de mantenimiento y reparaciones, etc.• Mano de obra indirecta: salarios de supervisores, empleados, guardianes, personal de mantenimientos, etc.• Gastos generales de fábrica: depreciación del edificio y equipo de la fábrica, seguro de la fábrica, alquiler, impuestos, servicios públicos, etc.

Ref: Backer-Jacobsen-Ramirez: Contabilidad de costos, p 5

Componentes del costo de un producto

Precio de lista

Precio de venta

Costo total

Costo de manufactura

Costo directo

Materialdirecto

Mano deobra directa

Proporciónde gastosgeneralesde taller

Proporciónde gastosde ventas

UtilidadProporción de

gastosadministrativos

Descuento

Ref: Orlan William Boston: Metal Processing, Cap. XX

(Proportional Factory Overhead = Proporción de gastos generales de taller)

“Some methods in general use for apportioning overhead are as follows:

1. Overhead as a percentage of direct-labor wages.

2. Overhead as a percentage of direct-labor hours.

3. Overhead as a machine-hour rate.

4. Overhead broken down into departmental overheads

and subsequently apportioned.”

De: Boston, cap. XX: Accounting and costs (p. 742)

Cuatro formas de repartir los Gastos Generales de Taller

Costo de manufactura

Simplificando

Finalmente;

npreparacióCostoGGTMODdirectoCmatCmanuf ..

ónCpreparaciteLBQ

voCdispositiCherrteMteLCmaterialCmanuf )*()*(*

CprepQ

CdispCherrCmatteLBLMCmanuf )*(

QtC

Q

CCCtCC shdispherrmatehmanuf

**

Influencia de la cantidad a producir en la selección del proceso de manufactura

Sea A un método de fabricación, cuya ecuación de costo está dada por:

A = a0 + a Q = Costo Fijo + Costo variable

Donde: a0 es el costo fijo, a es el costo variable unitario y Q es el número de piezas del lote de fabricación.La gráfica de la ecuación (costo vs. Q) es:

a0

Cos

to

Cantidad a producir (Q)

A=a0+a Q

Selección del proceso de manufactura

Sean los métodos de fabricación A y B, cuyas ecuaciones de costo son:A = a0 + a*Q y B = b0 + b*Q

Donde; a0 y b0 son los costos fijos de los métodos (a0 < b0) y a y b son los costos variables unitarios (a> b) de los métodos A y B, respectivamente.

Sí, Qe es el número de unidades para el cual es indiferente emplear uno u otro método de fabricación (punto de equilibrio de los métodos), se tendrá:

Qe = (b0 – a0)/(a – b)

Qe QL

Cos

to t

otal

b0

a0

Volumen de producción

Punto de equilibrio: A = B

B=b0+bQ

A=a 0+aQ

PROBLEMA 1Una pieza mecanizada puede ser obtenida igualmente en un torno horizontal, en un torno revólver o en un torno automático. Los datos correspondientes a la fabricación se muestran en el cuadro adjunto. Determine los rangos del volumen de producción que hacen más económico el empleo de cada una de estas máquinas. En base a la determinación anterior seleccione la máquina que emplearía para producir un lote de 250 unidades y calcule el costo estimado de una pieza para este tamaño de lote.

Torno horizontal Torno revólver Torno automático

Costo fijo ($)Costo variable unitario ($/pieza)

33.65.3

582.9

3502.15

SOLUCIÓN

100

200

300

100 200 300 350

T H

oriz

onta

l

T Revólver

T Automático

PROBLEMA 2Para ejecutar un molde de arena para un componente que se obtendrá por fundición puede emplearse un modelo construido en madera o en aluminio. Los datos concernientes a estas dos opciones se indican en el cuadro adjunto. Determine el punto de equilibrio de las alternativas.

Modelo de madera Modelo de aluminioCosto inicial del modelo ($) 40 150Costo variable por unidad ($/unid)

0.02 0.02

Vida del modelo (número de partes)

500 10 000

SOLUCIÓN

80

160

240

500 1000 1500 2000

M A

Q

Costo

Especificación del Componente

(Atributos del componente)

PROCESOS DE MANUFACTURA

ING. ROLANDO PORTUGAL

UNIDAD PREVIA

Especificación del componente(Atributos del componente)

- Características constitutivas y características formales del componente

- Tolerancias

- Acabado superficial

Objetivos

Identificar los atributos físicos y geométricos de un componente.

Establecer la relación entre atributos de un componente y los procesos de manufactura.

Lecturas

Groover, capítulo 5: Dimensiones, tolerancias y superficies

ATRIBUTOS DEL PRODUCTO MANUFACTURADO

El propósito de la manufactura es la producción de artículos para la venta y consumo. Las propiedades que hacen que estos productos adquieran un valor en el mercado se conocen como atributos para el servicio y su definición es importante desde el punto de vista de la manufactura por las razones siguientes:1.Las propiedades para el servicio generalmente permiten la selección del material o, al menos, reduce las alternativas de selección del material dentro de la amplia gama de ellos. Asimismo, la selección del proceso de manufactura y su optimización dependen del tipo de material.2.Las propiedades de los materiales son modificadas durante el procesamiento, de modo que, la secuencia del proceso de manufactura para el producto deberá programarse para que al final se logren las propiedades exigidas.

Junto a las propiedades para el servicio, existen otros atributos que deben ser satisfechos únicamente por la selección apropiada de la técnica de manufactura. Estos son los atributos geométricos tales como la forma , dimensión, tolerancia dimensional y rugosidad superficial.

Cada proceso de manufactura tiene una capacidad y limitación específicas, y el objetivo de la selección del proceso y control es producir las partes de modo que satisfagan todos los requerimientos para el servicio y a costo mínimo.

La aceptación del producto final es estimada sobre la base de ensayos en los que se verifican la conformidad de las especificaciones. Además, las propiedades y atributos son permanentemente verificados como parte del programa de aseguramiento de la calidad.

ESPECIFICACIÓN DEL PRODUCTO

1. Características constitutivas:a) Propiedades físicas y químicas:Eléctricas y térmicas (conductividad, aislante)Reactividad química (corrosión)Ópticas ( color, transparencia, fluorescencia)MagnéticasCambio de estadob) Propiedades mecánicasResistencia (estática, dinámica, fatiga)DuctilidadTenacidad ( resistencia a la fractura)

2. Características formales:GeometríaDimensionesTolerancias: A) de magnitud; B) geométrica: (i) forma, (ii) posiciónAcabado superficial (rugosidad mínima)Apariencia superficial (mínima alteración en el material)Peso

Atributos geométricos del componente

• Forma• Dimensiones• Desviaciones de forma y posición• Metrología de ingeniería• Topografía superficial

LecturaGroover, cap. 5: Dimensiones, tolerancias y superficies (pp. 86 a 98)

Dimensiones

Tolerancias Dimensionales: ANSI e ISO

Atributos geométricos de las piezas manufacturadas:

Tolerancias dimensionales

La producción en masa requiere que las partes sean intercambiables y de dimensiones controladas.

Aunque las dimensiones deben ser controladas, no es posible ni necesario fabricar partes con dimensiones exactas. Por lo tanto, los límites máximo y mínimo de las dimensiones (longitud o ángulo) se especifican con dos objetivos en mente:

1. Los límites deben ser lo suficientemente cerrados para permitir el funcionamiento de las partes ensambladas (incluyendo las intercambiables).

2. Los límites deben ser amplios como lo permita la funcionalidad, ya que usualmente los límites más estrictos exigen procesos o secuencias de proceso más costosos. La causa más importante de costos de producción excesivos es la especificación de límites dimensionales innecesariamente cerrados.

Dimensiones y tolerancias, según la Norma ANSIDefinición de Tolerancia según la Norma ANSI: una tolerancia es “la variación total admisible de una dimensión especificada. La tolerancia es la diferencia entre el límite máximo y el límite mínimo”. (Groover p. 80).

Formas de especificar las tolerancias ANSI.Para una dimensión nominal de 2.500

Tolerancia bilateral

Tolerancia unilateral

Dimensión de los límites

005.0005.0500.2

010.0000.0500.2

495.2

505.2

Tolerancias ISO

N

d

DT

m

M

R

N = cota nominalM = cota máxima admisiblem = cota mínima admisibleT = tolerancia = M - mD = diferencia superior o desviación del límite superior = M - Nd = diferencia inferior o desviación del límite inferior = m - NR = cota real

Fundamentos del sistema de tolerancias ISO

Este sistema considera por separado la amplitud de tolerancia o calidad, y la posición de esta tolerancia con respecto a la línea de referencia.

Grados de calidad

-De IT01 a IT5: producción de calibres y piezas de extraordinaria precisión.

- De IT6 a IT11: mecánica general para piezas que han de ajustar.

- De IT12 a IT18: fabricación basta y piezas que no se han de ajustar

Posición de las tolerancias

La posición de las tolerancias está determinada por las diferencias de referencia y se les denomina por las letras del alfabeto (suprimiendo aquellas que pueden dar lugar a equivocación): mayúsculas, para los agujeros; y minúsculas para los ejes

Posición de las tolerancias ISO

Designación de las tolerancias ISO

El acotado de una dimensión con una tolerancia

dada se indica mediante el valor de la dimensión

nominal seguido de la letra que corresponde a la

posición de la tolerancia (mayúscula o minúscula

según se trate de una dimensión interior o exterior)

y el número que indica el grado de calidad.

Ejemplos

20 H7 (para una dimensión interior)

30g6 (para una dimensión exterior).

Se conoce como ajuste la condición de encaje de dos elementos que deben acoplarse , como en el caso de un eje y un cojinete de deslizamiento o bocina, dentro de cuyo agujero deberá girar dicho eje con un determinado grado de exactitud.

Tipos de ajusteCon juego (libre)Con interferencia (apriete)Indeterminados

Ajustes (Fits)

Las condiciones de funcionamiento quedarán determinadas por las dimensiones extremas de ambos elementos. Cuando en la especificación de un ajuste , cualquier dimensión interior o del agujero sea mayor que cualquier dimensión exterior o del eje, se tendrá un ajuste libre o con juego. En el caso contrario se tendrá con apriete o forzado. Cuando entre los valores extremos de las cotas correspondientes pueden darse ya sea condiciones de ajuste libre o de ajuste forzado, se dice que el ajuste es de transición o indeterminado.

Ajustes

Sistemas de ajustesDefinicionesTolerancia del ajuste: Suma aritmética de las tolerancias de los dos elementos de un ajuste.

Juego: Diferencia de las medidas , antes del montaje, del agujero y del eje, cuando esta diferencia es positiva.

Apriete: En un ajuste, es el valor absoluto de la diferencia entre las medidas, antes del montaje, del agujero y del eje, cuando esta diferencia es negativa.

Juego máximo: Jmáx. Es la diferencia entre el máx del agujero y mín del eje.

Juego mínimo: Jmín. Es la diferencia entre el mín del agujero y máx del eje.

Apriete mínimo: Amín. Es el valor absoluto de la diferencia negativa entre el máx del agujero y el mín del eje, antes del montaje.

Apriete máximo: Amáx. Es el valor absoluto de la diferencia negativa entre el mín del agujero y el máx del eje, antes del montaje.

DESIGNACIÓN DE LOS AJUSTES ISO

Para designar un ajuste se indica la medida nominal seguida de la especificación de la medida interior o del agujero y a continuación, separada por una barra inclinada, la especificación de la medida exterior o del eje.

Ejemplo de designación de un ajuste: 25 H8/f7

Agujero máximo = 25,033 mm

Agujero mínimo = 25,000 mm

Eje máximo = 24,980 mm

Eje mínimo = 24,959 mm

Juego máximo = 0,074 mm (25,033 – 24,959)

Juego mínimo = 0,020 mm (25,000 – 24,980)

Sistemas de ajuste ISO

Con el fin de economizar el gasto correspondiente a las herramientas y a las operaciones necesarias para lograr los distintos tipos de ajustes requeridos se adopta, dependiendo del caso particular de que se trate, uno de los siguientes sistemas conocidos como:

a) Sistema de agujero único o agujero base: considera agujeros en posición H

b) Sistema de eje único o eje base: considera ejes en la posición h

Ajustes

Ejemplos

Sistema de ajustes de agujero base. Conjunto de ajustes en el que los diferentes juegos o aprietes se obtienen asociando a un agujero de tolerancia constante (de posición H, donde la diferencia inferior coincide con la medida nominal), ejes con diferentes tolerancias. Sistema de ajustes de eje base. Conjunto de ajustes en el que los diferentes juegos o aprietes se obtienen asociando a un eje de tolerancia constante (de posición h, donde la diferencia superior coincide con la medida nominal), agujeros con diferentes tolerancias.

Agujero-Base

Ejercicio de aplicación

La especificación de diseño para el funcionamiento adecuado de un eje en un agujero en un ensamble de diámetro nominal 1.5000 in establece un juego máximo de 0.0030 in y un juego mínimo de 0.0017 in. Por razones de costo se asignará al agujero una tolerancia igual a 1,6 veces la correspondiente al eje y se adoptará el sistema de eje único o eje base. Se pide determinar la tolerancia del eje, la del agujero, y las dimensiones límites del eje y del agujero.

Ayúdese de un esquema para presentar su planteamiento.

SOLUCIÓN

Sea T = tolerancia del eje; luego la tolerancia del agujero Ta = 1,6 T

Del esquema: Jmáx = 1,6 T + Jmín + T

0.0030 = 1,6 T + 0.0017 + T; de donde T = 0.0005 in

Tolerancias: Eje: Te = 0.0005 in Agujero: Ta = 0.0008 in

Dimensiones: Eje: 1.5000 -0-0.0005 ; Agujero: 1.5000+0.0025

+0.0017

Otros atributos geométricos (tolerancias geométricas de forma y de posición)

Tabla 5.1 Definiciones de atributos geométricos de las partes (Groover p. 81)Angularidad. Grado en el cual una sección de la parte, una superficie o eje, forma un ángulo especificado con respecto a una superficie de referencia. Si el ángulo es 90º, entonces el atributo se llama perpendicularidad o cuadratura.Circularidad. La circularidad es el grado en el cual los puntos en la intersección de la superficie y un plano perpendicular al eje de revolución equidistan de dicho eje.Concentricidad. Grado al cual dos (o más) formas de la parte, como una superficie cilíndrica o agujero circular tienen un eje común.Cilindricidad. Grado en el cual todos los puntos en una superficie de revolución, como un cilindro, equidistan del eje de revolución.Planicidad. Grado en el cual todos los puntos de una superficie yacen en un plano único.Perpendicularidad. Grado en el que todos los puntos en la forma de una parte , tales como una superficie , línea o eje forman un ángulo de 90º con respecto a un plano, línea o eje de referencia.Redondez. Lo mismo que la circularidad.Cuadratura. Lo mismo que perpendicularidad.Rectitud. Grado en el cual una forma de la parte como una línea o eje es una línea recta.

TOLERANCIAS DE FORMA TOLERANCIAS DE POSICIÓN

TOLERANCIA Símbolo a) De Orientación Símbolo

RECTITUD PARALELISMO

PLANICIDAD PERPENDICULARIDAD

REDONDEZ INCLINACIÓN

CILINDRIDAD b) Situación

FORMA DE UNA LÍNEA POSICIÓN

FORMA DE UNA SUPERFICIE COAXIALIDAD

SIMETRÍA

c) Oscilación

CIRCULAR

TOTAL

Nota: Revisar texto de Groover M. secc. 5.1.2 Otros atributos geométricos, (pp. 80 y 81)

SIMBOLOS Y TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

0,03

Ningún punto de la línea real señalada por la flecha ha de distanciarse de una recta perfecta más de 30 micras.(tolerancia de forma: rectitud)

0,08

Ningún punto de la superficie real señalada por la flecha ha de distanciarse del plano perfecto más de 80 micras.(tolerancia de forma: planicidad)

0,5

Ningún punto de la superficie que señala la flecha ha de distanciarse del plano perfecto perpendicular a aquel sobre el que se apoya la base del triángulo lleno, en más de 500 micras.(tolerancia de posición: perpendicularidad)

Ejemplos

Topografía superficial

Rugosidad y ondulación

http://www.pce-iberica.es/medidor-detalles-tecnicos/instrumentos-de-medida/palpador-rugosidad-pce-rt1200.htm

Errores de las superficies

Las superficies de las piezas fabricadas técnicamente difieren de su forma geométrica ideal

En muchos casos, sin embargo, estas diferencia reviste gran importancia para la función del elemento. De las calidades superficiales dependen en gran medida:El comportamiento frente a la corrosiónLa estanqueidadEl comportamiento a la lubricaciónLas propiedades de fricción y deslizamientoEl comportamiento frente al desgasteLas propiedades de ajuste

Características de las superficies

Diferencia de forma, ondulación y rugosidad

No están claramente reconocibles los límites entre las diferentes irregularidades de forma. Se habla de diferencia de forma cuando aquélla afecta a toda la superficie.

En el caso de las ondulaciones se supone que la longitud de onda es de 100 a 1 000 veces la profundidad de onda. En el caso de la rugosidad, esta relación es de 4 a 50 veces.

Filtrado

Al medir la rugosidad del perfil superficial, es preciso averiguar por separado la ondulación, (perfil W, Waviness) y la rugosidad (perfil R, Roughness), en lo que respecta a la función de la superficie. Esto puede realizarse mecánicamente o electrónicamente, mediante supresión de determinadas gamas de frecuencia ajustable en el aparato.

Fundamentalmente , en ambos casos se hace pasar por la superficie una aguja palpadora. El movimiento vertical del palpador por la superficie en el campo de las micras puede verse en forma de curva en una banda de papel, o como desviación de aguja en un instrumento de medición, una vez amplificado eléctricamente.

La línea del perfil de referencia toca los picos más altos del perfil y la línea de del perfil de base los picos más bajos. La línea media divide al perfil de tal manera que el área de las picos es igual al área de los valles.

Parámetros de rugosidad

Existen varios parámetros utilizados para medir la textura de la superficie de una pieza mecanizada:Rt = Profundidad de aspereza máxima (m ó in)Ra = Rugosidad aritmética media (m ó in)

Rt

Estudio de casos

La Figura muestra una operación de torneado con cuchilla puntiaguda

'cotcot f

Rt

Ref. Alting Leo, pág. 193

Estudio de casos

La Figura muestra una operación de torneado con cuchilla redondeada

rf

Rt *8

2

Ref. Alting Leo, pág. 193; Groover M. pág 579

rfR

R ta *324

2

Factores de vibración de la herramienta o «traqueteo» (chatter)

Fig. 2. Regeneration of waviness in a milling model with two degrees of freedom. Source: [56].

«Traqueteo» (Chatter)

FIN

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