Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
i
PÀ£ÁðlPÀ ¸ÀPÁðgÀ
UÀtÂvÀC¨sÁå¸À ¸À»vÀ ¥ÀoÀå¥ÀĸÀÛPÀ
(¥ÀjµÀÌøvÀ)
4£Á®Ì£Éà vÀgÀUÀw
¨sÁUÀ - 2
PÀ£ÁðlPÀ ¥ÀoÀå¥ÀŸÀÛPÀ ¸ÀAWÀ (j.)100 Cr ªÀvÀÄð® gÀ¸ÉÛ, §£À±ÀAPÀj 3£Éà ºÀAvÀ,
¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ - 560 085
ii
¨sÁUÀ - 2
¥Àj«r
PÀæ. ¸ÀA. CzsÁåAiÀÄ ¥ÀÅl ¸ÀASÉå
10 ºÀtzÀ ¸ÀAPÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ ªÀåªÀPÀ®£À 1 - 25
11 C¼ÀvÉUÀ¼ÀÄ - GzÀÝ 26 - 42
12 C¼ÀvÉUÀ¼ÀÄ (vÀÆPÀ) 43 - 57
13 UÁvÀæzÀ C¼ÀvÉ 58 - 70
14 PÁ® 71 - 90
15 zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À ¤ªÀðºÀuÉ 91 - 99
16 «£Áå¸ÀUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀªÀÄ«Äw 100 - 115
17 mÁå£ïUÁæªÀiïì ªÀÄvÀÄÛ «£Áå¸ÀUÀ¼ÀÄ 116 - 121
18 WÀ£ÁPÀÈwUÀ¼ÀÄ 122- 134
1
CzsÁåAiÀÄ-10
ºÀtzÀ ¸ÀAPÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ ªÀåªÀPÀ®£À
F CzsÁåAiÀĪÀ£ÀÄß PÀ°vÀ £ÀAvÀgÀ ¤Ã£ÀÄ :
l ªÀÄgÀÄ UÀÄA¥ÀÄ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀjAzÀ ºÀtzÀ ¸ÀAPÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀĪÉ,
l ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À MlÄÖ ¨É¯É, MAzÀQÌAvÀÀ ºÉZÀÄÑ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¨É¯ÉAiÀÄ£ÀÄß UÀtÂvÀzÀ ªÀÄÆ®QæAiÉÄUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ ¯ÉPÀÌZÁgÀ ªÀiÁqÀĪÉ,
l zÀgÀ¥ÀnÖ ºÁUÀÆ ©¯ï£ÀÄß «ªÀj¸ÀĪÉ.
»A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è gÀÆ¥Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß ¥ÉʸÉUÉ, ¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß gÀÆ¥Á¬ÄUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀĪÀÅzÀÄ, ºÀtzÀ ¸ÀAPÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°wgÀĪÉ.
EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¸Àäj¹PÉÆ:
MAzÀÄ gÀÆ¥Á¬ÄUÉ 100 ¥ÉʸÉ
gÀÆ¥Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß ¥ÉʸÉUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀĪÁUÀ gÀÆ¥Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß 100 jAzÀ UÀÄt¸À¨ÉÃPÀÄ.
¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß gÀÆ¥Á¬ÄUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀĪÁUÀ ¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß 100 jAzÀ ¨sÁV¸À ¨ÉÃPÀÄ.
I. F ªÀÄÄA¢£ÀªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¨sÀwðªÀiÁqÀÄ
1) `10 = ......................... ¥ÉʸÉ.
2) `15 = ......................... ¥ÉʸÉ.
3) ` 6. 25 = ......................... ¥ÉʸÉ.
4) 500 ¥ÉÊ¸É = ......................... gÀÆ¥Á¬Ä
5) 657 ¥ÉÊ¸É = ......................... gÀÆ¥Á¬Ä ªÀÄvÀÄÛ ......................... ¥ÉÊ É.
2
II. ¸ÀÆZÀ£ÉAiÀÄAvÉ ©r¸ÀÄ
C D
gÀÆ¥Á¬Ä ¥ÉʸÉ
26 50
(+) 23 50
GvÀÛgÀ
gÀÆ¥Á¬Ä ¥ÉʸÉ
49 50(-) 30 25GvÀÛgÀ
ºÀtzÀ ¸ÀAPÀ®£À
ªÀÄgÀÄUÀÄA¥ÀÄ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ CAPÀtzÀ°è gÀÆ¥Á¬Ä ªÀÄvÀÄÛ ¥ÉÊ¸É §gÉzÀÄ PÀÆqÀĪÀÅzÀÄ ºÉÃUÉAzÀÄ w½.
£ÁªÀÅ CAUÀr¬ÄAzÀ ««zsÀ ÁªÀÄVæUÀ¼À£ÀÄß Rjâ ÀÄvÉÛêÉ. EªÀÅUÀ½UÉ ºÀtªÀ£ÀÄß ¤ÃqÀĪÁUÀ MmÁÖgÉAiÀiÁV ¤ÃqÀÄvÉÛêÉ. £ÁªÀÅ ¤ÃrzÀ ºÀtªÀÅ MlÄÖ ºÀtQÌAvÀ ºÉZÁÑVzÀÝ°è ºÉaÑ£À ºÀtªÀ£ÀÄß CAUÀrAiÀĪÀ£ÀÄ »A¢gÀÄV¸ÀÄvÁÛ£É.
¤Ã£ÀÄ »A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è zÀ±ÀPÀ gÀ»vÀ ºÀtzÀ ¸ÀAPÀ®£ÀªÀ£ÀÄß PÀ°wgÀĪÉ. CzÀ£ÀÄß ¸Àäj¹PÉÆAqÀÄ ªÀÄÄA¢£À ¸ÀªÀĸÉåAiÀÄ£ÀÄß ©r¸ÀÄ.
GzÁºÀgÀuÉ 1 :
gÀ«AiÀÄÄ MAzÀÄ ÉÃR£À ÁªÀÄVæ CAUÀr¬ÄAzÀ 7.50 ɯÉAiÀÄ MAzÀÄ £ÉÆÃmï ¥ÀĸÀÛPÀ ºÁUÀÆ `4.50 ¨É¯ÉAiÀÄ MAzÀÄ ¥É¤ì¯ï PÉÆAqÀ£ÀÄ. CªÀ£ÀÄ CAUÀrAiÀĪÀ¤UÀÉ ¤ÃqÀ¨ÉÃPÁzÀ MlÄÖ ºÀtªÉµÀÄÖ?
` 7.50 PÉÌ `4.50 £ÀÄß PÀÆrzÁUÀ ªÉÆvÀÛ JµÁÖUÀÄvÀÛzÉ?
` 12.00 C®èªÉ ?
` 12.00 JA§ÄzÀ£ÀÄß ºÉÃUÉ PÀAqÀÄPÉÆAqÉ?
1
£ÉÆÃmï ¥ÀŸÀÛPÀ ¨É¯É ` 7.50 ¥É¤ì¯ï ¨É¯É ` 4.50
MlÄÖºÀt ` 12.00
3
ºÀAvÀ - 1) 50 ¥ÉÊ¸É + 50 ¥ÉÊ¸É = 100 ¥ÉÊ¸É C®èªÉ?
100 ¥ÉÊ¸É = 1 gÀÆ¥Á¬Ä JAzÀÄ ¤£ÀUÉ w½¢zÉ.
DzÀÄzÀjAzÀ ¥ÉÊ¸É CAPÀtzÀ°è 0 §gÉzÀÄ
1 gÀÆ¥Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß gÀÆ¥Á¬Ä CAPÀtzÀ°è §gÉ.
ºÀAvÀ - 2) gÀÆ¥Á¬ÄUÉ gÀÆ¥Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß PÀÆqÀÄ
`1 + ` 7 + `4 = `12
DzÀÝjAzÀ gÀ«AiÀÄÄ CAUÀrAiÀĪÀ¤UÉ ¤ÃqÀ¨ÉÃPÁzÀ MlÄÖ ºÀt ` 12
GzÁºÁgÀuÉ 2: `75.80 PÉÌ `125.90 £ÀÄß PÀÆqÀÄ
gÀÆ¥Á¬Ä ¥ÉÊ¸É 80 + 90 = 170 ¥ÉʸÉ
75 80 80 ¥ÉʸÉ
125 90 90 ¥ÉʸÉ
201 70 170 ¥ÉʸÉ
1
170
GvÀÛgÀ `201.70 ¤Ã£ÀÄ FUÁUÀ¯Éà w½¢gÀĪÀAvÉ gÀÆ¥Á¬Ä CAPÀtzÀ ¸ÀAPÀ®£À ªÀÄÄAzÀĪÀgɸÀÄ.
UÀªÀĤ¸ÀÄ : ºÀtzÀ ¸ÀAPÀ®£ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀĪÁUÀ
1) ¥ÉÊ¸É CAPÀtzÀ°è ¥ÉÊ¸É §gÉ.
2) gÀÆ¥Á¬Ä CAPÀtzÀ°è gÀÆ¥Á¬Ä §gÉ.
3) ¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÉÊ¸É eÉÆvÉ PÀÆr ¥ÉÊ¸É CAPÀtzÀ°è §gÉ.
4) gÀÆ¥Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß gÀÆ¥Á¬Ä eÉÆvÉ PÀÆr gÀÆ¥Á¬Ä CAPÀtzÀ°è §gÉ.
5) ¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÉʸÉUÉ PÀÆrzÁUÀ ªÉÆvÀÛ 100 ¥ÉÊ¸É CxÀªÁ CzÀQÌAvÀ
ºÉZÁÑzÁUÀÀ CzÀ£ÀÄß gÀÆ¥Á¬ÄUÉ ¥ÀjªÀwð¹. ¸ÀASÉåUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£ÀzÀAvÉ
ºÀtzÀ ¸ÀAPÀ®£ÀªÀ£ÀÄß ªÀÄÄAzÀĪÀgɸÀÄ.
4
ªÀiÁzÀj ¯ÉPÀÌUÀ¼ÀÄ.
GzÁºÁgÀuÉ 1 :
29 6176 45106 06
(+)
gÀÆ¥Á¬Ä ¥ÉÊ¸É gÀÆ¥Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß gÀÆ¥Á¬ÄUÉ PÀÆqÀÄ
¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÉʸÉUÉ PÀÆqÀÄ
zÀ±ÀPÀ À»vÀ ÀASÉåUÀ¼À ÀAPÀ®£ÀzÀAvÉ ÀAPÀ®£À ªÀiÁqÀÄ.
GvÀÛgÀ `106.06
GzÁºÁgÀuÉ 2 :
3 6 54 7 3 42 5 1 27
161 23(+)
gÀÆ¥Á¬Ä ¥ÉʸÉ
GvÀÛgÀ `161.23
GzÁºÁgÀuÉ 3 :
` 14.55, ` 22.17 ºÁUÀÆ ` 8.34 £ÀÄß PÀÆqÀÄ
gÀÆ¥Á¬Ä ¥ÉʸÉ
14 55
22 17 8 3445 06
¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß MAzÀgÀ ©AzÀÄ«£À PɼÀUÉ E£ÉÆßAzÀÄ
©AzÀÄ §gÀĪÀAvÉ §gÉ.
zÀ±ÀPÀ ¸À»vÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£ÀzÀAvÉ ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁqÀÄ.
GvÀÛgÀ ` 45. 06
11
1 11
5
ªÁPÀågÀÆ¥ÀzÀ ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼ÀÄ
GzÁºÁgÀuÉ 1 :
C«ÄvÀ£ÀÄ `18.50 PÉÌ MAzÀÄ ¥ÀĸÀÛPÀ, `19.50 PÉÌ PÀ®gï ¥É¤ì¯ï ¨ÁPïì vÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîvÁÛ£É. CªÀ£ÀÄ PÉÆqÀ¨ÉÃPÁzÀ MlÄÖ ºÀtªÉµÀÄÖ?
»A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è MlÄÖ ºÀt PÀAqÀÄ »rAiÀÄĪÀÅzÀÄ ºÉÃUÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß PÀ°wgÀĪÉ
AiÀiÁªÀ UÀtÂvÀzÀ QæAiÉÄAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁqÀ ÉÃPÀÄ JAzÀÄ w½¢gÀÄªÉ DzÀ£ÀÄß Àäj¹PÉƼÀÄîvÁÛ ¸ÀªÀĸÉåAiÀÄ£ÀÄß ©r¸ÀÄ.
¥ÀĸÀÛPÀPÁÌV ¤ÃrzÀ ºÀt = ` 18.50
PÀ®gï ¥É¤ì¯ï ¨ÁPïìUÉ ¤ÃrzÀ ºÀt = ` 19.50
C«ÄvÀ£ÀÄ PÉÆqÀ¨ÉÃPÁzÀ MlÄÖ ºÀt = ` 38.00
GzÁºÁgÀuÉ 2 :
gÁzsÁ¼À §½ `15.00, ¸À¯Áä£À£À §½ `25.00, ªÉÄÃj §½ `17.05 ºÀt«zÉ. EªÀgÀÄUÀ¼À §½ EgÀĪÀ MlÄÖ ºÀt ªÉµÀÄÖ?
gÁzsÁ¼À §½ EgÀĪÀ ºÀt = ` 15.00
¸À¯Áä£À£À §½ EgÀĪÀ ºÀt = ` 25.00
ªÉÄÃj §½ EgÀĪÀ ºÀt = ` 17.05ªÀÄƪÀgÀ §½ EgÀĪÀ MlÄÖ ºÀt = ` 57.05
UÀªÀĤ¸ÀÄ :
ªÁPÀågÀÆ¥ÀzÀ ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀĪÁUÀ.
PÉÆnÖgÀĪÀ ¸ÀAUÀwUÀ¼À£ÀÄß ºÉýPÉUÀ¼ÁV §gÉzÀÄPÉÆ.
MlÄÖ ºÀtªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀĨÉÃPÁzÁUÀ ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁqÀÄ.
6
C¨sÁå¸À 10.1
I. PÀÆqÀÄ
`29.60
`61.75
`78.50
1) `50.50
`19.00
`44.50
2)
II. C) `7 £ÀÄß `8.50 PÉÌ PÀÆqÀÄ
D) `45.35 £ÀÄß `33.29 PÉÌ PÀÆqÀÄ
III.
1) CªÀÄÆ®å¼À §½ 25.50 ºÀt«zÉ, EªÀ¼À aPÀ̪ÀÄä 50 ºÀt ¤ÃrzÀgÉ CªÀÄÆ®å¼À
§½ EgÀĪÀ MlÄÖ ºÀt JµÀÄÖ?
CªÀÄÆ®å¼À §½ EgÀĪÀ ºÀt =
CªÀÄÆ®å¼À aPÀ̪ÀÄä ¤ÃrzÀ ºÀt =
CªÀÄÆ®å¼À §½ EgÀĪÀ MlÄÖ ºÀt = `
7
2) MAzÀÄ ¥ÀŸÀÛPÀzÀ CAUÀrAiÀÄ°è ®¨sÀå«gÀĪÀ ¥ÀŸÀÛPÀUÀ¼À zÀgÀ¥ÀnÖ »ÃVzÉ.
MUÀn£
À
¥ÀŸÀÛPÀ
`7.50
¥ÀAZÀvÀAvÀæ
PÀxÉUÀ¼ÀÄ
`14
ªÉÆÃf£ÀPÀxÉUÀ¼ÀÄ
`5.50
gÀ« ¥ÀŸÀÛPÀzÀ CAUÀr¬ÄAzÀ F 3 ¥ÀŸÀÛPÀUÀ¼À£ÀÄß PÉƼÀÄîvÁÛ£É. CªÀ£ÀÄ ¤ÃqÀ¨ÉÃPÁzÀ MlÄÖ ºÀtªÉµÀÄÖ?
¥ÀŸÀÛPÀzÀ ºÉ¸ÀgÀÄ ¨É¯É
gÀÆ¥Á¬Ä ¥ÉʸÉ
MUÀn£À ¥ÀŸÀÛPÀ
¥ÀAZÀvÀAvÀæ PÀxÉUÀ¼ÀÄ
ªÉÆÃf£À PÀxÉUÀ¼ÀÄ
MlÄÖ ¨É¯É
DzÀÝjAzÀ gÀ« CAUÀrAiÀĪÀ¤UÉ ¤ÃqÀ¨ÉÃPÁzÀ MlÄÖ ºÀt : `
3) xÁªÀĸï MAzÀÄ UÀtÂvÀ ¥ÀŸÀÛPÀªÀ£ÀÄß ` 47. 50 PÉÌ, MAzÀÄ «eÁÕ£À ¥ÀŸÀÛPÀªÀ£ÀÄß
`35.25 PÉÌ ºÁUÀÆ MAzÀÄ £ÉÆÃmï ¥ÀŸÀÛPÀªÀ£ÀÄß `18 PÉÌ PÉÆAqÀgÉ, CªÀ£ÀÄ
CAUÀrAiÀĪÀ¤UÉ ¤ÃqÀ¨ÉÃPÁzÀ MlÄÖ ºÀtªÉµÀÄÖ?
8
4) ¸ÀÄgÉÃSÁ 3 ZÉAqÀÄUÀ¼À£ÀÄß ` 30 PÉÌ, 5 ¥É¤ì¯ïUÀ¼À£ÀÄß ` 12.50 PÉÌ ºÁUÀÆ 4 £ÉÆÃmï ¥ÀĸÀÛPÀUÀ¼À£ÀÄß 20 PÉÌ PÉÆAqÀgÉ, CªÀ¼ÀÄ CAUÀrAiÀĪÀ¤UÉ ¤ÃqÀ¨ÉÃPÁzÀ MlÄÖºÀt ªÉµÀÄÖ?
ZÀlĪÀnPÉ: ¢£À¥ÀwæPÉAiÀÄ°è£À eÁ»ÃgÁvÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ CzÀgÀ°è£À AiÀiÁªÀÅzÁzÀgÀÆ
4 ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¨É¯É §gÉzÀÄ PÉÆAqÀÄ, CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß Rjâ¸À®Ä ¨ÉÃPÁzÀ MlÄÖ ºÀt
PÀAqÀÄ»r.
ºÀtzÀ ªÀåªÀPÀ®£À
ªÀÄgÀÄUÀÄA¥ÀÄ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ CAPÀtzÀ°è gÀÆ¥Á¬Ä ªÀÄvÀÄÛ ¥ÉÊ¸É §gÉzÀÄ PÀ¼ÉÀAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß ºÉÃUÉAzÀÄ w½.
CAPÀtzÀ°è gÀÆ¥Á¬Ä ªÀÄvÀÄÛ ¥ÉÊ¸É §gÉzÀÄ PÀ¼ÉÀAiÀÄĪÀÅzÀÄ ºÉÃUÉAzÀÄ »A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è w½zÀÄPÉÆArgÀĪÉ.
EzÀ£ÀÄß ¸Àäj¹PÉÆAqÀÄ ªÀÄÄA¢£ÀÀ ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄ.
GzÁºÀgÀuÉ 1: ` 79.80 jAzÀ ` 69.90 £ÀÄß PÀ¼É.
gÀÆ¥Á¬Ä ¥ÉʸÉ7 96 9
8 09 0
0 9 9 0
8
(-)
GvÀÛgÀ : ` 9.90
9
ºÀAvÀUÀ¼ÀÄ
1) ¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÉÊ¸É CAPÀtzÀ°è §gÉ.
2) gÀÆ¥Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß gÀÆ¥Á¬Ä CAPÀtzÀ°è §gÉ.
3) ¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÉʸɬÄAzÀ PÀ¼É.
80 ¥ÉÊ É ¬ÄAzÀ 90 ¥ÉÊ ÉAiÀÄ£ÀÄß PÀ¼ÉAiÀÄ®Ä ÁzsÀåªÉÃ? AiÉÆÃa ÀÄ CzÀÄ ÁzsÀå«®è.
1 gÀÆ¥Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß gÀÆ¥Á¬Ä CAPÀt¢AzÀ vÉUÉzÀÄ PÉÆAqÀÄ CzÀ£ÀÄß ¥ÉʸÉUÉ
¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
100 ¥ÉʸÉUÉ 80 ¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß PÀÆqÀÄ.
100 +80 =180 ¥ÉÊ¸É DUÀÄvÀÛzÉ.
180 ¥ÉʸÉ-90 ¥ÉʸÉ
9 0 ¥ÉʸÉ
180 ¥ÉʸɬÄAzÀ 90 ¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß PÀ¼ÉAiÀħºÀÄzÀ®èªÉÃ?
GvÀÛgÀ 90 ¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÉÊ¸É CAPÀtzÀ°è §gÉ.
`79 jAzÀ `1£ÀÄß ¥ÉÊ¸É CAPÀtPÉÌ vÉUÉzÀÄPÉÆArzÉ. DzÀÄzÀjAzÀ gÀÆ¥Á¬Ä
CAPÀtzÀ°è JµÀÄÖ gÀÆ¥Á¬Ä EzÉ? AiÉÆÃa¸ÀÄ
`79 - `1 = ` 78
`78 jAzÀ ` 69 £ÀÄß PÀ¼É
EzÀ£ÀÄß zÀ±ÀPÀ ¸À»vÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÀåªÀPÀ®£ÀzÀAvÉ ªÀiÁqÀÄ.
GvÀÛgÀ ` 78 - `69 = `09 £ÀÄß gÀÆ¥Á¬Ä CAPÀtzÀ°è §gÉ.
GzÁºÀgÀuÉ 2 : ` 125,47 jAzÀ ` 114.48 £ÀÄß PÀ¼É.
gÀÆ¥Á¬Ä ¥ÉʸÉ
125114
4748
010 99−
4
GvÀÛgÀ ` 10.99
10
GzÁºÀgÀuÉ 1 gÀAvÉ ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀÄ
1) 147 ¥ÉʸÉ- 48 ¥ÉÊ¸É 99 ¥ÉʸÉ
1713(zÀ±ÀPÀ ¸À»vÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÀåªÀPÀ®£ÀzÀAvÉ ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀÄ.)
2) `124 - `114 `124-`114 `010
UÀªÀĤ¸ÀÄ
ªÀÄgÀÄUÀÄA¥ÀÄ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ ºÀtzÀ ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀĪÁUÀ zÀ±ÀPÀ
¸À»vÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÀåªÀPÀ®£ÀzÀAvÉ ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀÄ.
¢£À ¤vÀå fêÀ£ÀzÀ ºÀtzÀ ªÀåªÀºÁgÀzÀ°è `3.47, ` 5.42 EvÁå¢ a®ègÉ
ºÀtªÀ£ÀÄß §¼À¸ÀĪÀÅ¢®è. ¨ÁåAPï£À°è §rØ ºÀt ¯ÉPÁÌZÁgÀ ªÀiÁqÀĪÁUÀ,
«zÀÄåvï ©¯ï, ¤Ãj£À ©¯ï, vÉjUÉ ºÀt EvÁå¢UÀ¼À ÉPÁÌZÁgÀ ªÀiÁqÀĪÁUÀ
F jÃw a®ègÉ ºÀt §AzÁUÀ CzÀ£ÀÄß ªÀÄÄA¢£À gÀÆ¥Á¬ÄUÉ CAzÁdÄ
ªÀiÁqÀÄvÉÃÛªÉ.
ªÀiÁzÀj ¯ÉPÀÌUÀ¼ÀÄ.
1) `76.25 jAzÀ `44.75 £ÀÄß PÀ¼É
`76 .25
-`44 .75 `31. 50
5 1
¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÉʸɬÄAzÀ PÀ¼É
gÀÆ¥Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß gÀÆ¥Á¬Ä¬ÄAzÀ PÀ¼É
zÀ±ÀPÀ À»vÀ ÀASÉåUÀ¼À ªÀåªÀPÀ®£ÀzÀAvÉ ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀÄ
2) `85.15 jAzÀ `25.18 £ÀÄß PÀ¼É
`85 .15-` 25 .18` 59 .97
4
¥ÉʸÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÉʸɬÄAzÀ PÀ¼É
zÀ±ÀPÀ À»vÀ ÀASÉåUÀ¼À ªÀåªÀPÀ®£ÀzÀAvÉ ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀÄ
11
ªÁPÀå gÀÆ¥ÀzÀ ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼ÀÄ
1) ¸À¯Áä£À£À §½ ` 97.50 ºÀt«vÀÄÛ CªÀ£ÀÄ `85.75 ¤Ãr MAzÀÄ nõÀmïð vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀgÉ CªÀ£À §½ G½zÀ ºÀtªÀ£ÀÄß ¯ÉPÁÌZÁgÀ ªÀiÁqÀÄ.
¤Ã£ÀÄ »A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è G½PÉ ºÀt PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°wgÀĪÉ. CªÀ£ÀÄß ¸Àäj¹PÉÆAqÀÄ F ¸ÀªÀĸÉåAiÀÄ£ÀÄß ©r¸ÀÄ.
gÀÆ¥Á¬Ä ¥ÉʸÉ
¸À¯Áä£À£À §½ EzÀÝ ºÀt 9 7 5 0
nõÀmïðUÉ ¤ÃrzÀ ºÀt 8 5 7 5
G½zÀ ºÀt ` 1 1 7 5
6 1
* ¥ÉÊ¸É CAPÀtzÀ°è ¥ÉÊ¸É §gÉ* gÀÆ¥Á¬Ä CAPÀtzÀ°è gÀÆ¥Á¬Ä
§gÉ* zÀ±ÀPÀ À»vÀ ÀASÉåUÀ¼À ªÀåªÀPÀ®£À
ªÀiÁrzÀAvÉ ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀÄ.
GvÀÛgÀ ` 11.75
2) ¥ÀÇtÂðªÀiÁ¼À §½ `158.50 ºÀt EzÉ. CªÀ¼ÀÄ `49.75 PÉÌ §¼ÉAiÀÄ£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîvÁÛ¼É. CªÀ¼À §½ G½zÀ ºÀt ªÉµÀÄÖ?
gÀÆ¥Á¬Ä ¥ÉʸÉ
158 50 49 75108 75
114 7¥ÀÇtÂðªÀiÁ¼À §½ EgÀĪÀ ºÀt
CªÀ¼ÀÄ §¼ÉUÉ RZÀÄð ªÀiÁrzÀ ºÀt G½zÀ ºÀt
UÀªÀĤ¸ÀÄ : G½PÉ ºÀt PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä ºÀtzÀ ªÀåªÀPÀ®£ÀQæAiÉÄ, ªÀiÁqÀÄvÉÃÛªÉ.
C¨sÁå¸À 10.2
I. PÀ¼É
` 76.25
(-) ` 44.50
1) ` 98.50
(-) 55.50
2)
12
II. C) 18.50 £ÀÄß `25.10 jAzÀ PÀ¼É.
D) `30.50 £ÀÄß `75.50 jAzÀ PÀ¼É.
III. F ªÀÄÄA¢£À ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄ.
1) ¸ÉÆäPÁ¼À §½ `50 ºÀt«zÉ. CªÀ¼ÀÄ `45.50 PÉÌ §¼É, GAUÀÄgÀUÀ¼À£ÀÄß PÉÆAqÀgÉ CªÀ¼À §½ G½zÀ ºÀtªÉµÀÄÖ?
¸ÉÆäPÁ¼À §½ EgÀĪÀ ºÀt `50.00
§¼É, GAUÀÄgÀ Rjâ¸À®Ä §¼À¹zÀ ºÀt `45.50
¸ÉÆäPÁ¼À §½ G½zÀ ºÀt `
2) qÉëqï£ÀÄ `399.99 ¨É¯ÉAiÀÄ µÀÆ PÉƼÀî®Ä EaÒ¸ÀÄvÁÛ£É. CªÀ£À §½ EgÀĪÀ UÉÆîPÀzÀ°è `25.50 ªÀiÁvÀæ EzÉ. µÀÆ PÉƼÀî®Ä CªÀ¤UÉ E£ÀÄß JµÀÄÖ ºÀt ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ?
13
3) ®QëöäñÀ£ÀÄ CAZÉ PÀbÉÃjAiÀÄ°è ` 52.50 PÉÌ ¸ÁÖA¥ï, ¥ÉÇøïÖ PÁqïðUÀ¼À£ÀÄß PÉÆAqÀ£ÀÄ. EªÀ£ÀÄ ` 100gÀ MAzÀÄ £ÉÆÃl£ÀÄß ¤ÃrzÀgÉ. CAZÉ PÀZÉÃjAiÀĪÀ£ÀÄ ®QëöäñÀ¤UÉ »A¢gÀÄV¸À¨ÉÃPÁzÀ ºÀtªÉµÀÄÖ?
4) ¸ËªÀÄå¼À §½ ` 37.50 EzÉ. CªÀ¼ÀÄ ` 23.50 PÉÌ vÀgÀPÁjUÀ¼À£ÀÄß PÉƼÀÄîvÁÛ¼É. CªÀ¼À §½ G½AiÀÄĪÀ ºÀtªÉµÀÄÖ?
MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¨É¯É PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
avÀæzÀ°è PÉÆnÖgÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛ ºÁUÀÆ ¨É¯É UÀªÀĤ¸ÀÄ
` 5 ` 2 ` 3.50
±À£ÀAvÀ£ÀÄ 3 ZÁPÉƯÉÃmï PÉÆAqÀgÉ CªÀ£ÀÄ PÉÆqÀ¨ÉÃPÁzÀ ºÀtªÉµÀÄÖ?
3 ZÁPÉƯÉÃmï ¨É¯ÉÉ JµÁÖUÀÄvÀÛzÉ? AiÉÆÃa¸ÀÄ.
14
EªÀÅUÀ¼À MlÄÖ ¨É¯ÉAiÀÄÄ 1 ZÁPÉƯÉÃmï ¨É¯ÉÉVAvÀ ºÉZÁÑUÀÄvÀÛzÉAiÉÆÃ? CxÀªÁ
PÀrªÉÄ DUÀÄvÀÛzÉAiÉÆÃ? AiÀiÁªÀ UÀtÂvÀzÀ QæAiÉÄAiÀÄ£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¸À¨ÉÃPÀÄ?
MAzÀÄ ZÁPÉƯÉÃn£À ¨É¯É `2
EzÀ£ÀÄß 3 ¸À® PÀÆqÉÆÃtªÉÃ? 2 + 2 + 2 = 6
¤Ã£ÀÄ »A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è ¸ÀASÉåUÀ¼À ¥ÀÄ£ÀgÁªÀwðvÀ ¸ÀAPÀ®£ÀªÉà UÀÄuÁPÁgÀ JAzÀÄ w½¢gÀĪÉ.
DzÀÝjAzÀ 2 + 2 + 2 £ÀÄß ¸ÀAQë¥ÀÛªÁV `2 × 3 JAzÀÄ §gÉAiÀħºÀÄzÀ®èªÉÃ?
¤Ã£ÀÄ ÀASÉåUÀ¼À UÀÄuÁPÁgÀQæAiÉÄ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß »A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è PÀ°wgÀĪÉ. CzÀ£ÀÄß ¸Àäj¹PÉÆAqÀÄ UÀÄt¸ÀÄ.
` 2 × 3 = ` 6
DzÀÝjAzÀ ±À£ÀAvÀ£ÀÄ PÉÆqÀ ¨ÉÃPÁzÀ ºÀt ` 6
UÀªÀĤ¸ÀÄ : MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¨É¯É UÉÆwÛzÀÄÝ, CzÀQÌAvÀ ºÉaÑ£À ¸ÀASÉåAiÀÄ CzÉÃ
ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¨É¯É PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÁUÀ UÀÄuÁPÁgÀ QæAiÉÄ §¼À¸ÀÄvÉÛêÉ.
2) gÀ«AiÀÄÄ 4 ¥É¤ì¯ïUÀ¼À£ÀÄß PÉÆAqÀgÉ CªÀ£ÀÄ PÉÆqÀ¨ÉÃPÁzÀ MlÄÖ ºÀtªÉµÀÄÖ? AiÀiÁªÀ UÀtÂvÀzÀQæAiÉÄAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ?
UÀÄuÁPÁgÀ.
MAzÀÄ ¥É¤ì¯ï ¨É¯É = ` 3.50
DzÀÝjAzÀ 4 ¥É¤ì¯ïUÀ¼À ¨É¯É = 4 × 3.50
= ` 14.00
UÀªÀĤ¸ÀÄ :
¥Éʸ É M¼ ÀU ÉÆAqÀ ºÀtªÀ£ÀÄ ß UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÁUÀ ¸ÀASÉ åU À¼ À
UÀÄuÁPÁgÀzÀAvÉAiÉÄ ªÀiÁqÀÄ. ©AzÀĪÀ£ÀÄß UÀÄt®§ÞzÀ §®¨sÁUÀ¢AzÀ 2 CAQUÀ¼ÀÀ
£ÀAvÀgÀ EqÀ¨ÉÃPÀÄ.
15
C¨sÁå¸À 10.3
1) MAzÀÄ DnPÉ ¨ÉÆA¨ÉAiÀÄ ¨É¯É `45 CzÀgÉ CAvÀºÀ 3 DnPÉ ¨ÉÆA¨ÉUÀ¼À ¨É¯É
JµÀÄÖ?
2) MAzÀÄ ¥ÁåPÉmï CqÀÄUÉ JuÉÚAiÀÄ É¯É 82.50 DzÀgÉ 5 ¥ÁåPÉmïUÀ¼À É¯É JµÀÄÖ?
3) M§â ªÀåQÛAiÀÄÄ vÀ£Àß zÉÊ£ÀA¢£À DºÁgÀPÁÌV 95.50 C£ÀÄß RZÀÄð ªÀiÁqÀÄvÁÛ£É.
CªÀ£ÀÄ MAzÀÄ ªÁgÀzÀ DºÁgÀPÉÌ RZÀÄð ªÀiÁqÀĪÀ ºÀtªÉµÀÄÖ?
4) MAzÀÄ ¥ÀĸÀÛPÀzÀ ¨É¯É `23.75 DzÀgÉ 5 ¥ÀŸÀÛPÀUÀ¼À ¨É¯É JµÀÄÖ?
16
MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¨É¯É PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
¸ÀÄgÉñÀ£ÀÄ MAzÀÄ CAUÀrAiÀÄ°è 6 gÀÆ¥Á¬Ä PÉÆlÄÖ 3 ZÁPÉƯÉÃmïUÀ¼À£ÀÄß PÉƼÀÄîvÁÛ£É. ¥Àæw ZÁPÉƯÉÃmï£À ¨É¯É JµÀÄÖ?
3 ZÁPÉƯÉÃmïUÀ¼À É¯É UÉÆwÛzÉ, MAzÀÄ ZÁPÉƯÉÃmï É¯É PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ ºÉÃUÉ?
EzÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä §¼À¸À§ºÀÄzÁzÀ UÀtÂvÀzÀ QæAiÉÄ AiÀiÁªÀÅzÀÄ?
6 gÀÆ¥Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß 3 ¸ÀªÀĨsÁUÀ ªÀiÁqÉÆÃt
`1 `1 `1 `1 `1 `1
DUÀ ¥Àæw¨sÁUÀzÀ°è 2 gÀÆ¥Á¬Ä §gÀÄvÀÛzÉ. ¸ÀªÀÄ£ÁV ºÀAaPÉ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ ¨sÁUÁPÁgÀ JAzÀÄ »A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è w½¢gÀĪÉ.
DzÀÝjAzÀ 6 gÀÆ¥Á¬ÄAiÀÄ£ÀÄß 3 jAzÀ ¨sÁV¸À¨ÉÃPÀÄ 3) 6 (2 6 0∴ 6 ÷ 3 = `2
UÀªÀĤ¸ÀÄ MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¨É¯ÉAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä ¨sÁUÁPÁgÀ QæAiÉÄAiÀÄ£ÀÄß §¼À¸ÀÄvÉÛêÉ. ºÀtzÀ ¨sÁUÁPÁgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀASÉåUÀ¼À ¨sÁUÁPÁgÀzÀAvÉ ªÀiÁqÀÄvÉÛêÉ.
ªÀiÁzÀj ¯ÉPÀÌUÀ¼ÀÄ.
1) 4 ¸Á§Æ£ÀÄUÀ¼À ¨É¯É `20 DzÀgÉ, MAzÀÄ ¸Á§Æ¤£À ¨É¯É JµÀÄÖ?
¥ÀjºÁgÀ : 4 ¸Á§Æ£ÀÄUÀ¼À ¨É¯É = `20
MAzÀÄ ¸Á§Æ¤£À ¨É¯É = ¸Á§Æ£ÀÄUÀ¼À MlÄÖ ¨É¯É
¸Á§Æ£ÀÄUÀ¼À MlÄÖ ÀASÉå
= 420
4) 20 (5
20
00 MAzÀÄ ¸Á§Æ¤£À ¨É¯É = `5
17
2) 5 ZÉAqÀÄUÀ¼À ¨É¯É `50 DzÀgÉ MAzÀÄ ZÉAr£À ¨É¯É JµÀÄÖ?
¥ÀjºÁgÀ : 5 ZÉAqÀÄUÀ¼À ¨É¯É = `50
MAzÀÄ ZÉAr£À ¨É¯É = 50 ÷ 5
5) 50(10
50
00
MAzÀÄ ZÉAr£À ¨É¯É = `10
C¨sÁå¸À 10.4
1) 6 ¨ÉÆA¨ÉUÀ¼À MlÄÖ ¨É¯É `42. DzÀgÉ MAzÀÄ ¨ÉÆA¨ÉAiÀÄ ¨É¯É JµÀÄÖ?
2) 8 £ÉÆÃmï ¥ÀÀŸÀÛPÀUÀ¼À ¨É¯É `72. DzÀgÉ MAzÀÄ ¥ÀÀŸÀÛPÀzÀ ¨É¯É JµÀÄÖ?
3) 4 ¥É£ïUÀ¼À ¨É¯É `40. DzÀgÉ MAzÀÄ ¥É£ï£À ¨É¯É JµÀÄÖ?
18
4) 4 ¥É¤ì¯ïUÀ¼À MlÄÖ ¨É¯É `16 DzÀgÉ MAzÀÄ ¥É¤ì¯ï ¨É¯É JµÀÄÖ?
zÀgÀ¥ÀnÖ ºÁUÀÆ gÀ¹Ã¢ (©¯ï)
CAUÀrUÀ¼À°è ¥ÀæzÀ²ð¹gÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À «ªÀgÀ ºÁUÀÆ zÀgÀ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ¤Ã£ÀÄ
UÀªÀĤ¸À§ºÀÄzÀÄ. C®èzÉ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß Rjâ¹zÁUÀ CAUÀrAiÀĪÀgÀÄ ¤ÃqÀĪÀ
©¯ïUÀ¼À£ÀÄß £ÉÆÃrgÀ§ºÀÄzÀÄ. PÉ®ªÀÅ zÀgÀ¥ÀnÖ ºÁUÀÆ ©¯ïUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAUÀ滹
CªÀÅUÀ¼À°è£À CA±ÀUÀ¼À£ÀÄß ¥Àj²Ã°¸ÀÄ.
¤Ã£ÀÄ »A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è zÀgÀ¥ÀnÖ ºÁUÀÆ gÀ¹Ã¢ (©¯ï)UÀ¼À §UÉÎ w½¢gÀĪÉ.
zÀgÀ¥ÀnÖ¬ÄAzÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À ¨É¯É w½zÀÄ CUÀvÀå«gÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß D CAUÀr¬ÄAzÀ
Rjâ À®Ä ÀºÁAiÀĪÁUÀÄvÀÛzÉ. ©¯ï¤AzÀ CAUÀrAiÀÄ°è Rjâ¹gÀĪÀ ªÀ ÀÄÛUÀ¼À J®è
«ªÀgÀUÀ¼ÀÄ £ÀªÀÄUÉ w½AiÀÄÄvÀÛªÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß PÀ°wgÀĪÉ. CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¸Àäj¹PÉÆAqÀÄ
ªÀÄÄA¢£ÀªÀÅUÀ¼À£ÀÄß vÀÄA§Ä.
1) CAUÀr¬ÄAzÀ ¥ÀqÉzÀ, Rjâ¹zÀ ªÀ ÀÄÛUÀ¼À «ªÀgÀUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ aÃnUÉ
____________ J£ÀÄßvÁÛgÉ.
2) CAUÀrAiÀÄ°è vÀÆUÀÄ ºÁQgÀĪÀ ¥Àæw ªÀ¸ÀÄÛ«£À ɯÉAiÀÄ£ÀÄß ÀÆa¸ÀĪÀ ¥sÀ®PÀPÉÌ
(¨ÉÆÃqïðUÉ) ____________ J£ÀÄߪÀgÀÄ.
3) gÀ¹Ã¢AiÀÄ°è ¤ÃqÀ¨ÉÃPÁVgÀĪÀ MlÄÖ ºÀtªÀ£ÀÄß CAQ ªÀÄvÀÄÛ __________
UÀ¼À°è ¤ÃrgÀÄvÁÛgÉ.
19
ªÀÄÄA¢£À GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
GzÁºÁgÀuÉ 1 : £À«Ã£ï mÉPïìmÉʯïì£À°è ÀĪÀÄ PÉ®ªÀÅ GqÀÄ¥ÀÅUÀ¼À£ÀÄß Rjâ ÀÄvÁÛ¼É. CAUÀrAiÀĪÀ£ÀÄ ¤ÃrzÀ gÀ¹Ã¢ (©¯ï)AiÀÄ ¥ÀæwAiÀÄ£ÀÄß PɼÀUÉ ¤ÃrzÉ.
£À«Ã£ï mÉPïìmÉʯïì TIN : 12344456789 # £ÀA 4, 1£Éà ªÀÄÄRågÀ¸ÉÛ, £ÁUÀ¸ÀAzÀæ ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ
¸ÀASÉå : 345 ¢£ÁAPÀ : 23-12-2013UÁæºÀPÀgÀ ºÉ¸ÀgÀÄ : ¸ÀĪÀÄ
£ÀUÀzÀÄ gÀ¹Ã¢
PÀæ.¸ÀA «ªÀgÀ ¥ÀjªÀiÁt ¨É¯É (`)
ªÁåmï
MlÄÖ ºÀt (`)
1 ¹ÃgÉ 1 470.00 470 . 00
2 µÀmïð 2 150.00 300.00
3 ¥ÁåAmï 2 189.00 378.00
1148.0063.00
MlÄÖ ªÉÆvÀÛ 1211.00
¥ÀzÀUÀ¼À°è : gÀÆ¥Á¬Ä ¸Á«gÀzÀ E£ÀÆßgÀ ºÀ£ÉÆßAzÀÄ ªÀiÁvÀææ ¸À».
µÀgÀvÀÄÛUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¤§AzsÀ£ÉUÀ¼ÀÄ ºÀtªÀ£ÀÄß »A¢gÀÄV¸ÀĪÀÅ¢®è. MªÉÄä ªÀiÁgÁl ªÀiÁrzÀ ¸ÀgÀPÀÄUÀ¼À£ÀÄß »AzÀPÉÌ ¥ÀqÉAiÀįÁUÀĪÀÅ¢®è.
ªÉÄð£À ©¯ï C£ÀÄß «ÃQë¹ CzÀgÀ°è£À «ªÀgÀUÀ¼À£ÀÄß UÀÄwð¹ ¥ÀnÖªÀiÁqÀÄ.
1) CAUÀr ºÉ¸ÀgÀÄ ªÀÄvÀÄÛ «¼Á¸À
2) gÀ¹Ã¢ ¸ÀASÉå
3)
4)
5)
6)
7)
20
£É£À¦qÀÄ:
gÀ¹Ã¢AiÀÄÄ PÉÆAqÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ½UÉ ¸ÁQë DVgÀÄvÀÛzÉ.
gÀ¹Ã¢AiÀÄ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄĪÀÅzÀjAzÀ UÁæºÀPÀ vÁ£ÀÄ Rjâ¹zÀ ¸ÀgÀPÀÄUÀ¼À£ÀÄß «¤ªÀÄAiÀÄ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀPÁÌUÀ°Ã, ºÀtªÀ£ÀÄß »AzÀPÉÌ ¥ÀqÉAiÀÄĪÀÅzÀPÁÌUÀ° ¤§AzsÀ£ÉUÀ½UÉ M¼À¥ÀlÖAvÉ §¼À¸À§ºÀÄzÀÄ.
UÁæºÀPÀgÀÄ vÁªÀÅ PÉÆAqÀ ÀgÀQUÉ ©®è£ÀÄß PÉý ¥ÀqÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ CªÀgÀ ºÀPÀÄÌ.
PÉ®ªÀÅ CAUÀrUÀ¼À°è UÁæºÀPÀjUÉ ©¯ï C£ÀÄß PÀA¥ÀÆålj¤AzÀ vÉUÉzÀÄ PÉÆqÀÄvÁÛgÉ.
GzÁºÀgÀuÉ 2 : gÀªÉÄñÀ£ÀÄ vÀgÀPÁj CAUÀrAiÉÆAzÀgÀ°è PÉ®ªÀÅ vÀgÀPÁjUÀ¼À£ÀÄß Rjâ¹zÀ. ©¯ï£À ¥ÀæwAiÀÄ£ÀÄß ¤ÃrzÉ.
PÉÆêÀįï vÀgÀPÁj CAUÀr TIN : 12368943211
PÀªÀįÁ£ÀUÀgÀ
¸ÀASÉå : 613 ¢£ÁAPÀ : 01-10-2013UÁæºÀPÀgÀ ºÉ¸ÀgÀÄ : gÀªÉÄñï
£ÀUÀzÀÄ gÀ¹Ã¢
PÀæ.¸ÀA «ªÀgÀ ¥ÀjªÀiÁt ¨É¯É (`) MlÄÖ ºÀt (`)
1 ºÀÄgÀĽ PÁ¬Ä 1 QUÁæA 40 . 00 40 . 00
2 ¨ÉAqÉ PÁ¬Ä 2 QUÁæA 30 . 00 60 . 00
3 ©Ãmï gÀÆmï 2 QUÁæA 20 . 00 40 . 00
4 £À«®Ä PÉÆøÀÄ 1 QUÁæA 25 . 00 25 . 00
MlÄÖ ªÉÆvÀÛ 165 . 00
¥ÀzÀUÀ¼À°è : gÀÆ¥Á¬Ä MAzÀÄ£ÀÆgÀ CgÀªÀvÉÛöÊzÀÄ ªÀiÁvÀæ
¸À».µÀgÀvÀÄÛUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¤§AzsÀ£ÉUÀ¼ÀÄ
ºÀtªÀ£ÀÄß »A¢gÀÄV¸ÀĪÀÅ¢®è. MªÉÄä ªÀiÁgÁl ªÀiÁrzÀ ¸ÀgÀPÀÄUÀ¼À£ÀÄß »AzÀPÉÌ ¥ÀqÉAiÀįÁUÀĪÀÅ¢®è.
21
ªÉÄð£À ©¯ï£À «ªÀgÀUÀ¼À£ÀÄß «ÃQë ÀÄ, Rjâ¹zÀ ¥Àæw ªÀ ÀÄÛ«£À MlÄÖ ºÀtªÀ£ÀÄß
PÀAqÀÄ »rAiÀÄĪÀÅzÀÄ ºÉÃUÉ? AiÉÆÃa¸ÀÄ.
gÀªÉÄñÀ Rjâ¹zÀ ºÀÄgÀĽPÁ¬ÄAiÀÄ ¥ÀjªÀiÁt JµÀÄÖ?
1 QUÁæA ºÀÄgÀĽPÁ¬ÄAiÀÄ ¨É¯É JµÀÄÖ?
Rjâ¹zÀ ºÀÄgÀĽPÁ¬ÄAiÀÄ MlÄÖ ºÀt JµÀÄÖ?
¥ÀjªÀiÁt × ¨É¯É = MlÄÖ ºÀt
1 × 40 = ` 40
»ÃUÉ ¥Àæw vÀgÀPÁjAiÀÄ ¨É¯ÉAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¢zÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
Rjâ¹zÀ J¯Áè ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À MlÄÖ ªÉÆvÀÛªÀ£ÀÄß ºÉÃUÉ PÀAqÀÄ»r¢zÉ? AiÉÆÃa¸ÀÄ.
UÀªÀĤ¸ÀÄ :
¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¨É¯ÉAiÀÄ£ÀÄß CzÀgÀ RjâAiÀÄ ¥ÀjªÀiÁt¢AzÀ UÀÄt¹zÁUÀ MlÄÖ ºÀt ¹UÀÄvÀÛzÉ.
Rjâ¹zÀ J¯Áè ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À MlÄÖ ºÀtªÀ£ÀÄß PÀÆrzÁUÀ MlÄÖ ªÉÆvÀÛ ¹UÀÄvÀÛzÉ.
GzÁºÀgÀuÉ 3 :
¤£ÀUÉ Rjâ¹zÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À MlÄÖ ºÀt ºÁUÀÆ ªÉÆvÀÛ PÀAqÀÄ »rAiÀÄĪÀÅzÀÄ
w½¢zÉ. ªÀÄÄA¢£À ©¯ï£ÀÄß ¥ÀÇtðUÉƽ¸ÀÄ.
22
J.K . ¨ÉÃPÀj, TIN : 98456284350
¥ÉÃmÉ ©Ã¢, wªÀÄä¸ÀAzÀæ¸ÀASÉå : 501 ¢£ÁAPÀ : 05-12-2013UÁæºÀPÀgÀ ºÉ¸ÀgÀÄ : ¦Ãlgï
£ÀUÀzÀÄ gÀ¹Ã¢
PÀæ.¸ÀA «ªÀgÀ ¥ÀjªÀiÁt ¨É¯É (`) MlÄÖ ºÀt (`)
1 PÉÃPï 2 10 -
2 ZÁPÉƯÉÃmï 10 5 50.00
3 §£ÀÄßUÀ¼ÀÄ 5 - 25 . 00
4 L¸ï QæêÀiï 10 5 50 . 00
MlÄÖ ªÉÆvÀÛ
¥ÀzÀUÀ¼À°è : ¸À».µÀgÀvÀÄÛUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¤§AzsÀ£ÉUÀ¼ÀÄ ºÀtªÀ£ÀÄß »A¢gÀÄV¸ÀĪÀÅ¢®è. MªÉÄä ªÀiÁgÁl ªÀiÁrzÀ ¸ÀgÀPÀÄUÀ¼À£ÀÄß »AzÀPÉÌ ¥ÀqÉAiÀįÁUÀĪÀÅ¢®è.
¤Ã£ÀÄ PÁåµï ©¯ï §UÉÎ w½zÀÄPÉÆArgÀÄ«.
• PÉærmï ©¯ï, PÉÆmÉõÀ£ï, J¹ÖªÉÄÃmï EvÁå¢ ©¯ïUÀ¼À£ÀÄß £ÉÆÃrgÀ§ºÀÄzÀÄ.
EªÀÅUÀ¼À CxÀð ªÀÄvÀÄÛ EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß AiÀiÁªÁUÀ §¼À¸À¯ÁUÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß ¤£Àß
²PÀëPÀgÀÄ / »jAiÀÄjAzÀ PÉý w½zÀÄPÉÆ.
• £ÁªÀÅ Rjâ¸ÀĪÀ J¯Áè ªÀ¸ÀÄÛUÀ½UÀÆ vÉjUÉUÉ M¼À¥ÀqÀÄvÉÛªÉAiÉÄ? ¤£Àß
²PÀëPÀgÉÆA¢UÉ ZÀað¹ w½zÀÄPÉÆ.
23
C¨sÁå¸À 10.5
1. F gÀ¹Ã¢AiÀÄ£ÀÄß ¥ÀÇtðUÉƽ¸ÀÄ.
gÀºÀªÀÄvï ¢£À¹ CAUÀr TIN : 22448567539
§¸ÀªÀ£ÀºÀ½î
¸ÀASÉå : 63 ¢£ÁAPÀ : 10-12-2013UÁæºÀPÀgÀ ºÉ¸ÀgÀÄ : GªÉÄñï
£ÀUÀzÀÄ gÀ¹Ã¢
PÀæ.¸ÀA «ªÀgÀ ¥ÀjªÀiÁt ¨É¯É (`) MlÄÖ ºÀt (`)
1 vÉÆUÀj¨ÉÃ¼É 1 QUÁæA 80 . 00
2 ¸ÀPÀÌgÉ 2 QUÁæA 36 . 00 72 . 00
3 CQÌ 2 QUÁæA 54 . 00 108 . 00
MlÄÖ ªÉÆvÀÛ
¥ÀzÀUÀ¼À°è : ¸À».µÀgÀvÀÄÛUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¤§AzsÀ£ÉUÀ¼ÀÄ ºÀtªÀ£ÀÄß »A¢gÀÄV¸ÀĪÀÅ¢®è. MªÉÄä ªÀiÁgÁl ªÀiÁrzÀ ¸ÀgÀPÀÄUÀ¼À£ÀÄß »AzÀPÉÌ ¥ÀqÉAiÀįÁUÀĪÀÅ¢®è.
24
2. PɼÀV£À zÀgÀ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß «ÃQë¸ÀÄ.
CºÀªÀÄzï ¢£À¹ CAUÀr¸ÀAvÉéâ, PÉÆÃrºÀ½î
¢£ÁAPÀ : 27-01-2014
PÀæ.¸ÀA «ªÀgÀ ¥ÀjªÀiÁt ¨É¯É (`)
1 vÉÆUÀj¨ÉÃ¼É 1QUÁæA 70. 00
2 ¸ÀPÀÌgÉ 1QUÁæA 32.00
3 PÀqÀ¯É¨ÉÃ¼É 1QUÁæA 60.00
4 ºÉ¸ÀgÀĨÉÃ¼É 1QUÁæA 95.00
5 G¢Ý£À¨ÉÃ¼É 1QUÁæA 70.00
6 gÀªÉ 1QUÁæA 28.00
7 ¨É®è 1QUÁæA 50.00
8 zÀ¤AiÀiÁ 1QUÁæA 120.00
UËgÀªÀÄä ¢£ÁAPÀ 27-1-2014 gÀAzÀÄ CºÀªÀÄzï ¢£À¹ CAUÀrAiÀÄ°è Rjâ¹zÀ
¢£À¹ «ªÀgÀUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄÄAzÉ PÉÆqÀ¯ÁVzÉ.
1) PÀqÀ¯ÉèÉÃ¼É 1 QUÁæA
2) vÉÆUÀj¨ÉÃ¼É 2 QUÁæA
3) gÀªÉ 2 QUÁæA
4) ¸ÀPÀÌgÉ 1 QUÁæA
25
CAUÀrAiÀÄ°è£À zÀgÀ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ ©¯ï vÀAiÀiÁj¸ÀÄ.
ZÀlĪÀnPÉ : ««zsÀ CAUÀrUÀ¼À PÉ®ªÀÅ ©¯ïUÀ¼À£ÀÄß ÀAUÀ滸ÀÄ. CzÀgÀ°è£À «ªÀgÀUÀ¼À£ÀÄß
¥Àj²Ã°¸ÀÄ. CªÀÅUÀ¼À°è£À ¤§AzsÀ£ÉUÀ¼À£ÀÄß N¢ CxÀðªÀiÁrPÉÆ.
26
CzsÁåAiÀÄ-11
C¼ÀvÉUÀ¼ÀÄ - GzÀÝ
F CzsÁåAiÀĪÀ£ÀÄß PÀ°vÀ £ÀAvÀgÀ ¤Ã£ÀÄ :
l GzÀÝzÀ ªÀÄÆ®ªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß w½AiÀÄĪÉ,
l «ÄÃlgï ªÀÄvÀÄÛ ¸ÉAn«ÄÃlgïUÀ¼À ¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß w½AiÀÄĪÉ,
l «ÄÃlgï£ÀÄß ¸ÉAn«ÄÃlgïUÉ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÉAn«ÄÃlgï£ÀÄß «ÄÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀĪÉ,
l GzÀݼÀvÉUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀĪÉ,
l GzÀݼÀvÉAiÀÄ ªÀåvÁå ÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß CxÀðªÀiÁrPÉƼÀÄîªÉ,
l MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À GzÀݪÀ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ JgÀqÀÄ ¸ÀܼÀUÀ¼À zÀÆgÀªÀ£ÀÄß CAzÁdÄ ªÀiÁqÀĪÉ.
GzÀÝ
§mÉÖ CAUÀrAiÀÄ°è §mÉÖ PÉƼÀÄîªÁUÀ ¤£ÀUÉ ÉÃPÁVgÀĪÀ §mÉÖAiÀÄ£ÀÄß C¼ÉzÀÄPÉÆqÀ®Ä CAUÀrAiÀĪÀ£ÀÄ AiÀiÁªÀ ¸ÁzsÀ£À §¼À¸ÀÄvÁÛ£É? ¤Ã£ÀÄ mÉÃ¥ÀÅ vÀgÀ®Ä CAUÀrUÉ ºÉÆÃzÁUÀ®Æ CAUÀrAiÀĪÀ£ÀÄ CzÉà jÃwAiÀÄ ¸ÁzsÀ£À §¼À¹ C¼ÉAiÀÄÄvÁÛ£É. CzÀ£ÀÄß
K£ÉAzÀÄ PÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ?
27
CªÀ£ÀÄ §¼À¹zÀ ¸ÁzsÀ£À MAzÀÄ C¼ÀvÉ¥ÀnÖ. CzÀ£ÀÄß PÉý ¥ÀqÉzÀÄ CzÀgÀ ªÉÄïÉ
UÀÄgÀÄvÀÄ ªÀiÁrgÀĪÀ «zsÁ£À UÀªÀĤ¸ÀÄ.
§mÉÖ CAUÀrUÀ¼À°è §¼À ÀĪÀ C¼ÀvÉ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß «ÄÃlgï ¥ÀnÖ JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ. C¼ÀvÉ ¥ÀnÖAiÀÄ ªÀiÁzÀj F jÃwAiÀiÁVzÉ.
C¼ÀvÉ ¥ÀnÖAiÀÄ°è `0'¬ÄAzÀ `15' gÀªÀgÉUÉ JµÀÄÖ ¸ÀªÀÄ UÀÄgÀÄvÀÄUÀ½ªÉ? Jt¸ÀÄ.
‘0’¬ÄAzÀ 15 gÀªÀgÉUÉ EgÀĪÀ MlÄÖ ÀªÀÄ UÀÄgÀÄvÀÄUÀ¼ÀÄ 15. MAzÀÄ ÀASÉå¬ÄAzÀ ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ ¸ÀASÉåUÉ 1 ¸ÉAn«ÄÃlgï DVgÀÄvÀÛzÉ. F jÃw 100 ¸ÉAn«ÄÃlgï EgÀĪÀ C¼ÀvÉ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß «ÄÃlgï¥ÀnÖ JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ.
1 «ÄÃlgï = 100 ÉAn«ÄÃlgï.
UÀªÀĤ¸ÀÄ :
¸ÉAn«ÄÃlgï£ÀÄß ¸ÉA«ÄÃ' JAzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ «ÄÃlgÀ£ÀÄß «ÄÃ' JAzÀÄ ÀÆa¸ÀĪÀgÀÄ.
ZÀlĪÀnPÉ : MAzÀÄ mÉÊ®gï CAUÀrUÉ ¨sÉÃn ¤ÃqÀÄ. mÉÊ®gï §¼À¸ÀĪÀ C¼ÀvÉ mÉÃ¥À£ÀÄß PÉý ¥ÀqÉzÀÄ mÉæ£À JgÀqÀÆ §¢AiÀÄ°è UÀÄgÀÄvÀÄ ªÀiÁrgÀĪÀ «zsÁ£À UÀªÀĤ¸ÀÄ. «ÄÃlgï ¥ÀnÖAiÉÆA¢UÉ ºÉÆð¸ÀÄ. ªÀåvÁå¸À«zÀÝ°è ¤£Àß ²PÀëPÀgÉÆA¢UÉ ZÀað¸ÀÄ.
»ÃUÉAiÉÄà zÉÊ£ÀA¢£À fêÀ£ÀzÀ°è AiÀiÁªÀ AiÀiÁªÀ
À¤ßªÉñÀUÀ¼À°è C¼ÀvÉ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß §¼À ÀÄvÁÛgÉ? PÉ®ªÀ£ÀÄß ¥ÀnÖ
ªÀiÁqÀÄ.
1) ....................................................................
2) ....................................................................
3) ....................................................................
4) ..................................................................
28
«ÄÃlgï£ÀÄß ¸ÉAn«ÄÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀĪÀÅzÀÄ
ZÀlĪÀnPÉ :
1 «ÄÃlgï C¼ÀvÉAiÀÄÄ 100 ¸ÉAn«ÄÃlgïUÉ ¸ÀªÀÄ JA§ÄzÀÄ w½¢zÉ. 100
¸ÉAn«ÄÃlgï GzÀÝ«gÀĪÀ JgÀqÀÄ zÁgÀ vÉUÉzÀÄPÉÆ. JgÀqÀ£ÀÆß ¸ÉÃj¹, zÁgÀzÀ MlÄÖ GzÀݪÀ£ÀÄß «ÄÃlgï ¥ÀnÖAiÀÄ ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ PÀAqÀÄ»r. ¤£Àß GvÀÛgÀªÉãÀÄ? EzÉà jÃw
100 ÉA«Äà GzÀÝ«gÀĪÀ ªÀÄÆgÀÄ zÁgÀ vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ, ªÀÄÆgÀ£ÀÆß ÉÃj¹ MlÄÖ GzÀÝ PÀAqÀÄ»r. ¤£Àß GvÀÛgÀªÉãÀÄ? EzÀjAzÀ K£ÀÄ w½AiÀÄĪÉ?
CAzÀgÉ 200 ¸ÉAn«ÄÃlgï C¼ÀvÉAiÀÄÄ 2 «ÄÃlgï UÉ ¸ÀªÀÄ.
300 ¸ÉA«Äà C¼ÀvÉAiÀÄÄ 3 «Äà UÉ ¸ÀªÀÄ.
F ªÀÄÄA¢£À GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
1 «Äà = 100 ¸ÉA«ÄÃ
2 «Äà = 2 × 100 ¸ÉA«Äà = 200 ¸ÉA«ÄÃ
3 «Äà = 3 × 100 ¸ÉA«Äà = 300 ¸ÉA«ÄÃ
ºÁUÉAiÉÄÃ, 4 «Äà = 4 × 100 ¸ÉA«Äà = 400 ¸ÉA«ÄÃ
UÀªÀĤ¸ÀÄ :
«ÄÃlgï£ÀÄß ¸ÉAn«ÄÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸À®Ä 100 jAzÀ UÀÄt¸À¨ÉÃPÀÄ.
ªÀiÁzÀj ¯ÉPÀÌ
1) 5 «ÄÃlgï£ÀÄß ¸ÉAn«ÄÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
1 «Äà = 100 ¸ÉA«ÄÃ
5 «Äà = 5 × 100 ¸ÉA«ÄÃ
= 500 ¸ÉA«ÄÃ
29
C¨sÁå¸À 11-1
I. F ªÀÄÄA¢£À C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß ¸ÉAn«ÄÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
1) 9 «ÄÃ 2) 12 «ÄÃ
3) 14 «ÄÃ 4) 10 «ÄÃ
5) 20 «ÄÃ 6) 33 «ÄÃ
II. SÁ° eÁUÀªÀ£ÀÄß ¸ÀjAiÀiÁzÀ GvÀÛgÀ¢AzÀ ¨sÀwð ªÀiÁqÀÄ.
1) 6 «Äà = ......................... ¸ÉA«ÄÃ
2) 11 «Äà = ......................... ¸ÉA«ÄÃ
3) 39 «Äà = ......................... ¸ÉA«ÄÃ
4) 12 «Äà 16 ¸ÉA«Äà = ......................... ¸ÉA«ÄÃ
5) 4 «Äà 70 ¸ÉA«Äà = ......................... ¸ÉA«ÄÃ
30
III. A' ¥ÀnÖAiÀÄ°è C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß «ÄÃlgï £À°è `B' ¥ÀnÖAiÀÄ°è C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ¸ÉÀAn «ÄÃlgï£À°è ¤ÃrzÉ. `A' ¥ÀnÖUÉ ¸ÀjºÉÆAzÀĪÀAvÉ `B' ¥ÀnÖAiÀÄ°è£À CA±ÀUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢¹ §gÉ.
A B GvÀÛgÀ
1) 4 «Äà a) 705 ¸ÉA«Äà ________
2) 7 «Äà b) 450 ¸ÉA«Äà ________
3) 7 «Äà 20 ¸ÉA«Äà c) 700 ¸ÉA«Äà ________
4) 4 «Äà 50 ¸ÉA«Äà d) 720 ¸ÉA«Äà ________
e) 400 ¸ÉA«Äà ________
¸ÉAn«ÄÃlgï£ÀÄß «ÄÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀĪÀÅzÀÄ.
FUÁUÀ¯Éà 100 ÉA«Äà = 1 «Äà JAzÀÄ ¤£ÀUÉ w½¢zÉ. 200 ÉA«Äà GzÀÝzÀ°è
100 ÉA«Äà C¼ÀvÉAiÀÄ JµÀÄÖ ÀªÀĨsÁUÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉ? ºÁUÉAiÉÄà 300 ÉA«Äà GzÀÝzÀ°è
100 ¸ÉA«Äà C¼ÀvÉAiÀÄ JµÀÄÖ ¸ÀªÀĨsÁUÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉ? AiÉÆÃa¸ÀÄ.
200 ¸ÉA«Äà = 100 ¸ÉA«Äà + 100 ¸ÉA«ÄÃ
= 1 «ÄÃ + 1 «ÄÃ
= 2 «ÄÃ
ºÁUÉAiÉÄÃ, 300 ¸ÉA«Äà = 100 ¸ÉA«Äà + 100 ¸ÉA«Äà + 100 ¸ÉA«ÄÃ
= 1 «ÄÃ + 1 «ÄÃ + 1 «ÄÃ
= 3 «ÄÃ
¸ÀÄ®¨sÀgÀÆ¥ÀzÀ°è F jÃwAiÀiÁV §gÉAiÀħºÀÄzÀÄ
200 ¸ÉA«Äà = 100200 = 2 «ÄÃ
300 ¸ÉA«Äà = 100300 = 3 «ÄÃ
UÀªÀĤ¸ÀÄ : ¸ÉAn«ÄÃlgï£ÀÄß «ÄÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸À¨ÉÃPÁzÀgÉ 100 jAzÀ
¨sÁV¸À¨ÉÃPÀÄ.
31
ªÀiÁzÀj ¯ÉPÀÌ : 500 ¸ÉA«ÄãÀÄß «ÄÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ
500 ¸ÉA«Äà = 100500 = 5 «Äà 100 ¸ÉA«Äà = 1 «ÄÃ
C¨sÁå¸À 11.2
I. F ªÀÄÄA¢£À C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß «ÄÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
1) 800 ¸ÉA«Äà 2) 900 ¸ÉA«Äà 3) 600 ¸ÉA«ÄÃ
4) 1000 ¸ÉA«Äà 5) 3000 ¸ÉA«Äà 6) 300 ¸ÉA«ÄÃ
II. SÁ° eÁUÀªÀ£ÀÄß ¸ÀjAiÀiÁzÀ GvÀÛgÀ¢AzÀ ¨sÀwð ªÀiÁqÀÄ.
1) 400 ¸ÉA«Äà = ...................... «ÄÃ
2) 900 ¸ÉA«Äà = ..................... «ÄÃ
3) 875 ¸ÉA«Äà = ..................... «Äà ..................... ¸ÉA«ÄÃ
4) 750 ¸ÉA«Äà = ..................... «Äà ..................... ¸ÉA«ÄÃ
III. ¸Àj CxÀªÁ vÀ¥ÀàÅ §gÉ.
1) 20 «Äà = 1000 ¸ÉA«Äà 2) 5 «Äà = 500 ¸ÉA«ÄÃ
3) 150 ¸ÉA«Äà = 1 21 «Äà 4) 750 ¸ÉA«Äà = 75 «ÄÃ
32
GzÀݼÀvÉAiÀÄ ¸ÀAPÀ®£À
¸ÀASÉåUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£ÀªÀ£ÀÄß »A¢£À vÀgÀUÀwUÀ¼À°è PÀ°wgÀĪÉ. ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß
PÀÆqÀĪÁUÀ ºÉÃUÉ ¸ÁÜ£À ¨É¯ÉUÀ£ÀÄUÀÄtªÁV PÀÆqÀĪÉAiÉÆà CzÉà jÃw GzÀݼÀvÉAiÀÄ
¸ÀAPÀ®£ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ.
F ªÀÄÄA¢£À avÀæ UÀªÀĤ¸ÀÄ.
ZÀlĪÀnPÉ :
gÁzsÁ 5 «Äà GzÀÝ zÁgÀ §¼À¹ DnPÉAiÀÄ
zÀÆgÀªÁt vÀAiÀiÁj¹zÁÝ£É. jÃmÁ 12
«Äà GzÀÝ zÁgÀ §¼À¹ DnPÉAiÀÄ zÀÆgÀªÁtÂ
v À A i À i Á j ¹z Á Ý ¼ É . Cª À j § â g À Æ
G¥ÀAiÉÆÃV¹zÀ zÁgÀzÀ MlÄÖ GzÀݪɵÀÄÖ?
gÁzsÁ ºÁUÀÆ jÃmÁ §¼À¹zÀ zÁgÀzÀ
C¼ÀvÉUÀ¼ÉgÀqÀÆ «ÄÃlgï£À°èzÀÄÝ, ÀASÉåUÀ¼À
¸ÀAPÀ®£ÀzÀ jÃwAiÀÄ°èAiÉÄà JgÀqÀÆ C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß PÀÆqÀ¨ÉÃPÀÄ.
gÁzsÁ G¥ÀAiÉÆÃV¹zÀ zÁgÀzÀ GzÀÝ = 5 «ÄÃ
jÃmÁ G¥ÀAiÉÆÃV¹zÀ zÁgÀzÀ GzÀÝ = 12 «ÄÃ
MlÄÖ GzÀÝ = 17 «ÄÃ
ZÀlĪÀnPÉ :
gÀ»ÃªÀÄ£ÀÄ vÀ£Àß ±Á ÉAiÀÄ°è ÁévÀAvÀæöå ¢£ÁZÀgÀuÉ
PÁæAiÀÄðPÀæªÀÄPÁÌV 15 «Äà 40 ÉA«Äà GzÀÝzÀ
©½ mÉÃ¥ÀÅ ªÀÄvÀÄÛ 12 «Äà 35 ÉA«Äà GzÀÝzÀ
ºÀ¹gÀÄ mÉÃ¥À£ÀÄß §¼À¹zÁÝ£É. CªÀ£ÀÄ §¼À¹zÀ
mÉæ£À MlÄÖ GzÀݪɵÀÄÖ?
33
UÀªÀĤ¸ÀÄ
E°è JgÀqÀÆ §tÚzÀ mÉæ£À GzÀݪÀ£ÀÄß «Äà ªÀÄvÀÄÛ ¸ÉA«Äà £À°è ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ. MlÄÖ GzÀÝ PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÁUÀ «ÄÃlgï£ÀÄß «ÄÃlgïUÉ, ÉAn«ÄÃlgï£ÀÄß ÉAn«ÄÃlgïUÉ PÀÆqÀÄ
CzÀgÀAvÉ
©½ mÉæ£À GzÀÝ = 15 «Äà 40 ¸ÉA«ÄÃ
ºÀ¹gÀÄ mÉæ£À GzÀÝ = 12 «Äà 35 ¸ÉA«ÄÃ
MlÄÖ mÉæ£À GzÀÝ = 27 «Äà 75 ¸ÉA«ÄÃ
gÀ»ÃªÀÄ£ÀÄ §¼À¹zÀ mÉæ£À MlÄÖ GzÀÝ 27«Äà 75 ¸ÉA«ÄÃ
C¨sÁå¸À 11.3
I. F ªÀÄÄA¢£À C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß PÀÆqÀÄ.
150 «ÄÃ
75 «ÄÃ
1) 137 «ÄÃ
112 «ÄÃ
2) 250 «ÄÃ
114 «ÄÃ
3) 450 «ÄÃ
9 «ÄÃ
4)
5) 25 «ÄÃ163 «ÄÃ
6) 80 «ÄÃ
146 «ÄÃ
7) 22 «Äà 10 ¸ÉA«ÄÃ
14 «Äà 6 ¸ÉA«ÄÃ
20 «Äà 12 ¸ÉA«ÄÃ13 «Äà 60 ¸ÉA«ÄÃ
8) 73 «Äà 47 ¸ÉA«ÄÃ35 «Äà 18 ¸ÉA«ÄÃ
9) 25 «Äà 46 ¸ÉA«Äà 5 «Äà 28 ¸ÉA«ÄÃ
10)
34
II. F ªÀÄÄA¢£À ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄ.
1) ¦æÃwAiÀÄ ºÀwÛgÀ 18 «Äà PÉA¥ÀÅ mÉÃ¥ÀÅ ªÀÄvÀÄÛ 15 «Äà ¤Ã° mÉÃ¥ÀÅ EzÉ. CªÀ¼À
§½ EgÀĪÀ mÉæ£À MlÄÖ GzÀݪɵÀÄÖ ?
2) DeÁzï 800 «Äà zÀÆgÀªÀ£ÀÄß jPÁëzÀ®Æè ºÁUÀÆ 50 «Äà zÀÆgÀªÀ£ÀÄß
PÁ®ßrUÉAiÀÄ°è PÀæ«Ä¹ ±Á¯É vÀ®Ä¥ÀÅvÁÛ£É. CªÀ£ÀÄ PÀæ«Ä¹zÀ MlÄÖ zÀÆgÀªÉµÀÄÖ ?
3) ªÉÄÃjAiÀÄ ºÀwÛgÀ 10 «Äà ©½zÁgÀ ªÀÄvÀÄÛ 18 «Äà 40 ¸ÉA«Äà PÀ¥ÀÅà zÁgÀ EzÉ.
ªÉÄÃjAiÀÄ §½ EgÀĪÀ zÁgÀzÀ MlÄÖ GzÀݪɵÀÄÖ ?
4) CAUÀrAiÀĪÀ£ÀÄ ¨É¼ÀUÉÎ 50 «Äà 20 ¸ÉA«Äà ªÀÄzsÁåºÀß 60 «Äà 40 ¸ÉA«ÄÃ
ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀAeÉ 5 «Äà 30 ¸ÉA«Äà GzÀÝzÀ vÀAw ªÀiÁgÀÄvÁÛ£É. CªÀ£ÀÄ ªÀiÁjzÀ
vÀAwAiÀÄ MlÄÖ GzÀݪɵÀÄÖ ?
35
5) avÀæ UÀªÀĤ¹ ©lÖ ¸ÀܼÀ vÀÄA§Ä.
1 2 3 4
40 «ÄÃ20 «ÄÃ
10 «ÄÃ
1 £Éà ªÀÄgÀ¢AzÀ 2 £Éà ªÀÄgÀPÉÌ EgÀĪÀ zÀÆgÀ ..................
1 £Éà ªÀÄgÀ¢AzÀ 3 £Éà ªÀÄgÀPÉÌ EgÀĪÀ zÀÆgÀ ..................
1 £Éà ªÀÄgÀ¢AzÀ 4 £Éà ªÀÄgÀPÉÌ EgÀĪÀ zÀÆgÀ ..................
GzÀݼÀvÉUÀ¼À ªÀåªÀPÀ®£À
ZÀlĪÀnPÉ : 80 ÉA«Äà GzÀÝzÀ zÁgÀ vÉUÉzÀÄPÉÆÃ. CzÀgÀ°è 30 ÉA«Äà GzÀÝ PÀvÀÛj¸ÀÄ. G½zÀ ¨sÁUÀzÀ GzÀݪÀ£ÀÄß C¼ÀvÉ ¥ÀnÖAiÀÄ ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ C¼ÀvÉ ªÀiÁqÀÄ. ¤£ÀUÉ §AzÀ GvÀÛgÀªÉµÀÄÖ? G½zÀ ¨sÁUÀzÀ GzÀݪÀ£ÀÄß C¼ÀvÉ ªÀiÁqÀzÉà ºÉÃUÉ PÀAqÀÄ»rAiÀħºÀÄzÀÄ AiÉÆÃa¸ÀÄ.
F ªÉÄð£À GzÁºÀgÀuÉAiÀÄ°è §¼À¹gÀĪÀ ªÀÄÆ® QæAiÉÄ ªÀåªÀPÀ®£À
36
»A¢£À ¥ÀÄlzÀ°è£À avÀæ UÀªÀĤ¸ÀÄ.
gÀf¤AiÀÄÄ 45 ÉA«Äà GzÀÝzÀ zÁgÀPÉÌ ªÀÄtÂUÀ¼À£ÀÄß ¥ÉÇÃt À ÉÃPÁVzÉ. FUÁUÀ ÉÃ
32 ¸ÉA«Äà GzÀÝzÀ zÁgÀPÉÌ ªÀÄt ¥ÉÇÃt¹zÁݼÉ. ªÀÄt ¥ÉÇÃt¸ÀzÉ EgÀĪÀ zÁgÀzÀ
GzÀÝ JµÀÄÖ ?
¥ÉÇÃt¸À¨ÉÃPÁVgÀĪÀ ºÁUÀÆ ¥ÉÇÃt¸ÀzÉà EgÀĪÀ zÁgÀzÀ C¼ÀvÉUÀ¼ÀÄ
¸ÉAn«ÄÃlgï£À°èzÉ. ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀĪÀ jÃwAiÀįÉèà GzÀݼÀvÉAiÀÄ£ÀÄß
ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ.
zÁgÀzÀ MlÄÖ GzÀÝ = 45 ¸ÉA«ÄÃ
ªÀÄt ¥ÉÇÃt¹gÀĪÀ zÁgÀzÀ GzÀÝ = 32 ¸ÉA«ÄÃ
G½zÀ zÁgÀzÀ GzÀÝ = 13 ¸ÉA«ÄÃ
F avÀæzÀ°è UËjAiÀÄÄ 5 «Äà 50 ÉA«Äà GzÀÝ«gÀĪÀ UÉÆÃqÉAiÀÄ
ªÉÄÃ¯É eÁ£À¥ÀzÀ ±ÉÊ°AiÀÄ (ºÀ¸É) avÀæ ©r¸ÀÄwÛzÁݼÉÉ, ªÉÆzÀ® ¢£À
2 «Äà 20 ¸ÉA«Äà GzÀÝzÀ avÀæ ©r¹zÁݼÉ. E£ÀÆß avÀæ
©r¸ À¨ É ÃPÁVg À Ī À U ÉÆÃq ÉAi À Ä G½z À GzÀ Ý º É ÃU É
PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ? AiÉÆÃa¸ÀÄ.
E°è GzÀݼÀvÉAiÀÄÄ «ÄÃlgï ªÀÄvÀÄÛ ¸ÉAn«ÄÃlgï£À°èzÉ.
UÉÆÃqÉAiÀÄ G½zÀ GzÀÝ PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÁUÀ «ÄÃlgï£À°è
«ÄÃlgï ªÀÄvÀÄÛ ¸ÉAn«ÄÃlgï£À°è ¸ÉAn«ÄÃlgï PÀ¼ÉAiÀĨÉÃPÀÄ. CzÀgÀAvÉ
UÉÆÃqÉAiÀÄ GzÀÝ = 5 «Äà 50 ¸ÉA«ÄÃ
avÀæ ©r¹zÀ UÉÆÃqÉAiÀÄ GzÀÝ = 2 «Äà 20 ¸ÉA«ÄÃ
avÀæ ©r¸À¨ÉÃPÁVgÀĪÀ UÉÆÃqÉAiÀÄ GzÀÝ = 3 «Äà 30 ¸ÉA«ÄÃ
37
C¨sÁå¸À 11. 4
I. F ªÀÄÄA¢£ÀªÀÅUÀ¼À°è PÉÆnÖgÀĪÀ ªÉÄð£À C¼ÀvɬÄAzÀ PɼÀV£À C¼ÀvÉ PÀ¼É.
1) 86 ¸ÉA«Äà - 29 ¸ÉA«ÄÃ
2) 94 ¸ÉA«Äà - 88 ¸ÉA«ÄÃ
3) 560 ¸ÉA«Äà - 410 ¸ÉA«ÄÃ
4) 269 ¸ÉA«Äà - 100 ¸ÉA«ÄÃ
5) 9 «Äà 90 ¸ÉA«Äà -5 «Äà 60 ¸ÉA«ÄÃ
6) 86 «Äà 70 ¸ÉA«ÄÃ-68 «Äà 65 ¸ÉA«ÄÃ
7) 97 «Äà 44 ¸ÉA«Äà -54 «Äà 32 ¸ÉA«ÄÃ
8) 171 «Äà 82 ¸ÉA«ÄÃ
-145 «Äà 70 ¸ÉA«ÄÃ
9) 224 «Äà 83 ¸ÉA«ÄÃ
-165 «Äà 75 ¸ÉA«ÄÃ
10) 267 «Äà 87 ¸ÉA«ÄÃ
-167 «Äà 85 ¸ÉA«ÄÃ
II. F ªÀÄÄA¢£À ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄ.
1) MAzÀÄ zÁgÀzÀ GAqÉAiÀÄ°è 450 «Äà zÁgÀ EzÉ. CAUÀrAiÀĪÀ£ÀÄ
EzÀjAzÀ 170 «Äà GzÀÝ zÁgÀ ªÀiÁjzÀgÉ GAqÉAiÀÄ°è G½AiÀÄĪÀ zÁgÀzÀ GzÀݪɵÀÄÖ ?
2) CºÀªÀÄzï MAzÀÄ aPÀÌ vÉÆÃlPÉÌ Éð ºÁPÀ®Ä 217 «Äà 70 ÉA«Äà GzÀÝzÀ ªÀÄĽî£À vÀAw vÀgÀÄvÁÛ£É. CzÀgÀ°è ¨Éð ºÁPÀ®Ä 190 «Äà 40 ¸ÉA«Äà vÀAw G¥ÀAiÉÆÃV¹zÀgÉ, CªÀ£À §½ G½AiÀÄĪÀ vÀAwAiÀÄ GzÀݪɵÀÄÖ?
38
3) MAzÀÄ §mÉÖAiÀÄ vÁ¤£À°è 125 «Äà 80 ÉA«Äà §mÉÖ EzÉ. EzÀjAzÀ 70«ÄÃ
30¸ÉA«Äà §mÉÖ PÀvÀÛj¹ vÉUÉzÀgÉ vÁ¤£À°è G½AiÀÄĪÀ §mÉÖAiÀÄ GzÀݪɵÀÄÖ?
4) ¨ÉlÖ ºÀvÀÄÛªÀªÀ£ÉƧ⠪ÉÆzÀ® ºÀAvÀzÀ°è 475 «Äà 60 ¸ÉA«Äà ªÀÄvÀÄÛ
JgÀqÀ£Éà ºÀAvÀzÀ°è 300 «Äà 40 ÉA«Äà JvÀÛgÀ ºÀvÀÄÛvÁÛ£É. CªÀ£ÀÄ ªÉÆzÀ®
ºÀAvÀQÌAvÀ JgÀqÀ£Éà ºÀAvÀzÀ°è JµÀÄÖ PÀrªÉÄ JvÀÛgÀ ºÀwÛzÁÝ£É ?
5) UÀÆqïì gÉÊ°£À GzÀÝ 242 «Äà 60 ¸ÉA«Äà EzÉ. ¥ÀæAiÀiÁtÂPÀgÀÄ ZÀ°¸ÀĪÀ
gÉÊ°£À GzÀÝ 109 «Äà 25 ¸ÉA«Äà EzÉ. AiÀiÁªÀ gÉ樀 ºÉZÀÄÑ GzÀÝ«zÉ?
JµÀÄÖ ºÉZÀÄÑ GzÀÝ«zÉ?
¤£ÀVzÀÄ w½¢gÀ°
41 «ÄÃlgï («ÄÃ) = 25 ¸ÉAn«ÄÃlgï (¸ÉA«ÄÃ)
21 «ÄÃlgï («ÄÃ) = 50 ÉAn«ÄÃlgï (¸ÉA«ÄÃ)
43 «ÄÃlgï («ÄÃ) = 75 ¸ÉAn«ÄÃlgï (¸ÉA«ÄÃ)
1 «ÄÃlgï («ÄÃ) = 100 ÉAn«ÄÃlgï (¸ÉA«ÄÃ)
39
¸ÀÆPÀÛ ªÀÄÆ®ªÀiÁ£À G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀĪÀÅzÀÄ.
ZÀlĪÀnPÉ :
¤£Àß vÀgÀUÀwAiÀÄ PÉÆÃuÉAiÀÄ GzÀݪÀ£ÀÄß ¤Ã£ÀÄ G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀĪÀ gÉÃSÁUÀtÂvÀ
G¥ÀPÀgÀt ¥ÉnÖUÉAiÀÄ°ègÀĪÀ C¼ÀvÉ ¥ÀnÖ¬ÄAzÀ C¼ÉzÀÄ zÁR°¸ÀÄ.
£ÀAvÀgÀ CzÉà GzÀݪÀ£ÀÄß «ÄÃlgï C¼ÀvÉ ¥ÀnÖ G¥ÀAiÉÆÃV¹ C¼ÉzÀÄ zÁR° ÀÄ.
AiÀiÁªÀ ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è C¼ÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ ºÁUÀÆ GzÀݪÀ£ÀÄß ªÀåPÀÛ¥Àr¸ÀĪÀÅzÀÄ
¸ÀÄ®¨sÀªÁ¬ÄvÀÄ? AiÉÆÃa¸ÀÄ.
C½¸ÀĪÀ gÀ§âj£À GzÀÝ, ¥É¤ì¯ï£À GzÀÝ, UÀÄAqÀĸÀÆfAiÀÄ GzÀÝ «ÄÃlgï£À°è
ªÀåPÀÛ¥Àr¸ÀĪÀÅzÀÄ PÀµÀÖªÀ®èªÉÃ? ºÁUÁzÀgÉ EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß AiÀiÁªÀ ªÀÄÆ®ªÀiÁ£ÀzÀ°è
ªÀåPÀÛ¥Àr¸ÀĪÀÅzÀÄ ¸ÀÄ®¨sÀ?
F ªÉÄð£À J¯Áè ªÀ ÀÄÛUÀ¼À GzÀݪÀ£ÀÄß ÉAn«ÄÃlgï£À°è ºÉüÀ®Ä ÀÄ® sÀ ºÁUÀÆ
gÀÆrüAiÀÄ°èzÉ. ºÁUÉAiÉÄà PÀ¥ÀàÅ ºÀ®UÉAiÀÄ MAzÀÄ CAa£À GzÀÝ, PÉÆoÀrAiÀÄ GzÀÝ
CUÀ®, JvÀÛgÀ, DlzÀ ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® F C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß «ÄÃlgï£À°è
ºÉüÀ®Ä ¸ÀÄ®¨sÀ ºÁUÀÆ gÀÆrüAiÀÄ°èzÉ.
ZÀlĪÀnPÉ : ¤£Àß ±Á¯ÉAiÀÄ DlzÀ ªÉÄÊzÁ£ÀzÀ GzÀÝ, CUÀ® ¯ÉQ̸ÀĪÀ°è «ÄÃlgï
ºÉÆgÀvÀÄ¥Àr¹ ¨ÉÃgÉ AiÀiÁªÀÅzÁzÀgÀÆ ªÀÄÆ®ªÀiÁ£À §¼À¹ ªÀåPÀÛ¥Àr¸À§ºÀÄzÉÃ? ¤£Àß
²PÀëPÀgÉÆA¢UÉ ZÀað¹ w½zÀÄPÉÆÃ.
JgÀqÀÄ ÀܼÀUÀ¼À zÀÆgÀ, GzÁºÀgÀuÉUÉ PÉÆïÁgÀ¢AzÀ ÉAUÀ¼ÀÆjUÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀ,
ÉAUÀ¼ÀÆj¤AzÀ ªÀÄAUÀ¼ÀÆjUÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀ F C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß ÉAn«ÄÃlgï£À ÁèUÀ°;
«ÄÃlgï£À¯ÁèUÀ° ºÉüÀĪÀÅzÀÄ ¸ÁzsÀåªÉÃ? F C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß AiÀiÁªÀ ªÀÄÆ®ªÀiÁ£ÀzÀ°è
ºÉüÀ®Ä ¸ÀÄ®¨sÀ? AiÉÆÃa¸ÀÄ.
MAzÀÄ Hj¤AzÀ ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ HjUÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß Q¯ÉÆëÄÃlgï£À°è
ªÀåPÀÛ¥Àr¸À¯ÁUÀÄvÀÛzÉ Q«Äà ¤AzÀ ¸ÀÆa¸ÀÄvÉÛêÉ.
1 Q¯ÉÆëÄÃlgï (km) = 1000 «ÄÃlgï (m)
40
ªÀÄÄA¢£À ¸ÀÆZÀ£Á¥sÀ®PÀ UÀªÀĤ¸ÀÄ. CzÀÄ K£À£ÀÄß ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ?
¸ÀĸÁéUÀvÀ
²æäªÁ¸À¥ÀÅgÀ ¥ÀÅgÀ¸À¨sÉ
¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ
90 Q«ÄÃ
ªÀÄļÀ¨ÁV®Ä
30 Q«ÄÃ
avÀæzÀ°ègÀĪÀ ÀÆZÀ£Á ¥sÀ®PÀ UÀªÀĤ ÀÄ. CzÀÄ K£À£ÀÄß ÀÆa ÀÄvÀÛzÉ ? AiÉÆÃa ÀÄ.
²æäªÁ¸À¥ÀÅgÀ¢AzÀ ¨ÉAUÀ¼ÀÆjUÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀ ....................................
²æäªÁ¸À¥ÀÅgÀ¢AzÀ ªÀÄļÀ¨ÁV°UÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀ ....................................
ZÀlĪÀnPÉ : gÀ¸ÉÛAiÀÄ §¢AiÀÄ°è zÀÆgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀÆa¸À®Ä ºÁQgÀĪÀ Q¯ÉÆëÄÃlgï PÀ®ÄèUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ. CzÀjAzÀ K£ÀÄ w½AiÀÄĪÉ? ¤£Àß Hj¤AzÀ ¸ÀÄvÀÛªÀÄÄvÀÛ® HgÀÄUÀ½VgÀĪÀ zÀÆgÀ ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ. AiÀiÁªÀ HgÀÄ ºÉZÀÄÑ zÀÆgÀ ªÀÄvÀÄÛ AiÀiÁªÀ HgÀÄ PÀrªÉÄ zÀÆgÀzÀ°èzÉ w½zÀÄPÉÆ.
¤£ÀVzÀÄ w½¢gÀ°
1 Q ÉÆëÄÃlgï (Q«ÄÃ) = 1000 «ÄÃlgï («ÄÃ)
41 Q ÉÆëÄÃlgï (Q«ÄÃ) = 250 «ÄÃlgï («ÄÃ)
21 Q ÉÆëÄÃlgï (Q«ÄÃ) = 500 «ÄÃlgï («ÄÃ)
43 Q ÉÆëÄÃlgï (Q«ÄÃ) = 750 «ÄÃlgï («ÄÃ)
41
GzÀݼÀvÉUÀ¼À£ÀÄß CAzÁdÄ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ.
¤vÀåfêÀ£ÀzÀ°è C£ÉÃPÀ ¸À¤ßªÉñÀUÀ¼À°è GzÀݼÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ¤RgÀªÁV ºÉüÀzÉÃ
D C¼ÀvÉUÉ ¸Àé®à ºÉZÀÄÑ CxÀªÁ PÀrªÉÄ EgÀĪÀAvÉ ºÉüÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹gÀÄwÛÃAiÀÄ.
¤£Àß ªÀģɬÄAzÀ ±Á¯ÉUÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀªÉµÀÄÖ? ¤£Àß Hj£À §¸ï¤¯ÁÝt¢AzÀ
D ÀàvÉæUÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀªÉµÀÄÖ? F ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ zÀÆgÀªÀ£ÀÄß C¼ÉAiÀÄzÉ ºÁUÉAiÉÄà GvÀÛj À®Ä
¸ÁzsÀåªÉÃ? ¥ÀæAiÀÄw߸ÀÄ.
E°è C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ¤RgÀªÁV ºÉüÀ®Ä ¸ÁzsÀå«®èzÀ PÁgÀt CAzÁdÄ ªÀiÁr
ºÉüÀÄvÉÛêÉ.
C¼ÀvÉ CAzÁdÄ ªÀiÁr w½¸ÀĪÀ PÉ®ªÀÅ ¸À¤ßªÉñÀUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ
1) ........................................
2) ........................................
3) ........................................
4) ........................................
F ªÉÄð£À À¤ßªÉñÀUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ ÀÄ. CªÀÅUÀ¼À GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ CUÀ®zÀ C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß
C¼ÀvÉ ¥ÀnÖAiÀÄ ¸ÀºÁAiÀÄ«®èzÉ CAzÁdÄ ªÀiÁr ºÉüÀ®Ä ¸ÁzsÀåªÉÃ? AiÉÆÃa¸ÀÄ.
C¨sÁå¸À 11.5
I. CAzÁdÄ GvÀÛgÀ¢AzÀ ©lÖ ¸ÀܼÀ vÀÄA§Ä.
¤£Àß ªÀģɬÄAzÀ CxÀªÁ Hj¤AzÀ
i) CAZÉ PÀbÉÃjUÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀ .......................
ii) ¸ÀPÁðj D¸ÀàvÉæUÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀ .....................
iii) ¨ÉAUÀ¼ÀÆjUÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀ .....................
42
IV. PÉÆõÀÖPÀzÀ°è PÉÆnÖgÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛ«£À / ¸ÀܼÀUÀ¼À zÀÆgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀÆPÀÛ ªÀÄÆ®ªÀiÁ£À G¥ÀAiÉÆÃV¹ CAzÁdÄ ªÀiÁr §gÉ.
PÀæ.¸ÀA. ªÀ¸ÀÄÛ ¸ÉAn«ÄÃlgï
(¸ÉA«ÄÃ)
«ÄÃlgï
(«ÄÃ)
Q¯ÉÆ«ÄÃlgï
(Q«ÄÃ)
1) ¥É¤ì¯ï£À GzÀÝ
2) ¤£Àß vÀgÀUÀwAiÀÄ PÉÆoÀrAiÀÄ UÉÆÃqÉAiÀÄ JvÀÛgÀ
3) ¤£Àß UÀtÂvÀ ¥ÀŸÀÛPÀzÀ MAzÀÄ CAa£À GzÀÝ
4) ¤£Àß HjAzÀ ¥ÀPÀÌzÀ HjUÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀ
5) ¤£Àß vÀgÀUÀw PÉÆoÀr¬ÄAzÀ gÀ¸ÉÛUÉ EgÀĪÀ zÀÆgÀ
43
CzsÁåAiÀÄ-12
C¼ÀvÉUÀ¼ÀÄ (vÀÆPÀ)
F CzsÁåAiÀĪÀ£ÀÄß PÀ°vÀ £ÀAvÀgÀ ¤Ã£ÀÄ :
l ««zsÀ vÀÆPÀzÀ C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß UÀÄwð¸ÀĪÉ,
l vÀPÀÌrAiÀÄ §¼ÀPÉ PÀæªÀĪÀ£ÀÄß w½AiÀÄĪÉ,
l vÀÆPÀzÀ C¼ÀvÉAiÀÄ ««zsÀ ªÀÄÆ®ªÀiÁ£ÀUÀ¼À£ÀÄß CjAiÀÄĪÉ,
l Q¯ÉÆÃUÁæA £ÀÄß UÁæA UÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀĪÉ,
l vÀÆPÀzÀ C¼ÀvÉAiÀÄ ¸ÀAPÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ ªÀåªÀPÀ®£ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀĪÉ,
l vÀÆPÀzÀ¤RgÀªÁzÀC¼ÀvɪÀÄvÀÄÛCAzÁdÄC¼ÀvɪÀiÁqÀĪÀ«zsÁ£ÀªÀ£ÀÄßPÀ°AiÀÄĪÉ.
vÀÆPÀ
E°è¤ÃrgÀĪÀavÀæUÀ¼À£ÀÄßUÀªÀĤ¸ÀÄ.
FavÀæUÀ¼À°èK£À£ÀÄßUÀªÀĤ¹zÉ?
vÀÆPÀªÀiÁqÀĪÀ««zsÀ ÀAzÀ sÀðUÀ¼ÀĪÀÄvÀÄÛ««zsÀPÀæªÀÄUÀ¼À£ÀÄßUÀÄwð¹gÀĪÉAiÀÄ®èªÉ?
zÉÊ£ÀA¢£ÀfêÀ£ÀzÀ°èvÀÆPÀªÀiÁqÀĪÀE£ÀÆßPÉ®ªÀÅ À¤ßªÉñÀUÀ¼À£ÀÄߥÀnÖªÀiÁqÀÄ.
1) ...........................................................................
2) .............................................................................
44
3) .............................................................................
4) .............................................................................
vÀÆPÀ ªÀiÁqÀ®Ä K£À£ÀÄß §¼À¸ÀÄvÉÛêÉ? AiÀiÁªÀ ªÀÄÆ®ªÀiÁ£ÀzÀ°è vÀÆPÀªÀ£ÀÄß
¸ÀÆa¸ÀÄvÉÛêÉ?AiÉÆÃa¸ÀÄ.
¸ÁªÀiÁ£ÀåªÁVvÀgÀPÁjAiÀÄ£ÀÄßvÀÆPÀºÁPÀĪÀAiÀÄAvÀæªÀ£ÀÄßUÀªÀĤ¹gÀĪÉAiÀÄ®èªÉ?
CzÉÃ vÀPÀÌr.
vÀPÀÌrAiÀÄJgÀqÀƧ¢UÀ¼À£ÀÄßUÀªÀĤ¸ÀÄ.
CzÀgÀJqÀ sÁUÀzÀ°èªÀÄvÀÄÛ§® sÁUÀzÀ°èK£À£ÀÄßEqÀĪÀgÀÄ?
vÀÆPÀzÀ§lÄÖUÀ¼À£ÀÄßvÀPÀÌrAiÀÄJqÀ¨sÁUÀzÀ°èAiÀÄƪÀÄvÀÄÛvÀÆPÀªÀiÁqÀ¨ÉÃPÁzÀªÀ¸ÀÄÛªÀ£ÀÄߧ®¨sÁUÀzÀ°èAiÀÄÆEqÀĪÀgÀÄ.
avÀæzÀ°ègÀĪÀvÀÆPÀzÀ§lÄÖUÀ¼À£ÀÄßUÀªÀĤ¸ÀÄ.CzÀgÀªÉÄïÉK£ÀħgÉ¢zÉ?
E°èJµÀÄÖjÃwAiÀÄvÀÆPÀzÀ§lÄÖUÀ½ªÉ?UÀªÀĤ¸ÀÄ.
CªÀÅUÀ¼À°èK£ÁzÀgÀƪÀåvÁå¸À«zÉAiÉÄ?
PÉ®ªÀÅvÀÆPÀzÀ§lÄÖUÀ¼ÀªÉÄà ÉQ ÉÆÃUÁæAJAzÀÄ,E£ÀÄßPÉ®ªÀÅvÀÆPÀzÀ§lÄÖUÀ¼ÀªÉÄïÉUÁæAJAzÀÄ£ÀªÀÄÆ¢¹zÉ.
45
EzÀjAzÀK£ÀÄw½AiÀÄĪÉ?¤£ÀßwêÀiÁð£ÀªÉãÀÄ?
ªÀ ÀÄÛ«£À vÀÆPÀªÀ£ÀÄß Q ÉÆÃUÁæA (QUÁæA) ªÀÄvÀÄÛ UÁæA (UÁæA)£À°è ÀÆa ÀÄvÉÛêÉ.
Q¯ÉÆÃUÁæA£ÀÄß QUÁæAJAzÀħgÉAiÀÄÄvÉÛêÉ.
ZÀlĪÀnPÉ : ¤£Àß±Á ÉAiÀİ詹AiÀÄÆlPÉÌAiÀiÁªÀÅzÁzÀgÉÆAzÀÄ¢£À§¼À¹zÀCQ̪ÀÄvÀÄÛ¨ÉüÉAiÀÄ¥ÀæªÀiÁtªÀ£ÀÄߤ£Àß²PÀëPÀjAzÀw½zÀÄPÉÆCªÀÅUÀ¼À°èAiÀiÁªÀÅzÀÄQ¯ÉÆÃUÁæA ªÀÄvÀÄÛUÁæA£À°èzÉ?JA§ÄzÀ£ÀÄߥÀj²Ã°¸ÀÄ.
¥ÀjªÀiÁtªÀ£ÀÄß Q¯ÉÆÃUÁæA ªÀÄvÀÄÛ UÁæA£À°è vÀÆPÀ ªÀiÁqÀĪÀ PÉ®ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß
¸Àäj¹PÉÆ.Q¯ÉÆÃUÁæAªÀÄvÀÄÛUÁæAvÀÆPÀªÀiÁqÀĪÀPÀ¤µÀ×JgÀqÀĪÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄߧgÉ
1) UÁæA £À°è vÀÆPÀ ªÀiÁqÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ : _____ _____ _____
2) Q¯ÉÆÃUÁæA£À°è vÀÆPÀ ªÀiÁqÀĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ : ____ ____ _____
ZÀlĪÀnPÉ : vÀÆPÀzÀ §lÄÖUÀ¼À£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀzÉà vÀÆPÀ ºÁPÀĪÀ PÀæªÀĪÀ£ÀÄßUÀªÀĤ¹gÀĪÉAiÀiÁ?C°èAiÀiÁªÀAiÀÄAvÀ槼À ÀÄvÁÛgÉ?CzÀgÀºÉ ÀgÉãÀÄ?¤£Àß²PÀëPÀgÉÆA¢UÉZÀað¸ÀÄ.
vÀÆPÀªÀ£ÀÄßQ¯ÉÆÃUÁæAªÀÄvÀÄÛUÁæA£À°è¸ÀÆa¸ÀĪÀgÀÄJAzÀĤ£ÀUÉw½¢zÉ.JgÀqÀÄjÃwAiÀĪÀÄÆ®ªÀiÁ£À§¼À¹vÀÆPÀªÀ£ÀÄ߸ÀÆa¸À®ÄPÁgÀtªÉãÀÄ?¤£ÀUÉw½¢zÉAiÀiÁ?
¸ÁªÀiÁ£ÀåªÁVªÀ¸ÀÄÛ«£À¥ÀæªÀiÁtPÀrªÉÄEzÁÝUÀUÁæA£À°è,ªÀÄvÀÄÛºÉZÀÄÑEzÁÝUÀQ¯ÉÆÃUÁæA£À°è¸ÀÆa¸ÀĪÀgÀÄ.
UÀªÀĤ¸ÀÄ : EwÛÃa£À¢£ÀUÀ¼À°èCAUÀrUÀ¼À°èªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄßvÀÆPÀªÀiÁqÀ®ÄJ¯ÉPÁÖç¤Pï AiÀÄAvÀæUÀ¼À£ÀÄß §¼À¸ÀÄwÛzÁÝgÉ. EzÀÄ vÀÆPÀªÀ£ÀÄß UÁæA ªÀÄvÀÄÛQ¯ÉÆÃUÁæAUÀ¼À°è vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ.
46
MAzÀÄ Q¯ÉÆÃUÁæA JµÀÄÖ UÁæAUÉ ¸ÀªÀÄ?
FUÁUÀ¯ Éà ¤£ÀU É v ÀÆP À ªÀiÁqÀ®ÄG¥ÀAiÉÆÃV¸ÀĪÀvÀÆPÀzÀ§lÄÖUÀ¼À§UÉÎCj«zÉ.
¤£Àß ±Á¯ÉAiÀÄ°ègÀĪÀ vÀPÀÌr ªÀÄvÀÄÛ
vÀÆPÀzÀ§lÄÖUÀ¼À£ÀÄßvÉUÉzÀÄPÉÆ.vÀPÀÌrAiÀÄ
JqÀ sÁUÀzÀvÀmÉÖAiÀÄ°è1 QUÁæAvÀÆPÀzÀ§lÖ£ÀÄßEqÀÄ.vÀPÀÌrAiÀħ® sÁUÀzÀ°èUÁæA£À°è
£ÀªÀÄÆ¢¹gÀĪÀvÀÆPÀzÀ§lÄÖUÀ¼À£ÀÄßEqÀ¨ÉÃPÀÄ.ªÀÄÄAzɸÀÆa¹zÀAvÉ¥ÀæAiÀÄw߸ÀÄ.
(ºËzÀÄ/E®èJAzÀÄPÉÆnÖgÀĪÀSÁ°eÁUÀzÀ°è§gÉ)
ªÉÆzÀ®Ä 500 UÁæAvÀÆPÀzÀ§lÖ¤ßqÀÄvÀPÀÌrAiÀÄJgÀqÀƧ¢AiÀÄ°èvÀÆPÀ
¸ÀªÀÄ«zÉAiÉÄÃ?........................
£ÀAvÀgÀ200 UÁæAvÀÆPÀzÀ§lÖ£ÀÄ߸ÉÃj¹vÀÆPÀªÀiÁqÀÄ.
vÀÆPÀ¸ÀªÀÄ«zÉAiÉÄÃ?......................
£ÀAvÀgÀ200 UÁæAvÀÆPÀzÀ§lÖ£ÀÄ߸ÉÃj¹vÀÆPÀªÀiÁqÀÄ.
vÀÆPÀ¸ÀªÀÄ«zÉAiÉÄÃ?.....................
£ÀAvÀgÀ100 UÁæAvÀÆPÀzÀ§lÖ£ÀÄ߸ÉÃj¹vÀÆPÀªÀiÁqÀÄ
vÀÆPÀ¸ÀªÀÄ«zÉAiÉÄÃ?.....................
FUÀvÀPÀÌrAiÀÄJgÀqÀƧ¢AiÀÄ°èvÀÆPÀ¸ÀªÀÄ«gÀĪÀÅzÀ£ÀÄßUÀªÀĤ¹zÉC®èªÉ
§®¨sÁUÀzÀ°è¤Ã£ÀÄElÖJ¯ÁèvÀÆPÀzÀ§lÄÖUÀ¼ÀMlÄÖvÀÆPÀJµÀÄÖ?ºÉÃUÉ
PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÉ?
¤Ã£ÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁqÀªÀÅzÀ£ÀÄßFUÁUÀ¯Éà w½¢¢ÝÃAiÀÄ. CzÉÃ
47
jÃwAiÀÄ°è J¯Áè ¨ÉÆlÄÖUÀ¼À ªÉÄÃ¯É £ÀªÀÄÆ¢¹gÀĪÀ vÀÆPÀªÀ£ÀÄß PÀÆqÀÄ. ¤£Àß
GvÀÛgÀªÉãÀÄ?
500 UÁæA + 200 UÁæA + 200 UÁæA + 100 UÁæA = 1000 UÁæA.
CAzÀgÉ1000 UÁæA JAzÁ¬ÄvÀ®èªÉÃ
EzÀjAzÀK£ÀÄw½AiÀÄÄvÀÛzÉ?¤£ÀßwêÀiÁð£ÀªÉãÀÄ?
1 Q¯ÉÆÃUÁæA = 1000 UÁæA
Q¯ÉÆÃUÁæA £ÀÄß UÁæAUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀĪÀÅzÀÄ.
1 QUÁæA 1000UÁæAUɸÀªÀÄJA§ÄzÀ£ÀÄßw½zÀÄPÉÆArgÀĪÉ.
2 QUÁæAJµÀÄÖUÁæAUɸÀªÀÄ?ºÉÃUÉPÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ?
1 QUÁæA£ÀÄßJgÀqÀĨÁjPÀÆrzÀgÉ2 QUÁæA DUÀĪÀÅzÀÄ.
CzÀgÀAvÉ2 Q¯ÉÆÃUÁæA = 1 QUÁæA + 1 QUÁæA
= 1000 UÁæA + 1000 UÁæA
= 2000 UÁæA
ºÁUÉAiÉÄÃ3 QUÁæA = 1 QUÁæA + 1 QUÁæA + 1 QUÁæA
= 1000 UÁæA + 1000 UÁæA + 1000 UÁæA
= 3000 UÁæA
¸ÀÄ®¨sÀgÀÆ¥ÀzÀ°èFjÃwAiÀiÁVAiÀÄƧgÉAiÀħºÀÄzÀÄ.
3 QUÁæA = 3 × 1000 UÁæA
= 3 × 1000 UÁæA
= 3000 UÁæA
Q ÉÆÃUÁæA £ÀÄß UÁæA UÉ ¥ÀjªÀwð À®Ä Q ÉÆÃUÁæA£ÀÄß 1000 ¢AzÀ UÀÄt ÀÄ
48
Q¯ÉÆÃUÁæA ªÀÄvÀÄÛ UÁæA EgÀqÀÆ EzÁÝUÀÀ UÁæAUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀĪÀÅzÀÄ
¸ÀĤ¯ï: £À£Àß §½ 1 QUÁæA 200 UÁæA ¸ÀPÀÌgÉEzÉ.qÉëqïVAvÀºÉZÀÄÑ¥ÀæªÀiÁtzÀ¸ÀPÀÌgÉ£À£Àߧ½EzÉ.
qÉëqï: £À£Àß §½ 1200 UÁæA¸ÀPÀÌgÉEzÉ.¸ÀĤ¯ïVAvÀºÉZÀÄÑ
¥ÀæªÀiÁtzÀ¸ÀPÀÌgÉ£À£Àߧ½EzÉ.
¸ÀĤ¯ïªÀÄvÀÄÛqÉëqïE§âgÀĸÉßûvÀgÀÄ.CAUÀrAiÀĪÀ£À§½E§âgÀƸÀPÀÌgÉPÉÆAqÀÄavÀæzÀ°èvÉÆÃj¹gÀĪÀAvɺÉýPɤÃrzÁÝgÉ.
EªÀj§âgÀºÉýPɸÀjAiÉÄÃ?¥Àj²Ã°¸ÀÄ.
¸ÀĤ¯ï§½EgÀĪÀ¸ÀPÀÌgÉAiÀÄ¥ÀæªÀiÁtJµÀÄÖ?
1 QUÁæA 200 UÁæA
1 QUÁæA 1000 UÁæAUɸÀªÀÄJAzÀÄw½¢¢ÝÃAiÀÄ.ºÁUÁzÀgÉCªÀ£À§½1000 UÁæA ªÀÄvÀÄÛ 200 UÁæA¸ÀPÀÌgÉEzÉ.
CªÀ£À§½EgÀĪÀMlÄÖ¸ÀPÀÌgÉ¥ÀæªÀiÁtJµÀÄÖ?ºÉÃUÉPÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÉ?
¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄ߸ÀAPÀ®£ÀªÀiÁqÀĪÀjÃwAiÀÄ°èAiÉÄÃ1000 UÁæA ªÀÄvÀÄÛ 200 UÁæA £ÀÄßPÀÆqÀÄ.¤£ÀßGvÀÛgÀªÉãÀÄ?
1200 UÁæA C®èªÉÃ.
qÉëq什EgÀĪÀ¸ÀPÀÌgÉ¥ÀæªÀiÁtJµÀÄÖ?
1200 UÁæA
EzÀjAzÀK£ÀÄw½zÉ?¤£ÀßwêÀiÁð£ÀªÉãÀÄ?
E§âgÀ§½AiÀÄƸÀªÀÄ¥ÀæªÀiÁtzÀ¸ÀPÀÌgÉEzɺÁUÀÆ
49
1 QUÁæA. 200 UÁæA ¥ÀæªÀiÁt 1200 UÁæA UÉ ¸ÀªÀÄ
CzÉà jÃw 3 QUÁæA. 500 UÁæAJµÀÄÖUÁæAUɸÀªÀÄ?
3 QUÁæA 500 UÁæA = 1 QUÁæA + 1 QUÁæA + 1 QUÁæA + 500 UÁæA
= 1000 UÁæA + 1000 UÁæA + 1000 UÁæA + 500 UÁæA
= 3500 UÁæA
EzÀ£ÉßøÀÄ®¨sÀªÁVFjÃwAiÀÄÆ¥ÀjªÀwð¸À§ºÀÄzÀÄ.
3 QUÁæA = 3 × 1000 UÁæA
= 3000 UÁæA
3 QUÁæA 500 UÁæA = 3 QUÁæA + 500 UÁæA
= 3000 UÁæA + 500 UÁæA
= 3500 UÁæA.
C¨sÁå¸À 12.1
1)8 QUÁæA £ÀÄß UÁæA UÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
2)9 QUÁæA £ÀÄß UÁæA UÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
50
3)4 QUÁæA 600 UÁæA £ÀÄß UÁæA UÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
4)7 QUÁæA 850 UÁæA £ÀÄß UÁæA UÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
vÀÆPÀzÀ ¸ÀAPÀ®£À.
avÀæ UÀªÀĤ¸ÀÄ vÀgÀPÁj ªÀiÁgÀĪÀªÀ£À°è 9 QUÁæA 450 UÁæA D®ÆUÀqÉØ,
10 Q¯ÉÆÃUÁæA 300 UÁæAFgÀĽîºÁUÀÆ12 QUÁæA 200 UÁæA PÁågÉmïEªÉ.
CªÀ£À°ègÀĪÀvÀgÀPÁjUÀ¼ÀMlÄÖvÀÆPÀªÉµÀÄÖ?ºÉÃUÉPÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ?
vÀgÀPÁjUÀ¼ÀvÀÆPÀªÀ£ÀÄßQUÁæAªÀÄvÀÄÛUÁæA£À°è¸ÀÆa¹gÀĪÀÅzÀ£ÀÄßUÀªÀĤ¸ÀÄ.
FUÀvÀÆPÀUÀ¼À£ÀÄß ÀAPÀ®£ÀªÀiÁqÀĪÀÅzÀĺÉÃUÉ?UÁæA£ÀÄßUÁæAUɪÀÄvÀÄÛQ¯ÉÆÃUÁæA
£ÀÄß Q¯ÉÆÃUÁæAUÉPÀÆqÀÄ.MlÄÖvÀÆPÀPÀAqÀÄ»r.
51
vÀgÀPÁj ºÁUÀÆ CzÀgÀ vÀÆPÀªÀ£ÀÄß ªÀÄÄAzÉ vÉÆÃj¹zÀ jÃwAiÀÄ°è §gÉzÀÄ,
¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÀ£ÀÄUÀÄtªÁV¸ÀASÉåUÀ¼À¸ÀAPÀ®£ÀªÀiÁrMlÄÖvÀÆPÀPÀAqÀÄ»r.
vÀgÀPÁj vÀÆPÀ
D®ÆUÀqÉØ 9 QUÁæA 450 UÁæA
FgÀĽî 10 QUÁæA 300 UÁæA
PÁågÉmï 12 QUÁæA 200 UÁæA
vÀgÀPÁjUÀ¼À MlÄÖ vÀÆPÀ 31 QUÁæA 950 UÁæA
C¨sÁå¸À 12.2
I. ªÀÄÄA¢£ÀªÀÅUÀ¼À£ÀÄß PÀÆqÀÄ.
42 QUÁæA58 QUÁæA
1) 120 QUÁæA 45 QUÁæA
2) 150 QUÁæA
240 QUÁæA
3)
4) 57 QUÁæA 126 UÁæA 39 QUÁæA 245 UÁæA
5)136 QUÁæA 240 UÁæA
27 QUÁæA 126 UÁæA
6) 324 QUÁæA 360 UÁæA112 QUÁæA 6 UÁæA
52
II. ªÀÄÄA¢£À ¯ÉPÀÌUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄ.
1) C¤¯ï£ÀvÀÆPÀ45 QUÁæAC¸ÁèACªÀ¤VAvÀ3 QUÁæAºÉZÀÄÑvÀÆPÀEzÁÝ£ÉC¸ÁèA £À vÀÆPÀªÉµÀÄÖ?
2) jãÁMAzÀÄ ÀªÀiÁgÀA¨sÀPÉÌ10 QUÁæA ªÀiÁªÀÅ, 15 QUÁæA ÉÃ§Ä ªÀÄvÀÄÛ 12 QUÁæAªÉÆøÀA©ºÀtÄÚPÉÆAqÀ¼ÀÄ.CªÀ¼ÀÄPÉÆAqÀºÀtÂÚ£ÀMlÄÖvÀÆPÀPÀAqÀÄ»r.
3) ¹»CAUÀrAiÀĪÁå¥ÁjAiÀÄÄ É¼ÀUÉÎ3 QUÁæA 200 UÁæA,ªÀÄzsÁåºÀß6 QUÁæA
600 UÁæA¹»ªÀiÁgÀÄvÁÛ£É.CªÀ£ÀĪÀiÁjzÀ¹»AiÀÄMlÄÖvÀÆPÀªÉµÀÄÖ?
4) ºÀƪÀiÁgÀĪÀªÀ£À§½7 QUÁæA 300 UÁæAªÀÄ°èUɪÉÆUÀÄÎ,5 QUÁæA 450 UÁæAUÀįÁ©ªÀÄvÀÄÛ10 QUÁæA¸ÉêÀAwUɺÀÆEzÉ.CªÀ£À§½EgÀĪÀ
ºÀÆ«£ÀMlÄÖvÀÆPÀªÉµÀÄÖ?
53
vÀÆPÀzÀ ªÀåªÀPÀ®£À.
gÁtÂAiÀÄĸÀºÀPÁgÀ¸ÀAWÀ¢AzÀ5 QUÁæA 500 UÁæA
UÉÆâüAiÀÄ£ÀÄßRjâ¹zÀ¼ÀÄ.ªÀÄ£ÉUÉvÀAzÀÄUÀªÀĤ¹zÁUÀ
¸Àé®à UÉÆâüAiÀÄÄ aî¢AzÀ ¸ÉÆÃj ºÉÆÃVgÀĪÀÅzÀÄ
PÀAqÀħA¢vÀÄ.ºÁUÁzÀgɸÉÆÃjPÉAiÀiÁzÀUÉÆâüAiÀÄ
vÀÆPÀªÉãÀÄ? EzÀ£ÀÄß ºÉÃUÉ PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÉ?
AiÉÆÃa¸ÀÄ.
¸ÉÆÃjºÉÆÃzÀUÉÆâüAiÀÄ£ÀÄ߸ÀAUÀ滹,vÀÆPÀ
ªÀiÁr PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä ¸ÁzsÀåªÉÃ? CzÀÄ ¸ÁzsÀå«®è.
C®èªÉ?
ºÁUÁzÀgɨÉÃgÉAiÀiÁªÀ«zsÁ£À¢AzÀPÀAqÀÄ»rAiÀħºÀÄzÀÄ?
PÉÊaîzÀ°èG½¢gÀĪÀUÉÆâüAiÀÄ£ÀÄߪÀÄvÉÆÛªÉÄävÀÆPÀªÀiÁqÀÄ.vÀÆPÀJ¶ÖzÉ?
vÀÆPÀªÀÅRjâ¹zÁUÀEgÀĪÀvÀÆPÀQÌAvÀPÀrªÉÄEzÉC®èªÉ?
GzÁºÀgÀuÉUÉvÀÆPÀ5 QUÁæA 300 UÁæAEzÉJAzÀÄw½JµÀÄÖ¥ÀæªÀiÁtzÀ
UÉÆâü¸ÉÆÃjzÉ?
UÉÆâüAiÀÄ ªÉÆzÀ® ºÁUÀÆ £ÀAvÀgÀzÀ vÀÆPÀzÀ ªÀåvÁå¸ÀªÉà ¸ÉÆÃjPÉAiÀiÁzÀ
UÉÆâüAiÀÄvÀÆPÀªÀ®èªÉÃ?
vÀÆPÀzÀªÀåvÁå¸ÀºÉÃUÉPÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ?
FUÁUÀ¯Éà ¤£ÀUÉ ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÀåvÁå¸À PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀ PÀ æªÀÄ w½¢zÉ.
¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÀ£ÀÄUÀÄtªÁVºÉÃUɸÀASÉåUÀ¼ÀªÀåvÁå¸ÀPÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÉAiÉÆÃCzÉÃjÃw
ªÀåvÁå¸À PÀAqÀÄ»r.
54
UÁæA £À°è UÁæA ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀÄ. QUÁæA £À°è QUÁæA £ÀÄß ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀÄ.
Rjâ¹zÀ UÉÆâüAiÀÄ vÀÆPÀ 5 QUÁæA 500 UÁæA
ÉÆÃjPÉAiÀiÁzÀ £ÀAvÀgÀ G½zÀ UÉÆâüAiÀÄ vÀÆPÀ 5 QUÁæA 300 UÁæA
¸ÉÆÃjPÉAiÀiÁzÀ UÉÆâüAiÀÄ vÀÆPÀ 0 QUÁæA 200 UÁæA
C¨sÁå¸À 12.3
I. ªÀÄÄA¢£ÀªÀÅUÀ¼À ªÀåvÁå¸À PÀAqÀÄ»r.
1) 34 QUÁæA-12 QUÁæA
2) 249 QUÁæA- 136 QUÁæA
3) 542 QUÁæA-299 QUÁæA
4) 36 QUÁæA 27 UÁæA
- 24 QUÁæA 12 UÁæA
5) 94 QUÁæA 174 UÁæA
-39 QUÁæA 098 UÁæA
6) 298 QUÁæA 248 UÁæA
-149 QUÁæA 248 UÁæA
II. ªÀÄÄA¢£À ¯ÉPÀÌUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄ.
1) D£ÀAzÀ£À vÀÆPÀ 30 QUÁæA 750 UÁæA. ¸ÀÄgÉñÀ£À vÀÆPÀ 28 QUÁæA 250
UÁæA. EªÀj§âgÀ°è AiÀiÁgÀ vÀÆPÀ ºÉZÀÄÑ? ºÁUÀÆ JµÀÄÖ ºÉZÀÄÑ?
55
2)MAzÀÄPÀnÖÖUɪÀÄArAiÀÄ°è ɼÀUÉÎ550 QUÁæAPÀnÖUÉEvÀÄÛ ÀAeɪÀÄArAiÀÄ°è
200 QUÁæAPÀnÖUÉG½¢zÀÝgÉ,ªÀÄArAiÀĪÀ£ÀĪÀiÁjzÀPÀnÖUÉ¥ÀæªÀiÁtJµÀÄÖ?
3)C§Äݯï30 QUÁæACQÌ PÉÆAqÀÄPÉƼÀÄîªÀ£ÀÄ.CzÀjAzÀ19 QUÁæA CQÌ
G¥ÀAiÉÆÃV¹zÀgÉ.G½AiÀÄĪÀCQÌAiÀÄ¥ÀæªÀiÁtªÉµÀÄÖ?
4)ªÀÄUÀÄ«£À£ÁªÀÄPÀgÀt¥ÀæAiÀÄÄPÀÛ20 QUÁæA 250UÁæA¹»AiÀÄ£ÀÄßvÀAzÀgÀÄ.
CzÀgÀ°è13 QUÁæA¹»AiÀÄ£ÀÄߺÀAZÀ¯Á¬ÄvÀÄ.ºÀAaPÉAiÀiÁUÀzÉG½zÀ
¹»AiÀÄ¥ÀæªÀiÁtJµÀÄÖ?
56
CAzÁdÄ vÀÆPÀ ªÀÄvÀÄÛ ¤RgÀªÁzÀ vÀÆPÀ.
zÉÊ£ÀA¢£ÀfêÀ£ÀzÀC£ÉÃPÀ¸À¤ßªÉñÀUÀ¼À°èªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÉÊdvÀÆPÀªÀ£ÀÄߺÉüÀzÉ,
CzÀgÀH»¹zÀvÀÆPÀºÉüÀĪÀÅzÀ£ÀÄߤãÀÄUÀªÀĤ¹gÀĪÉAiÀiÁ?
GzÁºÀgÀuÉUɤ£ÀßUÀtÂvÀ¥ÀÅ ÀÛPÀzÀvÀÆPÀJµÀÄÖ?¥Áè¹ÖPïPÀÄaðAiÀÄvÀÆPÀJµÀÄÖ?
EAvÀºÀ¸À¤ßªÉñÀUÀ¼À°èGvÀÛj¸ÀĪÁUÀ¤Ã£ÀÄCzÀgÀvÀÆPÀªÀ£ÀÄßC¼ÀvɪÀiÁr
ºÉüÀªÉAiÀiÁ?E®èC®èªÉ?ºÁUÁzÀgɺÉÃUÉGvÀÛj¸ÀĪÉ?
ªÀ ÀÄÛ«£À£ÉÊdvÀÆPÀQÌAvÀ Àé®àºÉZÀÄÑCxÀªÁPÀrªÉÄEgÀĪÀAvÉGvÀÛj ÀĪÉAiÀÄ®èªÉ?
FjÃwAiÀiÁVªÀåPÀÛ¥Àr¹zÀvÀÆPÀªÀ£ÀÄßK£ÉAzÀÄPÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ?AiÉÆÃa¸ÀÄ.
EzÀ£Éßà CAzÁdÄ vÀÆPÀ J£ÀÄߪÀgÀÄ.
PÉ®ªÀŪÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄߥÀnÖªÀiÁrCzÀgÀCAzÁdÄvÀÆPÀ§gÉ.
ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÀÄ CAzÁdÄvÀÆPÀ
GzÁºÀgÀuÉ :qÀ¸ÀÖgï 150 UÁæA
1)..................................... ..............................................
2)..................................... ..............................................
3)..................................... ..............................................
¤Ã£ÀÄ¥ÀnÖªÀiÁrgÀĪÀJ¯ÁèªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀCAzÁdÄvÀÆPÀCzÀgÀ£ÉÊdvÀÆPÀPÉÌ
¸ÀªÀÄ«zÉAiÉÄÃ?ºÉÃUÉPÀAqÀÄPÉƼÀÄîªÉ?
D ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß vÀPÀÌr G¥ÀAiÉÆÃV¹ vÀÆPÀ ºÁQzÁUÀ CzÀgÀ £ÉÊd vÀÆPÀ
w½AiÀÄÄvÀÛzÉ.£ÉÊdvÀÆPÀªÀ£ÀÄß ¤RgÀªÁzÀ vÀÆPÀ JAzÀÆPÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ.
57
C¨sÁå¸À 12.4
PÀæªÀÄ ÀASÉå(1)gÀ°è¤ÃrgÀĪÀAvɪÀÄÄAzɤÃrgÀĪÀªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀCAzÁdÄvÀÆPÀ
ªÀÄvÀÄÛ¤RgÀªÁzÀvÀÆPÀPÀAqÀÄ»rzÀÄPÉÆõÀÖPÀzÀ°èvÀÄA§Ä.EzÀPÁÌV±Á¯ÉAiÀÄ°è
®¨sÀå«gÀĪÀvÀÆPÀzÀAiÀÄAvÀæªÀ£ÀÄß²PÀëPÀgÀ¸ÀºÁAiÀÄ¥ÀqÉzÀÄG¥ÀAiÉÆÃV¸ÀÄ.
PÀæ.¸ÀA. ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ CAzÁdÄvÀÆPÀ ¤RgÀªÁzÀvÀÆPÀ
1. ¸ÀÄwÛUÉ 1 QUÁæA 1 QUÁæA 200 UÁæA
2. HlzÀvÀmÉÖ
3. ¹ÃªÉÄ ÀÄtÚvÀÄA©gÀĪÀqÀ§â
4. ©ÃUÀ
5. ¤£Àß±Á¯Á¨ÁåUï(aî)
6. UÉÆèèï
ZÀlĪÀnPÉ :
ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À¤RgÀªÁzÀvÀÆPÀPÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀPÀæªÀĤ£ÀUÉw½¢zÉ.ºÁUÉAiÉÄÃ
ªÁºÀ£ÀUÀ¼À ¤RgÀªÁzÀ vÀÆPÀ PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ ºÉÃUÉ? ¤£Àß ²PÀëPÀgÉÆA¢UÉ
ZÀað¹w½zÀÄPÉÆ.
58
CzsÁåAiÀÄ-13
UÁvÀæzÀ C¼ÀvÉ
F CzsÁåAiÀĪÀ£ÀÄß PÀ°vÀ £ÀAvÀgÀ ¤Ã£ÀÄ :l PÉÆnÖgÀĪÀ ¥ÁvÉæAiÀÄ [¸ÀAUÁæºÀPÀzÀ] zsÁgÀt ¸ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß `»r¥ÀÄ'
JAzÀÄ UÀ滸ÀĪÉ,
l °Ãlgï ªÀÄvÀÄÛ «Ä°°ÃlgïUÀ½VgÀĪÀ ¸ÀA§AzsÀ w½AiÀÄĪÉ,
l UÁvÀæzÀ C¼ÀvÉAiÀÄ ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁqÀĪÉ,
l UÁvÀæzÀ C¼ÀvÉAiÀÄ ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀĪÉ,
l UÁvÀæzÀ C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß CAzÁdÄ ªÀiÁqÀÄªÉ ªÀÄvÀÄÛ C¼ÀvÉ ªÀiÁr ¤RgÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ¥Àj²Ã°¸ÀĪÉ.
£ÀªÀÄä ¢£À ¤vÀåzÀ fêÀ£ÀzÀ°è ºÁ®£ÀÄß Rjâ¸ÀÄvÉÛÃªÉ EzÀÄ ¤£ÀUÉ w½¢zÉ C®èªÉÃ.
ºÁ®Ä ªÀiÁgÀĪÀªÀgÀÄ ºÁ®£ÀÄß C¼ÉAiÀÄ®Ä G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀĪÀ G¥ÀPÀgÀtªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹¢ÝÃAiÀiÁ?
ºÁ®Ä ªÀiÁgÀĪÀªÀgÀÄ aPÀÌ ªÀÄvÀÄÛ zÉÆqÀØ ¸ÁªÀÄxÀåð«gÀĪÀ ¥ÁvÉæUÀ¼À£ÀÄß §¼À¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ¤Ã£ÀÄ UÀªÀĤ¹gÀ§ºÀÄzÀÄ.
¤Ã£ÀÄ FUÁUÀ¯Éà »A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è zÀæªÀzÀ UÁvÀæzÀ C¼ÀvÉ ¥ÁvÉæAiÀÄ §UÉÎ w½¢gÀĪÉ. zÀæªÀªÀ£ÀÄß °ÃlgïUÀ¼À°è C¼ÀvÉ ªÀiÁqÀÄvÉÛêÉ.
eÁÕ¦¹PÉÆ: 1 °Ãlgï (°Ã) = 1000 «Ä°°Ãlgï («Ä°Ã)
F avÀæªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ
F zsÁgÀPÀzÀ°è JµÀÄÖ ¸ÁªÀÄxÀåðzÀ zÀæªÀªÀ£ÀÄß vÀÄA§§ºÀÄzÀÄ?
0100200300400500600700800900
1000
EzÀÄ 1000 «Ä°°Ãlgï C®èªÉÃ?
F ¥ÁvÉæAiÀÄ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ. CzÀgÀ°è 600 «Ä°°Ãlgï zÀæªÀ EzÉ C®èªÉÃ?
MAzÀÄ ¸ÀAUÁæºÀPÀzÀ°è »rAiÀÄĪÀ zÀæªÀzÀ ¥ÀæªÀiÁtªÀ£ÀÄß D ¸ÀAUÁæºÀPÀzÀ zsÁgÀt ¸ÁªÀÄxÀåð JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄÄvÉÛêÉ.
59
MAzÀÄ ¸ÀAUÁæºÀPÀzÀ°ègÀĪÀ zÀæªÀªÀ£ÀÄß CzÀgÀ UÁvÀæ J£ÀÄßvÉÛêÉ.
UÁvÀæªÀ£ÀÄß C¼ÉAiÀÄĪÀ DzÀ±Àð ªÀÄÆ®ªÀiÁ£À ‘°Ãlgï'
1 °Ãlgï
EzÀgÀ zsÁgÀt ÁªÀÄxÀåð MAzÀÄ °Ãlgï.5 °Ãlgï
EzÀgÀ zsÁgÀt ¸ÁªÀÄxÀåð 5 °Ãlgï.
ZÀlĪÀnPÉ : M§â ºÁ®Ä ªÀiÁgÀĪÀªÀ£À ºÀwÛgÀ 200 «Ä°Ã £À ¸ÀAUÁæºÀPÀ EzÉ.
CªÀ£ÀÄ 1 °Ã ºÁ®£ÀÄß gÁfêÀ£À ªÀÄ£ÉUÉ PÉÆqÀ¨ÉÃPÀÄ. CªÀ£ÀÄ ºÁ®£ÀÄß ºÀAZÀ®Ä ¤Ã£ÀÄ ¸ÀºÁAiÀÄ ªÀiÁqÀ§¯ÉèAiÀiÁ?
CªÀ£ÀÄ 200 «Ä°Ã ¥ÁvÉæ¬ÄAzÀ 5 ¨Áj C¼ÉzÀÄ ºÁPÀ¨ÉÃPÁUÀÄvÀÛzÉ C®èªÉÃ?
DzÀÄzÀjAzÀ 5 × 200 = 1000 «Ä°Ã = 1 °Ã.
200 «Ä°Ã ¥ÁvÉæAiÀÄ£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹ MAzÀÄ §PÉÃn£À°ègÀĪÀ ¤ÃgÀ£ÀÄß C¼ÉAiÀħºÀÄzÉÃ? ¥ÀæAiÀÄw߸ÀÄ.
DzÀgÉ F jÃwAiÀÄ C¼ÀvÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÀ®è C®èªÉ?
DzÀÝjAzÀ £ÁªÀÅ «Ä°Ã°ÃlgïVAvÀ zÉÆqÀØ ªÀÄÆ®ªÀiÁ£À °Ãlgï£ÀÄß ºÉaÑ£À ¸ÁªÀÄxÀåðzÀ zÀæªÀªÀ£ÀÄß C¼ÉAiÀÄ®Ä §¼À¸ÀĨÉÃPÀÄ. PÀrªÉÄ ¥ÀæªÀiÁtzÀ zÀæªÀªÀ£ÀÄß
C¼ÉAiÀÄ®Ä «Ä°Ã°Ãlgï£ÀÄß §¼À¸ÀÄvÉÛêÉ.
£É£À¦r : °Ãlgï£ÀÄß °Ã' JAzÀÆ. «Ä°Ã°Ãlgï£ÀÄß «Ä°Ã' JAzÀÄ §gÉAiÀÄÄvÉÛêÉ.
¸ÀtÚ ¥ÀæªÀiÁtzÀ°è zÀæªÀªÀ£ÀÄß C¼ÉAiÀÄ®Ä «Ä°°Ãlgï£ÀÄß §¼À¸ÀÄvÉÛêÉ.
60
£É£À¦qÀÄ: 1 °Ãlgï (°Ã ) = 1000 «Ä°°Ãlgï («Ä°Ã)
43 °Ãlgï (°Ã ) = 750 «Ä°°Ãlgï («Ä°Ã)
21 °Ãlgï (°Ã ) = 500 «Ä°°Ãlgï («Ä°Ã)
41 °Ãlgï (°Ã ) = 250 «Ä°°Ãlgï («Ä°Ã)
zÉÊ£ÀA¢£À fêÀ£ÀzÀ°è zÀæªÀªÀ£ÀÄß «Ä°°Ãlgï£À°è ªÀåPÀÛ¥Àr¸ÀĪÀ JgÀqÀÄ ¸À¤ßªÉñÀUÀ¼À£ÀÄß
¥ÀnÖªÀiÁqÀÄ.
1) ..........................................
2) ..........................................
°ÃlgïC£ÀÄß §¼À¹ C¼ÀvÉ ªÀiÁqÀĪÀ JgÀqÀÄ ¸À¤ßªÉñÀUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖªÀiÁqÀÄ.
1) ..........................................
2) ..........................................
zÀæªÀUÀ¼À£ÀÄß C¼ÀvɪÀiÁqÀĪÀ ««zsÀ ¸ÀAUÁæºÀPÀ [¥ÁvÉæ] UÀ¼À£ÀÄß «ÃQë¸ÀÄ.
1000«Ä°Ã 500«Ä°Ã 200«Ä°Ã 100«Ä°Ã 50«Ä°Ã
1000«Ä°Ã 500«Ä°Ã 200«Ä°Ã 100«Ä°Ã 50«Ä°Ã
F ¸ÀAUÁæºÀPÀUÀ¼À£ÀÄß J°è §¼À¸ÀÄvÉÛÃªÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß AiÉÆÃa¸ÀÄ.
61
°ÃlgïC£ÀÄß «Ä°°ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀĪÀÅzÀÄ.
1 °Ãlgï = 1000 «Ä°°Ãlgï JAzÀÄ £ÁªÀÅ w½¢zÉÝêÉ.
CzÀ£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹PÉÆAqÀÄ °ÃlgïUÀ¼À£ÀÄß «Ä°°ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀÀwð¸À®Ä ¸ÁzsÀåªÉÃ? ¥ÀæAiÀÄw߸ÀÄ.
F ªÀÄÄA¢£À GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
1 °Ã = 1000 «Ä°Ã
2 °Ã = 2 × 1000 = 2000 «Ä°Ã
5 °Ã = 5 × 1000 = 5000 «Ä°Ã
DzÀÄzÀjAzÀ °ÃlgÀ£ÀÄß «Ä°°ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸À®Ä 1000 ¢AzÀ UÀÄt¸À¨ÉÃPÀÄ JA§ÄzÀ£ÀÄß w½.
GzÁºÀgÀuÉ 1: 8 °Ã C£ÀÄß «Ä°°ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
8 °Ã = 8 × 1000
= 8000 «Ä°Ã
GzÁºÀgÀuÉ 2: 3 °Ã 20 «Ä°Ã C£ÀÄß «Ä°°ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
3 °Ã 20 «Ä°Ã°Ãlgï = 3 × 1000 + 20
= 3000 + 20
= 3020 «Ä°Ã
C¨sÁå¸À 13.1
I. F ªÀÄÄA¢£À ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À°è C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ÀÆa¸ÀĪÀ ÀÆPÀÛ ªÀÄÆ®ªÀiÁ£ÀUÀ¼À£ÀÄß §gÉ.
1) MAzÀÄ qÀæªÀiï£À°ègÀĪÀ ¹ÃªÉÄJuÉÚ ____________
2) MAzÀÄ ¯ÉÆÃlzÀ°ègÀĪÀ ºÁ®Ä ____________
3) MAzÀÄ ¨Ál°AiÀÄ°ègÀĪÀ ªÀĹ ___________
4) MAzÀÄ §PÉÃn£À°ègÀĪÀ ¤ÃgÀÄ ____________
5) MAzÀÄ ¨Ál°AiÀÄ°ègÀĪÀ OµÀzsÀ ____________
62
II. ªÀÄÄA¢£À °Ãlgï C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß «Ä°°Ãlgï ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
1) 3 °Ã = __________
2) 7 °Ã = __________
3) 2 °Ã 500 «Ä°Ã = __________
4) 6 °Ã 250 «Ä°Ã = __________
III. `C' ¥ÀnÖAiÀÄ°è PÉÆnÖgÀĪÀ zÀæªÀzÀ ¸ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß `§' ¥ÀnÖAiÉÆA¢UÉ ºÉÆA¢¹j GvÀÛgÀªÀ£ÀÄß SÁ°eÁUÀzÀ°è §gÉ.
`C' ¥ÀnÖ `§' ¥ÀnÖ GvÀÛgÀUÀ¼ÀÄ
1) 4 °Ã a) 3100 «Ä°Ã 1)__________
2) 9 °Ã b) 5050 «Ä°Ã 2)__________
3) 1 °Ã 250 «Ä°Ã c) 4000 «Ä°Ã 3)__________
4) 5 °Ã 50 «Ä°Ã d) 9000 «Ä°Ã 4)__________
5) 3 °Ã 100 «Ä°Ã e) 1250 «Ä°Ã 5)__________
«Ä°°Ãlgï£ÀÄß °ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀĪÀÅzÀÄ.
¤Ã£ÀÄ FUÁUÀ¯Éà 1 °Ãlgï, 1000 «Ä°°ÃlgïUÉ ¸ÀªÀÄ JAzÀÄ w½¢gÀĪÉ. FUÀ «Ä°°Ãlgï£ÀÄß °ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸À®Ä ¸ÁzsÀåªÉÃ? ¥ÀæAiÀÄw߸ÉÆÃt.
1000 «Ä°Ã = 1 °Ãlgï
2000 «Ä°Ã = 100020009 C = 2 °Ã
3000 «Ä°Ã = 100030009 C = 3 °Ã
ªÉÄð£À GzÁºÀgÀuÉUÀ½AzÀ £ÁªÀÅ ªÀiÁrzÀ UÀtÂvÀ QæAiÉÄ AiÀiÁªÀÅzÀÄ? CxÉÊð¹PÉÆ.
«Ä°°ÃlgïC£ÀÄß °ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸À®Ä 1000 ¢AzÀ ¨sÁV¸À¨ÉÃPÀÄ.
GzÁºÀgÀuÉ 1: 8000 «Ä°°ÃlgÀ£ÀÄß °ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
8000 «Ä°Ã = 10008000 = 8 °Ã
63
GzÁºÀgÀuÉ 2: 6860 «Ä°°ÃlgÀ£ÀÄß °ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ.
6860 = 6000 + 860
= 10006000 + 860
= 6 °Ã 860 «Ä°Ã
C¨sÁå¸À 13.2
I. °ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¸ÀÄ
1) 5000 «Ä°Ã = __________ 2) 9000 «Ä°Ã = __________
3) 6000 «Ä°Ã = __________
II. SÁ° eÁUÀªÀ£ÀÄß ¸Àj GvÀÛgÀ¢AzÀ vÀÄA§Ä
1) 7250 «Ä°Ã= __________ °Ã + __________ «Ä°Ã
2) 3000 «Ä°Ã = __________ °Ã + __________ «Ä°Ã
3) 7025 «Ä°Ã= __________ °Ã + __________ «Ä°Ã
UÁvÀæzÀ ¸ÀAPÀ®£À
ÀÄeÁvÀ M§â JuÉÚAiÀÄ ªÁå¥Áj¬ÄAzÀ ««zsÀ §UÉAiÀÄ JuÉÚUÀ¼À£ÀÄß Rjâ ÀÄvÁÛ¼É.
CªÀ¼ÀÄ 2 °Ã 500 «Ä°Ã ¸ÀÆAiÀÄðPÁAw JuÉÚAiÀÄ£ÀÄß, 1 °Ã 000 «Ä°Ã PÉƧâj
JuÉÚAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ 2 °Ã 000 «Ä°Ã PÀqÀ¯ÉPÁ¬Ä JuÉÚAiÀÄ£ÀÄß Rjâ¸ÀÄvÁÛ¼É. ÀÄeÁvÀ
PÉÆAqÀ MlÄÖ JuÉÚAiÀÄ UÁvÀæªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä ¥ÀæAiÀÄw߸ÀÄ.
¸ÀÄeÁvÀ Rjâ¹zÀ JuÉÚAiÀÄ ¥ÀæªÀiÁtªÀ£ÀÄß F ¥ÀnÖAiÀÄ°è £ÀªÀÄÆ¢¸ÀÄ.
JuÉÚAiÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ ¥ÀæªÀiÁt
¸ÀÆAiÀÄðPÁAw JuÉÚ
PÉƧâj JuÉÚ
PÀqÀ¯ÉPÁ¬Ä JuÉÚ
2 °Ã
1 °Ã
2 °Ã
500 «Ä°Ã
000 «Ä°Ã
000 «Ä°Ã
Rjâ¹zÀ JuÉÚAiÀÄ MlÄÖ ¥ÀæªÀiÁt 5 °Ã 500 «Ä°Ã
UÀªÀĤ¸ÀÄ : «Ä°°Ãlgï («Ä°Ã) ªÀÄvÀÄÛ °ÃlgïUÀ¼À£ÀÄß (°Ã )¥ÀævÉåÃPÀªÁV PÉÆnÖzÉ.
64
GzÁºÀgÀuÉ 1: C©üfvï vÀ£Àß ªÀÄ£ÉUÉ 3 §UÉAiÀÄ §tÚUÀ¼À£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹zÁÝ£É.
CªÀ£ÀÄ 12 °Ã 500 «Ä°Ã ©½AiÀÄ §tÚªÀ£ÀÄß 3 °Ã 000 «Ä°Ã PÀAzÀÄ
§tÚªÀ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ 1 °Ã PÀ¥ÀÄà §tÚªÀ£ÀÄß, G¥ÀAiÉÆÃV¹zÁÝ£É. CªÀ£ÀÄ §¼À¹gÀĪÀ
§tÚzÀ ¥ÀjªÀiÁtªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r.
©½ §tÚzÀ UÁvÀæ = 12 °Ã 500 «Ä°Ã
PÀAzÀÄ §tÚzÀ UÁvÀæ = 3 °Ã 000 «Ä°Ã
PÀ¥ÀàÅ §tÚzÀ UÁvÀæ = 1 °Ã 000 «Ä°Ã
∴ MlÄÖ §tÚzÀ UÁvÀæ = 16 °Ã 500 «Ä°Ã
C¨sÁå¸À 13.3
I. F ¥ÀjªÀiÁtUÀ¼À£ÀÄß PÀÆqÀÄ
1) 250 «Ä°Ã
500 «Ä°Ã
2) 400 «Ä°Ã
500 «Ä°Ã
3) 125 «Ä°Ã
220 «Ä°Ã
4) 3 °Ã 500 «Ä°Ã
5 °Ã 200 «Ä°Ã
II. F ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄ.
1) M§â ºÁ°£À ªÁå¥ÁjAiÀÄÄ ÉÆêÀĪÁgÀ 85 °Ã 250 «Ä°Ã ªÀÄvÀÄÛ ªÀÄAUÀ¼ÀªÁgÀ 97 °Ã 500 «Ä°Ã ºÁ®£ÀÄß qÉÊjUÉ ºÁPÀÄvÁÛ£É. JgÀqÀÆ ¢£À CªÀ£ÀÄ qÉÊjUÉ ºÁQzÀ ºÁ°£À ¥ÀæªÀiÁt JµÀÄÖ?
65
2) ºÀjAiÀÄ §½ 9 °Ã, 15 °Ã ªÀÄvÀÄÛ 20 °Ã C¼ÀvÉAiÀÄ 3 §PÉÃlÄUÀ½ªÉ.
EªÉ®èªÀ£ÀÆß ¸ÉÃj¹ MlÄÖ JµÀÄÖ ¥ÀæªÀiÁtzÀ ¤ÃgÀ£ÀÄß ¸ÀAUÀ滸À§ºÀÄzÀÄ?
3. M§â ªÁå¥ÁjAiÀÄ §½ 100 °Ã, 150 °Ã ªÀÄvÀÄÛ 50 °Ã ¹ÃªÉÄJuÉÚ ¸ÀAUÀæºÀ
ªÀiÁqÀĪÀ ªÀÄÆgÀÄ qÀæªÀiïUÀ½ªÉ. CªÀ£ÀÄ ¸ÀAUÀ滸À§ºÀÄzÁzÀ MlÄÖ ¹ÃªÉÄJuÉÚ
¥ÀæªÀiÁt JµÀÄÖ ?
4) M§â ªÁå¥ÁjAiÀÄÄ 12 °Ã 250 «Ä°Ã PÀqÀ¯ÉPÁ¬Ä JuÉÚAiÀÄ£ÀÄß,
5 °Ã 500 «Ä°Ã PÉƧâj JuÉÚAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ 2 °Ã J¼ÉîuÉÚAiÀÄ£ÀÄß ªÁå¥ÁgÀ
ªÀiÁqÀÄvÁÛ£É. CªÀ£ÀÄ MlÄÖ JµÀÄÖ °Ãlgï JuÉÚ ªÀiÁjzÀAvÁ¬ÄvÀÄ?
66
5) ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ £ÀUÀgÀzÀ°è dÆ£ï wAUÀ½£À°è 150 «Ä°Ã ªÀÄ¼É DVzÉ. dįÉÊ£À°è 320 «Ä°Ã ªÀÄvÀÄÛ DUÀ¸ïÖ wAUÀ½£À°è 240 «Ä°Ã ªÀÄ¼É DVzÉ. ªÀÄÆgÀÄ wAUÀ½£À°è DzÀ MlÄÖ ªÀļÉAiÀÄ ¥ÀæªÀiÁtªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r.
UÁvÀæzÀ C¼ÀvÉAiÀÄ ªÀåªÀPÀ®£À
gÁtÂAiÀÄÄ 2 °Ã 500 «Ä°Ã ºÁ®£ÀÄß Rjâ¹zÀ¼ÀÄ. CzÀgÀ°è 2°Ã 100 «Ä°Ã ºÁ®£ÀÄß ¥ÁAiÀĸÀ vÀAiÀiÁj¸À®Ä G¥ÀAiÉÆÃV¹, G½zÀ ºÁ®£ÀÄß ªÉƸÀgÀÄ ªÀiÁqÀ®Ä G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀÄvÁÛ¼É. CªÀ¼ÀÄ ªÉƸÀgÀÄ ªÀiÁqÀ®Ä G¥ÀAiÉÆÃV¹zÀ ºÁ°£À ¥ÀæªÀiÁt JµÀÄÖ?
ªÉƸÀgÀÄ ªÀiÁqÀ®Ä G¥ÀAiÉÆÃV¹zÀ ºÁ°£À ¥ÀæªÀiÁtªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä ¥ÀæAiÀÄw߸ÀÄ
°Ã «Ä°Ã
MlÄÖ ºÁ°£À ¥ÀæªÀiÁt
¥ÁAiÀĸÀPÉÌ G¥ÀAiÉÆÃV¹zÀ ºÁ°£À ¥ÀæªÀiÁt
2
2
500
100
ªÉƸÀgÀÄ ªÀiÁqÀ®Ä G½AiÀÄĪÀ ºÁ°£À ¥ÀæªÀiÁt 0 400
GzÁºÀgÀuÉ 1:
MAzÀÄ ±Á ÉAiÀÄ°ègÀĪÀ ¤Ãj£À mÁåAPï ¥ÀæªÀiÁt 500 °Ã , ±Á ÉAiÀÄ PÉÊ vÉÆÃlPÉÌ 200 °Ã ¤ÃgÀ£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹zÀgÉ, mÁåAPï £À°è G½AiÀÄĪÀ ¤Ãj£À ¥ÀæªÀiÁt JµÀÄÖ?
mÁåAPï £À°è EgÀĪÀ ¤Ãj£À ¥ÀæªÀiÁt
PÉÊvÉÆÃlPÉÌ G¥ÀAiÉÆÃV¹zÀ ¤Ãj£À ¥ÀæªÀiÁt
= 500 °Ã
= 200 °Ã
∴ mÁåAPï £À°è G½¢gÀĪÀ ¤Ãj£À ¥ÀæªÀiÁt = 300 °Ã
67
C¨sÁå¸À 13.4
I. ªÀåªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀÄ
800 «Ä°Ã- 500 «Ä°Ã
1) 500 «Ä°Ã- 350 «Ä°Ã
2) 181 «Ä°Ã- 81 «Ä°Ã
3)
4)29 °Ã 870 «Ä°Ã-14 °Ã 600 «Ä°Ã
169 °Ã 870 «Ä°Ã- 25 °Ã 450 «Ä°Ã
5)
II. EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄ
1) ¸ÀjvÁ¼ÀÄ 3 °Ã 500 «Ä°Ã ¹ÃªÉÄJuÉÚ PÉÆAqÀÄvÀAzÀ¼ÀÄ. CzÀgÀ°è 2 °Ã 250 «Ä°Ã ¹ÃªÉÄ JuÉÚAiÀÄ£ÀÄß §¼À¹zÀ¼ÀÄ. G½zÀ ¹ÃªÉÄJuÉÚAiÀÄ ¥ÀæªÀiÁt JµÀÄÖ ?
2) MAzÀÄ ºÁ°£À PÀÄPÀÌgï£À »r¥ÀÄ 2 °Ã 500 «Ä°Ã EzÀgÀ°è 1 °Ã 200 «Ä°Ã ºÁ°zÉ. PÀÄPÀÌgï ¥ÀÇtðªÁV vÀÄA§®Ä JµÀÄÖ ºÁ°£À CªÀ±ÀåPÀvÉ EzÉ?
3) MAzÀÄ ¤Ãj£À mÁåAQ£À »r¥ÀÅ 500 °Ã . mÁåAQ£À°è 375 °Ã ¤ÃjzÉ. mÁåAPï ¥ÀÆtðªÁV vÀÄA§®Ä E£ÀÄß JµÀÄÖ ¤Ãj£À CªÀ±ÀåPÀvɬÄzÉ?
68
4) 500 «Ä°Ã C¼ÀvÉAiÀÄ vÀA¥ÀÀÅ ¥Á¤ÃAiÀÄ ¨Ál°AiÀÄ°è PÉêÀ® 320 «Ä°Ã
¥Á¤ÃAiÀÄ G½¢zÉ. §¼À¸À®àlÖ vÀA¥ÀÀÅ ¥Á¤ÃAiÀÄzÀ ¥ÀæªÀiÁt JµÀÄÖ?
5) gÁfêÀ£ÀÄ vÀ£Àß PÁjUÉ 12 °Ã 800 «Ä°Ã ¥ÉmÉÆæïï vÀÄA©¸ÀÄvÁÛ£É. ¸Àà®à
zÀÆgÀ ¥ÀæAiÀiÁt¹zÀ £ÀAvÀgÀ ¥ÉmÉÆæïï mÁåAQ£À°è 3 °Ã 500 «Ä°Ã ¥ÉmÉÆæïï
G½¢zÉ. §¼ÀPÉAiÀiÁzÀ ¥ÉmÉÆæïï£À ¥ÀæªÀiÁt JµÀÄÖ?
UÁvÀæªÀ£ÀÄß CAzÁf¸ÀĪÀÅzÀÄ
MAzÀÄ ªÀÄUï ªÀÄvÀÄÛ MAzÀÄ §PÉÃl£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆÃ. ªÀÄVΣÀ ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ
¤ÃgÀ£ÀÄß §PÉÃnUÉ vÀÄA§Ä. JµÀÄÖ ªÀÄUï ¤ÃgÀ£ÀÄß ºÁQzÀgÉ §PÉÃlÄ vÀÄA§ÄªÀÅzÀÄ?
¤RgÀªÁV ¤Ã£ÀÄ ºÉüÀ§¯ÉèAiÀiÁ?
C£ÉÃPÀ ¨Áj £ÁªÀÅ ¤RgÀªÁV ºÉüÀ®Ä ¸ÁzsÀåªÁUÀĪÀÅ¢®è ºÁUÁzÀgÉ £ÁªÀÅ
AiÀiÁªÀ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß F ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è §¼À¸ÀÄvÉÛêÉ? AiÉÆÃa¸ÀÄ.
MAzÀÄ §PÉÃmï vÀÄA§®Ä ¸ÀĪÀiÁgÀÄ 15 ªÀÄUïUÀ¼ÀµÀÄÖ ¤Ãj£À CªÀ±ÀåPÀvÉ EzÉ
JAzÀÄ ºÉüÀÄvÉÛêÉ. ¤RgÀªÁzÀ C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄ®Ä ¤¢ðµÀÖ UÁvÀæzÀ C¼ÀvÉ
¥ÁvÉæUÀ¼À£ÀÄß G¥ÀAiÉÆùzÁUÀ ªÀiÁvÀæ ¸ÁzsÀå C®èªÉ? AiÉÆÃa¹ w½.
69
ªÀÄÄAzÉ PÉÆnÖgÀĪÀ ¸À¤ßªÉñÀUÀ¼À£ÀÄß «ÃQë¸ÀÄ.
• MAzÀÄ ¤Ãj£À vÉÆnÖAiÀÄ°è JµÀÄÖ §PÉÃlÄ ¤ÃgÀÄ »rAiÀÄÄvÀÛzÉ.
• MAzÀÄ ªÀÄUÀÄ ¥Àæw¢£À PÀÄrAiÀÄĪÀ ¤Ãj£À ¥ÀæªÀiÁt
EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¤RgÀªÁV £ÁªÀÅ H»¸À®Ä ¸ÁzsÀåªÉÃ?
¤RgÀªÁV ºÉüÀ®Ä ÁzsÀå«®èzÀ À¤ßªÉñÀUÀ¼À°è Cw À«ÄÃ¥ÀzÀ UÁvÀæªÀ£ÀÄß H»¹
ºÉüÀ®Ä ¥ÀæAiÀÄw߸ÀÄvÉÛÃªÉ C®èªÉ?
EzÀ£ÀÄß CAzÁf¹zÀ UÁvÀæ JAzÀÄ ºÉüÀÄvÉÛêÉ.
¤£Àß zÉÊ£ÀA¢£À fêÀ£ÀzÀ°è §gÀĪÀ AiÀiÁªÀÅzÁzÀgÀÆ ªÀÄÆgÀÄ CAzÁdÄ ªÀiÁqÀĪÀ
¸À¤ßªÉñÀUÀ¼À£ÀÄß eÁÕ¦¹PÉÆ.
C¨sÁå¸À 13.5
1) EªÀÅUÀ¼À »r¥À£ÀÄß CAzÁf¹, ¸ÀjAiÀiÁzÀ C¼ÀvÉAiÀÄ£ÀÄß [a] UÀÄgÀÄw£À ªÀÄÆ®PÀ vÉÆÃj¸ÀÄ :
200 «Ä°Ã
1 °Ã
200 °Ã 8 °Ã
20 °Ã 15 °Ã
500 °Ã 15 «Ä°Ã
500 «Ä°Ã 10 «Ä°Ã
6 °Ã 10 °Ã
70
II. EªÀÅUÀ¼À CAzÁdÄ UÁvÀæªÀ£ÀÄß H»¹ SÁ° ¸ÀܼÀzÀ°è §gÉ.
1) ±Á¯ÉAiÀÄ ¤Ãj£À mÁåAQ£À »r¥ÀÅ __________
2) MAzÀÄ ºÀÆfAiÀÄ°ègÀĪÀ ¤Ãj£À »r¥ÀÅ __________
3) ºÀ¸ÀĪÀÅ ¥Àæw ¢£À PÀÄrAiÀÄĪÀ ¤Ãj£À »r¥ÀÅ __________
4) AiÀÄĪÀPÀ£ÀÄ ¥Àæw¢£À PÀÄrAiÀÄĪÀ ¤Ãj£À »r¥ÀÅ __________
III. ªÀÄÄA¢£À ¸ÀªÀĸÉåUÀ¼À°è CAzÁf¹zÀ ¨É¯ÉAiÀÄ£ÀÄß w½¸ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ C¼ÀvÉAiÀÄ ¥ÁvÉæUÀ¼À£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹ ¤RgÀªÁzÀ UÁvÀæªÀ£ÀÄß PÉÆõÀÖPÀzÀ°è §gÉ. (CUÀvÀå«zÀÝgÉ ²PÀëPÀgÀ ÀºÁAiÀÄ ¥ÀqÉzÀÄPÉÆ)
GzÁºÀgÀuÉUÀ¼ÀÄ CAzÁf¹zÀ »r¥ÀÅ ¤RgÀªÁzÀ »r¥ÀÅ
1 ¤Ãj£À ¦ü®Ögï£À°ègÀĪÀ ¤ÃgÀÄ
2 MAzÀÄ ¨Ál°AiÀÄ°ègÀĪÀ ¤ÃgÀÄ
3 MAzÀÄ vÉÆnÖAiÀÄ°ègÀĪÀ ¤ÃgÀÄ
71
CzsÁåAiÀÄ-14
PÁ®
F CzsÁåAiÀĪÀ£ÀÄß PÀ°vÀ £ÀAvÀgÀ ¤Ã£ÀÄ :l MAzÀÄ ªÀµÀðzÀ°è£À ¢£ÀUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ ªÁgÀUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¯ÉPÁÌZÁgÀ
ªÀiÁqÀĪÉ,
l C¢üPÀ ªÀµÀðPÉÌ PÁgÀt w½AiÀÄĪÉ,
l UÀrAiÀiÁgÀzÀÀ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄߺÀwÛgÀzÀUÀAmɪÀÄvÀÄÛ¤«ÄµÀUÀ¼À°èNzÀĪÉ,
l ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß ¥ÀǪÁðºÀß ªÀÄvÀÄÛ C¥ÀgÁºÀßUÀ¼À°è ªÀåPÀÛ¥Àr¸ÀĪÉ,
l ¥ÀjavÀ WÀl£ÉUÀ¼À CªÀ¢üAiÀÄ£ÀÄß CAzÁdÄ ªÀiÁqÀĪÉ,
l JgÀqÀÄ¢£ÁAPÀUÀ¼À£ÀqÀÄ«£À¢£ÀUÀ¼À£ÀÄ߯ÉPÁÌZÁgÀªÀiÁqÀĪÉ.
¤Ã£ÀÄ»A¢£ÀvÀgÀUÀwUÀ¼À°èªÁgÀzÀ¢£ÀUÀ¼ÀÄ, MAzÀÄ ªÀµÀðzÀ°è£À wAUÀ¼ÀÄUÀ¼ÀÄ,
¥ÀæwwAUÀ½£À°è£À¢£ÀUÀ¼À¸ÀASÉåAiÀħUÉÎw½¢gÀĪÉ.CªÀÅUÀ¼À£ÀÄ߸Àäj¹PÉÆ.
ªÀÄÄA¢£ÀÀZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄߪÀiÁqÀÄ.
gÀªÀiÁªÁgÀzÀ¢£ÀÀUÀ¼À£ÀÄߧgÉAiÀÄĪÁUÀPÉ®ªÀÅ¢£ÀÀUÀ¼ÀºÉ¸ÀgÀ£ÀÄß©nÖzÁݼÉ.
©nÖgÀĪÀ¢£ÀÀUÀ¼ÀºÉ¸ÀgÀÄUÀ¼À£ÀÄߧgÉAiÀÄ®ÄCªÀ½UɸÀºÁAiÀĪÀiÁqÀÄ.
¨sÁ£ÀĪÁgÀ
ªÀÄAUÀ¼ÀªÁgÀ
§ÄzsÀªÁgÀ
±ÀÄPÀæªÁgÀ
ªÀµÀðzÀ°è£À wAUÀ¼ÀÄUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ ¥À æw wAUÀ½£À°è §gÀĪÀ ¢£ÀUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ §UÉÎAiÀÄÆ ¤Ã£ÀÄ »A¢£ÀvÀgÀUÀwAiÀÄ°è PÀ°wgÀĪÉ.CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¸Àäj¹PÉÆAqÀĸÀÆPÀ ÛªÁzÀ GvÀÛgÀUÀ½AzÀ ¥ÀzÀZÀPÀæ¥ÀÇtðUÉƽ¹,¥ÀæwwAUÀ¼À°èJµÀÄÖ¢£ÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉJA§ÄzÀ£ÀÄß w½¸ÀĪÉAiÀiÁ?
72
UÀªÀĤ¸ÀÄ :
¥Àæw wAUÀ½£À°èJµÀÄÖ¢£ÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉJA§ÄzÀ£ÀÄ߸ÀÄ®¨sÀªÁV»ÃUÉw½AiÀħºÀÄzÀÄ.
avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ PÉÊ ªÀÄĶÖPÀlÄÖ. VtÂÚ£ÀÀ G§Äâ ¨sÁUÀ 31 ¢£ÀUÀ½gÀĪÀ
wAUÀ¼ÀÄUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ. vÀUÁÎzÀ ¨sÁUÀ ¥sɧæªÀjAiÀÄ£ÀÄß ©lÄÖ 30 ¢£ÀUÀ½gÀĪÀ
wAUÀ¼ÀÄUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ.
AiÀiÁªÀ JgÀqÀÄ wAUÀ½£À°è 31¢£ÀUÀ½ªÉJA§ÄzÀ£ÀÄßUÀªÀĤ¸ÀÄ.
d£ÀªÀj,¥sɧæªÀj,ªÀiÁZïð,r¸ÉA§gï
K¦æ¯ï,£ÀªÉA§gï
ªÉÄÃ,CPÉÆÖçgï
dÆ£ï,¸É¥ÀÖA§gï
dįÉÊ,DUÀ¸ïÖ
MAzÀÄ ªÀµÀðzÀ°è£À ªÁgÀUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß w½
»A¢£ÀvÀgÀUÀwAiÀÄ°èPÁå¯ÉAqÀgï£À°è¢£À,¢£ÁAPÀNzÀĪÀÅzÀ£ÀÄßw½¢gÀĪÉ.
EªÀÅUÀ½UÉ GvÀÛj¸ÀÄ.
MAzÀÄ wAUÀ½£À°è JµÀÄÖ ¢£ÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉ?
MAzÀÄ ªÀµÀðzÀ°è JµÀÄÖ ¢£ÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉ?
MAzÀÄ ªÁgÀzÀ°è JµÀÄÖ ¢£ÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉ?
EªÀÅUÀ½AzÀ MAzÀÄ ªÀµÀðzÀ°è£À ªÁgÀUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ºÉÃUÉ ¯ÉPÁÌZÁgÀ
ªÀiÁqÀĪÉ?AiÉÆÃa¸ÀÄ.
73
2017 gÀ PÁå¯ÉAqÀgï£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ
d£ÀªÀj ¥sɧæªÀj ªÀiÁZïð
¨sÁ£ÀÄ ¸ÉÆêÀĪÀÄAUÀ¼À §ÄzsÀ UÀÄgÀÄ ±ÀÄPÀæ ±À¤
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
¨sÁ£ÀÄ ¸ÉÆêÀĪÀÄAUÀ¼À §ÄzsÀ UÀÄgÀÄ ±ÀÄPÀæ ±À¤
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28
¨sÁ£ÀÄ ¸ÉÆêÀĪÀÄAUÀ¼À §ÄzsÀ UÀÄgÀÄ ±ÀÄPÀæ ±À¤
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
K¦æ¯ï ªÉÄà dÆ£ï
¨sÁ£ÀÄ ¸ÉÆêÀĪÀÄAUÀ¼À §ÄzsÀ UÀÄgÀÄ ±ÀÄPÀæ ±À¤
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
¨sÁ£ÀÄ ¸ÉÆêÀĪÀÄAUÀ¼À §ÄzsÀ UÀÄgÀÄ ±ÀÄPÀæ ±À¤
30 1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
¨sÁ£ÀÄ ¸ÉÆêÀĪÀÄAUÀ¼À §ÄzsÀ UÀÄgÀÄ ±ÀÄPÀæ ±À¤
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
dįÉÊ DUÀ¸ïÖ ¸É¥ÉÖA§gï
¨sÁ£ÀÄ ¸ÉÆêÀĪÀÄAUÀ¼À §ÄzsÀ UÀÄgÀÄ ±ÀÄPÀæ ±À¤
30 31 1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
¨sÁ£ÀÄ ¸ÉÆêÀĪÀÄAUÀ¼À §ÄzsÀ UÀÄgÀÄ ±ÀÄPÀæ ±À¤
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
¨sÁ£ÀÄ ¸ÉÆêÀĪÀÄAUÀ¼À §ÄzsÀ UÀÄgÀÄ ±ÀÄPÀæ ±À¤
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
CPÉÆÖçgï £ÀªÉA§gï r¸ÉA§gï
¨sÁ£ÀÄ ¸ÉÆêÀĪÀÄAUÀ¼À §ÄzsÀ UÀÄgÀÄ ±ÀÄPÀæ ±À¤
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
¨sÁ£ÀÄ ¸ÉÆêÀĪÀÄAUÀ¼À §ÄzsÀ UÀÄgÀÄ ±ÀÄPÀæ ±À¤
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
¨sÁ£ÀÄ ¸ÉÆêÀĪÀÄAUÀ¼À §ÄzsÀ UÀÄgÀÄ ±ÀÄPÀæ ±À¤
31 1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
74
¥ÀæwwAUÀ¼ÀĺÁUÀÆDwAUÀ¼À°è£ÀªÁgÀUÀ¼ÀºÁUÀÆ¢£ÀUÀ¼À¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄߪÀÄÄA¢£À ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄ CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß PÀÆqÀÄ
ªÀµÀð 2017
wAUÀ¼ÀÄ ªÁgÀ ¢£À
d£ÀªÀj
¥sɧæªÀj
ªÀiÁZïð
K¦æ¯ï
ªÉÄÃ
dÆ£ï
dįÉÊ
DUÀ¸ïÖ
¸É¥ÀÖA§gï
CPÉÆÖçgï
£ÀªÉA§gï
r¸ÉA§gï
MlÄÖ
UÀªÀĤ¸ÀÄ:MAzÀÄ ªÀµÀðzÀ J¯Áè wAUÀ¼ÀÄUÀ¼À ªÁgÀ ºÁUÀÆ ¢£ÀUÀ¼À£ÀÄß PÀÆrzÁUÀ 48 ªÁgÀ 29 CxÀªÁ 30 ¢£À §gÀÄvÀÛzÉ. 29 CxÀªÁ 30 ¢£ÀªÀ£ÀÄß ªÁgÀPÉÌ ¥ÀjªÀwð¹zÀgÉ 4ªÁgÀDUÀÄvÀÛzÉ.DzÀÝjAzÀMAzÀĪÀµÀðzÀ°èªÁgÀUÀ¼ÀMlÄÖ¸ÀASÉå48 + 4 = 52ªÁgÀUÀ¼ÀÄDzÀÝjAzÀ1 ªÀµÀð = 52 ªÁgÀUÀ¼ÀÄ
C¢üPÀ ªÀµÀð
¤£ÀUÉ¥ÀæwwAUÀ¼À°ègÀĪÀ¢£ÀUÀ¼À¸ÀASÉåw½¢zÉ.
¥Àæw wAUÀ½£À°è JµÀÄÖ ¢£ÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉ?
AiÀiÁªÀ wAUÀ½£À°è PÀrªÉÄ ¢£ÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉ?
¥sɧæªÀjwAUÀ¼ÀÄUÀ½£À°ègÀĪÀ¢£ÀUÀ¼À§UÉÎAiÉÆÃa¸ÀÄ.
75
PɼÀUÉ PÉÆnÖgÀĪÀ PÁå¯ÉAqÀgï UÀªÀĤ¸ÀÄ.
Feb - 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017 gÀ PÁå¯ÉAqÀgï
2012
21 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29
2013
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28
2014
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28
2015
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28
2016
4321 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29
2017
21 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 28
76
2012 gÀ ¥sɧæªÀjAiÀÄ°è JµÀÄÖ ¢£ÀUÀ½ªÉ?
2013 gÀ ¥sɧæªÀjAiÀÄ°è JµÀÄÖ ¢£ÀUÀ½ªÉ?
2014 gÀ ¥sɧæªÀjAiÀÄ°è JµÀÄÖ ¢£ÀUÀ½ªÉ?
2015 gÀ ¥sɧæªÀjAiÀÄ°è JµÀÄÖ ¢£ÀUÀ½ªÉ?
2016 gÀ ¥sɧæªÀjAiÀÄ°è JµÀÄÖ ¢£ÀUÀ½ªÉ?
2017 gÀ ¥sɧæªÀjAiÀÄ°è JµÀÄÖ ¢£ÀUÀ½ªÉ?
ºÁUÁzÀgÉ ¥sɧæªÀj wAUÀ½£À°è JµÀÄÖ ¢£ÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉ?
AiÀiÁªÀE¸À«UÀ¼À°è¥sɧæªÀjwAUÀ½£À°è29 ¢£ÀUÀ½ªÉ?
¥sɧæªÀj 2012 ªÀÄvÀÄÛ ¥sɧæªÀj 2016
FE¸À«UÀ¼ÀÄJµÀÄÖªÀµÀðPÉÆ̪ÉÄä¥ÀÅ£ÀgÁªÀvÀð£ÉDUÀÄwÛªÉ?UÀªÀĤ¸ÀÄ
4ªÀµÀðPÉÆ̪ÉÄä¥ÀÅ£ÀgÁªÀvÀð£ÉDUÀÄwÛªÉ.C®èªÉ?
EzÀjAzÀ¤£ÀUÉãÀÄw½AiÀÄÄvÀÛzÉ?
UÀªÀĤ¸ÀÄ :
AiÀiÁªÀ ªÀµÀðzÀ ¥sɧæªÀj wAUÀ½£À°è 29¢£ÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉAiÉÆÃDªÀµÀðªÀ£ÀÄßC¢üPÀªÀµÀðJ£ÀÄßvÉÛêÉ.C¢üPÀªÀµÀð¥Àæw4ªÀµÀðPÉÆ̪ÉÄä¥ÀÅ£ÀgÁªÀvÀð£ÉDUÀÄvÀÛzÉ.
PÉÆlÖªÀµÀðC¢üPÀªÀµÀðªÉÃC®èªÉÃJA§ÄzÀ£ÀÄߺÉÃUÉPÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÉ?
2012 ªÀÄvÀÄÛ 2016 £ÀÄßUÀªÀĤ¸ÀÄ
EªÀÅ£Á®Ä̪ÀµÀðPÉÌMªÉÄä¥ÀÅ£ÀgÁªÀvÀð£ÉDVzÉ.PÉÆ£ÉAiÀÄJgÀqÀÄ ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß4 jAzÀ¨sÁV¸ÀÄ.¤±ÉåõÀªÁV¨sÁUÀªÁUÀÄvÀÛzÉAiÉÄÃ?2013,2014,2015,2017 gÀ PÉÆ£ÉAiÀÄ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß 4jAzÀ¨sÁV¸ÀÄEzÀjAzÀ¤£ÀUÉãÀÄw½AiÀÄÄvÀÛzÉ?
77
UÀªÀĤ¸ÀÄ :
MAzÀÄE À«AiÀÄPÉÆ£ÉAiÀÄJgÀqÀÄ ÀASÉåUÀ¼ÀÄ4jAzÀ¤±ÉåõÀªÁV sÁUÀªÁzÀgÉCzÀÄ C¢üPÀ ªÀµÀðªÁVgÀÄvÀÛzÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ 2008, 2012, 2016
2013, 2014, 2015, 2017, 2019, 2021 C¢üPÀ ªÀµÀðUÀ¼À®è.
ZÀlĪÀnPÉ : 2014 gÀ £ÀAvÀgÀ §gÀĪÀ JgÀqÀÄ C¢üPÀ ªÀµÀðUÀ¼À£ÀÄß §gÉ.
¤ªÀÄVzÀÄw½¢gÀ°:±ÀvÀªÀiÁ£ÀÀ ªÀµÀð 400 jAzÀ ¥ÀÇtðªÁV ¨sÁUÀªÁzÀgÉ ªÀiÁvÀæ C¢üPÀªÀµÀð. GzÁºÀgÀuÉUÉ 1900£ÉÃE¸À«AiÀÄ£ÀÄßvÉUÉzÀÄPÉƼÉÆîÃt.EzÀÄ4 jAzÀ ¨sÁUÀªÁUÀÄvÀÛzÉ.DzÀgÉ400jAzÀ sÁUÀªÁUÀĪÀÅ¢®è.DzÀÝjAzÀEzÀÄC¢üPÀªÀµÀðªÀ®è.
C¢üPÀ ªÀµÀðPÉÌ PÁgÀtªÉãÀÄ? AiÉÆÃa¸ÀÄ
MAzÀÄ ªÀµÀðzÀ°è 365 ¢£ ÀUÀ½ªÉ JAzÀÄ £ÀªÀÄUÉ w½¢zÉ. ¤RgÀªÁV
ºÉüÀĪÀÅzÁzÀgÉMAzÀĪÀµÀðPÉÌ365 ¢£À 6 UÀAmÉ CAzÀgÉ 365 41 ¢£À. 1 ªÀµÀðPÉÌ
365¢£ÀUÀ¼ÉAzÀÄ¥ÀjUÀt¹zÁUÀG½AiÀÄĪÀ41 ¢£ÀªÀ£ÀÄß 4 Áj PÀÆrzÁUÀ §gÀĪÀ
( 141
41
41
41+ + + = ¢£À)FMAzÀÄ¢£ÀªÀ£ÀÄߥÀæw£Á®Ì£ÉêÀµÀðPÉ̸ÉÃj¸ÀÄvÁÛgÉ.
DªÀµÀðzÀ°è366¢£ÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.DªÀµÀðzÀ¥sɧæªÀjwAUÀ¼À°è29 ¢£ÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. EzÀ£ÀÄßC¢üPÀªÀµÀðªÉAzÀÄPÀgÉAiÀÄÄvÉÛêÉ.
78
C¨sÁå¸À 14.1
I. C¢üPÀ ªÀµÀð DVgÀzÀ ªÀµÀðzÀ°è 365 ¢£À EzÀÝgÉ, C¢üPÀ ªÀµÀðzÀ°è JµÀÄÖ ¢£À EgÀÄvÀÛzÉ?
II. E°è PÉÆnÖgÀĪÀ E¸À« C¢üPÀ ªÀµÀðªÉà C®èªÉà JA§ÄzÀ£ÀÄß ¥ÀjÃQë¸ÀÄ.
a) 1908
b) 2003
c) 1972
d) 1990
e) 2013
III. 2013 jAzÀ 2025 gÀ ªÀgÉUÉ JµÀÄÖ C¢üPÀ ªÀµÀð §gÀÄvÀÛzÉ?
IV. 2014 gÀ°è JµÀÄÖ ¢£ÀUÀ½ªÉ?
V. C¢üPÀ ªÀµÀðzÀ ¥sɧæªÀj 29 £Éà vÁjÃRÄ d¤¹zÀªÀgÀÄ. ¥Àæw JµÀÄÖ ªÀµÀðPÉÆ̪ÉÄä ºÀÄlÄÖºÀ§â DZÀÀj¹PÉƼÀî¨ÉÃPÀÄ?
79
¸ÀªÀÄAiÀÄzÀ UÀt£É
¤Ã£ÀÄ »A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è UÀrAiÀiÁgÀ ¸ÀªÀÄAiÀÄ
¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß ºÁUÀÆ UÀrAiÀiÁgÀzÀ°è ¸ÀªÀÄAiÀÄ
NzÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°wgÀĪÉ. EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¸À äj¹PÉÆAqÀÄ
ªÀÄÄA¢£ÀªÀÅUÀ½UÉ GvÀÛj¸ÀÄ.
I UÀrAiÀiÁgÀzÀ avÀæ UÀªÀĤ¸ÀÄ
1) UÀrAiÀiÁgÀzÀ qÀAiÀįï£ÀÄß MlÄÖ JµÀÄÖ ¸ÀªÀĨsÁUÀUÀ¼ÁV ªÀiÁqÀ¯ÁVgÀÄvÀÛzÉ?
2) UÀrAiÀiÁgÀzÀ°è£ÀzÉÆqÀتÀÄļÀÄîK£À£ÀÄ߸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ?
3) UÀrAiÀiÁgÀzÀaPÀ̪ÀÄļÀÄîK£À£ÀÄ߸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ?
4) MAzÀÄUÀAmÉUÉJµÀÄÖ¤«ÄµÀ?
5) MAzÀĤ«ÄµÀPÉÌJµÀÄÖ¸ÉPÉAqï?
II ªÀÄÄA¢£À UÀrAiÀiÁgÀUÀ¼ÀÄ vÉÆÃj¸ÀÄwÛgÀĪÀ ÀªÀÄAiÀÄ N¢, CzÀ£ÀÄß £À°è §gÉ.
80
III UÀrAiÀiÁgÀzÀ PɼÀUÉ ¸ÀªÀÄAiÀÄ §gÉ¢zÉ. D ¸ÀªÀÄAiÀÄPÉÌ C£ÀÄUÀÄtªÁV aPÀ̪ÀÄļÀÄî ºÁUÀÆ zÉÆqÀتÀÄļÀÄîUÀ¼À£ÀÄß §gÉ.
2 : 20 3 : 15 7 : 35
UÀrAiÀiÁgÀzÀ ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß ºÀwÛgÀzÀ UÀAmÉ ºÁUÀÆ ¤«ÄµÀUÀ¼À°è NzÀĪÀÅzÀÄ.
ªÉÄð£ÀUÀrAiÀiÁgÀvÉÆÃj¸ÀÄwÛgÀĪÀ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄßN¢,§gÉ,
10 UÀAmÉ 15¤«ÄµÀJAzÀÄNzÀÄvÉÛêÉ.
¤£ÀUÉ FUÁUÀ¯Éà ©ü£ÀßgÁ² ¥ÀjZÀAiÀÄ«zÉ EzÀ£ÀÄß ©ü£ÀßgÁ² PÀ®à£É §¼À¹ºÉüÀĪÀÅzÀĺÉÃUÉAiÉÆÃa¸ÀÄ?10 4
1 UÀAmÉ (10PÁ®ÄUÀAmÉJAzÀÄNzÀÄvÉÛêÉ)
EzÉÃjÃwAiÀÄ°èAiÉÄÃPɼÀV£ÀUÀrAiÀiÁgÀUÀ¼ÀÄvÉÆÃj¸ÀÄwÛgÀĪÀ ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄߧgÉ
81
ªÉÄîÌAqÀUÀrAiÀiÁgÀUÀ¼ÀÄvÉÆÃj¸ÀÄwÛgÀĪÀ ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄߧgÉ.F ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß
CwºÀwÛgÀzÀUÀAmÉAiÀÄ°èºÉüÀĪÀÅzÀĺÉÃUÉ?AiÉÆÃa¸ÀÄ.
ªÉÆzÀ®£ÉÃUÀrAiÀiÁgÀvÉÆÃj¸ÀÄwÛgÀĪÀ ÀªÀÄAiÀÄ8.55UÀAmÉAiÀĪÀÄļÀÄîAiÀiÁªÀ
UÀAmÉUÉCw¸À«ÄÃ¥ÀzÀ°èzÉ?
9UÀAmÉUÉCw¸À«ÄÃ¥ÀzÀ°èzÉ.DzÀÝjAzÀEzÀ£ÀÄßCw¸À«ÄÃ¥ÀzÀUÀAmÉAiÀÄ°è
ºÉüÀĪÁUÀ9 UÀAmÉUÉ 5¤«ÄµÀEzÉJAzÀĺÉüÀÄvÉÛêÉ.
G½zÀJgÀqÀÄUÀrAiÀiÁgÀUÀ¼ÀÄvÉÆÃj¸ÀÄwÛgÀĪÀ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄßCw¸À«ÄÃ¥ÀzÀ
UÀAmÉAiÀÄ°è E°è §gÉ.
¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß ¥ÀǪÁðºÀß C¥ÀgÁºÀßUÀ¼À°è ªÀåPÀÛ¥Àr¸ÀĪÀÅzÀÄ
ZÀlĪÀnPÉ : ¤Ã£ÀÄ ¨É¼ÀV¤AzÀ ¸ÀAeÉAiÀĪÀgÉUÉ ºÀ®ªÁgÀÄ ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß
ªÀiÁqÀÄªÉ C®èªÉ? ±Á¯ÉUÉ §gÀĪÀ ªÀÄÄAZÉ ºÁUÀÆ ±Á¯ÉAiÀÄ £ÀAvÀgÀ ªÀiÁqÀĪÀ PÉ®ªÀÅ
ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß §gÉ.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
82
F ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À°è AiÀiÁªÀÅzÀ£ÀÄß ¨É¼ÀV£À CªÀ¢üAiÀÄ°è ªÀiÁqÀĪÉ? ªÀÄzsÁåºÀßzÀ CªÀ¢üAiÀÄ°è ªÀiÁqÀĪÀ ZÀlĪÀnPÉUÀ¼ÁªÀŪÀÅ JA§ÄzÀ£ÀÄß ªÀÄÄA¢£À ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉ.
¨É¼ÀV£À CªÀ¢üAiÀÄ°è ªÀiÁqÀĪÀ ZÀlĪÀnPÉUÀ¼ÀÄ
ªÀÄzsÁåºÀßzÀ CªÀ¢üAiÀÄ°è ªÀiÁqÀĪÀ ZÀlĪÀnPÉUÀ¼ÀÄ
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
¥ÀǪÁðºÀß, C¥ÀgÁºÀß JAzÀgÉãÀÄ? AiÉÆÃa¸ÀÄ.
UÀªÀĤ¸ÀÄ :
ªÀÄzsÀågÁwæ 12 UÀAmɬÄAzÀ ªÀÄzsÁåºÀß 12 UÀAmɪÀgÉV£À ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ ¥ÀǪÁðºÀß (am)JAzÀÄPÀgÉAiÀÄÄvÉÛêÉ.
ªÀÄzsÁåºÀß 12 UÀAmɬÄAzÀ ªÀÄzsÀågÁwæ 12gÀ ªÀgÉV£À ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß C¥ÀgÁºÀß (pm)J£ÀÄßvÉÛêÉ.
ZÀlĪÀnPÉ 1 : ªÀÄÄA¢£À avÀæ UÀªÀĤ¸ÀÄ. avÀæzÀ°è
C¤vÁ ±Á¯ÉUÉ ºÉÆÃUÀÄwÛgÀĪÀ ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß
UÀrAiÀiÁgÀ ¸ÀÆa¸ÀÄwÛzÉ. EzÀÄ ¥ÀǪÁðºÀߪÉÃ
CxÀªÁ C¥ÀgÁºÀߪÉà §gÉ
ZÀlĪÀnPÉ 2 : gÁªÀÄAiÀÄå M§â gÉÊvÀ.
CªÀ£ÀÄ ºÉÆ®zÀ°è PÉ®¸À ªÀÄÄV¹
ªÀÄ£ÉAiÀÄ PÀqÉUÉ ºÉÆgÀngÀĪÀ
PɼÀV£À avÀæ UÀªÀĤ¸ÀÄ. UÀrAiÀiÁgÀ
¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß CzÉà ÀÆa¸ÀÄwÛzÉ.
EzÀÄ ¥ÀǪÁðºÀߪÉà CxÀªÁ
C¥ÀgÁºÀߪÉà §gÉ.
83
¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß 24 UÀAmÉ UÀrAiÀiÁgÀzÀ°è ºÉüÀĪÉAiÀiÁ?
¸ÀAvÉÆõï vÀĪÀÄPÀÆjUÉ gÉÊ°£À°è ¥ÀæAiÀiÁt¸À®Ä nPÉmï vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ.
nPÉmï£À°ègÉʮĺÉÆgÀqÀĪÀ¸ÀªÀÄAiÀÄ14:00UÀAmÉJAzÀħgÉ¢vÀÄÛ.CªÀ¤UÉ
UÁ§jAiÀiÁ¬ÄvÀÄ.KPÉAzÀgÉCªÀ¤UÉ ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß12UÀAmÉUÀ¼À°èNzÀĪÀÅzÀĪÀiÁvÀæ
w½¢vÀÄÛ.gÉʮĺÉÆgÀqÀĪÀ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß24UÀAmÉUÀ¼ÀUÀrAiÀiÁgÀzÀ°èºÉüÀĪÀÅzÀÄ
ºÉÃUÉAiÉÆÃa¸ÀÄ?
ªÉÄð£ÀUÀrAiÀiÁgÀUÀªÀĤ¸ÀÄ.
14 UÀAmÉ = C¥ÀgÁºÀß 2 UÀAmÉ JAzÀÄ w½AiÀÄÄvÀÛzÉ. 24 UÀAmÉ UÀrAiÀiÁgÀzÀ ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß 12UÀAmÉUÀrAiÀiÁgÀzÀ ÀªÀÄAiÀÄPȨ́zÀ Á¬Ä ÀĪÀÅzÀĺÉÃUÉ?AiÉÆÃa ÀÄ.
UÀªÀĤ¸ÀÄ : ªÉüÉAiÀÄÄ13 UÀAmÉ CxÀªÁ CzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ. EzÁÝUÀ CzÀ£ÀÄß 12 jAzÀ PÀ¼ÉzÀÄ G½PÉ ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß C¥ÀgÁºÀß (pm)JAzÀħgÉAiÀÄÄvÉÛêÉ.
ªÉüÉAiÀÄÄ 12 UÀAmÉVAvÀ ºÉZÀÄÑ ºÁUÀÆ 13 UÀAmÉVAvÀ PÀrªÉÄ EzÁÝUÀ CzÀ£ÀÄß ºÁUÉAiÉÄÃEj¹C¥ÀgÁºÀß(pm)J£ÀÄßvÉÛêÉ.
ªÉüÉAiÀÄÄ12UÀAmÉVAvÀPÀrªÉÄEzÁÝUÀCzÀ£ÀÄߺÁUÉAiÉÄçgÉzÀÄ¥ÀǪÁðºÀß(am) JAzÀħgÉAiÀÄÄvÉÛêÉ.
AiÉÆÃa¸ÀÄ : 12 UÀAmÉ ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß ¥ÀǪÁðºÀß CxÀªÁ C¥ÀgÁºÀß JAzÀÆ ºÉüÀzÁUÀÄvÀÛzÉAiÉÄ?²PÀëPÀgÉÆA¢UÉZÀað¹w½zÀÄPÉÆ.
84
GzÁºÀgÀuÉ 1: gÉʮĪÉüÁ¥ÀnÖAiÀÄ°ègÉʮĺÉÆgÀqÀĪÀ¸ÀªÀÄAiÀÄ18 UÀAmÉ JAzÀÄ
£ÀªÀÄÆ¢¹zÉ. 12UÀAmÉUÀrAiÀiÁgÀzÀ°ègÉʮĺÉÆgÀqÀĪÀ¸ÀªÀÄAiÀĪɵÀÄÖ?
gÉʮĺÉÆgÀqÀĪÀªÉüÉ= 18 - 12
= 6 pm (C¥ÀgÁºÀß 6 UÀAmÉ)
GzÁºÀgÀuÉ 2 : gÉʮĪÉüÁ¥ÀnÖAiÀÄ°ègÉÊ®ÄvÀ®Ä¥ÀŪÀ¸ÀªÀÄAiÀÄ15 UÀAmÉ JAzÀÄ
£ÀªÀÄÆ¢¹zÉ. 12 UÀAmÉ UÀrAiÀiÁgÀzÀ°è ¸ÀªÀÄAiÀĪɵÀÄÖ?
gÉÊ®ÄvÀ®Ä¥ÀŪÀªÉüÉ= 15 - 12 = 3 pm (C¥ÀgÁºÀß 3 UÀAmÉ)
F§UÉκÉaÑ£ÀªÀiÁ»wAiÀÄ£ÀÄߪÀÄÄA¢£ÀvÀgÀUÀwAiÀÄ°èw½zÀÄPÉƼÀÄîªÉ.
ZÀlĪÀnPÉ :
24-UÀAmÉ UÀrAiÀiÁgÀzÀAvÉ ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß ¸ÀÆa¹gÀĪÀ ¤Ã£ÀÄ UÀªÀĤ¹gÀĪÀ
AiÀiÁªÀÅzÁzÀgÀÆ 2 ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À£ÀÄß §gÉ. F vÀgÀºÀzÀ UÀrAiÀiÁgÀªÀ£ÀÄß ¸ÁªÀiÁ£ÀåªÁV
KPÉ G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀÄvÁÛgÉ JAzÀÄ ²PÀëPÀgÉÆqÀ£É ZÀað¹, w½.
C¨sÁå¸À 14.2
I. ªÀÄÄAzÉ PÉÆnÖgÀĪÀ ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß ¥ÀǪÁðºÀß CxÀªÁ C¥ÀgÁºÀßUÀ¼À°è §gÉ.
a) ¸ÀAeÉ 4.50
b) ¨É¼ÀUÉÎ 7.00
c) 13.00
d) 17.30
85
II. ®QëöäAiÀÄ ¢£ÀZÀjAiÀÄ£ÀÄß ¤ÃrzÉ ¥ÀǪÁðºÀß ªÀÄvÀÄÛ C¥ÀgÁºÀßUÀ¼À ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß 24 UÀAmÉ UÀrAiÀiÁgÀzÀ ¸ÀªÀÄAiÀÄPÉÌ ¥ÀjªÀwð¹ §gÉ.
¥ÀǪÁðºÀß C¥ÀgÁºÀß
1)®QëöäAiÀÄĨɼÀUÉÎ6 PÉÌ K¼ÀÄvÁÛ¼É.
2) ¨É¼ÀUÉÎ 6.30 PÉÌ ¸ÁߣÀ ªÀiÁqÀÄvÁÛ¼É.
3) ¨É¼ÀUÉÎ 7.00 jAzÀ 8.30 gÀ ªÀgÉUÉ CªÀ¼À vÁ¬ÄUÉ ªÀÄ£ÉPÉ®¸ÀUÀ¼À°è ¸ÀºÀPÀj¸ÀÄvÁÛ¼É.
4) ɼÀUÉÎ 8.30 PÉÌ ±Á¯ÉUÉ ºÉÆgÀqÀÄvÁÛ¼É.
5) 12.30 UÀAmÉUÉ Hl ªÀiÁqÀÄvÁÛ¼É.
6) 5.30PÉÌDlªÁqÀÄvÁÛ¼É.
7) gÁwæ 9 UÀAmÉUÉ ªÀÄ®UÀÄvÁÛ¼É.
III. ©r¸ÀÄ.
1)MAzÀÄgÉÊ°£ÀªÉüÁ¥ÀnÖAiÀÄ°èºÉÆgÀqÀĪÀ¸ÀªÀÄAiÀÄ19.30 UÀAmÉ JAzÀÄ £ÀªÀÄÆ¢¹zÉ. EzÀ£ÀÄß 12 UÀAmÉ UÀrAiÀiÁgÀzÀ ¸ÀªÀÄAiÀÄzÀ°è §gÉ.
2)MAzÀÄ«ªÀiÁ£ÀvÀ®Ä¥ÀŪÀªÉüÉ20.00 UÀAmÉ JAzÀÄ £ÀªÀÄÆ¢¹zÉ. F ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß 12 UÀAmÉ UÀrAiÀiÁgÀzÀ°è §gÉ.
86
¥ÀjavÀ WÀl£ÉUÀ¼À CªÀ¢üAiÀÄ£ÀÄß CAzÁdÄ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ
£ÁªÀÅzÉÊ£ÀA¢£ÀfêÀ£ÀzÀ°èºÀ®ªÁgÀÄZÀlĪÀnPÉUÀ¼À°èvÉÆqÀV¹PÉÆArgÀÄvÉÛêÉ.PÉ®ªÀÅPÀrªÉÄ ÀªÀÄAiÀÄvÉUÉzÀÄPÉÆAqÀgÉ,PÉ®ªÀźÉaÑ£ÀCªÀ¢üAiÀÄ£ÀÄßvÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîvÀÛªÉ.EªÀÅUÀ¼À£ÀÄßCªÀÅvÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîªÀCªÀ¢üUÉC£ÀÄUÀÄtªÁVPɼÀV£ÀAvÉ¥ÀnÖªÀiÁqÀÄ.
EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß PÉ®ªÀÅ ¸ÉPÉAqïUÀ¼À°è ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ.
1) PÀtÄÚgÉ¥Éà«ÄlÄQ¸ÀĪÀÅzÀÄ
2) –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3) –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¤«ÄµÀUÀ¼À°è ªÀiÁqÀÄvÉÛêÉ.
1) ºÁ®£ÀÄß PÁ¬Ä¸ÀĪÀÅzÀÄ
2) –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3) –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß WÀAmÉUÀ¼À CªÀ¢üAiÀÄ°è ªÀiÁqÀÄvÉÛêÉ.
1) ±Á¯ÁªÁ¶ðPÉÆÃvÀìªÀDZÀgÀuÉ
2) –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3) –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
87
EªÀÅUÀ½UÉ ¢£ÀUÀ¼Éà ¨ÉÃPÀÄ.
1) gÀ¸ÉÛUÉ qÁA§gÀÄ ºÁPÀ®Ä
2) –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3) –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
EªÀÅUÀ½UÉ wAUÀ¼ÀÄUÀ¼Éà ¨ÉÃPÀÄ.
1) MAzÀÄPÁ®¢AzÀE£ÉÆßAzÀÄPÁ®§zÀ¯ÁUÀ®ÄCAzÀgÉ ÉùUÉPÁ®zÀ£ÀAvÀgÀªÀļÉUÁ® §gÀ®Ä.
2) –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3) –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
UÀªÀĤ¸ÀÄ : zÉÊ£ÀA¢£ÀfêÀ£ÀzÀ°èPÉ®ªÀÅWÀl£ÉUÀ¼ÀÄvÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîªÀ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄßCAzÁdĪÀiÁqÀ§ºÀÄzÁzÀgÉ,PÉ®ªÀ£ÀÄߤRgÀªÁVºÉüÀ§ºÀÄzÀÄ.
C¨sÁå¸À 14.3
I. ¸ÀjAiÀiÁzÀÄzÀ£ÀÄß UÀÄwð¸ÀÄ.
1) ¤£Àß ¸ÉßûvÀgÉÆqÀ£É ¤Ã£ÀÄ DlªÁqÀ®ÄvÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîªÀ¸ÀªÀÄAiÀÄ
1¤«ÄµÀ/UÀAmÉ
2) ¥ÁæxÀð£ÉªÀiÁqÀ®ÄvÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîªÀ ÀªÀÄAiÀÄ 1¤«ÄµÀ/UÀAmÉ
3) ɼÀV£ÀG¥ÀºÁgÀ Éë À®ÄvÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîªÀ¸ÀªÀÄAiÀÄ
30 ¤«ÄµÀ/2 UÀAmÉ
4) ªÀÄ£ÉPÀlÖ®ÄvÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîªÀCªÀ¢ü ¢£ÀUÀ¼ÀÄ/wAUÀ¼ÀÄUÀ¼ÀÄ
88
II. ¤Ã£ÀÄ ¢£À ¤vÀå ªÀiÁqÀĪÀ 4 PÉ® ÀUÀ¼À£ÀÄß ºÁUÀÆ CªÀÅ vÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîªÀ ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß §gÉ.1)
2)
3)
4)
II. ¤RgÀªÁV ¸ÀªÀÄAiÀÄ ºÉüÀ§ºÀÄzÁzÀ 2 ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖªÀiÁqÀÄ.
1)
2)
89
MAzÀÄ PÁAiÀÄð CxÀªÁ WÀl£ÉAiÀÄÄ ¥ÀÇtðUÉƼÀî®Ä vÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîªÀ ¸ÀªÀÄAiÀĪÀ£ÀÄß
¯ÉPÀ̺ÁPÀ®Ä ªÀÄÄA¢£À GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀjUÀt¸ÉÆÃt.
1) gÁºÀÄ¯ï ¥ÀŪÁðºÀß 7.30 PÉÌ ªÀÄ£ÉAiÀÄ£ÀÄß ©lÄÖ ¥ÀǪÁðºÀß 9 UÀAmÉUÉ ±Á¯É
vÀ®Ä¥ÀÅvÁÛ£É. CªÀ£ÀÄ ±Á¯É vÀ®Ä¥À®Ä vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ ¸ÀªÀÄAiÀĪɵÀÄÖ?
gÁºÀįïªÀÄ£ÉAiÀÄ£ÀÄß©lÖ¸ÀªÀÄAiÀÄ :7.30 (¥ÀǪÁðºÀß)
±Á¯ÉAiÀÄ£ÀÄßvÀ®Ä¦zÀ¸ÀªÀÄAiÀÄ :9. 00 (¥ÀǪÁðºÀß)
±Á¯É vÀ®Ä¥À®Ä vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ ¸ÀªÀÄAiÀÄ = 9. 00 - 7 . 30
UÀAmÉ : ¤«ÄµÀ 9 : 00(-)7 : 30 1 : 30
9 UÀAmɬÄAzÀ 1 UÀAmÉ JgÀªÀ®Ä
1 UÀAmÉ = 60¤«ÄµÀ
60¤«ÄµÀ- 30¤«ÄµÀ= 30¤«ÄµÀ
8 UÀAmÉ - 7 UÀAmÉ = 1 UÀAmÉ
gÁºÀÄ¯ï ±Á¯É vÀ®Ä¥À®Ä vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀ ¸ÀªÀÄAiÀÄ = 1 UÀAmÉ 30¤«ÄµÀ.
2)MAzÀıÁ¯ÉAiÀÄÄ°èzÀ¸ÀgÁgÀeÉAiÀÄ£ÀÄßCPÉÆÖçgï3jAzÀWÉÆö¸À¯Á¬ÄvÀÄ.
gÀeÉAiÀÄ£ÀAvÀgÀªÀÄvÉÛCPÉÆÖçgï31gÀAzÀıÁ¯ÉDgÀA¨sÀªÁzÀgÉ gÀeÉAiÀÄ
CªÀ¢ü JµÀÄÖ?
±Á¯É¥ÁægÀA¨sÀªÁzÀ¢£ÁAPÀ :31
(-)±Á¯ÉgÀeÉWÉÆö¹zÀ¢£ÁAPÀ :3
±Á¯ÉAiÀÄCzsÀðªÁ¶ðPÀgÀeÁCªÀ¢ü28 ¢£À
90
C¨sÁå¸À 14.4
I. ¢£ÁAPÀ 10-09-12 jAzÀ 07-10-12 gÀ ªÀgÉUÉ ªÀ¸ÀÄ Û¥À æzÀ± Àð£ÀªÀ£ÀÄß K¥Àðr¸À¯ÁVvÀÄÛ? ªÀ¸ÀÄÛ ¥ÀæzÀ±Àð£À JµÀÄÖ ¢£À £ÀqɬÄvÀÄ?
2) CºÀªÀÄzÀ£À ±Á¯ÉUÉ 02-10-12 jAzÀ 14 ¢£À gÀeÉ WÉÆö¸À¯Á¬ÄvÀÄ. gÀeÉAiÀÄ £ÀAvÀgÀ ±Á¯É AiÀiÁªÀ ¢£ÁAPÀzÀAzÀÄ ¥ÁægÀA¨sÀªÁ¬ÄvÀÄ?
3) ¸ÀÄgÉñÀ£ÀÄ 3-10-11 jAzÀ 7-10-11 gÀ ªÀgÉUÉ vÀ£Àß ±Á¯Á ¥ÀæªÁ¸ÀPÉÌ ºÉÆÃzÀ£ÀÄ. CªÀ£ÀÄ JµÀÄÖ¢£À ±Á¯Á ¥ÀæªÁ¸ÀPÉÌ ºÉÆÃzÀAvÁ¬ÄvÀÄ?
4) ªÀiÁ®w vÀ£Àß ±Á¯ÉAiÀÄ°è 20-02-12 jAzÀ 6 ¢£À ¥ÀǪÀð ¹zÀÞvÁ ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ°è ¨sÁUÀªÀ»¸ÀÄvÁÛ¼É. CªÀ¼ÀÄ vÀ£Àß ¥ÀjÃPÉë ªÀÄÄV¹zÀ ¢£ÁAPÀ AiÀiÁªÀÅzÀÄ?
5) gÁªÀÄÄ 01-03-2012 jAzÀ 03-03-2012 gÀ ªÀgÉUÉ ±Á¯ÉUÉ ºÉÆÃUÀĪÀÅ¢®è. CªÀ£ÀÄ JµÀÄÖ ¢£À UÉÊgÀÄ ºÁdgÁVzÁÝ£É?
91
CzsÁåAiÀÄ-15
zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À ¤ªÀðºÀuÉ
F CzsÁåAiÀĪÀ£ÀÄß PÀ°vÀ £ÀAvÀgÀ ¤Ã£ÀÄ :l ªÀiÁ»wAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀAUÀ滹 PÉÆõÀÖPÀzÀ gÀÆ¥ÀzÀ°è ªÀåPÀÛ¥Àr¸ÀĪÉ,
l zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄß PÀA§ £ÀPÉëAiÀÄ°è ¸ÀÆa¸ÀĪÉ,
l PÀA§ £ÀPÉëAiÀÄ°è£À ªÀiÁ»wAiÀÄ£ÀÄß «ªÀj¸ÀĪÉ.
¤Ã£ÀÄ »A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAUÀ滸ÀĪÀÅzÀÄ, PÉÆõÀÖPÀ gÀÆ¥ÀzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ ºÁUÀÆ zÀvÁÛA±ÀªÀ£ÀÄß avÀæ £ÀPÉëAiÀÄ°è avÀæUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ªÀåPÀÛ ¥Àr¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°wgÀĪÉ. ªÀÄÄA¢£À ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
««zsÀ §UÉAiÀÄ §tÚzÀ ºÀÆUÀ½gÀĪÀ avÀæ¥ÀlªÀ£ÀÄß E°è ¤ÃrzÉ.
UÀįÁ©
¸ÀÆAiÀÄðPÁAw
zÁ¸ÀªÁ¼À vÁªÀgÉ
F avÀæ¥ÀlªÀ£ÀÄß «ÃQë¹ ªÀÄÄA¢£À PÉÆõÀÖPÀªÀ£ÀÄß ¥ÀÇtðUÉƽ¸ÀÄ.
PÀæªÀÄ ¸ÀASÉå ºÀƪÀÅUÀ¼ÀÄ ¸ÀASÉå
1 UÀįÁ©
2 vÁªÀgÉ
3 ¸ÀÆAiÀÄðPÁAw
4 zÁ¸ÀªÁ¼À
92
PÉÆõÀÖPÀªÀ£ÀÄß «ÃQë¹ ªÀÄÄA¢£À ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ GvÀÛj¸ÀÄ.
1) AiÀiÁªÀ ºÀƪÀÅUÀ¼ÀÄ ºÉaÑ£À ¸ÀASÉåAiÀÄ°èªÉ?
2) AiÀiÁªÀ ºÀƪÀÅUÀ¼ÀÄ PÀrªÉÄ ¸ÀASÉåAiÀÄ°èªÉ?
3) MAzÉøÀASÉåAiÀÄ°ègÀĪÀºÀƪÀÅUÀ¼ÀÄAiÀiÁªÀŪÀÅ?
4) MlÄÖ ºÀƪÀÅUÀ¼À ¸ÀASÉå JµÀÄÖ?
F¥Àæ±ÉßUÀ½UÉGvÀÛj¸À®ÄºÀƪÀÅUÀ¼ÀĺÁUÀÆCªÀÅUÀ¼À¸ÀASÉåAiÀÄPÉÆõÀÖPÀªÀ£ÀÄß«ÃQë¹zÉAiÀÄ®èªÉÃ? EzÀ£ÀÄß PÉÆõÀÖPÀ «ÃQë¸ÀzÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV w½zÀÄPÉƼÀÄîªÀAiÀiÁªÀÅzÁzÀgÀÆ«zsÁ£ÀEzÉAiÉÄ?AiÉÆÃa¸ÀÄ
→ º
ÀÆUÀ¼À ¸
ÀASÉå
109876543210 UÀįÁ© vÁªÀgÉ ¸ÀÆAiÀÄðPÁAw zÁ¸ÀªÁ¼À
→ ºÀƪÀÅUÀ¼ÀÄ
PÉÆõÀÖPÀzÀ°è£ÀzÀvÁÛA±ÀUÀ½UÉgÀa¹gÀĪÀªÉÄð£À£ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄßUÀªÀĤ¸ÀÄ.
93
F£ÀPÉëAiÀÄ°èzÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄߣÉÃgÀPÀA§UÀ¼À°è¥Àæw¤¢ü À ÁVzÉ.EzÀ£ÀÄßPÀA§£ÀPÉëCxÀªÁ ¸ÀÛA¨sÀ£ÀPÉëJ£ÀÄߪÀgÀÄ.PÀA§£ÀPÉëAiÀÄ°èPÉÆnÖgÀĪÀ«ªÀgÀUÀ¼À£ÀÄߥÀnÖªÀiÁqÀÄ.
ºÀÆUÀ¼À ºÉ¸ÀgÀ£ÀÄß CqÀظÁ°£À°è ºÁUÀÆ ºÀÆUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀA§¸Á°£À°è
¸ÀÆa¸À¯ÁVzÉ.
UÀªÀĤ¸ÀÄ:zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄßMAzÉÃCUÀ®zÀPÀA§UÀ¼À°è¥Àæw¤¢ü¹zÀ£ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄßPÀA§£ÀPÉë J£ÀÄߪÀgÀÄ.
GzÁºÀgÀuÉ 1:
→ ª
ÀiÁgÁl
ªÁz
À ºÀÆUÀ¼À v
ÀÆPÀ
Q¯ÉÆÃU
ÁæA£À°è
10987654321
0 ªÀÄ°èUÉ ¸ÉêÀAwUÉ UÀįÁ© PÀtUÀ°
→ ºÀÆUÀ¼ÀÄ
ªÉÄð£À PÀA§£ÀPÉëAiÀÄ ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ ªÀÄÄA¢£À ¥Àæ±Éß UÀ½UÉ GvÀÛj¸ÀÄ.
1) Cw ºÉZÀÄÑ ªÀiÁgÁlªÁVgÀĪÀ ºÀÆ AiÀiÁªÀÅzÀÄ?
2) Cw PÀrªÉÄ ªÀiÁgÁlªÁVgÀĪÀ ºÀÆ AiÀiÁªÀÅzÀÄ?
94
3) MlÄÖªÀiÁgÁlªÁVgÀĪÀºÀÆ«£ÀvÀÆPÀªÉµÀÄÖ?
4) 5Q¯ÉÆÃUÁæAVAvÀPÀrªÉĪÀiÁgÀlªÁVgÀĪÀºÀÆUÀ¼ÀÄAiÀiÁªÀŪÀÅ?
5) 2Q¯ÉÆÃUÁæAVAvÀºÉZÀÄÑ5 QUÁæA. VAvÀ PÀrªÉÄ ªÀiÁgÁlªÁVgÀĪÀ ºÀÆ AiÀiÁªÀÅzÀÄ?
ªÉÄð£À GvÀÛgÀUÀ¼À£ÀÄß ¤Ã£ÀÄ ºÉÃUÉ PÀAqÀÄPÉÆAqÉ?
UÀªÀĤ¸ÀÄ : ¸ÀÛA¨sÀUÀ¼ÀJvÀÛgÀªÀ£ÀÄßUÀªÀĤ¹«ªÀgÀUÀ¼À£ÀÄßPÀAqÀÄPÉƼÀÀÄzÀÄ.
GzÁºÀgÀuÉ 2: MAzÀÄ ±Á¯ÉAiÀÄ°è ªÁ¶ðPÉÆÃvÀìªÀzÀ CAUÀªÁV £ÀqÉzÀ ««zsÀ
¸ÁA ÀÌøwPÀ ÀàzsÉðUÀ¼À°è sÁUÀªÀ»¹zÀÝ«zÁåyðUÀ¼À«ªÀgÀUÀ¼À£ÀÄߪÀÄÄA¢£ÀPÉÆõÀÖPÀzÀ°è
¤ÃrzÉ
F zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄß PÀA§ £ÀPÉëAiÀÄ°è ¥Àæw¤¢ü¸ÀĪÀÅzÀÄ ºÉÃUÉ AiÉÆÃa¸ÀÄ?
¸ÀàzsÉðUÀ¼ÀºÉ¸ÀgÀÄ ¨sÁUÀªÀ»¹zÀÞ«zÁåyüðUÀ¼À¸ÀASÉå
¨sÁªÀVÃvÉ 10
ZÀZÁð¸ÀàzsÉð 20
¥Àæ§AzsÀ 25
D±ÀĨsÁµÀt 15
95
¥ÀæªÀiÁt(¸ÉÌïï)1 ¸ÉA«ÄÃ=5«zÁåyðUÀ¼ÀÄ→¨sÁUÀªÀ»¹zÀÞ«zÁåy
üðUÀ¼À¸ÀASÉå
5045403530252015105
0 ¨sÁªÀVÃvÉ ZÀZÁð ÀàzsÉð ¥Àæ§AzsÀ D±ÀĨsÁµÀt
→ ¸ÀàzsÉðUÀ¼ÀºÉ¸ÀgÀÄ
GzÁ (1) ºÁUÀÆ GzÁ (2) gÀ°è£ÀzÀvÁÛA±ÀUÀ¼À¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄߺÉÆð¸ÀÄ.
GzÁºÀgÀuÉ (1)gÀ°èzÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄßMAzÉúÁ¼ÉAiÀÄ°è¥Àæw¤¢ü¹zÉ.EzÉÃjÃwAiÀÄ°è
GzÁºÀgÀuÉ (2) gÀ°è£À zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄß MAzÉà ºÁ¼ÉAiÀÄ°è ¥Àæw¤¢ü¸À§ºÀÄzÉÃ
AiÉÆÃa¸ÀÄ?
UÀªÀĤ¸ÀÄ: zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄß PÀA§ £ÀPÉë ¸ÀÆa¸À®Ä ¸ÀÆPÀÛªÁzÀ ¥ÀæªÀiÁt (¸ÉÌïï) ªÀ£ÀÄßG¥ÀAiÉÆÃV¸À¨ÉÃPÀÄ.
GzÁ:2 gÀ°è ¥ÀæªÀiÁt ¥Àæw 1¸ÉA«ÄÃ= 5«zÁåyðUÀ¼ÀÄ
ªÉÄð£À PÀA§£ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄß «ÃQë¹ ªÀÄÄA¢£À ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ GvÀÛj¸ÀÄ.
1) PÀA§£ÀPÉëAiÀÄĸÀÆa¸ÀĪÀzÀvÁÛA±ÀUÀ¼ÀÄAiÀiÁªÀŪÀÅ?
2) AiÀiÁªÀ¸ÀàzsÉðAiÀÄ°èCwºÉZÀÄÑ«zÁåyðUÀ¼ÀĨsÁUÀªÀ»¹zÀÝgÀÄ?
96
3) AiÀiÁªÀ¸ÀàzsÉðAiÀÄ°èCwPÀrªÉÄ«zÁåyðUÀ¼ÀĨsÁUÀªÀ»¹zÀÝgÀÄ?
4) 4¸ÀàzsÉðUÀ¼À°è¨sÁUÀªÀ»¹zÀÝMlÄÖ«zÁåyðUÀ¼À¸ÀASÉåJµÀÄÖ?
5) ZÀZÁð ¸ÀàzsÉð ºÁUÀÆ D±ÀĨsÁµÀt ¸ÀàzsÉðUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹zÁUÀ AiÀiÁªÀ¸ÀàzsÉðAiÀÄ°èºÉZÀÄÑ«zÁåyðUÀ¼ÀĨsÁUÀªÀ»¹zÀÝgÀÄ?
¤Ã£ÀÄ zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄß avÀæ £ÀPÉëAiÀÄ°è ¸ÀÆa¸ÀĪÀÅzÀÄ ºÁUÀÆ PÀA§£ÀPÉëAiÀÄ°è
¸ÀÆa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß w½¢gÀĪÉ.
PÀA§£ÀPÉëAiÀÄC£ÀÄPÀÆ®vÉUÀ¼ÀĺÁUÀÆAiÀiÁªÀ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À°èPÀA§£ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄß
§¼À¸ÀÄvÉÛêÉAiÉÆÃa¸ÀÄ.
UÀªÀĤ¸ÀÄ
1) ºÉaÑ£À ¸ÀASÉåAiÀÄ zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄß £ÀPÉëAiÀÄ ªÀÄÆ®PÀ ¸ÀÆa¸ÀĪÁUÀ PÀA§
£ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄߧ¼À¸ÀÄvÉÛêÉ
PÀA§£ÀPÉëAiÀÄ C£ÀÄPÀÆ®vÉUÀ¼ÀÄ.
1) zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄßavÀæUÀ¼ÀªÀÄÆ®PÀDPÀµÀðPÀªÁVªÀåPÀÛ¥Àr¸À§ºÀÄzÀÄ.
2) ºÉaÑ£ÀzÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄ߸ÀÄ®¨sÀªÁVCxÀðªÀiÁrPÉƼÀî®Ä¸ÁzsÀåªÁUÀĪÀAvÉ
¸ÀÆa¸À§ºÀÄzÀÄ.
3) C£ÉÃPÀªÀiÁ»wUÀ¼À£ÀÄ߸ÀÄ®¨sÀªÁV«ÃPÀëuɬÄAzÀ¯ÉÃUÀ滸À§ºÀÄzÀÄ.
97
zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄß PÀA§ £ÀPÉëAiÀÄ°è ¥Àæw ¤¢ü¸ÀĪÀ «zsÁ£À ºÉÃUÉ AiÉÆÃa¸ÀÄ?
UÀªÀĤ¸ÀÄ:
1)CqÀØ gÉÃSÉAiÀÄ ªÉÄÃ¯É zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À «ªÀgÀªÀ£ÀÄß MAzÀÄ CAPÀt ©lÄÖ MAzÀÄCAPÀtzÀ PɼÀUÉ §gÉ.
2)®A§gÉÃSÉAiÀĪÉÄïÉzÀvÁÛA±ÀUÀ¼À¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄߥÀæªÀiÁtPÀÌ£ÀÄUÀÄtªÁV§gÉ.3)zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À¸ÀASÉåPÀrªÉÄEzÁÝUÀCqÀØUÉgÉAiÀĪÉÄïÉzÀvÁÛA±ÀUÀ¼À£ÀÄß1, 2, 3
»ÃUÉPÀæªÀĪÁV§gÉ.
4) zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À ¸ÀASÉå ºÉZÀÄÑ EzÁÝUÀ ¥ÀæªÀiÁt ¤zsÀðj¹PÉÆAqÀÄ zÀvÁÛA±ÀUÀ¼À
¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß®A§UÉgÉAiÀĪÉÄïɧgÉ.
5)CqÀØgÉÃSÉAiÀÄ£ÀÄß X CPÀëJ£ÀÄßvÉÛêÉ,®A§gÉÃSÉAiÀÄ£ÀÄßY CPÀëJ£ÀÄßvÉÛêÉ.F§UÉÎ
ºÉaÑ£ÀªÀiÁ»wAiÀÄ£ÀÄߪÀÄÄA¢£ÀvÀgÀUÀwUÀ¼À°èPÀ°AiÀÄĪÉÉ.
C¨sÁå¸À 15.1
I. MAzÀÄ vÀgÀUÀwAiÀÄ 25 «zÁåyðUÀ¼ÀÄ EµÀÖ¥ÀqÀĪÀ wArUÀ¼À PÀA§ £ÀPÉë ¤ÃrzÉ. EzÀ£ÀÄß «ÃQë¹ PÉÆnÖgÀĪÀ ¥Àæ±ÉßUÀ½UÉ GvÀÛj¸ÀÄ.
109876543210
Erè ZÀ¥Áw zÉÆÃ É ¥ÀÆj wArUÀ¼ÀÄ
«zÁåy
ðUÀ¼ÀÄ
ÀASÉå
98
1) CwºÉZÀÄÑ«zÁåyðUÀ¼ÀÄEµÀÖ¥ÀqÀĪÀwArAiÀiÁªÀÅzÀÄ?
2) 8 QÌAvÀ PÀrªÉÄ 6QÌAvÀºÉZÀÄÑ«zÁåyðUÀ¼ÀÄEµÀÖ¥ÀqÀĪÀwArAiÀiÁªÀÅzÀÄ?
3) 4 QÌAvÀ ºÉZÀÄÑ, 7QÌAvÀPÀrªÉÄ«zÁåyðUÀ¼ÀÄEµÀÖ¥ÀqÀĪÀwArAiÀiÁªÀÅzÀÄ?
4) CwPÀrªÉĸÀASÉåAiÀÄ«zÁåyðUÀ¼ÀÄEµÀÖ¥ÀqÀĪÀwArAiÀiÁªÀÅzÀÄ?
II. MAzÀÄ ¥Áæt ¸ÀAUÀæºÁ®AiÀÄzÀ°è£À ¥ÁætÂUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PɼÀV£À PÀA§ £ÀPÉëAiÀÄ°è ¸ÀÆa¹zÉ.
302520151050
¹AºÀ fAPÉ ªÉÆ® ªÀÄAUÀ
¥ÁætÂUÀ¼ÀÄ
¥Áæt
ÂUÀ¼À ¸
ÀASÉå
ªÉÄð£À PÀA§£ÀPÉëAiÀÄ£ÀÄß «ÃQë¹ PÉÆõÀÖPÀ §gÉzÀÄ «ªÀgÀUÀ¼À£ÀÄß §gÉ.
99
III. ¤ªÀÄä ±Á ÉAiÀÄ°è£À ¥Àæw sÁ PÁgÀAf PÁAiÀÄðPÀæªÀÄzÀ AiÀiÁªÀÅzÁzÀgÀÆ 4 ZÀlĪÀnPÉUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ CªÀÅUÀ¼À°è ¨sÁUÀªÀ»¹zÀ «zÁåyðUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¤ªÀÄä ²PÀëPÀjAzÀ w½zÀÄPÉÆAqÀÄ PÉÆõÀÖPÀ gÀa¹ PÀA§£ÀPÉë J¼ÉzÀÄ «ªÀj¸ÀÄ.
100
F CzsÁåAiÀĪÀ£ÀÄß PÀ°vÀ £ÀAvÀgÀ ¤Ã£ÀÄ :l UÀÄuÁPÁgÀ ºÁUÀÆ ¨sÁUÁPÁgÀzÀ «£Áå¸ÀUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÉ,
l PÉÆnÖgÀĪÀ ¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ `9' gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼Éà JA§ÄzÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ »rAiÀÄĪÉ,
l ¸ÀASÉåUÀ¼À «£Áå¸ÀUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÉ,
l ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß 10 jAzÀ ªÀÄvÀÄÛ 100 jAzÀ UÀÄt¸ÀÄªÉ ºÁUÀÆ ¨sÁV¸ÀĪÉ,
l ¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀÄ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É eÁå«ÄwÃAiÀÄ «£Áå¸ÀUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÉ.
«£Áå¸ÀzÀ CxÀðªÀ£ÀÄß £É£À¦¹PÉÆ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è£À «£Áå¸ÀUÀ¼ÀÄ «ÃQë¹zÀ ¥sÀ°vÁA±ÀUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁªÀiÁ¤åÃPÀj¸À®Ä ¸ÀºÁAiÀĪÁUÀÄvÀÛzÉ. «£Áå¸ÀUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹.
PÉÆnÖgÀĪÀ CA±ÀUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀÆPÀëöäªÁV UÀªÀĤ¸À¨ÉÃPÀÄ »A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è PÀ°vÀ PÉ®ªÀÅ «£Áå¸ÀUÀ¼À£ÀÄß £É£À¦¹PÉÆ.
C) ¸ÀgÀ¼À ¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀÄ DPÀÈwUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ «£Áå¸ÀUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
1) -------- 2)
-------
3) -------- 4) -------
EzÀjAzÀ ªÀÄÄAzÉ §gÀĪÀ avÀæ/£ÀPÉë AiÀiÁªÀÅzÉA§ÄzÀ£ÀÄß PÀAqÀÄPÉƼÀÀÄzÀÄ.
D) FUÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
1) 1, 2, 4, 8, 16,............
2) 100, 80, 60, 40,...........
3) 10, 11, 13, 16, 20,...............
CzsÁåAiÀÄ-16
«£Áå¸ÀUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀªÀÄ«Äw
101
E) ¨É¸À ¸ÀASÉåUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£À :
1 + 3 = 4 = 2 × 2 1 + 3 + 5 = 9 = 3 × 3
1 + 3 + 5 + 7 =16 = 4 × 41 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5 × 5
F «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹zÁUÀ MAzÀjAzÀ DgÀA©ü¹, PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀ ¨É¸À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß PÀÆrzÁUÀ ªÉÆvÀÛªÀÅ PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀªÁV ªÀUÀð ¸ÀASÉåUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛªÉ.
F) ¸ÀªÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£À:
2+4 =6
2+4+6=12
2+4+6+8=20
........
........
F ªÉÄð£À «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹zÁUÀ JgÀqÀÄ CxÀªÁ CzÀQÌAvÀ ºÉaÑ£À PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀ ¸ÀªÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁrzÁUÀ «£Áå¸ÀªÀÅ ªÉÄð£ÀAvÉ EzÀÄÝ ªÉÆvÀÛªÀÅ ¸ÀªÀÄ ¸ÀASÉåAiÉÄà DUÀÄvÀÛzÉ.
G) ¸Áé¨sÁ«PÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£À:
1 + 2 = 3
4 + 5 + 6 = 7 + 8
9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15
16 + 17 +18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24
........
........
MAzÀÄ ¤¢ðµÀÖªÁzÀ jÃwAiÀÄ°è eÉÆÃqÀuÉ ªÀiÁrgÀĪÀ DPÀÈwUÀ¼ÀÄ CxÀªÁ
¸ÀASÉåUÀ½UÉ "«£Áå¸À" J£ÀÄßvÉÛêÉ.
102
UÀÄuÁPÁgÀzÀ°è «£Áå¸ÀUÀ¼ÀÄ
ªÀÄÄA¢£À GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
GzÁºÀgÀuÉ 1 : (1)2 × 1 = 2 2 × 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8
........
........EzÀ£ÀÄß 2 × 1 = 2 + 0
2 × 2 = 2 + 2
2 × 3 = 2 + 4
2 × 4 = 2 + 6........
........
CAQ`2' PÉÌ `0' ¬ÄAzÀ ¥ÁægÀA¨sÀªÁV PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀªÁV ¸ÀªÀĸÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÉÃj¸ÀÄvÁÛ §A¢zÉ. EzÀÄ `2' gÀ UÀÄuÁPÁgÀzÀ ªÀÄVÎAiÀiÁVzÉ.
GzÁºÀgÀuÉ 2 :
5 × 1 = 5 5 + 0 5 × 2 = 10 5 + 5
5 × 3 = 15 5 + 10
5 × 4 = 20 5 + 15
5 × 5 = 25 5 + 20........
........
103
ZÀlĪÀnPÉ : 6 gÀ ªÀÄVÎAiÀÄ «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ, ªÀÄvÀÄÛ ¥ÀÆtðUÉƽ¸ÀÄ.
6 × 1 = 6 1 + 2 + 3
6 × 2 = 12 3 + 4 + 5
6 × 3 = 18 5 + 6 + 7
6 × 4 = 24 7 + 8 + 9
6 × 5 = 30 9 + 10 + 11
6 × 6 = 36 11 + +
6 × 7 = 42 + 14 +
6 × 8 = 48 + + 17
6 × 9 = 54 + +
6 × 10 = 60 + 20 + 21
`6' gÀ UÀÄuÁPÁgÀzÀ ªÀÄVÎAiÀÄ «£Áå¸ÀªÀÅ ¨É¸ÀÀ ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ ¥ÁægÀA¨sÀªÁUÀĪÀ 3 PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À ªÉÆvÀÛªÁVªÉ.
CAzÀgÉ (1+2+3), (3+4+5), (5+6+7), (7+8+9)...........
ZÀlĪÀnPÉ: ªÀÄÄA¢£À «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ ¥ÀÆtðUÉƽ¸ÀÄ.
(1+8) × 1 = 9 (2+7) × 2 = 9 + 9.(3+6) × 3 = 9 + 9 + 9.(4+5) × 4 = 9 + 9 + 9 + 9.(5+4) × 5 =
(6+3) × 6 =
(7+2) × 7 =
(8+1) × 8 =
(9+0) × 9 =
104
C¨sÁå¸À 16.1
I. GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹ ©nÖgÀĪÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß vÀÄA§Ä.
GzÁºÀgÀuÉ : 1. (1 × 1)-(0 × 0) = 1-0=1.
(2 × 2)-(1 × 1) = 4-1=3.
(3 × 3)-(2 × 2) = 9-4=5.
(4 × 4)-(3 × 3) = =
(5 × 5)-(4 × 4) = =
(6 × 6)-(5 × 5) = =
2. (5 × 5)-(4 × 4)=5+4=9.
(6 × 6)-(5 × 5)=6+5=11.
(7 × 7)-(6 × 6)=7+6=13.
(8 × 8)-(7 × 7) = + =
(9 × 9)-(8 × 8) = + =
3. 9 × 1 = 09 0+9=9
9 × 2 = 18 1+8=9
9 × 3 = 27 2+7=9
9 × 4 =
9 × 5 =
9 × 6 =
9 × 7 =
9 × 8 =
9 × 9 =
9 × 10 =
105
ZÀlĪÀnPÉ: ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ ¸ÀASÉåUÀ¼À UÀÄuÁPÁgÀzÀ «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁr £ÉÆÃqÀÄ.
¨sÁUÁPÁgÀzÀ°è «£Áå¸ÀUÀ¼ÀÄ
PɼÀV£À GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
GzÁºÀgÀuÉ 1: 2 ÷ 2 = 1
4 ÷ 2 = 2
6 ÷ 2 = 3
8 ÷ 2 = 4
10 ÷ 2 = 5
12 ÷ 2 = 6
14 ÷ 2 = 7
16 ÷ 2 = 8
18 ÷ 2 = 9
20 ÷ 2 = 10
PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀ ¸ÀªÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß`2' jAzÀ ¨sÁV¹zÁUÀ, PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀ ¸Áé¨sÁ«PÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄÄvÉÛêÉ.
GzÁºÀgÀuÉ 2: 4 ÷ 1 = 4
8 ÷ 2 = 4
12 ÷ 3 = 4
16 ÷ 4 = 4
20 ÷ 5 = 4
24 ÷ 6 = 4
28 ÷ 7 = 4
32 ÷ 8 = 4
AiÉÆÃa¸ÀÄ. F «£Áå¸ÀzÀ°è ¤Ã£ÀÄ K£À£ÀÄß UÀªÀĤ¹zÉ?
"4 gÀ UÀÄtPÀªÀ£ÀÄß PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀ ¸Áé¨sÁ«PÀ ¸ÀASÉåUÀ½AzÀ ¨sÁUÀ¹zÁUÀ §gÀĪÀ ¨sÁUÀ®§ÞªÀÅ `4' DVgÀÄvÀÛzÉ".
106
ªÉÄð£À GzÁºÀgÀuÉUÀ¼ÀÄ ¨sÁUÁPÁgÀzÀ ¸ÁªÀiÁ£Àå ¨sÁUÀ®§Ý «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛªÉ.
GzÁºÀgÀuÉ 3: 9 ÷ 1 = 9
18 ÷ 2 = 9
27 ÷ 3 = 9
36 ÷ 4 = 9
45 ÷ 5 = 9
54 ÷ 6 = 9
63 ÷ 7 = 9
72 ÷ 8 = 9
81 ÷ 9 = 9
90 ÷ 10 = 9
C¨sÁå¸À 16.2
I) ¤Ã£Éà ªÀiÁr «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ §gÉ.
1) 4 ÷ 2 = 2) 9 ÷ = 9
6 ÷ 3 = 18 ÷ = 9
8 ÷ 4 = 27 ÷ = 9
10 ÷ 5 = 36 ÷ = 9
12 ÷ 6 = 45 ÷ = 9
3) 10 ÷ = 10 4) 1 × 9 = ÷ = 1
20 ÷ = 10 2 × 9 = ÷ = 2
30 ÷ = 10 3 × 9 = ÷ = 3
40 ÷ = 10 4 × 9 = ÷ = 4
50 ÷ = 10 5 × 9 = ÷ = 5
107
MA§vÀÛ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄĪÀ PÀæªÀÄ
PɼÀV£À `9'gÀ UÀÄuÁPÁgÀzÀ ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
9 × 1 = 09
9 × 2 = 18
9 × 3 = 27
9 × 4 = 36
9 × 5 = 45
9 × 6 = 54
9 × 7 = 63
9 × 8 = 72
9 × 9 = 81
9 × 10 = 90
¥Àæw UÀÄt®§ÞªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ. ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ ºÁUÀÆ ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ CAQUÀ¼ÀÄ
ºÉÃUÉ eÉÆÃqÀuÉUÉÆArªÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß §gÉ.
UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹zÁUÀ ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ CAQUÀ¼ÀÄ E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°èªÉ. ºÀvÀÛgÀ
¸ÁÜ£ÀzÀ CAQUÀ¼ÀÄ KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°èªÉ.
108
MA§vÀÛgÀ F UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
09 = 0 + 9 = 9
18 = 1 + 8 = 9
27 = 2 + 7 = 9
36 = 3 + 6 = 9
45 = 4 + 5 = 9
54 = 5 + 4 = 9
63 = 6 + 3 = 9
72 = 7 + 2 = 9
81 = 8 + 1 = 9
90 = 9 + 0 = 9
F «£Áå¸ÀzÀ°è K£À£ÀÄß UÀªÀĤ¹gÀÄªÉ §gÉ.
AiÀiÁªÀÅzÉà MAzÀÄ ¸ÀASÉåAiÀÄ J¯Áè CAQUÀ¼À ªÉÆvÀÛªÀÅ `9' gÀ UÀÄtPÀªÁzÀgÉ, D ¸ÀASÉåAiÀÄÄ `9'jAzÀ ¸ÀA¥ÀÆtðªÁV ¨sÁUÀªÁUÀÄvÀÛzÉ.
`9'gÀ UÀÄtPÀzÀ J¯Áè CAQUÀ¼À CAwªÀÄ ªÉÆvÀÛªÀÅ MA§vÉÛà DVgÀÄvÀÛzÉ.
¸ÀASÉåUÀ¼À°è£À CAQUÀ¼À ªÉÆvÀÛ PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀ ªÀÄÆ®PÀ 9 gÀ UÀÄtPÀªÀ£ÀÄß UÉÆvÀÄÛ¥Àr¸ÀĪÀ «zsÁ£ÀªÉà `9'£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄĪÀ PÀæªÀÄ.
ZÀlĪÀnPÉ :
1) 10 ªÀÄvÀÄÛ 11 gÀ ªÀÄVÎ §gÉzÀÄ «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r.
2) 2' gÀ ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß §gÉ. UÀÄt®§ÞUÀ¼À ©r ÁÜ£ÀzÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
EzÀgÀ°è PÁtĪÀ «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀÄ.
109
10 ªÀÄvÀÄÛ 100 jAzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄt¸ÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¨sÁV¸ÀĪÀÅzÀÄ.
A) MAzÀÄ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 10 ªÀÄvÀÄÛ 100 jAzÀ UÀÄt¸ÀĪÀÅzÀÄ:
F PɼÀV£À UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸À.Ä
i) 3 × 10 = 3 0ii) 47 × 10 = 47 0iii) 103 × 10 = 103 0
10 jAzÀ AiÀiÁªÀÅzÉà ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄt¸ÀĪÁUÀ UÀÄt¸ÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß §gÉzÀÄ D ÀASÉåAiÀÄ ¥ÀPÀÌzÀ°è (§®¨sÁUÀPÉÌ) 1' ÉÆ£Éß §gÉAiÀĨÉÃPÀÄ.
¸ÀÆZÀ£É : ªÉÄð£À UÀÄt®§ÞUÀ¼À°è, 10jAzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄt¹zÁUÀ ¥Àæw CAQAiÀÄÄ MAzÀÄ ¸ÁÜ£À JqÀPÉÌ ºÉÆÃUÀÄvÀÛzÉ ªÀÄvÀÄÛ ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ¸ÉÆ£ÉßAiÀÄÄ (0) ¸ÉÃjPÉƼÀÄîvÀÛzÉÉ.
F ªÀÄÄA¢£ÀªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ©r¸À®Ä ¥ÀæAiÀÄw߸ÀÄ. i) 55 × 10 = ii) 123 × 10 =
iii) 306 × 10 =
ºÁUÉAiÉÄÃ, ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß 100jAzÀ UÀÄt¸ÉÆÃt.
i) 7 × 100 = 7 00ii) 36 × 100 = 36 00
100 jAzÀ AiÀiÁªÀÅzÉ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄt¸ÀĪÁUÀ UÀÄt¸ÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß §gÉzÀÄ D ¸ÀASÉåAiÀÄ ¥ÀPÀ ÌzÀ°è '2' (§®¨sÁUÀPÉÌ)¸ÉÆ£Éß §gÉAiÀĨÉÃPÀÄ.
¸ÀÆZÀ£É : F ªÉÆzÀ°£ÀAvÉ, 100 jAzÀ ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄt¹zÁUÀ, ¥Àæw CAQAiÀÄÆ JgÀqÀÄ ¸ÁÜ£À JqÀPÉÌ ºÉÆÃUÀÄvÀÛªÉ ªÀÄvÀÄÛ ©r ºÁUÀÆ ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀUÀ¼À°è ¸ÉÆ£ÉßAiÀÄÄ (0) ¸ÉÃjPÉƼÀÄîvÀÛªÉ.
F ªÀÄÄA¢£ÀªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀÄ.
i) 7 × 100 = ii) 81 × 100 =
110
10 ªÀÄvÀÄÛ 100 gÀ UÀÄtPÀUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄt¸ÀĪÀÅzÀÄ. ªÀÄÄA¢£À UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ
i) 12 × 20 = 12 × (2 × 10) = 24 × 10 = 240ii) 15 × 50 = 15 × (5 × 10) = 75 × 10 = 750iii) 11 × 200 = 11 × (2 × 100) = 22 × 100 = 2200
iv) 15 × 300 = 15 × (3 × 100) = 45 × 100 = 4500
F ªÀÄÄA¢£ÀªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ©r¸À®Ä ¥ÀæAiÀÄw߸ÀÄ.
i) 38 × 40 ii) 72 × 80
«±ÉõÀ jÃwAiÀÄ UÀÄt®§ÝUÀ¼ÀÄ.F GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ
i) 3 × 10 = 30 30 × 10 = 300 300 × 10 = 3000
ii) 4 × 20 = 80 40 × 20 = 800 400 × 20 = 8000
iii) 5 × 100 = 500 50 × 100 = 5000
iv) 8 × 300 = 2400
ªÉÄð£À UÀÄt®§ÞUÀ¼À°è
• JqÀ¨sÁUÀzÀ°è ¸ÉÆ£ÉßAiÀÄ£ÀÄß ©lÄÖ G½zÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄt¸À¯ÁVzÉ.
• ¸ÉÆ£ÉßUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄÄ JqÀ¨sÁUÀzÀ°ègÀĪÀ MlÄÖ ¸ÉÆ£ÉßUÀ¼À ¸ÀASÉåUÉ ¸ÀªÀÄ£ÁVgÀÄvÀÛzÉ.
10 ªÀÄvÀÄÛ 100 jAzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¨sÁV¸ÀĪÀÅzÀÄ.ªÀÄÄA¢£À GzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
i) 40 ÷ 10 = 4 400 ÷ 10 = 40 4000 ÷ 10 = 400
ii) 200 ÷ 100 = 2 2000 ÷ 100 = 20
iii) 90 ÷ 30 = 3 600 ÷ 20 = 30 1400 ÷ 700 = 2
111
¸ÀÆZÀ£É : ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß 10 CxÀªÁ 100 jAzÀ ¨sÁV¸ÀĪÁUÀ ¨sÁdPÀzÀ°ègÀĪÀµÉÖ ¸ÉÆ£ÉßUÀ¼À£ÀÄß ¨sÁdåzÀ°èAiÀÄÆ vÉUÉzÀÄ £ÀAvÀgÀ ¨sÁUÁPÁgÀ QæAiÉÄ ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ.
EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀæAiÀÄw߸ÀÄ :
i) 20 ÷ 10 = ii) 600 ÷ 20 =
iii) 900 ÷ 300 = iv) 1400 ÷ 200 =
v) 8000 ÷ 200 =
C¨sÁå¸À 16.3
I. ªÀÄÄA¢£À ¥ÀnÖAiÀÄÄ «£Áå¸ÀªÁUÀÄvÀÛzÉAiÉÆà CxÀªÁ E®èªÉÇà ¥Àj²Ã°¸ÀÄ ?
1×2=2 6-2=4
2×3=6 12-6=6
3×4=12 20-12=8
4×5=20 30-20=10
5×6=30 42-30=12
6×7=42 56-42=14
7×8=56 72-56=16
8×9=72 90-72=18
9×10=90
ºËzÀÄ E®è
112
II. SÁ° ©lÖ ¸ÀܼÀªÀ£ÀÄß ¨sÀwð ªÀiÁqÀÄ. EªÀÅ «£Áå¸ÀªÉÇà CxÀªÁ E®èªÉÇà ¥Àj²Ã°¸ÀÄ. ¸ÀÆPÀÛ GvÀÛgÀzÀ ZËPÀPÉÌ UÀÄgÀÄvÀÄ ªÀiÁqÀÄ.
1) 1 × 2 × 3 =____________1 × 4 × 5 =____________
1 × 6 × 7 =____________
«£Áå¸À
ºËzÀÄ E®è
2) 1×3=03 15-3 =------------- 3×5=15 35-15 =-------------5×7=35 63-35 =-------------7×9=63 99-63 =-------------9×11=99
«£Áå¸À
ºËzÀÄ E®è
III SÁ° ©lÖ ¸ÀܼÀªÀ£ÀÄß ¨sÀwð ªÀiÁr «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
1) 60 ÷ 5 = 2) 2 + 0 ÷ 2 =
60 ÷ 10 = 2 + 1 ÷ 3 =
60 ÷ 15 = 2 + 2 ÷ 4 =
60 ÷ 20 = 2 + 3 ÷ 5 =
2 + 4 ÷ 6 =
¸ÀªÀÄ«Äw¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ gÉÃSÁUÀtÂwÃAiÀÄ «£Áå¸ÀUÀ¼ÀÄ.
ªÀÄÄA¢£À CPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
A B D EF ªÉÄð£À DPÀÈwUÀ¼À°è ZÀÄPÉÌ UÉgÉAiÀÄ £ÉÃgÀzÀ°è ªÀÄqÀZÀÄ«PɬÄAzÀ JgÀqÀÄ
¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀÄ DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄÄvÉÛêÉ. F DPÀÈwUÀ¼À°è "¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀÄ MAzÀÄ CPÀë"
(One line of symmetry) ªÀiÁvÀæ EzÉ.
113
H IF DPÀÈwUÀ¼À°è JgÀqÀÄ jÃwAiÀiÁV ªÀÄqÀZÀÄ«PɬÄAzÀ CxÀªÁ JgÀqÀÄ jÃwAiÀiÁV
ZÀÄQÌUÉgÉUÀ¼À£ÀÄß J¼ÉAiÀÄĪÀÅzÀjAzÀ JgÀqÀÄ ¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀÄ DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄÄvÉÛêÉ.
F DPÀÈwUÀ¼À°è "¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀÄ JgÀqÀÄ CPÀë" (Two lines of symmetry) EzÉ.
AiÀiÁªÀÅzÉà MAzÀÄ gÉÃSÉAiÀÄ JgÀqÀÄ PÀqÉUÀ¼À®Æè EgÀĪÀ ¤AiÀÄ«ÄvÀ ¸ÀªÀÄvÉÆî£ÀªÀżÀî ªÀåªÀ¹ÜvÀ gÀZÀ£ÉAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀªÀÄ«Äw J£ÀÄßvÁÛgÉ. ¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀÄ£ÀÄß GAlĪÀiÁqÀĪÀ gÉÃSÉAiÀÄ£ÀÄß AiÀÄxÁ¥ÀæªÀiÁuÁPÀë (Axis of symmetry) J£ÀÄßvÁÛgÉ.
eÁå«ÄwÃAiÀÄ DPÀÈwUÀ¼À ¸ÀªÀÄ«Äw
1. F ªÀÄÄA¢£À DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß ºÉ¸Àj¸ÀÄ.
2. F DPÀÈwVgÀĪÀ ¸ÀªÀÄ«Äw CPÀëUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß Jt¹ ºÉüÀÄ.
1
___________________ _______________________
¸ÀªÀĨÁºÀÄ wæ¨sÀÄdzÀ°è ¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀÄ ªÀÄÆgÀÄ CPÀëUÀ½ªÉ. (Three lines of symmetry)
2
__________________ ___________________
ZËPÀzÀ°è ¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀÄ £Á®ÄÌ CPÀëUÀ½ªÉ. (Four lines of symmetry)
114
3
DAiÀÄvÀzÀ°è ¸ÀªÀĪÀÄwAiÀÄ JgÀqÀÄ CPÀëUÀ½ªÉ. (Four lines of symmetry)
4. µÀqÀÄ âeÁPÀÈwAiÀÄ°è ¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀÄ JµÀÄ Ö
CPÀëUÀ½ªÉ? UÀÄgÀÄw¹ §gÉ.
C¨sÁå¸À 16.4
I. ªÀÄÄA¢£À DPÀÈwUÀ½UÉ AiÀÄxÁ¥ÀæªÀiÁuÁPÀëUÀ¼À£ÀÄß J¼É.
a)
b) c) d)
e) f) g) h)
115
II. ªÀÄÄA¢£À ¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ DPÀÈwAiÀÄ°è JµÀÄÖ AiÀÄxÁ¥ÀæªÀiÁuÁPÀëUÀ½ªÉ ?
a) b) c) d)
III. ªÀÄÄA¢£À £ÀPÉë ºÁ¼ÉAiÀÄ°è ZÀÄQÌ EgÀĪÀ gÉÃSÉAiÀÄ£ÀÄß AiÀÄxÁ¥ÀæªÀiÁuÁPÀëªÁV §¼À¹ CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀÆtðUÉƽ¸ÀÄ.
IV. ªÀÄÄA¢£À CPÀëgÀUÀ¼À£ÀÄß zÉÆqÀØzÁV £ÉÆÃmï ¥ÀÅ ÀÛPÀzÀ°è §gÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ÁzsÀå«gÀĪÀ J¯Áè jÃwAiÀÄ AiÀÄxÁ¥ÀæªÀiÁuÁPÀëUÀ¼À£ÀÄß J¼É.
(1) C (2) M (3) X (4) V (5) A
(6) D (7) O (8) W (9) N (10) B.
V. AiÀiÁªÀÅzÉà AiÀÄxÁ¥ÀæªÀiÁuÁPÀë E®è¢gÀĪÀ EAVèÃµï ¨sÁµÉAiÀÄ zÉÆqÀØ CPÀëgÀUÀ¼À£ÀÄß
(capital letters) ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ.
116
CzsÁåAiÀÄ-17
F CzsÁåAiÀĪÀ£ÀÄß PÀ°vÀ £ÀAvÀgÀ ¤Ã£ÀÄ :l mÁå£ïUÁæªÀiï §¼À¹ PÉ®ªÀÅ ¸ÀgÀ¼À DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÉÉ,
l ¸ÀgÀ¼À DPÀÈw ¸ÀÄvÀÛ¼ÀvÉ ªÀÄvÀÄÛ «¹ÛÃtðUÀ¼À£ÀÄß M¼ÀCj«¤AzÀ PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÉ,
l ¥ÀjavÀDPÁgÀzÀºÁ¸ÀÄUÀ¼À£ÀÄߧ¼À¹,««zsÀ«£Áå¸ÀUÀ¼À£ÀÄßgÀa¸ÀĪÉ,
l µÀqÀÄâd ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀªÀĨÁºÀÄ wæ¨sÀÄdUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ ««zsÀ «£Áå¸ÀUÀ¼À£ÀÄßgÀa¸ÀĪÉ.
mÁå£ïUÁæAMAzÀĸÀªÀĸÁåvÀäPÀ§AzsÀ.FUÁUÀ¯ÉäãÀÄ5vÀÄtÄPÀÄmÁå£ïUÁæAªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß 3£Éà vÀgÀUÀwAiÀÄ°è PÀ°wgÀĪÉ. FUÀ 7 vÀÄtÄPÀÄ mÁå£ïUÁæAªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄßw½AiÉÆÃt.
MAzÀÄ £ÀPÉë ºÁ¼É(UÁæ¥sï ºÁ¼É)AiÀÄ£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆ, 36 ZËPÀUÀ¼ÀÄ EgÀĪÀAvÉCzÀ£ÀÄßZËPÁPÁgÀzÀ°è PÀvÀÛj¹UÀnÖAiÀiÁzÀE£ÉÆßAzÀÄ PÁUÀzÀzÀªÉÄïÉCAn¸ÀÄ.PɼÀV£À avÀæzÀ°ègÀĪÀAvÉ7¨sÁUÀUÀ¼ÁV¥É¤ì¯ï¤AzÀUÀÄwð¸ÀÄ.
1
3
7 4
625
avÀæ-1 avÀæ-2
J¯Áè¨sÁUÀUÀ¼À£ÀÄßPÀvÀÛj¸ÀÄ.FUÀ§A¢gÀĪÀ7¨sÁUÀUÀ¼À£ÀÄߣÁªÀÅ7 vÀÄtÄPÀÄ mÁå£ïUÁæAJ£ÀÄßvÉÛêÉ.E°è¥Àæw¨sÁUÀªÀÅMAzÀÄ'DPÀÈw'ºÉÆA¢gÀĪÀÅzÀ£ÀÄßUÀªÀĤ¸ÀÄ.
mÁå£ïUÁæªÀiïì ªÀÄvÀÄÛ «£Áå¸ÀUÀ¼ÀÄ
117
16
3 27
5
4
ZÀlĪÀnPÉ : 7 vÀÄtÄPÀÄmÁå£ïUÁæADPÀÈwUÀ¼À£ÀÄߧ¼À¹ªÀÄÄA¢£ÀDPÀÈwUÀ¼À£ÀÄߪÀiÁqÀÄ.
C¨sÁå¸À 17.1
I. ¸ÀÆa¹gÀĪÀ vÀÄtÄPÀÄUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ avÀæzÀ°ègÀĪÀ DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁqÀÄ.
1.wæ¨sÀÄdUÀ¼À£ÀÄߪÀiÁvÀ槼À¸ÀÄ 2.JgÀqÀÄwæ sÀÄdUÀ¼À£ÀÄߪÀiÁvÀ槼À ÀÄ.
3.wæ¨sÀÄdªÀÄvÀÄÛ¸ÀªÀiÁAvÀgÀZÀvÀĨsÀÄðdUÀ¼À£ÀÄߪÀiÁvÀ槼À¸ÀÄ.
4.ZËPÀªÀÄvÀÄÛwæ¨sÀÄdUÀ¼À£ÀÄߪÀiÁvÀ槼À¸ÀÄ.
118
II. 7 vÀÄtÄPÀÄ mÁå£ïUÁæA §¼À¹ ªÀÄÄA¢£À DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁqÀÄ.
1)2)
ºÁ¸ÀÄUÀ¼ÀÄ
»A¢£ÀvÀgÀUÀwAiÀİ褣ÀUÉw½¢gÀĪÀPÉ®ªÀÅDPÀÈwUÀ¼ÁzÀZËPÀ,wæ¨sÀÄdªÀÄvÀÄÛ
DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄߧ¼À¹ºÁ ÀÄUÀ¼À£ÀÄߪÀiÁqÀĪÀÅzÀgÀ§UÉÎPÀ°wgÀĪÉ.EzÀPÉÌ ÀA§A¢ü¹zÀ
PÉ®ªÀÅGzÁºÀgÀuÉUÀ¼À£ÀÄßUÀªÀĤ¸ÉÆÃt.
ªÀÄÄA¢£ÀºÁ¸ÀÄUÀ¼À°è§¼À¹gÀĪÀDPÀÈwUÀ¼À£ÀÄßUÀÄwð¹ºÉ¸Àj¸ÀÄ.
----------------------____________________________
------------------------ -------------------------
119
ªÀÄÄA¢£À ºÁ¸ÀÄUÀ¼À «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ:
1) F«£Áå ÀzÀ°è§¼À¹gÀĪÀeÁå«ÄwÃAiÀÄDPÀÈwAiÀÄÄ ÀªÀĨÁºÀÄwæ sÀÄdªÁVzÉ.
UÀªÀĤ¸ÀÄ:
MAzÀÄwæ¨sÀÄdzÀªÀÄÆgÀĨÁºÀÄUÀ¼ÀĸÀªÀÄ£ÁzÀgÉCzÀ£ÀÄ߸ÀªÀĨÁºÀÄwæ¨sÀÄdJ£ÀÄßvÉÛêÉ.
2)
F «£Áå¸ÀzÀ°è §¼À¹gÀĪÀ eÁå«ÄwÃAiÀÄ DPÀÈwAiÀÄÄ µÀqÀÄãdªÁVzÉ.
UÀªÀĤ¸ÀÄ:
µÀqÀÄãeÁPÀÈwAiÀÄÄ6' ÀªÀÄgÉÃSÁRAqÀUÀ½AzÀDªÀÈvÀªÁzÀeÁå«ÄwÃAiÀÄDPÀÈw.
120
C¨sÁå¸À 17.2
I. F «£Áå¸ÀUÀ¼À£ÀÄß gÉÃSÉUÀ½AzÀ ¥ÀÇtðUÉƽ¸ÀÄ.
1) 2)
3)
4)
121
II. §tÚ vÀÄA© «£Áå¸ÀªÀ£ÀÄß ¥ÀÇtðUÉƽ¸ÀÄ.
122
CzsÁåAiÀÄ-18
WÀ£ÁPÀÈwUÀ¼ÀÄ
F CzsÁåAiÀĪÀ£ÀÄß PÀ°vÀ £ÀAvÀgÀ ¤Ã£ÀÄ :
l gÉÃSÁUÀtÂvÀzÀ ««zsÀ jÃwAiÀÄ DPÁgÀUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹ CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß £ÉÊdfêÀ£ÀzÀ°è PÁtĪÀ DPÁgÀUÀ½UÉ ºÉÆð¸ÀĪÉ,
l WÀ£ÁPÀÈwAiÀÄ°è ªÀÄÄRUÀ¼ÀÄ, ±ÀÈAUÀUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ CAZÀÄUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÉ,
l ¸ÀªÀÄvÀ¯ÁPÀÈwUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ WÀ£ÁPÀÈwUÀ½VgÀĪÀ ªÀåvÁå¸ÀªÀ£ÀÄß CjAiÀÄĪÉ,
l ªÀÄÆgÀÄ DAiÀiÁªÀÄUÀ¼À DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß ©r¸ÀĪÉ,
l £ÁtåªÀ£ÀÄß wgÀÄV¹ DPÁgÀªÀ£ÀÄß ªÀÄÆr¸ÀĪÉ,
l «±ÉõÀªÁV gÀƦ¹gÀĪÀ eÁ®UÀ½AzÀ 4 ªÀÄÄR, 5 ªÀÄÄR ªÀÄvÀÄÛ 6 ªÀÄÄRUÀ¼ÀļÀî WÀ£ÁPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁqÀĪÉ.
»A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è ªÀÄÆgÀÄ DAiÀiÁªÀÄUÀ¼ÀļÀî ÀgÀ¼À gÉÃSÁPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄ®Ä PÀ°wgÀĪÉ. £ÁtåUÀ¼À£ÀÄß MAzÀgÀ ªÉÄïÉÆAzÀgÀAvÉ eÉÆÃr¸ÀĪÀ ªÀÄÄSÁAvÀgÀ ÀÛA sÁPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁrgÀĪÉ. F CzsÁåAiÀÄzÀ°è ªÀÄÆgÀÄ DAiÀiÁªÀÄUÀ¼À gÉÃSÁPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß
gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°AiÉÆÃt.
1 DAiÀÄvÀ WÀ£À
F ªÉÄð£À EnÖUÉAiÀÄ°ègÀĪÀ ¨sÁUÀUÀ¼À£ÀÄß ºÉ¸Àj¸ÀÄ.EnÖUÉVgÀĪÀ ªÀÄÄRUÀ¼À ¸ÀASÉå JµÀÄÖ? Jt¹ ºÉüÀÄ
.........................................................
123
JgÀqÀÄ ªÀÄÄRUÀ¼ÀÄ ¸ÉÃgÀĪÀ ¨sÁUÀªÀ£ÀÄß K£ÉAzÀÄ PÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ?
JgÀqÀÄ ªÀÄÄRUÀ¼ÀÄ ¸ÉÃgÀĪÀ ¨sÁUÀªÀ£ÀÄß `CAZÀÄ' J£ÀÄߪÀgÀÄ
JgÀqÀÄ CAZÀÄUÀ¼ÀÄ ¸ÉÃgÀĪÀ ¨sÁUÀªÀ£ÀÄß K£ÉAzÀÄ PÀgÉAiÀÄĪÀgÀÄ?
JgÀqÀÄ CAZÀÄUÀ¼ÀÄ ¸ÉÃgÀĪÀ ¨sÁUÀªÀ£ÀÄß `±ÀÈAUÀ' J£ÀÄߪÀgÀÄ
¥Àj¸ÀgÀzÀ°è DAiÀÄvÀWÀ£ÁPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆîĪÀ PÉ®ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ.
1 .................... 2 .................... 3 .................... 4 ....................
DAiÀÄvÀWÀ£ÁPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆîĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ
¸Á§Æ£ÀÄ
(¸Á§Æ£ÀÄ) (¥ÀŸÀÛPÀ)
Match Box
(¨ÉAQ ¥ÉnÖUÉ)
F ªÉÄð£À DAiÀÄvÀWÀ£ÁPÀÈwAiÀÄ°ègÀĪÀ ªÀÄÄRUÀ¼À ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß Jt¹ ºÉüÀÄ.
CAZÀÄUÀ¼À ¸ÀASÉå JµÀÄÖ? ±ÀÈAUÀUÀ¼À ¸ÀASÉå JµÀÄÖ? ²PÀëPÀgÀ ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ.
DAiÀÄvÀ WÀ£À
ªÀÄÄRUÀ¼ÀÄ 6
CAZÀÄUÀ¼ÀÄ 12
±ÀÈAUÀUÀ¼ÀÄ 8
2 ZËPÀ WÀ£À
zÁ¼ÀzÀ°ègÀĪÀ ªÀÄÄRUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß Jt¹ ºÉüÀÄ.
ªÀÄÄRUÀ¼À DPÁgÀªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ ºÉ¸Àj¸ÀÄ.
¥Àj ÀgÀzÀ°ègÀĪÀ ZËPÀWÀ£ÁPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆîĪÀ PÉ®ªÀÅ ªÀ ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ.
1 .................... 2 .................... 3 .................... 4 ....................
124
ZËPÀWÀ£ÁPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆîĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ
(zÁ¼À)(qÀ§â) ( gÀÆ©Pï PÀÆå¨ï)
H
F
D
BC
A
EG F ªÉÄð£À ZËPÀWÀ£ÁPÀÈwAiÀÄ°ègÀĪÀ ªÀÄÄRUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß
Jt¹ ºÉüÀÄ.
CAZÀÄUÀ¼À ¸ÀASÉå JµÀÄÖ? ±ÀÈAUÀUÀ¼À ¸ÀASÉå JµÀÄÖ? ²PÀëPÀgÀ ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ.
ZËPÀ WÀ£À
ªÀÄÄRUÀ¼ÀÄ 6
CAZÀÄUÀ¼ÀÄ 12
±ÀÈAUÀUÀ¼ÀÄ 8
3 ¸ÀÛA¨sÁPÀÈw
Agar Bathi
F DPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ. F DPÀÈwAiÀÄ°ègÀĪÀ ªÀÄÄRUÀ¼ÀÄ JµÀÄÖ?
ªÀÄÄRUÀ¼À DPÁgÀªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ ºÉ¸Àj¸ÀÄ
¥Àj¸ÀgÀzÀ°ègÀĪÀ ¸ÀÛA¨sÁPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆîĪÀ PÉ®ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ.
1 .................... 2 .................... 3 .................... 4 ....................
125
¸ÀÛA¨sÁPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆîĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ
CUÀgÀ§wÛ
(CUÀgÀ§wÛ ¥ÁåPÉmï) (¥ËqÀgï qÀ§â) (±ÀĵÀÌ PÉÆñÀ) (¤Ãj£À qÀæªÀiï)
¸ÀªÀÄvÀ®ªÀÄÄR
ªÀPÀæªÉÄïÉäöʪÀPÀæCAZÀÄ
F ªÉÄð£À ÀÛA sÁPÀÈwAiÀÄ°ègÀĪÀ ªÀÄÄRUÀ¼À ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß Jt¹ ºÉüÀÄ.
CAZÀÄUÀ¼À ¸ÀASÉå JµÀÄÖ? ±ÀÈAUÀUÀ¼À ¸ÀASÉå JµÀÄÖ? ²PÀëPÀgÀ ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ.
¸ÀÛA¨sÁPÀÈw
ªÀÄÄRUÀ¼ÀÄ 2
CAZÀÄUÀ¼ÀÄ 2
±ÀÈAUÀUÀ¼ÀÄ E®è
4 ±ÀAPÀÄ
¥ÀPÀÌzÀ avÀæ eÉÆÃPÀgï mÉÆæAiÀÄ°ègÀĪÀ ªÀÄÄRUÀ¼À ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß Jt¹ ºÉüÀÄ?
ªÀÄÄRUÀ¼À CPÁgÀªÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ ºÉ¸Àj¸ÀÄ.
¥Àj¸ÀgÀzÀ°è ±ÀAPÀÄ«£ÁPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆîĪÀ PÉ®ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ.
1 .................... 2 .................... 3 .................... 4 ....................
±ÀAPÀÄ«£ÁPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆîĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ.
126
(PÉÆãï L¸ï QæÃA) (PÁågÉmï) (ªÀÄgÀ½£À gÁ²)
ªÀPÀæCAZÀÄÀªÀÄvÀ®ªÀÄÄR
ªÀPÀæªÉÄïÉäöÊ
±ÀÈAUÀF ªÉÄð£À ±ÀAPÀÄ«£ÁPÀÈwAiÀÄ°ègÀĪÀ ªÀÄÄRUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß Jt¹ ºÉüÀÄ.
CAZÀÄUÀ¼À ¸ÀASÉå JµÀÄÖ? ±ÀÈAUÀUÀ¼À ¸ÀASÉå JµÀÄÖ? ²PÀëPÀgÀ ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ.
±ÀAPÀÄ
ªÀÄÄRUÀ¼ÀÄ 2
CAZÀÄUÀ¼ÀÄ 1
±ÀÈAUÀUÀ¼ÀÄ 1
±ÀAPÀÄ«UÉ JgÀqÀÄ ªÀÄÄRUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. MAzÀÄ ÀªÀÄvÀ® ªÀÄÄR. E£ÉÆßAzÀÄ ªÀPÀæ ªÀÄÄR.
±ÀAPÀÄ«UÉ MAzÀÄ ªÀPÀæ CAZÀÄ EzÉ. ºÁUÀÆ MAzÀÄ ±ÀÈAUÀ«zÉ.
5 UÉÆüÀ F ¥ÀPÀÌzÀ ZÉAr£À ¨sÁUÀUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
F DPÀÈwVgÀĪÀ ªÀÄÄRUÀ¼ÀÄ JµÀÄÖ?
F DPÀÈwAiÀÄ ªÀÄÄR AiÀiÁªÀ DPÁgÀzÀ°èzÉ?
¥Àj ÀgÀzÀ°ègÀĪÀ UÉÆïÁPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆîĪÀ PÉ®ªÀÅ ªÀ ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ.
1 .................... 2 .................... 3 .................... 4 ....................
UÉÆüÁPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆîĪÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ.
127
(QæPÉmï ZÉAqÀÄ) (PÁ®ÄZÉAqÀÄ) (UÉÆð) (UÉÆüÀ)
ªÀPÀæªÀÄÄR
F ªÉÄð£À UÉÆüÀzÀ°ègÀĪÀ ªÀÄÄRUÀ¼À ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß Jt¹ ºÉüÀÄ?
UÉÆüÀzÀ°è CAZÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ±ÀÈAUÀUÀ¼ÀÄ EªÉAiÉÄ? UÀªÀĤ¸ÀÄ.
UÉÆüÀ
ªÀÄÄRUÀ¼ÀÄ 1
CAZÀÄUÀ¼ÀÄ E®è
±ÀÈAUÀUÀ¼ÀÄ E®è
UÉÆüÁPÀÈwAiÀÄ°è MAzÀÄ ªÀPÀæªÉÄïÉäöÊ EzÉ.¸ÀªÀÄvÀ¯ÁPÀÈwUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ WÀ£ÁPÀÈwUÀ½VgÀĪÀ ªÀåvÁå¸À. »A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è ¸ÀªÀÄvÀ¯ÁPÀÈwUÀ¼À §UÉÎ PÀ°wgÀÄ«j.F CzsÁåAiÀÄzÀ°è WÀ£ÁPÀÈwUÀ¼À §UÉÎ PÀ°w¢ÝÃj.
------------ ------------ ------------
F ªÉÄð£À ¸ÀªÀÄvÀ¯ÁPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹ ºÉ¸Àj¸ÀÄ.F ªÀÄÄA¢£À WÀ£ÁPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹ ºÉ¸Àj¸ÀÄ.
128
____________ ________________________
¸ÀªÀÄvÀ¯ÁPÀÈw ºÁUÀÆ WÀ£ÁPÀÈwUÀ¼À ®PÀëtUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ.
¸ÀªÀÄvÀ¯ÁPÀÈw WÀ£ÁPÀÈw
¸ÀªÀÄvÀ¯ÁPÀÈw ºÁUÀÆ WÀ£ÁPÀÈwUÀ¼À ªÀåvÁå¸ÀUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁr.
¸ÀªÀÄvÀ¯ÁPÀÈw WÀ£ÁPÀÈw
129
ÀªÀÄvÀ ÁPÀÈwAiÀÄÄ GzÀÝ ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® JA§ JgÀqÀÄ DAiÀiÁªÀÄUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢zÉ. WÀ£ÁPÀÈwAiÀÄÄ GzÀÝ, CUÀ® ªÀÄvÀÄÛ JvÀÛgÀ JA§ ªÀÄÆgÀÄ DAiÀiÁªÀÄUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢zÉ.
ZÀlĪÀnPÉ :
• avÀæ-1 gÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ MAzÀÄ £ÁtåªÀ£ÀÄß ªÀÄÈzÀĪÁV »rzÀÄPÉÆ.
• avÀæ-2 gÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ¤£Àß vÉÆÃgÀÄ ¨ÉgÀ½£À ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ
£ÁtåªÀ£ÀÄß wgÀÄUÀĪÀAvÉ ªÀiÁqÀÄ.
• avÀæ-3 gÀ°èzÀÝAvÉ £Átå wgÀÄUÀÄwÛgÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
• wgÀÄUÀÄwÛgÀĪÀ F £ÁtåªÀÅ AiÀiÁªÀ gÉÃSÁPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ©A©¸ÀÄvÀÛzÉ? UÀªÀĤ¸ÀÄ.
1) ¸ÀªÀĪÁå¸ÀªÀżÀî §¼ÉUÀ¼À£ÀÄß MAzÀgÀ ªÉÄïÉÆAzÀgÀAvÉ
eÉÆÃr¸ÀÄ ªÀÄÆqÀĪÀ DPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ºÉ¸Àj¸ÀÄ.
2) PÀæªÀiÁ£ÀÄUÀvÀªÁV E½PÉ PÀæªÀÄ«gÀĪÀ §¼ÉUÀ¼À£ÀÄß MAzÀgÀ
ªÉÄïÉÆAzÀgÀAvÉ eÉÆÃr¸ÀÄ ªÀÄÆqÀĪÀ DPÀÈw ºÉ¸Àj¸ÀÄ.
«±ÉõÀªÁV gÀƦ¹gÀĪÀ eÁ®UÀ½AzÀ 4 ªÀÄÄR, 5 ªÀÄÄR ªÀÄvÀÄÛ 6 ªÀÄÄRUÀ¼ÀļÀî
WÀ£ÁPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ.
130
»A¢£À vÀgÀUÀwAiÀÄ°è ZÀÄQÌUÀ¼À£ÀÄß ¸ÉÃj¹ avÀæUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß
gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°wgÀĪÉ.
ªÉÄÃ¯É PÉÆnÖgÀĪÀ ZÀÄQÌUÀ¼ À£ÀÄß PÀæªÀĪÁV ¸ÉÃj¸ÀÄ. CzÀjAzÀ GAmÁUÀĪÀ
DPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß ºÉ¸Àj¸ÀÄ.
DgÀÄ ªÀÄÄRUÀ¼À WÀ£ÁPÀÈw
»A¢£À CzsÁåAiÀÄzÀ°è ¤Ã£ÀÄ WÀ£ÁPÀÈwUÀ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ ºÁUÀÆ
ºÉ¸Àj¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°wgÀĪÉ.
F DPÀÈwAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹
ºÉ¸Àj¸ÀÄ. F DPÀÈwAiÀÄ°è£À
ª ÀÄÄRUÀ¼ ÀÄ , ª ÀÄÄRUÀ¼ À
DPÁgÀ, CAZÀÄUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ
±ÀÈAUÀUÀ¼À ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁqÀÄ.
ªÀÄÄRUÀ¼À ¸ÀASÉå
ªÀÄÄRUÀ¼À DPÁgÀ
CAZÀÄUÀ¼À ¸ÀASÉå
±ÀÈAUÀUÀ¼À ¸ÀASÉå
a
a
a
ªÀÄÆgÀÄ DAiÀiÁªÀÄzÀ ZËPÀWÀ£ÀªÀ£ÀÄß JgÀqÀÄ CAiÀiÁzÀ°è ¸ÀÆa¹gÀĪÀzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ. EzÉà jÃwAiÀÄ°è PɼÀUÉ PÉÆnÖgÀĪÀ ªÀÄÆgÀÄ DAiÀiÁªÀÄzÀ DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß JgÀqÀÄ DAiÀiÁªÀÄzÀ DPÀÈwUÀ¼À°è ¸ÀÆa¹gÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄ.
ªÀÄÆgÀÄ DAiÀiÁªÀÄzÀ DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß JgÀqÀÄ DAiÀiÁªÀÄzÀ°è ÀÆa ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß eÁ® J£ÀÄßvÁÛgÉ.
©AzÀÄUÀ¼À UÀÄA¥ÀÅ ªÀÄvÀÄÛ D ©AzÀÄUÀ¼À£ÀÄß ÉÃj ÀĪÀ gÉÃSÁ RAqÀUÀ¼À£ÀÄß eÁ® J£ÀÄßvÁÛgÉ.
131
DAiÀÄvÀ WÀ£À
A C CA
B
B
DAiÀÄvÀ WÀ£ÀzÀ eÁ®
wæ¨sÀÄd¥ÁzÀ ¥ÀlÖPÀ wæ¨sÀÄd¥ÁzÀ ¥ÀlÖPÀ eÁ®
ªÀUÀð¥ÁzÀ UÉÆÃ¥ÀÅgÀ ªÀUÀð¥ÁzÀ UÉÆÃ¥ÀÅgÀzÀ eÁ®
wæ¨sÀÄd¥ÁzÀ UÉÆÃ¥ÀÅgÀ wæ¨sÀÄd¥ÁzÀ UÉÆÃ¥ÀÅgÀzÀ eÁ®
¤AiÀÄ«ÄvÀ wæ¨sÀÄd ¥ÁzÀ UÉÆÃ¥ÀÅgÀ
3
124
¤AiÀÄ«ÄvÀ wæ¨sÀÄd ¥ÁzÀ UÉÆÃ¥ÀÅgÀzÀ eÁ®
132
C¨sÁå¸À 18.1
I. ¸ÀªÀÄvÀ¯ÁPÀÈwUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ WÀ£ÁPÀÈwUÀ¼À£ÁßV UÀÄgÀÄw¹ §gÉ.
1)
___________
2)
___________
3)
___________
4)
___________5)
___________
6)
___________
7)
___________
8)
___________
II. F DPÀÈwUÀ¼À eÁå«ÄwÃAiÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄUÀ¼À£ÀÄß §gɬÄj.
1
........................
2
........................
3
........................
4
........................
5
........................
6
........................
7
........................
8
........................
133
III. ªÀÄÄA¢£À ºÉýPÉUÀ¼ÀÄ ¸ÀjAiÉÆà vÀ¥ÉÆàà §gÉ.
1) MAzÀÄ ZËPÀWÀ£ÀzÀ°è 8 ±ÀÈAUÀUÀ¼ÀÄ, 12 CAZÀÄUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 6 ªÀÄÄRUÀ½ªÉ ( )
2) MAzÀÄ DAiÀÄvÀÀ WÀ£ÀzÀ°è 8 ±ÀÈAUÀUÀ¼ÀÄ, 6 CAZÀÄUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 12 ªÀÄÄRUÀ½ªÉ. ( )
3) MAzÀÄ ±ÀARÄ«£À°è 1 ±ÀÈAUÀ, 1 ¸ÀªÀÄvÀ®ªÀÄÄR, 1 ªÀPÀæ CAZÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 1 ªÀPÀæ ªÉÄïÉäöÊUÀ½ªÉ. ( )
4) MAzÀÄ ¸ÀÛA¨sÁPÀÈwAiÀÄ°è 2 ¸ÀªÀÄvÀ® ªÀÄÄRUÀ¼ÀÄ, 1 ªÀPÀæ ªÀÄÄR, 2 ªÀPÀæ CAZÀÄUÀ½zÀÄÝ AiÀiÁªÀÅzÉà ±ÀÈAUÀUÀ½gÀĪÀÅ¢®.è ( )
5) MAzÀÄ UÉÆüÁPÀÈwAiÀÄ°è 2 ªÀPÀæ ªÉÄïÉäöÊUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. ( )
IV. F WÀ£ÁPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß CªÀÅUÀ¼À eÁ®PÀÈwUÀ¼ÉÆA¢UÉ ºÉÆA¢¹ §gÉ.
1. ZËPÀ WÀ£À A C CA
B
B
2. wæ¨sÀÄd¥ÁzÀ UÉÆÃ¥ÀÅgÀ
3. wæ¨sÀÄd¥ÁzÀ ¥ÀlÖPÀ
134
4. ªÀUÀð¥ÁzÀ UÉÆÃ¥ÀÅgÀ
5. DAiÀÄvÀ WÀ£À avÀæ
3
124
6. ¤AiÀÄ«ÄvÀ wæ¨sÀÄd ¥ÁzÀ UÉÆÃ¥ÀÅgÀ avÀæ CxÀªÁ ZÀvÀĪÀÄÄðR WÀ£À