PLANTEO DE ECUACIONES I

1. En dos salones hay igual número de personas por cada 5 personas que salen del primero, del segundo salón salen 3 para entrar al primero y uno se retira a su casa. Cuando hay 50 personas en el primero resulta que en el segundo hay 20 personas. ¿Cuántas personas había inicialmente en cada salón?

2. En una sala se encuentran 63 personas, si el número de hombres supera en 12 al número de mujeres y el número de hombres y mujeres superan en 33 al número de niños. ¿Cuántos niños hay en la sala?

3. Tres docenas de limones cuestan tantos soles como limones dan por 81 soles. ¿Cuántos soles vale la docena de limones?

4. La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados es 53.Hallar la diferencia de dichos números positivos.

5. En una clase cada alumno cuenta el número de sus compañeros que sumados en total da 110.Hallar el número de alumnos.

6. Un terreno tiene la forma rectangular. Si tuviera 5 metros más de largo y 5 metros más de ancho, su área se duplicaría. Si tuviera 2 metros menos de largo y 2 metros menos de ancho el área disminuiría en 46 m. Halle el área del terreno y de cómo respuesta la suma de sus cifras.

7. Si tú me dieras 2 de tus canicas, tendríamos la misma cantidad, en cambio, si yo te diera 5 de las mías, tú tendrías el triple de los que a mí me quedaría. ¿Cuántas canicas tenemos entre los dos?

8. Se le pregunta la hora a milagros y ella responde: Quedan del día en horas la suma de las cifras que forman el número de las horas transcurridas. ¿A qué hora se le hizo la pregunta?

9. Tres alumnos tienen en total 150 soles si al primero le duplicamos su dinero al segundo le aumentamos 10 soles y al tercero le quitamos 10 soles, los 3 tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto tiene el tercero?

10. Si sabemos que el exceso de 10 veces un número con respecto a 85 equivale al exceso de 95 con respecto a 8 veces el número. Hallar el número.

11. Encontrar dos números cuya suma sea 9 veces su diferencia y la diferencia de sus cuadrados sea 81.

12. Dos números se diferencian en 105 unidades. El doble del mayor excede al séxtuplo del menor en 150. Hallar el número mayor.

13. Un edificio tiene 4 pisos, el número de habitaciones de cada piso son números consecutivos crecientes; y cada habitación del edificio tiene tantas ventanas como habitaciones hay en el respectivo piso. Si el número de ventanas del último piso y el número de habitaciones del primer piso suman 69. ¿Cuántas habitaciones hay en el último piso?

14. Hallar dos números consecutivos tales que el cuadrado del mayor excede en 57 al triple del menor. Dar como respuesta el número mayor.

15. Un número es tal que multiplicado por 2, por 3, por 5; de cómo resultado 3 números cuyo producto es 65910. ¿Cuál es el número?

16. En una fiesta cada persona tomó tantas cervezas como personas habían. Si en total se consumieron 625 cervezas. ¿Cuántas personas asistieron?

17. En una fiesta se observa que los 3/8 del número de asistentes más 10 son mujeres y 7/8 del número de asistentes son hombres. ¿Cuántas mujeres asistieron?

18. Entre 48 personas deben pagar una deuda, pero resulta que 8 de ellas sólo pueden pagar la mitad de lo que les corresponde, debiendo pagar el resto s/.9 más cada uno. ¿Cuánto es la deuda total?

19. La suma de dos números positivos es 36. Si el cociente de sus recíprocos es 8. ¿Cuál es la diferencia de estos números?

20. Francesca razona así: Si a la cantidad que tengo, le resto 3 soles más la mitad de lo que me falta para tener s/.90, tendría aun s/.30. ¿Cuánto tiene Francesca?

21. Hoy tengo el cuádruple de lo que tuve ayer, ayer tuve la séptima parte de lo que tendré mañana, si todas las cantidades fueran s/.6 menos, resultaría entonces que la cantidad de hoy sería el quíntuplo de la de ayer. ¿Cuántos soles tendré mañana?

PLANTEO DE ECUACIONES II

1. El producto de 3 números consecutivos es igual a 35 veces el segundo. La suma de ellos es:

2. En dos habitaciones hay un total de 90 focos de los cuales hay un cierto número de focos prendidos. Luego se prenden tantos focos como el número de focos prendidos excede al de los apagados, resultando el número de focos prendidos el doble de los apagados. ¿Cuántos estaban prendidos inicialmente?

3. Gaste 5/6 de mi dinero. Si en lugar de gastar los 5/6 hubiese gastado los 3/4 de mi dinero tendría ahora s/.18 más de lo que tengo. ¿Cuánto gaste?

4. Si al numerador de la fracción 3/5 se le suma un número y al denominador se le resta el mismo número, se obtiene otra fracción equivalente a la recíproca de la fraccionada. Calcular el número.

5. A cierto número par, se le suma los dos números pares que le preceden y los dos números pares que le siguen, obteniéndose en total 968 unidades. El producto de los dígitos del número par es:

6. Se le pregunta a Camila cuántas manzanas llevaba en su cesta para regalar a su amado y responde: llevo tantas decenas como el número de docenas más uno. ¿Cuántas manzanas llevaba Camila?

7. Preguntados por el número de miembros de una familia, un hijo varón responde: “tengo el doble de hermanos que hermanas” pero una hija contestó:”mis hermanos son el triple de mis hermanas”. ¿El total de miembros de la familia es?

8. ¿Qué hora es, si la mitad del tiempo transcurrido desde las 9horas es igual a la tercera parte del tiempo que falta transcurrir para ser las 19horas?

9. De dos cajas el primero contiene lapiceros, el segundo contiene el doble que el primero; cuando de ambos se sacan igual número de lapiceros, lo que contiene el segundo es el triple de lo que contiene el primero. Si agregaron 27 lapiceros a lo que quedó en el primero, obtendríamos tantos lapiceros como tenía el segundo al principio. ¿Cuántos lapiceros tenía al inicio la primera caja?

10. Cuál es el número impar que agregado a los cuatro impares que le siguen dan un total de 905.

11. Repartir 16800 entre 3 personas de modo que la primera reciba s/.500 más que la segunda y ésta s/.200 más que la tercera. ¿Cuánto le toca a la tercera persona?

12. Juan recibió s/.2, tuvo entonces 5 veces lo que hubiera tenido si hubiera perdido s/.2. ¿Cuánto tenía al iniciar?

13. Luis contrata para un trabajo a 30 hombres, 20 mujeres y 10 niños, pagándole a cada hombre el doble de lo que le paga a una mujer y a cada niño la mitad de lo que le paga a una mujer en un día. Si después de 30 días su planilla asciende a s/.51000. ¿Cuánto gana cada niño?

14. Hallar el número cuyo cuadrado, disminuido en 119 es igual a10 veces el exceso del número con respecto a 8.

15. La suma de 2 números es 60 y el cociente de sus recíprocos es 3. Dar como respuesta el quíntuplo del mayor aumentado en 8.

16. Tú tienes dos veces lo que yo tengo y él tiene dos veces más de lo que tú tienes. Si la suma de lo que tenemos los tres excede en s/.45 al doble de lo que tienes. ¿Cuánto tengo?

17. Tú tienes la mitad de lo que tenías y tendrás el triple de lo que tienes, si tuvieras lo que tienes, tenías y tendrás, tendrías lo que yo tengo que es s/.9 más de lo que tú tendrás. ¿Cuánto tengo más que tú?

18. María tiene en el bolsillo cierta suma de dinero, compra una lámpara y una cafetera, entonces le queda tantos soles como costo la lámpara. Si quisiera comprar una cafetera más le faltaría s/.10. ¿Cuánto costó la lámpara, sabiendo que si hubiera obtenido una rebaja de s/.10 en cada objeto, sólo hubiera gastado s/.48?

19. En la academia Aduni las alumnas de la mañana pagan s/.80 mensuales y las de la tarde s/.65 mensuales. Si el coordinador ah recibido un total de s/.4080 correspondiente al mes de marzo y además las alumnas de la tarde son 7 más que las de turno mañana. Hallar cuántas alumnas hay en total.

PLANTEO DE ECUACIONES III

1. En un examen de 30 preguntas cada respuesta correcta vale 4 puntos, la incorrecta -1, y en blanco 0 puntos. Si un estudiante obtuvo 82 puntos y noto que por cada respuesta en blanco tenía 3 respuestas correctas. ¿Cuántos contesto incorrectamente?

2. En un batallón de soldados, si se forman en filas de 6 en vez de 4 habrían entonces 6 filas menos. ¿Cuántos soldados hay en total?

3. Si a un número se le agrega otro, entonces dicho número se cuadruplica. En cambio si al número se le disminuye 4 resulta la quinta parte del otro número que se agrego. ¿Cuál es la suma de esos números?

4. En una granja hay 92 patas y 31 cabezas, si lo único que hay son gallinas y conejos. Cuál es la diferencia entre el número de gallinas y conejos.

5. Calcule las tres últimas cifras de Nx42. De cómo respuesta la suma de sus cifras. Nx23=...297 Nx25=…225

6. Anteayer tuve el triple de lo que tengo hoy y lo que tengo hoy es el doble de lo que tenía ayer, que fue S/.50 menos que anteayer. ¿Cuántos soles debo agregar a mi dinero para poder comprar un pantalón que cuesta 60 soles?

7. Solo tengo pantalones de colores negro, azul y verde. Todos mis pantalones son de color negro, menos cuatro, todos son de color azul, menos cuatro; y todos son de color verde menos cuatro. ¿Cuántos pantalones tengo en total?

8. De 5 amigos se sabe que Mario tiene 2 años menos que Pedro, Luis tiene 1 año menos que José, Raúl tiene 2 años más que Luis y José tiene 3 años más que Mario. Si el menor de ellos tiene 14, hallar la suma de las edades de Pedro y Raúl.

9. Una empresa de informática emplea a 800 personas. De ellos, 42% son varones y el 50% de los varones no tiene más de 30 años. ¿Cuántos varones de esta manera son mayores de 30 años?

10. En una fiesta de celebración de ingreso a la UNSCH asistieron 63 personas. En un momento determinado, 20 mujeres no bailaban, 15 varones tampoco. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta?

11. Mi hijo es ahora 3 veces más joven que yo. Pero hace 5 años era cuatro veces más joven. ¿Cuántos años tiene?

12. Un reloj se adelanta 15 minutos cada 5 horas, después de 20 horas. ¿Cuánto tiempo se habrá adelantado?

13. Pilar sale de un punto A en ómnibus con una rapidez de 36km/h y llega a un punto B. Si retorna caminando con una rapidez de 4km/h, y se sabe que todo el recorrido duró 10 horas. ¿Cuánto tiempo se desplazo en ómnibus?

14. Una botella vacía pesa 425gr y llena de agua pesa 1175gr. ¿Cuántas botellas que tienen la misma capacidad serán necesarias vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?

15. En un terreno rectangular se han colado 110 estacas en todo su perímetro, las estacas están separadas entre sí 8 metros cada una. Si el ancho del terreno es de 80 metros. Calcule la longitud de la otra dimensión del rectángulo en metros.

16. En un establo hay vacas, caballos y aves. Si el número total de animales es 28 y se cuentan 94 patas. ¿Cuántas aves hay?

17. Si el pasado mañana de ayer es jueves. ¿Qué día de la semana será dentro de 100 días del mañana de ayer?

18. Cuántas monedas se necesitara como mínimo, para formar un cuadrado con cuatro monedas en cada lado.

19. Juan gasta la cuarta parte de su dinero en alimentación y la octava parte en pensión escolar de sus hijos. Cuánto tenía inicialmente si al final se quedo con S/.700.

20. A una fiesta asistieron 140 personas entre mujeres y varones. Por cada 3 mujeres hay 4 varones. Si se retiran 20 parejas. ¿Cuál es la razón entre el número de mujeres y el número de varones que se quedan en la fiesta?

21. José es 3 veces tan rápido como Juan, si ambos se demoran 6 horas para hacer una obra. ¿Cuántas horas habría demorado José trabajando solo?

22. A una reunión asistieron 40 personas. Si todos se saludaron cortésmente. ¿Cuántas estrechadas de mano se dieron?

PLANTEO DE ECUACIONES

1. A una iglesia, asistieron 399 personas entre varones, mujeres y niños. Si el número de varones es el quíntuplo de mujeres y el número de mujeres es el triple que de los niños. ¿Cuántos niños hay?

2. Hace 11 años las edades de dos personas eran como 1 es a 2 y dentro de 23 años estarán en la relación de 21 a 25. Calcular la suma actual de sus edades.

3. Setenta excede a un número, tanto como el número a su tercera parte, entonces el triple del número excede a 100 en.

4. Dos números se encuentran en relación de 3 a 5. Si el mayor se quintuplica y el menor se aumenta en 144, la razón se mantiene. Halle la suma de los números.

5. Compro cierto número de artículos por S/.192. Si el precio de cada artículo es las tres cuartas partes del número de artículos. ¿Cuántos artículos compre?

6. Si a un número de dos cifras se añade 9, las cifras se invierten y si este número que resulta se divide entre 7 el cociente es 6 y el residuo es 1. Hallar el número.

7. El número de patos excede al de gallinas en 8, si se muere la mitad de los patos y una gallina, resulta que los patos y las gallinas que quedan son iguales en cantidad. ¿Cuántos patos había?

8. Se tiene dos números tales que si al primero se le sumase 1/5 del segundo daría lo mismo que si al segundo se le sumase 1/9 del primero. Hallar el mayor.

9. Compré el cuádruple de camisas que pantalones, si hubiera comprado 5 pantalones más y 5 camisas mas tendría el triple número de camisas que de pantalones. ¿Cuántos pantalones menos que camisas compré?

10. Estuve en la guerra y me enfrente a 180 soldados, mate 22 soldados menos de los que no mate. ¿Cuántos mate?

11. Juan tiene dos veces más de lo que tiene José. Si Juan le diera S/.15 a José entonces tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto tienen entre los dos?

12. Tres canastas contienen 575 naranjas. La primera canasta tiene 10 naranjas más que la

segunda y 15 más que la tercera. ¿Cuántas naranjas tienen la segunda y la tercera canasta juntas?

13. A un número se le multiplica por 3, al resultado se le resta 6, luego al resultado se le multiplica por 5, luego se divide por 8, luego se le eleva al cuadrado, luego se resta 171 y finalmente se extrae la raíz cubica obteniéndose 9. El número es.

14. Por un melón me dan 4 naranjas, por 2 naranjas solo recibo 3 chirimoyas. ¿Cuántos melones debo dar para recibir 24 chirimoyas?

15. A una fiesta solo podían ingresar un caballero con dos damas o una dama con tres niños. Si hay 220 asistentes y además ingresan tantas damas con los caballeros como damas con los niños. ¿Cuántos niños asisten?

16. Al comprar 10 sandias me regalan 2 y al vender 15 regalo 1. ¿Cuántos debo comprar para ganar 20 sandias?

17. Un bidón con vino pesa 10kg y vacio 2kg. Si se vende el contenido en vasos que llenos pesan 220 gr y vacios 20 gr. ¿Cuántos vasos se pueden vender en total?

18. Un ganadero compro un lote de reses de los cuales vendió 70 y le quedaron más de la mitad. Al día siguiente le devolvieron 6 pero logro vender 36 después de lo cual le quedaron menos de 42. ¿Cuántas reses componían el lote?

19. Un alumno tiene 30 caramelos y los vendió a 3 por S/.10. Otro alumno tiene 30 caramelos y los vende a 2 por S/.10. Los alumnos juntan sus caramelos y los venden a 5 por S/.20. Entonces ganan o pierden y cuanto.

20. Dos jugadores José y Juan acuerdan que después de cada mano el que pierda dará al otro S/.20. Después de 15 manos Juan ah ganado S/.140. ¿Cuántas manos ah ganado José?

21. Un borrachito al encontrarse con un grupo de jóvenes les saluda muy cortésmente de la siguiente manera: buenos días 72 jóvenes futuro del país, a lo cual uno de los jóvenes responde, nosotros no somos 72, nosotros mas nosotros, mas la cuarta parte de nosotros, mas usted somos 100. ¿Cuántas personas se encontraron en este instante?

PLANTEO DE ECUACIONES

1. En la sala del teatro de la academia Cesar Vallejo, se había proyectado ordenar “n” filas de 16 butacas cada una pero resultaron los asientos demasiado separados y las filas muy largas. Se distribuyeron entonces el mismo número de butacas aumentando tres filas y disminuyendo 2 butacas en cada fila. ¿Cuál es el número de butacas?

2. Si un objeto cuesta S/.n puedo comprar “m” de ellas con S/.480 y si el precio de cada uno aumenta en S/.20 podría comprar 2 objetos menos con la misma cantidad de dinero. Hallar “m+n”

3. Un grupo de grumetes están divididos en dos guarniciones, la octava parte de ellas al cuadrado se encuentran trotando en la pista, mientras que los otros 12 juegan fulbito. Hallar la mayor cantidad de soldados.

4. Cuatro amigos tienen S/.45, si el dinero del primero es aumentado en S/.2, el del segundo es reducido en S/.2, se duplica el del tercero y del cuarto se reduce a la mitad, todos los amigos tendrán la misma cantidad de dinero en soles. ¿Cuántos soles más tiene el que posee más dinero respecto al que tiene menos?

5. Gaste los 5/8 de lo que tenia y S/.30 más, quedándome con la cuarta parte de lo que tenía y S/.22 más. ¿Cuánto tenía inicialmente?

6. Se hizo una compra de cuadernos a 4 por S/.5, si se vendieron luego a 3 por S/.8, obteniéndose una ganancia de S/.34. ¿Cuántos cuadernos se compraron?

7. Julio gasto los 2/5 de su dinero y le queda 18 soles. ¿Cuánto tenia inicialmente?

8. Luis gasto los 5/8 de su dinero y luego gasto s/.2 más. Si aún le quedan s/.16. ¿Cuánto tenia inicialmente?

9. Liz gasto la mitad de su dinero menos s/.3. Si aún le quedan s/.12. ¿Cuánto tenía inicialmente?

10. Cuál es el número cuyos ¾ exceden en 420 a su sexta parte.

11. Lo que cobra y gasta un profesor suman s/.600. Lo que están en relación de 2 a 3. ¿En cuánto tiene que disminuir el gasto para que dicha relación sea de 3 a 5?

12. Cierto número de clavos se divide en 3 grupos, cuyos números son proporcionales a 5, 7 y 11 respectivamente. Si del tercer grupo pasan al segundo 8 clavos, en el tercero quedaría el doble de los que hay en el primer grupo. ¿Cuál es la mitad del número de clavos que habría en el segundo grupo?

13. Necesitamos cercar un campo de forma triangular, de modo que en cada lado aparezcan 9 postes y haya un poste en cada esquina. ¿Cuántos postes serán necesarios?

14. En una granja se observa 40 animales y 100 patas entre aves y cerdos. ¿Cuál es la diferencia del número de animales de cada especie?

15. Norma sale de su academia todos los días a las 12m y en ese mismo instante llega su novio que la recoge en su automóvil y se dirigen a su departamento. Un día Norma salió a las 11:24am y va al encuentro de su novio quien la encuentra en el camino dirigiéndose a su departamento llegando 32 minutos antes que de costumbre. ¿Cuánto tiempo estuvo caminando Norma?

16. En una granja donde hay cerdos y gallinas solamente. El número de ojos es excedido por el número de patas en 32. Hallar el número de hocicos.

17. Al preguntar un padre a su hijo cuanto había gastado de los s/.350 que le dio, este respondió: eh gastado las 3/4 partes de lo que no eh gastado. ¿Cuánto gasto?

18. En un examen de 50 preguntas la respuesta correcta vale 2 puntos y la incorrecta -1 punto, si se respondió todo obteniéndose 40 puntos. ¿Cuántas preguntas se respondió bien?

19. La cabeza de un raro pez mide 20cm más que su cuerpo, su cola 10cm menos que su cuerpo; si la cabeza mide el doble del cuerpo. ¿Cuánto mide el pez?

20. Se compro “x” borradores a “x” soles cada uno, “x+10” cuadernos a “x+10” soles cada uno y “4x” lapiceros a “4x” soles el par. Si se gasto en total s/.250. ¿Qué cantidad se compro en total?

21. Se ha comprado por s/.60 cierto número de cuadernos, si se hubiera comprado 30 más con la misma cantidad de dinero cada uno hubiera costado s/.180 más barato. Calcular el número de cuadernos comprados.

PLANTEO DE ECUACIONES

1. Si juntamos el dinero de Rubén y el de Manuel resulta s/.82; el de Rubén y Adolfo resulta ahora s/.89 y finalmente el de Manuel y Adolfo resulta s/.101. ¿Cuánto tiene Manuel?

2. Se tiene dos números positivos. Halle el menor de ellos, si se sabe que la semidiferencia entre el cubo de la suma de los números y la suma de cubos de los mismos es tanto como 30 veces la suma de ellos. Además se sabe que dichos números son consecutivos.

3. Se compra dos tipos de menestras que juntos pesan 12kg. El kg de cada tipo cuesta un número de soles igual al número de kg de la menestra. Si una de las menestras costo tres veces más que la otra. ¿Cuánto es la diferencia del costo de las menestras?

4. Si 96kg de uvas produce 6 jarras de vino puro; y 2 jarras de vino puro produce un galón de vino adulterado. ¿Cuántos kilogramos de uvas producen 5 galones de vino adulterado?

5. Un hacendado piensa: Si vendo mis ovejas a s/.200 cada una podre comprar un automóvil y tener s/900 de sobra. Pero si las vendo a s/.180 cada una, comprando el automóvil me sobraría solo s/.60. Halle la cantidad de ovejas del hacendado.

6. Con s/.69984 se ha comprado un cierto número de latas de conserva en un cierto número de cajones, cada uno de los cuales contiene un número de latas que es el cuádruplo del número de cajones. Si cada lata de conserva cuesta un número de soles que es el triple del número de cajones. ¿Cuántas latas compro?

7. Un comerciante compra 2800 botellas a 3 soles el ciento. En el camino se rompen 280 botellas, luego vende las que le quedan regalando 5 botellas por cada cien que vende. ¿A cómo vendió el ciento, si gano s/.12?

8. Isabel va al cine tres días consecutivos de la semana y lo hace al mes en tres semanas consecutivas. Si el primer día de un cierto mes es miércoles y la suma de las fechas de los días que fue al cine en ese mes es de 198. ¿Qué día fue la sexta vez que asistió al cine en dicho mes, si asiste siempre los mismos días?

9. A diez parejas de novios les van a entregar 2 panes por persona. En el momento de la entrega se observo que faltan algunos panes y luego se ordena traer tantos como la mitad que

hay, mas 1 pan, para hacer efectiva la entrega. ¿Cuántos panes se ordeno traer?

10. En un cuarto está encendidas 96 velas y otro cuarto está a oscuras. Se ingresa al primer cuarto y se apagan 5 velas, se entra al segundo y se encienden 3, esta operación se repite hasta que ambos cuartos queden con igual número de velas encendidas. ¿Cuántas velas se han apagado?

11. Una caja contiene s/.2240 en billetes de 20 y 100. Hay el doble número de los primeros que de los segundos billetes. ¿Cuántos hay de cada clase?

12. Teresa tiene el doble de dinero que Esther. Si Teresa le diera a Esther S/.200 tendría los 4/5 de los que tendría Esther. ¿Cuánto tiene Esther?

13. Juan tiene 8 carros a control remoto y Arturo 4 y deben compartirlos equitativamente con 2 amiguitos. Para recompensarlos estos entregaron S/.180 a Juan y Arturo. ¿Cuánto le tocara a Juan?

14. Cierto número de alumnos de Cesar Vallejo alquila para un paseo un ómnibus en s/.320, en el momento de la salida faltan 2 personas y por eso los demás deberán pagar cada uno s/.8 más. ¿Cuántas personas iban a viajar inicialmente?

15. Tú tienes la mitad de lo que tenías y tendrás el triple de lo que tienes, si tuvieras lo que tienes, tenías y tendrás, tendrías lo que yo tengo, que es s/.180 más de lo que tú tendrás. ¿Cuánto tenías?

16. Un número excede al cuadrado más próximo en 29 unidades y es excedido por el siguiente cuadrado en 18 unidades. Hallar el número.

17. Los animales de Basilio son todos elefantitos menos 5, todos leoncitos, menos 7 y todos monitos menos 4. ¿Cuántos elefantitos tiene?

18. ¿Cuántas camisas hubiera comprado Silvio con s/.240, sabiendo que si cada camisa hubiera costado s/.30 menos hubiese comprado 4 camisas más?

19. Cuatro docenas de huevos cuestan tantos soles como huevos dan por s/.3. ¿Cuánto vale la docena de huevos?

20. Si subo los escalones de 2 en 2 doy 5 pasos más que subiendo de 3 en 3. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

PLANTEO DE ECUACIONES

1. Se puede adquirir con s/.300, tantas bolitas tal que si hubiera costado s/.25 menos se hubiese adquirido 2 bolitas más. ¿Cuántas bolitas se compraron?

2. Un grupo de socios recibirá cada uno s/.500, pero uno de ellos renuncia a su parte y los restantes se reparten ese dinero, recibiendo cada uno s/.750. ¿Cuánto serán los socios?

3. Un número excede al cuadrado más próximo en 4 unidades y es excedido por el siguiente cuadrado por 9 unidades. Hallar el número.

4. Un grupo de hermanos recibirá cada uno s/.440, pero uno de ellos muere y los restantes reciben cada uno s/.450. ¿Cuántos son los hermanos actualmente?

5. En un hotel de 3 pisos hay 112 personas en el primer y segundo piso; 116 en el segundo y tercer piso y 118 personas en el primer y tercer piso. ¿Cuántas personas hay en el primer piso?

6. Yo tengo el cuádruplo de meses que tú de años, si entre tú y yo tenemos 960 meses. ¿Cuántos años tengo?

7. Un número es mayor que otro en 5 unidades; si un tercer número es el doble del menor y juntos suman 37 unidades. ¿Cuál es el número mayor?

8. En un corral de conejos y gallinas; si el doble de ojos es menor que el doble de patas en 36. ¿Cuántos son los conejos?

9. Un salón de la academia Aduni está ocupado por 50 alumnos y otro está vacío. Si en el primer salón se retiran 7 alumnos y en el segundo ingresan 3 y esta operación se repite hasta que ambos salones queden con igual número de alumnos, entonces el número total de alumnos al final es.

10. Vanesa en una de sus salidas, baja la escalera de su casa de 3 en 3 y la sube de 5 en 5, dando en total 160 pasos. ¿Cuántos peldaños tiene la escalera?

11. Se tiene una sala de forma rectangular cuyo perímetro es de 72metros. Si el largo fuese 8 metros menos y el ancho 6 metros más, la sala seria cuadrada. Hallar el área de la sala.

12. El largo de un campo rectangular es el triple del ancho. Si el largo fuese 4 metros menos y el ancho 6 metros más, el área del campo

aumentaría en 60m2 . Hallar el perímetro del

campo rectangular.

13. Si la quinta parte de las horas transcurridas en este día es igual a la séptima parte de las que no han transcurrido aún. ¿Qué hora es?

14. Un matrimonio que tiene 2 hijos acordó pesarse y lo hicieron del modo siguiente; se pesaron los padres y resulto 126kg; después el papá con el hijo mayor resulto 106kg y por último, la mamá con el hijo menor y resulto 83kg. Se sabe que el hijo mayor pesa 9kg más que el menor. Determine cuánto pesa el hijo mayor.

15. Se ah pagado una deuda de s/.265 con monedas de s/.5 y s/.2. El número de monedas de s/.2 es mayor que el de s/.5 en 17 monedas. ¿Cuántas monedas suman las monedas de 5 y 2 soles?

16. “A” y “B” comienzan a jugar con igual suma de dinero. Cuando “B” ha perdido los 3/4 del dinero con que empezó a jugar, lo que ha ganado “A” es s/.24 más que la tercera parte de lo que le queda a “B”. ¿Con Cuánto empezó a jugar “A”?

17. De un grupo de niños y niñas se retiran 15 niños, quedando dos niños por cada niña. Después se retiran 45 niños y quedan 5 niñas por cada niño. El número de niños al comienzo era de.

18. Se Observa en una fiesta que hay 8 mujeres sentadas y tantas parejas bailando como hombres sentados. Luego se observa que todas las mujeres se encuentran bailando y 8 hombres se encuentran sentados. ¿Cuántas personas hay en la fiesta?

19. Se tiene 54 monedas, las cuales se separan en tres grupos. Del primero se pasan al segundo tantas como hay en éste; luego del segundo al tercero tantas como la mitad que contiene éste, obteniéndose así igual cantidad de monedas en cada grupo. El primer grupo tenía:

20. Se tiene 2 montones de monedas, uno con 84 monedas de 10gr cada una y otro con 64 monedas de 15kg cada una. ¿Cuántas monedas deben intercambiarse para que sin variar el número de monedas de cada montón ambas adquieran el mismo peso?

21. ¿Qué hora es, si la mitad del tiempo transcurrido desde las 8:00 horas es igual a la quinta parte del tiempo que falta transcurrir para ser las 22:00 horas?

PLANTEO DE ECUACIONES

1. En una familia el número de hijos hombres es al de mujeres como 3 a 4. Si se considera a mamá y a papá, el número de hombres es al de mujeres como 7 a 9. ¿Cuántos hijos hay?

2. Dos números son entre sí como 9 es a 10. Si el mayor se aumenta en 20 y el menor se disminuye en 15, el menor será al mayor como 3 es a 7. Hallar los números.

3. En una granja se tienen pavos, gallinas y patos; sin contar las gallinas tenemos 5 aves, sin contar los pavos tenemos 7 aves y sin contar los patos tenemos 4 aves, luego, el número de gallinas es:

4. Una persona quiere comprar 450 pelotas o por el mismo dinero 50 polos y 50 shorts. Si al final compro el mismo número de objetos de cada clase. Hallar el número de shorts y polos comprados al final.

5. Lolo dice:”No soy tan joven para ser sesentón, ni tan viejo que se pueda llamar noventón; cada uno de mis hijos me ah dado tantos nietos como hermanos tiene, mi edad es justo el triple de hijos y de nietos que tengo”. ¿Cuál será la edad de lolo?

6. En una reunión unos amigos empiezan jugando, otros charlando y el resto bailando. Los que bailan son la cuarta parte de los reunidos. Si posteriormente 4 de ellos dejan el juego por el baile y 2 dejan el baile por la charla, entonces resultad que bailan tantos como juegan y juegan tantos como charlan. ¿Cuántas personas asistieron a la reunión?

7. Un edificio tiene 6 pisos, el número de habitaciones de cada piso son números pares consecutivos crecientes, y cada habitación del edificio tiene tantas ventanas como habitaciones hay en el respectivo piso. Si el número de ventanas del último piso y el número de habitaciones del segundo piso suman 412. ¿Cuántas habitaciones hay en el cuarto piso y cuantas ventanas hay en el primer piso?

8. Un anciano deja una herencia de “2xy” soles a un cierto número de parientes, en forma equitativa, pero “x” de estos renunciaron a su parte y entonces cada uno de los restantes queda beneficiado en “y” más. ¿Cuántos son los parientes?

9. En una entrevista a un ambulante éste afirma que como hoy vendió cada dulce en s/.10 más que ayer, vendió 10 dulces menos que ayer,

además hoy vendió tantos dulces como soles cobro por cada uno. Respecto a la venta de ayer. ¿Cuánto gano o perdió hoy día?

10. En una reunión hay 5 hombres más que mujeres, luego llegaron un grupo de personas cuyo número es igual al de los hombres inicialmente presentes, de modo que en la reunión todos están en pareja y hay 50 hombres en total. Hallar el número de mujeres inicialmente presentes.

11. Una compañía de soldados está dispuesta en filas, el número de soldados por filas excede en 8 al número de columnas. ¿Cuántas son las filas?

12. De un recipiente lleno con 180 litros de vino, retiro 2/3 de lo que no retiro, luego de lo que le queda sacó 1/3, para luego aumentar 2/3 de lo que no retiro. ¿Cuánto queda de vino al final?

13. Un patio tiene forma rectangular, si tuviera 3m más de largo y 4m más de ancho seria 192

m2 mas grande; si tuviera 4m menos de largo y

3m menos de ancho, sería 158m2 más

pequeños. Las dimensiones del patio son:

14. Un ganadero compró 30 caballos más que vacas y tantos cerdos como vacas y caballos juntos, pagando por las vacas el doble que por los caballos, además por 2 vacas pago tanto, como por 7 cerdos y gasto lo mismo tanto en vacas como en cerdos. ¿Cuántos animales compro?

15. En un partido “U” Vs “Alianza Lima”, 8000 personas hacen apuestas cobre cuál sería el ganador. Al comenzar las apuestas favorecen al “Alianza Lima” en la proporción de 3 a 2, quedando al final favorable a la “U” en la proporción de 4 a 1. Diga cuántos hinchas de “Alianza Lima” se pasaron a la “U”.

16. Averiguando el número de miembros de una familia, un hijo varón responde: “Tengo el doble de hermanos que hermanas”, pero una hija contesto: “Mis hermanos son el triple de mis hermanas”. El total de hermanos son:

17. En una asamblea, todos deben votar a favor o en contra de una moción. En una primera rueda, los que votaron en contra ganaron por 20 votos; en una segunda vuelta, se aprobó la moción por una diferencia de 10 votos. ¿Cuántos asambleístas cambiaron de opinión?

CRONOMETRÍA

1. Si mañana fuera domingo, que día habrá sido hace 5300 días.

2. Si mañana fuera domingo que día seria dentro de 585 días.

3. Si dentro de 3 días será jueves que día era hace 5562 días:

4. Si las horas transcurridas del día son el doble, de las horas que faltan por terminar el día. ¿Qué hora será dentro de 2 horas?

5. ¿Qué hora es, si en este momento el tiempo que falta para acabar el día, excede en 4 horas al tiempo transcurrido?

6. Ya pasaron las 3 sin ser las 4 de la tarde. Si hubieran pasado 25 minutos más, faltarían para las 5pm los mismos minutos que pasaron desde las 3pm hasta hace 15 minutos. ¿Qué hora es?

7. Dentro de 10 minutos el tiempo que faltara para las 11am, será los 2/5 del tiempo transcurrido desde las 10am hasta hace 15 minutos. ¿Qué hora será dentro de 3 minutos?

8. ¿Qué hora es? Si hace 4 horas faltaba para acabar el día; el triple del tiempo que faltara para acabar el día dentro de 4 horas.

9. Un reloj de adelanta 2 minutos cada 3 horas. Qué hora será en realidad cuando marque las 10.15am. Si hace 30 horas lleva adelantándose.

10. Siendo las 8:00am un reloj empieza adelantarse a razón de 5 minutos cada hora. ¿Qué hora estará marcando este reloj, cuando en realidad son las 10pm del mismo día?

11. El reloj de Liz se atrasa 3 minutos cada hora; si empieza a atrasarse el día miércoles a las 6am. ¿Qué día y a qué hora dicho reloj marcara la hora correcta por primera vez?

12. A partir de las 10am; un reloj empieza a adelantarse a razón de dos minutos cada hora. ¿Cuál será la hora correcta, cuando el reloj marque las 6pm del mismo día?

13. Un campanario tarda 12 segundos en tocar 7 campanadas. ¿Cuántas campanadas tocara en 12 horas?

14. Un reloj señala la hora con igual número de campanadas. Para indicar las 6am demoro 16

segundos. ¿Cuánto demorara en tocar las 21 horas?

15. Un reloj tarda 42 segundos en tocar “n” campanadas; si entre campanada y campanada tarda tantos segundos como campanadas. ¿Cuánto tarda en tocar 10 campanadas?

16. Un campanario de una iglesia estuvo tocando durante 21 segundos, si se escucharon tantas campanadas como 10 veces el tiempo que hay entre campanada y campanada. ¿Cuánto tiempo empleara este campanario para tocar 7 campanadas?

17. El tiempo transcurrido del día es los 4/5 del tiempo que falta por transcurrir. ¿Qué hora es?

18. Qué hora será dentro de 5h ¼ si se sabe que en estos momentos el tiempo transcurrido es excedido en 5 horas por lo que falta transcurrir del día.

19. Son más de las 11 y falta poco para las 12, además dentro de 13 minutos faltara para las 13 horas la misma cantidad de minutos que había pasado desde las 11 hasta hace 7 minutos. ¿Qué hora es?

20. Son más de las 4, pero aún no son las 6 de la tarde. Si el tiempo transcurrido desde las 4 hasta hace 15 minutos, es igual a 1/5 del tiempo que faltara transcurrir hasta las 6; pero dentro de 15 minutos. ¿Qué hora es?

21. Un reloj se adelanta 2 minutos cada 3 horas. ¿A qué hora empezó a adelantarse si a las 11:15 señala las 11:27?

22. Un reloj se adelanta 2 minutos cada 1/4h. Si esto ocurre hace 11 horas y dicho reloj marca en este instante las 5:42. ¿Cuál es la hora correcta?

EDADES

1. La edad de A es el triple de la edad de B pero dentro de 12 años su edad será los 5/3 de la edad de B. Hallar la edad actual de A.

2. Carlos tiene 36 años y su edad es el doble de la que tenía Juan cuando Carlos tenía la edad que actualmente tiene Juan. ¿Qué edad tendrá Juan dentro de 5 años?

3. Cuando tenías 10 años yo tenía la mitad de la edad que tú tendrás cuando yo tenga el doble de la edad que tienes. Si nuestras edades suman 28 años. ¿Qué edad tengo?

4. Dentro de 5 años la edad de A será el triple de la edad de B, 15 años después la edad de A será el doble de la edad de B. La edad actual de A es:

5. La suma de las edades de Ada y Miriam es 45 años. Al acercarse Pedro, Ada le dice:”Cuando tu naciste yo tenía 4 años; pero cuando Miriam nació, tú tenías 2 años”. ¿Calcular la suma de los tres dentro de 10 años?

6. Dentro de 8 años la suma de nuestras edades será 46 años, pero hace “n” años la diferencia de nuestras edades era de 4 años. ¿Hace cuántos años la edad de uno era el triple de la del otro?

7. La suma y el producto de las edades de tres hermanas es 14 y 36 años respectivamente. ¿Cuántos años tiene el mayor de ellos?

8. José tiene 30 años, su edad es el séxtuplo de la edad que tenía Carlos cuando José tenía la cuarta parte de la edad que tiene Carlos. ¿Qué edad tengo?

9. Yo tengo el doble de la edad que tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, pero cuando tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 54 años. ¿Cuál es mi edad?

10. La edad de Diana dentro de 30 años será el quíntuplo de la que tuvo hace 10 años. ¿Su edad dentro de 10 años será?

11. Dentro de 8 años el cuadrado de la edad de Sandra será igual a 8 veces la suma del doble de su edad actual con 10. ¿Cuál es la edad de Sandra?

12. Dentro de 8 años la edad de Carlos será el doble de la de Liz. Si hace 6 años la edad de Carlos era el triple de la Liz. Dar la suma de las edades actuales de ambos.

13. Panchito tiene 24 años, esta edad es el doble de la que tenía Pirulo cuando Panchito tenía la misma edad que tiene Pirulo. ¿Qué edad tiene Pirulo?

14. Cuando transcurran “m+n” años a partir de hoy tendré el triple de la edad que tenía hace “m-n” años, actualmente tengo:

15. La suma de las edades de 3 personas son 97 años. La mayor tiene 20 años más que el menor y la edad del medio 18 años menos que la mayor. Calcular la edad del mayor.

16. La edad de un padre sobrepasa en 5 años a la suma de las edades de sus 3 hijos. Dentro de 10 años el tendrá el doble de la edad de su hijo mayor, dentro de 20 años, tendrá el doble de la edad del segundo, y dentro de 30 años, tendrá el doble de la edad del tercero. Halle la edad del padre.

17. Cuando él nació yo tenía la edad que tú tienes que a su vez es la edad que él tendrá cuando tú tengas 20 años y yo el doble de lo que tienes. Si él tiene la edad que yo tenía cuando tú naciste y en ese entonces mi edad era 5 años menos de tu edad actual. ¿Qué edad tienes tú?

18. El promedio de la edad de 4 personas es K años. ¿Cuál es la edad mínima que puede tener cualquiera de ellas si ninguno tiene más de P años?

19. Juan nació en la primera mitad del siglo XIX. 19

años antes que naciera José en el año x2 Juan

cumplió una edad igual a la raíz cuadrada de ese año. ¿En qué año José cumplió 15 años?

20. Una persona nació en el año 19ab y en el año

19ba cumplió b2-a2 años. Halle su edad actual si es

mayor de 70 años y menor de 80 años. El año actual es 1997.

21. La suma de las edades de Liz y Juan, cuando nació César su primer hijo, era la mitad de su suma actual. Si actualmente César tiene 20 años. ¿Qué edad tenía César cuando las edades de los tres sumaban 70 años?

22. Hace 2 años tenía el cuádruplo de la edad que tú tenías. Dentro de 8 años tendré 30 veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tendrás dentro de 9 años. ¿Qué edad tengo?

23. Un abuelo, el hijo y el nieto tienen juntos 100 años. El abuelo dice:”Mi hijo tiene tantas semanas, como mi nieto días y mi nieto tiene tantos meses

como yo años. La edad del abuelo es:(considere 1 mes=30 días)

MOVILES

1. Manolo y Gerson separados por una distancia de 2400m, parten al mismo tiempo al encuentro uno del otro; justamente con Manolo parte Fido, perro fiel a ambos, Fido al encontrar a Gerson regresa nuevamente hacia Manolo y así sucesivamente va de Manolo a Gerson y de Gerson a Manolo hasta que ellos se encuentran. Se desea saber el espacio total recorrido por el perro, si se sabe que la velocidad de Manolo es 373m por hora; la de Gerson 227m por hora y la de Fido 393 por hora.

2. Un tren tardó 6 segundos en pasar por un semáforo y 24 segundos en atravesar un túnel de 240m de longitud. ¿Cuánto tardará en cruzar una estación de 160m de longitud?

3. Dos personas Ay B separados por una distancia de 3600m salen a la misma hora y van al encuentro una de otra. El encuentro ocurre a los 2000m de uno de los puntos de partida. Si con las mismas velocidades la persona que va más despacio hubiera salido 6 minutos antes que la otra; el encuentro hubiera ocurrido en el punto medio del cambio. Dígase la velocidad de cada uno en metros por minuto.

4. Dos móviles parten simultáneamente al encuentro desde dos ciudades M y N distantes 80km. Luego de cruzarse uno tarda 4h en llegar a N y el otro 9h en llegar a M. ¿A cuántos kilómetros de N se produjo el encuentro?

5. Víctor demora 3h más que Ricardo para caminar 30km pero si Víctor duplica su velocidad tardaría 2h menos que Ricardo en recorrer la misma distancia. Hallar la velocidad de Ricardo en km/h.

6. Un automóvil parte de Lima a las 6 am y llega a Huancayo a las 4 pm, otro parte de Huancayo a las 7 am y llega a Lima a las 3 pm. ¿A qué hora se encontraron en el camino?

7. Un peatón recorre la distancia AB en 14h, otro peatón parte simultáneamente pero de un lugar situado 10km antes que A y llega a B al mismo tiempo que el primero. Si el 2do peatón tarda 1/2 hora menos que el primero en andar 20km. ¿Cuántos kilómetros recorrió el segundo peatón?

8. Dos móviles parten simultáneamente desde un punto A hacia otro B distante 320km, y viajan con velocidades que están en la relación de 15 a 1. Cuando en más veloz llega a B, parte inmediatamente de regreso y se encuentra con el otro móvil a una distancia de X km de A. Calcular el valor de X.

9. Dos móviles m1 y m2 parten simultáneamente de dos estaciones A y B respectivamente y se dirigen a la otra estación. Si luego de cruzarse los dos móviles m1 tardó 1h en llegar a su destino y m2 tardo 2(1/4) h. Hallar la relación de las velocidades de los móviles m1 y m2.

10. Un tren de pasajeros viaja a 30km/h más rápido que un tren de carga, si luego de 4h el primero ah recorrido 120km más que el segundo. ¿A qué velocidad en km/h viaja el tren de carga?

11. Un tren que marcha con velocidad constante, cruza un túnel de 60m en 11s; si su velocidad aumenta en 6m/s lograría pasar delante de una persona en 4s. ¿Cuántos metros mide el tren?

12. Para ir de un punto a otro, una persona camina a razón de 8km/h y para volver al punto de partida lo hace a razón de 5km/h. Se desea saber la distancia que hay entre los puntos, sabiendo que en el viaje de ida y vuelta ah empleado en total 13 horas.

13. Daniela debe realizar un viaje de 820km en 7h, si realiza parte del viaje en avión a 200km/h y el resto en auto a razón de 55km/h. ¿Cuál es la distancia recorrida en avión?

14. Dos ciudades Lima e Ica distan 350km. De Lima parte un triciclo que va a 10km/h y de Ica partió 3h antes en la misma dirección y sentido una carreta que va a 5km/h. ¿A qué distancia de Ica se encontraron?

15. Una liebre y una tortuga parten simultáneamente de un mismo punto, la tortuga recorre en cada minuto 10m y la liebre 100m. Si ambos se dirigen a un mismo punto, además la liebre llega a la meta, regresa hasta la tortuga; luego va hasta la meta y así sucesivamente hasta que la tortuga llega a la meta. Si la tortuga recorrió un kilometro. ¿Cuánto recorrió la liebre?

16. Silvia se va de A a B en 2h. Al volver como ella ah recorrido 11m más por minuto, ha hecho el trayecto en 105 minutos. Hallar esta distancia.

17. Dos móviles parten simultáneamente a las 8h de dos pueblos distantes 720km. Determinar a qué hora se producirá el encuentro si van el uno hacia el otro con velocidades de 40km/h y 50km/h respectivamente.

18. Dos atletas están separados por una distancia de 1030m los dos corren al encuentro con velocidades de 65m/min y 85m/min. Si el 1ro salió 2 min antes que la segunda y si el encuentro se produjo a las 12:00h. ¿A qué hora se puso a correr el segundo atleta?

19. Cesar ha estado caminando durante 14h. Si hubiera caminado una hora menos, con una velocidad mayor en 5km/h habría recorrido 5km menos. ¿Cuál es la velocidad original?

20. Julio recorre de Tumbes a Arequipa en 20h, si quisiera hacerlo en 25h tendrá que disminuir su velocidad en 8km/h. ¿Cuánto mide la distancia entre estas dos hermosas ciudades?

21. Una persona echó un grito entre dos montañas. El eco de su voz lo escucha al cabo de 4s y 2s respectivamente. ¿Cuál es la distancia entre las dos montañas?

22. Dos atletas parten desde un mismo punto siguiendo trayectorias rectilíneas perpendiculares

entre sí, con velocidades de 6m/s y 8m/s. Después de que tiempo ambos atletas estarán separados 200m.