PLANIFICACIÓN ANUAL PRIMARIA 2021ieplacatolicavmt.com/Comunicados/PCI/28_03_2020/MATE-PRI... · 2021. 3. 28. · planificaciÓn anual primaria 2021 matemÁtica 1ro de primaria i

1

PLANIFICACIÓN ANUAL PRIMARIA 2021 MATEMÁTICA 1RO DE PRIMARIA

I. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE

ÁR

EA

n.°

PROPÓSITOS DE

APRENDIZAJE:

COMPETENCIAS Y

ENFOQUES

TRANSVERSALES

ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO

1.er bimestre

2.° trimestre

3.er trimestre

4.° bimestre

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10

Inic

iam

os

nu

estr

a

aven

tura

mat

emát

ica

Los

nú

mer

os

en

nu

estr

a vi

da

dia

ria

Cel

ebra

mo

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mam

á

Juga

mo

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Bu

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nú

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El d

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Pra

ctiq

uem

os

los

valo

res

Ap

ren

dem

os

a

org

aniz

ar d

ato

s

MA

TEM

ÁTI

CA

1

Resuelve problemas de cantidad

X X X X

2

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

X

X

3 X X

2

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

4 Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

X X

ENFOQUES TRANSVERSALES

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10

Orientación al bien común X

Orientación al bien común X

Interculturalidad X

Responsabilidad y

autonomía

X

Empatía y generosidad X

Perseverancia y liderazgo x

Solidaridad planetaria y

naturaleza

x

Igualdad y confianza

X

Empatía y generosidad

X

3

Aprender a organizar datos

X

TUTORÍA Y ORIENTACIÓN

EDUCATIVA

X X X X X X X X X X

II. DISTRIBUCIÓN DE LOS ENFOQUES TRANSVERSALES Y VALORES / ACTITUDES

ENFOQUES TRANSVERSALES VALORES /ACTITUDES

1. ENFOQUE DE DERECHOS

Conciencia de derechos

Libertad y responsabilidad

Diálogo y concertación

Responsabilidad y autonomía

2. ENFOQUE INCLUSIVO O DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Respeto por las diferencias

Equidad en la enseñanza

Confianza en la persona

Tolerancia y compañerismo

3. ENFOQUE INTERCULTURAL

Respeto a la identidad cultural

Justicia

Diálogo intercultural

Identidad y respeto

4. ENFOQUE IGUALDAD DE GÉNERO

Igualdad y dignidad

Justicia

Empatía


5. ENFOQUE AMBIENTAL

Solidaridad planetaria y equidad intergeneracional

Justicia y solidaridad

Respeto a toda forma de vida

4

Solidaridad planetaria y naturaleza

6. ENFOQUE ORIENTACIÓN AL BIEN COMÚN

Equidad y justicia

Solidaridad

Empatía

Responsabilidad


7. ENFOQUE BÚSQUEDA DE LA EXCELENCIA Flexibilidad y apertura

Superación personal

Perseverancia y liderazgo

III. ÁREAS, COMPETENCIAS, CAPACIDADES, ESTÁNDARES Y DESEMPEÑOS DEL GRADO

ÁREA

COMPETENCIA

CAPACIDAD

ESTÁNDARES

DESEMPEÑOS

MA

TEM

ÁTI

CA

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

•Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. •Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.

Resuelve problemas en los que

modela las características y datos

de ubicación de los objetos del

entorno a formas

bidimensionales y

tridimensionales, sus elementos,

posición y desplazamientos.

Describe estas formas mediante

sus elementos: número de lados,

esquinas, lados curvos y rectos;

• Establece relaciones entre los datos de ubicación y

recorrido de objetos y personas del entorno, y los

expresa con material concreto o bosquejos y

desplazamientos, teniendo en cuenta su cuerpo

como punto de referencia u objetos en las

cuadrículas.

• Expresa con material concreto y dibujos su comprensión sobre algunos elementos de las

formas tridimensionales (caras y vértices) y

5

•Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

número de puntas caras, formas

de sus caras, usando

representaciones concretas y

dibujos. Así también traza y

describe desplazamientos y

posiciones, en cuadriculados y

puntos de referencia usando

algunos términos del lenguaje

geométrico. Emplea estrategias y

procedimientos basados en la

manipulación, para construir

objetos y medir su longitud

(ancho y largo) usando unidades

no convencionales. Explica

semejanzas y diferencias entre

formas geométricas, así como su

proceso de resolución.

bidimensionales (lados, líneas rectas y curvas).

Asimismo, describe si los objetos ruedan, se

sostienen, no se sostienen o tienen puntas o

esquinas usando lenguaje cotidiano y algunos

términos geométricos.

• Expresa con material concreto su comprensión sobre la longitud como una de las propiedades que

se puede medir en algunos objetos; asimismo, su

comprensión sobre la medida de la longitud de

objetos de manera cualitativa con

representaciones concretas, y establece es más

largo que o es más corto que.

• Hace afirmaciones sobre algunas propiedades físicas o semejanzas de los objetos y las prueba con ejemplos concretos. Así también, explica el

proceso seguido.


Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.

Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.

Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.

Resuelve problemas que presentan equivalencias o regularidades, traduciéndolas a igualdades que contienen operaciones de adición o de sustracción y a patrones de repetición de dos criterios perceptuales y patrones aditivos. Expresa su comprensión de las equivalencias y de cómo es un patrón, usando material concreto y diversas representaciones. Emplea estrategias, la descomposición de números, cálculos sencillos para encontrar equivalencias, o para

Establece relaciones de equivalencias entre dos grupos de hasta diez objetos y las trasforma en igualdades que contienen adiciones.

Establece relaciones entre dos datos que se

repiten (objetos, colores, diseños, sonidos o movimientos) o entre cantidades que aumentan o disminuyen regularmente y los transforma en patrones de repetición o patrones aditivos.

Describe usando lenguaje cotidiano y

representaciones concretas y dibujos, el patrón de comprensión de la equivalencia como equilibrio o igual valor entre dos colecciones o cantidades. Así mismo como se forma el patrón de repetición en un criterio perceptual y el patrón aditivo creciente hasta el veinte de uno en uno y de dos.

6

Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.

Traduce cantidades a expresiones numéricas.

Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.

Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.

continuar y crear patrones. Explica las relaciones que encuentra en los patrones y lo que debe hacer para mantener el "equilibrio" o la igualdad, con base en experiencias y ejemplos concretos. Resuelve problemas referidos a acciones de juntar, separar, agregar, quitar, igualar y comparar cantidades; y las traduce a expresiones de adición y sustracción, doble y mitad. Expresa su comprensión del valor de posición en números de dos cifras y los representa mediante equivalencias entre unidades y decenas. Así también, expresa mediante representaciones su comprensión del doble y mitad de una cantidad; usa lenguaje numérico. Emplea estrategias diversas y procedimientos de cálculo y comparación de cantidades; mide y compara el tiempo y la masa, usando unidades no convencionales. Explica por qué debe sumar o restar en una situación y su proceso de resolución.

Emplea estrategias heurísticas y estrategias de

cálculo (como el conteo el ensayo – error y la descomposición aditiva) para encontrar equivalencias o crear, continuar y completar patrones.

Explica como continúa el patrón y lo que debe hacer

para encontrar una equivalencia, así como su proceso de resolución.

Establece relaciones entre datos y acciones de

agregar, quitar y juntar cantidades, y las transforma

en expresiones numéricas (modelo) de adición o

sustracción con números naturales hasta 20.

Expresa con diversas representaciones y lenguaje

numérico (números, signos y expresiones

verbales) su comprensión de la decena como

grupo de diez unidades y de las operaciones de

adición y sustracción con números hasta 20.

Expresa con diversas representaciones y

lenguaje numérico (números, signos y

expresiones verbales) su comprensión del

número como ordinal al ordenar objetos hasta

el décimo lugar, del número como cardinal al

determinar una cantidad de hasta 50 objetos y

de la comparación y el orden entre dos

cantidades.

Expresa la ocurrencia de acontecimientos

cotidianos usando las nociones siempre, a veces y

nunca.

Lee la información contenida en tablas de

7

frecuencias simples (conteo simple),

pictogramas horizontales y gráficos de barras

verticales simples; indica la mayor frecuencia y

representa datos con material concreto o

gráfico.

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

• Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas.

• Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.

• Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos. Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.

Resuelve problemas relacionados con datos cualitativos en situaciones de su interés, recolecta datos a través de preguntas sencillas, los registra en listas o tablas de conteo simple (frecuencia) y los organiza en pictogramas horizontales y gráficos de barras simples. Lee la información contenida en estas tablas o gráficos identificando el dato o datos que tuvieron mayor o menor frecuencia y explica sus decisiones basándose en la información producida. Expresa la ocurrencia de sucesos cotidianos usando las nociones de posible o imposible y justifica su respuesta.

Lee la información contenida en tablas de

frecuencia simple (conteo simple) pictogramas

horizontales y gráficos de barras verticales simples

(sin escala)

Expresa la ocurrencia de acontecimientos

cotidianos usando las nociones siempre, a veces y

nunca.

Recopila datos mediante preguntas sencillas y el

empleo de procedimientos y recursos

(material concreto y otros); los procesos y

organiza en lista de datos o tablas de

frecuencia simple (conteo simple) para

describirlos).

Toma decisiones sencillas y las explica a partir

de la información obtenida.

8


Traduce

cantidades a expresiones numéricas.

Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.

Usa estrategias y procedimientos de estimación y calculo

Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones.

Resuelve problemas referidos a una o más acciones de agregar, quitar, igualar, repetir o repartir una cantidad, combinar dos colecciones de objetos, así como partir una unidad en partes iguales; traduciéndolas a expresiones aditivas y multiplicativas con números naturales y expresiones aditivas con fracciones usuales. Expresa su comprensión del valor posicional en números de hasta cuatro cifras y los representa mediante equivalencias, así también la comprensión de las nociones de multiplicación, sus propiedades conmutativa y asociativa y las nociones de división, la noción de fracción como parte – todo y las equivalencias entre fracciones usuales; usando lenguaje numérico y diversas

Establece relaciones entre datos y una o más acciones de agregar, quitar, y juntar cantidades y transforma en expresiones numéricas (modelo) de adición, sustracción, con números naturales hasta 20. Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico (números, signos y expresiones verbales) su comprensión del número como ordinal al ordenar objetos hasta el décimo lugar y la comparación y el orden de números entre dos cantidades.

.

9

Se desenvuelve en entornos virtuales generados por las TIC

Personaliza entornos virtuales.

Gestiona información del entorno virtual.

Interactúa en entornos virtuales.

Crea objetos virtuales en diversos formatos.

Se desenvuelve en los entornos virtuales cuando comprende los procedimientos e intercambios que realiza para elegir y aplicar estrategias, participar en actividades colaborativas, así como para representar experiencias y conceptos través de objetos virtuales.

Configura aplicaciones y herramientas digitales cuando desarrolla actividades de aprendizaje. Ejemplo: El estudiante cambia el fondo de pantalla de cualquier dispositivo

Realiza diversas búsquedas de información y selecciona y utiliza lo más relevante según el propósito de aprendizaje.

Intercambia experiencias en espacios virtuales compartidos de manera organizada considerando las normas de trabajo colaborativo con medios sincrónicos (chat, videoconferencia) y asincrónicos (foros, wikis, correos electrónicos).

Elabora materiales digitales, como videos, audios, animaciones y presentaciones, combinando diferentes recursos multimedia para representar sus vivencias, ideas, conceptos, historias o relatos.

Realiza secuencias lógicas o procedimientos para la resolución de problemas.

10

Gestiona su aprendizaje de manera autónoma

Define metas de aprendizaje.

Organiza

acciones estratégicas para alcanzar sus metas de aprendizaje.

Monitorea y

ajusta su desempeño durante el proceso de aprendizaje.

Gestiona su aprendizaje al darse cuenta lo que debe aprender al preguntarse qué es lo que aprenderá y establecer aquello que le es posible lograr para realizar la tarea. Comprende que debe organizarse y que lo planteado incluya acciones cortas para realizar la tarea. Monitorea sus avances respecto a la tarea al evaluar con facilitación y retroalimentación externa un proceso del trabajo y los resultados obtenidos siendo ayudado para considerar el ajuste requerido y disponerse al cambio.

Determina qué necesita aprender e identifica las preferencias, potencialidades y limitaciones propias que le permitirán alcanzar o no la tarea.

Propone, por lo menos, una estrategia y un procedimiento que le permitan alcanzar la meta; plantea alternativas de cómo se organizará y elige la más adecuada.

Revisa si la aplicación de la estrategia y el procedimiento planteados produce resultados esperados respecto a su nivel de avance, a partir de la retroalimentación de sus pares y cambia, de ser necesario, sus acciones para llegar a la meta.

Explica el proceso, los resultados obtenidos, las dificultades y los ajustes y cambios que realizó para alcanzar la meta.

IV. CALENDARIZACIÓN DE LAS UNIDADES

DURACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJES


I BIMESTRE 1.a UNIDAD (20 días) Marzo

2.a UNIDAD (20 días) Abril

11

II BIMESTRE

3.a UNIDAD (20 días) Mayo

4.a UNIDAD (20 días) Junio

5.a UNIDAD (19 días) Julio

III BIMESTRE

6.a UNIDAD (18 días) Agosto

7.a UNIDAD (21 días) Setiembre

8.a UNIDAD (22 días) Octubre

IV BIMESTRE 9.a UNIDAD (22 días) Noviembre

10.a UNIDAD (16 días) Diciembre

V. DESCRIPCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES

UNIDAD

NECESIDADES DE APRENDIZAJE

INDICADORES DEL TEXTO (DESEMPEÑOS

PRECISADOS)

CONTENIDOS DEL TEXTO

PÁGINAS

TEXTO

I

Al inicio de clases el estudiante necesita usar estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio de la escuela por lo tanto hay que marcar las líneas de desplazamiento.

Usa estrategias y procedimientos para orientarse

en el espacio a partir de situaciones cotidianas.

Describe desplazamientos y posiciones usando

expresiones espaciales en representaciones

gráficas.

Describe las propiedades físicas de los objetos y

argumenta los criterios de clasificación utilizando

los cuantificadores.

Expresa con diagramas de Venn y entre llaves

diferentes conjuntos.

Izquierda - derecha 10

Arriba - abajo

12

Encima – debajo 14

Dentro – fuera

16

Delante de – detrás de – entre 18

Cerca – lejos 20

Grande – mediano – pequeño 22

12

Usa estrategias y procedimientos para la

resolución de problemas sencillos.

Grueso – Delgado 23

Más que – menos que – tantos

como 24

Todos – algunos – ninguno 26

Formación de conjuntos 27

Pertenece – no pertenece 28

II

Los estudiantes tienen la necesidad

de descomponer los números

naturales hasta el 9 para contar,

ordenar, comparar, leer y escribir

así como las secuencias numéricas;

por lo tanto, hay necesidad de usar

estrategias de cálculo mental y oral

con o sin canje.

Explora el uso de los números naturales hasta el 9 para contar, ordenar, comparar, leer y escribir.

Usa los números ordinales para expresar la posición de objetos o personas hasta el décimo lugar.

Describe secuencias numéricas ascendentes y descendentes.

Usa estrategias de cálculo escrito y mental para resolver adiciones y sustracciones sin canje.

Explica los procedimientos usados al resolver problemas.

Números del 0 al 5 32

Números del 6 al 9 35

La recta numérica 38

Orden de ascendente y descendente

39

Números anteriores y posteriores

40

Comparación de números 42

Números ordinales 45

Adición hasta el 9 46

Sustracción hasta el 9 48

III

Los estudiantes tienen la necesidad de usar los números naturales hasta el 19 para contar, ordenar, comparar, leer y escribir,


Formación de la decena 52

Contando del 11 al 19 54

Composición y descomposición hasta el 19

56

Adición hasta el 19 58

13

para expresar sus ideas e interactuar con sus semejantes resolviendo problemas.

Utiliza descomposiciones aditivas y el tablero de valor posicional para expresar los números naturales hasta el 19.

Comprueba y explica los procedimientos usados al resolver problemas.


Números pares hasta el19 60

Números impares hasta el 19 62

IV


de usar los números naturales

hasta el 99 para contar, ordenar,

comparar, leer y escribir el valor

posicional; por lo tanto, hay que

proponer estrategias para

aplicarlas en diversas situaciones

de la vida diaria.


Utiliza descomposiciones aditivas y el tablero de valor posicional para expresar los números naturales hasta el 99.

Comprende diversas estrategias de cálculo escrito y mental para resolver adiciones y sustracciones sin canje.


Agrupación en decenas completas

66

Agrupación en decenas y unidades

68

Descomposición en decenas y unidades

69

Comparación 70

Lectura y escritura de números, hasta el 99

71

Anterior y posterior 72

Aproximación a la decena más cercana

74

Adición hasta 99 75


V

Los estudiantes tienen la necesidad de utilizar el cálculo mental para resolver situaciones de canje empleando estrategias y procedimientos en situaciones que respondan a la vida diaria.

Utiliza diversas estrategias de cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con canje.


Adición con canje 80

Adición con tres sumandos 82

Sustracción con canje 84

Orden ascendente y descendente hasta el 99

86

VI

Hay necesidad de que los estudiantes utilicen diversas estrategias de cálculo para hallar el doble, el triple y la mitad de números naturales hasta el 99,

Utiliza diversas estrategias de cálculo para hallar el doble, el triple y la mitad de números naturales hasta el 99.

Expresa en forma concreta y gráfica la división de objetos en partes iguales.

El doble 90

La mitad 91

El triple 92

División de objetos en partes iguales

93

14

así como la división y establecer v la equivalencia entre monedas y billetes.

Describe el procedimiento para establecer la equivalencia entre monedas y billetes.


Sistema monetario 94

VII

Los estudiantes desarrollan estrategias para representar, explicar con material concreto y gráfico las figuras geométricas, simetría los procedimientos que ayudan a resolver problemas.

Representa con material concreto y gráfico las clases de líneas, figuras geométricas y el eje de simetría.

Líneas curvas y rectas 98

Figuras geométricas 100

Posición y desplazamiento de

objetos en el plano 101

simetría 102

VIII

Los estudiantes necesitan desarrollar habilidades para medir, pesar y optimizar los tiempos utilizando medidas oficiales y resolver problemas relacionados con sus necesidades e intereses.

Estima y mide la longitud, la masa y el tiempo de un objeto, utilizando medidas arbitrarias y oficiales.

Describe una secuencia de actividades cotidianas usando los diversos referentes temporales: día, semana y mes.


Sólidos geométricos 106

Medidas arbitrarias de longitud 108

Medidas oficiales de longitud 109

Unidades de masa 111

Unidades de tiempo 113

Días de la semana - meses del año 115

IX

Los estudiantes necesitan describir

el procedimiento para establecer la

equivalencia entre monedas y

billetes para aplicar en problemas

de la vida cotidiana.

Utiliza diversas estrategias de cálculo escrito y mental para resolver adiciones y sustracciones.

Describe el procedimiento para establecer la equivalencia entre monedas y billetes.


Cálculo mental de sumas y restas

118

Operaciones combinadas 121

Problemas de sumas y restas 123

Equivalencia y canjes 125

X

El cambio de sistema en la vida

moderna implica a los estudiantes

interpretar información de

cantidades, datos, pictogramas,

Usa tablas de datos, pictogramas, diagramas de árbol y gráficos de barra para señalar relaciones.


Organización de datos en una

tabla 130

Pictogramas 131

15

diagramas de árbol y gráficos de

barra. Gráfico de barras 132

Diagrama del árbol 134

VI. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

VALORACIÓN DE EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

EVIDENCIAS

INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN

- Evaluación de indicadores del texto cuando

resuelve problemas de cantidad - Evaluación de indicadores del texto cuando

resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

- Evaluación de indicadores del texto cuando resuelve problemas de forma, movimiento y localización

- Evaluación de indicadores del texto cuando resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

Participa en la exposición del croquis para orientarse en el espacio de la escuela y marcar la línea de desplazamiento.

Registro de observación

Descompone números naturales hasta el 9

para contar, ordenar, comparar, leer y

escribir, así como las secuencias utilizando

estrategias de cálculo mental.

Rúbrica

Resuelve ejercicios de conteo, orden, adiciones, sustracciones usando números naturales hasta el 19 con y sin canje.

Rúbrica

Realiza el uso de estrategias para resolver problemas con los números naturales hasta el 99 para contar, ordenar, comparar, leer y escribir el valor posicional.

Lista de cotejo

Crea situaciones de cálculo y las resuelve con estrategias propias.

Fichas de observación

16

Sustenta la propuesta de estrategias a utilizar para resolver problemas de doble, el triple y la mitad de números naturales hasta equivalencia entre monedas y billetes.


Explica estrategias para representar con material concreto y gráfico las figuras geométricas y simétricas.

Lista de cotejo

Utiliza medidas oficiales de longitud, masa y tiempo para resolver problemas relacionados con sus necesidades e intereses.

Lista de cotejo

Elabora un cuadro comparativo para diferenciar la equivalencia entre monedas y billetes.

Ficha de observación de desempeño

Interpreta información contenida en datos,

pictogramas, diagramas de árbol y gráficos de

barra.

Lista de cotejo

17

MATEMÁTICA 2DO DE PRIMARIA

VII. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE

ÁR

EA

N°

PROPÓSITOS DE

APRENDIZAJE:

COMPETENCIAS Y

ENFOQUES

TRANSVERSALES


1.er bimestre

2.° trimestre

3.er trimestre

4.° bimestre

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10

No

s o

rgan

izam

os

en c

on

jun

tos

Viv

amo

s en

arm

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ía

Mu

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or

par

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¡Es

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to

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dar

am

or!

MA

TE MÁ

TIC A

14 X X X X X X X

18


15


X X X

16 Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

X

17


X


U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10

Enfoque intercultural X X

Enfoque de atención a la

diversidad

X

Enfoque de igualdad de

género

X

Enfoque ambiental X

X

19

Enfoque de derechos

Enfoque de búsqueda de la

excelencia

X

Enfoque de orientación al

bien común

X X X

TUTORÍA Y ORIENTACIÓN EDUCATIVA

x x x x x x x x

x

x

20

VIII. DISTRIBUCIÓN DE LOS ENFOQUES TRANSVERSALES Y VALORES / ACTITUDES














Justicia


Identidad y respeto


Igualdad y dignidad

Justicia

Empatía








Equidad y justicia

Solidaridad

Empatía

Responsabilidad





21

IX. ÁREAS, COMPETENCIAS, CAPACIDADES, ESTÁNDARES Y DESEMPEÑOS DEL GRADO

ÁREA

COMPETENCIA

CAPACIDAD

ESTÁNDARES

DESEMPEÑOS

MA

TEM

ÁTI

CA

Resuelve problemas de cantidad.

Traduce cantidades

a expresiones

numéricas.

Comunica su

comprensión sobre

los números y las

operaciones.

Usa estrategias y

procedimientos de

estimación y cálculo.

Argumenta

afirmaciones sobre

las relaciones

Resuelve problemas referidos

a una o más acciones de

agregar, quitar, igualar, repetir

o repartir una cantidad,

combinar dos colecciones de

objetos, así como partir una

unidad en partes iguales;

traduciéndolas a expresiones

aditivas y multiplicativas con

números naturales y

expresiones aditivas con

fracciones usuales. Expresa su

comprensión del valor

posicional en números de

Establece relaciones entre datos y una o más

acciones de agregar, quitar, avanzar,

retroceder, juntar, separar, comparar e

igualar cantidades, y las transforma en

expresiones numéricas (modelo) de adición

o sustracción con números naturales de

hasta dos cifras.

Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico (números, signos y expresiones verbales) su comprensión de la decena como nueva unidad en el sistema de numeración decimal y el valor posicional de una cifra en números de hasta dos cifras.

22

numéricas y las

operaciones.

hasta cuatro cifras y los

representa mediante

equivalencias, así también la

comprensión de las nociones

de multiplicación, sus

propiedades conmutativa y

asociativa y las nociones de

división, la noción de fracción

como parte – todo y las

equivalencias entre fracciones

usuales; usando lenguaje

numérico y diversas

representaciones. Emplea

estrategias, el cálculo mental o

escrito para operar de forma

exacta y aproximada con

números naturales; así

también emplea estrategias

para sumar, restar y encontrar

equivalencias entre fracciones.

Mide o estima la masa y el

tiempo, seleccionando y

usando unidades no

convencionales y

convencionales. Justifica sus

procesos de resolución y sus

afirmaciones sobre

operaciones inversas con

números naturales.

Expresa con diversas representaciones y

lenguaje numérico (números, signos y

expresiones verbales) su comprensión del

número como ordinal al ordenar objetos hasta

el vigésimo lugar, de la comparación entre

números y de las operaciones de adición y

sustracción, el doble y la mitad, con números

de hasta dos cifras.

Emplea estrategias y procedimientos como

los siguientes:

Estrategias heurísticas

Estrategias de cálculo mental, como las

descomposiciones aditivas o el uso de

analogías (70 + 20; 70 + 9, completar a la

decena más cercana, usar dobles, sumar

en vez de restar, uso de la

conmutatividad)

Procedimientos de cálculo, como sumas o

restas con y sin canjes

Estrategias de comparación, que incluyen el

uso del tablero cien y otros

Compara en forma vivencial y concreta la

masa de objetos usando unidades no

convencionales, y mide el tiempo usando

unidades convencionales (días, horarios

semanales).

23

Realiza afirmaciones sobre la comparación

de números naturales y de la decena, y las

explica con material concreto.

Realiza afirmaciones sobre por qué debe

sumar o restar en un problema y las explica;

así también, explica su proceso de resolución

y los resultados obtenidos.

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.





Resuelve problemas que presentan equivalencias o regularidades, traduciéndolas a igualdades que contienen operaciones de adición o de sustracción y a patrones de repetición de dos criterios perceptuales y patrones aditivos. Expresa su comprensión de las equivalencias y de cómo es un patrón, usando material concreto y diversas representaciones. Emplea estrategias, la descomposición de números, cálculos sencillos para encontrar equivalencias, o para continuar y crear patrones. Explica las relaciones

Establece relaciones de equivalencias entre dos grupos de hasta de veinte objetos y las transforma en igualdades que contienen adiciones o sustracciones.

Establece relaciones entre dos datos que se repiten (objetos, colores, diseños, sonidos o movimientos) o entre cantidades que aumentan o disminuyen regularmente y los transforma en patrones de repetición o patrones aditivos.

Expresa, con lenguaje cotidiano y representaciones concretas y dibujos, el patrón de repetición con dos criterios perceptuales) y como aumentan o disminuyen los números en un patrón aditivo con números hasta 2 cifras.

Emplea estrategias heurísticas y estrategias de cálculo (el conteo o la descomposición aditiva) para encontrar equivalencias, mantener la igualdad (equilibrio) o crear, continuar y completar patrones.

24

que encuentra en los patrones y lo que debe hacer para mantener el "equilibrio" o la igualdad, con base en experiencias y ejemplos concretos. .

Explica lo que debe hacer para mantener

“equilibrio “o la igualdad, y como continúa el

patrón y las semejanzas que encuentran en dos

versiones del mismo patrón con base en

ejemplos concretos. Así también, explica su

proceso de resolución.


Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.

Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.

Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.

Resuelve problemas en los

que modela las

características y datos de

ubicación de los objetos del

entorno a formas

bidimensionales y

tridimensionales, sus

elementos, posición y

desplazamientos. Describe

estas formas mediante sus

elementos: número de lados,

esquinas, lados curvos y

rectos; número de puntas

caras, formas de sus caras,

usando representaciones

concretas y dibujos. Así

también traza y describe

desplazamientos y

posiciones, en cuadriculados

y puntos de referencia

• Establece relaciones entre las características de

los objetos del entorno, las asocia y representa

con formas geométricas tridimensionales

(cuerpos que ruedan y no ruedan) y

bidimensionales (cuadrado, rectángulo, círculo,

triángulo) así como con las medidas de su

longitud largo y ancho,

• .Establece relaciones entre los datos de ubicación y

recorrido de objetos y personas del entorno, y los

expresa con material concreto y bosquejos o

gráficos, posiciones y desplazamientos, teniendo

en cuenta puntos de referencia en las cuadrículas

• Expresa con material concreto y dibujos su

comprensión sobre algún elemento de las

formas tridimensionales (número de puntas,

número de cara, forma de sus caras) y

bidimensionales (número de lados, vértices,

lados curvos y rectos). Asimismo, describe si los

objetos ruedan, se sostienen, no se sostienen o

tienen puntas o usando lenguaje cotidiano y

25

usando algunos términos del

lenguaje geométrico. Emplea

estrategias y procedimientos

basados en la manipulación,

para construir objetos y

medir su longitud (ancho y

largo) usando unidades no

convencionales. Explica

semejanzas y diferencias

entre formas geométricas,

así como su proceso de

resolución.

algunos términos geométricos.

• Expresa con material concreto su comprensión

sobre la medida de longitud al determinar

cuántas veces es más largo un objeto con

relación al otro. Expresa también que el objeto

mantiene su longitud a pesar de sufrir

transformaciones como romper, enrollarlo

reflexionar (conservación de la longitud).

• Expresa con material concreto bosquejos o

gráficos los desplazamientos y posiciones de

objetos o personas con relación a un punto de

referencia; hace uso de expresiones como sube,

entra, hacia adelante, hacia arriba, hacia la

derecha, por el borde, en frente de, etc.,

apoyándose con códigos de flecha.

• Emplea estrategias, recursos y procedimientos

basados en la manipulación y visualización para

construir objetos y medir su longitud usando

unidades no convencionales (manos, pasos, pies,

etc.)

• Hace afirmaciones sobre las semejanzas y

diferencias entre las formas geométricas, y las

explica con objetos concretos y con base en sus

conocimientos matemáticos. Asimismo explica el

procedimiento seguido.

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas.

Resuelve problemas relacionados con datos cualitativos en situaciones de su interés, recolecta datos a

• Representa las características y el

comportamiento de datos cualitativos (por

ejemplo, color de los ojos: pardos, negros;

26

Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.

Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.

Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.

través de preguntas sencillas, los registra en listas o tablas de conteo simple (frecuencia) y los organiza en pictogramas horizontales y gráficos de barras simples. Lee la información contenida en estas tablas o gráficos identificando el dato o datos que tuvieron mayor o menor frecuencia y explica sus decisiones basándose en la información producida. Expresa la ocurrencia de sucesos cotidianos usando las nociones de posible o imposible y justifica su respuesta.

plato favorito: cebiche, arroz con pollo, etc.)

de una población, a través de pictogramas

horizontales (el símbolo representa una o dos

unidades) y gráficos de barras verticales

simples (sin escala), en situaciones cotidianas

de su interés personal o de sus pares.

• Expresa la ocurrencia de acontecimientos

cotidianos usando las nociones posible e

imposible.

• Lee información contenida en tablas de

frecuencia simple (conteo simple),

pictogramas horizontales y gráficos de barras

verticales simples. Indica la mayor o menor

frecuencia y compara los datos, los cuales

representa con material concreto y gráfico

• Recopila datos mediante preguntas y el

empleo de procedimientos y recursos

(material concreto y otros); los procesa y

organiza en listas de datos o tablas de

frecuencia simple (conteo simple) para

describirlos

27

• Toma decisiones sencillas y las explica a partir de

la información obtenida.

Se desenvuelve en entornos virtuales generados por las TIC.

Personaliza entornos virtuales.

Gestiona información del entorno virtual.

Interactúa en entornos virtuales.

Crea objetos virtuales en diversos formatos.


Configura aplicaciones y herramientas digitales cuando desarrolla actividades de aprendizaje. Ejemplo: El estudiante cambia el fondo de pantalla de cualquier dispositivo.


Realiza procedimientos para organizar los documentos digitales y utilizar las aplicaciones o los recursos de su entorno virtual personalizado.




Gestiona su aprendizaje de manera autónoma.

• Define metas de aprendizaje.

Gestiona su aprendizaje al darse cuenta lo que debe aprender al preguntarse qué es


28

• Organiza acciones estratégicas para alcanzar sus metas de aprendizaje.

• Monitorea y ajusta su desempeño durante el proceso de aprendizaje.

lo que aprenderá y establecer aquello que le es posible lograr para realizar la tarea. Comprende que debe organizarse y que lo planteado incluya acciones cortas para realizar la tarea. Monitorea sus avances respecto a la tarea al evaluar con facilitación y retroalimentación externa un proceso del trabajo y los resultados obtenidos siendo ayudado para considerar el ajuste requerido y disponerse al cambio.

Propone por lo menos una estrategia y un procedimiento que le permitan alcanzar la meta; plantea alternativas de cómo se organizará y elige la más adecuada.

Revisa si la aplicación de la estrategia y el procedimiento planteados produce resultados esperados respecto a su nivel de avance, a partir de la retroalimentación de sus pares, y cambia, de ser necesario, sus acciones para llegar a la meta.


29

X. CALENDARIZACIÓN DE LAS UNIDADES




II TRIMESTRE




III TRIMESTRE


7.a UNIDAD (20 días) Septiembre


IV TRIMESTRE 9.a UNIDAD (22 días) Noviembre


30

XI. DESCRIPCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES

UNIDAD


DESEMPEÑOS PRECISADOS


PÁGINAS

TEXTO

I

Para iniciar las clases la profesora nos ayuda estableciendo espacios para los distintos materiales según su clase y, de esa forma, definen la formación de conjunto cuando un grupo de objetos tiene una característica común. ¿Tengo ordenados mis objetos personales? ¿Qué conjuntos podemos formar con los objetos que hay en el aula? Proponer o establecer nuevas formas de agrupar los objetos del aula utilizando los cuantificadores.

• Explica los criterios de clasificación de objetos

usando los cuantificadores.

• Expresa en forma concreta la representación,

determinación y clasificación de conjuntos.

• Describe las situaciones que impliquen la relación

de pertenencia e inclusión en conjuntos.

• Comprueba y explica los procedimientos usados al

resolver problemas cotidianos utilizando las

operaciones con conjuntos.

Cuantificadores: todos, algunos y ninguno

10

Formación de conjuntos 11

Determinación de conjuntos 13

Pertenece y no pertenece

14

Subconjunto 15

Clases de conjunto

17

Intersección de conjunto 19

Unión de conjuntos

21

II


de conocer más números

partiendo de reflexiones como: en

el colegio convives con compañeros

que son distintos unos de otros,

pero todos deben aprender a

valorarse y respetarse para vivir en

• Explora el uso de los números naturales hasta 100 para contar, leer y escribir a partir de situaciones cotidianas.

• Utiliza las descomposiciones aditivas, el tablero de valor posicional y los símbolos >, < o = para comparar, ordenar y expresar los números naturales hasta 100.

Decenas y unidades 26

Descomposición en decenas y unidades

27

Comparación de números menores que 100

28

Número anterior y posterior 29

31

armonía. Se pregunta: ¿para qué

nos sirven los números? ¿Cuántos

niños hay en tu salón?

• Cuantifica y describe secuencias numéricas ascendentes y descendentes.

• Utiliza diversas estrategias de cálculo escrito y mental para resolver adiciones y sustracciones.

• Comprueba y explica los procedimientos usados para resolver problemas.

Secuencias numéricas crecientes y decrecientes

30

Lectura y escritura de números naturales

31

Adición sin canje

33

Sustracción sin canje

34

Adición con canje

35

Sustracción con canje

36

Propiedades de la adición

38

III

Los estudiantes ayudan en casa y para eso enumeran las cosas que hacen. ¿Cuántas responsabilidades tienes? ¿Cuentan a sus vecinos de la urbanización o de los departamentos? Por lo tanto, tienen la necesidad de aprender más números que nos sirven para contar, ordenar y comparar hasta 999. Por ejemplo: ¿podemos contar cuántos cuantos estudiantes hay en todo el colegio?

• Explora el uso de los números naturales hasta 999 para contar, leer y escribir a partir de situaciones cotidianas.

• Utiliza las descomposiciones aditivas, el tablero de valor posicional y los símbolos >, < o = para comparar, ordenar y expresar los números naturales hasta 999.

• Continúa y describe secuencias numéricas ascendentes y descendentes.

• Utiliza diversas estrategias de cálculo escrito y mental para resolver adiciones y sustracciones.


La centena 42

Lectura y escritura de números naturales de 3 cifras

43

Descomposición en centenas, decenas y unidades

45

Relación de orden 46

Comparación de centenas 47

Secuencias numéricas crecientes y decrecientes

48

Adición con centenas 49

Adición con canje de unidades 50

Adición con canje de decenas 51

Adición con canje de unidades y decenas

52

32

Adición con tres sumandos 53

Sustracción con centenas 55

Sustracción con canje de decenas

56

Sustracción con canje de centenas

57

Sustracción con canje de centenas y decenas

58

IV


de facilitar sus cálculos mentales,

por lo tanto, existe la necesidad de

enseñarles a multiplicar para que

tengan respuestas rápidas

entendiendo la dinámica de doble

y triple de un número.

• Expresa las tablas de multiplicar con material concreto, dibujos o figuras.

• Utiliza diversas estrategias de cálculo escrito y mental para resolver multiplicaciones, operaciones combinadas y ejercicios que implican el doble y triple de un número.


La multiplicación 62

Multiplicación por 2; 4 y 8 64

El doble 66


El triple 69

Multiplicación por 5 70

Multiplicación por 10 y por 100 72


Multiplicación de un número de dos cifras por otro de una cifra

76


V

Los estudiantes tienen la necesidad de utilizar el cálculo mental para resolver situaciones de ¿cómo se hace el canje o se divida en fracciones? en situaciones que respondan a la vida diaria

Explora, con material concreto, dibujos o figuras

de la televisión.

Utiliza diversas estrategias de cálculo escrito y

mental para resolver divisiones, operaciones

combinadas y ejercicios que implican la mitad y

tercia de un número.

Explora el uso de fracciones y su representación

gráfica a partir de situaciones cotidianas.

Comprueba y explica los procedimientos usados para resolver problemas.

La división 82

Mitad y tercia 84

Operaciones combinadas

85

Noción de fracción 87

Representación gráfica de fracciones

89

33

VI

Hay necesidad de que los estudiantes describan situaciones cotidianas que implican clasificar líneas y realizar desplazamientos para poder movilizarse. Asimismo, reconozcan que en la vida el mundo responde a figuras geométricas, ya que estas se encuentran en muchos lugares en casa, colegio, y en los lugares que paseamos y en nuestros juguetes. Por ejemplo, responden: ¿a qué figura se parece una pelota?

• Describe situaciones cotidianas que implican clasificar líneas y realizar desplazamientos.

• Expresa con dibujos y material concreto la clasificación de figuras geométricas, polígonos, triángulos, cuadriláteros y cuerpos geométricos.


Líneas rectas, poligonales y curvas

92

Líneas abiertas y cerradas 94

Desplazamientos 96

Figuras geométricas

97

Los polígonos y sus elementos 98

Triángulos y cuadriláteros 100

El círculo y la circunferencia 102

Cuerpos geométricos

104

VII

Los estudiantes desarrollan estrategias para representar, explicar con material concreto y grafico el perímetro y el área de determinadas figuras. Además, se propone comparar los ejes de simetría de distintas figuras a su alrededor, y las reproduce en el plano cartesiano. En su día a día observa objetos que cambian de lugar y ese desplazamiento lo representa a través de pares ordenados en el plano cartesiano.

• Describe las posiciones, desplazamientos y ubicación de pares ordenados en el plano cartesiano.

• Expresa de diferentes formas el eje de simetría, la reproducción, ampliación y reducción de figuras en el plano cartesiano.

• Utiliza diversas estrategias para hallar el perímetro y el área de figuras y regiones.


Posiciones y desplazamientos de objetos

108

Pares ordenados 110

Reproducción de figuras 111

Ampliación y reducción de

figuras 113

Eje de simetría 114

Perímetro y área 115

VIII

Los estudiantes necesitan desarrollar habilidades para medir, pesar utilizando medidas oficiales

• Describe una secuencia de actividades cotidianas usando referentes temporales: día, semana y mes. Unidades de longitud 120

34

y resolver problemas relacionados a esta pregunta: ¿todos los objetos se pueden medir o pesar? En nuestro colegio y en nuestra casa encontramos objetos para medir. ¿Qué objetos de tu salón se pueden medir? En nuestra casa existen algunos alimentos que se pueden pesar. ¿Cuáles son sus necesidades e intereses?

• Estima y mide la masa, la longitud de objetos y el tiempo, utilizando su cuerpo y los instrumentos de medición.

• Explora situaciones cotidianas que impliquen el uso de los números romanos.

• Describe situaciones cotidianas que impliquen el uso de monedas y billetes.

• Expresa con material concreto, gráfico y simbólico problemas de contexto cotidiano.



Días, semanas, meses y años 125

Estimación y medición 126


Números romanos 128

IX

En los estudiantes surge la

necesidad de analizar y resumir la

información de la infinidad de

datos que nos rodean para poder

comprenderla y utilizarla en

situaciones de votaciones

electorales, encuestas y demás, ya

que es una herramienta que ayuda

para la interpretación de

información de cantidades, datos,

en pictogramas, diagramas de

árbol y gráficos de barra.

• Usa tablas de doble entrada, pictogramas, diagramas de árbol y gráficos de barras para señalar relaciones.

• Experimenta y describe la ocurrencia de sucesos utilizando las palabras siempre, nunca y a veces.


Organización de datos en una tabla

132

Tabla de doble entrada 133

Diagrama de árbol 134

Pictogramas 135

Gráfico de barras 136

Ocurrencia de sucesos 137

X

El cambio de sistema en la vida

moderna implica a los estudiantes

utilizar diversas estrategias de

cálculo escrito y mental para

resolver operaciones de adición y

• Explora el uso de los números naturales menores que 10 000 para contar, leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. Noción de unidad de millar 140

Tablero de valor posicional 141

35

sustracción y explorar el uso de los

números naturales menores que

10 000 para contar, leer y escribir a

partir de situaciones cotidianas.

• Utiliza las descomposiciones aditivas y el tablero de valor posicional para expresar números menores que 10 000.

• Utiliza diversas estrategias de cálculo escrito y mental para resolver operaciones de adición y sustracción.


Lectura y escritura de números

menores que 10 000 142

Adición y sustracción de

números menores que 10 000 143

XII. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE



EVIDENCIAS

INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN

- Evaluación de indicadores del texto cuando resuelve problemas de cantidad

- Evaluación de indicadores del texto cuando resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Participa en la exposición de resolución de problemas sobre conjuntos, dando razón de los procesos utilizados.

- Rúbrica

Cuenta los números naturales hasta 100. - Rúbrica

Utiliza las descomposiciones de los números naturales hasta 999 para contar, leer y escribir a partir de situaciones cotidianas.

- Rúbrica

36



Elabora un gráfico donde describe situaciones cotidianas que implican clasificar líneas y realizar desplazamientos.

- Lista de cotejo

Demuestra la representación de fracciones y su representación en material concreto .

- Ficha de observación

Expone la identificación y clasificación de figuras geométricas y representación de fracciones.

- Fichas de observación

Ejecuta con papel diferentes formas de simetría la reducción, ampliación y reducción de figuras en el plano cartesiano.

- Escala de observación

Elabora un organizador gráfico relacionando las unidades masa, longitud, volumen, capacidad y el tiempo con sus unidades convencionales.

- Lista de cotejo

Interpreta resultados de tablas de doble entrada, pictogramas, diagramas de árbol y gráficos de barras para señalar relaciones.

- Ficha de observación de desempeño

Utiliza las descomposiciones aditivas y el tablero de valor posicional para expresar números menores que 1000.

- Lista de cotejo

MATEMÁTICA 3RO DE PRIMARIA

XIII. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE

ÁR

EA

n.°

PROPÓSITOS DE

APRENDIZAJE:

COMPETENCIAS Y


1.er bimestre

2.° trimestre

3.er trimestre

4.° bimestre

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10

37

ENFOQUES

TRANSVERSALES

Ap

ren

dem

os

a

clas

ific

ar y

a a

gru

par

Des

cub

rim

os

los

nú

mer

os

en n

ues

tra

vid

a

Co

no

cem

os

los

nú

mer

os

en n

ues

tra

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a

Mu

ltip

licam

os

nu

estr

as a

legr

ías

con

los

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os

Rep

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mo

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ues

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par

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ud

ar

Cu

idam

os

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Des

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da

Trab

ajam

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ipo

Co

mp

arti

mo

s

mo

men

tos

de

un

ión

y

solid

arid

ad

MA

TEM

ÁTI

CA

1


X X X X X X X X

2


X X


X

4


X


U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10

Enfoque intercultural x x x

x x

x

38


diversidad


género

Enfoque ambiental x

Enfoque de derechos


excelencia

x x

X


bien común

x x x

x

x


x x x x x x x x

x

x

39

XIV. DISTRIBUCIÓN DE LOS ENFOQUES TRANSVERSALES Y VALORES / ACTITUDES














Justicia


Identidad y respeto


Igualdad y dignidad

Justicia

Empatía








Equidad y justicia

Solidaridad

Empatía

Responsabilidad





40

XV. ÁREAS, COMPETENCIAS, CAPACIDADES, ESTÁNDARES Y DESEMPEÑOS DEL GRADO

ÁREA

COMPETENCIA

CAPACIDAD

ESTÁNDARES

DESEMPEÑOS

MA

TEM

ÁTI

CA


Traduce

cantidades a

expresiones

numéricas.

Comunica su

comprensión sobre

los números y las

operaciones.

Usa estrategias y

procedimientos de

estimación y

cálculo.

Argumenta

afirmaciones sobre

las relaciones

numéricas y las

operaciones.

Resuelve problemas

referidos a una o más

acciones de agregar,

quitar, igualar, repetir o

repartir una cantidad,

combinar dos colecciones

de objetos, así como partir

una unidad en partes

iguales; traduciéndolas a

expresiones aditivas y

multiplicativas con



fracciones usuales.

Expresa su comprensión

del valor posicional en

números de hasta cuatro

cifras y los representa

mediante equivalencias,

así también la

comprensión de las

nociones de

Establece relaciones entre datos y una o más acciones de

agregar, quitar, comparar, igualar, reiterar, agrupar, repartir

cantidades y combinar colecciones diferentes de objetos,

para transformarlas en expresiones numéricas (modelo) de

adición, sustracción, multiplicación y división con números

naturales de hasta tres cifras.

Expresa con diversas representaciones y lenguaje

numérico (números, signos y expresiones verbales) su

comprensión sobre la centena como nueva unidad en el

sistema de numeración decimal, sus equivalencias con

decenas y unidades, el valor posicional de una cifra en

números de tres cifras y la comparación y el orden de

números.

Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico

(números, signos y expresiones verbales) su comprensión de

la multiplicación y división con números naturales hasta 100,

y la propiedad conmutativa de la adición.

41

multiplicación, sus

propiedades conmutativa

y asociativa y las nociones

de división, la noción de

fracción como parte –

todo y las equivalencias

entre fracciones usuales;

usando lenguaje numérico

y diversas


estrategias, el cálculo

mental o escrito para

operar de forma exacta y

aproximada con números

naturales; así también

emplea estrategias para

sumar, restar y encontrar

equivalencias entre

fracciones. Mide o estima

la masa y el tiempo,

seleccionando y usando

unidades no

convencionales y

convencionales. Justifica

sus procesos de resolución

y sus afirmaciones sobre


números naturales.

Emplea estrategias y procedimientos como los siguientes:

Estrategias heurísticas

Estrategias de cálculo mental, como descomposiciones

aditivas y multiplicativas, duplicar o dividir por 2,

multiplicación y división por 10, completar a la centena

más cercana y aproximaciones.

Mide y compara la masa de los objetos (kilogramo) y el

tiempo (horas exactas) usando unidades convencionales y

no convencionales.

.

Realiza afirmaciones sobre el uso de la propiedad

conmutativa y las explica con ejemplos concretos. Asimismo,

explica por qué la sustracción es la operación inversa de la

adición, por qué debe multiplicar o dividir en un problema,

así como la relación inversa entre ambas operaciones;

explica también su proceso de resolución y los resultados

obtenidos.

Mide y compara la masa de los objetos (kilogramo) y el

tiempo (horas exactas) usando unidades convencionales y

no convencionales.

42






Resuelve problemas que presentan dos equivalencias, regularidades o relación de cambio entre dos magnitudes y expresiones; traduciéndolas a igualdades que contienen operaciones aditivas o multiplicativas, a tablas de valores y a patrones de repetición que combinan criterios y patrones aditivos o multiplicativos. Expresa su comprensión de la regla de formación de un patrón y del signo igual para expresar equivalencias. Así también, describe la relación de cambio entre una magnitud y otra; usando lenguaje matemático y diversas representaciones. Emplea estrategias, la descomposición de números, el cálculo mental, para crear, continuar o completar

Establece relaciones de equivalencias entre dos grupos de

hasta veinte objetos y las trasforma en igualdades que

contienen adiciones, sustracciones o multiplicaciones.

Establece relaciones entre los datos que se repiten (objetos,

colores, diseños, sonidos o movimientos) o entre cantidades

que aumentan o disminuyen regularmente, y los transforma

en patrones de repetición (con criterios perceptuales o de

cambio de posición) o patrones aditivos (con números de

hasta 3 cifras.

Describe, con algunas expresiones del lenguaje algebraico

(igualdad, patrón, etc.) y representaciones, su comprensión

de la igualdad como equivalencia entre dos colecciones o

cantidades, así como que un patrón puede representarse de

diferentes formas.

Describe el cambio de una magnitud con respecto al paso del

tiempo, apoyándose en tablas o dibujos. Ejemplo: El

estudiante representa el mismo patrón de diferentes

maneras: triángulo, rectángulo, triángulo como ABA, ABA,

ABA.

Emplea estrategias heurísticas y estrategias de cálculo (la

descomposición aditiva y multiplicativa, agregar o quitar

la igualdad, relaciones inversas entre operaciones y otras),

para encontrar equivalencias, mantener la igualdad

("equilibrio"), encontrar relaciones de cambio entre dos

magnitudes o continuar, completar y crear patrones.

43

patrones de repetición. Hace afirmaciones sobre patrones, la equivalencia entre expresiones y sus variaciones y las propiedades de la igualdad, las justifica con argumentos y ejemplos concretos

Hace afirmaciones y explica lo que sucede al modificar las

cantidades que intervienen en una relación de igualdad y

cómo equiparar dos cantidades, así como lo que debe

considerar para continuar o completar el patrón y las

semejanzas que encuentra en dos versiones del mismo

patrón, mediante ejemplos concretos.


• Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.

Resuelve problemas en

los que modela

características y datos de

ubicación de los objetos a

formas bidimensionales y


elementos, propiedades,

su movimiento y

ubicación en el plano

cartesiano. Describe, con

lenguaje geométrico,

estas formas

reconociendo ángulos

rectos, número de lados y

vértices del polígono, así

como líneas paralelas y

perpendiculares.

Identifica formas

simétricas y realiza

traslaciones, en

Establece relaciones entre las características de los

objetos del entorno, las asocia y representa con formas

geométricas bidimensionales (figuras regulares o

irregulares), sus elementos y con sus medidas de longitud

y superficie; y con formas tridimensionales (cuerpos

redondos y compuestos), sus elementos y su capacidad.

.

Establece relaciones de datos de ubicación y recorrido de los

objetos y personas del entorno, y los expresa en un gráfico,

teniendo a los objetos fijos como puntos de referencia;

asimismo, considera el eje de simetría de un objeto o una

figura.

Expresa con dibujos su comprensión sobre los elementos

de las formas tridimensionales y bidimensionales (número

de lados, vértices, eje de simetría

Expresa su comprensión sobre la capacidad como una de

las propiedades que se puede medir en algunos recipientes.

44

cuadrículas. Así también

elabora croquis, donde

traza y describe

desplazamientos y

posiciones, usando

puntos de referencia.

Emplea estrategias y

procedimientos para

trasladar y construir

formas a través de la

composición y

descomposición, y para

medir la longitud,

superficie y capacidad de

los objetos, usando

unidades convencionales

y no convencionales,

recursos e instrumentos

de medición. Elabora

afirmaciones sobre las

figuras compuestas; así

como relaciones entre

una forma tridimensional

y su desarrollo en el

plano; las explica con

ejemplos concretos y

gráficos.

Identifica que la cantidad contenida en un recipiente

permanece invariante a pesar de que se distribuya en otros

de distinta forma y tamaño (conservación de la capacidad.

Expresa con gráficos los desplazamientos y posiciones de

objetos o personas con relación a objetos fijos como puntos

de referencia; hace uso de algunas expresiones del lenguaje

geométrico.

Emplea estrategias heurísticas y procedimiento como la composición y descomposición doblado, el recorte, la visualización y diversos recursos para construir formas y

figuras simétricas (a partir de instrucciones escritas u orales). Asimismo, usa diversas estrategias para medir de manera exacta o aproximada (estimar) la longitud (centímetro, metro) y el contorno de una figura, y comparar la capacidad

y superficie de los objetos empleando la unidad de medida, no convencional o convencional, según convenga, así como algunos instrumentos de medición .

• Representa datos con gráficos y medidas

Resuelve problemas

relacionados con datos

Expresa la ocurrencia de acontecimientos cotidianos usando

las nociones seguro, posible e imposible.

45


estadísticas o probabilísticas.

• Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.

• Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.

• Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.

cualitativos en

situaciones de su interés,

recolecta datos a través

de preguntas sencillas,

los registra en listas o

tablas de conteo simple

(frecuencia) y los

organiza en pictogramas

horizontales y gráficos de

barras simples. Lee la

información contenida

en estas tablas o gráficos

identificando el dato o

datos que tuvieron

mayor o menor

frecuencia y explica sus

decisiones basándose en

la información

producida. Expresa la

ocurrencia de sucesos

cotidianos usando las

nociones de posible o

imposible y justifica su

respuesta .

Lee tablas de frecuencias simples (absolutas), gráficos de barras horizontales simples con escala y pictogramas de frecuencias con equivalencias para interpretar la información explícita de los datos contenidos en diferentes formas de representación.

Recopila datos mediante encuestas sencillas o entrevistas cortas con preguntas adecuadas empleando procedimientos y recursos; los procesa y organiza en listas de datos o tablas de frecuencia simple, para describirlos y analizarlos.

Selecciona y emplea procedimientos y recursos como el

recuento, el diagrama u otros para determinar todos los posibles resultados de la ocurrencia de acontecimientos cotidianos.

Predice la ocurrencia de un acontecimiento o suceso

cotidiano. Así también, explica sus decisiones a partir de

la información obtenida con base en el análisis de datos.


• Personaliza entornos virtuales.

• Gestiona información del entorno virtual.

• Interactúa en entornos virtuales.

Se desenvuelve en los entornos virtuales cuando comprende los procedimientos e intercambios que realiza para elegir y aplicar estrategias, participar en

Configura aplicaciones y herramientas digitales cuando desarrolla actividades de aprendizaje. Ejemplo: El estudiante cambia el fondo de pantalla de cualquier dispositivo.


46

• Crea objetos virtuales en diversos formatos.

actividades colaborativas, así como para representar experiencias y conceptos través de objetos virtuales.

Realiza procedimientos para organizar los documentos digitales y utilizar las aplicaciones o los recursos de su entorno virtual personalizado.






Organiza


Gestiona su aprendizaje al darse cuenta lo que debe aprender al preguntarse qué es lo que aprenderá y establecer aquello que le es posible lograr para realizar la tarea. Comprende que debe organizarse y que lo planteado incluya


Propone, por lo menos, una estrategia y un procedimiento que le permitan alcanzar la meta. Plantea alternativas de cómo se organizará y elige la más adecuada.

Revisa si la aplicación de la estrategia y el procedimiento planteados produce resultados esperados respecto a su nivel de avance, a partir de la retroalimentación de sus pares, y cambia, de ser necesario, sus acciones para llegar a la meta.

47

Monitorea y ajusta su desempeño durante el proceso de aprendizaje.

acciones cortas para realizar la tarea. Monitorea sus avances respecto a la tarea al evaluar con facilitación y retroalimentación externa un proceso del trabajo y los resultados obtenidos siendo ayudado para considerar el ajuste requerido y disponerse al cambio.


48

XVI. CALENDARIZACIÒN DE LAS UNIDADES

DURACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE




II BIMESTRE




III BIMESTRE


7.a UNIDAD (21 días) Setiembre


IV BIMESTRE 9.a UNIDAD (22 días) Noviembre


49

XVII. DESCRIPCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES

UNIDAD




PÁGINAS

TEXTO

I

Llegó el inicio de clases y los estudiantes necesitan trasladarse al colegio. Algunos llegan caminando, en movilidades públicas o privadas, otros utilizan sus bicicletas. ¿Qué medio de transporte usan los estudiantes para llegar a la escuela? ¿Con estos medios de transporte puedo hacer conjuntos? ¿Cuántos niños conformarían dicho conjunto? ¿Hay algún medio de transporte que nadie utilice para llegar a la escuela?

Representa y determina conjuntos por extensión y

comprensión.

Experimenta y describe la clasificación, las

relaciones y las operaciones con conjuntos.

Explica el proceso para resolver situaciones

problemáticas de conjuntos.

Representación de conjuntos

10


Relación de pertenencia

12

Relación de inclusión 13

Conjuntos iguales o diferentes

14

Clases de conjuntos

15

Operaciones con conjuntos 16

II


de descomponer los números

hasta la centena de millar, así como

para explicar los procedimientos al

resolver problemas con adiciones,

Expresa su comprensión del valor posicional de

números de hasta cuatro cifras y los representa

Valor posicional y descomposición hasta la decena de millar

22

Lectura y escritura hasta la decena de millar

23

Relación de orden hasta la 24

50

sustracciones, conocer la

importancia de los números en sus

vidas que tenga sentido y que

favorezcan resolver situaciones

problemáticas de su vida diaria.

Representa números hasta la decena de millar en

forma concreta, gráfica y simbólica mediante

equivalencias

Emplea los símbolos de comparación para

establecer relaciones

Explica diversas estrategias para resolver diversas

situaciones problemáticas.

decena de millar

Adición hasta la decena de millar

26

Los números romanos 32

III

Los estudiantes tienen la necesidad de expresar oralmente estrategias para resolver situaciones de compra, venta y otros procedimientos al resolver adiciones, sustracciones y operaciones combinadas, textos con estructuras simples para expresar sus ideas e interactuar con sus semejantes.

Emplea estrategias para resolver adiciones y

sustracciones con y sin canje hasta la centena de

millar.

Justifica los procedimientos al resolver adiciones,

sustracciones y operaciones combinadas.

Emplea la jerarquía de operaciones combinadas con

o sin signos de agrupación.

Representa el valor del dato desconocido de una

igualdad de forma gráfica y simbólica.

Adición hasta la centena de millar sin canje

36

Adición hasta la centena de millar con canje

37

Sustracción hasta la centena de millar sin canje

38

Sustracción hasta la centena de millar con canje

39

Operaciones combinadas de adición y sustracción

40

Igualdades y equivalencias 42

Ecuaciones aditivas

44

IV


de comprender y utilizar el

lenguaje matemático en las

operaciones de multiplicación,

división y operaciones combinadas

para ser aplicadas en diversas

Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico la comprensión de la multiplicación.

Emplea estrategias y procedimientos para resolver problemas.

Multiplicación como suma repetida

48

Multiplicación por 2; 4 y 8

49


51

situaciones combinadas, dentro de

un clima de respeto.

Justifica los procedimientos al resolver problemas multiplicativos.

Emplea la jerarquía de operaciones combinadas con o sin signos de agrupación.

Multiplicación por 5 y por 10

53

Multiplicación por 7; 1 y 0

55

Propiedades de la multiplicación 57

Estrategias operativas de la multiplicación

59

Multiplicación con canje y sin canje

61

Multiplicación por un número

de 2 cifras

63


V

Los estudiantes tienen la necesidad de utilizar el lenguaje numérico para resolver técnicas operativas de división empleando estrategias y procedimientos en situaciones que respondan a la vida diaria.

Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico la comprensión de la división.

Emplea estrategias y procedimientos para resolver problemas de división.

Justifica los procedimientos al resolver problemas de división.

Emplea la jerarquía de operaciones combinadas con o sin signos de agrupación.

La división en el conjunto de los números naturales

70

División con números de hasta tres cifras en el dividendo

74


VI

Los estudiantes conocen otra forma de representar los números, tanto los decimales como los enteros, fracciones y desarrollan diversas estrategias para resolver situaciones problemáticas reales relacionadas con las operaciones de adición.

Expresa la comprensión de fracciones con diversas representaciones y lenguaje numérico.

Establece relaciones entre datos y acciones al partir una unidad o una colección de objetos.

Emplea estrategias y procedimientos para resolver problemas de fracciones.

Justifica los procedimientos al resolver problemas de división.

Fracciones 80

Clases de fracciones 83

Fracciones equivalentes 86

Comparación de fracciones 88

Operaciones con fracciones 92

52

VII

Los estudiantes reconocen la necesidad de representar, ordenar y comparar números decimales con las diferentes operaciones matemática compartiendo con sus pares.

Expresa con diversas representaciones la comprensión de los números decimales.

Establece relaciones entre datos y acciones de agregar, quitar y reiterar con números decimales.

Emplea estrategias y procedimientos para resolver problemas con números decimales.

Justifica los procedimientos al resolver problemas con números decimales.

Números decimales 96

Orden y comparación de

números decimales 98

Adición y sustracción de números decimales

99

Operaciones combinadas de adición y sustracción con decimales

101

Multiplicación de números decimales

102

VIII

Los estudiantes necesitan describir los elementos de la geometría, por lo tanto, existe la necesidad de enseñar los procedimientos para medir y clasificar ángulos en espacio físico, con objetos concretos y aplicar estrategias para resolver problemas relacionados con sus necesidades e intereses.

Estima, mide y compara la longitud, superficie, masa y tiempo usando las medidas convencionales y no convencionales.

Establece relaciones de equivalencia entre las unidades de cada medida: longitud, masa, superficie, tiempo y monedas y billetes del Perú.

Justifica los procedimientos al resolver problemas de medidas.

Unidades de longitud 106

Unidades de superficie 109



Referentes temporales: minutos horas, días, semanas, meses y años

115


IX

Los estudiantes necesitan describir

los elementos de la geometría por

lo tanto existe la necesidad

enseñar los procedimientos para

medir y clasificar ángulos en

espacio físico, con objetos

concretos y aplicar estrategias

para resolver problemas

Reconoce el punto, la recta y el segmento en un objeto o figura.

Reconoce y clasifica los ángulos.

Establece relaciones entre las características de los objetos del entorno, asociándolos con polígonos y cuerpos geométricos.

Identifica el eje de simetría de un objeto o figura.

Elementos de la geometría 120

Ángulos 123

Simetría 125

Polígonos 126

Triángulos 128

Perímetro y área 131

53

relacionados con sus necesidades e

intereses

Cuerpos geométricos 134

X

La vida moderna implica a los

estudiantes interpretar

información de cantidades, datos y

cifras empleando gráficos

estadísticos y probabilísticos.

Lee y construye tablas y gráficos estadísticos.

Representa datos cuantitativos y cualitativos a través de pictogramas, y gráficos de barras simples y dobles.

Expresa la ocurrencia de acontecimientos cotidianos usando las nociones de probable y poco probable.

Emplea fracciones o diagramas de árbol para determinar todos los posibles resultados de los eventos.

Estadística 138


Pictograma 142


Gráfico de doble barra 146

Probabilidad 149

XVIII. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE



EVIDENCIAS

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Participa en la exposición de resolución de problemas sobre conjuntos, argumentando los procesos utilizados.


54





Explica los procedimientos de la descomposición de los

números hasta la centena de millar, así como para

explicar los procedimientos.

Rúbrica

Resuelve problemas de compra, venta y otros procedimientos aplicando adiciones y sustracciones.

Rúbrica

Aplica el lenguaje matemático en sus exposiciones.

Lista de cotejo

Expone la utilidad del lenguaje numérico. Ficha de observación

Sustenta la propuesta de estrategias de representar los números naturales como enteros y fracciones.


Elabora una secuencia de pasos para comparar números decimales.

Lista de cotejo

Diseña un organizador gráfico relacionando las unidades masa, longitud, volumen, capacidad y el tiempo con sus unidades convencionales.

Lista de cotejo

Aplica fórmulas para hallar perímetros y el área de un polígono.


Interpreta información de cantidades, datos y cifras empleando gráficos estadísticos y probabilísticos.


MATEMÁTICA 4TO DE PRIMARIA XIX. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE

ÁR

EA

n.°

PROPÓSITOS DE

APRENDIZAJE:


55

COMPETENCIAS Y

ENFOQUES

TRANSVERSALES

1.er bimestre 2.° bimestre 3. er bimestre 4.° bimestre

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10

No

s o

rgan

izam

os

par

a

cuid

ar e

l med

io

amb

ien

te

Val

ora

nd

o la

s

riq

uez

as d

e m

i paí

s

Co

no

cien

do

mis

der

ech

os

Pra

ctic

amo

s d

epo

rtes

con

ale

gría

Som

os

div

erso

s y

mu

ltic

ult

ura

les

Ayu

dam

os

equ

itat

ivam

ente

a

con

serv

ar n

ues

tro

pla

net

a

Co

mp

ram

os

flo

res

y

pla

nta

s p

ara

aleg

rar

nu

estr

o a

mb

ien

te

Juga

mo

s y

com

par

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os

nu

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as e

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ien

cias

Ap

ren

dem

os

con

las

mat

emát

icas

Org

aniz

amo

s n

ues

tra

ayu

da

a lo

s d

emás

MA

TEM

ÁTI

CA

14


X X X X X X X

15


X X X


X

17


X


U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10

X X

56

Enfoque intercultural


diversidad

X


género

X

Enfoque ambiental X

Enfoque de derechos X


excelencia

X


bien común

X X X


x x x x x x x x

x

x

57

XX. DISTRIBUCIÓN DE LOS ENFOQUES TRANSVERSALES Y VALORES / ACTITUDES














Justicia


Identidad y respeto


Igualdad y dignidad

Justicia

Empatía








Equidad y justicia

Solidaridad

Empatía

Responsabilidad





58

XXI. ÁREAS, COMPETENCIAS, CAPACIDADES, ESTÁNDARES Y DESEMPEÑOS DEL GRADO

ÁREA

COMPETENCIA

CAPACIDAD

ESTÁNDARES

DESEMPEÑOS

MA

TEM

ÁTI

CA


Traduce

cantidades a

expresiones

numéricas.

Comunica su

comprensión

sobre los

números y las

operaciones.

Usa estrategias y

procedimientos

de estimación y

cálculo.

Argumenta

afirmaciones

sobre las

relaciones

numéricas y las

operaciones.



agregar, quitar, igualar, repetir

o repartir una cantidad,

combinar dos colecciones de

objetos, así como partir una

unidad en partes iguales;

traduciéndolas a expresiones

aditivas y multiplicativas con



fracciones usuales. Expresa su

comprensión del valor

posicional en números de

hasta cuatro cifras y los

representa mediante

equivalencias, así también la

comprensión de las nociones

de multiplicación, sus

propiedades conmutativa y

asociativa y las nociones de

división, la noción de fracción

como parte – todo y las

• Establece relaciones entre datos y una o más

acciones de agregar, quitar, comparar, igualar,

reiterar, agrupar, repartir cantidades y combinar

colecciones para transformarlas en expresiones

numéricas (modelo) de adición, sustracción,

multiplicación y división con números naturales de

hasta cuatro cifras.

• Establece relaciones entre datos y acciones de

partir una unidad o una colección de objetos en

partes iguales y las transforma en expresiones

numéricas (modelo) de fracciones usuales, adición y

sustracción de estas.

• Expresa con diversas representaciones y lenguaje


comprensión de:

La unidad de millar como unidad del sistema

de numeración decimal, sus equivalencias

entre unidades menores, el valor posicional

de un dígito en números de cuatro cifras y la

comparación y el orden de números.

La multiplicación y división con números

naturales, así como las propiedades

conmutativa y asociativa de la multiplicación.

59

equivalencias entre fracciones

usuales; usando lenguaje

numérico y diversas


estrategias, el cálculo mental o

escrito para operar de forma

exacta y aproximada con

números naturales; así

también emplea estrategias

para sumar, restar y encontrar

equivalencias entre fracciones.

Mide o estima la masa y el

tiempo, seleccionando y

usando unidades no

convencionales y

convencionales. Justifica sus

procesos de resolución y sus

afirmaciones sobre


números naturales.

La fracción como parte-todo (cantidad

discreta o continua), así como equivalencias y

operaciones de adición y sustracción entre

fracciones usuales usando fracciones

equivalentes.

• Emplea estrategias y procedimientos como los

siguientes:

Estrategias heurísticas.

Estrategias de cálculo mental o escrito, como

las descomposiciones aditivas y

multiplicativas, doblar y dividir por 2 de

forma reiterada, completar al millar más

cercano, uso de la propiedad distributiva,

redondeo a múltiplos de 10 y amplificación y

simplificación de fracciones.

• Mide, estima y compara la masa (kilogramo, gramo)

y el tiempo (año, hora, media hora y cuarto de hora)

seleccionando unidades convencionales.

• Realiza afirmaciones sobre la conformación de la

unidad de millar y las explica con material concreto

• Realiza afirmaciones sobre las equivalencias entre

fracciones y las explica con ejemplos concretos.

Asimismo, explica la comparación entre fracciones,

así como su proceso de resolución y los resultados

obtenidos.

60


Traduce datos y

condiciones a

expresiones

algebraicas y

gráficas.

Comunica su

comprensión

sobre las

relaciones

algebraicas.

Usa estrategias y

procedimientos

para encontrar

equivalencias y

reglas generales.

Argumenta

afirmaciones

sobre relaciones

de cambio y

equivalencia.

Resuelve problemas que presentan dos equivalencias, regularidades o relación de cambio entre dos magnitudes y expresiones; traduciéndolas a igualdades que contienen operaciones aditivas o multiplicativas, a tablas de valores y a patrones de repetición que combinan criterios y patrones aditivos o multiplicativos. Expresa su comprensión de la regla de formación de un patrón y del signo igual para expresar equivalencias. Así también, describe la relación de cambio entre una magnitud y otra; usando lenguaje matemático y diversas representaciones. Emplea estrategias, la descomposición de números, el cálculo mental, para crear, continuar o completar patrones de repetición. Hace afirmaciones sobre patrones, la equivalencia entre expresiones y sus variaciones y las propiedades de la igualdad, las justifica con argumentos y ejemplos concretos.

• Establece relaciones entre datos de hasta dos

equivalencias y las trasforma en igualdades que

contienen adiciones o sustracciones, o

multiplicaciones o divisiones.

• Establece relaciones entre los datos de una

regularidad y los transforma en patrones de

repetición (que combinan criterios perceptuales y un

criterio geométrico de simetría) o patrones aditivos o

multiplicativos (con números de hasta 4 cifras).

• Expresa, usando lenguaje algebraico (ícono y

operaciones) y diversas representaciones, su

comprensión de la regla de formación de un patrón,

de la igualdad (con un término desconocido) y del

signo igual, distinguiéndolo de su uso en el resultado

de una operación.

• Describe la relación de cambio de una magnitud

con respecto de otra, apoyándose en tablas o dibujos.

• Emplea estrategias heurísticas o estrategias de

cálculo (duplicar o repartir en cada lado de la

igualdad, relación inversa entre operaciones) para

encontrar equivalencias, completar, crear o continuar

patrones, o para encontrar relaciones de cambio

entre dos magnitudes.

• Hace afirmaciones sobre la equivalencia entre

expresiones; para ello, usa nocionalmente las

propiedades de la igualdad: uniformidad y

cancelativa.

• Hace afirmaciones sobre las regularidades, las

relaciones de cambio entre magnitudes, así como los

números o elementos que siguen en un patrón, y las

61

justifica con sus experiencias concretas. Así también,

justifica sus procesos de resolución.


Modela objetos

con formas

geométricas y sus

transformaciones.

Comunica su

comprensión

sobre las formas y

relaciones

geométricas.

Usa estrategias y

procedimientos

para orientarse

en el espacio.

Argumenta

afirmaciones

sobre relaciones

geométricas.


modela características y datos

de ubicación de los objetos a

formas bidimensionales y


elementos, propiedades, su

movimiento y ubicación en el

plano cartesiano. Describe con

lenguaje geométrico, estas

formas reconociendo ángulos

rectos, número de lados y

vértices del polígono, así como

líneas paralelas y

perpendiculares, identifica

formas simétricas y realiza

traslaciones, en cuadrículas.

Así también, elabora croquis,

donde traza y describe

desplazamientos y posiciones,

usando puntos de referencia.

Emplea estrategias y

procedimientos para trasladar

y construir formas a través de

la composición y

descomposición, y para medir

la longitud, superficie y

capacidad de los objetos,


objetos reales o imaginarios, los asocia y representa

con formas bidimensionales (polígonos) y sus

elementos, así como con su perímetro, medidas de

longitud y superficie; y con formas tridimensionales

(cubos y prismas de base cuadrangular), sus

elementos y su capacidad.


recorrido de los objetos, personas y lugares cercanos,

así como la traslación de los objetos o figuras, y los

expresa en gráficos o croquis teniendo a los objetos y

lugares fijos como puntos de referencia.

• Expresa con dibujos su comprensión sobre los

elementos de cubos y prismas de base cuadrangular:

caras, vértices, aristas; también, su comprensión

sobre los elementos de los polígonos: ángulos rectos,

número de lados y vértices; así como su comprensión

sobre líneas perpendiculares y paralelas usando

lenguaje geométrico.

• Expresa con material concreto o gráficos su

comprensión sobre el perímetro y la medida de

capacidad de los recipientes para determinar cuántas

veces se puede llenar uno con el otro. Asimismo, su

comprensión sobre la medida de la superficie de

objetos planos, de manera cualitativa y con

62

usando unidades

convencionales y no

convencionales, recursos e

instrumentos de medición.

Elabora afirmaciones sobre las

figuras compuestas; así como

relaciones entre una forma

tridimensional y su desarrollo

en el plano; las explica con

ejemplos concretos y gráficos.

representaciones concretas estableciendo es más

extenso que, es menos extenso que (superficie

asociada a la noción de extensión) y su conservación.

• Expresa con gráficos o croquis los desplazamientos

y posiciones de objetos, personas y lugares cercanos,

así como sus traslaciones con relación a objetos fijos

como puntos de referencia. Ejemplo: El estudiante

podría dar instrucciones a partir de objetos del

entorno para ubicar otros, o a partir de lugares del

entorno para ubicarse o ubicar a otros.

• Emplea estrategias, recursos y procedimientos

como la composición y descomposición, la

visualización, así como el uso de las cuadrículas, para

construir formas simétricas, ubicar objetos y trasladar

figuras, usando recursos. Así también, usa diversas

estrategias para medir, de manera exacta o

aproximada (estimar), la medida de los ángulos

respecto al ángulo recto, la longitud, el perímetro

(metro y centímetro), la superficie (unidades patrón)

y la capacidad (en litro y con fracciones) de los

objetos, y hace conversiones de unidades de

longitud. Emplea la unidad de medida, convencional

o no convencional, según convenga, así como algunos

instrumentos de medición (cinta métrica, regla,

envases o recipientes).

• Hace afirmaciones sobre algunas relaciones entre

elementos de las formas y su desarrollo en el plano, y

explica sus semejanzas y diferencias mediante

63

ejemplos concretos o dibujos con base en su

exploración o visualización. Así también, explica el

proceso seguido.


Representa datos

con gráficos y

medidas

estadísticas o

probabilísticas.

Comunica su

comprensión de

los conceptos

estadísticos y

probabilísticos.

Usa estrategias y

procedimientos

para recopilar y

procesar datos.

Sustenta

conclusiones o

decisiones con

base en la

información

obtenida.

Resuelve problemas

relacionados con datos

cualitativos o cuantitativos

(discretos) sobre un tema de

estudio, recolecta datos a

través de encuestas y

entrevistas sencillas, registra

en tablas de frecuencia simples

y los representa en

pictogramas, gráficos de barra

simple con escala (múltiplos de

diez). Interpreta información

contenida en gráficos de

barras simples y dobles y

tablas de doble entrada,

comparando frecuencias y

usando el significado de la

moda de un conjunto de datos;

a partir de esta información,

elabora algunas conclusiones y

toma decisiones. Expresa la

ocurrencia de sucesos

cotidianos usando las nociones

seguro, más probable, menos

probable, y justifica su

respuesta.

• Representa las características y el comportamiento

de datos cualitativos (por ejemplo, color de ojos:

pardos, negros; profesión: médico, abogado, etc.) y

cuantitativos discretos (por ejemplo: número de

hermanos: 3; 2; cantidad de goles: 2; 4; 5, etc.) de

una población, a través de pictogramas verticales y

horizontales (cada símbolo representa más de una

unidad), gráficos de barras con escala dada (múltiplos

de 10) y la moda como la mayor frecuencia, en

situaciones de interés o un tema de estudio.

• Expresa su comprensión de la moda como la mayor

frecuencia y la media aritmética como punto de

equilibrio; así como todos los posibles resultados de

la ocurrencia de sucesos cotidianos usando las

nociones seguro, más probable y menos probable.

• Lee gráficos de barras con escala, tablas de doble

entrada y pictogramas de frecuencias con

equivalencias, para interpretar la información a partir

de los datos contenidos en diferentes formas de

representación y de la situación estudiada.

• Recopila datos mediante encuestas sencillas o

entrevistas cortas con preguntas adecuadas

empleando procedimientos y recursos; los procesa y

organiza en listas de datos, tablas de doble entrada o

tablas de frecuencia, para describirlos y analizarlos.

• Selecciona y emplea procedimientos y recursos

como el recuento, el diagrama, las tablas de

64

frecuencia u otros, para determinar la media

aritmética como punto de equilibrio, la moda como la

mayor frecuencia y todos los posibles resultados de la

ocurrencia de sucesos cotidianos.

• Predice que la posibilidad de ocurrencia de un

suceso es mayor que otro. Así también, explica sus

decisiones y conclusiones a partir de la información

obtenida con base en el análisis de datos.

Se desenvuelve en los entornos virtuales generados por las TIC.

Personaliza

entornos

virtuales.

Gestiona

información del

entorno virtual.

Interactúa en

entornos

virtuales.

Crea objetos

virtuales en

diversos

formatos.


• Configura aplicaciones y herramientas digitales cuando desarrolla actividades de aprendizaje. Ejemplo: El estudiante cambia el fondo de pantalla de cualquier dispositivo.

• Realiza diversas búsquedas de información y selecciona y utiliza lo más relevante según el propósito de aprendizaje.

• Realiza procedimientos para organizar los documentos digitales y utilizar las aplicaciones o los recursos de su entorno virtual personalizado.

• Intercambia experiencias en espacios virtuales compartidos de manera organizada considerando las normas de trabajo colaborativo con medios sincrónicos (chat, videoconferencia) y asincrónicos (foros, wikis, correos electrónicos).

• Elabora materiales digitales, como videos, audios, animaciones y presentaciones, combinando diferentes recursos multimedia para representar sus vivencias, ideas, conceptos, historias o relatos.

• Realiza secuencias lógicas o procedimientos para la resolución de problemas.

65



Organiza acciones

estratégicas para alcanzar sus metas de aprendizaje.

Monitorea y


Gestiona su aprendizaje al preguntarse qué es lo que aprenderá y establecer aquello que le es posible lograr para realizar la tarea. Comprende que debe organizarse y que lo planteado incluya acciones cortas para realizar la tarea. Monitorea sus avances respecto a la tarea al evaluar con facilitación y retroalimentación externa un proceso del trabajo y los resultados obtenidos siendo ayudado para considerar el ajuste requerido y disponerse al cambio

• Determina qué necesita aprender e identifica las preferencias, potencialidades y limitaciones propias que le permitirán alcanzar o no la tarea.

• Propone por lo menos una estrategia y un procedimiento que le permitan alcanzar la meta; plantea alternativas de cómo se organizará y elige la más adecuada.

• Revisa si la aplicación de la estrategia y el procedimiento planteados produce resultados esperados respecto a su nivel de avance, a partir de la retroalimentación de sus pares, y cambia, de ser necesario, sus acciones para llegar a la meta.

• Explica el proceso, los resultados obtenidos, las dificultades y los ajustes y cambios que realizó para alcanzar la meta.

XXII. CALENDARIZACIÓN DE LAS UNIDADES

66




II TRIMESTRE




III TRIMESTRE






67

XXIII. DESCRIPCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES

UNIDAD




PÁGINAS

TEXTO

I

Para colaborar con el cuidado del medioambiente, los estudiantes agrupan y clasifican los objetos reciclables según su clase y de esa forma concretizan la definición de conjunto.

Describe la representación y determinación de

conjuntos en forma gráfica y simbólica.

Experimenta y describe la clasificación, las

relaciones y las operaciones con conjuntos.

Explica el proceso para resolver situaciones

problemáticas de conjuntos.

Noción de conjunto 10


Pertenencia y no pertenencia 13

Relaciones entre conjuntos 14

Clases de conjuntos 15

Operaciones con conjuntos 17

Problemas sobre conjuntos 22

II

Los estudiantes fortalecen sus

capacidades para descomponer los

números hasta la centena de

millar, así como para explicar los

procedimientos al resolver

problemas con adiciones y

sustracciones en contextos reales.

Representa el valor posicional y la descomposición

de los números hasta la centena de millar

Explica los procedimientos al resolver adiciones,

sustracciones y operaciones combinadas.

Justifica el uso de las propiedades aditivas.

Resuelve problemas de adición y sustracción con

ayuda de material concreto, en forma gráfica y

simbólica.

Valor posicional de un número hasta la centena de millar (CM)

26

Descomposición de números naturales

28

Comparación de números naturales

30

Relación de orden 31

Adición y sustracción hasta la centena de millar (CM)

33

Propiedades de la adición 34

Operaciones combinadas de adición y sustracción

35

Ecuaciones: interpretación simbólica

37

Ecuaciones con adición y sustracción

38

68

Inecuaciones con adición y sustracción

39

III

Ante la necesidad de resolver situaciones problemáticas que contienen multiplicaciones y potenciaciones, los estudiantes utilizan las representaciones gráficas y simbólicas como estrategias de solución, desarrollando empatía con sus compañeros y compañeras.

Reconoce el concepto de multiplicación y organiza

datos según modelos de solución multiplicativos.

Elabora representaciones gráficas y simbólicas de

la potenciación y radicación de un número natural.

Justifica el uso de estrategias para resolver

problemas.

Emplea la jerarquía de operaciones combinadas

con o sin signos de agrupación.

Multiplicación por números naturales de una y dos cifras

42

Potenciación en el conjunto de los números naturales

44

Radicación en el conjunto de los números naturales

46


IV

Los estudiantes necesitan

reconocer el concepto de división

y aplicar sus técnicas operativas

para resolver problemas, así como

la jerarquía de las operaciones

combinadas, dentro de un clima

de respeto.

Reconoce el concepto de división exacta e

inexacta.

Expresa con diversas representaciones gráficas y

simbólicas la comprensión de la división.

Emplea estrategias y procedimientos para resolver

problemas.

Emplea la jerarquía de operaciones combinadas

con o sin signos de agrupación.

Justifica el uso de estrategias para resolver

problemas.

División en el conjunto de números naturales

52

División con divisor comprendido entre 10 y 1000

54

División abreviada entre 10; 100 y 1000

57


Ecuaciones multiplicativas 60

V

Los estudiantes de cuarto grado utilizan la estrategia de diagrama de árbol para encontrar los factores y divisores de números compuestos; asimismo, encuentran el MCM y el MCD a través de los múltiplos y divisores comunes y la técnica operativa


simbólicas los múltiplos y divisores.

Utiliza los criterios de divisibilidad de un número.

Identifica las características de los números primos

y compuestos.

Emplea el MCM y el MCD para resolver problemas.

Múltiplos y divisores 64

Reglas de divisibilidad 67

Números primos y compuestos 70

Mínimo común múltiplo (MCM) 73

Máximo común divisor (MCD) 76

69

respectivamente, fomentando compañerismo y tolerancia durante el trabajo en equipo.

Justifica el uso del MCM y el MCD para resolver

problemas.

VI

En un contexto de cuidado del medioambiente y en un clima de confianza, los estudiantes fortalecen y desarrollan diversas estrategias para resolver situaciones problemáticas reales relacionadas con las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones.


partir una unidad o colección de objetos en partes

iguales.


simbólicas las fracciones.

Emplea estrategias para resolver problemas de

adición, sustracción, multiplicación y división de

fracciones.

Realiza afirmaciones sobre fracciones, las cuales

justifica con varios ejemplos y sus conocimientos

matemáticos.

Resuelve operaciones combinadas de fracciones.

Fracciones 80

Clases de fracciones 83

Comparación y orden de

fracciones

86

Adición de fracciones 88

Sustracción de fracciones 90

Multiplicación de una fracción por un número entero

92

Multiplicación de una fracción por otra fracción

94

División de un número entero entre una fracción

96

División de una fracción entre un número entero

98

División de una fracción entre otra fracción

100

Operaciones combinadas de fracciones

102

VII

Los estudiantes requieren realizar operaciones con números decimales. Para ello, realizan aproximaciones, comparaciones, representaciones gráficas y simbólicas de los mismos, demostrando perseverancia y búsqueda de la excelencia.


agregar, quitar, reiterar y repartir cantidades para

transformarlas en expresiones numéricas de

adición, sustracción, multiplicación y división con

decimales.

Expresa los números decimales en diversas

representaciones gráficas y simbólicas.

Números decimales

106

Comparación y orden de números decimales

109

Aproximaciones al décimo y al centésimo

111


114

70

Realiza afirmaciones sobre los números decimales,

las cuales justifica con varios ejemplos y sus

conocimientos matemáticos.

Resuelve operaciones combinadas de números

decimales.


116

División de números decimales

118

Operaciones combinadas con

números decimales 121

VIII

Los niños y niñas aprenden a medir, estimar y comparar la masa, longitud, volumen, capacidad y el tiempo seleccionando unidades convencionales y utilizan esa información en la resolución de problemas.

Mide, estima y compara la masa, longitud,

volumen, capacidad y el tiempo seleccionando

unidades convencionales.

Expresa las conversiones y equivalencia de las

unidades de longitud, masa, tiempo, volumen y

capacidad.

Resuelve problemas que implican el uso de las

unidades de longitud, masa, tiempo, volumen y

capacidad.

Unidades de longitud 124



Unidades de volumen 130

Unidades de capacidad 131

IX

Los estudiantes requieren

reconocer elementos básicos de la

geometría en el contexto real en

que se desarrollan e identificar sus

definiciones, clasificación y

medición a través del uso de

instrumentos; así como diferenciar

figuras y cuerpos geométricos.

Para ello hace uso de material

concreto.

Emplea estrategias para medir y clasificar ángulos,

hallar perímetros y el área de un polígono.

Emplea estrategias para reconocer el área del

círculo y la longitud de la circunferencia.

Utiliza material concreto para expresar cuerpos

geométricos (prismas y pirámides).

Elementos de la geometría

134

Rectas paralelas y secantes

136

Ángulos: medición y clasificación

138

Polígonos

141

Triángulos 143

Cuadriláteros

145

Perímetros y áreas 147

Circunferencia y círculo 148

71

Cuerpos geométricos 149

X

Los estudiantes aprenderán a

organizar información haciendo

uso de pictogramas, cuadro de

doble entrada, gráfico de barras,

lineal y circular; asimismo,

desarrollarán la capacidad de

interpretación y tendrán la

posibilidad de realizar

experimentos aleatorios y

determinar la probabilidad de

eventos.

Describe tablas de doble entrada.

Representa datos cualitativos de una población a

través de pictogramas, gráficos de barras, gráficos

de doble barra, gráficos de líneas y gráficos

circulares.

Lee e interpreta gráficos de barras, gráficos de

doble barra, gráficos de líneas y gráficos circulares.

Predice que la posibilidad de ocurrencia de un

suceso es mayor que otro.


Pictogramas 153


Gráfico de doble barra 155

Gráfico de líneas 156

Gráfico circular 157

Experimentos aleatorios

158

XXIV. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE



EVIDENCIAS

INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN


- Participa en la exposición de resolución de problemas sobre

conjuntos, dando razón de los procesos utilizados.

Rúbrica

72




- Participa en la exposición de la resolución de problemas de adición y sustracción, en forma gráfica y simbólica utilizando papelógrafos.

Rúbrica

- Participa al interior de sus equipos, resolviendo operaciones

combinadas con o sin signos de agrupación, tomando en cuenta la jerarquía de las mismas.

Rúbrica

- Elabora un cuadro con las estrategias y propiedades utilizadas para

la resolución de problemas sobre divisiones.

Lista de cotejo

- Elabora al interior de su equipo un listado con las estrategias

utilizadas para resolver problemas que implican el MCM y el MCD.

Ficha de observación

- Sustenta la propuesta de estrategias a utilizar para resolver

problemas de operaciones con fracciones.


- Elabora una secuencia de pasos para resolver operaciones

combinadas con números decimales. Escala de rango

- Elabora un organizador gráfico relacionando las unidades de longitud, masa, tiempo, volumen y capacidad con sus unidades convencionales.

Lista de cotejo

- Utiliza el transportador para medir, clasificar y resolver problemas

sobre ángulos. - Elabora un cuadro comparativo para diferenciar las figuras de los

cuerpos geométricos.


- Elabora gráficos y tablas estadísticas e interpreta la información contenida en ellos.

Escala de rango

73

MATEMÁTICA 5TO DE PRIMARIA

XXV. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE

ÁR

EA

n.°

PROPÓSITOS DE

APRENDIZAJE:


74

COMPETENCIAS Y

ENFOQUES

TRANSVERSALES

1.er bimestre 2.° trimestre 3.er trimestre 4.° bimestre

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10

Org

aniz

ado

s

po

dem

os

con

vivi

r

mej

or

Co

nta

nd

o y

op

eran

do

con

ozc

o m

ás n

ues

tro

mu

nd

o

Trab

ajam

os

con

nú

mer

os

de

dif

eren

tes

man

era

s

Le d

amo

s va

lor

a la

s

cosa

s

Co

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s só

lido

s

con

stru

imo

s fi

gura

s

Co

mp

arti

mo

s en

par

tes

igu

ales

Vam

os

de

com

pra

s

El p

ago

de

imp

ues

tos

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ud

a a

vivi

r

mej

or

Tom

amo

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s m

edid

as

nec

esar

ias

Ord

enan

do

la

info

rmac

ión

y la

inte

rpre

tam

os

mej

or

MA

TEM

ÁTI

CA

14


x x x x x x

15


x x x


x x

17


x


U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10

X X X

75

Enfoque intercultural


diversidad

X


género

X

Enfoque ambiental X X



excelencia

X


bien común

X


x x x x x x x x

x

x

XXVI. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE



76

1. ENFOQUE DE DERECHOS Libertad y responsabilidad










Justicia


Identidad y respeto


Igualdad y dignidad

Justicia

Empatía








Equidad y justicia

Solidaridad

Empatía

Responsabilidad





XXVII. ÁREAS, COMPETENCIAS, CAPACIDADES, ESTÁNDARES Y DESEMPEÑOS DEL GRADO

77

ÁREA

COMPETENCIA

CAPACIDAD

ESTÁNDARES

DESEMPEÑOS

MA

TEM

ÁTI

CA


Traduce

cantidades a

expresiones

numéricas.

Comunica su

comprensión

sobre los

números y las

operaciones.

Usa estrategias y

procedimientos



comparar, igualar, repetir o

repartir cantidades, partir y

repartir una cantidad en partes

iguales; las traduce a

expresiones aditivas,

multiplicativas y la

potenciación cuadrada y

cúbica; así como a expresiones

de adición, sustracción y

multiplicación con fracciones y

decimales (hasta el


acciones de agregar, quitar, comparar, igualar,

reiterar, agrupar y repartir cantidades para

transformarlas en expresiones numéricas (modelo) de

adición, sustracción, multiplicación y división con

números naturales, y de adición y sustracción con

decimales.


dividir la unidad o una cantidad en partes iguales, y las

transforma en expresiones numéricas (modelo) de

fracciones y de adición, sustracción y multiplicación

de estas.

78

de estimación y

cálculo.

Argumenta

afirmaciones

sobre las

relaciones

numéricas y las

operaciones.

centésimo). Expresa su

comprensión del sistema de

numeración decimal con

números naturales hasta seis

cifras, de divisores y múltiplos,

y del valor posicional de los

números decimales hasta los

centésimos; con lenguaje

numérico y representaciones

diversas. Representa de

diversas formas su

comprensión de la noción de

fracción como operador y

como cociente, así como las

equivalencias entre decimales,

fracciones o porcentajes

usuales. Selecciona y emplea

estrategias diversas, el cálculo

mental o escrito para operar

con números naturales,

fracciones, decimales y

porcentajes de manera exacta

o aproximada; así como para

hacer conversiones de

unidades de medida de masa,

tiempo y temperatura, y medir

de manera exacta o

aproximada usando la unidad

pertinente. Justifica sus



comprensión del valor posicional de un dígito en

números de hasta seis cifras, al hacer equivalencias

entre decenas de millar, unidades de millar, centenas,

decenas y unidades; así como del valor posicional de

decimales hasta el décimo, su comparación y orden.

• Los múltiplos de un número natural y la relación

entre las cuatro operaciones y sus propiedades

(conmutativa, asociativa y distributiva).

• La fracción como parte de una cantidad discreta o

continua y como operador.

• Las operaciones de adición y sustracción con

números decimales y fracciones.

. • Emplea estrategias y procedimientos como los

siguientes:

o Estrategias heurísticas

o Estrategias de cálculo: uso de la reversibilidad

de las operaciones con números naturales,

estimación de productos y cocientes,

descomposición del dividendo, amplificación y

simplificación de fracciones, redondeo de

expresiones decimales y uso de la propiedad

distributiva de la multiplicación respecto de la

adición y división.

79

procesos de resolución así

como sus afirmaciones sobre

las relaciones entre las cuatro

operaciones y sus propiedades,

basándose en ejemplos y sus


• Mide, estima y compara la masa de los objetos

(kilogramo) y el tiempo (décadas y siglos) usando

unidades convencionales (expresadas con naturales,

fracciones y decimales); y usa multiplicaciones o

divisiones por múltiplos de 10, así como

equivalencias, para hacer conversiones de unidades

de masa y tiempo.

• Realiza afirmaciones sobre las relaciones (orden y

otras) entre números naturales, decimales y

fracciones; así como sobre relaciones inversas entre

operaciones, las cuales justifica con varios ejemplos y

sus conocimientos matemáticos

. • Justifica su proceso de resolución y los resultados

obtenidos.


• Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas. • Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. • Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.

Resuelve problemas de equivalencias, regularidades o relaciones de cambio entre dos magnitudes o entre expresiones; traduciéndolas a ecuaciones que combinan las cuatro operaciones, a expresiones de desigualdad o a relaciones de proporcionalidad directa, y patrones de repetición que combinan criterios geométricos y cuya regla de formación se asocia a la posición de sus elementos. Expresa su comprensión del término general de un patrón,

• Establece relaciones entre datos y valores

desconocidos de una equivalencia y relaciones de

variación entre los datos de dos magnitudes, y las

transforma en ecuaciones simples (por ejemplo: x + a

= b) con números naturales, o en tablas de

proporcionalidad.


regularidad y los transforma en un patrón de

repetición (que combine un criterio geométrico de

simetría o traslación y un criterio perceptual) o en un

patrón aditivo de segundo orden (por ejemplo: 13 - 15

- 18 - 22 - 27 - …).

• Expresa, con lenguaje algebraico y diversas

representaciones, su comprensión de la regla de

formación de un patrón de segundo orden, así como

80

las condiciones de desigualdad expresadas con los signos > y <, así como de la relación proporcional como un cambio constante; usando lenguaje matemático y diversas representaciones. Emplea recursos, estrategias y propiedades de las igualdades para resolver ecuaciones o hallar valores que cumplen una condición de desigualdad o proporcionalidad; así como procedimientos para crear, continuar o completar patrones. Realiza afirmaciones a partir de sus experiencias concretas, sobre patrones y sus elementos no inmediatos; las justifica con ejemplos, procedimientos, y propiedades de la igualdad y desigualdad.

de los símbolos o letras en la ecuación y de la

proporcionalidad como un cambio constante.

• Emplea estrategias heurísticas, estrategias de

cálculo y propiedades de la igualdad (uniformidad y

cancelativa) para encontrar el valor de la incógnita en

una ecuación, para hallar la regla de formación de un

patrón o para encontrar valores de magnitudes

proporcionales.

• Elabora afirmaciones sobre los elementos no

inmediatos que continúan un patrón y las justifica con

ejemplos y cálculos sencillos. Asimismo, justifica sus

procesos de resolución mediante el uso de

propiedades de la igualdad y cálculos.


• Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.


modela las características y la

ubicación de objetos a formas

bidimensionales y


propiedades, su ampliación,

reducción o rotación. Describe

y clasifica prismas rectos,

cuadriláteros, triángulos,

círculos, por sus elementos:



con formas bidimensionales (cuadriláteros) y sus

elementos, así como con su perímetro y medidas de la

superficie; y con formas tridimensionales (prismas

rectos), sus elementos y su capacidad.


recorrido de los objetos, personas y lugares cercanos,

y las expresa en un croquis teniendo en cuenta

referencias como, por ejemplo, calles o avenidas.

81

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.

vértices, lados, caras, ángulos,

y por sus propiedades; usando

lenguaje geométrico. Realiza

giros en cuartos y medias

vueltas, traslaciones,

ampliación y reducción de

formas bidimensionales, en el

plano cartesiano. Describe

recorridos y ubicaciones en

planos. Emplea

procedimientos e

instrumentos para ampliar,

reducir, girar y construir

formas; así como para estimar

o medir la longitud, superficie

y capacidad de los objetos,

seleccionando la unidad de

medida convencional

apropiada y realizando

conversiones. Explica sus

afirmaciones sobre relaciones

entre elementos de las formas

geométricas y sus atributos

medibles, con ejemplos

concretos y propiedades.

• Establece relaciones entre los cambios de tamaño

de los objetos con las ampliaciones, reducciones y

reflexiones de una figura plana.


elementos de prismas rectos y cuadriláteros (ángulos,

vértices, bases), y propiedades (lados paralelos y

perpendiculares) usando lenguaje geométrico.

• Expresa con gráficos su comprensión sobre el

perímetro y la medida de longitud; además, sobre la

medida de capacidad de los recipientes y la medida de

la superficie de objetos planos como la porción de

plano ocupado y recubrimiento de espacio, y su

conservación.

• Expresa con un croquis los desplazamientos y

posiciones de objetos o personas con relación a un

sistema de referencia como, por ejemplo, calles o

avenidas. Asimismo, describe los cambios de tamaño

de los objetos mediante las ampliaciones, reducciones

y reflexiones de una figura plana en el plano

cartesiano.

• Emplea estrategias de cálculo, la visualización y los

procedimientos de composición y descomposición

para construir formas, ángulos, realizar ampliaciones,

reducciones y reflexiones de las figuras, así como para

hacer trazos en el plano cartesiano. Para ello, usa

diversos recursos e instrumentos de dibujo. También,

usa diversas estrategias para medir, de manera exacta

o aproximada (estimar), la medida de ángulos, la

longitud (perímetro, kilómetro, metro), la superficie

(unidades patrón), la capacidad (en litros y en

82

decimales) de los objetos; además, realiza

conversiones de unidades de longitud mediante

cálculos numéricos y usa la propiedad transitiva para

ordenar objetos según su longitud. Emplea la unidad

no convencional o convencional, según convenga, así

como algunos instrumentos de medición.

• Plantea afirmaciones sobre las relaciones entre los

objetos, entre los objetos y las formas geométricas, y

entre las formas geométricas, así como su desarrollo

en el plano, y las explica con argumentos basados en

ejemplos concretos, gráficos y en sus conocimientos

matemáticos con base en su exploración o

visualización. Así también, explica el proceso seguido.


• Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas. • Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos. • Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos. • Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.

Resuelve problemas

relacionados con temas de

estudio, en los que reconoce

variables cualitativas o

cuantitativas discretas,

recolecta datos a través de

encuestas y de diversas

fuentes de información.

Selecciona tablas de doble

entrada, gráficos de barras

dobles y gráficos de líneas,

seleccionando el más

adecuado para representar los

datos. Usa el significado de la

moda para interpretar

información contenida en

gráficos y en diversas fuentes

• Representa las características de una población en

estudio, las que asocia a variables cualitativas (por

ejemplo, color de ojos: pardos, negros; profesión:

médico, abogado, etc.) y cuantitativas discretas (por

ejemplo, número de hermanos: 3; 2; cantidad de

goles: 2; 4; 5; etc.), así como también el

comportamiento del conjunto de datos, a través de

pictogramas verticales y horizontales (cada símbolo

representa más de una unidad), gráficos de barras con

escala dada (múltiplos de 10), la moda como la mayor


equilibrio.



equilibrio; así como todos los posibles resultados de la

ocurrencia de sucesos cotidianos usando las nociones

seguro, más probable y menos probable.

83

de información. Realiza

experimentos aleatorios,

reconoce sus posibles

resultados y expresa la

probabilidad de un evento

relacionando el número de

casos favorables y el total de

casos posibles. Elabora y

justifica predicciones,

decisiones y conclusiones,

basándose en la información

obtenida en el análisis de

datos o en la probabilidad de

un evento.

• Lee gráficos de barras con escala, tablas de doble

entrada y pictogramas de frecuencias con

equivalencias para interpretar la información del

mismo conjunto de datos contenidos en diferentes

formas de representación y de la situación estudiada.




organiza en listas de datos, tablas de doble entrada o

tablas de frecuencia, para describirlos y analizarlos.




aritmética como punto de equilibrio, la moda como la

mayor frecuencia y todos los posibles resultados de la

ocurrencia de sucesos cotidianos.

• Predice la mayor o menor frecuencia de un conjunto

de datos, o si la posibilidad de ocurrencia de un

suceso es mayor que otro. Así también, explica sus


obtenida con base en el análisis de datos.


• Personaliza entornos virtuales • Gestiona información del entorno virtual • Interactúa en entornos virtuales

Se desenvuelve en los entornos virtuales cuando personaliza de manera coherente y organizada su espacio virtual representando su identidad, conocimiento y formas de interacción con

• Modifica un entorno virtual personalizado cuando organiza información y materiales digitales que utiliza frecuentemente según las necesidades, el contexto y las actividades en las que participa.

• Organiza información, según su propósito de estudio, de diversas fuentes y materiales digitales.

84

• Crea objetos virtuales en diversos formatos

otros. Elabora material digital (presentaciones, videos, documentos, diseños, entre otros) comparando y seleccionando distintas actividades según sus necesidades, actitudes y valores.

• Aplica normas de comportamiento y seguridad en actividades colaborativas en espacios virtuales compartidos, con respeto hacia los aportes de sus pares.

• Participa en entornos virtuales con aplicaciones que representen objetos reales como virtuales simulando comportamientos y sus características.

• Elabora documentos, presentaciones, hojas de cálculo u organizadores gráficos para explicar ideas, proyectos y tareas, con base en información de diversas fuentes, y los comparte con sus pares.

• Realiza programaciones simples que simulan procesos o comportamientos de objetos construidos de su propio entorno, para resolver determinados problemas o retos



Organiza


Monitorea y


Gestiona su aprendizaje al darse cuenta de lo que debe aprender al precisar lo más importante en la realización de una tarea y la define como meta personal. Comprende que debe organizarse lo más específicamente posible y que lo planteado incluya más de una estrategia y procedimientos que le permitan realizar la tarea, considerando su experiencia previa al respecto. Monitorea de manera permanente sus avances respecto a las metas de aprendizaje previamente establecidas al evaluar sus procesos de realización en

• Determina metas de aprendizaje viables, asociadas a sus necesidades, prioridades de aprendizaje y recursos disponibles, que le permitan lograr la tarea.

• Organiza estrategias y procedimientos que se propone en función del tiempo y los recursos necesarios para alcanzar la meta.

• Revisa la aplicación de las estrategias, los procedimientos y los recursos utilizados, en función del nivel de avance, para producir los resultados esperados.

• Explica el proceso, los procedimientos, los recursos movilizados, las dificultades, los ajustes y cambios que realizó y los resultados obtenidos para llegar a la meta.

85

más de un momento, a partir de esto y de los consejos o comentarios de un compañero de clase realiza los ajustes necesarios mostrando disposición a los posibles cambios.

XXVIII. CALENDARIZACIÓN DE LAS UNIDADES




II TRIMESTRE 3.a UNIDAD (20 días) Mayo


86


III TRIMESTRE






XXIX. DESCRIPCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES

87

UNIDAD

NECESIDADES DE

APRENDIZAJE


CONTENIDOS

DEL TEXTO

PÁGINAS

TEXTO

I

Los estudiantes requieren fortalecer el uso de estrategias gráficas para resolver operaciones entre conjuntos, fomentando el respeto durante el trabajo en equipo.

Describe la determinación de conjuntos por extensión y comprensión.

Experimenta y describe relaciones y operaciones entre conjuntos.

Explica y usa diferentes estrategias para resolver situaciones problemáticas con conjuntos.

Representación y determinación de los conjuntos

10

Relaciones entre conjuntos

11

Operaciones con conjuntos

13

II

Los estudiantes de 5.° grado fortalecen el uso de estrategias para aproximar cantidades y resolver diversas operaciones combinadas que contienen adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, potenciaciones y radicaciones de números naturales, asimismo explican los procedimientos utilizados, en un clima de respeto a sus compañeros y compañeras.

Explora y describe el valor posicional de los números y su descomposición en situaciones cotidianas para comparar y ordenar.

Explica los procedimientos para resolver adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones y operaciones combinadas.

Usa diversas estrategias para resolver situaciones.

Valor posicional de los números naturales

20

Descomposición polinómica

21

Comparación y orden de los números naturales

22

Adición de números naturales

25

Sustracción de números naturales

26

Multiplicación de números naturales

27

División de números naturales

28

88

Operaciones combinadas

29

Aproximación 30

Potenciación 31

Radicación 32

III

Los estudiantes sustentan la utilidad de los criterios de divisibilidad, los procedimientos para encontrar el MCM y MCD, asimismo las estrategias al resolver ecuaciones e inecuaciones con números naturales.

Usa y explica los múltiplos, divisores y criterios de divisibilidad de un número.

Describe los números primos y compuestos, y la descomposición de un número en sus factores primos.

Explica el procedimiento para hallar el MCM y el MCD de 2 o más números.

Aplica diversas estrategias para resolver situaciones problemáticas con ecuaciones e inecuaciones.

Múltiplos 36

Divisores o factores

37

Criterios de divisibilidad

38

Números primos y compuestos

39

Descomposición de un número en factores primos

40

Mínimo común múltiplo

42

Máximo común divisor

44

Ecuaciones 46

Planteo de ecuaciones

47

Inecuaciones 48

IV

Los estudiantes requieren fortalecer nociones básicas de geometría, el uso del transportador en la medición de ángulos, expresar las características y propiedades de los polígonos, en especial,

Describe los elementos de la geometría.

Explica los procedimientos para la medición y clasificación de ángulos.

Describe las características, clasificación y propiedades de los polígonos (triángulos y cuadriláteros).

Nociones básicas de la geometría

52

Ángulos 54

Polígonos 57

Triángulos 61

89

los triángulos y cuadriláteros; también, aplicar estrategias para rotar y trasladar figuras en el plano cartesiano, así como argumentar los procedimientos utilizados para hallar el perímetro y áreas de polígonos, manifestando confianza.

Usa diversas estrategias para trasladar y rotar figuras en el plano cartesiano.

Explica los procedimientos para hallar el perímetro y el área en una resolución de problemas.

Cuadriláteros 63

Circunferencia y círculo

65

Transformaciones en el plano

67

Simetrías central y axial

70

Perímetro 72

Área 73

V

Los estudiantes de 5.° grado

aprenden a distinguir y

clasificar poliedros y cuerpos

redondos, así como a

argumentar los

procedimientos necesarios

para encontrar el volumen de

los cuerpos geométricos

fomentando el

compañerismo.

Experimenta y describe las características, clasificación y propiedades de los poliedros y cuerpos redondos.

Explica el procedimiento para hallar el volumen de los cuerpos geométricos.

Poliedros y cuerpos redondos

76

Prismas 78

Pirámides 80

Cilindros 82

Volumen

84

VI

Los estudiantes desarrollan

capacidades para sustentar los

procedimientos que permitan

comparar y ordenar

fracciones, así como a

expresarlas en su forma

irreductible; asimismo,

explicar los procedimientos

Experimenta y describe todas las clases de fracciones.

Explica los procedimientos para comparar y ordenar fracciones, y expresarlas en su forma irreductible.

Usa y explica diferentes estrategias con adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, potenciación, radicación y operaciones combinadas de fracciones.

Explica los procedimientos al resolver situaciones problemáticas con fracciones.

Fracciones 88

Números mixtos 90

Fracciones equivalentes

92

Comparación y orden de fracciones

94

Fracciones irreductibles

96

90

para resolver operaciones de

adición y sustracción de

fracciones homogéneas y

heterogéneas, multiplicación,

división, potenciación y

radicación de fracciones,

perseverando en la búsqueda

de la excelencia.

Adición y sustracción de fracciones homogéneas

97

Adición y sustracción de fracciones heterogéneas

98

Multiplicación de fracciones

100

División de fracciones

101

Operaciones con fracciones

102

Potenciación y radicación con fracciones

103

VII


fortalecer estrategias para

comparar, ordenar y

aproximar números

decimales, así como para

hallar la fracción generatriz;

del mismo modo para resolver

situaciones problemáticas

demostrando autonomía.

Aplica diversas estrategias para representar, comparar, ordenar y aproximar números decimales.

Explica los procedimientos para resolver operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división y operaciones combinadas de números decimales.

Aplica diversas estrategias para resolver situaciones problemáticas con números decimales.

Lectura, escritura y descomposición de números decimales

106

Comparación y orden

107

Fracción generatriz de números decimales

109


111

91


113

División de números decimales

115

Operaciones combinadas con números decimales

117

VIII

Los estudiantes de 5.° grado, aprenden a identificar y calcular con expresiones algebraicas, también a utilizar las relaciones de proporcionalidad entre dos magnitudes, asimismo expresan los procedimientos utilizados al resolver situaciones problemáticas con regla de tres simple y porcentajes, mostrando solidaridad planetaria.

Identifica una expresión algebraica.

Calcula las operaciones de adición y sustracción de monomios.

Compara números aplicando razones y proporciones.

Aplica relaciones de proporcionalidad entre dos magnitudes.

Explica los procedimientos con los que resuelve situaciones problemáticas que implican el uso de la regla de tres simple y la del porcentaje.

Expresiones algebraicas

122

Monomios 123

Razones y proporciones

124

Magnitudes proporcionales

127

Regla de tres simple

129

Porcentajes 132

IX

Los estudiantes explican las estrategias y procedimientos utilizados para resolver situaciones problemáticas del contexto real que involucran la conversión de las unidades

Experimenta y describe las relaciones entre las unidades de medida.

Usa y explica las estrategias para realizar conversiones con unidades de medida.

Explica los procedimientos al resolver situaciones problemáticas utilizando las unidades de medida.

Unidades de longitud

136

Unidades de masa

139

Unidades de superficie

141

92

de medida de longitud, masa, superficie, volumen y capacidad, desarrollando respeto.

Unidades de volumen

145

Unidades de tiempo

148

X


fortalecer la capacidad de


utilizados en la resolución de

problemas con tablas y

gráficos estadísticos, así como

explicar los modos para hallar

las medidas de tendencia

central. De igual manera,

describir la probabilidad de

sucesos practicando empatía y

generosidad.

Elabora e interpreta tablas de frecuencia y gráficos estadísticos.

Describe y explica el procedimiento para hallar las medidas de tendencia central.

Describe la probabilidad de un suceso.

Explica los procedimientos para la resolución de problemas con tabla y gráficos estadísticos

Frecuencias absoluta y relativa

152

Gráficos estadísticos

154

Medidas de tendencia central

156

Probabilidades

157

Probabilidad de evento

158

XXX. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE



EVIDENCIAS

INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN

Participa en la exposición de resolución de problemas sobre conjuntos, dando razón de las estrategias utilizadas.

- Rúbrica

93





Participa al interior de su equipo, resolviendo problemas que

implican operaciones combinadas con números naturales,

tomando en cuenta la jerarquía de las mismas.


Participa en la exposición de la resolución de problemas con

ecuaciones e inecuaciones en papelógrafos.

- Rúbrica

Participa al interior de su equipo argumentando los procedimientos para hallar el perímetro y el área en una resolución de problemas.

- Lista de cotejo

Sustenta la propuesta de estrategias utilizadas para hallar el volumen de los cuerpos geométricos.


Participa al interior de su equipo argumentando los procedimientos para resolver problemas con fracciones.


Elabora, en equipo, procedimientos para resolver situaciones problemáticas con números decimales.

- Escala de rango

Participa en la exposición de procedimientos que permiten resolver situaciones problemáticas, utilizando regla de tres simple y porcentaje.

- Rúbrica

Elabora, en equipo, un flujo de procedimientos para resolver situaciones problemáticas con unidades de medida.

- Ficha de observación de desempeño

Participa en la exposición de procedimientos para resolver situaciones que requieren el uso de tablas y gráficas estadísticas.

- Rúbrica

MATEMÁTICA 6TO DE PRIMARIA

XXXI. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE

94

ÁR

EA

n.°

PROPÓSITOS DE

APRENDIZAJE:

COMPETENCIAS Y

ENFOQUES

TRANSVERSALES


1.er bimestre

2.° trimestre

3.er trimestre

4.° bimestre

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10

Som

os

org

aniz

ado

s y

resp

on

sab

les

Sum

amo

s es

fuer

zos

Les

dam

os

valo

r a

las

cosa

s

Rep

arti

mo

s n

ues

tra

ayu

da

Tod

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Co

mp

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Med

imo

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Figu

ras

po

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s

lad

os

Dem

ost

ram

os

nu

estr

a ge

ner

osi

dad

MA

TEM

ÁTI

CA

14


X X X X X X X

15


X X X


X

17


X

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10

95


Enfoque intercultural X X X


diversidad

X


género

X X

Enfoque ambiental X



excelencia

X


bien común

X


x x x x x x x x

x

x

96

XXXII. DISTRIBUCIÓN DE LOS ENFOQUES TRANSVERSALES Y VALORES / ACTITUDES














Justicia


Identidad y respeto


Igualdad y dignidad

Justicia

Empatía








Equidad y justicia

Solidaridad

Empatía

Responsabilidad




97


XXXIII. ÁREAS, COMPETENCIAS, CAPACIDADES, ESTANDARES Y DESEMPEÑOS DEL GRADO

ÁREA

COMPETENCIA

CAPACIDAD

ESTÁNDARES

DESEMPEÑOS

MA

TEM

ÁTI

CA


Traduce

cantidades a

expresiones

numéricas.

Comunica su

comprensión

sobre los

números y las

operaciones.

Usa estrategias y

procedimientos



comparar, igualar, repetir o

repartir cantidades, partir y

repartir una cantidad en partes

iguales; las traduce a

expresiones aditivas,

multiplicativas y la

potenciación cuadrada y

cúbica; así como a expresiones

de adición, sustracción y

multiplicación con fracciones y

decimales (hasta el


acciones de comparar, igualar, reiterar y dividir

cantidades, y las transforma en expresiones

numéricas (modelo) de adición, sustracción,

multiplicación y división de dos números naturales

(obtiene como cociente un número decimal exacto), y

en potencias cuadradas y cúbicas.


dividir una o más unidades en partes iguales y las

transforma en expresiones numéricas (modelo) de

fracciones y adición, sustracción y multiplicación con

expresiones fraccionarias y decimales (hasta el

centésimo).

98

de estimación y

cálculo.

Argumenta

afirmaciones

sobre las

relaciones

numéricas y las

operaciones.

centésimo). Expresa su

comprensión del sistema de

numeración decimal con

números naturales hasta seis

cifras, de divisores y múltiplos,

y del valor posicional de los

números decimales hasta los

centésimos; con lenguaje

numérico y representaciones

diversas. Representa de

diversas formas su

comprensión de la noción de

fracción como operador y

como cociente, así como las

equivalencias entre decimales,

fracciones o porcentajes

usuales. Selecciona y emplea

estrategias diversas, el cálculo

mental o escrito para operar

con números naturales,

fracciones, decimales y

porcentajes de manera exacta

o aproximada; así como para

hacer conversiones de

unidades de medida de masa,

tiempo y temperatura, y medir

de manera exacta o

aproximada usando la unidad

pertinente. Justifica sus

procesos de resolución así



comprensión de:

El valor posicional de un dígito en números de

hasta seis cifras y decimales hasta el

centésimo, así como las unidades del sistema

de numeración decimal.

Los múltiplos y divisores de un número

natural; las características de los números

primos y compuestos; así como las

propiedades de las operaciones y su relación

inversa.

La fracción como operador y como cociente;

las equivalencias entre decimales, fracciones

o porcentajes usuales; las operaciones de

adición, sustracción y multiplicación con

fracciones y decimales.

• Emplea estrategias y procedimientos como los

siguientes:

o Estrategias heurísticas.

o Estrategias de cálculo, como el uso de la

reversibilidad de las operaciones con números

naturales, la amplificación y simplificación de

fracciones, el redondeo de decimales y el uso

de la propiedad distributiva.

o Procedimientos y recursos para realizar

operaciones con números naturales,

expresiones fraccionarias y decimales exactos,

y calcular porcentajes usuales.

99

como sus afirmaciones sobre

las relaciones entre las cuatro

operaciones y sus propiedades,

basándose en ejemplos y sus


• Mide, estima y compara la masa de los objetos, el

tiempo (minutos) y la temperatura usando la unidad

de medida que conviene según el problema; emplea

recursos y estrategias de cálculo para hacer

conversiones de unidades de masa, tiempo y

temperatura expresadas con números naturales y

expresiones decimales.

• Realiza afirmaciones sobre las relaciones (orden y

otras) entre decimales, fracciones o porcentajes

usuales, y las justifica con varios ejemplos y sus


• Justifica su proceso de resolución y los resultados

obtenidos.


• Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas. • Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. • Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.

Resuelve problemas de equivalencias, regularidades o relaciones de cambio entre dos magnitudes o entre expresiones; traduciéndolas a ecuaciones que combinan las cuatro operaciones, a expresiones de desigualdad o a relaciones de proporcionalidad directa, y patrones de repetición que combinan criterios geométricos y cuya regla de formación se asocia a la posición de sus elementos. Expresa su comprensión del término general de un patrón, las condiciones de desigualdad expresadas con los signos > y

• Establece relaciones entre datos y valores

desconocidos de una equivalencia, de no equivalencia

(“desequilibrio”) y de variación entre los datos de dos

magnitudes, y las transforma en ecuaciones que

contienen las cuatro operaciones, desigualdades con

números naturales o decimales, o en

proporcionalidad directa.


regularidad y los transforma en patrones de

repetición (con criterios geométricos de traslación y

giros), patrones (con y sin configuraciones puntuales)

cuya regla se asocia a la posición de sus elementos y

patrones aditivos o multiplicativos.

• Expresa, con lenguaje algebraico y diversas

representaciones, su comprensión del término

general de un patrón (por ejemplo: 2, 5, 8, 11, 14...-->

término general = triple de un número, menos 1),

100

<, así como de la relación proporcional como un cambio constante; usando lenguaje matemático y diversas representaciones. Emplea recursos, estrategias y propiedades de las igualdades para resolver ecuaciones o hallar valores que cumplen una condición de desigualdad o proporcionalidad; así como procedimientos para crear, continuar o completar patrones. Realiza afirmaciones a partir de sus experiencias concretas, sobre patrones y sus elementos no inmediatos; las justifica con ejemplos, procedimientos, y propiedades de la igualdad y desigualdad.

condiciones de desigualdad expresadas con los signos

> y <, así como de la relación proporcional como un

cambio constante.

• Emplea estrategias heurísticas y estrategias de

cálculo para determinar la regla o el término general

de un patrón, y propiedades de la igualdad

(uniformidad y cancelativa) para resolver ecuaciones

o hallar valores que cumplen una condición de

desigualdad o de proporcionalidad.

• Elabora afirmaciones sobre los términos no

inmediatos en un patrón y sobre lo que ocurre cuando

modifica cantidades que intervienen en los miembros

de una desigualdad, y las justifica con ejemplos,

cálculos, propiedades de la igualdad o a través de sus

conocimientos. Así también, justifica su proceso de

resolución.


• Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.


modela las características y la

ubicación de objetos a formas

bidimensionales y


propiedades, su ampliación,

reducción o rotación. Describe

y clasifica prismas rectos,

cuadriláteros, triángulos,

círculos, por sus elementos:



con formas bidimensionales (triángulos, cuadriláteros

y círculos), sus elementos, perímetros y superficies; y

con formas tridimensionales (prismas rectos y

cilindros), sus elementos y el volumen de los prismas

rectos con base rectangular.


recorrido de los objetos, personas o lugares, y las

expresa en un croquis o plano sencillo teniendo en

101

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.

vértices, lados, caras, ángulos,

y por sus propiedades; usando

lenguaje geométrico. Realiza

giros en cuartos y medias

vueltas, traslaciones,

ampliación y reducción de

formas bidimensionales, en el

plano cartesiano. Describe

recorridos y ubicaciones en

planos. Emplea

procedimientos e

instrumentos para ampliar,

reducir, girar y construir

formas; así como para estimar

o medir la longitud, superficie

y capacidad de los objetos,

seleccionando la unidad de

medida convencional

apropiada y realizando

conversiones. Explica sus

afirmaciones sobre relaciones

entre elementos de las formas

geométricas y sus atributos

medibles, con ejemplos

concretos y propiedades.

cuenta referencias como, por ejemplo, calles o

avenidas.

• Establece relaciones entre los cambios de tamaño y

ubicación de los objetos con las ampliaciones,

reducciones y giros en el plano cartesiano.


elementos y propiedades del prisma, triángulo,

cuadrilátero y círculo usando lenguaje geométrico.

• Expresa con gráficos su comprensión sobre el

perímetro, el volumen de un cuerpo sólido y el área

como propiedades medibles de los objetos.

• Expresa con un croquis o plano sencillo los

desplazamientos y posiciones de objetos o personas

con relación a los puntos cardinales (sistema de

referencia). Asimismo, describe los cambios de

tamaño y ubicación de los objetos mediante

ampliaciones, reducciones y giros en el plano

cartesiano.

• Emplea estrategias heurísticas, estrategias de

cálculo, la visualización y los procedimientos de

composición y descomposición para construir formas

desde perspectivas, desarrollo de sólidos, realizar

giros en el plano, así como para trazar recorridos. Usa

diversas estrategias para construir ángulos, medir la

longitud (cm) y la superficie (m2, cm2), y comparar el

área de dos superficies o la capacidad de los objetos,

de manera exacta o aproximada. Realiza cálculos

numéricos para hacer conversiones de medidas

(unidades de longitud). Emplea la unidad de medida

no convencional o convencional, según convenga, así

102

como instrumentos de dibujo (compás, transportador)

y de medición, y diversos recursos.

• Plantea afirmaciones sobre las relaciones entre los

objetos y las formas geométricas, así como su

desarrollo en el plano cartesiano, entre el perímetro y

la superficie de una forma geométrica, y las explica

con argumentos basados en ejemplos concretos,

gráficos, propiedades y en sus conocimientos

matemáticos con base en su exploración o

visualización, usando el razonamiento inductivo. Así

también, explica el proceso seguido.


• Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas. • Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos. • Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos. • Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.

Resuelve problemas

relacionados con temas de

estudio, en los que reconoce

variables cualitativas o

cuantitativas discretas,

recolecta datos a través de

encuestas y de diversas

fuentes de información.

Selecciona tablas de doble

entrada, gráficos de barras

dobles y gráficos de líneas,

seleccionando el más

adecuado para representar los

datos. Usa el significado de la

moda para interpretar

información contenida en

gráficos y en diversas fuentes

de información. Realiza

experimentos aleatorios,

• Representa las características de una población en

estudio sobre situaciones de interés o aleatorias,

asociándolas a variables cualitativas (por ejemplo:

vóley, tenis) y cuantitativas discretas (por ejemplo: 3,

4, 5 hijos), así como también el comportamiento del

conjunto de datos, a través de gráficos de barras

dobles, gráficos de líneas, la moda y la media

aritmética como reparto equitativo.

• Determina todos los posibles resultados de una

situación aleatoria a través de su probabilidad como

fracción.


frecuencia y la media aritmética como reparto

equitativo; así como todos los posibles resultados de

una situación aleatoria en forma oral usando las

nociones más probables o menos probables, y

numéricamente.

• Lee tablas de doble entrada y gráficos de barras

dobles, así como información proveniente de diversas

103

reconoce sus posibles

resultados y expresa la

probabilidad de un evento

relacionando el número de

casos favorables y el total de

casos posibles. Elabora y

justifica predicciones,

decisiones y conclusiones,

basándose en la información

obtenida en el análisis de

datos o en la probabilidad de

un evento.

fuentes (periódicos, revistas, entrevistas,

experimentos, etc.), para interpretar la información

que contienen considerando los datos, las condiciones

de la situación y otra información que se tenga sobre

las variables. También, advierte que hay tablas de

doble entrada con datos incompletos, las completa y

produce nueva información.




organiza en tablas de doble entrada o tablas de

frecuencia, para describirlos y analizarlos.




aritmética como reparto equitativo, la moda, los casos

favorables a un suceso y su probabilidad como

fracción.

• Predice la tendencia de los datos o la ocurrencia de

sucesos a partir del análisis de los resultados de una

situación aleatoria. Así también, justifica sus


obtenida con base en el análisis de datos


• Personaliza entornos virtuales. • Gestiona información del entorno virtual. • Interactúa en entornos virtuales.

Se desenvuelve en los entornos virtuales cuando personaliza de manera coherente y organizada su espacio virtual representando su identidad, conocimiento y formas de interacción con

• Modifica un entorno virtual personalizado cuando clasifica aplicaciones y herramientas de navegación, para utilizarlo según las necesidades, el contexto y las actividades en las que participa.

• Emplea portafolios digitales cuando organiza la información que obtuvo, de manera que esté disponible para actividades frecuentes.

104

• Crea objetos virtuales en diversos formatos.

otros. Elabora material digital (presentaciones, videos, documentos, diseños, entre otros) comparando y seleccionando distintas actividades según sus necesidades, actitudes y valores.

• Accede a entornos virtuales establecidos, mediante credenciales de identificación digital y considerando procedimientos seguros, éticos y responsables.

• Construye objetos virtuales a partir de información seleccionada de diversas fuentes y materiales digitales que respalden sus opiniones o posturas en los diversos trabajos que realiza.

• Participa en actividades comunicativas con entornos virtuales compartidos, mediante el uso de diversas herramientas y medios digitales.

• Elabora documentos, hojas de cálculo y presentaciones digitales utilizando diferentes recursos digitales multimedia y aplicaciones de simulación interactiva de la realidad cuando presenta ideas y proyectos.

• Programa secuencias lógicas cuando simula procesos o comportamientos de acuerdo a la construcción de un diseño elaborado para presentar soluciones.

• Utiliza herramientas de software y plataformas digitales cuando aprende diversas áreas del conocimiento de manera autorregulada y consciente.



Organiza


Gestiona su aprendizaje al darse cuenta de lo que debe aprender al precisar lo más importante en la realización de una tarea y la define como meta personal. Comprende que debe organizarse lo más específicamente posible y que lo planteado incluya más de una estrategia y

• Determina metas de aprendizaje viables, asociadas a sus necesidades, prioridades de aprendizaje y recursos disponibles que le permitan lograr la tarea.

• Organiza estrategias y procedimientos que se propone en función del tiempo y los recursos necesarios para alcanzar la meta.

• Revisa la aplicación de las estrategias, los procedimientos y los recursos utilizados, en función del nivel de avance, para producir los resultados esperados.

105

Monitorea y ajusta su desempeño durante el proceso de aprendizaje.

procedimientos que le permitan realizar la tarea, considerando su experiencia previa al respecto. Monitorea de manera permanente sus avances respecto a las metas de aprendizaje previamente establecidas al evaluar sus procesos de realización en más de un momento, a partir de esto y de los consejos o comentarios de un compañero de clase realiza los ajustes necesarios mostrando disposición a los posibles cambios.

• Explica el proceso, los procedimientos, los recursos movilizados, las dificultades, los ajustes y cambios que realizó y los resultados obtenidos para llegar a la meta.

XXXIV. CALENDARIZACIÓN DE LAS UNIDADES


I BIMESTRE 1.a UNIDAD (20 días) Marzo 01/03/18 al 07/04/18

2.a UNIDAD (20 días) Abril 10/04/18 al 05/05/18

II BIMESTRE

3.a UNIDAD (20 días) Mayo 08/05/18 al 02/06/18

4.a UNIDAD (20 días) Junio 05/06/18 al 30/06/18

5.a UNIDAD (19 días) Julio 03/07/18 al 27/07/18

III BIMESTRE 6.a UNIDAD (18 días) Agosto 06/08/18 al 31/08/17

7.a UNIDAD (21 días) Setiembre 01/09/18 al 29/09/17

106

8.a UNIDAD (22 días) Octubre 02/10/18 al 31/10/18

IV BIMESTRE 9.a UNIDAD (22 días) Noviembre 01/11/18 al 30/11/18

10.a UNIDAD (16 días) Diciembre 01/12/18 al 22/12/18

XXXV. DESCRIPCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES

UNIDAD

NECESIDADES DE

APRENDIZAJE


CONTENIDOS

DEL TEXTO

PÁGINAS

TEXTO

I

Los estudiantes fortalecen sus capacidades y utilizan estrategias como los diagramas de Venn, cuadros de doble entrada y diagramas sagitales para resolver situaciones problemáticas sobre conjuntos en un clima de respeto.

• Interpreta y representa conjuntos.

• Explica relaciones entre conjuntos.

• Explica los procedimientos que implican las operaciones, el producto

cartesiano y las relaciones entre conjuntos.

• Usa diversas estrategias para resolver situaciones problemáticas de

conjuntos.

Representación

y determinación

de conjuntos

10

Clases de

conjuntos

12

Relaciones entre

conjuntos

13

Operaciones con

conjuntos

14

Producto

cartesiano

18

Conjunto de

correspondencia

19

II

Los estudiantes emplean

diversas estrategias para

resolver situaciones

problemáticas del contexto

real local y nacional que

• Usa el tablero de valor posicional para representar y ordenar números

naturales.

• Explica los procedimientos para resolver adiciones, sustracciones,

multiplicaciones y divisiones por medio de estrategias.

Lectura,

escritura y

comparación de

números

naturales

22

107

impliquen las operaciones de

adición, sustracción,

multiplicación y división de

números naturales desde un

enfoque de cuidado del

medioambiente.

• Usa diversas estrategias para resolver situaciones problemáticas con

números naturales.

Aproximación de

números

naturales

24

Adición y

sustracción

25

Multiplicación y

división

27

Potenciación y

radicación

30

Operaciones

combinadas

32

Resolución de

problemas

33

III

Ante la necesidad de ampliar

el conjunto de números

naturales, los estudiantes

utilizan el conjunto de

números enteros para sumar,

restar, multiplicar, dividir,

resolver operaciones

combinadas y situaciones

problemáticas a través del

uso de la recta numérica y el

valor absoluto.

• Explica el valor absoluto de los números enteros.

• Suma y resta números enteros usando la recta numérica y el valor

absoluto.

• Usa diversas estrategias para resolver situaciones problemáticas de

operaciones combinadas de números enteros.

Números

enteros (Z)

36

Adición de

números enteros

38

Sustracción de

números enteros

39

Multiplicación

de números

enteros

40

División de

números enteros

41

Operaciones

combinadas con

números enteros

42

IV Los estudiantes argumentan el uso de criterios de

• Aplica las reglas de divisibilidad para indicar si un número es divisible

entre 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9 o 10.

Múltiplos y

divisores

48

108

divisibilidad, la descomposición de números en sus factores primos, así como la aplicación de MCM y MCD en diversas situaciones reales, valorando las particularidades de sus compañeros y compañeras.

• Describe números primos y compuestos.

• Usa diversas estrategias que impliquen la descomposición de un

número en factores primos.

• Explica el procedimiento al resolver operaciones con el mínimo común

múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números.

Criterios de

divisibilidad

50

Números primos

y compuestos

51

Descomposición

de un número

en sus factores

primos

52

Mínimo común

múltiplo

53

Máximo común

divisor

54

V


fortalecer estrategias y

técnicas para resolver

operaciones de adición,

sustracción, multiplicación,

división, potenciación y

radicación con fracciones

homogéneas, heterogéneas y

números mixtos; asimismo


utilizados, mostrando respeto

a sus compañeros y

compañeras.

• Expresa fracciones de diferentes maneras.

• Explica procedimientos para escribir fracciones equivalentes y

fracciones irreductibles.

• Expone procedimientos para escribir fracciones como números mixtos

y viceversa.

• Usa y explica diferentes estrategias para resolver adiciones,

sustracciones, multiplicaciones, divisiones, potencias, raíces y

operaciones combinadas de fracciones.

Fracciones 58

Orden y

comparación de

fracciones

61

Adición y

sustracción de

fracciones

63

Multiplicación y

división de

fracciones

65

Potenciación y

radicación de

fracciones

69

Operaciones

combinadas con

fracciones

71

109

VI

Los estudiantes fortalecen la

capacidad de argumentación

sobre el uso de estrategias

aplicadas al resolver

situaciones problemáticas

que involucran los números

decimales y sus operaciones;

así como los procedimientos

del planteamiento de

ecuaciones para resolver

problemas.

• Aplica estrategias para representar, comparar y ordenar números

decimales.

• Compara y expresa fracciones decimales con números decimales.

• Expone procedimientos para resolver adiciones, sustracciones,

multiplicaciones, divisiones y operaciones combinadas de números

decimales.

• Usa y explica diversas estrategias para resolver situaciones

problemáticas que implican operaciones matemáticas con números

decimales.

• Explica y representa la pertinencia del uso de expresiones algebraicas.

• Explica los procedimientos al resolver situaciones problemáticas que

implican el planteo de ecuaciones.

Números

decimales

74

Fracción

generatriz de

números

decimales

77

Adición y

sustracción de

números

decimales

79

Multiplicación

de números

decimales

80

División de

números

decimales

82

Operaciones

combinadas con

números

decimales

84

Expresiones

algebraicas

86

Valor numérico

de expresiones

algebraicas

87

Ecuaciones 88

VII Los estudiantes de sexto grado, aprenden a utilizar las

• Describe y compara números aplicando razones y proporciones. Razones y

proporciones

92

110

proporciones directas e inversas, el uso de porcentajes y la regla de tres simple e inversa, diferenciando en cada caso su uso; asimismo, desarrolla la capacidad de describir la ley de formación para representar y graficar funciones, mostrando responsabilidad y autonomía.

• Explica los procedimientos al resolver situaciones que implican el uso

de la proporcionalidad directa e inversa, el uso de porcentajes y las

reglas de tres simple y compuesta.

• Describe la ley de formación para representar y graficar funciones.

Magnitudes

proporcionales

94

Regla de tres

simple

96

Regla de tres

compuesta

97

Porcentajes 98

Funciones 100

Gráfica de

funciones

101

VIII

Los estudiantes proponen y explican las estrategias y procedimientos utilizados para resolver situaciones problemáticas del contexto real que involucran la conversión de las unidades de medida de longitud, masa, superficie, volumen y capacidad, desarrollando responsabilidad y autonomía.

• Experimenta y describe las relaciones entre las unidades de medida.

• Usa y explica diversas estrategias para realizar conversiones entre

unidades de un mismo sistema.

• Explica los procedimientos al resolver situaciones que requieren

conversión de unidades.

Unidades de

longitud

106

Unidades de

masa

108

Unidades de

superficie

110

Unidades de

volumen

112

Unidades de

capacidad

114

IX

Los estudiantes construyen

ángulos utilizando compás y

transportador; asimismo,

identifican las

trasformaciones geométricas

en el plano cartesiano.

También aprenden a

diferenciar y describir figuras

• Describe figuras usando los términos geométricos.

• Crea segmentos, ángulos y líneas paralelas y perpendiculares.

• Nombra y clasifica polígonos.

• Experimenta y describe figuras geométricas planas y sólidos

geométricos.

• Usa diversas estrategias para identificar transformaciones de figuras

planas en el plano cartesiano.

Punto, recta y

plano

118

Ángulos 119

Segmentos 122

Construcción de

ángulos y

segmentos

123

111

y sólidos geométricos; del

mismo modo explican el uso

de relaciones métricas y

geométricas para resolver

situaciones problemáticas en

un ambiente de

compañerismo.

• Explica los procedimientos al resolver situaciones problemáticas

aplicando relaciones métricas y geométricas.

Clasificación de

rectas y planos

125

Polígonos 126

Triángulos 129

Cuadriláteros 131

Circunferencia y

círculo

134

Plano cartesiano

y pares

ordenados

136

Transformacione

s en el plano

cartesiano

138

Simetrías axial y

rotacional

140

Sólidos

geométricos

142

Área lateral y

total de

poliedros

144

Área y volumen

del cilindro, cono

y esfera

146

X


reconocer y aplicar técnicas

de muestreo y encuestas que

les permitan construir tablas y

• Elabora e interpreta tablas de frecuencias y gráficas, e identifica

métodos para reunir datos.

• Usa y explica conjuntos de datos en una gráfica.

Estadística 150

Técnicas de

muestreo y

encuestas

153

112

gráficos estadísticos, así como

reconocer las medidas de

tendencia central y su

interpretación. De igual

modo, realizar experimentos

aleatorios practicando la

empatía.

• Usa conjuntos de datos y los explica usando la media, la mediana y la

moda.

• Expone procedimientos para resolver situaciones que requieren la

interpretación, organización y representación de datos mediante

tablas y gráficas estadísticas.

Construcción e

interpretación

de gráficas

154

Medidas de

tendencia

central

156

Experimentos

aleatorios

157

Probabilidades 158

XXXVI. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE



EVIDENCIAS

INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN




Participa en la exposición de resolución de problemas sobre conjuntos, dando razón de las estrategias utilizadas.

- Rúbrica

Participa en la exposición de la resolución de problemas adición y

sustracción, multiplicación y división, potenciación y radicación

de números naturales utilizando diagrama de flujo y gráficos en

papelógrafos.

- Rúbrica

Participa al interior de su equipo, resolviendo problemas que implican operaciones combinadas con números enteros, tomando en cuenta la jerarquía de las mismas.


113


Elabora al interior de su equipo un organizador con los procedimientos utilizados para resolver problemas que implican el MCM y el MCD.

- Lista de cotejo

Sustenta la propuesta de estrategias utilizadas para resolver problemas de operaciones con fracciones.


Participa al interior de su equipo argumentando los procedimientos en el planteamiento de ecuaciones para resolver problemas


Elabora en equipo, un flujo de procedimientos para resolver situaciones que implican el uso de la proporcionalidad directa e inversa, porcentajes y las reglas de tres simple y compuesta.

- Escala de rango

Participa en la exposición de estrategias para realizar conversiones entre unidades de un mismo sistema de medición.

- Rúbrica

Utiliza la paperoflexia para elaborar poliedros y diferenciarlos de las figuras geométricas. Utiliza el compás para medir, clasificar y resolver problemas sobre ángulos.

- Fichas de observación de desempeño

Participa en la exposición de procedimientos para resolver situaciones que requieren la interpretación, organización y representación de datos mediante tablas y gráficas estadísticas.

- Rúbrica

XXXVII. MATERIALES Y RECURSOS

Texto Escolar y Libro de Actividades Matemática del Proyecto Educativo Pilares

USB

Carteles

114

XXXVIII. BIBLIOGRÁFICAS Y ENLACES WEB:

DEL DOCENTE:

Ministerio de Educación del Perú (2021). Orientaciones generales para la planificación curricular.

BAROODY, A.J. ( 2000 ). El pensamiento matemático de los niños. Madrid: Aprendizaje Visor.

CHAMORRO, C. (2006). Didáctica de las matemáticas para primaria. Madrid: Editorial Pearson Prentice Hall.

GALLEGO, C. (2005). Repensar el aprendizaje de las matemáticas. Matemáticas para convivir comprendiendo el mundo.

Barcelona: Editorial GRAO.

GUZMAN, M., (2004). Cómo hablar, demostrar y resolver en matemáticas. Madrid: Ed. Anaya.

Baldor, A. (1997). Aritmética. México: Publicaciones Cultural.

Cofré, A. y Tapia, L. (2003). Cómo desarrollar el razonamiento lógico matemático (3a. ed.). Santiago de Chile: Editorial

Universitaria.

Berrondo-Agrell, M. (2007). 100 enigmas de cifras y lógica. Barcelona, España: Ediciones Ceac.

Goñi, J. (2008): El desarrollo de la competencia matemática (1.a ed.). Barcelona, España: Editorial GRAÓ, de IRIF, S. L.

DEL ESTUDIANTE:

Proyecto Educativo Pilares (2021). Libro de Actividades Matemática 6. Lima: Editorial Grandes Libros.

Proyecto Educativo Pilares (2021). Texto Escolar Matemática 6. Lima: Editorial Grandes Libros.

PÁGINAS WEB:

http://www.actiludis.com/?p=35584

www.mamutmatematicas.com/videos/geometria_1.php

http://paraprimaria.com/fracciones http://sermaestro.com.ar/m4_docente.pdf www.aaamatematicas.com/grade4.html

115

116

Documents

PLANIFICACIÓN ANUAL PRIMARIA 2021ieplacatolicavmt.com/Comunicados/PCI/28_03_2020/MATE-PRI... · 2021. 3. 28. · planificaciÓn anual primaria 2021 matemÁtica 1ro de primaria i