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Plan de Aula Construcción de los Números
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PLAN DE AULA
NUBIA IRENE VELASQUEZ BELLO
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
LICENCIATURA EN EDUCAION BASICA CON ÈNFASIS EN MATEMATICAS
CONSTRUCCION DE LOS NUMEROS
CHIQUINQUIRA 2015
PLAN DE AULA PRACTICA PEDAGOGICA SISTEMAS NUMERICOS
Nombre de la Institución: Escuela Normal Superior de Ubaté
Grado: 6º
Maestro acompañante: Ilba Cuevas
Maestro en formación: Nubia Irene Velásquez Bello
Duración: 2 horas
Tema: Conjuntos
Temática: Diagrama de Venn, operaciones con conjuntos: Unión e intersección
Fecha: 13 de Noviembre de 2015
Materiales:
Tablero
Marcadores
Cuaderno de Matemáticas
Objetivos:
Lograr un aprendizaje significativo en los alumnos
Desarrollar la capacidad de razonamiento en los estudiantes
Afianzar la formación docente
Desarrollo del contenido:
Al llegar al salón de clase se trabajara de la siguiente manera:
1. Motivación:
Lo primero que haremos ser un saludo y la oración, ya que es la primera hora
de clase, la presentación ya se ha hecho ya que en este mismo grado tuve que
realizar la práctica de aula de Sistemas numéricos, pero sin embargo también
les recordare mi nombre, y se hará una dinámica de no más de 10 minutos, en
la que se jugara al tingo tingo tango.
2. Diagnostico:
La profesora Ilba al comentarle el tema me explica que ellos ya vieron una
parte de lo que son los conjuntos y de cuando un elemento pertenece o no
pertenece a un conjunto, que lo que ella desea ver en la clase es operaciones
con conjuntos, teniendo en cuenta que ya hay una base para empezar a
trabajar, el diagnostico será basado en preguntas básicas de que es un
conjunto y en el tablero se desarrollaran ejercicios simples de pertenecer y no
pertenece, para hacer un pequeño análisis de lo que ellos ya han estudiado, y
de lo que entienden.
3. Desarrollo de la práctica:
Luego del diagnóstico se empezara explicándoles a los niños que con los
conjuntos también se pueden hacer operaciones a través del Diagrama de
Venn en él se les explica que los diagramas de Venn son ilustraciones usadas
en la teoría de conjuntos cuyo fin es mostrar gráficamente la relación
matemática o lógica que hay entre diferentes grupos de cosas (conjuntos).
Su creador fue el matemático y filósofo británico John Venn quién quería
representar gráficamente la relación matemática o lógica existente entre
diferentes grupos de cosas (conjuntos), representando cada conjunto mediante
un óvalo, círculo o rectángulo. Al superponer dos o más de las anteriores
figuras geométricas, el área en que confluyen indica la existencia de un
subconjunto que tiene características que son comunes a ellas; en el área
restante, propia de cada figura, se ubican los elementos que pertenecen
únicamente a esta.
Con este diagrama se les explicara a los niños que existe un conjunto Universal
que está representado por la letra U y que a este conjunto pertenecen todos los
elementos de los demás conjuntos, y en la imagen pondremos el conjunto A
como ejemplo:
Luego para que ellos entiendan mejor lo que se ha expresado pondré un
ejemplo y graficaremos el diagrama de Venn
Ejemplo
U= {x/x letras del abecedarios}
En el que se les indicara que el conjunto “Universal” está formado por las letras
del abecedario. La profesora Ilba me indica que ya se puede trabajar con ellos
con conjuntos por comprensión ya que ellos ya lo trabajaron.
Y que el conjunto A está formado por las vocales
A= {x/x so las vocales}
Y se les hace la pregunta las vocales están dentro del abecedario a lo que se
espera una respuesta positiva y se comienza la explicación de cómo graficar en
el diagrama de Venn:
Como el conjunto A esta conformado en el conjunto U (Universal) entonces se
hace el rectángulo para el conjunto Universal y dentro de este se dibuja el
ovalo para representar el conjunto A de la siguiente manera:
a e i
o u
b c d f g h j k l m n ñ p q r s t v w x y z
Luego se le hará la explicación de que A esta contenido en el conjunto U y que
se expresa de la siguiente manera:
A⊂U
Haciendo una explicación un poco extendida y con más ejemplos para que
esto sea claro, y podamos seguir con el tema, además se estará mirando
constantemente el proceso de los niños para saber cuáles son sus dudas más
frecuentes y en que parte del proceso se les puede reforzar, además de
contestar las dudas que surjan en el desarrollo de la clase.
Luego se iniciara el proceso de explicación con operaciones de conjuntos (por
tiempo e indicaciones dadas por al docente solo se debe trabajar Unión e
Intersección entre conjuntos)
DEFINICION DE UNION DE CONJUNTOS
Se les explicara a los niños que la UNION DE CONJUNTOS es la operación
binaria, en la cual dos conjuntos cualesquiera, A y B, reúnen sus elementos
para formar otro conjunto U, lo que significa que lo que debemos hacer es unir
los elemente de ambos conjuntos y formar uno solo, y al representarlo no
debemos repetir los elementos que sean comunes en ambos conjuntos, que si
están repetidos solo lo ponemos una vez.
SIMBOLOGIA DE LA UNION DE CONJUNTOS
El símbolo de la UNIÓN es: ∪
La unión del conjunto A y el conjunto B, se representa como: A∪B
REALIZACION DE LA UNION DE CONJUNTOS EN FORMA EXTENSIVA
Sean dos conjuntos A y B.
Sea A definido así: A = {j, u, g, o, d, e}
Sea B definido así: B = {m, a, n, g, o}
La unión se representa así A∪B = {j, u, g, o, d, e, m, a, n}
Los elementos que se repiten en los dos conjuntos SE ESCRIBEN UNA SOLA
VEZ en el resultado y a la hora de representarlos.
DIAGRAMA DE VENN EN LA UNION DE CONJUNTOS
Debemos graficar lo que hemos escrito y representarlo mediante un diagrama
de Venn unimos los dos óvalos y en el punto de unión de los dos óvalos se
deben colocar los elementos que tiene en común los dos conjuntos y se debe
sombrear el total de los elementos del conjunto de la siguiente manera:
Donde se muestra la unión de los dos conjuntos y que la unión de este nuevo
conjunto es igual al total de elementos de ambos. Y graficamos el ejercicio
anterior.
g
o
j u
d e
m a
n
En el diagrame se puede observar la Unión de los dos conjuntos, en la parte
sombreada que representa A∪B.
Luego de explicar esta operación de les explicara que también puede existir
otras dos representaciones en dos casos más para la Unión de conjuntos:
En este caso podemos observar que los conjuntos no tienen elementos en
común y al representarlos gráficamente no se unen, pero se sombrean ambos
conjuntos para observar la Unión.
Y la Unión de los dos conjuntos sigue siendo el total de los elementos de
ambos conjuntos. A∪B
Luego se les dibujara en el tablero este diagrama de la Unión de A con B:
Se le pedirá a los estudiantes que describan el diagrama, que es lo que pueden
observar y donde está la Unión de los conjuntos, y porque A esta representado
dentro de B.
A lo que se espera que los estudiantes participen activamente y den la
explicación (a partir de lo que ya se ha visto en la clase) que el B está
contenido en A, ya que todos los elementos de B perteneces a A.
Además se les pedirá a los estudiantes que simbolicen esta expresión.
Luego de verificar mediante este último ejercicio si los estudiantes
comprendieron la temática se proseguirá con la explicación de:
DEFINICION DE INTERSECCION DE CONJUNTOS
Se les explicara a los niños que la INTERSECCION DE CONJUNTOS a
Intersección de dos o más conjuntos es el conjunto formado por los elementos
que tienen en común ambos conjuntos
SIMBOLOGIA DE LA UNION DE CONJUNTOS
El símbolo de la INTERSECCION ES: ∩
La intersección del conjunto A y el conjunto B, se representa como: A∩B
DIAGRAMA DE VENN EN LA INTERSECCION DE CONJUNTOS
Se les explicara a los estudiantes que en diagramas se representan primero
todos los elementos en sus respectivos conjuntos y luego se colorea la zona
que pertenece a ambos conjuntos quiere decir los elementos en común de los
dos conjuntos.
A∩B
Y se procederá a desarrollar un ejemplo con la ayuda de los estudiantes:
Dados dos conjuntos:
A= {1, 2, 3, 4,5}
B= {4, 5, 6, 7, 8,9}
La intersección de estos conjuntos será A∩B= {4,5}. Usando diagramas de
Venn se tendría lo siguiente:
Con este ejercicio donde se ejemplifica la explicación anterior se puede
observar la intersección de los conjuntos, donde se debe sombrear la parte
donde están los elementes en común de los dos conjuntos.
Luego se explicaran las otras formas de graficar la intersección de conjuntos.
Cuando en los dos conjuntos no tiene ningún elemento en común y A∩B es un
conjunto vacío.
A∩B
El siguiente caso de intersección es cuando B está contenido en A y los
elemento en común por lo tanto son todos los elementos de B
Durante el desarrollo dela clase se ejemplificaran todos y cada uno de los
casos, y se tendrá la constante participación del grupo, ya he trabajado con el
grupo y son participativos.
4. Evaluación: La evaluación estará dada por este último ejercicio, en el que
podré analizar qué tan efectivos fueron los métodos utilizados, y si el
aprendizaje si fue significativo, además de que la docente Ilba también me
evaluara como docente en formación.