Pilas y ColasCurso: Análisis y Diseño de Algoritmos

Armando Arce Orozco, M.Sc.Escuela de Computación

Agosto 2020

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Introducción

Una pila (STACK) es como una estructura de lista en la que loselementos puede ser insertados o removidos solo desde unextremo.

• Aunque esta restricción hace que las pilas sean menosflexibles que las listas, las convierte en estructuras máseficientes y fáciles de implementar.

• Muchas aplicaciones requieren solo una forma limitada deoperaciones de inserción y borrado tal como proveen laspilas.

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Pila como TDA (tipo de datos abstracto)

stack.clear() # Limpia (borra toda) la pilastack.push(x) # Agrega x a la pilastack.pop() # Elimina el tope de la pilastack.top() # Recupera el tope de la pilastack.size() # Retorna el tamaño de la pilastack.empty() # Indica si la pila está vacía

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Representación abstracta de pila

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Pilas basadas en arreglos

La implementación de pila basado en arreglo es esencialmenteuna versión simplificada de la lista basada en arreglo.

• El único aspecto importante a tomar en cuenta es que elfinal del arreglo debe representar el tope de la pila.

• En este caso, el costo de cada operación de POP y PUSHes O(1).

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Definición de la pila

function array_stack(mxSz)local maxSize = mxSzlocal top = 0local array = mem_alloc(maxSize)

end

function array_stack.size()return top

end

function array_stack.empty()return (top==0)

end6

Agregar en la pila

function array_stack.push(x)if (top >=maxSize) then

array = resize(array,maxSize*2)maxSize = maxSize * 2

endarray[top] = xtop = top + 1

end

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Consultar y eliminar en la pila

function array_stack.pop()if (top == 0) then

error "stack is empty"endtop = top - 1return array[top]

end

function array_stack.top()if (top == 0) then

error "stack is empty"endreturn array[top-1]

end 8

Pilas basadas en enlaces

La implementación de la pila enlazada es bastante simple.

• Los elementos se insertan y eliminan solo del encabezadode la lista.

• No se utiliza un nodo de encabezado porque no se requiereningún código de caso especial para las listas de cero o unelementos.

• El único enlace es el tope, un puntero al primer nodo deenlace (tope) de la pila.

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Definición de pila basada en enlaces

function linked_stack()local top = node(nil,nil)local stackSize = 0

end

function linked_stack.size()return stackSize

end

function linked_stack.empty()return (stackSize==0)

end

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Agregar y recuperar en pila enlazada

function linked_stack.push(x)top = node(x,top)stackSize = stackSize + 1

end

function linked_stack.top()if (top == null) then

error "stack is empty"endreturn top.data

end

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Borrar en pila enlazada

function linked_stack.pop()if (top == null) then

error "stack is empty"endtemp = top.datatop = top.linkstackSize = stackSize - 1return temp

end

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Comparación de implementaciones

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Colas

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Colas

Al igual que la pila, la cola (QUEUE) es una estructura similara una lista que proporciona acceso restringido a sus elementos.

• Los elementos de la cola solo pueden insertarse en la parteposterior (llamada operación de puesta en cola -ENQUEUE) y eliminarse de la parte delantera (llamadaoperación de salida de cola DEQUEUE).

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Cola como TDA (Tipo de datos abstracto)

queue.clear() # Limpia (borra toda) la colaqueue.enqueue(x) # Agrega x al final de la colaqueue.dequeue() # Elimina el frente de la colaqueue.front() # Recupera el frente de la colaqueue.size() # Retorna el tamaño de la colaqueue.empty() # Indica si la cola está vacía

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Representación abstracta de cola

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Colas basadas en arreglos

La cola basada en arreglos es algo difícil de implementar demanera efectiva.

• Una simple conversión de la implementación de la listabasada en arreglos no es eficiente.

• El problema se puede resolver simulando que el arreglo escircular y, por lo tanto, permite que la cola continúedirectamente desde la posición de mayor número en elarreglo hasta la posición de menor número.

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Representación de cola circular

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Implementación de colas

function array_queue(mxSz)local maxSize = mxSzlocal front = 0local rear = 1local queueSize = 0local array = mem_alloc(maxSize)

end

function array_queue.size()return queueSize

end

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Agregar a la cola

function array_queue.enqueue(x)if (queueSize >= maxSize) then

temp = resize(null,maxSize)for i = 0,maxSize-1 do

temp[i] = array[(front + i) % maxSize];endarray = tempmaxSize = maxSize * 2front = 0; rear = queueSize

endrear = (rear+1) % maxSizearray[rear] = xqueueSize = queueSize + 1

end 21

Reasignación de posiciones

rear front| 34 | 25 | 45 | 89 | 10 |

0 1 2 3 4

front front| 89 | 10 | 34 | 25 | 45 | | | | | |

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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Eliminar de la cola

function array_queue.dequeue()if queueSize == 0 then

error 'queue is empty'endtemp = array[front]front = (front+1) % maxSizequeueSize = queueSize - 1return temp

end

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Recuperar de la cola

function array_queue.front()if queueSize == 0 then

error 'queue is empty'endreturn array[front]

end

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Colas enlazadas

La implementación de la cola enlazada es una adaptacióndirecta de la lista enlazada.

• Las funciones front y rear son punteros a los elementosfrente y cola de la cola, respectivamente.

• Se utiliza un nodo de enlace de encabezado (centinela),que permite una implementación más sencilla de laoperación de agregar a la cola al evitar cualquier casoespecial cuando la cola está vacía.

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Declaración de cola enlazada

function linked_queue(n)front = rear = node(null,null)queueSize = 0

end

function linked_queue(.size()return queueSize

end

function linked_queue(.empty()return (queueSize==0)

end

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Agregar y consultar en la cola

function linked_queue(.enqueue(x)rear.next = node(x,null)rear = rear.linkqueueSize = queueSize + 1

end

function linked_queue.front()if queueSize == 0

error 'queue is empty'endreturn front.link.data

end

27

Eliminar de la cola

function linked_queue.dequeue()if queueSize == 0 then

error 'queue is empty'endlocal temp = front.link.datafront.link = front.link.linkif rear == front.link then

rear = frontendqueueSize = queueSize - 1return temp

end

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Comparación de implementaciones

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Referencia bibliográfica

• Clifford A. Shaffer. Data Structures and Algorithm Analysis inC++, Third Edition, Dover Publications, 2011. Cap. 4

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