Prezentacja przygotowana w ramach projektu „Kompetencje kluczowe drogą do kariery” współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego wraz z logotypami Projektu, WSP TWP, Unii Europejskiej i Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki

Podczas Pikniku Młodych Naukowców

nasza grupa zaprezentowała efekty swojej

pracy. Mamy nadzieję, że udowodniliśmy, że

nauka nie musi być nudna i posiada szereg

zastosowań w życiu codziennym…

A oto przykłady zadań z zastosowania tw.

sinusów i cosinusów w życiu codziennym.

TWIERDZENIE COSINUSÓWTWIERDZENIE COSINUSÓWJeżeli mamy długość dwóch boków trójkąta i kąt jaki tworzą, to możemy wyznaczyć długość trzeciego.

PoznańPoznań

WarszawaWarszawa

SS

300 km300 km

200 km200 km XX

2020oo

Odległość z Poznania do Warszawy jest 300 km. Pilot lecący samolotem Odległość z Poznania do Warszawy jest 300 km. Pilot lecący samolotem z Poznania do Warszawy po przebyciu 200 km zorientował się, że z Poznania do Warszawy po przebyciu 200 km zorientował się, że pomylił kurs o 20°. Jak daleko wówczas znajdował się od Warszawy?pomylił kurs o 20°. Jak daleko wówczas znajdował się od Warszawy?

ZADANIE 1ZADANIE 1

SS

300 km300 km

200 km200 km XX

2020oo

x2 = 2002 + 3002 - 2*200*300*cos20°

x2 = 40000 + 90000 - 120000*0,9397

x2 = 17236

x = ok. 131 km

Odp. Pilot znajdował się około 131 km od Warszawy.

ROZWIĄZANIE ZADANIA 1ROZWIĄZANIE ZADANIA 1

TWIERDZENIE SINUSÓWTWIERDZENIE SINUSÓWW dowolnym trójkącie iloraz długości dowolnego boku i sinusa kąta naprzeciw tego boku jest stały i równy długości średnicy okręgu opisanego na trójkącie.

W momencie, gdy promienie słoneczne tworzą z powierzchnią ziemi kąt W momencie, gdy promienie słoneczne tworzą z powierzchnią ziemi kąt 30°, cień drzewa jest o 12 m dłuższy niż wtedy, gdy tworzą one kąt 40°. 30°, cień drzewa jest o 12 m dłuższy niż wtedy, gdy tworzą one kąt 40°. Oblicz wysokość drzewa.Oblicz wysokość drzewa.

AABB

CC

DD

4040oo

3030oo

12 m12 m

ZADANIE 2ZADANIE 2

ROZWIĄZANIE ZADANIA 2ROZWIĄZANIE ZADANIA 2

xxhh

140140oo

1010oo

z trójkąta ACD:CC

BB

z trójkąta BCD:

Odp. Wysokość drzewa wynosi około Odp. Wysokość drzewa wynosi około 22,22 m.22,22 m.