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Projeto Integrador módulo II IFSC
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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE
SANTA CATARINA – CAMPUS FLORIANÓPOLIS
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA INDUSTRIAL
Claudio Abílio da Silveira (Coordenador)
Daniel Erhardt Cardoso
Leonardo Santana
Matheus Santos da Silva
DETERMINAÇÃO DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA
DE METAIS
Florianópolis, Junho de 2010
RESUMO
Por meio desse estudo pretende-se determinar a condutividade térmica de materiais
metálicos tais como aço, latão e alumínio, utilizando-se um aparato experimental
com propriedades termoelétricas para induzir um fluxo de calor através de um corpo
de prova. A coleta de dados como temperatura por meio de termopares, fornecerá
os termos necessários para aplicação da Lei de Fourier e como consequência, a
determinação da constante de condutividade térmica dos materiais utilizados no
estudo. Embora os resultados encontrados para alguns materiais não tem sido
totalmente próximos dos descritos na literatura atual, os dados coletados mostram
as variações comportamentais de cada material quando submetido às condições de
aquecimento durante os ensaios.
Palavras-chave: Condutividade térmica. Lei de Fourier. Termopares
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 – lâmpada cônica ................................................................................ 12
FIGURA 2 – Esquema elétrico de termopares ....................................................... 14
FIGURA 3 – Layout de montagem do aparato....................................................... 18
FIGURA 4 – Medições das tensões do estabilizador ............................................... 23
FIGURA 5 – Aço ABNT 1020 ................................................................................ 26
FIGURA 6 – Latão ............................................................................................... 26
FIGURA 7 – Aço inoxidável .................................................................................. 27
FIGURA 8 – Alumínio .......................................................................................... 27
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................. 5
1.1 JUSTIFICATIVA .............................................................................................. 7
1.2 OBJETIVOS .................................................................................................... 7
1.2.1 Objetivo geral .............................................................................................. 7
1.2.2 Objetivos específicos .................................................................................... 8
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ......................................................................... 9
2.1 TRANSFERÊNCIAS DE CALOR POR CONDUÇÃO .............................................. 10
2.2 FONTE DE CALOR ......................................................................................... 12
2.3 TERMOPARES ............................................................................................... 13
3 METODOLOGIA ............................................................................................ 15
3.1 CONSTRUÇÃO DO APARATO ......................................................................... 15
3.2 DESCRIÇÃO DA COLETA DE DADOS .............................................................. 17
3.3 PROBLEMAS E DIFICULDADES DURANTE A COLETA DE DADOS ...................... 19
3.4 POSSÍVEIS MODIFICAÇÕES E SOLUÇÕES ...................................................... 20
4 ANÁLISE DOS DADOS .................................................................................. 21
4.1 ANÁLISE DOS DADOS ................................................................................... 21
4.1.1 Dados do ambiente .................................................................................... 21
4.1.2 Dados do aparato ...................................................................................... 22
4.1.3 Dados dos ensaios ..................................................................................... 23
4.2 ANÁLISE GRÁFICA ........................................................................................ 25
5 CONCLUSÃO ................................................................................................. 28
REFERÊNCIAS ................................................................................................. 29
APÊNDICE A – DESENHOS TÉCNICOS ........................................................... 30
APÊNDICE B – FOLHAS DE PARÂMETROS ..................................................... 32
APÊNDICE C – PROGRAMA DESENVOLVIDO ................................................. 42
ANEXO A – ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS....................................................... 46
1 INTRODUÇÃO
Noções relacionadas ao calor acompanham o ser humano há oitocentos mil
anos, época em que se acredita ter começado o domínio do fogo pelo homo erectus.
Entretanto, processos e conceitos que envolvem calor suscitaram discussões durante
milhares de anos, levantando diversas hipóteses por todo o mundo, em diferentes
épocas.
Na Grécia Antiga eram três as correntes de interpretação das idéias:
Aristóteles acreditava que o fogo estava contido em todas as substâncias
combustíveis, se desprendendo delas na forma de chamas; Heráclito considerava o
fogo o elemento primordial de todas as coisas do universo; Platão defendia a
hipótese de que o calor era algo, próximo ao elemento fogo, produzido pelos
movimentos. A partir desse período, nota-se a preocupação em diferenciar os
conceitos de “calor” e “fogo”.
Foi somente no século XIII que o inglês Roger Bacon considerou o movimento
interno das partículas de um corpo como sendo a causa do calor. Apesar de não
estar bem claro em suas palavras se o calor era o próprio movimento ou uma
produção dele, as descobertas de Bacon possibilitaram avanços nos estudos relativos
ao calor, inclusive a invenção do termômetro, geralmente atribuída a Galileu, em
1592.
Como o termômetro de Galileu, muitos outros construídos até o século XVII
eram de pouca precisão, pois fatores como a pressão atmosférica intervinham nas
medições. O primeiro a superar essas dificuldades foi o alemão Daniel Fahrenheit,
que fabricou um termômetro por dilatação de mercúrio em 1714 e com ele
estabeleceu os princípios da termometria. A técnica usada para construir seu
termômetro é a mesma até hoje e representou um grande, senão o primeiro passo
para o estudo científico do calor.
O refinamento das técnicas de construção de termômetros representou um
grande avanço no entendimento das propriedades térmicas dos materiais. Partindo
6
do princípio de que havia uma linearidade entre o calor fornecido ao corpo e a
variação do grau de calor (traduzido pela variação da coluna termométrica), poderia
parecer que graus de calor (temperatura) e calor fossem pelo menos proporcionais
entre si.
Somente em meados do século XVIII, com o desenvolvimento da calorimetria
e o uso da condição de equilíbrio térmico para diferentes corpos comparados com
um corpo de prova– no caso o termômetro -, foi possível corrigir concepções erradas
quanto à capacidade calorífica dos corpos, principalmente as relacionadas às noções
de calor específico e de capacidade térmica de um corpo. Nessa época aceitava-se
que as quantidades de calor necessárias para aumentar o calor de diferentes corpos
em um mesmo número de graus deveriam ser diretamente proporcionais à
quantidade de matéria nesses corpos (densidade e volume).
Embora o conceito de temperatura já tivesse sido introduzido pelo sueco
Samuel Klingenstjerna em 1729, a diferença entre quantidade de calor e grau só foi
resolvida satisfatoriamente trinta anos mais tarde, pelo escocês Joseph Black, que
elaborou três conclusões a partir de seus estudos: o calor não se distribui sobre
diferentes corpos de modo proporcional às suas respectivas densidades; o calor não
se distribui uniformemente em todo o volume ocupado por diferentes corpos; no
equilíbrio térmico, a grandeza uniforme comum a todos os pontos ocupados por
diferentes corpos é a temperatura.
O avanço nas concepções acerca do calor permitiu que por volta de 1783,
Antoine Lavoisier e Pierre Laplace construíssem o primeiro calorímetro de gelo e com
isso conseguissem medir o calor específico de vários materiais. Eles, inclusive,
mostraram que os calores específicos de cada substância não eram constantes e
variavam com a temperatura.
Em 1822, o francês Joseph Fourier publicou um importante trabalho sobre o
calor: Teoria Analítica do Calor (Théorie Analytique de la Chaleur), no qual discute a
condução do calor usando uma equação diferencial em derivadas parciais, essencial
para que os estudos na área chegassem onde estão hoje.
7
1.1 JUSTIFICATIVA
Atualmente, o conhecimento da condutividade térmica de diversos materiais
permite escolhas precisas em muitas áreas do conhecimento. A baixa condutividade
da madeira, por exemplo, é de fundamental conhecimento para seu uso na
construção civil, em estruturas, forros e paredes e também em peças que deverão
causar sensação de conforto, como assentos e braços de cadeiras, cabos de
ferramentas e utensílios que devem isolar o usuário da fonte de calor ou frio, como
espetos de churrasco.
A condutividade térmica de determinados materiais metálicos, como, por
exemplo, a grade metálica que fica atrás de geladeiras e freezers, deve ter uma boa
condutividade térmica, para que ela perca energia em forma de calor para o
ambiente com mais velocidade, tendo melhor desempenho. O mesmo se aplica a
radiadores de carros, já que servem para dissipar o calor excedente gerado pelos
motores, estes também devem ter uma boa condutividade térmica para então
resfriar o motor mais rapidamente. Na área da informática há os coolers, usados
para dissipar o calor gerado pelo processador enquanto processa informação nos
computadores. A escolha dos materiais utilizados nesses sistemas depende de um
estudo sobre seu desempenho térmico.
Na área da Mecatrônica, pode-se citar como exemplo a importância dos
conhecimentos térmicos envolvidos em um processo de corte, que gera intenso calor
e pode gerar defeitos nocivos, como danos térmicos ao material que está sendo
cortado ou a fusão, oxidação ou corrosão da ponta cortante da ferramenta, o que
representa perdas significativas para uma indústria. A escolha do material adequado
para a ferramenta de corte, como o diamante, de alta condutividade térmica, evita
perdas e permite que o produto final seja de grande qualidade.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo geral
Determinar por meio de um aparato a condutividade térmica dos materiais
metálicos
8
1.2.2 Objetivos específicos
São objetivos específicos deste projeto:
a) construir o aparato;
b) realizar ensaios e coletar dados como: temperatura em diferentes pontos
do corpo de prova, tensão da fonte elétrica e resistência do elemento de
aquecimento (resistência);
c) comparar a conclusão dos dados com a teoria;
d) realizar ensaios complementares: associação dos corpos de prova em série
e em paralelo;
e) comparar dados dos ensaios complementares com ensaios principais e a
teoria.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Na fundamentação teórica serão expostos os princípios relacionados com a
condutividade térmica, sua relação com os materiais, formas de transferência de
calor e as equações que determinam esse coeficiente. Junto a eles, as considerações
e demais equações necessárias na obtenção de outros termos envolvidos.
A diferença de temperatura entre corpos provoca entre eles uma transferência
de energia denominada transferência de calor ou fluxo de calor. A unidade de calor
usual é a caloria (cal) que corresponde à energia necessária para elevar 1 grama de
água de 14,5 °C para 15,5 °C sob 1 atm de pressão. Por ser uma forma de energia,
no Sistema Internacional de Unidades é classificado como unidade de calor ou
quantidade de calor, cujo símbolo é Q e a unidade o joule (J). A equivalência que
relaciona a caloria (unidade usual de calor) e a unidade de energia do SI é:
1 cal = 4,186 J
Existem três tipos de mecanismos de transferência de calor: convecção,
radiação e condução. A convecção térmica é um processo de transmissão em que a
energia térmica é propagada médiante o transporte de matéria, havendo, portanto
deslocamento de partículas de uma região quente para outra fria, por isso é um
fenômeno que só se processa em meios fluidos, ou seja, em líquidos e gases. A
irradiação térmica é proveniente da existência de ondas eletromagnéticas, que
transferem energia térmica sem a necessidade de existir um meio material,
ocorrendo, inclusive, no vácuo.
Outro meio de transferência é a condução térmica, processo principal deste
estudo, no qual o calor é transmitido de uma partícula para a outra. Em uma região
quente os átomos do material possuem uma energia cinética superior a de uma
região vizinha. A transferência de energia cinética devido à “colisão” entre as
partículas propaga o calor para outras regiões do material. Um caso especial ocorre
com a maioria dos metais, cujos elétrons que se desprendem de seus átomos de
origem, chamados elétrons livres, vagam através da rede cristalina que forma o
10
material, possibilitando a rápida transferência de energia entre as regiões com
diferentes temperaturas (YONG e FREEDMAN, 2003, p.122). Os elétrons livres
também são responsáveis pela boa condução de eletricidade, como a condução
térmica pelos elétrons é maior que a transferência cinética, os bons condutores
elétricos são em geral bons condutores térmicos e os materiais isolantes elétricos por
sua vez são bons isolantes térmicos.
2.1 TRANSFERÊNCIAS DE CALOR POR CONDUÇÃO
Em uma barra de seção transversal uniforme (ou demais tipos de corpos),
caso haja uma diferença de temperatura entre as extremidades, ocorrerá um fluxo
de calor cuja direção da condução térmica partirá da área com maior temperatura
para a de menor temperatura. A quantidade do fluxo de calor que atravessa a barra
em um determinado intervalo de tempo recebe o nome de taxa de transferência
de calor ou corrente de calor (휙), cuja unidade é J/s:
휙 = ∆푄∆푡 (1)
Em que:
∆푄 - quantidade de calor (J)
∆푡 - intervalo de tempo (s)
Em um sistema isolado termicamente, após um determinado tempo o fluxo de
calor que atravessa a barra torna-se constante em qualquer um dos pontos do
corpo, dessa forma o valor da temperatura nesses pontos passa a não variar com o
decorrer do tempo, este acontecimento é denominado de regime estacionário.
Para fins didáticos as equações e cálculos deste projeto aplicam-se somente a esta
situação.
Segundo a literatura as experiências realizadas demonstram que a taxa de
transferência de calor por unidade de área é proporcional à diferença de temperatura
em dois pontos (ou extremos) da barra e inversamente proporcional ao comprimento
entre os pontos da barra, podendo ser escrita como:
11
휙퐴 ∝
푇₂ − 푇₁퐿 (2)
Logo:
휙 ∝ 퐴푇₂ − 푇₁
퐿 (3)
E com a introdução da constante de proporcionalidade:
휙 = 푘퐴푇₂ − 푇₁
퐿 (4)
Em que:
푘- condutividade térmica (W/m.K)
퐴 - área transversal da barra (m²)
푇₁,푇₂ - temperatura em um ponto ou extremo da barra (K)
퐿- comprimento entre os pontos (m) A equação (4) é chamada de lei de Fourier em homenagem ao físico
matemático francês Joseph Fourier pelas suas contribuições sobre o estudo da
transferência de calor por condução.
O valor da constante k denomina-se de condutividade térmica, que está
relacionada com as características do material em relação a sua capacidade de
conduzir calor. Quanto maior o valor de k maior é o fluxo de calor que pode
atravessar o corpo, materiais com valores altos são chamados de bons condutores de
calor, enquanto que pequenos valores de k são típicos de substâncias pouco
condutoras ou isolantes térmicas. A unidade utilizada no Sistema Internacional de
Unidades para definir k é o Watt por metro por Kelvin (W/m.K), e usualmente
quilocalorias por segundo por metro por grau Celsius (kcal/s.m.°C). Pode-se utilizar
tanto °C quanto K nos cálculos uma vez que a variação de temperatura (푇₂ − 푇₁) é
igual nas duas unidades por possuírem mesma escala fracionária.
Para obtenção do valor da condutividade térmica de um material substituem-
se na equação (4) os valores da taxa de transferência de calor relacionada à fonte de
calor (seção 2.2), os valores calculados da área transversal e comprimento do corpo
de prova medidos por meio de paquímetro com resolução de 0,02 mm e as
12
temperaturas nos pontos 푇₁ e 푇₂ obtidas com o uso de termopares (seção 2.3). O
valor de k encontrado será comparado com os valores descritos na literatura atual
como os exemplificados na tabela 1.
TABELA 1 – Condutividades térmicas.
Substância k(W/m.K) Substância k(W/m.K)
Alumínio 205,0 Concreto 0,8
Latão 109,0 Fibra de vidro 0,04
Cobre 385,0 Gelo 1,6
Chumbo 34,7 Lã mineral 0,04
Mercúrio 8,3 Isopor 0,01
Prata 406,0 Madeira 0,12 - 0,04
Aço 50,2 Ar 0,04
Fonte: YONG e FREEDMAN, 2003, p.122.
2.2 FONTE DE CALOR
Para realização dos ensaios é necessário que o aparato possua uma fonte
constante de calor para ser fornecido ao corpo de prova. Como fonte térmica será
utilizado um elemento resistivo encontrado em lâmpadas cônicas (figura 1),
empregadas no aquecimento de ambientes.
FIGURA 1 – lâmpada cônica
Elementos resistivos, também chamados simplesmente de resistências, são
largamente aplicados em chuveiros, eletrodomésticos, sistemas de aquecimento
13
residencial e industrial entre outros. Seu princípio parte das características de alguns
materiais e das suas dimensões para provocar uma dificuldade na passagem de
elétrons provenientes de uma corrente elétrica, o choque entre os elétrons provoca a
dissipação da energia na forma de calor.
A quantidade de energia dissipada por um elemento resistivo é determinada
pela sua potência, cuja unidade no SI é o Watt e sua equação descrita por:
푃 = 푉푖(5)
Em que:
푉- tensão em volts (V)
푖- corrente em ampères (A)
A tensão corresponde ao valor encontrado na saída da fonte de alimentação
elétrica por meio da medição com multímetro. A intensidade de corrente pode ser
calculada conhecendo-se os valores da tensão e da resistência elétrica (R) medida
em ohm (Ω) do elemento resistivo de aquecimento (obtido também com o uso de
multímetro) e aplicando-os na equação (6):
푖 = 푉푅 (6)
Como a unidade de energia equivalente ao watt é o Joule por segundo, a
potência dissipada pelo elemento resistivo (desprezando as perdas para o meio)
pode ser considerada como a própria taxa de transferência de calor que atravessa o
corpo, o termo (휙) da equação (4).
2.3 TERMOPARES
A medição e o controle da temperatura tornaram-se largamente aplicados em
diversas áreas, sua utilização está presente na indústria siderúrgica, automobilística,
eletrônica, agrícola, petroquímica, de refrigeração, entre outras, além do uso
laboratorial, clínico e doméstico presente em geladeira, fornos e fogões.
14
Os termômetros são dispositivos que medem a temperatura utilizando uma
substância que possua uma propriedade que varie termicamente, seja ela física,
química, elétrica ou magnética. Existem muitos tipos de termômetros, de líquido, de
lâminas bimetálicas, de resistência elétrica entre outros. O mais aplicado na área
industrial atualmente são os termopares, pela sua robustez, facilidade de medição,
grande sensibilidade e confiabilidade.
Os termopares são sensores compostos por dois fios diferentes (Figura 2)
ligados em uma extremidade por uma junção de contato ou junta fria, ponto onde se
realiza a medição; em outra extremidade localiza-se uma junção de referência ou
junta fria, que está conectada ao medidor de tensão ou multímetro. A diferença de
temperatura entre as junções provoca o surgimento de uma tensão na junção de
referência chamada de tensão Seebeck ou efeito Seebeck. Esta tensão é medida e
comparada com dados já tabelados, resultando na leitura da temperatura no display
do aparelho de medição.
FIGURA 2 – Esquema elétrico de termopares
3 METODOLOGIA
A metodologia consiste na realização das partes teóricas e práticas do projeto,
ou seja, a pesquisa, a construção do aparato, realização de ensaios e refinamento do
aparato. As atividades metodológicas seguiram um cronograma como mostra o
quadro 1.
Quadro 1 – Cronograma de execução
Período Atividade
Março / 2010 Abril / 2010 Maio / 2010 Junho / 2010 Julho / 2010 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04
Elaboração do anteprojeto X X
Pesquisa referencial teórico
X X
Defesa do anteprojeto X
Construção do aparato X X X
Apresentação do aparato X
Realização de testes e coleta de dados
X X X X
Análise dos dados X X
Elaboração do relatório X
Entrega do relatório X
Elaboração do artigo X
Entrega do artigo X
Defesa do projeto X
3.1 CONSTRUÇÃO DO APARATO
A construção do aparato (apêndice A) exigiu o emprego de materiais e
estratégias de montagem que permitissem sua utilização em condições de elevada
temperatura, principalmente nas imédiações do elemento resistivo de aquecimento.
Além das limitações nas aplicações de materiais, a estrutura teve de contar com
16
restrições de montagem para garantir a utilização de técnicas de produção que
dispensassem o uso de processos complexos de usinagem e soldagem a fim de
garantir menores custos de produção do aparato.
Como base estrutural utilizou-se um retângulo de madeira subdividido em
duas camadas sobrepostas. Uma das camadas fixa-se o tubo de PVC com 100 mm
de diâmetro e a outra a caixa de isolamento cerâmico utilizada para o confinamento
do elemento de aquecimento. Este acoplamento em camadas tem por finalidade
facilitar o alinhamento do centro da caixa de isolamento e o centro do tubo.
O tubo citado anteriormente possui 300 mm de comprimento, os quais estão
preenchidos por uma manta de isolamento térmico utilizada no revestimento de
telhados residenciais enrolada em oito camadas. No centro das camadas de manta
tem-se um espaço reservado para um corpo de prova com aproximadamente 20 mm
de diâmetro, o qual é acessado pelos sensores termopares por meio de cinco furos
com três mm de diâmetro em sentido radial, espaçados entre si por uma distância de
50 mm.
Acoplado ao tubo com o isolamento térmico tem-se a caixa de cerâmica, cuja
função principal é proteger o restante do aparato dos efeitos causados pela
dissipação excessiva de calor e os operadores da exposição direta à resistência de
aquecimento. A escolha do material deu-se principalmente por ser um componente
de alta resistência ao calor. Para o posicionamento das placas de cerâmica junto à
estrutura de fixação utilizaram-se perfis de alumínio em formato de calha, que
parafusados na estrutura de madeira fixam um total de oito placas individuais no
formato de caixa. Entre essas placas e a estrutura de madeira colocaram-se tiras de
manta térmica que além de protegerem contra os efeitos do calor propiciam um
espaço para a dilatação das placas durante seu aquecimento, atuando como juntas
de dilatação, reduzindo os riscos de quebra da cerâmica por tensões resultantes do
aquecimento.
Além dos dispositivos desenvolvidos e produzidos pelo grupo, utilizaram-se
diversos complementos para concepção e implementação do aparato. Para
alimentação do elemento resistivo utilizou-se um estabilizador Estabilux com tensão
de saída de aproximadamente 115 V, um cooler cilíndrico do fabricante Arcticooler
modelo HACC-0021 com dissipador e ventoinha para resfriamento de uma das
17
extremidades do corpo de prova, e uma fonte de alimentação simples digital Minipa
modelo MPL-1303 para ligação do cooler cilíndrico. Além dos multímetros do
fabricante Mesco modelo MD-9208 para leituras de temperatura, tensão e resistência
e dos disjuntores Weg para proteção e interrupção do sistema elétrico.
Os processos de fabricação incluíram o corte manual das peças metálicas e de
madeira com auxílio de serras disponibilizadas pela ferramentaria do Laboratório de
Máquinas Operatrizes (MOP) e de morsas localizadas no mesmo ambiente. Os
processos de furação foram executados no Laboratório de PI por meio do uso da
furadeira de bancada FB 13 SOMAR.
3.2 DESCRIÇÃO DA COLETA DE DADOS
Para o estudo aprofundado da condutividade térmica é de suma importância
um aparato bem elaborado e, além disso, que fosse estudado um método de coleta
de dados, em que os possíveis erros, perdas de energia térmica por meio externo
principalmente, fossem amenizados, para obter um dado mais confiável e preciso,
que dependesse minimamente dos fatores externos ao sistema.
Utilizaram-se durante os ensaios os multímetros da marca Mesco, modelo DM
9280 equipado com ponta termopar do tipo K (material base com níquel), com faixa
de utilização para temperaturas entre 0°C e 1200°C, com precisão de ± 0,75 % para
temperatura ambiente de 23°C ±5°C e umidade relativa < 75%.
O controle de temperatura foi feito com um sistema simples de disjuntores
que determinavam o comprimento da resistência alimentada pela tensão proveniente
do estabilizador. Isso possibilitou faixas com potências diferentes devido ao aumento
ou diminuição da corrente do circuito, e como consequência diferentes intervalos de
temperatura.
Os corpos de prova foram dimensionados de forma padrão para possuírem as
mesmas dimensões, no caso 5/8 de polegada ou 15,9 mm de diâmetro e
comprimento de 300 mm. Os materiais utilizados nos testes foram: alumínio, aço
ABNT 1020, aço inoxidável (inox) e latão.
18
Para realização dos testes utilizaram-se mesas do laboratório de PI com
tomadas ligadas a rede de 220 V para alimentação dos equipamentos elétricos e
para a montagem do layout do conjunto aparato, apresentado a figura 3:
FIGURA 3 – Layout de montagem do aparato
Os ensaios foram feitos todos no Laboratório de PI, levando em média 60
minutos cada um, desconsiderando o tempo necessário para obtenção, montagem e
verificação inicial dos aparelhos. Para a execução do ensaio foi estipulada uma
sequência de ações descritas a seguir para cada faixa de potência:
a) inserir o corpo de prova no aparato e posicionar o cooler de resfriamento
para ligá-lo à fonte;
b) verificar a resistência inicial do elemento de aquecimento;
c) ligar o estabilizador com os disjuntores desarmados e medir a tensão
estabilizada de saída;
d) acionar os disjuntores para alimentar o elemento de aquecimento e iniciar
a contagem do tempo de aquecimento;
e) esperar em média 45 minutos para pré-aquecimento do corpo de prova,
chegando perto do seu estado estacionário;
f) realizar a medição das temperaturas nos 3 pontos determinados, de
minuto em minuto até atingir 10 minutos;
19
g) medir a temperatura da fonte fria e da fonte quente;
h) medir a temperatura da caixa de isolamento nos pontos superior e lateral;
i) medir a tensão de queda;
j) desligar estabilizador, disjuntores e medir a resistência final do elemento
de aquecimento;
k) desligar fonte e remover o corpo de prova:
l) aguardar resfriamento para realizar novo teste.
Os ensaios foram controlados utilizando-se termopares para medição das
temperaturas nos diferentes pontos do corpo de prova, e todos os dados anotados
na folha de parâmetros (apêndice B). Após os ensaios realizados, os dados
encontrados foram digitados em um programa (apêndice C) desenvolvido pelo
grupo, que calculava a condutividade térmica de cada material. Sendo usadas depois
para a confecção de gráficos e tabelas, para um melhor entendimento dos
resultados, facilitando, assim, a comparação com a teoria e ajudando a encontrar as
possíveis causas dos pequenos erros.
3.3 PROBLEMAS E DIFICULDADES DURANTE A COLETA DE DADOS
O estudo da condutividade térmica por meio da utilização de dispositivos
termoelétricos torna-se vulnerável a inúmeras variáveis, aumentando muito a
complexidade do processo e as chances de interferência nos resultados finais. Por
não se tratar de um ambiente perfeitamente isolado a dissipação ocorre nos três
mecanismos de condução de calor conhecidos: condução, radiação e convecção.
O processo de condução de calor iniciado pela parte quente do aparato, no
caso o elemento de aquecimento até a parte fria representada pelo dissipador
térmico e sua ventoinha sofrem influência do ambiente em vários sentidos. A
dissipação do fluxo de calor inicia-se pela própria base do aparato devido à condução
direta pelas barras roscadas que fixam o elemento de aquecimento com o restante
do conjunto, além da energia transferida através da placa de cerâmica que está em
contato com o tubo de isolamento. Nos ensaios de 250 W a radiação na forma de luz
é nitidamente perceptível observando-se a incandescência da resistência e de forma
não visível pelas ondas infravermelhas. Além dos anteriores, as correntes de
20
convecção em torno da caixa de isolamento cerâmico também contribuem para a
perda do calor emanado pelo aparato, estas, por sua vez estão relacionadas
diretamente com a ventilação do ambiente.
Os pontos de dissipação não estão presentes somente nas imédiações da
resistência, mas também no próprio corpo de prova. A utilização de uma manta
indicada para revestimento de telhados não garante isolamento uniforme da
temperatura ao longo do corpo de prova, uma vez que em determinados pontos a
temperatura torna-se superior àquela para qual o isolamento foi projetado. Também
se ressalta que o isolamento constituído de uma camada de espuma entre duas finas
folhas de alumino tem como finalidade barrar a condução de calor na direção
ortogonal a sua superfície, e que a utilização no aparato favorece a condução lateral
do fluxo de calor e consequente elevação extra da temperatura em pontos mais
próximos da fonte quente.
Esse processo de dissipação acaba por alterar o valor do fluxo de calor
efetivamente absorvido pelo corpo de prova, o que dificultou sensivelmente o cálculo
da condutividade térmica do material.
Além dos problemas técnicos associados ao processo e ao aparato, o grupo
enfrentou problemas logísticos para realização dos testes, já que a duração de cada
ensaio mostrou-se inesperadamente superior. Este fato reduziu o tempo de acesso
aos instrumentos utilizados devido aos itinerários do laboratório de PI e da
disponibilidade dos membros da equipe, culminado na impossibilidade da realização
dos ensaios complementares da associação dos corpos de prova.
3.4 POSSÍVEIS MODIFICAÇÕES E SOLUÇÕES
Entre as possíveis modificações discutidas, está a remoção do isolamento
térmico na forma de manta para que se tenha como isolamento apenas uma camada
de ar no interior do tubo, de forma que este se mantenha separado do ambiente,
ocasionando a diminuição da condução lateral de calor. Embora esta modificação
possa ser feita rapidamente a remoção dos canudos que servem de guia para os
termopares podem provocar dificuldades no posicionamento dos sensores.
4 ANÁLISE DOS DADOS
O aparto fornece, por meio de dados, o comportamento do processo
termodinâmico alvo do projeto integrador. Este capítulo descreve os problemas e
dificuldades enfrentados e permite a interpretação das variáveis para elaboração dos
resultados finais.
4.1 ANÁLISE DOS DADOS
Durante os ensaios o grupo registrou diversos dados nas folhas de parâmetros
de ensaios, além dos dados necessários para determinação dos valores da
condutividade térmica dos materiais, entre eles estavam as variações de resistividade
do elemento de aquecimento, de tensão da fonte de alimentação e de temperatura.
4.1.1 Dados do ambiente
Por tratar-se de um experimento em atmosfera não isolada completamente, o
ambiente tem sensível influência sobre as condições de realização de ensaios e como
consequência os resultados da coleta de dados. Em contrapartida o próprio aparato
modifica as condições ambientais devido à dissipação de energia do elemento
resistivo e em menor escala pelo aquecimento natural dos aparelhos elétricos
utilizados (estabilizador e fonte).
Os ensaios foram realizados sob condições ambientais não controladas, onde
a temperatura ambiente inicial – medida com os termopares – a quatro metros do
aparato ficou em média a 25°C, com valores mínimos e máximos de 23°C e 27°C
respectivamente. A mesma medição de temperatura realizada no fim dos ensaios
mostrou uma elevação média de 1°C na temperatura ambiente, motivada
principalmente pelas condições meteorológicas naturais da atmosfera do que pela
dissipação térmica do conjunto aparato/equipamentos. Quanto à temperatura nas
22
proximidades do aparato, cerca de 20 cm, a variação provocou o aumento de em
média 3°C nos valores iniciais, caracterizando a dissipação de parte do fluxo de calor
para as proximidades do aparato, variação certamente influenciada pelas correntes
de ar oriundas da circulação de pessoas e da ventilação natural do ambiente.
4.1.2 Dados do aparato
O consumo de energia ocasionado pela ligação do elemento de aquecimento
provoca uma queda de tensão nos terminais de saída do estabilizador. Pelo fato de a
única fonte de consumo ser a própria resistência, essa queda de tensão pode ser
considerada como uma influência direta ao cálculo da potência real dissipada (termo
potência corrigida da folha de parâmetros). Para evitar este mascaramento nos
resultados o estabilizador teve sua tensão medida em dois momentos, ambos com o
aparelho em funcionamento, porém um com os disjuntores na posição desligado e
outro com os disjuntores acionados para alimentar a resistência segundo sua
respectiva faixa de potência.
A tensão estabilizada sem carga de consumo ficou em torno de 116,8 V, com
pico mínimo de 115.7 V e máximo de 117.6 V. Para a faixa de potência de 150 W a
tensão teve queda média de 3.9 V e com 250 W aproximadamente 4.8 V. O fato de
que na primeira faixa a redução da tensão tenha sido de 3.3% na segunda de 4.0%,
quando comparadas à tensão média estabilizada, é explicado pela maior demanda
por energia de consumidores com potência mais elevadas. As especificações técnicas
(anexo A) descrevem as características dos principais aparelhos utilizados no aparato
e as relações de tensão estabilizada e de queda estão demonstradas no gráfico da
figura 4:
23
FIGURA 4 – Medições das tensões do estabilizador
Outro ponto de discussão foi possível alteração da resistividade do elemento
de aquecimento (resistência) depois de submetido aos ensaios, para isso as
medições foram realizadas antes dos ensaios e imédiatamente após o desligamento
dos disjuntores. Com base nas medições coletadas em todos os ensaios, agrupadas
segundo suas faixas, tem-se como conclusão que em uma faixa de potência de 150
W a resistência média foi de 81,4 ohms antes dos ensaios, e após os mesmos
ocorreu um aumento de 0,2 % no valor da resistividade. Para utilização da
resistência em 250 W, cujo valor médio é de 53,7 ohms, obteve-se variação positiva
de 1,1 %.
Considerando que a precisão do multímetro Mesco DM-9208 para essa escala
de medição é de ±0,8 %, os possíveis erros de medição por parte do operador e as
variações de calibragem dos aparelhos utilizados, considera-se mínima a influência
sofrida pelo elemento resistivo durante as condições de funcionamento do aparato.
4.1.3 Dados dos ensaios
Os dados do ensaio são as temperaturas do corpo de prova coletadas durante
o período de aquecimento em que a variação apontada pelos termopares manteve-se
estável ou com considerável diminuição na alteração de seus valores com o passar
110,0
111,0
112,0
113,0
114,0
115,0
116,0
117,0
118,0
Tensão estabilizada150/250W
Tensão de queda150 W
Tensão de queda250 W
Tens
ão (
volts
)
Máxima
Média
Mínima
24
do tempo, caracterizando em aproximação o estado estacionário. A referência
utilizada para cada medição corresponde à distância entre os pontos de coleta e a
fonte fria (dissipador e ventoinha).
Um dos termos importantes da análise dos dados para a determinação da
condutividade térmica dos materiais utilizados é o fluxo de calor que atravessa o
corpo de prova, que devido aos efeitos da dissipação e as próprias características dos
corpos de prova empregados tem uma diferença considerável entre o valor estimado
e o real. Em uma situação de ambiente isolado o fluxo de calor poderia ser
considerado como a potência corrigida emanada pelo elemento resistivo, porém os
fatores mencionados anteriormente provocam uma drástica redução na taxa de
transferência de calor efetiva para o corpo de prova.
Com base na análise dos dados coletados em todos os ensaios, incluindo as
temperaturas da fonte quente e da fonte fria, definiram-se os valores calibrados da
taxa de transferência de calor efetiva como sendo de 3,65 W para faixa de potência
de 150 W, e de 5,52 W para a faixa de potência próxima dos 250 W. Ou seja, menos
2,5 % do fluxo de calor emanado pelo elemento de aquecimento são efetivamente
absorvidos pelo corpo de prova durante um ensaio normal.
Os resultados obtidos para condutividade utilizam como referência a
temperatura no ponto localizado aproximadamente 50 mm da fonte quente e a
temperatura no ponto situado a 250 mm da fonte fria (ou 50 mm da fonte quente),
esses pontos correspondem respectivamente aos termos ponto 1 e ponto 3 da folha
de parâmetros que possuem entre si 200 mm de espaço.
Reorganizando a equação (4) e aplicando os valores da taxa de transferência
de calor, área transversal do corpo de prova, variação de temperatura (tendo 푇₂
igual ao ponto 3 da folha de parâmetros) e comprimento entre os pontos, tem-se:
푘 = 휙퐿
퐴(푇₂ − 푇₁) (5)
25
Em que:
푘- condutividade térmica (W/m.K)
휙- taxa de transferência de calor (W)
퐴 - área transversal da barra (m²)
푇₁,푇₂ - temperatura no ponto 1 e ponto 2 (°C)
퐿- comprimento entre os pontos (m)
Os resultados calculados com base nos dados coletados durante os ensaios
realizados podem ser comparados nas tabelas 1 e 2 com os valores descritos na
literatura atual. Embora alguns dos valores estejam muito acima dos toleráveis,
principalmente pelo comportamento que cada material apresenta em termos de
absorção do fluxo de calor, é possível comparar qualitativamente as condutividades
dos materiais com base nos gradientes de temperatura registrados nas folhas de
parâmetros.
TABELA 2 – Resultados dos ensaios na faixa de 150 W
Substância k teórico (W/m.K)
k ensaio (W/m.K)
Variação (%)
Aço ABNT 1020 50,2 78,0 55,4 Latão 109,0 102,4 6,1 Aço inox Alumínio
52,2 205,0
58,6 141.9
12,3 30,8
TABELA 3 – Resultados dos ensaios na faixa de 250 W
Substância k teórico (W/m.K)
k ensaio (W/m.K)
Variação (%)
Aço ABNT 1020 50,2 61.6 22,7 Latão 109,0 101,5 6,9 Aço inox Alumínio
52,2 205,0
60,1 159.4
15,1 22,2
4.2 ANÁLISE GRÁFICA
Para uma análise mais detalhada do processo foram elaborados gráficos que
representam a elevação da temperatura a partir da distância de um ponto até o
26
dissipador e sua ventoinha. As coordenadas utilizadas estão descritas na folha de
parâmetros como sendo as temperaturas da fonte fria, dos pontos 1, 2 e 3
(localizados a 50, 150 e 250 mm da fria respectivamente) e da fonte quente (a
extremidade do corpo de prova nas proximidades da resistência). Os gráficos das
figuras 5, 6, 7, e 8 mostram o comportamento dos corpos de prova nas duas faixas
de potência:
FIGURA 5 – Aço ABNT 1020
FIGURA 6 – Latão
0153045607590
105120135150165180195210225240
0 50 100 150 200 250 300
Tem
pera
tura
(C°
)
Distância da fonte fria
150 W
250W
0153045607590
105120135150165180195210
0 50 100 150 200 250 300
Tem
pera
tura
(C°
)
Distância da fonte fria
150 W
250W
27
FIGURA 7 – Aço inoxidável
FIGURA 8 – Alumínio
0153045607590
105120135150165180195
0 50 100 150 200 250 300
Tem
pera
tura
(C°
)
Distância da fonte fria
150 W
250W
0153045607590
105120135150165180195210
0 50 100 150 200 250 300
Tem
pera
tura
(C°
)
Distância da fonte fria
150 W
250W
5 CONCLUSÃO
O estudo do processo termodinâmico de condutividade térmica apresenta
grandes dificuldades de análise devido à influência dos fatores externos e de
dissipação natural, sendo necessário o desenvolvimento de um dispositivo bem
elaborado e adaptado às condições de utilização para que os resultados do estudo
possam descrever o fenômeno físico com precisão.
Embora os resultados do trabalho possam ser melhorados com o refinamento
do aparato e das técnicas empregadas para determinação da condutividade térmica,
o simples enfrentamento desta situação trouxe à tona inúmeros conhecimentos
relacionados à elaboração do projeto que incluíram o conhecimento dos materiais
empregados em isolamentos térmicos, funcionamento de dispositivos térmicos como
resistências elétricas, além das aplicações do estudo da condutividade térmica em
situações cotidianas.
REFERÊNCIAS
CINDRA, José Lourenço; TEIXEIRA, Odete Pacubi B. A evolução das ideias relacionadas aos fenômenos térmicos e elétricos: algumas similaridades. Universidade Estadual Paulista. Dezembro de 2005. Disponível em: <http://www.scribd.com/doc/3592494/A-evolucao-das-ideias-relacionadas-aos-fenomenos-termicos-e-eletricos-algumas-similaridades>. Acesso em: 06/03/2010. HOLMAN, Jack Philip. Transferência de calor. Tradução de Luiz Fernando Milanez São Paulo, SP: McGraw-hill do Brasil, 1983. MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de física 2. São Paulo, SP: Scipione, 1997. MESCO Tecnologia e comercio Ltda. Manual de instruções multímetro digital DM-9208. São Paulo, 2005. MOREIRA, Lúcia. Medição de temperatura usando termopares. Revista Cerâmica Industrial. Outubro de 2002. Disponível em: <http://www.ceramicaindustrial.org.br/pdf/v07n05/v7n5_6.pdf> Acesso em: 02/03/2010 YONG, Hugh; FREEDMAN, Roger. Sears e Zemansky física II: Termodinâmica e ondas. São Paulo, SP: Pearson Addison Wesley, 2003.
APÊNDICE A – DESENHOS TÉCNICOS
APÊNDICE B – FOLHAS DE PARÂMETROS
33
LEGENDA DA FOLHA DE PARÂMETROS
Para melhorar a leitura da folha de parâmetros, desenvolveu-se esta legenda contendo a denominação dos principais termos apresentados.
1. Condição do tempo: descreve a condição meteorológica no dia ensaio. 2. Temperatura inicial e final (°C): medição realizada a uma distância de
quatro metros do aparato. 3. Temperatura inicial e final 2: medição realizada a 20 cm do aparato. 4. Tensão estabilizada (V): valor de saída fornecido pelo estabilizador sem
que nenhum aparelho esteja ligado a ele. 5. Tensão pós-queda: tensão do estabilizador com o elemento de
aquecimento ligado a sua saída. 6. Resistência inicial (Ω): medida da resistividade do elemento de
aquecimento desligado antes do ensaio. 7. Resistência final: medida após o ensaio. 8. Faixa de potência (W): faixa que caracteriza as variações de potência
utilizadas no teste. 9. Potência corrigida: valor calculado com base nos termos 5 e 7. 10. Potência absorvida pelo CP (corpo de prova): valor calculado com base
na calibração da taxa de transferência. 11. Tempo de aquecimento do CP: tempo em que o material é aquecido
antes do inicio das medições de temperatura dos pontos. 12. Temperatura ponto 1: temperatura a 50 mm da fonte fria. 13. Temperatura ponto 2: temperatura a 150 mm da fonte fria. 14. Temperatura ponto 3: temperatura a 250 mm da fonte fria. 15. Temperatura ponto 4: não utilizado.
1 2 3 4 5 6 7
8 9
10 11
12,13 e 14 15
APÊNDICE C – PROGRAMA DESENVOLVIDO
43
#include<iostream> using namespace std; class Condut public: Condut(void); ~Condut(void); float comprimento, raio, area, transferencia, tempq, tempf, condutividade,opcao; void Init(float l, float r, float a, float h, float tq, float tf, float k, float op); float Option(); //Decide o que vai ser calculado void Gettrans(); //Pega os dados para H void Getcond(); //Pega os dados para k void Transfer(); //Efetua os cálculos para encontrar H void Condutivity(); //Efetua os cálculos para encontrar k void Printt(void); //Imprime os resultados para a tranferencia void Printc(void); //Imprime os resultados para a condutividade ; Condut:: Condut(void) Condut:: ~Condut(void) void Condut:: Init(float l, float r, float a, float h, float tq, float tf, float k, float op) l= comprimento; r= raio; a= area; h= transferencia; tq= tempq; tf= tempf; k= condutividade; op= opcao; float Condut:: Option() cout<< "O que deseja calcular?\nCondutividade: 1\nTransferencia: 2\nOpcao: "; cin>> opcao; cout<< "\n\n";
44
return opcao; void Condut:: Gettrans() cout<< "##Calcular tranferencia de calor##\n\n"; cout<< "Condutividade Termica: "; cin>> condutividade; cout<< "Raio(em metros): "; cin>> raio; cout<< "Temperatura na fonte quente: "; cin>> tempq; cout<< "Temperatura na fonte fria: "; cin>> tempf; cout<< "Comprimento / Distância entre os pontos(em metros): "; cin>> comprimento; void Condut:: Getcond() cout<< "##Calcular condutividade termica##\n\n"; cout<< "Transferencia de calor: "; cin>> transferencia; cout<< "Raio(em metros): "; cin>> raio; cout<< "Temperatura na fonte quente: "; cin>> tempq; cout<< "Temperatura na fonte fria: "; cin>> tempf; cout<< "Comprimento / Distância entre os pontos(em metros): "; cin>> comprimento; void Condut:: Transfer() area= (3.141592653589*raio*raio); transferencia= ((condutividade*area*(tempq-tempf))/comprimento); void Condut:: Condutivity() area= (3.141592653589*raio*raio); condutividade= ((transferencia*comprimento)/(area*(tempq-tempf)));
45
void Condut:: Printt(void) cout<< "H= "<<transferencia<<".\n\n"; void Condut:: Printc(void) cout<< "k= "<<condutividade<<".\n\n"; int main() Condut C; float l, r, a, h, tq, tf, k, op, i=0; while(i<2) C. Init(l, r, a, h, tq, tf, k, op); op= C.Option(); if(op==1) C.Getcond(); C.Condutivity(); C.Printc(); else if(op==2) C.Gettrans(); C.Transfer(); C.Printt(); else cout<< "Opcao Invalida.\n\n"; cout<< "\a"; system("pause");
ANEXO A – ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS
ESTABILIZADOR STABILUX MODELO 1000
Potência nominal: 260 VA Tensão nominal: ~ 220 V Corrente de entrada nominal: 1,2 A Tensão de saída nominal: ~115 V Freqüência nominal: 60 Hz Fusível: 5 A / ~250 V
MULTÍMETRO MESCO MODELO MD-9208
Taxa de Medição: Aprox. 3 vezes / s Temperatura de Operação: 0°C a 40°C Faixa de medição: -40°C ~ 1000°C Tipo de sensor: Termopar Tipo K (com plug banana) Grau de Poluição: II Segurança: IEC 1010 Categoria de Instalação II Umidade Relativa: 0% a 80% Alimentação: 1 x 9 V (NEDA1604 / 6F22) Dimensões: 170(A) x 90(L) x 55(P)mm Peso: Aprox. 350g (incluindo bateria)
FONTE DC DIGITAL MINIPA MODELO: MPL-1303
Saída Variável: 0 ~ 30V DC / 0 ~ 3A DC. Isolação entre Chassis e Cabo AC: ≥ 100MW (500V DC). Ambiente de Operação: 0 ~ 40ºC, RH < 80%. Alimentação: 110 / 220V AC ± 10%, 50 / 60Hz Consumo. 200W Máximo Dimensões: 160(A) x 140(L) x 290(P)mm. Peso. Aprox. 4,5kg
