PID ve Bulanık Mantık ile DC Motorun Gerçek Zamanda

STM32F407 Tabanlı Hız Kontrolü

Fatih Köse†, Kaplan Kaplan, H. Metin Ertunç,

†

†Mekatronik Mühendisliği Bölümü

Kocaeli Üniversitesi, İzmit-Kocaeli {fatihkose86}@gmail.com,{aykut_5001}@hotmail.com,{hmertunc}@kocaeli.edu.tr

Özetçe

Bu çalışmada sabit mıknatıslı fırçalı bir Doğru Akım (DC)

motorunun hız kontrolü, PID ve Bulanık Mantık kontrol

yöntemleri kullanılarak gerçek zamanda gerçekleştirilmiştir.

Sistem girişine farklı ve sürekli değişen referans sinyalleri

uygulanarak motor hızının her iki kontrol yönteminde de

istenilen referans değerde tutulması amaçlanmıştır. Sistem için

gerekli kodlar Keil uVision4 ortamında geliştirilmiş olup Arm

Cortex M4 tabanlı STM32F407 Discovery geliştirme kitine

gömülmüştür. PID ve Bulanık mantık kontrol yöntemleriyle elde edilen deneysel sonuçlar karşılaştırılmıştır.

1. Giriş

DC motorlar direkt olarak bataryadan veya DC güç

kaynağından beslenebilen motorlardır. Bu motorlar elektrik

enerjisini mekanik enerjiye çevirmektedir. DC motorlar üretim

araçları, endüstriyel robot vb. birçok uygulama ile

uyumludurlar. Çok çeşitli boyutlarda ve fiyatlarda DC motor

çeşitleri bulunmaktadır. AC motorlara kıyasla fiyatları çok

ucuzdur. Ayrıca DC motorlar, çok basit ve kararlı kontrol

yöntemleri ile uyum sağlamaktadırlar. Diğer bir avantajı ise

yüksek verimlik ve ani oluşan yük artışlarına yüksek başlama

torkudur [1]. Fakat bazı tür DC motorların yetersiz oluşu

alternatif olarak başka tür DC motorların tasarlanmasına yol

açmıştır. Bu yetersizliklere örnek olarak periyodik bakım

süreleri, çıkışların mekanik olarak çabuk aşınması, akustik

gürültü, parlama, fırçanın verime etkisi olarak verilebilir. Bu

problemlerden dolayı yapılan çalışmalar sonucunda fırçasız

DC motorlar ortaya çıkmıştır. Günümüzde fırçasız DC

motorlar geleneksel DC motorların yerini almaya başlamıştır.

Fırçasız DC motorlar havacılık, tıp, üretim ve endüstriyel

otomasyon gibi birçok alanda kullanılmaktadır [2].

Fırçasız DC motorların geleneksel fırçalı DC motorlara göre

birçok avantajı bulunmaktadır [3]. Bunlar:

1. Daha iyi tork karakteristiği

2. Yüksek dinamik cevap

3. Yüksek verim

4. Uzun çalışma ömrü ve süresi

5. Gürültüsüz çalışma

6. Daha yüksek hız aralığı

7. Ağırlığı ve boyutuna göre daha büyük tork oranı

8. Fırçasız olduğundan daha az bakım ihtiyacı

Manyetik alanın oluştuğu stator bölümünde, bu çalışmada

olduğu gibi sabit mıknatıslar (sürekli uyartımlı) veya sargıların

oluşturduğu elektromıknatıslar yer alabilir. Küçük güçlerde bu

bölüm genellikle sabit mıknatıslar oluştururken mıknatıs

teknolojisindeki gelişmelerle birlikte küçük hacimli

mıknatıslarla daha büyük manyetik alanlar elde edilmiş ve

büyük güçlü DC motorlarda da sabit mıknatıslar kullanılmaya

başlanmıştır [4].

PID kontrol tekniği, dinamik sistemlerin kontrolünde yaygın

olarak kullanılmaktadır. Dinamik kontrollerin % 85’i PID

kontrol tabanlıdır [5]. PID kontrol tekniği, uygulamadaki

basitliğinden dolayı çeşitli endüstriyel işlemlerde

kullanılmaktadır. İlk uygulamaları pnömatik sistemlerde,

vakumlama aletlerinde ve katı durum analog elektroniğinde

görülmektedir. Daha sonra mikro proseslerin dijital

uygulanması kullanılmaya başlanmıştır [6]. Belirli bir

ayarlama kriterine göre PID kontrol parametrelerinin

belirlenmesi, PID kontrolörünün tasarımının en önemli

konularındandır. PID parametrelerinin belirlenebilmesi için

yapılan çalışmalar iki kategoride incelenebilir. İlk kategoride

kontrol işlemi süresince kontrol parametreleri sabit kalmakta

ve işlemin sonucuna göre daha sonra ayarlanmakta yada

optimal olarak seçilmektedir. İkinci kategorideki PID

kontrolör yapısı, birinci kategorideki ile aynı olmasına rağmen

bu kontrolör parametreleri, sistem çıkışına göre yapay sinir

ağları, bulanık mantık veya genetik algoritma yöntemleri

kullanılarak ayarlanabilmektedir [7]. PID kontrolör yapısının

basit olması ve kararlı çalışmasının yanında matematiksel

modele ihtiyaç duyması ve doğrusal olmayan sistemlerin

kontrolünde başarılı olamaması bu kontrolörün

dezavantajlarındandır.

PID ile kontrol yöntemine alternatif olarak düşünülen bulanık

mantık kontrolünde ise herhangi bir matematiksel modele

ihtiyaç duyulmaması ve doğrusal olmayan sistemlerin

kontrolünde de etkili olması nedeniyle endüstriyel

uygulamalarda bu kontrol yöntemi kullanılmaya başlanmıştır

[8].

Bu çalışmada sabit mıknatıslı fırçalı bir DC motorun hız

kontrolü yapılmıştır. Öncelikli olarak STM32F407 Discovery

geliştirme kitine uygun bir motor sürücü kartı tasarlanmıştır.

Elde edilen sonuçları görebilmek için kontrol kartına ait olan

StmStudio programı kullanılmış ve böylelikle yazılım içindeki

bütün kaydedicilere gerçek zamanda erişme ve izleme imkânı

sağlanmıştır. Çalışma sonucunda elde edilen veriler Matlab

ortamında çizdirilerek grafiksel olarak sonuçlar gözlemlenmiş

ve bu iki kontrol yöntemi, aşırı aşım, yükselme zamanı,

oturma zamanı ve kalıcı durum hatası gibi performans

kriterleri açısından karşılaştırılmıştır.

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya

1178

2. Sürücü Tasarımı

Bu çalışmada kullanılan sabit mıknatıslı fırçalı DC motoru

sürebilmek için LMD18200T motor sürücü entegresi

kullanılmıştır. Entegrenin max çalışma gerilimi 55 V olup,

izin verilen max akım miktarı ise 3 A’dir. Bunların yanında bu

motor sürücü entegresinin tercih edilme sebebi PWM giriş

ucunun bulunması ve yüksek frekanslarda çalışmayı

destekleyebilmesidir [9]. Şekil 1’de tasarlanan sürücü kartı gösterilmektedir.

Şekil 1: Motor Sürücü Devresi

Geliştirilen sürücü kartı headerlar ile donatılmış olup

kontrolörün sürücü kart üzerine montajı kolaylaştırılmıştır.

Ayrıca sürücü kart üzerine başka ortamlarda hazırlanmış

arayüz programları ile kontrolörün haberleşebilmesi için seri

iletişim devresi eklenmiştir. Kullanıcıya devre üzerinde anlık

bilgi verebilmek amacı ile sürücü devre üzerinde LCD

bağlantı pinleri ayrılmıştır. Sürücü kartının çalışma voltajı bu deney düzeneği için 24 V DC’dir.

Şekil 2’de tasarlanan sürücü kartının ve kontrolörün

bağlantılarını gösteren sistemin açık devre şeması verilmiştir.

Devre tasarımı ISIS Proteus elektronik devre çizim programı

kullanılarak yapılmıştır. Devrede karmaşık olmaması

açısından STM32F407 Discovery kitin sadece sistemde

kullanılan pinleri gösterilmiştir. Gerçekte kit üzerinde 100

adet pin bulunmaktadır.

Şekil 2: Sistemin açık devre şeması

3. Kontrolör Tasarımı

Bu çalışmada PID ve Bulanık mantık olmak üzere iki farklı

kontrolör yöntemi ele alınmış, gerekli kontrol algoritmaları

çıkarılmış ve oluşturulan algoritmalara göre kontrolör

tasarımları yapılmış ve gerçekleştirilmiştir.

Gerekli kontrolör kodları Keil uVision4 ortamında C

programlama dili kullanılarak geliştirilmiştir. Her iki kontrolör

kodu aynı program içinde yazılmış olup STM32F407

Discovery kite gömülmüştür. Böylelikle çalışmanın herhangi

bir anında iki farklı kontrolör yapısı arasında geçiş

yapılabilmektedir. Şekil 3’te gerçekleştirilen deney düzeneği

verilmiştir.

Şekil 3: Gerçekleştirilen deney düzeneği

Gerçekleştirilen sistemin kullanıcıyla haberleşmesi kite ait

olan StmStudio programı ile sağlanmıştır. Bu program

vasıtasıyla gerçek zamanlı olarak gömülü sistem kodlarındaki

tüm kaydedicilere ulaşılabilmekte, nümerik ve grafiksel olarak

da izlenebilmektedir. Ayrıca çalışma süresince elde edilen

veriler yine bu arayüz programı vasıtası ile bir metin dosyası

içinde saklanmakta ve bu dosyadaki veriler Matlab ortamında

kullanabilmektedir. Şekil 4’te kite ait arayüz programı gösterilmektedir.

Şekil 4: StmStudio arayüz programı

Kontrol kartı olarak STM32F407VGT6 işlemcisini üzerinde

bulunduran geliştirme kiti kullanılmıştır. Üzerinde bol

miktarda GPIO (genel amaçlı giriş-çıkış) pinlerinin bulunması,

içerisinde DSP modülünün bulunması ve 8Mhz kristale sahip

olmasına rağmen çalışma frekansının 168Mhz seviyesine

kadar çıkabilmesi bu kitin tercih edilmesinin sebepleri

arasındadır [10]. Bu çalışmada mikroişlemci 168 Mhz çalışma

frekansında çalıştırılarak bir komutu işleme süresinin 5ns

olması sağlanmıştır. Ayrıca kite ait ücretsiz arayüz programı

ile kite gömülen yazılımda tüm kaydedicilere ulaşılabilmekte,

değerleri anlık olarak değiştirilebilmekte ve grafiksel yada

nümerik olarak gözlemlenebilmektedir. Kite ait bu avantajlar,

daha önce gerçekleştirilen seri uyartımlı dc motorun konum

kontrolü çalışmasında kullanılan mikrokontrolöre karşı

üstünlük sağlamakta, sistemi basitleştirmektedir [11]. Ayrıca

gerçekleştirilen bu çalışmada konum yerine hız kontrolü

yapılması ve çözünürlüğü yüksek bir enkoder ile geri besleme

alınması sonrasında yüksek frekanslı bir mikrokontrolör

kullanılmasını gerektirmiştir. Böylelikle motor kontrol

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya

1179

uygulamalarında enkoderdan alınan sinyalleri sağlıklı

algılayabilmek için gerekli olan mikrokontrolör hızı, içinde

DSP modülü bulunduran bu kit ile elde edilmiştir.

Deney düzeneğinde çıkıştan alınacak geri besleme sinyali için

rotary enkoder kullanılmıştır. Kullanılan enkoderın

çözünürlüğü 10 bit olup enkoder milinin 360 derece

dönmesiyle enkoder, 1024 adet pals üretmektedir. Üretilen her

pals mikroişlemci içerisinde kesme alt programı ile

sayılmaktadır.

3.1. PID Kontrol

Oransal, integral ve türev terimlerinin bir araya gelmesiyle

oluşan PID kontrol daha öncede bahsedildiği gibi basit

yapısından dolayı endüstride sıkça kullanılan klasik bir kontrol

yöntemidir. Bu kontrol yöntemine ait genel blok diyagramı Şekil 5’te verilmiştir.

Şekil 5: PID kontrol genel blok diyagram

Blok diyagramda PID çıkışındaki u(t) kontrol sinyalini, y(t)

çıkış sinyalini, r(t) referans sinyalini ve e(t) ise hata sinyalini

göstermektedir. Yukarıda verilen blok diyagrama göre PID çıkışı u(t) Denklem 1 ve 2’deki gibi hesaplanır.

( ) ( ) ∫ ( )

( ) (1)

( ) ( ) ( ) (2)

Bu kontrol yönteminde çıkış sinyalinin referans sinyali takip

edebilmesi için Denklem 1’deki , ve , PID

parametrelerinin üzerinde çalışılan sisteme uygun olacak

biçimde belirlenmesi gerekmektedir. Belirlenen

parametrelerden oransal teriminin e(t) hata sinyaliyle,

integral teriminin hata sinyalinin integraliyle, türev

teriminin hata sinyalinin türeviyle çarpılmasıyla ve hepsinin

toplanmasıyla ( ) PID çıkış değeri elde edilir. PID

parametrelerinin her birinin sistemin çalışma performansına

etkisi farklıdır. Bu sebeple sistemin en iyi performans

kriterlerinde çalışabilmesi için PID kontrolör parametreleri

uygun bir biçimde seçilmelidir.

Bu çalışmada deneme yanılma yöntemi ile PID parametreleri

olan , ve sırasıyla, 8, 3 ve 1 olarak belirlenmiştir. Bu

değerler ile sistem çıkışının referansı diğer denemelerdeki

çıkış sinyallerine nazaran daha iyi performans kriterlerinde

yakaladığı gözlemlenmiştir.

Bu çalışmada Denklem 1’deki türev ve integral terimlerini

hesaplayabilmek için gerekli zaman farkı mikroişlemci

içerisindeki zamanlayıcı (timer) birimi ile sağlanmıştır.

Enkoderden sabit zaman aralıkları ile motor hızı, y(t), ölçülüp

Denklem 2’deki gibi referans sinyalinden, r(t), çıkarılmak

suretiyle hata sinyali elde edilir. Elde edilen iki hata sinyali

arasındaki fark türevi verirken, bu hata sinyallerinin

toplanması ile integral terimi elde edilir. Şekil 6’da

mikroişlemci içerisine gömülmüş PID kodlarının genel akış

diyagramı verilmiştir.

Şekil 6: PID program akış diyagramı

Şekil 6’da verilen PID program akış diyagramından da

görüldüğü gibi sisteme yeni bir referans sinyali girilinceye

kadar motor hızı, zamanlayıcı içerisinde belirlenen sabit

zaman aralıklarında sürekli olarak ölçülür ve motora

uygulanacak PWM sinyali sürekli olarak hesaplanır. Yeni bir

referans sinyali girildiği takdirde PID kontrolün matematiksel

modelindeki oransal, integral ve türev terimleri tekrardan

hesaplanır ve yeni PID çıkış değeri dolayısıyla motora

uygulanacak yeni PWM değeri elde edilmiş olur.

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya

1180

3.2. Bulanık Mantık Kontrol

Bulanık mantık ilk olarak 1964 yılında Azeri bir bilim adamı

olan A. Zadeh tarafından ortaya atılmıştır. Standart lojikte

bulunan sıfır ve bir kavramları yerine bulanık mantık giriş ve

çıkışların birden çok üyelik fonksiyonlarına üye olabildiği bir kontrol yöntemidir.

Şekil 7: Bulanık mantık kontrol blok diyagram

Şekil 7’de bulanık mantık kontrol blok diyagramı verilmiştir.

Burada görüldüğü gibi bulanık mantık kontrol yapılabilmesi

için öncelikle hata ve hatanın değişimi olarak iki giriş değeri

gereklidir. DC motor çıkışına bağlı enkoderden ölçülen anlık

hız değerinin referans girişten çıkarılması ile hata değeri

bulunur, hata ile hatanın bir önceki değeri arasındaki fark ise

hatanın değişimini verir. Bu iki bilgi kontrolör içinde üyelik

fonksiyonları kullanılarak bulandırma işlemine sokulur.

Bulandırma işleminden sonra daha önce belirlenen kurallara

göre kural çıkarımı yapılır ve durulama işlemiyle kontrol

sinyali elde edilir.

Bu çalışmada DC motorun bulanık mantık kontrol yöntemi ile

hız kontrolünde hata ve hatanın değişimi değerlerinin

bulandırılacağı bulanık üyelik fonksiyonları Şekil 8 ve Şekil

9’da verilmiştir.

Şekil 8: Hız hatanın üyelik fonksiyonu

Şekil 9: Hız hata değişiminin üyelik fonksiyonu

Şekillerden de görüleceği gibi fonksiyonları oluştururken

üçgen fonksiyonları tercih edilmiştir. Böylelikle

mikrodenetleyicinin hesapsal yükü diğer fonksiyonların

(yamuk, gauss vb.) kullanımına nazaran azalmıştır. Hesapsal

yükün azalması bu çalışmanın da konusu olan gerçek zamanlı

kontrolde önemli bir yer tutmaktadır. Oluşturulan bulanık

üyelik fonksiyonlarında üçgen fonksiyonları beş farklı

sembolik değerle gösterilmiştir. Bunlar NB (Negatif Büyük),

NK (Negatif Küçük), S (Sıfır), PK (Pozitif Küçük), PB

(Pozitif Büyük)’ dir.

Ölçeklendirme işleminde ise deney düzeneğinde kullanılan

motorun nominal dönme hızı referans alınmıştır. Motora

nominal değerinde gerilim uygulanmış ve optik takometre ile

motor hızı ölçülmüş, hata ve hatanın değişimi üyelik

fonksiyonlarındaki sınır değerler -300 rpm ve 300 rpm olarak

belirlenmiştir. Üyelik fonksiyonlarında kullanılan beş adet

üçgen fonksiyonu da şekillerde görüldüğü üzere eşit aralıklarla

bu sınır değerler arasına yerleştirilmiştir. Üyelik derecelerinin

maksimum değeri, üçgen fonksiyonunun taban değerinin

yarısı yani 150 olarak belirlenmiştir. Bundaki tek amaç, üçgen

fonksiyonlarına ait üyelik dereceleri hesaplanırken virgüllü

sayılarla işlem yapmaktan işlemciyi kurtarmak böylelikle

hesapsal yükü azaltmaktır.

Şekil 10: PWM sinyali doluluk oranı üyelik fonksiyonu

Kontrolör çıkışı olan PWM sinyalinin üyelik fonksiyonu Şekil

10’da verilmiştir. PWM sinyalinin doluluk oranı 0-1000

arasında değişmektedir. PWM değeri 0 iken doluluk oranı %0

olur. Bu durumda motor duracaktır.

PWM sinyalinin 1000 olması ise doluluk oranının %100

olması yani motorun nominal hız değerinde dönmesidir.

Bulanık üyelik fonksiyonlarında bulandırılan hata ve hatanın

değişimi verilerinin işlenip Şekil 10’daki çıkış üyelik

fonksiyonundan uygun kontrol çıkışı elde edebilmesi için

kural tablosuna ihtiyaç vardır. Bu çalışmada beş değişkenli

durum için oluşturulan kural tablosu Tablo 1’de verilmiştir.

Tablo 1: Kural Tablosu

e\de NB NK S PK PB

NB NB NB NB NK S

NK NB NB NK S PK

S NB NK S PK PB

PK NK S PK PB PB

PB S PK PB PB PB

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya

1181

Oluşturulan kural tablosunda “e” parametresi hatayı, “de”

parametresi ise hatanın değişimini göstermektedir. Bu

çalışmada bulanık mantık kontrol tasarımında hesapsal yükün

az olması açısından çıkışı belirlemede en büyük (max)

yöntemi kullanılmış olup, durulama işlemi için ise ağırlık

merkezi yöntemi kullanılmıştır.

Bulanık mantık kontrolör tasarımı öncelikle Matlab ortamında

FIS Editor aracı ile tasarlanmış daha sonra yine Matlab

ortamında C kodları ile yazılmış ve girilen farklı referans

değerlerinde iki kontrol çıkış değeri de gözlemlenerek yazılan

kodların doğruluğu test edildikten sonra Keil uVision4

ortamında bulanık mantık kontrol kodları yazılarak

mikrodenetleyiciye gömülmüştür.

3. Sonuçlar

Bu bölümde tasarlanan PID ve Bulanık mantık kontrolörleri

aynı referans giriş sinyalleri üzerinden karşılaştırılmıştır.

Öncelikle giriş değeri olarak motorun 120 rpm hızla dönmesi

istenmiştir. Verilen 120 rpm giriş sinyaline kontrolörlerin

cevabı Şekil 11’de verilmiştir.

Şekil 11: 120 rpm hız için sistem cevapları

Alınan verilerin aşırı aşım, yükselme zamanı, oturma zamanı

ve kalıcı durum hatası gibi performans kriterleri açısından

karşılaştırılması Tablo 2’de sunulmuştur.

Tablo 2: 120 rpm referans için karşılaştırma tablosu

Şekil 10’daki grafikten ve Tablo 2’den de anlaşıldığı gibi

bulanık mantık kontrolörde aşırı aşım PID kontrolöre göre

fazladır. Buna nazaran bulanık kontrolörün yükselme zamanı

daha azdır. Oturma zamanı bakımından iki sistem

karşılaştırılırsa PID kontrolörün daha kısa sürede oturduğu

görülür. Kalıcı durum hatası bakımından bu çalışmada bu

referans değeri için iki sisteminde kalıcı durum hatası tablodan

da anlaşıldığı gibi aynı çıkmıştır.

Çıkış grafiklerinden görüldüğü gibi iki kontrol sistemine ait

çıkışlar belirli bir bant aralığında salınım yaparak

ilerlemektedirler. Her ne kadar salınımlar motor devrini bu

bant aralığında sürekli değişiyormuş gibi gösterse de optik

takometre ile motor devri ölçülmüş ve motorun iki kontrolör

çıkışı içinde sabit hızda ve 1 rpm kalıcı durum hatası ile

döndüğü tespit edilmiştir.

İki kontrol sisteminin performansı sürekli değişen merdiven

kare dalga referans girişi ile de test edilmiştir. Uygulanacak

sinyalin değerleri ise sırasıyla 55, 100, 80, 150, 130, 100, 80,

60, 90 ve 70 rpm’dir. Bu değişen referans sinyaline PID kontrolörün verdiği cevap Şekil 12’ de verilmiştir.

Şekil 12: Değişen referans sinyali ve PID sistem cevabı

Aynı referans girişi için Bulanık kontrol sisteminin cevabı ise Şekil 13’de verilmiştir.

Şekil 13: Değişen referans sinyali ve Bulanık kontrol cevabı

Şekil 12 ve Şekil 13’teki çıkış grafiklerinden de görüldüğü

gibi iki kontrol sistemi de değişen referans sinyalini sorunsuz

bir şekilde takip etmiştir. Bulanık mantık sistemine ait

cevaptaki aşırı aşım miktarının PID sisteme nazaran fazla

olduğu şekillerden anlaşılmaktadır.

Bulanık Kontrol PID Kontrol

Aşırı Aşım %31.6 %6.6

Yükselme Zamanı 62 ms 115.06 ms

Oturma Zamanı 218.1 ms 193.76 ms

Kalıcı Durum Hatası

1 rpm 1 rpm

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya

1182

Gelecekte yapılması planlanan çalışmalardan bazıları şu

şekildedir: Yük altında çalışan DC motorun gerçek zamanlı

hız ve konum kontrolü ve Matlab ortamında Simulink aracı ile

DSP tabanlı gerçek zamanda kontrol algoritmalarının

endüstriyel alanda kullanımına yönelik çalışmalar

gerçekleştirilecektir.

Teşekkür

Bu çalışma, Kocaeli Üniversitesi, Mekatronik Mühendisliği

Bölümü, Sensör Tekniği Laboratuvarı’nda yapılmıştır. Bildiri

yazarları, Sensör Tekniği Laboratuarı çalışanlarına katkılarından dolayı teşekkürü bir borç bilirler.

Kaynakça

[1] Siemens Training Education Program, STEP 2000 Series,

“Basics of DC drives and related products”.

[2] Oludayo John Oguntoyinbo, pid control of brushless dc

motor and robot trajectory planning and simulation with

matlab/simulink, Technology and Communication, 2009

[3] Padmaraja Yedamale, Microchip Technology

Incorporated, “Brushless DC motor fundamentals”, 2003

[4] http://web.deu.edu.tr/makina/derslerpdf/sinif4/olcmelab/

mak_din_4.doc, 2013

[5] Robert A. Paz,” The Design of the PID Controller”,

Klipsch School of Electrical and Computer Engineering,

June 12, 2001

[6] Rahul Malhotra, Tejbeer Kaur, Gurpreet Singh Deol,”

DC motor control using fuzzy logic controller”,

international journal of advanced engineering sciences

and Technologies, 2011

[7] İ.Coşkun, H. Terzioğlu, “Gerçek Zamanda Değişken

Parametreli PID Hız Kontrolü,” 5. Uluslararası İleri

Teknolojiler Sempozyumu (IATS’09), Karabük,

Türkiye., 2009

[8] İ A.İbrahim, “ Fuzzy Logic For Embedded Systems

Applications,” Bileşim Yayınevi,2004

[9] http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lmd18200.pdf

[10] http://www.st.com/web/en/catalog/tools/FM116/SC959/S

S1532/PF252419, 2013

[11] G.Taşçı, G.Küçükyıldız, H.M. Ertunç, H.Ocak, “PID ve

Bulanık Mantık ile DC Motorun Gerçek Zamanda DSPIC

Tabanlı Konum Kontrolü,” Otomatı k Kontrol Ulusal

Toplantısı, Niğde, s:503-506, 2012

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya

1183