Piano ET 5

ELEMENTI SECONDARI

3

© <S.T.A. DATA srl>

Indice

Parte I Piano ET - Engineering Tools_2 4

................................................................................................................................... 61 Area pulsanti di controllo

................................................................................................................................... 72 Area elenco moduli installati

................................................................................................................................... 83 Area elenco lavori realizzati

................................................................................................................................... 94 Area anteprima relazione

................................................................................................................................... 105 Ambiente di sviluppo

Parte II ELEMENTI SECONDARI 11

................................................................................................................................... 121 Verifica tamponamenti

......................................................................................................................................................... 14Esempio di stampa

................................................................................................................................... 172 Verifica solai in legno


................................................................................................................................... 283 Trave

......................................................................................................................................................... 29Calcolo con cemento armato

......................................................................................................................................................... 30Calcolo con acciaio

......................................................................................................................................................... 31Calcolo con legno


4 Piano ET


1 Piano ET - Engineering Tools_2

ET Engineering Tools è una raccolta di moduli di calcolo dedicati alle analisi

complementari per il calcolo delle strutture.

Il programma è organizzato in un ambiente principale diviso in quattro aree:

1. Area pulsanti di controllo per la gestione dei lavori;

2. Area elenco moduli installati;

3. Area elenco lavori realizzati;

4. Area anteprima relazione di calcolo.

Una volta lanciato uno dei moduli, l'area anteprima relazione di calcolo è sostituita

dall'interfaccia del modulo stesso, da dove si procederà al calcolo.

Uscendo dal modulo è automaticamente realizzata la relazione di calcolo.

5Piano ET - Engineering Tools_2


Le diversi moduli ET sono divisi in:

- Analisi dei carichi per il calcolo delle azioni agenti sulle strutture;

- Verifiche CA per la verifica di travi e pilastri in calcestruzzo armato;

- Rinforzi strutture CA per la verifica di travi e pilastri in cemento armato rinforzaticon acciaio o FRP;

- Rinforzi murature per la verifica ed il progetto di interventi su muratura, qualiarchitravi, nuove aperture, ancoraggi;

- Elementi secondari per la verifica degli elementi secondari dal punto di vistasismico, quali solai, muri di tamponamento e trave singola;

- Unioni legno per la verifica di collegamenti in legno tradizionali di carpenteria omeccaniche, tramite connettori metallici a gambo cilindrico.

Tramite ET è inoltre possibile ad accedere ad un ambiente di sviluppo per creare ipropri programmi personalizzati.

6 Piano ET


1.1 Area pulsanti di controllo

Tramite i pulsanti di controllo è possibile:

· creare un nuovo lavoro;

· eliminare un lavoro;

· aprire un lavoro esistente;

· accedere al gestore delle relazioni Piano Report;

· accedere alla propria Area Utente (tramite connessione a internet) per verificare e

scaricare gli aggiornamenti disponibili.

Attraverso il menù a tendina, è possibile accedere all'area di sviluppo, nella quale realizzare

i propri programmi personalizzati



1.2 Area elenco moduli installati

Per aprire uno dei moduli installati è necessario prima

selezionarlo dall'elenco, quindi lanciarlo tramite i pulsanti di

controllo.

Selezionando uno dei moduli installati, sono visualizzati gli

eventuali lavori già realizzati con lo stesso nell'area elenco lavori

realizzati.

Ciascun modulo dispone di una propria lista di lavori.

In versione dimostrativa, ciascun gruppo di moduli è utilizzabile

per 5 giorni dal primo utilizzo.

8 Piano ET


1.3 Area elenco lavori realizzati

Per il modulo selezionato nell'elenco sono visualizzati gli

eventuali lavori già realizzati.

Tramite i pulsanti di controllo è possibile aprire, eliminare o

creare un nuovo lavoro.

In fondo alla finestra sono riportate data e ora dell'ultima

modifica apportata al lavoro selezionato.



1.4 Area anteprima relazione

Uscendo dal modulo di calcolo, il programma compila una relazione di calcolo che viene

visualizzata nell'area principale. Questa può essere aperta e modificata tramite Piano

Navigator o salvata come file .rtf per poi essere aperta con qualsiasi editor di testo.

10 Piano ET


1.5 Ambiente di sviluppo

L'ambiente di sviluppo permette di sviluppare moduli aggiuntivi in ambiente RAD in

linguaggio VB o Pascal.



2 ELEMENTI SECONDARI

Il modulo ELEMENTI SECONDARI comprende:

· Verifica tamponamenti

· Verifica solai in legno

· Trave

12 Piano ET


2.1 Verifica tamponamenti

Il modulo Verifica tamponamenti consente la verifica all'azione sismica delle murature ditamponamento.

L'azione sismica è calcolata nel modulo stesso ed è possibile scegliere se considerarla comecarico concentrato o carico distribuito uniformemente lungo la parete.

E' inoltre possibile scegliere diverse tipologie di vincolo agli estremi, le quali comportanoverifiche dell'attivazione di cinemetismi e di resistenza.

Per un più agevole e rapido utilizzo del programma sono inseriti collegamenti allanormativa di riferimento.

13ELEMENTI SECONDARI


14 Piano ET


2.1.1 Esempio di stampa

Verifica di muratura di tamponamento all’azione sismica

Normativa di riferimento

- Decreto ministeriale del 14 gennaio 2008 (NTC)

Descrizione della procedura di calcolo

Gli effetti dell’azione sismica sugli elementi costruttivi senza funzione strutturale possono essere determinati agli elementi dettiuna forza orizzontale Fa definita da:

dove: - Fa è la forza sismica orizzontale agente al centro di massa dell’elemento non strutturale nella direzione più sfavorevole; - Wa è il peso dell’elemento; - Sa è l’accelerazione massima, adimensionalizzata rispetto a quella di gravità, che l’elemento non strutturale subisce duranteil sisma e corrispondente allo stato limite in esame; - qa è il fattore di struttura dell’elemento. In alternativa l’azione sismica può essere considerata come un carico distribuito uniformemente lungo l’elemento, di intensitàpari a:

dove h è l’altezza dell’elemento stesso. L’accelerazione massima, adimensionalizzata rispetto a quella di gravità, subita dall’elemento durante il sisma è data da:

dove: - α e il rapporto tra l’accelerazione massima del terreno ag su sottosuolo tipo A nello stato limite in esame e l’accelerazione digravità g; - S è il coefficiente di suolo; - Ta è il periodo fondamentale di vibrazione dell’elemento non strutturale; - T1 è il periodo fondamentale di vibrazione della costruzione nella direzione; - z è la quota del baricentro dell’elemento non strutturale misurata a partire dal piano di fondazione; - H è l’altezza della costruzione misurata a partire dal piano di fondazione.

In assenza di specifiche analisi, il periodo fondamentale della costruzione può essere calcolato con l’espressione

dove: - C1 è il fattore di telaio.

Il periodo fondamentale di vibrazione dell’elemento è pari a:

dove: - W è il peso dell’elemento; - E* è il modulo di resistenza della muratura che, tenendo conto che la stessa potrebbe essere fessurata a causa dell’azionesismica che spira anche nel piano, si può assumere pari a ½ del modulo di resistenza della muratura integra; - J è il momento d’inerzia della sezione; - k è un coefficiente che tiene conto sia delle condizioni di vincolo che del tipo di carico.



A seconda delle condizioni di vincolo dell’elemento sono da verificare diverse condizioni di rottura.

Incastro – Incastro In questa condizione di vincolo è da verificarsi il rapporto tra il momento sollecitante, dato dall’azione sismica, e il momentoresistente, dato dalla resistenza del materiale costituente dell’elemento. Il momento resistente è dato da:

dove: - b è la lunghezza dell’elemento; - t è lo spessore dell’elemento; - fd è la resistenza a compressione di calcolo; - σ0 e la tensione nel materiale dovuta al peso proprio dell’elemento e all’eventuale carico applicatoIn questa configurazione di vincolo il momento massimo si ha in estremità e mezzeria.

Cerniera – Carrello In questa condizione di vincolo sono da verificarsi due possibili tipi di rottura: raggiungimento del momento resistente nellasezione di mezzeria, o realizzazione di un cinematismo. Il momento resistente si calcola come visto al punto precedente, mentre la forza stabilizzante che si oppone all’attivazionedel cinematismo si ottiene applicando il principio dei lavori virtuali ed è pari a:

dove:

in cui µ e pari al rapporto tra l’altezza dell’elemento e l’altezza della sezione di rottura (mezzeria)

Cerniera – Libero In questa condizione di vincolo la rottura può avvenire unicamente per ribaltamento. La forza che si stabilizzante che sioppone all’attivazione è data ancora da:

dove, questa volta:

Caratteristiche del pannello

Altezza del pannello h [m] 3.00

Lunghezza del pannello b [m] 5.00

Spessore del pannello t [m] 0.30

Peso per unita di volume γ [kN/m³] 15.00

Res. di calcolo della muratura fd [MPa] 6.00

Carico agente sulla murature P [kN/m] 0.00

Altezza della costruzione dal piano di fondazione H [m] 6.00

Quota del baricentro dell’elemento dal piano di fondazione Z [m] 4.50

16 Piano ET


Dati sisma

Accelerazione massima al suolo su sottosuolo tipo A per S.L. in esame ag [m/s²] 1.500

Val. massimo del fattore di amplificazione dello spettro di accelerazione orizzontale F0 2.00

Categoria topografica T1

Categoria sottosuolo A

Fattore di struttura qa 2.0

Periodo fondamentale di vibrazione della costr. nella direzione considerata T1 [s] 0.326

Il periodo fondamentale di vibrazione della struttura è stato calcolato con il metodo semplificato:

dove il fattore di telaio C1 è stato assunto pari a 0.085 (struttura a telaio in acciaio)

Calcolo

E’ stata assunta una distribuzione dell’azione sismica a Carico concentrato ed una configurazione di vincolo di tipo Incastro- Incastro

Risulta quindi:

L’accelerazione massima (adimensionalizzata rispetto a g) subita dall’elemento Sa 0.36

Forza sismica subita dall’elemento kN 11.99

Verifica resistenza

Momento sollecitante Msd [kN m] 4.50

Momento resistente Mrd [kN m] 5.04

Coefficiente di sicurezza 1.12

L’elemento soddisfa quindi la verifica all’azione sismica.



2.2 Verifica solai in legno

Il modulo Verifica di Solai in Legno consente la completa verifica a SLU e SLE di un solaio inlegno e calcestruzzo nel rispetto, oltre che della normativa vigente, delle indicazioni fornitedal CNR (DT 206)

In particolare sono contemplate le verifiche di:

- tensioni a SLU in legno e calcestruzzo;

- capacità portante dei connettori a SLU;

- deformazioni a SLE del solaio.

E' possibile utilizzare nel calcolo sia i legnami previsti da NTC che Eurocodice o, in alternativa,utilizzare materiali personalizzati indicandone le proprietà.

18 Piano ET


Per tener conto del particolare comportamento reologico del legno (punto 4.4.7 delle NTC),tutte le verifiche sono eseguite sia alle codizioni inziali, sia finali (tempo infinito).

Per il calcolo della capacità portante del sistema legno-connettore-calcestruzzo il programmafa riferimento alla procedura riportata nell’appendice B della UNI EN 1995-1-1:2009 [5].




Verifica di solaio composto legno-calcestruzzo

Normative di riferimento - Decreto ministeriale del 14 gennaio 2008 (NTC) - CNR-DT 206/2007 – Istruzioni per la progettazione, l’Esecuzione ed il controllo delle Strutture in Legno - Eurocodice 5

Materiali

LegnoLegno Lamellare GL28h conforme alla normativa EN 1194

Classe di servizio della struttura Classe 1

Res. caratt. a flessione fmk [MPa] 28.00

Res. caratt. a trazione parallela alla fibratura ft,0,k [MPa] 19.50

Res. caratt. a taglio [MPa] 3.20

Modulo elastico medio parallelo alle fibre E0,m [GPa] 12.60

Modulo elastico caratteristico parallelo alle fibre E0,05 [GPa] 10.20

Modulo elastico tangenziale medio Gmean [GPa] 0.78

Massa volumica caratteristica (trave) ρk[kg/m³] 410

Massa volumica caratteristica (tavolato) ρk[kg/m³] 600

Coefficiente di sicurezza parziale γm 1.45

Coefficiente di correzione della resistenza (carichi var. di media durata) 0.80

Coefficiente di deformazione kdef 0.60

Calcestruzzo

Classe di resistenza C 25/30

Res. caratt. a compressione fck [MPa] 25

Massa volumica (comprensiva di armature) 2'500

Coefficiente di sicurezza parziale γc 1.50

Connettori

Diametro d [mm] 14

Res. caratt. a compressione fck [MPa] 540

Coefficiente di sicurezza parziale γv 1.50

Geometria

20 Piano ET


Luce di calcolo L [m] 6.00

Spessore della soletta h1 [cm] 6

Spessore del tavolato h0 [cm] 2

Altezza della trave h2 [cm] 28

Base della trave b [cm] 14

Interasse delle travi [cm] 60

Passo dei connettori agli appoggi smin [cm] 12.5

Passo dei connettori agli appoggi smax [cm] 25.0

Infissione del connettore nella soletta Lc [cm] 4.50

Infissione del connettore nella trave Lw [cm] 14.00

Carichi

Peso proprio solaio (travi + tavolato + soletta) G1k [kN/m2] 1.85

Carichi permanenti non strutturali G2k [kN/m2] 3.80

Carichi di esercizio Qk [kN/m2] 2.00

Coefficienti per verifiche SLE

Peso proprio solaio γG1 1.00

Carichi permanenti non strutturali γG2 1.00

Carichi di variabili γQ2 [kN/m2] 1.00

Coefficiente dei carichi variabili per combinazione quasi permanente Ψ2 0.30

Coefficienti per verifiche SLU

Peso proprio solaio γG1 1.30

Carichi permanenti non strutturali γG2 1.50

Carichi di variabili γQ2 [kN/m2] 1.50

Combinazione per verifiche SLU

Msd = 29.99 kN mVsd = 19.99 kN

Combinazione per verifiche SLE

qd,rara = 4.59 kN mqd,qp = 3.75 kN m

Resistenze di calcolo dei materiali



Legno

Il valore di calcolo di una proprietà del legno è calcolata dalla relazione:

risulta (fm,k e ft,0,k sono moltiplicati per il coefficiente kh):

Res. di calcolo a flessione fmd [MPa] 16.67

Res. di calcolo a trazione parallela alla fibratura ft,0,d [MPa] 11.61

Res. di calcolo a taglio fv,d [GPa] 1.77

Calcestruzzo

risulta:

Res. di calcolo a compressione fcd [MPa] 14.17

Res. di calcolo a trazione fctm [MPa] 1.20

Modulo elastico medio Ecm [MPa] 31'476

Connettori

Il valore di calcolo della capacità portante del singolo connettore è pari al minore dei seguenti valori (non si considera laresistenza caratteristica all’estrazione) (DT 206-2007 – 7.11):

dove:

con:

Risulta quindi una capacità portante del singolo connettore pari a: 9.706 kN

Per le unioni legno-calcestruzzo e per il tipo di connettore adottato, i moduli di scorrimento istantaneo Kser e Ku,rispettivamente sotto l’azione dei carichi allo stato limite di esercizio e allo stato limite ultimo, sono ricavati dalle seguentirelazioni:

22 Piano ET


pari a 11'623 N/mm

pari a 7'748 N/mm

Essendo il passo massimo dei connettori non superiore a 4 volte il passo minimo, ai fini dei calcoli si può adottare un passoequivalente

pari a 0.2 cm

Verifiche allo SLU a tempo iniziale (t = 0)

Si adottano le formulazioni riportate nell’appendice B dell’Eurocodice 5 per il calcolo delle caratteristiche omogeneeequivalenti di una trave composta.

pari a 185.60 mm.

pari a 7.846 10¹² Nmm².

Verifica calcestruzzo

Le tensioni normali risultano pari a:

= 2.39 MPa.

= 3.61 MPa.

da cui si ricavano le tensioni normali per le verifiche



= 6.00 MPa < fcd = 14.17 MPa Verificato

= 1.22 MPa < fcd = 14.17 MPa Verificato

Verifica legno


= 2.20 MPa

= 6.74 MPa

da cui la verifica a pressoflessione fornisce:

= 0.59 < 1 = 14.17 MPa Verificato

La massima tensione tangenziale e la relativa verifica è pari a:

= 0.59 MPa < fvd = 1.77 Verificato

Verifica connettori

Lo sforzo agente sul connettore e la relativa verifica è pari a:

= 8.97 kN < FvRd = 9.71 Verificato

Verifiche allo SLE a tempo iniziale (t = 0)

Verifica di deformabilità del solaio

La verifica della freccia istantanea è condotta con la combinazione di carico rara (combinazione caratteristica). Facendoancora riferimento all’Eurodice 5, risulta:

24 Piano ET


pari a 9.043 10¹² Nmm².

Il contributo della deformabilità a taglio del sistema trave-soletta è riferito al solo legno ed assunto pari a:

La freccia istantanea al tempo t = 0 è pari a:

= 8.86 mm < L/600 Verificato

Verifiche tensione di compressione del calcestruzzo

Adottando i parametri ricavati per la verifica di deformabilità del solaio e procedendo come per le verifiche allo SLU, lamassima tensione di compressione del calcetruzzo in esercizio nelle combinazioni rara e quasi permanente risultano:

- per la combinazione caratteristica (rara): σc = 3.99 MPa < 0.6 fck = 15.00 MPa Verificato- per la combinazione quasi permanente: σc = 3.26 MPa < 0.45 fck = 11.25 MPa Verificato

Verifiche allo SLU a tempo finale (t = 8)

Per tener conto degli effetti viscosi del legno e del calcestruzzo si adottano i seguenti valori delle rigidezze dei materiali:

= 7'264.13 N/mm

= 4'842.76 N/mm

= 7'875.00 Mpa

= 487.50 Mpa

= 9'538.12 Mpa

Procedendo come a tempo iniziale si ottiene:



pari a 181.04 mm

pari a 4.527 10¹² Nmm²

Verifica calcestruzzo:


= 2.33 Mpa

= 1.90 Mpa

da cui si rivano le tensioni normali per le verifiche

= 4.23 MPa < fcd = 14.17 Mpa Verificato

= -0.44 MPa > fctd = 1.20 Mpa Verificato

= 1.90 Mpa

Verifica Legno


= 2.14 Mpa

= 7.30 Mpada cui la verifica a pressoflessione fornisce

= 0.62 < 1 Verificato

26 Piano ET


La massima tensione tangenziale e la relativa verifica è pari a:

= 0.62 MPa < fvd = 1.77 Verificato

= 1.90 Mpa

Verifica connettori

Lo sforzo agente sul connettore e la relativa verifica è pari a:

= 2.14 Mpa

Verifiche allo SLE a tempo finale (t = 8)

Verifica di deformabilità del solaio

Procedendo come a tempo iniziale si ottiene:

pari a 5.116 10¹² Nmm²La freccia finale al tempo t = 8 è pari a:

= 12.79

La norma del CNR, al punto 6.4.1, per le verifiche agli stati limite d’esercizio prescrive che “Per il calcolo delladeformazione finale (ufin) occorre valutare la deformazione a lungo termine per la combinazione di carico quasi permanentee sommare a quest’ultima la deformazione istantanea dovuta alla sola aliquota mancante, nella combinazione quasipermanente, del carico accidentale prevalente (da intendersi come il carico variabile di base della combinazione rara).” Inbase di queste indicazioni, la freccia finale e pari a:

dove:



di cui risulta u’fin = 14.41 mm < L/400 Verificato

Verifiche tensione di compressione del calcestruzzo

Adottando i parametri ricavati per la verifica di deformabilità del solaio e procedendo come per le verifiche allo SLU, lamassima tensione di compressione del calcetruzzo in esercizio nelle combinazioni rara e quasi permanente risultano:

- per la combinazione caratteristica (rara): σc = 2.92 MPa < 0.6 fck = 15.00 MPa Verificato- per la combinazione quasi permanente: σc = 2.39 MPa < 0.45 fck = 11.25 MPa Verificato

28 Piano ET


2.3 Trave

Il modulo trave permette la verifica a SLU di una trave in cemento armato, acciaio o legno.

E' possibile definire schemi statici isostatici o iperstatici.

Sono inseribili carichi distribuiti variabili linearmente, anche applicati a parte della luce, ecarichi concentrati. E' inoltre possibile effettuare in automatico il calcolo del peso propriodella trave per la geometria ed il materiale in uso.

Mediante l'inserimento di coppie ai nodi è possibile tenere in conto l'effetto di eventualitravi adiacenti o l'effetto sismico.

Le sollecitazioni sono combinate e fattorizzate in automatico secondo quanto previsto dallanormativa (NTC) per ciascun materiale.

I risultati dell'analisi sono mostrati, oltre che numericamente, con diagrammi che evidenzianole sollecitazioni e le resistenze.



2.3.1 Calcolo con cemento armato

Il programma esegue la verifica a momento flettente e taglio a SLU di trave in cementoarmato, di sezione generica a simmetria verticale.

Per ciascuna verifica è restituito il rapporto tra resistenza e sollecitazione, rappresentantel'efficienza della sezione, nelle condizioni più gravose per l'elemento.

La verifica a flessione è effettuata a momento positivo e negativo e tiene in conto l'eventualeeffetto dell'incrudimento dell'acciaio.

La verifica a taglio può essere effettuata sia in assenza che in presenza di specifica armatura ataglio; in quest'ultimo caso è inoltre possibile utilizzare il metodo di calcolo a inclinazionedelle bielle compresse a inclinazione variabile o fissa a 45°.

La deformata è calcolata con inerzia e modulo elastico della sezione non fessurata.

30 Piano ET


2.3.2 Calcolo con acciaio

Il programma esegue la verifica in campo plastico a momento flettente e taglio a SLU inacciaio, di profili aperti (IPE ed HE) o chiusi (RHS ed SHS).

L'utente può scegliere di limitatere il calcolo delle resistenze al campo elastico del materiale.

I profili sono memorizzati nelle librerie del programma.

Per ciascuna verifica è restituito il rapporto tra resistenza e sollecitazione, rappresentantel'efficienza della sezione, nelle condizioni più gravose per l'elemento; in particolare sonoconsiderate le combinazioni a momento massimo ed a taglio massimo.

La verifica a flessione tiene conto dell'eventuale riduzione di resistenza della sezione dovutaalla presenza del taglio.

La deformata è calcolata per la combinazione rara dei carichi.



2.3.3 Calcolo con legno

Il programma esegue la verifica a momento flettente e taglio a SLU di trave in legno lamellareo massiccio, a sezione rettangolare o circolare.

Il legno in analisi può essere scelto tra quelli disponibili nella libreria del programma (EN 1194ed EN 338) o definito manualmente dall'utente.

Nel calcolo delle resistenze sono tenute in conto la classe di servizio e la durata dei carichiapplicati.

Per ciascuna verifica è restituito il rapporto tra resistenza e sollecitazione, rappresentantel'efficienza della sezione, nelle condizioni più gravose per l'elemento; in particolare sonoconsiderate le combinazioni per le diversa durate dei carichi applicati.

La deformata è calcolata sia a tempo iniziale che finale.

32 Piano ET



Verifica di trave

Normative di riferimento - Decreto ministeriale del 14 gennaio 2008 (NTC) - EN 1998-4:2006 (Eurocodice 8)

Schema statico

Incastro - CernieraLuce L: 5,00 m

Coefficienti di sicurezza dei carichi

Coefficiente parziale carichi permanenti γg: 1,30Coefficiente parziale carichi variabili γq: 1,50Coefficiente di combinazione ψ2: 0,30

Carichi agenti

Azioni distribuite - Carichi permanenti q = 5,00 kN/m



- Carichi variabili q1 = 7,00 kN/m q2 = 12,00 kN/m d1 = 7,00 m d2 = 2,40 m

- Coppie ai nodi

- Sismiche Ma = 5,00 kN m Mb = 0,00 kN m

Caratteristiche della trave

Trave in cemento armato

Dimensioni della sezione

Altezza [cm] Lato superiore [cm] Lato inferiore [cm]

30 20 20

Armatura

Strato Nr. Ferri Diametro [mm] Z [cm]

1 2 12 3

2 4 14 27

Materiali

CALCESTRUZZO

Classe C 20/25

Res. caratt. fck [MPa] 20,75

34 Piano ET


Coeff. di rid. carichi lunga durata αcc 0,85

Coeff. di sicurezza parziale γc 1,50

ACCIAIO

Tipo B450C

Res. caratt. a snervamento fyk [MPa] 450

Modulo elastico Es [MPa] 210.000

Deformazione a rottura εyu 6,75

Coeff. di sicurezza parziale γs 1,15

Combinazioni di carico

Sono verificati gli inviluppi di momento e taglio massimi nelle seguenti combinazioni: - Combinazione fondamentale: γg G + γq Qk - Combinazione sismica: E + γg G + ψ2 Qk

Risultati dell'analisi

Il taglio resistente VRd e stato calcolato con il metodo a θ variabile).

La trave risulta verificata nella sezione più sollecitata a momento flettente positivo (x = 300,00 cm)dove: - MEd = 29,48 kNm - MRd = 57,32 kNm - MEd / MRd = 0,51

La trave risulta verificata nella sezione più sollecitata a momento flettente negativo (x = 0,00 cm)dove: - MEd = -21,64 kNm - MRd = 22,26 kNm - MEd / MRd = 0,38

La trave risulta verificata nella sezione più sollecitata a taglio (x = 500,00 cm) dove: - VEd = -11,33 kN - VRd = 38,42 kN - VEd / VRd = 0,29

La freccia massima, calcolata in campo elastico per la combinazione quasi permanente dei carichi,è pari a : 0,52 mm (x = 275,00)

Estremo sinistro

VEd 44,76 kN VRd 38,42 kN

MEd -21,64 kNm MRd 22,26 kNm

MEd / MRd 0,97 f 0,00 mm

Estremo destro

VEd -11,33 kN VRd 38,42 kN

MEd 0,00 kNm MRd 57,32 kNm

MEd / MRd 0,00 f 0,00 mm

Momento massimo - x = 300,00





MEd / MRd 0,51 f 0,05 mm

Momento minimo - x = 0,00



MEd / MRd 2,26 f 0,00 mm

x = 0,00

VEd,min 44,76 kN VEd,Max 20,51 kN

MEd,min -50,37 kNm MEd,min -21,64 kNm

f 0,00 mm


Trave in acciaio laminato profilo aperto HE A 180

36 Piano ET


Resistenza caratteristica fyk [MPa] 235

Altezza totale della sezione [mm] 171

Larghezza della sezione [mm] 180

Spessore dell'anima [mm] 6,0

Spessore della flangia [mm] 9,5

Raggio di raccordo [mm] 15

Area totale della sezione [cm²] 45,25

Modulo di resistenza elastico Wel [cm³] 293,60

Modulo di resistenza plastico Wpl [cm³] 324,90

Modulo di inerzia J [cm4] 2.510,00

Coefficiente di sicurezza parziale γm 1,05


Essendo la resistenza a flettente dipendente dalla sollecitazione a taglio, sono verificati gli inviluppidi momento e di taglio massimi delle seguenti combinazioni: - Combinazione fondamentale: γg G + γq Qk - Combinazione sismica: E + γg G + ψ2 Qk Per il calcolo della deformata si è invece adottata la combinzione rara: G + Qk


Il calcolo è stato condotto in campo elasticoIl taglio resistente della sezione è pari a 186,98 kNPer le caratteristiche geometriche e le sollecitazioni agenti, la sezione è classificata di tipo 1

Estremo sinistro

VEd,MMax 44,76 kN VRd,MMax 186,98 kN

MEd,MMax -50,38 kNm MRd,MMax 0,00 kNm

(MEd / MRd),MMax

0,77 ρ,MMax 0,00

VEd,TMax 44,76 kN VRd,MMax 186,98 kN

MEd,TMax -50,38 kNm MRd,TMax 0,00 kNm

(MEd / MRd),TMax 0,77 ρ,TMax 0,00

f 0,00 mm

Estremo destro

VEd,MMax -21,94 kN VRd,MMax 186,98 kN

MEd,MMax 0,00 kNm MRd,MMax 0,00 kNm

(MEd / MRd),MMax

0,00 ρ,MMax 0,00

VEd,TMax -21,94 kN VRd,MMax 186,98 kN

MEd,TMax 0,00 kNm MRd,TMax 0,00 kNm

(MEd / MRd),TMax 0,00 ρ,MMax 0,00

f 0,00 mm


VEd,MMax -1,99 kN VRd,MMax 186,98 kN



MEd,MMax 29,48 kNm MRd,MMax 0,00 kNm

(MEd / MRd),MMax

0,45 ρ,MMax 0,00

VEd,TMax -1,99 kN VRd,TMax 186,98 kN

MEd,TMax 29,48 kNm MRd,TMax 0,00 kNm


f 7,39 mm


VEd,MMax 44,76 kN VRd,MMax 186,98 kN

MEd,MMax -50,38 kNm MRd,MMax 0,00 kNm

(MEd / MRd),MMax

0,77 ρ,MMax 0,00

VEd,TMax 44,76 kN VRd,TMax 186,98 kN

MEd,TMax -50,38 kNm MRd,TMax 0,00 kNm


f 0,00 mm

x = 0,00

VEd,MMax 44,76 kN MEd,MMax -50,38 kNm

VEd,TMax 44,76 kNm MEd,TMax -50,38 kNm

f 0,00 mm

Inviluppo dei momenti massimi

Inviluppo dei tagli massimi

38 Piano ET



Trave in legno lamellare a sezione rettangolare.Altezza: 30,00 cmLarghezza: 30,00 cm

Legno Lamellare GL24h conforme alla normativa EN 1194

Classe di servizio Classe 1

Res. caratt. a flessione fmk [MPa] 24

Res. caratt. a taglio [MPa] 2,7

Modulo elastico medio parallelo alle fibre E0,m [GPa] 11,6

Modulo elastico tangenziale medio Gmean [GPa] 0,72

Massa volumica caratteristica ρk[kg/m³] 380

Coefficiente di sicurezza parziale γm 1,50

Coeff. di incremento resistenza a flessione kH 1,07

Coeff. di correzione della resistenza carichi permanenti kMod,P 0,60

Coeff. di correzione della resistenza carichi variabili media durata 0,80



kMod,V

Coeff. di correzione della resistenza carichi istantanei kMod,I 1,00

Coeff. di deformazione kdef 0,60


Essendo la resistenza del materiale varibile con la durata delle azioni a cui esso è sottoposto, deveessere verificata la più gravosa delle seguenti combinazioni: - Combinazione fondamentale dei soli carichi permanenti: γg G - Combinazione fondamentale dei carichi permanenti e variabili: γg G + γq Qk - Combinazione sismica: E + γg G + ψ2 Qk


La trave risulta verificata nella sezione più sollecitata a momento flettente (x = 0,00 cm) nellacombinazione più gravosa, ovvero comb. fondamentale per la quale risulta: - MEd: 50,38 kNm - MRd: 61,73 kNm - MEd / MRd: 0,82

La trave risulta verificata nella sezione più sollecitata a taglio (x = 0,00 cm) nella combinazione piùgravosa, ovvero comb. fondamentale per la quale risulta: - VEd: 44,76 kN - VRd: 86,40 kN - VEd / VRd: 0,82

La deformazione iniziale massima è pari a 5,00 mm, nella sezione x = 275,00 cm.

La deformazione finale massima è pari a 6,80 mm, nella sezione x = 275,00 cm.

Estremo sinistro



MEd / MRd 0,82

f, ist 0,00 mm f, fin 0,00 mm

Estremo destro

VEd -21,94 kN VRd 86,40 kN


MEd / MRd 0,00



VEd -1,99 kN VRd 86,40 kN


MEd / MRd 0,48





40 Piano ET


MEd / MRd 0,82


x = 0,00

VEd,min 44,76 kN VEd,Max -50,38 kNm


Tempo iniziale

Tempo finale

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Piano ET 5