Ph D l A t iPhasen Doppler Anemometrie

A d D i lAndreas Dreizler

FG Energie- und KraftwerkstechnikTechnische Universität Darmstadt

Übersicht• Problemstellung Messung von Partikelgrößen• Phasen Doppler Anemometrie• Phasen Doppler Anemometrie

– Prinzip– Aufbau

Zielsetzung Messung von PartikelgrößenPartikelgrößen

• ZielMessung von sphärischen Partikelgrößen und momentanen– Messung von sphärischen Partikelgrößen und momentanen Partikel-Geschwindigkeiten

– Hohe Zeit- und Ortsauflösung– Möglichst störungsfrei– Messungen aller drei Raumrichtungen des

GeschwindigkeitsvektorsGeschwindigkeitsvektors– Hohe Repetitionsraten zur Messungen von Korrelationen– Schnelle Datenanalysey– Kalibrationsfreies Verfahren

Lichtstreuung an Partikeln– Hier vereinfacht: Streuung nach geometrischer Optik

Betrachte einen räumlich eng begrenzten Lichtstrahl der auf– Betrachte einen räumlich eng begrenzten Lichtstrahl, der auf ein sphärisches Partikel trifft, das eine höhere Brechzahl hat als das Umgebungsmedium (z.B. Luft)

– Beobachtung: teils Reflexion, teils Brechung

Refle ion6. Ordnung3. Ordnung

einfallender

Reflexion

np > nm

Brechung1. Ordnung

einfallenderLichtstrahl

npnm

4. Ordnung5. Ordnung

8. Ordnung

Brechung2. Ordnung

7. Ordnung5. Ordnung

Lichtstreuung an Partikeln– Für den Verlauf der Streustrahlen ist der Einfallswinkel sowie

die Brechzahl entscheidenddie Brechzahl entscheidend– Betrachte nun statt eines einzelnen Lichtstrahls ein

Interferenzstreifenmuster, wie es bei der LDA erzeugt wird d i b t P tik lund ein bewegtes Partikel

Reflexion Beispiel:

aufri

chtu

ng

e sp eLichtstreuung an Glaskugel

chtu

ng

La

Lauf

ric Brechung1. Ordnung

Brechung2 Ordnung

uP

2. Ordnung

Teilchengeschwindigkeit

Grundprinzip PDA• Grundidee

Wird hier im Rahmen des Interferenzstreifen“ Modells– Wird hier im Rahmen des „Interferenzstreifen -Modells erläutert

– Durchquert ein Partikel Interferenzstreifen, so werden durch Lichtstreuung je nach Partikeldurchmesser unterschiedliche Lichtstreifenabstände erzeugt

– Messaufgabe besteht also darin, diese Abstände alsMessaufgabe besteht also darin, diese Abstände als Funktion des Partikeldurchmessers zu bestimmen

Grundprinzip PDA– Verwendung von 2 Detektoren, deren Abstand Δx genau

bekannt istbekannt ist– Beide Detektoren messen das gleiche Doppler-Signal,

jedoch zeitlich zueinander verschoben– Illustration:

Δσ

D k 1ΔX

Detektor 1

Detektor 2

Grundprinzip PDA– Das Doppler-Signal wird also zwischen den beiden

Detektoren mit einer Phasenverschiebung beobachtetDetektoren mit einer Phasenverschiebung beobachtet T

ZeitDetektor 1

T

ZeitDetektor 2

T

ZeitDetektor 2

Δt

– Aus der Phasenverschiebung (~Δt) ist der Durchmesser des sphärischen Partikels zu berechnen

Phasenverschiebung -PartikeldurchmesserPartikeldurchmesser

• Abhängigkeit der Phasenverschiebung und dem PartikeldurchmesserPartikeldurchmesser– Phasenverschiebung nur für eindeutig – Es gilt:

πφ 2<

TtΔ

= πφ 2

– Berechnung der Phasenverschiebung auf Grundlage der geometrischen Optik und für Reflexion sowie Brechung 1. g p gOrdnung

– Für die Herleitung Verwendung eines Referenzstrahls I´, auf den Bezug genommen wirdden Bezug genommen wird

Phasenverschiebung -PartikeldurchmesserPartikeldurchmesser

– Phasenverschiebung bei Reflexion und Brechung 1. OrdnungOrdnung

Reflexion Brechung erster Ordnung

– Weglängenunterschied für die Strecken BUAAB ′′ und

Phasenverschiebung -PartikeldurchmesserPartikeldurchmesser

– Ein Detektor wird daher das Streulicht des Referenzstrahls phasenverschoben zum reflektierten (gebrochenen)phasenverschoben zum reflektierten (gebrochenen) Lichtstrahl erfassen

– Berechnung der Phasenverschiebung für Reflexion

sin

sinp

p

A UB d

d

γ

γ δ

′ ′ =

2mit : Phasendifferenz rel. zu Referenzstrahl

p

Mλ πδ

=

– Die Lichtwellenlänge berechnet sich im Partikel nach

0 wobei : Wellenlänge im Vakuumλλ λ= 0wobei : Wellenlänge im Vakuum

: Brechzahl Umgebungsmedium

MM

M

nn

λ λ=

Phasenverschiebung -Partikeldurchmesser

– Damit ergibt sich für die Phasenverschiebung

Partikeldurchmesser

2

0

2 sin

2

M pn dπδ γλ

=

0

2sin mit Wellenzahl M pkn d k πγλ

= =

– Analog ergibt sich für Brechung 1. Ordnung unter Verwendung der relativen Brechzahl Mprel nnn =

2 ( )γγλπδ ′−= sinsin2

0relpM ndn

– Oder allgemein für Brechung i-ter Ordnung

( )γγπδ ′⋅−= sinsin2lM nidn ( )γγ

λδ sinsin

0relpM nidn

Phasenverschiebung -Partikeldurchmesser

– Es werden nun wie bereits erwähnt 2 Detektoren verwendet und im Folgenden die Phasenverschiebung auf dem

Partikeldurchmesser

und im Folgenden die Phasenverschiebung auf dem jeweiligen Detektor relativ zum Referenzstrahl betrachtet

– Es ergibt sich so die insgesamt zwischen den Detektoren b b ht t Ph diffbeobachtete Phasendifferenz

– Geometrischen Verhältnisse

Phasenverschiebung -Partikeldurchmesser

– Detektoren D1 und D2 sind bzgl. X-Achse um Winkel θausgelenkt (→ off-axis Winkel)

Partikeldurchmesser

ausgelenkt (→ off axis Winkel)– Aus Symmetriegründen gilt jeweils relativ zu dem

Referenzstrahl 1 2 12δ δ φ δ= − → =– Die Detektoren sind relativ zur y-Achse um den Winkel +/- ψ

ausgelenkt– Die beiden interferierenden Laserstrahlen schneiden sichDie beiden interferierenden Laserstrahlen schneiden sich

unter dem Winkel 2ϕ in der x-z-Ebene– Für Reflexion ergibt sich mit vorigen Gleichungen

22

– Für Brechung 1 Ordnung analog

RpMpMreflexion bdndn00

2sin22λπγ

λπφ ==

– Für Brechung 1. Ordnung analog

( ) BpMrelpMbrechung bdnndn 2sinsin22λπγγ

λπφ =′−=

00 λλ

Phasenverschiebung -Partikeldurchmesser

– Streulichtterme bB und bR

Umrechnung der Streulichtterme in Laborkoordinaten ergibt

Partikeldurchmesser

– Umrechnung der Streulichtterme in Laborkoordinaten ergibt

coscoscossinsin1(2 θψϕψϕ −+=Rb

( )2 coscoscossinsin121(2

)coscoscossinsin1

θψϕψϕ

θψϕψϕ

++−+=

−−−

relrelB nnb

Der Partikeldurchmesser berechnet sich dadurch wie folgt

( ) 212 )coscoscossinsin121 θψϕψϕ +−−+− relrel nn

– Der Partikeldurchmesser berechnet sich dadurch wie folgt

λi

iMp bn

d φπλ

⋅=2

0

Vermeidung von Mehrdeutigkeit• Solange die Phasendifferenz φ < 2π ist, ist die daraus

abgeleitete Partikelgröße dp eindeutig bestimmtabgeleitete Partikelgröße dp eindeutig bestimmt• Bei größer werdenden Partikeln überschreitet φ aber 2π• Veranschaulichung

Φ < 2π12 Φ

Detektor 2 Φ

Φ 12DDetektor 1

2π

Φ

Φ 12

DDD* D

Detektor 2

Φ > 2π12

Φ

Φ Nicht eindeutig!

Vermeidung von Mehrdeutigkeit• Ausweg: Verwendung eines dritten Detektors zwischen den

beiden bereits diskutierten Detektorenbeiden bereits diskutierten Detektoren• Messung von Phasendifferenzen zwischen Detektor 1 und 2

(φ12) sowie 1 und 3 (φ13) – Phasendifferenz φ12 liefert genauere Auflösung des

Durchmessers bei kleinerem Arbeitsbereich– Phasendifferenz φ13 liefert weniger genaue Auflösung desPhasendifferenz φ13 liefert weniger genaue Auflösung des

Durchmessers bei größerem Arbeitsbereich

Vermeidung von Mehrdeutigkeit• Veranschaulichung

ϕI 1

X360°

ΦToleranz

ΘI 2

X

D2

Φ13

Y

D3

Φ12

ΔDZD1

DDmaxD

ΔD

Mehrdeutigkeiten in φ12

Aufhebung derMehrdeutigkeiten durch φ13

Vermeidung von Mehrdeutigkeit• Weiterer Vorteil des dritten Detektors: Überprüfung der

Sphärizität des gemessenen PartikelsSphärizität des gemessenen Partikels• Die Phasenverschiebungen sollten idealerweise exakt

einem Durchmesser zugeordnet sein →φ12 und φ13 führen zu demselben Durchmesser

• Abweichungen von sphärischer Geometrie i d R vorhanden• Abweichungen von sphärischer Geometrie i.d.R. vorhanden→Zulassen einer gewissen Toleranz→Messungen außerhalb der Toleranz werden verworfeng

PDA - Komponenten

Beispiele:Helium-Neon-LaserArgon-Ionen-LaserLaserdioden

mit Bragg-Zelle,Strahlteiler,Linse, usw.

Licht

,

mit Linse, optischer Filter,Detektor,usw.

mit elekrtonischen Filtern,Verstärker, usw.

elektrisches Signal

Beispiele:Correlator,Counter, usw.

Messtechnischer Aufbau

Mani-Mani-pulatorpulator

Single-Mode-Faser

BraggZelle

Strahl-teiler

ungeshiftetgeshiftet

476.5nm 488nm

476.5nm 488nm 514.5nm

514.5nmMani- Mani-

pulatorpulator

pulator pulator

Strahlaufweitung

Single-Mode-Faser

Polarisationsfilter

Photo-multiplier

488nmSizeware

D2D

1D

3 Maske A, B oder C

Polarisationsfilter

Siehe folgende Folie

Photo-multiplier

Photo-multiplier

514.5nm

514.5nm Signalprozessor

I0

PC

Photo-multiplier514.5nm

Signalprozessor

I0

Multi-Mode-Faser

Messtechnischer Aufbau– Zur Auswahl des zu beobachtenden Durchmesserbereiches

von Partikeln können vor die Detektoren verschiedenevon Partikeln können vor die Detektoren verschiedene Masken positioniert werden

Maske A Maske B Maske C

D1D3

D2

Kleinste PartikelGeringe Größen-DynamikHohe Signale wg großer

Größere PartikelGroße Größen-DynamikGeringe Signale wg kleinerHohe Signale wg. großer

ÖffnungGeringe Signale wg. kleinerÖffnung

Anwendungsbeispiel PDA• Untersuchung der Turbulenzmodulation

– Wie ändern sich die Turbulenzeigenschaften einerWie ändern sich die Turbulenzeigenschaften einer kontinuierlichen Phase bei Anwesenheit einer dispersen Phase

– Relevant bei allen 2-Phasenströmungen (pneumatischeRelevant bei allen 2 Phasenströmungen (pneumatische Förderung, Sprays, Kohlestaubverbrennung,...)

– Generischer experimenteller Aufbau:V tik l i ti t Wi dk l• Vertikal orientierter Windkanal

• Luft bei 300 K, 1 atm als kontinuierliche Phase• Monodisperse Vollglaskugeln als disperse Phasep g g p

– Vorgehen• Charakterisierung der Strömungskonfiguration nur mit

LuftLuft• Untersuchung der Änderung der Strömung bei

Anwesenheit von Partikeln

Turbulenzmodulation - Aufbau

Turbulenzmodulation - Diffusor

M b

d

Turbulenzmodulation – disperse PhasePhase

– Zellenradschleuse: Zugabe von Glaskugeln

– Zyklon: Abtrennung der dispersen Phase

Turbulenzmodulation – LDA/PDA• Idee:

Messe zunächst Turbulenzfeld nur mit Luft (ohne disperse– Messe zunächst Turbulenzfeld nur mit Luft (ohne disperse Phase Ein-Phasenströmung)

– Verwendung von LDA Tracer Teilchen ( s. LDA)– Verwende hier im Mittel ca. 1,1 µm große Glaskügelchen

• Folgevermögen bei 1% Schlupf ca. 1,6 kHz

0,2

e [-]

0,1

ve o

ccur

enc

0 5 10 15 200,0

rela

tiv

particle diameter [µm]

Turbulenzmodulation – LDA/PDA• Charakterisierung der einphasigen Strömung

1.00

m2 /s

2 ]

0.60

0.80

nerg

ie [m

0.20

0.40

e ki

n. E

n

0.00 10 15 20 25 30 35 40 45 50

rbul

ente

Axiale Position [x/M]Tur

Turbulenzmodulation – LDA/PDA

A k l i d1,0

on [-

]

– Autokorrelation der axialen Geschwindigkeits- 0,6

0,8 x/M=20 x/M=35 x/M=50

ral a

uto-

corr

elat

io

komponente

0,0

0,2

0,4

norm

aliz

ed te

mpo

– Aus FT erhaltenes

0 2 4 6 8 10 12 14

n

time [msec]

1

-5/3c]

Energiedichtespektrum1E-3

0,01

0,1

x/M=20x/M=35rg

y de

nsity

[m2 /s

e

1E-6

1E-5

1E-4 x/M=50sp

ectra

l ene

r

0,01 0,1 1 101E-7

frequency [kHz]

Turbulenzmodulation – LDA/PDA• Hinzufügen der dispersen Phase (Glaskugeln)

Achtung: PDA setzt eigentlich sphärische Partikel voraus!Di ibt kti h i ht t ti h F hlDie gibt es praktisch nicht systematische Fehler

Turbulenzmodulation – LDA/PDA• Einfluss der Partikel-Konzentration

120 µm große Glaskugeln– 120 µm große Glaskugeln

/s2 ]

k [m

1.60

1.60

1.60

rgie

[m2 /

Partikelphase2/sec2]

0.40

0.80

1.20 (25 P./ccm)

0 40

0.80

1.20 (45 P./ccm)

0 40

0.80

1.20 (90 P./ccm)

kin.

Ene

r Anwesenheit vonPartikelphase

Vermindert Turbulenz der kontinuierlichen PhaseAxial position [x/M]

0.00 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0.00

0.40

10 15 20 25 30 35 40 45 500.00

0.40

10 15 20 25 30 35 40 45 50

ulen

te k

Axiale Position [x/M]Turb Kontinuierliche

Phase bei Anwesenheitvon Partikelphase

Turbulenzmodulation – LDA/PDA• Einfluss der

PartikelgrößePartikelgröße– Unterhalb einer best.

Grenzgröße Turbulenzabschwächung /s

2 ]g– Oberhalb einer bestimmten

Grenzgröße Turbulenzanfachung

120 µm

rgie

[m2 /

– Diesen Effekt nennt man Turbulenzmodulation

kin.

Ene

rul

ente

k

480 µm

Turb

µ

PDA - Spaymessungen

• Airblast-Düse (MTU) und Sprayvisualisierung bei reagierenden Bedingungenreagierenden Bedingungen

PDA - Spaymessungen

• Einbau in Druckbrennkammer zur Simulation gasturbinentypischer Verbrennungsbedingungengasturbinentypischer Verbrennungsbedingungen

PDA - Spaymessungen

• Optischer Zugang für LDA/PDA MessungenM b di• Messbedingungen

• Radialprofile @ x=1, 5, 10 und 15 mmund 15 mm

• PDA-Messungen: off axis Winkel 63° (forward (scattering)

• Messvolumen 0,24 x 0,24 x 0,36 mm3

PDA - Spaymessungen

• Brennstoff n-Heptan, Kammerdruck 2 bar, Verbrennungstemperatur 350°C reagierendeVerbrennungstemperatur 350 C, reagierende Bedingungen

PDA - Spaymessungen

• Durchmesser – Geschwindigkeitskorrelationen

Axialgeschwindigkeit Tangentialgeschwindigkeit