PFDS 9.3.2

Skew Binomial Heaps

@rf0444

Skew Binomial Heap

Skew Binary Numbers の考えを使って

insert を O(1) にする

Skew Binomial Heap

Binomial Heap のサイズ と Skew Binary

Number の重みが合わない

合わない分はリストに蓄えておく

必要時に辻褄を合わせる

リストのサイズ <= ランク

insert

[ ]

insert

1

1

[ ]

insert

1

2

2 1

insert 3

31

2 1

2

insert 4

31

2

31

2

4

insert 5

31

2

4

31

2

4

5

insert 6

31

2

4

631

2

4

5

5

insert 7

31

24 6

5

31

2

4

6

5

7

insert 8

31

24 6

5

731

24 6

5

7 8

insert 9

31

24 6

5

79

31

24 6

5

78

8

insert 10

31

24 6

5

7

9

8

31

24 6

5

79

8

10

deleteMin

31

24 6

5

7

9

8

10

deleteMin

31

24 6

5

7

9

8

10

removeMinTree 後

31

24 6

5

7

9

8

10

t ts

deleteMinmerge 前

2 4 6

5 9

8 10

37removeMinTree 後

31

24 6

5

7

9

8

10

t ts

xs :

deleteMinmerge 後 37

2 4 6

5

9

8

10

merge 前

2 4 6

5 9

8 10

37 xs :xs :

deleteMin

3

2 4 6

57

9

8

10

merge 後 37

2 4 6

5

9

8

10

insertAll 後xs :

deleteMin

3

2 4 6

57

9

8

10

31

24 6

5

7

9

8

10