PFC Fernando de Sisternes

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

DEPARTAMENTO DE INGENIERA ELCTRICA

CONTROL DIRECTO DE POTENCIA DE INVERSORES TRIFSICOS ANTE PERTURBACIONES DE RED.

APLICACIN A LA GENERACIN ELICA

PROYECTO FIN DE CARRERA

AUTOR: FERNANDO JOS DE SISTERNES JIMNEZ DIRECTOR: Dr. JOS LUIS RODRGUEZ AMENEDO

MADRID 2005

Control Directo de Potencia de Inversores Trifsicos ante Perturbaciones de Red.

Fernando Jos de Sisternes Jimnez 2

ndice General AGRADECIMIENTOS 3 RESUMEN 4

ABSTRACT 5

INTRODUCCIN 12 1. Planteamiento del problema y objetivos 13 2. Descripcin de la planta 17 2.1 Ecuaciones elctricas...............................................................................17 2.2 Potencia transferida..................................................................................21 3. Regulacin de la planta 26 3.1 Esquema de regulacin............................................................................26 3.2 Diseo de reguladores..............................................................................27 3.3 Respuesta del sistema...............................................................................31 4. Control del inversor 34 4.1 Sinusoidal PWM modulation...................................................................34 4.2 Six-step operation....................................................................................38 4.3 Space Vector PWM modulation..............................................................41

5. El control directo de potencia 47

5.1 Descripcin del mtodo............................................................................47 5.2 Esquema de control..................................................................................52

6. Resultados 54

6.1 Modelos del sistema con SIMULINK.....................................................54 6.2 Comportamiento ante falta monofsica...................................................56

6.2.1 SVPWM.......................................................................................58 6.2.2 CDP..............................................................................................59

6.3 Comportamiento ante falta bifsica.........................................................61 6.3.1 SVPWM.......................................................................................62 6.3.2 CDP..............................................................................................64

6.4 Comportamiento ante falta trifsica.........................................................65



6.4.1 SVPWM.......................................................................................67 6.4.2 CDP..............................................................................................68

6.5 Tablas de resultados.................................................................................70 7. Conclusiones 72

Anexo A: Transformaciones de ejes.............................................................75 Anexo B: Muestreo del fasor de tensin......................................................80 Anexo C: Modelo de la planta con SVPWM................................................82 Anexo D: Cdigo fuente SVPWM.................................................................87 Anexo E: Modelo de la planta con CDP......................................................95 Anexo F: Cdigo fuente CDP......................................................................96 Bibliografa........................................................................................................103



Agradecimientos Quisiera expresar mi ms sincero agradecimiento a todas las personas sin cuyo apoyo, colaboracin y paciencia, este Proyecto Fin de Carrera y la finalizacin de la carrera Ingeniera Industrial jams hubiera sido posible A mis padres, D. Luis Fernando de Sisternes Acebedo y Da. Mara del Carmen Jimnez Ramos por la educacin y valores en los que he crecido, los cuales llevo con orgullo. A mi familia y amigos, en especial a mi hermana , por no haber tenido en cuenta todos aquellos momentos en los que por presiones de exmenes u otras circunstancias no he sabido comportarme como se merecen.

A D. Jess Fernndez S.M. por la mentalidad analtica e imborrables valores que

supo transmitir a sus alumnos.

A D. Jiabing Wang (University of Sheffield) cuya aportacin, plasmada en las notas de clase de la asignatura Motion Control and Servo Drives Systems, ha sido crucial para comprender los fundamentos tericos sobre los que gran parte de este proyecto est basado.

A D. Alberto Cea Lzaro por haberme dado la oportunidad de conocer el sector elico en su globalidad y por transmitirme de manera indirecta su visin constructiva y efectiva de afrontar los problemas.

A D. Isaac Joaqun Snchez Gmez, D. Jess Gimeno Sarciada, D. Ignacio de Pedro Castillo, D. Carlos Alberto Prez Lillo y muchos otros que no menciono pero de los que no me olvido, por su compaa y amistad a lo largo de todos estos aos de carrera.

Finalmente, quisiera agradecer a D. Jos Luis Rodrguez Amenedo por su gran generosidad al compartir sus extensos conocimientos sobre este era, de lo cual estoy tremendamente orgulloso y por lo que le estar por siempre agradecido. Tambin quiero hacer mencin a su inagotable paciencia, as como a sus contnuos nimos y apoyo hacia mi persona a lo largo de todo el desarrollo de este proyecto.

A todos ellos, sinceramente, muchas gracias.



Resumen El magnfico desarrollo experimentado por el sector de la energa elica en Espaa durante los ltimos aos, llegando a cubrir el 6 % de la demanda nacional de electricidad, necesita de elementos y nuevas tcnicas de control que faciliten en la medida de lo posible la integracin de los parques elicos en el sistema elctrico nacional. Ante el requerimiento del operador del sistema de que los parques elicos adapten sus sistemas para adecuar su respuesta ante huecos de tensin, surge la necesidad de optimizar el control de stos. Con este fin, se fija el objetivo de este Proyecto Fin de Carrera en simular el comportamiento ante huecos de tensin de un novedoso mtodo de control denominado Control Directo de Potencia (CDP). Actualmente, la tcnica comunmente empleada para controlar el convertidor que enlaza aerogeneradores asncronos doblemente alimentados (GADA) y sncronos, con el transformador de conexin a red, es la denominada Space Vector PWM (SVPWM). Este mtodo, cuyo comportamiento es bien conocido, es el que implementan los principales fabricantes de aerogeneradores en sus sistemas. An conociendose sus tericas ventajas, el empleo del CDP es todava escaso debido fundamentalmente a los satisfactorios resultados obtenidos con el SVPWM, al no conocer de manera precisa cul es su comportamiento en servicio y al requerir el CDP de una mayor frecuencia de conmutacin. Con el avance en el campo de los dispositivos semiconductores y en lo que a su frecuencia de conmutacin se refiere, la diferente frecuencia demandada por ambos mtodos no es un verdadero impedimento, debindose optar siempre por el mtodo que ofrezca unas mejores prestaciones. Es por esta causa por la que en este proyecto se va a simular el comportamiento del CDP frente a los huecos de tensin monofsicos, bifsicos y trifsicos ms severos que estn contenidos en la envolvente huecos tipificada en el P.O.12.2, demostrando as de una manera cuantitativa las muchas ventajas del CDP frente al SVPWM.



Abstract The awesome development experienced by the spanish wind energy industry during past years, reaching a 6 % coverage of the national demand for electricity, needs new devices and control techniques that facilitate as much as possible the integration of wind farms in the national power system. In view of the requirement of the grid operator for wind farms to adapt their systems to adecuate their response to voltage dips, it comes up the necessity to optimize its control. With this purpose, the target of this Final Research Project has been set up in simulating the response of a new control technique called Direct Power Control (DPC). Currently, the commonly used technique to control the converter which joins doubly fed asynchronous wind turbines and synchronous wind turbines with the connection-to-grid transformer, is the so-called Space Vector PWM (SVPWM). This method, whose behaviour is well known, is the one implemented by wind turbine constructors in their systems. Although its theoretical assets are known, the use of DPC is not so widespread yet, basically due to the satisfactory results obtained with SVPWM, the imprecise knowledge of its operating behaviour and the requirement of a greater switching frequency for the CPD. Considering the advance in the field of semiconductor devices and all the concerned to its switching frequency, the different frequency required by both methods does not signify a trully barrier, having always to choose the method that offers the best performance. It is for this reason why this project is going to deal with the behaviour of the CPD among the most severe one-phase, two-phase and three-phase voltage dips contained in the voltage dips covering, specified in the Operational Procedure 12.2, demonstrating then, in a cuantitative manner, the many advantages of the CPD over the SVPWM.



Introduccin Desde comienzos del siglo XX, la humanidad ha comenzado a tener consciencia de las repercusiones del imparable desarrollo industrial que ha acontecido a escala global a lo largo de los ltimos siglos, y de los incesantes cambios que se estn produciendo a causa de esto en nuestro entorno. Estas repercusiones se manifiestan en un creciente aumento de la temperatura global del planeta, producido por el llamado efecto invernadero, ocasionando as un cambio climtico en el que ya estamos inmersos. El efecto invernadero La Tierra recibe energa del Sol en forma de radiacin electromagntica, la superficie terrestre recibe radiacin ultravioleta (UV) y radiacin visible y emite radiacin terrestre en forma de radiacin infrarroja. Estos dos grandes flujos energticos deben estar en balance, afectando la atmsfera a la naturaleza de este balance. Los gases de efecto invernadero (vapor de agua, CO2, metano, oxidos de nitrgeno, ozono y clorofluorocarburos) permiten que la radiacin de onda corta solar penetre sin impedimento pero absorben la mayor parte de la emisin de ondas largas terrestres. Por ello la temperatura global promedio es de 288K o 15C , 33 grados ms alto que si no tuviera atmsfera. Este efecto es lo que se conoce como "Efecto Invernadero".

Fig. I.1: Origen del efecto invernadero A causa del masivo aumento de emisiones de gases de efecto invernadero, nuestro planeta se est calentando. Los ltimos 10 aos han sido los ms calurosos desde que se llevan registros y los cientficos anuncian que en el futuro sern an ms calientes. A medida que el planeta se calienta, los casquetes polares se derriten. Adems, el calor del sol cuando llega a los polos es reflejado de nuevo hacia el espacio. Al derretirse los



casquetes polares, menor ser la cantidad de calor que se refleje, lo que har que la tierra se caliente an ms. El calentamiento global tambin ocasionar que se evapore ms agua de los ocanos. El vapor de agua acta como un gas invernadero, producindose as un mayor calentamiento. Esto contribuye al llamado "efecto amplificador".

Debido a los efectos potenciales en la salud humana y en la economa, y debido a su impacto en el ambiente, el calentamiento global es motivo de gran preocupacin. Disminucin de la capa de nieve, elevacin de los niveles de los mares y cambios meteorolgicos son consecuencias del calentamiento global que pueden influir en las actividades humanas y en los ecosistemas. . Segn las previsiones presentadas por la Secretara de la Convencin Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climtico (UNFCCC) la temperatura mundial puede aumentar entre 1,4C y 5,8C y el nivel del mar puede subir entre 9 y 88 cm. Conforme el clima se haga ms clido la evaporacin se incrementar. Esto causar un aumento de las precipitaciones lluviosas y ms erosin. Se piensa que esto podra resultar en un tiempo meteorolgico ms extremo conforme progrese el calentamiento global. El calentamiento global modificar la distribucin de la fauna y floras del planeta. Algunas especies pueden ser forzadas a emigrar de sus habitats para evitar su extincin debido a las condiciones cambiantes, mientras otras especies pueden extenderse. Pocas de las ecorregiones terrestres pueden esperar no resultar afectadas. Ello conllevar la extensin de enfermedades de las que algunos de estos animales son portadores. Tal es el caso de la Malaria, el Dengue o la Fiebre Amarilla, cuyos vectores son ciertas especies de mosquitos que habitan principalmente en zonas tropicales. Otro punto posible de discusin est en cmo incidiran los efectos del calentamiento global en el equilibrio econmico humano norte-sur. Si producira un aumento de la desertizacin de los pases ridos y semiridos aadido a un clima ms benigno en los pases fros o si el efecto sera diferente. Declaracin de Ro La Declaracin de Ro sobre medioambiente y desarrollo sostenible (3-14 de junio de 1992), dentro de la conferencia llevada a cabo por Naciones Unidas sobre medioambiente y desarrollo, declara que el derecho al desarrollo debe ser ejercido de manera que equitativamente se satisfagan las necesidades de desarrollo y medioambientales de las generaciones presentes y futuras. [...] Con el fin de lograr un desarrollo sostenible, la proteccin medioambiental debe constituir una parte integral del proceso de desarrollo y no debe ser considerada aisladamente de ste. Este compromiso entre desarrollo y medioambiente implica reducir de una manera drstica el impacto que tienen sobre el medioambiente todas las actividades llevadas a cabo por el hombre. Protocolo de Kyoto El Protocolo de Kyoto sobre el cambio climtico fue auspiciado por la ONU dentro de la Convencin Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climtico (CMNUCC) y firmado en 2002 por la Unin Europea. Tiene como objetivo que los pases



industrializados reduzcan sus emisiones un 8% por debajo del volumen de 1990, ya que los que estn en vas de desarrollo no tienen ninguna restriccin, como es el caso de China, India o Brasil, por citar los ms contaminantes. Su nombre formal en ingls es Kyoto Protocol To the United Nations Framework Convention on Climate Change. El 11 de diciembre de 1997, los pases industrializados se comprometieron en la ciudad de Kyoto a ejecutar un conjunto de medidas para reducir los gases de efecto invernadero. Los gobiernos signatarios pactaron reducir en un 5,2% de media las emisiones contaminantes entre 2008 y 2012, tomando como referencia los niveles de 1990. El acuerdo entr en vigor el 16 de febrero de 2005 despus de la ratificacin por parte de Rusia el 18 de noviembre de 2004.

Tabla I.1: Evolucin de la emisin de gases de efecto invernadero en la UE (Fuente:

EUROSTAT) El objetivo principal es luchar contra los efectos del cambio climtico. Segn las cifras de la ONU, se prev que la temperatura media de la superficie del planeta aumente entre



1,4 y 5,8C de aqu a 2100, a pesar de que los inviernos son ms frios y violentos. "Estos cambios repercutirn gravemente en el ecosistema y en nuestras economas", seala la Comisin Europea sobre Kyoto. El compromiso ser de obligatorio cumplimiento cuando lo ratifiquen los pases industrializados responsables de, al menos, un 55% de las emisiones de CO2. Con la ratificacin de Rusia en marzo de 2005, despus de conseguir que la UE pague la reconversin industrial rusa, as como la modernizacin de sus instalaciones, en especial las petroleras, el protocolo ha entrado en vigor. Por su parte, el gobierno de Estados Unidos, se niega a ratificar el protocolo. Con la entrada en vigor del Protocolo de Kyoto, un total de 35 pases industrializados (la Unin Europea de los 15, Canad, Noruega, Islandia, Japn, Nueva Zelanda, Rusia, Bulgaria, Repblica Checa, Estonia, Hungra, Letonia, Polonia, Rumania, Eslovaquia, Suiza, Liechtenstein, Lituania, Eslovenia, Croacia y Ucrania) estn obligados jurdicamente a cumplir los objetivos establecidos para reducir o limitar las emisiones de seis gases de efecto invernadero (dixido de carbono, metano, xido nitroso, hidrofluorocarburos, perfluorocarburos y hexafluoro de azufre) entre los aos 2008 y 2012. Estados Unidos, lejos de ratificar el protocolo, y responsable del 36,1% de las emisiones totales a la atmsfera, present un plan nacional alternativo basado en medidas voluntarias por parte de la industria. Tampoco se han sumado a esta iniciativa Australia ni Mnaco, que suman los dos el 2% del total de emisiones. Est previsto que las negociaciones internacionales sobre un segundo periodo de compromiso relativo al Protocolo de Kyoto para despus de 2012 se establezcan durante el ao 2005.

80

90

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aobase

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

ao

%

Espaacompromiso EspaaUEcompromiso UE

Fig. I.2: Emisiones de CO2. Evolucin espaola y europea (Fuente: MMA, INE)



A lo largo de estos ltimos aos, la evolucin de la emisin de gases de efecto invernadero para cada pas ha sido diferente, llegndose a registrar casos que presentan tendencias crecientes y casos donde la tendencia es decreciente. La Tabla I.1 muestra en cifras la evolucin seguida por los pases europeos hasta el ao 2002, mientras que en el la Fig. I.2 se comprueba la diferente tendencia seguida por el caso espaol respecto a la media europea. Espaa tiende cada vez ms a alejarse de los objetivos establecidos en Kyoto, mientras que la UE, estando levemente por encima de los objetivos marcados, muestra una cierta estabilidad. La energa elica como elemento contra el cambio climtico Desde que a finales del siglo XIX el profesor LeCour desarrollara la primera turbina para la produccin de energa elctrica, la evolucin tecnolgica en este campo ha sido espectacular, impulsada enormemente en la dcada de 1970 por la crisis del petrleo y en la ltima dcada por la necesidad de disponer de fuentes de energa alternativas y limpias. Sirva como reflejo del desarrollo en la potencia elica instalada en el mundo:

Fig. I.3: Potencia elica instalada en el mundo (diciembre 2003). Capacidad total: 40.301MW. (Fuente: EWEA)

En efecto, la energa elica es una energa en auge debido principalmente las insignificantes emisiones nocivas producidas a lo largo del ciclo de vida de una central de este tipo. Este hecho, junto al fuerte impacto ambiental que tienen las centrales de generacin elctrica, posicionan a la energa elica como una de las soluciones ms efectivas en favor de la lucha contra el cambio climtico. La capacidad total a finales de 2003 lleg a los 40.301MW, de los que Espaa aport 6.420MW. Este estado de progreso de la tecnologa, unido a las fuertes inversiones que se estn produciendo entorno a ella, hacen de la energa elica una fuente de energa elctrica no contaminante capaz de presentarse como alternativa a las centrales convencionales. En la Fig. I.4 se pueden cuantificar de una manera aproximada las emisiones de CO2 evitadas por los parques elicos espaoles a lo largo de los ltimos aos, suponiendo que las emisiones de CO2 a la atmsfera de una central de carbn -que es la ms



contaminante- son de 1022t/GWh y las de una central de ciclo combinado la que menos- de 350t/GWh.

5.285.595 tnsi se emplea

tecnologa de cc

15.433.938 tnsi se emplea

tecnologa carbn

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1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

ao

tone

lada

s

rango de emisiones evitadas

Fig. I.4: Rango de emisiones evitadas por la elica durante los ltimos aos (Fuente:

CNE)

Plan de Fomento de las Energas Renovables en Espaa La primera medida an vigente tomada por el Gobierno Espaol para la reducir la emisin de gases de efecto invernadero es el Plan de Fomento de Energas Renovables en Espaa. El Plan de Fomento se elabora como respuesta al compromiso sealado en la Ley 54/1997, de 27 de noviembre, del Sector Elctrico, que define el objetivo a alcanzar en el mnimo del 12% de aportacin de las energas renovables a la demanda energtica de Espaa en el horizonte de 2010. Este Plan fija en 8.974MW el objetivo de potencia elica instalada, cifra que ser revisada en un futuro con el objetivo de adecuar los objetivos de la elica a tenor de la rpida y excelente respuesta del sector a todas las iniciativas solicitadas por el Sistema Elctrico, del potencial elico existente y de alcanzar los criterios de estabilidad que los inversores demandaban. Situacin actual de la industria elica en Espaa La evolucin del sector elico en Espaa desde la elaboracin del Plan de Fomento hasta nuestros das, ha superado todas las expectativas reflejadas entonces. A finales del ao 2004 se ha rozado el objetivo fijado por el Plan para el ao 2010. A travs de la Fig. I.5, puede apreciarse la evolucin de este sector en nuestro pas.



2 3 33 34 41 98 227420

8391.585

2.198

3.389

4.879

6.208

8.5298.974

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2004

2010

*

2011

**

*Previsin Plan de Fomento de las Energas Renovables en Espaa (diciembre 1999)** Previsin Planificacin de los Sectores de Electricidad y Gas - Desarrollo de la Red de

Transporte 2002-2011

MW Acumulado

Anual

Fig. I.5: Evolucin y objetivos de la potencia elica instalada en Espaa (Fuente: AAE,

IDAE) Uno de los puntos a tener muy en cuenta es el impacto de la penetracin de los parques elicos en la red. Durante el ao 2004 la energa elica cubri ms del 6% de la demanda nacional de electricidad (Fig. I.6). Esta cifra pone de manifiesto la necesidad de adecuar los parques elicos a los requerimientos impuestos por el operador del sistema y la importancia de implantar nuevas lneas de evacuacin capaces de transmitir toda la energa aportada.

ao produccin

energa elica (GWh)

demanda energa

elctrica (GWh)

demanda energa primaria (GWh)

1990 2,20 135.306 1.023.512 1991 2,80 140.116 1.054.012 1992 17,30 141.474 1.068.698 1993 84,70 141.582 1.056.140 1994 77,90 153.351 1.085.930 1995 180,80 159.245 1.135.698 1996 374,10 164.057 1.138.791 1997 696,80 170.770 1.206.116 1998 1.353,63 181.998 1.286.907 1999 2.695,94 194.056 1.347.244 2000 4.688,59 205.449 1.413.442 2001 6.931,51 216.934 1.446.012 2002 9.602,11 222.056 1.495.349 2003 12.062,77 239.364 1.542.116 2004 15.101,70 246.992

Fuente: CNE, INE

Tabla I.1: Evolucin espaola de la produccin de energa elica, demanda de energa elctrica y demanda de energa primaria



0

1

2

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4

5

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1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

ao

%

Cobertura de la demanda deenerga primariaCobertura de la demanda deelectricidad

Fig. I.6: Cobertura en Espaa de la demanda de energa elctrica y primaria por parte de

la elica Perspectivas de crecimiento Las perspectivas de crecimiento del sector elico durante los prximos aos son muy halageas. A la prxima revisin del Plan de Fomento se le suman medidas como el Plan Nacional de Asignacin de Derechos de Emisin que encarecen los costes de aquellas centrales productoras que emitan gases de efecto invernadero, favoreciendo a aquellas formas de energa no contaminantes. El documento Planificacin de los Sectores de Electricidad y Gas Desarrollo de la Red de Transporte 2002-2011, llevado a cabo por la Direccin General de Poltica Energtica y Minas establece un objetivo para 2011 de 13.000MW instalados en Espaa. Segn el ltimo informe anual publicado por la Asociacin Empresarial Elica (AEE), Espaa tiene potencial elico suficiente para superar los 30.000 MW instalados, sin incluir los parques marinos ni la repotenciacin de parques obsoletos. Descontando la parte destinada a la exportacin, y teniendo en cuenta el actual ritmo de atraccin de inversin en nuevas promociones que se mantendr constante con el marco retributito en vigor-, en Espaa puede mantenerse una pauta de instalacin elica que oscile entre los 1.500 y 2.000 MW anuales.



De este modo, la electricidad obtenida a partir de la fuerza del viento puede llegar a cubrir en 2011 el 16% de la demanda nacional de electricidad. Para alcanzar estas cifras, sera necesario tener instalados unos 23.000 MW elicos, capaces de producir unos 52 TWh. Las perspectivas a nivel mundial estn basadas en hiptesis con un grado de incertidumbre mayor. Sirva a modo de curiosidad, el estudio WIND FORECE 12, llevado a cabo por EWEA, que prev que en el ao 2020 el sector elico cubrir el 12% de la demanda de electricidad.

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2003 2006 2009 2012 2015 2018 2021 2024 2027 2030 2033 2036 2039 2042

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TWh

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demanda TWhproduccin TWhPenetracion %

Fig. I.7: Previsin de evolucin WIND FORCE 12 (Fuente: EWEA)



Captulo 1

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y OBJETIVOS

A pesar de que durante los ltimos aos el desarrollo de proyectos de parques elicos se ha multiplicado, ste se ha visto limitado por una serie de circunstancias debidas a las singulares caractersticas de la energa elica. Fundamentalmente son tres las dificultades tcnicas a las que se ha enfrentado y se enfrenta el sector:

Prediccin de la produccin Necesidad de nuevas lneas de evacuacin de potencia Comportamiento del parque ante faltas en la red

De estos tres aspectos tcnicos, es el estudio del comportamiento del parque ante faltas en la red el que ser tratado en este proyecto 1-1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Desde el punto de vista del parque, la condicin necesaria para que ste permanezca conectado durante el transcurso de una falta, es que una vez recuperada la tensin, el parque sea capaz de alcanzar el rgimen permanente que tena antes de producirse la falta. Desde el punto de vista del operador del sistema, no slo se ha de cumplir esta condicin, sino que tambin el parque debe comportarse de manera satisfactoria durante el transcurso y despeje de la falta. Este comportamiento mnimo satisfactorio puede resumirse en que el consumo neto de potencia reactiva del parque durante la falta sea nulo. Los huecos de tensin son cadas bruscas de la tensin causadas por faltas en la red. Son sucesos de naturaleza aleatoria y pueden caracterizarse por la magnitud de la tensin durante el hueco y por su duracin. La continuidad en el suministro ante huecos de tensin viene fijada en el P.O.12.2, estableciendo que: Las instalaciones no se desconectarn como consecuencia de los huecos de tensin asociados a cortocircuitos correctamente despejados; se tomarn, por



lo tanto, las medidas de diseo y/o control en stas (y todos sus componentes) para que soporten sin desconexin huecos de tensin trifsicos, bifsicos o monofsicos, en el punto de conexin a la red de transporte, es decir, que no se produzca desconexin en la zona gris de la Fig. 1.1:

Fig. 1.1: Envolvente tensin-tiempo admisible en el punto de conexin Debido a la variedad tecnolgica presente en los parques elicos espaoles, existen parques que s estn preparados para permanecer conectados ante huecos de tensin y parques que no lo estn. Esto da lugar a que las protecciones de muchos parques se disparen ante determinado tipo de faltas aislndolos de la red de transporte o de distribucin a la que estn conectados y dejando as de entregar al sistema la potencia que estaban suministrando antes del inicio de la falta. La problemtica surge cuando la potencia elica instalada es del orden de la instalada actualmente en Espaa y, ante una falta en la red, la perdida de potencia por desconexin de parques pueda producir el colapso del sistema. Poltica actual del operador del sistema El operador del sistema elctrico espaol es Red Elctrica de Espaa (REE). Los requerimientos que REE propone a los parques elicos es que, ante las faltas en la red, stos deben permanecer conectados y tener un consumo neto de potencia reactiva nulo o negativo, aportando as reactiva a la red para que se contribuya al despeje de la falta. Como en la actualidad no todos los parques elicos estn preparados para comportarse de esta manera ante fallos en la red, en los ltimos aos el operador del sistema se ha visto obligado a desconectar de la red de transporte parques elicos cuando la potencia entregada al sistema por estos era mayor de 2000 MW, para evitar que, ante una falta, el sistema perdiera de manera repentina una gran proporcin de la potencia inyectada en la red.



El Real Decreto 436/2004 Para fomentar la adaptacin de todos los parques elicos -actuales y en construccin- y que cumplan con los requisitos de continuidad de suministro ante huecos de tensin, el Real Decreto 436/2004, en su disposicin adicional cuarta establece que: Aquellas instalaciones elicas acogidas al grupo b.2, que cuenten con los equipos tcnicos necesarios para contribuir a la continuidad del suministro frente a huecos de tensin, incluyendo la oportuna coordinacin de protecciones, tendrn derecho a percibir un complemento especfico durante cuatro aos. Este complemento ser equivalente al cinco por ciento de la tarifa elctrica media o de referencia de cada ao definida en el artculo 2 del Real Decreto 1432/2002, de 27 de diciembre, independientemente de la opcin de venta elegida en el artculo 22 de este Real Decreto.

1-2 OBJETIVOS Ante el requerimiento del operador del sistema para que los parques elicos adapten sus sistemas para adecuar su respuesta ante huecos de tensin, surge la necesidad de optimizar el control de stos. Con este fin, se fija el objetivo de este Proyecto Fin de Carrera en simular el comportamiento ante huecos de tensin de un novedoso mtodo de control denominado Control Directo de Potencia (CDP). El sistema para el que se disear este control es un generador sncrono de excitacin independiente directamente acoplado de potencia nominal 1,5 MW, cuyo esquema general del sistema elctrico se presenta en la Fig. 1.2. La frecuencia de la corriente de salida del generador sncrono es igual a la frecuencia de giro del aerogenerador por la constante de la multiplicadora. Esta corriente a frecuencia variable se transforma en corriente continua al pasar por un puente rectificador construido con IGBTs. La etapa de continua acta como nexo de unin entre el aerogenerador y un inversor trifsico que adaptar la corriente continua para que se convierta en alterna a frecuencia de red y dar capacidad de controlar el aporte de potencia activa y reactiva al sistema elctrico. Actualmente el mtodo empleado para el control del inversor es el SVPWM, cuyos principios de funcionamiento se tratarn en posteriores captulos, con un control de corriente y de tensin. Este tipo de control ser simulado ante huecos monofsicos, bifsicos y trifsicos para, seguidamente, ser sustituido por el Control Directo de Potencia y realizar para ste los mismo estudios. A partir de ambas simulaciones se establecer una comparativa para analizar las ventajas y desventajas del nuevo mtodo.



Fig. 1.2: Generador sncrono de excitacin independiente diretamente acoplado Las conclusiones que se deriven de este proyecto sern de gran utilidad, de cara a disponer de un estudio que avale el comportamiento del CDP ante huecos de tensin y de esta manera impulsar el uso generalizado de este sistema de control en aplicaciones de generacin elica o de generacin convencional.



Captulo 2

DESCRIPCIN DE LA PLANTA 2-1 ECUACIONES ELCTRICAS

El esquema elctrico de la planta, para la que se realizaran los diferentes estudios, es el que se presenta en la Fig. 2.1.

Fig. 2.1: Esquema de la planta Se trata de un convertidor de red (CRD), sistema que consta de dos partes: una etapa de corriente alterna -desde el inversor a la red- y una etapa de corriente continua desde el rectificador hasta el inversor-.



Los valores numricos de los elementos que determinarn el comportamiento de este sistema se resumen en (2.1):

VEVu

mFCmHLmR

DC

ab

1500690

1004,057,1

==

==

=

(2.1)

Ecuaciones dinmicas de la etapa de corriente alterna Las ecuaciones elctricas que gobiernan su comportamiento dinmico son las siguientes:

dtdiLiRue

dtdiLiRue

dtdiLiRue

cccc

bbbb

aaaa

++=

++=

++=

(2.2)

Estas ecuaciones pueden expresarse tambin en forma matricial, quedando:

+

+

=

c

b

a

c

b

a

c

b

a

c

b

a

iii

dtd

LL

L

iii

RR

R

uuu

eee

000000

000000

(2.3)

Con el fin de poder controlar la potencia activa y reactiva entregadas por la planta de manera independiente, ser necesario transformar estas ecuaciones elctricas de coordenadas de fase a coordenadas de campo (vase Anexo A). Para ello, aplicaremos a ambos extremos de la ecuacin la matriz de transformacin Cdqabc:

+

+

=

q

ddqabcabcdq

c

b

a

abcdq

c

b

a

abcdq

c

b

a

abcdq

ii

Cdtd

LL

LC

iii

RR

RC

uuu

Ceee

C

000000

000000

(2.4)

donde ntese se ha empleado la equivalencia:



=

q

ddqabc

c

b

a

ii

Ciii

(2.5)

Haciendo uso de las equivalencias anlogas, y de la regla de la cadena,

+

+

+

=

q

ddqabcabcdq

q

d

q

d

q

d

q

d

ii

dtdC

LL

LC

ii

dtd

LL

ii

RR

uu

ee

000000

00

00

(2.6)

Para proseguir con el cambio de coordenadas, en este momento se ha de calcular el trmino que aparece al final de la ecuacin, donde se multiplica una matriz de transformacin por la derivada de su complemetaria:

=

++

++

=

)120cos()120()120cos()120(

cos

)120()120()120cos()120cos(cos

32

sinsin

sin

sinsinsin

dtdC

C dqabcabcdq

=

+

+

+

+

sinsin

sinsinsin

sinsinsin

sinsin

23

2coscos

23

2

23

2coscos

23

2

cos

cos23

2cos

23

2

23

2cos

23

2coscos

32

+

+

++

++

+++

+

++

++

=

cos43cos

43

43

4coscos

43

43

cos43

4coscos

cos23cos

43

4

cos23cos

43

4

cos23

43

4coscos

23

43

4coscos

cos43cos

43

43

4coscos

43

43

cos43

4coscos

32

22

2

2

22

22

2

22

22

2

22

2

2

sinsin

sinsinsin

sinsin

sinsin

sinsinsin

sin

sinsin

sin

sinsin

sinsinsin

sinsin



=

=0110

023

230

32 (2.7)

Ahora llevamos este resultado a la ecuacin elctrica del sistema (2.6), para obtener las ecuaciones de la planta en coordenadas de campo:

+

+

+

=

q

d

q

d

q

d

q

d

q

d

ii

LL

ii

dtd

LL

ii

RR

uu

ee

00

00

00

(2.8)

Si referenciaremos estas ecuaciones respecto a un sistema de referencia sncrono con la tensin de red (ud =1, ug =0), las ecuaciones de la planta quedaran de manera definitiva de la siguiente forma:

dq

qq

qd

ddd

iLdtdi

LiRe

iLdtdiLiRue

++=

++=

(2.9)

Estas ecuaciones elctricas de la planta, permiten representarla como un diagrama de bloques:

Fig. 2.2: Funcin de transferencia de la planta Ecuaciones dinmicas de la etapa de corriente contnua: El elemento que rige el comportamiento dinmico de esta parte del convertidor, es el condensador. La ecuacin elctrica de este elemento es:

1 R+sL

ed id

Liq

Ud

-

+

+

1 R+sL

eq iq

Lid

-

+



ARDC II

dtdEC 00 = (2.10)

donde: C es la capacidad del condesador EDC es la tensin del bus de DC (i.e.: la tensin en el condesador) I0R es la corriente continua proveniente del rectificador del lado del esttor I0A es la corriente continua de entrada al inversor Multiplicando a ambos lados de la anterior ecuacin por la tensin en la etapa de continua obtenemos:

ADCRDCDC

DC IEIEdtdEEC 00 = (2.11)

que en trminos de energa y potencia queda como:

PPdt

dWR

C = (2.12) donde:

ADC

RDCR

DCC

IEPIEP

ECW

0

0

2

21

===

(2.13)

WC es la energa almacenada en el condensador PR es la potencia entregada por el esttor de la mquina P es la potencia suministrada a la red a travs del inversor Combinando las expresiones anteriores, podemos deducir una manera de calcular cul ser la tensin en el bus de DC:

( )C

PPE RDC

= 2 (2.14)

2-2 POTENCIA TRANSFERIDA

Puesto que para el control de la tensin del bus de DC, es necesario conocer la potencia activa transferida y, el Control Directo de Potencia, como se ver ms adelante, se basa en el control de las variables P y Q, ser necesario el conocimiento de la expresin que relaciona la potencia con las varibles en coordenadas de campo ud, uq, id, iq.



Para conseguir esta expresin, partiremos de la frmula genrica para el clculo de potencia aparente, y una vez obtenida sta separaremos sus componentes real e imaginaria para obtener P y Q:

( ) ( )( ) ( )

3 3*2 2

3 3 2 2

d q d q

d d q q q d d q

S u i u j u i j i

u i u i j u i u i

= = +

= + + (2.15)

(donde u e i* son fasores espaciales de amplitud el valor de pico de tensin y corriente) Al estar nuestro sistema sincronizado con la tensin de red (uG), uq=0 y ud=uG

qd

dd

qddd

iuQ

iuP

luego

QjPiujiuS

=

=

+==

23

23

:

23

23

(2.16)

2-3 PROGRAMACIN DE LA PLANTA EN MATLAB

Una vez definidas las ecuaciones elctricas del convertidor, es el momento de buscar la manera ms eficiente de implementar la planta en una herramienta de simulacin. Este proceso es inmediato en el momento que tenemos presente el circuito elctrico equivalente del sistema:



Fig. 2.3: Esquema elctrico de la planta en dos mallas donde:

IIc

IIIb

Ia

iiiii

ii

==

= (2.17)

son las corrientes que circulan por cada rama del convertidor, y ( )

( )( )acDCca

cbDCbc

baDCab

SSEeSSEeSSEe

===

(2.18)

son las tensiones pulsadas de lnea generadas por el inversor, segn el estado de conmutacin de cada rama Si:

Fig. 2.4: Estados de conmutacin del inversor

Si aplicando la segunda ley de Kirchoff resolvemos el circuito para las dos mallas presentes, tenemos que: Malla I:

( )dt

diLiRdtdiLiRuue IIIIIIbaab += 22 (2.19)

Malla II:

dtdiLiR

dtdiLiRuue IIIIIIcbbc += 22)( (2.20)

en forma matricial:

110

Sa,Sb,Sc =100

101 001

011

010

000 111



+

=

II

I

II

I

bcbc

abab

ii

dtd

LLLL

ii

RRRR

ueue

22

22

(2.21)

Como medio para implementar dinmicamente este sistema, dentro de la herrmienta de simulacin SIMULINK, elegimos el bloque state-space model, capaz de modelar sistemas basados en ecuaciones con variables de estado del tipo:

Fig. 2.5: Bloque State-Space de SIMULINK

El paso resante es modificar las ecuaciones de nuestro sistema para que en ltimo lugar tengamos el siguiente sistema: [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]uDiCyuBiAi+=

+=& (2.22)

Partiendo del sistema actual en donde: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ]

=

=

=

=+=

bcbc

abab

II

I

ueue

uii

iLLLL

LRRRR

Rcon

iLiRu

, , 2

2 ,

22

& (2.23)

la transformacin al sistema deseado es: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]{ }

[ ]

==

LLLL

LLcon

iRuLi

22

31 2

1

1& (2.24)

Si desarrollamos la expresin:

[ ]

++=

=

IIbcbcabab

Ibcbcabab

II

I

bcbc

abab

iRueueiRueue

L

ii

RRRR

ueue

Li

322322

31

22

2112

31&

(2.25)

quedando finalmente:



[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]uiy

uLL

LLiL

RL

Ri

+

=

+

=

0000

1001

32

31

31

32

0

0& (2.26)

Por tanto, los parmetros a introducir en el bloque state-space model sern:

=

=

=

=

0000

1001

32

31

31

32

0

0

D

C

LL

LLB

LR

LR

A

(2.27)



Captulo 3

REGULACIN DE LA PLANTA

La dinmica de la planta que se va a controlar corresponde a una funcin de transferencia de primer orden caracterizada por una constante de tiempo A y una ganancia kA. Para realizar el diseo del regulador se supondr que la componente de acoplamiento presente en las ecuaciones dinmicas del convertidor (2.8) ha sido conpensada previamente, de manera que su efecto pueda suprimirse de cara al diseo independiente de cada lazo.

3-1 ESQUEMA DE REGULACIN Al separar los dos lazos de regulacin mediante la tcnica de compensacin de la componente de acoplamiento, tenemos dos sistemas independientes en los que nicamente habr que disear los reguladores de corriente y el de tensin:

Fig. 3.1: Esquema de regulacin de la componente d

Fig. 3.2: Esquema de regulacin de la componente q

kA A kA C A C +

-

PI corriente

iq* iq eq

UG iDC*

EDC* kA A

+ c kA C A C ke e

+ + +

- -

-

PI tensin PI corriente

id* id - ed +



3-2 REGULACIN DE CORRIENTE El bucle interno de corriente es comn para los dos subsistemas de regulacin. Para calcular los parmetros del regulador PI (kAC, AC), se proceder a reducir cada bucle a su funcin de transferencia equivalente y sta se comparar con otra del mismo orden con un patrn de respuesta deseado (factor de amortiguamiento y frecuencia de oscilacin n).

Fig. 3.3: Bucle interno de corriente

La funcin de transferencia en lazo cerrado de este bucle interno se calcula como sigue: ( )

( )( )

( )( )

( ) ( )( )

AAC

AAC

A

AAC

AACACAAC

ACAACAAc

ACAAC

AAC

ACAAC

AAC

ACAAC

I

kkskks

skk

skkssskk

ssskk

ssskk

sG

+++=

=++++=

+++

++

=

2

1

111

11

1

11

)(

(3.1)

mientras que la funcin de transferencia de un sistema de segundo orden es:

222 2)(

nnorden ss

sNG ++= (3.2) Si comparamos la expresiones (3.1) y (3.2), obtenemos los parmetros que determinan la respuesta del sistema:

AAC

AAC

A

AAC

AAC

AACn

kkkk

kk

21+=

= (3.3)

Los parmetros de la dinmica de la planta,A y kA, pueden ser calculados partiendo de los valores de los elementos la constituyen y comparando Fig. 2.2 y Fig. 3.3:

+

-

PI corriente

i* i e kA

As+1 kAC(ACs+1)

ACs



194,63657,1

11

25,057,14,0

===

===

mRk

smmH

RL

A

A (3.4)

Para proseguir con el diseo del regulador de corriente, adoptaremos dos criterios: Se toma una constante de tiempo AC proporcional a la constante de tiempo de la

planta tA. Cuanto mayor sea su valor menor es el ancho de banda del sistema. El valor que se ha tomado en este caso es AC=A/10. La ganancia del regulador se toma de tal forma que el amortiguamiento de los

polos del sistema en cadena cerrada sea de =0,7071 (parte real igual a parte imaginaria) (Fig. 3.4). Si atendemos a estos criterios y hacemos uso de las ecuaciones (3.3) y los valores (3.4), obtenemos los valores del regulador:

==

02817,0025,0

AC

AC

ks

(3.5)

y el valor dela funcin de transferencia en lazo cerrado del bucle interno de corriente:

8,287077,758,287077,71)( 2 ++

+=ss

ssGI (3.6)

La localizacin de los polos en cadena cerrada puede ser comprobada, representando el lugar de las races del funcin de transferencia GI(s), a partir del siguiente cdigo de MATLAB: >> N=[71.77 2870.8]; >> D=[1 75.77 2870.8]; >> Gi=tf(N,D) Transfer function: 71.77 s + 2871 -------------------- s^2 + 75.77 s + 2871 >> rlocus(Gi);



Fig. 3.4: Lugar de las races de GI(s)

Para proseguir con el diseo del regulador de tensin en el siguiente punto, ser til disponer de una funcin de transferencia sencilla que sea equivalente al bucle de corriente en cadena cerrada. Esto puede lograrse equiparando el sistema cuyo orden se desea reducir a un sistema de primer orden, cuya constante de tiempo es el inverso del ancho de banda del sistema original. El ancho de banda de un sitema de segundo orden puede verse fcilmente a travs de su diagrama de Bode, para lo cual ejecutaremos el siguiente comando de MATLAB: >> bode(Gi)

Fig. 3.5: Diagrama de Bode de GI(s)



La frecuencia correspondiente a una ganancia de 3dB es de 106rad/s, cuyo inverso es 9,43ms. Este resultado puede comprobarse simulando la respuesta ante entrada escaln del sistema original y del sistema aproximado.

Fig 3.6: Simulacin de ambos sistemas ante entrada escaln

Fig. 3.7: Respuesta ante entrada escaln de GI(s) y su equivalente de 1er orden



3-3 REGULACIN DE TENSIN El regulador de tensin se ajustar segun el mtodo del ptimo simtrico, considerando el bucle de corriente como el sistema de primer orden equivalente. Este metodo esta basado en conseguir el mayor margen de fase del sistema en cadena abierta, de manera que el sistema realimentado sea lo ms estable posible. La funcin de transferencia en cadena abierta es del sistema es:

+

+

=++=

i

e

ic

e

ice

ee

ss

sK

sssKsF

1

1

)1()1()(

22 (3.7)

Conociendo la respuesta en frecuencia en lazo abierto de el sistema, vemos que el mayor margen de fase se consigue cuando la frecuencia para la que se consigue una ganancia en lazo abierto igual a 1, es la misma que produce un desfase menor (cross-over frequency). Para este sistema, esta frecuencia es:

1 imponiendo

11

2 >===

aa

a

ie

iied

(3.8)

Segn la notacin del libro de Leonhard [4], un coeficiente a=2, produce un factor de amortiguamiento igual a 0.5. Estas variables estan realcionadas segn la frmula D=(a-1)/2.

Para calcular la ganancia, imponemos la condicin siguiente:

i

ce

i

c

e

i

c

i

c

eed

d

aKaK

a

KaKjF

jF

===

+

+=

=

11

)(

1)(

2

2

2

222

(3.9)

De esta manera:

sEE

K

msms

ie

i

ce

c

i

03772,0343.944

3022,5343.92

1.02

10043.9

======

==

(3.10)



Partiendo de estos valores, podemos obtener el modelo del bucle de regulacin de la componente d, bien considerando el bucle interno de corriente, o bien su equivalente aproximado de primer orden.

Fig. 3.8: Modelo real de regulacin de la componente d

Fig. 3.9: Modelo aproximado de regulacin de la componente d

La respuesta en frecuencia del sistema aproximado en lazo abierto es:

Fig.3.10: Diagrama de Bode del bucle de regulacin de la compoenete d

En Fig. 3.10 se puede ver como efectivamente conseguimos un margen de fase mximo. Puede comprobarse tambin como la amortiguacin del sistema es de 0,5, si en el lugar de las raices del sistema en cadena cerrada (Fig. 3.11) los polos pasan por una recta cuyo ngulo con el eje de abscisas tiene un coseno de 0,5.



Fig. 3.11: Lugar de las races del bucle de regulacin de la componente d

La Fig. 3.12 muestra la respuesta ante entrada escaln del bucle de regulacin de la componente d en su forma real y aproximada.

Fig. 3.12: Respuesta ante entrada escaln del bucle de regulacin real y aproximado de

la componente d



Captulo 4

CONTROL DEL INVERSOR En este captulo se expondrn las principales tcnicas de modulacin actuales y cuyo comportamiento ya es conocido.

4-1 SINUSOIDAL PWM MODULATION

En la tcnica de modulacin Sinusoidal PWM (SPWM) las seales de referencia junto a la frecuencia y amplitud que se desean a la salida, son comparadas con una seal triangular de alta frecuencia y, las intersecciones con sta, determinan los instantes de conmutacin.

Fig. 4.1: Ilustracin de la tcnica Sinusoidal PWM



Los armnicos en la seal de salida estn constituidos por adyacentes a la frecuencia de conmutacin y los adyecentes a sus mltiplos. Los correspondientes a la frecuencia de conmutacin y a sus mltiplos, presentes en la tensin de fase (referida al punto N), no se mantienen en las tensiones de linea al anularse por tratarse de un sistema trifsico. Por tanto, una alta frecuencia de conmutacin deriva en una corriente esencialmente senoidal. Este decremento en las prdidas por armnicos se ve descompensado por un aumento en las prdidas en los interruptores, las cuales son proporcionales a la frecuencia de conmutacin. La Fig. 4.2 muestra el esquema de funcionamiento del mtodo Sinusoidal PWM. Para el control vectorial del convertidor, el vector Vcs*, vector de referencia de tensin, se descompone en va*, vb*, vc*. Tres comparadores y una seal triangular de disparo vtrig, que es comn para todas las seales, generan las seales lgicas leg_a, leg_b, leg_c que gobiernan el disparo de los interruptores del inversor.

Fig. 4.2: Esquema de funcionamiento del mtodo Sinusoidal PWM Modulacin sncrona vs. asncrona La seal portadora (triagular) y la moduladora (de referencia) se dice que estn sincronizadas cuando existe un nmero entero fijo de ciclos de la portadora por cada ciclo de modulacin. Hay que asegurarse en el diseo del sistema, que los semiconductores de potencia (IGBTs en este caso) sean capaces de conmutar a la frecuencia demandada por el comparador. Mientras que la frecuencia de la onda portadora debe ser un mltiplo de la frecuencia de la onda fundamental cuando el factor de modulacion en frecuencia es bajo, la modulacin asncrona es aceptable a altos valores de dicho factor ya que la diferencia de ciclos de la onda portadora por cilo de modulacin es mnima. Los valores del factor de modulacin de amplitud, ma, y del factor de modulacin de frecuencia, mf, vienen definidos respectivamente por:

1ffm

VV

m

sf

tri

refa

=

= (4.1)



Donde Vref y Vtri son las amplitudes de las ondas de referencia y triangular respectivamente, mientras que fs y f1 son las frecuencias de la onda triangular, y del primer armnico de la onda de salida. 1. Para bajos valores de mf, para eliminar los armnicos pares, se debe emplear una

modulacin sncrona con mf entero e impar. Adems, mf debe ser mltiplo de 3 para cancelar los armnicos dominantes en la tensin de linea.

2. Para valores grandes de mf las amplitudes de los subarmnicos debido a una modulacin asncrona son pequeos. Por tanto, a grandes valores de mf, la variante asncrona puede ser usada cuando la frecuencia de la onda triangular se mantiene constante, mientras que la frecuencia de vref vara, resultando en valores no enteros de mf. Sin embargo, si el inversor est alimentando cargas como un motor de AC, los subarmnicos a frecuencias cercanas a cero, aunque con pequea amplitud, darn lugar grandes corrientes que no son deseables. Por tanto, la variante de modulacin asncrona debe ser evitada.

3. Durante la sobremodulacin (ma > 1.0), independientemente del valor de mf, se dan las mismas condiciones que para un valor de mf suficientemente bajo (mf < 21).

Modulacin lineal (ma 1.0) En la regin lineal (ma



Sobremodulacin (ma > 1.0) La sobremodulacin se produce cuando la amplitud de las seales moduladoras exceden la tensin de pico de la seal portadora triangular, es decir, ma>1.0. Al contrario que en la regin lineal, en este modo de operacin la onda de frecuencia fundamental no aumenta de manera proporcional con ma, y su relacin puede ser expresada por la siguiente funcin:

+

=

21

11111

23

aaa

daLL mmm

sinVmV (4.4)

Las diferentes zonas de modulacin pueden verse claramente en la Fig. 4.3:

Fig. 4.3: Zonas de modulacin del mtodo Sinusoidal PWM

Simulacin de un caso real A continuacin se expone en la Fig. 4.4 la salida de un bloque de modulacin SPWM, con un bus de DC de 2V, y una seal de referencia Vref de 1V de pico:



Fig. 4.4: Representacin de la salida de un bloque de modulacin Sinusoidal PWM

4-2 SIX STEP OPERATION La tcnica Six Step Operation, tambin denominada Voltage Stiff Inverter (VSI), no es una tcnica de modulacin en-s, ya que emplea una frecuencia de conmutacin fija, y el control del valor eficaz de la onda de salida no se realiza por la modulacin del ancho del pulso, sino por el control/variacin de la tensin en el bus de DC (denotada en este apartado por Vi). En este modo de funcionamiento cada interruptor est cerrado durante 180 (i.e., con un ciclo de trabajo del 50%), y en cualquier instante de tiempo, habr tres interruptores cerrados. La secuencia de conmutacin es 101, 100, 110, 010, 011, 001, y vuelta a 101, donde 1 indica que el interruptor superior est cerrado y el inferior abierto, y el bit ms significativo denota la rama correspondiente a la fase a, y el menos significativo a la fase c. Este mtodo surge expontneamente al demandar a la modulacin Sinusoidal PWM una tasa de modulacin mayor que cinco (ma>5), y se denomina Six Step Operation. La correspondiente topologa del circuito para cada combinacin de conmutacin se muestran en la figura Fig.4.5.



Fig. 4.5: Representacin de las seis conexiones del inversor cuando est conmutado por

el mtodo Six Step Operation

Aunque la impedancia conectada a la salida del inversor se comporta como una carga activa, la impedancia de cada fase permanece equilibrada, por lo que a efectos de cada de tensin, la tensin de fase se obtendr sin ms que considerar un divisor de tensin, como se muestra en la Fig.4.5 para las seis posibles formas de conexin. Es de notar que una determinada fase es conmutada alternativamente entre los polos positivo y negativo, y que est alternativamente conectada bien en serie con las otras dos fases conectadas en paralelo, o bien en paralelo con una de las dos fases y en serie con la otra. Por tanto, la cada de tensin en la fase es siempre 1/3 o 2/3 de la tensin del bus de DC, con la polaridad determinada por la conexin a este bus. La Fig.4.6, muestra las formas de onda de las tensiones de lnea vab, vbc, vca, y de las de fase (referidas al neutro del motor) van, vbn, vcn



Fig. 4.6: Tensiones de linea y fase-neutro del inversor al emplearse el mtodo Six Step

Operation La presencia de estos seis escalones en las formas de onda de tensin de fase, da el nombre de Six Step Operation a este modo de funcionamiento. Un anlisis de Fourier de esta forma de onda, indica que el contenido en armnicos de las tensiones de lnea y de fase, contienen los armnicos tpicos de una onda cuadrada (1/5 del 5 armnico, 1/7 del 7 armnico, y as sucesivamente). Mientras que el valor eficaz de la componente fundamental de la tensin de lnea adquiere el siguiente valor:



150 330

1 30 220

1

1 1 3 2 3 sin sin 42

6 0.78

ab i i i i

ab i i

V V t d t V t d t V V

V V V

= + = = =

(4.5)

El comportamiento real de este caso puede verse a travs de Fig.4.7:

Fig. 4.7: Representacin de la salida de un bloque de modulacin Six Step Operation

4-3 SPACE VECTOR PWM La tcnica Space Vector Modulation (SVPWM) difiere del mtodo Six Step Operation (VSI) y Sinusoidal PWM Modulation en que no se utiliza una modulacin separada para cada fase. Por el contrario, los comandos de tensin de referencia para las tres fases estn expresados como un vector de tensin que se procesa como un todo. Por ejemplo, en el control orientado al campo de motores AC de imanes permantes, los comandos de voltaje d-q a la salida del controlador, son transformados a ejes . Los resultantes v y v son por tanto expresados como un vector de amplitud Vcs y ngulo cs usando la siguiente transformacin rectangular a polar:

red) de pulsacin/ motor del (velocidad velocidad a recorridos grados son donde vvtanvvtan

vvvvV

dqcs

qdcs

)/()/( 11

2222

+==

+=+= (4.6)



Dado un vector de referencia de tensin, encontrndose dentro del hexgono de la Fig.1, ste puede obtenerse mediante la conmutacin de los dos vectores-estado adyacentes y los vectores cero (000 o 111). Por ejemplo, un vector de tensin en la regin I puede obtenerse conmutando V1, V2 y cero. En general, si un vector de tensin se encuentra en la regin n (n=1,2,..., 6), los dos vectores a conmutar sern Vn y Vn+1, tal y como se muestra en la figura 2, donde =cs (n -1)60

Fig 4.8: Space Vector PWM

Fig. 4.9: Vectores de conmutacin SVPWM

Los intervalos de tiempo t1, t2 y t3 pueden ser determinados mediante la siguiente ecuacin:

)0( 0001113121 onncs tVtVtTV ++= + (4.7)

000 111

Vn+1

Vn

VCS

t1

t2

t3

n=1,2,..., 6 0 60

110

100

101 001

011

010

cs

VCS

000

111

II

III

IV

V

VI

I



Donde T es el periodo del ciclo PWM . Como la frecuencia normal de los IGBTs para los que se desarrolla el proyecto es del orden de 10 KHz, podemos fijar T de una manera aproximada como 0,1ms. De las anteriores ecuaciones podemos deducir que:

212

21211

)3/()2/3(

)5.0()3/2(5.0cos

tVVtTsinV

ttVtVtVTV

dncs

dnncs

==+=+=

+

+

(4.8)

Resolviendo para t1 y t2, tenemos que:

d

cs

VVm

mTsintmTsint

3

)3/(12

==

=

La duracin de los dos vectores cero, puede ser dividida en t0 y t7 de la manera siguiente:

2)( :

)(

2170

21703

ttTttquemanerade

ttTttt+==

+=+= (4.9)

Si se implementa de una manera simtrica, el intervalo de tiempo correspondiente al vector nulo, est igualmente distribuido entre t0 y t7. Habiendo computado los periodos activos de los tres vectores involucrados en el ciclo, se debe determinar cual es la secuencia de conmutacin adecuada de estos vecotres. Asociados a cada vector-estado de la Fig. 1 estn los estados de conmutacin de cada una de las tres ramas del inversor, indicando 1 cuando el interruptor superior est cerrado y el de abajo abierto, y 0 en la situacin opuesta. Los vectores cero son redundantes, y pueden ser formados tanto con V0(000), como con V7(111). En una implementacin simtrica, un ciclo est igualmente dividido en dos subciclos, y los periodos de conmutacin t0,t1,t2 y t7 estn divididos de la misma manera para cada subciclo. Durante cada ciclo, se puede comenzar y acabar con V0(000), mientras que V7(111) se coloca en la parte central, o viceversa. Ahora, con el fin de minimizar el nmero de conmutaciones, la secuencia de t1 y t2 depender de qu dos vectores-estado estemos utilizando (o si se prefiere, de en qu sector del hexgono nos encontremos). Por ejemplo, en la regin I son usados V1 y V2, y si V0 es usado como principio y final de ciclo, entonces la secuencia V0(000, t0/2) V1(100, t1/2) V2(110, t2/2) V7(111, t7) V2(110, t2/2) V1(100, t1/2) V0(000, t0/2) es la que produce un menor nmero de conmutaciones, tal y como se muestra en la Fig.4.10:



Fig. 4.10: Secuencia de conmutacin para la regin I 0



ddpLL

ddp

VVVV

DC de bus del tensin la es V dondeVV

707.02/2

3

3/

1 ==

==

(4.10)

Por tanto, comparado con la tcnica SPWM (VLL1=0.612Vd), el mtodo SVPWM produce una tensin de salida un 15.5% mayor.

Fig. 4.12: Regin lineal de SVPWM

En la manera en que la tasa de modulacin m aumenta de 0 a 1, la duracin de los vectores cero disminuye. La sobremodulacin sucede cuando el vector de referencia de tensin est situado fuera del hexgono. Para aumentar el valor eficaz de tensin de lnea de salida, se deber emplear alguna estrategia de sobremodulacin.

Fig. 4.13: Representacin de la salida de un bloque de modulacin SVPWM

(2/3)Vd

VCS

Vd/3

(Vd/3)/cos30=(2/3)Vd

30



La seal producida por este tipo de modulacin, para una entrada de 1V de pico, con un bus de DC de 2V es la de la Fig. 4.13. Se puede apreciar que al tratarse de un caso de sobremodulacin (VLL1=1.225V>0.707V), se tiende hacia la respuesta producida por el mtodo Six Step Operation. Esto prueba que el mtodo SVPWM mejora la respuesta cuando se dispone de un bus de DC que cumpla la siguiente condicin: VLL1



Captulo 5

CONTROL DIRECTO DE POTENCIA

En la actualidad, el mtodo de control de un convertidor que proporciona mejores prestaciones dinmicas es el Space Vector PWM, cuyos fundamentos se han tratado en el captulo anterior. Este mtodo como se ha comentado previamente permite gobernar de una manera sencilla y desacoplada la potencia activa y reactiva intercambiada con la red. El objetivo de este captulo es introducir un mtodo recientemente desarrollado que integra los sistemas de control y modulacin, cuyo estudio ante faltas es el propsito de este proyecto. Este mtodo denominado Control Directo de Potencia (CDP) proporciona unas prestaciones dinmicas superiores, al prescindir del lazo de regulacin de corriente. La tcnica CDP tiene su origen en que la tensin aplicada al convertidor se determina de forma directa a partir de la comparacin entre el valor de potencia activa y reactiva de referencia y su valor medido sin la necesidad de utilizar un bloque modulador de tensin. Puede intuirse que otra de las bondades de este mtodo pueda radicar en la mayor rapidez de respuesta, al reducir notablemente el nmero de operaciones necesarias para calcular el valor de la tensin a la salida del convertidor.

5-1 DESCRIPCION DEL MTODO La determinacin de la tensin de salida del convertidor electrnico CRD en cada intervalo de conmutacin, T0, se realiza de tal forma que el error entre el valor de consigna de las potencias activa y reactiva y su valor estimado (a travs de la medida de las variables de control) est dentro de una banda de tolerancia. En lo que sigue se muestran los principios del control propuesto. La potencia activa es proporcional a la componente directa de la corriente de salida del convertidor CRD (2.15) cuando el sistema de referencia escogido es solidario al fasor de tensin uG. De igual forma, la potencia reactiva es proporcional a al a componente en cuadratura de la corriente.



El incremento del fasor de corriente i se determina a partir de la ecuacin fasorial que relaciona la tensin a la salida del convertidor, e, y la tensin de red uG, con la corriente a la salida del convertidor, i,

dtidLiRue G ++= (5.1)

con lo que

( )( ) = 000 ,,1 T Gcba dtuSSSeLiii (5.2) En la expresin anterior se ha despreciado la cada de tensin en la resistencia R. El fasor de tensin de salida del inversor, e, es funcin del estado de conmutacin del convertidor (Sa, Sb, Sc). En funcin del valor que adopten estas variables se dispone de ocho fasores de tensin, dos nulos y seis activos. Admitiendo constante la diferencia entre el fasor de tensin e y uG durante el intervalo de tiempo T0, la ecuacin (5.2) se expresa como

( )( )Gcba uSSSeLTi ,,0 (5.3)

La proyeccin del fasor i, sobre el sistema de referencia solidario al fasor de tensin de red determina las componentes directa y en cuadratura que definen los incrementos de potencia activa, P, y reactiva, Q

qd

dd

iuQiuP=

= (5.4)

El signo de estos incrementos depende de la posicin relativa del fasor de tensin uG, respecto del fasor de tensin a la salida del convertidor e seleccionado. En la Fig. 5.1 se muestran los seis fasores (e-uG) que deterinanel incremento de corriente para una posicin dada del fasor uG. Los seis fasores activos ek dividen el plano en sectores.



Fig. 5.1: Representacin de los fasores de tensin que determinan los incrementos de corriente (id, iq)

En la Tabla 5.1 se representan los signos de los incrementos de potencia activa y reactiva cuando se aplican cada uno de los fasores de tensin a la salida del convertidor dependiendo del sector donde se encuentra el fasor uG.

ek-2 ek-1 ek ek+1 ek+2 ek+2 e0,7 (P, Q) -,+ -,+ +,+ +,- -,- -,- -,0

Tabla 5.1 Signo de los incrementosde potencia activa y reactiva en funcin del fasor de

tensin a la salida elegido, siendo k el sector en el que se encuentra el fasor de red Como se desprende de la Tabla 5.1, aplicando el fasor de tensin apropiado a la salida del convertidor es posible seleccionar el signo de los incrementos de potencia activa y reactiva de forma independiente. De los seis fasores, slo dos dan lugar a un incremento positivode potencia activa (ek y ek+1), los restantes incluyendo los vectores nulos dan lugar a un incremento negativo. De igual manera, se producen incrementos positivos de potencia reactiva cuando se aplican los fasores (ek-2, ek-1, ek), e incrementos negativos cuando se aplican (ek+1, ek+2, ek+3). Los vectores nulos, e0 y e7, producen un incremento negativo de la potencia activa y no modifican la potencia reactiva.



En caso de que se precise un incremento negativo de la potencia activa y a un incremento positivo de la potencia reactiva, es posible aplicar tanto los vectores ek-2 como ek-1. En estos casos se seleccionar aquel fasor de tensin a la salida que provoque una menor variacin de la potencia, esto es ek-1. El mismo criterio se aplicar si se desea un incremento negativo de la potencia activa y a un incremento negativo de potencia reactiva: de entre los vectores ek+2 y ek+3 se elegir el ek+2. Seleccin de un modo de conmutacin ptimo En el apartado anterior se ha mostrado que eligiendo convenientemente el vector de tensin a la salida del convertidor electrnico CRD, es posible conseguir los signos deseados de los incrementos de potencia activa y reactiva. La eleccin del modo de conmutacin del inversor se realiza de forma que el error entre el valor de referencia de potencia activa P* y el valor medido, P, estn dentro de una banda de tolerancia de ancho 2P. De igual manera el error de la potencia reactiva es confinado dentro de la banda de tolerancia de ancho 2Q. Con este fin, los errores de potencia activa y de potencia reactiva se introducirn en sendos comparadores con histresis de dos niveles, cuyas salidas, dP y dQ, toman el valor 1 cuando se precisa un aumento de la variable de control (potencia activa o reactiva) y cero cuando la variable de control debe permanecer igual o disminuir.

P -*P P si 0 dPP -*PP si 1 dP

>== (5.5)

Q -*Q Q si 0 dQQ -*QQ si 1 dQ

>==

(5.6)

A partir de los valores dP y dQ, y conociendo el sector donde se encuentra el fasor de tensin uG se determina el modo de conmutacin ptimo que se indica en la Tabla 5.2.

dP dQ e 1 1 ek 1 0 ek+1 0 1 ek-1 0 0 ek+2

Tabla 5.2: Seleccin del modo de conmutacin ptimo del convertidor CRD

Estimacin de la potencia activa y reactiva. Clculo del sector (k) Para determinar las potencias activa, P y reactiva, Q, se han de determinar en primera lugar los fasores de tensin de lnea y de corriente. A partir de los valores medidos de la tensin de lnea, uba y uca, y las corrientes ia e ib se determinan las componentes de la tensin uG, y la corriente i en un sistema de referencia estacionario



( )( )baacG

acbaG

uuu

uuu

+=

=

31

31

(5.7)

( )baa

iii

ii

+==

23

1

(5.8)

La potencia activa y reactiva se obtienen como

iuiuQiuiuP

GG

GG

=+=

(5.9)

Se ha optado por este mtodo de clculo de las potencias activa y reactiva, en lugar de obtenerlas mediante las proyecciones de la corriente del convertidor respecto al fasor de tensin de red, debido a que con el procedimiento expuesto no es necesario realizar una rotacin, lo que ahorra capacidad de clculo del sistema de control. Para determinar el sector donde se encuentra el fasor uG, es suficiente determinar los signos de las componentes de fase de un sistema trifsico igual al de red pero adelantado 30, (que denominaremos uG30) segn se muestra en la figura Fig. 5.2. La necesidad de realizar tal giro es debida a que los lmites de los sectores se han modificado.

Fig. 5.2 Giro del sistema trifsico de las tensiones de red. Sectores (k) empleados en el CDP



La Tabla 5.3 muestra los signos de las tensiones de fase del sistema uG30, para cada uno de los sectores (k).

sector uG30(a) uG30(b) uG30(c) (1) + - - (2) + + - (3) - + - (4) - + + (5) - - + (6) + - +

Tabla 5.3: Determinacin del sector en funcin de los signos de las tensiones de fase

de un sistema trifsico adelantado 30 al de red La estimacin de la potencia activa y reactiva, el clculo del sector donde se encuentra el fasor uG, los comparadores de histresis, y la tabla de conmutacin ptima determinan el control directo de potencia.

5-2 ESQUEMA DE CONTROL En la Fig. 5.3 se presenta el esquema general de Control Directo de Potencia del convertidor CRD:

Fig. 5.3: Esquema de Control Directo de Potencia del convertidor CRD



En este esquema se puede ver como a partir del muestreo de las seales de tensin y corriente del convertidor, se calculan las potencias activa y reactiva transferidas, se compara con el valor de consigna que se desea y, segn esta diferencia sea mayor o menor que un incremento predeterminado, se le aplica uno u otro patrn de conmutacin indicado a travs de una tabla donde figura la combinacin ptima.



Captulo 6

RESULTADOS

En este captulo se expondrn los resultados obtenidos en las simulaciones de huecos de tensin empleando el modelo actual SVPWM y el CDP. El patrn de hueco que se aplicar a la o las fases afectadas en cada caso es el representado en la Fig. 6.1.

Fig. 6.1: Hueco de tensin a aplicar

Este patrn de hueco es el ms severo, con tiempo de subida y bajada igual a cero, contenido en la envolvente de huecos recogida en el P.O.12.2 (Fig. 1.1). En todos los casos el comienzo de la falta tendr lugar en el segundo 1 y tendra una duracin de 0,5s. Se omitirn para todas las grficas los primeros 0,5 s de simulacin, al ser stos los que recogen el transitorio desde el comienzo de la simulacin hasta el rgimen permanente.

0 1 1,5 tiempo (s)

tensin (p.u.)

1

0,2

duracin de la falta



6-1 MODELOS DEL SISTEMA CON SIMULINK

Son dos los modelos de SIMULINK que se han construido para poder simular los sistemas de control. El primero es el correspondiente al mtodo SVPWM, cuyo esquema general puede verse en la Fig. 6.2, y cuyos bloques secundarios pueden examinarse en el Anexo C. Para el caso del CDP (Fig. 6.3), en el Anexo E podr estudiarse el modelo completo.

CONTROL DEL CONVERTIDOR CRD - SVPWM

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PFC Fernando de Sisternes