METHODS OF THE BRASS TYPE BASED ON COMPARISON OF PERIOD FERTILITY RATES WITH

REPORTED AVERAGE PARITIES

(P/F RATIO)

Mengapa Perlu Estimasi Tidak Langsung?

• Jika sistem registrasi vital dan data sensus sempurna maka parameter demografi dapat dihitung secara langsung dan tidak diperlukan lagi teknik estimasi secara tidak langsung.

• Di banyak negara sistem registrasi vital tidak berjalan dengan baik dan data sensus yang ada juga kurang sempurna.

• Sensus umumnya memiliki dua jenis kelemahan; yaitu kesulitan dalam mendata semua anggota populasi yang relevan dan kelemahan dalam pelaporan umur.

Penjelasan Umum Metode Brass

• Ketersediaan informasi mengenai lifetime fertility (dari pertanyaan survei mengenai jumlah anak yang pernah dilahirkan hidup) dan current fertility (dari pertanyaan survei mengenai kelahiran selama periode setahun yang lalu) memungkinkan untuk membuat suatu evaluasi yang powerful dan konsisten, sehingga current fertility rates dapat dikumulatifkan dan dibandingkan dengan rata-rata paritas.

• Jumlah ALH: catatan pengalaman melahirkan perempuan dari mulai awal produktif sampai sekarang.

• Rata-rata ALH: jumlah ALH dibagi dengan jumlah perempuan.→ Menunjukkan suatu ukuran mengenai pengalaman fertilitas dari

kohor perempuan, meskipun hanya mengukur tingkat fertilitas, tanpa ada informasi mengenai waktu.

• Kesalahan yang sering ditemui dalam informasi mengenai ALH adalah penghilangan/pengurangan jumlah ALH. Hal ini mungkin disebabkan karena kejadian kematian anak yang terjadi pada waktu yang telah lama atau mungkin juga karena anak yang telah lama meninggalkan rumah orang tuanya.→ Hal ini biasa ditemui pada perempuan yang berumur

relatif tua.→ Untuk perempuan berumur sampai dengan 30-35 tahun,

kemungkinan besar data ini masih reliabel.• Kesalahan yang sering ditemui dalam informasi mengenai

current fertility adalah terjadinya mispersepsi untuk pertanyaan kelahiran selama periode 1 tahun sebelum survei.

• Perbandingan antara data lifetime fertility dengan current fertility juga dapat menghasilkan suatu metode penyesuaian untuk kasus-kasus dimana terdapat kesalahan/eror dalam data.

• Untuk menghasilkan estimasi dari actual current fertility yang lebih baik, cumulated current fertility dapat dibandingkan dengan reported lifetime fertility dari perempuan yang berumur lebih muda dari 30-35 tahun untuk dijadikan sebagai faktor penyesuai untuk current fertility rates.

• Agar faktor penyesuai ini valid, maka diasumsikan bahwa fertilitas perempuan-perempuan berumur muda tersebut tidak berubah secara drastis. Jika fertilitasnya berubah, lifetime fertility mereka tidak bisa diekspektasikan untuk konsisten dengan current fertility rates kumulatif.

• Untuk data yang dikelompokkan (misal: 5 tahunan)→ Current fertility rates kumulatif merupakan estimasi

dari rata-rata ALH dari perempuan yang umurnya telah mencapai batas akhir dari umur tiap-tiap kelompok.

→ Data paritas menghasilkan suatu estimasi dari rata-rata ALH dari perempuan yang umurnya bervariasi di dalam interval kelas kelompok.

→ Sehingga agar keduanya dapat dibandingkan, suatu proses interpolasi perlu dilakukan.

Esensi Metode Brass (P/F Ratio)

• Penyesuaian ASFR yang diobservasi, mengikuti pola fertilitas wanita di bawah umur 30 atau 35 tahun.

• Faktor penyesuai diperoleh dari perbandingan antara rata2 paritas yang dilaporkan (P) dengan estimasi dari ekuivalen rata2 paritas untuk satu periode (F), diperoleh dari interpolasi rata2 jumlah kelahiran 1 tahun yang lalu (f).

Data yang Dibutuhkan

• Jumlah ALH• Jumlah kelahiran pada periode 1 tahun

sebelum survei• Jumlah perempuan• Jumlah penduduk, jika ingin mengestimasi

tingkat kelahiran

Prosedur Penghitungan

• Tiap fungsi diberi indeks i, i = 1,..,7Index value Age group

i(1) (2)0 10-141 15-192 20-243 25-294 30-345 35-396 40-447 45-49

• Step 1: → Menghitung rata-rata paritas yang dilaporkan→ P(i) = Jumlah ALH / Jumlah Perempuan

• Step 2: → Menghitung preliminary fertility schedule dari

informasi kelahiran selama periode setahun yang lalu

→ f(i) = Jumlah kelahiran setahun yang lalu / Jumlah Perempuan

• Step 3: → Menghitungfertility

schedulekumulatifuntuksatuperiode.→ Tingkat fertilitasyang dihitung pada langkah 2

ditambahkan, dimulai dengan f (1) (atau dengan f (0) jika nilainya tidak nol) dan berakhir dengan f (i). Nilai jumlah ini dikalikandengan 5.Iniadalah perkiraan fertilitaskumulatifsampai batas atas dari kelompok umuri

• Step 4: → Estimasidariekuivalen rata-rata

paritasuntuksatuperiode, dinotasikandengan F(i).

→ F(i) diestimasiberdasarkaninterpolasidari f(i) dan→ F(i) = (7)Untuki = 1,…,6→ Untuki = 7F(7) = (7)

• Nilai a, b, c diestimasi menggunakan OLS, dibangun berdasarkan Coale-Trussell fertility model.

Age

Fertility rates calculated from births

in a 12-month period by age of mother at end of

period

Fertility rates calculated from births by age of mother at

delivery

a(i) b(i) c(i) a(i) b(i) c(i)(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49

2,5313,3213,2653,4423,5183,8623,828

-0,188-0,754-0,627-0,563-0,763-2,4810,016

0,0024

0,0161

0,0145

0,0029

0,0006-

0,0001-

0,0002

2,1472,8382,7602,9493,0293,4193,535

-0,244-0,758-0,594-0,566-0,823-2,966-0,007

0,0034

0,0162

0,0133

0,0025

0,0006-

0,0001-

0,0002

Untuk data sensus/survei Untuk data

registrasi penduduk

*langkah ke 5 tidak dilakukan ketika menggunakan data registrasi penduduk• Step 5:

→ Menghitung fertility schedule untuk kelompok umur lima tahunan konvensional, f+(i).

→ f+(i) = (1 - w(i-1)) f(i) + w(i) f(i+1)

→ w(i) = x(i) + y(i) f(i) / φ(7) + z(i) f(i+1) / φ(7)

→ Jika fertility rate dihitung dari kelahiran yang diklasifikasikan berdasarkan umur ibu saat melahirkan, langkah ini tidak perlu dilakukan.

→ Keterangan:− f(i) dan f+(i) = unadjusted dan adjusted ASFR.− w(i) = faktor penimbang.

• Coefficients for Calculation of Weighting Factors to Estimate Age-Specific fertility Rates for Conventional Age Groups from Age Groups Shifted by Six Months.

AgeGroup

Indexi

CoefficientsX(i) Y(i) Z(i)

(1) (2) (3) (4) (5)

15-1920-2425-2930-3435-3940-44

123456

0,0310,0680,0940,1200,1620,270

2,2870,9991,2191,1391,7393,454

0,114-0,233-0,977-1,531-3,592

-21,497

• Step 6: → Penyesuaian terhadap periode fertility schedule, K.

→ Menghitung rasio P(i)/F(i)→ Idealnya, rasio tsb tidak terlalu berbeda untuk setiap nilai i.→ Dalam prakteknya, nilai2 tsb jauh dr konsisten (sama atau bedanya ga

terlalu jauh).→ Jika P(2)/F(2) dan P(3)/F(3) konsisten, salah satu dr angka tsb dapat

digunakan sbg faktor penyesuai.→ Jika angka2 tsb tidak terlalu serupa, maka rata2 dr keduanya dapat digunakan

sbg faktor penyesuai.→ Secara umum, P(1)/F(1) tdk dpt digunakan sbg faktor penyesuai krn kesulitan

intrinsik dlm mengestimasi F(1). Demikian jg dg P/F rasio untuk kelompok umur di atas 35 tahun krn adanya kemungkinan penghilangan data ALH.

• Step 6: → Jika faktor penyesuai (K) telah ditentukan,

hitung nilai adjusted fertility schedule, f*(i).

→ f*(i) = K f+(i), atau (data survei atau sensus)

→ f*(i) = K f (i)

• Step 6: → Jika f*(i) telah diperoleh, Total Fertility

dapat dihitung dg formula:

• Step 6: → Estimasi dari adjusted birth rate dapat

diperoleh dengan mengalikan masing2 adjusted fertility rates dengan masing2 jumlah perempuan, kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah total populasi.

Contoh Penghitungan

Step 1: calculation of reported average parities

Children Ever Born and Births in The Past Yearby Age Group of Mother, Bangladesh 1974

Age group Number Children Births inof women ever born past year

(1) (2) (3) (4)15-19 3,014,706 1,160,919 320,40620-24 2,653,155 4,901,382 609,26925-29 2,607,009 9,085,852 561,49430-34 2,015,663 9,910,256 367,83335-39 1,771,680 10,384,001 237,29740-44 1,479,575 9,164,329 95,35745-49 1,135,129 6,905,673 38,125

• P(i) = kol (3) / kol (2)• P(3) = (9.085.852 / 2.607.009) = 3,485

Step 2: calculation of preliminary fertility schedule

• f(i) = kol (4) / kol (2)• f(3) = (561.494 / 2.607.009) = 0,2154

Step 3: calculation of cumulated fertility schedule

• φ(i), diperoleh dari menjumlahkan f(j), dimulai dr j=1 sampai j=i. Kemudian dikalikan dg 5 (angka ini digunakan karena kita menggunakan kelompok umur 5 tahunan).

• φ(4) = 5(0,1063 + 0,2296 + 0,2154 + 0,1825)φ(4) = 3,6689

Average Parities, Period Fertility Rates and Cumulated Fertility

Age group Index Average Period fertility Calculatedi parity per woman rate fertility

P(i) f(i) φ(i)(1) (2) (3) (4) (5)

15-19 1 0.385 0.1063 0.531420-24 2 1.847 0.2296 1.679625-29 3 3.485 0.2154 2.756530-34 4 4.917 0.1825 3.668935-39 5 5.861 0.1339 4.338640-44 6 6.194 0.0644 4.660945-49 7 6.084 0.0336 4.8288

Step 4: estimation of average parity equivalents for a period

• F(1) = φ(0) + a(1)f(1) + b(1)f(2) + c(1) φ(7) = 0,0 + (2,531)(0,1063) + (-0,188)(0,2296) + (0,0024)(4,8285) = 0,237

• F(4) = φ(3) + a(4)f(4) + b(4)f(5) + c(4) φ(7) = 2,7565 + (3,442)(0,1825) + (-0,563) (0,1339) + (0,0029)(4,8285) = 3,323

• F(7) = φ(6) + a(7)f(7) + b(7)f(6) + c(7) φ(7) = 4,6605 + (3,828)(0,0336) + (0,016)(0,0644) + (-0,0002)(4,8285) = 4,790

Average Parities, Estimated Parity Equivalents and P/F Ratios

Age group Index Average Estimated parity P/Fi parity per woman equivalents ratio

P(i) F(i) P(i)/F(i)(1) (2) (3) (4) (5)

15-19 1 0.385 0.237 1.62220-24 2 1.847 1.209 1.52825-29 3 3.485 2.338 1.49030-34 4 4.917 3.323 1.47935-39 5 5.861 4.094 1.43240-44 6 6.194 4.504 1.37545-49 7 6.084 4.788 1.270

Step 5: calculation of a fertility schedule for conventional five-year age groups

• (i=4)w(4) = x(4) + y(4)f(4) / φ(7) +z(4)f(5) / φ(7) = 0,120 + (1,139)(0,1825)/(4,8285) + (-1,531)(0,1339)/(4,8285) = 0,121

f+(4) = (1-w(3))f(4) + w(4)f(5)f+(4) = (0,889)(0,1825) + (0,121)(0,1339)f+(4) = 0,1783

Step 6: adjustment of period fertility schedule

• Dari P/F rasio, terlihat terjadi penurunan yg cukup tajam mulai dari kelompok umur di atas 35 tahun.

• Rasio untuk umur 20-34 tahun cukup konsisten.

• K dapat dihitung dari rata2 rasio untuk umur 20-34 tahun

• K = (1,528 + 1,490 + 1,479)/3 = 1,499

Step 6: adjustment of period fertility schedule

• TF = 5(1,4477) = 7,24

• Adjusted Birth RatesJika diketahui total populasi sebesar 71.315.944, maka:

b = 3.386.209 / 71.315.944 = 0,0475

• GFR = 3.386.209 / 14.676.917 = 0,2307

Reported Period Fertility Rates, Fertility Rates for Conventional Age Groups,Adjusted Fertility Rates and Estimated Number of Births

Age group Index Reported fertility Fertility rate for Adjusted Estimated

i Rate conventional fertility rate number off(i) age groups f*(i)=Kf+(i) births

f+(i) (K = 1.499) b(i)=f*(i)FPOP(i)(1) (2) (3) (4) (5) (6)

15-19 1 0.1063 0.1262 0.1892 570,32220-24 2 0.2296 0.2324 0.3483 924,09925-29 3 0.2154 0.2131 0.3194 832,68430-34 4 0.1825 0.1783 0.2673 538,72835-39 5 0.1339 0.1282 0.1922 340,59640-44 6 0.0644 0.0596 0.0893 132,15045-49 7 0.0336 0.0280 0.0420 47,630

Total 0.9658 0.9658 1.4477 3,386,209

Total Fertility 4.83 4.83 7.24

Total Population = 71,315,944b = 0.0475

GFR = 0.2307