Pertemuan 5 Elastisitas, Koefisien Baku, Adj R2, Korelasi ... · • Tidak ada uji hipotesis (inferensia) untuk kasus multikolinearitas. Hanya ada rule of thumb: VIF > 10 atau sebagian

Pertemuan 5

Elastisitas, Koefisien Baku, Adj R2, Korelasi Parsial

Departemen Ilmu EkonomiFakultas Ekonomi dan ManajemenInstitut Pertanian Bogor

MK. Ekonometrika IDepartemen Ilmu Ekonomi-FEM-IPB

Tim Pengajar MK. Ekonometrika I

Department of Economics | Faculty of Economics and Management☎ +62 251 8626602 ✉ [email protected] 🌐 http://ekonomi.fem.ipb.ac.id @dept.ieipb

KOEFISIEN BAKU DAN ELASTISITAS

• Koefisien regresi ꞵj dlm model regresi ganda menggambarkan

berapa perubahan Y jika peubah bebas ke-j berubah 1 unit.

• Koefisien ꞵ j yg paling besar bukan berarti pengaruh peubah

bebas ke-j paling besar karena satuan koefisien regresi

tergantung satuan peubah respons Y dan satuan peubah

bebas ke-j.

• Untuk mengkaji relatif pentingnya masingmasing peubah

bebas, dapat menggunakan koefisien baku (standardized

coefficients), elastisitas atau korelasi parsial.


CONTOH OUTPUT STATA (1)


KOEFISIEN BAKU

• Koefisien baku menggambarkan relatif pentingnya

peubah bebas Xj dlm model regresi berganda.

• Untuk menghitung koefisien baku, kita hanya

melakukan suatu regresi linear, yg mana didalamnya,

masing-masing peubah di-normal-kan dgn cara

dikurangi dengan rata-ratanya dan dibagi dengan

simpangan bakunya.


KOEFISIEN BAKU Model regresi yg di-normal-kan adalah sbb:

Perubahan 1 simpangan (skor) baku dlm peubah

bebas X akan menyebabkan perubahan 0.8

simpangan baku dalam peubah respons Y.


ELASTISITAS

• Elastisitas (Ej) mengukur pengaruh 1 persen

perubahan dlm peubah bebas X terhadap persentase

perubahan peubah respons Y.

• Secara umum, nilai elastisitas tidak konstan tapi

berubah jika diukur pada titik yang berbeda sepanjang

jaris regresi.

• Elastisitas kadangkala dikeluarkan oleh paket program

komputer yg dihitung pd titik rata- rata masing-masing

peubah.


ELASTISITAS

Untuk koefisien ke-j, elastisitas dihitung sbb :


PERBANDINGAN KOEF REGRESI, KOEFISIEN BAKU, DAN ELASTISITAS

Peubah bebas yg kontribusinya paling besar dalam mempengaruhi

permintaan produk, secara berurutan, adalah harga produk tsb (X2), daya

beli masyarakat (X5), dan harga produk pesaing (X3)


Model mana yang paling baik dibandingkan sebelumnya? Jelaskan

CONTOH OUTPUT STATA (2)


KORELASI PARSIALSeberapa kuat hubungan suatu peubah bebas Xj dengan peubah

tak bebas Y setelah mengeluarkan pengaruh dari peubah-peubah

bebas Xi lainnya (i≠j)

Koefisien korelasi parsial antara Y dengan X2 didefinisikan

sebagai ukuran pengaruh X2 terhadap Y yang belum dijelaskan

oleh peubah bebas lainnya (X3) dalam model.

O il (G a l) Te m p Insu la tion

275.30 40 3

363.80 27 3

164.30 40 10

40.80 73 6

94.30 64 6

230.90 34 6

366.70 9 6

300.60 8 10

237.80 23 10

121.40 63 3

31.40 65 10

203.50 41 6

441.10 21 3

323.00 38 3

52.50 58 10

Model Regresi Berganda: Teladan (0F)

Tentukan suatu model utk

memprediksi bahan bakar

pemanas (Galon) yg

digunakan sebuah rumah-

satu-keluarga di bln

Januari berdasarkan rata-

rata temperatur (0F) dan

ketebalan isolasi (inchi).

iii XbXbbY 22110ˆ

C o effic ien ts

I n te r c e p t 5 6 2 . 1 5 1 0 0 9 2

X V a r i a b l e 1 -5 . 4 3 6 5 8 0 5 8 8

X V a r i a b l e 2 -2 0 . 0 1 2 3 2 0 6 7

Output Excel

iii X.X..Y 21 012204375151562 Dgn isolasi yg tetap, utk tiap

kenaikan 1 0F dlm temperatur, rata-

rata jml bahan pemanas yg di-

gunakan turun sebesar 5.437 galon.

Dgn temperatur tetap, utk tiap

kenaikan 1 inchi isolasi, rata-

rata penggunaan bahan pemanas

turun sebesar 20.012 galon.

Dugaan Model Regresi Sampel

Satuan

Galon

Gal/0F

Gal/inc


KORELASI PARSIALTahapannya:

1) Regresikan X3 terhadap Y dan dapatkan dugaannya:

2) Regresikan X3 terhadap X2 dan dapatkan dugaannya:

3) Keluarkan pengaruh X3terhadap keduanya, Y dan X2, dengan menghitung:

4) Hitung korelasi sederhana antara Y* dan X2* merupakan korelasi parsial

antara Y dan X2. (Y* dan X2* sudah tidak berkorelasi lagi dengan X3)


Partial and semipartial correlations of oil(Y) with

Partial Semipartial Partial Semipartial Significance

Variable | Corr. Corr. Corr.^2 Corr.^2 Value

------------+-----------------------------------------------------------------

temp(X2) | -0.9778 -0.8656 0.9561 0.7493 0.0000

isolasi(X3) | -0.9267 -0.4573 0.8588 0.2092 0.0000

. pcorr oil temp isolasi(obs=15)

Tambahan info X2 setelah X3

ada dlm model

KORELASI PARSIAL

X3X2

BJ-IPB

Cara lain mengevaluasi kontribusi suatu peubah bebas Xj dalam menjelaskankeragaman (memprediksi) peubah tak-bebas Y jika peubah-peubah bebas lainnyasudah masuk dalam model.Teladan 3.5. Lakukan pengkajian seberapa besar kontribusi peubah bebas X2 dalam

model tsb, dan apakah peubah temperatur (X2) tersebut signifikan

memperbaiki model setelah peubah isolasi (X3) ada dalam model?

anova oil c.isolasi c.temp, sequentialNumber of obs = 15 R-squared = 0.9656

Root MSE = 26.0138 Adj R-squared = 0.9599

Source | Seq. SS df MS F Prob>F

-----------+-------------------------------------------------

Model | 228014.63 2 114007.31 168.47 0.0000

isolasi(X3) | 51076.461 1 51076.461 75.48 0.0000

temp(X2/X3) | 176938.17 1 176938.17 261.47 0.0000

Residual | 8120.6031 12 676.71693

-----------+--------------------------------------------------

Total | 236135.23 14 16866.802

Hipotesis Statistik: H0: Peubah X2 tidak signifikan memperbaiki model setelah yanglainnya (X3) tercakup dalam model.

H1: Peubah X2 signifikan memperbaiki model setelah yanglainnya (X3) tercakup dalam model.

)/()(

)/(

)/(

)/(

3232

32

32

3223.

2 XXJKRXXJKRJKT

XXJKR

XXJKRJKS

XXJKRr XYX

=0.956119

X3

X2

Jika berkorelasi

(multikolinear) H0


BP

BMJika berkorelasi(multikolinear) H0

Tambahan info BM setelah BP ada dlm model, tidak signifikan

Meskipun korelasipearson X dg Y tinggi, Jika korelasi antarvariabel bebas tinggi, korelasi parsial dg Y akan rendah (tdksignifikan)... shgseperti “ada kesan” variabel bebas tsb tdksignifikan (tdkberperan) pengaruhnyake Y..


R2 DAN R2 TERKOREKSI

• R2 sensitif terhadap jumlah peubah bebas dlm model. Penambahan

peubah bebas baru ke dalam persamaan regresi tidak pernah

mengurangi R2, bahkan cenderung menaikkan R2 (karena tidak

menambah JKT tapi cenderung menaikkan JKR). Jadi, kita tambahkan

lebih banyak peubah bebas saja jika ingin memaksimumkan R2.

• R2 terkoreksi mempunyai karakteristik yang diinginkan sebagai ukuran

goodness of fit daripada R2 . Jika peubah baru ditambahkan, R2 selalu

naik, tapi R2 terkoreksi dapat naik atau turun. Penggunaan R2

menghindari dorongan peneliti untuk memasukkan sebanyak mungkin

peubah bebas tanpa pertimbangan yang logis.


R2 TERKOREKSI

Dari persamaan di atas terlihat bahwa :

• Jika k=1 maka R2 sama dengan R2 terkoreksi.

• Jika k>1 maka R2 R2 terkoreksi.


MULTIKOLINEARITAS• Keadaan dimana ada korelasi yang tinggi antar variabel penjelas

• Dalam hal ini tidak ada kepastian berapa ukuran tinggi

• Dicirikan oleh keadaan dimana hasil estimasi regresi memiliki koefisien

determinasi (R2) yang tinggi, namun beberapa/banyak koefisien yang

tidak nyata secara statistika

• Tidak ada uji hipotesis (inferensia) untuk kasus multikolinearitas. Hanya

ada rule of thumb: VIF > 10 atau sebagian 5.

• VIF diperoleh dari hasil regresi variabel INDEPENDEN tertetu terhadap

variabel lain. Dari hasil regresi ini akan diperoleh R2, lalu dihitung VIF

menggunakan formula: (1)/(1-R2). Bilai R2 90%, maka VIF = 10


MULTIKOLINEARITAS• Regresi dengan banyak variabel independen sebenarnya dapat

menggunakan ukuran adj-R2 (ingat: jika variabel independen ditambah,

maka R2 akan naik)

• Kondisi multikolinearitas menyebabkan standard error of coefficient

semakin besar, sehingga mengurangi kemungkinan variabel

independent berpengaruh nyata secara statistika

• Masalah multikolinearitas dapat dihilangkan dengan membuang variable

yang berkorelasi tinggi. Namun perlu diingat ini hanya jika variabel yang

dibuang mempunyai arti ekonomi yang mirip dengan yang lainnya

• Yang tidak boleh jika berkorelasi sempurna karena matriks singular,

yaitu determinan = nol (ingat rumus matriks untuk koefisien regresi)

YYyN

YY ii

i

; 2222

2 ; XXxN

XX i

i

22122

21

212221

11ˆ

iiii

iiiiiii

xxxx

xxyxxyxb

1111

1 ; XXxN

XX i

i

22122

21

211212

22ˆ

iiii

iiiiiii

xxxx

xxyxxyxb

221100ˆˆˆ XXYb

iiii eXbXbbY 22110

KTSpN

eseVar i

1

)(2

2

22

21

21

21

ii

iixx

xx

xxr

221

22

11

)(1 rx

ssbVar

i

b

Y

sCV

iiii eXbXbbY 22110

222

22

21

)(2 rx

ssbVar

i

b

22

21

2

2

211

),(21

ii

bbxxr

rssbbCov

Koef Variasi:


Variabel dgn satuan %, tidak disarankan dlm bentuk Log

PENGARUH MARGINAL (PARSIAL) DAN ELASTISITAS DARI BERBAGAI BENTUK FUNGSI MODEL

Variabel dgn satuan %, tidak disarankan dlm bentuk Log


Hatur nuhun

Department of Economics - IPB UniversityIPB Dramaga Campus, Bogor 16680Telp.: 0251-8622602E-mail: [email protected] : http://ilmuekonomi.fem.pb.ac.id

Documents

Pertemuan 5 Elastisitas, Koefisien Baku, Adj R2, Korelasi ... · • Tidak ada uji hipotesis (inferensia) untuk kasus multikolinearitas. Hanya ada rule of thumb: VIF > 10 atau sebagian