TUGAS STATISTIKA DASAR

NAMA : KHAERUL PRATAMA

NIM : 13/355029/SV/04927

JURUSAN TEKNIK GEOMATIKA

FAKULTAS VOKASI

UNIVERSITAS GADJAH MADA

2013

SOAL

1. Apa perbedaan akurasi dan presisi ?

Akurasi menunjukan kedekatan hasil pengukuran dengan nilai sesungguhnya, presisi

menunjukan seberapa dekat perbedaan nilai pada saat dilakukan pengulangan pengukuran.

Ilustrasi nya, pengukuran berulang diibaratkan dengan anak panah yang

menembak target beberapa kali. Akurasi menggambarkan kedekatan

panah dengan pusat sasaran. Panah yang menancap lebih dekat dengan

pusat sasaran dianggap lebih akurat. Semakin dekat system pengukuran

terhadap nilai yang diterima , sistem dianggap lebih akurat.

Jika sejumlah besar anak panah ditembakkan , presisi adalah ukuran

kedekatan dari masing-masing anak panah dalam sekumpulan tersebut.

Semakin menyempit kumpulan anak panah tersebut maka sistem

dianggap semakin presisi.

2. Apa perbedaan dan persamaan 1∂, 2∂, dan 3∂?

Definisi 1∂

Tingkat akurasi 68% dan nilai tersebut merupakan daerah kepercayaan.

Definisi 2∂

Tingkat akurasi 73%, merupakan daerah kepercayaan.

Definisi 3∂

Tingkat akurasi 94%, merupakan daerah kepercayaan.

Perbedaan dari kesemua ∂ diatas adalah daerah kepercayaan nya.

3. Apakah perbedaan sampel dan populasi? Buktikan jika anda paham benar !

Populasi adalah wilayah umum/generalisasi yang terdiri dari objek/subjek yang

mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi/bagian

dari populasi.

Misalnya untuk populasi, penelitian disekolah A, maka sekolah A ini mempunyai populasi

yang bias berupa jumlah subjek/orang dan karakteristik subjek/orang. Pengertian pertama

memberi makna bahwa populasi merupakan sekumpulan orang/subjek dan objek yang

diamati. Pengertina kedua memberi petunjuk bahwa orang-orang di sekolah A mempunyai

karakteristik, misalnya prestasi.

Misalnya untuk Sampel, bila populasi besar dan peneliti tidak mungkin mempelajari

semua, karena keterbatasan dana, tenaga, dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan

sampel.

4. Apa yang dimaksud normalitas data ? Buktikan jika anda bisa melakukan

normalitas data!

Normalitas data adalah data yang di dapat dari pengukuran dilapangan sudah benar dan

apabila data tersebut dibuat kurva sudah membentuk kurva normal. Pengujian normalitas

data dimaksudkan untuk mendeteksi apakah data yang akan digunakan sebagai acuan

hipotesa yang empiris yang memenuhi hakikat naturalistik.

Cara melakukan pengujian normalitas data adalah dengan menggunakan Chi Kuadrat (x2),

yaitu dengan cara membandingkan kurva normal yang telah terbentuk dari data yang telah

terkumpul (A) dengan kurva normal baku/standar (B). Jadi, kita membandingkan A: B.

Apabila besarnya A tidak berbeda secara signifikan dengan nilai B maka data tersebut

merupakan data yang berdistribusi normal. Langkah-langkah untuk menguji normalitas

data sebagai berikut :

a. Menentukan jumlah kelas interval. Untuk pengujian normalitas dengan chi

kuadrad ini, jumlah kelas interval ditetapkan 6 kelas. Hal ini sesuai dengan 6

bidang pada kurve normal baku.

b. Menentukan panjang kelas interval.

⁄

c. Menyusun ke dalam tabel distribusi frekuensi, sekaligus table penolong untuk

menghitung harga chi kuadrad.

d. Menghitung frekuensi yang diharapkan.

e. Membandingkan dengan Chi kuadrad hitung dengan Chi kuadrad table. Bila harga

Chi kuadrad hitung lebih kecil dari harga chi kuadrad table, maka distribusi data

dinyatakan normal, bila lebih besar dinyatakan tidak normal.

5. Mengapa setiap pengukuran harus ada sampel dan populasi ?

Ya, harus ada. Karena dengan adanya sampel atau populasi peneliti bisa meneliti. Kalau

tidak ada sampel atau populasi ,maka apa yang akan dipelajari oleh peneliti nantinya.

6. Mengapa statistik diperlukan dalam ukur tanah ?

Karena dalam ilmu tanah adalah mengukur sudut dan jarak tidak hanya dilakukan sekali

pengukuran melainkan berkali-kali pengukuran. Hal ini dilakukan agar data hasil

pengukuran lebih akurat.

7. Mengapa anda perlu belajar statistik ?

Sangat perlu. Secara umum, kita juga mengenal ilmu statistika dalam kehidupan sehari

hari, seperti mengatur keuangan selama sebulan,nantinya akan diuji data tersebut agar

sesuai keinginan untuk pengeluaran uang berapa dan berapanya. Dan dalam ilmu ukur

tanah juga sangat penting karena dalam pengukuran sudut ataupun jarak kita melakukan

nya berulang-ulang agar mendapat hasil pengukuran yang lebih akurat. Dan nantinya data

tersebut diuji untuk menjadi acuan langkah selanjutnya.

8. Buktikan bahwa statistik punya peran dalam kompetensi anda!

Peranan ilmu statistika dalam ilmu ukur tanah adalah untuk menguji data yang telah

didapat dari lapangan, dengan melihat kualitas data dan distribusi atau penyebaran

datanya. Dari sana, dapat diketahui integritas data tersebut dan dapat dijadikan acuan demi

mengambil keputusan menuju langkah selanjutnya.

Buktinya adalah ketika seorang surveyor menghitung suatu jarak dari titik ke titik

selanjutnya dan menghitung sudut, itu dilakukan dengan berulang-ulang kali, dan langkah

selanjutnya menggunakan ilmu statistika untuk menguji apakah data tersebut akurat dan

presisi dari data yang ada.

9. Buktikan kesalahan random, blunder, sistematis mempunyai perbedaan, buktikkan

dengan contoh !

Kesalahan pasti terjadi dalam hal pengukuran, dengan adanya kesalahan-kesalahan dalam

pengukuran maka kesalahan tersebut dapat diminimalisir dengan metoda-metoda tertentu.

a. Kesalahan kasar (Blunder) merupakan kesalahan yang bersumber pada operator

atau surveyor yang melakukan kesalahan akibat kesalahan membaca, menulis, dan

salah mendengar nilai-nilai yang diambil di lapangan. Kesalahan yang terjadi dapat

dihindari. Contoh : - Kesalahan pada saat pembacaan.

- Salah target.

- Lupa centering instrument.

- Salah mencatat hasil pengukuran.

b. Kesalahan Sistematis merupakan kesalahan yang mungkin terjadi dalam suatu

sistem. Kesalahan Sistematis dapat diakibatkan oleh peralatan dan kondisi alam.

Kesalahan yang terjadi dapat dikurangi. Contoh :

- Kesalahan komponen alat, instrument sudah aus seperti

pegas yang sudah dipakai berkali-kali.

- Kesalahan bekerja, ada beberapa instrument yang sensitive

terhadap perubahan suhu.

c. Kesalahan Acak (Random) merupakan kesalahan yang terjadi tidak dapat

dihindari. Contoh :

- Memuainya pita ukur.

10. Buktikan bahwa anda bisa melakukan pengukuran yang presisi dan akurat,

sertakan contoh dengan model matematikanya!

data ini merupakan hasil pengukuran yang presisi dan akurat.

No Posisi

Alat Target

Bacaan Hz (B) Besar Sudut Hz (B) Bacaan Hz (LB) Besar Sudut Hz (LB) Rerata Besar Sudut Hz

Derajat Menit Sekon Derajat Menit Sekon Derajat Menit Sekon Derajat Menit Sekon Derajat Menit Sekon

1 A B 150 40 25

122 15 1 330 40 25

122 15 4 122 15 2.5 C 28 25 24 208 25 21

2 A B 150 40 26

122 15 14 330 40 25

122 15 11 122 15 12.5 C 28 25 12 208 25 14

3 A B 150 40 22

122 15 10 330 40 24

122 15 4 122 15 7 C 28 25 12 208 25 20

4 A B 150 40 28

122 15 13 330 40 30

122 15 15 122 15 14 C 28 25 15 208 25 15

5 A B 150 40 24

122 15 12 330 40 23

122 15 11 122 15 11.5 C 28 25 12 208 25 12

6 A B 150 40 27

122 15 14 330 40 25

122 15 9 122 15 11.5 C 28 25 13 208 25 16

7 A B 150 40 28

122 15 12 330 40 25

122 15 12 122 15 12 C 28 25 16 208 25 13

8 A B 150 40 22

122 15 12 330 40 20

122 15 10 122 15 11 C 28 25 10 208 25 10

9 A B 150 40 21

122 15 8 330 40 20

122 15 10 122 15 9 C 28 25 13 208 25 10

10 A B 150 40 29

122 15 14 330 40 28

122 15 12 122 15 13 C 28 25 15 208 25 16

11 A B 150 40 20

122 15 6 330 40 19

122 15 11 122 15 8.5 C 28 25 14 208 25 8

12 A B 150 40 25

122 15 12 330 40 24

122 15 12 122 15 12 C 28 25 13 208 25 12

13 A B 150 40 23

122 15 6 330 40 26

122 15 14 122 15 10 C 28 25 17 208 25 12

14 A B 150 40 23

122 15 4 330 40 21

122 15 15 122 15 9.5 C 28 25 19 208 25 6

15 A B 150 40 26

122 15 6 330 40 27

122 15 11 122 15 8.5 C 28 25 20 208 25 16

16 A B 150 40 24

122 15 8 330 40 21

122 15 7 122 15 7.5 C 28 25 16 208 25 14

17 A B 150 40 28

122 15 16 330 40 25

122 15 14 122 15 15 C 28 25 12 208 25 11

18 A B 150 40 23

122 15 12 330 40 22

122 15 12 122 15 12 C 28 25 11 208 25 10

19 A B 150 40 17

122 15 6 330 40 18

122 15 8 122 15 7 C 28 25 11 208 25 10

20 A B 150 40 19

122 15 10 330 40 20

122 15 10 122 15 10 C 28 25 9 208 25 10

21 A B 150 40 23

122 15 8 330 40 26

122 15 16 122 15 12 C 28 25 15 208 25 10

22 A B 150 40 25

122 15 4 330 40 22

122 15 9 122 15 6.5 C 28 25 21 208 25 13

23 A B 150 40 26

122 15 8 330 40 18

122 15 6 122 15 7 C 28 25 18 208 25 12

24 A B 150 40 28

122 15 8 330 40 27

122 15 11 122 15 9.5 C 28 25 20 208 25 16

25 A B 150 40 26

122 15 6 330 40 21

122 15 5 122 15 5.5 C 28 25 20 208 25 16

26 A B 150 40 34

122 15 16 330 40 30

122 15 13 122 15 14.5 C 28 25 18 208 25 17

27 A B 150 40 32

122 15 10 330 40 31

122 15 9 122 15 9.5 C 28 25 22 208 25 22

28 A B 150 40 30

122 15 14 330 40 29

122 15 15 122 15 14.5 C 28 25 16 208 25 14

29 A B 150 40 28

122 15 6 330 40 27

122 15 6 122 15 6 C 28 25 22 208 25 21

30 A B 150 40 24

122 15 6 330 40 25

122 15 5 122 15 5.5 C 28 25 18 208 25 20

31 A B 150 40 31

122 15 8 330 40 30

122 15 11 122 15 9.5 C 28 25 23 208 25 19

32 A B 150 40 28

122 15 3 330 40 28

122 15 3 122 15 3 C 28 25 25 208 25 25

33 A B 150 40 16

122 15 10 330 40 17

122 15 9 122 15 9.5 C 28 25 6 208 25 8

34 A B 150 40 22

122 15 14 330 40 21

122 15 7 122 15 10.5 C 28 25 8 208 25 14

35 A B 150 40 38

122 15 12 330 40 32

122 15 8 122 15 10 C 28 25 26 208 25 24

Penghitungan sistematis.

⁄

11. Buktikan bahwa anda tahu tentang hukum perambatan kesalahan. Beri contoh!

Hukum perambatan Kesalahan merupakan metode sederhana untuk menentukan

kesalahan sebuah nilai, nilai tersebut dihitung dengan menggunakan dua atau lebih nilai

terukur dan dengan menyertakan perkiraan kesalahaan yang diketahui.

Buktikan. Luas dari persegi panjang dengan lebar w dan tinggi h adalah A=w.h . bila

kita mengukur lebar dan tinggi persegi panjang berikut harga perkiraan kesalahannya ,

maka kita akan mengetahui nilai sehingga kita dapat menentukan

untuk menentukan nilai delta A , pertama-tama kita dapat menggunakan rumus

kalkulus turunan utnuk memperoleh turunan luas dari A

⁄

⁄

12. Jika anda akan kerja praktek di BPN dan anda harus membuktikkan kualifikasi

sebagai lulusan D3 yang bisa dipercaya BPN, strategi apa yang harus anda buat ?

Buktikkan!

Bekerja di suatu perusahaan atau badan Negara membutuhkan strategi yang sangat

efektif dan mengena, perlu adanya peringkat proses pembuktiaan kualifikasi. Dengan ini

mana-mana saja yang perlu disampaikan agar bias dipercaya oleh perusahaan atau badan

Negara tersebut.

Untuk Pembuktiaan kualifikasi yaitu, pengalaman praktik bidang yang dibutuhkan

BPN,mengajukan surat pernyataan Minat Untuk mengikuti Praktik Di BPN, lalu fakta

integrasi;seperti tanda bukti lulusan D3 geomatika,surut-surat tanda berperilaku baik,

surat tidak pernah ada pelanggaran. Dan tentunya menunjukan skill yang sebanding yang

diomongkan nya.

13. Apa yang anda peroleh dari kuliah yang diberikan pak Aris ?

Ilmu yang diperoleh dari bapak Aris sejujurnya saya lebih mendapatkan apa arti suatu

kesempurnaan, pa aris mengajarkan ilmu bukan hanya untuk sekarang saja tetapi beliau

mengajarkan ilmu untuk pembekalan selanjutnya. Saya bisa lebih sadar pentingnya

ketelitian, pengujian data, kerapihan dalam menulis, dan yang terpenting yaitu ilmu itu

harus dimengerti dan dipahami.

Dalam bidang ilmu statistika, saya lebih tahu dengan adanya materi baru bagi saya,

seperti normalitas data, perambatan kesalahan.

14. Buatlah rangkuman materi yang telah diberikan dari awal sampai dengan 21

Desember 2013 !

a. Pendahuluan

Arti penting statistik

Aktivitas dan kegiatan kerja, persoalan, angka-angka

Sekumpulan angka untuk ditarik maknanya,memperoleh informasi

Angka disederhanakn menjadi tabel.

Macam-macam data : primer dan sekunder.

Data kualitatif dan kuantitatif

Populasi dan sampel

b. Nilai sentral

Nilai rerata

Nilai median, modus

Nilai simpangan baku

c. Distribusi Frekuensi

Pengelmpokan data dan pencarian nilai frekuensi

Grafik distribusi

Rumus rerata dan simpangan baku

d. Teori Probabilitas

Konsep teori probabilitas

e. Distribusi Normal

Sifat data berdistribusi normal

Melakukan pengetesan normalitas data dengan menggunakan taraf nyata 1σ,

2σ, 3σ

f. Selang kepercayaan

Selang kepercyaan rerata dan simpangan baku

g. Teori kesalahan

Kesalahan pada ukuran

Macam-macam dan sifat kesalahan : kasar, sistematis, acak.

h. Perambatan Kesalahan

Teori perambatan Kesalahan : suatu parameter yang menentukan kualitas hasil

akhir.

15. Buatlah korelasi kuliah yang diberikan Pak Aris dan Bu Martha! Mengapa ada

korelasinya?

Materi

Pak Aris

Bu Marta

Minggu 1 Pengertian statistika, macam statistika,

sampel dan populasi, data

Minggu 2 Menggambar diagram batang Menggambar diagram batang

Minggu 3 Menggambar grafik batang data tunggal da

kelompok, membuat kelas

Menggambar grafik batang data tunggal

dan kelompok, membuat kelas, tabel

distributif frekuensi

Minggu 4 Menggambar grafik, mencrai nilai modus,

mean, median, simpangan baku

Menggambar grafik, mencari nilai modus,

mean, median, simpangan baku

Minggu 5 Normalitas data, mengeplot dan

menggambar grafik distribusi normal

Menggambar grafik distribusi normal

Minggu 6 Probabilitas Probabilitas

Minggu 7 Selang kepercayaan data dan simpangan

baku

Selang kepercayaan dan simpangan baku

Minggu 8 Midterm Midterm

Minggu 9 Korelasi Korelasi, grafik korelasi, menghitung

korelasi dan pengeplotan data korelasi

Minggu 10 Varian, kovarian Varian, kovarian, eleme matriks kovarian

Minggu 11 Rumus azimuth pada poligon terbuka Deret Taylor

Minggu 12 Pengertiaan kesalahan, macam kesalahan,

kehandalan pengukuran

Macam kesalahan

Minggu 13 Teori perambatan Kesalahan Teori perambatan kesalahan

Dari paradigma ilmu korelasi. ya memiliki korelasi, dikarenakan memiliki hubungan,

hubungannya itu adalah dari karakateristik matakuliah pembelajarannya, sama-sama statistika

sehingga materi-materinya pun akan sama dan saling berhubungan.