Best, Worst & Average Case

Kompleksitas & Strategi AlgoritmikBy : Randy Permana, S.Kom

Kompleksitas waktu dibedakan atas 3 macam:

1. Tmax(n) = kompleksitas waktu untuk kasus terburuk (worst case) = kebutuhan waktu maksimum.

2. Tmin(n) = kompleksitas waktu untuk kasus terbaik(best case) = kebutuhan waktu minimum.

3. Tavg(n) = kebutuhan waktu kasus rata-rata(average case) = kebutuhan waktu secara rata-rata.

Best case dan worst case cenderung lebih mudah untuk diperhitungkan dari pada average case.

Didalam masalah sederhana, komplesitas waktu rata-rata ( Tavg ) dihitung dengan mempertimbangkan kemungkinan jumlah input (n), menentukan jumlah operasi untuk setiap input, kemudian menjumlahkan operasi setiap input tersebut dan membaginya dengan jumlah input.

Seperti halnya sequential searching ( pencarian berurut) pada sebuah array yang terdiri dari n data.

kapankah best dan worst case dari algoritma tersebut???

Average case =

Algoritma Binary Search

Adalah sebuah algoritma yang digunakan dalam pencarian data yang menghilangkan setengah data pada setiap langkah.

Di dalam binary search, best dan worst case relatif mudah untuk ditemukan. Akan tetapi pencarian rata-rata sangat sulit untuk didapatkan ( meskipun pada faktanya memungkinkan untuk ditemukan ).

Best case ( Tmin) = 1

Worst case ( Tmax) = 2log n

Pertanyaannya adalah dari kompleksitas best , worst dan average case, yang manakah kompleksitas yang paling penting?????

Kebanyakan programmer memprioritaskan kompleksitas worst case sebagai tolak ukur di dalam menghitung kompleksitas.

Analisa worst case memberikan waktu tertinggi yang dibutuhkan sebuah program di dalam menangani segala kemungkinan jumlah input yang terjadi.

Contoh penerapan worst case :

Suatu algoritma dibangun untuk system yang rentan terhadapat perhitungan waktu, seperti system artificial intelligent pesawat tanpa awak.

Mengapa system ini sangat membutuhkan kompleksitas worst case ?

Algoritma harus mampu melakukan perhitungan selambat-lambatnya sebelum pesawat tersebut mendekati sebuah object.

Pada kebayakan kasus, kita akan lebih memprioritaskan kompleksitas waktu terburuk (Tmaks), karena:

1. Untuk berbagai macam algoritma kebutuhan Tmaks sering terjadi.

2. Tmaks adalah batas waktu terbanyak (tertinggi) dari sebuah algoritma untuk berbagai kemungkinan jumlah input.

3. Kompleksitas waktu rata-rata sering sama atau hampir sama dengan kompleksitas waktu terburuk.

TUGAS

Carilah sebuah algoritma binary search, dan tentukanlah :

1. Total waktu yang dibutuhkan didalam melakukan pemrosesan sebuah masalah.

2. Kompleksitas waktu

3. Best dan worst case dari algoritma tersebut.

Dikumpul minggu depan ……….