Upload
imam-lutfi
View
239
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
1/15
Dalin Junior Murthado (10)
Intan Thalia Maharani (17)
XI MIA 2
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
2/15
Persamaan
Getaran
Harmonik
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
3/15
Tuuan Pem!elaaran Menentukan "ersamaan "osisi# ke$e"atan# dan
"er$e"atan dari %erak harmonik sederhana
P&'TAAA
*a%aimana $ara menentukan "ersamaandari %erak harmonik sederhana+
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
4/15
*enda !er%erak !olak,!alik di sekitartitik keseim!an%ann-a dise!ut %erak
harmonik sederhana
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
5/15
an% men-e!a!kan !enda m !er%erak !olak !alikadalah %a-a "e%as ./(,k) Ga-a "e%as selalu danselalu !erlaanan arah den%an sim"an%an 3etikasim"an%an ke kanan dari titik seim!an%(nilai "ositi4)#maka "e%as ./(,k) !erarah ke kiri(nilai . ne%ati4)*e%itu u%a se!alikn-a# ini dise!ut %a-a "emulih
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
6/15
Persamaan
3etika "e%as di!eri sim"an%an seauh # satu,satun-a %a-a -an% !ekera "ada !enda m adalah
./(,k)# sedan%kan menurut Hukum II eton#
./ma Den%an demikian ma/(,k)
ma5k/0
/ "osisi# a/ "er$e"atan
*a%i kedua ruas "ersamaan den%an m#
Persamaan terse!ut adalah "ersamaandi4erensial homo%en orde kedua
•
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
7/15
Persamaan terse!ut memiliki "en-elesaian-an% !er!entuk 4un%si sinusiodal# -aitu
den%an#
A/ am"litudo atau sim"an%an maksimum
/ 4rekuensi sudut (rad8s)/ / sudut 4ase (rad)
/ (t/0) / sudut 4ase aal (rad)
•
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
8/15
Persamaan sim"an%an kondisi aal
Misal !enda m !er%erak dari titik seim!an%#
!erarti (/0)# maka sudut di"eroleh dari
"ersamaan kondisi aal#
9leh karena saat !enda !erada di /0#maka 0 # sehin%%a/0# dan "ersamaanmenadi
•
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
9/15
:ontoh ;oal1 ;e!uah !enda !er%etar hin%%a mem!entuk suatu %erak harmonis den%an
"ersamaan y = 0,04 sin 20π tden%an - adalah sim"an%an dalam satuan meter# t adalah aktu dalam satuan sekon
Tentukan !e!era"a
*esaran dari "ersamaan %etaran harmonis terse!ut<
a) am"litudo e) sim"an%an saat t / 18=0 sekon
!) 4rekuensi 4) sim"an%an saat sudut 4asen-a >?@
$) "eriode %) sudut 4ase saat sim"an%ann-a 0#02 meterd) sim"an%an maksimum
Pembahasan
Pola "ersamaan sim"an%an %erak harmonik diatas adalah
y = A sin ωtω = 2π f
atau
2π
ω = _____
T
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
10/15
a) am"litudo atau A- / 0#0> sin 20 tBA / 0#0> meter
!) 4rekuensi atau 4 - / 0#0> sin 20 t
B / 20
24 / 204 / 10 HC
$) "eriode atau T T / 184 T / 1810 / 0#1 s
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
11/15
d) sim"an%an maksimum atau -maks
y = A sin ωty = ymaks sin ωt
- / 0#0> sin 20 t
B- / -maks sin t
-maks / 0#0> m
(;im"an%an maksimum tidak lain adalah am"litudo)
e) sim"an%an saat t / 18=0 sekon- / 0#0> sin 20 t- / 0#0> sin 20 (18=0)- / 0#0> sin 18 - / 0#0> sin =0@ / 0#0> E 182F / 0#02 F m
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
12/15
4) sim"an%an saat sudut 4asen-a >?@
y = A sin ωty = A sin θdimana adalah sudut 4ase# / t
- / 0#0> sin - / 0#0> sin >?@ / 0#0> (0#?F2) / 0#02F2 m
%) sudut 4ase saat sim"an%ann-a 0#02meter- / 0#0> sin 20 t- / 0#0> sin 0#02 / 0#0> sin sin / 182
/ 0@
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
13/15
2 Di!erikan se!uah "ersamaan sim"an%an %erak harmonik y = 0,04 sin100 t
Tentukan< a) "ersamaan ke$e"atan!) ke$e"atan maksimum$) "ersamaan "er$e"atan
Pembahasan
a) "ersamaan ke$e"atan
*erikut !erurutan rumus sim"an%an# ke$e"atan dan "er$e"atan<
y = A sin ωtν = ωA cos ω ta = − ω2
A sin ω t3et<- / sim"an%an (m) / ke$e"atan (m8s)a / "er$e"atan (m8s2)
Dari - / 0#0> sin 100 t / 100 rad8sA / 0#0> m
sehin%%a< / A $os t
/ (100)(0#0>) $os 100 t / > $os 100 t
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
14/15
!) ke$e"atan maksimum
ν = ωA cos ω tν = νmaks cos ω tνmaks = ω
A
/ > $os 100 tB
maks
/ > m8s
$) "ersamaan "er$e"atana / 2 A sin ta / (100)2 (0#0>) sin 100 t
a / >00 sin 100 t
8/17/2019 Persamaan gerak harmonik - Dalin Junior Murthado dan Intan Thalia Maharani.pptx
15/15