PERKEMBANGAN PENELITIAN PENDIDIKAN · PDF fileMenurut Polya untuk mempermudah memahami dan menyelesaikan suatu masalah, ... III. PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK

Tugas Mata Kuliah

PERKEMBANGAN PENELITIAN

PENDIDIKAN MATEMATIKA

(PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK)

OLEH

TATY ANDRIATI AMRIN (G2I1 012 017)

PROGRAM PASCA SARJANA

PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNVERSITAS HALUOLEO

KENDARI

2013

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (MATH PROBLEM SOLVING)

I. PENDAHULUAN

Pemecahan masalah merupakan salah satu topik yang penting dalam mempelajari

matematika. Banyak ahli matematika mengatakan bahwa matematika searti dengan pemecahan

masalah yaitu mengerjakan soal cerita, membuat pola, menafsirkan gambar atau bangun,

membentuk konstruksi geometri, membuktikan teorema dan lain sebagainya. Dengan demikian

belajar untuk memecahkan masalah merupakan prinsip dasar dalam mempelajari matematika.

Beberapa ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah merupakan

pertanyaan yang harus dijawab atau direspon. Namun tidak setiap pertanyaan otomatis merupakan

suatu masalah. Suatu pertanyaan disebut masalah tergantung kepada pengetahuan yang dimiliki

penjawab. Dapat terjadi bahwa bagi seseorang, pertanyaan itu dapat dijawab dengan

menggunakan prosedur rutin tetapi bagi orang lain untuk menjawab pertanyaan tersebut

memerlukan pengorganisasian pengetahuan yang telah dimiliki secara tidak rutin. Jadi suatu

pertanyaan dapat menjadi masalah bagi seseorang tetapi bisa hanya menjadi pertanyaan biasa bagi

orang lain. Hal ini sesuai dengan pernyataan Schoenfeld (1985) yaitu bahwa definisi masalah

selalu relatif bagi setiap individu. Kategori pertanyaan menjadi masalah atau pertanyaan

hanyalah pertanyaan biasa ditentukan oleh ada atau tidaknya tantangan serta belum diketahuinya

prosedur rutin pada pertanyaan tersebut. Hal ini dikatakan oleh Cooney, 1975 bahwa suatu

pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya tantangan yang

tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh si pelaku.

Ada dua jenis masalah yaitu masalah rutin dan tidak rutin. Masalah matematika yang

merupakan masalah rutin adalah masalah yang disusun berkaitan secara langsung dengan konsep-

konsep yang diberikan pada suatu topik. Sedangkan masalah tidak rutin adalah masalah yang

disusun dengan maksud untuk memperluas wawasan sebagai aplikasi suatu konsep dalam

memecahkan masalah nyata yang dihadapi, baik masalah yang berhubungan secara langsung

dengan konsep tertentu maupun dengan disiplin ilmu yang lain.

Pada tulisan ini diuraikan beberapa permasalahan tentang pemecahan masalah (problem

solvimg) yang diperoleh dari beberapa sumber seperti : journal, tesis, disertasi, buku, laporan

hasil penelitian maupun prosiding seminar.

II. KAJIAN TEORI

A. Pemecahan Masalah Matematik

Menyelesaikan suatu masalah merupakan proses untuk menerima tantangan dalam

menjawab masalah. Menurut NCTM (2000) memecahkan masalah berarti menemukan cara atau

jalan mencapai tujuan atau solusi yang tidak dengan mudah menjadi nyata. Polya mengatakan

pemecahan masalah adalah salah satu aspek berpikir tingkat tinggi. Menurut Poyla pemecahan

masalah adalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai tujuan yang

tidak dengan segera dapat dicapai. Menurut Oemar Hamalik pemecahan masalah adalah suatu

proses mental dan intelektual dalam menemukan suatu masalah dan memecahkannya berdasarkan

data dan informasi yang akurat, sehingga dapat diambil kesimpulan yang tepat dan cermat.

Polya mengelompokkan masalah dalam matematika menjadi dua kelompok, pertama adalah

masalah yang terkait dengan menemukan sesuatu yang teoritis atau praktis, abstrak atau konkrit

sedangkan yang kedua adalah masalah yang terkait dengan membuktikan atau menunjukkan

bahwa suatu pernyataan itu benar atau salah atau tidak kedua-duanya. Masalah yang terkait

dengan menemukan sesuatu lebih tepat digunakan pada matematika yang sifatnya dasar

sedangkan masalah yang terkait dengan membuktikan lebih tepat digunakan pada matematika

lanjut.

Indikator pemecahan masalah matematika (Sumarno:2003) antara lain:

a. Mengidentifikasi unsur–unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang

diperlukan.

b. Merumuskan masalah matematika atau menyusun model matematika.

c. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam

atau luar matematika.

d. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil permasalahan menggunakan matematika secara

bermakna.

Troutman (1982) menyatakan bahwa ada dua jenis pemecahan masalah matematika.

Pertama adalah pemecahan masalah yang merupakan masalah rutin. Pemecahan masalah ini

menggunakan prosedur standar yang diketahui dalam matematika. Pemecahan masalah yang

kedua adalah masalah yang diberikan merupakan situasi masalah yang tidak biasa dan tidak ada

standar yang pasti untuk menyelesaikannya. Penyelesaian masalah ini memerlukan prosedur

yang harus diciptakan sendiri. Untuk menyelesaikannya perlu diketahui informasi yang ada,

dipilih strategi yang efisien dan gunakan strategi tersebut untuk menyelesaikannya.

Berdasarkan uraian di atas disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah

matematik adalah kemampuan untuk mengatasi kesulitan matematik dengan menggabungkan

konsep, prinsip, dan prosedur atau metode matematika agar memperoleh cara untuk menemukan

solusi permasalahan matematika.

B. Proses Pemecahan Masalah (Problem Solving Process)

Ada beberapa jenis proses dalam pemecahan masalah. Setiap proses terdiri dari beberapa

langkah, yaitu mengidentifikasi masalah, mencari solusi yang mungkin, memilih solusi

yang paling optimal dan mengimplementasikan sebuah solusi yang mungkin. Hal ini

berfungsi untuk melihat pemecahan sebagai siklus karena kadang-kadang sebuah masalah

membutuhkan beberapa percobaan untuk menyelesaikannya

Proses dalam problem solving, adalah sebagai berikut :

1. Pengindentifikasian Masalah

Tahap pertama dalam pemecahan masalah adalah membentuk situasi untuk

mengindentifikasi masalah.

Teknik-teknik untuk mengidentifikasi masalah meliputi :

- Membandingkan dengan lainnya

- Memantau tanda-tanda kelemahan

- Membandingkan prestasi sekarang dengan prestasi sebelumnya

- Membuat daftar

- Mengilhami

- Mendaftar keluhan

- Memainkan peran

2. Mengecek / Menyelidiki masalah

Setelah mengidentifikasi masalah, pemecah masalah kemudian menganilis untuk

melihat penyebab masalah tersebut. Hal terpenting pada langkah ini adalah untuk

focus dalam menganalisa masalah penyebab nyata tanpa dipengaruhi oleh emosional.

Melihat jawaban dari masalah-masalah seperti di bawah ini akan membantu untuk

menyelidiki masalah-masalah :

a. Mengidentifikasi masalahnya – menanyakan siapa ?

- Siapa yang menanyakan masalah ini?

- Siapa yang menyebabkan masalah ini?

- Kepada siapa ini berpengaruh?

- Siapa yang telah melakukan sesuatu kepada masalah ini ?

b. Mengidentifikasi masalahnya – menanyakan apa?

- Apa yang terjadi/ yang akan terjadi ?

- Apa gejalanya?

- Apa konsekuensi untuk yang lain?

- Keadaan apa yang mengelilingi munculnya masalah?

- Apa yang tidak berfungsi sesuai dengan yang diharapkan?

c. Mengidentifikasi masalahnya – menenyakan kapan?

- Akankan ini terjadi?

- Mengapa ini terjadi?

- Kapan ini pertama kali muncul?

d. Mengidentifikasi masalah- menanyakan dimana?

- Dimana masalah ini muncul?

- Apakah ini memiliki pengaruh?

- Dimana terjadi pengaruhnya?

e. Mengidentifikasi masalah- menanyakan mengapa?

- Mengapa ini menjadi masalah?

- Akankah ini muncul?

- Mengapa ini muncul?

- Mengapa tidak ada yang terselesaikan untuk mencegah masalah ini muncul?

- Mengapa tidak ada satupun yang mengenali akan melakukan sesuatu tentang

masalah tersebut pada awalnya?

- Mengapa sebuah respon dibutuhkan sekarang?

f. Mengidentifikasi masalah – menanyakan bagaimana?

- Bagaimana harusnya proses ini bekerja?

- Bagaimana yang lain menyepakati dengan ini atau masalah yang sama?

- Bagaimana kamu tahu ini adalah sebuah masalah, informasi apa saja yang kamu

punya?

3. Menentukan tujuan

Setelah menyelidiki dan menganalisis masalah, pemecah masalah harus dapat

menuliskan sebuah petunjuk tujuan yang memfokuskan kepada keberhasilan proses

akhir. Hal ini menolong mereka untuk mengklarifikasi petunjuk untuk memperoleh

pemecahan masalah dan memberikan mereka suatu penjelasan untuk memfokuskan.

4. Melihat alternatif

Pada tahap ini pemecah masalah harus mengidentifikasi alternative solusi yang

tersedia. Beberapa teknik yang dilakukan sebagai berikut :

- Menganalisi solusi sebelumnya

- Membaca

- Menyelidiki

- Memikirkan

- Menanyakan pertanyaan

- Mendiskusikan

- Mengilhami

- mendalami

5. Memilih solusi paling baik

Pada tahap ini pemecah masalah mencoba untuk menggambarkan secara jelas cara

terbaik apa yang diberikan dari asal masalah sehingga pemecah masalah harus

memperkecil pilihan-pilihan untuk menjadi satu solusi paling baik yang akan

menjanjikan hasil yang paling baik atau optimal.

6. Implementasi

Implementasi adalah bagian yang penting dalam proses pemecahan masalah. Untuk

mengimplementasikan solusi yang diplih, pemecah masalah harus memiliki sebuah

rencana tindakan dan menyampaikannya. Pemecah masalah harus menjawab

pertanyaan-pertanyaan yang sangat penting, antara lain :

- Apa yang harus disampaikan.

- Apa alasan dari keputusan.

- Siapa yang akan dipengaruhi dan bagaimana?

- Apa keuntungan yang diharapkan untuk perorangan, departemen, dan organisasi.

- Penyesuaian apa yang akan dalam dibutuhkan dalam menyelesaikan pekerjaan.

- Secara khusus apa peran tiap individu dalam mengimplementasikan keputusan.

- Hasil apa yang diharapkan tiap individu.

- Kapan dikatan keputusan menghasilkan sebuah pengaruh.

7. Evaluasi

Ini merupakan tahap akhir dalam proses pemecahan masalah. Melalui proses

pengevaluasian, masalah-masalah baru bisa segera dikenali, dan lebih jauh lagi,

masalah bisa didefinisikan ulang dan strategi baru mungkin muncul dengan

sendirinya. Sumber-sumber daya yang baru bisa saja muncul, atau sumber daya yang

sudah ada bisa digunakan secara lebih efisien.

C. Strategi Pemecahan Masalah ( Problem Solving Strategies)

Secara umum strategi pemecahan masalah yang sering digunakan adalah strategi yang

dikemukakan oleh Polya (1973). Menurut Polya untuk mempermudah memahami dan

menyelesaikan suatu masalah, terlebih dahulu masalah tersebut disusun menjadi masalah-

masalah sederhana, lalu dianalisis (mencari semua kemungkinan langkah-langkah yang akan

ditempuh), kemudian dilanjutkan dengan proses sintesis (memeriksa kebenaran setiap langkah

yang dilakukan). Pada tingkatan masalah tertentu, langkah-langkah Polya di atas dapat

disederhanakan menjadi empat langkah, yaitu:

1. Understanding the problem / Memahami masalah

Pada langkah pertama ini, pemecah masalah harus dapat menentukan apa yang

diketahui dan apa yang ditanyakan. Untuk mempermudah memahami masalah dan

memperoleh gambaran umum penyelesaiannya dapat dibuat catatan-catatan penting

dimana catatan-catatan tersebut bisa berupa gambar, diagram, tabel, grafik atau yang

lainnya. Dengan mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan maka proses pemecahan

masalah akan mempunyai arah yang jelas.

2. Devising a plan / Membuat rencana penyelesaian

Untuk dapat menyelesaikan masalah, pemecah masalah harus dapat menemukan

hubungan data dengan yang ditanyakan. Pemilihan teorema-teorema atau konsep-konsep

yang telah dipelajari, dikombinasikan sehingga dapat dipergunakan untuk menyelesaikan

masalah yang dihadapi itu. Jadi diperlukan aturan-aturan agar selama proses pemecahan

masalah berlangsung, dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan.

3. Carrying out the plan / Melaksanakan rencana

Berdasarkan rencana, penyelesaian–penyelesaian masalah yang sudah

direncanakan itu dilaksanakan. Di dalam menyelesaikan masalah, setiap langkah dicek,

apakah langkah tersebut sudah benar atau belum. Hasil yang diperoleh harus diuji apakah

hasil tersebut benar-benar hasil yang dicari.

4. Looking back / Melihat kembali

Tahap melihat kembali hasil pemecahan masalah yang diperoleh mungkin

merupakan bagian terpenting dari proses pemecahan masalah. Setelah hasil penyelesaian

diperoleh, perlu dilihat dan dicek kembali untuk memastikan semua alternatif tidak

diabaikan misalnya dengan cara:

a. Melihat kembali hasil

b. Melihat kembali alasan-alasan yang digunakan

c. Menemukan hasil lain

d. Menggunakan hasil atau metode yang digunakan untuk masalah lain dan sebagainya.

Selain strategi pemecahan masalah Polya di atas, berikut ini beberapa strategi

pemecahan masalah menurut beberapa peneliti sebagai berikut :

No Researchers (Peneliti) Strategy Steps (Langkah-langkah Strategi)

1. Babbitt (1993) - Read the problem (Membaca masalah)

- Underline the problem (Menggaris bawahi

masalah).

- Choose solution strategy and solve (pemilihan

strategi solusi dan pemecahannya)

- Check “Is the question answered?” ( memeriksa

apakah pertanyaan dijawab)

- Check “Does the answer make

sence?”(memeriksa apah jawaban memberikan

penjelasan/ pedoman terhadap pertanyaan)

- Consider applications and extensions

(mempertimbangkan aplikasi (penggunaan) dan

perluasan)

2. Bennett (1981)

Pre- organize

Post -organize

- Read the problem (Membaca masalah)

- Underline numbers (menggarisbawahi angka-

angka)

- Reread the problem (membaca kembali masalah)

- Decide on the operation (mnentukan dalam

pengoperasian)

- Write the mathematical sentence (menuliskan

kalimat matematika)

- Read (membaca)

- Check operation (mengecek operasi)

- Check math statement (mengecek pernyataan

matematika)

- Check calculation (mengecek perhitungan)

- Write labels (menulis labels)

3. Case, Harrist, and

Graham(1992)

- Read the problem out lout (membaca masalah

yang sedang dipikirkan)

- Look for important words and circle them

(melihat kata-kata yang penting dan

melingkarinya)

- Draw pistures to help tell what is happening

(membuat gambar untuk membantu menjelaskan

apa yang sedang terjadi)

- Write down the math sentence (menuliskan

kalimat matematika)

- Write down the answer (menuliskan jawaban)

4. Fleischner, Nuzum, and

Marzolla

- Read (membaca)

- Reread (membaca kembali)

- Think (berpikir)

- Solve (menyelesaikan)

- Check (memeriksa)

5. Kramer (1970) - Read the problem (membaca masalah)

- Reread the problem (membaca kembali

masalah)

- Use objects to show the problem (menggunakan

tujuan untuk menunjukkan masalah)

- Write the problem (menuliskan masalah)

- Work the problem (mengerjakan/ menyelesaikan

masalah)

- Check your answer (mengecek masalah)

- Show your answer (menunjukkan jawaban anda)

6. Miller and Mercer (1993)

- Find what you’re solving for (menemukan apa

yang sedang kamu selesaikan)

Then to compute the answer…

- Ask what are the parts of the problem

(menanyakan bagian-bagian dari masalah)

- Set up the numbers (mengatur angka-angka)

- Tie down the sign (mengikat tanda)

- Discover the sign (menemukan tanda)

- Read the problem (membaca masalah)

- Answer, or draw and check (menjawab, atau

menggambar dan memeriksa)

- Write the answer (menuliskan jawaban)

7. Montaque and Applegatc

(1993)

- Read (membaca)

- Paraphrase

- Visualize

- Hypothesize

- Estimeate (memperkirakan)

- Compute (menghitung)

- Check (mengecek)

8. Snyder (1988) - read the problem (membaca masalah)

- I know statement (mengetahui pernyataan)

- Draw a picture (melukiskan gambar)

- Goal statement (pernyataan tujuan)

- Equation development

- Solve the equation (menyelesaikan persamaan)

9 Watanabe (1991) - Survey the question (mensurvey pertanyaan)

- Identify key words and labels (mengidentifikasi

kata kunci dan pelabelan)

- Graphically draw problem (menggrafikkan

masalah/ menggambarkan masalah dengan

grafik)

- Note type of operation needed (menuliskan

operasi yang dibutuhkan)

- Solve and check problem (menyelesaikan dan

mengecek masalah)

III. PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIK

Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dapat dilihat dari kemampuannya dalam

memahami masalah, menyelesaikan masalah, dan menjawab masalah. Ketiga bagian tersebut

merupakan indikator-indikator yang dapat digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan

masalah matematik siswa dengan menterjemahkannya ke dalam skor jawaban siswa atas soal-soal

matematika yang diteskan.

Pedoman penskoran pada Tabel di bawah ini digunakan untuk memberi skor jawaban

siswa terhadap soal-soal kemampuan pemecahan masalah matematik. Skor maksimal setiap butir

soal adalah 10 dan skor minimal adalah 0.

Aspek yang Di ukur Respon Siswa Terhadap Soal Skor

Memahami masalah

Tidak ada usaha 0

Kesalahan menginterpretasi masalah secara lengkap 1

Sebagian besar salah dalam menginterpretasi masalah 2

Sebagian kecil salah dalam menginterpretasi masalah 3

Memahami masalah dengan lengkap 4

Menyelesaikan

masalah

Tidak ada usaha 0

Keseluruhan rencana tidak tepat 1

Sebagian prosedur benar tetapi sebagian besar salah 2

Prosedur benar secara substansial dengan sedikit kekurangan

atau kesalahan prosedur 3

Rencana yang menuntun pada solusi yang benar tanpa ada

kesalahan aritmetik 4

Menjawab masalah

Tidak ada jawaban atau jawaban salah berdasar pada rencana

yang tidak tepat. 0

Kesalahan menyalin, menghitung, hanya menjawab sebagian

untuk masalah dengan banyak jawaban, pelabelan jawaban tidak

benar

1

Solusi benar

2

Teaching Students Math Problem-Solving Through Graphic Representations

Asha Jitendra (CEC Chapter #905), Associate Professor, Education and Human Services, Lehigh

University, Bethlehem, Pennsylvania

A. Latar belakang penelitian

Latar belakang penelitian ini didasari oleh oleh pentingnya pendidik untuk mengembangkan

kemampuan siswa dalam memecahkan berbagai masalah matematika yang bersifat kompleks,

dengan menggunakan “gambaran grafik” untuk mengajarkan siswa yang rendah tingkat

memecahkan masalah dapat menjadi pemecah masalah yang efektif. Hal ini dikarenakan

strategi “gambaran grafik” menekankan pada pemahaman konseptual yang dapat membantu

siswa dengan ketidakmampuannya, sehingga ia dapat menemukan ketertarikan dalam

memecahkan masalah dalam kelas pada umumnya.

B. Analisis factor penyebab masalahnya :

Hal ini disebabkan karena kurangnya pemberian cara/ strategi yang diberikan guru untuk

memecahkan masalah matematika (hanya menggunakan cara yang sama).

C. Alternative tindakan yang digunakan dan alasannya

Menggunakan strategi “gambaran grafik” karena dengan menggunakan strategi “gambaran

grafik” dapat memberikan/mengajarkan siswa cara baru dalam memecahkan masalah

matematika sehingga mereka lebih tertarik dan tertantang dalam memecahkan masalah

tersebut. Tidak hanya dapat meningkatkan keterampilan pemecahan masalah, siswa juga

dapat menggabungkan konsep penjumlahan dan pengurangan.

D. Rumusan Masalah

1. Bagaimana penggunaan strategi “ gambaran grafik” untuk memecahkan masalah

matematika?

2. Bagaimana menilai prestasi pemecahan masalah siswa?

E. Tujuan penelitian

Siswa dapat :

1. Mengidentifikasi pemisahan utama dalam tiap tipe masalah.

2. Mengorganisasikan dan mewakili informasi yang relevan di dalam informasi cerita

menggunakan “gambaran grafik”.

F. Manfaat penelitian

Dengan menggunakan” gambaran grafik” siswa dapat mengorganisasikan informasi yang

terdapat dalam masalah untuk memfasilitasi pengartian dan solusi dari masalah tersebut.

G. Definisi operasional variabel

Strategi “gambaran grafik” adalah salah satu jenis pemecahan masalah dengan menggunakan

skema atau grafik yang dapat mengorganisasikan masalah menjadi lebih khusus sehingga

siswa dapat dengan mudah mengartikan dan lebih tertarik dalam menemukan solusi dari

masalah tersebut.

H. Kesimpulan

- Dengan menggunakan strategi “gambaran grafik” penulis berhasil mengajarkan strategi ini

kepada siswa SD dan SMP. Penulis menemukan peningkatan yang dinamis dalam nilai

pemecahan masalah siswa. Selain itu juga siswa menunjukkan sifat yang positif dalam

menjalankan empat minggu menggunakan strategi ini.

- Salah satu guru yang menggunakan strategi” gambaran grafik” ini juga mengindikasikan

keefektivan keterampilan siswa dalam pemecahan masalah di dalam kelas. Salah satu

siswa yang phobia matematika sebelumnya menjadi lebih percaya diri dan konsisten

dalam melabelkan pekerjaannya dalam tugas pemecahan masalah.

I. Daftar Pustaka

Referensi dari penelitian ini sebanyak 7. Sumber dari jurnal sebanyak 4, dan 3 bersumber

dari buku. Daftar acuan yang terdiri dari 2 orang penulis menggunakan “&” sebagai kata

hubung. Dalam penulisan nama tidak memakai gelar akademis, nama yang digunakan adalah

nama generic yaitu nama kedua, kemudian diikuti tanda baca “koma” dan nama spesifik

dalam bentuk inisial (huruf pertama dari nama spesifik) diikuti tanda baca titik secara

berturut-turut. Acuan yang bersumber dari jurnal tidak perlu disebutkan nama penerbit dan

kota, karena dianggap jurnal tersebut sudah dikenal secara internasional dan masuk dalam

bibliografi internasional yang terakreditasi. Tahun penulisan acuan dalam daftar acuan

ditulis antara dua tanda baca”titik” yang diberi tanda kurung, dimulai dengan tanda titik

diikuti pemberian tanda kurung, diikuti tahun dan ditutup dengan titik lagi.

Prosiding Seminar Nasional

Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas

Oleh:

Ibrahim (e-mail: [email protected])

Prodi Pendidikan Matematika, Fakualtas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Kalijaga


Latar belakang penelitian ini didasari oleh fakta-fakta yang menunjukkan bahwa kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa masih belum cukup memadai baik di dalam maupun di

luar Indonesia. Padahal dalam fungsinya pemecahan masalah memegang peranan penting

dalam proses pembelajaran di kelas karena apabila kelemahan semacam ini tidak diantisipasi

dan tidak diperbaiki maka akan selalu terjadi dan akan menghambat pada pencapaian tujuan

pembelajaran matematika.


Hal ini mungkin disebabkan siswa yang di didik sampai saat ini berada pada paradigma lama,

yaitu paradigma yang monoton yang menghambat untuk mengembangkan kemampuan

berpikir kreatif dan pemecahan masalah.

C. Alternative tindakan yang digunakan dan alasannya : menggunakan pembelajaran

berbasis masalah karena merupakan strategi pembelajaran matematika di dalam kelas dengan

aktivitas memecahkan masalah serta memberikan peluang lebih banyak pada siswa untuk

berpikir kritis, kreatif, dan berkomunikasi matematis dengan teman sebayanya.

D. Rumusan Masalah

1. Pembelajaran matematika yang seperti apakah, yang mungkin untuk diadaptasi dalam

upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?

2. Faktor-faktor apa yang dianggap penting untuk diperhatikan dalam pembelajaran

matematika dalam upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa?


Tujuan yang ingin dicapai dalam kajian ini adalah untuk memperoleh gambaran mengenai:

1) Pembelajaran matematika yang mungkin untuk diadaptasi dalam upaya meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

2) Faktor-faktor yang dianggap penting untuk diperhatikan dalam pembelajaran matematika

dalam upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.


Secara praktis hasil dari kajian ini dapat bermanfaat bagi sekolah (guru atau siswa), yaitu

sebagai informasi tentang alternatif pembelajaran matematika yang dapat digunakan untuk

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Sedangkan secara teoritis

akan bermanfaat bagi kajian/penelitian dan pengembangan keilmuan.

G. Definisi operasional variabel :

Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan menemukan cara atau jalan mencapai

tujuan atau solusi yang tidak dengan mudah menjadi nyata (NCTM 2000) sedangkan menurut

Polya kemampuan pemecahan masalah adalah usaha mencari jalan keluar dari suatu

kesulitan, mencapai tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai.

H. Kesimpulan

1. Pembelajaran matematika yang mungkin untuk diadaptasi dalam upaya meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah pembelajaran matematika dengan

menyajikan masalah pada awal pembelajaran sebagai salah satu stimulus atau kendaraan

proses belajar siswa untuk berpikir dan mencapai tujuannya. Alternatif pembelajaran itu

disebut pembelajaran berbasis masalah (PBM).

2. Faktor-faktor yang dianggap penting untuk diperhatikan dalam pembelajaran matematika

dalam upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah faktor

kemampuan awal, kualifikasi sekolah, perbedaan gender, dan tingkat kecemasan, karena

faktor-faktor ini diduga kuat ikut berinteraksi.

I. Daftar Pustaka

Penyusunan daftar pustaka digabung antara buku, jurnal, thesis, disertasi dan hasil

penelitian, dimana penyusunannya berdasarkan abjad yang terurut dari A-Z. Dalam

penulisan nama tidak memakai gelar akademis, nama yang digunakan adalah nama

generic yaitu nama kedua (apapun nama tersebut) , kemudian diikuti tanda baca “koma”

dan nama spesifik dalam bentuk inisial (huruf pertama dari nama spesifik) diikuti tanda

baca titik secara berturut-turut. Tahun penulisan acuan dalam daftar acuan ditulis antara

dua tanda baca”titik” dimulai dengan tanda titik diikuti tahun dan ditutup dengan titik

lagi. Judul buku yang menjadi acuan ditulis lengkap dengan huruf miring (italic). Kalimat

dimulai dengan huruf besar dan kata-kata selanjutnya ditulis dengan huruf kecil. Setelah

judul diakhiri dengan titik, kemudian ditulis nama kota diikuti nama penerbit.

Prosisding Seminar Nasional

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP

MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

Oleh : Nila Kesumawati ([email protected])

FKIP Universitas PGRI Palembang


Latar belakang penelitian ini didasari oleh fakta-fakta bahwa dari setiap UN, mata

pelajaran matematika selalu dimasukkan sebagai mata pelajaran yang diujikan. Meskipun

kurikulum matematika terus menerus disempurnakan, penelitian-penelitian dilakukan, para

ahli dan praktisi pendidikan matematika berkumpul di seminar-seminar untuk menemukan

solusinya, akan tetapi tetap saja matematika menjadi momok bagi siswa-siswa dalam

menghadapi UN.

Rendahnya penguasaan materi matematika pada siswa SMP, dapat dilihat pula pada

rendahnya persentase jawaban benar pada peserta Trends in International Mathematics and

Science Study (TIMSS) 2003 dan Program for International Students Assessment (PISA)

2003.


Hal ini karena di sekolah tempat siswa belajar matematika menekankan pada pemberian

rumus, contoh soal, dan latihan soal. Mereka hanya mengerjakan soal latihan menggunakan

rumus dan algoritma sehingga siswa dilatih seperti mekanik. Konsekuensinya jika mereka

diberikan soal non rutin mereka akan membuat kesalahan. Itu berarti kemampuan pemecahan

masalah siswa Indonesia masih kurang,,padahal dalam pembelajaran matematika kemampuan

pemecahan masalah sangat penting.

C. Alternative tindakan yang digunakan dan alasannya :

Menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik karena pendekatan ini dalam

pembelajaran matematika memberikan kesempatan pada siswa untuk aktif dalam belajar

matematika. Pendekatan PMR ini merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematik

yang memandang matematika sebagai suatu aktivitas manusia sehingga dapat meningkatkan

kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, dan disposisi matematis siswa.

mailto:[email protected]

D. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dari penelitian ini adalah “ apakah pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik (PMR) dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP?


Penelitian ini bertujuan, mengkaji secara komprehensif tentang peningkatan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan PMR

dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional pada : (a) gabungan ketiga peringkat

sekolah; (b) sekolah peringkat tinggi; (c) sekolah peringkat sedang; dan sekolah peringkat

rendah.


Penelitian ini akan menghasilkan suatu produk prototipe model pembelajaran Bangun Ruang

Sisi Lengkung Sekolah Menengah Pertama.


- Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah suatu kemampuan yang berusaha

mencari jalan keluar dari suatu kesulitan matematika, mencapai suatu tujuan yang tidak

dengan segera dapat dicapai.

- Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) merupakan pendekatan dalam

pembelajaran matematika dimana menekankan terhadap proses pembelajaran dimana

aktivitas siswa dalam mencari, menemukan dan membangun sendiri pengetahuannya.

H. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data, pembehasan, dan temuan-temuan dalam penelitian yang telah

dikemukakan pada sebelumnya dapat diperoleh kesimpulan bahwa peningkatan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan PMR lebih baik

daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional pada peringkat sekolah (tinggi,

sedang, rendah) dan keseluruhan siswa.

I. Daftar Pustaka

Referensi dari penelitian ini sebanyak 20. Rreferensi yang berbahasa inggris sebanyak 6

dan sisanya yang berbahasa Indonesia, yang terdiri dari 7 sumber buku, 3 bersumber dari

disertasi, 1 bersumber dari prosiding seminar nasional, 2 bersumber dari jurnal, 2 bersumber

dari media Indonesia, 2 bersumber dari NCTM dan 2 bersumber dari TIMSS . Penyusunan

daftar pustaka digabung antara buku, jurnal, prosiding seminar nasional dan artikel, dimana

penyusunannya berdasarkan abjad yang terurut dari A-Z. Dalam penulisan nama tidak

memakai gelar akademis, nama yang digunakan adalah nama generic yaitu nama kedua

(apapun nama tersebut) , kemudian diikuti tanda baca “koma” dan nama spesifik dalam bentuk

inisial (huruf pertama dari nama spesifik) diikuti tanda baca titik secara berturut-turut. Tahun

penulisan acuan dalam daftar acuan ditulis antara dua tanda baca”titik” dimulai dengan tanda

titik diikuti tahun dan ditutup dengan titik lagi. Judul buku yang menjadi acuan ditulis

lengkap dengan huruf miring (italic). Kalimat dimulai dengan huruf besar dan kata-kata

selanjutnya ditulis dengan huruf kecil. Setelah judul diakhiri dengan titik, kemudian ditulis

nama kota diikuti nama penerbit.

Proseding Seminar Internasioanal

Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa Melalui Model pembelajaran Means-ends Analysis

Oleh : Andhin Dyas Fitriani


Latar belakang penelitian ini didasari oleh fakta-fakta bahwa proses pembelajaran matematika

dari waktu ke waktu selalu mengalami perubahan yang mengarah pada perbaikan dan

peningkatan kemampuan matematis siswa. Kemampuan dan keterampilan yang perlu dimiliki

oleh peserta didik mengacu kepada Standar Kompetensi Lulusan yang telah ditetapkan,

diantaranya adalah kemampuan komunikasi matematis dan kemampuan pemecahan masalah

matematis. Rendahnya kemampuan komunikasi dan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa mempengaruhi kualitas belajar siswa yang berdampak pada rendahnya

prestasi belajar siswa di sekolah Salah satu cara yang digunakan untuk memenuhi kebutuhan

tersebut adalah memilih dan menetapkan model pembelajaran dengan mempertimbangkan

kondisi pembelajaran, seperti karakter siswa agar model pembelajaran tersebut tepat, dan

dapat meningkatkan keaktifan siswa.


Hal ini karena untuk mengembangkan kemampuan komunikasi dan kemampuan pemecahan

masalah matematis pada kegiatan belajar mengajar, maka harus dikembangkan model

pembelajaran matematika yang tidak hanya mentransfer pengetahuan kepada siswa untuk

mencerna dan membentuk pengetahuan tetapi juga membantu siswa agar mampu

memecahkan masalah-masalah yang dihadapinya dan mengkomunikasikan ide mereka.


Menggunakan model pembelajaran Means-Ends-Analysis karena model pembelajaran ini

merupakan salah satu variasi dari model pembelajaran yang dapat memaksimalkan proses

dan hasil belajar, dimana siswa didorong untuk aktif berdiskusi, bertanya serta menjawab

pertanyaan, mampu menjelaskan ide yang diperoleh, menjelaskan jawaban yang diberikan,

serta memberikan alasan untuk jawabannya.

D. Rumusan Masalah

1. Bagaimanakah kualitas kemampuan komunikasi siswa apabila ditinjau berdasarkan model

pembelajaran dan klasifikasi kemampuan awal matematika?

2. Bagaimanakah kualitas kemampuan pemecahan masalah matematis siswa apabila ditinjau

berdasarkan model pembelajaran dan klasifikasi kemampuan awal siswa?


Tujuan yang ingin dicapai dalam kajian ini adalah untuk memperoleh gambaran mengenai:

1. Bagaimana kualitas kemampuan komunikasi siswa yang memperoleh pembelajaran

dengan model pembelajaran Means-ends Analysis.

2. Bagaimana kualitas kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan model Means –ends Analysis.


Secara praktis hasil dari penelitian ini dapat bermanfaat bagi sekolah (guru atau siswa), yaitu

sebagai informasi tentang alternatif pembelajaran matematika yang dapat digunakan untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa. Sedangkan

secara teoritis akan bermanfaat bagi kajian/penelitian dan pengembangan keilmuan.


- Kemampuan komunikasi masalah matematis adalah suatu kemampuan yang

mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa matematika sehingga penyampaian itu dapat

lebih praktis, sistematis dan efisien.




- Means –ends Analysis merupakan proses yang digunakan pada pemecahan masalah di

mana mencoba untuk mereduksi perbedaan antara current state (pernyataan sekarang) dan

goal state (tujuan)

H. Kesimpulan

1. Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi antara siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Means-ends-Analysis dengan

siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

2. Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Means-ends

Analysis dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

I. Daftar Pustaka



jurnal, 5 bersumber dari makalah seminar nasional, dan 2 bersumber dari artikel .

Penyusunan daftar pustaka digabung antara buku, jurnal, makalah seminar nasional dan

artikel, dimana penyusunannya berdasarkan abjad yang terurut dari A-Z. Dalam penulisan

nama tidak memakai gelar akademis, nama yang digunakan adalah nama generic yaitu nama

kedua (apapun nama tersebut) , kemudian diikuti tanda baca “koma” dan nama spesifik

dalam bentuk inisial (huruf pertama dari nama spesifik) diikuti tanda baca titik secara

berturut-turut. Acuan yang bersumber dari jurnal tidak perlu disebutkan nama penerbit dan

kota, karena dianggap jurnal tersebut sudah dikenal secara internasional dan masuk dalam

bibliografi internasional yang terakreditasi. Tahun penulisan acuan dalam daftar acuan

ditulis antara dua tanda baca”titik” yang diberi tanda kurung, dimulai dengan tanda titik

diikuti pemberian tanda kurung, diikuti tahun dan ditutup dengan titik lagi.

Prosiding Seminar Nasional

MODEL PENGAJARAN UNTUK MENINGATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN

MASALAH MATEMATIKA PADA GURU SMP

Oleh : Drs. Syaiful, M.Pd

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam, FKIP Universitas Jambi


Latar belakang penelitian ini didasari oleh fakta-fakta bahwa masih rendahnya keterampilan

siswa SMP dalam menyelesaikan masalah matematika. Hal ini mendorong peneliti untuk

merancang suatu model pengajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah matematika pada guru SMP. Secara rasioanl bila guru telah memiliki keterampilan

pemecahan masalah matematika yang memadai, diharapkan mereka dapat melaksanakan

pengajaran yang berorientasi pada pemecahan masalah dan pada akhirnya diharapkan akan

meningkatkan keterampilan pemecahan masalah matematika siswanya. Dengan

memperhatikan pentingnya pemilikan keterampilan pemecahan masalah matematika untuk

semua yang belajar matematika, maka penelitian ini dirasakan perlu untuk dilaksanakan.


Hal ini karena siswa kurang dilatih keterampilannya dalam memecahkan masalah

matematika dan pembelajaran yang dilakukan belum bermakna.


Penelitian ini mencobakan suatu model pengajaran Pemecahan Masalah Matematika (PMM)

di SMP. Perlakuan diberikan secara betingkat, yaitu peneliti mengajarkan PMM kepada

sampel guru, kemudian mereka mengajarkan PMM kepada siswa di kelasnya masing-

masing. Pemilihan model pengajaran PMM ini karena model pengajaran PMM ini melatih

guru dan siswa dalam berpikir kritis, logis dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan

matematika. Melalui PBM pemecahan masalah diharapkan akan terbina sikap belajar yang

positif, kreatif dan tidak mudah menyerah dalam menghadapi tantangan.

D. Rumusan Masalah

1. Bagaimana kualitas hasil belajar pemecahan masalah matematika guru dan siswa SMp,

ditinjau pada tiap langkah pemecahan masalah, secara keseluruhan, dan pada tiap tingkat

kelas siswa ?

2. Adakah perolehan belajar yang berarti mengenai pemecahan masalah matematika pada guru

dan siswa SMP, ditinjau pada tiap langkah pemecahan dan secara keseluruhan dan pada

tiap tingkat kelas siswa?

3. Adakah perubahan pendapat guru terhadap proses belajar menagajr pemecahan masalah

matematika?

4. Apakah kelemahan dan keunggulan PBM pemecahan masalah matematika di tingkat SMP


Tujuan penelitian ini adalah :

1. Meneliti kualitas hasil belajar pemecahan masalah matematika guru dan siswa SMP,

ditinjau pada tiap langkah pemecahan, secara keseluruhan dan pada tiap tingkat kelas

siswa.

2. Meneliti kecendrungan dan perubahan pendapat guru tentang pendekatan proses belajar

mengajar pemecahan masalah matematika, setelah mereka mendapat perlakuan.

3. Mengembangkan model pengajaran yang dapat meningkatkan kemampuan penyelesaian

masalah matematika pada guru dan siswa SMP. Dengan kata lain yang akan diteliti sejauh

mana perolehan belajar yang dicapai guru dan siswa sesudah perlakuan.

4. Meneliti kelemahan dan keunggulan pendekatan proses belajar mengajar pemecahan

masalah matematika di SMP.


Penelitian ini memberikan manfaat ganda pada saat yang bersamaan, yaitu meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah terhadap guru serta mencoba mengajarkannya kepada siswa

yang kemudian diharapkan akan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada

siswanya.


- Kemampuan komunikasi masalah matematis adalah suatu kemampuan yang

mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa matematika sehingga penyampaian itu dapat

lebih praktis, sistematis dan efisien.




- Means –ends Analysis merupakan proses yang digunakan pada pemecahan masalah di

mana mencoba untuk mereduksi perbedaan antara current state (pernyataan sekarang) dan

goal state (tujuan)

H. Kesimpulan

Berdasarkan hasil temuan penelitian ini memberikan beberapa kesimpulan yang bervariasi.

Beberapa temuan tersebut adalah :

1. Mengenai kualitas penguasaan pemecahan masalah matematika (PMM) guru dan siswa;

a) Penguasaan PMM guru yang mendapat pengajaran PMM tergolong baik, namun

sebaliknya; b) ditinjau pada tiap tingkat kelas dan secara keseluruhan, penguasaan PMM

siswa SMP terutama kelas II masih belum memuaskan. Proses PMM masih merupakan

proses yang sulit untuk siswa SMP.

2. Mengenai pengajaran dan hasil belajar PMM pada guru dan siswa SMP; a) ditinjau dari

segi pemahaman mengenai tahap-tahap PMM, cara menyusun soal latihan dan tes PMM

serta cara pemberian skornya, pengajaran PMM pada guru memberikan peningkatan

pemahaman proses PMM yang baik; b) ditinjau dari keadaan awal dan akhir, pengajaran

PMM bagi guru memberikan perolehan belajar PMM yang bermakna, dengan kata lain

terdapat peningkatan hasil belajar guru dalam PMM; c) untuk siswa, meskipun hasil

belajar PMM masih tergolong belum memuaskan, pengajaran PMM memberikan

perolehan belajar yang bermakna pada kelas II dan III SMP, terutama pada siswa

kelompok pandai.

3. Mengenai pendapat guru terhadap pengajaran PMM, dan peleksanaannya; a) ditinjau

berdasarkan tingkat kelas dan secara keseluruhan, pendapat guru mengenai pengajaran

PMM di SMP tergolong positif. Ditinjau antar kelas, terdapat peningkatan derajat

kepositifan pendapat pada guru kelas yang makin tinggi.

I. Daftar Pustaka



jurnal, 1 bersumber dari makalah seminar regional), dan 3 bersumber dari laporan penelitian .

Penyusunan daftar pustaka digabung antara buku, jurnal, makalah seminar nasional dan

artikel, dimana penyusunannya berdasarkan abjad yang terurut dari A-Z. Dalam penulisan

nama tidak memakai gelar akademis, nama yang digunakan adalah nama generic yaitu nama

kedua (apapun nama tersebut) , kemudian diikuti tanda baca “koma” dan nama spesifik dalam

bentuk inisial (huruf pertama dari nama spesifik) diikuti tanda baca titik secara berturut-turut.

Tahun penulisan acuan dalam daftar acuan ditulis antara dua tanda baca”titik” dimulai dengan

tanda titik diikuti tahun dan ditutup dengan titik lagi. Judul buku yang menjadi acuan ditulis




Journal

Mathematical problem solving is boring”: A study into the motivational impact of NRICH

problem solving materials within the primary classroom

"Pemecahan masalah Matematika membosankan": Sebuah studi mengenai dampak

motivasi terhadap pemecahan masalah bahan NRICH dalam kelas Dasar

Oleh

Jayne Callard

A. Latar Belakang Penelitian

Dalam ruang kelas sekolah dasar, anak-anak sering diminta untuk terlibat dalam

kegiatan pemecahan masalah matematika. Penelitian menunjukkan bahwa pemecahan

masalah merupakan dasar akuisisi pemahaman matematika yang lebih dalam, tetapi yang

sering anak-anak temukan dalam kegiatan tersebut adalah mereka menjadi kesulitan dan tidak

termotivasi.

Paling memprihatinkan adalah perubahan dalam motivasi anak-anak selama sesi ini. Dimana

perilaku dalam matematika biasanya baik, tetapi dalam kegiatan pemecahan masalah, mereka

menunjukkan minat yang kurang seperti kurang percaya diri dan lebih condong untuk

menyerah. Keterampilan ketekunan, trial and error, dan pengambilan resiko yang anak-anak

perlukan untuk berhasil tampaknya kurang selama sesi ini, namun dalam kegiatan lain anak-

anak menunjukkan mereka lebih percaya diri.

Penelitian di kelas menunjukkan bahwa semakin banyak kegiatan yang diberikan

kepada anak-anak akan membuat anak harus berbuat banyak yang nantinya akan mendukung

pengembangan motivasi intrinsik anak-anak. Dengan mengidentifikasi pemecahan masalah

tugas-tugas yang meningkatkan motivasi peserta didik, diharapkan bahwa kualitas

pemahaman matematika dan keterampilan akan meningkat.

B. Analisis Faktor Penyebab Masalah

Adapun yang merupakan faktor penyebab masalah adalah kurangnya kegiatan yang diberikan

untuk mendukung pengembangan motivasi intrinsik anak-anak dalam pemecahan masalah

Matematika.

C. Alternatif Tindakan yang Digunakan dan Alasannya

Adapun tindakan yang digunakan adalah dengan Tim NRICH matematika yang menghasilkan

kegiatan, permainan, artikel, dan sumber daya lain untuk mendukung guru di kelas. Alasan

menggunakan Tim NRICH Matematika karena memiliki beberapa keuntungan, antara lain:

Memperkaya pengalaman kurikulum matematika untuk semua peserta didik.

Menawarkan kegiatan yang menantang dan menarik

Mengembangkan pemikiran matematika dan keterampilan pemecahan masalah

Menampilkan matematika yang kaya dalam konteks yang bermakna

D. Rumusan Masalah

Bagaimana Tim NRICH Matematika meningkatkan motivasi siswa dalam hal pemecahan

masalah Matematika.

E. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menguji dampak yang menggunakan satu set

kegiatan pemecahan masalah bisa meningkatkan motivasi, keterlibatan, dan kesenangan

kelompok anak usia 3 tahun. Pencapaian anak-anak dalam kegiatan pemecahan masalah

diratakan pada tugas set non-konteks. Mereka ditampilkan tanda-tanda kebingungan dan

kesalahpahaman, terutama ketika menghadapi masalah kata, sering memilih metode yang tidak

tepat atau tidak efisien.

F. Definisi Operasional Variabel

Definisi Operasional Variable jelas dipaparkan.

G. Kesimpulan

Penelitian ini mengacu pada bukti yang bersifat kuantitatif untuk memeriksa yang

dihasilkan oleh NRICH, mempengaruhi motivasi anak-anak selama pemecahan masalah

dalam matematika. Temuan yang paling utama menunjukkan bahwa kegiatan Nrich memiliki

efek positif untuk memotivasi anak-anak terlepas dari tingkat kemampuan mereka. Bukti lebih

lanjut mendukung temuan ini dikumpulkan dengan cara sampel yang sistematis pada empat

orang yang dipilih untuk menjadi wakil kelas. Bukti ini menunjukkan keterlibatan yang lebih

besar selama kegiatan NRICH dan peningkatan yang signifikan dalam kerja kelompok

kolaboratif.

H. Daftar Pustaka

Referensi dari penelitian ini sebanyak 32.

PROBLEM SOLVING DAN MODEL ELICITING ACTIVITY DALAM

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Endang Wahyuningrum, [email protected]


Latar belakang penelitian ini didasari oleh fakta penyelenggaraan pembelajaran matematika

menunjukkan bahwa para siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika.


Hal ini mungkin disebabkan siswa yang dididik sampai saat ini berada pada paradigma

lama, yaitu paradigma yang monoton yang menghambat untuk mengembangkan kemampuan

berpikir kreatif dan pemecahan masalah.


Menggunakan model pembelajaran MEAs karena merupakan model pembelajaran yang

membantu siswa menjadi orang yang mampu menyelesaikan masalah dengan lebih baik.

D. Rumusan Masalah

Bagaimana potensi problem solving dan MEAs dalam pembelajaran Matematika?


bertujuan untuk memberikan wawasan tambahan bagi praktisi pendidikan tentang potensi apa

saja yang ditawarkan oleh Problem Solving dan MEAs dalam meningkatkan kemampuan

berfikir matematik siswa.


sebagai referensi tambahan yang dapat menambah wawasan bagi para praktisi Pendidikan


Pemecahan Masalah Matematik

Utari Sumarmo (Sumarmo U, 2008) mengungkapkan bahwa pemecahan masalah

matematik mempunyai dua makna yaitu: (a) sebagai suatu pendekatan pembelajaran yang

digunakan untuk menemukan kembali (reinvention) dan memahami materi/konsep/prinsip

matematika; pembelajaran diawali dengan penyajian masalah atau situasi yang kontekstual

kemudian melalui induksi siswa menemukan konsep/prinsip matematika, dan (b) sebagai

kegiatan yang meliputi: mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah,

membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari dan

menyelesaikannya, memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah

matematika dan atau di luar matematika, menjelaskan atau mengiterpretasikan hasil sesuai

permasalahan asal serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.

MEAs

Pendekatan MEAs muncul karena kebutuhan akan pendekatan pembelajaran matematika

yang menyertakan siswa dalam mempelajari prosedur matematika untuk menghasilkan

model matematika. MEAs muncul pada pertengahan 1970 (Lesh, et al.,1983 dalam

Chamberlin S.A., 2002). MEAs adalah pendekatan matematika yang dihasilkan oleh

pendidik, professor, mahasiswa matematika kerjasama antara the United States and

Australian untuk para pengajar matematika.

H. Kesimpulan

Peran guru sebagai agen pembelajaran yang mengemban tugas mengembangkan potensi dan

kreativitas siswa dalam proses pembelajaran dan mengingat sifat matematika yang hierarkis

serta pentingnya pencapaian mastery oleh siswa disetiap level, maka dengan memperhatikan

karakteristik dari problem solving dan MEAs disimpulkan penggunaan kedua pendekatan

dalam pembelajaran matematika potensial mengembangkan kemampuan berpikir matematika

siswa secara bertahap dan bermakna hingga pada level berpikir matematik tingkat tinggi.

I. Daftar Pustaka

Penyusunan daftar pustaka digabung antara buku, jurnal, thesis, disertasi dan hasil


penulisan nama tidak memakai gelar akademis, nama yang digunakan adalah nama generic

yaitu nama kedua (apapun nama tersebut) , kemudian diikuti tanda baca “koma” dan nama

spesifik dalam bentuk inisial (huruf pertama dari nama spesifik) diikuti tanda baca titik secara

berturut-turut. Tahun penulisan acuan dalam daftar acuan ditulis antara dua tanda baca”titik”

dimulai dengan tanda titik diikuti tahun dan ditutup dengan titik lagi. Judul buku yang

menjadi acuan ditulis lengkap dengan huruf miring (italic). Kalimat dimulai dengan huruf

besar dan kata-kata selanjutnya ditulis dengan huruf kecil. Setelah judul diakhiri dengan titik,

kemudian ditulis nama kota diikuti nama penerbit.

Laporan Hasil Penelitian

Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-Share (TPS) dengan Pendekatan Problem Solving

(Studi Eksplorasi dalam Pembelajaran Trigonometri Kelas X SMA Negeri 1 Ujungloe)”.

Oleh : Rahmawati

Hamzah Upu

Nurdin Arsyad


Latar belakang penelitian ini didasari oleh fakta-fakta yang menunjukkan bahwa rata-rata

ulangan harian siswa masih rendah khususnya pada materi trigonometri, dimana perolehan

hasil ulangan harian pada materi tersebut rata-rata kurang dari 50% mencapai nilai KKM.

Selain itu pula banyaknya permasalahan yang ada disekitar lingkungan siswa yang berkaitan

dengan trigonometri membutuhkan kemampuan pemecahan masalah yang baik oleh siswa,

yang memungkinkan siswa membangun sendiri atau secara berkelompok konsep

matematika yang berkaitan dengan materi trigonometri tersebut.


Hal ini disebabkan oleh pembelajaran yang masih di dominasi oleh guru dan kenyataan

dilapangan juga menunjukkan siswa pasif dalam pembelajaran.


Menggunakan pembelajaran kooperatif tipe Think-Pair-Share (TPS) dengan pendekatan

Problem Solving (pemecahan masalah) karena TPS memberikan penekanan pada

penggunaan struktur tertentu yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa

sehingga siswa memiliki waktu yang lebih banyak untuk berpikir, menjawab dan saling

membantu satu sama lain serta pendekatan pemecahan masalah secara kelompok

merupakan salah satu cara untuk membangun kerjasama yang saling menguntungkan.

D. Rumusan Masalah

1. Bagaimana deskripsi aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan menerapkan

pembelajaran kooperatif tipe TPS dengan pendekatan problem solving di SMA Negeri 1

Ujungloe dalam memahami materi trigonometri?

2. Bagaimana respons siswa yang diajar dengan menerapkan pembelajaran kooperatif tipe

TPS dengan pendekatan problem solving di SMA Negeri 1 Ujungloe dalam memahami

materi trigonometri?

3. Sejauhmana peningkatan penguasaan trigonometri siswa setelah diterapkan pembelajaran

kooperatif tipe TPS dengan pendekatan problem solving siswa kelas Xf SMA Negeri 1

Ujungloe?


Penelitian ini bertujuan untuk :

1. Mendeskripsikan aktivitas siswa dalam proses pembelajaran dengan menerapan

pembelajaran kooperatif tipe TPS dengan pendekatan problem solving di SMA Negeri 1

Ujungloe dalam memahami materi trigonometri.

2. Mendeskripsikan respons siswa terhadap pembelajaran dengan menerapkan pembelajaran

kooperatif tipe TPS dengan pendekatan problem solving di SMA Negeri 1 Ujungloe dalam

memahami materi trigonometri.

3. Mendapatkan informasi yang akurat tentang peningkatan penguasaan trigonometri siswa

setelah diterapkan pembelajaran kooperatif tipe TPS dengan pendekatan problem solving

siswa kelas X SMA Negeri 1 Ujungloe?


Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat sebagai berikut.

1. Untuk siswa: dapat menciptakan suasana belajar yang menyenangkan dan dapat

meningkatkan kinerja siswa dalam memecahkan masalah matematika, khususnya

berdasarkan langkah problem solving.

2. Untuk guru: memberikan alternatif dalam memvariasikan model, pendekatan pembelajaran

dan meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika.

3. Untuk Dinas Pendidikan : sebagai masukan bagi para pengambil kebijakan dalam

memberikan arahan pengembangan pembelajaran matematika di sekolah.

4. Untuk penulis : dapat meningkatkan pengetahuan pendidikan matematika penulis dan dapat

digunakan sebagai acuan bagi penelitian selanjutnya.


1. Pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) yang dimaksudkan dalam penelitian

ini adalah suatu model pembelajaran yang digunakan oleh guru dengan langkah-langkah

berikut: (a) Guru mengajukan pertanyaan atau isu yang berhubungan dengan pelajaran,

(b) guru meminta memikirkan pertanyaan atau isu tersebut secara mandiri, (c) guru

meminta siswa berpasangan dengan siswa lain, (d) guru meminta kepada pasangan untuk

berbagi seluruh kelas.

2. Pendekatan problem solving yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah pendekatan

pembelajaran berbasis keterampilan menyelesaikan masalah matematika menurut

George Polya.

3. Pembelajaran kooperatif tipe TPS dengan pendekatan problem solving yang

dimaksudkan dalam penelitian ini adalah seluruh rangkaian kegiatan siswa dan guru yang

dirancang dengan cara menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TPS dengan

pendekatan problem solving.

4. Aktivitas siswa yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah perilaku-perilaku yang

ditampilkan siswa beserta hasil-hasil belajar yang dicapai siswa selama proses

pembelajaran, baik dalam tugas (on-task) maupun di luar tugas (off-task) pada setiap

tahap pembelajaran kooperatif tipe TPS dengan pendekatan problem solving.

5. Respons siswa yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah pendapat siswa tentang

komponen-komponen kegiatan pembelajaran.

6. Penguasaan siswa yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah pengetahuan siswa

terhadap materi trigonometri yang diukur dengan tes awal yang diberikan sebelum

mengikuti pembelajaran dan tes akhir yang diperoleh setelah mengikuti kegiatan

pembelajaran melalui penerapan pembelajaran kooperatif tipe TPS dengan pendekatan

problem solving pada materi trigonometri.

7. Trigonometri yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah materi matematika yang

diajarkan pada kelas X SMA semester 2 sesuai dengan standar isi pada Kurikulum

Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).

H. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, penerapan pembelajaran kooperatif tipe TPS

dengan pendekatan problem solving dalam memahami materi trigonometri pada siswa kelas X

SMA Negeri 1 Ujungloe dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Aktivitas siswa yang teramati adalah interaksi personal dan selain interaksi personal.

2. Kategori dominan pada tahap think. Siswa yang mempunyai kemampuan awal tinggi

cenderung menyelesaikan masalah secara mandiri, siswa yang mempunyai kemampuan awal

sedang cenderung membaca materi ajar dan menyelesaikan masalah secara mandiri sedangkan

siswa yang mempunyai kemampuan awal rendah cenderung membaca sumber lain dan

melamun.

3. Kategori dominan pada tahap pair. Siswa yang mempunyai kemampuan awal tinggi memberi

bantuan dengan penjelasan dan berdiskusi kepada siswa yang mempunyai awal sedang, siswa

yang mempunyai kemampuan awal tinggi memberi bantuan tanpa penjelasan kepada siswa

yang mempunyai kemampuan awal rendah, sedangkan siswa yang mempunyai kemampuan

awal rendah meminta bantuan kepada siswa yang mempunyai kemampuan awal sedang.

4. Kategori dominan pada tahap share. Kecenderungan siswa berdiskusi atau bernegosiasi antara

semua pasangan.

5. Siswa menunjukkan respons positif terhadap penerapan pembelajaran kooperatif tipe TPS

dengan pendekatan problem solving. Hal ini diindikasikan oleh hasil angket dengan

presentase rata-rata respons yang diberikan siswa dari semua indikator diatas 75 %. Respons

positif siswa juga dapat diindikasikan dari antusiasme dan keaktifan siswa selama mengikuti

pembelajaran dengan penerapan pembelajaran kooeratif tipe TPS dengan pendekatan

problem solving.

6. Penguasaan siswa pada materi trigonometri pada pembelajaran kooperatif tipe TPS dengan

pendekatan problem solving yang diamati menunjukkan bahwa nilai tes awal rata-rata

18,27dari skor ideal 100 dan standar deviasi 13,50 sedang nilai tes sesudah pembelajaran

kooperatif tipe TPS dengan pendekatan problem solving rata-rata 74,49 dari skor ideal 100

dan standar deviasi 10,11. Hal ini berarti bahwa pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan

penguasaan siswa pada materi trigonometri, memfasilitasi siswa untuk mencapai ketuntasan

klasikal serta nilai hasil belajar antara siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah

setelah pembelajaran kooperatif memiliki variasi yang semakin kec.

I. Daftar Pustaka

Referensi dari penelitian ini sebanyak 41. Rreferensi yang berbahasa inggris sebanyak tiga


jurnal, 1 bersumber dari hasil penelitian, 2 bersumber dari disertasi, dan 1 bersumber dari

thesis. Penyusunan daftar pustaka digabung antara buku, jurnal, thesis, disertasi dan hasil


penulisan nama tidak memakai gelar akademis, nama yang digunakan adalah nama generic

yaitu nama kedua, kemudian diikuti tanda baca “koma” dan nama spesifik dalam bentuk







Jurnal

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN

STRATEGI IDEAL PROBLEM SOLVING BERMUATAN PENDIDIKAN KARAKTER

Oleh : Muchayat (Pengajar di SMA Negeri 1 Lasem Kabupaten Rembang)

Email: [email protected],


Latar belakang penelitian ini didasari oleh fakta bahwa sejak krisis moneter, ekonomi,

politik, hukum, kepercayaan, kepemimpinan hingga adanya krisis akhlak dan moral yang

mempunyai dampak yang berkelanjutan sampai saat ini. Krisis yang semula merupakan krisis

identitas memiliki dampak yang lebih luas yakni adanya krisis karakter bangsa.

Sebagaimana tercantum dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, nilai-nilai

karakter perlu ditanamkan kepada siswa dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu

dalam rangka memperbaiki pembelajaran matematika di kelas diperlukan usaha untuk

memperbaiki pemahaman guru, siswa, bahan yang digunakan untuk pembelajaran dan

interaksi antara mereka. Agar tujuan pembelajaran mencapai sasaran dengan baik, disamping

adanya pemilihan metode dan strategi pembelajaran yang sesuai, juga diperlukan adanya

pengembangan perangkat pembelajaran yang sesuai pula dengan metode dan strategi

pembelajaran yang digunakan.

B. Analisis faktor penyebab masalahnya :

Hal ini disebabkan karena masih kurangnya perangkat pembelajaran yang berorientasi pada

pemecahan masalah matematika dimana siswa tidak dibiasakan untuk berpikir kreatif, dan

mengembangkan rasa ingin tahu serta pantang menyerah dalam menghadapi suatu masalah.


Menggunakan pembelajaran dengan menerapkan strategi IDEAL Problem Solving

bermuatan pendidikan karakter dengan menggunakan model pengembangan 4-D Thiagaraja

yang dimodifikasi melalui serangkaian tahap pengembangan, yakni tahap pendefinisian,

perancangan, pengembangan hingga penyebaran. Penggunaan strategi ini karena

memudahkan siswa dalam menyusun tahapan-tahapan penyelesaian masalah. Strategi ini


memungkinkan terbentuknya kelompok-kelompok diskusi, memberikan kesempatan pada

siswa untuk saling bertukar pikiran sehingga memberikan pengaruh positif terhadap aktivitas

dan motivasi belajarnya.

Pemecahan masalah pada materi penerapan turunan fungsi, dapat menggali nilai-nilai

pendidikan karakter dengan membiasakan siswa untuk berpikir kreatif, mengembangkan rasa

ingin tahu, bersikap demokratis dan memupuk semngat pantang menyerah dalam menghadapi

suatu masalah.

D. Rumusan Masalah

Permasalahan dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimanakah pengembangan perangkat pembelajaran matematika dengan strategi

IDEAL Problem Solving bermuatan pendidikan karakter materi turunan fungsi?

2. Apakah hasil pengembangan perangkat pembelajaran matematika dengan strategi

IDEAL problem Solving bermuatan pendidikan karakter materi turunan fungsi valid?

3. Apakah perangkat pembelajaran matematika dengan strategi IDEAL Problem Solving

bermuatan pendidikan karakter yang dikembangkan efektif dalam pembelajaran materi

turunan fungsi?


Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Mendeskripsikan pengembangan perangkat pembelajaran matematika dengan strategi

IDEAL Problem Solving bermuatan pendidikan karakter materi turunan fungsi kelas XI.

2. Menghasilkan perangkat pembelajaran matematika dengan strategi IDEAL Problem

Solving bermuatan pendidikan karakter materi turunan fungsi kelas XI yang valid.

3. Mengetahui keefektifan perangkat pembelajaran matematika dengan strategi IDEAL

Problem Solving bermuatan pendidikan karakter pada pembelajaran materi turunan

fungsi kelas XI.


Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi siswa dalam meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah sehingga pencapaian prestasi belajarnya dapat lebih optimal

sedangkan bagi guru, strategi pembelajaran IDEAL Problem Solving ini dapat dijadikan

sebagai alternatif strategi pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah siswa.


- Pemecahan masalah adalah suatu cara yang dilakukan seseorang dengan menggunakan

pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman untuk memenuhi tuntutan dari situasi yang

tidak rutin. Polya menjelaskan bahwa pemecahan masalah merupakan usaha untuk

mencari jalan keluar dari suatu kesulitan untuk mencapai suatu tujuan yang tidak segera

dapat dicapai.

- Pendidikan karakter adalah usaha sadar dan terencana dalam menanamkan nilai-nilai

sehingga terinternalisasi dalam diri peserta didik yang mendorong dan mewujud dalam

sikap dan perilaku yang baik.

H. Kesimpulan

Adapun kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Pengembangan perangkat pembelajaran dengan menggunakan model 4-D yang telah

dimodifikasi, dihasilkan perangkat pembelajaran dengan strategi IDEAL Problem Solving

bermuatan pendidikan karakter yang valid dan efektif dalam materi turunan fungsi.

2. Siswa yang mengikuti pembelajaran strategi IDEAL Problem Solving bermuatan

pendidikan karakter mencapai ketuntasan belajar.

3. Kemampuan pemecahan masalah siswa di kelas yang menggunakan strategi IDEAL

Problem Solving bermuatan pendidikan karakter lebih baik daripada kelas yang

menggunakan pembelajaran ekspositori dengan kelompok belajar konvensional.

4. Aktivitas dan motivasi belajar siswa secara bersama-sama berpengaruh positif terhadap

kemampuan pemecahan masalah siswa di kelas yang menggunakan strategi IDEAL

Problem Solving bermuatan pendidikan karakter.

I. Daftar Pustaka

Referensi dari penelitian ini sebanyak 12. Rreferensi yang berbahasa inggris

sebanyak tujuh dan sisanya yang berbahasa Indonesia, yang terdiri dari 6 sumber buku, 4

bersumber dari jurnal, dan 2 bersumber dari thesis. Penyusunan daftar pustaka digabung

antara buku, jurnal, thesis, dimana penyusunannya berdasarkan abjad yang terurut dari A-Z.

Dalam penulisan nama tidak memakai gelar akademis, nama yang digunakan adalah nama

generic yaitu nama kedua (apapun nama tersebut) , kemudian diikuti tanda baca “koma” dan

nama spesifik dalam bentuk inisial (huruf pertama dari nama spesifik) diikuti tanda baca titik

secara berturut-turut. Tahun penulisan acuan dalam daftar acuan ditulis antara dua tanda

baca”titik” dimulai dengan tanda titik diikuti tahun dan ditutup dengan titik lagi. Judul buku

yang menjadi acuan ditulis lengkap dengan huruf miring (italic). Kalimat dimulai dengan

huruf besar dan kata-kata selanjutnya ditulis dengan huruf kecil. Setelah judul diakhiri dengan

titik, kemudian ditulis nama kota diikuti nama penerbit.

Jurnal Penelitian dan Pengembangan Pendidikan

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

TERBUKA MELALUI INVESTIGASI BAGI SISWA KELAS V SD 4 KALIUNTU

Oleh : I Gusti Ngurah Japa

Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Ilmu Pendidikan Undiksha


Latar belakang penelitian ini didasari oleh fakta bahwa pengembangan kemampuan berpikir

logis, kritis, analitis, kreatif, produktif siswa belum tercapai secara optimal dan masih

kurangnya kemampuan dalam pemecahan masalah matematika terbuka.


Hal ini disebabkan karena dalam pembelajaran matematika, guru cenderung procedural dan

lebih menekankan pada hasil belajar. Siswa belajar sesuai dengan contoh yang diberikan

guru, dan soal-soal yang diberikan kepada siswa hanya soal-soal tertutup. Akibatnya, siswa

kurang berkesempatan untuk mengembangkan kreativitas dan produktivitas berpikirnya.


Menggunakan pembelajaran yang menerapkan metode investigasi matematika. Investigasi

matematika yang diterapkan terdiri atas 6 tahap, yaitu : pemberian masalah, eksplorasi,

perumusan tugas belajar, kegiatan belajar, analisis kemajuan, dan cek ulang. Hal ini karena

penerapan investigasi matematika dapat meningkatkan cara belajar siswa dengan adanya

antusiasme dan kerjasama dalam belajar kelompok, membimbing siswa berpikir sistematis,

kritis, analitis, kreatif, dan dapat mengaktifkan siswa sehingga produktif dalam belajar.

D. Rumusan Masalah

Apakah penerapan investigasi matematika dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam

pemecahan masalah matematika terbuka?


Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah meningkatkan cara belajar dan

kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika.


Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi siswa dalam mengembangkan

kompetensinya secara rutin sehingga dapat meningkatkan aktivitas, kreativitas, dan

produktivitas berpikirnya.


- Kemampuan pemecahan masalah matematika terbuka yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah mencakup beberapa kemampuan spesifik, yaitu yang berkaitan dengan operasi

penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

- Investigasi matematika adalah salah satu cara yang digunakan dalam pembelajaran untuk

mengaktifkan siswa dalam mengkonstruksi atau merekonstruksi kembali pengetahuannya

serta mampu mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah.

H. Kesimpulan

Berdasarkan temuan dan pembahasan dari penelitian ini, dapat ditarik kesimpulan sebagai

berikut :

1. Setelah diterapkannya metode investigasi dalam pemecahan masalah matematika terbuka,

cara belajar siswa mengalami peningkatan, dimana dalam belajar siswa tampak aktif,

kreatif, produktif, antusias, dan disiplin.

2. Kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika juga cenderung meningkat.

Hal ini dapat dilihat dari rerata persentase skor yang dicapai siswa pada tes akhir suatu

siklus ke siklus berikutnya mengalami peningkatan. Di samping itu, persentase banyak

siswa yang mencapai kategori baik atau sangat baik juga semakin meningkat.

I. Daftar Pustaka

Referensi dari penelitian ini sebanyak 12. Rreferensi yang berbahasa inggris sebanyak

lima dan sisanya yang berbahasa Indonesia, yang terdiri dari 4 sumber buku, 3 bersumber

dari jurnal, 2 bersumber dari makalah, 1 bersumber dari disertasi, dan 2 bersumber dari thesis.

Penyusunan daftar pustaka digabung antara buku, jurnal, thesis, disertasi dan makalah, dimana

penyusunannya berdasarkan abjad yang terurut dari A-Z. Dalam penulisan nama tidak

memakai gelar akademis, nama yang digunakan adalah nama generic yaitu nama kedua

(apapun nama tersebut) , kemudian diikuti tanda baca “koma” dan nama spesifik dalam bentuk






nama penerbit diikuti nama kota.

Artikel

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING DAN PENALARAN

FORMAL TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA BAGI SISWA

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

Oleh : I Made Pait

Program Studi teknologi Pembelajaran Program Pasca Sarjana Universitas Pendidikan

Ganesha.


Latar belakang penelitian ini didasari oleh fakta-fakta yang menunjukkan bahwa guru

sebagai fasilitator dalam pendidikan dituntut untuk dapat membentuk siswa yang memiliki

kemampuan inovatif dan kreatif. Seorang guru perlu memiliki kemampuan merancang dan

mengimplementasikan berbagai strategi pembelajaran yang cocok dengan minat dan bakat

serta sesuai dengan taraf perkembangan siswa termasuk di dalamnya memanfaatkan berbagai

sumber dan media pembelajaran untuk menjamin efektifitas pembelajaran. Peran guru,

apalagi untuk siswa pada usia pendidikan dasar, tak mungkin dapat digantikan oleh perangkat

lain seperti televisi, radio dan lain sebagainya. Keberhasilan implementasi suatu strategi

pembelajaran akan tergantung kepada guru dalam menggunakan metode, taktik, dan tehnik

pembelajaran. Rendahnya mutu pendidikan di indonesia juga dapat ditinjau dari pola

pembelajaran yang digunakan selama ini, yang masih sangat minim menekankan pada

keterampilan berpikir tingkat tinggi. Oleh karena itu diperlukan model pembelajaran yang

mengarah pada proses berpikir siswa.


Hal ini disebabkan oleh guru yang cenderung menggunakan metode konvensional dan

kurang mengadopsi metode pembelajaran yang inovatif dan konstruktivisme, guru masih

menggunakan siswa sebagai objek untuk menyelesaikan target kurikulum, siswa kurang

dilatih untuk berpikir kritis dalam menghadapi permasalahan. Selain itu pula karena

ketrampilan berpikir dan memecahkan masalah peserta didik di indonesia hingga saat ini

belum begitu membudaya. Kebanyakan peserta didik terbiasa melakukan kegiatan belajar

berupa menghafal tanpa dibarengi ketrampilan berpikir dan memecahkan masalah.


Menggunakan pembelajaran problem solving (pemecahan masalah) karena pembelajaran

ini mengarah pada proses berpikir siswa serta memberikan peluang kepada siswa untuk lebih

banyak terlibat dalam proses pembelajaran matematika. Model pembelajaran ini merangsang

siswa untuk berpikir kritis dan berorientasi pada permasalahan. Dengan demikian

pembelajaran akan lebih bermakna karena melibatkan siswa dari awal sampai akhir

pembelajaran.

D. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini dalah sebagai berikut :

1. Apakah terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa yang mengikuti model

pembelajaran problem solving dengan siswa yang mengikuti model pembelajaran

konvensional?

2. Apakah terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan penalaran formal

terhadap prestasi belajar matematika siswa?

3. Apakah terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang mnegikuti

model pembelajaran problem solving dengan siswa yang mengikuti pembelajarn

konvensional pada kelompok siswa yang memiliki penalaran formal tinggi?

4. Apakah terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang mengikuti

model pembelajaran problem solving dengan siswa yang mengikuti pembelajaran

konvensional pada kelompok siswa yang memiliki penalaran formal rendah?


Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran problem solving

dan penalaran formal terhadap prestasi belajar matematika.


Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat sebagai berikut.

1. Untuk siswa: dapat menciptakan suasana belajar yang menyenangkan dan dapat

meningkatkan kinerja siswa dalam memecahkan masalah matematika, khususnya

berdasarkan langkah problem solving.

2. Untuk guru: memberikan alternatif dalam memvariasikan model, pendekatan pembelajaran

dan meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika.


1. Model problem solving adalah salah satu model pembelajaran yang merangsang siswa

untuk berpikir kritis dan pada permasalahan.

2. Penalaran formal adalah

3. Prestasi belajar matematika adalah

H. Kesimpulan

Adapun kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa yang mengikuti model

pembelajaran problem solving dengan siswa yang mengikuti model pembelajaran

konvensional.

2. Terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan penalaran formal terhadap

prestasi belajar matematika siswa.

3. Terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang mnegikuti model

pembelajaran problem solving dengan siswa yang mengikuti pembelajarn konvensional

pada kelompok siswa yang memiliki penalaran formal tinggi?

4. Terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang mengikuti model

pembelajaran problem solving dengan siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional

pada kelompok siswa yang memiliki penalaran formal rendah.

Berdasarkan kesimpulan di atas, maka terdapat pengaruh model pembelajaran

problem solving dan penalaran foramal terhadap prestasi belajar matematika siswa.

I. Daftar Pustaka

Referensi dari penelitian ini sebanyak 39. Rreferensi yang berbahasa inggris sebanyak

11 dan sisanya yang berbahasa Indonesia, yang terdiri dari 20 sumber buku, 10 bersumber

dari jurnal, 1 bersumber dari artikel, 2 bersumber dari makalah, 1 bersumber dari disertasi,

dan 5 bersumber dari thesis. Penyusunan daftar pustaka digabung antara buku, jurnal, thesis,

disertasi , makalah dan artikel, dimana penyusunannya berdasarkan abjad yang terurut dari

A-Z. Dalam penulisan nama tidak memakai gelar akademis, nama yang digunakan adalah

nama generic yaitu nama kedua (apapun nama tersebut) , kemudian diikuti tanda baca

“koma” dan nama spesifik dalam bentuk inisial (huruf pertama dari nama spesifik) diikuti

tanda baca titik secara berturut-turut. Tahun penulisan acuan dalam daftar acuan ditulis

antara dua tanda baca”titik” dimulai dengan tanda titik diikuti tahun dan ditutup dengan titik

lagi. Judul buku yang menjadi acuan ditulis lengkap dengan huruf miring (italic). Kalimat

dimulai dengan huruf besar dan kata-kata selanjutnya ditulis dengan huruf kecil. Setelah

judul diakhiri dengan titik, kemudian ditulis nama penerbit diikuti nama kota.

Dissertation

The Effects of GoSolve Word Problems Math Intervention on Applied Problem Solving

Skills of Low Performing Fifth Grade Students

Jessica Lynn Fede dissertation University of Massachusetts – Amherst


Latar belakang penelitian ini didasari oleh oleh pentingnya pendidik untuk mengembangkan

kemampuan siswa dalam memecahkan berbagai masalah matematika yang bersifat kompleks,

terutama dalam memecahkan masalah pemaknaan kata dengan menggunakan strategi

pemecahan GO berbasis intervensi siswa diharapkan dapat meningkatkan keterampilan

menganalisis dan memecahkan masalah matematika yang bersifat kompleks tersebut.


Hal ini disebabkan karena siswa kesulitan memahami pemaknaan kata dalam beberapa soal

yang kompleks


Memberikan perlakuan pemecahan GO berbasis intervensi dalam memecahkan masalah

pemaknaan kata dengan menggunakan program berbasis computer dan untuk mengajarkan

strategi dasar instruksi. Hal ini karena dengan menggunakan strategi ini, siswa diharapkan

dapat mengerti dan kemampuan analisis pemaknaan kata dapat dipecahkan dengan lebih baik

dibandingkan dengan menggunakan cara standar atau strategi yang biasa digunakan.

D. Rumusan Masalah

Bagaimana strategi pemecahan GO berbasis intervensi matematika dapat meningkatkan

pemahaman kata dalam instruksi matematika yang bersifat kompleks?


Dengan mengunakan pemecahan GO berbasis intervensi maka untuk memecahkan masalah

pemahaman kata, siswa diharapkan dapat mengurangi kesulitan memahami instruksi-

instruksi yang terdapat dalam soal.


- Memberikan siswa kesempatan untuk mendiskripsikan dan belajar tentang berbagai

masalah yang memerlukan strategi dan solusi yang berbeda-beda untuk dipecahkan.

- Guru memberikan kesempatan yang lebih kepada siswa untuk menggambarkan konsep

dan memahami pemecahan masalah, siswa diizinkan untuk menyampaikan pemikiran

mereka, dan guru menjadi lebih membimbing secara kognitif dalam pemecahan masalah

siswa.

G. Definisi operasional variabel

GO Solve Word Problems adalah salah satu jenis pemecahan masalah pemaknaan matematika

yang berdasar atas strategi dasar rencana.

H. Kesimpulan

Penelitian ini menunjukkan bahwa strategi pemecahan masalah jenis GO, intervensi dasar

komputer yang mengajarkan siswa untuk memecahkan masalah terutama pemaknaan kata

dalam soal matematika telah efektif meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan

masalah secara signifikan. Sebagai tambahan, penelitian ini juga menunjukkan bahwa

negara-negara lain mengajarkan berbagai cara pemecahan masalah pemaknaan kata dalam

matematika, yang biasa diajarkan dengan satu jenis atau cara yang sama.

I. Daftar Pustaka

Sumber acuan pnelitian ini sebanyak 188 sumber. Daftar acuan yang terdiri dari 2 orang

penulis menggunakan “&” sebagai kata hubung. Dalam penulisan nama tidak memakai

gelar akademis, nama yang digunakan adalah nama generic yaitu nama kedua, kemudian

diikuti tanda baca “koma” dan nama spesifik dalam bentuk inisial (huruf pertama dari nama

spesifik) diikuti tanda baca titik secara berturut-turut. Acuan yang bersumber dari jurnal

tidak perlu disebutkan nama penerbit dan kota, karena dianggap jurnal tersebut sudah dikenal

secara internasional dan masuk dalam bibliografi internasional yang terakreditasi. Tahun

penulisan acuan dalam daftar acuan ditulis antara dua tanda baca”titik” yang diberi tanda

kurung, dimulai dengan tanda titik diikuti pemberian tanda kurung, diikuti tahun dan ditutup

dengan titik lagi.

Daftar Pustaka

Callard, Jayne, 2008. Mathematical problem solving is boring”: A study into the motivational

impact of NRICH problem solving materials within the primary classroom. The Journal of

Mathematical Behaviour, volume 27, No. 3 Januari 2008. From http://nrich.math.org/

Fede, Jessica Lynn, 2010. The Effects of GoSolve Word Problems Math Intervention on Applied

Problem Solving Skills of Low Performing Fifth Grade Students. Dissertation. University of

Massachusetts – Amherst. from http://scholarworks.umass.edu/open_access_dissertations.

Fitriani, Andhin, D, 2010. Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa Melalui Model Pembelajaran Means-Ends Analysis. Disajikan dalam

Proceding 2ND

International Seminar Practice Pedagogig in Global Education Perspective.

Gusti, Ngurah Japa, 2008. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Terbuka

Melalui Investigasi Bagi Siswa kelas V SD Kaliuntu. Jurnal penelitian dan Pengembangan

Pendidikan. Undiksa.

Jitendra, A. 2002. Teaching Students Math Problem Solving Through Grapich Representation.

Teaching Exceptional Children, Vol. 34, No. 4, pp. 34-38.

Kesumawati, Nila., 2009. Model Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa SMP melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik . Disajikan dalam

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Universitas Negeri

Yogyakarta, tanggal 5 Desember 2009.

Mantha, Sharma, S., 2001. Handbook On Problem Solving Skills. Developed by Centre for

Good Governance(CGG).

Polya, G. (1957). How to solve it. NJ: Princeton University Press.

Muchayat, 2011. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Strategi Ideal

Problem Solving Bermuatan Pendidikan Karakter. JURNAL PP VOLUME 1, NO. 2.

http://pasca.undiksha.ac.id/e-journal

Pait, Made I, 2012. Pengaruh Model Pembelajaran Problem Solving dan Penalaran Formal

Terhadap Prestasi Belajar Matematika bagi Siswa Sekolah Menengah Pertama. Artikel.

Syaiful, 2009. Model Pengajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika pada Guru SMP. Disajikan dalam Prosiding Seminar Nasional Matematika

dan Pendidikan Matematika Universitas Negeri Yogyakarta, tanggal 5 Desember 2009.

Wahyuningrum, Endang. Problem Solving dan Model Eliciting Activity dalam Pembelajaran

Matematika. From [email protected]

http://nrich.math.org/

http://scholarworks.umass.edu/open_access_dissertations

http://pasca.undiksha.ac.id/e-journal


Documents

PERKEMBANGAN PENELITIAN PENDIDIKAN · PDF fileMenurut Polya untuk mempermudah memahami dan menyelesaikan suatu masalah, ... III. PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK