Radhintya Danas, 12203009 Sem1 2007/2008 1

PERKEMBANGAN FAKTOR SKIN YANG TERGANTUNG PADA LAJU ALIR DAN WAKTU UNTUK SUMUR MINYAK PADA RESERVOIR BERTENAGA DORONG

GAS TERLARUT

Oleh : Radhintya Danas Okvendrajaya*

Pembimbing : Dr. Ir. Pudjo Sukarno

Sari

Faktor Skin merupakan ukuran hambatan terhadap aliran fluida reservoir dari lapisan produktif menuju lubang sumur. Fenomena hambatan aliran ini hampir selalu ditemui di dalam kegiatan produksi suatu sumur baik pada sumur minyak ataupun gas. Berdasarkan komponen penyebab terjadinya hambatan, faktor skin terdiri dari faktor skin damage, factor skin perforasi, faktor skin akibat aliran non-darcy, dan faktor skin yang bergantung pada laju alir dan waktu. Penjumlahan semua komponen tersebut akan menghasilkan satu harga faktor skin yang disebut faktor skin total.

Penelitian ini difokuskan pada salah satu komponen faktor skin total yaitu faktor skin yang bergantung pada laju alir dan waktu, S(q,t). Jenis hambatan aliran ini sering terjadi pada reservoir minyak dengan tenaga pendorong gas terlarut atau pada reservoir gas kondensat. Pada reservoir minyak dengan tekanan reservoir di atas tekanan bubble point, saturasi gas masih berharga nol karena belum ada gas yang terbebaskan dari minyak. Pada kondisi tekanan di bawah tekanan bubble point, gas bebas dari minyak akan terbentuk, namun belum dapat mengalir sebelum saturasi gas tersebut mencapai harga saturasi gas kritis. Adanya gas yang belum dapat bergerak inilah yang akan menimbulkan hambatan terhadap aliran minyak, dan hambatan ini akan berkurang jika gas mulai bergerak dan mengalir dalam media berpori bersama dengan minyak. Perubahan hambatan aliran ini sangat tergantung pada besarnya laju produksi, serta berjalannya waktu produksi, sehingga hambatan terhadap aliran ini direpresentasikan sebagai faktor skin yang tergantung pada laju produksi dan waktu, S(q,t).

Pertumbuhan S(q,t) tersebut tidak berlangsung sepanjang waktu produksi, melainkan hanya selama periode waktu tertentu dimulai saat awal terbentuknya saturasi gas hingga saturasi gas di seluruh reservoir mencapai di atas saturasi gas kritis. Pertumbuhan S(q,t) ini menjadi bagian utama yang diteliti dalam makalah ini, dengan memperhatikan pengaruh laju dan waktu produksi. Pengaruh laju alir terhadap S(q,t) berdasarkan hasil penelitian ini ditunjukkan bahwa semakin tinggi aju alir, maka harga S(q,t) maksimum akan semakin tinggi tetapi waktu pertumbuhan S(q,t) tersebut berlangsung semakin singkat. Meskipun berpengaruh hanya pada suatu selang waktu tertentu, harus diperhatikan pertumbuhan kelakuan S(q,t) serta parameter-parameter yang mempengaruhinya. Hal ini cukup penting dalam perencanaan produksi suatu sumur, khususnya pada reservoir minyak dengan tekanan awal di atas tekanan buble point. Kata kunci : Skin yang dipengaruhi laju alir dan waktu, reservoir minyak dengan tenaga pendorong gas terlarut.

Abstract Skin factor is one phenomena of flow restriction which is commonly found in the production wells, either oil wells or gas

wells. According to its component, there are four types of skin factor, which are skin damage, perforation skin, skin due to non-Darcy flow, and skin depending on the flow rate and time. The sum of those components indicates the total skin factor.

This research is focused on one of the total skin factor components, which have been described above, that is the flow rate and time – dependent skin, commonly known as S(q, t). This type of flow restriction usually occurs on wells producing from solution gas drive reservoirs, also on condensate reservoirs. For an oil reservoir, where the reservoir pressure still remains above the bubble point pressure, the gas saturation is equal to zero since, the gas phase has not been liberated from the oil phase. At these conditions, where the reservoir pressure is below the bubble point pressure, the gas phase will start to be liberated and accumulate until the critical gas saturation is reach. The presence of gas, which is unable to flow, will produce oil flow restriction, which is called skin factor, and represented by S(q,t).

S(q,t) does not occur at all the life time of production, it only occurs at some certain period where the gas saturation start to form, until the gas saturation at the whole reservoir is greater than the critical gas saturation. The growth of S(q,t) is the main topic in this research, by considering the rate and time factors. Based from this research, the influence of production rate to S(q,t) is showed that at higher rate, the maximum value of S(q,t) will also be higher but in the other hand, the occurrence will emerge in a shorter time period. Although it affects only at some certain time period, it is a must to observe the growth behavior of S (q,t) and all the parameters that influence the occurrence of this type of skin factor. It is important in the production well planning, especially at an oil reservoir which has the initial reservoir pressure greater than the bubble point pressure. Keywords: Rate and time dependent skin, solution gas drive reservoir. *) Mahasiswa Program Studi Teknik Perminyakan – Institut Teknologi Bandung I. PENDAHULUAN

Hambatan aliran di sekitar lubang sumur merupakan suatu permasalahan yang umum terjadi pada

operasi produksi. Hambatan aliran tersebut direpresentasikan sebagai suatu variabel tak berdimensi yaitu faktor skin. Besaran tersebut dapat bernilai positif

Teknik Perminyakan-FTTM-ITB September 2007 2

ataupun negatif yang menunjukkan nilai kualitatifnya. Faktor skin berharga positif menunjukkan adanya hambatan aliran sedangkan faktor skin berharga negatif menunjukkan perbaikan aliran dari reservoir ke lubang sumur.

Faktor skin negatif dapat diakibatkan oleh stimulasi sumur yang berhasil, dimana dimana terjadi perbaikan kondisi formasi di sekitar lubang sumur misalnya dengan melakukan acidizing dan fracturing.

Faktor skin berharga positif dapat disebabkan oleh berbagai faktor, antara lain : 1. Kerusakan fisik batuan di sekitar lubang sumur

misalnya akibat aliran filtrasi fluida pemboran atau komplesi (S’).

2. Faktor skin akibat pengaruh aliran turbulen/non darcy flow (Dq).

3. Faktor skin akibat perforasi sebagian/skin perforasi (Sp).

4. Faktor skin akibat pengaruh laju alir dan waktu pada solution gas drive reservoir atau S(q,t).

S(q,t) dan D(q) adalah faktor skin yang terjadi pada kondisi tertentu yang tidak dapat diatasi dengan stimulasi sumur. Oleh sebab itu, perlu dipelajari tentang kelakuannya dengan tujuan melakukan optimasi produksi yang baik.

Secara keseluruhan, faktor skin total dapat dituliskan dalam bentuk persamaan di bawah ini,

' ( , )S S Sp Dq S q t= + + + ............................................(1) Faktor Skin total tersebut diatas dapat diperkirakan dari hasil analisa test pressure buildup yang menunjukkan penjumlahan ke-empat komponen penyusunnya. S(q,t) adalah bahasan utama dalam penelitian ini, dimana nilainya merupakan fungsi dari laju alir dan waktu. Dengan kata lain, S(q,t) tidaklah tetap, melainkan selalu berubah tergantung pada besar laju alir dan waktu produksi.

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa kelakuan S(q,t) dan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Untuk tujuan ini dibuat model sumur-reservoir radial, dua fasa sebagai bantuan untuk menghitung S(q,t). Reservoir yang dimodelkan memiliki tebal seragam/homogen dan isotropis, berbentuk silinder, dengan sumur terletak di pusat penampang silinder.

Dari hasil perhitungan untuk beberapa skenario dengan menggunakan model silinder tersebut, maka dapat dicari nilai S(q,t), dengan cara menutup sumur (setelah sumur diproduksi dengan laju alir konstan), kemudian dilakukan analisis tekanan transien berdasarkan Horner plot. Dalam perhitungan ini digunakan anggapan bahwa faktor skin yang didapat hanyalah S(q,t) saja atau dengan kata lain ketiga komponen penyusun faktor skin total lainnya sama

dengan nol. Sedangkan faktor skin pada suatu saat merupakan penjumlahan dari faktor skin awal dengan penambahan faktor skin pada suatu waktu tertentu yang dapat dituliskan sebagai

akhir awalS S dS= + ………….......……....................…(2) dimana dS pada penelitian ini merupakan S(q,t). Dalam penelitian ini juga dilakukan analisis mengenai kemungkinan penerapan teori Fetkovich untuk menentukan harga S(q,t). II. DASAR TEORI DAN KAJIAN PUSTAKA

Teori S(q,t) Oleh Fetkovich

Faktor Skin ini merepresentasikan hambatan aliran yang disebabkan oleh adanya akumulasi gas yang belum dapat mengalir yaitu pada waktu saturasi gas di reservoir masih di bawah saturasi gas kritis. Weller3 menyebutnya dengan istilah pseudoskin yang diakibatkan oleh gas blocking. Selain terjadi pada reservoir minyak dengan tenaga pendorong gas terlarut, fenomena ini ditemui pula pada sumur yang berproduksi pada reservoir gas kondensat.

Fetkovich3 meneliti adanya kemiripan hambatan aliran pada reservoir gas kondensat dan reservoir minyak bertenaga dorong gas terlarut. Pada reservoir minyak yang diproduksi pada laju alir konstan, tekanan di sekitar lubang sumur adalah yang pertama kali turun mencapai tekanan di bawah tekanan bubble point. Akibatnya terjadi pembentukan gas yang akan meningkatkan saturasi gas hingga mencapai saturasi gas kritis dan kemudian akan tetap konstan pada nilai kritis tersebut. Kemudian radius dari daerah yang mengalami perubahan saturasi gas tersebut akan meningkat seiring dengan berjalannya waktu, sampai seluruh radius pengurasan mencapai Sgc. Peningkatan saturasi gas disekitar lubang bor tersebut sebelum mencapai saturasi gas kritis merupakan hambatan bagi aliran minyak dalam media berpori. Untuk reservoir minyak, Fetkovich3 mendefinisikan besarnya radius hambatan dalam bentuk persamaan berikut:

2

2

0.0226 o o oa

gc

q B Xtr

h kSµ

φ= ………..........…….......……(3)

Jika diuraikan berdasarkan satuan dan dimensinya dapat diketahui bahwa dimensi ra adalah besaran panjang, yang pada persamaan di atas memiliki satuan ft.

3 3 3

3 2 2 22

( ) . .

.( ) . . .a

ML L

LTr LM

T L L LLT

= =

Fetkovich mendefinisikan skin secara matematis, dalam bentuk persamaan :

Radhintya Danas, 12203009 Sem1 2007/2008 3

2( )ln( )

2a a

a w

k k rS

k r−

= ....................................................(4)

atau dapat dituliskan, sebagai

( 1) ln( )a

a w

rkS

k r= − .......................................................(5)

Persamaan skin tersebut ternyata identik dengan formula umum skin Hawkins2 :

( 1) ln( )s

s w

rkS

k r= − .......................................................(6)

Subtitusi persamaan (3) ke dalam persamaan (4) menghasilkan :

2

2 2

0.0226( , ) ln( )

2a o o

a gc w

k k qo B XtS q t

k h kS rµ

φ−

= ........................(7)

Variabel tetap pada persamaan di atas adalah :

,, , , gc wh k S rφ . Sedangkan variabel yang diketahui

yaitu q, k, dan t. Variabel yang merupakan fungsi tekanan yaitu : Bo, oµ , dan X yang diperoleh dari hasil analisa PVT, dimana penentuan variabel-variabel tersebut ditinjau di tekanan rata-rata pada zona damage radius. Saturasi gas rata-rata pada zona ra menentukan nilai/besarnya ka yang merupakan permeabilitas efektif oil pada damage zone. Permeabilitas efektif minyak adalah permeabilitas relatif minyak dikalikan dengan permeabilitas absolut batuan reservoir. Maka, dalam penentuan ka diperlukan grafik permeabilitas relatif terhadap saturasi gas dan minyak.

Perlu kita cermati bahwa metoda Fetkovich tersebut berlaku anggapan bahwa peningkatan saturasi gas yang pertama kali terbentuk adalah disekitar lubang sumur. Harga saturasi gas tersebut akan naik hingga mencapai harga saturasi gas kritis dan akan tetap bertahan pada harga kritis tersebut. Radius saturasi gas akan meningkat menjauh ke arah batas luar reservoir hingga grid/bagian terluar reservoir mencapai harga saturasi gas kritis. Ketika grid terluar reservoir mencapai harga saturasi gas kritis, kenaikan saturasi gas akan seragam di seluruh reservoir(Sg>Sgc) sehingga di seluruh reservoir gas sudah dapat mengalir dan persamaan Fetkovich tersebut tidak berlaku lagi. Dengan batuan simulator, dapat diamati apakah kelakuan aliran minyak di reservoir identik dengan teori yang dipaparkan Fetkovich sehingga dapat difahami kelakuan S(q,t) tersebut pada berbagai parameter reservoir dan fluida reservoir.

Penentuan S(q,t) dari Pressure Buildup Test

Kelemahan penentuan skin menggunakan persamaan Hawkins adalah parameter damage radius dan permeabilitas efektif di zona damage yang sulit

ditentukan nilainya secara akurat. Sedangkan persamaan Fetkovich diturunkan dengan beberapa anggapan yang harus terpenuhi sehingga penggunaannya perlu ditinjau lebih lanjut. Di lapangan, faktor skin total umumnya ditentukan dari interpretasi hasil analisis tekanan transien hasil dari uji buildup. Pengujian sumur ini dilakukan pertama-tama dengan memproduksi sumur selama suatu selang waktu tertentu dengan laju alir konstan, kemudian menutup sumur tersebut hingga tekanan reservoir meningkat hingga mencapai harga yang stabil.

Dari data tekanan yang diperoleh, dibuat Horner Plot sehingga dapat ditentukan harga faktor skin total dan permeabilitas efektif formasi. Horner plot adalah plot antara tekanan dasar sumur pada waktu sumur ditutup terhadap log( ( ) /t t t+ ∆ ∆ ) dimana pada periode middle region time ditentukan kemiringan/slope dari kurva Horner Plot. Dari slope tersebut, permeabilitas dapat dicari dengan persamaan :

162.6q Bk

mhµ= ............................................................(8)

dan faktor skin dihitung dengan persamaan :

1 @ 01.151[ log( )2

jam t

t w

P Pwf kS

m C rφµ∆ =−

= −

3.23]+ ……………………….....…….......………….(9) Kedua persamaan di atas berlaku untuk aliran fluida satu fasa.

Untuk kasus dimana tekanan di bawah tekanan bubble point, maka akan terdapat aliran dua fasa yaitu minyak dan gas sedangkan pada penelitian ini dianggap bahwa saturasi air di bawah saturasi air kritis sehingga tidak dapat mengalir. John Martin6 memodifikasi metoda penentuan permeabilitas dan skin pada aliran lebih dari satu fasa dimana untuk minyak,

162.6 o o oo

q Bk

mhµ

= ....................................................(10)

1 @ 0

2

( / )1.151[ log( )jam t t

t w

P Pwf kS

m C rµ

φ∆ =−

= −

3.23]+ ………………………………...........………(11)

dimana ( / ) go wt

o g w

kk kk µ

µ µ µ= + + ................................(12)

dan t o o g g w w fC S C S C S C C= + + + ..........................(13)

Adapun parameter-parameter fluida pada persamaan di atas ditinjau pada tekanan rata-rata reservoir. Saturasi minyak, gas, dan air merupakan saturasi rata-rata seluruh grid di reservoir.

Pada penelitian ini, S(q,t) dicari dengan melakukan tes buildup setelah suatu periode produksi, kemudian

Teknik Perminyakan-FTTM-ITB September 2007 4

dibuat Horner Plot dan dihitung harga faktor skin total dengan persamaan (11). Adapun faktor skin yang diperoleh merupakan S(q,t) saja, karena komponen penyusun faktor skin total yang lain diasumsikan sama dengan nol (S’, Sp, Dq = 0). III. PEMODELAN RESERVOIR-SUMUR

DAN VALIDASI

Penelitian ini menggunakan alat bantu simulator tiga dimensi tiga fasa. Reservoir dimodelkan berbentuk silinder dengan ketebalan seragam, homogen dan isotropik. Pengaruh tekanan kapiler dan gravitasi di reservoir diabaikan. Di dalam reservoir pada keadaan awal terdapat minyak dan conate water dengan tekanan reservoir di atas tekanan bubble point.

Sumur terletak di pusat lingkaran menembus seluruh lapisan produktif. Fluida mengalir secara radial dan horisontal di dalam reservoir menuju lubang sumur. Pada kondisi awal, tekanan reservoir dan saturasi fluida terdistribusi secara seragam di reservoir.

Tabel 1. Data Model dan Batuan Reservoir

Jumlah grid i radial 50 Jumlah grid j 12 Jumlah grid k 1 Grid top (ft) 4000 Tebal lapisan (ft) 20 Jari-jari reservoir (ft) 530 Jari-jari lubang sumur (ft) 0.33 Porositas 0.15 Permeabilitas (md) 50 Swc 0.15 Sgc 0.05

Sumur diproduksikan dengan laju alir konstan

dimana tidak ada aliran dari batas luar reservoir. Tabel 1 adalah data model dan sifat fisik batuan yang digunakan dalam penelitian. Data sifat fisik fluida reservoir dapat dilihat pada Tabel 2 berikut.

Tabel 2. Data Sifat Fisik Fluida Reservoir

API minyak 45 SG gas 0.6 Densitas air (lb/cuft) 64.58 Tekanan awal reservoir (psi) 1982 Tekanan buble point (psi) 1865 Temperatur reservoir (F) 190 Rs (scf/stb) pada Pb 475.4

Model kurva permeabilitas relatif terhadap saturasi dibuat menggunakan korelasi Honarpour, M., Koederitz, L., dan Harvey5 untuk batuan pasir dan konglomerat (consolidated). Tabel model SCAL pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran A. Gambar 1 menunjukkan kurva permeabilitas relatif hasil perhitungan.

Dari gambar 1 dapat dilihat bahwa saat tekanan reservoir di atas tekanan bubble point, saturasi gas masih nol dan permeabilitas relatif minyak bernilai satu. Saat tekanan berada di bawah tekanan bubble point, gas mulai terbebaskan dan saturasi gas mulai mempengaruhi permeabilitas relatif minyak. Dari kurva, pada saturasi gas mencapai 0.05, permeabilitas minyak mengalami penurunan yang signifikan yaitu menjadi sekitar 0.68. Berdasarkan teori kurva permeabilitas relatif inilah S(q,t) berlaku, dimana untuk saturasi gas di bawah harga kritis, gas belum dapat mengalir dan mengakibatkan hambatan aliran minyak di reservoir.

Gambar 1. Kurva Permeabilitas Relatif

Model PVT dibuat dengan korelasi menggunakan input data fluida pada Tabel 2 yang hasilnya dilampirkan pada Lampiran B.

Perbandingan Perhitungan OOIP

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan simulator diperoleh hasil OOIP sebesar 0.31995.106 STB. Nilai cadangan ini dibandingkan dengan perhitungan dengan metoda volumetrik dengan persamaan,

. . .(1 )OOIP A h Swcφ= − ............................................(14) Dengan parameter-parameter pada Tabel 1, OOIP dengan persamaan di atas bernilai 0.318069.106 STB. Perbedaan OOIP dari simulator dengan perhitungan volumetrik cukup kecil yaitu sekitar 0.58 %.

Teknik Perminyakan-FTTM-ITB September 2007 5

Validasi Slope Periode Transien Plot PwD vs tD

Pada awal produksi dimana aliran masih satu fasa (tekanan di atas tekanan bubble point) untuk model silinder homogen dan isotropis, pada periode transien akan terdapat hubungan antara plot PwD vs tD yaitu kemiringan garis 1.151. Untuk aliran minyak(satu fasa),

(Pr )

{ }141.2

oD

o o

kh PwfPw

Bµ−= …………..................…(15)

2

0.0002637{ }o

Dow

ktt

Ctr µφ= ...........................................(16)

Dari data tekanan dan waktu hasil perhitungan simulator dibuat plot PwD vs tD yang hasilnya ditunjukkan pada Gambar 2.

Dari plot diperoleh slope 1.159 pada periode aliran transien yang cukup mendekati harga 1.151. Persentase kesalahan untuk perhitungan slope :

Kesalahan 1.159 1.151

100% 0.69%1.151

−= =

PwD vs tD

y = 1.159x - 0.0593R2 = 0.9996

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8

tD

Pw

D

Gambar 2. Plot PwD vs tD

Kesalahan yang didapat kurang dari 1 %, maka model yang digunakan cukup valid untuk penelitian ini. IV. PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

Sebelum menuju perhitungan S(q,t), perlu ditinjau kelakuan reservoir minyak bertenaga pendorong gas terlarut hasil running simulator. Berikut ini adalah gambar yang menunjukkan profil penurunan tekanan pada aliran menuju lubang sumur untuk laju alir 50 bopd.

Dari gambar 3 terlihat bahwa semakin mendekati lubang sumur tekanan semakin mengecil dan seiring bertambahnya waktu tekanan di seluruh titik berkurang secara konstan (dp/dt = c) yang merupakan sifat dari aliran pseudosteadystate.

Karakter yang merupakan ciri khas solution gas drive reservoir adalah saat tekanan mulai di bawah

tekanan bubble point, gas mulai keluar dari minyak dan saturasi gas tersebut semakin lama semakin meningkat dan tidak akan mengalir sebelum melewati harga saturasi gas kritisnya. Keberadaan gas yang belum dapat mengalir dapat menimbulkan hambatan aliran bagi minyak, yang dinyatakan sebagai S(q,t). Profil GOR terproduksi (Rp) terhadap waktu pada laju alir konstan 100 bopd dan tekanan reservoir di bawah Pb dapat dilihat pada Gambar 4.

1780

1800

1820

1840

1860

1880

1900

0 100 200 300 400 500

radius (ft)

Pre

ssu

re (p

si)

t = 10 days

t = 50 days

t = 100 days

t = 120 days

t = 150 days

t = 200 days

Gambar 3. Profil Tekanan vs Radius untuk 50

bopd Dari Gambar 4 terlihat bahwa pada periode awal

produksi, Rp (garis warna merah) cenderung menurun dimana seluruh gas yang terproduksi berasal dari gas yang terlarut di dalam minyak (Rs). Meskipun sudah terbentuk gas bebas, tetapi belum dapat mengalir karena masih di bawah saturasi gas kritis. Pada periode inilah S(q,t) berlangsung dan akan berakhir saat penurunan Rp berhenti pada waktu tertentu kemudian naik secara tajam. Hal ini menunjukkan produksi gas meningkat dengan signifikan akibat gas bebas di reservoir sudah dapat mengalir dan ikut terproduksi ke permukaan.

Gambar 4. Profil GOR produksi vs Waktu

Teknik Perminyakan-FTTM-ITB September 2007 6

Kenaikan Rp mencapai puncaknya kemudian menurun lagi seiring dengan menurunnya produksi minyak karena gas bebas di reservoir sudah banyak terproduksi. Perhitungan S(q,t) dari Tes Buildup

Telah dijelaskan sebelumnya bahwa dari Horner Plot diperoleh slope m (pada middle times region). Dari slope m dapat dihitung permeabilitas efektif minyak dan harga S(q,t). Untuk memperoleh harga S(q,t) yang akurat, harus diperoleh harga slope yang benar pula. Validasi yang digunakan adalah nilai permeabilitas efektif yang diperoleh dari Horner harus sama dengan permeabilitas efektif yang dicari dari kurva permeabilitas relatif. Oleh sebab itu, perlu dihitung saturasi gas rata-rata di reservoir setelah diproduksi selama waktu tertentu dengan laju alir tertentu.

Harga saturasi gas rata-rata di seluruh grid blok dihitung kemudian menjadi input ke kurva permeabilitas relatif untuk mencari permeabilitas relatif minyak (kro) sehingga dapat diperoleh permeabilitas efektif minyak untuk setiap kasus yang dihitung dengan simulator yaitu dengan mengalikan kro dengan permeabilitas absolut. Saturasi gas rata-rata adalah jumlah dari saturasi gas pada tiap grid blok dikalikan dengan volume grid blok tersebut kemudian dibagi dengan jumlah volume grid blok total.

1

1

( . )

( )

n

i ii

n

ii

Sg VSg

V

=

=

=�

�

......................................................(17)

dimana i menunjukkan nomor grid dan n adalah grid blok terluar dari reservoir

Tabel 3 berikut adalah hasil validasi permeabilitas efektif untuk perhitungan dengan laju alir 100 bopd. Hasilnya diplot dan ditunjukkan pada Gambar 5. Dari gambar tersebut terlihat permeabilitas efektif dari Horner berimpit atau hampir sama dengan permeabilitas efektif rata-rata dari seluruh grid. Oleh sebab itu, berbagai nilai slope m yang diperoleh dari Horner Plot dinilai cukup baik dan dapat digunakan untuk menghitung harga skin.

Disamping itu, pola penurunan permeabilitas efektif reservoir cenderung mendekati linear untuk laju produksi konstan. Hal ini disebabkan oleh kenaikan saturasi gas rata-rata di reservoir yang juga mendekati linear untuk laju produksi konstan seperti terlihat pada Gambar 5.

Tabel 3. Validasi ko Buildup dengan ko rata-rata grid reservoir

t (days) Sg rata2 res. ko grid res. ko buildup

0 0.000 50.00 50 5 0.063 49.55 49.64

10 0.246 48.91 48.97 20 0.610 47.65 47.71 30 0.972 46.43 46.31 40 1.332 45.24 45.46 50 1.690 44.08 43.95 60 2.046 42.95 42.9 70 2.399 41.85 41.98 80 2.751 40.78 40.72 90 3.100 39.75 39.65

100 3.447 38.74 38.76 120 4.135 36.82 36.83 140 4.815 35.03 35.1

148 5.085 34.34 34.48

0

10

20

30

40

50

60

0 25 50 75 100 125 150 175t (days)

Ko(

md)

0

1

2

3

4

5

6

Sg

rata

2 re

s.

Ko rata2 res.

Ko Horner

Sg rata2 res.

Gambar 5. Perbandingan ko dan Profil Sg

untuk 100 bopd

Hasil Perhitungan S(q,t) dari Buildup dan Validasi dengan Persamaan Fetkovich

Dengan pengambilan slope yang tepat pada plot Horner, dapat dihitung S(q,t) untuk laju alir dan waktu produksi tertentu. Hasilnya dibandingkan dengan hasil perhitungan berdasarkan persamaan Fetkovich. Namun,

Radhintya Danas, 12203009 Sem 1 2007/2008 7

pertama-tama perlu diperhatikan apakah pola kenaikan Sg pada simulator sama dengan anggapan yang digunakan oleh Fetkovich di dalam penurunan persamaannya. Gambar 6 menunjukkan profil Sg terhadap radius reservoir pada laju produksi 100 bopd dengan saturasi gas kritis 0.05.

Kenaikan Sg terjadi cukup cepat di dekat lubang sumur. Sebelum grid/radius terluar mencapai 0.05 (Sgc), di radius dekat lubang sumur sudah melewati saturasi gas kritis. Hal ini tentu tidak sama dengan asumsi yang digunakan Fetkovich dalam mengembangkan persamaan untuk menghitung S(q,t). Persamaan Fetkovich menganggap bahwa harga Sg hanya meningkat mencapai Sgc dan tetap konstan pada harga tersebut sampai saat dimana grid terluar resevoir telah mencapai Sgc pula.

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0 100 200 300 400 500

Radius(ft)

Sg

25 days

50 days

75 days

100 days

125 days

150 days

Gambar 6. Profil Sg vs radius untuk 100 bopd

Gambar 7 berikut ini adalah hasil perhitungan S(q,t) dari buildup dan persamaan Fetkovich dimana untuk Sg di atas Sgc (di dekat lubang sumur) diubah menjadi Sgc sehingga persamaan Fetkovich dapat digunakan. Terlihat bahwa S(q,t) dari Fetkovich dan S(q,t) tes buildup kembali ke harga nol (harga faktor skin awal) pada waktu yang sama yaitu sekitar 148 hari. Untuk pembahasan selanjutnya waktu ketika S(q,t) kembali harga nol disebut dengan tS yang menunjukkan sudah tidak ada hambatan aliran akibat saturasi gas yang belum dapat mengalir.

Dengan kata lain, saat S(q,t) kembali ke harga sama dengan nol, saturasi gas di seluruh grid blok reservoir sudah di atas harga saturasi gas kritis seperti ditunjukkan pada Gambar 6 dimana pada hari ke-150 saturasi gas di seluruh grid reservoir sudah diatas Sgc (0.05). Setelah seluruh gas di dalam reservoir dapat mengalir, GOR produksi akan meningkat karena gas bebas juga sudah ikut terproduksi seperti ditunjukkan Gambar 8.

0.0

0.2

0.4

0.6

0 30 60 90 120 150

t(days)

S(q

,t)

S(q,t) FetkovichS(q,t) Buildup

Gambar 7 Hasil Perhitungan S(q,t) dari tes buildup

dan S(q,t) Fetkovich

Dari Gambar 7 terlihat harga S(q,t) dari buildup dan Fetkovich memiliki pola yang hampir sama yaitu cenderung meningkat pada awal waktu produksi hingga mencapai harga maksimum, kemudian menurun dan kembali ke harga nol. Untuk waktu di atas 50 hari, S(q,t) dari persamaan Fetkovich memiliki harga yang lebih tinggi dibandingkan dengan harga S(q,t) dari buildup. Hal ini disebabkan untuk Sg yang lebih besar dari Sgc dianggap sama dengan Sgc sehingga gas yang sebenarnya sudah dapat mengalir belum dapat mengalir sehingga menghasilkan S(q,t) yang lebih tinggi.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 30 60 90 120 150 180 210 240

t(days)

S(q

,t)

300

350

400

450

500

550

Rp(

scf/s

tb)

S(q,t)

GOR produksi

Gambar 8. Profil S(q,t) dan GORp untuk 100 bopd

Karena keterbatasan dan kurang sesuainya teori Fetkovich dengan kelakuan peningkatan harga Sg pada simulator, maka untuk perhitungan dan studi sensitivitas di bab berikutnya, digunakan metoda perhitungan S(q,t) dari tes buildup.

Teknik Perminyakan-FTTM-ITB September 2007 8

V. STUDI SENSITIVITAS Sensitivitas Laju Alir Terhadap S(q,t)

Untuk melihat pengaruh laju alir terhadap kelakuan S(q,t), perlu dilakukan perhitungan untuk beberapa kasus dengan simulator pada beberapa laju alir yang berbeda. Parameter-parameter fluida dan sifat batuan yang digunakan dalam perhitungan dianggap sama. Gambar 9 menunjukkan kelakuan S(q,t) untuk berbagai laju alir.

Semakin tinggi laju alir, S(q,t) maksimum semakin tinggi pula. Namun, pada laju alir yang tinggi S(q,t) cenderung cepat menurun dan kembali ke harga nol (harga faktor skin awal) dibandingkan pada laju alir yang rendah. Hal ini disebabkan semakin tinggi laju alir, penurunan tekanan (pressure drop) antara reservoir dan lubang sumur akan semakin tinggi.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 30 60 90 120 150 180

t(days)

S(q

,t)

100 bopd

150 bopd

200 bopd

Gambar 9. Sensitivitas Laju Alir Terhadap S(q,t)

Semakin tinggi penurunan tekanan, semakin banyak gas yang terbebaskan sehingga skin akan cenderung meningkat. Disamping itu pada laju alir tinggi, tekanan reservoir juga cepat menurun. Sehingga Sgc lebih cepat tercapai di seluruh reservoir dan periode S(q,t) akan semakin singkat. Profil distribusi Sg dan tekanan di sepanjang grid untuk berbagai laju alir dapat dilihat pada Lampiran C.

Gambar 10 adalah plot dimesionless S(q,t)/S(q,t)max vs t/tS untuk berbagai laju alir. Terlihat kurva yang dihasilkan saling berimpit yang menunjukkan kesamaan kelakuan S(q,t) untuk berbagai laju alir.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t / ts

S(q

,t)/S

(q,t)

max

100 bopd

150 bopd

200 bopd

Gambar 10. Hubungan S(q,t) dan Waktu Tak

Berdimensi untuk Berbagai Laju Alir

Sensitivitas Saturasi Gas Kritis Terhadap S(q,t)

Perhitungan S(q,t) dilakukan untuk berbagai harga Sgc, sedangkan parameter-parameter fluida, batuan dan laju alir dianggap sama untuk berbagai kasus. Hasilnya ditunjukkan pada Gambar 11.

Dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi saturasi gas kritis, semakin tinggi harga S(q,t) maksimum dan semakin lama periode berlangsungnya pengaruh dari S(q,t). S(q,t) maksimum bergantung langsung pada saturasi gas yang mempengaruhi nilai permeabilitas efektif minyak. Semakin tinggi saturasi gas yang terbentuk (namun belum dapat mengalir), semakin tinggi hambatan aliran minyak atau semakin tinggi pula harga S(q,t). Gambar 12 adalah plot dimesionless S(q,t)/S(q,t)max vs t/tS untuk berbagai Sgc.

Profil distribusi Sg dan tekanan di sepanjang grid untuk berbagai Sgc dapat dilihat pada Lampiran C. Pada berbagai harga Sgc, penurunan tekanan (pressure drop) reservoir dan lubang sumur tidak jauh berbeda.

0

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

0 30 60 90 120 150 180 210

t(days)

S(q

,t)

Sgc 0.05Sgc 0.06Sgc 0.07

Gambar 11. Sensitivitas Sg kritis Terhadap S(q,t)

Radhintya Danas, 12203009 Sem 1 2007/2008 9

Namun, untuk pressure drop yang sama, semakin tinggi Sgc, saturasi gas yang terbentuk di dekat lubang sumur cenderung lebih tinggi mendekati harga kritisnya.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t / ts

S(q

,t)/S(q

,t) m

ax

Sgc 0.05

Sgc 0.06

Sgc 0.07

Gambar 12. Hubungan S(q,t) dan Waktu Tak

Berdimensi untuk Berbagai Sgc

Sensitivitas Skin Awal Terhadap S(q,t)

Pada perhitungan-perhitungan sebelumnya, telah dibahas kelakuan S(q,t) untuk faktor skin awal sama dengan nol. Sekarang akan dilihat pengaruh adanya faktor skin awal di reservoir sebelum S(q,t) terbentuk. Skin awal ini dapat terbentuk karena adanya kerusakan formasi dan/atau fluida di sekitar lubang sumur yang dapat disebabkan masuknya fluida pemboran atau komplesi. Umumnya peristiwa tersebut akan mengakibatkan penurunan permeabilitas di sekitar lubang sumur. Gambar 13 menunjukkan kelakuan faktor skin total untuk berbagai faktor skin awal.

0

1

2

3

4

0 30 60 90 120 150

t(days)

Ski

n To

tal

S awal 0S awal 1S awal 2

Gambar 13. Sensitivitas Skin Awal Terhadap Faktor

Skin Total Terlihat bahwa adanya faktor skin awal tidak

mengubah lama periode berlangsungnya S(q,t) yang ditunjukkan oleh harga faktor skin kembali ke harga semula (awal) pada waktu yang bersamaan. Namun,

adanya faktor skin awal mengakibatkan kenaikan S(q,t) yang lebih tinggi. Semakin tinggi skin awal semakin tinggi pula kenaikan harga S(q,t) maksimumnya.

Gambar 14 menunjukkan hubungan S(q,t) terhadap waktu. Sedangkan Gambar 15 adalah plot dimesionless S(q,t)/S(q,t)max vs t/tS untuk berbagai faktor skin awal.

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

0 30 60 90 120 150

t(days)

S(q

,t)

S awal 0

S awal 1

S awal 2

Gambar 14. Sensitivitas Skin Awal terhadap S(q,t)

Profil distribusi Sg dan tekanan di sepanjang grid untuk berbagai faktor skin awal dapat dilihat pada Lampiran C. Untuk berbagai kondisi faktor skin awal ternyata tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada pola distribusi tekanan dan saturasi gas.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1t / ts

S(q

,t)/S

(q,t)

max

S awal 0S awal 1S awal 2

Gambar 15. Hubungan S(q,t) dan Waktu Tak Berdimensi untuk Berbagai Faktor Skin Awal

Sensitivitas Permeabilitas Terhadap S(q,t)

Gambar 16 berikut menunjukkan hasil perhitungan S(q,t) untuk beberapa permeabilitas formasi yang berbeda. Terlihat bahwa semakin rendah permeabilitas absolut batuan reservoir, semakin tinggi S(q,t) yang terbentuk. Disamping itu, periode waktu S(q,t) juga semakin bertahan lebih panjang.

Teknik Perminyakan-FTTM-ITB September 2007 10

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 30 60 90 120 150

t(days)

S(q

,t)20 md50 md80 md

Gambar 16. Sensitivitas Permeabilitas Terhadap

S(q,t) Semakin rendah permeabilitas, penurunan tekanan

antara reservoir ke lubang sumur semakin tinggi (dapat dilihat pada Lampiran C) sehingga saturasi gas yang terbentuk di dekat lubang sumur semakin besar dan mengakibatkan nilai S(q,t) menjadi tinggi. Gambar 17 adalah plot dimesionless untuk berbagai harga permeabilitas.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t / ts

S(q

,t)/S

(q,t)

max

20 md50 md80 md

Gambar 17. Hubungan S(q,t) dan Waktu Tak

Berdimensi untuk Berbagai Permeabilitas

Sensitivitas API Terhadap S(q,t)

Gambar 18 menunjukkan kelakuan S(q,t) untuk berbagai harga API. Semakin rendah derajat API minyak, semakin tinggi S(q,t) dan semakin lama periode berlangsungnya. Hal ini disebabkan semakin rendah API minyak, viskositasnya semakin tinggi. Viskositas yang tinggi mengakibatkan pressure drop antara reservoir dan lubang sumur yang tinggi pula (lihat Lampiran C).

Pressure drop yang tinggi mengakibatkan saturasi gas di dekat lubang sumur menjadi tinggi sedangkan di radius yang jauh dari lubang sumur saturasi gas cenderung rendah. Distribusi saturasi gas inilah yang berpengaruh pada perbandingan permeabilitas efektif

zona luar damage dengan zona damage yang akan mempengaruhi harga S(q,t).

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 30 60 90 120 150 180

t(days)

S(q

,t)

API 30API 37API 45

Gambar 18. Sensitivitas API Terhadap S(q,t)

Gambar 19 menunjukkan plot dimesionless S(q,t)/S(q,t)max vs t/ts untuk berbagai API.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1t / ts

S(q

,t)/S

(q,t)

max

API 30API 37API 45

Gambar 19. Hubungan S(q,t) dan Waktu Tak

Berdimensi untuk Berbagai API Sensitivitas Specific Gravity (SG) gas Terhadap S(q,t)

Gambar 20 menunjukkan kelakuan S(q,t) untuk berbagai berbagai SG gas. Semakin tinggi specific gravity gas (gas semakin berat), S(q,t) maksimum cenderung semakin tinggi meskipun tidak terlalu signifikan, tetapi periode berlangsungnya semakin singkat.

Profil tekanan dan Sg terhadap radius reservoir dapat dilihat pada Lampiran C. Pada berbagai SG gas, pressure drop reservoir-lubang sumur relatif tidak jauh berbeda. Namun, pada SG gas yang tinggi, tekanan di seluruh grid reservoir lebih besar penurunannya dibanding SG gas yang rendah. Hal inilah yang

Teknik Perminyakan-FTTM-ITB September 2007 11

mengakibatkan saturasi kritis lebih cepat tercapai sehingga periode berlangsung S(q,t) akan semakin singkat.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 30 60 90 120 150

t(days)

S(q

,t)

SGgas 0.6SGgas 0.75SGgas 0.9

Gambar 20. Sensitivitas SGgas Terhadap S(q,t)

Gambar 21 menunjukkan plot dimesionless S(q,t)/ S(q,t)max vs t/tS untuk berbagai SGgas.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t / ts

S(q

,t)/S

(q,t)

max

SGgas 0.6SGgas 0.75SGgas 0.9

Gambar 21. Hubungan S(q,t) dan Waktu Tak

Berdimensi untuk Berbagai SGgas

Sensitivitas Temperatur Reservoir Terhadap S(q,t)

Temperatur berpengaruh pada properti fisik fluida. Gambar 22 adalah hasil perhitungan S(q,t) pada berbagai temperatur. Pada temperatur tinggi, S(q,t) cenderung semakin tinggi dan periode berlangsungnya lebih lama. Pengaruh perbedaan temperatur terhadap distribusi tekanan dan Sg dapat dilihat pada lampiran C dimana distribusi tekanan relatif sama untuk berbagai temperatur dan distribusi Sg juga cukup sulit dibedakan dengan jelas.

Faktor yang paling berpengaruh pada S(q,t) adalah distribusi Sg pada zona damage dengan zona luar damage yang menunjukkan perbandingan permeabilitas efektif di kedua daerah tersebut dimana sangat

menentukan nilai S(q,t) pada suatu waktu tertentu ( lihat persamaan 5 dan 6).

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 30 60 90 120 150

t(days)

S(q

,t)

150 F190 F230 F

Gambar 22. Sensitivitas T Terhadap S(q,t)

Gambar 23 adalah plot dimesionless untuk berbagai temperatur.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t / ts

S(q

,t)/S

(q,t)

max

150 F190 F230 F

Gambar 23. Hubungan S(q,t) dan Waktu Tak

Berdimensi untuk Berbagai Temperatur.

VI. PENGEMBANGAN PERSAMAAN HUBUNGAN S(Q,T) DAN WAKTU

Untuk mengembangkan persamaan hubungan S(q,t) dan waktu, semua grafik hubungan tak berdimensi pada bab studi sensitivitas digabungkan menjadi satu. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 24. Jika dilakukan analisa regresi diperoleh persamaan korelasi polinomial pangkat delapan dengan koefisien korelasi 0.99 dan error standar 0.045 :

2 3

max

( , )0.0137 22.49( ) -212.15( ) 1080.88( )

( , ) S S S

S q t t t tS q t t t t

= + +

Radhintya Danas, 12203009 Sem 1 2007/2008 12

4 5 6 7-3245.8( ) 5803.37( ) -6055.62( ) 3398.45( )S S S S

t t t tt t t t

+ +

8-791.63( )S

tt

...............................................................(18)

Gambar 24. Gabungan S(q,t) dimensionless vs t dimensionless untuk seluruh kasus

Persamaan usulan di atas memiliki keterbatasan yaitu digunakan pada kasus produksi konstan dan membutuhkan minimal dua kali pengujian S(q,t) pada waktu tertentu. Contoh Kasus

Pada suatu kasus lapangan dengan laju produksi konstan 100 bopd, dilakukan pengujian sumur dan diperoleh S(q,t) 0.809 pada waktu produksi mencapai 10 hari dan S(q,t) berharga 1 pada waktu produksi 40 hari. Data tersebut dimasukkan ke persamaan (18) sehingga diperoleh dua persamaan dimana S(q,t) maksimum dan waktu S(q,t) kembali ke nol (tS) belum diketahui.

Subtitusi dilakukan untuk menyederhanakan persamaan sehingga didapatkan

8 7 6( ) 0.00325( ) 621.62( ) 313212.3( )S S S Sf t t t t= − +

7 5 9 4 11 3 13 26,78.10 ( ) 8,27.10 ( ) 5.94.10 ( ) 2,48.10 ( )S S S St t t t− + − +145,57.10 ( )St− 155,18.10 0+ = ………….......…….....(19)

Persamaan di atas sulit diselesaikan dengan metoda analitik sehingga harus diselesaikan dengan metoda numerik, yaitu untuk kasus ini digunakan Metoda Newton-Raphson,

( )( 1) ( )

( )

( )-

'( )S i

S i S iS i

f tt t

f t+ = ...................................(20)

Dengan tebakan awal tS(i) = 190 hari, tS(i+1) dihitung menggunakan persamaan (20). Tabel perhitungannya adalah sebagai berikut,

Tabel 4. Perhitungan tS dengan Metoda Newton-Raphson

ts(i) f(ts(i)) f'(ts(i)) ts(i+1)

190.00 -1.137E+17 -9.67778E+15 178.25

178.25 -3.188E+16 -4.99679E+15 171.87

171.87 -8.14E+15 -3.37059E+15 169.46

169.46 -1.803E+15 -2.88361E+15 168.83

168.83 -3.615E+14 -2.76763E+15 168.70

168.70 -7.008E+13 -2.743E+15 168.68

Dari perhitungan di atas diperoleh tS yang konvergen sekitar 168.7 hari. Sehingga S(q,t) maksimum dapat dihitung dan didapat sebesar 1.02, sedangkan dari tes buildup diperoleh S(q,t) maksimum 1 dan tS 170 hari. S(q,t) setiap saat dihitung dengan persamaan (18), hasilnya dapat dibandingkan dengan S(q,t) dari tes buildup sebagai berikut,

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 30 60 90 120 150 180

t(days)

S(q

,t)

S(q,t) pers.

S(q,t) Buildup

Gambar 25. Perbandingan S(q,t) dari Persamaan dan

Tes Builup

Dari Gambar 25, terlihat tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil perhitungan S(q,t) dari persamaan dan S(q,t) dari tes buildup. VII. KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

1. Untuk produksi dengan laju alir konstan, laju kenaikan Sg rata-rata reservoir dan laju penurunan permeabilitas efektif oil rata-rata reservoir adalah konstan

Teknik Perminyakan-FTTM-ITB September 2007 13

2. S(q,t) berlangsung pada periode waktu tertentu, dimulai saat gas mulai terbentuk dan berakhir saat gas di seluruh reservoir sudah dapat mengalir.

3. Peningkatan S(q,t) menunjukkan peningkatan hambatan aliran oleh gas yang belum dapat bergerak, sedangkan penurunan S(q,t) menunjukkan hambatan mulai berkurang akibat sebagian gas sudah dapat bergerak.

4. Persamaan Fetkovich kurang tepat diaplikasikan dalam penelitian dengan simulator ini. Pola kenaikan saturasi gas yang menjadi asumsi penurunan persamaan Fetkovich tidak sama dengan pola kenaikan Sg pada simulator.

5. Semakin tinggi laju alir, semakin cepat dan banyak gas yang terbebaskan sehingga S(q,t) maksimum semakin tinggi dan semakin cepat kembali ke harga nol.

6. Sifat fisik batuan dan fluida serta temperatur reservoir berpengaruh pada nilai S(q,t) maksimum dan panjang waktu berlangsung nya S(q,t).

7. Adanya skin awal mengakibatkan kenaikan skin(dS) yang lebih besar dibanding pada skin awal nol. Semakin tinggi skin awal, dS semakin tinggi.

8. Untuk berbagai kasus, plot dimensionless S(q,t)/S(q,t) maksimum terhadap t/ts menunjukkan pola yang sama dan saling berimpit, sehingga dapat ditarik garis regresi yang menghasilkan persamaan usulan.

9. Persamaan yang diajukan terbatas pada produksi dengan laju alir konstan, dan memerlukan minimal dua harga pengujian S(q,t) pada waktu tertentu.

Saran

Persamaan yang diajukan perlu dibandingkan dengan data lapangan. Perlu dilakukan penelitian bagaimana pengaruh adanya S(q,t) terhadap IPR pada suatu waktu tertentu dan waktu yang akan datang. VIII. DAFTAR NOTASI Bo = faktor volume formasi Oil, bbl r./STB Cf = kompresibilitas formasi, 1/psi Cg = kompresibilitas gas, 1/psi Co = kompresibilitas oil, 1/psi Ct = kompresibilitas total, 1/psi Dq = skin akibat aliran non-darcy dS = pertambahan skin h = tebal lapisan, ft K = permeabilitas absolut, md k = permeabilitas efektif, md m = slope Horner plot, psi/cycle Pe = tekanan di batas luar reservoir, psi Pr = tekanan reservoir, psi

Pwf = tekanan dasar sumur, psi q = laju alir produksi, bpd qo = laju alir produksi oil, bopd ra = radius zona damage/altered radius yang diukur dari lubang sumur, ft re = jari-jari pengurasan reservoir, ft rw = jari-jari lubang sumur, ft φ = porositas, fraksi S = saturasi, fraksi Sgc = saturasi gas kritis, fraksi Sw = saturasi air, fraksi S’ = skin akibat formation damage S(q,t) = skin yang dipengaruhi laju alir dan waktu, dimensionless t = waktu, hari tS = waktu produksi dimana S(q,t) mencapai harga faktor Skin awal, hari µ = viskositas, cp

X = volume gas yang terbebaskan setiap STB minyak terproduksi per penurunan

tekanan reservoir satu psi,..

res cuftSTB psi

Subscript = o untuk oil ; w untuk water ; g untuk gas

IX. UCAPAN TERIMA KASIH

Rasa syukur penulis panjatkan kepada Allah Swt. yang ilmunya meliputi seluruh langit dan bumi, dimana atas pertolongan-Nya penulis dapat menyelesaikan penelitian ini dengan baik. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Dr. Ir. Pudjo Sukarno yang telah membimbing dan banyak membantu penulis dari awal hingga akhir penelitian. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada perusahaan software Computer Modeling Group (CMG) yang memberikan izin atas penggunaan software untuk mengerjakan penelitian ini.

X. DAFTAR PUSTAKA 1. Beggs, Dale, ”Production Optimization”, Oil and

Gas Consultants International Inc.-Tulsa, 1991. 2. Economides, Michael J., “Petroleum Production

Systems”, Prentice Hall,1994. 3. Fetkovich, M. J., ”The Isochronal Testing Of Oil

Well”, SPE Paper No: 4529, 1973. 4. Hawkins, Craft, “Applied Petroleum Reservoir

Engineering-Second Edition”, Prentice-Hall, 1991. 5. Honarpour, M., Koederitz, L. F. And Harvey, A. H.,

“Empirical Equation for Estimating Two Phase Relative Permeability on Consolidated Rock”, J.Pet. Tech. 1982.

Radhintya Danas, 12203009 Sem 1 2007/2008 14

6. Horne, R. N., “Modern Well Test Analysis”, Stanford University, 1990.

7. Wahyuni, Sri, “Skin yang Dipengaruhi Laju Alir dan Waktu pada Reservoir Bertenaga Dorong Gas Terlarut”, Tesis Magister-TM-ITB, 1997.

Radhintya Danas, 12203009 Sem 1 2007/2008 15

LAMPIRAN A

DATA SCAL UNTUK SET DATA AWAL

Sg Krg Krog

0 0 1 0.025 0 0.8293

0.05 0 0.6835 0.0938 0.0043 0.4797 0.1375 0.0086 0.3293 0.1813 0.0131 0.2203 0.2250 0.0178 0.1432 0.2688 0.0229 0.0900 0.3125 0.0288 0.0544 0.3563 0.0356 0.0314 0.4000 0.0439 0.0171 0.4438 0.0539 0.0087 0.4875 0.0662 0.0041 0.5313 0.0813 0.0017 0.5750 0.0998 0.0006 0.6188 0.1224 0.0002 0.6625 0.1496 0.0000 0.7063 0.1824 0.0000

0.75 0.2214 0

Sw Krw Krow 0.15 0 1

0.175 0 0.9123 0.2 0 0.8190

0.2425 0.0023 0.6789 0.2850 0.0048 0.5599 0.3275 0.0076 0.4595 0.3700 0.0109 0.3755 0.4125 0.0151 0.3057 0.4550 0.0203 0.2481 0.4975 0.0271 0.2007 0.5400 0.0359 0.1619 0.5825 0.0473 0.1301 0.6250 0.0618 0.1037 0.6675 0.0802 0.0816 0.7100 0.1034 0.0625 0.7525 0.1322 0.0455 0.7950 0.1677 0.0298

0.8375 0.2109 0.0148 0.88 0.2631 0 0.94 0.3547 0

1 0.4711 0

Radhintya Danas, 12203009 Sem 1 2007/2008 16

LAMPIRAN B DATA PVT UNTUK SET DATA AWAL

P(psi) Rs(scf/stb) Bo(rbbl/stb) Eg(ft3/bbl) u oil(cp) u gas(cp) co(1/psi) Bg(bbl/ft3) z factor

14.7 4.59 1.063 4.511 0.894 0.01340 3.0E-05 0.2217 0.9938 138.1 24.91 1.070 42.793 0.819 0.01348 3.0E-05 0.0234 0.9842 261.4 49.03 1.080 81.805 0.751 0.01359 3.0E-05 0.0122 0.9749 384.8 75.44 1.090 121.529 0.692 0.01371 3.0E-05 0.0082 0.9659 508.1 103.56 1.101 161.936 0.643 0.01386 3.0E-05 0.0062 0.9573 631.5 133.05 1.113 202.992 0.602 0.01402 3.0E-05 0.0049 0.9491 754.8 163.70 1.125 244.653 0.566 0.01419 3.0E-05 0.0041 0.9413 878.2 195.36 1.138 286.864 0.535 0.01438 3.0E-05 0.0035 0.9340 1001.5 227.93 1.152 329.562 0.508 0.01459 3.0E-05 0.0030 0.9271 1124.9 261.30 1.166 372.675 0.484 0.01480 3.0E-05 0.0027 0.9209 1248.2 295.42 1.180 416.121 0.463 0.01503 3.0E-05 0.0024 0.9152 1371.6 330.23 1.195 459.811 0.444 0.01527 3.0E-05 0.0022 0.9101 1494.9 365.67 1.211 503.650 0.427 0.01553 3.0E-05 0.0020 0.9056 1618.3 401.70 1.227 547.538 0.411 0.01580 3.0E-05 0.0018 0.9017 1741.7 438.29 1.243 591.372 0.397 0.01607 3.0E-05 0.0017 0.8985 1865.0 475.41 1.260 635.048 0.384 0.01636 3.0E-05 0.0016 0.8960 1912.0 489.69 1.267 651.627 0.380 0.01647 3.0E-05 0.0015 0.8952 1959.0 504.04 1.273 668.162 0.375 0.01658 3.0E-05 0.0015 0.8945 2006.0 518.45 1.280 684.649 0.371 0.01670 3.0E-05 0.0015 0.8939 2053.0 532.94 1.287 701.083 0.366 0.01681 3.0E-05 0.0014 0.8934 2100.0 547.49 1.293 717.457 0.362 0.01693 2.9E-05 0.0014 0.8930

Radhintya Danas, 12203009 Sem 1 2007/2008 17

LAMPIRAN C

PROFIL DISTRIBUSI TEKANAN DAN Sg PADA PRODUKSI 100 HARI UNTUK

BERBAGAI KASUS SENSITIVITAS

1400

1500

1600

1700

1800

0 100 200 300 400 500

radius (ft)

Pre

ssur

e(p

si)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

P 100 bopd P 150 bopd P 200 bopdSg 100 bopd Sg 150 bopd Sg 200 bopd

1600

1650

1700

1750

1800

0 100 200 300 400 500radius(ft)

Pre

ssur

e(p

si)

0.02

0.04

0.06

0.08

Sg

P Sgc 0.05 P Sgc 0.06 P Sgc 0.07

Sg Sgc 0.05 Sg Sgc 0.06 Sg Sgc 0.07

1600

1650

1700

1750

1800

0 100 200 300 400 500radius(ft)

Pre

ssur

e(p

si)

0.02

0.04

0.06

0.08

Sg

P Sawal = 0 P Sawal = 1 P Sawal = 2

Sg Sawal = 0 Sg Sawal = 1 Sg Sawal = 2

1550

1600

1650

1700

1750

1800

0 100 200 300 400 500radius(ft)

Pre

ssur

e(ps

i)

0.02

0.04

0.06

0.08

Sg

P 20 md P 50 md P 80 mdSg 20 md Sg 50 md Sg 80 md

Radhintya Danas, 12203009 Sem 1 2007/2008 18

1400

1500

1600

1700

1800

0 100 200 300 400 500radius(ft)

Pre

ssur

e(ps

i)0.02

0.04

0.06

Sg

P API 30 P API 37 P API 45Sg API 30 Sg API 37 Sg API 45

1650

1680

1710

1740

1770

0 100 200 300 400 500radius(ft)

Pre

ssur

e(ps

i)

0.02

0.04

0.06

0.08

Sg

P SG gas 0.6 P SG gas 0.75 P SG gas 0.9

Sg SG gas 0.6 Sg SG gas 0.75 Sg SG gas 0.9

1600

1650

1700

1750

1800

0 100 200 300 400 500radius(ft)

Pre

ssur

e(ps

i)

0.02

0.04

0.06

0.08

Sg

P 150 F P 190 F P 230 FSg 150 F Sg 190 F Sg 230 F

Teknik Perminyakan-FTTM-ITB September 2007 19

Teknik Perminyakan-FTTM-ITB September 2007 20