UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL 2011/2012

REKAYASA ENERGI BAYU

Dosen Pengampu: Ir Kutut Suryopratomo

Disusun Oleh :

Ahmad Baihaqqi

(08/269339/TK/34423)

PROGRAM STUDI FISIKA TEKNIK

JURUSAN TEKNIK FISIKA

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2012

Diketahui : data kecepatan pada satu lokasi dengan ketinggian 10 meter adalah sebagai

berikut:

Data kecepatan (m/s)

3.8 4.1

0.9 4.6

3.4 5.6

7.3 3.5

4 5

14.8 7.8

3.3 8.1

6.5 7.8

5.7 5.4

3.7 7.8

Langkah-langkah desain adalah sebagai berikut:

1. Dengan menggunakan data diatas dibuat desain rotor turbin HAWT

2. Mula-mula dicari besar jari jari dari rotor turbin (R) dengan menggunakan rumus

Dimana:

PD = daya yang diharapkan dari desain (watt)

CPD = koefisien performansi dari rotor

η d = drive train efficiency

η g = efisiensi generator

VD = kecepatan desain (m/s)

ρ A = densitas udara (kg/m3)

Untuk beberapa komponen diatas dapat ditentukan terlebih dahulu

1

Untuk densitas udara dapat ditentukan dengan menggunakan grafik dibawah ini

Gambar 1. Grafik Hubungan Antara Densitas dengan Suhu

Grafik diatas menunjukkan besar densitas udara bila pada suhu tertentu. Dengan

melihat grafik diatas maka dengan asumsi suhu sebesar 27 0C, maka dapat

ditentukan besar densitas yaitu sekitar 1.18 kg/m3.

3. Langkah selanjutnya adalah menentukan besar η d dan η g. Dari sumber yang didapat

bahwa perkalian besar perkalian antara η d dan η g adalah sebesar 0.9.

4. Kemudian langkah berikutnya adalah menentukan besar daya yang diinginkan.

Disini saya mengasumsikan daya yang diinginkan adalah sebesar 1000 watt.

5. Selanjutnya menentukan besar nilai CPD yang diasumsikan memiliki nilai sebesar

0.45. Ini didasarkan bahwa performansi turbin memiliki rentang antara 0.4 – 0.5.

Dengan demikian diambil nilai tengah antara retang untuk nilai CPD.

6. Langkah terakhir adalah menentukan nilai VD. Disini nilai VD merupakan rata rata

dari data kecepatan yang sudah diberikan diawal. Perhitungan VD adalah sebagai

berikut

Vrata-rata = V 1+V 2+V 3+…+V

n

n

=

3.8+0.9+3.4+7.3+4.0+14.8+3.3+6.5+5,7+3,7+4.1+4.6+5.6+3.5+5.0+7.8+8.1+7.8+5.4+7,820

= 5.655 m/s

7. Setelah mendapatkan semua data yang diperlukan maka dapat menghitung besar R

2

R = ¿

R = ¿

= 2.72 meter

Karena data diatas berupa jari jari maka diameter turbin adalah 5.44 meter

8. Langkah selanjutnya adalah menentukan Shaft speed. Shaft speed sendiri merupakan

putaran rotor yang dihasilkan oleh turbin. Disini shaft speed memiliki satuan rpm.

Adapun rumusnya adalah sebagai berikut

Shaft speed = 60 ×V D× λ

π × D ……………………… (1)

Pada rumus diatas terdapat komponen penyusun yaitu VD merupakan kecepatan

desain, λ merupakan tip speed ratio (TSR), dan D adalah diameter turbin. Disini

TSR dapat ditentukan terlebih dahulu. TSR yang paling baik berkisar antara 5 – 8.

Selain itu TSR juga akan mempengaruhi jumlah sudu yang akan digunakan pada

desain kincir. Disini saya mengasumsikan besarnya TSR adalah 5, sehingga besar

shaft speed adalah sebagai berikut

Shaft speed = 60 ×5.65

ms

× 5

π ×5.44 m = 99.22 rpm

Namun untuk menentukan TSR juga dapat melalui data-data yang ada seperti

kecepatan angin dan jumlah putaran turbin per menit. Bila kasus yang demikian

dapat ditentukan TSRnya. Misalkan dengan menggunakan data desain diatas maka

VD = 5.56 m/s, N = 99 rpm, D = 5.44 m maka TSR dapat ditentukan. Adapun

langkah menentukan TSR adalah sebagai berikut:

a. Pertama - tama menentukan Ω dengan rumus:

Ω = 2 π N

60 =

2× π × 99 rpm60

= 10.36 rad/s ≈ 10.4 rad/s

b. Kemudian menentukan TSR dengan rumus

λ = R ΩV D

= 2.72m ×10.4 rad /s

5.65 m /s

= 5.0067 ≈ 5

Maka dari hasil perhitungan diatas dapat disimpulkan jumlah sudu yang akan

digunakan. Karena memiliki nilai TSR yang sama, maka jumlah sudu yang

digunakan adalah 3. Pada penentuan jumlah sudu sebenarnya sangat berkaitan erat

3

dengan grafik dibawah ini, sehingga mampu menentukan jumlah sudu dalam

perancangan rotor turbin.

Gambar 2. Grafik Hubungan Antara Tip Speed Ratio dengan Jumlah Sudu

Penentuan jumlah sudu yang akan digunakan dalam mendesain turbin juga dapat

dihitung dengan menggunakan rumus:

B = 80

λ2 …………………………… (2)

Sehingga untuk λ = 5 maka didapatkan jumlah sudu sebesar 3.

9. Langkah yang selanjutnya adalah menghitung nilai C (chord). Chord adalah lebar

chord dari airfoil. Airfoil sendiri merupakan bahan yang digunakan untuk sudu agar

mampu bergerak sesuai dengan prinsip – prinsip aerodinamika. Untuk menghitung

C ada berbagai macam rumus yang digunakan diantaranya

C = 16 π R( R

r)

9 λ2 B …………………………… (3)

C = 4 D

λ2 B …………………………… (4)

C = 8 πr

CLD B(1−cos∅ ) …………………… (5)

dimana R adalah jari-jari turbin, B adalah jumlah sudu, λ adalah TSR dan r adalah

jarak tertentu dari ujung jari-jari sudu.

4

Penggunaan rumus (5) sangat bergantung nilai CLD dan r. CLD merupakan nilai

koefisien dari gaya angkat dan gaya tahan dihubungkan dalam suatu grafik. Nilai

CLD masing-masing airfoil berbeda-beda tergantung jenis airfoil yang digunakan.

Lalu untuk menghitung besar nilai r menggunakan rumus:

r = 3R/4 …………………………….. (6)

Kemudian dihitung nilai C menggunakan rumus (3) dan didapatkan nilainya

r = 3× 2.72 m

4

= 2.04 meter

dan nilai C adalah

C = 16 × π × 2.72m( 2.72

2.04m)

9 ×52 ×3

= 0.269 m≈ 0.27 meter atau 27 cm

Gambar desainnya adalah sebagai berikut:

Gambar 3. Gambar Desain Kincir Angin

Pada gambar desain diatas maka komponen penyusun yaitu R, r telah diketahiu

berdasarkan perhitungan. Adapun nilai ∆ r dihitung berdasarkan persamaan berikut:

∆ r=R−C−r ……………………………… (7)

Persamaan tersebut didapat karena pada gambar desain nilai ∆ r merupakan selisih

antara ketiga komponen tersebut. Lalu nilai C bisa berada dalam perhitungan karena

5

C merupakan lebar chord, sehingga dianggap mampu mewakili chord yang berada

pada sisi paling luar dari sudu dan hasil perhitungannya adalah sebagai berikut:

∆ r=2.72−2.04−0.27

= 0.41 m

10. Setelah data fisik tentang ukuran sudu diketahui, selanjutnya adalah menentukan

besar sudut. Sudut sangat berpengaruh terhadap bergeraknya kincir atau tidak. Perlu

diketahui bahwa gaya yang bekerja pada bergeraknya sudu kincir yaitu gaya angkat

dan gaya hambat, namun yang lebih berperan penting adalah gaya angkat karena

berdasarkan analisis pada turbin arenhius (merupakan jenis HAWT) bahwa gaya

dominan yang bekerja justru gaya angkat, bukan gaya dorong. Maka bila

digambarkan sudut dan gaya yang bekerja dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

Gambar 4. Gaya yang Bekerja pada Sudu Kincir

6

Gambar 5. Sudut yang Berpengaruh pada Sudu Kincir

Dari gambar diatas maka sudut yang bekerja dapat dicari berdasarkan hubungan

antar sudut yaitu

β=∅−α …………………………......... (8)

Dimana β merupakan sudut sudut sudu, α merupakan sudut saat angin menghantam

sudu dan ∅ merupakan total sudut yang dibentuk βdan α . Adapun berdasarkan hasil

perhitungan sebelumnya dimana TSR diketahui, maka melalui grafik berikut dapat

ditentukan besar nilai β

Gambar 6. Grafik Hubungan TSR dengan β

7

Berdasarkan grafik diatas maka dapat disimpulkan bahwa dengan nilai TSR sebesar

5 akan menghasilkan β sebesar 50. Adapun untuk menghitung nilai α dapat

menggunakan hubungan persamaan (8) dengan penjabaran sudut ∅

β=tan−1∅−α ……………………… (9)

β=tan−1( 2 R3 rλ

)−α ……………………… (10)

Maka dengan menggunakan persamaan (10) didapatkan besar sudut ∅ sebesar

β=tan−1( 2 ×2.72 m3 ×2.04 m ×5 )−α

5=tan−1( 845 )−α

α=5.080 ≈ 5 0

Sehingga dapat disimpulkan besarnya sudut α adalah sebesar 5 0.

8

11. Lalu pembahasan terakhir adalah mengenai desain detail terhadap sudu. Seperti

yang sudah dijelaskan bahwa bentuk dari sudu kincir yang bentuknya bukan seperti

benda 2 dimensi yang teratur, maka saya gunakan pembahasan berdasarkan sumber

yang didapat.

Diasumsikan airfoil yang digunakan adalah NACA 4412 dan dengan data yang

sesuai dengan desain pad laporan ini. Dari data performa airfoil NACA 4412

memiliki nilai CD/CL dari 0.01 dicapai pada saat sudut α sebesar 40 dan nilai CLD

sebesar 0.8. Panjang total sudu dimulai dari 0.2 R sampai R, dibagi dalam 9 bagian

dengan interval 27.2 cm. besar nilai chord dan sudut ∅ menggunakan rumus (5) dan

beberapa rumus dibawah ini

∅=23

tan−1 1λr

....…………………………… (11)

Dimana:

λr=λd r

R ……………………………… (12)

λr merupakan TSR pada radius tertentu dan λd merupakan TSR sudut. Maka dengan

menggunakan perhitungan dengan excel maka didapatkan hasilnya pada tabel

dibawah ini:

Sectio

nSectional radius (m) λr α (0) CLD Chord (m) Φ (0)

1 0.544 1 4 0.8 0.763 30

2 0.816 1.5 4 0.8 0.648 22.46

3 1.088 2 4 0.8 0.54 17.71

4 1.36 2.5 4 0.8 0.455 14.53

5 1.632 3 4 0.8 0.411 12.29

6 1.904 3.5 4 0.8 0.342 10.63

7 2.176 4 4 0.8 0.303 9.36

8 2.448 4.5 4 0.8 0.276 8.35

9 2.72 5 4 0.8 0.246 7.54

9

Sehingga gambar desainnya adalah sebagai berikut:

Gambar 7. Desain Sesuai Hasil Perhitungan Tiap Section

10