Perfect Squares & Square Roots A Connection to Rational & Irrational Numbers

Math 9 – Mrs. Feldes

A Perfect square is the result of squaring a number.  

Each perfect square forms a square. 

Review:

𝟐𝟐𝟐

𝟐

𝟐

Squaring & square root are inverse operations!

Review:

So far, you have studied whole number perfect squares.

Such as:

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,,

Review:

Specifically, the result of a whole   number perfect square wouldfit in as a Natural or Whole. 

Ie. 

Review:

Perfect squares can be also be FRACTIONS!

Perfect Squares:

Ie. is a perfect square since 

A Perfect square is the result of squaring ANY number, including fractions!  

Perfect Squares:

A perfect square fraction in simplest form must have a perfect square in the numerator ANDdenominator.

Ie. is a perfect square since 16 & 25 are both perfect squares!

Perfect Squares:

1 Unit

Pictorially,  would represent a square with an area of 25 with 16 of them shaded.

Perfect Squares:

The result of the square root would be the full side length in relation to the shaded squares.

1 Unit

Perfect Squares:

Perfect squares can be also be DECIMALS!

This is true since decimals & fractions can interchange.

Perfect Squares:

Ie. 36 & 25 are 

perfect squares     

𝟒

𝟒

A terminating decimal in fraction form has a power of 10 in the denominator that matches the number of decimal places.   

Therefore,  is a perfect square! 

Review:

Some repeating decimals as a fraction will have a 9,99,999,… in the denominator to match the number of digits that repeat.

Ie. 1 & 9 are perfect squares

Therefore,  is a perfect square! 

Review:

PERFECT SQUARES POWER OF 10

100

10,000

1,000,000

Powers of 10 with an even exponent or with an even number of zeros are perfect squares!

Review:

Perfect squares exists as many different types of numbers:

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,

, , , , , , , , , , , ,…

…

CONCLUSION:

Ie.

CONCLUSION:

Now the best placement would fit in as a Rational Number.