PERENCANAAN BADAN BENDUNG

A. Data Perencanaan

Debit banjir rencana (Qd) = 200 m3/dt

Panjang Sungai (L) = 8 km

Luas DAS (Daerah Aliran Sungai) A = 35 km2

Lebar dasar sungai pada lokasi bendung = 30 m

Tinggi / elevasi dasar sungai pada dasar bendung = + 91,00 m

Tinggi / elevasi sawah bagian hilir tertinggi dan terjauh = + 92,00 m

Tinggi / elevasi muka tanah pada tepi sungai = + 95,30 m

Kemiringan / slope dasar sungai = 0,0020

Tegangan tanah dasar yang diizinkan (∂t) = 1,65 kg/cm2

Koefisien pengaliran (c) akibat curah hujan = 0,5

B. Perhitungan Hidrolika Air Sungai

1. Menentukan Tinggi Air Maksimum pada Sungai

Gambar 1.

Data sungai :

Kemiringan dasar sungai (I) = 0,0020

Lebar dasar sungai (b) = 30 m

Debit banjir rencana (Qd) = 200 m3/dt

Kedalaman maksimum air sungai dicari dengan cara coba – coba sampai didapat

Q = Qdesign. Kemiringan tepi sungai dianggap 1 : 1

Tabel 1. Perhitungan tinggi air maksimum di hilir bendung

BagianPerkiraan tinggi air (d3)

Catatan2,332 2,334 2,336

A = bd3 + d32

P = b + 2√2d3

R =

AP

C =

87

(1+γ

√R)

v3 = C√ R . I

Q = A . v3

75,398

36,596

2,060

41,141

2,641

199,119

75,468

36,602

2,062

41,149

2,642

199,418

75,537

36,607

2,063

41,157

2,644

199,718

Q ≈ Qd

Didapat d3 = 2,336 m.

Keterangan :

d3 = tinggi air sungai maksimum di hilir bendung (m)

P = keliling basah (m)

R = jari – jari hidrolis (m)

γ = 1,6 (untuk saluran tanah)

C = koef. Chezy

v3 = kecepatan aliran sungai di hilir (m/dt)

Cek jenis aliran air dengan Bilangan Froud (Fr)

Fr = 1 ......................aliran kritis

Fr > 1 ......................aliran super kritis

Fr < 1 ......................aliran sub kritis

Fr = V

√g x d 3 =

2,644

√9,81x 2,336 = 0,552 < 1,termasuk aliran sub kritis

2. Menentukan Panjang Bendung

Lebar bendung yaitu jarak antara pangkal – pangkalnya (abutment). Agar tidak

mengganggu sifat pengaliran setelah dibangun bendung dan untuk menjaga agar tinggi air

di depan bendung tidak terlalu tinggi, maka dapat dibesarkan sampai B ¿ 1,2 Bn

Gambar 2.

a. Lebar sungai rata – rata (Bn)

Bn = b + 2 (1/2 d3) = b + d3

= 30 + 2(1/2.2,336)

= 32,336 m

b. Lebar maksimum Bendung (B)

B = 1,2 Bn

= 1,2 . 32,336

= 38,8032 m ≈ 39 m

Keterangan :

Bn = lebar air normal (m)

B = panjang bendung (m)

3. Menentukan Panjang Efektif Bendung

Σb1 =

110

B =

110 . 39

= 3,9 m

Lebar maksimum pintu penguras = 1,3 m

n = 3,91,3

= 3 buah

b1 = 3,93

= 1,3 m

d3 = 2,336 m

b = 30 m

Lebar pilar (t) diambil = 1 m

Leff = B – Σt – 0,20 Σb1

= 39 – (3 . 1) – (0,20 . 3 . 1,3)

= 35,22 m

Keterangan :

b1 = lebar pintu penguras (m)

n = jumlah pintu penguras

t = tebal pilar (m)

Leff = panjang efektif bendung (m)

Direncanakan 3 pintu pembilas dan 3 pilar.

Gambar 3.

4. Menentukan Tinggi Bendung

Kehilangan energi air :

- Elevasi dasar sawah terhilir, tertinggi, dan terjauh = 92,00 m

- Tinggi genangan air sawah = (0,10 x 2) = 0,20 m

- Kehilangan tinggi air pada saluran + box tersier = (0,10 x 2) = 0,20 m

- Kehilangan tinggi air pada bangunan sadap = (0,10 x 2) = 0,20 m

- Kehilangan tinggi air pada jaringan primer = (0,10 x 2) = 0,20 m

- Kehilangan tinggi air pada bangunan – bangunan = (0,20 x 2) = 0,40 m

- Kehilangan tinggi air pada alat – alat ukur = (0,30 x 2) = 0,60 m

- Kehilangan tinggi air akibat kemiringan saluran = 1,00 m

- Kehilangan tinggi air akibat eksploitasi = 0,10 m

+

JUMLAH(x) = 94,90 m

- Elevasi dasar sungai pada dasar bendung(y) = 91,00 m

Maka, Tinggi Mercu Bendung (p) = x – y

= 94,90 m – 91,00 m

= 3,90 m

Catatan :

- Perhitungan diatas berdasarkan asumsi bahwa bending akan mengairi 2 sawah,

sehingga perhitungan tinggi genangan air di sawah sampai kehilangan tinggi air

pada alat - alat ukur dikalikan dengan 2.

- Kehilangan energi akibat kemiringan saluran = I x L = 0,0020 x 500 m = 1,00 m

dimana, I = 0,0020 dan L diambil 500 m (disesuaikan Qpengaliran = 3 m3/dt kira –

kira dapat mengairi sawah sepanjang 500 m).

C. Perhitungan Tinggi Air Maksimum Diatas Mercu Bendung

Gambar 4.

1. Tinggi Energi dari Puncak Mercu Bendung

Tinggi mercu bendung (p) = 2,40 m

Lebar efektif bendung (Leff) = 34,32 m

He3/2 =

Qd

C x Lef

He

= ( Qd

C x Lef)

23

Untuk menentukan tinggi air di atas bendung digunakan cara coba – coba (Trial and

Error) dengan menentukan tinggi perkiraan He terlebih dulu.

Dicoba He = 1,93 m maka :

PHe =

3,91,93 = 2,021

Dari grafik DC 12 (pada lampiran) didapatkan C1 = 2,132 (dengan upstream face :

vertical)

hd = P + He – d3 = 3,9 + 1,93 – 2,336 = 3,494 m

hd+d3

He =

3 ,494+2 .3361 ,93 = 3,021

Dari grafik DC 13A didapatkan C2 = 1,00

hdHe =

3 ,4941 , 93 = 1,81

Dari grafik DC 13B didapatkan C3 = 1,00

Didapat C = C1 x C2 x C3 = 2,132

He` = ( Qd

C x Lef)

23

= (2002,132 x 35,22 )

23

= 1,928 m ⇒He≈He

Perhitungan selanjutnya ditabelkan

Tabel 2. Perhitungan tinggi air di atas mercu bendung

BagianTinggi Perkiraan (He)

Catatan1,93 1,94 1,95

Qd 200 200 200 p = Hd = 3,90 m

p/He 2,021 2,01 2 d3 =2,336 m

(hd + d3)/He 3,021 3,01 3 Leff = 35,22 m

(p + He - d3)/He 1,81 1,806 1,802

C1 2,132 2,131 2,13

C2 1 1 1

C3 1 1 1

C = C1 x C2 x C3 2,132 2,131 2,13

Leff 35,22 35,22 35,22

He’ = ( Qd

C x Lef)

23

1,928 1,928 1,929 He’ ≈ He

Maka didapat tinggi total air di atas puncak/mercu bendung (He) = 1,93 m.

Keterangan :

Qd = debit banjir rencana (m3/dt)

He = Tinggi energi dari puncak mercu bendung (m)

C = koefisien debit (discharge coefficient)

C1 = dipengaruhi sisi depan bendung

C2 = dipengaruhi lantai depan

C3 = dipengaruhi air di belakang bendung

Nilai C1, C2, dan C3 didapat dari grafik ratio of discharge coefficient yang terlampir pada

halaman berikutnya.

2. Tinggi Air Maksimum Diatas Mercu

Tabel 3. Tinggi air maksimum di atas mercu bendung

BagianTinggi perkiraan (hv0) Catatan

0,048 0,049H = He – hv0 1,882 1,881 Qd = 200 m3/dt

d0 = H + p 5,782 5,781 P = 3,9 m

A = Lef . d0 203,642 203,607 He = 1,93 m

v0 = Qd/A 0,982 0,982 Leff = 35,22 m

hvo’ =

v02

2 g 0,049 0,049 hv’ ≈ hv0

hv0 = 0,049 m

H = 1,881 m

d0 = 5,781 m

v0 = 0,982 m/dt

Keterangan :

hv0 = tinggi kecepatan di hulu sungai (m)

H = tinggi air maksimum diatas mercu (m)

d0 = tinggi muka air banjir di hulu bendung (m)

v0 = kecepatan aliran di hulu bendung (m/dt)

D. Perhitungan Ketinggian Energi pada Tiap Titik

1. Tinggi Energi pada Aliran Kritis

q =

QLef

=

20035 ,22 = 5,679 m4/dt

dc = ( q2

g )13

= ( 5 , 6792

9 , 81 )13

= 1,487 m

vc =

qdc

=

5 ,6791, 487

=3 ,819 m/dt

hvc =

vc2

2 g

=

3 , 8192

2. 9,81=0 ,743 m

Ec = dc + hvc + p

= 1,487 + 0,743 + 3,9

= 6,13 m

Keterangan :

dc = tinggi air kritis diatas mercu (m) , hvc = tinggi kecepatan kritis (m)

vc = kecepatan air kritis (m/dt) , Ec = tinggi energi kritis (m)

2. Tinggi Energi (Air Terendah) Pada Kolam Olakan

Tabel 4. Kecepatan aliran pada punggung bendung

BagianPerkiraan kecepatan (v1) Catatan

10,47 10,48 10,49

d1 =

qv1

0,542 0,542 0,541 q = 5,679 m4/dt

hv1 =

v12

2 g 5,587 5,598 5,609 Ec = 6,13 m

E1 = d1 + hv1 6,13 6,14 6,15 E1 ≈ Ec

v1 = 10,47 m/dt

d1 = 0,542 m

hv1 = 5,587 m

E1 = 6,13 m

Keterangan :

d1 = tinggi air terendah pada kolam olakan (m)

v1 = kecepatan aliran pada punggung bendung (m/dt)

hv1 = tinggi kecepatan (m)

E1 = tinggi energi (m)

3. Tinggi Energi (Air Tertinggi) pada Kolam Olakan

Fr =

v1

√g . d1

=

10 , 47

√9 ,81 . 0,542= 4,54

d2 =

d1

2[( 1+8 Fr 2 )

12−1]

=

0 ,5422

[ (1+8 . 4,542)12−1]= 3,219 m

v2 =

qd2

=

5 ,6793 ,219

= 1,764 m/dt

hv2 =

v22

2 g

=

1 ,7642

2. 9,81=0 ,159m

E2 = d2 + hv2

= 3,219 + 0,159 = 3,378 m

Keterangan :

Fr = bilangan Froude

d2 = tinggi air tertinggi pada kolam olakan (m)

v2 = kecepatan aliran (m/dt)

hv2 = tinggi kecepatan (m)

E2 = tinggi energi (m)

4. Tinggi Energi di Hilir Bendung

d3 = 2,336 m.

v3 =

qd3

=

5 ,6792 ,336

= 2,431 m/dt

hv3 =

v32

2 g

=

2 , 4312

2 . 9,81=0 ,301 m

E3 = d3 + hv3

= 2,336 + 0,301 = 2,637 m

Keterangan :

v3 = kecepatan aliran di hilir bendung (m/dt)

d3 = tinggi air di hilir bendung (m)

hv3 = tinggi kecepatan di hilir bendung (m)

E3 = tinggi energi di hilir bendung (m)

5. Perhitungan Panjang dan Dalam Penggerusan

Dalam penggerusan (scouring depth) :

h = d0 – d3

= 5,781 – 2,336 = 3,445 m

q = 5,679 m4/dt

d = diameter batu terbesar yang hanyut waktu banjir, diambil d = 300 mm

Schoklish Formula :

T =

4 ,75

d0 , 32. h0,2 . q0,57

=

4 ,75

3000 ,32.(3,445 )0,2 .(5,679)0,57= 2,639 m

Keterangan :

h = beda tinggi muka air di hulu dan di hilir (m)

d = diameter batu yang jatuh ke dalam kolam olak (mm)

T = kedalaman penggerusan (m)

Panjang penggerusan (scouring length) :

v1 = 10,47 m/dt

H = 1,881 m

p = 3,9 m

Angelholzer Formula :

L = (v1+√2 g H )√2p

g+H

= (10 , 47+√2 . 9,81 . 1,881 )√2 . 3,9

9,81+1 , 881= 16,639 m

~ 17 m

Keterangan :

v1 = kecepatan aliran pada punggung bendung (m/dt)

H = tinggi air maksimum dari puncak mercu (m)

P = tinggi mercu bendung (m)

L = panjang penggerusan (m)

Gambar 5

E. Perencanaan Bentuk Mercu Bendung

Kemiringan muka bendung (upstream face) :

p = 3,9 m

He = 1,93 m

hv0 = 0,049 m

H = He - hv0

= 1,93 m – 0,049 m

= 1,907 m

pHe

= 3,91 ,93

=2 ,02

Tabel 5. Hubungan nilai p/He terhadap kemiringan muka bendung :

p/He Kemiringan

< 0,40 1 : 1

0,40 – 1,00 3 : 2

1,00 – 1,50 3 : 1

> 1,50 vertikal

Dari tabel, untuk p/He = 2,02 kemiringan muka bendung adalah vertikal.

Bentuk mercu yang dipilih adalah mercu Ogee.

Mercu Ogee berbentuk tirai luapan bawah dari bendung ambang tajam aerasi. Oleh

karena itu mercu ini tidak akan memberikan tekanan subatmosfir pada permukaan mercu

sewaktu bendung mengalirkan air pada debit rencana. Untuk debit yang lebih rendah, air

akan memberikan tekanan ke bawah pada mercu(KP-02,1986).

Bagian upsteam(upstream face) :

H = 1,881

X0 = 0,175 H = 0,175 . 1,881 = 0,329 m

X1 = 0,282 H = 0,282 . 1,881 = 0,53 m

R0 = 0,5 H = 0,5 . 1,881 = 0,941 m

R1 = 0,2 H = 0,2 . 1,881 = 0,376 m

Bagian downstream :

Perencanaan permukaan mercu Ogee di bagian hilir, digunakan persamaan :

X n=K . H(n−1) . y .......................................................................(1)

Tabel 6. harga K dan n untuk berbagai kemiringan

Kemiringan permukaan K n

1 : 1 1,873 1,776

3 : 2 1,939 1,810

3 : 1 1,936 1,836

vertikal 2,000 1,850

Nilai K dan n dari tabel dimasukkan ke dalam persamaan (1)

X n=K . H(n−1) . y

X1 , 85=2 .1 ,881(1 , 85−1 ). y

X1 , 85=3 , 422 y

X = 1 ,85√3 ,422 y .................................................................(2)

⇔Y =

13 ,422

X1 , 85

Y =0 ,292 X1 ,85

Tabel 7. Perhitungan Elevasi

x (m) y (m) Elevasi (m)

0 0 93,40

0,3 0,031 93,369

0,6 0,113 93,287

0,9 0,240 93,16

1,2 0,409 92,991

1,5 0,618 92,782

1,8 0,866 92,534

2,1 1,152 92,248

2,4 1,475 91,925

2,7 1,834 91,566

3 2,229 91,171

3,099 2,367 91,033

3,1 2,368 91,032

3,13 2,411 90,989

Mencari Xc dan Yc:

dydx

=1

dydx

=0 ,54 X 0, 85

⇔X

c0 ,85=

10 , 54

Xc = 0 , 85√1 , 852

Xc = 2,065 m

Yc = 0 ,292 X1 ,85

= 0 ,292. 2 , 0651 ,85 = 1,117 m

Gambar 6.

F. Perencanaan Lantai Depan ( Apron )

Untuk mencari panjang lantai muka, maka yang menentukan adalah ΔH terbesar. ΔH

terbesar ini biasanya terjadi pada saat air muka setinggi mercu bendung, sedangkan di

belakang bendung adalah kosong. Seberapa jauh lantai muka ini diperlukan, sangat

ditentukan oleh garis hidraulik gradien yang digambar kearah upstream dengan titik ujung

belakang bendung sebagai titik permulaan dengan tekanan sebesar nol. Miring garis hidraulik

gradien disesuaikan dengan kemiringan yang diijinkan untuk suatu tanah dasar tertentu, yaitu

dengan menggunakan Creep Ratio (c).

L

Gambar 7.

Berdasarkan teori Bligh, prosedur mencari panjang apron dengan hidroulik gradient ini

menggunakan perbedaan tekanan sepanjang garis aliran.

Gambar 8.

Menentukan panjang lantai muka dengan rumus BLIGH

ΔH =

Lc

L = c . ΔH

Di mana : ΔH = Beda Tekanan

L = Panjang Creep Line

c = Creep Ration (diambil c = 5, untuk pasir kasar)

ΔH ab = 2/5 = 0,4

ΔH bc = 1,2/5 = 0,24

ΔH cd = 1/5 = 0,2

ΔH de = 1,2/5 = 0,24

ΔH ef = 0,8/5 = 0,16

ΔH fg = 1/5 = 0,2

ΔH gh = 0,8/5 = 0,16

αΔH

ΔH hi = 2,2/5 = 0,44

ΔH ij = 1/5 = 0,2 +

ΔH = 2,24 m

L =ΔH. c

= 2,24 . 5 = 11,2 m

faktor keamanan = 20% . 11,2 m = 2,24 m

jadi L = 11,2 m + 2,24 m = 13,44 m

Menentukan Panjang Creep Line

Panjang horizontal (Lh ) = 1,2 + 1,2 + 1 + 2,2 + 1,25 + 1,25 + 1,25 + 1,25 +

1,25 + 1,25

= 13,1 m

Panjang vertical (Lv) = 2 + 1 + 0,8+ 0,8 + 1 + 0,6 + 0,6 + 0,6+ 0,6 + 0,6 +

0,82

= 9,42 m

Panjang Total Creep Line (ΣL) = Lh + Lv

= 13,1 + 9,42 = 22,52 m

Pengujian Creep Line ada dua cara yaitu:

a. Teori Bligh

L = Cc . Hb

Di mana L = Panjang Creep Line yang diijinkan

Cc = Koefisien Bligh (Cc diambil 5)

Hb = beda tinggi muka air

Hb = P + H – d3

= 2,4 + 1,907 – 2,336 = 1,971 m

sehingga L = Cc . Hb

= 5 . 1,971 = 9,855 m

Syarat : L < ΣL

9,855 m < 22,52 m ……………………..(OK!!!)

b. Teori Lane

L = Cw . Hb

Di mana Cw adalah koefisien lane (Cw diambil 3)

Sehingga L = Cw . Hb

= 3 . 1,971

= 5,913 m

Ld = Lv +

13 Lh

= 9,42 +

13 .13,1

= 13,787 m

Syarat : L < Ld

5,913 m < 13,787 m ……………….......(OK!!!)

Tabel 8. Data – data hasil perhitungan

d3 2,336 m v1 8,872 m/dt

v3 2,644 m/dt d1 0,657 m

Leff 34,32 m hv1 4,012 m

p 2,4 m E1 4,669 m

He 2 m d2 2,934 m

hv0 0,093 m v2 1,986 m/dt

d0 4,307 m hv2 0,201 m

H 1,907 m E2 3,135 m

v0 1,353 m/dt T 2,394 m

dc 1,513 m L 13 m

vc 3,852 m/dt hv3 0,317 m

hvc 0,756 m E3 2,653 m

Ec 4,669 m ΣL 22,52 m