In order to promote public education and public safety, equal justice for all, a better informed citizenry, the rule of law, world trade and world peace, this legal document is hereby made available on a noncommercial basis, as it is the right of all humans to know and speak the laws that govern them.

EDICT OF GOVERNMENT

Republic of Ecuador

NTE INEN 2394 (2007) (Spanish): Gua parafrmulas de evaluacin de prdidas entransformadores de potencia y distribucin

INSTITUTO ECUATORIANO DE NORMALIZACIN

Quito - Ecuador

NORMA TCNICA ECUATORIANA NTE INEN 2 394:2007 GUIA PARA FRMULAS DE EVALUACIN DE PRDIDAS EN TRANSFORMADORES DE POTENCIA Y DISTRIBUCIN.

Primera Edicin GUIDE FOR FORMULA FOR EVALUATION OF LOSSES IN POWER AND DISTRIBUTION TRANSFORMERS First Edition DESCRIPTORES: Frmulas, evaluacin, prdidas, transformadores de distribucin. EL 04.02-701 CDU: 621.304 CIIU: 3831 ICS: 29.180

CDU: 621.304 CIIU: 3831 ICS: 29.180 EL 04.02-701

2007-064 -1-

Norma Tcnica

Ecuatoriana Voluntaria

GUA PARA FRMULAS DE EVALUACIN DE PRDIDAS EN

TRANSFORMADORES DE POTENCIA Y DISTRIBUCIN.

NTE INEN

2 394:2007 2007-01

1. OBJETO 1.1 Esta norma establece el procedimiento y la formulacin matemtica para cuantificar el valor econmico de las prdidas de energa elctrica en transformadores de potencia y distribucin.

2. ALCANCE 2.1 Esta norma se aplica a todos los tipos de transformadores de potencia y distribucin, sumergidos en lquido aislante y refrigerante sin contenido de PCB, y secos.

3. DEFINICIONES 3.1 Para los efectos de esta norma, los siguientes parmetros son utilizados en las frmulas que se detallan en este documento. C = cargo por uso del sistema de transmisin nacional CC = crecimiento de la carga anual (p.u.). CE = costo monomio equivalente de energa para el primer ao ($/kW-h). CER = costo de las prdidas por regulacin ($). CEU = costo promedio de venta de la energa para el primer ao ($/kW-h). CKC = cambio en kW en la carga por un cambio del 1% en porcentaje del voltaje CKwh2 = valor de venta del kW-h a nivel de BT ($/kW-h). CR1 = costo de instalacin de condensadores fijos ($/kVAR). CR2 = costo de instalacin de condensadores desconectables ($/kVAR). CRF = costo de las prdidas por refrigeracin forzada ($). CT = valor cotizado del transformador EC = costo por energa en carga ($/kW). EV = costo por energa en vaco ($/kW). Fe = factor de carga del sistema bajo estudio. Fp = factor de prdidas. Fr = factor de coincidencia de la carga. G = tarifa de venta de energa de la empresa generadora ($/kW-h) i = tasa interna de retorno o costo de capital (p.u.). lo = corriente en vaco (p.u.). Ip = carga pico del transformador (p.u.). Ipe = carga pico nivelada equivalente del transformador (p.u-). K1 = coeficiente de las prdidas por energa en vaco ($/kW). K2 = coeficiente de las prdidas por energa en carga ($/kW). n = vida til del transformador (en aos). P = capacidad nominal del transformador (kVA). P1 = potencia de los equipos de enfriamiento durante la primera etapa (kW). P2 = potencia de los equipos de enfriamiento durante la segunda etapa (o sea la potencia de

los equipos de enfriamiento durante la primera etapa ms la potencia de los equipos adicionales para obtener segunda etapa) (kW).

Pc = prdidas con carga (kW). Pf = factor de potencia. Po = prdidas en vaco (kW). R = resistencia del transformador (p.u.). RC = costo de prdidas reactivas en carga ($/kW). REG = regulacin (p.u.). RV = costo de prdidas reactivas en vaco ($/kW). T1 = tiempo diario de utilizacin slo de la primera etapa de enfriamiento (%).

(Contina) __________________________________________________________________________________ DESCRIPTORES: Frmulas, evaluacin, prdidas, transformadores de distribucin.

Inst

ituto

Ecu

ator

iano

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aliza

cin,

INEN

Ca

silla

17-0

1-39

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Mor

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9 y A

lmag

ro

Quito

-Ecu

ador

Pr

ohib

ida l

a rep

rodu

cci

n

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T2 = tiempo diario de utilizacin de la segunda etapa de enfriamiento X = reactancia del transformador (p. u.). Z = impedancia serie del transformador (p. u.). Tiv = cargo por uso del sistema de tensin mayor o igual a 62 kV Tiii = cargo por uso del sistema de tensin mayor o igual a 30 kV y menor a 62 kV Tii = cargo por uso del sistema de tensin mayor o igual a 1 kV y menor a 30 kV

4. METODOLOGA 4.1 Cuando se seleccionan transformadores se deben tener en cuenta las prdidas que ellas causan a su dueo. Estas se pueden clasificar de la siguiente manera: Prdidas por energa activa: debida a las prdidas en carga y en vaco. Prdidas por energa reactiva: debida a las prdidas en carga y en vaco. Prdidas por regulacin: debidas a las prdidas en las ventas de energa por la cada de

voltaje Prdidas por equipos de refrigeracin forzada: debidas a las prdidas de los equipos utilizados en las diferentes etapas de enfriamiento. 4.1.1 Para la aplicacin de la siguiente metodologa es necesario conocer los valores de algunas constantes y datos del sistema, las recomendaciones sobre los valores de las mismas en el sistema elctrico ecuatoriano se dan en el numeral 4.6, de la presente gua. 4.2 Prdidas por energa activa K1 y K2 4.2.1 Coeficiente de las prdidas por energa en vaco (K1) 4.2.1.1 Se refiere al costo en que incurren las empresas para adquirir kW-H de energa que se pierden en el transformador. Para calcular el valor de estas prdidas, hay que tener en cuenta las etapas por las cuales debe pasarse para llevar la energa hasta los transformadores. Estas etapas se muestran en la Figura 1.

FIGURA 1. Etapas para llevar la energa hasta los transformadores El costo total de energa (CE) es:

IIIIIIV TTTGCE +++= (1) 4.2.1.2 En algunos casos, cualquiera de estos elementos pueden no existir y por lo tanto dicho parmetro ser nulo. 4.2.1.3 Cuando se estudien transformadores de generacin o transformacin en cualquier etapa, se debe evaluar el costo de la energa hasta su punto de instalacin, para lo cual, es necesario desarrollar un costo promedio anual para cada tipo de transformador. Para deducir el costo por energa (EV) en dlares constantes, se procede de la siguiente manera: EV(1) = 8760 CE1 EV(2) = 8760 CE2 . .. EV(y) = 8760 CEy

(Contina)

Generacin

(G)

Transmisin

Nivel IV (TIV)

Distribucin

Nivel III (TIII)

Distribucin Nivel II (TII)

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Con: EV (Y) = Costo de la energa en el ao Y CE = Costo monomio equivalente de la energa ($/kW-h) para el primer ao. Este costo

normalmente est discriminado por etapas, o sea costo de compra de energa a 220 kV (G), cargo por uso del sistema de transmisin nacional (C), peajes de distribucin en los diferentes niveles etc. Cuando se estudien transformadores con determinada ubicacin en el sistema, se debe considerar el costo de la energa ms el paso por las diferentes etapas hasta el punto de instalacin del transformador.

4.2.1.4 Por ejemplo, si se trata de un transformador de distribucin, se debe evaluar el costo de compra a la generadora ms los cargos por conexin y uso del SN, ms los cargos por restricciones, ms el costo para llevar la energa por las distintas etapas hasta el punto de instalacin del transformador. Sumando y trayendo estos costos a valor presente, tenemos:

= +

=n

yYy iCEEV 1 )1(

17608 (2) En donde:

++

++

++

+= n

n

iCE

iCE

iCE

iCEEV )1(........)1()1()1(7608 3

32

21

De acuerdo con lo anterior: Los trminos corresponden a una progresin geomtrica de la forma: PT, Ptxr3 ..Ptxrn, donde PT es el primer trmino y r es la razn

=+

=+

= 11

)1(1;)1( r

rPTSsumalayiriECPT

n

En donde:

n

n

n

n

iiibii

iCEEV )1((1)1(

)1(1)1(**7608

+

+=

+

+=

En donde b = factor presente de una serie uniforme anual, por lo que:

bCEEV += *7608 (3) De acuerdo con lo anterior, el coeficiente de prdidas en vaco k1 ser:

bCEKEVK **876011 == (4) 4.2.2 Coeficiente de las prdidas por energa en carga (K2) 4.2.2.1 Las prdidas con carga varan con la carga del transformador. La componente de costo por energa en carga (EC), incluye el efecto de la diversidad de las prdidas con carga, al usar el factor de prdidas (Fp). El factor de prdidas se define como la relacin entre las prdidas de energa en el transformador durante un perodo de tiempo dado, a las prdidas de energa que resultara si la carga pico del transformador (Ip) persistiera durante ese perodo.

(Contina)

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4.2.2 En el costo por energa se debe tener en cuenta el crecimiento de la carga del transformador (CC) y el efecto de la inflacin sobre el costo de produccin de la energa. Para la deduccin del costo por energa se procede de la siguiente manera: EC(1) = 8 760 x Fp x CE x Ip2 (1 + CC) EC (2) = 8 760 x Fp x CE x Ip2 (1 + CC)2 . .. EC(n) = 8 760 x Fp x CE x lp2(1+CC)2(n-1) En donde: EC (Y) = Costo de la energa en el ao Y para prdidas en carga. Sumando y trayendo estos costos a valor presente, tenemos:

++=

= yY

n

y iCCIpCEFpnEC )1(

1)1(**7608)( )1(21

2

Desarrollando la sumatoria por un procedimiento similar al seguido anteriormente, se llega a una progresin geomtrica donde:

)1()1(;)1(

1 2i

CCriPT ++

=+

=

Finalmente se llega a la expresin:

22 ****8760 IpdCEFpEC = (5) En donde:

+

++

++= n

nn

iIp

iCCiCCd )1(*)1()1()1()1( 2

2

22 (6)

se conoce como carga pico cuadrtica equivalente total para la componente del costo por energa de las prdidas con carga, donde se tiene en cuenta el crecimiento anual de la carga 4.2.3 Siguiendo un procedimiento similar y suponiendo cambio y reinstalacin del transformador con su carga pico en el ao nc, la expresin para la carga pico cuadrtica equivalente total, teniendo en cuenta el crecimiento de la carga (CC), se convierte en:

+

+++

+

++

++=

n

ncnncn

nc

ncnc

iiCC

iiCC

iCCIpd )1(

)1()1()1(

)1()1(*)1()1()(22

2

22 (7)

De acuerdo a lo anterior, el coeficiente de prdidas con carga K2 ser:

CEdFpKECK ***87602;2 2== (8) 4.3 Valor de las prdidas reactivas (RV y RC) 4.3.1 Los costos de prdidas reactivas con y sin carga, son extremadamente pequeas (menos del 1%) cuando se los compara con la inversin total del transformador y con los costos de prdidas de potencia. Generalmente son ignorados en la evaluacin de prdidas.

(Contina)

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Cuando se los considera se utilizan las siguientes ecuaciones:

222 **1 PoIoPCRRV = (9)

2222 **2 PoZZPCRRC = (10)

RVbCEK += **87601 (4A)

RCCEdFpK += ***87602 2 (8A) 4.3.2 El valor obtenido con la ecuacin (10) se le aade al obtenido con la ecuacin (4) para obtener el costo total en vaco (ecuacin 4A). 4.3.3 Similarmente, el obtenido con la ecuacin (11) se le aade al obtenido con la ecuacin (9), para obtener el costo total en carga (ecuacin 9A). 4.4 Prdidas por regulacin forzada (CER) 4.4.1 El costo de la energa por regulacin es bastante pequeo (menos del 3.5%), si se lo compara con la inversin total del transformador y con los costos por prdidas de potencia; en la mayora de los casos son ignorados en la evaluacin de prdidas. Cuando se consideran se utiliza la siguiente frmula para calcular su valor:

2*)(****8760** dCECEUFpCKCREGPfPCER = (11)

200)( 2

SenRCosXSenXCosRREG ++=

Una aproximacin adecuada de esta frmula es:

.).( upenSenXCosRREG += 4.5 Prdidas por refrigeracin forzada (CRF) 4.5.1 Si el transformador de potencia tiene etapas de enfriamiento, hay un gasto de energa durante su vida til. Este consumo depende de las caractersticas trmicas del transformador, de la eficiencia del equipo de ventilacin y del ciclo de carga. 4.5.2 Para evaluar el costo del consumo de los equipos de enfriamiento, se deben conocer los tiempos en que ellos funcionan en el ciclo de carga, calcular as la energa anual consumida, obtener su costo y traerlos a valor presente. 4.5.3 En el caso de un transformador con dos etapas de enfriamiento se procede para calculare! costo de la energa consumida por el equipo de refrigeracin en el ao i, de la siguiente manera:

8760*2*28760*1*1 PTPTERFi += 4.5.4 El costo de esta energa depender del valor de venta del kilovatio-hora a nivel de usuario de 220 V 127 V c.a., ya que los ventiladores o bombas de aceite son usuarios a este nivel de tensin. Entonces el costo anual por refrigeracin viene dado por:

ERFiCkWhCRFi *2=

)8760*2*218760*1(*2 PTPTCkWhCRFi += 4.5.5 El costo total de la energa consumida por el equipo de refrigeracin vendr dado por la suma de los valores presentes de los costos anuales:

(Contina)

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a = coeficiente de las prdidas de la primera etapa de refrigeracin en $/kW. b = coeficiente de las prdidas de la segunda etapa de refrigeracin en $/kW.

2*)1(11*8760

1CkWhiTa

n

yy

= +=

+

+= n

n

iiiCkWhTa )1(

1)1(2*1*8760

2*)1(12*8760

1CkWhiTb

n

yy

= +=

+

+= n

n

iiiCkWhTb )1(

1)1(2*2*8760

4.6 Datos que deben recolectarse 4.6.1 La empresa interesada en aplicar esta gua debe obtener del sistema elctrico, los datos correspondientes al costo monomio equivalente de la energa ($/kW- h) para el primer ao. Este costo normalmente est discriminado por etapas, o sea costo de compra de energa a 220 kV (G), cargo por uso del Sistema nacional Interconectado (C), peajes de distribucin en los diferentes niveles. Cuando se estudien transformadores con determinada ubicacin en el sistema, se debe considerar el costo de la energa ms el paso por las diferentes etapas hasta el punto de instalacin del transformador. 4.6.2 Si se trata de un transformador de distribucin, se debe evaluar el costo de compra a la generadora, ms los cargos por conexin y uso del sistema de transmisin nacional, ms los cargos por restricciones ms el costo por llevar la energa por las distintas etapas hasta el punto de instalacin del transformador, ms el ajuste por prdidas acumuladas. 4.6.3 Es necesario recolectar datos hasta el punto de instalacin del transformador, como se manifest en el numeral 4.2.1.1. 4.6.4 Los siguientes datos y valores de constantes son los recomendados para utilizarse en el Sistema Elctrico Ecuatoriano. En caso de que una empresa particular tenga datos diferentes a los mostrados a continuacin debe utilizar los propios: n = 10 a 20 aos para transformadores de distribucin n = 25 aos para transformadores de potencia i = 12% (o 12 en p.u.) Ip = vara entre 50 % y 80 % (0,5 y 0,8 en p.u.) CC = vara entre 4 % y 7 % (0,04 y 0,07en p.u.) fe = Entre 0,6 y 0,9 Pf = 0,9 4.7 Frmula para comparacin econmica 4.7.1 De acuerdo con lo expuesto anteriormente, la evaluacin econmica de los transformadores se debe hacer de acuerdo con la siguiente frmula:

CRFCERPcKPoKCTCtt +++= *2**1 (12) En donde: Ctt = costo final evaluado del transformador. K1 = valor de las prdidas en vaco/kW (ecuacin 4A). K2 = valor de las prdidas en carga/kW (ecuacin 9A).

(Contina)

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Po = prdidas en vaco declaradas en la propuesta (en kW). Pe = prdidas de carga declaradas en la propuesta a potencia nominal (en kW). CER = costo de las prdidas por regulacin. CRF = costo de las prdidas por refrigeracin forzada. 4.7.2 En la ecuacin (12) se tuvieron en cuenta los costos de prdidas por regulacin y por refrigeracin, si estos no se quieren tener en cuenta se debe eliminar de la ecuacin (12). 4.7.3 Ejemplo 4.7.3.1 Aplicacin de la frmula de evaluacin de prdidas en transformadores de distribucin para el sistema de una electrificadora, sin considerar la prdida por reactivos, ni por regulacin, ni por enfriamiento. 0,07 $/kwh Fc = 0,55 CC = 0,04 n = 20 aos Ip = 0,65 en p.u. Fp = 0,3 (se determina de acuerdo a cada sistema) I = 12% a) Determinacin del coeficiente de las prdidas en vaco (K1). El costo de las prdidas en vaco

totales se determina mediante la frmula (4).

K1 = EV

Es posible determinare costo por energa (EV) utilizando la frmula (3):

n

n

iiiCEEV )1(

1)1(**7608+

+=

EV = .. $/kW K1 = .$/kW

b) Determinacin del coeficiente de las prdidas en carga (K2)

El costo de las prdidas en carga se determina mediante la frmula (5) K2 = EC

22 ****8760 IpdCEFpEC = La formula para encontrar la carga pico cuadrtica equivalente es la siguiente (7):

+

++

++= n

nn

iIp

iCCiCCd )1(*)1()1()1()1( 2

2

22

Con base a lo anterior, el costo por energa utilizando la frmula (6) es igual a: EC = ..$/kW Conforme a la expresin (8), el coeficiente de prdidas en los transformadores de distribucin a adquirir por la electrificadota es:

PcKPoKCTCtt *2*1 ++=

(Contina)

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4.7.4 Frmulas de penalizacin 4.7.4.1 Las siguientes son las frmulas de penalizacin: a) En el hierro:

Cf = 2K1 (PFer PFed) En donde:

Cf = Costo por penalizacin de las prdidas en vaco ($) PFer = Prdidas reales en el hierro o vaco en kW PFed = Prdidas ofertadas en el hierro o vaco en kW K1 = Coeficiente de las prdidas por energa en vaco

b) En los devanados:

Cd = 2K2 (PCur PCud) En donde:

Cd = Costo por penalizacin de las prdidas en los devanados ($) PCur = Prdidas reales en los devanados en kW PCud = Prdidas ofertadas en los devanados en kW K2 = Coeficiente de las prdidas por energa en los devanados ($/kW)

(Contina)

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APNDICE Z

Z.1 DOCUMENTOS NORMATIVOS A CONSULTAR

Esta norma no requiere de otras para su aplicacin

Z.2 BASES DE ESTUDIO Norma Tcnica Colombiana NTC 2135 (Segunda Actualizacin): Transformadores. Gua para frmulas de evaluacin de prdidas. Instituto Colombiano de Normas Tcnicas y Certificacin, ICONTEC. Santaf de Bogot, 1997.

INFORMACIN COMPLEMENTARIA

Documento: NTE INEN 2 394

TITULO: GUA PARA FRMULAS DE EVALUACIN DE PRDIDAS EN TRANSFORMADORES DE POTENCIA Y DISTRIBUCIN.

Cdigo: EL 04.02-701

ORIGINAL: Fecha de iniciacin del estudio: 2002-11

REVISIN: Fecha de aprobacin anterior por Consejo Directivo Oficializacin con el Carcter de por Acuerdo No. de publicado en el Registro Oficial No. de Fecha de iniciacin del estudio:

Fechas de consulta pblica: de a Subcomit Tcnico: Electrotecnia Transformadores de Distribucin Fecha de iniciacin: 2003-03-14 Fecha de aprobacin: 2003-04-04 Integrantes del Subcomit Tcnico: NOMBRES:

Ing. Manuel Otorongo (Presidente) Ing. Jorge Veja Ing. Hernn Iturralde Albn Ing. Roque Arroyo J. Ing. Benito Valarezo Ing. Ramiro Rosero Ing. Gonzalo Bravo Ing. Jos Espn Ing. Fernando Duran Ing. Nahn Franco M. Ing. Walter Wiera N. Ing. Jos Zambrano Ing. Pedro Palcios Ing. Mario Burgos Ing. Franco Pineda Ing. Miguel Prado Ing. Guillermo Layedra A. (Secretario Tcnico)

INSTITUCIN REPRESENTADA: Empresa Elctrica Ambato EMELMANABI ELEPCO S.A. ECUATRN Empresa Elctrica Bolvar Empresa Elctrica Riobamba S.A. EEQUITO/CIEEPI EEQUITO Empresa Elctrica Regional Centro Sur CIEELR CIEELR CIEEMA CIEEMA EMELNORTE Empresa Elctrica Loja Empresa Elctrica Santo Domingo INEN

Otros trmites: El Consejo Directivo del INEN aprob este proyecto de norma en sesin de 2006-11-15 Oficializada como: Voluntaria Por Acuerdo Ministerial No. 06 691 de 2006-12-28 Registro Oficial No. 12 de 2007-01-31

Instituto Ecuatoriano de Norma lizac in , INEN - Baquerizo Moreno E8-29 y Av . 6 de D ic iembre Cas illa 17-01-3999 - Te lfs: (593 2)2 501885 a l 2 501891 - Fax: (593 2) 2 567815

D irecc in Genera l: E-Ma il:furresta@ inen .gov .ec rea Tcn ica de Norma lizac in: E-Ma il:norma lizac ion@ inen .gov .ec rea Tcn ica de Certificac in: E-Ma il:ce rtificac ion@ inen .gov .ec rea Tcn ica de Verificac in: E-Ma il:ve rificac ion@ inen .gov .ec

rea Tcn ica de Serv ic ios Tecno lg icos: E-Ma il:inencati@ inen .gov .ec Reg iona l Guayas: E-Ma il:inenguayas@ inen .gov .ec Reg iona l Azuay: E-Ma il:inencuenca@ inen .gov .ec

Reg iona l Ch imborazo: E-Ma il:inenriobamba@ inen .gov .ec URL:www .inen .gov .ec