Perceptron

Konsep dasarAlgoritma

Contoh Problem

Konsep Dasar• Salah satu bentuk JST yang sederhana• Terdiri dari satu layer unit input (dimana jumlah

neuronnya sesuai dengan banyaknya jumlah komponen dari data yang dikenali) dan satu unit output

x1

x2

x3

w1

w2

w3

1b

bxw y_in f(y_in) y

Konsep Dasar• Fungsi aktivasi

• Fungsi aktivasi yang biasa digunakan adalah fungsi step bipolar dengan threshold tetap (θ)

• f(y_in)=1, jika y_in>θ 0, jika –θ ≤ y_in ≤ θ

-1, jika y_in < -θ• Apabila kesalahan terjadi untuk suatu pola masukan pelatihan, bobot

akan diubah dengan rumus:wi (new)= wi (old) + α.t.xi

• Jika tidak terjadi kesalahan bobot tidak berubah. Pelatihan akan terus dilakukan sampai tidak ada kesalahan

Konsep Dasar• Biasanya digunakan untuk mengklasifikasikan suatu tipe

pola tertentu yang sering dikenal dengan pemisahan linier

• Garis pemisah antara daerah positif dan daerah nol memiliki pertidaksamaan:

• Garis pemisah antara daerah negatif dan daerah nol memiliki pertidaksamaan:

• Bobot bisa diatur

0211 bxwxw 2

02211 bxwxw

Konsep Dasar• Algoritma mengatur parameter2 bebasnya

melalui proses pembelajaran• Fungsi aktivasi dibuat agar terjadi pemisahan

antara daerah positif dan negatif

•

+

+-

- x1

x2

Daerah positif

Daerah negatif

Konsep Dasar

• Arsitektur

x1

xi

xn

Y

1

b

wi

wn

w1

.

.

.

.

.

.

•Arsitektur spt pada gbr.

•Ada n unit masukan dan satu unit keluaran

•Terdapat satu unit bias yg selalu memberikan sinyal +1

•Tujuan jaringan adalah mengklasifikasi setiap pola masukan apakah termasuk atau tidak termasuk kedlam suatu kelas. Jika termasuk unit keluaran memberi respon +1 dan jika tidak unit keluaran memberi respon -1

Algoritma

• Algoritma Pelatihan• Algoritma Pengujian

10

Algoritma PelatihanStep 0. Inisialisasi seluruh bobot dan bias

( agar sederhana set bobot dan bias menjadi 0) set laju pembelajaran α (0<α≤1) ( agar sederhana set α menjadi 1)

Step 1. Selama kondisi berhenti adalah salah, lakukan step 2-6Step 2. Untuk setiap pasangan pelatihan s:t, lakukan step 3-5Step 3. Set aktivasi dari unit masukan

xi = si Step 4. Hitung Respon dari unit keluaran

y = 1, jika y_in > θ 0, jika -θ ≤ y_in ≤ θ

1, jika y_in < -θStep 5. Sesuaikan bobot dan Bias jika kesalahan terjadi untuk pola ini

Jika y ≠ t, makawi(new) = wi(old) + α.t.xi

b(new) = b(old) + α.tjika tidak, maka

wi(new) = wi(old) b(new) = b(old)

Step 6. Tes Kondisi berhenti:Jika masih ada bobot yang berubah pada step 2, kembali ke step 1; jika Tidak, kembali ke step 2

i

iiwxbiny _

Algoritma PengujianSetelah pelatihan, sebuah jaringan perceptron bisa digunakan untuk

mengklasifikasikan pola masukan. Langkah2 pengujian adalah sbb:

Step 0. Inisialisasi bobot dan bias (digunakan nilai bobot yang diperoleh dari algoitma pelatihan)Step 1. Untuk setiap vector masukan x, lakukan step 2-4Step 2. Set aktivasi dari unit masukan

xi = si Step 3. Hitung Total masukan ke unit keluaran

Step 4. Gunakan Fungsi aktivasiy =f(y_in)= 1, jika y_in > θ

0, jika -θ ≤ y_in ≤ θ 1, jika y_in < -θDimana nilai f(y_in) menjadi nilai kjeluaran dari unit keluaran (Y)

i

iiwxbiny _

Contoh ProblemDigunakan untuk mengklasifikasikan fungsi and

Bipolar input dan target

X1 x2 t

1 1 1

1 -1 -1

-1 1 -1

-1 -1 -1