TEGANGAN EFFECTIVE (RMS),

PEAK DAN PEAK-TO-PEAK

ELEKTRONIKA ANALOG (5TEMA)

Dosen: Mujahidin

Oleh:

Lina (1221011)

PRODI TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS INTERNASIONAL BATAM

DESEMBER 2014

Teoritikal

Tegangan dapat didefiniskan sebagai energi yang dibutuhkan untuk memindahkan satu

muatan listrik (sebesar 1 Coulomb) dari sebuah kutub ke kutub lainnya yang berbeda potensial.

Dengan kata lain tegangan adalah perbedaan potensial listrik antara dua titik dalam rangkaian

listrik, dan dinyatakan dalam satuan volt. Besaran ini mengukur energi potensial dari sebuah

medan listrik yang mengakibatkan adanya aliran listrik dalam sebuah konduktor listrik. Ada lima

cara untuk menyatakan nilai magnituda dari tegangan, yaitu:

1. Nilai Sesaat (instantaneous)

Nilai sesaat suatu tegangan atau arus adalah nilai tegangan atau arus pada

sembarang waktu peninjauan.

Gambar 1. Nilai Sesaat

Gambar 1 di atas menjelaskan berbagai titik sebagai fungsi waktu dari gelombang

sinus, tegangan (arus) mempunyai nilai sesaat. Nilai sesaat ini berbeda untuk titik-titik

yang berbeda sepanjang kurva. Nilai sesaat tegangan dan arus di simbolkan dengan huruf

kecil yaitu v dan i.

2. Nilai Maksimum (peak)

Nilai maksimum dari gelombang sinus adalah nilai tegangan (arus) pada

maksimum positif atau maksimum negatif terhadap titik nol. Untuk gelombang sinus

tertentu nilai peak adalah konstan dan dinyatakan dengan Vm dan Im.

Gambar 2. Nilai Maksimum

3. Nilai Puncak ke Puncak (peak-to-peak)

Nilai peak-to-peak dari gelombang sinus adalah tegangan atau arus dari peak

positif ke peak negatif. Bila dua nilai maksimum tersebut dijumlahkan disebut sebagai

nilai puncak-ke-puncak (peak-to-peak). Dengan demikian, nilai peak-to-peak selalu dua

kali dari nilai peak yang dinyatakan dalam persamaan berikut:

Gambar 3. Nilai Peak-to-Peak

4. Nilai Rata-Rata (average)

Nilai rata-rata dari gelombang sinus selalu bernilai nol, karena nilai positif saling

meniadakan dengan nilai negatif. Nilai rata-rata adalah total area setengah siklus kurva

dibagi dengan jarak kurva sepanjang sumbu horisontal dalam radian. Nilai rata-rata

ditentukan setengah siklus karena rata-rata untuk siklus penuh adalah nol.

5. Nilai Efektif (rms=root mean square)

Dalam rangkaian arus bolak-balik, baik tegangan maupun kuat arusnya berubah-

ubah secara periodik. Oleh sebab itu untuk penggunaan yang praktis diperlukan besaran

listrik bolak-balik yang tetap, yaitu harga efektif. Harga efektif arus bolak-balik ialah

harga arus bolak-balik yang dapat menghasilkan panas yang sama dalam penghantar yang

sama dan dalam waktu yang seperti arus searah. Daya yang dikirim oleh suplai ac setiap

saat adalah:

Vpp = 2 Vm atau Ipp = 2 Im

dengan menggunakan persamaan trigonometri berikut:

sehingga diperoleh daya AC berikut:

Daya rata-rata yang dikirim oleh sumber ac adalah suku pertama pada persamaan

dimana suku kedua adalah nol karena nilai rata-rata dari gelombang kosinus adalah nol.

Sehingga daya rata-rata yang dikirim oleh sumber ac adalah sama dengan sumber dc

sebagai berikut:

Hubungan antara nilai maksimum dan nilai efektif (rms) sebagai berikut:

Dengan cara yang sama diperoleh :

Praktikal

Sejauh ini kita tahu bahwa tegangan AC berubah-ubah polaritasnya dan arus AC

berubah-ubah arah arusnya. Dalam DC, dimana nilai tegangan dan arusnya secara umum adalah

konstan, adalah mudah untuk menyatakan nilai “tunggal” tegangannya. Tetapi dalam AC, kita

akan menemukan sedikit masalah saat akan menyatakan nilai arus atau tegangan dalam suatu

rangkaian.

Salah satu cara untuk menyatakan nilai AC, atau magnitudo (terkadang disebut juga

dengan amplitudo) dari suatu besaran AC adalah dengan mengukur tinggi puncak dari bentuk

gelombangnya. Nilai ini dikenal dengan peak atau crest dari gelombang AC.

Gambar 4. Nilai Peak

Cara lain untuk mengukur besar nilai AC adalah dengan mengukur tinggi total antara dua

puncak yang polaritasnya berlawanan. Atau lebih dikenal dengan nama nilai peak-to-peak (p-p)

dari gelombang AC.

Gambar 5. Nilai Peak-to-Peak

Hanya saja diantara kedua cara pengukuran magnitudo ini seringkali menimbulkan

ketidakakuratan saat membandingkan dua macam bentuk gelombang yang berbeda. Misalnya,

suatu gelombang kotak (square) yang mencapai puncak pada nilai 10 volt, tentu saja memiliki

nilai tegangan yang lebih besar dari pada gelombang segitiga (triangle) yang mempunyai puncak

10 volt juga. Kedua macam gelombang ini akan memberikan efek yang berbeda saat menyuplai

daya pada suatu beban. Penyerapan energi panas pada beban yang terhubung sumber tegangan

gelombang kotak lebih banyak dari pada beban yang terhubung dengan sumber tegangan

gelombang segitiga.

Gambar 6. Perbandingan penyerapan energi gelombang segitiga dan kotak

Salah satu cara untuk menyatakan amplitudo dari bentuk gelombang yang berbeda dalam

bentuk yang lebih ekivalen adalah dengan cara menghitung nilai rata-rata matematis dari semua

titik pada grafik gelombang tersebut menjadi nilai yang tunggal.

Pengukuran amplitudo seperti ini dikenal dengan nama nilai rata-rata (average) dari

gelombang AC. Apabila kita menghitung rata-rata pada semua titiik pada grafik itu secara aljabar

(tanda posistif dan negatifnya diperhitungkan juga) maka nilai rata-rata ini secara teknis

kebanyakan bernilai nol, karena semua titik yang bertanda positif akan saling mengurangi

dengan semua titik yang bertanda negatif dalam satu gelombang penuh.

Gambar 7. Nilai rata-rata

Nilai rata-rata yang sesungguhnya dari semua titik (dengan tetap memperhatikan

tandanya) adalah nol.

Luas daerah yang dilingkupi gelombang itu akan memiliki luasan yang sama antara

bagian luas yang berada diatas nilai/garis nol dengan luasan yang berada di bawah nilai/garis nol.

Tetapi, dalam pengukuran praktis pada suatu gelombang dinyatakan dalam nilai rata-rata

biasanya dinyatakan secara matematis tetapi nilai titik-titik yang diambil adalah nilai absolut

(semua nilai dianggap positif) dalam satu gelombang penuh. Ini berarti, gelombang tersebut

dianggap memiliki nilai-nilai yang positif semua seperti ditunjukkan pada gambar ini:

Gambar 8. Nilai rata-rata yang terbaca alat ukur, semua nilai dianggap bertanda positif

Alat ukur gerak mekanik yang tidak sensitif terhadap polaritas (alat ukur yang didesain

sehingga dapat merespon setengah siklus yang bernilai positif dan negatif secara sama pada

listrik AC) akan mampu membaca nilai rata-rata gelombang ini (rata-rata nilai yang absolut),

karena inersia dari jarum penunjuk akan melawan gaya pegas secara alami yang besarnya adalah

rata-rata dari nilai arus atau tegangan AC pada selang waktu tertentu. Sebaliknya, alat ukur gerak

mekanik yang sensitif terhadap polaritas akan menghasilkan pengukuran yang sia-sia apabila

digunakan untuk mengukur arus atau tegangan AC, jarum penunjuknya akan berosilasi secara

cepat disekitar angka nol, menunjukkan bahwa hasil pengukuran rata-ratanya sama dengan nol

(saat digunakan untuk mengukur gelombang AC yang simetris).

Metode lain untuk mendapatkan nilai rata-rata dari amplitudo suatu gelombang adalah

berdasarkan dari kemampuan gelombang untuk melakukan kerja yang berguna/efektif saat

dipasangkan pada suatu resistansi beban. Hanya saja pengukuran AC berdasarkan kerja yang

dapat dilakukan gelombang ini tidak sama seperti nilai “rata-rata” gelombang, karena

penyerapan daya oleh beban (kerja yang dilakukan per satuan waktu) tidak berbanding lurus

dengan magnitudo dari nilai arus dan tegangan pada beban itu. Tetapi, penyerapan daya oleh

beban itu berbanding lurus dengan kuadrat tegangan atau arus yang dipasangkan pada beban itu

(P = V2/R dan P = I

2R).

Pengukuran amplitudo RMS adalah cara terbaik untuk menghubungkan nilai AC

terhadap nilai DC, atau hubungan antara berbagai macam gelombang AC, saat kita melakukan

pengukuran daya listrik. Untuk pertimbangan lain, terkadang pengukuran amplitudo secara peak-

to-peak (puncak ke puncak) lebih dibutuhkan. Misalkan, untuk menentukan ukuran kawat yang

tepat yang digunakan untuk mengkonduksikan daya listrik dari sumber menuju beban, lebih baik

menggunakan pengukuran nilai RMS, karena prinsip RMS berkaitan dengan arus yang dapat

memanaskan kawat (dissipasi daya ditentukan dari arus yang melewati resistansi kawat tersebut).

Namun, saat menentukan rating insulator yang akan digunakan pada peralatan AC bertegangan

tinggi, pengukuran nilai tegangan puncak (peak) lebih diprioritaskan, karena prinsip pengukuran

“puncak” ini berkaitan dengan nilai tegangan yang tidak bergantung dengan variabel waktu.

Pengukuran peak atau peak-to-peak mudah diterapkan apabila kita menggunakan

osiloskop, dimana alat ini dapat menangkap nilai puncak dari gelombang dalam keakuratan yang

tinggi karena kerja dari tabung cahaya-katoda nya yang cepat dalam merespon perubahan nilai

tegangan. Untuk pengukuran RMS, alat ukur analog seperti alat ukur gerak elektromekanik

(D’Arsonval, Weston, iron vane, elektrodinamometer) akan memberikan hasil pembacaan yang

telah dikalibrasikan dalam bentuk RMS. Karena inersia mekanik dan efek redaman pada meteran

gerak elektromekanik membuat simpangan pada jarum penunjuknya secara alamiah proporsional

dengan nilai rata-rata dari AC, bukan nilai RMS, alat ukur analog harus dikalibrasi secara khusus

(atau tanpa dikalibrasi, tergantung dari segi mana anda membacanya) untuk menampilkan nilai

tegangan atau arus AC dalam satuan RMS. Keakuratan dari kalibrasi ini bergantung dari bentuk

gelombang mana yang kita umpamakan, biasanya yang digunakan sebagai perumpamaan adalah

gelombang sinus.

Tegangan yang ditunjukkan pada meteran AC merupakan nilai RMS dari tegangan.

Dalam penggunaan sehari-hari, tegangan atau arus AC selalu diberikan dalam nilai RMS karena

ini memungkinkan perbandingan yang masuk akal yang harus dibuat dengan tegangan atau arus

DC stabil, seperti pada baterai.