Upload
others
View
12
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
i
TUGAS AKHIR – TF 091381
PERANCANGAN SISTEM PENGENDALIAN LEVEL DENGAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PADA STEAM DRUM BOILER B-1102 DI PT. PETROKIMIA GRESIK
SOFIDUL ARIS NRP. 2404 100 076 Dosen Pembimbing Ir. Ya’umar, MT. JURUSAN TEKNIK FISIKA Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2010
i
FINAL PROJECT – TF 091381
DESIGN LEVEL CONTROL USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORK METHOD AT STEAM DRUM BOILER B-1102 IN PT. PETROKIMIA GRESIK SOFIDUL ARIS NRP. 2404 100 029 Supervisor Ir. Ya’umar, MT. ENGINEERING PHYSICS DEPARTEMENT Faculty of Industrial Technology Sepuluh Nopember Institut of Technology Surabaya 2010
ix
PERANCANGAN SISTEM PENGENDALIAN LEVEL DENGAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PADA STEAM DRUM BOILER B-1102 DI PT. PETROKIMIA GRESIK
Nama Mahasiswa : Sofidul Aris NRP : 2404 100 076 Jurusan : Teknik Fisika, FTI - ITS Dosen Pembimbing : Ir. Ya’umar, MT Abstrak
Pengendalian level yang selama ini digunakan pada steam drum adalah dengan pengendali PID. Pengendali konvensional ini dirasa kurang mampu memberikan perfomansi yang baik karena sifatnya yang linier padahal proses-proses pada industri biasanya nonlinear, multivariabel dan komplek. Diperlukan suatu pengendalian yang mampu menangani sifat kenonlinearan steam drum tersebut. Dengan kemampuan belajar terhadap berbagai perubahan kondisi yang tak terduga maka jaringan syaraf tiruan digunakan untuk merancang sistem pengendalian level dengan struktur model NNARX (Neural Network AutoRegresive with eXternal input), algoritma pembelajaran Levenberg Marquardt dan Direct Inverse Control berbasis jaringan syaraf tiruan. Penelitian dilakukan dengan memodelkan plant serta pengendali sehingga dihasilkan RMSE = 0.0019 untuk model plant dan RMSE 0.0014 untuk model pengendali. Didapat performansi pengendalian DIC dan PID berbasis JST, level steam drum yakni; DIC menghasilkan Mp = 2.24%, ts = 30 sekon, dan pengendali PID menghasilkan Mp = 2.26%, ts = 31 sekon, pada set point 75 % (4.533meter) level steam drum.
Kata kunci: Steam Drum, Pengendalian level, Jaringan Syaraf
Tiruan, Direct Inverse Control
DESIGN LEVEL CONTROL USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORK METHOD
AT STEAM DRUM BOILER B-1102 IN PT. PETROKIMIA GRESIK
Name of Student : Sofidul Aris NRP : 2404 100 076 Department of : Engineering Physic FTI – ITS Supervisor : Ir. Ya’umar, MT Abstract
The PID controller has been used in the steam drum level control for many years . This conventional controller is less able to provide good performance because of it is linearity whereas industrial processes are usually nonlinear, multivariable and complex. A control that can handle steam drum unlinearity properties is needed. With the ability to learn to various unforeseen circumstances changes, the neural network is used to design the control system with structure level NNARX model (Neural Network AutoRegresive with external input), Levenberg Marquardt learning algorithm and the Direct Inverse Control based on artificial neural networks. Research done by modeling the plant and controller so that the resulting RMSE = 0.0019 for the model plant and RMSE 0.0014 for controller model. The performance gained control by DIC and PID controllers using neural network, of the level steam drum; DIC yield Mp = 2.24%, ts = 30 seconds, and PID controllers yield Mp = 2.26%, ts = 31 seconds at set point 75% (4.533 meters) level steam drum.
Keyword: Steam Drum, Level control, Neural Network, Direct Inverse Control
xxiii
DAFTAR NOTASI
if : fungsi aktivasi dari neuron
jiW , : elemen pembobot
0,iW : bias
i : input untuk neuron
iF : fungsi aktivasi lapis output
jf : fungsi aktivasi lapis tersembunyi
hn : jumlah neuron pada lapis tersembunyi
n : jumlah node pada lapis input
iy : jumlah neuron lapis output
jiW , : matrik bobot antara lapis tersembunyi ke lapis output
ljW , : matrik bobot antara lapis input kelapis tersembunyi f : fungsi nonlinier tx : regressor ty : output sistem tu : input sistem
un : history length untuk input sistem
yn : history length untuk output sistem
iy : ouput proses
iy : output model N : jumlah data
xxiv
(Halaman ini sengaja dikosongkan)
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab ini akan diberikan teori-teori yang menjadi
rujukan dalam penyelesaian permasalahan berkaitan dengan judul Tugas Akhir ini. Sumber yang didapat adalah dari jurnal yang mendukung, textbook, dan manual instruction book yang didapat dari perpustakaan tempat penulis mengambil data, sehingga data dan teori yang diambil sesuai dengan keadaan yang ada di lapangan.
2.1 Definisi Boiler
Gambar 2.1 Boiler B-1102 [petrokimia gresik]
Secara sederhana boiler adalah seperangkat alat konversi energi yang merubah energi panas menjadi energi tekanan dengan memanfaatkan perubahan wujud zat cair (fluida) menjadi uap. Sebagai material inputan, air yang telah melalui proses demineralisasi (water treatment) dipanaskan dengan proses
6
pemanasan yang memanfaatkan bahan bakar berupa batu bara dan solar (sebagai proses awal start) yang ditambah dengan suplai udara dengan komposisi yang tepat (kandungan oksigen dalam excess air 5-6%) sebagai hasil proses pembakaran dalam furnace. Kemudian air akan mengalami perubahan wujud dari zat cair menjadi uap (steam) sebagai output, dengan tekanan kerja 3.1Mpa – 3.7Mpa untuk menggerakkan turbin. Boiler B-1102 adalah salah satu boiler yang memproduksi steam sebagai penggerak turbin untuk pembangkit listrik pada PT. Petrokimia Gresik. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada gambar 2.1
2.2 Komponen-Komponen Utama Dalam Boiler
1. Water system Economizer: Adalah peralatan pada sistem boiler yang di
gunakan untuk pemanasan awal air dari BFWP (Boiler Feed Water Pump) sebelum masuk kedalam siklus pemasakan air dalam boiler.
Steam drum: Adalah tempat penampung siklus pemanasan air dalam boiler system, yang digunakan untuk memisahkan wujud fluida, antara yang berwujud air dengan yang berwujud uap (steam).
Down Comer: Adalah pipa dari steam drum yang di gunakan untuk mengalirkan air ke water wall dalam siklus pemanasan air boiler.
Header: Adalah pipa penampung pipa-pipa yang lebih kecil penampangnya.
Water Wall: Adalah dinding yang berupa deretan pipa tegak yang mengelilingi ruang bakar (furnace), sebagai tempat pemanasan air boiler.
Mud drum: Berfungsi mengumpulkan lumpur atau kotoran yang berasal dari sistem boiler yang menggunakan prinsip gravitasi.
7
Gambar 2.2. Water system
2. Air and flue gas flow system
Furnace, Air Preheater, ESP (Electro-static Presipitator), Cerobong (stack).
3. Fuel System Coal System Coal Bunker, Feeders, Fan mill, Separator.
2.3 Steam drum
Fungsi dari steam drum adalah mengumpulkan dan
memisahkan uap air, selain itu juga menyediakan dan mendistribusikan udara pada boiler ke evaporator. Berikut adalah gambar penampang dari steam drum.
Gambar 2.3. Steam drum[2]
8
Gambar 2.4 Steam drum [2]
Pada dasarnya komposisi dalam steam drum adalah
sebagian air dan sebagian lagi uap. Masukan dari sistem feed water yaitu dibawah ketinggian air untuk menjaga gangguan dari permukaan air. Air meninggalkan drum menuju tabung-tabung down comer yang dalam hal ini adalah mud drum. Mud drum berfungsi mengumpulkan lumpur atau kotoran yang berasal dari sistem boiler yang menggunakan prinsip gravitasi. Karena posisi mud drum yang terletak di bawah sistem boiler. Air kemudian masuk dalam tabung-tabung riser di mana panas akan diberikan untuk mengubah air menjadi uap. Level dalam steam drum harus dijaga untuk menghindari masuknya steam yang terlalu kering atau terlalu basah ke dalam turbin yang akan menimbulkan korosi dan dapat membahayakan proses selanjutnya.
9
2.4 Konsep Dasar Pemodelan Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan syaraf tiruan merupakan salah satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu mencoba untuk mensimulasikan proses pembelajaran pada otak manusia tersebut. Istilah buatan menggunakan disini digunakan karena jaringan syaraf ini diimplementasikan dengan menggunakan program computer yang mampu menyelesaikan sejumlah proses perhitungan selama pembelajaran.
Ada beberapa tipe jaringan syaraf tiruan, namun demikian, hampir semuanya memiliki komponen-komponen yang sama. Seperti halnya otak manusia, jaringan syaraf juga terdiri dari beberapa neuron , dan ada hubungan antara neuron-neuron tersebut. Neuron-neuron tersebut akan mentransformasikan informasi yang telah diterima melalui sambungan keluarannya menuju ke neuron-neuron yang lain. Pada jaringan syaraf tiruan, hubungan ini dikenal dengan nama bobot dan informasi akan disimpan dengan nilai tertentu pada bobot tersebut.
Gambar 2.5 Struktur Sel Saraf Manusia[1]
10
Jaringan syaraf tiruan biasanya mempunyai 3 group atau lapisan yaitu:
1. Lapisan input yang terhubung dengan lapisan tersembunyi yang selanjutnya terhubung dengan lapisan output. Aktifitas unit-unit lapisan input menunjukkan informasi dasar yang kemudian digunakan dalam jaringan syaraf tiruan.
2. Aktifitas setiap unit-unit lapisan tersembunyi ditentukan oleh aktifitas dari unit-unit input dan bobot dari koneksi antara unit-unit input dan unit-unit lapisan tersembunyi.
3. Karakteristik dari unit-unit output tergantung dari aktifitas unit-unit lapisan tersembunyi dan bobot antara unit-unit lapisan tersembunyi dan unit-unit output.
Gambar 2.6 Model Tiruan Sebuah Neuron [9]
aj : nilai aktivasi dari unit j wj,i : Bobot dari unit j ke unit i ini : Penjumlahan bobot dan masukan ke unit i g : Fungsi aktivasi ai : Nilai aktivasi dari unit i
Misalkan ada n buah sinyal masukan dan n buah penimbang, fungsi keluaran dari neuron adalah seperti persamaan (2.1) berikut.
11
= * … (2.1)
Fungsi aktifasi neuron F(x) atau g adalah fungsi
pengolahan dari input menjadi sinyal output, ada beberapa macam fungsi aktifasi diantaranya adalah:
Linear F(x) = x untuk semua harga x ... (2.2)
Kurva output untuk fungsi aktifasi liniear dapat dilihat pada gambar 2.4.
Gambar 2.7 Kurva output fungsi linear
Sigmoid Berbentuk huruf S dan simetri terhadap bentuk tertentu.
)(exp11)( xxf
... (2.3)
Gambar 2.8 Kurva output fungsi sigmoid
12
Tangent Hiperbolik
Gambar 2.9 kurva output fungsi tangent hiperbolik
)()(
)()(
expexpexpexp)( cxcx
cxcxxf
.... (2.4)
2.4.1 Karakteristik Jaringan syaraf tiruan
Dengan struktur dasar seperti yang dijelaskan pada bagian sebelumnya, algoritma jaringan saraf tiruan memiliki karakteristik-karakteristik sebagai berikut :
1. Masukan dapat berupa nilai diskrit atau real yang memiliki banyak dimensi.
2. Keluaran berupa vektor yang terdiri dari beberapa nilai diskrit atau real.
3. Dapat mempelajari permasalahan secara black box, dengan hanya mengetahui nilai masukan serta keluarannya saja.
4. Mampu menangani pembelajaran terhadap data yang memiliki derau (noise).
5. Bentuk dari fungsi target pembelajaran tidak diketahui, karena hanya berupa bobot-bobot nilai masukan pada setiap neuron.
13
6. Karena harus mengubah banyak nilai bobot pada proses pembelajaran, maka waktu pembelajaran menjadi lama, sehingga tidak cocok untuk masalah-masalah yang memerlukan waktu cepat dalam pembelajaran.
7. Jaringan saraf tiruan hasil pembelajaran tiruan dapat dijalankan dengan cepat.
2.4.2 Arsitektur Jaringan syaraf tiruan
Arsitektur jaringan syaraf tiruan merupakan pola
hubungan antar neuron. Beberapa arsitektur jaringan antara lain:
1. Jaringan Layer Tunggal (Single Layer Network) Dalam jaringan ini, sekumpulan input neuron dihubungkan langsung dengan sekumpulan outputnya. Dalam beberapa model (misal perceptron), hanya ada sebuah unit neuron output.
Gambar 2.10 Arsitektur Jaringan Layer Tunggal[3]
14
2. Jaringan Layer Jamak (Multi Layer Network) Jaringan layer jamak merupakan perluasan dari layer tunggal. Dalam jaringan ini, selain unit input dan output, ada unit lain yang disebut unit tersembunyi (hidden layer).
Z2
Z3
Z1
X1
X1
X1
Vij
V1j
V1p
Vi1
Vip
Vn1
Vnj
V11
Vnp
Y3
Y2
Y3Wpm
Wpk
W1k
W11
Wj1
Wjm
W1m
Wp1
Wjk
Gambar 2.11 Arsitektur Jaringan Multi Layer[3]
Jaringan layar banyak dapat menyelesaikan masalah yang lebih kompleks dibandingkan dengan layar tunggal, meskipun kadangkala proses pelatihan lebih komleks dan lama[3]
3. Jaringan Recurrent
Model jaringan recurrent mirip dengan jaringan layer tunggal ataupun ganda. Hanya saja, ada neuron output yang memberikan sinyal pada unit input (sering disebut feedback loop).
15
2.4.3 Algoritma Belajar (Learning Algorithm)
Metode/algoritma belajar (learning algorithm) adalah Suatu algoritma yang digunakan pada tahap pelatihan untuk mengatur nilai dari bobot (weight) jaringan syaraf tiruan. Adapun tipe algoritma belajar antara lain:
1. Orde satu: melibatkan turunan pertama (gradien) error terhadap bobot, contoh: algoritma backpropagation.
2. Orde dua: melibatkan turunan kedua (hessian) error terhadap bobot, contoh: algoritma newton, dan algoritma levenberg marquardt. Agar dapat melaksanakan suatu fungsi tertentu, jaringan
syaraf tiruan haruslah dilatih dalam memetakan suatu hubungan tertentu. Pelatihan bertujuan untuk mengatur besarnya matrik bobot sehingga jaringan syaraf tiruan dapat menjalankan suatu fungsi. Secara umum proses pelatihan jaringan syaraf tiruan diperlihatkan pada gambar.
Gambar 2.12 Diagram Pelatihan JST
Berdasarkan cara modifikasi bobotnya, ada dua macam pelatihan yang dikenal yaitu:
1. pelatihan dengan supervisi (supervised learning) Dalam pelatihan dngan supervisi, terdapat sejumlah pasangan data (masukan-target-keluaran) yang dipakai untuk melatih jaringan hinga diperoleh bobot yang diiinginkan. Pasangan data tersebut berfungsi sebagai
16
”guru” untuk melatih jaringan hingga diperoleh bentuk yang terbaik. Pada setiap kali pelatihan, suatu input diberikan ke jaringan. Jaringan akan memproses dan mengeluarkan keluaran atau output. Selisih antara keluaran jaringan dengan target (keluaran yang diinginkan) menghasilkan suatu kesalahan atau nilai error. Jaringan akan memodifkasi bobot sesuai dengan kesalahan tersebut
2. pelatihan tanpa supervisi (unsupervised) Sebaliknya, dalam pelatihan tanpa supervisi tidak ada ”guru” yang akan mengarahkan proses pelatihan. Dalam pelatihannya, perubahan bobot jaringan dilakukan berdasarkan parameter tertentu dan jaringan dimodifikasi menurut ukuran parameter tersebut.
2.5 Algoritma Levenberg Marquardt
Algoritma pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah algoritma Levenberg Marquardt. Algoritma Levenberg Marquardt memiliki kelebihan karakteristiknya lebih cepat konvergen (rapid convergence), namun demikian algoritma Algoritma Levenberg Marquardt membutuhkan penurunan yang lebih rumit dibanding algoritma backpropagation. Data training adalah suatu set input u(k) yang berpasangan dengan output yang diinginkan y(k). atau dapat ditulis:
ZN = {[u(k), y(k)]| k = 1, . . . , N} ... (2.5)
dimana:
ZN = kumpulan data input-output
Tujuan pembelajaran ini menentukan bobot yang mungkin dari pasangan data yang diberikan:
ZN w
17
Sehingga jaringan akan mengeluarkan perkiraan outpot yang )(ky akan sama atau mendekati outpout y(k). Perkiraan error
akan didekati dengan mean square error criterion:
wkykywkykyN
wLZwV TNN )]|(ˆ)([
21)(),( 1
...(2.6) dimana:
VN = fungsi kriterian
Bobot yang diperoleh: ),(minarg N
Nw
ZwVw … (2.7)
)()()()1( iiii fww … (2.8) dimana:
wi = bobot saat ini
f(i) = search direction
(i) = step size
Levenberg Marquardt adalah metode standar untuk minimisasi dari mean square error criterion. Pada algoritma ini mempunyai parameter λ untuk menjaga konvergensi. Harga λ dipengendali dengan rasio antara penurunan harga actual dan harga prediksi.
)(),(),(),(
)()()()(
)()()()(
iiiNiN
NiiN
NiNi
fwLZwVZfwVZwVr
... (2.9)
r(i) = rasio Dimana
2)( ])|(
)|()([)(w
wkyfwkykyfwL Ti
… (2.10)
)()(),( )()()( iTiTNiN wRfwGfZwV … (2.11)
18
G merupakan gradient kriteria dengan mengacu pada bobot dan R adalah pendekatan dari Hessian. Jika rasio mendekati satu, L(i)(w(i) + f) mendekati VN, dan λ seharusnya dikurangi dengan beberapa faktor. Begitu juga sebaliknya jika rasio kecil atau negatif maka λ sebaiknya ditambah.
Algoritma Levenberg Marquardt dapat diringkas sebagai berikut:
1. Pilih vector bobot awal w(0) dan harga awal λ(0).
Dimana w adalah bobot dan λ diberikan harga awal. 2. Tentukan arah pencarian.
)()]([ )()()()( iiii wGfIwR maka diperoleh f dan dimasukan ke: ),(minarg N
NwZwVW )
)()()()1( iiii fWW jika VN(w(i) + f(i) , ZN) < VN (w(i) , ZN) sehingga memenuhi w(i+1) = w(i) + f(i) sebagai iterasi baru, maka λ(i+1) = λ(i). Jika tidak maka mencari harga baru dari r
)(),(
),(),()()()()(
)()()()(
iiiNiN
NiiN
NiNi
fwLZwVZfwVZwV
r
jika r(i) > 0, 75 maka λ(i) = λ(i) /2 jika r(i) < 0, 25 maka λ(i) = 2λ(i) dimana:
)]|(ˆ)([)]|(ˆ)([21)(),( 1 wkykywkykyN
wLZwV TNN
)()()( )()()()()()()( GffffwL TiiTiiiii 3. Jika kriteria tercapai, maka perhitungan berhenti. Jika
kriteria belum tercapai maka mengulangi langkah nomer 2
19
2.6 Identifikasi Sistem dengan Jaringan Syaraf Tiruan
Identifikasi sistem merupakan usaha untuk mendapatkan deskripsi matematik (model) suatu sistem dinamik berdasarkan data pengukuran dan pengamatan yang diperoleh dari sistem tersebut. Secara umum model suatu sistem dapat dikategorikan menjadi 2, yakni:
1. Fundamental model (first principle model): didasarkan pada kaidah-kaidah hukum fisika dan kimia (mass-energy balance, hukum Newton, dll). Keuntungan: dapat diperkirakan ke ekstrapolasi pada daerah operasi yang tidak digunakan pada data latih. Kelemahan: model dinamik yang dihasilkan mungkin sangat kompleks.
2. Empirical mode: didasarkan pada hubungan input-output sistem. Keuntungan: detail proses yang terjadi tidak perlu dicari terlebih dahulu dan dapat digunakan untuk model yang sangat kompleks.
Sesuai dengan karakteristik yang dimiliki oleh JST, maka model yang dihasilkan oleh JST merupakan empirical model serta non-parametric model. Fokus utama dari sistem identifikasi dengan JST hanya untuk sistem non-linier yang dinyatakan sebagai berikut:
txfty ...(2.17)
Tyu ntytyntututx ...1....1)( ...(2.18)
dengan: f : fungsi nonlinier tx : regressor ty : output sistem tu : input sistem
un : history length untuk input sistem
yn : history length untuk output sistem
20
Pada prinsipnya, identifikasi sistem non linier dapat dibedakan menjadi 2, yaitu:
1. Series-parallel/NNARX (Neural Network Auto Regressive with eXternal input) model: Persamaan:
txfty ˆˆ ...(2.19) yu ntytyntututx ...1...1 ... (2.20)
Gambar 2.13 NNARX model[9]
2. Parallel/NNOE (Neural Network Output Error) model
Persamaannya: txfty ˆˆ ...(2.21) yu ntytyntututx ˆ...1ˆ...1 ...(2.22)
21
Gambar 2.14 NNOE model[9]
Terdapat empat tahapan yang harus dilakukan dalam pengidentifikasian sebuah sistem yang dinamik (Magnus Norgard, 2000)[8]:
Gambar 2.15 Flowchart Prosedur Identifikasi JST[8]
22
1. Experiment, meliputi input sequence design. Eksperimen
dilakukan untuk mendapatkan serangkaian data input-output yang menerangkan perilaku proses pada suatu range daerah operasi tertentu. Ide utama dari proses experiment adalah untuk memasukkan input yang bervariasi, u, dan mengamati akibatnya pada output, y. Pasangan data yang berhubungan dengan input dan output:
NTtytuZ N ,.....,1, .... (2.23)
kemudian digunakan untuk mendapatkan sebuah model dari sistem. Apabila sistem yang akan diidentifikasi menjadi tidak stabil atau mengandung sedikit peredaman dinamik, maka pembangkitan data dilakukan dalam keadaan lup tertutup. Beberapa parameter penting dalam melakukan eksperimen antara lain: pemilihan sampling frekuensi, pemilihan sinyal input yang sesuai dan pemrosesan data.
2. Select model structure, meliputi structur selection, noise modeling. Pemilihan struktur model menyangkut jumlah sinyal input-output (regressor) yang digunakan sebagai masukan bagi model dalam menghasilkan output prediksi. Struktur model adalah pasangan kandidat model. Masalah utama dalam pemilihan model struktur adalah: a. Memilih sebuah “keluarga” dari struktur model untuk
mendiskripsikan sebuah sistem, contohnya: struktur model linier, jaringan multilayer percepteron, jaringan radial basis function, wavelets atau model Hammerstein.
b. Memilih sebuah subset dari keluarga yang telah ditentukan. Pada struktur sistem linier, dapat berupa sebuah struktur model ARX(3,2,1), dimana (3,2,1) adalah waktu tunda dari satu periode sampling dan
23
output saat ini tergantung dari dua output masa lampau dan tiga input masa lampau.
3. Estimate parameter, meliputi parameter estimation. Jika struktur model telah ditentukan, maka tahap berikutnya adalah melakukan estimasi terhadap parameter model agar mampu memberikan hasil yang baik berdasarkan kriteria tertentu. Kriteria tersebut dapat dirumuskan dengan berbagai cara, tetapi harus secara ideal menghubungkan penggunaan model yang diharapkan. Strategi yang paling umum adalah dengan mengambil yang menyediakan one-step a head prediction paling bagus dengan squared error terkecil antara output sistem dengan output prediksi.
4. Model validation, diperlukan untuk mengetahui apakah model yang telah diperoleh mampu memenuhi kebutuhan yang diperlukan.
2.7 Sistem Pengendali dengan Jaringan Syaraf Tiruan
Salah satu aplikasi dari jaringan syaraf tiruan adalah untuk sistem pengendali. Karakteristik jaringan syaraf tiruan yang non linier sangat sesuai untuk menyelesaikan proses multivaribel yang bersifat non linier. Secara garis besar penerapan jaringan syaraf tiruan pada sistem pengendali non-linier dapat dibedakan menjadi
1. Direct Control System Design
Design sistem pengendali langsung dimana jaringan syaraf tiruan digunakan secara langsung untuk pengendali non linier. Hal ini berarti jaringan syaraf tiruan akan membangkitkan sinyal pengendali yang diaplikasikan pada plant.
24
Gambar 2.16 Direct Control System[9]
Contoh dari direct control system design antara lain: a. Direct Inverse Control (DIC) b. Internal Model Control (IMC) c. Optimal Control
2. Indirect Control System Design
Design sistem pengendali tak langsung dimana jaringan syaraf tiruan akan digunakan sebagai model proses non linier dari pada pengendali non linier. Perancangan tersebut meliputi model based control system. Hal ini berarti sebuah model digunakan secara eksplisit pada perhitungan untuk mengarahkan sinyal pengendali yang akan diaplikasikan pada plant.
Gambar 2.17 Indirect Control System[9]
25
2.8 Direct Inverse Control
Merupakan konsep yang paling dasar dari pengendali yang berdasarkan jaringan syaraf tiruan yang menggunakan inverse sebagai pengendali proses. Model inverse diaplikasikan sebagai pengendali untuk suatu proses dengan memasukkan output yang diinginkan. Sebelum sistem pengendali aktual bekerja maka model inverse harus dilatih. (Norgaard, 2000[7]) Prinsip dari proses ini dapat dideskripsikan sebagai berikut: mtutuntytygty ,....,,1....,1 ...(2.24)
Jaringan yang digunakan untuk melatih proses inverse adalah: mtutuntytytygku ,....,1,....,,1ˆˆ 1 ..(2.25)
Diasumsikan bahwa plant memiliki sejumlah fungsi
variabel waktu (state variabel) yang diketahui sehingga plant itu dapat dideskripsikan:
))(),(()1( kukxfkx … (2.26)
dimana x(k + 1) adalah vektor keadaan pada waktu k + 1, x(k) adalah vektor keadaan pada waktu k, dan u(k) adalah sinyal pengendali pada waktu k (dengan asumsi bahwa u(k) adalah nilai skalar). Jika dituliskan dengan persamaan umum:
)),(()( UkxFnkx … (2.27)
dimana n adalah perintah dari plant, F adalah perkalian gabungan dari fungsi f, dan U sebagai aksi pengendali dari waktu k sampai k + n - 1. Persamaan 2 menunjukkan bahwa serangkaian input pengendali U akan mengatur vektor keadaan dari x(k) sampai x(k + n) dalam waktu step n. Jika diasumsikan bahwa terdapat fungsi inverse dari model plant, maka U dapat dinyatakan sebagai sebuah fungsi yang jelas dari x(k) dan x(k + n).
26
))(),(( nkxkxGU ... (2.28)
Dengan G adalah model inverse.
))(),(( nkxkxGU dhathat ... (2.29)
Diketahui bahwa Uhat adalah aksi pengendali estimasi pada jaringan dari x(k) yang merupakan vektor keadaan sekarang dan xd(k + n) adalah vektor keadaan (state vector) yang diharapkan. Setelah mencapai waktu n, serangkaian pengendali ini dapat membuat state vector x(k) menjadi state vector estimasi yang diinginkan yaitu xd(k + n), dengan asumsi bahwa G = Ghat. Jika vektor G tidak sama dengan vektor Ghat, maka aksi pengendali Uhat tidak dapat membentuk sebuah state vector pada xd(k + n). Sebagai pasangan data pada jaringan, jika nilai vektor G semakin mendekati niai vektor Ghat, maka aksi pengendali akan semakin akurat.
Metode pembelajaran untuk pengendali berbasis jaringan syaraf tiruan dapat dibedakan menjadi 2 metode, yaitu:
1. Generalized Training Pada metode ini jaringan syaraf tiruan ditraining secara offline untuk meminimalisasi mean square error (MSE) di sinyal pengendali yang akan diterapkan pada proses melalui percobaan sinyal pengendali yang dihasilkan dari jaringan.
2. Specialized Training Metode ini berfungsi untuk meminimalisasi nilai mean square error (MSE) antara sinyal referensi dan output dari proses. Metode ini telah berjalan dengan baik secara online dengan menggunakan recursive training algorithm.
27
Gambar 2.18 Direct Inverse Control [7]
Kelebihan dan kelemahan dari direct inverse control adalah:
Kelebihan: Intuisi sederhana. Sederhana penerapannya. Dengan pelatihan specialized kontoller dapat di
optimalkan untuk specific reference trajectory. Pada prinsipnya penerapan pelatihan specialized tepat
pada bermacam-macam sistem. Kelemahan: Tidak bekerja untuk sistem dengan inverse yang tidak
stabil, yang mana sering terjadi ketika menggunakan frekuensi sampling tinggi.
Kurang pilihan tuningnya. Biasanya diharapkan menunjukkan kepekaan yang
tinggi untuk gangguan dan kebisingan.
2.9 Definisi Penggolongan Respon Transient
Respon transient suatu sistem pengendali secara praktek sering menunjukkan osilasi teredam sebelum mencapai keadaan tunak. Dalam menentukan karakteristik respon transient suatu
28
sistem pengendali terhadap masukan tangga satuan, biasanya dicari parameter sebagai berikut (Ogata, 1998)[5] :
1. Waktu tunda (delaytime), td 2. Waktu naik (rise time), tr 3. Waktu puncak (peak time), tp 4. Lewatan maksimum (Maksimum overshoot), Mp 5. Waktu Penetapan (settling time), ts
Spesifikasi ini didefinisikan sebagai berikut dan ditunjukkan secara grafik pada gambar
Gambar 2.19 Grafik Respon Transient[5]
1. Waktu tunda (td) adalah waktu yang diperlukan oleh respon untuk mencapai setengah harga akhir yang pertama kali.
2. Waktu naik (tr) adalah waktu yang diperlukan oleh respon untuk naik dari 10% sampai 90%, 5% sampai 95%, atau 0% sampai 100% dari harga akhirnya. Untuk sistem orde kedua redaman kurang (Underdamped), biasanya
29
digunakan waktu naik 0% - 100%. Untuk sistem redaman lebih (overdamped), biasanya digunakan waktu naik 10% - 90%.
3. Waktu puncak (tp) adalah waktu yang diperlukan respon untuk mencapai puncak lewatan yang pertamakali.
4. (Persen) Lewatan maksimum (Mp) adalah harga puncak maksimum dari kurva respon yang diukur dari satu. Apabila nilai akhir keadaan tunak responnya tidak sama dengan satu, maka biasa digunakan persen maksimum overshoot dan didefinisikan sebagai berikut :
%100)(
)()(% x
cctc
ershootmaksimumov p
...(2.30)
dimana : c(tp) : Keadaan pada waktu puncak c(∞) : Keadaan pada setpoint Besarnya persen maksimum overshoot menunjukkan kestabilan relative dari sistem
5. Waktu penetapan (ts) adalah waktu yang diperlukan kurva respon untuk mencapai dan menetap dalam daerah di sekitar harga akhir yang ukurannya ditentukan dengan presentase mutlak dari harga akhirnya (biasanya 2% atau 5%). Waktu penetapan ini dikaitkan dengan konstanta waktu terbesar dari sistem pengendali. Kriteria prosentase kesalahan yang akan digunakan ditentukan dari sasaran desain sistem yang ditanyakan.
30
(Halaman ini sengaja dikosongkan)
31
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Inti dari bab berikut ini adalah menjelaskan mengenai tahap-tahapan penelitian pemodelan dengan menggunakan JST, dilanjutkan dengan simulasi dari model yang telah didapatkan beserta runtutan pengujian serta apa yang harus dianalisa. 3.1 Pemodelan Plant dengan JST 3.1.1 Pengolahan Data Input-Output Plant Steam Drum B-1102 Pada penelitian ini data input yang digunakan untuk pemodelan plant adalah flow Boiler Feed Water dan flow steam yang dihasilkan, sedangkan data output-nya adalah level steam drum. Gambar 3.1 menunjukkan proses pengendali level pada steam drum B-1102
Gambar 3.1 Proses pengendali level pada steam drum B-1102
32
Sedangkan diagram blok dari sistem pengendalian level pada steam drum B-1102 adalah seperti berikut.
Gambar 3.2. Diagram blok sistem pengendalian level pada steam
drum B-1102
Data input dan data output diambil dari PHD (Process Hystorical Data) yang diambil dari DCS (Distributed Control System). Data tersebut merupakan data real plant yang diambil setiap 1 menit selama 2 hari, jumlah data yang ada masing-masing adalah 1000. Selama selang waktu tersebut plant berjalan normal dalam artian tidak ada kegiatan maintenance terhadap plant yang menyebabkan plant shutdown. Sebelum data tersebut digunakan maka dilakukan proses scalling. Data scalling diperlukan untuk mempercepat konvergensi pada saat data training dilakukan. Sebelum data scalling dilakukan data ditranformasikan lebih dahulu menjadi zero mean dan unity standart deviations.
XXX
1 … (3.1)
Kemudian discalling menjadi
)min()max()min(
11
112 XX
XXX
... (3.2)
33
3.1.2 Tahap Training dan validasi Pemodelan Plant JST Proses pemodelannya ada dua tahap, yaitu training dan validasi. Arsitektur JST yang dipakai adalah Multi Layer Perceptron, yang terdiri dari input layer, hidden layer, dan output layer. Fungsi aktivasi pada hidden layer menggunakan tangent hyperbolic sedangakan pada output layer menggunakan fungsi aktivasi linier. Algoritma JST yang digunakan adalah Levenberg Marquardt. Struktur model JST yang dipakai adalah NNARX (Neural Network AutoRegresive with eXternal Input), struktur model NNARX ini mempunyai atau dapat menghasilkan prediktor dengan tanpa adanya feedback. Dengan persamaan output model sebagai berikut : 121 ,,ˆ yuufY ... (3.3)
Dimana :
TtytyY )]1(ˆ,)1(ˆ[ˆ21 ... (3.4)
)(),...1(),( 11111 uNtututuu ... (3.5) )(),...1(),( 22222 uNtututuu ... (3.6) )(),...1(),( 11111 yNtytytyy ... (3.7)
Nui dan Nyi adalah history length untuk input dan output proses yang berperan sangat penting karena dalam idenifikasi proses data sebelumnya/data lampau (t-1, t-2,.........) dan juga data waktu sekarang (t) berpengaruh dalam penentuan model output proses. Gambar 3.3 merupakan gambar struktur model NNARX (Neural Network AutoRegresive with eXogenous input). Pada blok model merupakan blok dimana Jaringan Syaraf Tiruan bekerja untuk menentukan model dari proses.
34
Gambar 3.3 NNARX model[9]
Gambar 3.4 berikut adalah Diagram blok pemodelan plant
JST secara umum
Gambar 3.4 Diagram blok pemodelan plant JST secara umum[9]
35
Variabel “u“ merupakan data input plant, sedangkan “y“ merupakan data output plant. Data-data tersebut terlebih dahulu dinormalisasi untuk kemudian dimodelkan dengan JST. Kedua data ini dilatih dengan JST dan kemudian divalidasi, sehingga menghasilkan data output model JST (variabel “yhat“). Output JST dibandingkan dengan output plant sehingga menghasilkan error “e“. Nilai error ini yang dipakai untuk meng-update nilai bobot JST secara terus menerus atau biasa disebut dengan proses iterasi. Untuk mendapatkan model plant JST yang bagus, sehingga mampu memprediksi output proses dengan baik, struktur jaringan syaraf tiruan diuji coba dengan mengganti-ganti struktur jaringan. Diantaranya adalah jumlah hidden node dan jumlah history length. Tujuan dari proses training ini adalah untuk mendapatkan bobot yang menghasilkan output paling baik.
Blok diagram secara lengkap data input, data output, serta proses pemodelannnya pada tahap pemodelan plant terdapat pada gambar 3.5 berikut:
Gambar 3.5 Diagram blok pemodelan plant JST secara rinci
36
3.1.3 Kriteria Performansi Pemodelan JST Kriteria yang digunakan untuk menilai output model JST adalah Root Mean Square Error (RMSE) dan Variance Accounted For (VAF). RMSE adalah akar rata-rata total kuadrat error yang terjadi antara output model dan output proses. Output model plant akan semakin baik apabila mempunyai nilai RMSE yang kecil (mendekati nol), sebaliknya output dinilai jelek jika mempunyai nilai RMSE yang besar. Sedangkan kriteria berdasarkan VAF adalah semakin besar nilai VAF (mendekati nilai 100) maka semakin besar tingkat keberhasilan training. Penentuan nilai RMSE digunakan pesamaan berikut:
N
yy
RMSE
N
iii
1
2ˆ
… (3.1)
dengan: yi = output proses iy =output model
N = jumlah data Sedangkan untuk persamaan VAF adalah sebagai berikut :
%100
)(var)(ˆ)(var1 x
tytytyVAF
... (3.2)
Ketika output model JST telah memenuhi nilai RMSE dan
VAF yang ditentukan maka bobot terakhir disimpan, bobot ini nantinya akan digunakan dalam proses validasi. Data yang dipakai pada proses validasi berbeda dengan data yang dipakai pada proses training, tujuannya adalah untuk melihat keakuratan model yang dipakai pada proses training. Apabila training sudah
37
menghasilkan nilai RMSE dan VAF yang bagus, tetapi setelah bobot tersebut digunakan pada proses validasi dan menghasilkan nilai RMSE dan VAF yang belum memenuhi target yang ditentukan, maka kita harus mengulang proses training dengan merubah-rubah parameternya sampai menghasilkan bobot yang paling baik untuk digunakan dalam proses training maupun validasi. Adapun parameter yang diubah-ubah adalah jumlah hidden node dan history lenght.
Gambar 3.6 Alur pemodelan plant dengan JST
38
)(]([ )()()()( iiii wGfIwR
),(minarg NZwVnw )()()()1( iiii fww
)),(()),()(( NN
NN ZiwVZifiwV
)()()1( ifiwiw
)()1( ii
75,0)( ir
2/)()( ii
25,0)( ir)( ir
Gambar 3.7 Flowchart Levenberg Marquard [9]
39
3.2. Pemodelan Pengendali dengan JST Pada pemodelan pengendali dengan JST langkah yang dilakukan adalah sama dengan membuat pemodelan plant dengan JST, tetapi pasangan data yang digunakan dibalik. Data input yang dipakai adalah level steam drum dan data output-nya adalah flow boiler feed water. Pada gambar 3.8 terlihat bahwa pemodelan pengendali JST menghasilkan output yang ditunjukkan dengan variabel “uhat“. Nilai output model pengendalier “uhat“ dibandingkan dengan input plant yang ditunjukkan dengan variabel “u“, sehingga diperoleh suatu nilai error “e“. Selanjutnya langkah pemodelan pengendali sama dengan pemodelan plant. Gambar 3.9 menunjukkan diagram blok pemodelan pengendalier JST secara lebih terperinci Gambar 3.10 Alur pemodelan Pengendali dengan JST.
Gambar 3.8 Diagram blok pemodelan pengendali jst secara umum[9]
40
Gambar 3.9 Diagram blok pemodelan pengendali jst secara rinci
Gambar 3.10 Alur pemodelan pengendali dengan JST
41
3.3 . Sistem Direct Inverse Control
Gambar 3.11 Blok diagram Direct Inverse Control [7] Untuk mengetahui tingkat keberhasilan hasil simulasi Direct Inverse Control berbasis JST ini dilakukan uji tracking set point dengan menghitung nilai parameter maximum overshoot (Mp), settling time (ts), rise time (tr), peak time (tp), dan delay time (td) dari respon sistem yang dihasilkan. Maximum overshoot (Mp) adalah nilai puncak kurva tanggapan diukur dari satuan. Waktu turun/settling time (ts) adalah waktu yang diperlukan untuk menanggapi kurva agar dapat mencapai dan tetap berada dalam gugus akhir ukuran yang disederhanakan dengan presentase mutlak harga akhirnya (biasanya 2% atau 5%). Rise time atau waktu naik adalah adalah waktu yang diperlukan respon untuk naik dari keadaan 10% sampai 90%. Peak time (tp) atau waktu puncak adalah waktu yang diperlukan respon mencapai puncak pertama. Delay time atau waktu tunda (td) adalah waktu yang diperlukan oleh respon untuk mencapai setengah dari nilai akhir waktu pertama.
42
Gambar 3.12 Flowchart Simulasi Direct Inverse Control
Simulasi Direct Inverse Control
Analisa Hasil Simulasi
Integrasi Model Plant dan Pengendali
Save w1f, w2f, w1i, w2i, history length, & hidden
node
Memasukkan Sinyal Referensi/Set Point
Mulai
Selesai
43
Gambar 3.13 Flowchart Metodologi dan Perancangan Sistem
Keseluruhan
44
3.4. Pengendali PID
Pengendalian level pada Steam Drum yang dipakai di plant menggunakan pengendali PID (Proportional Integral Derivatif), oleh karenanya perlu dilakukan simulasi pengendali PID tersebut yang kemudian dibandingkan dengan pengendali Jaringan Syaraf Tiruan. Pemodelan plant tetap dilakukan dengan JST, tetapi pengendali yang digunakan adalah PID dengan memasukkan parameter nilai Kp, Ti dan Td. Untuk mengetahui tingkat keberhasilan hasil simulasi pengendali PID real plant ini dilakukan uji tracking set point dengan parameter nilai maximum overshoot (Mp), settling time (ts), rise time (tr), peak time (tp), dan delay time (td) dari respon sistem yang dihasilkan (sama seperti uji set point pada analisis respon DIC) Gambar 3.14 menunjukkan diagram alir dari simulasi sistem pengendalian dengan PID.
Gambar 3.14 Flowchart Simulasi Pengendali PID
mulai
Pemodelan plant dengan JST
Memasukkan nilai Kp, Ti, dan Td
Simulasi Pengendali PID
selesai
Respon Sistem
45
3.5. P&ID Pegintegrasian Control Level dengan JST pada Plant
Setelah dilakukan pemodelan pengendali dengan menggunakan JST, selanjutnya dilakukan penintegrasian dengan plant. Skema pegintegrasian control level dengan JST pada steam drum boiler B-1102 bisa dilihat pada gambar 3.15.
Gambar 3.15 Proses pengendali level JST pada steam drum
B-1102
46
(Halaman ini sengaja dikosongkan)
47
BAB IV SIMULASI DAN ANALISA DATA
Bab ini akan menjelaskan hasil yang didapat dari pemodelan bab sebelummya, yang selanjutnya dianalisa sesuai dengan permasalahan yang diangkat pada Tugas Akhir ini.
4.1 Data Input-Output Plant pada Steam Drum
Pada proses pengendalian level steam drum di Boiler B-1102 PT. Petrokimia Gresik terdapat variabel input-output yang berperan di dalamnya. Data tersebut digunakan untuk simulasi sistem pengendali. Data input berupa flow feed water (ton/hr) dan flow steam (ton/hr), sedangkan data output adalah level pada steam drum (% ).
Gambar 4.1 Input-output plant level pada steam drum.
Data input dan data output diambil dari PHD (Process Hystorical Data) yang diambil dari DCS (Distributed Control System). Data tersebut merupakan data real plant yang diambil dalam waktu yang sama dengan selang waktu yang sama pula selama dua hari. Selama selang waktu tersebut plant berjalan normal dalam artian tidak ada kegiatan maintenance terhadap plant yang menyebabkan plant shutdown.
48
Gambar 4.2 Grafik profil data input plant
Gambar 4.3 Grafik profil data output plant
Gambar 4.2 menunjukkan grafik dari input plant yaitu flow boiler feed water (ton/hr)) dan flow steam (ton/hr), sedangkan gambar 4.3 menunjukkan output level pada Steam Drum (% ).
49
4.2 Pemodelan Plant dengan Jaringan Syaraf Tiruan
Terdapat dua tahapan dalam pemodelan plant dengan JST yaitu training dan validasi. Input dan target untuk pemodelan diperoleh dari data real plant, kemudian dari semua data yang ada dibagi menjadi dua untuk digunakan dalam training dan validasi. Setelah melalui beberapa kali percobaan, pada Tugas Akhir ini yang paling optimal adalah menggunakan 750 data untuk training dan 250 data untuk validasi. Data yang akan digunakan pada proses pemodelan terlebih dahulu harus dilakukan normalisasi data, normalisasi data yaitu kegiatan mengolah data dengan cara men-scaling data yang akan dipakai sehingga data yang dipakai nantinya memiliki range dari 0 (nol) sampai 1 (satu).
Pemodelan dilakukan dengan Jaringan Syaraf Tiruan-Multi Layer Perceptron(MLP) dengan struktur NNARX (Neural Network AutoRegressive, eXternal input) dimana digunakan hubungan masukan dan keluaran untuk mendapatkan suatu model proses dari sebuah plant. Adapun diagram model NNARX untuk sistem ini adalah sebagai berikut:
)(ˆ ty
Gambar 4.4 Model NNARX Pada Sistem Pemodelan Plant
50
Pada Tugas Akhir ini arsitektur JST terdiri dari tiga layer yaitu input layer, hidden layer, dan output layer. Variabel yang ada dalam JST yang digunakan adalah sebagai berikut; input (u), output (y), bobot dari input layer ke hidden layer (w1f), bobot dari hidden layer ke output (w2f). Plant terdiri dari 2 input dan satu output, sehingga persamaan output model dapat diberikan oleh.
2,1,ˆ uuyfy ... (4.1) Dengan:
)](,...,1),([ˆ nytykytyy )(),...,1(),(1 1111 nutntntnu )(),...,1(),(2 2222 nutntntnu
f = fungsi aktivasi dimana ny dan nu adalah history length untuk output dan input proses. Fungsi aktivasi yang digunakan pada hidden layer adalah tangent hyperbolic dan linear pada output. Pada dasarnya tidak ada motode yang pasti dalam membentuk struktur JST yang menghasilkan training terbaik. Pada Tugas Akhir ini motode yang digunakan untuk mendapatkan hasil training terbaik adalah dengan eksperimen (try and error) yaitu dengan cara mengubah-ubah parameter JST seperti jumlah hidden node dan history length. Eksperimen yang dilakukan adalah mengubah hidden node dari 1 sampai hidden node 20 dengan history length dari 1 sampai 5, dengan kolaborasi masing-masing pada setiap kali eksperimen. Kriteria yang dipilih adalah model JST dengan nilai RMSE (Root Mean Square Error) paling mendekati nol dan nilai VAF (Variance Accounted For) paling mendekati 100 (data hasil percobaan dapat dilihat di lampiran).
51
Gambar 4.5 Struktur JST untuk Pemodelan Plant
Gambar 4.5 diatas adalah gambar struktur JST terbaik yang didapat melalui eksperimen. Struktur JST tersebut memiliki 1 history length dan 2 hidden node. Fungsi aktivasi yang digunakan pada hidden layer adalah tangent hyperbolic sedangkan pada output layer menggunakan fungsi aktivasi linear,
Gambar 4.6 Grafik input plant untuk training pemodelan plant
52
Gambar 4.7 Grafik output plant untuk training pemodelan plant
Gambar 4.8 Grafik hasil training pemodelan plant JST dan nilai error
Gambar 4.6 menunjukkan input yang digunakan untuk proses training yaitu 750 data, gambar 4.7 adalah output level yang merupakan pasangan dari setiap data input. Pada gambar 4.8
53
menunjukkan grafik hasil training pemodelan plant JST yang menunjukkan perbandingan antara output real plant (biru) dengan output pemodelan JST (merah putus-putus), dan error yang terjadi pada setiap pasangan data. Dari training pemodelan plant dihasilkan RMSE sebesar 0.0019 dan VAF sebesar 99.7204. Dari tahapan training akan dihasilkan bobot (w1f dan w2f) yang kemudian disimpan dalam file forward. Proses validasi menggunakan struktur JST yang digunakan pada tahap training dengan menggunakan bobot (w1f dan w2f) dalam file forward, pasangan data yang digunakan adalah 250 data lain yang tidak digunakan pada proses training. Tujuan dari validasi adalah untuk mengetahui berapa keakuratan output model plant JST yang telah dibangun dengan output plant sebenarnya.
Gambar 4.9 Grafik input plant untuk validasi pemodelan plant
54
Gambar 4.10 Grafik output plant untuk validasi pemodelan plant
Gambar 4.11 Grafik hasil validasi pemodelan plant JST dan nilai error
55
Pasangan data input-output yang digunakan pada proses validasi berturut-turut ditunjukkan oleh gambar 4.9 dan gambar 4.10, sedangkan gambar 4.11 adalah grafik hasil validasi pemodelan plant JST dan nilai error. Dari gambar 4.11 terlihat bahwa garis berwarna merah (model JST )bisa mengikuti perubahan pada garis warna biru (plant). Sehingga bisa dikatakan bahwa model jaringan syaraf tiruan yang dirancang sudah baik. Adapun nilai RMSE (Root Mean Square Error) sebesar 0.0010 dan VAF (Variance Accounted For) sebesar 99.7056.
4.3 Pemodelan Pengendali dengan Jaringan Syaraf Tiruan
Hampir sama seperti pada proses pemodelan plant, pemodelan pengendali dengan JST memiliki langkah-langkah yang sama, hanya saja yang membedakan adalah struktur JST yang digunakan dan pasangan data input-outputnya. Struktur JST pada pemodelan pengendali merupakan kebalikan dari struktur JST yang digunakan dalam pemodelan plant.. Sistem identifikasi pemodelan pengendali berbasis jaringan syaraf tiruan ini pun dilakukan dengan melakukan pendekatan model menggunakan struktur NNARX (Neural Network AutoRegressive eXternal input). Adapun diagram model NNARX untuk sistem ini adalah sebagai berikut:
Plant
ModelPengendali
u1(t) y(t)
u1(t-1)
y(t-1)
)(tu
Gambar 4.12 Model NNARX Pada Sistem Pemodelan pengendali
56
Eksperimen yang dilakukan adalah mengubah hidden node dari 1 sampai hidden node 20 dengan history length dari 1 sampai 5, dengan kolaborasi masing-masing pada setiap kali eksperimen.
tgh
tgh
1
U1(t-1)
1
y1(t-1)
LinU1(t)
Gambar 4.13 JST untuk Pemodelan Pengendali
Gambar 4.13 adalah gambar struktur JST terbaik yang didapat melalui eksperimen. Struktur JST tersebut memiliki 1 history length dan 2 hidden node. Fungsi aktivasi yang digunakan pada hidden layer adalah tangent hyperbolic sedangkan pada output layer menggunakan fungsi aktivasi linear, dengan struktur tersebut dihasilkan RMSE sebesar 0.0014 dan VAF sebesar 99.6019 untuk output BFW. Gambar 4.14 menunjukkan input level steam drum yang digunakan untuk proses training , gambar 4.15 adalah output BFW yang digunakan sebagai outputan model JST dan merupakan pasangan dari setiap data input.
57
Gambar 4.14 Grafik input untuk training pemodelan pengendali
Gambar 4.15 Grafik output untuk training pemodelan pengendali
Pada gambar 4.14 dan 4.15 ditunjukkan grafik hasil training pemodelan pengendali JST yang menunjukkan perbandingan antara output real plant (biru) dengan output pemodelan JST (merah putus-putus), dan error yang terjadi pada setiap pasangan data. Gambar 4.16 adalah grafik BFW hasil training pemodelan pengendali JST dan nilai error.
58
Gambar 4.16 Grafik BFW hasil training pemodelan pengendali JST dan nilai error
Dari tahapan training yang telah dilakukan dihasilkan bobot (w1i dan w2i) yang kemudian disimpan dalam file inverse. Proses validasi menggunakan struktur JST yang digunakan pada tahap training dengan menggunakan bobot (w1i dan w2i) dalam file inverse, pasangan data yang digunakan adalah 250 data lain yang tidak digunakan pada proses training. Seperti halnya pada validasi pemodelan plant, tujuan dari validasi pemodelan pengendali juga untuk mengetahui berapa keakuratan output model pengendali JST yang telah dibangun.
59
Gambar 4.17 Grafik input untuk validasi pemodelan pengendali
Gambar 4.18 Grafik output untuk validasi pemodelan pengendali
Pasangan data input-output yang digunakan pada proses validasi berturut-turut ditunjukkan oleh gambar 4.17 dan gambar 4.18,
60
Gambar 4.19 Grafik BFW hasil validasi pemodelan pengendali JST dan nilai error
Gambar 4.19 adalah grafik BFW hasil validasi pemodelan pengendali JST dan nilai error. Dari gambar 4.19 terlihat bahwa garis berwarna merah (model JST )bisa mengikuti perubahan pada garis warna biru (plant). Sehingga bisa dikatakan bahwa model jaringan syaraf tiruan yang dirancang sudah baik. Adapun nilai RMSE (Root Mean Square Error) sebesar 0.0016 dan VAF (Variance Accounted For) sebesar 96.0779
61
4.4 Simulasi Direct Inverse Control
Dari pemodelan plant dan pemodelan pengendali dengan JST yang telah dilakukan sebelumnya, didapatkan bobot dari pemodelan plant yaitu W1f dan W2f yang disimpan dalam file forward sedangkan bobot dari pemodelan pengendali yaitu W1i dan W2i yang disimpan dalam file inverse. Kedua jenis bobot disimpan beserta jumlah hidden node dan history length model JST. Selanjutnya simulasi DIC dilakukan dengan cara menge-load w1f, w2f, w1i, w2i, history length, dan hidden node dari masing-masing model yang telah disimpan.
Untuk menguji DIC dilakukan uji respon DIC dengan cara tracking set point, yaitu memberi nilai set point yang berbeda pada sistem pengendali. Simulasi dilakukan dengan mengubah nilai set point sebannyak tiga kali, yaitu pada ketinggian level 75%, 65% dan 70% . Untuk menganalisa grafik respon sistem pengendali maka dihitung nilai Maximum overshoot (Mp), Rise time (tr), Delay time (td), Peak time (tp), dan nilai Settling time (ts). Gambar 4.22 berikut ini adalah grafik respon sistem Direct Inverse Control. Garis merah merupakan nilai set point sedangkan respon berwarna biru adalah grafik respon sistem Direct Inverse Control. Nilai set point diberikan naik dan diturunkan lagi (tidak linier) bertujuan untuk melihat sistem pengendali bisa merespon pada nilai set point yang berubah-ubah.
62
Gambar 4.20 Respon Sistem Direct Inverse Control
Tabel 4.1 Karakteristik Respon Sistem Direct Inverse Control
Karakteristik Respon Sistem
Set Point 75%
(4,533m) 65%
(3,868m) 70%
(4,230m) Maximum Overshoot (%) 2.24 7.6 2.23
Settling Time (detik) 30 29 28 Peak Time (detik) 5 7 6 Rise Time (detik) 3.9 4 4
Delay Time (detik) 2.4 2.0 2.1
63
4.5 Simulasi Pengendali PID
Simulasi pengendali PID dilakukan menggunakan jaringan syaraf tiruan dengan memasukkan parameter pengendali PID ke dalam program Matlab. Parameter pengendali PID real plant ada Kp = 0.8; Ti = 0.5 detik; dan Td = 0 detik. Untuk mengetahui respon sistem dilakukan pengujian yang sama dengan pengujian pada model Direct Inverse Control, yaitu dengan melakukan tracking set point (uji step). Pertama diberi set point 75% kemudian 65% dan yang terakhir 70%. Pada gambar 4.21 menunjukkan grafik respon sistem pengendali PID dengan sinyal uji step. Garis merah merupakan nilai set point. Nilai set point diberikan naik dan diturunkan lagi (step) bertujuan untuk melihat respon dari sistem pengendali pada nilai set point yang berubah-ubah.
Gambar 4.21 Respon Sistem PID
64
Tabel 4.2 Karakteristik Respon Sistem Pengendali PID
Karakteristik Respon Sistem
Set Point (level) 75%
(4,533m) 65%
(3,868m) 70%
(4,230m) Maximum Overshoot (%) 2.26 11.71 2.25
Settling Time (detik) 31 30 29 Peak Time (detik) 6 8 6 Rise Time (detik) 4.1 4.2 4
Delay Time (detik) 2,5 2,2 2,1
4.6 Analisa Perbandingan Performansi Pengendali PID dan DIC
Dari Pengujian tracking set point (uji step) kedua model pengendali dalam hal ini DIC (Direct Inverse Control) dan pengendali PID, terlihat bahwa kedua pengendali mampu untuk mengikuti set point dengan baik. Akan tetapi seperti yang terlihat pada gambar 4.23, respon DIC yang diwakili oleh warna merah, menunjukkan respon sistem yang lebih baik dari pada respon pengendali PID yang diwakili oleh warna hijau. Perbedaan yang paling mencolok terlihat pada tracking set-point level 65% ( 3.868 meter ), yaitu tracking dimana set-point tiba-tiba diturunkan dari harga awal yaitu level 75% ( 4.533 meter). Maximum Overshoot respon pengendali PID lebih besar dari pada respon DIC, yaitu sebesar 11.71% sedangkan DIC sendiri sebesar 7.6%. Dalam mencapai kondisi steady state DIC juga lebih cepat dari pada pengendali PID walaupun tidak terlalu signifikan perbedaanya. Tabel perbandingan respon sistem pengendali PID dan DIC bisa dilihat pada tabel 4.3.
65
Gambar 4.22 Respon Sistem Pengendali PID & DIC
. Tabel 4.3 Perbandingan Respon Sistem Pengendali PID dan DIC
Karakteristik Respon Sistem
Set Point (level) 75%
(4,533m) 65%
(3,868m) 70%
(4,230m) DIC PID DIC PID DIC PID
Maximum Overshoot (%) 2.24 2.26 7.6 11.71 2.25 2.25
Settling Time (detik) 30 31 29 30 29 28 Peak Time (detik) 5 6 7 8 6 6 Rise Time (detik) 3.9 4.1 4 4.2 4 4
Delay Time (detik) 2.4 2,5 2.0 2,2 2,1 2,1
66
(Halaman ini sengaja dikosongkan)
67
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari serangkaian metodologi, pengujian, analisa serta pembahasan yang telah dilakukan didapat beberapa kesimpulan diantaranya:
1. Model JST terbaik pada pemodelan plant didapat saat
history length 1 dan jumlah hidden node 2 dengan menghasilkan RMSE = 0.0019 dan VAF = 99.7204 dan model JST terbaik pada pemodelan pengendali didapat saat history length 1 dan hidden node 2 dengan menghasilkan RMSE= 0.0014 dan VAF = 99.6019.
2. Respon sistem pengendali dengan simulasi Direct Inverse Control dapat mengikuti set-point yakni; DIC menghasilkan Mp = 2.24%, ts = 30 detik, dan pengendali PID menghasilkan Mp = 2.26%, ts = 31 detik, pada set-point pengendalian level 75% (4.533 meter ).
3. Hasil pengujian performansi pengendali PID dan DIC menunjukkan bahwa kedua pengendali telah mampu memberikan hasil respon yang baik. Namun DIC sedikit lebih unggul dibandingkan pengendali PID
5.2 Saran
Saran yang dapat disampaikan adalah software pengendali jaringan syaraf tiruan bisa diaplikasikan secara real plant, tentu saja demi mendapatkan hasil keluaran yang lebih baik dan stabil sehingga mampu meningkatkan efektivitas dari proses di dalam steam drum boiler B-1102 sehingga menghasilkan kualitas steam yang lebih baik.
68
(Halaman ini sengaja dikosongkan)
A-1
LAMPIRAN A
DATA INPUT OUTPUT PEMODELAN PLANT DAN KONTROLER DENGAN JARINGAN SYARAF TIRUAN
DATA MASUKAN KELUARAN
No Tanggal Waktu FIC600 FIQR610 LIC611B LIC611B
Ton/hr Ton/hr % meter
1 1/29/2009 1:23:28 PM 93.10366 103.7758 72.15112 4.3608139
2 1/29/2009 1:22:28 PM 93.40578 103.8291 72.24615 4.3665576
3 1/29/2009 1:21:28 PM 93.27507 104.1751 72.62576 4.3895007
4 1/29/2009 1:20:28 PM 93.00504 104.1396 72.8601 4.4036644
5 1/29/2009 1:19:28 PM 93.21719 103.9179 72.85603 4.4034182
6 1/29/2009 1:18:28 PM 93.23611 103.4196 72.97309 4.4104936
7 1/29/2009 1:17:28 PM 93.18189 103.8647 73.28582 4.429395
8 1/29/2009 1:16:28 PM 93.33521 103.5177 73.27911 4.4289892
9 1/29/2009 1:15:28 PM 93.44025 103.678 73.52745 4.4439991
10 1/29/2009 1:14:28 PM 93.18569 103.482 73.75864 4.4579725
11 1/29/2009 1:13:28 PM 93.02987 103.9889 73.80969 4.4610578
12 1/29/2009 1:12:28 PM 93.03288 103.6958 74.13953 4.480993
13 1/29/2009 1:11:28 PM 92.90474 103.678 74.26765 4.4887366
14 1/29/2009 1:10:28 PM 92.81418 103.375 74.18523 4.4837555
15 1/29/2009 1:09:28 PM 92.99371 103.6958 74.61587 4.509783
16 1/29/2009 1:08:28 PM 93.85677 103.5088 74.65838 4.5123524
17 1/29/2009 1:07:28 PM 93.79514 103.3393 74.60455 4.5090992
18 1/29/2009 1:06:28 PM 93.47563 103.1159 74.95936 4.5305436
19 1/29/2009 1:05:28 PM 94.02285 103.6513 75.21936 4.5462581
20 1/29/2009 1:04:28 PM 93.11722 103.8025 75.21307 4.5458777
21 1/29/2009 1:03:28 PM 93.06979 102.7664 75.17468 4.5435578
A-2
22 1/29/2009 1:02:28 PM 93.58702 102.9009 75.18401 4.5441213
23 1/29/2009 1:01:28 PM 93.6843 103.1427 75.28799 4.5504064
24 1/29/2009 1:00:28 PM 93.59383 103.3304 75.42053 4.558417
25 1/29/2009 12:59:28 PM 93.58573 103.8291 75.48664 4.5624126
26 1/29/2009 12:58:28 PM 93.46655 103.25 75.41098 4.5578396
27 1/29/2009 12:57:28 PM 92.85264 102.6676 75.3184 4.5522439
28 1/29/2009 12:56:28 PM 93.92647 102.5507 75.27676 4.5497276
29 1/29/2009 12:55:28 PM 93.94073 102.8023 75.30676 4.5515407
30 1/29/2009 12:54:28 PM 93.93674 103.1338 75.24506 4.5478112
31 1/29/2009 12:53:28 PM 94.02341 102.9458 75.18568 4.5442223
32 1/29/2009 12:52:28 PM 94.03365 102.874 75.10666 4.5394465
33 1/29/2009 12:51:28 PM 94.37337 102.9547 75.15449 4.5423372
34 1/29/2009 12:50:28 PM 94.15211 102.9368 75.07304 4.5374143
35 1/29/2009 12:49:28 PM 94.26177 103.9268 75.16153 4.5427628
36 1/29/2009 12:48:28 PM 93.92933 103.098 75.00402 4.533243
37 1/29/2009 12:47:28 PM 94.41801 102.9458 74.95406 4.5302236
38 1/29/2009 12:46:28 PM 93.94417 102.8561 74.87069 4.5251845
39 1/29/2009 12:45:28 PM 94.85729 103.0353 74.71458 4.5157495
40 1/29/2009 12:44:28 PM 94.45755 102.9278 74.75246 4.5180389
41 1/29/2009 12:43:28 PM 94.2117 103.4107 74.76241 4.5186398
42 1/29/2009 12:42:28 PM 94.07806 103.1427 74.69258 4.5144196
43 1/29/2009 12:41:28 PM 94.47541 103.6068 74.71647 4.5158634
44 1/29/2009 12:40:28 PM 93.88032 103.1427 74.5774 4.5074581
45 1/29/2009 12:39:28 PM 94.06893 103.4909 74.60796 4.5093053
46 1/29/2009 12:38:28 PM 94.008 102.9906 74.63753 4.5110922
47 1/29/2009 12:37:28 PM 94.12416 103.2679 74.54616 4.5055698
48 1/29/2009 12:36:28 PM 93.79636 102.5417 74.34538 4.4934345
A-3
49 1/29/2009 12:35:28 PM 93.67584 103.0622 74.43761 4.499009
50 1/29/2009 12:34:28 PM 94.57633 103.1069 74.3158 4.4916472
51 1/29/2009 12:33:28 PM 94.16811 103.5444 74.24327 4.4872633
52 1/29/2009 12:32:28 PM 93.81061 102.7035 74.28825 4.4899821
53 1/29/2009 12:31:28 PM 94.5126 103.1695 74.32986 4.4924965
54 1/29/2009 12:30:28 PM 93.79528 103.2589 74.22486 4.4861506
55 1/29/2009 12:29:28 PM 94.22261 103.375 74.07767 4.4772547
56 1/29/2009 12:28:28 PM 93.91624 103.3571 74.08814 4.4778873
57 1/29/2009 12:27:28 PM 94.2038 103.0443 74.07871 4.4773174
58 1/29/2009 12:26:28 PM 93.6872 103.0085 73.92208 4.4678506
59 1/29/2009 12:25:28 PM 94.02509 103.1785 74.05916 4.4761355
60 1/29/2009 12:24:28 PM 94.07704 102.9547 73.93827 4.4688291
61 1/29/2009 12:23:28 PM 94.10938 103.6869 74.24765 4.487528
62 1/29/2009 12:22:28 PM 94.00686 103.838 74.05721 4.4760175
63 1/29/2009 12:21:28 PM 93.75356 103.589 73.97111 4.4708137
64 1/29/2009 12:20:28 PM 93.88208 103.2946 74.04716 4.4754106
65 1/29/2009 12:19:28 PM 93.99146 102.8561 73.95226 4.4696748
66 1/29/2009 12:18:28 PM 94.48328 103.7847 73.87624 4.4650802
67 1/29/2009 12:17:28 PM 93.61263 103.098 73.7683 4.4585558
68 1/29/2009 12:16:28 PM 93.96129 103.3304 73.83578 4.4626344
69 1/29/2009 12:15:28 PM 94.06602 103.4464 73.91805 4.4676071
70 1/29/2009 12:14:28 PM 93.84332 103.589 73.91813 4.4676117
71 1/29/2009 12:13:28 PM 93.84846 103.678 73.89617 4.4662846
72 1/29/2009 12:12:28 PM 94.43139 103.4553 73.81165 4.4611759
73 1/29/2009 12:11:28 PM 93.71782 103.2679 73.60693 4.4488031
74 1/29/2009 12:10:28 PM 94.57907 103.4285 73.83367 4.4625071
75 1/29/2009 12:09:28 PM 93.74798 103.5622 73.77164 4.4587577
A-4
76 1/29/2009 12:08:28 PM 94.23715 103.8913 73.90135 4.4665977
77 1/29/2009 12:07:28 PM 93.72691 103.0353 73.6487 4.4513272
78 1/29/2009 12:06:28 PM 93.80787 102.9906 73.66447 4.4522804
79 1/29/2009 12:05:28 PM 94.1235 103.3393 73.69275 4.4539898
80 1/29/2009 12:04:28 PM 94.45391 103.4553 73.64845 4.4513125
81 1/29/2009 12:03:28 PM 93.6771 103.6157 73.81204 4.4611998
82 1/29/2009 12:02:28 PM 94.3075 102.9099 73.66319 4.4522029
83 1/29/2009 12:01:28 PM 93.80044 102.9906 73.53526 4.4444708
84 1/29/2009 12:00:28 PM 93.95044 103.2411 73.54012 4.444765
85 1/29/2009 11:59:28 AM 94.52087 102.9816 73.53847 4.444665
86 1/29/2009 11:58:28 AM 93.82272 103.3482 73.47762 4.4409871
87 1/29/2009 11:57:28 AM 94.41393 103.2946 73.37494 4.4347813
88 1/29/2009 11:56:28 AM 93.8444 102.7933 73.20052 4.4242396
89 1/29/2009 11:55:28 AM 93.98806 102.7754 73.23837 4.4265268
90 1/29/2009 11:54:28 AM 94.5878 103.8291 73.31339 4.431061
91 1/29/2009 11:53:28 AM 94.33037 103.9889 73.41548 4.4372317
92 1/29/2009 11:52:28 AM 94.08207 102.7933 73.02518 4.4136417
93 1/29/2009 11:51:28 AM 94.39282 103.2946 73.08135 4.4170369
94 1/29/2009 11:50:28 AM 94.17304 103.4999 73.02805 4.4138155
95 1/29/2009 11:49:28 AM 94.55846 103.8824 73.03841 4.4144413
96 1/29/2009 11:48:28 AM 94.58691 103.7047 73.02339 4.4135338
97 1/29/2009 11:47:28 AM 93.70954 103.6424 72.87352 4.4044755
98 1/29/2009 11:46:28 AM 95.14899 103.5979 72.74291 4.3965816
99 1/29/2009 11:45:28 AM 95.1701 103.3393 72.62137 4.3892355
100 1/29/2009 11:44:28 AM 95.74737 103.8113 72.55357 4.385138
101 1/29/2009 11:43:28 AM 93.81289 104.511 72.7459 4.3967624
102 1/29/2009 11:42:28 AM 94.28796 105.206 73.07593 4.4167091
A-5
103 1/29/2009 11:41:28 AM 93.62304 104.1928 73.0458 4.4148881
104 1/29/2009 11:40:28 AM 93.60843 103.7136 73.11851 4.4192826
105 1/29/2009 11:39:28 AM 94.29126 103.7847 73.1506 4.4212225
106 1/29/2009 11:38:28 AM 94.18218 103.8291 73.35605 4.4336396
107 1/29/2009 11:37:28 AM 93.50233 104.6433 73.53408 4.4443998
108 1/29/2009 11:36:28 AM 93.66966 103.7313 73.55569 4.4457057
109 1/29/2009 11:35:28 AM 94.53645 103.8291 73.69388 4.454058
110 1/29/2009 11:34:28 AM 93.75916 104.0333 73.82637 4.4620658
111 1/29/2009 11:33:28 AM 93.6843 104.3078 73.90462 4.4667955
112 1/29/2009 11:32:28 AM 94.22542 104.2105 73.91308 4.4673065
113 1/29/2009 11:31:28 AM 93.92133 104.2459 74.06289 4.476361
114 1/29/2009 11:30:28 AM 93.85052 104.4934 74.2663 4.488655
115 1/29/2009 11:29:28 AM 93.67521 104.6874 74.44901 4.4996979
116 1/29/2009 11:28:28 AM 97.85044 105.0305 74.64113 4.5113098
117 1/29/2009 11:27:28 AM 93.9567 104.405 74.81829 4.5220175
118 1/29/2009 11:26:28 AM 93.60456 103.7491 74.66299 4.5126314
119 1/29/2009 11:25:28 AM 93.40282 103.6068 74.6685 4.5129643
120 1/29/2009 11:24:28 AM 93.60812 103.9268 74.95805 4.5304648
121 1/29/2009 11:23:28 AM 93.65968 104.0244 75.0397 4.5353997
122 1/29/2009 11:22:28 AM 94.04223 103.5622 75.20832 4.5455909
123 1/29/2009 11:21:28 AM 93.12701 103.2768 75.08541 4.5381622
124 1/29/2009 11:20:28 AM 94.21928 103.3661 74.98954 4.5323678
125 1/29/2009 11:19:28 AM 93.99149 103.6157 75.21366 4.5459137
126 1/29/2009 11:18:28 AM 93.82153 103.9179 75.22213 4.5464255
127 1/29/2009 11:17:28 AM 93.56983 103.7224 75.0853 4.5381553
128 1/29/2009 11:16:28 AM 93.96355 103.6157 75.12411 4.540501
129 1/29/2009 11:15:28 AM 93.62659 103.838 75.08906 4.5383827
A-6
130 1/29/2009 11:14:28 AM 94.64881 103.7669 75.11272 4.5398126
131 1/29/2009 11:13:28 AM 94.38956 103.8647 75.05643 4.5364104
132 1/29/2009 11:12:28 AM 94.30448 103.7491 74.82838 4.5226276
133 1/29/2009 11:11:28 AM 94.50662 103.4285 74.66153 4.5125428
134 1/29/2009 11:10:28 AM 94.03077 103.2768 74.47086 4.5010185
135 1/29/2009 11:09:28 AM 95.30597 103.9623 74.59944 4.5087902
136 1/29/2009 11:08:28 AM 95.609 103.5355 74.07429 4.4770499
137 1/29/2009 11:07:28 AM 95.02076 103.4642 73.89415 4.4661624
138 1/29/2009 11:06:28 AM 95.17636 104.1219 73.97978 4.471338
139 1/29/2009 11:05:28 AM 94.66576 103.7669 73.85875 4.4640228
140 1/29/2009 11:04:28 AM 93.81744 103.6513 73.86242 4.4642446
141 1/29/2009 11:03:28 AM 93.92415 103.6246 73.87294 4.4648805
142 1/29/2009 11:02:28 AM 93.82368 103.4553 73.9185 4.4676338
143 1/29/2009 11:01:28 AM 93.84418 102.9189 73.87358 4.4649192
144 1/29/2009 11:00:28 AM 93.88193 103.3214 74.03686 4.4747877
145 1/29/2009 10:59:28 AM 93.65614 103.7224 74.11818 4.4797028
146 1/29/2009 10:58:28 AM 93.49873 103.6068 74.31002 4.4912976
147 1/29/2009 10:57:28 AM 93.93787 103.3928 74.23963 4.4870433
148 1/29/2009 10:56:28 AM 93.93559 103.3214 74.43354 4.4987632
149 1/29/2009 10:55:28 AM 94.15668 103.7669 74.63438 4.5109022
150 1/29/2009 10:54:28 AM 92.92885 103.8824 74.82521 4.5224357
151 1/29/2009 10:53:28 AM 92.70306 103.5266 74.99967 4.5329802
152 1/29/2009 10:52:28 AM 92.82384 103.6958 75.21357 4.5459081
153 1/29/2009 10:51:28 AM 93.05999 103.7313 75.45023 4.5602121
154 1/29/2009 10:50:28 AM 92.65674 103.6335 75.5365 4.565426
155 1/29/2009 10:49:28 AM 92.66575 103.7047 75.67242 4.5736409
156 1/29/2009 10:48:28 AM 92.56762 103.2857 75.7699 4.5795326
A-7
157 1/29/2009 10:47:28 AM 92.69123 103.6157 75.9581 4.5909075
158 1/29/2009 10:46:28 AM 93.38242 103.4999 76.08187 4.5983883
159 1/29/2009 10:45:28 AM 92.69491 103.4107 76.09052 4.5989107
160 1/29/2009 10:44:28 AM 92.76447 104.4845 76.49842 4.6235645
161 1/29/2009 10:43:28 AM 92.86855 104.6786 76.76649 4.6397665
162 1/29/2009 10:42:28 AM 92.98013 104.3432 76.75243 4.6389171
163 1/29/2009 10:41:28 AM 93.33504 103.8025 76.87321 4.6462166
164 1/29/2009 10:40:28 AM 93.13826 103.7758 76.92068 4.6490857
165 1/29/2009 10:39:28 AM 93.12018 104.9339 77.30881 4.6725443
166 1/29/2009 10:38:28 AM 94.26304 104.8283 77.36613 4.6760092
167 1/29/2009 10:37:28 AM 93.34341 101.7469 76.77412 4.6402276
168 1/29/2009 10:36:28 AM 92.87902 101.2106 76.61913 4.6308604
169 1/29/2009 10:35:28 AM 92.59939 101.3654 76.65897 4.6332679
170 1/29/2009 10:34:28 AM 92.73727 101.8557 76.54399 4.6263188
171 1/29/2009 10:33:28 AM 92.69798 102.0999 76.47246 4.6219954
172 1/29/2009 10:32:28 AM 92.69123 102.0095 76.47819 4.6223417
173 1/29/2009 10:31:28 AM 92.98166 102.0095 76.46999 4.6218464
174 1/29/2009 10:30:28 AM 92.94022 102.5057 76.56798 4.6277686
175 1/29/2009 10:29:28 AM 93.52862 103.1695 76.7784 4.6404863
176 1/29/2009 10:28:28 AM 92.6923 102.8202 76.82102 4.6430626
177 1/29/2009 10:27:28 AM 92.96439 102.9278 76.8181 4.642886
178 1/29/2009 10:26:28 AM 93.72898 102.7394 76.70658 4.6361458
179 1/29/2009 10:25:28 AM 93.40125 102.5777 76.64442 4.632389
180 1/29/2009 10:24:28 AM 93.41078 102.6406 76.39553 4.6173459
181 1/29/2009 10:23:28 AM 94.17304 102.8471 76.53467 4.6257553
182 1/29/2009 10:22:28 AM 93.74385 103.2857 76.62971 4.6315
183 1/29/2009 10:21:28 AM 93.410781 102.8113 76.43365 4.6196496
A-8
184 1/29/2009 10:20:28 AM 93.48058 102.7305 76.37936 4.6163683
185 1/29/2009 10:19:28 AM 93.64896 103.0443 76.61527 4.6306271
186 1/29/2009 10:18:28 AM 94.23965 103.838 76.75577 4.6391186
187 1/29/2009 10:17:28 AM 93.93732 103.1159 76.74545 4.6384952
188 1/29/2009 10:16:28 AM 93.89906 103.0443 76.79466 4.6414694
189 1/29/2009 10:15:28 AM 93.79468 103.0174 76.81483 4.6426886
190 1/29/2009 10:14:28 AM 94.22947 103.0443 76.67771 4.6344009
191 1/29/2009 10:13:28 AM 93.26745 103.1785 76.77102 4.6400404
192 1/29/2009 10:12:28 AM 93.5494 103.7491 76.95855 4.6513747
193 1/29/2009 10:11:28 AM 93.37632 103.4731 77.00468 4.6541631
194 1/29/2009 10:10:28 AM 93.64413 103.6602 77.04379 4.6565268
195 1/29/2009 10:09:28 AM 93.12096 103.8025 76.85271 4.6449776
196 1/29/2009 10:08:28 AM 93.42892 103.9534 77.04267 4.656459
197 1/29/2009 10:07:28 AM 93.64896 104.2016 77.20667 4.6663708
198 1/29/2009 10:06:28 AM 94.28745 104.4315 77.23956 4.6683592
199 1/29/2009 10:05:28 AM 93.6963 103.9268 77.33591 4.6741822
200 1/29/2009 10:04:28 AM 94.23123 104.0776 77.49623 4.6838722
201 1/29/2009 10:03:28 AM 93.57469 103.7313 77.35361 4.6752525
202 1/29/2009 10:02:28 AM 94.3981 103.3482 77.43266 4.6800297
203 1/29/2009 10:01:28 AM 94.58236 103.5266 77.36716 4.6760714
204 1/29/2009 10:00:28 AM 93.53126 103.7047 77.55854 4.6876382
205 1/29/2009 9:59:28 AM 93.37494 103.6691 77.40592 4.6784139
206 1/29/2009 9:58:28 AM 94.21751 102.8382 77.21459 4.6668499
207 1/29/2009 9:57:28 AM 95.10806 103.4196 77.22489 4.6674725
208 1/29/2009 9:56:28 AM 95.1473 103.7936 77.08918 4.65927
209 1/29/2009 9:55:28 AM 94.95979 103.8113 77.07253 4.6582639
210 1/29/2009 9:54:28 AM 94.95635 103.6869 77.04317 4.6564895
A-9
211 1/29/2009 9:53:28 AM 95.03584 104.405 77.15454 4.6632205
212 1/29/2009 9:52:28 AM 95.22556 104.1573 77.03629 4.6560736
213 1/29/2009 9:51:28 AM 95.04276 103.7047 76.89252 4.6473842
214 1/29/2009 9:50:28 AM 94.87757 103.0711 76.71533 4.6366747
215 1/29/2009 9:49:28 AM 94.59615 103.0711 76.76964 4.6399569
216 1/29/2009 9:48:28 AM 94.81989 103.6335 76.75461 4.6390485
217 1/29/2009 9:47:28 AM 94.78832 103.8913 76.67783 4.6344078
218 1/29/2009 9:46:28 AM 94.58561 103.6691 76.57321 4.6280849
219 1/29/2009 9:45:28 AM 94.80173 103.3928 76.51019 4.6242756
220 1/29/2009 9:44:28 AM 94.67509 103.5444 76.61439 4.6305736
221 1/29/2009 9:43:28 AM 94.87562 104.2724 76.61055 4.6303416
222 1/29/2009 9:42:28 AM 95.20941 104.7755 76.69598 4.6355048
223 1/29/2009 9:41:28 AM 94.8687 103.8202 76.57103 4.627953
224 1/29/2009 9:40:28 AM 97.97096 103.909 76.57405 4.6281356
225 1/29/2009 9:39:28 AM 94.52038 104.3785 76.72936 4.6375227
226 1/29/2009 9:38:28 AM 94.85175 104.1042 76.80348 4.6420025
227 1/29/2009 9:37:28 AM 94.5576 103.8913 76.78103 4.6406454
228 1/29/2009 9:36:28 AM 94.69581 103.9268 76.9347 4.6499333
229 1/29/2009 9:35:28 AM 94.51026 103.5711 76.9452 4.6505678
230 1/29/2009 9:34:28 AM 94.70314 103.8647 76.87796 4.6465039
231 1/29/2009 9:33:28 AM 94.70186 103.2946 76.71729 4.6367927
232 1/29/2009 9:32:28 AM 94.63885 103.2589 76.68673 4.6349459
233 1/29/2009 9:31:28 AM 94.66589 103.0264 76.59898 4.6296426
234 1/29/2009 9:30:28 AM 94.89947 103.1159 76.44225 4.6201693
235 1/29/2009 9:29:28 AM 94.55301 102.8561 76.37849 4.6163162
236 1/29/2009 9:28:28 AM 95.0175 103.375 76.37456 4.6160783
237 1/29/2009 9:27:28 AM 95.0175 103.4553 76.30374 4.6117981
A-10
238 1/29/2009 9:26:28 AM 94.93332 103.2768 75.97543 4.5919547
239 1/29/2009 9:25:28 AM 94.73434 103.5177 76.07531 4.5979917
240 1/29/2009 9:24:28 AM 94.97482 103.7491 75.88088 4.5862405
241 1/29/2009 9:23:28 AM 95.43252 103.8558 75.83368 4.5833876
242 1/29/2009 9:22:28 AM 95.13501 103.0085 75.35912 4.5547054
243 1/29/2009 9:21:28 AM 94.99172 103.0353 75.23906 4.5474488
244 1/29/2009 9:20:28 AM 95.60445 103.8025 75.14716 4.5418946
245 1/29/2009 9:19:28 AM 95.85925 104.1042 75.02221 4.5343423
246 1/29/2009 9:18:28 AM 94.73978 103.7491 74.76871 4.5190211
247 1/29/2009 9:17:28 AM 94.77138 104.1485 74.81814 4.5220083
248 1/29/2009 9:16:28 AM 95.24839 104.564 74.97827 4.5316867
249 1/29/2009 9:15:28 AM 95.0623 105.0657 75.02959 4.5347887
250 1/29/2009 9:14:28 AM 95.03388 104.5993 74.85723 4.5243711
251 1/29/2009 9:13:28 AM 95.83595 104.5463 74.94479 4.5296633
252 1/29/2009 9:12:28 AM 93.45705 104.705 75.13219 4.5409894
253 1/29/2009 9:11:28 AM 93.20759 104.6522 75.26598 4.5490756
254 1/29/2009 9:10:28 AM 91.75728 103.9179 75.52855 4.5649455
255 1/29/2009 9:09:28 AM 91.86754 103.2946 75.45061 4.5602352
256 1/29/2009 9:08:28 AM 91.87424 102.9995 75.5267 4.5648339
257 1/29/2009 9:07:28 AM 92.45665 101.91 75.39791 4.5570497
258 1/29/2009 9:06:28 AM 92.19225 101.6018 75.41395 4.558019
259 1/29/2009 9:05:28 AM 91.99745 100.763 75.25418 4.5483627
260 1/29/2009 9:04:28 AM 92.07126 101.3836 75.29723 4.5509643
261 1/29/2009 9:03:28 AM 91.97889 101.1924 75.21859 4.5462116
262 1/29/2009 9:02:28 AM 91.84523 101.4382 75.412 4.5579014
263 1/29/2009 9:01:28 AM 92.39026 100.6805 75.10754 4.5394995
264 1/29/2009 9:00:28 AM 93.89561 100.543 75.03977 4.5354038
A-11
265 1/29/2009 8:59:28 AM 93.52824 101.0007 74.90028 4.5269732
266 1/29/2009 8:58:28 AM 93.16766 101.2926 74.80867 4.521436
267 1/29/2009 8:57:28 AM 93.1932 101.5655 74.77934 4.519663
268 1/29/2009 8:56:28 AM 94.29482 101.5382 74.51138 4.5034675
269 1/29/2009 8:55:28 AM 94.69692 101.91 74.24838 4.4875722
270 1/29/2009 8:54:28 AM 94.70527 101.9372 74.02362 4.4739876
271 1/29/2009 8:53:28 AM 95.46435 102.4157 73.91669 4.4675246
272 1/29/2009 8:52:28 AM 94.77492 102.892 73.7054 4.4547543
273 1/29/2009 8:51:28 AM 95.11522 103.1069 73.59427 4.4480376
274 1/29/2009 8:50:28 AM 94.83952 103.5622 73.57433 4.4468327
275 1/29/2009 8:49:28 AM 95.18758 103.6602 73.34769 4.4331342
276 1/29/2009 8:48:28 AM 94.71217 103.909 73.43305 4.4382937
277 1/29/2009 8:47:28 AM 94.7356 103.9179 73.32249 4.4316111
278 1/29/2009 8:46:28 AM 94.56813 103.8647 73.28436 4.4293064
279 1/29/2009 8:45:28 AM 94.7356 103.909 73.22022 4.4254302
280 1/29/2009 8:44:28 AM 94.84873 103.7758 73.182 4.42312
281 1/29/2009 8:43:28 AM 93.38716 104.113 73.32985 4.4320561
282 1/29/2009 8:42:28 AM 93.69772 103.8647 73.47231 4.4406661
283 1/29/2009 8:41:28 AM 93.7962 104.1928 73.67525 4.4529319
284 1/29/2009 8:40:28 AM 93.31881 103.9978 73.81384 4.4613087
285 1/29/2009 8:39:28 AM 94.07018 104.3432 74.20811 4.485138
286 1/29/2009 8:38:28 AM 93.62957 104.2636 74.22799 4.4863397
287 1/29/2009 8:37:28 AM 93.37967 104.2813 74.63312 4.5108256
288 1/29/2009 8:36:28 AM 93.05772 104.4227 74.84496 4.5236296
289 1/29/2009 8:35:28 AM 93.89561 104.5904 75.1014 4.5391288
290 1/29/2009 8:34:28 AM 93.54415 104.9954 75.36052 4.5547898
291 1/29/2009 8:33:28 AM 93.58086 104.0067 75.24045 4.5475327
A-12
292 1/29/2009 8:32:28 AM 93.19022 104.2282 75.52934 4.564993
293 1/29/2009 8:31:28 AM 93.48925 104.2282 75.58471 4.5683398
294 1/29/2009 8:30:28 AM 93.97038 104.6698 75.6347 4.5713615
295 1/29/2009 8:29:28 AM 94.01945 104.6874 75.86848 4.5854912
296 1/29/2009 8:28:28 AM 94.13746 104.2282 75.97591 4.5919838
297 1/29/2009 8:27:28 AM 94.11688 104.1219 76.00771 4.5939057
298 1/29/2009 8:26:28 AM 93.40146 103.4464 75.99619 4.5932094
299 1/29/2009 8:25:28 AM 91.01336 103.2053 76.298 4.6114509
300 1/29/2009 8:24:28 AM 91.40205 102.5777 76.28807 4.610851
301 1/29/2009 8:23:28 AM 91.00776 101.756 76.39951 4.6175861
302 1/29/2009 8:22:28 AM 91.09009 100.9459 76.30921 4.6121288
303 1/29/2009 8:21:28 AM 91.31336 100.4971 76.43865 4.6199521
304 1/29/2009 8:20:28 AM 91.12232 100.2582 76.35211 4.6147216
305 1/29/2009 8:19:28 AM 91.11338 99.15717 76.19033 4.6049436
306 1/29/2009 8:18:28 AM 90.9274 98.88699 76.09699 4.5993022
307 1/29/2009 8:17:28 AM 90.90374 98.87766 76.02211 4.5947763
308 1/29/2009 8:16:28 AM 90.80328 98.33504 75.71541 4.5762393
309 1/29/2009 8:15:28 AM 90.83565 98.36318 75.49997 4.5632182
310 1/29/2009 8:14:28 AM 92.12144 99.05477 75.3562 4.5545288
311 1/29/2009 8:13:28 AM 93.79256 100.7996 75.54214 4.5657668
312 1/29/2009 8:12:28 AM 94.27395 101.3927 75.27979 4.5499107
313 1/29/2009 8:11:28 AM 95.43948 102.1541 75.15376 4.5422934
314 1/29/2009 8:10:28 AM 96.62719 103.5979 75.18197 4.5439982
315 1/29/2009 8:09:28 AM 96.48064 105.2762 75.18094 4.5439359
316 1/29/2009 8:08:28 AM 96.65556 106.1662 75.16995 4.5432719
317 1/29/2009 8:07:28 AM 96.9125 106.6776 75.20368 4.5453105
318 1/29/2009 8:06:28 AM 96.77583 106.5479 75.20899 4.5456315
A-13
319 1/29/2009 8:05:28 AM 96.81826 106.8332 75.30396 4.551371
320 1/29/2009 8:04:28 AM 96.85833 107.2297 75.43159 4.5590851
321 1/29/2009 8:03:28 AM 96.70279 107.7275 75.56989 4.5674443
322 1/29/2009 8:02:28 AM 95.05894 107.3844 75.89525 4.5871088
323 1/29/2009 8:01:28 AM 94.84213 107.6932 76.4019 4.6177309
324 1/29/2009 8:00:28 AM 92.96638 107.0316 76.66418 4.6335829
325 1/29/2009 7:59:28 AM 92.90295 105.6261 76.86812 4.6459091
326 1/29/2009 7:58:28 AM 92.77516 104.5551 76.97537 4.6523915
327 1/29/2009 7:57:28 AM 92.71674 103.5533 76.97057 4.6521015
328 1/29/2009 7:56:28 AM 92.75323 103.2053 77.11182 4.6606386
329 1/29/2009 7:55:28 AM 92.71282 102.7933 77.16227 4.6636876
330 1/29/2009 7:54:28 AM 92.51422 102.6406 77.34344 4.6746378
331 1/29/2009 7:53:28 AM 93.19044 102.3526 77.23351 4.6679931
332 1/29/2009 7:52:28 AM 92.10231 101.9734 77.1642 4.6638042
333 1/29/2009 7:51:28 AM 94.04982 101.9462 77.01048 4.6545131
334 1/29/2009 7:50:28 AM 93.82966 101.6109 76.9691 4.6520125
335 1/29/2009 7:49:28 AM 94.09837 101.52 76.72961 4.6375379
336 1/29/2009 7:48:28 AM 93.58248 101.8285 76.67884 4.6344691
337 1/29/2009 7:47:28 AM 94.22041 102.4787 76.80437 4.6420564
338 1/29/2009 7:46:28 AM 93.73562 101.4291 76.40596 4.6179762
339 1/29/2009 7:45:28 AM 93.67028 102.5867 76.37498 4.6161036
340 1/29/2009 7:44:28 AM 94.04469 101.7016 76.06907 4.5976145
341 1/29/2009 7:43:28 AM 94.07776 102.2354 76.00943 4.5940099
342 1/29/2009 7:42:28 AM 94.74566 102.3616 75.57055 4.567484
343 1/29/2009 7:41:28 AM 95.74196 102.5687 75.5172 4.5642598
344 1/29/2009 7:40:28 AM 95.94865 103.8824 75.32898 4.5528835
345 1/29/2009 7:39:28 AM 97.14546 104.661 75.35328 4.5543522
A-14
346 1/29/2009 7:38:28 AM 95.25047 106.1401 75.83213 4.583294
347 1/29/2009 7:37:28 AM 95.0479 106.1401 75.90482 4.5876875
348 1/29/2009 7:36:28 AM 94.93217 105.5649 75.8695 4.5855525
349 1/29/2009 7:35:28 AM 95.91523 105.2148 75.82536 4.5828845
350 1/29/2009 7:34:28 AM 95.38992 105.5212 76.00471 4.5937245
351 1/29/2009 7:33:28 AM 95.9702 105.5912 76.04832 4.5963603
352 1/29/2009 7:32:28 AM 95.39021 105.661 76.16852 4.6036252
353 1/29/2009 7:31:28 AM 95.36874 105.4513 76.21418 4.606385
354 1/29/2009 7:30:28 AM 95.19025 105.1008 76.12389 4.6009277
355 1/29/2009 7:29:28 AM 95.10519 105.0393 76.06229 4.5972046
356 1/29/2009 7:28:28 AM 95.62183 104.8811 76.03165 4.5953532
357 1/29/2009 7:27:28 AM 95.37803 105.0657 76.00354 4.593654
358 1/29/2009 7:26:28 AM 95.37135 104.8635 75.89759 4.5872504
359 1/29/2009 7:25:28 AM 96.26009 104.2105 75.77449 4.5798102
360 1/29/2009 7:24:28 AM 96.19613 104.1308 75.66213 4.5730193
361 1/29/2009 7:23:28 AM 96.48253 104.6874 75.43147 4.5590782
362 1/29/2009 7:22:28 AM 97.32426 103.1338 74.76491 4.518791
363 1/29/2009 7:21:28 AM 96.71198 104.2813 74.61346 4.5096373
364 1/29/2009 7:20:28 AM 97.61242 105.8355 74.67654 4.5134503
365 1/29/2009 7:19:28 AM 98.45427 106.4266 74.38969 4.4961127
366 1/29/2009 7:18:28 AM 98.76595 106.79 74.11362 4.479427
367 1/29/2009 7:17:28 AM 99.7281 107.2813 73.86364 4.4643184
368 1/29/2009 7:16:28 AM 99.73914 107.7789 73.61705 4.4494145
369 1/29/2009 7:15:28 AM 100.1772 108.1122 73.27926 4.4289984
370 1/29/2009 7:14:28 AM 99.89172 108.2145 73.06303 4.4159298
371 1/29/2009 7:13:28 AM 99.81499 108.487 72.94129 4.4085717
372 1/29/2009 7:12:28 AM 99.49055 108.8181 72.89059 4.4055071
A-15
373 1/29/2009 7:11:28 AM 97.14997 108.9113 73.09457 4.4178356
374 1/29/2009 7:10:28 AM 95.54846 108.0609 73.22456 4.4256926
375 1/29/2009 7:09:28 AM 95.66146 106.9799 73.24301 4.4268076
376 1/29/2009 7:08:28 AM 96.25565 106.0097 73.01997 4.4133268
377 1/29/2009 7:07:28 AM 95.30492 103.6424 72.51905 4.3830514
378 1/29/2009 7:06:28 AM 96.00211 103.1874 72.33941 4.3721939
379 1/29/2009 7:05:28 AM 95.58486 102.9189 71.91849 4.3467534
380 1/29/2009 7:04:28 AM 95.21238 102.8202 71.59454 4.3271742
381 1/29/2009 7:03:28 AM 95.19057 101.3836 71.07459 4.2957484
382 1/29/2009 7:02:28 AM 95.09003 102.3075 71.03307 4.293239
383 1/29/2009 7:01:28 AM 95.30522 102.4607 70.78162 4.2780413
384 1/29/2009 7:00:28 AM 94.99172 102.3796 70.38152 4.2538593
385 1/29/2009 6:59:28 AM 95.05627 101.5655 69.88398 4.2237877
386 1/29/2009 6:58:28 AM 95.60445 102.1993 69.50136 4.2006621
387 1/29/2009 6:57:28 AM 95.17635 102.9906 69.4688 4.1986945
388 1/29/2009 6:56:28 AM 95.43196 104.0421 69.46133 4.1982426
389 1/29/2009 6:55:28 AM 95.79047 104.9075 69.24187 4.1849784
390 1/29/2009 6:54:28 AM 96.07359 105.6436 69.20755 4.1829043
391 1/29/2009 6:53:28 AM 95.73819 105.8006 69.29195 4.1880052
392 1/29/2009 6:52:28 AM 95.70728 105.7134 69.22133 4.1837371
393 1/29/2009 6:51:28 AM 95.88605 105.5999 69.05962 4.1739637
394 1/29/2009 6:50:28 AM 95.89109 105.2762 69.01824 4.1714625
395 1/29/2009 6:49:28 AM 95.66449 105.1534 68.87988 4.1630997
396 1/29/2009 6:48:28 AM 94.89679 104.511 68.73016 4.1540511
397 1/29/2009 6:47:28 AM 94.80418 104.7579 68.73873 4.1545689
398 1/29/2009 6:46:28 AM 94.67092 104.3874 68.8488 4.1612215
399 1/29/2009 6:45:28 AM 95.18791 103.909 68.68052 4.1510506
A-16
400 1/29/2009 6:44:28 AM 94.24342 103.8824 69.03011 4.1721796
401 1/29/2009 6:43:28 AM 93.21212 104.4934 69.24947 4.1854377
402 1/29/2009 6:42:28 AM 93.01852 103.9978 69.55218 4.2037336
403 1/29/2009 6:41:28 AM 93.1805 104.2193 69.6875 4.2119125
404 1/29/2009 6:40:28 AM 92.94465 102.8382 69.50764 4.201042
405 1/29/2009 6:39:28 AM 92.71516 103.4107 69.7659 4.216651
406 1/29/2009 6:38:28 AM 93.19102 103.1606 69.73606 4.2148475
407 1/29/2009 6:37:28 AM 93.56495 103.8558 70.0919 4.2363547
408 1/29/2009 6:36:28 AM 93.68179 104.0599 70.20306 4.2430727
409 1/29/2009 6:35:28 AM 93.45251 104.6786 70.36697 4.2529794
410 1/29/2009 6:34:28 AM 93.46521 104.8723 70.72892 4.2748559
411 1/29/2009 6:33:28 AM 93.45933 104.6257 70.62989 4.2688706
412 1/29/2009 6:32:28 AM 94.25132 104.3697 70.70716 4.2735408
413 1/29/2009 6:31:28 AM 93.77159 105.0832 70.95203 4.2883405
414 1/29/2009 6:30:28 AM 93.77326 106.0619 71.49773 4.321323
415 1/29/2009 6:29:28 AM 94.53325 106.6257 71.81559 4.3405343
416 1/29/2009 6:28:28 AM 93.6526 106.8591 72.31863 4.3709382
417 1/29/2009 6:27:28 AM 94.41742 107.5475 72.72295 4.3953753
418 1/29/2009 6:26:28 AM 94.10503 107.0144 73.01794 4.4132041
419 1/29/2009 6:25:28 AM 94.54014 107.659 73.52577 4.4438977
420 1/29/2009 6:24:28 AM 93.99094 108.078 73.9258 4.4680751
421 1/29/2009 6:23:28 AM 94.30324 107.4102 74.10674 4.4790111
422 1/29/2009 6:22:28 AM 95.31169 107.0575 74.38033 4.4955473
423 1/29/2009 6:21:28 AM 94.347 105.6174 74.18822 4.4839363
424 1/29/2009 6:20:28 AM 94.15347 105.5824 74.38042 4.4955529
425 1/29/2009 6:19:28 AM 95.17239 105.0744 74.24317 4.4872573
426 1/29/2009 6:18:28 AM 94.87948 103.7402 73.79886 4.460403
A-17
427 1/29/2009 6:17:28 AM 94.95904 102.109 73.25441 4.4274965
428 1/29/2009 6:16:28 AM 93.78572 101.3927 72.86216 4.4037889
429 1/29/2009 6:15:28 AM 94.41778 101.3927 72.75797 4.3974919
430 1/29/2009 6:14:28 AM 93.86004 101.2288 72.46944 4.3800528
431 1/29/2009 6:13:28 AM 93.56396 101.7107 72.42737 4.3775101
432 1/29/2009 6:12:28 AM 94.35977 100.543 71.94747 4.3485052
433 1/29/2009 6:11:28 AM 93.36347 100.7996 71.81709 4.3406246
434 1/29/2009 6:10:28 AM 93.17984 100.6989 71.72476 4.3350446
435 1/29/2009 6:09:28 AM 93.44323 100.9002 71.68054 4.332372
436 1/29/2009 6:08:28 AM 93.69144 101.1285 71.49275 4.3210219
437 1/29/2009 6:07:28 AM 93.48256 101.7923 71.44381 4.3180638
438 1/29/2009 6:06:28 AM 93.9938 101.756 71.17203 4.3016373
439 1/29/2009 6:05:28 AM 99.21919 103.2679 70.91991 4.2863996
440 1/29/2009 6:04:28 AM 98.91264 105.1446 70.84106 4.2816335
441 1/29/2009 6:03:28 AM 99.66045 106.7641 70.68326 4.2720961
442 1/29/2009 6:02:28 AM 99.62729 106.6603 70.41186 4.2556927
443 1/29/2009 6:01:28 AM 99.39727 107.35 70.35182 4.2520641
444 1/29/2009 6:00:28 AM 100.4468 108.6654 70.43259 4.2569455
445 1/29/2009 5:59:28 AM 99.54853 108.5465 70.30685 4.2493458
446 1/29/2009 5:58:28 AM 99.24046 108.3423 70.15175 4.2399717
447 1/29/2009 5:57:28 AM 100.2981 108.2401 69.87815 4.2234354
448 1/29/2009 5:56:28 AM 99.03581 108.555 69.91611 4.2257295
449 1/29/2009 5:55:28 AM 100.1802 108.538 69.7913 4.218186
450 1/29/2009 5:54:28 AM 99.32131 108.6229 69.73561 4.2148203
451 1/29/2009 5:53:28 AM 99.23035 108.9875 69.92646 4.2263553
452 1/29/2009 5:52:28 AM 99.26566 109.2834 69.9817 4.2296938
453 1/29/2009 5:51:28 AM 98.91702 109.3002 70.04447 4.2334879
A-18
454 1/29/2009 5:50:28 AM 96.27872 109.6542 70.43613 4.25716
455 1/29/2009 5:49:28 AM 96.08419 109.6037 70.85261 4.2823316
456 1/29/2009 5:48:28 AM 96.08434 109.5279 71.23394 4.3053793
457 1/29/2009 5:47:28 AM 96.29536 109.0806 71.66068 4.3311717
458 1/29/2009 5:46:28 AM 96.13873 108.487 71.83355 4.3416197
459 1/29/2009 5:45:28 AM 96.87718 107.6847 71.68815 4.3328317
460 1/29/2009 5:44:28 AM 96.45152 105.9662 71.66592 4.331488
461 1/29/2009 5:43:28 AM 96.86303 106.1923 71.89849 4.3455448
462 1/29/2009 5:42:28 AM 96.82526 106.0967 72.09418 4.3573721
463 1/29/2009 5:41:28 AM 96.23113 106.0445 72.0668 4.3557171
464 1/29/2009 5:40:28 AM 96.26688 105.7483 71.72854 4.3352729
465 1/29/2009 5:39:28 AM 102.3167 106.0097 71.54133 4.3239579
466 1/29/2009 5:38:28 AM 102.0066 107.1694 71.2695 4.3075286
467 1/29/2009 5:37:28 AM 102.1096 108.1122 70.92361 4.2866228
468 1/29/2009 5:36:28 AM 101.5161 108.0609 70.54961 4.2640187
469 1/29/2009 5:35:28 AM 101.9892 109.4015 70.55543 4.26437
470 1/29/2009 5:34:28 AM 102.1414 111.1499 70.54722 4.2638739
471 1/29/2009 5:33:28 AM 102.1568 111.4565 70.49873 4.2609435
472 1/29/2009 5:32:28 AM 102.1731 110.9838 70.16287 4.240644
473 1/29/2009 5:31:28 AM 102.4343 111.3572 69.94194 4.2272909
474 1/29/2009 5:30:28 AM 101.7165 111.0253 69.84589 4.2214858
475 1/29/2009 5:29:28 AM 100.5632 110.5757 69.9064 4.225143
476 1/29/2009 5:28:28 AM 100.4322 110.7841 69.98737 4.2300368
477 1/29/2009 5:27:28 AM 99.28656 110.7841 70.13787 4.2391329
478 1/29/2009 5:26:28 AM 93.92012 110.2917 70.60661 4.2674637
479 1/29/2009 5:25:28 AM 93.05319 109.8223 71.29369 4.3089904
480 1/29/2009 5:24:28 AM 92.81531 110.3084 72.20716 4.3642008
A-19
481 1/29/2009 5:23:28 AM 92.67901 109.1736 72.66502 4.3918736
482 1/29/2009 5:22:28 AM 92.97246 108.8689 73.27808 4.4289269
483 1/29/2009 5:21:28 AM 93.3167 107.2297 73.39751 4.4361453
484 1/29/2009 5:20:28 AM 92.71553 106.1662 73.65683 4.4518188
485 1/29/2009 5:19:28 AM 92.64271 104.9778 73.87134 4.4647837
486 1/29/2009 5:18:28 AM 92.41856 104.2459 74.03578 4.4747227
487 1/29/2009 5:17:28 AM 92.5687 104.1219 74.32003 4.4919026
488 1/29/2009 5:16:28 AM 92.56784 104.1751 74.44596 4.4995139
489 1/29/2009 5:15:28 AM 92.57513 102.1361 74.16423 4.4824861
490 1/29/2009 5:14:28 AM 92.6292 101.4837 74.1392 4.4809731
491 1/29/2009 5:13:28 AM 92.55263 100.7996 73.86012 4.4641054
492 1/29/2009 5:12:28 AM 96.81828 100.3685 72.86768 4.4041228
493 1/29/2009 5:11:28 AM 95.94758 99.16647 72.35332 4.3730345
494 1/29/2009 5:10:28 AM 95.45164 101.2379 72.24503 4.3664898
495 1/29/2009 5:09:28 AM 95.56911 101.4837 71.73696 4.3357819
496 1/29/2009 5:08:28 AM 95.83556 101.8919 71.42783 4.3170978
497 1/29/2009 5:07:28 AM 96.65552 103.2053 71.60616 4.3278765
498 1/29/2009 5:06:28 AM 95.7547 103.9357 71.43029 4.3172467
499 1/29/2009 5:05:28 AM 95.68821 104.8459 71.40082 4.3154654
500 1/29/2009 5:04:28 AM 96.26561 104.6522 71.21313 4.3041219
501 1/29/2009 5:03:28 AM 96.01427 105.3813 71.38132 4.3142868
502 1/29/2009 5:02:28 AM 96.03294 106.4526 71.53461 4.3235521
503 1/29/2009 5:01:28 AM 95.2226 105.5387 71.62769 4.3291778
504 1/29/2009 5:00:28 AM 95.88081 106.2878 71.71398 4.3343931
505 1/29/2009 4:59:28 AM 95.10691 105.757 71.715 4.3344548
506 1/29/2009 4:58:28 AM 95.70171 105.6698 72.02451 4.3531611
507 1/29/2009 4:57:28 AM 95.17371 106.1749 72.19441 4.3634303
A-20
508 1/29/2009 4:56:28 AM 95.17668 106.4699 72.37858 4.3745613
509 1/29/2009 4:55:28 AM 95.08079 105.8355 72.38148 4.3747365
510 1/29/2009 4:54:28 AM 94.99671 103.9889 72.18449 4.3628308
511 1/29/2009 4:53:28 AM 95.05894 103.8558 72.22359 4.3651941
512 1/29/2009 4:52:28 AM 94.85486 104.9251 72.56915 4.3860796
513 1/29/2009 4:51:28 AM 94.91254 104.7403 72.84519 4.4027634
514 1/29/2009 4:50:28 AM 94.70314 106.4179 73.4441 4.4389614
515 1/29/2009 4:49:28 AM 94.89371 106.5911 73.74985 4.4574408
516 1/29/2009 4:48:28 AM 95.55415 106.7554 73.96915 4.4706957
517 1/29/2009 4:47:28 AM 95.11684 106.7986 74.06499 4.4764883
518 1/29/2009 4:46:28 AM 95.47567 106.954 74.50613 4.5031503
519 1/29/2009 4:45:28 AM 95.45396 107.9414 74.91585 4.5279138
520 1/29/2009 4:44:28 AM 95.89984 108.1207 75.27621 4.5496939
521 1/29/2009 4:43:28 AM 95.53996 108.4104 75.57227 4.5675877
522 1/29/2009 4:42:28 AM 96.24911 108.1292 75.85728 4.5848143
523 1/29/2009 4:41:28 AM 95.88837 109.182 76.30378 4.6118004
524 1/29/2009 4:40:28 AM 96.64851 108.4699 76.46609 4.6216108
525 1/29/2009 4:39:28 AM 95.85944 107.8986 76.56096 4.6273444
526 1/29/2009 4:38:28 AM 95.78328 106.0445 76.30791 4.6120499
527 1/29/2009 4:37:28 AM 95.84274 105.206 76.13086 4.6013491
528 1/29/2009 4:36:28 AM 95.46379 105.3025 76.20623 4.6059046
529 1/29/2009 4:35:28 AM 95.6403 105.2937 76.21564 4.6064731
530 1/29/2009 4:34:28 AM 95.43252 105.6785 76.33556 4.6137215
531 1/29/2009 4:33:28 AM 95.65681 105.0393 76.30822 4.6120688
532 1/29/2009 4:32:28 AM 95.78117 104.5728 76.16099 4.6031701
533 1/29/2009 4:31:28 AM 96.00443 103.8735 76.0639 4.5973023
534 1/29/2009 4:30:28 AM 95.60984 104.8283 76.11329 4.6002872
A-21
535 1/29/2009 4:29:28 AM 95.28793 103.6068 75.85318 4.5845662
536 1/29/2009 4:28:28 AM 95.425 103.7491 75.54201 4.5657589
537 1/29/2009 4:27:28 AM 95.45396 102.5057 74.97721 4.5316226
538 1/29/2009 4:26:28 AM 95.51077 101.6835 74.38016 4.4955367
539 1/29/2009 4:25:28 AM 95.71613 102.4427 73.86357 4.4643142
540 1/29/2009 4:24:28 AM 96.02094 102.9009 73.46335 4.4401248
541 1/29/2009 4:23:28 AM 96.05412 102.883 73.08059 4.4169908
542 1/29/2009 4:22:28 AM 96.08277 103.0443 72.48685 4.3811055
543 1/29/2009 4:21:28 AM 96.63898 103.9801 72.33204 4.3717484
544 1/29/2009 4:20:28 AM 96.39077 104.661 72.12852 4.359448
545 1/29/2009 4:19:28 AM 96.25331 104.7315 71.9513 4.3487367
546 1/29/2009 4:18:28 AM 96.17081 104.7491 71.66534 4.3314529
547 1/29/2009 4:17:28 AM 96.32701 104.9602 71.43808 4.3177175
548 1/29/2009 4:16:28 AM 96.18222 105.1973 71.46236 4.3191848
549 1/29/2009 4:15:28 AM 96.19418 105.9052 71.60864 4.3280264
550 1/29/2009 4:14:28 AM 95.87595 106.7468 71.74479 4.3362551
551 1/29/2009 4:13:28 AM 95.97073 105.6872 71.61736 4.328553
552 1/29/2009 4:12:28 AM 95.7066 105.4688 71.63197 4.329436
553 1/29/2009 4:11:28 AM 95.72311 105.6698 71.65087 4.3305787
554 1/29/2009 4:10:28 AM 95.57016 105.3112 71.74719 4.3364003
555 1/29/2009 4:09:28 AM 95.29102 104.8195 71.66079 4.3311781
556 1/29/2009 4:08:28 AM 95.29735 104.6698 71.80886 4.3401275
557 1/29/2009 4:07:28 AM 95.19421 104.6345 71.81709 4.3406246
558 1/29/2009 4:06:28 AM 95.28469 104.5816 71.99678 4.3514854
559 1/29/2009 4:05:28 AM 95.19487 104.661 72.02813 4.3533802
560 1/29/2009 4:04:28 AM 94.91563 103.9268 72.0218 4.3529979
561 1/29/2009 4:03:28 AM 94.85637 102.7933 71.47292 4.3198235
A-22
562 1/29/2009 4:02:28 AM 95.10229 102.5327 71.12278 4.2986608
563 1/29/2009 4:01:28 AM 95.40965 102.9278 70.98348 4.2902417
564 1/29/2009 4:00:28 AM 95.53606 103.1964 70.53793 4.2633127
565 1/29/2009 3:59:28 AM 95.76336 103.6691 70.4052 4.2552901
566 1/29/2009 3:58:28 AM 96.12498 104.5199 70.38477 4.2540552
567 1/29/2009 3:57:28 AM 96.06081 105.5999 70.372 4.2532838
568 1/29/2009 3:56:28 AM 95.93519 105.8442 70.41669 4.255985
569 1/29/2009 3:55:28 AM 96.69796 107.0402 70.55098 4.2641012
570 1/29/2009 3:54:28 AM 96.15581 107.35 70.78439 4.2782087
571 1/29/2009 3:53:28 AM 96.09882 106.6517 70.6014 4.2671488
572 1/29/2009 3:52:28 AM 96.32425 106.7382 70.82848 4.2808731
573 1/29/2009 3:51:28 AM 96.04429 106.8677 71.05543 4.29459
574 1/29/2009 3:50:28 AM 96.07016 106.4526 71.05365 4.2944826
575 1/29/2009 3:49:28 AM 96.06049 105.9662 71.13257 4.2992524
576 1/29/2009 3:48:28 AM 95.55028 105.6872 71.23759 4.3056002
577 1/29/2009 3:47:28 AM 95.40326 106.2357 71.48672 4.3206572
578 1/29/2009 3:46:28 AM 95.65657 104.8899 71.18771 4.302585
579 1/29/2009 3:45:28 AM 95.5464 104.2547 71.20457 4.3036045
580 1/29/2009 3:44:28 AM 95.3908 103.6424 70.90064 4.2852348
581 1/29/2009 3:43:28 AM 95.62048 104.2459 70.79789 4.2790245
582 1/29/2009 3:42:28 AM 95.93967 103.4553 70.33323 4.2509404
583 1/29/2009 3:41:28 AM 96.02011 102.2083 69.95528 4.2280974
584 1/29/2009 3:40:28 AM 96.06081 103.2768 69.63108 4.2085025
585 1/29/2009 3:39:28 AM 96.18209 103.0174 69.18526 4.1815569
586 1/29/2009 3:38:28 AM 96.12733 103.5088 68.92572 4.1658705
587 1/29/2009 3:37:28 AM 96.29826 104.113 68.60947 4.1467566
588 1/29/2009 3:36:28 AM 96.49714 105.0393 68.5975 4.1460331
A-23
589 1/29/2009 3:35:28 AM 96.65078 105.4425 68.40041 4.1341205
590 1/29/2009 3:34:28 AM 96.52544 105.8355 68.31878 4.129187
591 1/29/2009 3:33:28 AM 96.33872 105.4075 68.13708 4.118205
592 1/29/2009 3:32:28 AM 96.40978 105.3988 67.93334 4.1058912
593 1/29/2009 3:31:28 AM 96.11111 106.201 68.14162 4.1184793
594 1/29/2009 3:30:28 AM 95.79217 105.8965 67.94667 4.1066968
595 1/29/2009 3:29:28 AM 95.63725 105.8268 68.09771 4.1158256
596 1/29/2009 3:28:28 AM 95.72123 105.7657 68.38693 4.1333062
597 1/29/2009 3:27:28 AM 95.76634 105.7657 68.54978 4.1431488
598 1/29/2009 3:26:28 AM 95.46529 104.8899 68.41081 4.1347495
599 1/29/2009 3:25:28 AM 94.96022 104.4315 68.48693 4.1393501
600 1/29/2009 3:24:28 AM 94.80404 104.113 68.53697 4.1423746
601 1/29/2009 3:23:28 AM 95.75724 105.1271 68.78825 4.1575621
602 1/29/2009 3:22:28 AM 94.89024 104.6169 68.91195 4.1650382
603 1/29/2009 3:21:28 AM 94.70314 103.482 68.57745 4.1448208
604 1/29/2009 3:20:28 AM 94.5576 103.4642 68.62932 4.147956
605 1/29/2009 3:19:28 AM 94.39567 103.1427 68.52218 4.1414805
606 1/29/2009 3:18:28 AM 94.94948 103.1159 68.271 4.1262995
607 1/29/2009 3:17:28 AM 95.2805 103.0801 67.97449 4.108378
608 1/29/2009 3:16:28 AM 95.20214 103.678 68.11913 4.1171204
609 1/29/2009 3:15:28 AM 95.14691 104.5728 68.17559 4.1205327
610 1/29/2009 3:14:28 AM 95.15086 104.969 68.24493 4.1247238
611 1/29/2009 3:13:28 AM 95.52418 106.0271 68.24886 4.1249608
612 1/29/2009 3:12:28 AM 95.97289 105.355 68.25268 4.1251919
613 1/29/2009 3:11:28 AM 95.16344 105.7047 68.59109 4.1456458
614 1/29/2009 3:10:28 AM 96.10349 106.2878 68.76677 4.1562635
615 1/29/2009 3:09:28 AM 94.92986 106.6603 69.03979 4.1727652
A-24
616 1/29/2009 3:08:28 AM 95.47293 106.8159 69.39858 4.1944503
617 1/29/2009 3:07:28 AM 95.02529 106.6084 69.76547 4.2166252
618 1/29/2009 3:06:28 AM 95.03295 106.6257 70.09068 4.2362809
619 1/29/2009 3:05:28 AM 95.2197 105.8529 70.16782 4.2409433
620 1/29/2009 3:04:28 AM 94.92217 105.5387 70.41923 4.2561381
621 1/29/2009 3:03:28 AM 94.67625 105.1797 70.6087 4.2675896
622 1/29/2009 3:02:28 AM 94.51714 104.7315 70.52522 4.262544
623 1/29/2009 3:01:28 AM 94.83321 104.2547 70.72868 4.2748412
624 1/29/2009 3:00:28 AM 94.92717 105.0217 71.15434 4.3005685
625 1/29/2009 2:59:28 AM 95.07833 104.0155 70.52505 4.2625343
626 1/29/2009 2:58:28 AM 95.19123 102.9995 70.50234 4.2611616
627 1/29/2009 2:57:28 AM 94.67394 102.7933 70.12945 4.2386238
628 1/29/2009 2:56:28 AM 95.75274 102.5327 69.8015 4.2188026
629 1/29/2009 2:55:28 AM 95.76526 103.1069 69.60223 4.2067586
630 1/29/2009 2:54:28 AM 95.2743 104.3874 69.81323 4.2195118
631 1/29/2009 2:53:28 AM 95.88918 105.9226 69.94715 4.2276058
632 1/29/2009 2:52:28 AM 95.7029 105.8006 69.96961 4.2289634
633 1/29/2009 2:51:28 AM 95.74596 105.171 69.67809 4.2113435
634 1/29/2009 2:50:28 AM 96.44463 105.4075 69.6205 4.2078629
635 1/29/2009 2:49:28 AM 96.06735 105.7309 69.68201 4.2115805
636 1/29/2009 2:48:28 AM 96.53223 106.0097 69.92827 4.2264645
637 1/29/2009 2:47:28 AM 95.47376 105.5562 69.81713 4.2197474
638 1/29/2009 2:46:28 AM 95.4259 104.8635 69.64766 4.2095045
639 1/29/2009 2:45:28 AM 94.95796 103.5622 69.37009 4.1927285
640 1/29/2009 2:44:28 AM 94.96796 104.0687 69.47276 4.1989338
641 1/29/2009 2:43:28 AM 95.14523 102.6406 69.00705 4.1707861
642 1/29/2009 2:42:28 AM 94.78233 101.7832 68.79881 4.1581998
A-25
643 1/29/2009 2:41:28 AM 94.93027 101.7741 68.61824 4.1472864
644 1/29/2009 2:40:28 AM 94.80201 102.4337 68.63371 4.1482216
645 1/29/2009 2:39:28 AM 94.45501 101.5382 68.21793 4.1230919
646 1/29/2009 2:38:28 AM 94.83934 101.0099 68.01252 4.1106767
647 1/29/2009 2:37:28 AM 95.15018 101.8557 67.57948 4.084504
648 1/29/2009 2:36:28 AM 94.6689 102.0276 67.52566 4.0812507
649 1/29/2009 2:35:28 AM 94.64269 102.3887 67.258 4.0650737
650 1/29/2009 2:34:28 AM 95.00606 102.8292 67.31059 4.0682518
651 1/29/2009 2:33:28 AM 95.45174 104.3962 67.27866 4.066322
652 1/29/2009 2:32:28 AM 95.0972 104.5816 67.34162 4.0701276
653 1/29/2009 2:31:28 AM 95.11976 104.705 67.39491 4.0733481
654 1/29/2009 2:30:28 AM 94.97035 104.6874 67.27079 4.0658466
655 1/29/2009 2:29:28 AM 95.94164 104.3962 67.18681 4.060771
656 1/29/2009 2:28:28 AM 95.74596 105.0657 67.25276 4.0647569
657 1/29/2009 2:27:28 AM 94.78381 104.9514 67.19351 4.0611759
658 1/29/2009 2:26:28 AM 94.38863 104.4227 67.31922 4.0687737
659 1/29/2009 2:25:28 AM 95.22002 105.013 67.55386 4.0829555
660 1/29/2009 2:24:28 AM 93.83531 104.8547 67.92369 4.1053079
661 1/29/2009 2:23:28 AM 93.67384 105.0744 68.15813 4.1194772
662 1/29/2009 2:22:28 AM 93.46394 105.1359 68.78278 4.157231
663 1/29/2009 2:21:28 AM 93.20105 105.1622 68.89114 4.1637803
664 1/29/2009 2:20:28 AM 93.18591 104.7755 69.25723 4.1859067
665 1/29/2009 2:19:28 AM 93.55452 103.758 69.18942 4.1818087
666 1/29/2009 2:18:28 AM 93.17538 103.7047 69.62712 4.2082632
667 1/29/2009 2:17:28 AM 92.84319 102.6137 69.53481 4.2026841
668 1/29/2009 2:16:28 AM 93.20477 102.5147 69.56245 4.2043543
669 1/29/2009 2:15:28 AM 93.25446 102.5237 69.71182 4.2133826
A-26
670 1/29/2009 2:14:28 AM 93.55938 103.8558 69.91432 4.2256216
671 1/29/2009 2:13:28 AM 93.17538 104.661 70.15013 4.2398739
672 1/29/2009 2:12:28 AM 93.76608 104.6874 70.22421 4.244351
673 1/29/2009 2:11:28 AM 93.72774 104.9778 70.46533 4.2589247
674 1/29/2009 2:10:28 AM 94.22499 105.5824 70.64348 4.2696918
675 1/29/2009 2:09:28 AM 95.02602 105.7745 70.91682 4.2862124
676 1/29/2009 2:08:28 AM 94.81747 105.495 70.86788 4.2832548
677 1/29/2009 2:07:28 AM 94.06403 104.458 70.79731 4.2789894
678 1/29/2009 2:06:28 AM 94.67985 104.3167 70.87519 4.2836965
679 1/29/2009 2:05:28 AM 94.11253 104.4845 71.06387 4.2951005
680 1/29/2009 2:04:28 AM 94.67524 105.0042 71.2775 4.3080123
681 1/29/2009 2:03:28 AM 93.66927 104.1396 70.98861 4.2905515
682 1/29/2009 2:02:28 AM 93.33205 102.9368 70.8138 4.2799859
683 1/29/2009 2:01:28 AM 93.35597 102.2624 70.61439 4.2679336
684 1/29/2009 2:00:28 AM 93.69749 102.7035 70.67794 4.2717747
685 1/29/2009 1:59:28 AM 95.68031 101.7107 70.10844 4.2373539
686 1/29/2009 1:58:28 AM 95.28345 101.6744 69.76174 4.2163997
687 1/29/2009 1:57:28 AM 95.26028 101.1559 69.40541 4.194863
688 1/29/2009 1:56:28 AM 95.1142 101.0555 69.27262 4.1868372
689 1/29/2009 1:55:28 AM 94.92139 102.4427 69.29925 4.1884465
690 1/29/2009 1:54:28 AM 95.80424 103.9268 69.40466 4.1948174
691 1/29/2009 1:53:28 AM 95.33717 103.5088 69.35033 4.1915342
692 1/29/2009 1:52:28 AM 95.30212 102.6227 68.8009 4.1583261
693 1/29/2009 1:51:28 AM 95.65984 103.0622 68.60443 4.1464518
694 1/29/2009 1:50:28 AM 95.54744 102.9995 68.34612 4.1308397
695 1/29/2009 1:49:28 AM 96.28712 102.9637 68.0359 4.11209
696 1/29/2009 1:48:28 AM 96.08556 104.2193 68.0268 4.1115399
A-27
697 1/29/2009 1:47:28 AM 94.74669 105.4075 68.22243 4.1233635
698 1/29/2009 1:46:28 AM 93.86301 105.7221 68.42271 4.1354688
699 1/29/2009 1:45:28 AM 93.19482 105.0569 68.3035 4.1282634
700 1/29/2009 1:44:28 AM 93.27151 104.7667 68.25655 4.1254261
701 1/29/2009 1:43:28 AM 93.60327 104.2636 68.44695 4.1369334
702 1/29/2009 1:42:28 AM 93.30154 104.5728 68.65772 4.1496727
703 1/29/2009 1:41:28 AM 93.22191 104.458 68.86602 4.1622623
704 1/29/2009 1:40:28 AM 93.14288 104.6433 69.30735 4.1889362
705 1/29/2009 1:39:28 AM 92.65816 103.7669 69.18375 4.1814656
706 1/29/2009 1:38:28 AM 92.60134 103.9446 69.56875 4.2047352
707 1/29/2009 1:37:28 AM 92.4208 103.1695 69.64001 4.2090425
708 1/29/2009 1:36:28 AM 93.25053 103.3839 70.17493 4.2413726
709 1/29/2009 1:35:28 AM 92.98838 102.3887 69.95027 4.2277944
710 1/29/2009 1:34:28 AM 92.48398 101.2926 69.83356 4.2207402
711 1/29/2009 1:33:28 AM 92.22006 100.9185 69.70303 4.2128513
712 1/29/2009 1:32:28 AM 92.0134 100.6805 69.51556 4.2015202
713 1/29/2009 1:31:28 AM 92.33777 100.5889 69.52694 4.2022082
714 1/29/2009 1:30:28 AM 92.2169 100.1016 69.14821 4.1793177
715 1/29/2009 1:29:28 AM 92.41903 100.2766 68.70139 4.1523122
716 1/29/2009 1:28:28 AM 92.59149 100.2674 68.52435 4.1416119
717 1/29/2009 1:27:28 AM 92.7731 100.7813 68.30024 4.1280665
718 1/29/2009 1:26:28 AM 93.80289 101.5927 68.20826 4.1225072
719 1/29/2009 1:25:28 AM 92.94231 102.0186 68.16134 4.1196713
720 1/29/2009 1:24:28 AM 92.52167 102.3706 68.1937 4.1216274
721 1/29/2009 1:23:28 AM 92.6579 102.6137 68.22152 4.1233086
722 1/29/2009 1:22:28 AM 93.71531 103.3214 68.38155 4.1329806
723 1/29/2009 1:21:28 AM 92.83271 103.2053 68.38611 4.1332564
A-28
724 1/29/2009 1:20:28 AM 92.72619 103.6424 68.8615 4.1619888
725 1/29/2009 1:19:28 AM 92.54898 103.7313 68.82603 4.1598455
726 1/29/2009 1:18:28 AM 93.10069 103.838 69.14561 4.1791605
727 1/29/2009 1:17:28 AM 92.42304 103.3214 69.18356 4.1814541
728 1/29/2009 1:16:28 AM 91.98909 102.9995 69.38557 4.1936637
729 1/29/2009 1:15:28 AM 91.97889 102.3977 69.47612 4.1991367
730 1/29/2009 1:14:28 AM 92.77761 102.4247 69.62527 4.2081511
731 1/29/2009 1:13:28 AM 93.30622 102.4337 69.60857 4.2071417
732 1/29/2009 1:12:28 AM 92.54362 101.1559 69.29472 4.1881726
733 1/29/2009 1:11:28 AM 92.31982 100.4971 69.12149 4.1777029
734 1/29/2009 1:10:28 AM 92.44727 100.3501 68.93644 4.1665184
735 1/29/2009 1:09:28 AM 92.76246 100.8453 68.84303 4.1608724
736 1/29/2009 1:08:28 AM 92.33509 100.442 68.49773 4.1400026
737 1/29/2009 1:07:28 AM 92.59995 100.9093 68.43481 4.1362002
738 1/29/2009 1:06:28 AM 92.76102 101.3836 68.35493 4.1313723
739 1/29/2009 1:05:28 AM 92.53152 101.3199 68.22203 4.1233395
740 1/29/2009 1:04:28 AM 92.54224 102.0728 68.11852 4.1170835
741 1/29/2009 1:03:28 AM 92.91444 102.6137 68.31879 4.1291875
742 1/29/2009 1:02:28 AM 92.81096 103.4731 68.65107 4.1492706
743 1/29/2009 1:01:28 AM 92.63257 103.3928 68.71022 4.1528457
744 1/29/2009 1:00:28 AM 92.5749 102.9458 68.63115 4.1480667
745 1/29/2009 12:59:28 AM 92.71291 102.8292 68.86225 4.1620345
746 1/29/2009 12:58:28 AM 92.39699 103.1695 68.9815 4.1692418
747 1/29/2009 12:57:28 AM 92.13761 102.9009 69.04786 4.1732526
748 1/29/2009 12:56:28 AM 92.60838 102.6766 69.16692 4.1804484
749 1/29/2009 12:55:28 AM 92.32927 102.5867 69.45808 4.1980461
750 1/29/2009 12:54:28 AM 92.10063 103.1606 69.47943 4.1993368
A-29
751 1/29/2009 12:53:28 AM 91.50501 102.4067 69.56805 4.2046932
752 1/29/2009 12:52:28 AM 91.62785 101.9553 69.71503 4.2135762
753 1/29/2009 12:51:28 AM 91.76684 102.2985 69.80786 4.2191871
754 1/29/2009 12:50:28 AM 91.51276 101.8557 69.88261 4.2237052
755 1/29/2009 12:49:28 AM 91.95209 102.3256 70.07461 4.2353093
756 1/29/2009 12:48:28 AM 91.68768 102.4517 70.27776 4.2475876
757 1/29/2009 12:47:28 AM 91.58582 102.7035 70.53588 4.2631887
758 1/29/2009 12:46:28 AM 91.65338 102.3166 70.69361 4.2727219
759 1/29/2009 12:45:28 AM 91.40871 102.3887 70.80284 4.2793237
760 1/29/2009 12:44:28 AM 91.65755 102.5777 71.09327 4.2968772
761 1/29/2009 12:43:28 AM 92.05241 102.6766 71.34927 4.3123496
762 1/29/2009 12:42:28 AM 91.43863 102.6586 71.45388 4.3186725
763 1/29/2009 12:41:28 AM 91.483 102.3075 71.64603 4.3302858
764 1/29/2009 12:40:28 AM 91.69643 102.2895 71.80366 4.3398131
765 1/29/2009 12:39:28 AM 91.63125 102.6496 72.22433 4.3652383
766 1/29/2009 12:38:28 AM 91.51176 103.1427 72.48269 4.3808537
767 1/29/2009 12:37:28 AM 91.422 102.118 72.72002 4.3951978
768 1/29/2009 12:36:28 AM 91.14677 102.118 72.74463 4.3966854
769 1/29/2009 12:35:28 AM 91.42867 102.3256 73.20163 4.4243065
770 1/29/2009 12:34:28 AM 91.48853 103.0622 73.58273 4.4473404
771 1/29/2009 12:33:28 AM 91.35219 101.756 73.59189 4.4478937
772 1/29/2009 12:32:28 AM 91.22569 102.0547 74.01846 4.4736755
773 1/29/2009 12:31:28 AM 92.00862 101.9372 73.91386 4.4673535
774 1/29/2009 12:30:28 AM 91.30227 102.3526 74.51097 4.5034431
775 1/29/2009 12:29:28 AM 92.05593 102.7215 74.75554 4.5182248
776 1/29/2009 12:28:28 AM 91.3888 102.2263 75.03957 4.5353914
777 1/29/2009 12:27:28 AM 91.35109 101.6653 75.11432 4.5399094
A-30
778 1/29/2009 12:26:28 AM 91.54716 101.6744 75.25474 4.5483964
779 1/29/2009 12:25:28 AM 91.53062 102.4247 75.48775 4.5624799
780 1/29/2009 12:24:28 AM 91.92063 100.5247 75.26878 4.5492453
781 1/29/2009 12:23:28 AM 91.17234 100.6164 75.17698 4.5436966
782 1/29/2009 12:22:28 AM 91.67876 101.019 75.20523 4.5454041
783 1/29/2009 12:21:28 AM 91.68099 101.3017 75.3467 4.5539547
784 1/29/2009 12:20:28 AM 92.10577 101.3381 75.15916 4.5426199
785 1/29/2009 12:19:28 AM 91.936 101.3108 75.08692 4.5382535
786 1/29/2009 12:18:28 AM 91.82459 101.7923 75.17601 4.5436381
787 1/29/2009 12:17:28 AM 91.79155 101.91 75.32568 4.5526843
788 1/29/2009 12:16:28 AM 92.52702 102.3346 75.45776 4.5606672
789 1/29/2009 12:15:28 AM 91.93627 103.1785 75.80867 4.581876
790 1/29/2009 12:14:28 AM 92.74873 103.758 76.186 4.6046821
791 1/29/2009 12:13:28 AM 92.18591 103.3571 76.18526 4.6046374
792 1/29/2009 12:12:28 AM 92.38403 103.0801 76.34151 4.6140807
793 1/29/2009 12:11:28 AM 92.0703 102.109 76.25815 4.6090425
794 1/29/2009 12:10:28 AM 91.68872 101.2926 76.17251 4.6038664
795 1/29/2009 12:09:28 AM 92.63313 101.5109 76.19608 4.6052913
796 1/29/2009 12:08:28 AM 91.85985 102.5057 76.32407 4.613027
797 1/29/2009 12:07:28 AM 92.03546 101.7832 76.25749 4.6090028
798 1/29/2009 12:06:28 AM 92.19263 102.118 76.38803 4.6168926
799 1/29/2009 12:05:28 AM 93.17451 101.9281 76.19736 4.6053687
800 1/29/2009 12:04:28 AM 92.57009 102.0728 76.14067 4.6019421
801 1/29/2009 12:03:28 AM 92.65423 101.8013 76.21449 4.6064035
802 1/29/2009 12:02:28 AM 92.50058 101.9643 76.14452 4.6021745
803 1/29/2009 12:01:28 AM 93.15266 102.9278 76.28223 4.6104982
804 1/29/2009 12:00:28 AM 93.16093 102.3887 76.32651 4.6131741
A-31
805 1/28/2009 11:59:28 PM 92.74873 102.2354 76.2186 4.606652
806 1/28/2009 11:58:28 PM 92.26594 101.6925 76.04141 4.595943
807 1/28/2009 11:57:28 PM 92.18012 101.8919 75.91467 4.5882828
808 1/28/2009 11:56:28 PM 92.37593 101.6835 75.97436 4.5918902
809 1/28/2009 11:55:28 PM 92.57265 102.5687 76.17363 4.6039342
810 1/28/2009 11:54:28 PM 93.07506 101.91 75.90909 4.5879453
811 1/28/2009 11:53:28 PM 93.13835 102.0547 75.92737 4.5890501
812 1/28/2009 11:52:28 PM 92.3822 102.4517 76.0252 4.5949631
813 1/28/2009 11:51:28 PM 92.26594 102.5057 76.16712 4.6035408
814 1/28/2009 11:50:28 PM 92.38267 102.4697 76.13869 4.6018227
815 1/28/2009 11:49:28 PM 92.22995 102.0819 76.11808 4.6005768
816 1/28/2009 11:48:28 PM 92.84865 102.2624 76.18771 4.604785
817 1/28/2009 11:47:28 PM 93.19934 102.2534 76.15151 4.6025974
818 1/28/2009 11:46:28 PM 92.43515 102.0005 76.03864 4.5957756
819 1/28/2009 11:45:28 PM 92.48222 101.5291 76.01712 4.5944748
820 1/28/2009 11:44:28 PM 92.80565 101.6018 75.75984 4.5789248
821 1/28/2009 11:43:28 PM 92.25921 101.2379 75.61861 4.5703886
822 1/28/2009 11:42:28 PM 92.27307 101.4109 75.53306 4.565218
823 1/28/2009 11:41:28 PM 92.296 101.8376 75.61785 4.5703429
824 1/28/2009 11:40:28 PM 92.38894 102.0547 75.62399 4.5707137
825 1/28/2009 11:39:28 PM 93.06451 102.7305 75.8586 4.5848941
826 1/28/2009 11:38:28 PM 92.74873 102.2624 75.82083 4.582611
827 1/28/2009 11:37:28 PM 92.94457 102.9099 75.87461 4.5858615
828 1/28/2009 11:36:28 PM 92.40331 102.9099 76.1776 4.6041744
829 1/28/2009 11:35:28 PM 92.34585 103.5266 76.57063 4.6279291
830 1/28/2009 11:34:28 PM 92.20383 102.6137 76.39531 4.6173325
831 1/28/2009 11:33:28 PM 92.19618 102.7664 76.74218 4.6382974
A-32
832 1/28/2009 11:32:28 PM 92.27705 102.109 76.50413 4.6239095
833 1/28/2009 11:31:28 PM 92.52894 101.6381 76.52903 4.6254146
834 1/28/2009 11:30:28 PM 92.57095 101.629 76.58772 4.6289615
835 1/28/2009 11:29:28 PM 92.12559 101.5564 76.5844 4.6287614
836 1/28/2009 11:28:28 PM 92.07287 101.5473 76.55141 4.6267675
837 1/28/2009 11:27:28 PM 92.12369 101.91 76.63216 4.631648
838 1/28/2009 11:26:28 PM 92.38627 101.7741 76.57492 4.6281882
839 1/28/2009 11:25:28 PM 92.13902 101.9915 76.62027 4.6309291
840 1/28/2009 11:24:28 PM 92.18889 102.7125 76.92597 4.6494057
841 1/28/2009 11:23:28 PM 92.12817 102.2263 76.9376 4.6501085
842 1/28/2009 11:22:28 PM 92.14798 102.2985 76.96242 4.6516085
843 1/28/2009 11:21:28 PM 92.28878 102.2263 77.00867 4.6544043
844 1/28/2009 11:20:28 PM 92.22176 102.3616 77.18333 4.6649607
845 1/28/2009 11:19:28 PM 93.04339 102.1722 77.2784 4.6707068
846 1/28/2009 11:18:28 PM 92.31934 101.8104 77.17398 4.6643954
847 1/28/2009 11:17:28 PM 92.9709 101.0099 76.86127 4.645495
848 1/28/2009 11:16:28 PM 93.10674 101.2288 76.96685 4.6518764
849 1/28/2009 11:15:28 PM 92.57063 102.6047 77.02864 4.655611
850 1/28/2009 11:14:28 PM 92.3373 100.6622 76.5682 4.627782
851 1/28/2009 11:13:28 PM 92.37909 100.7538 76.44067 4.6200739
852 1/28/2009 11:12:28 PM 93.02979 101.1741 76.17139 4.6037991
853 1/28/2009 11:11:28 PM 92.83256 101.6562 76.25629 4.6089304
854 1/28/2009 11:10:28 PM 93.19044 102.1993 76.31587 4.6125313
855 1/28/2009 11:09:28 PM 92.79015 102.2985 76.25993 4.6091504
856 1/28/2009 11:08:28 PM 92.92702 102.3256 76.34746 4.6144404
857 1/28/2009 11:07:28 PM 92.80144 103.5088 76.61071 4.6303513
858 1/28/2009 11:06:28 PM 92.85063 104.0067 76.7888 4.6411153
A-33
859 1/28/2009 11:05:28 PM 93.56135 103.1427 76.64271 4.6322853
860 1/28/2009 11:04:28 PM 93.16405 101.9281 76.42422 4.6190802
861 1/28/2009 11:03:28 PM 93.408 101.3381 76.30199 4.6116925
862 1/28/2009 11:02:28 PM 93.37502 101.247 76.16641 4.603498
863 1/28/2009 11:01:28 PM 92.64526 101.5927 76.07127 4.5977478
864 1/28/2009 11:00:28 PM 93.61176 99.84325 75.43544 4.559318
865 1/28/2009 10:59:28 PM 95.1909 99.58421 74.76487 4.5187887
866 1/28/2009 10:58:28 PM 95.22697 99.5008 74.10513 4.4789142
867 1/28/2009 10:57:28 PM 95.06178 99.90791 73.54263 4.4449167
868 1/28/2009 10:56:28 PM 94.94759 99.84325 73.09129 4.4176378
869 1/28/2009 10:55:28 PM 94.8528 100.2214 72.65829 4.3914669
870 1/28/2009 10:54:28 PM 95.38035 101.0281 72.53255 4.3838676
871 1/28/2009 10:53:28 PM 95.55389 102.0999 72.54993 4.384918
872 1/28/2009 10:52:28 PM 94.78423 102.4787 72.40498 4.3761572
873 1/28/2009 10:51:28 PM 94.79264 102.9189 72.44062 4.3783111
874 1/28/2009 10:50:28 PM 94.58897 104.0244 72.62125 4.3892286
875 1/28/2009 10:49:28 PM 95.41372 104.0687 72.42457 4.3773409
876 1/28/2009 10:48:28 PM 95.15646 104.705 72.38822 4.3751441
877 1/28/2009 10:47:28 PM 95.2184 104.3962 72.38058 4.3746825
878 1/28/2009 10:46:28 PM 95.55856 104.3609 72.2027 4.3639311
879 1/28/2009 10:45:28 PM 96.12631 104.6345 72.06548 4.3556373
880 1/28/2009 10:44:28 PM 97.42525 105.6086 72.12812 4.3594236
881 1/28/2009 10:43:28 PM 97.07756 105.2849 72.02988 4.3534857
882 1/28/2009 10:42:28 PM 95.09082 105.5212 71.97823 4.350364
883 1/28/2009 10:41:28 PM 93.37769 105.4688 72.29513 4.3695175
884 1/28/2009 10:40:28 PM 92.77895 103.6602 72.09221 4.3572531
885 1/28/2009 10:39:28 PM 92.59534 103.7491 72.39898 4.3757943
A-34
886 1/28/2009 10:38:28 PM 92.59309 103.1785 72.24178 4.3662934
887 1/28/2009 10:37:28 PM 92.64331 102.9458 72.18694 4.3629784
888 1/28/2009 10:36:28 PM 92.76168 102.3796 72.11563 4.3586687
889 1/28/2009 10:35:28 PM 92.71463 102.6316 72.03579 4.3538431
890 1/28/2009 10:34:28 PM 92.95027 101.2015 71.71517 4.334465
891 1/28/2009 10:33:28 PM 92.64499 101.2106 71.74284 4.336137
892 1/28/2009 10:32:28 PM 92.52392 101.5473 71.68331 4.3325393
893 1/28/2009 10:31:28 PM 92.84357 101.6472 71.77246 4.3379275
894 1/28/2009 10:30:28 PM 92.23232 101.0373 71.68575 4.3326864
895 1/28/2009 10:29:28 PM 92.52392 101.2744 71.81357 4.3404121
896 1/28/2009 10:28:28 PM 92.18142 101.52 72.08424 4.3567712
897 1/28/2009 10:27:28 PM 92.55616 102.3977 72.43013 4.3776771
898 1/28/2009 10:26:28 PM 91.85329 103.8913 73.0799 4.4169493
899 1/28/2009 10:25:28 PM 91.64648 103.375 73.47971 4.4411134
900 1/28/2009 10:24:28 PM 91.85028 103.6602 73.80264 4.4606317
901 1/28/2009 10:23:28 PM 91.60329 103.58 74.26726 4.4887131
902 1/28/2009 10:22:28 PM 91.7761 103.6424 74.53539 4.5049191
903 1/28/2009 10:21:28 PM 91.99082 102.9816 74.72793 4.516556
904 1/28/2009 10:20:28 PM 92.8799 103.0711 74.83433 4.5229868
905 1/28/2009 10:19:28 PM 92.91405 102.9637 74.92902 4.5287097
906 1/28/2009 10:18:28 PM 92.32018 102.9995 75.07832 4.5377339
907 1/28/2009 10:17:28 PM 92.60297 103.0085 74.98633 4.5321737
908 1/28/2009 10:16:28 PM 93.41071 102.5687 74.57972 4.5075982
909 1/28/2009 10:15:28 PM 96.84416 102.5057 74.15689 4.4820425
910 1/28/2009 10:14:28 PM 97.07047 102.9368 73.63108 4.4502625
911 1/28/2009 10:13:28 PM 97.19987 103.4107 73.51659 4.4433425
912 1/28/2009 10:12:28 PM 97.22091 103.8025 73.11769 4.4192332
A-35
913 1/28/2009 10:11:28 PM 97.19743 103.8202 72.80234 4.4001733
914 1/28/2009 10:10:28 PM 96.83234 103.4018 72.24949 4.3667591
915 1/28/2009 10:09:28 PM 96.83473 103.7847 71.87655 4.3442186
916 1/28/2009 10:08:28 PM 97.02332 103.9268 71.69758 4.3334016
917 1/28/2009 10:07:28 PM 96.80643 103.9889 71.31432 4.3102372
918 1/28/2009 10:06:28 PM 96.38795 104.1928 71.35069 4.3124359
919 1/28/2009 10:05:28 PM 96.53465 104.1042 71.16649 4.3013026
920 1/28/2009 10:04:28 PM 96.69301 105.5649 71.63466 4.3295988
921 1/28/2009 10:03:28 PM 93.36682 104.8195 71.808 4.3400754
922 1/28/2009 10:02:28 PM 93.53397 105.1095 72.22322 4.3651715
923 1/28/2009 10:01:28 PM 93.18679 103.7847 72.15965 4.3613289
924 1/28/2009 10:00:28 PM 93.26593 103.9002 72.72585 4.3955501
925 1/28/2009 9:59:28 PM 93.46781 104.705 72.86652 4.4040527
926 1/28/2009 9:58:28 PM 93.30283 104.0067 73.08221 4.4170886
927 1/28/2009 9:57:28 PM 93.62771 104.3255 73.28218 4.429175
928 1/28/2009 9:56:28 PM 93.49876 104.0687 73.51101 4.4430054
929 1/28/2009 9:55:28 PM 93.95491 104.8107 73.66207 4.4521356
930 1/28/2009 9:54:28 PM 94.18304 104.9866 73.85548 4.463825
931 1/28/2009 9:53:28 PM 94.14243 104.705 73.87748 4.4651549
932 1/28/2009 9:52:28 PM 94.31245 105.4163 74.22781 4.4863291
933 1/28/2009 9:51:28 PM 94.3645 106.3485 74.74371 4.5175096
934 1/28/2009 9:50:28 PM 94.43643 106.1662 74.8278 4.522592
935 1/28/2009 9:49:28 PM 94.28312 104.9954 74.80456 4.5211875
936 1/28/2009 9:48:28 PM 94.8292 105.9836 75.07269 4.5373936
937 1/28/2009 9:47:28 PM 94.89481 105.5912 75.0535 4.5362334
938 1/28/2009 9:46:28 PM 94.577 105.7221 74.97429 4.531446
939 1/28/2009 9:45:28 PM 94.82649 104.5551 74.61892 4.5099675
A-36
940 1/28/2009 9:44:28 PM 95.08015 103.1338 74.07629 4.4771707
941 1/28/2009 9:43:28 PM 98.48609 102.6945 72.91711 4.4071099
942 1/28/2009 9:42:28 PM 98.73495 102.118 72.3114 4.3705011
943 1/28/2009 9:41:28 PM 98.14361 102.4517 71.56368 4.325309
944 1/28/2009 9:40:28 PM 98.50979 103.4196 71.28716 4.3085957
945 1/28/2009 9:39:28 PM 98.21175 103.6869 70.96062 4.2888597
946 1/28/2009 9:38:28 PM 98.52837 104.8547 70.95731 4.28866
947 1/28/2009 9:37:28 PM 98.33971 106.227 71.26709 4.3073829
948 1/28/2009 9:36:28 PM 97.61134 106.4526 71.18134 4.3022004
949 1/28/2009 9:35:28 PM 98.01154 106.4526 71.25654 4.3067452
950 1/28/2009 9:34:28 PM 97.93897 106.4352 71.14777 4.3001714
951 1/28/2009 9:33:28 PM 97.7684 106.5392 71.14507 4.3000077
952 1/28/2009 9:32:28 PM 98.04366 106.7295 71.25811 4.3068402
953 1/28/2009 9:31:28 PM 97.99937 107.2813 71.44753 4.3182889
954 1/28/2009 9:30:28 PM 97.83593 107.6675 71.57706 4.3261173
955 1/28/2009 9:29:28 PM 97.87134 107.873 71.62888 4.3292492
956 1/28/2009 9:28:28 PM 98.13981 106.7468 71.26416 4.3072058
957 1/28/2009 9:27:28 PM 98.12809 106.7295 71.26855 4.307471
958 1/28/2009 9:26:28 PM 97.7684 104.3697 70.43365 4.2570096
959 1/28/2009 9:25:28 PM 98.03022 106.5045 70.7838 4.2781728
960 1/28/2009 9:24:28 PM 98.35171 107.8045 71.02937 4.2930149
961 1/28/2009 9:23:28 PM 98.17447 107.9585 70.79023 4.2785615
962 1/28/2009 9:22:28 PM 98.18832 107.2985 70.59494 4.2667582
963 1/28/2009 9:21:28 PM 98.06972 107.2039 70.58102 4.2659171
964 1/28/2009 9:20:28 PM 98.24236 107.3844 70.6613 4.270769
965 1/28/2009 9:19:28 PM 98.09101 107.7789 70.59779 4.2669306
966 1/28/2009 9:18:28 PM 98.38354 107.4874 70.40171 4.2550794
A-37
967 1/28/2009 9:17:28 PM 98.11087 107.4617 70.32819 4.2506356
968 1/28/2009 9:16:28 PM 98.1955 107.1608 70.14911 4.2398121
969 1/28/2009 9:15:28 PM 98.11326 107.5132 70.234 4.244943
970 1/28/2009 9:14:28 PM 98.06686 107.6247 70.2347 4.244985
971 1/28/2009 9:13:28 PM 98.14576 108.0439 70.38183 4.2538777
972 1/28/2009 9:12:28 PM 98.33379 108.0695 70.49291 4.2605916
973 1/28/2009 9:11:28 PM 98.10656 107.8815 70.29428 4.2485863
974 1/28/2009 9:10:28 PM 98.26682 107.4703 70.20509 4.2431954
975 1/28/2009 9:09:28 PM 98.30856 107.4617 70.20456 4.2431636
976 1/28/2009 9:08:28 PM 98.34309 107.2383 70.15321 4.2400598
977 1/28/2009 9:07:28 PM 98.52612 107.4703 70.102 4.2369647
978 1/28/2009 9:06:28 PM 98.25166 107.9157 69.90681 4.2251679
979 1/28/2009 9:05:28 PM 98.30349 107.3071 69.7385 4.2149951
980 1/28/2009 9:04:28 PM 98.28516 107.6075 69.92818 4.2264595
981 1/28/2009 9:03:28 PM 98.33083 108.1292 70.07363 4.2352503
982 1/28/2009 9:02:28 PM 97.94208 108.9367 70.49757 4.2608729
983 1/28/2009 9:01:28 PM 96.84652 108.2401 70.48335 4.2600138
984 1/28/2009 9:00:28 PM 96.58661 107.7446 70.68574 4.272246
985 1/28/2009 8:59:28 PM 96.68594 107.6761 70.74474 4.2758118
986 1/28/2009 8:58:28 PM 96.91022 107.8217 71.04029 4.2936752
987 1/28/2009 8:57:28 PM 96.74262 108.6739 71.21404 4.3041767
988 1/28/2009 8:56:28 PM 96.87247 107.6418 71.39491 4.3151081
989 1/28/2009 8:55:28 PM 96.7946 108.1719 71.6302 4.329329
990 1/28/2009 8:54:28 PM 96.97383 108.6993 71.99889 4.3516131
991 1/28/2009 8:53:28 PM 96.98323 108.5805 72.20029 4.3637858
992 1/28/2009 8:52:28 PM 96.95267 108.6484 72.26396 4.3676339
993 1/28/2009 8:51:28 PM 96.75447 108.3168 72.45042 4.3789032
A-38
994 1/28/2009 8:50:28 PM 96.7946 107.659 72.5635 4.3857379
995 1/28/2009 8:49:28 PM 96.86539 108.0524 72.9983 4.4120172
996 1/28/2009 8:48:28 PM 96.81821 108.1633 73.19092 4.4236591
997 1/28/2009 8:47:28 PM 96.82292 108.6739 73.45189 4.4394322
998 1/28/2009 8:46:28 PM 96.80405 108.2486 73.56057 4.4460008
999 1/28/2009 8:45:28 PM 96.94794 107.9926 73.74158 4.4569414
1000 1/28/2009 8:44:28 PM 96.71189 108.7248 74.10757 4.4790613
B-1
LAMPIRAN B
NILAI RMSE DAN VAF
RMSE (Root Mean Square Error) dan VAF (Variance Accounted For) Tahap Training Pemodelan Plant
History Hidden Node Length 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 RMSE 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 VAF 99.7234 99.7204 99.7151 99.7228 99.7095 99.7207 99.7095 99.7211 99.7027 99.7084
2 RMSE 0.0019 0.0019 0.0019 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.0021 VAF 99.7214 99.7003 99.7002 99.6669 99.6827 99.6835 99.6719 99.6702 99.6704 99.655
3 RMSE 0.0019 0.002 0.0021 0.0021 0.0021 0.0022 0.0021 0.0021 0.0022 0.0021 VAF 99.7181 99.6719 99.6576 99.6633 99.6571 99.613 99.6431 99.6339 99.6238 99.6349
4 RMSE 0.0019 0.002 0.0021 0.0021 0.0021 0.0022 0.0022 0.0022 0.0022 0.0023 VAF 99.7178 99.672 99.655 99.6561 99.6373 99.6095 99.6168 99.6246 99.6254 99.5894
5 RMSE 0.0019 0.0021 0.0021 0.0022 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 VAF 99.707 99.6584 99.6344 99.6275 99.5917 99.5796 99.5763 99.581 99.5641 99.5718
B-2
History Hidden Node
Length 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 RMSE 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019
VAF 99.7027 99.703 99.7055 99.7081 99.7033 99.7086 99.7092 99.703 99.703 99.7212
2 RMSE 0.002 0.0021 0.0021 0.0021 0.0021 0.0021 0.0021 0.0021 0.0021 0.0021
VAF 99.6715 99.6527 99.6636 99.6532 99.6614 99.6601 99.6599 99.6552 99.637 99.6416
3 RMSE 0.0022 0.0022 0.0022 0.0022 0.0022 0.0022 0.0022 0.0023 0.0022 0.0023
VAF 99.6216 99.6128 99.6126 99.6227 99.6224 99.6038 99.6036 99.5866 99.5995 99.594
4 RNSE 0.0023 0.0023 0.0023 0.0022 0.0023 0.0024 0.0023 0.0023 0.0024 0.0023
VAF 99.5792 99.5893 99.5873 99.607 99.568 99.5562 99.5775 99.5817 99.5582 99.5745
5 RMSE 0.0023 0.0023 0.0023 0.0024 0.0025 0.0023 0.0024 0.0025 0.0023 0.0025
VAF 99.577 99.5701 99.5893 99.5249 99.5187 99.5871 99.5454 99.5164 99.578 99.503
B-3
RMSE (Root Mean Square Error) dan VAF (Variance Accounted For) Tahap Training Pemodelan Pengendali
History Hidden Node Length 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 RMSE 0.0073 0.0014 0.0014 0.0015 0.0014 0.0016 0.0016 0.0014 0.0017 0.0017 VAF 88.6311 99.6019 99.5761 99.5475 99.5487 99.463 99.4193 99.5485 99.3984 99.4114
2 RMSE 0.0073 0.0016 0.0022 0.0022 0.0022 0.0023 0.0026 0.0025 0.0026 0.0026 VAF 88.5575 99.4264 99.0035 98.9509 98.9148 98.8981 98.5941 98.6268 98.5965 98.5817
3 RMSE 0.0073 0.0017 0.0021 0.0025 0.0024 0.0026 0.0026 0.0026 0.0027 0.0027 VAF 88.4683 99.3886 99.0814 98.6374 98.7285 98.5307 98.5698 98.5382 98.3836 98.4057
4 RMSE 0.0073 0.0018 0.0022 0.0024 0.0027 0.0031 0.003 0.0033 0.0032 0.0034 VAF 88.4072 99.2827 98.9498 98.7948 98.4088 97.9793 98.0724 97.5921 97.7483 97.45
5 RMSE 0.0074 0.0017 0.0018 0.0026 0.0028 0.0029 0.0034 0.0037 0.0034 0.0034 VAF 88.3263 99.3431 99.2769 98.5753 98.3365 98.2259 97.5414 97.0986 97.5621 97.4914
B-4
History Hidden Node Length 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 RMSE 0.0017 0.0017 0.0016 0.0017 0.0016 0.0016 0.0017 0.0017 0.0016 0.0016 VAF 99.4093 99.4125 99.4189 99.4115 99.4429 99.4246 99.408 99.4111 99.422 99.4177
2 RMSE 0.0025 0.0025 0.0025 0.0027 0.0025 0.0026 0.0027 0.0026 0.0026 0.0026 VAF 98.6257 98.6044 98.6893 98.407 98.6725 98.5166 98.4407 98.5307 98.5249 98.565
3 RMSE 0.0027 0.003 0.0029 0.0029 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 VAF 98.4165 98.0663 98.224 98.1517 98.0326 98.0755 98.1206 98.0574 98.0331 98.0339
4 RMSE 0.0031 0.0031 0.0031 0.0032 0.0036 0.0032 0.0036 0.0035 0.0035 0.0037 VAF 97.8751 97.9826 97.9731 97.7588 97.261 97.8242 97.2248 97.3788 97.3145 97.1221
5 RMSE 0.0038 0.0035 0.0038 0.0037 0.0034 0.0036 0.0036 0.0036 0.0039 0.0041 VAF 96.949 97.3198 96.9093 97.0496 97.5201 97.2754 97.2016 97.1451 96.6474 96.4191
B-5
RMSE (Root Mean Square Error) dan VAF (Variance Accounted For) Tahap Validasi
Model Jaringan Syaraf Tiruan
Validasi Model RMSE VAF
Plant History Length 1 0.0010 99.7056 Hidden Node 2
Pengendali History Length 1 0.0016
96.0779 Hidden Node 2
C-1
LAMPIRAN C BOBOT MODEL PLANT DAN PENGENDALI JST
BOBOT (W1f) ANTARA INPUT LAYER KE HIDDEN LAYER MODEL PLANT JST
BOBOT (W2f) ANTARA HIDDEN LAYER KE OUTPUT LAYER MODEL PLANT JST
BOBOT (W1i) ANTARA INPUT LAYER KE HIDDEN LAYER
MODEL KONTROLLER JST HIDDEN
NODE INPUT NODE
1 2 3 BIAS 1 4.9642 -0.2576 0.2922 -4.3627 2 -4.2158 1.2419 0.4594 2.7808
BOBOT (W2i) ANTARA HIDDEN LAYER KE OUTPUT
LAYER MODEL KONTROLLER JST OUTPUT
NODE HIDDEN NODE
1 2 BIAS 1 0.8091 0.9468 0.9043 2 1.500e-323 2.000e-323 0
HIDDEN NODE
INPUT NODE 1 2 3 4
1 0.0855 -1.4656 1.1227 0.2996 2 -2.6456 5.1791 -4.0430 1.4560
OUTPUT NODE
HIDDEN NODE 1 2 BIAS
1 -1.4092 -0.4238 1.0355
C-2
(Halaman ini sengaja dikosongkan)
E-1
LAMPIRAN E P&ID dan DATA TEKNIS
STEAM DRUM BOILER B-1102
Data teknis : B-1102
- Type : Pipa air (water tube). - Sumber panas : Ketel Uap firing.
Dua burner atas dan bawah. Bahan bakar : Gas alam.
- Economizer : Ada. - Desuperheater : Ada. - Design kapasitas : 25 Ton/jam - Superheater out press : 50 Kg/cm2g - Main steam temp : 410 º C - Manufacture : Daekyung Machinery (Korea) - Tahun pembuatan : 2007.
Proses kontrol level pada steam drum B-1102
E-2
SPESIFIKASI ALAT
FT Boiler Feed Water Buatan : Yamatake Honeywell Buatan : Yamatake Honeywell
FT Steam
TAP Type : Flange TAP Type : Flange TAP Conn size : ½” ANSI TAP Conn size : ½” ANSI 600 RF 600 RF Orifice diameter mm Orifice diameter mm Thickness mm = 5 Thickness mm = 5 Material : SUS 316 Material : SUS 316 Measuring range : 0 - 200 t/h Measuring range : 0 - 200 t/h Flow rate max. SHH Flow rate max. SHH Flow rate NOR : 186,3 t/h Flow rate NOR : 176,6 t/h Flow rate MIN : 160,0 t/h Flow rate MIN : 150,8 t/h Konstanta waktu : 0,2 detik Konstanta waktu : 0,2 detik Diff. Press mmH2o 0 – 10000 Diff. Press mmH2o 0 - 10000 mm H20 mm H20 Temp OP : 405 Temp OP : 105 Sinyal output : 4 – 20 mA Sinyal output : 4 – 20 mA Level Transmitter Buatan : Yamatake Honeywell Diameter : 1,4 meter
Steam Drum
KDI 34Z Tinggi : 6,044 meter -11 ZZE Bentuk : Silender ½” NPT 0 – 333,2 mm H2O Fluid : water Output : 125 watt Rpm : 2580 Konstanta waktu : 0,2 detik Span : ~875 mm - ~525 mm Sinyal output : 4 – 20 mA
E-3
P&ID STEAM DRUM BOILER B-1102
E-4
(Halaman ini sengaja dikosongkan)