PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP

MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

DISERTASI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari

Syarat untuk Memperoleh Gelar Doktor Ilmu Pendidikan dalam Bidang Pendidikan Matematika

Promovendus NUR IZZATI NIM. 0808790

SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2012

ii

HALAMAN PENGESAHAN

Disertasi ini Disahkan dan Disetujui oleh Panitia Ujian Disertasi

untuk Dipresentasikan pada Ujian Tahap II

Promotor Merangkap Ketua,

Dengan ini saya menyatakan bahwa disertasi dengan judul

Kemampuan Komunikasi

Pendekatan Pendidikan

sendiri, dan saya tidak melakukan p

yang tidak sesuai dengan

pernyataan ini, saya siap

apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran

saya ini, atau ada klaim terhadap keaslian karya saya ini.

iii

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa disertasi dengan judul

Kemampuan Komunikasi matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP

ndekatan Pendidikan Matematika Realistik” ini adalah benar-benar karya saya

sendiri, dan saya tidak melakukan plagiarisme atau pengutipan dengan cara

sesuai dengan etika yang berlaku dalam tradisi keilmuan

pernyataan ini, saya siap menerima tindakan/sanksi yang dijatuhkan kepada saya

apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran atas etika akademik

saya ini, atau ada klaim terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Januari

Yang membuat pernyataan,

Nur Izzati NIM. 0808790

Dengan ini saya menyatakan bahwa disertasi dengan judul “Peningkatan

Siswa SMP melalui

benar karya saya

pengutipan dengan cara-cara

tradisi keilmuan. Atas

/sanksi yang dijatuhkan kepada saya

atas etika akademik dalam karya

Januari 2012

Yang membuat pernyataan,

Izzati 0808790

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya ilmiah ini untuk:

Kedua orang tuaku; Hj. Hj. Hj. Hj. NurzakiahNurzakiahNurzakiahNurzakiah dan H. H. H. H. Ahmad Mansur Imam BasaAhmad Mansur Imam BasaAhmad Mansur Imam BasaAhmad Mansur Imam Basa,,,,

suamiku tercinta; H. GunawanH. GunawanH. GunawanH. Gunawan, S.Pd, S.Pd, S.Pd, S.Pd.,

dan Anakku tersayang; Muhammad Aqil JawwadMuhammad Aqil JawwadMuhammad Aqil JawwadMuhammad Aqil Jawwad,,,,

saudara-saudaraku; DrDrDrDrssss. . . . AbdAbdAbdAbd. . . . HakimHakimHakimHakim, , , , M.hi.M.hi.M.hi.M.hi., , , , Drs. Maksum, M.Ag.,Drs. Maksum, M.Ag.,Drs. Maksum, M.Ag.,Drs. Maksum, M.Ag.,

Dra. Dra. Dra. Dra. NurhidayatiNurhidayatiNurhidayatiNurhidayati,,,, Nurinsani, A.Md., Nurinsani, A.Md., Nurinsani, A.Md., Nurinsani, A.Md., dan Salim Ahmad, S.Pd.Salim Ahmad, S.Pd.Salim Ahmad, S.Pd.Salim Ahmad, S.Pd.,,,,

bupati kabupaten Sijunjung periode 2000–2005 dan 2005–2010: H.H.H.H. Darius ApanDarius ApanDarius ApanDarius Apan, BA, BA, BA, BA

serta untuk almamaterku :

SD Negeri No. 1 Sitalang,

SMP Negeri No. 2 Lubuk Basung,

SMA Negeri No. 1 Lubuk Basung,

Universitas Bung Hatta,

Institut Teknologi Bandung,

Universitas Pendidikan Indonesia,

juga

untuk pemerintahan dan instansi tempat aku menerapkan ilmu-ilmuku

dengan mengharap ridho Allah S.W.T, yakni:

Pemda Kab. Sijunjung dan Dinas Pendidikan Kab. Sijunjung.

v

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, karena atas

kehendak-Nya penulis mendapatkan kesempatan untuk menempuh studi S3 dan

berkat pertolongan-Nya pula penulis berhasil menyelesaikan penyusunan disertasi

ini, yang diberi judul: “Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis dan

Kemandirian Belajar Siswa SMP melalui Pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik”. Disertasi ini disusun untuk memenuhi sebagian dari syarat

memperoleh gelar Doktor Ilmu Pendidikan dalam Bidang Pendidikan Matematika

pada Sekolah Pascasarjana (SPs) Universitas Pendidikan Indonesia (UPI).

Selama penulis menempuh studi dan selama penyusunan disertasi ini,

penulis memperoleh dukungan, dorongan, masukan dan bimbingan dari banyak

pihak. Untuk itu, dengan tulus penulis menyampaikan terimakasih yang sebesar-

besarnya kepada:

1. Bapak Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M.Ed., sebagai Direktur SPs UPI beserta

seluruh jajarannya, yang telah memberikan bantuan dan kemudahan dalam

menempuh program doktor pada Program Studi Pendidikan Matematika SPs

UPI Bandung, dan sebagai Promotor, yang telah membimbing, mengarahkan,

serta mendorong penulis mengeksplorasi ide-ide yang dituangkan dalam

disertasi ini dengan penuh ketulusan dan kesabaran sehingga disertasi ini

dapat diselesaikan,

2. Bapak Prof. Jozua Sabandar, MA., Ph.D., sebagai Ko-Promotor, yang telah

membimbing, mengarahkan, dan memberi motivasi agar penulis dapat

menyelesaikan penulisan disertasi ini,

vi

3. Bapak Dr. Turmudi, M. Ed., M. Sc., sebagai Anggota tim pembimbing, yang

telah banyak meluangkan waktu untuk mengoreksi kata demi kata dalam

setiap kalimat yang ada pada disertasi ini. Terima kasih untuk beliau atas

saran-sarannya yang sangat bermanfaat dalam membuat disertasi ini menjadi

lebih baik,

4. Bapak Prof. H. Yaya Sukjaya Kusumah, M.Sc., Ph.D., selaku Ketua Program

Studi Pendidikan Matematika pada SPs UPI Bandung dan penguji disertasi

penulis, yang telah memberikan bimbingan dan kritikan-kritikan yang

membangun untuk kesempurnaan disertasi ini,

5. Bapak Prof. Dr. M. Salman A. N., selaku penguji disertasi penulis dan atas

sumbang saran beliau untuk perbaikan disertasi ini,

6. Bapak dan Ibu dosen pengampu perkuliahan pada Program S3 Pendidikan

Matematika Sekolah Pascasarjana UPI, yang telah membuka wawasan penulis

dan memberi bekal ilmu untuk penyusunan disertasi ini,

7. Bapak dan Ibu validator yang telah memberikan pertimbangan validitas muka

dan validitas isi terhadap perangkat dan instrumen penelitian ini,

8. Ibu Kepala SMP N 15, Bapak Kepala SMP N 12 Bandung, dan Bapak Kepala

SMP N 29 Bandung, yang telah memberikan izin kepada penulis untuk

melakukan uji coba instrumen dan sekaligus melaksanakan penelitian di

sekolah yang mereka pimpin,

9. Bapak dan Ibu Guru SMP N 12 Bandung, khususnya Dra. Ratna dan Drs.

Maya, Bapak dan Ibu guru SMP 15, khususnya Pak Tiyas, serta Bapak dan

vii

Ibu guru SMP 29, khususnya Pak Cece dan Bu Ai, yang telah membantu

penulis sebagai observer di tempat penelitian.

10. Bapak H. Darius Apan selaku Bupati Kabupaten Sijunjung periode 2000 s/d

2005 dan 2005 s/d 2010 yang telah memberikan kesempatan dan dukungan

kepada penulis untuk melanjutkan studi ke jenjang S3 dengan beasiswa dari

Pemda Kabupaten Sijunjung.

11. Kepala Dinas Pendidikan dan Kepala Badan Kepegawaian Daerah Kabupaten

Sijunjung yang telah memberikan izin dan dukungan kepada penulis selama

menempuh pendidikan pada program studi pendidikan matematika SPs UPI

Bandung,

12. Suami dan anaku tersayang, atas dukungan, pengertian, kesabaran, dan doa-

doanya, sehingga penulis dapat dengan tenang menyelesaikan studi ini.

13. Kedua orang tuaku dan saudara-saudaraku atas dukungan dan doa-doanya,

sehingga penulis dapat menyelesaikan studi ini dengan lancar.

14. Para sahabatku, mahasiswa S3 Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI

Bandung angkatan 2008/2009 untuk segala kebersamaan dalam suka dan

duka selama menempuh pendidikan pada Program Studi Pendidikan

Matematika SPs UPI Bandung, dan semua pihak yang tidak dapat penulis

sebutkan satu-persatu, atas semua bantuannya dalam memperlancar studi dan

penyusunan disertasi ini. Semoga bantuan yang diberikan oleh semua pihak

kepada penulis selama menempuh pendidikan di SPs UPI Bandung sampai

selesainya penyusunan desertasi ini, menjadi amal saleh yang mendapat

pahala dari Allah SWT.

viii

Penulis berharap, semoga hasil penelitian yang penulis laporkan ini

bermanfaat bagi pengembangan ilmu pendidikan ke depan, khususnya pendidikan

matematika. Aamiin.

Bandung, Januari 2012

Nur Izzati

ix

ABSTRAK

Nur Izzati (2012). Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Komunikasi matematis dan kemandirian belajar dalam matematika merupakan dua kompetensi penting yang perlu dikuasai siswa. Komunikasi matematis memainkan peranan penting, baik dalam hal memahami matematika maupun dalam hal menyampaikan matematika. Selanjutnya, kemandirian belajar dalam matematika merupakan faktor yang ikut menunjang kesuksesan siswa dalam belajar matematika. Pentingnya kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar dalam matematika, sayangnya tidak seiring dengan peningkatan penguasaan kedua kompetensi ini oleh siswa. Karena itu, perlu adanya upaya untuk menerapkan suatu model pembelajaran yang diperkirakan dapat memicu peningkatan kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa dalam matematika. Penelitian ini menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) sebagai alternatif pendekatan pembelajaran yang diperkirakan dapat memicu peningkatan kedua kompetensi tersebut. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui seberapa besar kontribusi penerapan PMR terhadap peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis (KKM) dan Kemandirian Belajar Siswa dalam matematika (KBS), ditinjau dari: a) keseluruhan; b) level sekolah (tinggi, sedang, rendah); dan c) kemampuan awal matematis (KAM) siswa (atas, tengah, bawah). Penelitian ini menerapkan desain kuasi eksperimen. Sampel penelitian terdiri dari 239 orang siswa kelas VII pada tiga SMP Negeri di Kota Bandung, masing-masing mewakili sekolah level tinggi, sedang, dan rendah. Hipotesis penelitian diuji pada taraf signifikansi 5%, menggunakan Uji-t Berpasangan, Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon, Uji-t Independen, Uji Mann-Whitney, dan Uji GLM Univariate Anova dilanjutkan dengan Uji Post Hoc for Multiple Comparison Bonferroni dan Uji Post Hoc for Multiple Comparison Games-Howell. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: (1) peningkatan KKM siswa yang mendapat pembelajaran matematika melalui pendekatan PMR lebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran matematika melalui pendekatan pembelajaran biasa (PB), ditinjau dari keseluruhan, berdasarkan level sekolah, dan berdasarkan kategori KAM siswa; (2) tidak ada pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dan level sekolah serta antara pendekatan pembelajaran dan kategori KAM siswa terhadap peningkatan KKM siswa; (3) terdapat peningkatan yang signifikan pada KBS bagi siswa yang belajar matematika melalui pendekatan PMR, ditinjau dari keseluruhan, pada sekolah level rendah, dan pada siswa dengan KAM tengah, sedangkan bagi siswa yang belajar matematika melalui pendekatan PB, tidak mengalami peningkatan KBS secara signifikan, baik ditinjau dari keseluruhan, berdasarkan level sekolah, maupun berdasarkan kategori KAM siswa; (4) tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada peningkatan KBS antara siswa yang belajar matematika melalui pendekatan PMR dan PB.

Kata Kunci: kemampuan komunikasi matematis, kemandirian belajar, pendidikan matematika realistik (PMR)

x

ABSTRACT

Nur Izzati (2012). The Enhancement of Mathematical Communication Ability and Self-Regulated Learning Skills of Students of Junior High School through Realistic Mathematics Education Approach.

Mathematical communication and self-regulated learning in mathematics are two important competencies which have to be mastered by students. Mathematical communication plays an important role not only in understanding mathematics, but also in presenting mathematical ideas. Furthermore, self-regulated learning in mathematics is considered support the students to be successful in learning mathematics. The importance of the students’ mathematical communication ability and self-regulated learning skills, unfortunately, are not in line with the students’ abilities in these competencies. Therefore, we have to implement a learning model that is expected to lead development mathematical communication ability and self-regulated learning of the students in mathematics. This study applied a realistic mathematics education (RME) approach as a learning approach which is predicted to stimulate development of the students in these competencies. The purposes of the study are to investigate how much contribution of application of RME in enhancing mathematical communication ability and self-regulated learning skills, based on: a) overall, b) school levels (high, medium, low), and c) categories of prior mathematical ability (PMA) of students (top, middle, bottom). This study applied quasy experiment design. The samples of this research consist of 239 students in grade VII, in three Junior High Schools in Bandung, each represents high-level school, medium-level school and low-level school. Research hypotheses were tested at 5% significance level, using Paired Samples t-Test, Wilcoxon Signed- Rank Test, Mann-Whitney U Test, Independent Samples t-Test, and GLM univariate Anova Test followed by Post Hoc Test for Multiple Comparison Bonferroni and Post Hoc Test for Multiple Comparison Games-Howell. The results indicate that: (1) the enhancement of mathematical communication ability of students who learned mathematics under RME approach is significantly higher than the students who learned mathematics under conventional learning (CL) approach, in the light of overall, based on school levels, and based on PMA categories of students; (2) there was no interaction effect between teaching approaches and school levels, and between teaching approaches and PMA categories toward improvement mathematical communication ability of students; (3) there was a significant increase in self-regulated learning of students on mathematics who learned mathematics under RME approach, in the light of overall, on low-level school, and on middle category of PMA, while the students who learned mathematics under CL approach, did not significantly improve in self-regulated learning, based on averall, school levels, or PMA categories of students; (4) there was no significant difference on self-regulated learning enhancement of students in mathematics between students who learned mathematics under RME approach and students who learned mathematics under CL approach.

Keywords: mathematical communication ability, self-regulated learning, realistic mathematics education (RME)

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL …………………………………………. i HALAMAN PENGESAHAN ……………………................................. ii PERNYATAAN …………………………………………. iii PERSEMBAHAN …………………………………………. iv KATA PENGANTAR …………………………………………. v ABSTRAK …………………………………………. ix ABSTRACT …………………………………………. x DAFTAR ISI …………………………………………. xi DAFTAR TABEL …………………………………………. xiii DAFTAR GAMBAR …………………………………………. xvii DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………. xix BAB I PENDAHULUAN …………………………………… 1

A. Latar Belakang Masalah ……………………………... 1 B. Rumusan Masalah ……………………………... 18

C. Tujuan Penelitian ……………………………... 20

D. Manfaat Penelitian ……………………………... 21

E. Definisi Operasional ….…………………………. 23

BAB II STUDI LITERATUR …………………………………… 25 A. Pendidikan Matematika Realistik ...…………………... 25

B. Komunikasi Matematis ………….………..…………. 36 C. Kemandirian Belajar ……………………………… 46

D. Pembelajaran Biasa …………...………………..... 57

E. Teori Belajar Pendukung ................................................ 58 F. Penelitian yang Relevan ……………………………… 68 G. Hipotesis Penelitian .................................................. 72

BAB III METODE PENELITIAN …………………………… 76

A. Desain Penelitian …………………………… 77

B. Populasi dan Sampel Penelitian …………………….. 81

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ................... 82 D. Prosedur Penelitian ...………………………………….. 103

E. Teknik Analisis Data .........................……………….. 106

F. Waktu Pelaksanaan dan Penyusunan Laporan Penelitian

………………..

112

xii

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ………. 113

A. Analisis Data Kemampuan Awal Matematis (KAM) …. 114

B. Analisis Deskriptif Data Kemampuan Komunikasi Matematis (KKM) ..……………………........... 121

C. Analisis Inferensial Data Kemampuan Komunikasi Matematis (KKM) ……………………………....

129

D. Analisis Deskriptif Data Kemandirian Belajar Siswa dalam Matematika (KBS) ..............................................

153

E. Analisis Inferensial Data Kemandirian Belajar Siswa dalam Matematika (KBS) ………………………

157

F. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menjawab Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ………………....

172

G. Pelaksanaan Pembelajaran melalui Pendekatan PMR

………………………

182

H Pembahasan Hasil Penelitian ……………………… 184 BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN

REKOMENDASI ……………………….

200 A. Kesimpulan ……………………………………….. 200 B. Implikasi ……………………………………….. 203

C. Rekomendasi ……………………………………….. 204

DAFTAR PUSTAKA ……………………………………….. 207

LAMPIRAN ……………………………………….. 215

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Judul Halaman

3.1 Keterkaitan antara Kemampuan Komunikasi Matematis, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis ……........... 79

3.2 Keterkaitan antara Kemandirian Belajar Siswa dalam Matematika, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis ……... 80

3.3 Kriteria Pengelompokkan Kemampuan Awal Matematis siswa ................. 83

3.4 Banyaknya Siswa Kelompok Atas, Tengah, dan Bawah Berdasarkan Level Sekolah ................. 90

3.5 Hasil Pertimbangan Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ................. 91

3.6 Analisis Validitas Muka Tes KKM dengan Statistik Q-Cochran ................. 92

3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal, Validitas Butir Soal, Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tiap Butir Tes KKM ................. 94

3.8 Distribusi Respon Siswa (Contoh) ................. 97

3.9 Proses Penentuan Skor Skala KBS untuk Item Nomor 1 ................. 98

3.10 Proses Penentuan Skor Skala KBS untuk Item Nomor 8 ................. 98

3.11 Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Kelompok Data yang Diolah ................. 110

3.12 Waktu dan Kegiatan Penelitian ................ 112

4.1 Sebaran Sampel Penelitian ................. 114

4.2 Deskripsi Data KAM Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah ................. 115

4.3 Hasil Uji Normalitas Data KAM Siswa dari Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Level Sekolah dan Gabungan ................. 118

xiv

Tabel Judul Halaman

4.4 Hasil Uji Homogenitas Varians Data KAM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan level Sekolah dan Gabungannya ................. 119

4.5 Rangkuman Hasil Pengujian Kesetaraan Rata-Rata KAM Siswa dari kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Level Sekolah dan Keseluruhan ................. 121

4.6 Deskripsi Data KKM Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran ................. 121

4.7 Deskripsi Data KKM Siswa Berdasarkan Aspek Komunikasi Matematis …………. 122

4.8 Deskripsi Data KKM Siswa Berdasarkan Level Sekolah dan Pendekatan Pembelajaran ……......... 125

4.9 Deskripsi Data KKM Siswa Berdasarkan Kategori KAM dan Pendekatan Pembelajaran ……......... 128

4.10 Hasil Uji Normalitas Data Pretes dan Postes KKM Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Gabungan Seluruh Sampel, Level Sekolah dan Kategori KAM Siswa ……......... 130

4.11 Hasil Uji Normalitas Data N-Gain KKM Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Gabungan Seluruh Sampel, Level Sekolah dan Kategori KAM Siswa ……......... 131

4.12 Keterkaitan Hipotesis, Kelompok Data Pretes dan Postes KKM yang Diolah, Jenis Distribusi Data dan Uji Statistik yang Digunakan ……......... 132

4.13 Hasil Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon terhadap Peningkatan KKM Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran ……...... 134

4.14 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Level Sekolah ……...... 135

4.15 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Kategori KAM Siswa ……............ 136

4.16 Keterkaitan Hipotesis, Kelompok Data N-Gain KKM yang Diolah, Jenis Distribusi Data dan Uji Statistik yang Digunakan ……...... 137

xv

Tabel Judul Halaman

4.17 Hasil Uji Mann Withney terhadap Perbedaan Peningkatan KKM Siswa antara Kedua Kelompok Pembelajaran ……............ 139

4.18 Hasil Uji-t Sampel Independen terhadap Perbedaan Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Pendekatan Pembelajaran Berdasarkan Level Sekolah .................... 140

4.19 Hasil Uji-t Sampel Independen terhadap Perbedaan Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Kategori KAM Siswa …….................. 141

4.20 Hasil Uji Pengaruh Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah terhadap Peningkatan KKM Siswa …….................. 144

4.21 Hasil Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KKM Siswa Berdasarkan Level Sekolah .......................... 147

4.22 Hasil Uji Post Hoc for Multiple Comparison Games-Howell …….................. 148

4.23 Hasil Uji Pengaruh Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan Kategori KAM Siswa terhadap Peningkatan KKM Siswa .................... 149

4.24 Hasil Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KKM Siswa Berdasarkan Kategori KAM Siswa ……... 151

4.25 Hasil Uji Post for Hoc Multiple Comparison Bonferroni ……............ 152

4.26 Deskripsi Data KBS Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran ……... 153

4.27 Deskripsi Data KBS Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah ……............ 154

4.28 Deskripsi Data KBS Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Kategori KAM Siswa …….................. 156

4.29 Hasil Uji Normalitas Data Awal dan Akhir KBS Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Gabungan Seluruh Sampel, Level Sekolah dan Kategori KAM Siswa …….................. 157

xvi

Tabel Judul Halaman

4.30 Hasil Uji Normalitas Data N-Gain KBS Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Gabungan Seluruh Sampel, Level Sekolah dan Kategori KAM Siswa ........ 159

4.31 Keterkaitan Hipotesis, Kelompok Data Awal dan Akhir KBS, Jenis Distribusi Data dan Uji Statistik yang Digunakan …… 161

4.32 Hasil Uji-t Berpasangan terhadap Peningkatan KBS Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran ……... 162

4.33 Hasil Uji Normalitas Data Awal dan Akhir Setiap Aspek KBS pada Kelompok Pembelajaran dengan Pendekatan PB ……... 163

4.34 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KBS Berdasarkan Aspek pada Kelompok Pembelajaran dengan Pendekatan PB ……... 164

4.35 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KBS pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Level Sekolah dan Berdasarkan Kategori KAM Siswa ……... 165

4.36 Keterkaitan Hipotesis, Kelompok Data N-Gain KBS yang Diolah, Jenis Distribusi Data dan Uji Statistik yang Digunakan ........... 167

4.37 Hasil Uji Mann Whitney terhadap Perbedaan Peningkatan KBS Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran ........... 168

4.38 Hasil Uji Normalitas Data N-Gain Setiap Aspek KBS pada Kedua Kelompok Pembelajaran …… 169

4.39 Hasil Uji Mann Whitney terhadap Perbedaan Peningkatan Setiap Aspek KBS Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran ……......... 170

4.40 Hasil Uji Statistik terhadap Perbedaan Peningkatan KBS pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Level Sekolah dan Berdasarkan Kategori KAM Siswa ................. 171

4.41 Rata-Rata Setiap Aspek KKM dan Tingkat Keberhasilan Siswa Ditinjau dari Pendekatan Pembelajaran ................. 173

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Judul Halaman

1.1 Jawaban Tes Matematika pada Studi Pendahuluan oleh SIN dan AM ................................ 7

1.2 Jawaban Tes Matematika pada Studi Pendahuluan oleh GMP dan DC ................................ 8

1.3 Jawaban Tes Matematika pada Studi Pendahuluan oleh HNH dan NR ................................ 9

2.1 Matematisasi Horizontal dan Vertika …………………… 26

2.2 Model Skematis Proses Matematisasi Konsep ............................... 30

2.3 Masalah Pengubinan ............................... 35

2.4 Kerangka Kerja Didaktis PMR ……………………..... 36

2.5 Hubungan Sender, Medium, Message, Receiver dan Method ...…………….……......... 44

2.6 Pola Komunikasi pada Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMR ……………..………..... 45

2.7 Stuktur Umum Komunikasi …………………………. 62

3.1 Alur Kerja Penelitian ……………………..…………. 105

3.2 Alur Pemilihan Uji Statistik ……………….................. 109

4.1 Data KAM Siswa Berdasarkan Pembelajaran dan Level Sekolah …………. 116

4.2 Rata-Rata KKM Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah …………. 126

4.3 Rata-Rata N-Gain KKM Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah …………....... 126

4.4 Rata-Rata Skor KKM Berdasarkan Kategori KAM dan Pendekatan Pembelajaran …………. 128

4.5 Rata-Rata N-Gain Skor KKM Berdasarkan Kategori KAM dan Pendekatan Pembelajaran …………....... 129

xviii

Gambar Judul Halaman

4.6 Tidak Ada Pengaruh Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah terhadap Peningkatan KKM Siswa ........ 145

4.7 Tidak Ada Pengaruh Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan Kategori KAM Siswa terhadap Peningkatan KKM Siswa ........... 150

4.8 Rata-Rata N-Gain KBS Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah ................. 155

4.9 Rata-Rata N-Gain KBS Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Kategori KAM ................. 156

4.10 Jawaban Soal Nomor 1 Tes KKM oleh NVD ................. 175

4.11 Jawaban Soal Nomor 2 Tes KKM oleh AN ................. 176

4.12 Jawaban Soal Nomor 3 Tes KKM oleh DAPW ................. 177

4.13 Jawaban Soal Nomor 4 Tes KKM oleh SRE (Sebelum Wawancara) ................. 179

4.14 Jawaban Soal Nomor 4 Tes KKM oleh SRE (Setelah Wawancara) ................. 179

4.15 Jawaban Soal Nomor 5 Tes KKM oleh FDS ................. 181

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Judul Halaman

A-1 Lembar Pertimbangan ........................................................ 215

A-2 Hasil Pertimbangan Tes Kemampuan Awal Matematis ……….............................................. 226

A-3 Revisi Soal Nomor 3 dan 9 Tes KAM Sesudah Validasi Muka ……….................... 227

A-4 Rumus Cronbach-Alpha, K-R.20, Korelasi Product Moment, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran …… 228

A-5 Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal dan Daya Pembeda Tiap Butir Tes KAM ……… 230

A-6 Hasil Revisi Soal Tes KAM Setelah Uji Coba. ……… 231

A-7 Hasil Pertimbangan Skala KBS ……..............…… 234

A-8 Perhitungan Skor Setiap Item Skala KBS ………..... 236

A-9 Data Hasil Ujicoba Skala KBS Setelah Diberi Skor ……….............. 239

A-10 Hasil Perhitungan Uji Validitas Item Skala KBS ..... 243

B-1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Kelas Eksperimen) …. 246

B-2 Lembar Kerja Siswa (LKS) ………................................... 252

B-3 Lembar Observasi Siswa dan Guru .................................... 266

B-4 Pedoman Wawancara ...........................……….............. 268

B-5 Kisi-kisi dan Tes Kemampuan Awal Matematis .........................……….............. 269

B-6 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Awal Matematis ......................................... 275

B-7 Kisi-kisi dan Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ......................................... 277

B-8 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi Matematis .......................................... 280

xx

Lampiran Judul Halaman

B-9 Pedoman Penskoran Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ………………………… 286

B-10 Kisi-kisi dan Skala Kemandirian Belajar Siswa Dalam Matematika ............................... 288

B-11 Skor Tiap Item Skala KBS untuk Data Penelitian ........ 292

C-1 Data Kemampuan Awal Matematis Siswa ........ 294

C-2 Nilai Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa …… 301

C-3 Skor Skala KBS …… 307

D-1 Hasil Pengujian Kesetaraan Rata-Rata KAM ……... 314

D-2 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Level Sekolah ……... 316

D-3 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Kategori KAM Siswa ...................................... 317

D-4 Hasil Uji Statistik terhadap Perbedaan Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Level Sekolah …… 318

D-5 Hasil Uji Statistik terhadap Perbedaan Peningkatan KKM Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Kategori KAM Siswa ........ 320

D-6 Hasil Uji Post Hoc for Games-Howell ........ 322

D-7 Hasil Uji Post Hoc for Bonferroni ........ 322

D-8 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KBS Berdasarkan Aspek pada Kelompok Pembelajaran dengan Pendekatan PB ........ 323

D-9 Hasil Uji Statistik terhadap Peningkatan KBS pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Level Sekolah dan Kategori KAM ........ 323

D-10 Hasil Uji Statistik terhadap Perbedaan Peningkatan KBS pada Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan Level Sekolah dan Kategori KAM ........ 325

E-1 Dokumentasi Penelitian .................................................. 328

xxi

Lampiran Judul Halaman

E-2 Daftar Kluster SMP/MTs Negeri di Wilayah Kota Bandung Tahun Ajaran 2011/2012. ............. 331

F Daftar Surat Izin Penelitian dan Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ....................... 333

G Daftar Riwayat Hidup ........................................................ 340