PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN …eprints.uny.ac.id/31369/1/Agitia Ayu Prastiwi.pdf · MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS IV DI ... Lampiran 1. Lembar Soal

i

PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN UNTUK

MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

SISWA KELAS IV DI SDN 2 SANGGRAHAN

KECAMATAN KRANGGAN KABUPATEN

TEMANGGUNG TAHUN AJARAN

2015/2016

SKRIPSI

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Pendidikan

Universitas Negeri Yogyakarta

untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan

guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

Agitia Ayu Prastiwi

NIM 12108244027

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN PENDIDIKAN SEKOLAH DASAR

FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

APRIL 2016

ii

iii

iv

v

MOTTO

“Kita tidak bisa memecahkan masalah dengan menggunakan cara berpikir

yang sama ketika kita menciptakannya”

(Albert Einstein)

“Sesuatu yang belum dikerjakan, seringkali tampak mustahil. Kita baru

yakin kalau kita telah berhasil melakukannya dengan baik”

(Evelyn Underhill)

vi

PERSEMBAHAN

Karya ini saya persembahkan untuk:

1. Allah SWT. Semua ini tidak akan terjadi tanpa ijin-Nya.

2. Bapak dan ibu. Merekalah motivator terbesar dalam menyelesaikan tugas

akhir ini.

3. Almamaterku, Universitas Negeri Yogyakarta.

4. Nusa dan bangsa.

vii

PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN UNTUK

MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

SISWA KELAS IV DI SDN 2 SANGGRAHAN

KECAMATAN KRANGGAN KABUPATEN

TEMANGGUNG TAHUN AJARAN

2015/2016

Oleh

Agitia Ayu Prastiwi

NIM 12108244027

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan prestasi belajar matematika

materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa kelas IV. Penelitian

dilakukan di SDN 2 Sanggrahan Kecamatan Kranggan Kabupaten Temanggung.

Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang

dilaksanakan secara kolaborasi antara peneliti dengan guru kelas dengan subyek

penelitiannya siswa kelas IV SDN 2 Sanggrahan yang terdiri dari 22 siswa

perempuan dan 18 siswa laki-laki. Penelitian ini menggunakan model Kemmis

dan Mc Taggart. Penelitian dilakukan dua siklus. Metode pengumpulan data yang

digunakan adalah tes dan observasi. Data yang terkumpul dianalisis secara

deskriptif kualitatif dan deskriptif kuantitatif.

Hasil penelitian menunjukkan adanya peningkatan prestasi belajar siswa

setelah guru menggunakan alat peraga kartu bilangan dalam mengajarkan

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Pada siklus I persentase ketuntasan

prestasi belajar yaitu 62,5%, sedangkan siswa yang belum tuntas 37,5%. Pada

siklus II ketuntasan siswa meningkat menjadi 92,5% dan siswa yang belum tuntas

7,5%. Begitupula dengan hasil observasi aktivitas siswa mengalami peningkatan,

pada siklus I yaitu 51,3% pada siklus II meningkat menjadi 87, 44%.

Kata kunci : prestasi belajar, penjumlahan dan pengurangan, bilangan bulat,

kartu bilangan.

viii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat,

rahmat serta karuniaNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang

berjudul “Penggunaan Alat Peraga Kartu Bilangan untuk Meningkatkan Prestasi

Belajar Matematika Siswa Kelas 4 di SDN 2 Sanggrahan Kecamatan Kranggan

Kabupaten Temanggung Tahun Ajaran 2015/2016”.

Banyak pihak yang dengan tulus dan tanpa pamrih menjadi jalan

kemudahan dalam tersusunnya skripsi ini. Oleh karena itu pada kesempatan ini

penulis ingin berterima kasih kepada:

1. Bapak Rektor Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan

kesempatan belajar sehingga saya bisa menyelesaikan skripsi ini.

2. Bapak Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta

yang telah memberikan ijin penelitian.

3. Bapak Ketua Jurusan Pendidikan Sekolah Dasar FIP UNY yang telah

memberikan kemudahan dalam terlaksananya skripsi ini.

4. Bapak Sri Rochadi, M.Pd, selaku dosen pembimbing skripsi yang telah

mencurahkan waktu, pikiran dan tenaga dalam membimbing sehingga

skripsi ini dapat terwujud dan terselesaikan.

5. Dosen dan karyawan FIP UNY yang telah memberikan bimbingan dan

bantuan selama kuliah.

6. Bapak Sutopo, S.Pd, selaku guru kelas IV SDN 2 Sanggrahan yang telah

bersedia bekerjasama melakukan penelitian kolaboratif ini.

ix

7. Kedua orang tua saya, Bapak Sudiyanto dan Ibu Umi Sobriyah yang selalu

menjadi pemicu semangat saya dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

8. Kedua adik saya, Refinda Ardhiyanti Kusuma dan Rahma Khofifa Zein

yang selalu mendukung.

9. Sahabat seperjuangan saya, Widi Susanti, Luftia Firdausia, dan Dicky M.

Ramadhani yang tidak pernah lelah memberikan dorongan serta

kesediaannya untuk selalu membantu dalam selesainya skripsi ini.

10. Restu Wijayanti, Widi Susanti, Rekyan Pandhiga, Astri Prastiwi, Noorina

Silmi, Husnul Chotima dan Nastiti Linda yang bersedia menjadi tumpuan

keluh kesah.

11. Teman-teman kelas H PGSD 2012, terima kasih atas kesediaannya

menjadi partner belajar selama hampir empat tahun bersama.

12. Yuliananda Arisa dan Ardi Restu, sebagai sahabat lama yang membantu

dalam pelaksanaan penelitian ini dan selalu memberi semangat.

13. Semua pihak yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu yang telah

memberikan dukungan moral serta material sehingga skripsi ini selesai.

Demikian yang dapat penulis sampaikan. Semoga skripsi ini bermanfaat

bagi pembaca.

Yogyakarta, April 2016

Penulis

x

DAFTAR ISI

hal

HALAMAN JUDUL ............................................................................................... i

PERSETUJUAN .................................................... Error! Bookmark not defined.

PERNYATAAN .................................................... Error! Bookmark not defined.

PENGESAHAN…………………………………………………………………………………………iv

MOTTO ...................................................................................................................v

PERSEMBAHAN .................................................................................................. vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii

DAFTAR ISI ............................................................................................................x

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ..............................................................................................1

B. Identifikasi Masalah ......................................................................................8

C. Pembatasan Masalah .....................................................................................9

D. Rumusan Masalah .......................................................................................10

E. Tujuan Penelitian ........................................................................................10

F. Manfaat Penelitian ......................................................................................10

BAB II KAJIAN TEORI

A. Deskripsi Teori ............................................................................................12

1. Tinjauan tentang Alat Peraga ..................................................................12

2. Tinjauan tentang Alat Peraga Kartu Bilangan .........................................22

3. Tinjauan tentang Prestasi Belajar ............................................................37

4. Tinjauan tentang Matematika ..................................................................46

5. Karateristik Siswa Sekolah Dasar ...........................................................54

B. Kajian Penelitian yang Relevan ..................................................................62

xi

C. Kerangka Pikir ............................................................................................62

D. Hipotesis Tindakan .....................................................................................65

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ............................................................................................66

B. Definisi Operasional Variabel .....................................................................67

C. Subyek dan Obyek Penelitian .....................................................................68

D. Setting Penelitian ........................................................................................68

E. Desain Penelitian ........................................................................................69

F. Teknik Pengumpulan Data ..........................................................................75

G. Instrumen Penelitian ...................................................................................76

H. Teknik Analisis Data ...................................................................................82

I. Indikator Keberhasilan ................................................................................85

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ...........................................................................................86

1. Situasi dan Lokasi Penelitian ..................................................................86

2. Kondisi Awal ...........................................................................................86

3. Penelitian Siklus I ....................................................................................88

4. Penelitian Siklus II ................................................................................102

B. Pembahasan ...............................................................................................122

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ...............................................................................................125

B. Saran .........................................................................................................126

DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................128

LAMPIRAN .........................................................................................................131

xii

DAFTAR TABEL

hal

Tabel 1. Nilai Rata-rata Mata Pelajaran pada UTS ..................................... 5

Tabel 2. Frekuensi Nilai Siswa pada UTS ................................................... 5

Tabel 3. Kisi-kisi Lembar Observasi Siswa .............................................. 77

Tabel 4. Kisi-kisi Pretes (Pratindakan) ...................................................... 78

Tabel 5. Kisi-kisi Postes Siklus I ............................................................... 80

Tabel 6. Kisi-kisi Postes Siklus II ............................................................. 81

Tabel 7. Kriteria Penilaian Observasi Aktivitas Siswa.............................. 84

Tabel 8. Persentase Ketuntasan Pratindakan ............................................. 86

Tabel 9. Persentase Ketuntasan Siklus I .................................................... 95

Tabel 10. Persentase Ketuntasan Pratindakan

dan Siklus I .................................................................................. 96

Tabel 11. Pengamatan Aktivitas Siswa Siklus I .......................................... 98

Tabel 12. Ketuntasan Siswa Siklus II ........................................................ 113

Tabel 13. Ketuntasan Siswa Pratindakan,

Siklus I dan Siklus II ................................................................ 114

Tabel 14. Aktivitas Siswa Siklus II ........................................................... 118

xiii

DAFTAR GAMBAR

hal

Gambar 1. Skema Alur Tindakan PTK ........................................................ 70

Gambar 2. Diagram Persentase Ketuntasan

Pratindakan dan Siklus I ............................................................ 96

Gambar 3. Diagram Persentase Aktivitas

Siswa Siklus I ............................................................................. 99

Gambar 4. Diagram Ketuntasan Siswa Pratindakan,


Gambar 5. Diagram Peningkatan Nilai

Rata-rata Siswa ........................................................................ 116

Gambar 6. Diagram Persentase Aktivitas Siswa

Siklus II .................................................................................... 119

Gambar 7. Diagram Peningkatan Aktivitas Siswa


xiv

DAFTAR LAMPIRAN

hal

Lampiran 1. Lembar Soal Pretes .............................................................. 133

Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Siklus I ................................................................................. 134

Lampiran 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Siklus II ............................................................................... 143

Lampiran 4. Lembar Kerja Siswa dan Kunci Jawaban

Siklus I ................................................................................. 156

Lampiran 5. Lembar Kerja Siswa dan Kunci Jawaban

Siklus II ............................................................................... 162

Lampiran 6. Soal Evaluasi dan Kunci Jawaban Siklus I.......................... 168

Lampiran 7. Soal Evaluasi dan Kunci Jawaban Siklus II ........................ 172

Lampiran 8. Nilai Ulangan Tengah Semester I Siswa ............................. 178

Lampiran 9. Daftar Nilai Pretes ............................................................... 179

Lampiran 10. Daftar Nilai Evaluasi Siswa Siklus I ................................... 181

Lampiran 11. Daftar Nilai Evaluasi Siswa Siklus II .................................. 185

Lampiran 12. Lembar Observasi Siswa ..................................................... 191

Lampiran 13. Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa ................................. 192

Lampiran 14. Surat Ijin Penelitian ............................................................. 202

Lampiran 15. Surat Pernyataan Validator Instrumen................................. 210

Lampiran 16. Dokumentasi Penelitian ....................................................... 211

Lampiran 17. Hasil Pekerjaan Siswa dan Observasi Siswa ....................... 226

1

1

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan adalah suatu usaha yang dilakukan secara sadar dan sengaja

untuk mengubah tingkah laku manusia melalui pengajaran dan pelatihan

secara individu atau kelompok dan bertujuan untuk mendewasakan manusia

(Sugihartono dkk, 2012:3). Seperti yang terdapat dalam Undang-Undang

Sisdiknas No.20 Tahun 2003 Pasal 1 dinyatakan bahwa:

“Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana

belajar dalam proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif

mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual

keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia,

serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan

negara.”

Pendidikan ditujukan untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan

meningkatkan kualitas sumber daya manusia Indonesia melalui upaya

peningkatan kualitas pendidikan pada semua jenjang yang memungkinkan

semua warganya memperoleh pendidikan yang layak untuk mengembangkan

setiap potensi yang dimiliki olehs warga Indonesia. Pendidikan memberikan

dampak bagi kemajuan bangsa dan negara. Suatu bangsa dikatakan maju dapat

dilihat dari pendidikan bangsa itu sendiri.

Pendidikan yang baik adalah pendidikan yang mampu memadukan

berbagai aspek pendidikan seperti tenaga pengajar, peserta didik, kurikulum

dengan tepat. Di Indonesia masih banyak permasalahan pendidikan yang

belum mampu terselesaikan. Pendidikan di Indonesia masih terlihat jalan di

2

tempat, misalnya program belajar-mengajar guru yang tidak didukung dengan

ketersediaan alat peraga yang memadai, kualitas guru, serta metode

pembelajaran yang digunakan. Hal tersebut tentunya akan menghambat proses

transfer ilmu dari guru ketika mengajar. Alat peraga yang digunakan guru

dalam proses pembelajaran merupakan hal yang sangat penting, karena

berpengaruh besar terhadap kemampuan siswa dalam memahami pelajaran

yang dijelaskan. Melihat kenyataan yang ada saat ini, sebagian besar guru di

Indonesia cenderung malas untuk membuat alat peraga atau media

pembelajaran yang menarik perhatian siswa dan memudahkan siswa untuk

menemukan serta memahami konsep-konsep pelajaran yang dijelaskan.

Kurikulum di sekolah dasar tidak hanya diartikan sebagai sejumlah mata

pelajaran yang harus diberikan kepada siswa, akan tetapi juga mencakup

pengalaman-pengalaman belajar yang diberikan kepada siswa (Suharjo, 2006:

68). Hal tersebut sama halnya dengan kurikulum yang berlaku saat ini yaitu

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Meskipun KTSP sempat

dihapuskan kemudian diganti dengan kurikulum 2013, akan tetapi setelah

dilakukan evaluasi oleh pemerintah, sebagian besar sekolah menggunakan

kembali KTSP. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) menggunakan

paradigma pembelajaran kontruktivisme dalam kegiatan pembelajaran. Esensi

dari teori kontruktivisme adalah ide atau gagasan bahwa siswa harus

menemukan dan mentransformasikan suatu informasi yang kompleks ke

situasi lain dan apabila dikehendaki informasi itu menjadi milik mereka

sendiri. Dengan dasar ini pelajaran harus dikemas menjadi proses

3

mengkontruksi, bukan menerima pengetahuan. Salah satu mata pelajaran yang

terdapat pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) adalah mata

pelajaran matematika.

Matematika merupakan mata pelajaran yang menuntut siswa untuk

menggunakan cara berfikir terstruktur karena berhubungan dengan cara

menyelesaikan masalah-masalah yang tersaji dalam setiap butir soal. Tujuan

pembelajaran matematika di Sekolah Dasar (SD) sebagaimana yang

disebutkan oleh Heruman (2010:2), yaitu agar siswa terampil dalam

menggunakan berbagai konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Sehingga pengetahuan, pola pikir, sikap dan keterampilan yang diperoleh dari

hasil belajar matematika diharapkan mampu membantu siswa dalam

mengatasi berbagai permasalahan kehidupan yang dihadapinya.

Dalam dunia pendidikan, matematika dijadikan sebagai salah satu bidang

studi yang menduduki peranan penting. Hal ini ditunjukkan dengan banyaknya

jam pelajaran matematika di sekolah dalam pelaksanaan pendidikan, pelajaran

matematika diberikan pada semua jenjang pendidikan dari pendidikan dasar

sampai pada tingkat perguruan tinggi. Matematika digunakan untuk ujian

nasional bukan saja untuk jenjang SD tetapi juga untuk jenjang-jenjang

berikutnya. Matematika juga berguna untuk kehidupan sehari-hari sehingga

pelajaran ini penting untuk kehidupan siswa di masa sekarang maupun yang

akan datang. Melihat realita yang ada sekarang, sebagian besar dari anak SD

kurang menyukai pelajaran matematika, mereka menganggap bahwa

matematika sulit dan membingungkan. Matematika merupakan pelajaran yang

4

bersifat abstrak sehingga sulit untuk dipahami dan diterima begitu saja oleh

siswa, terutama untuk mereka yang memang tidak menyukai pelajaran ini.

Siswa tidak bisa hanya menerima penjelasan dari guru melalui penjelasan di

depan kelas, karena sifat abstrak yang dimiliki oleh mata pelajaran

matematika.

Berdasarkan pengamatan dan wawancara dengan guru kelas 4 di SDN 2

Sanggrahan Kecamatan Kranggan Kabupaten Temanggung, siswa banyak

mengalami kesulitan ketika mereka belajar matematika. Guru kelas cenderung

kurang aktif ketika menjelaskan matematika, karena guru hanya duduk dan

menjelaskan secara text book. Pembelajaran matematika dapat dikatakan

masih berpusat pada guru atau teacher centered. Hal itu mengakibatkan siswa

tidak konsentrasi dan sulit menerima konsep yang diajarkan guru. Faktor lain

yang menyebabkan siswa kesulitan belajar matematika adalah kurangnya

variasi pembelajaran yang diberikan guru terutama dalam penggunaan alat

peraga pembelajaran. Siswa menjadi malas dan tidak tertarik untuk mengikuti

pelajaran matematika. Implikasi yang timbul adalah prestasi belajar

matematika siswa menjadi rendah. Hal ini dibuktikan dengan rendahnya nilai

rata-rata mata pelajaran matematika dibandingkan dengan mata pelajaran lain

pada UTS semester gasal, seperti yang terdapat pada tabel di bawah ini.

5

Tabel 1. Nilai Rata-rata Mata Pelajaran Siswa pada Ulangan Tengah

Semester

NO MATA PELAJARAN NILAI RATA-RATA

1 Matematika 65

2 Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS) 75

3 Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) 68

4 Pendidikan Kewarganegaraan 80

5 Bahasa Indonesia 80

Prestasi belajar matematika siswa yang rendah juga dapat dilihat dari

kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang belum dicapai siswa. Kriteria

ketuntasan minimal (KKM) mata pelajaran matematika siswa kelas 4 SDN 2

Sanggrahan Kranggan Temanggung adalah 7. Sementara itu, berdasarkan hasil

nilai Ulangan Tengah Semester (UTS) pada semester 1 harian siswa, kurang

dari setengah jumlah siswa di kelas tersebut belum mencapai kriteria

ketuntasan minimal (KKM). Berikut ini merupakan tabel data ketuntasan

siswa pada nilai ulangan harian matematika siswa.

Tabel 2. Frekuensi Nilai Siswa pada Ulangan Tengah Semester

No Klasifikasi

Ketuntasan

Frekuensi

1 TUNTAS 18

2 BELUM

TUNTAS 22

Dalam tabel tersebut terlihat bahwa siswa yang belum tuntas masih banyak

yaitu sebanyak 22 siswa, dan siswa yang sudah tuntas hanya sejumlah 18

6

siswa. Hal itu tersebut menunjukkan rendahnya prestasi belajar matematika

siswa di kelas IV SDN 2 Sanggrahan Kecamatan Kranggan Kabupaten

Temanggung. Di kelas 4 banyak materi matematika yang memang sulit

dipahami, Salah satu materi pembelajaran matematika yang dirasa sulit oleh

siswa adalah operasi hitung bilangan bulat.

Menurut Pitadjeng (2006: 129), pada umumnya pembelajaran operasi

bilangan bulat diberikan secara abstrak, yaitu anak hanya diberi penjelasan

bahwa pengurangan dengan bilangan negatif sama dengan penjumlahan, dan

lain sebagainya, sedangkan dasar atau alasannya anak tidak mengerti. Hal ini

menyebabkan anak mendapat kesulitan untuk menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan operasi bilangan bulat. Siswa kelas IV SDN 2 Sanggrahan

banyak yang belum bisa memahami cara menyelesaikan operasi hitung

bilangan bulat yaitu penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat secara tepat

dan cepat. Hal itu dikarenakan operasi hitung bilangan bulat tidak bisa

diajarkan dengan metode ceramah saja, tapi harus dibantu dengan media

pembelajaran agar anak bisa berfikir lebih runtut sehingga akan memudahkan

mereka dalam mengerjakan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat.

Guru menjelaskan materi operasi hitung bilangan bulat hanya dengan

menggambar garis bilangan pada papan tulis. Menurut John A. Van De Walle

(2002:240), garis bilangan merupakan cara yang tradisional dan bersifat

matematis sehingga banyak siswa yang kebingungan. Siswa akan sulit dalam

memahami konsep dalam menyelesaikan masalah ketika mereka hanya

7

memperhatikan dan mencatat saja, karena mata pelajaran yang mereka hadapi

adalah matematika, dimana siswa tidak hanya dituntut untuk hafalan dan

mengingat. Diperlukan suatu pembelajaran yang tepat dan menyenangkan

agar anak dapat mempelajari materi bilangan bulat dengan mudah. Hal yang

tidak kalah penting adalah adanya kreativitas guru dalam mengembangkan

alat pembelajaran dalam proses belajar mengajar. Alat peraga yang digunakan

guru juga akan menarik perhatian siswa untuk mengikuti pelajaran

matematika khususnya materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Guru sebagai mediator seringkali hanya mengajarkan contoh-contoh di

papan tulis, kemudian siswa akan terpaku pada contoh-contoh tersebut, setelah

diberikan soal yang baru biasanya siswa akan kebingungan dan tidak mampu

menyelesaikan soal-soal tersebut. Guru kelas IV SDN 2 Sanggrahan Kranggan

Teemanggung belum menggunakan media atau alat peraga pembelajaran yang

seharusnya melibatkan siswa dalam penggunaanya. Hal ini menimbulkan

siswa kurang memiliki kreativitas dalam belajar matematika. Proses belajar

yang cenderung bersifat pasif membuat siswa merasa tidak senang dan bosan

terhadap pelajaran matematika. Oleh karena itu alat peraga penting digunakan

oleh guru dalam mengajarkan operasi hitung bilangan bulat untuk siswa kelas

IV SDN 2 Sanggrahan Kranggan Temanggung. Alat peraga yang digunakan

guru untuk mengajarkan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat bertujuan agar siswa tidak jenuh hanya dengan mendengarkan

penjelasan dari guru saja, tetapi siswa akan tertarik mengikuti pelajaran

8

sehingga mampu memahami konsep-konsep yang diajarkan pada materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Alat peraga yang perlu dicobakan untuk mengajarkan operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat untuk siswa kelas IV SDN 2

Sanggrahan Kranggan Temanggung adalah dengan menggunakan kartu

bilangan. Alat peraga tersebut tergolong sederhana dan mudah dalam

pembuatan, tetapi dapat membantu anak dalam menyelesaikan masalah

penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Alat peraga ini belum

pernah digunakan guru SDN 2 Sanggrahan Kranggan Temanggung dalam

mengajarkan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Hal ini terjadi

karena sumber daya baik dari pendidik maupun motivasi pembuatan alat

peraga yang kurang. Setelah guru menggunakan alat peraga kartu bilangan

untuk siswa kelas IV SDN 2 Sanggrahan Kranggan Temanggung ini,

diharapkan siswa akan lebih mudah dalam menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

B. Identifikasi Masalah

Bertolak dari latar belakang di atas, maka dapat di identifikasi

permasalahan yang berkaitan dengan penelitian dan penggunaan alat peraga

pada pembelajaran, yaitu:

1. Pembelajaran matematika di kelas IV SDN 2 Sanggrahan Kranggan

Temanggung masih berpusat pada guru atau teacher centered sehingga

banyak siswa yang tidak memperhatikan pelajaran.

9

2. Siswa kelas IV SDN 2 Sanggrahan memiliki prestasi belajar matematika

yang rendah, hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata Ulangan Tengah

Semester Gasal siswa pada mata pelajaran matematika lebih rendah

daripada mata pelajaran lain serta belum tercapainya kriteria ketuntasan

minimal (KKM) kurang dari setengah jumlah siswa di kelas 4 yaitu kkm

belum mencapai nilai 7 pada UTS semester 1.

3. Siswa kelas IV SDN 2 Sanggrahan banyak yang belum bisa memahami

cara menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat yaitu penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat secara tepat dan cepat.

4. Proses pembelajaran di kelas IV pada materi operasi hitung penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat belum menggunakan alat peraga dalam

pembelajaran, terutama belum menggunakan alat peraga kartu.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka penelitian ini akan dibatasi

pada penggunaan alat peraga kartu bilangan dalam meningkatkan prestasi

belajar matematika siswa kelas IV materi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat di SDN 2 Sanggrahan Kecamatan Kranggan Kabupaten

Temanggung Tahun Ajaran 2015/2016.

10

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian di atas maka dapat dirumuskan permasalahan sebagai

berikut:

“Bagaimanakah meningkatkan prestasi belajar matematika materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan alat peraga kartu

bilangan kelas IV di SDN 2 Sanggrahan Kecamatan Kranggan Kabupaten

Temanggung Tahun Ajaran 2015/2016?”

E. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk meningkatkan prestasi

belajar matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

menggunakan kartu bilangan kelas IV di SDN 2 Sanggrahan Kecamatan

Kranggan Kabupaten Temanggung Tahun Ajaran 2015/2016.

F. Manfaat Penelitian

1. Manfaat teoritis

Penelitian ini diharapkan dapat memperkaya khasanah keilmuan

khususnya pada pembelajaran matematika dan memperkuat teori bahwa

penggunaan kartu bilangan dapat meningkatkan prestasi belajar.

2. Manfaat praktis

a. Sekolah

Untuk sekolah, penelitian ini berguna untuk memberikan gambaran

bahwa penggunaan media pembelajaran berperan penting karena dapat

membantu siswa dalam memahami materi yang diajarkan. Oleh karena

11

itu, pihak sekolah dapat mengevaluasi media pembelajaran yang telah

digunakan selama ini, sehingga guru bersama-sama mengetahui media

yang baik dan berguna serta tepat guna yang akan digunakan untuk

proses pembelajaran.

b. Guru

Untuk guru, penelitian ini berguna untuk memberikan pengetahuan

bahwa materi bilangan bulat pada khususnya tidak bisa hanya

dijelaskan dengan menggunakan garis bilangan saja. Guru juga dapat

melakukan pengkajian dan pengembangan lebih lanjut alat peraga

kartu bilangan. Guru juga dapat meningkatkan kreativitas dengan cara

membuat atau merancang suatu alat peraga yang sederhana namun

berguna dan mudah dipahami anak.

c. Siswa

Untuk siswa, pembelajaran materi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat menggunakan kartu bilangan dapat meningkatkan minat

dan rasa ingin tahu siswa untuk belajar bilangan bulat dalam

matematika. Manfaat lainnya yaitu agar siswa lebih mudah menerima

konsep-konsep dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

sehingga prestasi belajar matematika siswa meningkat.

12

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Deskripsi Teori

1. Tinjauan tentang Alat Peraga

a. Pengertian alat peraga

Thomas F. Staton (1978:165) menyebutkan bahwa alat peraga

dalam pengajaran adalah pelengkap pembelajaran yang dapat

membantu guru menciptakan dorongan psikologis untuk belajar pada

murid-murid. Diperlukan atau tidaknya suatu alat peraga tergantung

dari fungsi alat peraga itu sendiri, sudah memenuhi kriteria dan

prinsip-prinsip dalam pemilihan alat peraga atau belum. Alat peraga

yang dibuat secara sistematis dan menarik tentu saja akan mendorong

anak untuk belajar. Begitu juga pembuatan alat peraga yang mahal

namun tidak menarik tentu saja hanya akan sia-sia.

Fajri dan Senja (tanpa tahun, 58) dalam kamus lengkap Bahasa

Indonesia menyebutkan bahwa alat peraga adalah alat bantu untuk

menyampaikan pelajaran agar konsep yang diajarkan dimengerti siswa.

Hal tersebut sesuai dengan pendapat Nana Sudjana (2005: 99), bahwa

alat peraga dalam pengajaran memegang peranan penting yaitu sebagai

alat bantu untuk menciptakan suasana belajar yang menarik dan

efektif. Dalam suatu pembelajaran tentu saja mempunyai tujuan yang

harus dicapai, oleh karena itu peranan alat peraga dalam pembelajaran

sangat penting untuk membantu siswa memahami pelajaran yang

13

disampaikan guru. Alat peraga dalam pembelajaran juga berfungsi

untuk menjadikan kegiatan belajar mengajar menjadi efektif dan

efisien.

Nana Sudjana (2002:99), menyatakan bahwa alat peraga adalah

suatu alat pembelajaran yang dapat diserap oleh mata dan telinga

dengan tujuan membantu guru agar proses belajar mengajar siswa di

dalam kelas lebih efektif dan efisien. Nana Sudjana (2005:99),

menjelaskan bahwa keberadaan alat peraga sebagai salah satu cara

untuk mengantarkan bahan pelajaran agar sampai kepada tujuan.

Penggunaan alat peraga juga dapat sebagai pengganti bahasa yang

digunakan oleh guru, sehingga mampu menjelaskan melalui sebuah

alat peraga pembelajaran.

Ahmad Rohani (2004:24) mengatakan bahwa “alat peraga dapat

dipakai pada berbagai macam metode pengajaran”. Hal ini berarti

dengan menggunakan metode apa saja, misalnya ceramah, penemuan

dan lainnya, fungi alat peraga tetap sama. Alat peraga tetap bisa

digunakan untuk menjelaskan dan menarik perhatian siswa meskipun

menggunakan metode pengajaran yang berbeda. Hal tersebut

memudahkan guru karena dapat menggunakan alat peraga yang sama

meskipun perkembangan kurikulumnya sudah berbeda.

Ruseffendi (1992:141) mengatakan bahwa “alat peraga adalah alat

untuk menerangkan atau mewujudkan konsep matematika”. Alat

peraga digunakan agar konsep yang diterima anak bisa mengendap,

14

melekat dan tahan lama tertanam sehingga anak akan mudah dalam

memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi yang diajarkan.

Guru dalam menggunakan alat peraga untuk mengajarkan konsep

kepada siswa dapat berupa benda-benda nyata atau dapat pula berupa

gambar atau diagramnya. Alat-alat peraga yang berupa benda-benda

nyata mempunyai keuntungan dan kelemahan. Keuntungan benda-

benda nyata itu dapat dipindahkan atau dimanipulasi, sedangkan

kelemahannya tidak dapat disajikan dalam bentuk tulisan ataupun

buku. Begitupun sebaliknya, alat peraga yang berupa gambarnya tidak

dapat dimanipulasi seperti penggunaan alat peraga pada benda-benda

nyata.

Dari beberapa penjelasan para ahli di atas, dapat disimpulkan

bahwa alat peraga adalah alat bantu untuk menjelaskan sebuah konsep,

menciptakan suasana belajar yang efektif, efisien dan menarik.

Penggunaan alat peraga yang menarik dapat meningkatkan perhatian

siswa terhadap pelajaran yang sedang dijelaskan. Alat peraga secara

tidak langsung juga membantu siswa secara psikologis untuk terdorong

balajar atau mengikuti pembelajaran guru. Alat peraga sendiri dapat

diperoleh melalui benda nyata ataupun hanya gambaran atau diagram

benda saja.

b. Jenis-jenis alat peraga

Ahmad Rohani (2004:24), menjelaskan ada 2 macam alat peraga

yaitu alat peraga langsung dan tidak langsung.

15

1) Alat peraga langsung

Alat peraga langsung digunakan dengan memperlihatkan bendanya

sendiri secara langsung kepada siswa. Contoh lainnya adalah

percobaan-percobaan yang dapat diamati siswa. Misalnya guru

membawa alat-alat atau benda-benda ke dalam kelas dan

ditunjukkan kepada peserta didik, atau membawa mereka ke

laboratorium, taman, kebun binatang dan tempat lain yang

menyangkut materi pelajaran.

2) Alat peraga tidak langsung

Alat peraga tidak langsung ditunjukkan kepada siswa

menggunakan benda-benda tiruan. Misalnya, gambar-gambar, foto-

foto, film, dan yang lainnya.

Thomas F. Staton (1978:158) membedakan jenis-jenis alat peraga

menjadi dua berdasarkan cara penyajiannya, yaitu cara alat peraga itu

disajikan (slide, film, filmstrip) dan cara alat itu diwujudkan (gambar,

peta, bagan). Selanjutnya Thomas F. Staton menyebutkan secara

umum jenis-jenis alat peraga yang di jelaskan seperti di bawah ini:

1) Papan Tulis

Papan tulis membantu guru dalam menjelaskan sebuah

materi. Penjelasan yang diberikan oleh guru dapat diwujudkan

dengan gambar-gambar yang dapat dibuat di papan tulis sehingga

memudahkan siswa memahami apa yang dijelaskan guru.

16

2) Slides

Slide adalah gambar yang di proyeksikan yang dapat dilihat

dengan mudah oleh siswa di dalam kelas. Slide biasanya berisi

bahan-bahan pelajaran yang dirangkum oleh guru untuk

ditampilkan menggunakan proyektor.

3) Flip-Stands

Flip-stands digunakan untuk menjepit bagian atas suatu alat

yang akan digunakan untuk menjelaskan materi kepada siswa yang

berupa kumpulan gambar-gambar atau bagan.

4) Film dan Filmstrip

Filmstrip adalah film yang tidak menggambarkan gerakan.

Filmstrip merupakan suatu seri gambar diam yang digerakkan dari

gambar satu kegambar yang lain sesuai dengan yang dikehendaki

guru. Film dan filmstrip adalah alat peraga yang besar manfaatnya

untuk mengajarkan sebagian keterampilan dalam hubungan antar-

manusia.

5) Bagan

Bagan adalah gambaran dari sesuatu yang dibuat dari garis

dan gambar. Gambar biasanya menjelaskan hubungan

perkembangan, perbandingan dan sebagainya.

Sama halnya dengan jenis alat peraga yang disebutkan Thomas, F.

Staton, Nana Sudjana (2005:100) secara lebih jelas membedakan jenis-

17

jenis alat peraga menjadi 2 yaitu alat peraga dua dan tiga dimensi serta

alat peraga yang diproyeksi, seperti dijelaskan di bawah ini:

1) Alat peraga dua dan tiga dimensi

Alat peraga dua dimensi artinya alat yang mempunyai ukuran

panjang dan lebar, sedangkan alat peraga tiga dimensi disamping

mempunyai ukuran panjang dan lebar juga mempunyai ukuran

tinggi. Jenis-jenis alat peraga dua dan tiga dimensi yaitu:

a) Bagan

Bagan adalah gambaran dari sesuatu yang dibuat dari garis dan

gambar. Gambar biasanya menjelaskan hubungan

perkembangan, perbandingan dan sebagainya.

b) Grafik

Grafik adalah penggambaran data berangka, bertitik, bergaris,

bergambar yang memperlihatkan hubungan timbal balik

informasi secara statis.

c) Poster

Poster merupakan penggambaran yang ditujukan sebagai

pemberitahuan, peringatan, maupun penggugah selera yang

biasanya berisi gambar-gambar.

d) Gambar mati

Sejumlah gambar, foto, lukisan baik dari majalah, koran, buku

atau dari sumber lain yang dapat digunakan sebagai alat bantu

pengajaran.

18

e) Peta datar

Peta datar banyak digunakan sebagai alat peraga dalam

pelajaran ilmu bumi dan kependudukan.

f) Peta timbul

Peta timbul pada dasarnya peta datar yang dibentuk dengan tiga

dimensi.

g) Globe

Globe merupakan model penampang bumi yang dilukiskan

dalam bentuk benda bulat.

h) Papan tulis

Alat ini merupakan alat klasik yang tak pernah dilupakan orang

dalam proses belajar mengajar.

2) Alat peraga yang diproyeksikan

Alat peraga yang diproyeksikan adalah alat peraga yang

menggunakan proyektor sehingga gambar nampak pada layar. Alat

peraga yang diproyeksikan antara lain:

a) Film

Film merupakan penemuan baru dalam interaksi belajar

mengajar yang mengkombinasikan dua macam indera pada saat

yang sama.

b) Slide dan filmstrip

Slide dan filmstrip adalah gambar yang di proyeksikan yang

dapat dilihat dengan mudah oleh siswa di dalam kelas. Slide

19

biasanya berisi bahan-bahan pelajaran yang dirangkum oleh

guru untuk ditampilkan menggunakan proyektor.

c. Prinsip-prinsip pemilihan alat peraga

Thomas F. Staton (1978:166), mengatakan bahwa sebuah alat

peraga harus memenuhi hal-hal di bawah ini, diantaranya:

1) Meningkatkan pengertian atas pokok pelajaran

Penggunaan alat peraga agar dapat dimengerti oleh anak, tidak

hanya melalui pendengaran saja tetapi juga penglihatan. Pada

situasi ini, sebaiknya siswa diberikan benda-benda yang nyata.

2) Mencapai tujuan sebenarnya

Alat-alat peraga haruslah selalu diarahkan pada tujuan-tujuan

khusus dari pelajaran dan direncanakan dapat mencapai tujuan

pembelajaran dengan baik.

3) Menimbulkan minat terhadap mata pelajaran

Selain harus menarik dan menyenangkan, alat peraga dalam

pembelajaran terutama harus dapat merangsang minat terhadap

mata pelajaran itu sendiri lebih daripada minat terhadap alat

peraganya.

4) Memperdalam pengertian pada pokok-pokok pembicaraan yang

telah diberikan

Gunakan alat peraga untuk memberikan pengertian yang sungguh-

sungguh tentang hal-hal yang telah dikemukakan sebelumnya

sehingga tidak mudah untuk dilupakan.

20

Nana Sudjana (2005:104), menyebutkan 4 prinsip penggunaan alat

peraga dalam pembelajaran, yaitu:

1) Menentukan jenis alat peraga yang tepat sesuai dengan tujuan dan

bahan pelajaran.

2) Memperhitungkan tingkat kemampuan peserta didik.

3) Teknik dan metode penggunaan alat peraga sesuai dengan keadaan.

4) Menempatkan atau memperlihatkan alat peraga pada waktu, tempat

dan situasi yang tepat.

Sementara itu, Ruseffendi (1992:142) mengatakan ada beberapa

hal yang perlu kita perhatikan dalam membuat alat peraga, yaitu:

1) Dibuat dari bahan-bahan yang cukup kuat supaya tahan lama.

2) Diusahakan bentuk maupun warnanya menarik.

3) Dibuat secara sederhana, mudah dikelola dan tidak rumit.

4) Ukurannya dibuat sedemikian rupa sehingga seimbang dengan

ukuran fisik anak.

5) Dapat menyajikan konsep matematika (bentuk nyata, gambar,

diagram).

6) Sesuai dengan konsep, misalnya bila membuat alat peraga segi

tiga berdaerah dari karton atau triplek, mungkin anak

beranggapan bahwa segitiga itu bukan hanya rusuk-rusuknya

saja tetapi berdaerah, jelas ini tidak sesuai dengan konsep

matematika.

7) Peragaan itu supaya merupakan dasar untuk timbulnya konsep

abstrak.

8) Bila diharapkan siswa belajar aktif (sendiri atau kelompok) alat

peraga itu supaya dapa dimanipulasikan, yaitu dikutak-katik

seperti diraba, dipegang, dipindahkan atau dipasang dan

dicopotkan.

9) Bila memungkinkan buatlah alat peraga yang berfungsi banyak.

d. Alat peraga dalam matematika

Penggunaan alat peraga dalam mengajarkan matematika kepada

siswa memiliki peranan yang sangat penting, seperti yang dikatakan

21

Ruseffendi (1992:139), fungsi alat peraga dalam pembelajaran

matematika adalah sebagai berikut:

1) Dengan adanya alat peraga, anak-anak akan lebih banyak

mengikuti pelajaran matematika dengan gembira, sehingga

minatnya dalam mempelajari matematika semakin besar. Anak

akan senang, terangsang, tertarik dan bersikap positif terhadap

pengajaran matematika.

2) Dengan disajikannya konsep abstrak matematika dalam bentuk

konkret, maka siswa pada tingkat-tingkat yang lebih rendah

akan lebih mudah memahami dan mengerti.

3) Alat peraga dapat membantu daya tilik ruang, karena tidak

membayangkan bentuk-bentuk geometri terutama bentuk

geometri ruang, sehingga dengan melalui gambar dan benda-

benda nyatanya akan terbantu daya tiliknya sehingga lebih

berhasil dalam belajarnya.

4) Anak akan menyadari adanya hubungan antara pengajaran

dengan benda-benda yang ada di sekitarnya, atau antara ilmu

dengan alam sekitar dan masyarakat.

5) Konsep-konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk konkret,

yaitu dalam bentuk model matematikadapat dijadikan objek

penelitian dan dapat pula dijadikan alat untuk penelitian ide-ide

baru dan relasi-relasi baru.

Penggunaan alat peraga dalam proses belajar mengajar matematika

dapat pula dihubungkan dengan tujuan berikut ini (Ruseffendi,

1992:140) yaitu:

1) Pembentukan konsep

2) Pemahaman konsep

3) Latihan dan penguatan

4) Adanya perbedaan individu

5) Pengukuran, yaitu alat peraga sebagai alat ukur

6) Pengamatan dan penemuan sendiri, yaitu alat peraga sebagai obyek

penemuan ataupun alat meneliti

22

7) Pemecahan masalah

8) Mengundang berpikir

9) Merangsang siswa untuk berdiskusi

10) Menjadikan siswa untuk bersikap aktif

2. Tinjauan tentang Alat Peraga Kartu Bilangan

a. Pengertian Alat Peraga Kartu Bilangan

Alat peraga kartu bilangan merupakan salah satu alat yang

digunakan untuk memudahkan guru dalam mengajarkan konsep

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada mata pelajaran

matematika. Menurut Sri Subarinah (2006:49), kartu bilangan terdiri

dari dua set kartu berbentuk persegi panjang berukuran 4 cm x 6 cm

dengan dua warna yang berbeda yaitu hitam dan putih, masing-masing

set terdiri dari 20 kartu hitam dan 20 kartu putih. Bilangan bulat

sendiri menurut John A. Van De Walle (2008:239), adalah bilangan

cacah beserta negatifnya atau lawannya. Sementara itu, Sri Subarinah

(2006:41), menyebutkan bahwa himpunan bilangan bulat terdiri dari

bilangan bulat negatif, bilangan bulat positif, dan bilangan nol.

Bilangan bulat dapat pula dikatakan sebagai bilangan nol, bilangan asli

dan lawan bilangan asli. Soewito,dkk (1991:102), menjelaskan sifat-

sifat bilangan bulat di bawah ini, dimisalkan bilangan bulat itu adalah

p, q, dan r yaitu:

1) Tertutup untuk operasi penjumlahan dan perkalian

23

p + q adalah bilangan bulat tunggal

p . q adalah bilangan bulat tunggal

2) Komutatif untuk operasi penjumlahan dan perkalian

p + q = q + p

p . q = q . p

3) Asosiatif untuk operasi penjumlahan dan perkalian

(p + q) + r = p + (q + r)

(p . q) . r = p . (q . r)

4) Ada elemen invers penjumlahan yang tunggal

Untuk setiap bilangan bulat r, ada bilangan bulat yang tunggal

demikian sehingga r + (-r) = (-r) + r

5) Ada elemen identitas penjumlahan yang tunggal

Untuk setiap bilangan bulat p, ada bilangan bulat yang tunggal yaitu 0,

demikian sehingga p + 0 = 0 + p = p

6) Ada elemen identitas perkalian tunggal

Untuk setiap bilangan bulat q, ada bilangan bulat yang tunggal yaitu 1,

demikian sehingga 1 . q = q . 1 = q

7) Distributif perkalian terhadap penjumlahan

a (b + c) = ab + ac (distributif kiri)

(b + c) a = ba + ca (distributif kanan)

8) Perkalian dengan nol

Jika p adalah bilangan bulat, maka 0 . p = p . 0 = 0

24

Untuk memudahkan dalam pengerjaan operasi hitung penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat agar tidak tercampur dengan tanda

positif dan negatif yang menyulitkan siswa, maka digunakan kartu

bilangan.

b. Cara Pembuatan Alat Peraga Kartu Bilangan

Pembuatan Alat Peraga Kartu Bilangan tergolong sangat

sederhana, yaitu menggunakan aplikasi corel draw, dengan langkah-

langkah sebagai berikut:

1) Buka aplikasi corel draw

2) Gambar bentuk persegi panjang, dengan ukuran 4 cm x 6 cm

3) Beri warna hitam pada gambar tersebut sejumlah 20 gambar

4) Beri warna putih pada gambar tersebut sejumlah 20 gambar

5) Cetak gambar-ga,bar tersebut

6) Gunting sesuai polanya

Pembuatan Alat Peraga Kartu Bilangan memang sederhana, akan

tetapi penggunaannya akan mampu memudahkan siswa dalam

memahami konsep-konsep bilangan bulat.

c. Aturan Penggunaan Kartu Bilangan

Pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat menggunakan kartu bilangan mempunyai aturan dalam

penggunaan, yaitu sebagai berikut:

25

1) Kartu putih sebagai kartu positif, yaitu menunjukkan bilangan bulat

positif. Satu kartu putih bernilai +1, dua kartu putih bernilai +2, dan

seterusnya.

2) Kartu hitam sebagai kartu negatif, yaitu menunjukkan bilangan bulat

negatif. Satu kartu hitam bernilai -1, dua kartu hitam bernilai -2, dan

seterusnya.

3) Sepasang kartu hitam dan putih bernilai 0. Dua pasang kartu hitam

putih juga bernilai 0. 3 pasang bernilai 0, dan seterusnya.

4) Definisikan suatu bilangan bulat positif sebagai “banyaknya kartu

putih yang tidak berpasangan”, artinya jika ada 2 kartu putih yang

tidak berpasangan, maka ini menunjukkan bilangan positif 2 (Sri

Subarinah, 2006:50).

5) Definisikan suatu bilangan bulat negatif sebagai “banyaknya kartu

hitam yang tidak berpasangan”, artinya jika ada 3 kartu hitam yang

tidak berpasangan, maka menunjukkan bilangan negatif 3 (-3) (Sri

Subarinah, 2006:50)

26

Menurut T. Wakiman (2001, 58), sebagaimana setiap bilangan

memiliki beberapa lambang, demikian setiap bilangan bulat dapat

diragakan dengan beberapa cara menggunakan kartu bilangan. Berikut

merupakan beberapa contoh:

6) Bilangan 0 (nol) dapat diperagakan dengan

atau dengan

atau dengan

dan seterusnya.

7) Bilangan 1 dapat diperagakan dengan

atau dengan

27

atau dengan

dan seterusnya.

8) Bilangan 2 dapat diragakan dengan

atau dengan

dan seterusnya. Demikian juga bilangan-bilangan yang lain.

Sebagaimana yang disampaikan (T.Wakiman, 2001:60),

“Pemahaman tentang berbagai cara meragakan suatu bilangan bulat

tersebut sangat penting pada waktu menanamkan konsep pengurangan.

Pada waktu itu tidak semua peragaan dapat digunakan”. Sebelum

masuk ke dalam konsep pengurangan, hal tersebut di atas harus

dipahami agar siswa tidak kesulitan dalam penggunaan alat peraga

ketika dijelaskan.

28

a) Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat

Penjumlahan pada operasi hitung bilangan bulat berarti

menambahkan kartu. Menjumlahkan dengan bilangan positif berarti

menambah dengan kartu putih (positif), begitu pula apabila

menjumlahkan dengan bilangan negatif berarti menambah dengan

kartu hitam (negatif) (Sri Subarinah, 2006: 51). Menurut T. Wakiman

(2001, 60), ada 4 tipe penjumlahan pada bilangan bulat. Keempat tipe

tersebut adalah:

(1) Penjumlahan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

di mana harga mutlak suku positif lebih besar daripada harga

mutlak suku negatif.

(2) Penjumlahan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

dimana harga mutlak suku positif lebih kecil daripada harga

mutlak suku negatif.

(3) Penjumlahan nol dan bilangan bulat negatif.

(4) Penjumlahan bilangan bulat negatif.

Pengertian harga mutlak tidak harus diberitahukan kepada siswa,

cukup diberikan contoh-contohnya saja. Harga mutlak mempunyai

simbol |…| . Contohnya adalah sebagai berikut:

|5| = 5 |0| = 0 |-2| = 2

|10| = 10 |-9| = 9

Berikut ini adalah contoh peragaan untuk setiap tipe penjumlahan

di atas:

(a) Contoh tipe 1

8 + (-1) = …

29

Pada mulanya peragakan dengan mengeluarkan 8 kartu putih,

kemudian tambahkan 1 kartu hitam yang berarti (-1).

Terdapat 1 pasang kartu hitam putih yang berarti nol. Ada kartu putih

yang tersisa yaitu 7 yang bernilai +7. Jadi 8 + (-1) = 7.

(b) Contoh tipe 2

-5 + 2 = …

Pada awalnya peragakan dengan mengeluarkan 5 kartu hitam yang

nilainya (-5). Kemudian tambahkan 2 kartu putih yang nilainya +2.

Terdapat 2 pasang kartu hitam putih yang berarti nol. Ada 3 kartu

hitam yang tersisa. Jadi, -5 + 2 = -3.

(c) Contoh tipe 3

0 + (-2) = …

Pertama, peragakan nol sebagai berikut:

30

Kemudian ditambahkan 2 kartu hitam sehingga menjadi

Dari peragaan tersebut dapat diketahui bahwa 0 + (-2) = -2

(d) Contoh tipe 4

-3 + (-3) = …

Pertama, keluarkan 3 kartu hitam. Kemudian keluarkan 3 kartu hitam

lagi.

Sehingga -3 + (-3) = -6

Pada penjumlahan bilangan bulat, siswa harus diberikan keterangan

agar dapat menyelesaikan soal ketika angka yang disajikan lebih besar.

Pada akhirnya anak akan dapat menyimpulkan sendiri hal-hal di bawah ini

yaitu:

i. Tipe 1

Penjumlahan bilangan bulat positif dan bilangan negatif, apabila

angkanya lebih besar bilangan positif, maka hasilnya adalah bilangan

positif. Hal tersebut diperoleh dengan cara mengurangi bilangan positif

dengan harga mutlak bilangan negatif.

ii. Tipe 2

Penjumlahan bilangan bulat positif dan negatif, apabila angkanya lebih

besar bilangan negatif, maka hasilnya adalah bilangan negatif. Hal itu

31

dapat diperoleh dari mengurangi harga mutlak bilangan negatif dengan

bilangan positif.

iii. Tipe 3

Penjumlahan nol dengan bilangan bulat negatif selalu menghasilkan

bilangan bulat negatif itu sendiri.

iv. Tipe 4

Penjumlahan dua bilanga negatif selalu menghasilkan jumlah negatif,

dengan cara menjumlahkan harga mutlak masing-masing bilangan

bulat negatif itu.

b) Operasi Pengurangan Bilangan Bulat

Pengurangan diartikan sebagai mengambil kartu, mengurangkan

dengan bilangan positif berarti mengambil kartu putih, begitu juga

ketika mengurangkan bilangan negatif, berarti mengambil kartu hitam

(Sri Subarinah, 2006:55). Menurut T. Wakiman (2001:67), ada 9 tipe

pengurangan bilangan bulat, yaitu sebagai berikut:

(1) Bilangan bulat positif dikurangi bilangan bulat positif dimana

terkurang lebih kecil daripada pengurang.

(2) Bilangan bulat negatif dikurangi bilangan bulat negatif dimana

terkurang lebih besar daripada pengurang.

(3) Bilangan bulat negatif dikurangi bilangan bulat negatif

diamana terkurang lebih kecil daripada pengurang.

(4) Bilangan bulat negatif dikurangi bilangan bulat negatif dimana

pengurang sama dengan terkurang.

(5) Nol dikurangi bilangan bulat positif.

(6) Nol dikurangi bilangan bulat negatif.

(7) Bilangan bulat negatif dikurangi nol.

(8) Bilangan bulat positif dikurangi bilangan bulat negatif.

(9) Bilangan bulat negatif dikurangi bilangan bulat positif.

32

Dalam mengajarkan pengurangan pada bilangan bulat

menggunakan kartu bilangan, diperlukan strategi tertentu, karena tidak

sama dengan penjumlahan bilangan bulat. Hal itu dikarenakan pada

pengurangan dapat dilaksanakan bila ada yang dikurangi. Banyaknya

kartu yang berpasangan harus lebih besar daripada bilangan

pengurang, karena dalam operasi pengurangan dilakukan pengambilan

kartu sejumlah bilangan pengurang (Sri Subarinah, 2006:55). Di

bawah ini adalah contoh dari 9 tipe operasi hitung pengurangan

bilangan bulat:

(a) Contoh tipe 1

2 – 6 = …

Awalnya diperagakan 2 sebagai berikut:

Karena dikurangi 6 positif, maka 6 kartu putih diambil, yang tersisa

adalah:

Jadi, 2 – 6 = -4

(b) Contoh tipe 2

-3 – (-4) = …

Awalnya diperagakan -3 sebagai berikut:

33

Karena dikurangi -4 (negatif), maka 4 kartu hitam diambil, yang tersisa

yaitu:

Sisanya adalah 1 kartu putih. Jadi, -3 – (-4) = 1

(c) Contoh tipe 3

-6 – (-3) = …

Awalnya diperagakan -6 yaitu sebagai berikut:

Kemudian karena dikurangi -3 (negatif), maka 3 kartu hitam diambil,

sehingga hasilnya yaitu:

Jadi, -6 – (-3) = -3.

(d) Contoh tipe 4

-5 – (-5) = …

34


Kemudian dikurangi -5, jadi diambil 5 kartu hitam, hasilnya yaitu:

Sisanya adalah sepasang kartu hitam putih yang bernilai 0. Jadi, -5 – (-

5) = 0.

(e) Contoh tipe 5

0 - 5 = …


Kemudian dikurangi positif 5 (5), maka kertas putih di ambil 5, yaitu

menjadi:

Sisanya adalah 5 kertas hitam. Jadi, 0 – 5 = -5.

35

(f) Contoh tipe 6

0 – (-3) = …

Awalnya peragakan 0 seperti di bawah ini:

Kemudian karena dikurangi -3 (negatif), maka kertas hitam diambil 3,

sehingga menjadi:

Sisanya yaitu 3 kertas putih. Jadi, 0 – (-3) = 3.

(g) Contoh tipe 7

-4 – 0 = …

Awalnya peragakan -4 seperti di bawah ini:

Kemudian karena dikurangi 0, maka tidak diambil apapun. Jadi,

-4 – 0 = -4

(h) Contoh tipe 8

7 – (-1) = …


36


menjadi:

Sisanya adalah 8 kartu putih. Jadi, 7 – (-1) = 8.

(i) Contoh tipe 9

-2 – 3 = …


Kemudian karena dikurangi 3 (positif), maka 3 kertas putih diambil,

menjadi:

Sisanya adalah 5 kertas hitam. Jadi, -2 – 3 = -5.

Pada peragaan-peragaan di atas, mengurangi diartikan sebagai

mengambil, sehingga siswa menjadi lebih mudah dalam

mengaplikasikan alat peraga kartu bilangan untuk memecahkan soal.

d. Kelebihan dan Kekurangan Alat Peraga Kartu Bilangan

Dalam setiap alat peraga yang digunakan dalam proses

pembelajaran, tentu ada kelebihan dan kelemahan pada penggunaan

37

ataupun keterbatasan alat peraga. Berikut ini dijelaskan kelebihan dan

kekurangan alat peraga kartu bilangan.

1) Kelebihan

a) Siswa dapat memahami konsep penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat lebih cepat karena dilakukan dengan bermain.

b) Dapat digabungkan dengan berbagai metode permainan seperti

team teching.

c) Untuk menguji kecepatan berfikir dan bertindak.

2) Kekurangan

a) Terbatas pada penggunaan alat peraga untuk mengajarkan

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat saja, tidak dapat

digunakan untuk perkalian dan pembagian bilangan bulat.

b) Terbatas untuk kelas atas, karena materi pembelajaran ada pada

kelas atas yaitu kelas IV.

3. Tinjauan tentang Prestasi Belajar

a. Pengertian belajar

Belajar menurut teori behaviorisme adalah perubahan perilaku

yang terjadi melalui proses stimulus dan respon yang bersifat

mekanisme (Conny R. Semiawan, 2002: 3). Oleh karena itu,

lingkungan yang sistematis, teratur akan dapat memberikan pengaruh

yang baik sehingga manusia akan bereaksi dan memberikan respon

yang sesuai. Materi pembelajaran akan dikuasai apabila dihafal secara

38

berulang-ulang. Sementara itu, menurut aliran kontruktivisme belajar

adalah membangun pengetahuan itu sendiri, setelah dipahami,

dicernakan dan merupakan perbuatan dalam diri seseorang (Conny R.

Semiawan, 2002:3). Aliran kontruktivisme berpendapat bahwa

pengetahuan itu diperoleh dari pengalaman, pengamatan, serta

pemahamannya sendiri. Sama halnya dengan teori kontruktivisme

yang mendefinisikan belajar sebagai hasil dari pengalaman, Winkel

(Purwanto, 2010: 39) juga berpendapat bahwa belajar adalah aktivitas

mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan

lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam

pengetahuan, keterampilan dan sikap. Perubahan itu diperoleh menurut

usaha, menetap dalam waktu yang relatif lama dan merupakan hasil

pengalaman.

Piaget menyebutkan bahwa belajar adalah adaptasi yang holistik

dan bermakna yang datang dari dalam diri seseorang terhadap situasi

baru, sehingga mengalami perubahan yang relatif permanen (Conny R.

Semiawan, 2002:11). Tidak jauh berbeda dengan pendapat ahli

sebelumnya, Piaget juga mendefinisikan belajar sebagai perubahan

perilaku dari hasil interaksinya dengan lingkungan sekitar. Purwanto

(20010, 43), mengatakan bahwa proses belajar dapat melibatkan aspek

kognitif, afektif, dan psikomotorik. Pada kognitif, prosesnya

mengakibatkan perubahan dalam aspek kemampuan berfikir atau

pengetahuan. Pada afektif, mengakibatkan perubahan dalam aspek

39

kemampuan merasakan serta sikap. Pada psikomotorik memberikan

hasil belajar berupa keterampilan.

Menurut Gagne dalam Dimyati dan Mudjiono (2002:10), belajar

merupakan kegiatan yang kompleks. Setelah belajar seseorang dapat

memperoleh atau memiliki keterampilan, pengetahuan, sikap dan nilai.

Gagne menjelaskan bahwa belajar terdiri dari tiga komponen penting,

yaitu kondisi eksternal, kondisi internal dan hasil belajar. Belajar

merupakan proses internal yang kompleks. Proses internal tersebut

meliputi aspek kognitif, afektif, psikomotorik (Dimyati dan Mudjiono,

2002:18). Seperti yang dikemukakan Syaiful Bahri (2011:13) bahwa

belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh

perubahan tingkah laku dalam interaksi dengan lingkungannya yang

mencakup kognitif, afektif dan psikomotor.

Belajar dalam arti luas adalah semua persentuhan pribadi dengan

lingkungan yang menimbulkan perubahan perilaku (Purwanto,

2010:47). Pengajaran adalah usaha yang memberi kesempatan agar

proses belajar terjadi dalam diri siswa. Proses belajar dapat terjadi

ketika seseorang berinteraksi dengan lingkungan, oleh karena itu

pembelajaran tidak hanya dilakukan di sekolah. Lingkungan lain selain

sekolah memungkinkan perubahan perilaku pada siswa. “Belajar

merupakan tindakan dan perilaku siswa yang kompleks”(Dimyati dan

Mudjiono, 2002:7). Pendapat yang sama juga diungkapkan oleh

Muhibbin Syah (2003:68) yang mengatakan bahwa, “Belajar dapat

40

dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu

yang relatif menetap sebagai hasil interaksi dengan lingkungan yang

melibatkan proses kognitif”. Belajar hanya dialami oleh siswa sendiri

karena belajar sebagai tindakan. Siswa adalah penentu terjadi atau

tidak terjadinya proses belajar. Proses belajar terjadi karena siswa

memperoleh sesuatu yang ada di lingkungan sekitar.

Dari pengertian belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar

adalah proses perubahan perilaku. Perubahan perilaku tersebut timbul

dari pengalaman-pengalamannya sendiri. Pengalaman diperoleh dari

hasil interaksi dengan lingkungannya. Siswa adalah penentu terjadi

atau tidaknya proses belajar. Perubahan dalam proses belajar dapat

berupa pengetahuan (kognitif), perubahan sikap (afektif), serta

perubahan dalam keterampilan (psikomotor).

b. Pengertian Prestasi Belajar

Zainal Arifin (2009:12), mengatakan bahwa kata “prestasi” berasal

dari bahasa Belanda yaitu prestatie. Kemudian dalam bahasa Indonesia

menjadi “prestasi” yang berarti “hasil usaha”. Menurut Muhibbin Syah

(2000: 141), prestasi adalah “tingkat keberhasilan siswa mencapai

tujuan yang telah ditetapkan dalam sebuah program.

Hasan Alwi, dkk (2005: 895) menyatakan bahwa prestasi belajar

adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan

melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai atau angka

nilai yang diberikan oleh guru. Hasil pengukuran dan penilaian hasil

41

prestasi belajar itu dicatat dalam buku akademik yang merupakan alat

implementasi program bimbingan lembaga dan alat untuk laporan

orang tua siswa pada tiap semester untuk mengetahui kemajuan

anaknya. Seperti yang dikatakan oleh Oemar Hamalik (1989:11),

bahwa prestasi belajar adalah ukuran tentang angka atau nilai untuk

mengetahui perkembangan siswa.

Adapun pengertian prestasi belajar menurut Oemar Hamalik

(1989:5) adalah seberapa jauh tujuan pembelajaran yang telah dicapai

oleh siswa setelah melakukan kegiatan belajar. Guru memberikan

ulangan harian, kemudian ada tes tengah semester dan tes semester

untuk mengetahui sejauh mana siswa dapat memahami pelajaran

setelah diberikan oleh guru. Hal tersebut dapat digunakan untuk

mengukur prestasi belajar siswa. Siswa belajar bersama guru kemudian

di tes untuk mengetahui prestasi belajar siswa. Dapat berupa nilai

ulangan, dan nilai raport di setiap akhir semester. Muhibbin Syah

(2003:135) mengatakan bahwa “kegiatan belajar dapat pula dikatakan

efisien apabila dengan usaha belajar tertentu memberikan prestasi

belajar tinggi”. Jadi, sebuah kegiatan pembelajaran dikatakan berhasil

jika siswa memperoleh prestasi belajar yang baik.

Prestasi belajar berbeda dengan hasil belajar, seperti yang

dikemukakan oleh Zainal Arifin (2009:12), bahwa prestasi belajar

pada umumnya berkenaan dengan aspek pengetahuan, sedangkan hasil

belajar meliputi aspek pembentukan watak peserta didik. Fungsi

42

prestasi belajar sendiri bagi guru adalah sebagai umpan balik sehingga

dapat menentukan apakah perlu melakukan diagnosis, penempatan,

atau bimbingan terhadap peserta didik. Prestasi belajar biasanya diukur

menggunakan Tes prestasi belajar, yaitu alat-alat ukur yang banyak

digunakan untuk menentukan taraf keberhasilan sebuah proses belajar

mengajar atau untuk menentukan taraf keberhasilan sebuah program

pengajaran (Muhibbin Syah, 2000:141)

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan yang

dimaksud dengan prestasi belajar adalah tingkat keberhasilan siswa

dalam mengikuti kegiatan pembelajaran yang biasanya ditunjukkan

dengan nilai atau angka. Untuk mengetahui prestasi belajar seorang

siswa harus dilakukan tes.

c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Anak

Menurut Conny R. Semiawan (2008:13), prestasi belajar anak

dapat dipengaruhi oleh faktor-faktor di bawah ini:

1) Pemenuhan Kebutuhan Psikologis

Setiap anak mempunyai kebutuhan yang berbeda, misalnya

kebutuhan untuk bermain, kebutuhan untuk mendapatkan kasih

sayang dan perhatian dari siswa. Pemenuhan kebutuhan-kebutuhan

itu sangat berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa, misalnya

adalah anak yang setiap harinya belajar didampingi orang tua tentu

berbeda dengan anak yang ditinggal bekerja orang tuanya dan

harus belajar sendiri atau hanya di damping pembantu di rumah.

43

2) Intelegensi, Emosi dan Motivasi

Tingkat kecerdasan masing-masing siswa tergantung dari

beberapa faktor. Pada dasarnya kecerdasan atau intelegensi siswa

dapat dibangun dan ditumbuhkan apabila dia mempunyai motivasi

yang besar dari dalam dirinya, seperti yang dikatakan Dimyati dan

Mudjiono (2002:42), bahwa motivasi adalah tenaga yang

mengarahkan dan menggerakkan aktivitas seseorang. Motivasi

dapat datang dari dirinya sendiri, dan dapat pula datang dari orang

lain.

3) Pengembangan Kreativitas

Kreativitas siswa dapat dikembangkan hanya bagaimana guru

dalam merancang pembelajaran yang dapat mengembangkan

kreativitas yang dimiliki siswa. Seorang yang kreatif tentu

mempunyai cara-cara tersendiri dalam melakukan beberapa hal,

termasuk dalam belajar. Seorang anak kretif mempunyai cara

tersendiri untuk mendapatkan prestasi belajar yang baik.

Slameto (2003:55), menyampaikan bahwa faktor yang

mempengaruhi tinggi rendahnya prestasi belajar adalah:

1) Faktor internal

Faktor internal yaitu faktor yang timbul dari dalam diri siswa yang

meliputi: faktor jasmani yaitu faktor kesehatan dan struktur tubuh,

serta faktor psikologis yaitu motivasi, pengetahuan awal, disiplin

dan rasa ingin tahu, minat, bakat, pengetahuan. Muhibbin Syah

44

(2003:145) menyebutkan bahwa faktor yang berasal dari dalam diri

siswa sendiri meliputi aspek fisiologis (yang bersifat jasmaniah)

dan aspek psikologis (bersifat rohaniah), seperti dijelaskan di

bawah ini:

a) Aspek fisiologis

Kondisi jasmani yang menandai tingkat kebugaran organ-

organ tubuh mempengaruhi semangat dan konsentrasi siswa

dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Gangguan kesehatan

misalnya pendengaran dan penglihatan yang kurang akan

menghambat proses belajar siswa di dalam kelas.

b) Aspek Psikologis

Banyak faktor dalam diri siswa yang menghambat belajar

siswa, akan tetapi beberapa faktor-faktor rohaniah yang

umumnya dipandang lebih esensial adalah tingkat

kecerdasan/inteligensi siswa, sikap siswa, bakat siswa, minat

siswa dan motivasi siswa. Clark dalam Nana Sudjana (2005:39)

menjelaskan bahwa prestasi belajar siswa di sekolah lebih

banyak dipengaruhi oleh kemampuan siswa dibandingkan

dengan pengaruh lingkungan.

2) Faktor eksternal

Faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar diri siswa.

Misalnya tempat belajar, sarana dan prasarana pembelajaran,

lingkungan belajar. Seperti yang dikemukakan Muhibbin Syah

45

(2003:152), bahwa ada 2 macam faktor eksternal yang

mempengaruhi prestasi belajar yaitu:

a) Lingkungan sosial

Lingkungan sosial yang berpengaruh adalah lingkungan

sosial sekolah seperti guru dan teman-teman sekelas dapat

mempengaruhi semangat siswa, seperti yang disebutkan Nana

Sudjana (2005: 40), bahwa salah satu lingkungan belajar yang

paling dominan mempengaruhi prestasi belajar di sekolah

adalah kualitas pengajaran. Kualitas pengajaran yaitu efektif

tidaknya proses belajar mengajar dalam mencapai tujuan

pembelajaran. Kemudian lingkungan masyarakat dan tetanggan

juga teman-teman bermain sangat berpengaruh terhadap

aktivitas belajar siswa, misalnya kondisi siswa yang berada di

kawasan kumuh tentu berbeda dengan siswa yang berada di

kawasan perumahan. Sselanjutnya lingkungan sosial yang lebih

banyak mempengaruhi kegiatan belajar ialah orangtua dan

keluarga itu sendiri.

b) Lingkungan nonsosial

Faktor-faktor yang termasuk lingkungan nonsisial ialah

gedung sekolah dan letaknya, rumah tempat tinggal keluarga

siswa dan letaknya, alat-alat belajar, keadaan cuaca dan waktu

belajar yang digunakan siswa.

46

4. Tinjauan tentang Matematika

a. Pengertian Matematika

Istilah matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein dan

manthenein yang berarti mempelajari (Sri Subarinah, 2006:1). Kata

matematika diduga erat hubungannya dengan kata sansekerta, medha

atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan atau intelegensia

(Nasution dalam Sri Subarinah, 2006:1). Sementara itu, Andi Hakim

Nasution dalam Abdul Halim Fathani (2012:21), mengatakan bahwa

dalam bahasa Belanda, matematika disebut dengan kata wiskunde yang

berarti ilmu tentang belajar. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia

(KBBI), matematika didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan,

hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan

dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.

Menurut Sri Subarinah (2006:1), matematika merupakan ilmu

pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola

hubungan yang ada di dalamnya. Sementara itu, Sujono dalam Abdul

Halim Fathani (2008:19), mengartikan matematika sebagai cabang

ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistemik. Abdul

Halim Fathani (2008:24), menyebutkan bahwa matematika adalah

pengetahuan atau ilmu mengenai logika dan problem-problem

numerik. Matematika membahas fakta-fakta dan hubungan-

hubungannya, serta membahas problem ruang dan waktu.

47

James dan James (1976) dalam Ruseffendi (1992:27) mengatakan

bahwa “matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk,

susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu

sama lainnya dengan jumlah yang banyaknya terbagi ke dalam tiga

bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.” Johnson dan Rising

(1972) dalam Ruseffendi (1992:28) mengatakan bahwa “matematika

adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logik”.

Matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasikan sifat-

sifat atau teori-teori yang dibuat secara deduktif berdasarkan kepada

unsur-unsur yang didefinisikan atau tidak didefinisikan.

Reys dkk (1984) dalam Ruseffendi (1992:28), dalam bukunya

mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang hubungan, suatu

jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.

Kemudian Kline (1973) dalam Ruseffendi (1992:28) dalam bukunya

mengatakan bahwa matematika bukanlah pengetahuan menyendiri

yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika

itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan

menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.

Lebih lanjut, Ruseffendi (1992:45), menyimpulkan pengertian

matematika, yaitu matematika disebut ilmu deduktif, sebab dalam

matematika tidak menerima generalisasi yang berdasarkan pada

observasi, dan eksperimen. Matematika adalah bahasa, sebab

matematika merupakan simbol yang berlaku secara universal

48

(internasional) dan sangat padat makna dan pengertian. Matematika

adalah seni, sebab dalam matematika terlihat adanya unsur keteraturan,

keterurutan, dan ketepatan. Matematika adalah ilmu tentang pola dan

hubungan sebab yang teratur, dan saling berkaitan.

Dari beberapa pengertian para ahli di atas, dapat disimpulkan

bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan

sistemik. Matematika memiliki sifat yang runtut serta keterurutan dan

menjelaskan pola-pola suatu hubungan yang saling berkaitan.

b. Teori belajar matematika

Matematika tidak akan pernah lepas dari berbagai teori belajar

yang telah dirancang oleh para ahli. Di bawah ini merupakan beberapa

teori belajar matematika dari para ahli:

1) Teori belajar Jean Piaget

Teori Belajar Jean Piaget sering disebut dengan Teori

Perkembangan Mental Anak atau Teori Tingkat Perkembangan

Berpikir Anak (Sri Subarinah, 2006:2). Dalam teori ini, tahap

berpikir dibagi menjadi empat yaitu (Sri Subarinah, 2006:2):

a) Tahap sensori motorik (usia kurang dari 2 tahun)

b) Tahap praoperasi (usia 2-7 tahun)

c) Tahap operasi konkret (7-11 tahun)

d) Tahap operasi formal (11 tahun ke atas)

Siswa SD di Indonesia umumnya berusia 7-12 tahun, sehingga

terletak pada tahap operasi konkret. Sebaiknya pembelajaran

49

matematika di SD dibuat konkret meskipun itu cukup sulit

mengingat matematika lahir bersifat abstrak. Contohnya untuk

mengajarkan konsep luas persegi panjang, banyak guru yang

memberikan langsung rumus tersebut, hal ini tidak sesuai dengan

perkembangan anak. Cara mengajarkan matematika secara konkret

yaitu melalui peragaan, praktek maupun permainan.

2) Teori belajar Bruner

Dalam teorinya yang diberi judul Teori Perkembangan Belajar,

Jerome S Bruner menekankan proses belajar menggunakan model

mental yaitu individu yang belajar mengalami sendiri apa yang

dipelajarinya. Menurut Sri Subarinah (2006:3), tiga tahapan proses

belajar bruner yaitu:

a) Tahap kegiatan (enactive)

Pada tahap ini, anak belajar konsep melalui benda riil atau

mengalami peristiwa di sekitarnya. Anak dalam belajar masih

menggunakan cara gerak reflex, coba-coba dan belum

harmonis. Ia melakukan manipulasi benda-benda dengan cara

menyusun, menjejerkan, mengutak-atik, atau gerak lain bersifat

coba-coba.

b) Tahap gambar bayangan (Iconic)

Pada tahap ini, anak telah dapat mengubah, menandai, dan

menyimpan peristiwa atau benda riil dalam bentuk bayangan

mental dibenaknya.

50

c) Tahap Simbolik (symbolic)

Pada tahap terakhir anak dapat menyatakan bayangan

mentalnya dalam bentuk simbol dan bahasa, sehingga mereka

sudah memahami simbol-simbol dan menjelaskan dengan

bahasanya.

3) Teori belajar Dienes

Dienes dalam Subarinah (2006:5), berpendapat bahwa konsep-

konsep matematika akan mudah dipelajari apabila melalui 6 tahap

yaitu:

a) Tahap bermain bebas

Pada tahap ini siswa belajar matematika melalui permainan

benda konkret tanpa arahan guru.

b) Tahap permainan

Pada tahap ini, anak-anak masih bermain benda konkret namun

sudah siarahkan untuk mengamati konsep.

c) Tahap penelaahan kesamaan sifat

Anak-anak melakukan kegiatan untuk menemukan kesamaan

sifat dengan permainan yang diarahkan guru.

d) Tahap representasi

Siswa belajar membuat pernyataan tentang kesamaan sifat-sifat

yang sama dari suatu konsep yang diamati dari tahap

sebelumnya.

e) Tahap simbolisasi

51

Siswa mulai menciptakan simbol matematika atau rumusan

verbal.

f) Tahap formalisasi

Tahap ini diluar jangkauan siswa SD, kare pada tahap ini siswa

belajar mengorganisasi konsep-konsep membentuk suatu

sistem matematika.

4) Teori belajar Van Hiele

Van Hiele adalah seorang guru matematika bangsa Belanda. Dia

berpendapat bahwa 3 unsur utama pembelajaran geometri yaitu

waktu, materi dan metode jika dilalui secara terpadu dapat

meningkatkan kemampuan berpikir siswa pada tahap yang lebih

tinggi. Ada 5 tahapan dalam pembelajaran geometri menurut Sri

Subarinah (2006:6) yaitu:

a) Tahap pengenalan

Pada tahap awal, siswa mulai belajar mengenal bangun

geometri secara keseluruhan tanpa harus mengetahui sifat-

sifatnya.

b) Tahap analisis

Pada tahap ini siswa mulai mengenal sifat-sifat bangun

geometri tetapi belum mengetahui hubungan sifat antar bangun.

c) Tahap pengurutan

Pada tahap ini siswa telah dapat mengenal dan memahami

sifat-sifat bangun geometrid an mengurutkannya.

52

d) Tahap deduksi

Pada tahap ini siswa mampu membuat sifat-sifat umum dan

membawa sifat-sifat tersebut ke hal yang khusus.

e) Tahap akurasi

Pada tahap ini siswa mulai menyadari pentingnya keakuratan

prinsip dasar yang melandasi suatu teori.

5) Teori belajar Brownell

William Brownell dalam Sri Subarinah (2006:6), mengemukakan

teori belajar matematika SD dalam bentuk Meaning Theory (teori

bermakna). Dalam teori bermakna, makna dari materi yang

dipelajari oleh siswa merupakan isu utama dalam pembelajaran

matematika. Brownell memberikan saran dalam pengajaran

matematika, siswa sebaiknya memahami pentingnya bilangan baik

dalam segi kehidupan sosial manusia maupun segi intelektual

dalam sistem kuantitatif.

6) Teori belajar Gagne

Robert M. Gagne dalam Sri Subarinah (2006:7), menyebutkan ada

dua obyek matematika yaitu:

a) Objek langsung yang meiputi fakta, operasi, konsep dan prinsip

b) Objek tak langsung yang meliputi kemampuan menyelidiki,

memecahkan masalah, disiplin diri, bersikap positif, dan tahu

bagaimana semestinya belajar.

53

c. Pembelajaran Matematika di SD

Pembelajaran matematika di Sekolah Dasar merupakan awal dari

membangun konsep matematika kepada siswa, sehingga dalam

menanamkan suatu konsep matematika harus baik, karena konsep

yang telah diberikan akan digunakan seterusnya oleh siswa. Seperti

yang dijelaskan oleh Dienes (Herman Hudoyo, 2005: 71) bahwa

belajar matematika melibatkan suatu struktur hirarki dari konsep-

konsep lebih tinggi yang dibentuk atas dasar apa yang telah terbentuk

sebelumnya.

Nyimas Aisyah, dkk (2008: 1-4) menjelaskan tujuan matematika di

sekolah, khususnya SD adalah agar peserta didik memiliki

kemampuan sebagai berikut:

1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar

konsep dan mengaplikasikan konsep secara luwes, akurat,

efisien, dan tepat dalam menyelesaikam masalah.

2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan

manipulasi matematika dalam membuat generalisai, menyusun

bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataam matematika.

3) Memecahkan masalah matematika yang meliputi kemampuan

memahami masalah, merancang model matematika,

menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4) Mengkomunikasikan gagasan dan symbol, tabel, diagram, atau

media lain untuk memperjelas masalah.

5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam

kehidupan yaitu rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam

mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri

dalam memecahkan masalah.

d. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika di Kelas IV

Pada kelas IV Sekolah Dasar materi yang diajarkan yaitu operasi

hitung bilangan, kelipatan dan faktor bilangan, pengukuran, segitiga

54

dan jajar genjang, bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan romawi,

bangun ruang dan bangun datar. Pada penelitian ini, materi yang

digunakan adalah bilangan bulat. Fokus penggunaan alat peraga kartu

bilangan adalah untuk memperjelas materi penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat.

5. Karateristik Siswa Sekolah Dasar

Sekolah Dasar merupakan lembaga pendidikan yang

menyelenggarakan program pendidikan enam tahun bagi anak-anak usia 6-

12 tahun. Menurut Suharjo (2006:1), pendidikan di sekolah dasar

dimaksudkan untuk memberikan bekal kemampuan dasar kepada anak

didik berupa pengetahuan, keterampilan, dan sikap sesuai dengan tingkat

perkembangannya, untuk mempersiapkan mereka melanjutkan ke jenjang

berikutnya. Pendidikan di sekolah dasar bertujuan untuk menghasilkan

masyarakat Indonesia yang berkualitas.

Secara antropologis, anak didik pada hakikatnya sebagai makhluk

individual, sosial, dan makhluk susila (Suharjo, 2006:35). Sebagai

makhluk individual, anak mempunyai karateristik yang unik yang

dimilikinya berbeda dengan orang lain. Setiap anak memiliki perbedaan-

perbedaan individual baik dari bakat, sifat maupun perkembangannya.

Sebagai makhluk sosial, anak memiliki sifat kooperatif dan dapat

bekerjasama serta saling tolong menolong dalam interaksinya dengan

lingkungannya. Sebagai makhluk susila atau bermoral, anak mampu

55

membedakan hal-hal yang baik dan buruk sesuai dengan norma-norma

yang ada di masyarakat.

Karateristik anak sekolah dasar dari segi pertumbuhan fisik dan

psikologisnya pasti berubah atau mengalami peralihan tingkah laku dari

yang lebih rendah kepada tingkat yang lebih tinggi. Perubahan

berlangsung terus menerus. Seperti yang dikatakan Angela Aning dalam

Suharjo (2006:36), sebagai berikut:

a. Kemampuan berfikir anak itu berkembang secara sekuensial dari

kongkrit menuju abstrak.

b. Anak harus menuju ke tahap perkembangan berikutnya dan tidak

boleh dipaksakan untuk bergerak menuju tahap perkembangan

kognitif yang lebih tinggi, misalnya: dalam hal membaca

permulaan, mengingat angka, dan belajar konservasi.

c. Anak belajar melalui pengalaman-pengalaman langsung,

khususnya melalui aktivitas bermain.

d. Anak memerlukan pengembangan kemampuan penggunaan bahasa

yang dapat digunakan secara efektif di sekolah.

e. Perkembangan sosial anak dari egosentris menuju kepada

kemampuan untuk berempati dengan yang lain.

f. Setiap anak sebagai seorang individu, masing-masing memiliki

cara belajar yang unik.

Pandangan di atas menunjukkan bahwa kemampuan berfikir anak itu

bergerak dari berfikir konkret menuju ke berfikir abstrak. Perubahan

struktur kognitif merupakan fungsi dari pengalaman, dan kedewasaan anak

terjadi melalui tahap-tahap perkembangan tertentu. Menurut Piaget (Asri

Budiningsih, 2002:33), proses belajar seseorang akan mengikuti pola dan

tahap-tahap perkembangan sesuai dengan umurnya. Pola-pola pada tahap

ini bersifat hirarkhis, artinya harus dilalui berdasarkan urutan tertentu dan

orang tidak dapat belajar sesuatu yang berada di luar tahap kognitifnya.

56

Tahap perkembangan ini, menurut Piaget (Asri Budiningsih, 2002:34)

dibagi menjadi 4 yaitu:

a. Tahap sensorimotor (umur 0-2 tahun)

Kemampuan yang dimiliki oleh anak pada tahap ini adalah:

1) Melihat dirinya sendiri sebagai makhluk yang berbeda dengan

obyek di sekitarnya

2) Mencari rangsangan melalui sinar lampu dan suara

3) Suka memperhatikan sesuatu lebih lama

4) Mendefinisikan sesuatu dengan memanipulasinya

5) Memperhatikan obyek sebagai hal yang tetap, lalu ingin merubah

tempatnya

b. Tahap Preoperasional (umur 2 – 7/8 tahun)

Tahap ini dibagi menjadi dua, yaitu preoperasional dan intuitif.

Preoperasional (umur 2 – 4 tahun), anak telah mampu menggunakan

bahasa dalam mengembangkan konsepnya, walaupun masih sederhana.

Karateristik tahap ini adalah:

1) Self counter nya sangat menonjol

2) Dapat mengklasifikasikan obyek pada tingkat dasar secara tunggal

dan mencolok.

3) Tidak mampu memusatkan perhatian pada obyek-obyek yang

berbeda.

4) Mampu mengumpulkan barang-barang menurut kriteria, termasuk

kriteria yang benar.

57

5) Dapat menyusun benda-benda secara berderet, tetapi tidak dapat

menjelaskan perbedaan antara deretan

Tahap intuitif (umur 4-7 atau 8 tahun), anak telah memperoleh

pengetahuan berdasarkan pada kesan yang sudah abstrak. Dalam

menarik kesimpulan sering diungkapkan dengan kata-kata. Karateristik

tahap ini adalah:

1) Anak mulai mengetahui hubungan secara logis terhadap hal-hal

yang lebih kompleks.

2) Anak dapat melakukan sesuatu hal terhadap ide.

3) Anak mengerti terhadap sejumlah obyek yang teratur dan cara

pengelompokannya.

c. Tahap operasional konkret (umur 7 atau 8-11 tahun atau 12 tahun)

Pada tahap ini, anak telah memiliki kecakapan berpikir logis,

namun hanya dengan benda-benda yang bersifat konkret. Anak sudah

tidak perlu coba-coba dan membuat kesalahan, karena anak sudah

dapat berpikir dengan menggunakan model “kemungkinan” dalam

melakukan kegiatan tertentu. Pada tahap ini, taraf berfikir anak sudah

dapat dikatakan maju. Anak sudah tidak memusatkan diri pada

karakteristik perceptual pasif. Untuk menghindari keterbatasan

berpikir anak perlu diberi gambaran konkret, sehingga ia mampu

menelaah persoalan. Anak usia 7-12 tahun masih memiliki masalah

mengenai berpikir abstrak.

d. Tahap operasional formal (umur 11/12-18 tahun)

58

Pada tahap ini, anak sudah mampu berpikir abstrak dan logis

dengan menggunakan pola pikir “kemungkinan”. Pada tahap ini anak

sudah dapat:

1) Bekerja secara efisien dan sistematis.

2) Berpikir secara proporsional.

3) Menarik generalisasi secara mendasar pada satu macam isi.

Menurut Piaget dalam Pitadjeng (2006:28), perkembangan belajar

matematika anak melalui 4 tahap perkembangan yaitu tahap konkret, semi

konkret, semi abstrak dan abstrak. Pada tahap konkret, kegiatan yang

dilakukan anak adalah untuk mendapatkan pengalaman langsung atau

memanipulasi objek-objek konkret, contohnya adalah anak melihat 3 buah

jeruk sehingga dapat memahami bilangan 3. Tahap semi konkret, anak

sudah tidak perlu memanipulasi objek-objek konkret lagi, tetapi cukup

dengan gambaran dari objek yang dimaksud, contohnya adalah dengan

melihat gambar jeruk anak dapat memahami bilangan 3. Tahap berikutnya

adalah semi abstrak, yaitu anak memanipulasi atau melihat tanda sebagai

ganti gambar untuk dapat berfikir abstrak, misalnya adalah anak melihat

gambar contohnya 3 noktah, anak dapat memahami bilangan 3. Pada tahap

abstrak, anak sudah mampu berfikir secara abstrak dengan melihat

lambang (simbol) atau membaca dan mendengar secara verbal tanpa

kaitan dengan objek-objek konkret. Contoh tahap abstrak adalah dengan

melihat angka 3 anak sudah mampu melihat angka 3.

59

Berbeda dengan Piaget yang membagi tahap perkembangan anak

menjadi 4, Bruner dalam Pitadjeng (2006:29), melukiskan anak-anak

berkembang melalui 3 tahap perkembangan mental, yaitu:

1) Tahap enaktif

Pada tahap ini, dalam belajar, anak didik menggunakan atau

memanipulasi objek-objek konkret secara langsung.

2) Tahap ikonik

Pada tahap ini, anak sudah dapat memanipulasi objek-objek konkret

menggunakan gambaran dari objek-objek tersebut.

3) Tahap simbolik

Pada tahap ini, anak dapat memanipulasi simbol-simbol secara

langsung dan tidak ada kaitannya dengan objek-objek.

Pada intinya, tahap perkembangan yang disampaikan oleh Piaget dan

Bruner sama yaitu, anak sekolah dasar kemampuan berfikirnya

berkembang dari konkret menuju cara berfikir abstrak. Adapun apabila

dilihat dari segi sosial, anak sekolah dasar memiliki latar belakang pribadi

dan sosial yang berbeda. Jenis kelamin, status sosial, suku, perkembangan

kemampuan bahasa, gaya belajar, kesehatan, dukungan orang tua,

merupakan hal-hal yang berbeda dari setiap indivdu anak. Kondisi fisik

dan psikologis anak juga berbeda-beda, misalnya perkembangan berbahasa

yaitu membaca dan menulis berbeda.

Anak sekolah dasar terbagi menjadi kelas rendah dan kelas tinggi,

seperti yang dikatakan Pitadjeng (2006:9) bahwa sifat anak SD

60

dikelompokkan menjadi 2 yaitu, pada umur 6-9 tahun (anak SD tingkat

rendah) dan pada umur 9-12 tahun (anak SD tingkat tinggi), seperti

dijelaskan di bawah ini:

1) Sifat anak sekolah dasar kelompok umur 6 - 9 tahun.

Anak kelompok umur ini sering disebut anak kelas rendah. Sifat

fisik anak ini sangat aktif sehingga mudah merasa lelah. Untuk dapat

menciptakan proses belajar mengajar yang tepat, hindari anak dalam

mengerjakan soal yang berkepanjangan, karena menyebabkan anak

jemu, bosan dan lelah. Sifat sosial anak kelompok umur ini adalah

mereka mulai memilih kawan yang disukai, sering bertengkar dan

kompetisi diantara mereka sangat menonjol. Sifat-sifat emosional

mereka yaitu mereka sangat sensitif terhadap kritik yang ditujukan

kepada dirinya atau temannya. Adapun sifat mental anak kelompok

umur ini adalah senang sekali belajar, ditambah lagi dengan pemberian

nilai yang dapat memotivasi anak untuk belajar.

2) Sifat anak sekolah dasar kelompok umur 9 – 12 tahun

Sifat fisik yang dimiliki anak pada kelas tinggi salah satunya

adalah sudah dapat mempergunakan alat-alat dan benda-benda kecil.

Untuk mata pelajaran matematika, kegiatan yang disenangi misalnya

adalah mengubah bangun dengan menggunting dan menyusun untuk

mempelajari suatu konsep matematika. Sifat sosialnya, anak mulai

dipengaruhi oleh tingkah laku kelompok yaitu mulai terjadi pesaingan

antara kelompok anak laki-laki dan kelompok anak perempuan. Sifat

61

emosionalnya yaitu, mereka mulai mudah melanggar peraturan yang

telah ditetapkan. Sifat mental anak umur ini adalah, mereka

mempunyai rasa ingin tahu yang tinggi, lebih kritis, dan ingin lebih

bebas.

Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa anak sekolah

dasar adalah anak dengan rentang usia 6 – 12 tahun, dimana terbagi

menjadi anak kelas rendah dan kelas tinggi. Anak sekolah dasar memiliki

perbedaan-perbedaan mendasar, yaitu dari perbedaan individual,

perbedaan sosial, perbedaan fisik dan perbedaan lainnya. Pada penelitian

ini, siswa yang dijadikan penelitian adalah anak kelas 4 sekolah dasar.

Pada kelas 4, rentang usia anak yaitu antara 9 – 10 tahun, berarti anak

kelas 4 masuk ke dalam kategori anak SD tingkat tinggi. Anak pada usia

kelas 4 sekolah dasar termasuk dalam tahap operasional konkret, dimana

anak masih dalam tahap berfikir konkret dan masih kesulitan dalam

memahami konsep secara abstrak. Anak pada usia kelas 4 sekolah dasar

membutuhkan belajar dengan cara yang konkret terlebih dahulu kemudian

dia akan menyimpulkan sehingga memahami konsep secara abstrak

meskipun masih memiliki kesulitan. Pada anak kelas 4, seperti yang

dijelaskan di atas, mereka sudah mampu menggunakan benda-benda kecil

untuk digunakan ketika anak membangun konsep pelajaran, khususnya

matematika.

62

B. Kajian Penelitian yang Relevan

Berdasarkan penelitian yang sudah ada dalam skripsi Marsi Rosita yang

berjudul “Peningkatan Hasil Belajar Matematika menggunakan Alat Peraga

Karton Hitam Putih pada Materi Penjumlahan Bilangan Bulat Kelas IV SDN

Karang Jengkol 03 Tahun ajaran 2012/2013” menunjukkan bahwa

penggunaan alat peraga karton hitam putih dapat meningkatkan hasil belajar

siswa kelas IV SDN Karang Jengkol 03 terlihat pada kondisi awal kemudian

meningkat pada siklus I dan siklus II. Hasil peningkatan terlihat dari nilai rata-

rata kondisi awal yaitu 49,78 kemudian meningkat pada siklus I yaitu sebesar

66,06, Persentase ketuntasan pada siklus I sebesar 52,38%. Pada siklus II

terjadi peningkatan nilai rata-rata yaitu menjadi 88,83, Persentase ketuntasan

juga meningkat yaitu mencapai lebih dari 80%. Penelitian ini hampir sama

dengan penelitian yang dilakukan oleh peneliti, meskipun alat peraga yang

digunakan adalah karton hitam putih, namun alat peraga ini sama dengan kartu

bilangan yang juga terbuat dari kertas berbentuk persegi panjang dengan

warna hitam dan putih.

C. Kerangka Pikir

Pelajaran matematika pada kenyataannya masih menjadi pelajaran yang

sulit, membosankan serta membingungkan untuk sebagian besar siswa. Hal itu

dapat terjadi dikarenakan guru dalam mengajar masih menggunakan metode

lama yaitu metode ceramah saja. Pembelajaran di kelas masih cenderung

teachered center. Guru masih dominan dalam pembelajaran sementara siswa

63

hanya mendengarkan dan mencatat saja, sebagian dari siswa tampak asik

sendiri dan tidak memperhatikan guru ketika mengajar. Prestasi belajar siswa

di kelas IV SDN 2 Sanggrahan rendah, dibuktikan dengan nilai rata-rata

matematika pada Ulangan Tengah Semester Gasal tahun ajaran 2015/2016

lebih rendah daripada mata pelajaran lain.

Matematika adalah pelajaran yang membutuhkan cara mengajar dimana

anak tidak hanya mencatat saja tetapi juga harus menggunakan cara agar dapat

tertarik dan bersemangat mempelajari matematika. Guru sebagai pengelola

kelas harus mampu menciptakan metode pembelajaran untuk mengajarkan

matematika yang dapat mendorong semangat belajar matematika kepada

siswa. Selain metode pembelajaran, beberapa hal lain juga berpengaruh

terhadap keberhasilan dalam mengajarkan matematika, salah satunya adalah

menggunakan alat peraga pembelajaran.

Pada saat guru mampu menciptakan metode mengajar, alat peraga serta

suasana belajar yang tidak membosankan, maka anak akan tertarik dan

bersemangat dalam belajar matematika. Dalam diri anak akan timbul minat

dan keinginannya untuk belajar matematika. Anak sekolah dasar berada pada

masa operasional konkret, sehingga anak akan lebih mudah memahami konsep

matematika apabila disajikan benda yang nyata. Penggunaan alat peraga

dengan benda nyata dapat memudahkan siswa dalam memahami pelajaran

matematika.

Pada penelitian ini, siswa kelas IV SD N 2 Sanggrahan Kecamatan

Kranggan Kabupaten Temanggung mengalami kesulitan dalam melakukan

64

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.

Penggunaan alat peraga pada pengajaran operasi penjumlahan dan

pengurangan pada bilangan bulat merupakan salah satu cara agar anak dapat

memahami konsep materi menggunakan benda konkret yang nyata. Oleh

karena itu peneliti berupaya untuk menyelesaikan masalah tersebut. Peneliti

menggunakan kartu bilangan untuk memudahkan siswa dalam melakukan

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Alat peraga kartu bilangan terdiri dari 1 set kartu hitam dan kartu putih

dengan ukuran yang sama. Kartu putih menunjukkan bilangan bulat positif,

sedangkan kartu hitam menunjukkan bilangan bulat negatif. Penggunaan kartu

bilangan ini akan menarik perhatian siswa, karena disamping belajar

matematika siswa juga akan bermain dengan menggunakan kartu sehingga

pembelajaran akan lebih menyenangkan dan dapat menarik perhatian serta

minat belajar matematika siswa.

Setelah menggunakan kartu bilangan, prestasi belajar matematika siswa

khususnya pada materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

akan meningkat. Hal itu akan terjadi karena dalam mengajarkan operasi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak hanya melalui garis

bilangan yang ditulis di papan tulis saja. Kartu bilangan juga menuntut siswa

untuk aktif terlibat dan tertarik untuk belajar. Akhirnya siswa akan memahami

konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sehingga prestasi

belajarnya meningkat.

65

D. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kajian teori dan kerangka pikir, dapat dirumuskan hipotesis

tindakan yaitu, “Prestasi belajar matematika kelas IV dapat ditingkatkan

menggunakan alat peraga kartu bilangan di SDN 2 Sanggrahan Kecamatan

Kranggan Kabupaten Temanggung Tahun Ajaran 2015/2016”.

66

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah penelitian

tindakan kelas. Wina Sanjaya (2009:26), menyebutkan bahwa penelitian

tindakan kelas adalah proses pengkajian masalah pembelajaran di dalam kelas

untuk memecahkan masalah tersebut dengan melakukan berbagai tindakan

yang terencana serta menganalisis setiap pengaruh dari perlakuan tersebut.

Masalah yang dikaji dalam Penelitian Tindakan Kelas (PTK) berasal dari

keresahan guru dalam pengelolaan proses pembelajaran. Hal itu yang

menyebabkan PTK sering disebut penelitian praktis, yaitu masalah yang

timbul berasal dari hal-hal nyata dalam pelaksanaan pembelajaran.

Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dilaksanakan untuk memperbaiki

masalah dalam proses pembelajaran yang ditemukan untuk mencapai tujuan

pembelajaran yang maksimal. Tujuan utama dari pelaksanaan Penelitian

Tindakan Kelas (PTK) adalah peningkatan kualitas proses dan hasil belajar.

Zainal Arifin (2011:101) juga menyebutkan bahwa tujuan umum dari

penelitian tindakan kelas adalah sebagai alat untuk memperbaiki mutu dan

efisiensi proses belajar mengajar di dalam kelas. Pada penelitian ini, hasil

akhir yang diharapkan adalah dapat meningkatkan prestasi belajar matematika

siswa kelas IV di SDN 2 Sanggrahan Kecamatan Kranggan Kabupaten

Temanggung menggunakan alat peraga kartu bilangan.

67

Penelitian Tindakan Kelas yang dilakukan peneliti merupakan penelitian

kolaborasi. Penelitian Tindakan kelas kolaborasi yaitu antara guru kelas dan

peneliti bekerja sama dalam proses pembelajaran. Menurut Suharsimi

Arikunto dkk (2009:17), dalam penelitian kolaborasi, pihak yang melakukan

tindakan adalah guru sedangkan yang melakukan pengamatan terhadap proses

tindakan adalah peneliti. Penelitian ini akan menciptakan kolaborasi atau

partisipasi antara guru kelas dengan peneliti untuk memperbaiki dan

meningkatkan kualitas pembelajaran di dalam kelas. Zainal Arifin (2011:106)

menjelaskan bahwa penelitian kolaborasi sangat penting dilakukan dalam

penelitian tindakan kelas agar diperoleh hasil yang lebih baik serta manfaat

yang lebih besar dibandingkan dengan penelitian tindakan kelas yang

dilakukan perseorangan.

B. Definisi Operasional Variabel

Definisi operasional variabel pada penelitian ini yang berjudul

“Penggunaan Alat Peraga Kartu Bilangan untuk Meningkatkan Prestasi

Belajar Matematika Kelas IV di SDN 2 Sanggrahan Kecamatan Kranggan

Kabupaten Temanggung Tahun Ajaran 2015/2016” yaitu sebagai berikut:

1. Alat peraga kartu bilangan merupakan salah satu alat yang digunakan

untuk memudahkan guru dalam mengajarkan konsep penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat. Kartu bilangan terdiri dari dua set kartu

berbentuk persegi panjang berukuran 4 cm x 6 cm dengan dua warna yang

berbeda yaitu hitam dan putih, masing-masing set terdiri dari 20 kartu.

68

Kartu putih menunjukkan bilangan bulat positif. Kartu hitam menunjukkan

bilangan bulat negatif. Sepasang kartu hitam dan putih menunjukkan 0.

2. Prestasi belajar matematika adalah nilai siswa dalam mengikuti kegiatan

pembelajaran pada mata pelajaran matematika materi pembelajaran

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Hasil itu diperoleh dari nilai

tes yang dilakukan setiap siklus.

C. Subyek dan Obyek Penelitian

Subyek penelitian ini adalah siswa-siswi kelas IV SDN 2 Sanggrahan

Kecamtan Kranggan Kabupaten Temanggung tahun ajaran 2015/2016 yang

berjumlah 40 siswa terdiri dari siswa laki-laki 18 anak dan siswa perempuan

22 anak.

Obyek penelitian ini adalah meningkatkan prestasi belajar matematika

materi pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

menggunakan alat peraga kartu bilangan.

D. Lokasi, Waktu, dan Setting Penelitian

Penelitian dilakukan di ruang kelas SDN 2 Sanggrahan Kecamatan

Kranggan Kabupaten Temanggung Propinsi Jawa Tengah. Observasi masalah

yang berkaitan penelitian tindakan kelas dilakukan pada bulan September

tahun 2015, sedangkan penelitian tindakan dilakukan pada bulan Januari tahun

2016.

SDN 2 Sanggrahan Kecamatan Kranggan Kabupaten Temanggung dipilih

sebagai tempat penelitian karena berdasarkan hasil observasi peneliti

69

menunjukkan bahwa prestasi belajar matematika siswa kelas IV rendah. Hal

itu dapat terlihat dari KKM siswa yang belum tercapai setengah dari jumlah

siswa kelas IV. Nilai KKM di kelas IV tersebut adalah 70. Rendahnya prestasi

belajar siswa pada mata pelajaran matematika berdasarkan pengamatan

peneliti, terjadi karena guru belum berupaya untuk menggunakan alat peraga

yang berfungsi untuk memudahkan siswa dalam mempelajari konsep-konsep

matematika.

E. Desain Penelitian

Desain penelitian secara luas berarti semua proses yang diperlukan peneliti

untuk memecahkan masalah dalam penelitian yang sedang dilakukan

(Sukardi, 2013:27). Sedangkan secara sempit, desain penelitian adalah

penggambaran penelitian penelitian secara jelas, sehingga orang lain yang

berkepentingan misalnya guru mempunyai gambaran tentang bagaimana

keterkaitan permasalahan dengan ubahan yang ada dalam konteks penelitian,

dan apa yang hendak dilakukan oleh seorang peneliti dalam melaksanakan

penelitian tindakan (Sukardi, 2013:28). Dari penjelasan tersebut, dapat

diketahui bahwa desain penelitian adalah semua proses yang diperlukan

peneliti untuk memecahkan masalah penelitian, sehingga orang lain yang

berkepentingan dapat mengetahui tentang gambaran jelas penelitian yang

dilakukan. Dalam penelitian tindakan kelas ini, peneliti membagi desain

penelitian menjadi dua yaitu rancangan penelitian dan rancangan tindakan

yang diuraikan sebagai berikut:

70

1. Rancangan Penelitian

Penelitian Tindakan Kelas bertujuan untuk mengatasi

permasalahan yang terdapat di dalam kelas. Hal itu menyebabkan

penelitian ini membutuhkan model atau desain penelitian yang dapat

diterapkan. Pada penelitian tindakan kelas ini, menggunakan model yang

dikembangkan oleh Kemmis & Mc. Taggart. Kemmis mengembangkan

modelnya berdasarkan konsep ahli Lewin yang kemudian disesuaikan

dengan beberapa pertimbangan (Kasihani Kasbolah, 2011:113). Dalam

perencanaan, Kemmis menggunakan sistem spiral refleksi diri yang

dimulai dengan rencana, tindakan, pengamatan, refleksi, perencanaan

kembali merupakan dasar untuk pemecahan masalah. Adapun skema alur

tindakan model Kemmis & Mc. Taggart dalam Kasihani Kasbolah

(2011:113) adalah sebagai berikut:

Gambar 1. Skema Alur Tindakan pada Penelitian Tindakan Kelas

71

2. Rancangan Tindakan

Secara garis besar ada 4 tahap yang harus dilalui yaitu tahap

perencanaan, tahap pelaksanaan, tahap pengamatan dan refleksi. Adapun

penjelasan masing-masing tahap adalah sebagai berikut:

a. Tahap Perencanaan (Planning)

Tahap perencanaan adalah kegiatan yang dilakukan untuk

merancang penelitian tindakan yang bertujuan meningkatkan prestasi

belajar matematika. Pada tahap ini, peneliti menjelaskan tentang apa,

mengapa, kapan, di mana, oleh siapa, dan bagaimana tindakan

tersebut dilakukan (Suharsimi dkk, 2009:17). Perencanaan dalam

penelitian ini meliputi:

1) Peneliti merumuskan masalah penelitian setelah melakukan

observasi awal. Peneliti kemudian mengkonsultasikan masalah

tersebut dengan guru kelas IV, dan menjelaskan apabila akan

dilakukan penelitian tindakan kelas dengan alat peraga kartu

bilangan pada mata pelajaran matematika.

2) Peneliti melakukan komunikasi dengan guru kelas IV untuk

merencanakan kegiatan pembelajaran dengan alat peraga kartu

bilangan. Peneliti dan guru menetapkan waktu pelaksanaan

penelitian.

3) Peneliti bersama dengan guru mendiskusikan dan membuat RPP,

LKS, lembar evaluasi, serta menyiapkan instrumen penelitian.

72

4) Peneliti mempersiapkan alat peraga kartu bilangan beserta

perlengkapan lain yang digunakan dalam pelaksanaan tindakan.

5) Peneliti melatih guru kelas IV dalam pelaksanaan kegiatan

pembelajaran menggunakan alat peraga kartu bilangan agar tidak

terjadi diskomunikasi antara guru dan peneliti.

b. Tahap Pelaksanaan (Acting)

Tahap kedua dalam penelitian tindakan adalah pelaksanaan yang

merupakan implementasi atau penerapan isi rancangan, yaitu

melaksanakan tindakan di kelas (Suharsimi dkk, 2009:18).

Pelaksanaan tindakan sesuai dengan perencanaan yang telah dilakukan.

Dalam penelitian tindakan ini, menggunakan model kolaboratif

partisipatif dimana guru kelas IV sebagai pelaku yang melaksanakan

pembelajaran dan peneliti yang bertindak sebagai pengamat/observer.

Materi yang diajarkan adalah penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat, diajarkan dengan alat peraga kartu bilangan. Pelaksanaan

tindakan dalam penelitian ini meliputi:

1) Guru melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan alat peraga

kartu bilangan sesuai dengan RPP. Pelaksanaan kegiatan meliputi:

a) Kegiatan awal

Kegiatan awal berupa memberi salam, presensi siswa, memberi

apersepsi, menyampaikan tujuan pembelajaran.

b) Kegiatan inti

73

Kegiatan inti berupa guru menggunakan alat peraga kartu

bilangan ketika menjelaskan matematika materi penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat. Dilanjutkan dengan

mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) melalui diskusi

kelompok.

c) Penutup

Kegiatan penutup berupa penyimpulan hasil pembelajaran,

mengerjakan soal evaluasi serta refleksi.

2) Peneliti mengamati dan mencatat hal-hal penting ketika guru

melakukan pembelajaran menggunaka alat peraga kartu bilangan

materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

c. Tahap Pengamatan (Observing)

Tahap ketiga dalam pelaksanaan penelitian tindakan adalah

pengamatan yang dilakukan oleh guru kelas sebagai pelaksana

tindakan dan peneliti. Kegiatan pengamatan berlangsung dalam waktu

yang sama dengan pelaksanaan tindakan, ketika guru menggunakan

alat peraga kartu bilangan untuk meningkatkan prestasi belajar

matematika. Oleh karena itu, Kasihani Kasbolah (1998:91)

menyebutkan bahwa pada tahap pengamatan atau observasi tidak lain

adalah upaya untuk mengamati pelaksanaan tindakan. Pengamatan

dilakukan terhadap guru dan siswa, baik sebelum pelaksanaan

tindakan, pada saat pelaksanaan tindakan maupun setelah pelaksanaan

tindakan kelas.

74

Observasi atau pengamatan yang dilakukan yaitu mencakup

kegiatan pembelajaran dan aktivitas siswa dalam interaksi individu

maupun kelompok. Data yang diperoleh dari pelaksanaan tahap

pengamatan ini adalah data tentang proses pembelajaran di kelas dan

data kemajuan hasil belajar siswa. Dengan demikian diharapkan dapat

diketahui apakah tindakan yang dilakukan mengarah kepada

perubahan positif dalam proses pembelajaran sesuai dengan yang

diharapkan. Kasihani Kasbolah (1998:92), menjelaskan bahwa apabila

tidak terjadi perubahan positif maka peneliti harus segera mencari dan

menemukan faktor penyebabnya, dan menentukan langkah

perbaikannya.

d. Refleksi (Reflecting)

Tahap keempat dalam penelitian tindakan merupakan kegiatan

untuk mengemukakan kembali apa yang sudah dilakukan (Suharsimi

Arikunto dkk,2009:19). Pendapat lain disampaikan oleh Kasihani

Kasbolah (1998:100), yang menyebutkan bahwa refleksi dilakukan

tidak hanya pada akhir pelaksanaan tindakan namun juga pada saat

merencanakan, ketika tindakan dilakukan dan setelah pelaksanaan

tindakan. Refleksi berusaha memahami proses, masalah, persoalan,

dan kendala yang nyata dalam tindakan strategis. Refleksi dilakukan

oleh peneliti bersama dengan guru kelas IV. Refleksi yang dilakukan

secara diskusi bersamaan akan memberikan dasar perbaikan nyata

yang lebih baik (Suwarsih Madya, 2009:64). Dari hasil refleksi yang

75

dilakukan, akan dapat menentukan langkah perubahan selanjutnya.

Apabila misalnya hasil tindakan pada siklus pertama belum sesuai

dengan tujuan yang diinginkan, maka dapat dilakukan perubahan

rencana untuk siklus berikutnya, begitupun seterusnya.

F. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dalam penelitian, menggunakan metode-metode

yang akan diterapkan dalam proses pengumpulan data. Metode pengumpulan

data adalah cara yang digunakan oleh peneliti untuk memperoleh data yang

dibutuhkan untuk kegiatan penelitian (Suharsimi Arikunto, 2010:175). Teknik

pengumpulan data yang digunakan peneliti untuk mengumpulkan data adalah

menggunakan metode sebagai berikut:

1. Observasi/Pengamatan

Observasi merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan

dengan jalan pengamatan dan pencatatan secara sistematis, logis, objektif

dan rasional terhadap beberapa kejadian untuk mencapai tujuan tertentu

(Zainal Arifin, 2011:231). Observasi yang dilakukan dalam penelitian

tindakan kelas ini yaitu untuk mendapatkan informasi perihal kegiatan

belajar mengajar, aktivitas siswa dalam proses pembelajaran. Observasi

yang dilakukan adalah observasi terstruktur. Zainal Arifin (2011:231)

menyebutkan bahwa observasi terstruktur yaitu semua kegiatan yang akan

di observasi telah ditetapkan terlebih dahulu mencakup isi dan materi

observasi telah ditetapkan dan dibatasi dengan jelas dan tegas. Maksudnya

76

adalah peneliti melakukan observasi dengan menggunakan lembar

observasi guru dan siswa yang telah dibuat.

2. Tes

Tes adalah suatu teknik pengukuran yang di dalamnya terdapat

berbagai pertanyaan, pernyataan, atau serangkaian tugas yang harus

dikerjakan atau dijawab oleh responden (Zainal Arifin, 2011:226). Metode

tes yang digunakan dalam penelitian tindakan kelas ini adalah tes prestasi

belajar (achievement test). Tes prestasi belajar mengukur hasil-hasil

belajar yang dicapai siswa dalam kurun waktu tertentu (Nana Syaodih,

2010:223). Metode tes disini berfungsi untuk mengetahui perkembangan

prestasi belajar siswa sebelum dan sesudah guru menggunakan alat peraga

kartu bilangan pada mata pelajaran matematika kelas IV.

G. Instrumen Penelitian

Alat ukur dalam suatu pengukuran biasanya disebut dengan instrumen

penelitian. Dalam menggunakan metode pada teknik pengumpulan data,

peneliti membutuhkan instrumen. Suharsimi Arikunto (2010:175),

menyebutkan bahwa instrumen penelitian adalah alat bantu agar proses

mengumpulkan data menjadi lebih mudah. Zainal Arifin (2011:225)

menyebutkan bahwa instrumen merupakan komponen kunci dalam suatu

instrumen penelitian. Hal itu menyebabkan setidaknya ada tiga hal yang harus

diperhatikan yaitu masalah penelitian, variabel penelitian, dan jenis instrumen

77

yang digunakan. Untuk itu, instrumen penelitian yang digunakan dalam

penelitian ini adalah:

1. Lembar Observasi

Peneliti menyiapkan lembar observasi yang telah dirancang sesuai

dengan isi dan materi yang akan dilakukan pengamatan. Lembar observasi

yang telah disusun mengacu pada proses pelaksanaan pembelajaran

matematika menggunakan kartu bilangan, kesesuaian pembelajaran

dengan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), pelaksanaan diskusi

LKS dan pemberian evaluasi. Lembar observasi terdiri dari lembar

observasi untuk siswa. Kisi-kisi lembar observasi siswa dalam proses

pembelajaran yaitu sebagai berikut:

Tabel 3. Kisi-kisi Lembar Observasi Siswa

No Aspek yang diamati Butir yang diamati No Butir

1 Kerjasama Aktif bekerjasama dalam

kelompok

1

Bertanggungjawab terhadap

tugas kelompok

2

Saling membantu dalam

kerja kelompok

3

2 Keaktifan Aktif bertanya 4

Aktif menjawab pertanyaan 5

Aktif mengemukakan

pendapat

6

3 Minat Belajar Memperhatikan penjelasan

guru

7

Semangat dalam mengikuti

pembelajaran

8

Antusias ketika guru

menjelaskan dengan alat

peraga

9

4 Kedisiplinan Mematuhi perintah guru 10

Mematuhi peraturan dalam 11

78

pembelajaran

Mengerjakan tugas tepat

waktu

12

2. Tes

Tes adalah salah satu instrumen untuk mengetahui keberhasilan

suatu tindakan. Tes yang dilakukan dalam penelitian ini berupa tes

sebelum dilaksanakan tindakan kelas, yaitu untuk mengetahui kemampuan

awal siswa sebelum diberikan tindakan. Tes lainnya adalah tes akhir

siklus, yaitu tes yang dilakukan untuk mengetahui kemajuan prestasi

belajar siswa setelah dilakukan tindakan. Tes akhir siklus diberikan secara

tertulis dan individu. Tes akhir siklus dilakukan pada akhir siklus I dan

akhir siklus II. Soal tes dirancang berdasarkan kurikulum tingkat satuan

pendidikan. Adapun kisi-kisi tes untuk soal pretest disusun sebagai

berikut:

Tabel 4. Kisi-kisi Tes Pretes (Pratindakan)

N

O

ASPEK Jumlah

Butir

Soal

Jenis

Soal

No.

Butir

Soal

Standar

Kompetensi

Kompetensi

Dasar

Indikator

1 5. Menjumlah

dan

mengurangkan

bilangan bulat

5.2

Menjumlahkan

bilangan bulat

5.2.1 Menjumlahkan

bilangan bulat positif

dengan bilangan bulat

positif.

1 Isian 1

5.2.1 Menjumlahkan



negatif yang suku

positifnya lebih besar

daripada nilai mutlak

suku negatif.

1 Isian 2

5.2.2 Menjumlahkan 1 Isian 3

79


dan bilangan bulat

negatif yang suku

positifnya lebih kecil


suku negatif.

5.2.3 Menjumlahkan


dan bilangan bulat

negatif yang suku

positifnya sama besar

dengan nilai mutlak

suku negatif.

1 Isian 4

5.2.4 Menjumlahkan

bilangan bulat negatif


negatif.

1 Isian 5

5.2.5 Menjumlahkan

bilangan nol dengan

bilangan bulat negatif.

2 Isian 6,7

5.2.6 Melakukan

penjumlahan bilangan

bulat dalam soal cerita

2 Isian 18,19

5.3

Mengurangkan

bilangan bulat

5.3.1 Melakukan

pengurangan bilangan

bulat positif dengan


yang pengurangnya

lebih besar daripada

terkurang.

1 Isian 8

5.2.2 Melakukan


bulat positif dikurangi


2 Isian 9,10

5.3.3 Melakukan


bulat negatif

dikurangi bilangan

bulat positif

2 Isian 11,12

5.3.4 Melakukan


bulat negatif dengan


yang terkurangnya


1 Isian 14

80

pengurang.

5.3.5 Melakukan




yang pengurangnya


terkurang.

1 Isian 13

5.3.7 Bilangan nol

dikurangi bilangan

bulat positif.

1 Isian 15

5.3.8 Bilangan nol

dikurangi bilangan

bulat negatif.

1 Isian 16

5.3.9 Bilangan negatif

dikurangi bilangan nol

1 Isian 17

5.3.10 Melakukan



1 Isian 20

Keterangan:

Setiap butir soal jika dijawab benar mendapat skor 1

Tabel 5. Kisi-kisi Postes Siklus 1

N

O

ASPEK Jumlah

Butir

Soal

Nomor Butir

Soal Standar

Kompetensi

Kompetensi

Dasar

Indikator

Pert-1 Pert-2

1 5. Menjumlah

dan

mengurangkan

bilangan bulat

5.2

Menjumlahkan

bilangan bulat

5.2.1 Menjumlahkan



positif.

1 1

5.2.1 Menjumlahkan



negatif yang suku

positifnya lebih besar


suku negatif.

3 2, 3, 4

5.2.2 Menjumlahkan


dan bilangan bulat

negatif yang suku

positifnya lebih kecil

3 5, 6,7

81


suku negatif.

5.2.3 Menjumlahkan


dan bilangan bulat

negatif yang suku

positifnya sama besar

dengan nilai mutlak

suku negatif.

3 8,9,10

5.2.4 Menjumlahkan



negatif.

4 1,2,3,

4

5.2.5 Menjumlahkan

bilangan nol dengan


3 5, 6,

7,8

5.2.6 Melakukan

penjumlahan bilangan


2 9,10

Tabel 6. Kisi-kisi Postes Siklus 2

ASPEK Jum-

lah

Butir

Soal

Nomor Butir Soal

Standar

Kompetensi

Kompetensi

Dasar

Indikator Pert-

1

Pert-

2

Pert-

3

5. Menjumlah

dan

mengurangkan

bilangan bulat

5.3

Mengurangkan

bilangan bulat

5.3.1 Melakukan


bulat positif dengan


yang pengurangnya


terkurang.

3 1,2,3

5.2.2 Melakukan


bulat positif dikurangi


3 4,5,6

5.3.3 Melakukan


bulat negatif

dikurangi bilangan

bulat positif

4 7,8,

9,10

5.3.4 Melakukan 3 1,2,3

82




yang terkurangnya


pengurang.

5.3.5 Melakukan




yang pengurangnya


terkurang.

4 4,5,

6,7

5.3.7 Bilangan nol

dikurangi bilangan

bulat positif.

3 8,9,

10

5.3.8 Bilangan nol

dikurangi bilangan

bulat negatif.

4 1,2,3,

4

5.3.9 Bilangan negatif

dikurangi bilangan nol

4 5,6,7,

8

5.3.10 Melakukan



2 9,10

H. Teknik Analisis Data

Analisis data diperlukan untuk merangkumkan apa yang telah diperoleh,

menilai apakah data tersebut berdasarkan kenyataan, teliti, ajeg dan benar

(Nana Syaodih, 2010:155). Hasil analisis data dapat digunakan untuk

memberikan masukan perbaikan kegiatan. Analisis data dalam PTK bisa

dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Analisis data kualitatif dilakukan

untuk mengukur data hasil observasi, yaitu kegiatan selama guru dan siswa

melakukan proses pembelajaran. Analisis data kuantitatif dilakukan untuk

83

mengukur hasil prestasi belajar siswa, yaitu dengan mengukur nilai rata-rata

siswa kemudian dibandingkan hasil antar siklus maupun pretes.

1. Analisis Data Kuantitatif

Data kuantitatif dalam penelitian ini adalah prestasi belajar siswa. Rumus-

rumus yang akan digunakan untuk mengolah data kuantitatif meliputi:

a. Nilai Akhir Belajar Siswa

Untuk menentukan nilai akhir belajar yang diperoleh masing-masing

siswa, dapat digunakan rumus berikut:

Keterangan:

NA = Nilai Akhir

b. Mencari nilai rata-rata kelas

Keterangan:

: rata-rata (mean)

: jumlah seluruh skor

N : banyaknya subjek

(Daryanto, 2011:191)

c. Persentase tuntas belajar

Untuk mengetahui persentase tuntas belajar siswa dalam kelas

digunakan rumus berikut:

NA = Skor yang diperoleh siswa x 100

Total Skor

84

Keterangan :

P = Persentase Ketuntasan

(Daryanto, 2011:192)

2. Analisis Data Kualitatif

Hasil observasi sendiri dihitung dengan jumlah skor butir yang

dinilai yaitu rentang antara 1-4 dibagi dengan skor maksimal dikalikan

100%, seperti yang dikemukakan oleh Ngalim Purwanto (2002:102),

sebagai berikut:

Berdasarkan perhitungan tersebut maka kriteria penilaian hasil

observasi menurut Ngalim Purwanto (2002:103) sebagai berikut:

Tabel 7. Kriteria Penilaian Hasil Observasi Aktivitas Siswa

NO PENCAPAIAN SKOR KATEGORI

1 86% - 100% Baik Sekali

2 75% - 85% Baik

3 60% - 75% Cukup

4 55% - 59% Kurang

5 ≤54% Sangat Kurang

P = ∑ Siswa yang tuntas belajar x 100%

∑ Siswa

Nilai rata-rata = Jumlah Skor X 100%

Skor maksimal

85

Cara melihat peningkatan hasil partisipasi pada saat observasi

adalah dengan melihat selisih skor keseluruhan antara siklus I dan siklus

II.

I. Indikator Keberhasilan

Indikator keberhasilan tindakan dalam penelitian ini dapat dinyatakan

berhasil, jika:

1. Sekurang-kurangnya 90% siswa telah melampaui standar ketuntasan yaitu

70.

2. Aktivitas siswa mencapai minimal 80%.

86

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Situasi dan Lokasi Penelitian

Penelitian Tindakan Kelas ini dilaksanakan di SDN 2 Sanggrahan

yang berada di Desa Sanggrahan Kecamatan Kranggan Kabupaten

Temanggung Provinsi Jawa Tengah. Kondisi bangunan di SDN 2

Sanggrahan secara keseluruhan dapat dikatakan baik. Sekolah ini

mempunyai kelas, 2 ruang guru dan kepala sekolah, 1 perpustakaan, 1

kantin siswa, 2 rumah guru, 1 mushola, serta beberapa kamar mandi.

Penelitian Tindakan Kelas ini mengambil subyek siswa kelas IV yang

berjumlah 40 orang siswa yang terdiri dari 18 siswa laki-laki dan 22 siswa

perempuan. Penelitian dilakukan pada jam pelajaran matematika sehingga

tidak mengganngu aktivitas belajar mengajar yang sudah tertata.

2. Kondisi Awal

Sebelum dilakukan tindakan, siswa terlebih dahulu diberikan

pretest untuk mengetahui prestasi belajar matematika siswa materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sebelum diberikan tindakan.

Kegiatan pretest dilakukan pada hari Senin, 18 Januari 2016. Data Prestasi

belajar siswa dalam kegiatan pretest ini dapat dilihat pada lampiran Data

tersebut secara sederhana dapat dirangkum dalam tabel di bawah ini.

87

Tabel 8. Persentase ketuntasan pratindakan

No Klasifikasi

Ketuntasan

Pratindakan

Jumlah Persen

1 TUNTAS 17 42,5%

2 BELUM

TUNTAS 23 57,5%

Dari data di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar

matematika siswa kelas IV khususnya materi penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat masih rendah. Hal tersebut dibuktikan dengan

Persentase ketuntasan siswa sangat rendah dibandingkan dengan siswa

yang belum tuntas. Nilai KKM siswa kelas IV di SDN 2 Sanggrahan

adalah 70. Siswa yang memperoleh nilai ≥ 70 masih jauh lebih sedikit

dibandingkan siswa yang memperoleh nilai ≤ 70, yaitu siswa yang sudah

tuntas melebihi KKM hanya 42,5% dari seluruh siswa. Nilai rata-rata kelas

juga masih rendah, yaitu hanya mencapai 57,38.

Observasi juga dilakukan terhadap aktivitas siswa selama

mengikuti kegiatan pembelajaran. Hasil pengamatan awal, siswa belum

baik ketika mengikuti kegiatan pembelajaran. Siswa terlihat tidak

mendengarkan penjelasan guru, dan hanya sibuk dengan kegiatannya

sendiri-sendiri. Beberapa siswa asyik berbicara dengan teman

sebangkunya, ada yang menggambar sendiri, dan ada pula yang keluar

kelas alasannya ingin membuang sampah. Siswa seakan kurang tertarik

88

mengikuti pelajaran karena metode yang digunakan guru hanya sekedar

ceramah.

Dari data di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

Matematika kelas IV di SDN 2 Sanggrahan Kecamatan Kranggan

Kabupaten Temanggung belum optimal. Guru masih menggunakan

metode klasikal yaitu ceramah saja sehingga siswa tidak terdorong untuk

aktif dan memperhatikan penjelasan dari guru. Penelitian yang dilakukan

adalah penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk meningkatkan prestasi

belajar matematika siswa kelas IV di SDN 2 Sanggrahan Kecamatan

Kranggan Kabupaten Temanggung tahun ajaran 2015/2016.

3. Penelitian Siklus I

a. Perencanaan

Siklus pertama dilakukan dengan tahap perencanaan. Dalam siklus

ini akan dilakukan dua kali tatap muka. Hal-hal yang dilakukan pada

tahap perencanaan siklus I adalah:

1) Membuat RPP mata pelajaran Matematika materi penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat.

2) Membuat alat peraga kartu bilangan.

3) Membuat Lembar Kerja Siswa (LKS).

4) Membuat soal evaluasi.

5) Membuat nomor urut siswa.

89

b. Pelaksanaan Tindakan

1) Siklus I Pertemuan 1

Siklus I Pertemuan ke-1 dilakukan pada hari Selasa, 19 Januari

2016.

Standar Kompetensi:

Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat.

Kompetensi Dasar:

Menjumlahkan bilangan bulat.

Indikator:

a) Menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

negatif yang suku positifnya lebih besar daripada nilai mutlak

suku negatif.

b) Menjumlahkan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

yang suku positifnya lebih kecil daripada nilai mutlak suku

negatif.

c) Menjumlahkan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

yang suku positifnya sama besar dengan nilai mutlak suku

negatif.

Tujuan pembelajaran:

a) Setelah diberikan penjelasan oleh guru, siswa dapat

menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

negatif yang suku positifnya lebih besar daripada nilai mutlak

suku negatif dengan tepat.

90

b) Setelah diberikan penjelasan oleh guru, siswa dapat

menjumlahkan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

yang suku positifnya lebih kecil daripada nilai mutlak suku

negatif dengan cermat.

c) Setelah diberikan penjelasan oleh guru, siswa dapat

menjumlahkan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

yang suku positifnya sama besar dengan nilai mutlak suku

negatif dengan teliti.

Kegiatan pembelajaran dilakukan selama 2 jam pelajaran

yaitu pada pukul 09.30 – 10.40 WIB. Kegiatan pembelajaran

dilakukan sesuai dengan RPP yang telah dirancang

sebelumnya.

a) Kegiatan awal

Kegiatan awal dilakukan kurang lebih 5 menit. Guru

membuka pelajaran dengan salam, kemudian meminta salah

satu siswa untuk memimpin berdoa. Guru kemudian

menjelaskan materi yang akan dipelajari yaitu tentang

penjumlahan bilangan bulat.

b) Kegiatan inti

Kegiatan inti berlangsung kurang lebih 55 menit. Kegiatan

inti dimulai dengan siswa dikenalkan dengan alat peraga kartu

bilangan, yaitu alat untuk mempermudah dalam pelajaran

matematika khususnya materi penjumlahan dan pengurangan

91

bilangan bulat. Kemdudian guru menjelaskan materi tentang

penjumlahan bilangan bulat sesuai dengan indikator pada RPP.

Kelas dibagi menjadi 8 kelompok, masing-masing kelompok

terdiri dari 5 orang. Pembagian kelompok menurut tempat

duduk siswa, sebelumnya menurut informasi dari guru kelas

IV, tempat duduk di kelas ini sudah diacak sehingga anak yang

pandai tidak berkumpul menjadi satu.

Guru membagi Lembar Kerja Siswa (LKS) masing-masing

satu lembar untuk satu kelompok. Setiap kelompok

mendapatkan satu set kartu bilangan untuk diperagakan

kemudian digambar. Pada saat siswa berdiskusi mengerjakan

lembar kerja, beberapa siswa masih terlihat bingung bagaimana

cara mengerjakan sehingga ada yang berjalan-jalan menuju

kelompok lain. Setelah selesai mengerjakan lembar kerja,

setiap kelompok mewakilkan 1 orang untuk mempresentasikan

hasil kerja kelompok. Pada saat presentasi, sebagian kelompok

antusias untuk berebut maju ke depan, namun ada pula

kelompok yang saling tunjuk untuk maju ke depan.

c) Kegiatan penutup

Guru menanyakan hal-hal yang belum dipahami siswa.

Guru membagikan soal evaluasi untuk masing-masing siswa.

Siswa mengerjakan soal evaluasi sendiri-sendiri tanpa

mencontek teman lain. Guru kemudian meminta siswa untuk

92

mengumpulkan hasil pekerjaan siswa, masih banyak siswa

yang mengerjakan soal melebihi batas waktu yang ditentukan

guru. Guru mengumumkan materi yang akan dipelajari pada

mata pelajaran matematika selanjutnya. Akhirnya, guru

menutup pelajaran dengan berdoa dan salam penutup.

2) Siklus I Pertemuan 2

Siklus I pertemuan ke-2 dilakukan pada hari Rabu, 20

Januari 2016.

Standar Kompetensi:


Kompetensi Dasar:

Menjumlahkan bilangan bulat.

Indikator:

a) Menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

negatif.

b) Menjumlahkan bilangan nol dengan bilangan bulat negatif.

c) Menjumlahkan bilangan bulat dalam bentuk soal cerita.

Kegiatan pembelajaran sesuai dengan yang ada pada RPP.

Tujuan:


menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

negatif dengan baik.

93


menjumlahkan bilangan nol dengan bilangan bulat negatif

dengan tepat.


menjumlahkan bilangan bulat dalam bentuk soal cerita dengan

tepat.

Kegiatan pembelajaran dilakukan selama 2 jam pelajaran yaitu

pada pukul 07.00 – 08.10 WIB. Kegiatan pembelajaran dilakukan

sesuai dengan RPP yang telah dirancang sebelumnya.

a) Kegiatan awal


membuka pelajaran dengan salam, kemudian meminta salah

satu siswa untuk memimpin berdoa. Guru memberikan

apersepsi kepada siswa berupa pertanyaan tentang materi yang

telah dijelaskan sebelumnya. Guru kemudian menjelaskan

materi yang akan dipelajari yaitu masih sama dengan

pertemuan ke-1 yaitu tentang penjumlahan bilangan bulat.

b) Kegiatan inti

Kegiatan inti berlangsung selama kurang lebih 55 menit.

Siswa dikenalkan dengan alat peraga kartu bilangan, yaitu alat

untuk mempermudah dalam pelajaran matematika khususnya

materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Kemudian guru menjelaskan materi tentang penjumlahan

94

bilangan bulat sesuai dengan indikator pada RPP. Kelas dibagi

menjadi 8 kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 5

orang sama dengan pertemuan sebelumnya. Pada saat

pembagian kelompok, masih ada beberapa siswa yang tidak

mau berkelompok dengan siswa tertentu, dan saling berebut

kursi.

Guru membagi Lembar Kerja Siswa (LKS) masing-masing

satu lembar untuk satu kelompok. Setiap kelompok


kemudian digambar. Pada saat mengerjakan lembar kerja,

siswa sudah mulai dapat berdiskusi dengan baik karena tugas

yang dikerjakan sama dengan sebelumnya, walaupun soal

berbeda. Siswa juga mulai berani bertanya kepada guru apabila

belum paham. Setelah selesai mengerjakan lembar kerja, setiap

kelompok mewakilkan 1 orang untuk mempresentasikan hasil

kerja kelompok.

c) Kegiatan penutup


Guru membagikan soal evaluasi untuk masing-masing siswa.

Siswa mengerjakan soal evaluasi secara individu. Pada saat

mengumpulkan soal evaluasi, masih ada beberapa siswa yang

melebihi batas waktu meskipun lebih baik daripada saat

95

pertemuan ke-1. Akhirnya, guru menutup pelajaran dengan

berdoa dan salam penutup.

3) Prestasi Belajar Siklus I

Hasil tes siklus pertama ada pada lampiran, selanjutnya

secara sederhana dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 9. Persentase Ketuntasan Siklus I

No Klasifikasi

Ketuntasan

Pertemuan ke-1 Pertemuan ke-2

Frekuensi Persen Frekuensi Persen

1 TUNTAS 23 57,5% 25 62,5%

2 BELUM

TUNTAS 17 42,5% 15 37,5%

Tabel di atas menunjukkan bahwa setelah pembelajaran

matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

menggunakan kartu bilangan, terjadi peningkatan persentase siswa

yang tuntas KKM, yaitu pada pertemuan ke-1 ketuntasan 57,5%

meningkat pada pertemuan ke-2 yaitu menjadi 62,5%. Hasil tes

siklus I merupakan hasil dari pertemuan ke-1 dan pertemuan ke-2

diambil perolehan yang terbaik dari 2 pertemuan tersebut.

Pembelajaran dengan menggunakan alat peraga kartu bilangan

meningkatkan persentase ketuntasan daripada sebelum dilakukan

tindakan. Hal itu dapat dilihat dari tabel di bawah ini.

96

Tabel 10. Persentase Ketuntasan Pratindakan dan Siklus I

No Klasifikasi

Ketuntasan

Pratindakan Siklus I

Frekuensi Persen Frekuensi Persen

1 TUNTAS 17 42,5% 25 62,5%

2 BELUM

TUNTAS 23 57,5% 15 37,5%

Apabila digambarkan dalam diagram maka persentase

ketuntasan siswa pada saat pratindakan dan siklus I seperti di

bawah ini.

42.50%

62.50%57.50%

37.50%

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

Pratindakan Siklus I

Tuntas

Belum Tuntas

Gambar 2. Diagram Persentase Ketuntasan Pratindakan dan Siklus I

Dari diagram di atas menunjukkan bahwa persentase

ketuntasan siswa meningkat dari pratindakan ke siklus I.

Persentase ketuntasan siswa pratindakan adalah 42,5%, sementara

Persentase ketuntasan pada siklus I adalah sebesar 62,5%.

Peningkatan ketuntasan belajar siswa juga diikuti dengan

peningkatan rata-rata siswa yaitu dari pratindakan sebesar 57,38

97

meningkat pada siklus I yaitu sebesar 77,5. Meskipun demikian,

Persentase ketuntasan belajar siswa belum mencapai target yaitu

sebesar 90%, sehingga perlu diperbaiki pada siklus II.

c. Pengamatan/Observasi

1) Observasi Siswa

Bersamaan dengan pelaksanaan tahap tindakan, peneliti

melakukan observasi atau pengamatan terhadap siswa. Peneliti

sebagai observer dibantu oleh satu observer sehingga ada 2

observer, yaitu observer 1 dan observer 2. Observasi yang

dilakukan kepada siswa bertujuan untuk mengetahui aktivitas dan

partisipasi siswa ketika mengikuti kegiatan pembelajaran. Terdapat

12 butir pengamatan yang dilakukan untuk siswa.

Pemberian skor aktivitas siswa, yaitu dengan memberikan

skor 4 sebagai skor tertinggi dan skor 1 sebagai skor terendah. Skor

maksimumnya adalah 48 dan skor minimumnya adalah 12 untuk

satu siswa. Untuk seluruh siswa, skor maksimumnya adalah 1920

sedangkan skor minimumnya adalah 480. Dalam pelaksanaan

siklus I, observasi terhadap siswa dilakukan 2 kali yaitu pada siklus

I pertemuan ke-1 dan pertemuan ke-2. Dari hasil observasi dua kali

pertemuan tersebut, diambil satu kali pertemuan yang memperoleh

hasil terbaik. Berikut ini merupakan tabel pengamatan aktivitas

siswa siklus I, untuk data masing-masing siswa dapat dilihat pada

lampiran.

98

Tabel 11. Pengamatan Aktivitas Siswa Siklus I

Butir yang diamati

Jumlah skor seluruh siswa

Pertemuan

ke-1

Pertemuan

ke-2

a. Aktif bekerjasama dalam

kelompok

b. Bertanggungjawab

terhadap tugas kelompok

c. Saling membantu dalam

kerja kelompok

d. Aktif bertanya

e. Aktif menjawab

pertanyaan

f. Aktif mengemukakan

pendapat

g. Memperhatikan

penjelasan guru

h. Semangat dalam

mengikuti pembelajaran

i. Antusias pada saat guru

menggunakan alat peraga

j. Mematuhi perintah guru

k. Mematuhi peraturan

dalam pembelajaran

l. Mengerjakan tugas tepat

waktu

77

72

70

60

62

70

77

73

77

73

74

75

82

81

82

75

76

79

88

82

80

85

84

91

Skor total seluruh siswa 859 985

Skor maksimum 1920 1920

Persentase keseluruhan 44,74% 51,3%

99

Dari hasil di atas, dapat diketahui bahwa untuk mengetahui

Persentase keseluruhan aktivitas siswa harus dihitung terlebih

dahulu skor total seluruh siswa kemudian dibagi dengan skor

maksimum dan dikalikan 100%, seperti yang terdapat pada bab 3.

Dari perhitungan di atas, dapat diketahui bahwa persentase

keseluruhan aktivitas siswa pada siklus I pertemuan ke-1 adalah

44,74% dan pertemuan ke-2 adalah 51,3%, dapat digambar dalam

bentuk diagram seperti di bawah ini.

Gambar 3. Diagram Persentase Aktivitas Siswa Siklus I

Dari diagram di atas, dapat diketahui bahwa aktivitas siswa

pada siklus I diambil dari perolehan terbesar diantara 2 pertemuan

yaitu 51,3%. Perolehan tersebut masih rendah yaitu hanya 51,3%

dibandingkan dengan Persentase aktivitas minimal yang harus

dicapai siswa yaitu sebesar 80%. Berdasarkan hasil perhitungan

aktivitas siswa pada siklus I tersebut, maka ditentukan kategori

hasil observasi, sesuai dengan yang sudah tertulis pada bab III,

100

yaitu untuk hasil aktivitas siswa pada siklus I sebesar 51,3%

termasuk dalam kategori sangat kurang. Hal tersebut tentunya

menjadikan bahan evaluasi agar pada siklus berikutnya sesuai

dengan persentase minimal aktivitas siswa yaitu mencapai 80%.

d. Refleksi

Refleksi dilakukan pada saat akhir siklus I. Dalam kegiatan refleksi

ini, peneliti berkonsultasi dengan guru tentang berbagai masalah dan

kendala yang terjadi pada saat siklus I pertemuan ke-1 dan pertemuan

ke-2. Refleksi dilakukan untuk mencari kekurangan atau kendala yang

ada pada saat menggunakan alat peraga kartu bilangan pada mata

pelajaran matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat, Dari pelaksanaan siklus I, ada beberapa kendala yang dialami

pada saat proses pembelajaran yaitu:

1) Kelompok siswa yang dibagi menjadi 5 orang setiap kelompok

menyulitkan siswa ketika duduk, sehingga sewaktu akan pindah

untuk berkelompok, ada siswa yang malah bertengkar berebut

tempat duduk.

2) Alat peraga kartu bilangan yang diberikan kepada masing-masing

kelompok belum digunakan secara optimal, hal ini disebabkan

informasi yang belum jelas dari guru, dan kartu bilangan tidak

ditempel dan hanya digambar sehingga siswa masih sedikit

kesulitan.

101

3) Siswa belum aktif bertanya, hal itu disebabkan masih kurangnya

konsentrasi siswa ketika mengikuti kegiatan pembelajaran.

4) Beberapa siswa belum aktif bekerja secara berkelompok

dikarenakan kelompok tidak sesuai dengan yang diinginkannya,

bahkan ada yang tidak mau bila berkelompok dengan siswa

tertentu.

5) Pada saat memberi contoh soal, guru memberi kebebasan kepada

siswa yang mau, padahal biasanya siswa yang mau maju ke depan

adalah siswa yang rajin dan pandai, sehingga guru berpendapat

bahwa semua siswa sudah memahami konsep penjumlahan

bilangan bulat. Padahal menurut observer II masih ada beberapa

siswa yang belum paham namun malu dan takut untuk bertanya.

Berdasarkan hasil refleksi pada siklus I, maka peneliti bersama

dengan guru melakukan upaya perbaikan dalam kegiatan pembelajaran

yang akan dilaksanakan pada siklus II. Upaya perbaikan tersebut yaitu:

1) Dalam pembagian kelompok, satu kelompok dibatasi hanya

maksimal 4 anak dengan tempat duduk yang berdekatan sehingga

anak tidak berpindah-pindah dan nyaman mengikuti pelajaran.

2) Guru memberikan pengertian kepada siswa tentang kerjasama yang

baik dan tidak membeda-bedakan teman, agar siswa tidak gaduh

saat mengerjakan tugas kelompok dan bisa berkerjasma dengan

baik.

102

3) Guru lebih memancing siswa untuk aktif bertanya ketika mengikuti

kegiatan pembelajaran.

4) Penggunaan alat peraga kartu bilangan secara lebih optimal yaitu

dengan meminta siswa untuk ikut serta dalam penggunaan, yaitu

menempel kartu bilangan pada lembar yang disediakan agar siswa

lebih jelas dan memahami isi pelajaran.

5) Pada saat memberi contoh soal, guru meminta siswa yang belum

tuntas untuk maju ke depan dengan bimbingan guru agar merasa

tidak takut.

Setelah refleksi terhadap kegiatan siklus I selesai, peneliti bersama

dengan guru kelas membuat kesepakatan untuk melaksanakan kegiatan

siklus II pada pertemuan berikutnya.

4. Penelitian Siklus II

a. Perencanaan

Pada siklus II, dilakukan 3 kali pertemuan, dengan alokasi

waktu satu kali pertemuan 70 menit. Tahap perencanaan siklus II

sama seperti perencanaan pada siklus I, yaitu dilakukan dengan:

1) Membuat RPP mata pelajaran Matematika materi penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat.

2) Menyiapkan alat peraga kartu bilangan.

3) Membuat Lembar Kerja Siswa (LKS).

4) Membuat soal evaluasi.

103

b. Pelaksanaan Tindakan

1) Siklus II Pertemuan ke-1

Siklus II Pertemuan ke-1 dilakukan pada hari Sabtu, 23

Januari 2016.

Standar Kompetensi:


Kompetensi Dasar:

Mengurangkan bilangan bulat.

Indikator:

a) Melakukan pengurangan bilangan bulat positif dengan

bilangan bulat positif yang pengurangnya lebih besar

daripada terkurang.

b) Melakukan pengurangan bilangan bulat positif dikurangi

bilangan bulat negatif,.

c) Melakukan pengurangan bilangan bulat negatif dikurangi


Tujuan pembelajaran:


mengurangkan dua bilangan positif yang bilangan

pengurangnya lebih besar daripada terkurang dengan tepat.


melakukan pengurangan bilangan positif dikurangi

bilangan negatif dengan cermat.

104


melakukan pengurangan bilangan negatif dikurangi

bilangan positif dengan teliti.

Kegiatan pembelajaran dilakukan selama 2 jam pelajaran

yaitu pada pukul 07.00 – 08.10 WIB. Kegiatan pembelajaran

dilakukan sesuai dengan RPP yang telah dirancang

sebelumnya.

a) Kegiatan awal


membuka pelajaran dengan salam, kemudian meminta

salah satu siswa untuk memimpin berdoa. Siswa kemudian

diperiksa kehadirannya oleh guru. Guru memberikan

apersepsi tentang pengurangan bilangan bulat. Guru

kemudian menjelaskan materi yang akan dipelajari yaitu

tentang pengurangan bilangan bulat.

b) Kegiatan inti

Kegiatan inti berlangsung kurang lebih 55 menit.

Kegiatan inti dimulai dengan guru mengeluarkan kartu

bilangan yang telah digunakan sebelumnya, serta

menanyakan lagi kepada siswa tata cara penggunaan kartu

bilangan dan aturannya. Kemudian guru menjelaskan

materi tentang pengurangan bilangan bulat sesuai dengan

indikator pada RPP. Kelas dibagi menjadi 10 kelompok,

105

masing-masing kelompok terdiri dari 4 orang. Pembagian

kelompok masih sama dengan yang sebelumnya yaitu

menurut tempat duduk siswa, agar siswa tidak berpindah-

pindah sehingga kelas lebih kondusif dan nyaman,

sebelumnya menurut informasi dari guru kelas IV, tempat

duduk di kelas ini sudah diacak sehingga anak yang pandai

tidak berkumpul menjadi satu.

Guru membagi Lembar Kerja Siswa (LKS) masing-

masing satu lembar untuk satu kelompok. Setiap kelompok


kemudian ditempel. Pada saat siswa berdiskusi, mereka

sudah nampak antusias dengan sering bertanya kepada guru

perihal alat peraga kartu bilangan yang digunakan serta

ketika mengerjakan lembar kerja siswa (LKS). Siswa juga

terlihat antusias ketika berdiskusi, sebagian besar kelompok

mampu bekerjasama ketika mengerjakan, ada siswa yang

menjawab soal, kemudian beberapa siswa mencoba untuk

menempel, hal tersebut terjadi dalam satu kelompok,

meskipun masih ada beberapa kelompok yang hanya satu

siswa saja yang aktif mengerjakan. Setelah selesai

mengerjakan lembar kerja, setiap kelompok mewakilkan 1

orang untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok. Pada

saat presentasi, sebagian kelompok antusias untuk berebut

106

maju ke depan, mereka sudah nampak tidak malu-malu

seperti yang masih terlihat pada siklus I.

c) Kegiatan penutup


Guru mengajak siswa untuk menyimpulkan hasil

pembelajaran yang telah dilakukan. Guru membagikan soal

evaluasi untuk masing-masing siswa. Siswa mengerjakan

soal evaluasi sendiri-sendiri tanpa mencontek teman lain.

Guru kemudian meminta siswa untuk mengumpulkan hasil

pekerjaan siswa, masih banyak siswa yang mengerjakan

soal melebihi batas waktu yang ditentukan guru. Guru

mengumumkan materi yang akan dipelajari pada mata

pelajaran matematika selanjutnya. Akhirnya, guru menutup

pelajaran dengan berdoa dan salam penutup.


Siklus II pertemuan ke-2 dilakukan pada hari Selasa, 26

Januari 2016. Pembelajaran dilakukan selama 2 jam pelajaran

yaitu pada pukul 07.00 – 08.10 WIB.

Standar Kompetensi:


Kompetensi Dasar:


Indikator:

107

a) Melakukan pengurangan bilangan bulat negatif dengan

bilangan bulat negatif yang pengurangnya lebih besar

daripada terkurang.

b) Melakukan pengurangan bilangan bulat negatif dengan

bilangan bulat negatif yang sama besar.

c) Melakukan pengurangan bilangan nol dikurangi bilangan

bulat positif.

Tujuan Pembelajaran:


mengurangkan dua bilangan negatif yang terkurangnya

lebih besar daripada pengurang dengan baik.


mengurangkan dua bilangan negatif yang pengurangnya

lebih besar daripada terkurang dengan tepat.


melakukan pengurangan bilangan nol dikurangi bilangan

positif dengan tepat.

Kegiatan pembelajaran dilakukan selama 2 jam

pelajaran yaitu pada pukul 07.00 – 08.10 WIB. Kegiatan

pembelajaran dilakukan sesuai dengan RPP yang telah

dirancang sebelumnya.

a) Kegiatan awal

108





apersepsi kepada siswa berupa pertanyaan tentang materi

yang telah dijelaskan sebelumnya. Guru kemudian

menjelaskan materi yang akan dipelajari yaitu masih sama

dengan pertemuan ke-1 yaitu tentang pengurangan bilangan

bulat.

b) Kegiatan inti

Kegiatan inti berlangsung selama kurang lebih 55

menit. Guru mengeluarkan kartu bilangan dan kembali

menanyakan siswa tentang aturan dan cara penggunaan

kartu bilangan tersebut. Kemudian guru menjelaskan materi

tentang pengurangan bilangan bulat sesuai dengan indikator

pada RPP menggunakan alat peraga kartu bilangan. Kelas

dibagi menjadi 20 kelompok, masing-masing kelompok

terdiri dari 2 orang, hal ini dilakukan karena pada siklus II

pertemuan ke-1 masih terlihat beberapa kelompok yang

hanya mengandalkan 1 orang saja ketika mengerjakan.

Kelompok dibagi berdasarkan tempat duduk.



109


kemudian ditempelkan pada tempat yang sudah disediakan

guru. Pada saat mengerjakan lembar kerja, siswa sudah

mulai dapat berdiskusi dengan baik karena tugas yang

dikerjakan sama dengan sebelumnya, walaupun soal

berbeda. Siswa terlihat antusias, dan sudah dapat

bekerjasama dengan baik karena kelompok hanya 2 orang

dan mau tidak mau mereka harus bekerjasama dengan 1

orang saja. Setiap kelompok terlihat serius dan antusias

dalam mengerjakan lembar kerja serta ketika menempelkan

kartu bilangan. Setelah selesai mengerjakan lembar kerja,

setiap kelompok mewakilkan 1 orang untuk

mempresentasikan hasil kerja kelompok.

c) Kegiatan penutup


Guru mengajak siswa untuk menyimpulkan kegiatan



soal evaluasi secara individu. Setelah semua siswa selesai

mengerjakan, guru membagi pekerjaan siswa tersebut

kepada siswa lain untuk dikoreksi. Guru kemudian

melakukan penilaian, dengan memasukkan nilai siswa

110

kedalam daftar nilai. Akhirnya, guru menutup pelajaran

dengan berdoa dan salam penutup.


Siklus II pertemuan ke-3 dilakukan pada hari Selasa, 27

Januari 2016.

Standar Kompetensi:


Kompetensi Dasar:


Indikator:

a) Melakukan pengurangan bilangan nol dikurangi bilangan

negatif.

b) Melakukan pengurangan bilangan negatif dikurangi

bilangan nol.

c) Mengurangkan bilangan bulat dalam soal cerita.

Tujuan Pembelajaran:


melakukan pengurangan bilangan nol dikurangi bilangan

negatif dengan tepat.


melakukan pengurangan bilangan negatif dikurangi

bilangan nol dengan tepat.

111


mengurangkan bilangan bulat dalam soal cerita dengan

cermat.

Kegiatan pembelajaran dilakukan selama 2 jam

pelajaran yaitu pada pukul 09.30 – 10.40 WIB. Kegiatan

pembelajaran dilakukan sesuai dengan RPP yang telah

dirancang sebelumnya.

a) Kegiatan awal





apersepsi kepada siswa berupa pertanyaan tentang materi

yang telah dijelaskan sebelumnya. Guru kemudian

menjelaskan materi yang akan dipelajari yaitu masih sama

dengan pertemuan ke-1 dan ke-2 tentang pengurangan

bilangan bulat. Siswa kemudian mendengarkan penjelasan

guru tentang tujuan pembelajaran yang akan dicapai dalam

pertemuan tersebut.

b) Kegiatan inti

Kegiatan inti berlangsung selama kurang lebih 55

menit. Guru mengeluarkan kartu bilangan dan kembali

menanyakan siswa tentang aturan dan cara penggunaan

112

kartu bilangan tersebut agar siswa mengingat kembali apa

yang telah dipelajari sebelumnya. Kemudian guru

menjelaskan materi tentang pengurangan bilangan bulat

sesuai dengan indikator pada RPP menggunakan alat

peraga kartu bilangan. Kelas dibagi menjadi 20 kelompok,

masing-masing kelompok terdiri dari 2 orang, hal ini

dilakukan sama dengan pertemuan ke-2 karena terbukti

efektif dalam pelaksanaannya. Kelompok dibagi

berdasarkan tempat duduk.




kemudian digambar pada tempat yang sudah disediakan

guru. Siswa tidak menempel karena pada pertemuan ke-1

dan ke-2 siswa sudah menempel dan hasilnya memuaskan,

jadi guru menganggap bahwa siswa sudah mengerti tidak

harus secara konkret menempel. Kerjasama siswa semakin

terlihat dan juga antusias siswa dikarenakan sudah

memahami apa yang seharusnya dilakukannya, setiap

kelompok secara bergantian mengerjakan soal, yaitu satu

orang mengerjakan dan satu orang lainnya menggambar,

bergantian setiap nomor. Setelah selesai mengerjakan

113

lembar kerja, setiap kelompok mewakilkan 1 orang untuk

mempresentasikan hasil kerja kelompok.

c) Kegiatan penutup


Guru mengajak siswa untuk menyimpulkan kegiatan



soal evaluasi secara individu. Setelah semua siswa selesai

mengerjakan, guru membagi pekerjaan siswa tersebut

kepada siswa lain untuk dikoreksi. Guru kemudian

melakukan penilaian, dengan memasukkan nilai siswa

kedalam daftar nilai. Akhirnya, guru menutup pelajaran

dengan berdoa dan salam penutup.

4) Prestasi Belajar Siklus II

Hasil tes siklus kedua ada pada lampiran, selanjutnya

secara sederhana dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 12. Ketuntasan Siswa Siklus II

N

o

Klasifikasi

Ketuntasan

Pertemuan ke-1 Pertemuan ke-2 Pertemuan ke-3

Frekuensi Persen Frekuensi Persen Frekuensi Persen

1 TUNTAS 30 75% 35 87,5% 37 92,5%

2 BELUM

TUNTAS 10 25% 5 12,5%

3 7,5%

Tabel di atas menunjukkan bahwa setelah pembelajaran

matematika materi pengurangan bilangan bulat menggunakan kartu

114

bilangan pada siklus II, terjadi peningkatan persentase siswa yang

tuntas KKM, yaitu pada pertemuan ke-1 ketuntasan 75%

meningkat pada pertemuan ke-2 yaitu menjadi 87,5% dan

meningkat lagi pada pertemuan ke-3 yaitu 92,5%. Hasil tes siklus

II merupakan hasil tes pada pertemuan 1,2,3 diambil hasil yang

terbaik dari ketiga pertemuan tersebut, sehingga hasil tes prestasi

belajar pada siklus II yaitu ketuntasan siswa mencapai 92,5%.

Dapat disimpulkan bahwa sudah mencapai standar ketuntasan

minimal yaitu sebesar 90%. Demikian halnya dengan rata-rata

kelas siswa yang juga ikut mengalami peningkatan di setiap

pertemuan pada siklus II, serta meningkatnya rata-rata kelas dari

siklus I ke siklus II. Pembelajaran dengan menggunakan alat

peraga kartu bilangan meningkatkan persentase ketuntasan yang

lebih baik pada siklus II dibandingkan pada siklus I maupun

pratindakan. Hal itu dapat dilihat dari tabel di bawah ini.

Tabel 13. Ketuntasan Siswa Pratindakan, Siklus I dan Siklus II

No Klasifikasi

Ketuntasan

Pratindakan Siklus I Siklus II

Frekuensi Persen Frekuensi Persen Frekuensi Persen

1 TUNTAS 17 42,5% 25 62,5% 37 92,5%

2 BELUM

TUNTAS 23 57,5% 12 37,5%

3 7,5%

Apabila digambarkan dalam diagram maka persentase

ketuntasan siswa pada saat pratindakan, siklus I dan siklus II

seperti di bawah ini.

115

42.50%

62.50%

92.50%

57.50%

37.50%

7.50%

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%


Tuntas

Belum Tuntas

Gambar 4. Diagram Ketuntasan Siswa Pratindakan, Siklus I dan Siklus II

Dari diagram di atas menunjukkan bahwa persentase

ketuntasan siswa meningkat dari pratindakan ke siklus I dan

meningkat pada siklus II. Persentase ketuntasan siswa pratindakan

adalah 42,5%, sementara persentase ketuntasan pada siklus I

adalah sebesar 62,5% dan meningkat lagi pada siklus II yaitu

persentase ketuntasan siswa mencapai 92,5%. Begitupula dengan

nilai rata-rata siswa juga mengalami peningkatan yaitu pada

pratindakan rata-rata siswa yaitu 57,38 pada siklus I meningkat

menjadi 77,5 dan meningkat lagi pada siklus II sebesar 88,75.

Diagram peningkatan rata-rata siswa dapat dilihat dibawah ini.

116

57,38

77,5

88,75

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


Peningkatan Nilai Rata-rata Siswa

Peningkatan Nilai

Rata-rata Siswa

Gambar 5. Diagram Peningkatan Nilai Rata-rata Siswa Pratindakan,

Siklus I dan Siklus II

c. Pengamatan/Observasi

1) Observasi Siswa

Bersamaan dengan pelaksanaan tahap tindakan, peneliti

melakukan observasi atau pengamatan terhadap siswa sama

seperti yang dilakukan pada siklus I. Peneliti sebagai observer

dibantu oleh satu observer sehingga ada 2 observer, yaitu

observer 1 dan observer 2. Observasi yang dilakukan kepada

siswa bertujuan untuk mengetahui partisipasi siswa ketika

mengikuti kegiatan pembelajaran. Terdapat 12 butir

pengamatan yang dilakukan untuk siswa.

Pemberian skor aktivitas siswa, yaitu dengan memberikan

skor 4 sebagai skor tertinggi dan skor 1 sebagai skor terendah.

117

Skor maksimumnya adalah 48 dan skor minimumnya adalah 12

untuk satu siswa. Untuk seluruh siswa, skor maksimumnya

adalah 1920 sedangkan skor minimumnya adalah 480. Dalam

pelaksanaan siklus II, observasi terhadap siswa dilakukan 3 kali

yaitu pada siklus I pertemuan ke-1, pertemuan ke-2, dan

pertemuan ke-3. Dari hasil observasi tiga kali pertemuan

tersebut, diambil satu kali pertemuan yang memperoleh hasil

terbaik. Berikut ini merupakan tabel pengamatan aktivitas

siswa siklus II.

118

Tabel 14. Aktivitas Siswa Siklus II

Butir yang diamati

Jumlah skor seluruh siswa

Pertemuan

ke-1

Pertemuan

ke-2

Pertemuan

ke-3

a. Aktif bekerjasama

dalam kelompok

b. Bertanggungjawab

terhadap tugas

kelompok

c. Saling membantu

dalam kerja kelompok

d. Aktif bertanya

e. Aktif menjawab

pertanyaan

f. Aktif mengemukakan

pendapat

g. Memperhatikan

penjelasan guru

h. Semangat dalam

mengikuti

pembelajaran

i. Antusias pada saat guru

menggunakan alat

peraga

j. Mematuhi perintah

guru


dalam pembelajaran

l. Mengerjakan tugas

tepat waktu

130

112

103

94

87

85

94

89

84

110

131

129

146

145

135

114

101

93

105

109

105

138

146

145

154

152

151

122

120

121

133

135

131

155

156

149

Skor total seluruh siswa 1248 1482 1679

Skor maksimum 1920 1920 1920

Persentase keseluruhan 65% 77,18% 87,44%

Dari hasil di atas, dapat diketahui bahwa untuk mengetahui

persentase keseluruhan aktivitas siswa harus dihitung terlebih

dahulu skor total seluruh siswa kemudian dibagi dengan skor

maksimum dan dikalikan 100%, seperti yang terdapat pada bab 3.

Dari perhitungan di atas, dapat diketahui bahwa persentase

119

keseluruhan aktivitas siswa pada siklus II pertemuan ke-1 yaitu

65%, pertemuan ke-2 sebesar 77,18% dan pertemuan ke-3 adalah

87,44%, dapat digambar dalam bentuk diagram seperti di bawah

ini.

65%

77,18%

87,44%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

I II III

Presentase Aktivitas Siswa Siklus II

Presentase Aktivitas Siswa Siklus II

Gambar 6. Diagram Persentase Aktivitas Siswa Siklus II

Dari diagram di atas, dapat diketahui bahwa aktivitas siswa

pada siklus II yaitu diambil yang terbesar adalah sebesar 87,44%

sudah melebihi persentase aktivitas minimal yang harus dicapai

siswa yaitu sebesar 80%. Hal tersebut berarti persentase aktivitas

siswa pada siklus II mencapai batas minimal yang ditentukan yaitu

80%. Berdasarkan hasil perhitungan aktivitas siswa pada siklus II

tersebut, maka ditentukan kategori hasil observasi, sesuai dengan

yang sudah tertulis pada bab III, yaitu untuk hasil aktivitas siswa

pada siklus II sebesar 87, 44% termasuk dalam kategori baik

sekali.

120

Dari hasil penelitian bahwa aktivitas belajar siswa mengalami

kenaikan pada siklus I ke siklus II. Aktivitas belajar siswa pada

siklus I yaitu mencapai 51,3%, dan belum memenuhi persentase

minimal yang harus dicapai yaitu 80%. Pada siklus II persentase

aktivitas siswa mencapai 87, 44%, dan sudah mencapai persentase

aktivitas minimal siswa. Peningkatan aktivitas siswa dapat dilihat

pada diagram di bawah ini.

51.30%

87.44%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

Siklus I Siklus II

Presentase Aktivitas Siswa

Presentase Aktivitas

Siswa

Gambar 7. Diagram Peningkatan Aktivitas Siswa Siklus I dan Siklus II

d. Refleksi

Refleksi dilakukan pada saat akhir siklus II. Dalam kegiatan

refleksi ini, peneliti berkonsultasi dengan guru tentang berbagai

masalah dan kendala yang terjadi pada saat siklus II pertemuan ke-

1, pertemuan ke-2 dan pertemuan ke-3. Refleksi dilakukan untuk

mencari kekurangan atau kendala yang ada pada saat menggunakan

alat peraga kartu bilangan pada mata pelajaran matematika materi

121

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Dari pelaksanaan

siklus II, nampak aktivitas pembelajaran menjadi lebih baik karena

kendala yang ditemui pada siklus I dapat diperbaiki pada siklus II

ini. Adapun hasil perbaikan tersebut diantaranya:

1) Dalam pembagian kelompok, pada siklus II pertemuan ke-1

setiap kelompok hanya beranggotakan 4 siswa, sedangkan pada

pertemuan ke-2 dan ke-3 masing-masing kelompok hanya

terdiri dari 2 orang siswa. Upaya untuk mengurangi jumlah

anggota kelompok terbukti berhasil karena siswa menjadi lebih

aktif dan bersemangat dalam kerja kelompok.

2) Guru memberikan pengertian kepada siswa tentang kerjasama

yang baik dan tidak membeda-bedakan teman, agar siswa tidak

gaduh saat mengerjakan tugas kelompok dan bisa berkerjasma

dengan baik. Guru memberikan nasihat-nasihat dengan

berkeliling kelas pada setiap kelompok.

3) Guru lebih memancing siswa untuk aktif bertanya ketika

mengikuti kegiatan pembelajaran dengan cara membuat

pertanyaan-pertanyaan yang akan dijawab siswa dengan

antusias.

4) Guru meminta siswa untuk menempel kartu bilangan pada

lembar yang disediakan, sehingga siswa lebih jelas tidak hanya

dengan menggambar saja.

122

5) Pada saat memberi contoh soal, guru meminta siswa yang

belum tuntas untuk maju ke depan dengan bimbingan guru agar

merasa tidak takut, sehingga siswa yang belum paham pada

materi pelajaran menjadi paham dengan berlatih contoh soal

dan dengan maju kedepan kelas untuk mengerjakan soal.

Dengan berakhirnya perbaikan pada siklus II maka proses

pembelajaran dan prestasi belajar menjadi meningkat. Dengan

demikian target dalam penelitian telah tercapai sehingga penelitian

berhenti pada siklus II.

B. Pembahasan

Siklus I dilakukan 2 kali pertemuan yaitu pada hari Selasa, 19 Januari

2016 dan Rabu, 20 Januari 2016. Pada penelitian siklus II, siswa belum

bisa dikondisikan dan belum aktif mengikuti kegiatan pembelajaran.

Dalam berkelompok misalnya, ada siswa yang tidak mau satu kelompok

dengan teman tertentu, kemudian juga pada saat berpindah tempat duduk

belum terkontrol dan ramai sendiri. Siswa juga masih pasif dalam

bertanya, hal itu terjadi karena siswa belum paham dengan apa yang akan

diajarkan oleh guru. Siswa juga masih terlihat bingung ketika

mengerjakan lembar kerja, karena intruksi dari guru yang belum dipahami

siswa. Untuk aktivitas guru pada pelaksanaan penelitian siklus I, guru

melakukan kegiatan pembelajaran berdasarkan RPP yang telah dirancang

oleh peneliti bersama dengan guru. Guru ketika memberikan contoh soal,

123

guru hanya menunjuk siswa yang pandai saja, karena siswa yang pandai

cenderung terlihat lebih aktif, hal itu membuat guru berasumsi bahwa

semua siswa sudah paham. Pada kenyataannya, saat dilakukan evaluasi

pembelajaran, banyak siswa yang belum tuntas. Ketika memberikan

intruksi pada saat kerja kelompok, guru belum begitu jelas meminta siswa

untuk menggambar kartu bilangan yang sudah diperagakan, sehingga

siswa tidak menggunakan alat peraga kartu bilangan yang telah disiapkan

pada masing-masing kelompok secara maksimal. Hasil penelitian pada

siklus I belum maksimal, yaitu Persentase aktivitas siswa baru mencapai

51,3% dari target minimal 80%. Pada bab 3, persentase tersebut masuk ke

dalam kategori kurang. Untuk prestasi belajar siklus I, yaitu Persentase

ketuntasan siswa baru mencapai 62,5% dari target minimal yaitu 90%.

Peneliti dan guru kemudian melakukan refleksi dan upaya perbaikan

untuk penelitian siklus II agar kendala dan permasalahan yang ada pada

siklus I dapat diperbaiki. Beberapa hal yang di refleksi diantaranya yaitu

guru memperkecil anggota kelompok dengan satu kelompok dibatasi

maksimal hanya 4 siswa saja. Guru lebih banyak memberikan motivasi

dan nasehat agar siswa lebih saling menghargai satu sama lain. Guru lebih

memberikan kesempatan kepada siswa yang pada siklus sebelumnya

belum tuntas untuk maju kedepan ketika memberi contoh soal. Setelah

kendala siklus I diatasi, maka Persentase aktivitas siswa pada siklus II

meningkat menjadi 87,44%, sehingga pada bab 3 masuk dalam kategori

baik sekali. Begitupula dengan prestasi belajar siswa meningkat

124

ditunjukkan dengan Persentase ketuntasan siswa pada siklus II mencapai

92,5%. Hal itu menunjukkan bahwa terjadi peningkatan Persentase

aktivitas siswa dari 51,3% pada siklus I menjadi 87, 44% pada siklus II.

Untuk prestasi belajar, persentase ketuntasan siswa pada siklus I yaitu

62,5% meningkat pada siklus II menjadi 92,5%.

Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh siswa pada siklus I dan

siklus II maka dapat diketahui bahwa penggunaan alat peraga kartu

bilangan dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa kelas IV

SDN 2 Sanggrahan Kecamatan Kranggan Kabupaten Temanggung materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

125

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Penelitian menggunakan kartu bilangan merupakan upaya peneliti dan

guru yang bertujuan meningkatkan prestasi belajar matematika materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Pembelajaran di kelas sebelum

dilakukan penelitian yaitu dengan metode konvensional dan guru belum

menggunakan alat peraga kartu bilangan. Alat peraga ini, kemudian digunakan

oleh guru untuk mengajarkan konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat agar siswa lebih memahami materi pembelajaran. Penggunaan kartu

bilangan sendiri yaitu secara berkelompok, siswa dibagikan satu set kartu

bilangan yang terdiri dari kartu hitam dan putih, kemudian dengan bantuan

guru siswa mencoba menggunakan kartu tersebut dengan menjawab soal-soal

yang ada pada Lembar Kerja Siswa.

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan

bahwa penggunaan alat peraga kartu bilangan dapat meningkatkan prestasi

belajar matematika kelas IV SDN 2 Sanggrahan Kecamatan Kranggan

Kabupaten Temanggung materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Peningkatan prestasi belajar dapat dilihat dari hasil evaluasi setiap siklus yang

mengalami peningkatan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa prestasi belajar

siswa dari pratindakan ke siklus I dan siklus II meningkat. Pada pratindakan

yang dilakukan dengan pretest, dengan 23 siswa yang belum tuntas atau belum

mencapai KKM dan 17 lainnya sudah tuntas. Persentase jumlah siswa yang

126

tuntas yaitu 42,5% sedangkan siswa yang belum tuntas Persentasenya yaitu

57,5%. Nilai rata-rata kelas pada pratindakan adalah 57,38. Pada hasil

penelitian siklus I, diketahui bahwa siswa yang belum tuntas atau belum

mencapai KKM yaitu 12 siswa, sedangkan siswa yang sudah tuntas atau sudah

mencapai KKM adalah 28 siswa. Persentase ketuntasan sendiri yaitu siswa

yang tuntas 62,5% dan yang belum tuntas yaitu 37,5%, dengan nilai rata-rata

kelas sebesar 77,5. Hasil penelitian menunjukkan meningkatnya Persentase

belajar pada siklus II, yaitu sebanyak 37 siswa sudah tuntas atau mencapai

KKM dan sisanya 3 orang siswa masih belum tuntas. Persentasenya yaitu

siswa yang tuntas sebanyak 92,5% sedangkan siswa yang belum tuntas yaitu

7,5%. Nilai rata-rata kelas pada siklus II sebesar 87,75. Untuk hasil observasi

aktivitas siswa selama mengikuti pembelajaran, juga meningkat pada siklus I

ke siklus II. Pada siklus I persentase aktivitas siswa mencapai 51,3% belum

mencapai persentase minimal yang harus diraih, yaitu 80%. Pada siklus II

persentase aktivitas siswa meningkat menjadi 87, 44% dan sudah mencapai

Persentase aktivitas minimal siswa, yaitu melebihi 80%.

B. Saran

1. Untuk siswa

Sebaiknya siswa berusaha sebaik-baiknya untuk memperhatikan

penjelasan guru ketika guru menjelaskan pelajaran menggunakan alat

peraga kartu bilangan, agar prestasi belajar siswa khususnya pada mata

127

pelajaran matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

meningkat.

2. Untuk guru

Guru sebaiknya lebih kreatif dalam merancang pembelajaran, salah

satunya pembelajaran dengan menggunakan alat peraga kartu bilangan

pada mata pelajaran matematika untuk memudahkan siswa dalam

memahami konsep-konsep pembelajaran materi penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat sehingga prestasi belajar siswa akan

meningkat.

C. Keterbatasan Penelitian

Dalam penelitian tindakan kelas yang telah dilakukan, tentunya ada

keterbatasan penelitian. Pada penelitian ini, keterbatasan penelitian yang

terjadi adalah belum adanya validasi media pada alat peraga kartu bilangan

yang digunakan.

128

DAFTAR PUSTAKA

Abdul Halim Fathani. (2012). Matematika Hakikat dan Logika. Yogyakarta:

Ar-Ruzz Media.

Ahmad Rohani. (2004). Pengelolaan Pengajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Asri Budiningsih. (2002). Belajar dan Pembelajaran. Yogyakarta: FIP UNY.

Conny R. Semiawan. (2008). Belajar dan Pembelajaran Prasekolah dan Sekolah

Dasar. Jakarta: PT Indeks.

Daryanto. (2011). Penelitian Tindakan Kelas dan Penelitian Tindakan Sekolah.

Yogyakarta: Gava Media.

Dimyati dan Mudjiono. (2002). Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka

Cipta.

Em Zul Fajri dan Ratu Aprilia Senja. (Tanpa tahun). Kamus Bahasa Indonesia.

Yogyakarta: Difa Publisher.

Hasan Alwi, dkk. (2005). Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

Herman Hudoyo. (2005). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran

Matematika. Malang: UM Press.

Heruman. (2010). Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:

PT Remaja Rosdakarya.

Kasihani Kasbolah. (1998). Penelitian Tindakan Kelas. Malang: Departemen

Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Proyek

PGSD.

M. Ngalim Purwanto. (2002). Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran.

Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Muhibbin Syah. (2002). Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru.

Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Muhibbin Syah. (2003). Psikologi Belajar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.

Nana Sudjana. (2005). Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar

Baru Algesindo.

129

Nana Syaodih Sukmadinata. (2010). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PT

Remaja Rosdakarya.

Nyimas Aisyah, dkk. (2007). Pengembangan Pembelajaran Matematika SD.

Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan

Nasional.

Oemar Hamalik. (1989). Teknik Pengukuran dan Evaluasi Pendidikan. Bandung:

Mandar Maju.

Pitadjeng. (2006). Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan. Jakarta:

Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.

Purwanto. (2010). Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Ruseffendi. (1992). Pendidikan Matematika 3. Jakarta: Departemen Pendidikan

dan Kebudayaan Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan Pendidikan

Tinggi.

Slameto. (2003). Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:

Rineka Cipta.

Soewito, dkk. (1991). Pendidikan Matematika 1. Jakarta: Departemen Pendidikan

Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.

Sri Subarinah. (2006). Inovasi Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Depdiknas.

Sugihartono, dkk. (2012). Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press.

Suharjo. (2006). Mengenal Pendidikan Sekolah Dasar. Jakarta: Departemen

Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.

Suharsimi Arikunto, dkk. (2009). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Bumi

Aksara.

Suharsimi Arikunto. (2010). Penelitian Tindakan. Yogyakarta:Aditya Media.

Sukardi. (2013). Metode Penelitian Pendidikan Tindakan Kelas Implementasi dan

Pengembangannya. Jakarta: Bumi Aksara.

Suwarsih Madya. (2009). Teori dan Praktik Penelitian Tindakan. Bandung:

Alfabeta.

Suyono dan John A. Van De Walle. (2000). Matematika SD dan Menengah:

Pengembangan Pengajaran. Jakarta: Erlangga.

130

Syaiful Bahri Djamarah. (2011). Psikologi Belajar. Bandung: Rineka Cipta.

.

T Wakiman. (2001). Buku Pegangan Kuliah, Alat Peraga Pendidikan.

Yogyakarta: Fakultas Ilmu Pendidikan UNY.

Thomas F. Staton diterjemahkan oleh Prof. J.F. Tahalele M.A. (1978). Cara

Mengajar dengan Hasil yang Baik. Bandung: CV Diponegoro.

Wina Sanjaya. (2011). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Prenada Media Group.

Zainal Arifin. (2011). Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

131

LAMPIRAN

132

Lampiran 1. Lembar Soal Pretes

LEMBAR SOAL PRETES

NAMA SEKOLAH : SDN 2 SANGGRAHAN

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS/SEMESTER : IV/II

HARI, TANGGAL : SENIN, 18 JANUARI 2015

Jawablah soal-soal di bawah ini dengan tepat

1. 4 + 8 = …

2. -3 + 8 = …

3. 4 + (-9) = …

4. -4 + 4 = …

5. -7 + (-2) = …

6. 0 + (-4) = …

7. -5 + 0 = …

8. 7 – 10 = …

9. 5 – (-1) = …

10. 6 – (-7) = …

11. -7 – 11 = …

12. -8 – 2 = …

13. -3 – (-5) = …

133

14. -9 – (-5) = …

15. 0 – 7 = …

16. 0 – (-12) = …

17. -4 – 0 = …

18. Pak Bani meminjam 20 karung beras kepada Pak Amat. Ternyata karung

tersebut tidak cukup, sehingga Pak Bani meminjam lagi kepada Pak Dede

sebanyak 5 karung beras. Jumlah pinjaman Pak Bani sekarang adalah …

19. Suhu di ruangan mula-mula -18ºC, karena suhu dirasa terlalu dingin,

kemudian dinaikkan lagi 5ºC. Suhu ruangan sekarang adalah…

20. Suhu udara di puncak gunung pada siang hari adalah 17ºC. Menjelang

tengah malam suhu udara turun 19ºC. Suhu udara di puncak tersebut pada

malam hari adalah …

134

Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

SIKLUS I

Satuan Pendidikan : SDN 2 Sanggrahan

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : IV / II

Pertemuan Ke- : 1 dan 2 (Siklus I)

Alokasi Waktu : 2 x pertemuan (2 x (2 x 35 menit))

Hari/tanggal : Pertemuan 1 : Selasa, 19 Januari 2016

Pertemuan 2 : Rabu, 20 Januari 2016

A. Standar Kompetensi

Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat

B. Kompetensi Dasar

5.2 Menjumlahkan bilangan bulat

C. Indikator

1. Menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif yang

suku positifnya lebih besar daripada nilai mutlak suku negatif.

2. Menjumlahkan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif yang suku

positifnya lebih kecil daripada nilai mutlak suku negatif.

3. Menjumlahkan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif yang suku

positifnya sama besar dengan nilai mutlak suku negatif.

4. Menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif.

5. Menjumlahkan bilangan nol dengan bilangan bulat negatif.

6. Menjumlahkan bilangan bulat dalam bentuk soal cerita.

135

D. Tujuan Pembelajaran

1. Setelah diberikan penjelasan oleh guru, siswa dapat menjumlahkan

bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif yang suku positifnya

lebih besar daripada nilai mutlak suku negatif dengan tepat.


bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif yang suku positifnya lebih

kecil daripada nilai mutlak suku negatif dengan cermat.


bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif yang suku positifnya sama

besar dengan nilai mutlak suku negatif dengan teliti.


bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif dengan baik.


bilangan nol dengan bilangan bulat negatif dengan tepat.


bilangan bulat dalam bentuk soal cerita dengan tepat.

E. Materi Pembelajaran

Penjumlahan bilangan bulat

F. Metode Pembelajaran

1. Ceramah

2. Diskusi

3. Tanya Jawab

4. Penugasan

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1 (2 x 35 menit)

1. Pendahuluan (5 menit)

a. Guru mengucapkan salam

b. Guru mengajak semua siswa berdo’a

c. Siswa diperiksa kehadirannya, dan guru menuliskan tanggal pada

papan tulis.

d. Siswa dikondisikan sampai kondusif.

136

e. Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru.

f. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari

g. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran

2. Kegiatan Inti (55 menit)

Eksplorasi

a. Siswa diberikan pertanyaan tentang materi sebelumnya yaitu konsep-

konsep bilangan bulat.

b. Siswa diperkenalkan dengan materi tentang penjumlahan bilangan

bulat menggunakan kartu bilangan.

c. Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara melakukan

penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan kartu bilangan,

penjumlahan bilangan positif dan bilangan negatif yang suku

positifnya lebih besar daripada nilai mutlak suku negatif.

d. Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara melakukan


yaitu penjumlahan bilangan positif dan bilangan negatif yang suku

positifnya lebih kecil daripada nilai mutlak suku negatif.

e. Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara melakukan


yaitu penjumlahan bilangan positif dan bilangan negatif yang suku


f. Siswa diberikan soal latihan oleh guru untuk mengetahui siapa yang

belum paham dan mencobanya di depan.

Elaborasi

a. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 5

orang setiap kelompok.

b. Setiap kelompok dibagikan lembar kerja siswa.

c. Setiap kelompok mengerjakan lembar kerja yang telah diberikan.

Konfirmasi

a. Setiap kelompok maju ke depan untuk mencocokkan hasil diskusi

kelompok.

137

b. Siswa bersama guru membahas hasil diskusi.

3. Penutup (10 menit)

a. Siswa bersama dengan guru bertanya jawab tentang materi yang

telah dipelajari (untuk mengetahui hasil ketercapaian materi)

b. Siswa dan guru membuat kesimpulan hasil belajar

c. Guru melakukan penilaian hasil belajar

d. Guru mengajak semua siswa berdo’a menurut agama dan keyakinan

masing-masing (untuk mengakhiri kegiatan pembelajaran)

e. Guru menutup pelajaran dengan salam


1. Pendahuluan (5 menit)




papan tulis.





2. Kegiatan Inti (55 menit)

Eksplorasi

a. Siswa diberikan pertanyaan tentang materi sebelumnya yaitu konsep-

konsep bilangan bulat.

b. Siswa diperkenalkan dengan materi tentang penjumlahan bilangan




yaitu penjumlahan dua bilangan negatif.



yaitu tentang penjumlahan bilangan nol dan bilangan negatif.

138


penjumlahan bilangan bulat pada soal cerita sederhana.



Elaborasi

a. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 5 orang

setiap kelompok.



Konfirmasi


kelompok.


3. Penutup (10 menit)

4. Siswa bersama dengan guru bertanya jawab tentang materi yang


5. Siswa dan guru membuat kesimpulan hasil belajar

6. Guru melakukan penilaian hasil belajar

7. Guru mengajak semua siswa berdo’a menurut agama dan keyakinan


8. Guru menutup pelajaran dengan salam

H. Sumber dan Media Pembelajaran

1. Buku Matematika kelas 4.

Tim Matematika. (2007). Cerdas Matematika 4B. Bogor: Yudhistira.

2. Kartu bilangan (berupa karton hitam dan putih yang dibentuk menjadi

kartu-kartu).

I. Penilaian

A. Prosedur Penilaian : Akhir Pembelajaran

B. Jenis Penilaian : Tes Tertulis

C. Bentuk Penilaian : Uraian

D. Jumlah Soal : Pertemuan I (10 soal)

139

Pertemuan II (10 soal)

a. Skor maksimal tiap nomor : 1

b. Total skor : 10 (sepuluh)

c. Nilai siswa : Skor yang diperoleh siswa/ total skor x 100

E. Kriteria Ketuntasan Minimal

a. Siswa dikatakan berhasil mengikuti pelajaran jika siswa

memperoleh nilai ≥ 70

140

LAMPIRAN

MATERI PEMBELAJARAN

Aturan Penggunaan Kartu Bilangan

Kartu hitam menyatakan bilangan bulat negatif, satu kartu hitam

berinilai (-1), dua kartu hitam bernilai (-2) dan seterusnya.

Kartu putih menyatakan bilangan bulat positif, satu kartu putih

bernilai 1, dua kartu putih bernilai 2, dan seterusnya.

Sepasang kartu hitam dan kartu putih menyatakan 0

Penjumlahan Bilangan Bulat

a) Penjumlahan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif di mana harga

mutlak suku positif lebih besar daripada harga mutlak suku negatif.

Contohnya: 8 + (-1) = …

Diperagakan sebagai berikut:

Pada mulanya peragakan dengan mengeluarkan 8 kartu putih,

kemudian tambahkan 1 kartu hitam yang berarti (-1).

Terdapat 1 pasang kartu hitam putih yang berarti nol. Ada kartu putih

yang tersisa yaitu 7 yang bernilai +7. Jadi 8 + (-1) = 7.

b) Penjumlahan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif dimana harga

mutlak suku positif lebih kecil daripada harga mutlak suku negatif.

Contohnya: -5 + (2) = …

Pada awalnya peragakan dengan mengeluarkan 5 kartu hitam yang

nilainya (-5). Kemudian tambahkan 2 kartu putih yang nilainya +2.

141

Terdapat 2 pasang kartu hitam putih yang berarti nol. Ada 3 kartu

hitam yang tersisa. Jadi, -5 + 2 = -3.

c) Penjumlahan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif yang suku


Contohnya: 7 + (-7) = …

Pertama peragakan 7 kartu putih, kemudian ditambah 7 kartu hitam, menjadi

Jadi, 7 + (-7) = 0

d) Penjumlahan nol dan bilangan bulat negatif.

Contohnya: 0 + (-2) = …

Pertama, peragakan nol sebagai berikut:

Kemudian ditambahkan 2 kartu hitam sehingga menjadi

Dari peragaan tersebut dapat diketahui bahwa 0 + (-2) = -2

142

e) Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif.

Contohnya: -3 + (-3) = …

Pertama, keluarkan 3 kartu hitam. Kemudian keluarkan 3 kartu hitam

lagi.

Sehingga -3 + (-3) = -6

f) Penjumlahan bilangan bulat dalam soal cerita

Contohnya: Ani membeli 20kg beras diwarung, karena dirasa kurang maka

Ani membeli lagi 10kg beras, jadi beras Ani sekarang yaitu …

Pada soal ini tidak perlu menggunakan peragaan karena dua angka

merupakan bilangan positif, jadi 20+10 = 30kg.

143

Lampiran 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

SIKLUS II

Satuan Pendidikan : SDN 2 Sanggrahan

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : IV / II

Pertemuan Ke- : 1, 2 dan 3

Alokasi Waktu : 3 x pertemuan (3 x (2 x 35 menit))

Hari/tanggal : Pertemuan 1: Sabtu, 23 Januari 2016

Pertemuan 2: Selasa, 26 Januari 2016

Pertemuan 3: Rabu, 27 Januari 2016

A. Standar Kompetensi

Menjumlah dan mengurangkan bilangan bulat

B. Kompetensi Dasar

1.3 Mengurangkan bilangan bulat

C. Indikator

1. Mengurangkan dua bilangan positif yang bilangan pengurangnya lebih

besar daripada terkurang.

2. Melakukan pengurangan bilangan positif dikurangi bilangan negatif.

3. Melakukan pengurangan bilangan negatif dikurangi bilangan positif.

4. Mengurangkan dua bilangan negatif yang terkurangnya lebih besar

daripada pengurang.

5. Mengurangkan dua bilangan negatif yang pengurangnya lebih besar

daripada terkurang.

6. Melakukan pengurangan bilangan nol dikurangi bilangan positif.

7. Melakukan pengurangan bilangan nol dikurangi bilangan negatif.

8. Melakukan pengurangan bilangan negatif dikurangi bilangan nol.

144

9. Mengurangkan bilangan bulat dalam soal cerita.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Setelah diberikan penjelasan oleh guru, siswa dapat mengurangkan dua

bilangan positif yang bilangan pengurangnya lebih besar daripada

terkurang dengan tepat.

2. Setelah diberikan penjelasan oleh guru, siswa dapat melakukan

pengurangan bilangan positif dikurangi bilangan negatif dengan cermat.


pengurangan bilangan negatif dikurangi bilangan positif dengan teliti.


bilangan negatif yang terkurangnya lebih besar daripada pengurang

dengan baik.


bilangan negatif yang pengurangnya lebih besar daripada terkurang

dengan tepat.


pengurangan bilangan nol dikurangi bilangan positif dengan tepat.


pengurangan bilangan nol dikurangi bilangan negatif dengan tepat.


pengurangan bilangan negatif dikurangi bilangan nol dengan tepat.

9. Setelah diberikan penjelasan oleh guru, siswa dapat mengurangkan

bilangan bulat dalam soal cerita dengan cermat.

E. Materi Pembelajaran

Penjumlahan bilangan bulat

F. Metode Pembelajaran

1. Ceramah

2. Diskusi

3. Tanya Jawab

4. Penugasan

145

G. Kegiatan Pembelajaran


Pendahuluan (5 menit)




papan tulis.





Kegiatan Inti (55 menit)

Eksplorasi

a. Siswa diberikan pertanyaan tentang materi sebelumnya yaitu

penjumlahan bilangan bulat.

b. Siswa diperkenalkan dengan materi tentang pengurangan bilangan



pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan kartu bilangan,

yaitu mengurangkan dua bilangan positif yang bilangan

pengurangnya lebih besar daripada terkurang.



yaitu bilangan positif dikurangi bilangan negatif.



yaitu bilangan negatif dikurangi bilangan positif.



Elaborasi

146

a. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 5




Konfirmasi


kelompok.


Penutup (10 menit)













papan tulis.






Eksplorasi

a. Siswa diberikan pertanyaan tentang materi sebelumnya tentang

bilangan bulat.

147





yaitu mengurangkan dua bilangan negatif yang terkurangnya lebih

besar daripada pengurang.



yaitu mengurangkan dua bilangan negatif yang pengurangnya lebih

besar daripada terkurang.



yaitu Bilangan nol dikurangi bilangan positif.



Elaborasi

a. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 5 orang

setiap kelompok.



Konfirmasi


kelompok.


Penutup (10 menit)

a. Siswa bersama dengan guru bertanya jawab tentang materi yang telah

dipelajari (untuk mengetahui hasil ketercapaian materi)





148







papan tulis.






Eksplorasi

a. Siswa diberikan pertanyaan tentang materi sebelumnya tentang

bilangan bulat.





yaitu bilangan nol dikurangi bilangan negatif.



yaitu bilangan negatif dikurangi bilangan nol.



yaitu mengurangkan bilangan bulat dalam soal cerita.

f. Siswa diberikan soal latihan oleh guru untuk mengetahui siapa

yang belum paham dan mencobanya di depan.

Elaborasi

g. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 5


149

h. Setiap kelompok dibagikan lembar kerja siswa.

i. Setiap kelompok mengerjakan lembar kerja yang telah diberikan.

Konfirmasi

j. Setiap kelompok maju ke depan untuk mencocokkan hasil diskusi

kelompok.

k. Siswa bersama guru membahas hasil diskusi.

Penutup (10 menit)








H. Sumber dan Media Pembelajaran

1. Buku Matematika kelas 4.

a. Tim Matematika. (2007). Cerdas Matematika 4B. Bogor:

Yudhistira.

2. Kartu bilangan (berupa karton hitam dan putih yang dibentuk menjadi

kartu-kartu).

I. Penilaian

1. Prosedur Penilaian : Akhir Pembelajaran

2. Jenis Penilaian : Tes Tertulis

3. Bentuk Penilaian : Isian singkat

4. Jumlah Soal : Pertemuan I (10 soal)

Pertemuan II (10 soal)

Pertemuan III(10 soal)

b. Skor maksimal tiap nomor : 1

c. Total skor : 10 (sepuluh)

d. Nilai siswa : Skor yang diperoleh siswa/ total skor x 100

3. Kriteria Ketuntasan Minimal

150

a. Siswa dikatakan berhasil mengikuti pelajaran jika siswa

memperoleh nilai ≥ 70

151

LAMPIRAN

MATERI PEMBELAJARAN

Aturan Penggunaan Kartu Bilangan

Kartu hitam menyatakan bilangan bulat negatif, satu kartu hitam berinilai (-1),

dua kartu hitam bernilai (-2) dan seterusnya.

Kartu putih menyatakan bilangan bulat positif, satu kartu putih bernilai 1, dua

kartu putih bernilai 2, dan seterusnya.

Sepasang kartu hitam dan kartu putih menyatakan 0

Pengurangan Bilangan Bulat

1. Bilangan bulat positif dikurangi bilangan bulat positif dimana terkurang lebih

kecil daripada pengurang.

Contoh : 2 - 6= …


Karena dikurangi 6 positif, maka 6 kartu putih diambil, yang tersisa

adalah:

Jadi, 2 – 6 = -4

2. Bilangan bulat negatif dikurangi bilangan bulat negatif dimana terkurang lebih

besar daripada pengurang.

Contoh: -6 – (-3) = …

Awalnya diperagakan -6 yaitu sebagai berikut:

152

Kemudian karena dikurangi -3 (negatif), maka 3 kartu hitam diambil,

sehingga hasilnya yaitu:

Jadi, -6 – (-3) = -3.

3. Bilangan bulat negatif dikurangi bilangan bulat negatif dimana terkurang lebih

kecil daripada pengurang.

Contoh: -3 – (-4) = …


Karena dikurangi -4 (negatif), maka 4 kartu hitam diambil, yang tersisa

yaitu:

Sisanya adalah 1 kartu putih. Jadi, -3 – (-4) = 1

4. Nol dikurangi bilangan bulat positif.

Contoh: 0 – 5 = …


153

Kemudian dikurangi positif 5 (5), maka kertas putih di ambil 5, yaitu

menjadi:

Sisanya adalah 5 kertas hitam. Jadi, 0 – 5 = -5.

5. Nol dikurangi bilangan bulat negatif.

Contoh: 0 – (-3) = …

Awalnya peragakan 0 seperti di bawah ini:


sehingga menjadi:

Sisanya yaitu 3 kertas putih. Jadi, 0 – (-3) = 3.

6. Bilangan bulat negatif dikurangi nol.

Contoh: -4 – 0 = …

Awalnya peragakan -4 seperti di bawah ini:

Kemudian karena dikurangi 0, maka tidak diambil apapun. Jadi,

-4 – 0 = -4

7. Bilangan bulat positif dikurangi bilangan bulat negatif.

Contoh: 7 – (-1) = …

154



menjadi:

Sisanya adalah 8 kartu putih. Jadi, 7 – (-1) = 8.

8. Bilangan bulat negatif dikurangi bilangan bulat positif.

Contoh: -2 – 3 = …


Kemudian karena dikurangi 3 (positif), maka 3 kertas putih diambil,

menjadi:

Sisanya adalah 5 kertas hitam. Jadi, -2 – 3 = -5.

9. Penyelesaian Pengurangan Bilangan Bulat dalam Soal Cerita

155

Suhu di suatu gunung pada siang hari 10ºC, pada malam hari suhu turun

menjadi 20ºC. Perubahan suhu di gunung tersebut yaitu … ºC

Penyelesaian: 10 – 20 = -10ºC

156

Lampiran 4. Lembar Kerja Siswa dan Kunci Jawaban Siklus I

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

SIKLUS I PERTEMUAN KE-1

Nama Kelompok:

1. …

2. …

3. …

4. …

5. …

Selesaikanlah soal-soal di bawah ini secara berkelompok, dengan cara:

Gunakan kartu bilangan yang sudah disiapkan oleh guru

Kerjakan soal-soal di bawah ini disertai dengan gambar yang menyerupai

kartu

Selamat mengerjakan

1. 6 + 9 = …

2. -5 + 7 = …

3. 4 + (-15) = …

4. -2 + 2 = …

5. -4 + 8 = …

6. 6 + (-10) = …

7. -9 + 9 = …

8. -7 + 8 = …

Gambar:

157

KUNCI JAWABAN LEMBAR KERJA SISWA

SIKLUS I PERTEMUAN 1

1.

= 15

2.

= 2

3.

= (-11)

4.

= 0

5.

158

= 4

6.

= (-4)

7.

= 0

8.

= 1

159


SIKLUS I PERTEMUAN II

Nama Kelompok:

1. …

2. …

3. …

4. …

5. …



Kerjakan soal-soal di bawah ini disertai dengan gambar yang menyerupai

kartu bagi yang bisa menggunakan kartu

Selamat mengerjakan

1. -5 + (-7) = …

2. -6 + (-2) = …

3. -4 + (-15) = …

4. -2 + -2 = …

5. -4 + 0 = …

6. 0 + (-10) = …

7. Budi meminjam uang di bank sebesar Rp8.000,00 kemudian Budi

meminjam lagi di koperasi sebesar Rp6.500,00 . Maka uang Budi sekarang

adalah …

8. Suhu diruangan ber AC adalah -8ºC kemudian karena terlalu dingin

dinaikkan 9ºC. Maka suhu sekarang adalah …

Gambar:

160



1.

= (-12)

2.

= (-8)

3.

= (-19)

4.

= (-4)

5.

= (-4)

6.

= (-10)

7. Rp14.500,00

161

8.

= 1ºC

162

Lampiran 5. Lembar Kerja Siswa dan Kunci Jawaban Siklus II


SIKLUS II PERTEMUAN I

Nama Kelompok:

1. …

2. …

3. …

4. …

5. …



Tempelkan kartu pada tempat yang telah disediakan

Tulislah jawaban pada lembar kerja siswa

Selamat mengerjakan

1. 3 – 4 = …

2. 2 – (-1) = …

3. 6 – (-2) = …

4. -4 – 3 = …

5. -5 – 2 = …

163


SIKLUS II PERTEMUAN 1

1.

= (-1)

2.

= 3

3.

= 8

4.

= (-7)

5.

= (-7)

164


SIKLUS II PERTEMUAN II

Nama Kelompok:

1. …

2. …



Tempelkan kartu pada tempat yang telah disediakan

Tulislah jawaban pada lembar kerja siswa

Selamat mengerjakan

1. -2 – (-4) = …

2. -7 – (-2) = …

3. 0 – 3 = …

165



1.

= 2

2.

= (-5)

3.

= 3

166


SIKLUS II PERTEMUAN III

Nama Kelompok:

1. …

2. …



Gambarlah bentuk kartu bilangan pada lembar jawab yang disediakan

Selamat mengerjakan

1. 0 – (-1) = …

2. 0 – (-7) = …

3. -2 – 0 = …

4. -5 – 0 = …

5. Suhu di suatu gunung pada siang hari 12ºC, pada malam hari suhu turun

menjadi 20ºC. Perubahan suhu di gunung tersebut yaitu … ºC

167



1.

=1

2.

= 7

3.

= (-2)

4.

= (-5)

5.

= (-8)

168

Lampiran 6. Soal Evaluasi dan Kunci Jawaban Siklus I

SOAL EVALUASI SIKLUS I PERTEMUAN KE-1

Hari, tanggal : Selasa, 19 Januari 2016

Materi : Penjumlahan Bilangan Bulat

Nama:

Kelas:

No:

Jawablah soal-soal di bawah ini dengan tepat!

1. 4 + 8 = …

2. -8 + 14 = …

3. -3 + 8 = …

4. -6 + 7 = …

5. 4 + (-9) = …

6. 5 + (-8) = …

7. 6 + (-15) = …

8. -4 + 4 = …

9. -8 + 8 = …

10. -11 + 11 = …

169

KUNCI JAWABAN

SOAL EVALUASI SIKLUS I PERTEMUAN I


1. 12

2. 6

3. 5

4. 1

5. -5

6. -3

7. -9

8. 0

9. 0

10. 0

170



Materi : Penjumlahan Bilangan Bulat

Nama:

Kelas:

No:


1. -3 + -3 = …

2. -10 + -15 = …

3. -8 + -5 = …

4. -4 + -11 = …

5. 0 + -5 = …

6. -18 + 0 = …

7. -20 + 0 = …

8. 0 + -28 = …

9. Ibu membeli gula di pasar sebanyak 20 kg, kemudian ibu membeli lagi

sebanyak 25 kg, maka gula ibu sekarang adalah … kg

10. Pada saat rapat di ruangan ber AC, suhu pada ruangan tersebut adalah -

3ºC, karena terlalu dingin, salah satu anggota rapat menaikkan suhu

sampai 18ºC, maka suhu ruangan rapat sekarang adalah …

171

KUNCI JAWABAN


Hari, tanggal : Rabu, 20 Januari 2016

1. -6

2. -25

3. -13

4. -15

5. -5

6. -18

7. -20

8. -28

9. 45

10. 15

172

Lampiran 7. Soal Evaluasi dan Kunci Jawaban Siklus II

SOAL EVALUASI SIKLUS II PERTEMUAN KE-1

Hari, tanggal : Sabtu, 23 Januari 2016

Materi : Pengurangan Bilangan Bulat

Nama:

Kelas:

No:


1. 7 – 10 = …

2. 2 – 4 = …

3. 3 – 5 = …

4. 4 – (-2) = …

5. 5 – (-1) = …

6. 6 – (-7) = …

7. -7 – 11 = …

8. -2 – 8 = …

9. -5 – 1 = …

10. -9 – 5 = …

173

KUNCI JAWABAN


Hari, tanggal : Sabtu, 23 Januari 2016

1. -6

2. -25

3. -13

4. -15

5. -5

6. -18

7. -20

8. -28

9. 45

10. 15

174




Nama:

Kelas:

No:


1. -3 – (-2) = …

2. -8 – (-3) = …

3. -7 – (-4) = …

4. -5 – (-9) = …

5. -7 – (-11) = …

6. -2 – (-8) = …

7. -9 – (-10) = …

8. 0 – 4 = …

9. 0 – 5 = …

10. 0 – 7 = …

175

KUNCI JAWABAN



1. -1

2. -5

3. -3

4. 4

5. 4

6. 6

7. 1

8. -4

9. -5

10. -7

176




Nama:

Kelas:

No:


1) 0 – (-1) = …

2) 0 – (-8) = …

3) 0 – (-11) = …

4) 0 – (-3) = …

5) -5 – 0 = …

6) -10 – 0 = …

7) -11 – 0 = …

8) -15 – 0 = …

9) Suhu di suatu kota 15ºC, kemudian suhu turun menjadi 22ºC. Suhu kota

tersebut sekarang adalah…

10) Suhu udara di puncak gunung pada siang hari adalah 10ºC. Menjelang tengah

malam suhu udara turun 15ºC. Suhu udara di puncak tersebut pada malam hari

adalah …

177

KUNCI JAWABAN



1. 1

2. 8

3. 11

4. 3

5. -5

6. -10

7. -11

8. -15

9. -7

10. -5

178

Lampiran 8. Nilai Ulangan Tengah Semester I Siswa

179

Lampiran 9. Daftar Nilai Pretes

DAFTAR NILAI PRETEST

SENIN, 18 JANUARI 2016

NO NAMA SISWA NILAI

PRETEST KETERANGAN

1 AGU 40 BELUM TUNTAS

2 SEP 65 BELUM TUNTAS

3 ALY 70 TUNTAS

4 LAI 45 BELUM TUNTAS

5 NAI 45 BELUM TUNTAS

6 SUK 70 TUNTAS

7 GUN 40 BELUM TUNTAS

8 HER 45 BELUM TUNTAS

9 FAI 35 BELUM TUNTAS

10 ALD 35 BELUM TUNTAS

11 ARF 55 BELUM TUNTAS

12 AND 50 BELUM TUNTAS

13 FAR 70 TUNTAS

14 ARI 40 BELUM TUNTAS

15 DIN 70 TUNTAS

16 DAV 70 TUNTAS

17 ENG 40 BELUM TUNTAS

18 GHA 75 TUNTAS

19 IND 45 BELUM TUNTAS

20 KAH 80 TUNTAS

21 MAU 45 BELUM TUNTAS

22 ZAK 70 TUNTAS

23 MUS 45 BELUM TUNTAS

24 WUL 75 TUNTAS

25 NOF 45 BELUM TUNTAS

26 OKT 70 TUNTAS

27 PAN 50 BELUM TUNTAS

28 PUT 75 TUNTAS

29 RIS 75 TUNTAS

30 DIL 60 BELUM TUNTAS

31 BIL 70 TUNTAS

180

32 SIN 75 TUNTAS

33 SIT 40 BELUM TUNTAS

34 TAU 60 BELUM TUNTAS

35 UM 55 BELUM TUNTAS

36 WEN 40 BELUM TUNTAS

37 DIM 45 BELUM TUNTAS

38 FAR 75 TUNTAS

39 DIA 70 TUNTAS

40 DAM 70 TUNTAS

JUMLAH 1985

RATA-RATA

KELAS 57,38

KETUNTASAN

KELAS 42,5%

181

Lampiran 10. Daftar Nilai Evaluasi Siswa Siklus I

DAFTAR NILAI EVALUASI SISWA SIKLUS I PERTEMUAN I

NO NAMA SISWA NILAI KETERANGAN

1 AGU 70 TUNTAS

2 SEP 90 TUNTAS

3 ALY 60 BELUM TUNTAS


5 NAI 70 TUNTAS

6 SUK 90 TUNTAS

7 GUN 60 BELUM TUNTAS

8 HER 80 TUNTAS

9 FAI 70 TUNTAS

10 ALD 90 TUNTAS

11 ARF 50 BELUM TUNTAS

12 AND 70 TUNTAS

13 FAR 80 TUNTAS


15 DIN 60 BELUM TUNTAS

16 DAV 50 BELUM TUNTAS

17 ENG 70 TUNTAS

18 GHA 80 TUNTAS


20 KAH 100 TUNTAS

21 MAU 80 TUNTAS

22 ZAK 80 TUNTAS

23 MUS 50 BELUM TUNTAS

24 WUL 80 TUNTAS


26 OKT 50 BELUM TUNTAS


28 PUT 80 TUNTAS

29 RIS 60 BELUM TUNTAS


31 BIL 80 TUNTAS

32 SIN 80 TUNTAS


182

34 TAU 90 TUNTAS

35 UM 90 TUNTAS


37 DIM 60 BELUM TUNTAS

38 FAR 80 TUNTAS

39 DIA 80 TUNTAS

40 DAM 70 TUNTAS

JUMLAH 2790

RATA-RATA 69.75

NILAI

TERTINGGI 100

NILAI

TERENDAH 50

KETUNTASAN

KELAS 57,5%

183

DAFTAR NILAI EVALUASI SISWA SIKLUS I PERTEMUAN II




3 ALY 100 TUNTAS

4 LAI 80 TUNTAS


6 SUK 60 BELUM TUNTAS

7 GUN 90 TUNTAS

8 HER 100 TUNTAS

9 FAI 90 TUNTAS


11 ARF 80 TUNTAS

12 AND 60 BELUM TUNTAS

13 FAR 100 TUNTAS



16 DAV 80 TUNTAS

17 ENG 70 TUNTAS

18 GHA 80 TUNTAS

19 IND 100 TUNTAS

20 KAH 100 TUNTAS

21 MAU 60 BELUM TUNTAS

22 ZAK 100 TUNTAS

23 MUS 100 TUNTAS

24 WUL 90 TUNTAS


26 OKT 60 BELUM TUNTAS

27 PAN 70 TUNTAS

28 PUT 100 TUNTAS

29 RIS 90 TUNTAS


31 BIL 70 TUNTAS

32 SIN 100 TUNTAS


34 TAU 60 BELUM TUNTAS

35 UM 80 TUNTAS


184

37 DIM 70 TUNTAS

38 FAR 100 TUNTAS

39 DIA 80 TUNTAS

40 DAM 80 TUNTAS

RATA-RATA 77.5

NILAI TERTINGGI 100

NILAI TERENDAH 60

KETUNTASAN

KELAS 62,5%

185

Lampiran 11. Daftar Nilai Evaluasi Siswa Siklus II

DAFTAR NILAI EVALUASI SISWA SIKLUS II PERTEMUAN I


1 AGU 90 TUNTAS


3 ALY 90 TUNTAS


5 NAI 70 TUNTAS

6 SUK 60 BELUM TUNTAS

7 GUN 100 TUNTAS

8 HER 100 TUNTAS

9 FAI 100 TUNTAS


11 ARF 90 TUNTAS

12 AND 90 TUNTAS

13 FAR 100 TUNTAS

14 ARI 100 TUNTAS


16 DAV 90 TUNTAS

17 ENG 70 TUNTAS

18 GHA 90 TUNTAS


20 KAH 100 TUNTAS

21 MAU 70 TUNTAS

22 ZAK 100 TUNTAS

23 MUS 90 TUNTAS

24 WUL 90 TUNTAS


26 OKT 70 TUNTAS


28 PUT 90 TUNTAS

29 RIS 90 TUNTAS


31 BIL 100 TUNTAS

32 SIN 100 TUNTAS

33 SIT 70 TUNTAS

34 TAU 90 TUNTAS

186

35 UM 60 BELUM TUNTAS

36 WEN 80 TUNTAS

37 DIM 80 TUNTAS

38 FAR 90 TUNTAS

39 DIA 90 TUNTAS

40 DAM 90 TUNTAS

JUMLAH 3270

RATA-RATA 81.75

NILAI TERTINGGI 100

NILAI TERENDAH 60

KETUNTASAN

KELAS 75%

187

NILAI SOAL EVALUASI SISWA SIKLUS II PERTEMUAN II



2 SEP 100 TUNTAS

3 ALY 70 TUNTAS

4 LAI 100 TUNTAS

5 NAI 100 TUNTAS

6 SUK 90 TUNTAS

7 GUN 70 TUNTAS

8 HER 70 TUNTAS

9 FAI 100 TUNTAS

10 ALD 90 TUNTAS

11 ARF 100 TUNTAS

12 AND 90 TUNTAS

13 FAR 100 TUNTAS

14 ARI 70 TUNTAS


16 DAV 70 TUNTAS

17 ENG 100 TUNTAS

18 GHA 100 TUNTAS

19 IND 70 TUNTAS

20 KAH 100 TUNTAS

21 MAU 70 TUNTAS

22 ZAK 90 TUNTAS

23 MUS 100 TUNTAS

24 WUL 80 TUNTAS

25 NOF 100 TUNTAS

26 OKT 70 TUNTAS


28 PUT 100 TUNTAS

29 RIS 100 TUNTAS

30 DIL 70 TUNTAS

31 BIL 100 TUNTAS

32 SIN 100 TUNTAS


34 TAU 100 TUNTAS

35 UM 80 TUNTAS

36 WEN 70 TUNTAS

188

37 DIM 70 TUNTAS

38 FAR 90 TUNTAS

39 DIA 80 TUNTAS

40 DAM 60 BELUM TUNTAS

JUMLAH 3360

RATA-RATA 84

NILAI TERTINGGI 100

NILAI TERENDAH 60

KETUNTASAN

KELAS 87,5%

189

NILAI SOAL EVALUASI SISWA SIKLUS II PERTEMUAN III


1 AGU 70 TUNTAS

2 SEP 70 TUNTAS

3 ALY 100 TUNTAS



6 SUK 100 TUNTAS

7 GUN 100 TUNTAS

8 HER 100 TUNTAS

9 FAI 90 TUNTAS

10 ALD 70 TUNTAS

11 ARF 80 TUNTAS

12 AND 80 TUNTAS

13 FAR 100 TUNTAS

14 ARI 100 TUNTAS

15 DIN 100 TUNTAS

16 DAV 70 TUNTAS

17 ENG 100 TUNTAS

18 GHA 100 TUNTAS

19 IND 100 TUNTAS

20 KAH 100 TUNTAS

21 MAU 100 TUNTAS

22 ZAK 90 TUNTAS

23 MUS 70 TUNTAS

24 WUL 100 TUNTAS

25 NOF 100 TUNTAS

26 OKT 100 TUNTAS

27 PAN 70 TUNTAS

28 PUT 100 TUNTAS

29 RIS 90 TUNTAS

30 DIL 70 TUNTAS

31 BIL 80 TUNTAS

32 SIN 100 TUNTAS


34 TAU 70 TUNTAS

35 UM 100 TUNTAS

36 WEN 100 TUNTAS

190

37 DIM 100 TUNTAS

38 FAR 100 TUNTAS

39 DIA 100 TUNTAS

40 DAM 100 TUNTAS

JUMLAH 3550

RATA-RATA 88.75

NILAI TERTINGGI 100

NILAI TERENDAH 60

KETUNTASAN

KELAS 92,5%

191

Lampiran 12. Lembar Observasi Siswa

LEMBAR OBSERVASI SISWA DALAM PEMBELAJARAN

MATEMATIKA MENGGUNAKAN KARTU BILANGAN

Hari, tanggal : / Januari 2016

Siklus :

Pertemuan :

Nama Siswa :

Nomor :

Petunjuk pengisian: Berilah tanda cek (√) pada kolom yang sesuai dengan

pengamatan anda!

N

o Aspek yang diamat

Skor

4 3 2 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Aktif bekerjasama dalam kelompok

Bertanggungjawab terhadap tugas kelompok

Saling membantu dalam kerja kelompok

Aktif bertanya

Aktif menjawab pertanyaan

Aktif mengemukakan pendapat

Memperhatikan penjelasan guru

Semangat dalam mengikuti pembelajaran

Antusias pada saat guru menggunakan alat peraga

Mematuhi perintah guru

Mematuhi peraturan dalam pembelajaran

Mengerjakan tugas tepat waktu

Keterangan: Skor 4 : Baik Sekali Skor 2 : Cukup

Skor 3: Baik Skor 1 : Kurang

Temanggung, Januari 2016

Observer

( )

192

Lampiran 13. Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa

Data Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I Pertemuan I

No Nama

Siswa

Skor tiap-tiap aspek pengamatan Jml

Aspek yang diamati

a b c d e f g h i j k l a. Aktif

bekerjasama dalam

kelompok

b. Bertanggung

jawab terhadap

tugas kelompok

c. Saling membantu

dalam kerja

kelompok

d. Aktif bertanya

e. Aktif menjawab

pertanyaan

f. Aktif

mengemukakan

pendapat

g. Memperhatikan

penjelasan guru

h. Semangat dalam

mengikuti

pembelajaran

i. Antusias pada

saat guru

menggunakan alat

peraga

j. Mematuhi

perintah guru

k. Mematuhi

peraturan

dalam pembelajaran

l. Mengerjakan

tugas tepat

waktu

1 AGU 2 2 2 1 1 2 2 3 2 1 2 2 22

2 SEP 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 21

3 ALY 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 19

4 LAI 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 17

5 NAI 2 2 1 1 2 1 2 2 3 1 2 2 21

6 SUK 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 21

7 GUN 2 2 2 1 2 2 3 2 2 2 2 2 24

8 HER 2 3 2 1 2 2 3 2 2 1 2 2 24

9 FAI 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 2 2 24

10 ALD 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 19

11 ARF 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 20

12 AND 1 1 2 1 1 2 3 2 2 1 2 2 21

13 FAR 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 23

14 ARI 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 20

15 DIN 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 19

16 DAV 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 19

17 ENG 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 21

18 GHA 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 22

19 IND 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 22

20 KAH 2 3 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 24

21 MAU 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 24

22 ZAK 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 22

23 MUS 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 22

24 WUL 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 23

25 NOF 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 22

26 OKT 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 22

27 PAN 2 2 1 1 1 3 1 2 2 2 1 2 19

28 PUT 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 22

29 RIS 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 23

30 DIL 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 22

193

31 BIL 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 24

32 SIN 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 26

33 SIT 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 19

34 TAU 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 19

35 UM 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 19

36 WEN 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 22

37 DIM 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 22

38 FAR 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 20

39 DIA 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 21

40 DAM 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 23

JUMLAH 77 72 70 60 62 70 77 73 77 73 74 75 859

Temanggung, 19 Februari 2016

Observer 2 Observer 1

Ardi Restu Prafitra Agitia Ayu Prastiwi

194

Data Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I Pertemuan II

No Nama

Siswa

Skor tiap-tiap aspek pengamatan Jml Aspek yang diamati

a b c d e f g h i j k l

1 AGU 3 2 2 1 1 2 2 3 2 2 2 2 24 a. Aktif bekerjasama

dalam kelompok

b. Bertanggungjawab

terhadap tugas

kelompok

c. Saling membantu

dalam kerja

kelompok

d. Aktif bertanya

e. Aktif menjawab

pertanyaan

f. Aktif

mengemukakan

pendapat

g. Memperhatikan

penjelasan guru

h. Semangat dalam

mengikuti

pembelajaran

i. Antusias pada saat

guru menggunakan

alat peraga


guru

k. Mematuhi

peraturan dalam

pembelajaran


tepat waktu

2 SEP 2 2 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 23

3 ALY 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 24

4 LAI 2 2 2 2 1 2 2 2 2 3 3 2 25

5 NAI 2 2 2 1 2 1 3 2 3 2 2 2 24

6 SUK 2 2 2 2 2 1 3 2 2 2 2 2 24

7 GUN 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 26

8 HER 2 3 2 1 2 2 3 2 2 2 2 2 25

9 FAI 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 2 26

10 ALD 2 1 2 1 2 2 3 2 2 2 2 2 23

11 ARF 2 2 3 2 1 2 1 2 2 2 2 2 23

12 AND 2 2 2 1 2 2 3 3 2 2 2 2 25

13 FAR 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 26

14 ARI 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 23

15 DIN 2 2 1 3 1 2 2 2 2 2 3 3 25

16 DAV 2 2 1 2 3 2 1 2 2 2 2 2 23

17 ENG 2 2 3 3 2 1 2 2 1 2 2 2 24

18 GHA 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2 2 2 24

19 IND 2 2 3 1 2 2 3 2 2 2 3 2 26

20 KAH 2 3 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 27

21 MAU 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 26

22 ZAK 2 2 2 1 3 2 3 1 2 2 2 2 24

23 MUS 2 2 1 2 2 3 2 1 2 2 2 2 23

24 WUL 2 2 2 3 1 2 2 3 2 2 3 3 27

25 NOF 3 2 2 2 2 1 2 1 2 3 3 3 26

26 OKT 2 2 2 3 1 2 2 2 2 2 3 2 25

27 PAN 2 2 2 2 1 3 2 2 2 3 3 2 26

28 PUT 2 1 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 26

29 RIS 2 2 3 3 2 2 2 2 2 3 2 1 26

30 DIL 2 2 2 1 3 2 2 2 2 2 3 2 25

31 BIL 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 26

32 SIN 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 27

33 SIT 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 23

195

34 TAU 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 3 3 25

35 UM 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 23

36 WEN 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 26

37 DIM 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 24

38 FAR 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 26

39 DIA 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 3 3 25

40 DAM 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 26

JUMLAH 82 81 82 75 76 79 88 82 80 85 94 91 995




196

Data Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus II Pertemuan I

No Nama

Siswa


a b c d e f g H i j k l


dalam kelompok

b. Bertanggungjawab

terhadap tugas

kelompok

c. Saling membantu

dalam kerja

kelompok

d. Aktif bertanya

e. Aktif menjawab

pertanyaan

f. Aktif

mengemukakan

pendapat

g. Memperhatikan

penjelasan guru

h. Semangat dalam

mengikuti

pembelajaran


guru menggunakan

alat peraga


guru

k. Mematuhi

peraturan dalam

pembelajaran


tepat waktu

2 SEP 4 3 3 2 2 2 2 2 2 2 4 3 31

3 ALY 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 4 3 30

4 LAI 2 3 2 2 2 2 3 2 2 3 3 4 30

5 NAI 3 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 30

6 SUK 3 2 2 2 2 2 4 4 3 2 3 3 32

7 GUN 3 2 2 3 3 2 3 3 2 2 4 4 33

8 HER 3 3 4 3 2 2 3 2 2 2 3 4 33

9 FAI 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 31

10 ALD 3 3 2 2 2 2 3 2 2 3 4 3 31

11 ARF 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 3 30

12 AND 3 2 2 2 2 2 3 3 2 4 3 3 31

13 FAR 4 3 2 3 2 2 3 2 2 3 3 4 33

14 ARI 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 3 30

15 DIN 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 4 4 31

16 DAV 3 3 3 2 3 2 2 2 2 3 3 4 32

17 ENG 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 30

18 GHA 4 2 2 2 2 3 2 2 2 3 4 3 31

19 IND 3 2 3 3 2 2 3 2 2 2 3 4 31

20 KAH 4 3 2 2 2 2 2 3 4 3 4 2 33

21 MAU 3 3 3 2 2 3 2 2 2 2 3 3 30

22 ZAK 3 3 2 2 3 2 3 2 2 3 3 3 31

23 MUS 3 3 2 2 2 3 2 2 2 2 4 3 30

24 WUL 4 3 3 3 2 2 2 3 2 2 3 4 33

25 NOF 4 3 3 2 3 2 2 2 2 4 4 2 33

26 OKT 3 4 3 3 2 2 2 2 2 2 3 2 30

27 PAN 3 3 2 2 2 3 2 2 2 3 4 3 31

28 PUT 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 4 4 31

29 RIS 4 3 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 30

30 DIL 4 3 2 2 3 2 2 2 2 3 3 3 31

31 BIL 3 3 3 2 2 2 2 2 2 4 3 3 31

32 SIN 4 2 3 2 2 2 3 2 2 4 4 4 34

33 SIT 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 4 30

34 TAU 3 2 2 2 3 2 2 2 2 4 3 3 30

35 UM 2 4 2 2 2 2 2 2 2 4 4 3 31

197

36 WEN 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 30

37 DIM 4 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 30

38 FAR 4 4 4 3 3 2 2 2 2 2 4 4 36

39 DIA 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 4 31

40 DAM 3 3 3 3 2 3 2 2 2 3 3 3 32

JUMLAH 1248




198

Data Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus II Pertemuan II

No Nama

Siswa


a B c d e f g h i j k l


dalam kelompok

b. Bertanggungjawab

terhadap tugas

kelompok

c. Saling membantu

dalam kerja kelompok

d. Aktif bertanya

e. Aktif menjawab

pertanyaan

f. Aktif

mengemukakan

pendapat

g. Memperhatikan

penjelasan guru

h. Semangat dalam

mengikuti

pembelajaran


guru menggunakan

alat peraga


guru


dalam pembelajaran


tepat waktu

2 SEP 4 4 3 3 3 2 3 2 2 4 4 3 37

3 ALY 4 3 3 3 3 2 3 2 2 3 4 4 36

4 LAI 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 4 4 37

5 NAI 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 4 4 36

6 SUK 4 4 2 3 2 2 4 4 3 3 3 3 37

7 GUN 4 4 4 3 3 2 3 3 2 3 4 3 38

8 HER 4 4 4 3 2 2 3 2 4 3 3 4 38

9 FAI 4 4 4 3 2 3 2 3 3 3 4 4 39

10 ALD 3 4 3 3 2 3 3 3 2 3 4 4 37

11 ARF 4 4 3 2 3 2 3 2 3 4 4 3 37

12 AND 4 4 4 2 3 2 3 3 2 4 3 3 37

13 FAR 4 3 4 3 3 2 3 2 3 4 3 4 38

14 ARI 4 3 3 3 2 2 3 3 3 3 4 4 37

15 DIN 3 4 4 3 3 2 3 2 2 3 4 4 37

16 DAV 4 3 3 2 3 2 2 3 4 4 3 4 37

17 ENG 3 3 4 4 2 2 2 2 4 3 3 4 36

18 GHA 4 4 4 2 2 3 2 2 2 4 4 3 36

19 IND 3 4 3 4 3 2 3 2 2 3 4 4 37

20 KAH 4 4 4 3 3 2 2 3 4 4 4 3 40

21 MAU 4 4 3 3 2 3 2 3 3 3 3 4 37

22 ZAK 4 4 2 2 3 2 3 3 2 4 3 4 36

23 MUS 3 4 3 3 2 3 2 3 3 4 4 3 37

24 WUL 4 3 4 3 3 2 2 3 3 3 3 4 37

25 NOF 4 3 3 3 3 2 2 4 3 4 4 3 38

26 OKT 3 4 4 3 2 2 3 3 2 4 4 3 37

27 PAN 3 4 3 3 2 3 3 3 2 3 4 4 37

28 PUT 4 4 4 3 2 3 2 3 2 2 3 4 36

29 RIS 4 3 3 3 3 2 2 4 2 3 4 3 36

30 DIL 4 3 3 3 3 2 2 2 3 4 4 4 37

31 BIL 3 4 4 3 3 2 2 3 3 4 4 3 38

32 SIN 4 4 3 3 3 2 3 3 3 4 4 4 40

33 SIT 4 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 4 36

34 TAU 3 3 3 3 3 3 3 2 2 4 3 4 36

35 UM 3 4 3 3 2 3 2 2 3 4 4 3 36

199

36 WEN 4 4 3 3 2 2 2 2 2 4 4 3 35

37 DIM 4 3 4 3 2 2 3 3 2 3 3 4 36

38 FAR 4 4 4 3 3 3 3 2 2 3 4 4 39

39 DIA 3 4 4 2 2 2 3 3 2 4 4 4 37

40 DAM 3 4 4 3 2 3 3 3 3 4 4 3 39

JUMLAH 1482




200

Data Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus II Pertemuan III

No Nama

Siswa

Skor tiap-tiap aspek pengamatan Jml

Aspek yang diamati

a b c d e f g H i j k l

1 AGU 4 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 3 40 a. Aktif

bekerjasama dalam

kelompok

b. Bertanggung

jawab terhadap

tugas kelompok

c. Saling membantu

dalam kerja

kelompok

d. Aktif bertanya

e. Aktif menjawab

pertanyaan

f. Aktif

mengemukakan

pendapat

g. Memperhatikan

penjelasan guru

h. Semangat dalam

mengikuti

pembelajaran

i. Antusias pada

saat guru

menggunakan alat

peraga

j. Mematuhi

perintah guru

k. Mematuhi

peraturan dalam

pembelajaran

l. Mengerjakan

tugas tepat waktu

2 SEP 4 4 4 3 3 3 4 3 3 4 3 3 41

3 ALY 4 3 4 3 3 3 4 3 3 4 4 4 42

4 LAI 3 4 4 3 3 3 4 3 4 4 3 3 41

5 NAI 4 3 4 3 3 3 4 3 3 4 4 3 41

6 SUK 4 4 3 3 3 3 4 4 3 3 4 4 42

7 GUN 4 4 4 3 3 3 4 3 3 4 4 3 42

8 HER 4 4 4 3 3 3 4 3 4 4 4 3 43

9 FAI 4 4 4 3 3 3 4 4 3 3 3 4 42

10 ALD 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 4 4 41

11 ARF 4 4 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 41

12 AND 4 4 4 3 3 3 4 3 3 4 4 3 42

13 FAR 4 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 4 42

14 ARI 4 4 3 3 3 3 4 3 3 3 4 4 41

15 DIN 3 4 4 3 3 3 4 3 3 4 4 4 42

16 DAV 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 43

17 ENG 3 4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 4 43

18 GHA 4 4 4 3 3 3 4 3 3 4 4 3 42

19 IND 3 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 42

20 KAH 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 43

21 MAU 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 41

22 ZAK 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 3 4 42

23 MUS 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 41

24 WUL 4 4 4 3 3 3 3 4 3 4 4 4 43

25 NOF 4 3 4 3 3 3 3 4 4 4 4 4 43

26 OKT 3 4 4 3 3 3 3 4 3 4 4 4 42

27 PAN 4 4 4 3 3 3 3 4 4 3 4 4 43

28 PUT 4 4 4 3 3 3 3 4 3 4 4 4 43

29 RIS 4 3 4 3 3 3 3 4 3 4 4 4 42

30 DIL 4 3 4 3 3 3 3 3 3 4 4 4 41

31 BIL 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 43

32 SIN 4 4 4 3 3 4 3 4 3 4 4 4 44

33 SIT 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 41

34 TAU 4 4 3 3 3 3 3 4 3 4 4 4 42

201

35 UM 4 4 4 3 3 3 3 3 3 4 4 4 42

36 WEN 4 4 4 3 3 3 3 3 3 4 4 3 41

37 DIM 4 3 4 3 3 3 3 4 3 4 4 4 42

38 FAR 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 43

39 DIA 4 4 4 3 3 3 3 3 3 4 4 4 42

40 DAM 4 4 4 3 3 3 3 4 3 4 4 3 42

JUMLAH 154 152 151 122 120 121 133 135 131 155 156 149 1679




202

Lampiran14. Surat Ijin Penelitian

203

204

205

206

207

208

209

210

Lampiran 15. Surat Pernyataan Validator Instrumen

211

Lampiran 16. Dokumentasi Penelitian

DOKUMENTASI PENELITIAN

Pelaksanaan Siklus I

Siswa sedang berdiskusi mengerjakan LKS Perwakilan siswa maju ke depan kelas

Guru menjelaskan materi menggunakan kartu bilangan

212

Siswa mengerjakan soal evaluasi diamati observer

Pelaksanaan Siklus II

Guru membimbing diskusi yang sedang berlangsung

213

Guru menjelaskan pengurangan bilangan bulat dengan kartu bilangan

Siswa menempel kartu bilangan secara berkelompok

214

Siswa sedang berdiskusi dan bekerjasama menempel kartu bilangan

Perwakilan siswa maju ke depan kelas mengerjakan LKS

Documents

PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN …eprints.uny.ac.id/31369/1/Agitia Ayu Prastiwi.pdf · MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS IV DI ... Lampiran 1. Lembar Soal