PENGANTAR BIOSTATISTIKdr. Taufik Ashar, MKMFK UHN MEDAN

DefinisiStatistika berasal dari kata Stat atau State atau Staat atau Statististica yang artinya Ahli Negara. Statistika diawali kegiatan yang dilakukan oleh Aristoteles yang memerintah Romawi untuk menghitung jumlah kekayaan warganya dalam usaha menarik pajak sebagai biaya perang. Raja Hendry VIII (1538) yang memerintah Inggris Raya, telah melakukan pencatatan peristiwa kesakitan dan kematian, akibat adanya wabah penyakit sampar (1594) yang melanda negaranya. Kegiatan ini adalah merupakan awal perkembangan statistik dalam bidang kehidupan, yang dikenal dengan Vital Statistic.

DefinisiQuetelet (1796-1874) disebut juga bapak statistik, merupakan orang pertama yang melakukan pengumpulan data (informasi) dengan cara modern. Karya yang dilakukannya antara lain meliputi statistik terapan, pelaksanaan sensus, pengembangan keseragaman dan pengumpulan data, studi perbandingan antar bangsa serta pelopor terbentuk organisasi Konferensi Internasional Statistik yang pertama di dunia.

DefinisiStatistik adalah ilmu mengenai keterangan-keteranganberupa angka-angka yang menggunakan proses pengumpulan dan pengukuran, klasifikasi dan analisaserta pembuatan keputusan dan sistem komunikasisecara sedemikian rupa sehingga hasil-hasil dapat dipahami dan diperiksa kebenarannya oleh pihak lain.

BiostatistikAplikasi metode statistik untuk memecahkan masalah biologi. Masalah biologi dari definisi ini adalah masalah yang muncul dalam ilmu biologi dasar dan juga dalam bidang ilmu kesehatan dan pertanian.Biostatistik = statistik biologi = biometri

Metode StatistikAdalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan penafsiran data (Walpole, 1995:2).Metode statistik mempunyai 2 aktifitas: - statistik deskriptif - statistik inferensial = statistik induktif

Statistik DeskriptifMetode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna (Walpole, 1995:2)Ilmu statistik yang meliputi teknik-teknik untuk merangkumkan dan menyajikan data dalam suatu bentuk yang bermanfaat, umpamanya dalam bentuk tabel, grafik, atau diagram. Ilmu ini menjelaskan aspek waktu dan tempat dari suatu peristiwa telah berlangsung (Dagun, SM, 2000)

Aktifitas Statistik Deskriptif:Pengumpulan data dengan kuesioner, form atau data sekunder.Pengolahan data: nilai tengah (mean median mode), nilai variasi (range IQR- Standar Deviasi).Penyajian data: text tabel diagram.Analisis data (hanya perhitungan nilai tengah, variasi, rate, rasio)Interpretasi

Statistik inferensialMencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya (Walpole, 1995:5)Penarikan kesimpulan ciri-ciri populasi yang dinyatakan dengan parameternya melalui penghitungan statistik sampel berdasarkan teori estimasi dengan pengujian hipotesis.

Aplikasi Statistik dalam Bidang KesehatanMengukur peristiwa-peristiwa penting atau vital event yang terjadi dalam masyarakat.Mengukur status kesehatan masyarakat dan mengetahui masalah kesehatan yang terdapat pada berbagai kelompok masyarakatMembandingkan status kesehatan masyarakat di satu tempat dengan tempat lain, atau status kesehatan masyarakat sekarang dengan status kesehatan lampau.Meramalkan status kesehatan masyarakat di masa-masa mendatang

Aplikasi Statistik dalam Bidang KesehatanEvaluasi tentang perjalanan, keberhasilan dan kegagalan dari suatu program kesehatan atau pelayanan kesehatan yang sedang dilaksanakan.Keperluan estimasi tentang kebutuhan masyarakat terhadap pelayanan kesehatan, serta menentukan secara pasti target pencapaian tujuan.Keperluan penelitian terhadap masalah kesehatan, KB, lingkungan hidup dan lain-lain.Perencanaan dan sistem administrasi kesehatan.Keperluan publikasi ilmiah di media massa, jurnal ilmiah.

DataBentuk jamak dari datumMerupakan manifestasi dari realitas (kebenaran) dan bukan kebenaran itu sendiriHanya merefleksikan realita yang sesungguhnyaSekumpulan keterangan hasil pengukuran individuAngka-angka atau keterangan (informasi) yang merupakan hasil pengamatan atau pengukuran secara obyektif suatu obyek penelitian

Data dapat diklasifikasikan berdasarkan :Jenis dataSumber dataSkala pengukuran

Jenis DataData literal (data historik) : data yang diperoleh dengan melakukan pencatatan terhadap kejadian atau fenomena yang telah berlalu, mis. Data yang diperoleh dengan cara anamnesis maupun mempelajari catatan yang ada (sebagai data sekunder)Data observasional : data yang diperoleh dengan melakukan observasi langsung terhadap fenomena, mis. data yang diperoleh dengan cara pemeriksaan klinik, pemeriksaan lab

Jenis Data Data kualitatif : data yang memperlihatkan kualitas, mutu, sifat. Merupakan data yang memperlihatkan sifat, keadaan, kualitas suatu obyek tertentu. Contoh : jenis kelamin, warna baju, agama, ras dan sebagainyaData kuantitatif : data yang menggambarkan besaran, kuantitas dari suatu obyek tertentu yang dinyatakan dalam angka, terdiri atas kuantitatif diskrit dan kuantitatif kontinyu.

Sumber DataData primer : data yang dikumpulkan sendiri secara langsung oleh peneliti dari obyek yang diteliti, berupa data kasar (raw data) yang belum diolah. Data sekunder : data yang diperoleh dari instansi, institusi, atau organisasi yang secara rutin bertugas mengumpulkan data tersebut. Data ini sudah mulai diolah seperti dalam bentuk laporan bulanan, laporan tahunan dan sebagainya tetapi belum ditarik simpulan. Data tersier : data yang diperoleh dari textbook standard, tesis, jurnal ilmiah dan sebagainya. Data ini lazimnya sudah selesai diolah dan telah dibuat simpulannya

Skala Pengukuran

Skala pengukuranBedaUrutJarakKelipatanNominalOrdinalIntervalRasio

UKURAN-UKURAN DALAM STATISTIK

UKURAN TERPUSAT (NILAI TENGAH)UKURAN VARIASI (SEBARAN)

UKURAN TERPUSAT (NILAI TENGAH)Niali tengah : suatu nilai yg dpt mewakili sekelompok nilai hasil pengamatan dan dsb juga rata-rataNilai tsb cenderung berada di tengah-tengah suatu distribusi kecendrungan di tengah (central tendency)Guna : nilai yg dpt mewakili sekelompok nilai dengan kelompok nilai yg lain

UKURAN TERPUSAT (NILAI TENGAH)Dalam statistik dikenal bermacammacam nilai tengah :Rata-rata hitung (arithmetic mean = mean)MedianModus (Mode)

Rata-Rata Hitung= arithmetic mean = rata-rata hitung = rerata = purataSimbol yg digunakan utk rata-rata populasi adalah (mu) dan utk rata-rata sampel digunakan simbol Rumus rata-rata hitung utk dataTidak berkelompokBerkelompok

Rata-Rata HitungRumus data yg tdk berkelompok

dimana := rata-rata=jumlahx=nilai tiap pengamatann= jumlah pengamatan

Rata-Rata HitungBesar nilai mean ditentukan oleh tiap nilai distribusi merupakan nilai rata-rata. Misalkan : Lama perawatan 5 orang pasien ialah 2 hari, 3 hari, 4 hari, 5 hari, dan 6 hari.

=4 hariBesar nilai mean dipengaruhi oleh nilai ekstrim Nilai mean hanya untuk distribusi yang normal atau kurang lebih sebarannya homogen

Rata-Rata HitungRumus data yg berkelompok

dimana f = frekuensiNt = nilai tengah kelas= (nilai batas bawah + nilai batas atas)/2

Keuntungan menggunakan nilai mean :Suatu nilai yang paling dikenal.Suatu nilai yang umum digunakanSuatu nilai yang mudah dipahamiMudah dihitungUntuk menghitungnya seluruh data digunakanDapat diperlakukan secara aljabarSemua agregat ada nilai meannyaKerugian menggunakan nilai mean :Dipengaruhi oleh nilai ekstrimTidak tepat bila distribussinya tidak normal

Median = Rata-rata medianMerupakan nilai yang paling ditengah dari suatu arrayMerupakan suatu nilai posisiMembagi sebuah array menjadi dua bagian sama besarTidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim.

MedianRumus :Untuk jumlah pengamatan ganjil posisi median = (n + 1)/2Untuk jumlah pengamatan genap posisi median = antara ( n) dan ( n + 1)

Rumus posisi median utk data berkelompok

dimana : Me= medianL= batas bawah kelas mediani= interval kelasMe = jumlah pengamatan dari median = nfkum = frekuensi kumulatif sebelum medianf= frekuensi median

Contoh :Berat badan 10 orang wanita hamil yg datang ke RS A pd bulan Desember 2008 adalah sbb:

Berat badanff kum39,5-45,54445,5-50,52650,5-55,52855,5-60,5210Jumlah10

Jawaban :jml pengamatan dari median : n = 5Median terletak pada posisi ke 2Nilai sebelum median tercapai = 45,5Interval kelas = 5Frek kumulatif sebelum median = 4Frek kelas dimana median berada = 2Me=45,5 + 5(5-4)/2=45,5 + 2,5= 48 kg

Keuntungan menggunakan nilai median :Nilai median mudah dihitungTidak dipengaruhi oleh nilai ekstrimLebih typical dari nilai meanNilai median dapat dihitung walau distribusinya open endedKerugian menggunakan nilai median :Nilai median tidak sering digunakan seperti pada nilai mean.Untuk menghitungnya harus dibuat array terlebih dahulu.Tidak dapat diperlakukan secara aljabar.

Modus (Mode) = Rata-rata modusNilai modus ialah nilai yang paling sering ada dalam suatu agregat (the value which occurs most frequently)Suatu nilai posisiTidak dipengaruhi oleh nilai ekstrimBesar nilai modus pada kurva yang miringke kiri: mean < median < modeke kanan: mean > median > mode

Rumus modus untuk data distribusi frekuensi dengan pengelompokkan :

dimana : Mo = modusL = batas bawah kelas modusi = interval kelas= selisih antara kelompok modus dengan sebelumnya = selisih antara kelompok modus dengan sesudahnya

Contoh : = 166,2 cm

Tinggi badan (cm)Frekuensi150 154 1155 159 7160 164 7165 16910170 174 4175 179 4180 184 7Jumlah40

Keuntungan menggunakan nilai modus :Pada data yang sedikit, nilai modus mudah dilihat.Merupakan nilai rata-rata deskriptif yang typical. Tidak perlu membuat array.Kerugian menggunakan nilai modus :Pada data yang sedikit, mungkin tidak ada nilai modus. Tidak dapat diperlakukan secara aljabar.Kegunaannya berkurang bila banyak data yang missing.

UKURAN DISPERSI/VARIASI (SEBARAN)Kegunaan :Memberi informasi deskriptif tentang derajat penyimpangan.Menilai ketepatan nilai tengah dalam mewakili distribusinya.

Dispersi dapat dibagi dalam :1. Dispersi mutlak : a. rangeb. simpangan rata-rata (mean deviation)c. variance dan simpangan baku (standar deviasi)d. standard error2. Dispersi relatif : koefisien variasi (coefficient of variation = cov)

Range atau jarak ialah perbedaan antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam data yang tersusun secara array.Range = nilai tertinggi nilai terrendahUkuran range mempunyai beberapa kelemahan :Pengukuran range hanya didasarkan pada dua nilai sehingga sangat dipengaruhi oleh adanya nilai ekstrim.Range hanya memberikan gambaran kasar sehingga sulit dipercaya kebenarannya.Contoh :Berat badan (dalam kg) dari lima orang dewasa : 48, 52, 56, 62, 67Range = 67 kg 48 kg = 17 kgRANGE

Mean deviationMean deviation ialah rata-rata deviasi tiap nilai terhadap mean (dalam harga mutlak) sehingga meniadakan tanda negatif.Rumus :

Contoh :MD = = 6 kg

x (kg)48 9 8152 5 2556 1 162 5 256710100

VARIANCEVariance ialah rata-rata deviasi tiap nilai terhadap mean (yang dikuadratkan), guna meniadakan tanda negatif.Rumus :Variance = s2 =

Dari data sebelumnya :Variance = s2 = =

SIMPANGAN BAKUStandard deviation (s) ialah rata-rata deviasi tiap nilai terhadap mean yang dikuadratkan, ditarik akarnya guna mengembalikan ke taraf semula. Jadi s ialah akar dari variance.Rumus :Simpangan baku = s == Contoh :Dari data sebelumnya :Simpangan baku = s == 7,6

STANDARD ERRORSE ialah s dibagi akar nRumus :

KOEFISIEN VARIASIC.O.V adalah ukuran keragaman untuk melihat perbedaan besar keragaman antara dua ukuran yang mempunyai skala atau satuan yang berbeda. C.O.V dinyatakan dalam bentuk proporsi atau persentase standard deviation terhadap nilai rata-rata hitungnya. Rumus :x 100 %

Quartiles ialah nilai-nilai yang membagi sebuah array menjadi 4 bagian sama besar. Median ialah nilai yang membagi sebuah array menjadi 2 bagian sama besar Q2 = medianQuintiles ialah nilai-nilai yang membagi sebuah array menjadi 5 bagian sama besar. Deciles ialah nilai-nilai yang membagi sebuah array menjadi 10 bagian sama besar. Percentiles ialah nilai-nilai yang membagi sebuah array menjadi 100 bagian sama besar.Dikenal P1, P2, P3, P4, P5, . P98, P99P50 = Median

TERIMA KASIHSELAMAT BELAJAR !!

*************************************************