PENELUSURAN KESALAHAN SISWA

DAN PEMBERIAN SCAFFOLDING

DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR

Ria Rahmawati Pratamasari

Mahasiswa Universitas Negeri Malang

Subanji

Dosen Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang

Ety Tejo Dwi Cahyowati

Dosen Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang

ABSTRAK: Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas 8F SMP Laboratorium Malang untuk

menelusuri kesalahan siswa dalam menyelesaikan operasi bentuk aljabar, menentukan jenis

kesalahan yang dilakukan siswa serta pemberian scaffolding. Dari hasil penelitian ditemukan

bahwa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi bentuk aljabar berupa

kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural. Banyaknya scaffolding yang diberikan

tergantung pada masing-masing individu. Pemberian scaffolding mengacu pada level-level

yang dikemukakan oleh Angileri, yaitu environmental provisions, explaining, reviewing, and

restructuring dan developing conceptual thinking.

Kata kunci: penelusuran, kesalahan siswa, operasi bentuk aljabar, scaffolding.

ABSTRACT: This experiment is conducted to student’s 8F Laboratorium Junior High School

to investigate student’s errors towards operation of algebraic expression, and to determine the

type of student’s errors, and also to give scaffolding. From the results of experiment, it can be

found that the types of student’s errors on solving operation of algebraic expression are

conceptual errors and procedural errors. The number of scaffolding given depends on each

individual. Scaffolding given based to scaffolding’s levels by Anghileri, that is environmental

provisions, explaining, reviewing, and restructuring and developing conceptual thinking.

Keywords: investigation, student’s errors, operation of algebraic expression, scaffolding.

Hudojo (2003:83) berpendapat bahwa belajar matematika merupakan proses

membangun atau mengonstruksi konsep dan prinsip-prinsip matematika. Belajar matematika

melibatkan struktur hierarki dari konsep-konsep tingkat lebih tinggi yang dibentuk atas dasar

apa yang telah terbentuk sebelumnya. Pada saat mempelajari materi matematika yang baru,

penguasaan belajar yang sebelumnya akan mempengaruhi terjadinya proses belajar

matematika. Salah satu kompetensi yang harus dikuasai saat belajar matematika di SMP

adalah mampu menyelesaikan operasi bentuk aljabar. Penguasaan kompetensi itu sangat

penting karena akan menjadi prasyarat utama pada saat siswa belajar Aljabar pada tahap-

tahap berikutnya. Misalnya pada saat belajar persamaan, pertidaksamaan, sistem persamaan,

fungsi, persamaan garis, dan yang lainnya.

Siswa yang kurang atau tidak menguasai kompetensi menyelesaikan operasi bentuk

aljabar akan mengakibatkan rendahnya prestasi belajar siswa dalam materi bentuk aljabar.

Penelusuran terhadap kesalahan merupakan salah satu usaha yang dapat dilakukan guru untuk

mengatasi hal tersebut. Dengan mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan masalah operasi bentuk aljabar, maka guru dapat membantu siswa

memperbaiki kesalahan tersebut dan mengatasi kesulitan yang dihadapi, paling tidak guru

dapat mengetahui dimana letak kesalahan yang terjadi, pada tingkat penguasaan mana siswa

melakukan kesalahan, dan penyebab kesalahan terjadi. Sehingga guru dapat memberikan

bantuan yang efektif bagi siswa untuk dapat meningkatkan kemampuannya. Pemberian

bantuan yang efektif tersebut oleh Vygotsky disebut dengan scaffolding, yaitu pemberian

bantuan seminimal mungkin oleh orang yang lebih ahli.

Anghileri (2006 :39) mengemukakan tiga tingkat Scaffolding sebagai serangkaian

strategi pengajaran yang efektif yang mungkin atau tidak mungkin terlihat di kelas. Tingkat

paling dasar adalah environmental provisions, yaitu penataan lingkungan belajar yang

memungkinkan berlangsung tanpa intervensi langsung dari guru. Selanjutnya pada tingkat

kedua, interaksi guru semakin diarahkan untuk mendukung siswa belajar dan pada tingkat

ketiga interaksi guru diarahkan untuk pengembangan pemikiran konseptual.

Berdasarkan data yang diperoleh dari guru matematika, 36% lebih dari 19 siswa

kelas 8F mendapatkan nilai ulangan di bawah KKM saat mereka menempuh materi bentuk

Aljabar di kelas 7. Selain itu, nilai matematika pada rapor terdapat 8 siswa yang nilainya di

bawah KKM. Dengan adanya kenyataan tersebut, perlu dilakukan identifikasi untuk dapat

mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam memahami materi Bentuk Aljabar dengan

menelusuri letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah operasi bentuk aljabar.

Setelah itu melakukan upaya pemberian bantuan seminimal mungkin kepada siswa yang

mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah (scaffolding) yang berhubungan dengan

operasi bentuk aljabar.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian yang dilakukan merupakan penelitian kualitatif. Data diperoleh

melalui wawancara berbasis tugas. Subjek penelitian ini adalah 6 siswa kelas 8F SMP

Laboratorium Malang tahun ajaran 2012/2013. Instrumen utama yang digunakan dalam

penelitian ini adalah peneliti sendiri dan instrumen pendukungnya adalah tes diagnostik.

Penelitian ini dilakukan dalam tiga tahap, yaitu studi pendahuluan, perencanaan, dan

pelaksanaan tindakan. Kegiatan yang dilakukan dalam uji pendahuluan adalah melakukan

pertemuan dan wawancara dengan guru matematika yang mengajar kelas penelitian mengenai

kegiatan pembelajaran dan hasil belajar matematika, khususnya materi operasi bentuk aljabar.

Kegiatan yang dilakukan dalam tahap perencanaan antara lain: (1) menyusun tes diagnosis,

(2) melakukan validasi soal tes diagnosis, (3) mengadakan tes diagnosis, (4) mengoreksi dan

menganalisa hasil tes diagnosis, (5) menentukan subjek penelitian, (6) wawancara dengan

subjek penelitian, dan (7) menyusun rancangan tindakan, yaitu rencana membantu siswa

dengan scaffolding berdasarkan bentuk kesalahan-kesalahan yang dialami siswa. Kegiatan

yang dilakukan pada tahap tindakan yaitu pemberian scaffolding kepada subjek penelitian.

Analisis data penelitian ini terdiri dari tiga langkah. Pertama, reduksi data, yaitu kegiatan dari

analisis data yang dapat berupa proses pemilihan, penyederhanaan, penggolongan,

memfokuskan, dan mentrasformasi data yang diperoleh. Kedua, penyajian data, yaitu susunan

informasi-informasi secara runtut dan jelas yang memungkinkan untuk dapat digunakan

peneliti sebagai dasar dalam pengambilan suatu kesimpulan. Ketiga, penarikan kesimpulan

atau verifikasi, yaitu kegiatan merangkum data berdasarkan semua hal yang terdapat dalam

reduksi data dan penyajian data.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Deskripsi kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah operasi bentuk aljabar

dipaparkan untuk masalah yang diberikan pada lembar tes diagnosis yang terdiri dari satu

soal. Paparan tersebut disajikan baik sebelum pemberian scaffolding maupun setelah peneliti

memberikan scaffolding. Selanjutnya juga digambarkan struktur berfikir siswa dalam

penyelesaian masalah sebelum pemberian scaffolding maupun dengan pemberian

scaffolding.

Berdasarkan hasil pekerjaan siswa setelah diberikan tes diagnostik, bentuk

scaffolding yang diberikan berada pada level 2 dari tiga level yang dikemukakan Anghileri

(2006). Level 2 yang dimaksud yaitu explaining, reviewing and restructuring. Berikut

masalah yang diberikan kepada subjek penelitian beserta scaffoldingnya.

Dari masalah yang diberikan, S1 salah dalam memberikan hasil akhir karena kurang

sederhana seperti berikut . Kesalahan yang dilakukan S1 merupakan kesalahan

konseptual dan kesalahan prosedural. Bentuk reviewing yang dilakukan peneliti adalah

dengan meminta S1 mengamati bentuk pecahan kemudian menanyakan bagaimana

bentuk pecahan yang sederhana. Setelah itu S2 mencoret�� yang ada pada pembilang

maupun penyebut dengan alasan karena sama. Maka peneliti melakukan restructuring dengan

menegaskan bahwa boleh dilakukan pencoretan karena ��

��� 1.

S2 salah dalam menjabarkan bentuk �� � � menjadi . Kesalahan tersebut

merupakan kesalahan konseptual. Bentuk explaining yang diberikan peneliti adalah

mengingatkan bahwa bentuk tersebut mirip dengan ��. Ketika peneliti menanyakan arti dari

��, S2 memahami bahwa �� � � � � kemudian menuliskan �� � � menjadi �� � �� �

. Scaffolding yang diberikan tersebut merupakan salah satu bentuk reviewing. Selanjutnya

peneliti menanyakan bagaimana menjabarkan bentuk �� � �� � . S2 menjawabnya

dengan gerakan tangan seperti melakukan distributif perkalian. Peneliti membenarkan

langkah tersebut dan memberi tahu siswa tentang distributif perkalian. Hal ini merupakan

salah satu bentuk restructuring.

S3 salah dalam melakukan operasi � � menjadi ���. Kesalahan tersebut

merupakan kesalahan konseptual dan prosedural. Bentuk reviewing yang dilakukan peneliti

dengan meminta S3 mengamati jawabannya tersebut dan menjelaskan apakah jawabannya

sudah benar. S3 mengiyakan. Selanjutnya dilakukan restructuring dengan meminta S3

mengganti variabel dengan bilangan 5. S3 menyadari bahwa jawaban sebelumnya salah dan

mengganti dengan jawaban yang benar.

S4 salah dalam menjabarkan bentuk �� � � menjadi �� � � yang merupakan

kesalahan kesalahan konseptual. Bentuk explaining yang diberikan peneliti adalah

mengingatkan bahwa bentuk tersebut mirip dengan ��. Ketika peneliti menanyakan arti dari

��, S4 memahami bahwa �� � � � � kemudian menuliskan �� � � menjadi �� � �� �

. Hal ini merupakan salah satu bentuk reviewing. Selanjutnya peneliti menanyakan

bagaimana menjabarkan bentuk �� � �� � namun S4 lupa. Maka peneliti memberi

permasalahan lain yang lebih sederhana dan meminta S4 menjabarkannya, yaitu 2�� � �. S4

mampu menjawab dengan tepat yaitu 2� � 2� karena 2 harus dikalikan satu-satu dengan �

maupun �. Peneliti meminta S4 mengaplikasikan pada bentuk �� � �� � dan S4 mulai

mengalikan semuanya satu persatu hingga diperoleh jawaban . Pemberian

scaffolding tersebut merupakan salah satu bentuk restructuring. Kesalahan lain yang

dilakukan oleh S4 adalah dengan menulis �� menjadi � pada langkah berikutnya

dikarenakan salah tulis. Kesalahan tersebut merupakan kesalahan konseptual. Dalam hal ini

peneliti hanya meminta S4 untuk memperhatikan kembali langkah dalam pekerjaannya yang

juga merupakan salah satu bentuk reviewing.

S5 salah dalam menjabarkan bentuk �� � � menjadi �� � � yang merupakan

kesalahan kesalahan konseptual. Bentuk explaining yang diberikan peneliti adalah

mengingatkan bahwa bentuk tersebut mirip dengan ��. Ketika peneliti menanyakan arti dari

��, S5 memahami bahwa �� � � � � kemudian menuliskan �� � � menjadi �� � �� �

. Hal ini merupakan salah satu bentuk reviewing. Selanjutnya peneliti menanyakan

bagaimana menjabarkan bentuk

sebagai simbol sifat distributif perka

langkah tersebut dan memberi tahu

merupakan salah satu bentuk restru

menjabarkan denga

menuliskannya tanpa tanda kurung s

kesalahan konseptual dan prosedura

dengan menanyakan kepada S5 ban

S5 untuk menyisipkan tanda kurung

harus mengalikan satu per

S6 salah dalam melakukan

merupakan kesalahan konseptual da

dengan meminta S6 mengamati jaw

sudah benar. S6 mengiyakan dengan

meminta S6 mengganti variabel den

adalah dalam melakukan operasi pa

kesalahan konseptual. Peneliti mem

koefisien dari suku-suku yang sejen

bentuk dari explaining.

Berikut ini struktur berpiki

masalah yang diberikan sebelum pe

Tabel 3.1 Struktur berpikir S5 dalam men

Struktur berpikir S5 sebelum

. S4 menjawabnya dengan membua

stributif perkalian seperti berikut . Peneliti memben

emberi tahu siswa tentang sifat distributif perkalian. Hal ini

restructuring. Kesalahan lain yang dilakukan S5 adala

dengan mengalikan dengan saja. Hal ini dikerena

anda kurung seperti berikut . Kesalahan tersebut meru

an prosedural. Bentuk reviewing yang dilakukan oleh peneli

pada S5 banyak suku pada pembilang suku ketiga, kemudian

tanda kurung saat mengalikannya dengan . S5 menyadari b

satu persatu dengan .

melakukan operasi menjadi . Kesalahan ters

onseptual dan prosedural. Bentuk reviewing yang dilakukan

engamati jawabannya tersebut dan menjelaskan apakah jawa

yakan dengan ragu. Selanjutnya dilakukan restructuring den

i variabel dengan bilangan . Kesalahan lain yang dilakukan

an operasi pada suku-suku sejenis. Kesalahan tersebut adalah

Peneliti meminta S6 untuk menjumlahkan atau mengurangka

u yang sejenis. Scaffolding yang diberikan merupakan salah

uktur berpikir dari salah subjek penelitian (S5) dalam menye

n sebelum pemberian scaffolding dan setelah pemberian scaf

menyelesaikan masalah bentuk aljabar

sebelum scaffolding Struktur berpikir S5 setelah scaffo

membuat garis

eliti membenarkan

lian. Hal ini

kan S5 adalah dalam

l ini dikerenakan S5

tersebut merupakan

n oleh peneliti adalah

iga, kemudian meminta

menyadari bahwa ia

esalahan tersebut

ng dilakukan peneliti

apakah jawabannya

dengan

g dilakukan oleh S6

but adalah

mengurangkan

n salah satu

alam menyelesaikan

scaffolding.

scaffolding

Tabel 3.2 Kode istilah tabel 3.1

Kode Sebelum scaffolding Setelah scaffolding

MS Menyederhanakan �����

�����

�

��

�����

��� Menyederhanakan

�����

�����

�

��

�����

���

PM Memahami bahwa terdiri dari tiga suku yang memiliki penyebut berbeda

Memahami bahwa terdiri dari tiga suku yang memiliki penyebut berbeda

SPT Tidak memahami pengertian pangkat dua Memahami pengertian pangkat dua

SCF1 - Bertanya kepada siswa arti dari �� dan

meminta siswa mengaitkannya dengan

masalah yang diberikan.

KPK Memahami bahwa KPK dari 3�� , , 3��

adalah 3��

Memahami bahwa KPK dari 3�� , , 3��

adalah 3��

SP1 Memahami bahwa pembilang dan penyebut

pada suku kedua dikalikan dengan 3��, �

��

���

���

Memahami bahwa pembilang dan penyebut

pada suku kedua dikalikan dengan 3��, �

��

���

���

SP2 Memahami pembilang dan penyebut pada

suku kedua dikalikan dengan , �����

����

�

�

Memahami pembilang dan penyebut pada

suku kedua dikalikan dengan , �����

����

�

�

SCF2 - Meminta siswa menyisipkan tanda kurung

pada – � 2�

L1 Menjabarkan bentuk �� � � menjadi

�� � � dan menyamakan penyebut dengan

mengalikan suku kedua dengan 3��, serta

mengalikan suku ketiga dengan

Menuliskan bentuk �� � � menjadi �� � �� � , mengalikan suku kedua

dengan 3��, serta mengalikan suku ketiga

dengan

DP1 Tidak memahami sifat distributif perkalian

�� � 2� � � � � � 2�

� �� � 2�

Memahami sifat distributif perkalian pada

�� � �� � � �� � � � � � �

DP2 - Memahami sifat distributif perkalian

�� � 2� � � � � � 2�

� �� � 2�

L2 Menuliskan hasil dari �� � 2� � menjadi

� � 2�

Menjabarkan bentuk �� � �� �

menjadi �� � � � � � � dan bentuk

�� � 2� � menjadi �� � 2�

L3 Mengurangkan dan menjumlahkan pembilang Menyederhanakan bentuk �� � � � � �

� menjadi �� � 2� � � dan menuliskan

sebagai pecahan tunggal

L4 Mendekatkan suku yang sejenis Mendekatkan yang sejenis dan melakukan

operasi pengurangan �� � 3�� � �2��,

hasilnya dituliskan pada langkah berikutnya

L5 - Menuliskan hasil dari langkah sebelumnya

L6 - Memfaktorkan �2�� dan 3�� dan

mencoret faktor yang sama pada pembilang

dan penyebut

HS Mengoperasikan suku yang sejenis dan

memperoleh jawaban akhir �������������

����

-

PP - Memahami bahwa ��

��� 1

HB - Hasil benar ��

�

PENUTUP

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan di atas, dapat

disimpulkan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi bentuk

aljabar berupa kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural. Upaya yang dilakukan untuk

mengatasi kesalahan tersebut adalah dengan memberikan scaffolding. Scaffolding yang

diberikan berada pada level 2 dari level yang dikemukakan Anghileri (2006), yaitu

explaining, reviewing and restructuring.

Berdasarkan simpulan di atas, maka saran yang direkomendasikan adalah untuk

mengetahui kesulitan siswa dalam menyelesaikan bentuk aljabar, guru dapat melakukan

penelusuran kesalahan dengan memberikan tes diagnostik. Salah satu bentuk upaya

perbaikan yang dapat dilakukan guru adalah dengan memberikan scaffolding yang efektif

dan menyesuaikan dengan struktur berpikir yang dimiliki siswa.

DAFTAR RUJUKAN

Anghileri, J. 2006. Scaffolding Practices that Enhance Mathematics Learning. Journal of

Mathematics Teacher Education. 9:33-52.

Anonim. 2000. Basic Algebra, (Online).

(http://www.math.uakron.edu/~dpstory/tutorial/mptii/.pdf/ diakses 4 Oktober 2012).

Hudoyo, Herman. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang:

FMIPA Universitas Negeri Malang.

Kastolan, dkk. 1992. Identifikasi Jenis-Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal-Soal

Matematika yang Dilakukan Peserta Didik kelas II Program !1 SMA Negeri Se-

Kotamadya Malang. Malang:IKIP Malang.

Marsigit, M.A. 2008. Matematika I SMP Kelas VII. Jakarta: Yudhistira.

Miles, M.B., Huberman, A.M. 192. Analisa Data Kualitatif. Terjemahan oleh Tjetjep

Rohendi Rohidi. Jakarta: Universitas Indonesia.

Moleong, L. J. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Suparno. 2010. Pedoman Penulisan Karya Ilmiah (edisi kelima). Malang: Universitas Negeri

Malang.