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Laboratorio de Técnicas Experimentales II - 2º FísicaLaboratorio L2 - Mecánica

Práctica L2-4Movimiento oscilatorio rotativo: El péndulo de Pohl

Objetivo1. Estudio del movimiento oscilatorio: oscilaciones de torsión libres y amortiguadas.

MaterialEquipo experimental formado por: péndulo de torsión, fuente de alimentación para el electroimán delpéndulo de torsión, fuente de alimentación para el motor del péndulo de torsión.Cronómetro, cables.

1. Movimiento oscilatorio rotativo: El péndulo de Pohl.

Introducción:

El movimiento de un sistema rotatorio oscilante yamortiguado como el mostrado en la figura 1, estádescrito por la ecuación diferencial

02

2

=++   φ φ 

γ  φ 

 Ddt 

d 

dt 

d  J  ,

donde  J  es el momento de inercia,  D  la constante de

torsión, φ  la desviación de la posición de equilibrio y γ   el coeficiente de amortiguación.

La ecuación del movimiento resultante es:

)cos()( 0 t et t  ω φ φ    δ −= ,

donde2

γ  δ   = , 220

2 δ ω ω    −=  y  J  D /20   =ω  .

0ω    es la frecuencia de oscilación del sistema sin

amortiguar, y al producto T δ  , que nos permite obtener

el cociente entre máximos consecutivos (T 

eδ 

= ), se le

denomina decaimiento logarítmico.

Experimentos:

1) Oscilaciones no amortiguadas.

Centrar el indicador del péndulo en el punto cero de la escala girando la rueda conectada al motor.Desviar el péndulo de su posición de equilibrio y medir el tiempo que tarda en efectuar 5 oscilaciones.

Repetir las medidas varias veces. ¿Cuál es la frecuencia característica 0ω   del sistema?

Desviar el péndulo su máxima amplitud hacia un lado de la escala y medir la magnitud de los sucesivos

máximos y mínimos de φ   (es decir, se mide la evolución de la amplitud de las oscilaciones). (Si oscilademasiado rápido, se pueden tomar los datos de una de cada cinco oscilaciones).

Representar en una gráfica esta evolución. Calcular el factor de amortiguamiento δ  , y el decaimientologarítmico T δ  .

Figura 1: Esquema del sistema experimental:péndulo de Pohl 

φ

resorte

Péndulo

de torsión

Electroimán

(amortiguamiento)

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 2) Oscilaciones amortiguadas.

Ya que el péndulo es metálico, realizaremos el amortiguamiento por medio del electroimán.

Repetir las mediciones del apartado anterior para cuatro situaciones con distinto amortiguamiento. Esto seconsigue variando  I e , la corriente que pasa por el electroimán. Estas cuatro situaciones se tomarán paravalores equiespaciados de  I e entre 0 e  I max.  I max será el valor para el cual se observe que el péndulo sedetiene tras tres o cuatro oscilaciones. El valor de I e no debe ser nunca superior a 1.0 Amperio.

En todos los casos, medir la frecuencia de oscilación ω . Representar en una gráfica la evolución de φ  

con el tiempo. Calcular el factor de amortiguamiento δ  , y el decaimiento logarítmico T δ  .

Durante un breve período de tiempo, aumentar el valor de I e a 1.5 Amperios. Desviar el péndulo su máximaamplitud hacia un lado de la escala. ¿Qué ocurre al soltarlo? ¿Por qué?

Recordar :  Hz  s srad    ≡≡=≡  −12/,/   π ω ν ω   

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Informe previo : Práctica L2-4Movimiento oscilatorio rotativo: El péndulo de Pohl

Representar 4 periodos de la función )cos()( 0 t et t  ω φ φ    δ −= , comenzando en t=0.

El período es 1 segundo, la amplitud inicial es 10, y el factor de amortiguamiento es 0.1 s-1

.

¿Por qué se amortiguará el movimiento oscilatorio del péndulo metálico (ver figura 1) al poner en

funcionamiento el electroimán?.

Alumno:

Grupo: Tutor: Fecha:

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Informe de Laboratorio Práctica L2-4Movimiento oscilatorio rotativo: El péndulo de Pohl

1. Oscilaciones no amortiguadas.

Gráfica de la evolución de φ  con el tiempo.

Frecuencia característica 0ω   del sistema:

Factor de amortiguamiento intrínseco δ  :

2. Oscilaciones amortiguadas.

Gráficas de la evolución de φ  con el tiempo, para I e = 0.5 A e I e = 1 A.

Frecuencia de oscilación ω :

Factor de amortiguamiento δ  :

Alumno:

Grupo: Tutor: Fecha: